Rozwój matematyczny młodszych uczniów. Metody nauczania matematyki młodzieży szkolnej jako nauki pedagogicznej i jako dziedziny praktycznej działalności

WYKŁAD 1.

Metody elementarnego nauczania matematyki jako przedmiotu.

Podstawowa metodologia nauczania matematyki odpowiada na pytania

· Po co? -

· Co? -

Z metodyką nauczania matematyki jako przedmiotu w szkole podstawowej wiąże się m.in

Esej "Metody nauczania matematyki przedmiotów ścisłych, plastycznych czy rzemieślniczych?"

Cele nauczania matematyki na poziomie podstawowym.

1. Cele edukacyjne.

2. Cele rozwojowe.

3. Cele edukacyjne.

Cechy konstrukcji początkowego kursu matematyki.

1. Główną treścią kursu jest materiał arytmetyczny.

2. Elementy algebry i geometrii nie stanowią specjalnych części kursu. Są one organicznie związane z materiałem arytmetycznym.

Elementarny kurs matematyki jest zorganizowany w taki sposób, że elementy algebry i geometrii są włączone jednocześnie z badaniem materiału arytmetycznego. W związku z tym na jednej lekcji, oprócz materiału arytmetycznego, bardzo często uwzględniany jest materiał algebraiczny i geometryczny. Włączenie materiału z różnych działów kursu ma oczywiście wpływ na konstrukcję lekcji matematyki i metodykę jej prowadzenia.

4. Związek między zagadnieniami praktycznymi i teoretycznymi. Dlatego na każdej lekcji matematyki praca nad przyswajaniem wiedzy przebiega równolegle z rozwojem umiejętności i zdolności.

5. Wiele zagadnień teorii wprowadza się indukcyjnie.

6. Pojęcia matematyczne, ich właściwości i wzorce ujawniają się w ich relacji. Każda koncepcja ma swój własny rozwój.

7. Zbieżność w czasie studiowania niektórych zagadnień z kursu, np. dodawanie i odejmowanie są wprowadzane w tym samym czasie.

1. Arytmetyka.

Pojęcie liczby naturalnej, tworzenie liczby naturalnej.

Wizualna reprezentacja ułamków

Pojęcie systemu liczbowego.

Pojęcie operacji arytmetycznych.

2. Elementy algebry.

3. Geometryczny materiał.

4. Pojęcie wielkości i idea pomiaru wielkości.

5. Zadania. (Jako cel i środek nauczania matematyki).

Wiadomości.

Analiza różnych programów z matematyki

1. Elkonin-Davydov

2. Zankow (Arginskaja)

3. Peterson L.G.

4. Istomina NB.

5. Meldowanie

Metody i techniki nauczania matematyki młodszych uczniów.

1. Zdefiniuj pojęcia "metoda nauczania", "metoda uczenia się".

Zagadnienie metod nauczania sformułowane jest krótko pytaniem, jak uczyć?

Aby rozwiązać problem, jak uczyć czegoś uczniów, konieczne jest,

Mówiąc o metodach nauczania matematyki, naturalne jest przede wszystkim wyjaśnienie tego pojęcia.

Metoda jest

Opis każdej metody nauczania powinien zawierać:

1) opis działalności dydaktycznej nauczyciela;

2) opis aktywności edukacyjnej (poznawczej) ucznia oraz

3) związek między nimi, czyli sposób, w jaki działalność dydaktyczna nauczyciela kontroluje aktywność poznawczą uczniów.

Przedmiotem dydaktyki są jednak tylko ogólne metody nauczania, tj. metody uogólniające pewien zespół systemów kolejne akcje nauczyciela i ucznia w interakcji nauczania i uczenia się, bez uwzględnienia specyfiki poszczególnych przedmiotów.

Oprócz doprecyzowania i modyfikacji ogólnych metod nauczania, uwzględniających specyfikę matematyki, przedmiotem metodyki jest również dołączenie tych metod do prywatnych (specjalnych) metod nauczania, które odzwierciedlają główne metody poznania stosowane w samej matematyce.

Tak więc na system metod nauczania matematyki składają się wypracowane przez dydaktykę ogólne metody nauczania, przystosowane do nauczania matematyki, oraz szczególne (specjalne) metody nauczania matematyki, odzwierciedlające główne metody poznania stosowane w matematyce.

1. METODY EMPIRYCZNE: OBSERWACJA, DOŚWIADCZENIE, POMIARY.

Obserwacja, doświadczenie, pomiary to metody empiryczne stosowane w eksperymentalnych naukach przyrodniczych.

Obserwacja, doświadczenie i pomiary powinny mieć na celu stworzenie szczególnych sytuacji w procesie uczenia się i zapewnienie uczniom możliwości wydobycia z nich oczywistych wzorów, faktów geometrycznych, pomysłów dowodowych itp. Najczęściej wyniki obserwacji, doświadczenia i pomiarów służą jako przesłanki wniosków indukcyjnych, za pomocą których odkrywa się nowe prawdy. Dlatego obserwacja, doświadczenie i pomiar są również określane jako heurystyczne metody uczenia się, czyli metody, które przyczyniają się do odkryć.

obserwacja.

2. PORÓWNANIE I ANALOGIA - logiczne metody myślenia stosowane zarówno w badaniach naukowych, jak iw edukacji.

Używając porównania ujawnia się podobieństwo i różnica porównywanych obiektów, tj. obecność w nich wspólnych i nietypowych (różnych) właściwości.

Porównanie daje poprawne dane wyjściowe, jeśli spełnione są następujące warunki:

1) porównywane koncepcje są jednorodne i

2) porównania dokonuje się na podstawach, które są istotne.

Używając analogia podobieństwo przedmiotów ujawnione w wyniku ich porównania rozciąga się na nową właściwość (lub nowe właściwości).

Rozumowanie przez analogię ma następujące znaczenie schemat ogólny:

A ma właściwości a, b, c, d;

B ma właściwości a, b, c;

Prawdopodobnie (prawdopodobnie) B ma również własność d.

Wniosek przez analogię jest tylko prawdopodobny (wiarygodny), ale nie jest wiarygodny.

3. OGÓLNOŚĆ I ABSTRAKCJA - dwie techniki logiczne, które w procesie poznania są prawie zawsze stosowane razem.

Uogólnienie- jest to mentalna selekcja, utrwalenie pewnych wspólnych istotnych właściwości, które należą tylko do danej klasy obiektów lub relacji.

abstrakcja- jest to abstrakcja umysłowa, oddzielenie ogólnych, istotnych właściwości, uwypuklonych w wyniku uogólnienia, od innych nieistotnych lub nieogólnych właściwości rozważanych obiektów lub relacji i odrzucenie (w ramach naszego badania) z tych ostatnich.

pod o podskakuje rozumieją również przejście od tego, co pojedyncze do tego, co ogólne, od tego, co mniej ogólne, do tego, co bardziej ogólne.

Pod specyfikacja zrozumieć odwrotne przejście - od bardziej ogólnych do mniej ogólnych, od ogólnych do pojedynczych.

Jeśli do tworzenia pojęć używa się uogólnienia, to konkretyzacji używa się do opisu konkretnych sytuacji za pomocą wcześniej utworzonych pojęć.

4. SPECYFIKACJA opiera się na znanej zasadzie wnioskowania

nazywana regułą specyfikacji.

5. INDUKCJA.

Przejście od szczegółu do ogółu, od faktów indywidualnych ustalonych za pomocą obserwacji i doświadczenia do uogólnień jest prawem poznania. Integralną formą logiczną takiego przejścia jest indukcja, czyli sposób wnioskowania od szczegółu do ogółu, konkluzja wniosku z przesłanek szczegółowych (z łac. inductio – przewodnictwo).

Zwykle, kiedy mówią „indukcyjne metody nauczania”, mają na myśli stosowanie niepełnej indukcji w nauczaniu. Ponadto, kiedy mówimy „indukcja”, mamy na myśli indukcję niepełną.

Na niektórych etapach edukacji, w szczególności w szkole podstawowej, matematyka jest nauczana głównie metodami indukcyjnymi. W tym przypadku wnioski indukcyjne są wystarczająco przekonujące z psychologicznego punktu widzenia iw większości pozostają jak dotąd (na tym etapie nauki) nieudowodnione. Można znaleźć tylko pojedyncze „wyspy dedukcyjne” polegające na zastosowaniu prostego wnioskowania dedukcyjnego jako dowodu poszczególnych twierdzeń.

6. DEDUKCJA (z łac. deductio - wnioskowanie) w szerokim znaczeniu to forma myślenia, polegająca na tym, że nowe zdanie (a raczej wyrażona w nim myśl) wyprowadzane jest w sposób czysto logiczny, tj. zgodnie z pewne reguły wnioskowania logicznego (wynikania) z pewnych dobrze znanych zdań (myśli).

Uwzględniając potrzeby matematyki, doczekała się szczególnego rozwinięcia w postaci teorii dowodu w logice matematycznej.

Przez nauczanie dowodu rozumiemy nauczanie procesów myślowych służących znajdowaniu i konstruowaniu dowodów, a nie powielanie i zapamiętywanie gotowych dowodów. Nauczać, aby dowodzić, znaczy przede wszystkim uczyć rozumowania, a to jest jedno z głównych zadań nauczania w ogóle.

7. ANALIZA – technika logiczna, metoda badawcza polegająca na tym, że badany obiekt jest mentalnie (lub praktycznie) podzielony na elementy składowe (cechy, właściwości, relacje), z których każdy jest badany oddzielnie w ramach dzielona całość.

SYNTEZA to logiczna technika łączenia poszczególnych elementów w całość.

W matematyce najczęściej analiza rozumiana jest jako rozumowanie w „odwrotnym kierunku”, czyli od nieznanego, od tego, co trzeba znaleźć, do znanego, do tego, co już zostało znalezione lub dane, od tego, co trzeba udowodnić, do tego, co zostało już udowodnione lub uznane za prawdziwe.

W tym najważniejszym dla uczenia się rozumieniu analiza jest sposobem na znalezienie rozwiązania, dowodu, choć w większości przypadków rozwiązanie samo w sobie jeszcze nie jest dowodem.

Synteza, oparta na danych uzyskanych podczas analizy, daje rozwiązanie problemu lub dowód twierdzenia.

AKTYWNE METODY NAUCZANIA MATEMATYKI JUNIORÓW.

Kuzniecowa Nadieżda Władimirowna nauczycielka szkoły podstawowej

Liceum nr 4 MBOU BGO, Borysoglebsk

Problem wyboru metod pracy zawsze pojawiał się przed nauczycielami. Ale w nowych warunkach potrzebne są nowe metody organizacji procesu uczenia się w nowy sposób, relacji między nauczycielem a uczniem.

W ogólnym zasobie wiedzy, umiejętności i zdolności zdobytych przez uczniów szkoły podstawowej ważne miejsce zajmuje matematyka, która jest szeroko wykorzystywana w nauce innych przedmiotów. Głównym zadaniem każdego nauczyciela jest nie tylko przekazanie uczniom określonej wiedzy, ale rozwijanie w nich zainteresowania nauką, nauczenie ich, jak się uczyć.

Lekcja jest główną formą organizacji procesu edukacyjnego, a jakość nauczania to przede wszystkim jakość lekcji. Bez dobrze zaprojektowanych metod nauczania trudno jest zorganizować przyswajanie materiału programowego. Należy doskonalić metody i środki nauczania, aby angażować uczniów w poszukiwania poznawcze, w trud uczenia się: pomagają uczyć uczniów aktywnego, samodzielnego zdobywania wiedzy, rozwijania zainteresowania tematem.

W celu lepszego zapamiętywania przerabianego materiału, a także kontrolowania przyswajania wiedzy, na lekcjach wykorzystywane są gry dydaktyczne:

Domino matematyczne;

karty opinii;

Krzyżówki.

Skuteczność nauczania matematyki uczniów w dużej mierze zależy od wyboru metod organizacji procesu edukacyjnego. Aktywne metody uczenia się to zestaw sposobów organizowania i zarządzania edukacyjną i poznawczą działalnością nauczycieli.

Podczas stosowania aktywnych metod nauczania efektywność lekcji znacznie wzrasta. Uczniowie chętnie wykonują zaproponowane im zadania, stają się pomocnikami nauczyciela w prowadzeniu lekcji. Aktywizacja procesu edukacyjnego sprzyja stosowaniu metod działań heurystycznych i poszukiwawczych. Pytania naprowadzające zachęcają uczniów do dotarcia do sedna sprawy, do wspólnego ustalenia, który z nich iw jakim stopniu jest przygotowany do nowej lekcji.

Aktywne metody uczenia się zapewniają również ukierunkowaną aktywację procesów umysłowych uczniów, tj. pobudzają myślenie przy wykorzystaniu konkretnych sytuacji problemowych i prowadzeniu gier biznesowych, ułatwiają zapamiętywanie przy podkreślaniu najważniejszego na zajęciach praktycznych, rozbudzają zainteresowanie matematyką i rozwijają potrzebę samodzielnego zdobywania wiedzy.

Zadaniem nauczyciela jest jak najlepsze wykorzystanie aktywnych metod nauczania dla rozwoju zdolności umysłowych każdego dziecka. Gra „Tak” – „Nie” jest z powodzeniem stosowana jako utrwalenie nowego materiału. Pytanie czyta się raz, nie ma możliwości ponownego zadania, podczas czytania pytania należy wpisać odpowiedź „tak” lub „nie”. Najważniejsze jest tutaj zaangażowanie w pracę nawet najbardziej biernych uczniów.

Proces edukacyjny obejmuje lekcje zintegrowane, dyktanda matematyczne, gry biznesowe, olimpiady, lekcje-konkursy, quizy, KVN, konferencje prasowe, „burza mózgów”, „aukcje pomysłów”.

Główne metody nauczania dzieci w wieku szkolnym: rozmowa, zabawa, aktywność twórcza są zawarte w strukturze lekcji BIT. Uczniowie nie mają czasu na zmęczenie, ich uwaga jest cały czas utrzymywana i rozwijana. Lekcja taka, ze względu na swoją intensywność emocjonalną, elementy współzawodnictwa, ma głęboki efekt wychowawczy. W praktyce chłopaki widzą możliwości, jakie daje kreatywna praca zespołowa.

Podam kilka przykładów.

Aukcja pomysłów.

Przed rozpoczęciem „aukcji” eksperci określają „wartość sprzedażową” pomysłów. Następnie pomysły są „sprzedawane”, autor pomysłu, który otrzymał najwyższą cenę, zostaje ogłoszony zwycięzcą. Pomysł trafia do programistów, którzy uzasadniają swoje opcje. Aukcja może zostać przedłużona do dwóch rund. Pomysły, które przeszły do ​​drugiej rundy, można sprawdzić w praktycznych problemach.

"Atak mózgu".

Lekcja jest podobna do „aukcji”. Grupa dzieli się na „generatorów” i „ekspertów”. Generatorom proponuje się sytuację (o charakterze twórczym). Przez pewien czas uczniom oferowane są różne opcje rozwiązania proponowanego problemu, utrwalonego na tablicy. Pod koniec wyznaczonego czasu do bitwy wkraczają „eksperci”. Podczas dyskusji przyjmowane są najlepsze propozycje, a zespoły zamieniają się rolami. Stwarzanie uczniom możliwości oferowania, dyskutowania, wymiany pomysłów w klasie nie tylko ich rozwija kreatywne myslenie i zwiększa zaufanie do nauczyciela, ale też sprawia, że ​​nauka jest „wygodna”.

Wygodniej jest prowadzić grę biznesową, powtarzając i uogólniając temat. Klasa zostaje podzielona na grupy. Każda grupa otrzymuje zadanie, a następnie przedstawia swoje rozwiązanie. Zadania są wymieniane.

Stosowanie metod aktywnych zakłada odejście od autorytarnego stylu uczenia się, włączanie uczniów w działania edukacyjne, pobudzanie i aktywizację, a także zapewnia poprawę jakości kształcenia.

Literatura.

1. Antsibor M.M. Aktywne formy i metody nauczania. Tuła, 2002

2. Brushmensky A.V. Psychologia myślenia i uczenia się problemowego - M, 2003.

Ministerstwo Edukacji, Nauki i Polityki Młodzieżowej Republiki Dagestanu

GBOUSPO „Republikańska Szkoła Pedagogiczna” im. Z.N. Batyrmurzajewa.

Praca kursowa

na TONKM z metodami nauczania

na temat: " Aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej”

Ukończone: kurs St-ka 3 "w"

Jezerchanowa Zalina

doradca naukowy:

Adilchanowa SA

Chasawjurt 2014

Wstęp

Rozdział I

Rozdział II

Wniosek

Literatura

Wstęp

„Matematyk cieszy się wiedzą, którą już opanował, i zawsze dąży do nowej wiedzy”.

Skuteczność nauczania matematyki uczniów w dużej mierze zależy od wyboru form organizacji procesu edukacyjnego. W swojej pracy preferuję aktywne metody uczenia się. Aktywne metody uczenia się to zestaw sposobów organizowania i zarządzania działaniami edukacyjnymi i poznawczymi uczniów, które mają następujące główne cechy:

przymusowa aktywność edukacyjna;

samodzielne opracowywanie rozwiązań przez kursantów;

wysoki stopień zaangażowania uczniów w proces edukacyjny;

ciągłe przetwarzanie poprzez komunikację między uczniami i nauczycielami oraz kontrolę poprzez samodzielną pracę naukową.

Głównym celem rozwoju państwa federalnego standardy edukacyjne, rozwiązując strategiczne zadanie rozwoju edukacji rosyjskiej - podnoszenie jakości edukacji, osiąganie nowych wyników edukacyjnych. Innymi słowy, Federalny Standard Edukacyjny nie ma na celu utrwalania stanu edukacji osiągniętego na poprzednich etapach jego rozwoju, ale ukierunkowuje edukację na osiągnięcie nowej jakości, adekwatnej do współczesnych (a nawet przewidywalnych) potrzeb jednostki, społeczeństwo i państwo.

Podstawę metodologiczną standardów szkolnictwa podstawowego ogólnokształcącego nowej generacji stanowi podejście systemowo-aktywnościowe.

Podejście systemowo-aktywności ma na celu rozwój jednostki, kształtowanie tożsamości obywatelskiej. Szkolenia powinny być zorganizowane w taki sposób, aby celowo kierowały rozwojem. Ponieważ główną formą organizacji nauki jest lekcja, konieczna jest znajomość zasad budowania lekcji, przybliżonej typologii lekcji oraz kryteriów oceny lekcji w ramach podejścia systemowo-aktywności i stosowanych aktywnych metod pracy na lekcji.

Obecnie uczeń z dużym trudem wyznacza cele i wyciąga wnioski, syntetyzuje materiał i łączy złożone struktury, uogólnia wiedzę, a tym bardziej odnajduje w nich zależności. Nauczyciele, zauważając obojętność uczniów na wiedzę, niechęć do nauki, niski poziom rozwoju zainteresowań poznawczych, starają się projektować bardziej efektywne formy, modele, metody, warunki uczenia się.

Stworzenie warunków dydaktycznych i psychologicznych dla sensowności nauczania, włączenie w nie ucznia na poziomie nie tylko aktywności intelektualnej, ale także osobistej i społecznej jest możliwe przy wykorzystaniu aktywnych metod nauczania. Pojawienie się i rozwój aktywnych metod wynika z faktu, że pojawiły się nowe zadania nauczania: nie tylko przekazanie uczniom wiedzy, ale także zapewnienie kształtowania i rozwoju zainteresowań i zdolności poznawczych, umiejętności i zdolności samodzielnego praca umysłowa, rozwój zdolności twórczych i komunikacyjnych jednostki.

Aktywne metody uczenia się zapewniają również ukierunkowaną aktywację procesów umysłowych uczniów, tj. pobudzają myślenie przy wykorzystaniu konkretnych sytuacji problemowych i prowadzeniu gier biznesowych, ułatwiają zapamiętywanie przy podkreślaniu najważniejszego na zajęciach praktycznych, rozbudzają zainteresowanie matematyką i rozwijają potrzebę samodzielnego zdobywania wiedzy.

Łańcuch porażek może odwracać uwagę od matematyki i zdolnych dzieci, z drugiej strony nauka powinna zbliżać się do pułapu możliwości ucznia: poczucie sukcesu powstaje dzięki zrozumieniu, że udało się przezwyciężyć istotne trudności. Dlatego do każdej lekcji należy starannie dobierać i przygotowywać indywidualną wiedzę, karty, podstawę do adekwatnej oceny umiejętności ucznia w ten moment wziąć pod uwagę jego indywidualne możliwości.

aktywna metoda nauczania matematyki

Dla organizacji aktywnej aktywności poznawczej uczniów w klasie decydujące znaczenie ma optymalna kombinacja aktywnych metod uczenia się. Bardzo ważna jest dla mnie ocena pracy i klimatu psychologicznego na moich lekcjach. Dlatego musisz spróbować, aby dzieci nie tylko aktywnie się uczyły, ale także czuły się pewnie i komfortowo.

Problem aktywności osobowości w uczeniu się jest jednym z najpilniejszych w praktyce edukacyjnej.

Mając to na uwadze, wybrałem temat pracy: „Aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej”.

Cel pracy: zidentyfikowanie, teoretyczne uzasadnienie skuteczności wykorzystania aktywnych metod nauczania młodszych uczniów z trudnościami w uczeniu się na lekcjach matematyki.

Problem badawczy: jakie metody przyczyniają się do aktywizacji aktywności poznawczej uczniów w procesie uczenia się.

Przedmiot badań: proces nauczania matematyki młodszych uczniów.

Przedmiot studiów: studium aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Hipoteza badawcza: proces nauczania matematyki młodszych uczniów będzie bardziej skuteczny w następujących warunkach, jeśli:

na lekcjach matematyki stosowane będą aktywne metody nauczania dla młodszych uczniów.

Cele badań:

)zapoznać się z literaturą problematyki stosowania aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

2)Rozpoznanie i ujawnienie cech aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

)Rozważ aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Metody badawcze:

analiza literatury psychologiczno-pedagogicznej dotyczącej problematyki studiowania aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

opieka nad młodszymi uczniami.

Struktura pracy: praca składa się ze wstępu, 2 rozdziałów, zakończenia, spisu piśmiennictwa.

Rozdział I

1.1 Wprowadzenie do aktywnych metod uczenia się

Metoda (z gr. methodos – droga badań) – droga do osiągnięcia.

Aktywne metody nauczania to system metod zapewniających aktywność i różnorodność aktywności umysłowej i praktycznej uczniów w procesie opanowywania materiału edukacyjnego.

Rozwiązaniem są aktywne metody cele edukacyjne w różnych aspektach:

Metoda nauczania to uporządkowany zespół metod i środków dydaktycznych, za pomocą których realizowane są cele szkolenia i wychowania. Metody nauczania obejmują wzajemnie powiązane, kolejno naprzemienne sposoby celowego działania nauczyciela i uczniów.

Każda metoda nauczania zakłada cel, system działań, środki szkolenia i zamierzony rezultat. Przedmiotem i podmiotem metody nauczania jest uczeń.

Każda metoda nauczania jest używana w czystej postaci tylko do specjalnie zaplanowanych celów dydaktycznych lub badawczych. Zwykle nauczyciel łączy różne metody nauczania.

Obecnie istnieją różne podejścia do współczesnej teorii metod nauczania.

Aktywne metody nauczania to metody, które zachęcają uczniów do aktywnego myślenia i ćwiczenia w procesie opanowywania materiału edukacyjnego. Aktywne uczenie się polega na stosowaniu takiego systemu metod, który ma na celu przede wszystkim nie prezentację gotowej wiedzy przez nauczyciela, jej zapamiętywanie i odtwarzanie, ale samodzielne opanowanie wiedzy i umiejętności przez uczniów w procesie aktywnego uczenia się. aktywność umysłowa i praktyczna. Stosowanie metod aktywnych na lekcjach matematyki pomaga kształtować nie tylko reprodukcje wiedzy, ale umiejętności i potrzeby zastosowania tej wiedzy do analizy, oceny sytuacji i podejmowania decyzji. Dobra decyzja.

Aktywne metody zapewniają interakcję uczestników procesu edukacyjnego. Po ich zastosowaniu następuje podział „obowiązków”. podczas otrzymywania, przetwarzania i stosowania informacji między nauczycielem a uczniem, między samymi uczniami. Oczywiste jest, że aktywny proces uczenia się ze strony ucznia niesie ze sobą duże obciążenie rozwojowe.

Przy wyborze aktywnych metod uczenia się należy kierować się szeregiem kryteriów, a mianowicie:

· zgodność z celami i zadaniami, zasadami szkolenia;

· zgodność z treścią badanego tematu;

· zgodność z możliwościami kursantów: wiek, rozwój psychiczny, poziom wykształcenia i wychowania itp.

· przestrzeganie warunków i czasu przeznaczonego na szkolenie;

· zgodność z możliwościami nauczyciela: jego doświadczenie, pragnienia, poziom umiejętności zawodowych, cechy osobiste.

· Aktywność ucznia można zapewnić, jeśli nauczyciel celowo i maksymalnie wykorzysta zadania na lekcji: sformułować koncepcję, udowodnić, wyjaśnić, opracować alternatywny punkt widzenia itp. Ponadto nauczyciel może stosować techniki poprawiania „celowo popełnionych” błędów, formułowania i opracowywania zadań dla towarzyszy.

· Ważną rolę odgrywa kształtowanie umiejętności stawiania pytania. Pytania analityczne i problematyczne typu „Dlaczego? Co za tym idzie? Od czego to zależy? wymagają ciągłej aktualizacji i Specjalna edukacja ich inscenizacja. Metody tego szkolenia są zróżnicowane: od zadań polegających na zadaniu pytania, przez tekst w lekcji, po grę „Kto za minutę zada więcej pytań na określony temat.

· Metody aktywne rozwiązują problemy wychowawcze w różnych aspektach:

· kształtowanie pozytywnej motywacji edukacyjnej;

· zwiększenie aktywności poznawczej uczniów;

· aktywne zaangażowanie uczniów w proces edukacyjny;

· stymulacja niezależnej aktywności;

· rozwój procesów poznawczych - mowy, pamięci, myślenia;

· skuteczne przyswajanie dużej ilości informacji edukacyjnych;

· rozwój zdolności twórczych i niestandardowego myślenia;

· rozwój sfery komunikacyjno-emocjonalnej osobowości ucznia;

· ujawnienie osobistych i indywidualnych możliwości każdego ucznia oraz określenie warunków ich manifestacji i rozwoju;

· rozwój umiejętności samodzielnej pracy umysłowej;

· rozwój umiejętności uniwersalnych.

Porozmawiajmy o skuteczności metod nauczania i porozmawiajmy bardziej szczegółowo.

Aktywne metody nauczania stawiają ucznia w nowej sytuacji. Wcześniej uczeń był całkowicie podporządkowany nauczycielowi, teraz oczekuje się od niego aktywnych działań, myśli, pomysłów i wątpliwości.

Jakość kształcenia i wychowania jest bezpośrednio związana z interakcją procesów myślowych i kształtowaniem u ucznia świadomej wiedzy, silnych umiejętności i aktywnych metod nauczania.

Bezpośrednie zaangażowanie uczniów w działania edukacyjne i poznawcze w trakcie procesu edukacyjnego wiąże się ze stosowaniem odpowiednich metod, które otrzymały uogólnioną nazwę aktywnych metod uczenia się. Dla aktywnego uczenia się ważna jest zasada indywidualności - organizacja działań edukacyjnych i poznawczych z uwzględnieniem indywidualnych zdolności i możliwości. Obejmuje to techniki pedagogiczne i specjalne formy zajęć. Aktywne metody sprawiają, że proces nauki jest łatwy i przystępny dla każdego dziecka.

Aktywność stażystów jest możliwa tylko wtedy, gdy istnieją zachęty. Dlatego wśród zasad aktywizacji szczególne miejsce zajmuje motywacja do aktywności edukacyjnej i poznawczej. Nagrody są ważnym czynnikiem motywującym. Dzieci ze szkół podstawowych mają niestabilne motywy uczenia się, zwłaszcza poznawcze, dlatego kształtowaniu się aktywności poznawczej towarzyszą pozytywne emocje.

1.2 Zastosowanie aktywnych metod nauczania w szkole podstawowej

Jednym z problemów nurtujących nauczycieli jest pytanie, jak wykształcić u dziecka stałe zainteresowanie nauką, wiedzą i potrzebę samodzielnego poszukiwania, czyli jak uaktywnić aktywność poznawczą w procesie uczenia się.

Jeżeli zabawa jest dla dziecka nawykową i pożądaną formą aktywności, to konieczne jest wykorzystanie tej formy organizacji zajęć do nauki, łączącej grę z zajęciami edukacyjnymi. proces edukacyjny a dokładniej poprzez zastosowanie formy gry polegającej na organizowaniu działań uczniów dla osiągnięcia celów edukacyjnych. Tym samym potencjał motywacyjny gry będzie ukierunkowany na efektywniejsze opanowanie przez uczniów. program edukacyjny. Rola motywacji w skutecznym uczeniu się jest nie do przecenienia. Przeprowadzone badania motywacji uczniów ujawniły interesujące wzorce. Okazało się, że wartość motywacji do udanej nauki jest wyższa niż wartość intelektu ucznia. Wysoka motywacja pozytywna może pełnić rolę czynnika kompensującego w przypadku niedostatecznie wysokich zdolności ucznia, ale zasada ta nie działa w drugą stronę – żadne zdolności nie są w stanie zrekompensować braku motywu uczenia się lub jego niewielkiego nasilenia i zapewnić znacznych sukcesów w nauce .

Cele edukacji szkolnej, jakie stawia przed szkołą państwo, społeczeństwo i rodzina, oprócz nabywania określonego zestawu wiedzy i umiejętności, to ujawnianie i rozwijanie potencjału dziecka, tworzenie sprzyjających warunków do uświadomienie sobie swoich naturalnych zdolności. Optymalne dla osiągnięcia tych celów jest naturalne środowisko zabawy, w którym nie ma przymusu i jest szansa, aby każde dziecko znalazło swoje miejsce, wykazało się inicjatywą i samodzielnością, swobodną realizacją swoich możliwości i potrzeb edukacyjnych.

Aby stworzyć takie środowisko na zajęciach, stosuję aktywne metody uczenia się.

Zastosowanie aktywnych metod nauczania na zajęciach pozwala na:

dostarczać pozytywnej motywacji do nauki;

prowadzić lekcję na wysokim poziomie estetycznym i emocjonalnym;

dostarczać wysoki stopień zróżnicowanie uczenia się;

zwiększyć objętość pracy wykonywanej na lekcji o 1,5 - 2 razy;

poprawić kontrolę wiedzy;

racjonalnie zorganizować proces edukacyjny, zwiększyć efektywność lekcji.

Aktywne metody uczenia się mogą być stosowane na różnych etapach procesu edukacyjnego:

etap - podstawowe zdobywanie wiedzy. Może to być problematyczny wykład, rozmowa heurystyczna, dyskusja edukacyjna itp.

etap - kontrola wiedzy (wzmocnienie). Można zastosować metody takie jak wspólna aktywność myślowa, testowanie itp.

etap - kształtowanie umiejętności i zdolności opartych na wiedzy oraz rozwój zdolności twórczych; możliwe jest wykorzystanie symulowanych metod uczenia się, gier i innych niż gry.

Oprócz intensyfikacji rozwoju informacji edukacyjnej, aktywne metody nauczania umożliwiają równie efektywne prowadzenie procesu edukacyjnego w trakcie lekcji i zajęć pozalekcyjnych. Praca zespołowa, wspólne działania projektowe i badawcze, utrzymywanie swojego stanowiska i tolerancyjna postawa wobec opinii innych ludzi, branie odpowiedzialności za siebie i zespół kształtują cechy osobowości, postawy moralne i orientacje wartościowe ucznia odpowiadające współczesnym potrzebom społeczeństwa. Ale to nie wszystkie możliwości aktywnych metod uczenia się. Równolegle ze szkoleniami i edukacją stosowanie aktywnych metod nauczania w procesie edukacyjnym zapewnia kształtowanie i rozwój u uczniów tzw. umiejętności miękkich lub uniwersalnych. Należą do nich zazwyczaj umiejętności podejmowania decyzji i rozwiązywania problemów, umiejętności i cechy komunikacyjne, umiejętność jasnego formułowania komunikatów i jasnego wyznaczania celów, umiejętność słuchania i uwzględniania różnych punktów widzenia i opinii innych ludzi, zdolności przywódcze i cechy, umiejętność pracy w zespole itp. I już dziś wielu rozumie, że pomimo swojej miękkości, te umiejętności we współczesnym życiu odgrywają kluczową rolę zarówno w osiąganiu sukcesów w działalności zawodowej i społecznej, jak i w zapewnieniu harmonii w życiu osobistym .

Ważną cechą nowoczesnej edukacji jest innowacyjność. Edukacja zmienia się w treściach, formach, metodach, odpowiada na zmiany zachodzące w społeczeństwie, uwzględnia światowe trendy.

Innowacje edukacyjne są wynikiem twórczych poszukiwań nauczycieli i naukowców: nowych idei, technologii, podejść, metod nauczania, a także poszczególnych elementów procesu edukacyjnego.

Mądrość mieszkańców pustyni mówi: „Możesz zaprowadzić wielbłąda do wody, ale nie możesz go zmusić do picia”. To przysłowie odzwierciedla podstawową zasadę uczenia się – można stworzyć wszystkie niezbędne warunki do nauki, ale sama wiedza pojawi się tylko wtedy, gdy uczeń będzie chciał wiedzieć. Jak sprawić, by uczeń czuł się potrzebny na każdym etapie lekcji, aby był pełnoprawnym członkiem jednego zespołu klasowego? Inna mądrość uczy: „Powiedz mi – zapomnę. Pokaż – zapamiętam. Pozwól sam to zrobić – a się nauczę”. Zgodnie z tą zasadą nauka opiera się na własnej aktywności. A zatem jeden ze sposobów na poprawę wyników w badaniu przedmioty szkolne jest wprowadzenie aktywnych form pracy na różnych etapach lekcji.

W zależności od stopnia aktywności uczniów w procesie edukacyjnym metody nauczania warunkowo dzielą się na dwie klasy: tradycyjną i aktywną. Zasadnicza różnica między tymi metodami polega na tym, że stosując je, studenci stwarzają warunki, w których nie mogą pozostać bierni i mają możliwość aktywnej wzajemnej wymiany wiedzy i doświadczeń zawodowych.

Celem stosowania aktywnych metod nauczania w szkole podstawowej jest kształtowanie ciekawości.Dlatego dla uczniów można stworzyć podróż w świat wiedzy z bajkowymi postaciami.

W trakcie swoich badań wybitny szwajcarski psycholog Jean Piaget wyraził opinię, że logika nie jest wrodzona, lecz rozwija się stopniowo wraz z rozwojem dziecka. Dlatego na lekcjach w klasach 2-4 należy zastosować bardziej logiczne zadania związane z matematyką, językiem, wiedzą o świecie itp. Zadania wymagają wykonania określonych operacji: intuicyjnego myślenia opartego na szczegółowych wyobrażeniach o przedmiotach, prostych operacji (klasyfikacja, uogólnienie, korespondencja jeden do jednego).

Rozważmy kilka przykładów zastosowania metod aktywnych w procesie edukacyjnym.

Rozmowa to dialogiczna metoda prezentacji materiału edukacyjnego (z gr. dialogos – rozmowa dwóch lub więcej osób), która sama w sobie mówi o istotnej specyfice tej metody. Istota rozmowy polega na tym, że nauczyciel poprzez umiejętnie zadawane pytania zachęca uczniów do rozumowania, analizowania badanych faktów i zjawisk w określonej logicznej kolejności oraz samodzielnego formułowania odpowiednich wniosków teoretycznych i uogólnień.

Rozmowa nie jest komunikacją, ale metodą pracy edukacyjnej typu pytanie-odpowiedź w celu zrozumienia nowego materiału. Głównym celem rozmowy jest zachęcenie uczniów za pomocą pytań do rozumowania, analizowania materiału i uogólniania, do samodzielnego „odkrywania” dla nich nowych wniosków, idei, praw itp. Dlatego prowadząc rozmowę, aby zrozumieć nowy materiał, konieczne jest zadawanie pytań w taki sposób, aby wymagały one nie jednosylabowych odpowiedzi twierdzących lub przeczących, ale szczegółowego rozumowania, pewnych argumentów i porównań, w wyniku których uczniowie wyodrębniają istotne cechy i właściwości badanych obiektów i zjawisk, zdobywając w ten sposób nową wiedzę. Równie ważne jest, aby pytania miały wyraźną kolejność i ukierunkowanie, pozwalając studentom dogłębnie zrozumieć wewnętrzną logikę zdobywanej wiedzy.

Te specyficzne cechy konwersacji sprawiają, że jest to bardzo aktywna metoda nauki. Stosowanie tej metody ma jednak swoje ograniczenia, ponieważ nie każdy materiał da się przedstawić w rozmowie. Ta metoda jest najczęściej stosowana, gdy badany temat jest stosunkowo prosty i gdy uczniowie mają na ten temat pewien zasób pomysłów lub obserwacji życiowych, pozwalających na zrozumienie i przyswojenie wiedzy w sposób heurystyczny (z gr. heurisko – znajduję).

Metody aktywne zakładają prowadzenie zajęć poprzez organizację studenckich zajęć z grami. Pedagogika gry gromadzi pomysły ułatwiające komunikację w grupie, wymianę myśli i uczuć, zrozumienie konkretnych problemów i poszukiwanie sposobów ich rozwiązania. Pełni funkcję pomocniczą w całym procesie uczenia się. Zadaniem pedagogiki gry jest dostarczenie metod wspomagających pracę grupy oraz stworzenie atmosfery, w której uczestnicy czują się bezpiecznie i dobrze.

Pedagogika gry pomaga facylitatorowi uświadomić sobie różne potrzeby uczestników: potrzebę ruchu, przeżyć, przełamania lęku, chęć przebywania z innymi ludźmi. Pomaga również przezwyciężyć nieśmiałość, nieśmiałość, a także istniejące stereotypy społeczne.

W przypadku aktywnych metod nauczania szczególne miejsce zajmują formy organizacji procesu edukacyjnego - lekcje niestandardowe: lekcja - bajka, gra, podróż, scenariusz, quiz, lekcje - powtórki wiedzy.

Na takich lekcjach aktywność dzieci wzrasta, chętnie pomagają Kolobokowi uciec przed lisem, ratować statki przed atakami piratów, przechowywać jedzenie dla wiewiórki na zimę. Na takich lekcjach dzieci czeka niespodzianka, więc starają się owocnie pracować i jak najwięcej wykonywać różnych zadań. Już sam początek takich lekcji urzeka dzieci od pierwszych minut: „Pójdziemy dziś do lasu na naukę” lub „Deska o czymś skrzypi…” Książki z serii „Idę na lekcję w podstawówce” i oczywiście praca nauczycieli. Pomagają nauczycielowi przygotować się do lekcji w krótszym czasie, czynią je bardziej treściwymi, nowoczesnymi i interesującymi.

W mojej pracy szczególnego znaczenia nabrały środki sprzężenia zwrotnego, które umożliwiają szybkie uzyskanie informacji o ruchu myśli każdego ucznia, o poprawności jego działań w dowolnym momencie lekcji. Sposoby sprzężenia zwrotnego stosowane do kontroli jakości przyswajania wiedzy, umiejętności. Każdy uczeń ma środki zwrotne (robimy je sami na lekcjach pracy lub kupujemy w sklepach), są one istotnym elementem logicznym jego aktywności poznawczej. Są to kręgi sygnałowe, karty, wentylatory numeryczne i alfabetyczne, sygnalizacja świetlna. Wykorzystanie narzędzi sprzężenia zwrotnego umożliwia urytmizowanie pracy klasy, zmuszając każdego ucznia do nauki. Ważne jest, aby takie prace były prowadzone systematycznie.

Jednym z nowych sposobów sprawdzania jakości kształcenia są testy. to jakościowy sposób weryfikacja efektów uczenia się, charakteryzująca się takimi parametrami jak rzetelność i obiektywizm. Testy sprawdzają wiedzę teoretyczną i umiejętności praktyczne. Wraz z pojawieniem się komputera w szkole przed nauczycielem otwierają się nowe metody aktywizacji zajęć edukacyjnych.

Nowoczesne metody nauczania nastawione są głównie na nauczanie nie gotowej wiedzy, ale działania na rzecz samodzielnego zdobywania nowej wiedzy, tj. aktywność poznawcza.

W praktyce wielu nauczycieli szeroko stosowana jest samodzielna praca uczniów. Jest przeprowadzany na prawie każdej lekcji w ciągu 7-15 minut. Pierwsze samodzielne prace na ten temat mają głównie charakter edukacyjny i korekcyjny. Z ich pomocą przeprowadzana jest operacyjna informacja zwrotna w nauce: nauczyciel dostrzega wszystkie braki w wiedzy uczniów i eliminuje je w odpowiednim czasie. Można chwilowo zrezygnować z wpisywania ocen „2” i „3” do dziennika zajęć (wpisywanie ich do zeszytu lub dzienniczka ucznia). Taki system oceniania jest dość humanitarny, dobrze mobilizuje uczniów, pomaga lepiej zrozumieć ich trudności i je przezwyciężyć, podnosi jakość wiedzy. Uczniowie są lepiej przygotowani do sprawdzianu, znika ich strach przed taką pracą, strach przed dostaniem dwójki. Liczba niezadowalających ocen z reguły jest znacznie zmniejszona. Uczniów kształtuje pozytywne nastawienie do biznesu, rytmiczność pracy, racjonalne wykorzystanie czasu lekcji.

Nie zapomnij o regenerującej sile relaksu w klasie. W końcu czasem wystarczy kilka minut, aby wstrząsnąć, dobrze się bawić i aktywnie zrelaksować oraz odzyskać energię. Aktywne metody – „Fizyczne minuty” „Ziemia, powietrze, ogień i woda”, „Króliczki” i wiele innych pozwolą Ci to zrobić bez wychodzenia z sali lekcyjnej.

Jeśli nauczyciel sam weźmie udział w tym ćwiczeniu, oprócz korzyści dla siebie, pomoże również niepewnym i nieśmiałym uczniom aktywniej uczestniczyć w ćwiczeniu.

1.3 Cechy aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej

· stosowanie podejścia opartego na aktywności w uczeniu się;

· praktyczna orientacja działań uczestników procesu edukacyjnego;

· zabawowy i kreatywny charakter nauki;

· interaktywność procesu edukacyjnego;

· włączenie do pracy różnych komunikatów, dialogu i polilogu;

· wykorzystanie wiedzy i doświadczenia studentów;

· odzwierciedlenie procesu uczenia się przez jego uczestników

Inną istotną cechą matematyka jest zainteresowanie regularnościami. Regularność jest najbardziej stabilną cechą nieustannie zmieniającego się świata. Dziś nie może być jak wczoraj. Nie można dwa razy zobaczyć tej samej twarzy pod tym samym kątem. Wzorce znajdują się na samym początku arytmetyki. Istnieje wiele elementarnych przykładów prawidłowości w tabliczce mnożenia. Oto jeden z nich. Zwykle dzieci lubią mnożyć przez 2 i przez 5, ponieważ ostatnie cyfry odpowiedzi są łatwe do zapamiętania: po pomnożeniu przez 2 zawsze uzyskuje się liczby parzyste, a po pomnożeniu przez 5, jeszcze łatwiej, zawsze jest to 0 lub 5. Ale nawet mnożenie przez 7 ma swoje własne wzorce. Jeśli spojrzymy na ostatnie cyfry iloczynów 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tj. przez 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, zobaczymy, że różnica między następną a poprzednią cyfrą wynosi: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. W tym rzędzie wyczuwalny jest bardzo wyraźny rytm.

Jeśli odczytamy końcowe liczby odpowiedzi przy mnożeniu przez 7 w odwrotnej kolejności, to otrzymamy końcowe liczby po pomnożeniu przez 3. Już w szkole podstawowej można rozwinąć umiejętność obserwowania wzorców matematycznych.

W okresie adaptacji pierwszoklasistów należy starać się być uważnym na małą osobowość, wspierać ją, troszczyć się o nią, starać się zainteresować ją nauką, pomagać, aby dalsza edukacja dziecka przebiegła pomyślnie i przyniosła obopólną radość nauczyciel i uczeń. Jakość kształcenia i wychowania jest bezpośrednio związana z interakcją procesów myślowych i kształtowaniem u ucznia świadomej wiedzy, silnych umiejętności i aktywnych metod nauczania.

Kluczem do jakości edukacji jest miłość do dzieci i ciągłe poszukiwanie.

Bezpośrednie zaangażowanie uczniów w działania edukacyjne i poznawcze w trakcie procesu edukacyjnego wiąże się ze stosowaniem odpowiednich metod, które otrzymały uogólnioną nazwę aktywnych metod uczenia się. Dla aktywnego uczenia się ważna jest zasada indywidualności - organizacja działań edukacyjnych i poznawczych z uwzględnieniem indywidualnych zdolności i możliwości. Obejmuje to techniki pedagogiczne i specjalne formy zajęć. Aktywne metody sprawiają, że proces nauki jest łatwy i przystępny dla każdego dziecka. Aktywność stażystów jest możliwa tylko wtedy, gdy istnieją zachęty. Dlatego wśród zasad aktywizacji szczególne miejsce zajmuje motywacja do aktywności edukacyjnej i poznawczej. Nagrody są ważnym czynnikiem motywującym. Dzieci ze szkół podstawowych mają niestabilne motywy uczenia się, zwłaszcza poznawcze, dlatego kształtowaniu się aktywności poznawczej towarzyszą pozytywne emocje.

Wiek i cechy psychologiczne młodszych uczniów wskazują na potrzebę stosowania bodźców w celu aktywizacji procesu edukacyjnego. Zachęta nie tylko ocenia widoczne w danej chwili pozytywne rezultaty, ale sama w sobie zachęca do dalszej owocnej pracy. Zachęta jest czynnikiem uznania i oceny osiągnięć dziecka, w razie potrzeby – korekty wiedzy, stwierdzenia sukcesu, stymulowania dalszych osiągnięć. Zachęta przyczynia się do rozwoju pamięci, myślenia, kształtuje zainteresowania poznawcze.

Sukces uczenia się zależy również od środków wizualizacji. Są to tabele, schematy referencyjne, materiały dydaktyczne i materiały informacyjne, indywidualne pomoce dydaktyczne, które sprawiają, że lekcja jest ciekawa, radosna i zapewniają głębokie przyswojenie materiału programowego.

Indywidualne pomoce dydaktyczne (piórniki matematyczne, kasy na listy, liczydła) zapewniają zaangażowanie dzieci w aktywny proces uczenia się, stają się aktywnymi uczestnikami procesu edukacyjnego, aktywizują uwagę i myślenie dzieci.

1Wykorzystanie technologii informacyjnej na lekcji matematyki w szkole podstawowej .

W szkole podstawowej nie da się przeprowadzić lekcji bez pomocy pomocy wizualnych, często pojawiają się problemy. Gdzie mogę znaleźć potrzebny mi materiał i jak najlepiej go zademonstrować? Z pomocą przyszedł komputer.

1.2Najskuteczniejszymi sposobami włączania dziecka w proces twórczy w klasie są:

· aktywność związana z grami;

· tworzenie pozytywu sytuacje emocjonalne;

pracować w parach;

· problemy z nauką.

W ciągu ostatnich 10 lat nastąpiła radykalna zmiana roli i miejsca komputerów osobistych oraz technologii informacyjnej w społeczeństwie. Znajomość technologii informatycznych stawiana jest we współczesnym świecie na równi z takimi cechami, jak umiejętność czytania i pisania. Osoba, która umiejętnie i skutecznie opanowuje technologie i informacje, ma inny, nowy styl myślenia, zasadniczo inne podejście do oceny zaistniałego problemu, do organizacji swoich działań. Jak pokazuje praktyka, nie sposób już sobie wyobrazić nowoczesnej szkoły bez nowych technologii informatycznych. Oczywiście w nadchodzących dziesięcioleciach rola komputerów osobistych będzie wzrastać, a co za tym idzie, rosnąć będą wymagania dotyczące obsługi komputera uczniów szkół podstawowych. Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych na lekcjach w szkole podstawowej pomaga uczniom poruszać się po przepływach informacji otaczającego ich świata, opanować praktyczne sposoby pracy z informacją oraz rozwinąć umiejętności pozwalające na wymianę informacji za pomocą nowoczesnych środków technicznych. W procesie studiowania, różnorodnego stosowania i wykorzystania narzędzi teleinformatycznych kształtuje się osoba, która jest w stanie działać nie tylko według wzorca, ale także samodzielnie, otrzymując niezbędne informacje z jak największej liczby źródeł; potrafi to analizować, stawiać hipotezy, budować modele, eksperymentować i wyciągać wnioski, podejmować decyzje w trudnych sytuacjach. W procesie korzystania z TIK student rozwija, przygotowuje do swobodnego i komfortowego życia w społeczeństwie informacyjnym, w tym:

rozwój wizualno-figuratywnych, wizualno-efektywnych, teoretycznych, intuicyjnych, kreatywnych typów myślenia; - edukacja estetyczna z wykorzystaniem grafiki komputerowej, technologii multimedialnej;

rozwój umiejętności komunikacyjnych;

kształtowanie umiejętności akceptacji optymalne rozwiązanie lub zaproponować rozwiązania w trudnej sytuacji (wykorzystanie sytuacyjnych gier komputerowych ukierunkowanych na optymalizację działań decyzyjnych);

kształtowanie kultury informacyjnej, umiejętności przetwarzania informacji.

ICT prowadzi do intensyfikacji wszystkich szczebli procesu edukacyjnego, zapewniając:

podnoszenie efektywności i jakości procesu uczenia się poprzez wdrażanie narzędzi ICT;

dostarczanie motywów (bodźców) motywacyjnych, które powodują aktywację aktywności poznawczej;

pogłębianie powiązań interdyscyplinarnych poprzez wykorzystanie nowoczesnych środków przetwarzania informacji, w tym audiowizualnych, w rozwiązywaniu problemów z różnych obszarów tematycznych.

Wykorzystanie technologii informacyjnej na lekcjach w szkole podstawowejjest jednym z najnowocześniejszych sposobów rozwijania osobowości młodszego ucznia, kształtowania jego kultury informacyjnej.

Nauczyciele coraz częściej używają możliwości komputera w przygotowanie i prowadzenie lekcji w szkole podstawowej.Nowoczesne programy komputerowe umożliwiają demonstrację żywej wizualizacji, oferują różne ciekawe dynamiczne rodzaje pracy oraz ujawniają poziom wiedzy i umiejętności uczniów.

Zmienia się też rola nauczyciela w kulturze – musi on stać się koordynatorem przepływu informacji.

Dziś, gdy informacja staje się strategicznym zasobem rozwoju społeczeństwa, a wiedza jest podmiotem względnym i zawodnym, gdyż szybko się dezaktualizuje i wymaga ciągłej aktualizacji w społeczeństwie informacyjnym, staje się oczywiste, że nowoczesna edukacja to proces ciągły.

Szybki rozwój nowych technologii informacyjnych i ich wprowadzenie w naszym kraju odcisnęło swoje piętno na rozwoju osobowości nowoczesne dziecko. Dziś wprowadza się nowe ogniwo w tradycyjny schemat „nauczyciel – uczeń – podręcznik” – komputer, a szkolna świadomość – kurs komputerowy. Jednym z głównych elementów informatyzacji edukacji jest wykorzystanie technologii informacyjnych w dyscyplinach edukacyjnych.

Dla szkoły podstawowej oznacza to zmianę priorytetów w wyznaczaniu celów kształcenia: jednym z efektów kształcenia i wychowania w szkole I stopnia powinna być gotowość dzieci do opanowania nowoczesnych technologii komputerowych oraz umiejętność aktualizacji zdobytych informacji z ich pomocą w dalszej samokształceniu. Dla osiągnięcia tych celów konieczne staje się zastosowanie w praktyce pracy nauczyciela szkoły podstawowej różnych strategii nauczania młodszych uczniów, a przede wszystkim wykorzystanie informacji i technologie komunikacyjne w procesie edukacyjnym.

Lekcje z wykorzystaniem technologii komputerowej czynią je ciekawszymi, przemyślanymi, mobilnymi. Wykorzystywany jest prawie każdy materiał, nie ma potrzeby przygotowywania wielu encyklopedii, reprodukcji, akompaniamentu audio do lekcji - wszystko to jest już wcześniej przygotowane i jest zawarte na małej płycie CD lub karcie flash Lekcje z wykorzystaniem ICT są szczególnie istotne w szkole podstawowej szkoła. Uczniowie klas 1-4 mają myślenie wizualno-figuratywne Dlatego bardzo ważne jest budowanie ich edukacji, wykorzystując jak najwięcej wysokiej jakości materiału ilustracyjnego, angażującego nie tylko wzrok, ale także słuch, emocje i wyobraźnię w proces postrzegania nowego. Tutaj, nawiasem mówiąc, mamy jasność i rozrywkę komputerowych slajdów, animacji.

Organizacja procesu edukacyjnego w szkole podstawowej powinna przede wszystkim przyczyniać się do aktywizacji sfery poznawczej uczniów, pomyślnego przyswajania materiału edukacyjnego oraz przyczyniać się do rozwoju umysłowego dziecka. Dlatego ICT powinny pełnić pewną funkcję edukacyjną, pomagać dziecku zrozumieć przepływ informacji, postrzegać je, zapamiętywać iw żadnym wypadku nie szkodzić zdrowiu. TIK powinny pełnić rolę elementu pomocniczego procesu edukacyjnego, a nie głównego. Biorąc pod uwagę cechy psychologiczne młodszego ucznia, praca z wykorzystaniem ICT powinna być wyraźnie przemyślana i dozowana. Dlatego korzystanie z ITC w klasie powinno być oszczędne. Planując lekcję (pracę) w szkole podstawowej, nauczyciel musi dokładnie rozważyć cel, miejsce i sposób wykorzystania TIK. Dlatego nauczyciel musi opanować nowoczesne metody i nowe technologie edukacyjne, aby komunikować się z dzieckiem w tym samym języku.

Rozdział II

2.1 Klasyfikacja aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej na różnych podstawach

Zgodnie z naturą aktywności poznawczej:

wyjaśniające i ilustrujące (historia, wykład, rozmowa, demonstracja itp.);

reprodukcyjne (rozwiązywanie problemów, powtarzanie eksperymentów itp.);

problematyczne (zadania problematyczne, zadania poznawcze itp.);

wyszukiwanie częściowe - heurystyczne;

Badania.

Według składników aktywności:

organizacyjny i efektywny – metody organizacji i realizacji działań edukacyjnych i poznawczych;

stymulujące - metody pobudzania i motywowania aktywności edukacyjnej i poznawczej;

kontrola i ocena – metody kontroli i samokontroli efektywności działań edukacyjnych i poznawczych.

W celach dydaktycznych:

metody studiowania nowej wiedzy;

metody utrwalania wiedzy;

metody kontroli.

W drodze prezentacji materiałów edukacyjnych:

monologiczny - informacyjno-raportujący (opowiadanie, wykład, wyjaśnienie);

dialogiczny (problematyczna prezentacja, rozmowa, spór).

Według źródeł transferu wiedzy:

werbalne (opowiadanie, wykład, rozmowa, odprawa, dyskusja);

wizualne (demonstracja, ilustracja, diagram, prezentacja materiału, wykres);

praktyczne (ćwiczenie, praca laboratoryjna, warsztat).

Według struktury osobowości:

świadomość (historia, rozmowa, instrukcja, ilustracja itp.);

zachowanie (ćwiczenia, trening itp.);

uczucia - stymulacja (aprobata, pochwała, nagana, kontrola itp.).

Wybór metod nauczania jest sprawą twórczą, ale opiera się na znajomości teorii uczenia się. Metody nauczania nie mogą być dzielone, uniwersalizowane ani rozpatrywane w izolacji. Ponadto ta sama metoda nauczania może być skuteczna lub nie w zależności od warunków jej zastosowania. Nowe treści nauczania dają początek nowym metodom nauczania matematyki. Wymagany Złożone podejście w stosowaniu metod nauczania, ich elastyczności i dynamizmu.

Główne metody badań matematycznych to: obserwacja i doświadczenie; porównanie; analiza i synteza; uogólnienie i specjalizacja; abstrakcja i specyfikacja.

Nowoczesne metody nauczania matematyki: problemowe (obiecujące), laboratoryjne, programowane, heurystyczne, budowanie modeli matematycznych, aksjomatyczne itp.

Rozważ klasyfikację metod nauczania:

Metody opracowywania informacji dzielą się na dwie klasy:

Przekazywanie informacji w gotowej formie (wykład, wyjaśnienie, pokaz filmów edukacyjnych i wideo, słuchanie nagrań taśmowych itp.);

Samodzielne zdobywanie wiedzy (samodzielna praca z książką, z programem szkoleniowym, z informatycznymi bazami danych – wykorzystanie technologii informacyjnej).

Metody poszukiwania problemu: problemowa prezentacja materiału edukacyjnego (rozmowa heurystyczna), dyskusja edukacyjna, praca laboratoryjna (poprzedzająca badanie materiału), organizacja zbiorowej aktywności umysłowej w pracy w małych grupach, gra organizacyjno-aktywna, praca badawcza.

Metody reprodukcji: powtarzanie materiału edukacyjnego, wykonywanie ćwiczeń według modelu, praca laboratoryjna według instrukcji, ćwiczenia na symulatorach.

Metody twórczo-odtwórcze: kompozycja, ćwiczenia wariacyjne, analiza sytuacji produkcyjnych, gry biznesowe i inne rodzaje naśladownictwa działalność zawodowa.

Integralną częścią metod nauczania są metody działania wychowawczego nauczyciela i uczniów. Techniki metodyczne - działania, metody pracy mające na celu rozwiązanie określonego problemu. Za metodami pracy wychowawczej kryją się metody pracy umysłowej (analiza i synteza, porównanie i uogólnienie, dowód, abstrakcja, konkretyzacja, rozpoznanie istoty, formułowanie wniosków, koncepcje, metody wyobraźni i zapamiętywania).

2.2 Heurystyczna metoda nauczania matematyki

Jedną z głównych metod pozwalających uczniom na kreatywność w procesie nauczania matematyki jest metoda heurystyczna. Z grubsza rzecz biorąc, metoda ta polega na tym, że nauczyciel stawia klasie pewien problem edukacyjny, a następnie poprzez kolejno stawiane zadania „prowadzi” uczniów do samodzielnego odkrycia tego lub innego faktu matematycznego. Uczniowie stopniowo, krok po kroku pokonują trudności w rozwiązaniu problemu i sami „odkrywają” jego rozwiązanie.

Wiadomo, że w trakcie studiowania matematyki uczniowie często napotykają różne trudności. Jednak w nauczaniu zaprojektowanym heurystycznie trudności te często stają się swego rodzaju zachętą do nauki. Na przykład, jeśli uczniowie ujawniają niewystarczający zasób wiedzy, aby rozwiązać problem lub udowodnić twierdzenie, to sami starają się wypełnić tę lukę, samodzielnie „odkrywając” tę lub inną właściwość, a tym samym natychmiast odkrywając przydatność jej studiowania. W tym przypadku rola nauczyciela sprowadza się do organizowania i kierowania pracą ucznia, tak aby trudności, które uczeń pokonuje, były w jego mocy. Często metoda heurystyczna pojawia się w praktyce nauczania w postaci tzw. konwersacji heurystycznej. Doświadczenie wielu nauczycieli powszechnie stosujących metodę heurystyczną pokazało, że wpływa ona na stosunek uczniów do działań edukacyjnych. Nabrawszy „zasmakowania” w heurystyce, studenci zaczynają uważać pracę na „gotowych instrukcjach” za pracę nieciekawą i nudną. Najważniejszymi momentami ich działalności edukacyjnej w klasie iw domu są samodzielne „odkrycia” takiego czy innego sposobu rozwiązania problemu. Wyraźnie wzrasta zainteresowanie studentów tymi typami prac, w których wykorzystywane są metody i techniki heurystyczne.

Współczesne badania eksperymentalne prowadzone w szkołach sowieckich i zagranicznych świadczą o przydatności metody heurystycznej w nauce matematyki przez uczniów szkół średnich, począwszy od poziomu podstawowego. wiek szkolny. Oczywiście w tym przypadku studentom można przedstawić tylko te problemy w nauce, które na tym etapie nauki są w stanie zrozumieć i rozwiązać.

Niestety, częste stosowanie metody heurystycznej w procesie nauczania stawianych problemów wychowawczych wymaga znacznie więcej czasu na naukę niż studiowanie tego samego zagadnienia metodą dawania nauczycielowi gotowego rozwiązania (dowód, wynik). Dlatego nauczyciel nie może stosować heurystycznej metody nauczania na każdej lekcji. Ponadto długotrwałe stosowanie tylko jednej (nawet bardzo skutecznej metody) jest przeciwwskazane w treningu. Należy jednak zaznaczyć, że „czas spędzony nad podstawowymi zagadnieniami wypracowanymi przy osobistym udziale uczniów nie jest czasem straconym: nową wiedzę zdobywa się niemal bez wysiłku dzięki zdobytemu wcześniej głębokiemu doświadczeniu myślowemu”. Czynności heurystyczne lub procesy heurystyczne, choć zawierają jako ważny składnik operacje umysłowe, to jednocześnie mają pewną specyfikę. Dlatego aktywność heurystyczną należy uznać za rodzaj ludzkiego myślenia, które tworzy nowy system działań lub ujawnia nieznane wcześniej wzorce obiektów otaczających człowieka (lub przedmiotów badanej nauki).

Początków stosowania metody heurystycznej jako metody nauczania - matematyki można doszukiwać się w książce słynnego francuskiego nauczyciela - matematyka Lezana "Rozwój inicjatywy matematycznej". W tej książce metoda heurystyczna nie ma jeszcze współczesnej nazwy i pojawia się w formie porady dla nauczyciela. Oto niektóre z nich:

Podstawową zasadą nauczania jest „zachowanie wyglądu gry, poszanowanie wolności dziecka, zachowanie złudzenia (jeśli takie istnieje) własnego odkrycia prawdy”; „unikać w początkowym okresie wychowania dziecka niebezpiecznej pokusy nadużywania ćwiczeń pamięciowych”, gdyż zabija to jego wrodzone cechy; nauczać w oparciu o zainteresowanie tym, czego się uczy.

Znany metodolog-matematyk V.M. Bradis definiuje metodę heurystyczną w następujący sposób: „Metodą heurystyczną nazywamy taką metodę nauczania, w której prowadzący nie informuje uczniów o gotowych informacjach do przyswojenia, ale prowadzi uczniów do samodzielnego ponownego odkrycia odpowiednich propozycji i zasad”

Ale istota tych definicji jest taka sama - niezależne, zaplanowane tylko ogólnie, poszukiwanie rozwiązania postawionego problemu.

Rola aktywności heurystycznej w nauce iw praktyce nauczania matematyki jest szczegółowo omówiona w książkach amerykańskiego matematyka D. Poya. Celem heurystyki jest badanie zasad i metod, które prowadzą do odkryć i wynalazków. Co ciekawe, główną metodą badania struktury procesu myślenia twórczego jest jego zdaniem badanie osobistych doświadczeń w rozwiązywaniu problemów i obserwowanie, jak rozwiązują je inni. Autor próbuje wyprowadzić pewne reguły, według których można dojść do odkryć, bez analizowania aktywności umysłowej, w odniesieniu do której te reguły są proponowane. „Pierwszą zasadą jest posiadanie zdolności, a wraz z nimi powodzenia. Druga zasada to trzymać się mocno i nie wycofywać, dopóki nie pojawi się szczęśliwy pomysł”. Ciekawy jest schemat rozwiązywania problemów podany na końcu książki. Diagram wskazuje kolejność, w jakiej należy wykonać działania, aby odnieść sukces. Obejmuje cztery etapy:

Zrozumienie sformułowania problemu.

Sporządzanie planu rozwiązania.

Realizacja planu.

Spojrzenie wstecz (badanie otrzymanego rozwiązania).

Podczas tych kroków osoba rozwiązująca problem musi odpowiedzieć na następujące pytania: Co jest nieznane? Co jest podane? Jaki jest warunek? Czy spotkałem się już z tym problemem, przynajmniej w nieco innej postaci? Czy jest z tym związane jakieś zadanie? Nie możesz tego użyć?

Z punktu widzenia zastosowania metody heurystycznej w szkole bardzo interesująca jest książka amerykańskiego nauczyciela W. Sawyera „Preludium do matematyki”.

"Dla wszystkich matematyków - pisze Sawyer - charakterystyczna jest zuchwałość umysłu. Matematyk nie lubi, gdy mu się o czymś mówi, sam chce dojść do wszystkiego"

Ta „bezczelność umysłu”, według Sawyera, jest szczególnie wyraźna u dzieci.

2.3 Specjalne metody nauczania matematyki

Są to podstawowe metody poznania przystosowane do nauczania, stosowane w samej matematyce, charakterystyczne dla matematyki metody badania rzeczywistości.

PROBLEM LEARNING Uczenie problemowe to system dydaktyczny oparty na prawach twórczego przyswajania wiedzy i metodach działania, obejmujący połączenie technik i metod nauczania i uczenia się, które charakteryzują główne cechy badań naukowych.

Problematyczną metodą nauczania jest uczenie się, które przebiega w formie usuwania (rozwiązywania) sytuacji problemowych konsekwentnie tworzonych dla celów edukacyjnych.

Sytuacja problematyczna to świadoma trudność generowana przez rozbieżność między dostępną wiedzą a wiedzą niezbędną do rozwiązania proponowanego problemu.

Zadanie, które tworzy sytuację problemową, jest nazywane problemem lub zadaniem problemowym.

Problem powinien być przystępny dla zrozumienia uczniów, a jego sformułowanie powinno budzić zainteresowanie i chęć rozwiązania go przez studentów.

Konieczne jest rozróżnienie zadania problemowego od problemu. Problem jest szerszy, rozkłada się na sekwencyjny lub rozgałęziony zestaw problematycznych zadań. Za zadanie problemowe można uznać najprostszy, szczególny przypadek problemu składającego się z jednego zadania. Uczenie się przez rozwiązywanie problemów jest ukierunkowane na kształtowanie i rozwijanie u uczniów zdolności do twórczej aktywności oraz potrzeby jej podejmowania. Wskazane jest rozpoczęcie nauki opartej na problemach od problematycznych zadań, przygotowując w ten sposób grunt pod ustalenie celów uczenia się.

NAUKA PROGRAMOWANA

Uczenie programowane to takie uczenie się, w którym rozwiązanie problemu jest przedstawiane w postaci ścisłej sekwencji elementarnych operacji; w programach szkoleniowych badany materiał jest prezentowany w postaci ścisłej sekwencji ramek. W dobie informatyzacji nauka programowana realizowana jest za pomocą programów szkoleniowych, które determinują nie tylko treść, ale i przebieg procesu uczenia się. Istnieją dwa różne systemy programowania materiałów edukacyjnych - liniowy i rozgałęziony.

Do zalet uczenia się programowanego należą: dawka materiału edukacyjnego, który jest dokładnie przyswajany, co prowadzi do wysokich efektów uczenia się; indywidualna asymilacja; stałe monitorowanie asymilacji; możliwość korzystania z technicznych zautomatyzowanych urządzeń uczących.

Istotne wady stosowania tej metody: nie wszystkie materiał edukacyjny podatne na zaprogramowane przetwarzanie; metoda ogranicza rozwój umysłowy uczniów do operacji rozrodczych; podczas korzystania z niego brakuje komunikacji między nauczycielem a uczniami; nie ma emocjonalno-zmysłowego komponentu uczenia się.

2.4 Interaktywne metody nauczania matematyki i ich zalety

Proces uczenia się jest nierozerwalnie związany z takim pojęciem jak metody nauczania. Metodologia nie dotyczy tego, z jakich książek korzystamy, ale jak zorganizowane jest nasze szkolenie. Innymi słowy, metodyka nauczania jest formą interakcji między uczniami i nauczycielami w procesie uczenia się. W ramach obecnych uwarunkowań uczenia się proces uczenia się postrzegany jest jako proces interakcji pomiędzy nauczycielem a uczniami, którego celem jest zapoznanie tych ostatnich z określoną wiedzą, umiejętnościami, zdolnościami i wartościami. Ogólnie rzecz biorąc, od pierwszych dni istnienia edukacji jako takiej do dnia dzisiejszego rozwinęły się, utrwaliły i rozpowszechniły tylko trzy formy interakcji między nauczycielem a uczniami. Metodyczne podejścia do uczenia się można podzielić na trzy grupy:

.metody pasywne.

2.aktywne metody.

.metody interaktywne.

Pasywne podejście metodyczne to forma interakcji między uczniami a nauczycielem, w której nauczyciel jest główną aktywną postacią na lekcji, a uczniowie są biernymi słuchaczami. Informacja zwrotna na lekcjach pasywnych odbywa się poprzez ankiety, samokształcenie, testy, testy itp. Metoda pasywna jest uważana za najbardziej nieefektywną z punktu widzenia przyswajania przez uczniów materiału edukacyjnego, jednak jej zaletami są stosunkowo pracochłonne przygotowanie lekcji oraz możliwość zaprezentowania stosunkowo dużej ilości materiału edukacyjnego w ograniczonym czasie. Biorąc pod uwagę te zalety, wielu nauczycieli woli ją od innych metod. Rzeczywiście, w niektórych przypadkach takie podejście dobrze sprawdza się w rękach wykwalifikowanego i doświadczonego nauczyciela, zwłaszcza jeśli uczniowie mają już jasne cele dogłębnego przestudiowania przedmiotu.

Aktywne podejście metodyczne to forma interakcji między uczniami a nauczycielem, w której nauczyciel i uczniowie wchodzą ze sobą w interakcję podczas lekcji, a uczniowie nie są już biernymi słuchaczami, ale aktywnymi uczestnikami lekcji. Jeśli na lekcji pasywnej nauczyciel był główną postacią aktorską, to tutaj nauczyciel i uczniowie są na równych prawach. Jeśli pasywne lekcje sugerowały autorytarny styl uczenia się, to aktywne lekcje sugerują styl demokratyczny. Aktywne i interaktywne podejścia metodologiczne mają ze sobą wiele wspólnego. Ogólnie metodę interaktywną można uznać za najnowocześniejszą formę metod aktywnych. W przeciwieństwie do metod aktywnych, interaktywne nastawione są na szerszą interakcję uczniów nie tylko z nauczycielem, ale także między sobą oraz na dominację aktywności uczniów w procesie uczenia się.

Interaktywny („Inter” jest wzajemny, „działać” oznacza działać) - oznacza interakcję lub jest w trybie rozmowy, dialogu z kimś. Innymi słowy, interaktywne metody nauczania są szczególną formą organizowania zajęć poznawczych i komunikacyjnych, w których uczniowie są zaangażowani w proces poznawania, mają możliwość zatrudniania i refleksji nad tym, co wiedzą i myślą. Miejsce nauczyciela na lekcjach interaktywnych często sprowadza się do ukierunkowania działań uczniów, aby osiągnąć cele lekcji. Opracowuje również konspekt lekcji (z reguły jest to zestaw interaktywnych ćwiczeń i zadań, w trakcie których uczeń zapoznaje się z materiałem).

Zatem głównymi składnikami lekcji interaktywnych są interaktywne ćwiczenia i zadania, które wykonują uczniowie.

Zasadnicza różnica między ćwiczeniami interaktywnymi a zadaniami polega na tym, że w trakcie ich realizacji nie tylko i nie tyle utrwala się już przestudiowany materiał, ale uczy się nowego materiału. A następnie interaktywne ćwiczenia i zadania są zaprojektowane dla tak zwanych podejść interaktywnych. W nowoczesna pedagogika zgromadzono bogaty arsenał podejść interaktywnych, wśród których wyróżnić można:

Zadania kreatywne;

Praca w małych grupach;

Gry edukacyjne ( gry fabularne, symulacje, gry biznesowe i gry edukacyjne);

Korzystanie z zasobów publicznych (zaproszenie specjalisty, wycieczki);

Projekty społeczne, metody nauczania w klasie (projekty społeczne, konkursy, radio i prasa, filmy, spektakle, wystawy, spektakle, piosenki i bajki);

rozgrzewki;

Studiowanie i utrwalanie nowego materiału (wykład interaktywny, praca z materiałami wizualnymi i dźwiękowymi, „student jako nauczyciel”, każdy uczy każdego, mozaika (piła ażurowa), wykorzystanie pytań, dialog sokratejski);

Omówienie złożonych i dyskusyjnych zagadnień i problemów („Zajmij stanowisko”, „Skala opinii”, POPS – formuła, techniki projekcyjne, „Jeden – razem – wszyscy razem”, „Zmiana stanowiska”, „Karuzela”, „Dyskusja w stylu telewizyjnego talk-show”, debata);

Rozwiązywanie problemów („Drzewo decyzyjne”, „Burza mózgów”, „Analiza przypadków”)

Przez zadania twórcze należy rozumieć takie zadania edukacyjne, które wymagają od uczniów nie tylko odtwarzania informacji, ale kreatywności, ponieważ zadania zawierają większy lub mniejszy element niepewności i z reguły mają kilka podejść.

Zadanie twórcze jest treścią, podstawą każdej metody interaktywnej. Tworzy się wokół niego atmosfera otwartości i poszukiwań. Zadanie twórcze, zwłaszcza praktyczne, nadaje sens nauce, motywuje uczniów. Wybór zadania twórczego sam w sobie jest zadaniem twórczym nauczyciela, gdyż wymaga odnalezienia zadania, które spełniałoby następujące kryteria: nie posiada jednoznacznej i jednosylabowej odpowiedzi lub rozwiązania; jest praktyczny i użyteczny dla studentów; związane z życiem studenckim; wzbudza zainteresowanie wśród uczniów; maksymalnie służyć celom edukacyjnym. Jeśli uczniowie nie są przyzwyczajeni do kreatywnej pracy, to należy stopniowo wprowadzać najpierw proste ćwiczenia, a następnie zadania coraz bardziej złożone.

Praca w małych grupach - jest to jedna z najpopularniejszych strategii, ponieważ daje wszystkim uczniom (również nieśmiałym) możliwość uczestniczenia w pracy, ćwiczenia umiejętności współpracy, komunikacji interpersonalnej (w szczególności umiejętności słuchania, wypracowania wspólnego zdania, rozwiązywania powstające różnice). To wszystko jest często niemożliwe w dużym zespole. Praca w małych grupach jest integralną częścią wielu metod interaktywnych, takich jak mozaiki, debaty, wysłuchania publiczne, prawie wszystkie rodzaje symulacji itp.

Jednocześnie praca w małych grupach wymaga dużo czasu, nie należy nadużywać tej strategii. Pracę w grupach należy stosować wtedy, gdy konieczne jest rozwiązanie problemu, którego uczniowie nie są w stanie rozwiązać samodzielnie. Pracę w grupie należy rozpoczynać powoli. Możesz najpierw zorganizować pary. Zwróć szczególną uwagę na uczniów, którzy mają trudności z przystosowaniem się do pracy w małej grupie. Kiedy uczniowie nauczą się pracować w parach, przejdź do pracy w grupie, która składa się z trzech uczniów. Gdy tylko przekonamy się, że ta grupa jest w stanie samodzielnie funkcjonować, sukcesywnie dołączamy nowych uczniów.

Uczniowie spędzają więcej czasu na przedstawianiu swojego punktu widzenia, są w stanie bardziej szczegółowo omówić problem i nauczyć się patrzeć na problem z różnych punktów widzenia. W takich grupach między uczestnikami budowane są bardziej konstruktywne relacje.

Interaktywna nauka pomaga dziecku nie tylko uczyć się, ale także żyć. Tym samym interaktywne uczenie się jest niewątpliwie ciekawym, kreatywnym i obiecującym obszarem naszej pedagogiki.

Wniosek

Lekcje z wykorzystaniem aktywnych metod uczenia się są interesujące nie tylko dla uczniów, ale także dla nauczycieli. Ale ich niesystematyczne, nieprzemyślane użycie już nie dobre wyniki. Dlatego bardzo ważne jest, aby aktywnie rozwijać i wdrażać własne prawa autorskie na lekcji. metody gry zgodnie z indywidualnymi cechami swojej klasy.

Nie jest konieczne stosowanie wszystkich tych technik podczas jednej lekcji.

Podczas omawiania problemów w klasie powstaje całkiem akceptowalny hałas roboczy: czasami dzieci ze szkoły podstawowej, ze względu na swoją psychologiczną charakterystykę wieku, nie radzą sobie ze swoimi emocjami. Dlatego lepiej wprowadzać te metody stopniowo, kultywując kulturę dyskusji i współpracy wśród uczniów.

Stosowanie metod aktywnych wzmacnia motywację do nauki i rozwija najlepsze strony student. Jednocześnie nie należy stosować tych metod bez szukania odpowiedzi na pytanie: dlaczego je stosujemy i jakie mogą być z tego powodu konsekwencje (zarówno dla nauczyciela, jak i dla uczniów).

Bez dobrze zaprojektowanych metod nauczania trudno jest zorganizować przyswajanie materiału programowego. Dlatego konieczne jest doskonalenie tych metod i środków nauczania, które pomagają angażować uczniów w poszukiwania poznawcze, w trud uczenia się: pomagają uczyć uczniów aktywnego, samodzielnego zdobywania wiedzy, pobudzają ich myślenie i rozwijają zainteresowanie tematem. W matematyce istnieje wiele różnych formuł. Aby uczniowie mogli swobodnie nimi operować przy rozwiązywaniu zadań i zadań, najczęściej spotykane w praktyce, muszą znać na pamięć. Zatem zadaniem nauczyciela jest stworzenie warunków praktyczne zastosowanie zdolności każdego ucznia, dobrać takie metody nauczania, które pozwolą każdemu uczniowi wykazać się aktywnością, a także aktywizować aktywność poznawczą ucznia w procesie nauczania matematyki. Właściwy dobór rodzajów zajęć edukacyjnych, różnych form i metod pracy, poszukiwanie różnorodnych środków zwiększających motywację uczniów do studiowania matematyki, orientację uczniów na nabywanie kompetencji niezbędnych do życia i

działania w wielokulturowym świecie pozwolą Ci uzyskać wymagane

efektem kształcenia.

Stosowanie aktywnych metod nauczania nie tylko zwiększa efektywność lekcji, ale także harmonizuje rozwój jednostki, co jest możliwe tylko w energiczna aktywność.

Aktywne metody nauczania to zatem sposoby na zwiększenie aktywności edukacyjnej i poznawczej uczniów, które zachęcają ich do aktywnych działań umysłowych i praktycznych w procesie opanowywania materiału, gdy aktywny jest nie tylko nauczyciel, ale także uczniowie.

Podsumowując, zauważę, że każdy uczeń jest interesujący ze względu na swoją wyjątkowość, a moim zadaniem jest zachowanie tej wyjątkowości, rozwijanie wartościowej osobowości, rozwijanie skłonności i talentów, poszerzanie możliwości każdego Ja.

Literatura

1.Technologie pedagogiczne: Podręcznik dla studentów specjalności pedagogicznych / pod redakcją naczelną V.S. Kukushina.

2.Seria „Edukacja pedagogiczna”. - M.: MCK "Mart"; Rostów n / a: Centrum wydawnicze „Mart”, 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Nowoczesna lekcja. Technologie interaktywne. - K.: A.S.K., 2004. - 196 s.

.Lukyanova MI, Kalinina N.V. Działalność wychowawcza młodzieży szkolnej: istota i możliwości formacji.

.Innowacyjne technologie pedagogiczne: Aktywne uczenie się: podręcznik. zasiłek dla studentów. wyższy podręcznik instytucje / AP Panfiłow. - M .: Centrum wydawnicze „Akademia”, 2009. - 192 s.

.Charłamow I.F. Pedagogia. - M.: Gardariki, 1999. - 520 s.

.Nowoczesne sposoby aktywizacji nauki: podręcznik dla studentów. Wyższy podręcznik instytucje / T.S. Panina, L.N. Wawiłowwa;

.Nowoczesne sposoby aktywizacji nauki: podręcznik dla studentów. Wyższy podręcznik instytucje / wyd. T. S. Panina. - wyd. 4, wymazane. - M .: Centrum wydawnicze „Akademia”, 2008. - 176 s.

.„Aktywne metody nauczania”. Kurs elektroniczny.

.Międzynarodowy Instytut Rozwoju „EcoPro”.

13. Portal edukacyjny „Moja uczelnia”,

Anatolyeva E. W „Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych na lekcjach w szkole podstawowej” edu/cap/ru

Efimow V.F. Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych w edukacji podstawowej uczniów. "Szkoła Podstawowa". №2 2009

Molokova A.V. Informatyka w tradycyjnej szkole podstawowej. Szkolnictwo Podstawowe nr 1 2003.

Sidorenko E.V. Metody przetwarzania matematycznego: OO „Rech” 2001 s. 113-142.

Bespałko V.P. Zaprogramowane uczenie się. - M.: Szkoła wyższa. Duży słownik encyklopedyczny.

Zankov L.V. Asymilacja wiedzy i rozwój młodszych uczniów / Zankov L.V. - 1965

Babański Yu.K. Metody nauczania w nowoczesnej szkole ogólnokształcącej. M: Oświecenie, 1985.

Dziuriński A.N. Rozwój edukacji we współczesnym świecie: podręcznik. dodatek. M.: Oświecenie, 1987.

Korepetycje

Potrzebujesz pomocy w nauce tematu?

Nasi eksperci doradzą lub udzielą korepetycji z interesujących Cię tematów.
Złożyć wniosek wskazanie tematu już teraz, aby dowiedzieć się o możliwości uzyskania konsultacji.

Białoruski Państwowy Uniwersytet Pedagogiczny im. Maksima Tanka

Wydział Pedagogiki i Metod Edukacji Podstawowej

Katedra Matematyki i Metod Jej Nauczania

WYKORZYSTANIE TECHNOLOGII EDUKACYJNEJ „SZKOŁA 2100” W NAUCZANIU MATEMATYKI JUNIORÓW SZKOLNYCH

Praca dyplomowa

WPROWADZENIE… 3

ROZDZIAŁ 1. Cechy kursu matematyki ogólnego programu edukacyjnego „Szkoła 2100” i jego technologii ... 5

1.1. Przesłanki powstania alternatywnego programu... 5

2.2. Istota technologii edukacyjnej… 9

1.3. Humanitarne nauczanie matematyki z wykorzystaniem technologii edukacyjnej „Szkoła 2100”… 12

1.4. Współczesne cele kształcenia i dydaktyczne zasady organizacji zajęć edukacyjnych na lekcjach matematyki... 15

ROZDZIAŁ 2. Cechy pracy nad technologią edukacyjną „Szkoła 2100” na lekcjach matematyki… 20

2.1. Wykorzystanie metody aktywności w nauczaniu matematyki dzieci w wieku szkolnym ... 20

2.1.1. Zestawienie zadania uczenia się… 21

2.1.2. „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci… 21

2.1.3. Mocowanie podstawowe… 22

2.1.4. Samodzielna praca ze sprawdzaniem na sali... 22

2.1.5. Ćwiczenia treningowe… 23

2.1.6. Opóźniona kontrola wiedzy… 23

2.2. Lekcja treningowa… 25

2.2.1. Struktura lekcji szkoleniowych… 25

2.2.2. Model lekcji szkoleniowej… 28

2.3. Ćwiczenia ustne na lekcjach matematyki ... 28

2.4. Kontrola wiedzy… 29

Rozdział 3. Analiza eksperymentu… 36

3.1. Eksperyment stwierdzający… 36

3.2. Eksperyment edukacyjny… 37

3.3. Eksperyment kontrolny… 40

Wniosek… 43

Literatura… 46

Dodatek 1… 48

Dodatek 2… 69

2.2. Esencja technologii edukacyjnej

Przed podaniem definicji technologii edukacyjnej konieczne jest ujawnienie etymologii słowa „technologia” (nauka o rzemiośle, sztuce, bo z gr. techne rękodzieło, sztuka i logo- nauka). Pojęcie technika we współczesnym znaczeniu stosowane jest przede wszystkim w produkcji (przemysłowej, rolniczej), różnego rodzaju naukowej i przemysłowej działalności człowieka i obejmuje zasób wiedzy o metodach (zespole metod, operacji, działań) służących realizacji procesów produkcyjnych gwarantujących określony rezultat.

Tak więc wiodącymi cechami i cechami technologii są:

Zestaw (kombinacja, połączenie) dowolnych elementów.

· Logika, kolejność elementów.

· Metody (metody), techniki, działania, operacje (jako składowe).

· Gwarantowany wynik.

Istotą działalności edukacyjnej jest internalizacja (przeniesienie idei społecznych do świadomości jednostki) przez ucznia pewnej ilości informacji, które odpowiadają normom kulturowym i oczekiwaniom etycznym społeczeństwa, w którym uczeń wzrasta i rozwija się.

Kontrolowany proces przekazywania elementów kultury duchowej poprzednich pokoleń nowemu pokoleniu (kontrolowana działalność edukacyjna) to tzw Edukacja i samych przekazywanych elementów kultury – treść edukacji .

Zinternalizowane treści kształcenia (rezultat działalności edukacyjnej) w odniesieniu do przedmiotu internalizacji nazywa się także Edukacja(czasami - Edukacja).

Zatem pojęcie „edukacja” ma trzy znaczenia: społeczną instytucję społeczeństwa, działalność tej instytucji i wynik jej działalności.

Istnieje dwupoziomowy charakter internalizacji: internalizacja, która nie wpływa na podświadomość, zostanie nazwana asymilacja i internalizacji, oddziałujących na podświadomość (tworzących automatyzmy działań), - asygnowanie .

Logiczne jest nazywanie poznanych faktów reprezentacje przydzielony- wiedza wyuczone metody działania - umiejętności przydzielony - umiejętności oraz nabyte orientacje na wartości i relacje emocjonalno-osobiste - normy przydzielony - wierzenia lub znaczenia .

W określonym procesie edukacyjnym obiektem internalizacji jest grupa docelowa. Relacje stopni w grupie docelowej odpowiadają internalizacji odpowiednich komponentów przez przedmiot nauczania: elementy podstawowe muszą być przypisane, elementy drugorzędne muszą zostać opanowane. Pedagogiczne grupy docelowe zinterpretowane w opisany sposób zostaną nazwane cele. Na przykład grupa docelowa z podstawowymi elementami „fakty i metody działania” oraz drugorzędnym elementem „wartości” wyznacza cel dla wiedzy, umiejętności i norm. Przypisanie celów nadrzędnych następuje jawnie w wyniku specjalnie zorganizowanych i kierowanych działań edukacyjnych (edukacja), a asymilacja celów drugorzędnych następuje w sposób dorozumiany, w wyniku niezarządzanych działań edukacyjnych i jako produkt uboczny edukacji.

W każdym konkretnym przypadku proces edukacyjny jest regulowany przez pewien system zasad jego organizacji i kierowania. Ten system reguł można otrzymać empirycznie (obserwacja i uogólnienie) lub teoretycznie (zaprojektowany na podstawie znanych wzorców naukowych i zweryfikowany eksperymentalnie). W pierwszym przypadku może dotyczyć przekazywania określonych treści lub być uogólniona na różne rodzaje treści. W drugim przypadku jest on z definicji pusty i można go dostosować do różnych konkretnych opcji treści.

Empirycznie wyprowadzony system reguł przekazywania określonych treści to tzw metodyka nauczania .

Empirycznie uzyskany lub teoretycznie zaprojektowany system reguł działalności edukacyjnej, niezwiązany z konkretną treścią, jest technologia edukacyjna .

Nazywa się zbiór zasad działalności edukacyjnej, który nie ma oznak spójności doświadczenie pedagogiczne, jeśli otrzymano empirycznie, i postęp metodologiczny lub zalecenia jeśli jest uzyskiwany teoretycznie (zaprojektowany).

Interesuje nas tylko technologia edukacyjna. Docelowe ustawienia działalności edukacyjnej są czynnikiem systemotwórczym w odniesieniu do technologii edukacyjnych, rozumianych jako system reguł tej działalności.

Klasyfikacja technologii edukacyjnych według celów technologicznych, czyli w sensie pedagogicznym według przedmiotów przeznaczenia:

· Informacyjny.

· Informacje i wartość.

· Działalność.

· Aktywność wartościowa.

· Wartościowy.

· Informacja o wartości.

· Wartość-aktywność.

Niestety pierwszą z tych nazw przypisano technologiom niezwiązanym z działalnością edukacyjną. informacyjny Zwyczajowo nazywa się technologie, w których informacja nie jest źródłem dla grupy docelowej, ale przedmiotem działania. Dlatego technologie edukacyjne, w których podstawowym elementem celów działalności są fakty, czyli celem technologicznym jest wiedza, zwyczajowo nazywa się informacyjno-percepcyjny .

Ostateczna klasyfikacja technologii edukacyjnych ze względu na cele technologiczne (przedmioty przeznaczenia) wygląda następująco:

· Informacyjno-percepcyjne.

· Informacje i działalność.

· Informacje i wartość.

· Działalność.

· Aktywność informacyjna.

· Aktywność wartościowa.

· Wartościowy.

· Informacja o wartości.

· Wartość-aktywność.

Nie można go jeszcze posortować według rzeczywistych technologii edukacyjnych na klasy. Najwyraźniej niektóre klasy są obecnie puste. Wybór klas technologii edukacyjnych używanych przez to lub inne społeczeństwo (taki lub inny system humanitarny) w określonej sytuacji historycznej zależy od tego, które składniki nagromadzonej kultury duchowej społeczeństwa w tej sytuacji uważa za najważniejsze dla jego przetrwania i rozwoju. Określają cele zewnętrzne wobec technologii edukacyjnych, które składają się na paradygmat pedagogiczny danego społeczeństwa (danego systemu humanitarnego). To zasadnicze pytanie ma charakter filozoficzny i nie może być przedmiotem formalnej teorii technologii edukacyjnych.

Podstawowe elementy celów technologicznych w projektowaniu technologii edukacyjnych wyznaczają zestaw celów jawnych (sformułowanych jawnie), elementy drugorzędne stanowią podstawę celów ukrytych (które nie są sformułowane jawnie). Główny paradoks dydaktyki polega na tym, że ukryte cele osiąga się mimowolnie, poprzez działania podświadome, a zatem cele drugorzędne są przyswajane niemal bez wysiłku. Stąd główny paradoks technologii edukacyjnej: procedury technologii edukacyjnej są wyznaczane przez cele pierwotne, a o jej skuteczności decydują cele drugorzędne. Można to uznać za zasadę projektowania technologii edukacyjnych.

1.3. Humanitarne nauczanie matematyki z wykorzystaniem technologii edukacyjnej „Szkoła 2100”

Współczesne podejście do organizacji systemu oświaty, w tym edukacji matematycznej, determinowane jest przede wszystkim odrzuceniem jednolitej, jednolitej szkoły średniej. Wiodącymi wektorami tego podejścia są humanizacja i uczłowieczenie Edukacja szkolna.

Decyduje to o przejściu od zasady „cała matematyka dla wszystkich” do uważnego rozważenia indywidualnych parametrów osobowości – dlaczego dany uczeń potrzebuje i będzie potrzebował matematyki w przyszłości, w jakim stopniu i dalej jaki poziom chce i/lub jest w stanie ją opanować, do zbudowania kursu „matematyka dla wszystkich”, a dokładniej „matematyka dla wszystkich”.

Jeden z głównych celów Przedmiot„Matematyka” jako element kształcenia ogólnokształcącego pokrewnego do każdego uczeń to rozwój myślenia, przede wszystkim kształtowanie myślenia abstrakcyjnego, umiejętność abstrakcji i umiejętność „pracy” z abstrakcyjnymi, „niematerialnymi” przedmiotami. W procesie studiowania matematyki w najczystszej postaci, myślenia logicznego i algorytmicznego, można ukształtować wiele cech myślenia, takich jak siła i elastyczność, konstruktywność i krytyczność itp.

Te cechy myślenia same w sobie nie są związane z żadnymi treściami matematycznymi ani z matematyką w ogóle, ale nauczanie matematyki wprowadza do ich kształtowania ważny i specyficzny składnik, który obecnie nie może być skutecznie realizowany nawet przez całokształt poszczególnych przedmiotów szkolnych.

Jednocześnie specyficzna wiedza matematyczna leżąca relatywnie poza arytmetyką liczb naturalnych i podstawowymi podstawami geometrii, nie są„przedmiotem podstawowym” dla zdecydowanej większości ludzi i dlatego nie może stanowić docelowej podstawy nauczania matematyki jako przedmiotu kształcenia ogólnego.

Dlatego jako fundamentalna zasada technologii edukacyjnej „Szkoła 2100” w aspekcie „matematyka dla każdego” na pierwszy plan wysuwa się zasada pierwszeństwa funkcji rozwojowej w nauczaniu matematyki. Innymi słowy, nauczanie matematyki koncentruje się nie tyle na odpowiednie wykształcenie matematyczne, wąskim znaczeniu tego słowa, ile za edukację pomocy matematyki.

Zgodnie z tą zasadą głównym zadaniem nauczania matematyki nie jest badanie podstaw nauk matematycznych jako takich, ale ogólny rozwój intelektualny - kształtowanie u studentów w procesie studiowania matematyki cech myślenia niezbędnych do pełnego funkcjonowania człowieka we współczesnym społeczeństwie, do dynamicznego przystosowania się człowieka do tego społeczeństwa.

Kształtowanie warunków indywidualnej aktywności człowieka, w oparciu o zdobytą specyficzną wiedzę matematyczną, do poznawania i rozumienia otaczającego go świata za pomocą matematyki pozostaje oczywiście równie istotnym elementem szkolnej edukacji matematycznej.

Z punktu widzenia priorytetu rozwijającej się funkcji specyficzna wiedza matematyczna z „matematyki dla każdego” jest traktowana nie tyle jako cel uczenia się, ile jako baza, „poligon doświadczalny” do organizowania pełnoprawnej aktywności intelektualnej studentów. Dla kształtowania osobowości ucznia, dla osiągnięcia wysokiego poziomu jego rozwoju, to właśnie ta aktywność, jeśli mówimy o szkole masowej, z reguły okazuje się ważniejsza niż specyficzna wiedza matematyczna, która służyła jej za podstawę. podstawa.

Humanitarna orientacja nauczania matematyki jako przedmiotu kształcenia ogólnego oraz idea pierwszeństwa w „matematyce dla każdego” rozwijającej się funkcji uczenia się w stosunku do wynikającej z niej funkcji czysto edukacyjnej wymaga reorientacji metodologicznej systemu nauczania matematyki od zwiększenia ilości informacji przeznaczonych do „stuprocentowego” przyswojenia przez uczniów, do kształtowania umiejętności analizowania, wytwarzania i wykorzystywania informacji.

Wśród ogólnych celów edukacji matematycznej według technologii edukacyjnej „Szkoła 2100” centralne miejsce zajmuje opracowanie abstrakcji myślenie, które obejmuje nie tylko zdolność postrzegania określonych abstrakcyjnych obiektów i konstrukcji właściwych matematyce, ale także zdolność operowania takimi przedmiotami i konstrukcjami zgodnie z określonymi regułami. Niezbędnym składnikiem myślenia abstrakcyjnego jest myślenie logiczne – zarówno dedukcyjne, w tym aksjomatyczne, jak i produktywne – myślenie heurystyczne i algorytmiczne.

Umiejętność dostrzegania wzorców matematycznych w codziennej praktyce i posługiwania się nimi na podstawie modelowania matematycznego, opanowanie terminologii matematycznej jako słów języka ojczystego oraz symboliki matematycznej jako fragmentu globalnego sztuczny język, który odgrywa istotną rolę w procesie komunikowania się i jest obecnie niezbędny każdej wykształconej osobie.

Humanitarna orientacja nauczania matematyki jako przedmiotu ogólnokształcącego warunkuje konkretyzację wspólnych celów w budowie systemu metodycznego nauczania matematyki, odzwierciedlającego priorytet rozwijającej się funkcji nauczania. Biorąc pod uwagę oczywistą i bezwarunkową potrzebę zdobycia przez wszystkich uczniów określonego zasobu wiedzy i umiejętności matematycznych, cele nauczania matematyki w technologii edukacyjnej „Szkoła 2100” można sformułować w następujący sposób:

Opanowanie kompleksu wiedzy matematycznej, umiejętności i zdolności niezbędnych: a) do życia codziennego na wysokim poziomie jakościowym oraz do aktywności zawodowej, której treść nie wymaga posługiwania się wiedzą matematyczną wykraczającą poza potrzeby życia codziennego; b) studiowanie na poziomie nowoczesnym przedmiotów szkolnych z cyklu nauk przyrodniczych i humanistycznych; c) kontynuacji nauki matematyki w którejkolwiek z form kształcenia ustawicznego (w tym na odpowiednim etapie kształcenia, w przejściu na studia na dowolnym profilu w szkole ponadgimnazjalnej);

Kształtowanie i rozwijanie cech myślenia niezbędnych osobie wykształconej do pełnego funkcjonowania we współczesnym społeczeństwie, w szczególności myślenia heurystycznego (twórczego) i algorytmicznego (wykonującego) w ich jedności i wewnętrznie sprzecznym związku;

Kształtowanie i rozwój myślenia abstrakcyjnego, a przede wszystkim logicznego, jego komponentu dedukcyjnego jako specyficznej cechy matematyki;

Podniesienie poziomu biegłości uczniów w języku ojczystym w zakresie poprawności i trafności wyrażania myśli w mowie czynnej i biernej;

Kształtowanie umiejętności działania i rozwijania u uczniów cech moralnych i etycznych osoby, adekwatnych do pełnoprawnej działalności matematycznej;

Uświadomienie sobie możliwości matematyki w kształtowaniu naukowego światopoglądu uczniów, w ich opanowaniu obraz naukowy pokój;

Kształtowanie się języka matematycznego i aparatury matematycznej jako środka opisu i badania otaczającego świata i jego praw, w szczególności jako podstawy umiejętności obsługi komputera i kultury;

Znajomość roli matematyki w rozwoju cywilizacji i kultury człowieka, w postępie naukowym i technicznym społeczeństwa, we współczesnej nauce i produkcji;

Zapoznanie z istotą wiedzy naukowej, z zasadami konstruowania teorii naukowych w jedności i opozycji matematyki oraz nauk przyrodniczych i humanistycznych, z kryteriami prawdy w różnych formach działalności człowieka.

1.4. Współczesne cele kształcenia i dydaktyczne zasady organizacji zajęć edukacyjnych na lekcjach matematyki

Gwałtowne przemiany społeczne, jakie zachodzą w naszym społeczeństwie w ostatnich dziesięcioleciach, radykalnie zmieniły nie tylko warunki życia ludzi, ale także sytuację edukacyjną. W związku z tym zadanie stworzenia nowej koncepcji edukacji, odzwierciedlającej zarówno interesy społeczeństwa, jak i interesy każdej jednostki, stało się niezwykle istotne.

Tak więc w ostatnich latach rozwinęło się w społeczeństwie nowe rozumienie głównego celu wychowania: formacji gotowość do samorozwoju, zapewnienie integracji jednostki z kulturą narodową i światową.

Realizacja tego celu wymaga realizacji całego szeregu zadań, wśród których głównymi są:

1) trening aktywności - umiejętność wyznaczania celów, organizowania swoich działań w celu ich osiągnięcia oraz oceny wyników swoich działań;

2) kształtowanie cech osobistych - umysł, wola, uczucia i emocje, zdolności twórcze, poznawcze motywy działania;

3) kształtowanie się obrazu świata, adekwatny do współczesnego poziomu wiedzy i poziomu programu nauczania.

Należy podkreślić, że orientacja na edukację rozwojową nie nie oznacza odrzucenia kształtowania wiedzy, umiejętności, bez którego samookreślenie osobowości, jej samorealizacja jest niemożliwa.

Dlatego system dydaktyczny Ya.A. Comeniusa, który wchłonął wielowiekowe tradycje systemu przekazywania uczniom wiedzy o świecie, a dziś stanowi podstawę metodologiczną tzw. szkoły „tradycyjnej”:

· Dydaktyczny zasady - przejrzystość, przystępność, naukowy charakter, systematyczność, sumienność w przyswajaniu materiału edukacyjnego.

· Metoda nauczania - wyjaśniający i ilustrujący.

· Forma studiów - klasa w klasie.

Dla wszystkich jest jednak oczywiste, że istniejący system dydaktyczny, nie wyczerpawszy swojego znaczenia, jednocześnie nie pozwala skutecznie realizować rozwojowej funkcji kształcenia. W ostatnich latach w pracach L.V. Zankowa, V.V. Davydova, P.Ya. Galperina i wielu innych nauczycieli, naukowców i praktyków ukształtowały się nowe wymagania dydaktyczne, które rozwiązują współczesne problemy edukacyjne, uwzględniając wymagania przyszłości. Główne z nich to:

1. Zasada działania

Główny wniosek z badań psychologiczno-pedagogicznych ostatnich lat jest taki kształtowanie osobowości ucznia i jego postęp w rozwoju odbywa się nie wtedy, gdy dostrzega on gotową wiedzę, ale w procesie własnej działalności mającej na celu „odkrywanie” przez niego nowej wiedzy.

Tak więc głównym mechanizmem realizacji celów i celów edukacji rozwojowej jest włączenie dziecka w działania edukacyjne i poznawcze. W Co to jest Zasada działania, Szkolenie, które wdraża Zasada działania nazywa się podejściem opartym na aktywności.

2. Zasada holistycznego widzenia świata

Więcej Komeński zauważył, że zjawiska należy badać we wzajemnym powiązaniu, a nie osobno (nie jako „stos drewna na opał”). W naszych czasach teza ta nabiera jeszcze większego znaczenia. To znaczy, że dziecko powinno wyrobić sobie uogólniony, holistyczny pogląd na świat (naturę – społeczeństwo – siebie), na temat roli i miejsca każdej nauki w systemie nauk. Oczywiście w tym przypadku wiedza kształtowana przez studentów powinna odzwierciedlać język i strukturę wiedzy naukowej.

Zasada jednolitego obrazu świata w podejściu do działania jest ściśle związana z dydaktyczną zasadą naukowego charakteru w systemie tradycyjnym, ale znacznie głębsza od niej. Tutaj rozmawiamy nie tylko o kształtowanie się naukowego obrazu świata, ale także o osobisty stosunek uczniów do zdobywanej wiedzy, a także o umiejętność aplikowania ich w swojej praktyce. Na przykład, jeśli mówimy o wiedzy o środowisku, to uczeń powinien nie tylko wiedziećże nie jest dobrze zrywać niektóre kwiaty, zostawiać śmieci w lesie itp., ale podejmij własną decyzję nie rób tego.

3. Zasada ciągłości

Zasada ciągłości oznacza ciągłość pomiędzy wszystkimi poziomami kształcenia na poziomie metodycznym, treściowym i metodycznym .

Idea ciągłości również nie jest nowa dla pedagogiki, ale dotychczas najczęściej ogranicza się do tzw. „propedeutyki”, a nie jest rozwiązywana systemowo. Problem sukcesji nabrał szczególnego znaczenia w związku z pojawieniem się programów zmiennych.

Wdrażanie ciągłości w treściach edukacji matematycznej wiąże się z nazwiskami N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva i inni Aspekty zarządzania w modelu „edukacja przedszkolna - szkoła - uniwersytet” zostały opracowane w ostatnich latach przez V.N. Proswirkin.

4. Zasada minimaksu

Wszystkie dzieci są różne i każde rozwija się w swoim tempie. Jednocześnie edukacja w szkole masowej zorientowana jest na pewien średni poziom, który jest za wysoki dla dzieci słabych i wyraźnie niewystarczający dla silniejszych. Utrudnia to rozwój zarówno dzieci silnych, jak i słabych.

Aby uwzględnić indywidualne cechy uczniów, często wyróżnia się 2, 4 itd. poziom. Jednak rzeczywistych poziomów w klasie jest dokładnie tyle, ile jest dzieci! Czy da się je dokładnie zidentyfikować? Nie wspominając już o tym, że praktycznie trudno rozliczyć nawet cztery – w końcu dla nauczyciela oznacza to 20 przygotowań dziennie!

Wyjście jest proste: wybierz tylko dwa poziomy - maksymalny, określone przez strefę bliższego rozwoju dzieci i konieczne minimum. Zasada minimaksu jest następująca: szkoła musi oferować uczniowi treści kształcenia na poziomie maksymalnym, a uczeń jest zobowiązany do przyswojenia tych treści na poziomie minimalnym(patrz załącznik 1) .

System minimax jest najwyraźniej optymalny do realizacji indywidualnego podejścia, ponieważ samoregulujący system. Słaby uczeń ograniczy się do minimum, a silny weźmie wszystko i pójdzie dalej. Cała reszta zostanie umieszczona w luce między tymi dwoma poziomami zgodnie ze swoimi zdolnościami i możliwościami - sami wybiorą swój poziom. maksymalnie możliwe.

Praca jest wykonywana na wysokim poziomie trudności, ale oceniany jest tylko obowiązkowy wynik i sukces. Umożliwi to kształtowanie u uczniów postawy dążenia do osiągnięcia sukcesu, a nie unikania „dwójki”, co jest o wiele ważniejsze dla rozwoju sfery motywacyjnej.

5. Zasada komfortu psychicznego

Zasada komfortu psychicznego implikuje usunięcie, w miarę możliwości, wszystkich stresogennych czynników procesu edukacyjnego, stworzenie w szkole iw klasie atmosfery uwalniającej dzieci z łańcuchów, w której czują się „u siebie”.

Żaden sukces w nauce nie będzie miał żadnego pożytku, jeśli będzie „zaangażowany” w strach przed dorosłymi, tłumienie osobowości dziecka.

Jednak komfort psychiczny jest niezbędny nie tylko do przyswojenia wiedzy – to zależy stan fizjologiczny dzieci. Dostosowanie się do konkretnych warunków, stworzenie atmosfery dobrej woli pozwoli rozładować napięcia i nerwice, które wyniszczają zdrowie dzieci.

6. Zasada zmienności

Współczesne życie wymaga od człowieka umiejętności Dokonać wyboru od wyboru towarów i usług po wybór przyjaciół i wybór ścieżki życiowej. Zasada zmienności polega na rozwijaniu myślenia wariacyjnego uczniów, tj. rozumienie możliwości różnych opcji rozwiązania problemu i umiejętność systematycznego wyliczania opcji.

Edukacja, w której realizowana jest zasada zmienności, uwalnia uczniów od lęku przed popełnieniem błędu, uczy postrzegania porażki nie jako tragedii, ale jako sygnał do jej naprawy. Takie podejście do rozwiązywania problemów, zwłaszcza w trudnych sytuacjach, jest potrzebne także w życiu: w przypadku niepowodzenia nie zniechęcaj się, ale szukaj i znajdź konstruktywną drogę.

Z drugiej strony zasada zmienności zapewnia nauczycielowi prawo do samodzielności w doborze literatury pedagogicznej, form i metod pracy, stopnia ich adaptacji w procesie edukacyjnym. Prawo to rodzi jednak wielką odpowiedzialność nauczyciela za końcowy efekt jego działalności – jakość kształcenia.

7. Zasada kreatywności (kreatywności)

Sugeruje zasada kreatywności maksymalna orientacja na kreatywność w działaniach edukacyjnych uczniów, nabywanie własnego doświadczenia w działalności twórczej.

Nie chodzi tu po prostu o „wymyślanie” zadań przez analogię, chociaż takie zadania powinny być mile widziane w każdy możliwy sposób. Mamy tutaj przede wszystkim na myśli kształtowanie w uczniach umiejętności samodzielnego znajdowania rozwiązań niespotykanych wcześniej problemów, ich samodzielnego „odkrywania” nowych metod działania.

Umiejętność tworzenia czegoś nowego, znajdowania niestandardowych rozwiązań problemów życiowych stała się dziś integralną częścią prawdziwego życiowego sukcesu każdego człowieka. Dlatego rozwój zdolności twórczych ma dziś ogólne znaczenie edukacyjne.

Zarysowane powyżej zasady nauczania, rozwijające idee tradycyjnej dydaktyki, integrują użyteczne i niekonfliktowe idee z nowych koncepcji wychowania z punktu widzenia ciągłości poglądów naukowych. Nie odrzucają kontynuować i rozwijać tradycyjną dydaktykę w kierunku rozwiązywania współczesnych problemów wychowawczych.

W rzeczywistości jest oczywiste, że wiedza, którą dziecko samo „odkryło”, jest dla niego wizualna, dostępna i świadomie przyswajana. Jednak włączenie dziecka w zajęcia, w przeciwieństwie do tradycyjnego uczenia się wizualnego, aktywizuje jego myślenie, kształtuje jego gotowość do samorozwoju (V.V. Davydov).

Edukacja realizująca zasadę integralności obrazu świata spełnia wymóg naukowego charakteru, ale jednocześnie wdraża nowe podejścia, takie jak humanizacja i humanizacja edukacji (G.V. Dorofeev, A.A. Leontiev, L.V. Tarasov).

System minimax skutecznie przyczynia się do rozwoju cech osobistych, tworzy sferę motywacyjną. Rozwiązuje również problem nauczania wielopoziomowego, co pozwala na postęp w rozwoju wszystkich dzieci, zarówno silnych, jak i słabych (L.V. Zankov).

Wymogi komfortu psychicznego są zapewnione przy uwzględnieniu stanu psychofizjologicznego dziecka, przyczyniają się do rozwoju zainteresowań poznawczych i zachowania zdrowia dzieci (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili).

Zasada ciągłości nadaje systematyczny charakter rozwiązywaniu kwestii sukcesji (N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Zasada zmienności i zasada kreatywności odzwierciedlają warunki konieczne do skutecznej integracji jednostki we współczesnym życiu społecznym.

Tak więc wymienione zasady dydaktyczne technologii edukacyjnej „Szkoła 2100” w pewnym stopniu niezbędne i wystarczające do realizacji współczesnych celów edukacji i już dziś może być realizowany w szkole ogólnokształcącej.

Jednocześnie należy podkreślić, że tworzenie systemu zasad dydaktycznych nie może być zakończone, ponieważ samo życie stawia akcenty znaczeniowe, a każdy akcent jest uzasadniony określonym roszczeniem historycznym, kulturowym i społecznym.

ROZDZIAŁ 2. Cechy pracy nad technologią edukacyjną „Szkoła 2100” na lekcjach matematyki

2.1. Wykorzystanie metody aktywności w nauczaniu matematyki młodszych uczniów

Praktyczna adaptacja nowego systemu dydaktycznego wymaga odnowy tradycyjnych form i metod nauczania, opracowania nowych treści kształcenia.

Istotnie, włączenie uczniów w zajęcia – główny rodzaj opanowania wiedzy w podejściu aktywnym – nie jest włączone w technologię metody objaśniającej i ilustracyjnej, na której zbudowana jest dziś edukacja w „tradycyjnej” szkole. Główne etapy tej metody to: komunikacja tematu i celu lekcji, aktualizacja wiedzy, wyjaśnienie, utrwalenie, kontrola - nie zapewniają systematycznego przejścia niezbędnych etapów zajęć edukacyjnych, którymi są:

· ustawienie zadania uczenia się;

· działania edukacyjne;

· działania samokontroli i samooceny.

Zatem przesłanie tematu i celu lekcji nie stanowi stwierdzenia problemu. Wyjaśnienie nauczyciela nie może zastąpić zajęć edukacyjnych dzieci, w wyniku których dzieci samodzielnie „odkrywają” nową wiedzę. Różnice między kontrolą a samokontrolą wiedzy są również fundamentalne. W konsekwencji metoda objaśniająco-ilustracyjna nie może w pełni realizować celów edukacji rozwojowej. Potrzebna jest nowa technologia, która z jednej strony pozwoli na realizację zasady działania, a z drugiej zapewni przejście niezbędnych etapów przyswajania wiedzy, a mianowicie:

· motywacja;

Stworzenie orientacyjnych ram działania (OOA):

· materialne lub zmaterializowane działanie;

· mowa zewnętrzna;

· mowa wewnętrzna;

· automatyczne działanie umysłowe(P.Ya. Galperin). Wymagania te spełnia metoda czynnościowa, której główne etapy przedstawia poniższy schemat:

(kroki zawarte w lekcji dotyczącej wprowadzania nowego pojęcia zaznaczono linią kropkowaną).

Opiszmy bardziej szczegółowo główne etapy prac nad koncepcją w tej technologii.

2.1.1. Zestawienie zadania uczenia się

Każdy proces poznania zaczyna się od impulsu, który skłania do działania. Niespodzianka jest konieczna, wynikająca z niemożności chwilowego zaspokojenia tego czy innego zjawiska. Potrzebny jest zachwyt, emocjonalny wybuch płynący z uczestnictwa w tym zjawisku. Jednym słowem potrzebna jest motywacja, która zachęci ucznia do włączenia się w aktywność.

Etap ustalania zadania uczenia się to etap motywowania i wyznaczania celów działań. Uczniowie wykonują zadania aktualizujące ich wiedzę. Lista zadań zawiera pytanie, które tworzy „kolizję”, czyli sytuację problemową, która jest osobiście istotna dla ucznia i formy potrzebować opanowanie tej lub innej koncepcji (nie wiem, co się dzieje. Nie wiem, jak to się dzieje. Ale mogę się dowiedzieć - jestem zainteresowany!). poznawczy bramka.

2.1.2. „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci

Kolejnym etapem prac nad koncepcją jest rozwiązanie problemu, które jest realizowane przez samych uczniów w toku dyskusji, dyskusji na podstawie merytorycznych działań z przedmiotami materialnymi lub zmaterializowanymi. Nauczyciel organizuje dialog wprowadzający lub inicjujący. Podsumowując, podsumowuje, wprowadzając ogólnie przyjętą terminologię.

Ten etap obejmuje uczniów w aktywnej pracy, w której nie ma osób bezinteresownych, ponieważ dialog nauczyciela z klasą jest dialogiem nauczyciela z każdym uczniem, skupiając się na stopniu i szybkości przyswajania pożądanego pojęcia oraz dopasowując liczbę i jakość zadań, które pomogą rozwiązać problem. Dialogiczna forma poszukiwania prawdy - najważniejszy aspekt metoda aktywności.

2.1.3. Mocowanie podstawowe

Utrwalanie pierwotne odbywa się poprzez komentowanie każdej pożądanej sytuacji, głośne wypowiadanie ustalonych algorytmów działania (co robię i dlaczego, co następuje po czym, co powinno się stać).

Na tym etapie efekt przyswojenia materiału jest wzmocniony, gdyż uczeń nie tylko utrwala mowę pisaną, ale także wypowiada mowę wewnętrzną, poprzez którą w jego umyśle przebiega praca poszukiwawcza. Skuteczność wzmocnienia pierwotnego zależy od kompletności prezentacji cech istotnych, zróżnicowania cech nieistotnych oraz powtarzalności odtwarzania materiału edukacyjnego w samodzielnych działaniach uczniów.

2.1.4. Praca samodzielna z kontrolą klasy

Zadaniem czwartego etapu jest samokontrola i poczucie własnej wartości. Samokontrola zachęca uczniów do odpowiedzialności za wykonywaną pracę, uczy adekwatnej oceny efektów swoich działań.

W procesie samokontroli akcji nie towarzyszy głośna mowa, ale wchodzi w wewnętrzny plan. Student wypowiada algorytm działania „sobie”, jakby prowadził dialog z domniemanym przeciwnikiem. Ważne jest, aby na tym etapie stworzyć sytuację dla każdego ucznia powodzenie(mogę, mogę to zrobić).

Cztery etapy pracy nad wyżej wymienioną koncepcją najlepiej wykonać na jednej lekcji, nie rozbijając ich w czasie. Zwykle zajmuje to około 20-25 minut lekcji. Pozostały czas przeznaczony jest z jednej strony na utrwalenie zdobytej wcześniej wiedzy, umiejętności i zdolności oraz zintegrowanie ich z nowym materiałem, z drugiej strony na zaawansowane przygotowanie do kolejnych tematów. Tutaj na zasadzie indywidualnej finalizowane są błędy na nowy temat, które mogły powstać na etapie samokontroli: pozytywne poczucie własnej wartości jest ważna dla każdego ucznia, dlatego należy dołożyć wszelkich starań, aby poprawić sytuację na tej samej lekcji.

Należy również zwrócić uwagę na kwestie organizacyjne, ustalając wspólne cele i cele na początku lekcji oraz podsumowując działania na koniec lekcji.

W ten sposób, lekcje wprowadzenia nowej wiedzy w ujęciu zadaniowym mają następującą strukturę:

1) Moment organizacyjny, ogólny plan lekcji.

2) Zestawienie zadania uczenia się.

3) „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci.

4) Mocowanie podstawowe.

5) Samodzielna praca ze sprawdzaniem na zajęciach.

6) Powtórzenie i utrwalenie wcześniej przestudiowanego materiału.

7) Wynik lekcji.

(Patrz Dodatek 2.)

Zasada kreatywności określa charakter utrwalania nowego materiału w zadaniach domowych. Aktywność nie reprodukcyjna, ale produkcyjna jest kluczem do trwałej asymilacji. Dlatego tak często, jak to możliwe, należy proponować zadania domowe, w których wymagane jest skorelowanie tego, co szczegółowe z tym, co ogólne, wyodrębnienie stałych powiązań i wzorców. Tylko w tym przypadku wiedza staje się myśleniem, nabiera spójności i dynamiki.

2.1.5. Ćwiczenia treningowe

Na kolejnych lekcjach badany materiał jest opracowywany i utrwalany, doprowadzany do poziomu zautomatyzowanego działania umysłowego. Wiedza podlega jakościowej zmianie: następuje zwrot w procesie poznania.

według L.V. Zankov, konsolidacja materiału w systemie edukacji rozwojowej nie powinna polegać tylko na odtwarzaniu w naturze, ale powinna być prowadzona równolegle z badaniem nowych pomysłów - w celu pogłębienia badanych właściwości i relacji, poszerzenia horyzontów dzieci.

Dlatego metoda aktywności z reguły nie przewiduje lekcji „czystej” konsolidacji. Nawet na lekcjach, których głównym celem jest właśnie opracowanie przerabianego materiału, uwzględniono pewne nowe elementy - może to być rozszerzenie i pogłębienie przerabianego materiału, zaawansowane przygotowanie do studiowania następujących tematów itp. Taki „tort” pozwala każdemu dziecku idź do przodu we własnym tempie: dzieci o niskim poziomie przygotowania mają wystarczająco dużo czasu, aby „powoli” uczyć się materiału, a lepiej przygotowane dzieci stale otrzymują „pokarm dla umysłu”, co sprawia, że ​​lekcje są atrakcyjne dla wszystkich dzieci – zarówno silnych, jak i słabych.

2.1.6. Opóźniona kontrola wiedzy

Pracę kontrolną końcową należy zaproponować studentom w oparciu o zasadę minimaksu (gotowość wg wyższego poziomu wiedzy, kontrola wg poziomu niższego). W tych warunkach negatywna reakcja uczniów na oceny, presja emocjonalna oczekiwanego wyniku w postaci oceny zostaną zminimalizowane. Zadaniem nauczyciela jest ocena przyswojenia materiału edukacyjnego według poziomu niezbędnego do dalszego awansu.

Opisana technologia uczenia się - metoda aktywności- opracowany i wdrożony w toku matematyki, ale naszym zdaniem może być wykorzystany w nauce dowolnego przedmiotu. Ta metoda stwarza dogodne warunki do kształcenia wielopoziomowego i praktycznej realizacji wszystkich zasad dydaktycznych podejścia przez działanie.

Główna różnica między metodą aktywności a metodą wizualną polega na tym, że ona zapewnia włączenie dzieci w zajęcia :

1) wyznaczanie celów i motywacja przeprowadzane są na etapie ustalania zadania uczenia się;

2) zajęcia edukacyjne dzieci - na etapie „odkrywania” nowej wiedzy;

3) działania samokontroli i samooceny - na etapie samodzielnej pracy, którą dzieci sprawdzają właśnie tutaj, w klasie.

Z drugiej strony metoda aktywności zapewnia przejście wszystkich niezbędnych etapów przyswajania pojęć, co może znacznie zwiększyć siłę wiedzy. Rzeczywiście, sformułowanie zadania uczenia się stanowi motywację dla koncepcji i konstrukcji orientacyjnej podstawy działania (OOF). „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci odbywa się poprzez wykonywanie przez nie obiektywnych działań z przedmiotami materialnymi lub zmaterializowanymi. Utrwalenie pierwotne zapewnia przejście etapu mowy zewnętrznej – dzieci mówią głośno i jednocześnie występują pismo ustalone algorytmy działania. W nauczaniu samodzielnej pracy działaniu nie towarzyszy już mowa; uczniowie wypowiadają algorytmy działania „sobie”, mowa wewnętrzna (patrz Załącznik 3). I wreszcie, w trakcie wykonywania końcowych ćwiczeń treningowych, działanie przechodzi do planu wewnętrznego i jest zautomatyzowane (działanie umysłowe).

W ten sposób, metoda działania jest odpowiedzialna niezbędne wymagania do technologii uczenia się, które realizują nowoczesne cele edukacyjne. Umożliwia opanowanie treści przedmiotu w ujednoliconym podejściu, przy ujednoliconym nastawieniu do aktywizacji zarówno zewnętrznych, jak i wewnętrznych czynników determinujących rozwój dziecka.

Nowe cele edukacyjne wymagają aktualizacji zawartość edukacji i wyszukiwania formy szkolenia, które umożliwią ich optymalną realizację. Cały zestaw informacji powinien być podporządkowany orientacji życiowej, umiejętności działania w każdej sytuacji, wyjścia z sytuacji kryzysowych, konfliktowych, do których zalicza się sytuacje poszukiwania wiedzy. Uczeń w szkole uczy się nie tylko rozwiązywania problemów matematycznych, ale także zadań życiowych, nie tylko zasad ortografii, ale także zasad współżycia społecznego, nie tylko postrzegania kultury, ale i jej tworzenia.

Główną formą organizacji aktywności edukacyjnej i poznawczej uczniów w podejściu do aktywności jest kolektyw dialog. To właśnie poprzez dialog zbiorowy prowadzona jest komunikacja „nauczyciel-uczeń”, „uczeń-uczeń”, w której materiał dydaktyczny jest opanowywany na poziomie osobistej adaptacji. Dialog można budować w parach, grupach iw całej klasie pod kierunkiem nauczyciela. Więc całe spektrum formy organizacyjne lekcja, wypracowana dzisiaj w praktyce nauczania, może być efektywnie wykorzystana w ramach podejścia opartego na działaniu.

2.2. Lekcja-szkolenie

Jest to lekcja aktywnej aktywności umysłowej i mowy uczniów, której formą organizacji jest praca w grupach. W klasie 1 - jest to praca w parach, od klasy 2 - w czwórkach.

Treningi można wykorzystać podczas studiowania nowego materiału, utrwalając zdobytą wiedzę. Jednak szczególna celowość ich wykorzystania w uogólnianiu i systematyzacji wiedzy studentów.

Prowadzenie szkoleń nie jest łatwym zadaniem. Od nauczyciela wymagana jest specjalna umiejętność. W takiej lekcji dyrygentem jest nauczyciel, którego zadaniem jest umiejętne przełączanie i koncentracja uwagi uczniów.

szef aktor na lekcji-treningu jest uczniem.

2.2.1. Struktura lekcji szkoleniowych

1. Wyznaczanie celów

Nauczyciel wraz z uczniami ustala główne cele lekcji, w tym pozycję społeczno-kulturową, która nierozerwalnie wiąże się z „odkrywaniem tajemnicy słowa”. Faktem jest, że każda lekcja ma epigraf, którego słowa ujawniają swoje szczególne znaczenie dla wszystkich dopiero na końcu lekcji. Aby je zrozumieć, musisz „przeżyć” lekcję.

Motywacja do pracy jest wzmacniana w kręgu zasobów. Dzieci stoją w kole, trzymają się za ręce. Zadaniem nauczyciela jest sprawienie, aby każde dziecko poczuło wsparcie, dobry stosunek do niego. Poczucie jedności z klasą, nauczyciel pomaga stworzyć atmosferę zaufania i wzajemnego zrozumienia.

2. Niezależna praca. Podejmowanie własnej decyzji

Każdy uczeń otrzymuje kartę z zadaniem. Pytanie zawiera pytanie i trzy możliwe odpowiedzi. Jedna, dwie lub wszystkie trzy opcje mogą być poprawne. Wybór ukrywa możliwe typowe błędy uczniów.

Przed rozpoczęciem zadań dzieci wypowiadają „zasady” pracy, które pomogą im zorganizować dialog. Każda klasa może być inna. Oto jedna z opcji: „Każdy powinien mówić i słuchać wszystkich”. Głośne wypowiedzenie tych zasad pomaga wytworzyć postawę uczestnictwa w dialogu wszystkich dzieci w grupie.

Na etapie samodzielnej pracy uczeń musi rozważyć wszystkie trzy odpowiedzi, porównać je, porównać, dokonać wyboru i przygotować się do wyjaśnienia swojego wyboru koledze: dlaczego uważa tak, a nie inaczej. Aby to zrobić, każdy musi zagłębić się w bagaż swojej wiedzy. Wiedza zdobyta przez uczniów w klasie jest wbudowana w system i staje się środkiem do wyboru opartego na dowodach. Dziecko uczy się przeprowadzać systematyczne wyliczanie opcji, porównywać je, aby znaleźć najlepszą opcję.

W procesie tej pracy następuje nie tylko systematyzacja, ale także uogólnienie wiedzy, ponieważ badany materiał jest podzielony na odrębne tematy, bloki, a jednostki dydaktyczne są powiększane.

3. Pracujcie w parach (czwórki)

Podczas pracy w grupie każdy uczeń powinien wyjaśnić, którą opcję odpowiedzi wybrał i dlaczego. Zatem praca w parach (czwórkach) z konieczności wymaga od każdego dziecka aktywnego działania aktywność mowy rozwija umiejętność słuchania i słuchania. Psychologowie twierdzą, że uczniowie zapamiętują 90% tego, co mówią na głos i 95% tego, czego sami się uczą. Podczas treningu dziecko zarówno mówi, jak i tłumaczy. Wiedza zdobyta przez uczniów w klasie jest poszukiwana.

W momencie logicznego rozumienia, strukturyzacji mowy, poprawiane są pojęcia, porządkowana jest wiedza.

Ważnym punktem tego etapu jest podjęcie decyzji grupowej. Sam proces podejmowania takiej decyzji przyczynia się do dostosowania cech osobowych, stwarza warunki do rozwoju jednostki i grupy.

4. Słuchanie różnych opinii w klasie

Podając słowo do wyrażenia różnym grupom uczniów, nauczyciel ma doskonałą okazję do prześledzenia, jak dobrze uformowane są pojęcia, czy wiedza jest silna, jak dobrze dzieci opanowały terminologię, czy uwzględniają ją w swoim wystąpieniu.

Ważne jest, aby zorganizować pracę w taki sposób, aby sami uczniowie mogli usłyszeć i wyróżnić próbkę wypowiedzi najbardziej opartej na dowodach.

5. Ekspertyza

Po dyskusji nauczyciel lub uczniowie wyrażają właściwy wybór.

6. Poczucie własnej wartości

Dziecko uczy się oceniać wyniki własnych działań. Ułatwia to system pytań:

Czy uważnie słuchałeś swojego przyjaciela?

Czy możesz udowodnić słuszność swojego wyboru?

Jeśli nie, dlaczego nie?

Co się stało, że było trudne? Czemu?

Co trzeba zrobić, aby odnieść sukces?

W ten sposób dziecko uczy się oceniać swoje działania, planować je, mieć świadomość swojego zrozumienia lub niezrozumienia, swoich postępów.

Uczniowie otwierają nową kartę z zadaniem, a praca ponownie przechodzi przez etapy - od 2 do 6.

W sumie szkolenia obejmują od 4 do 7 zadań.

7. Podsumowanie

Podsumowanie odbywa się w kręgu zasobów. Każdy ma możliwość wyrażenia (lub niewyrażenia) swojego stosunku do epigrafu, tak jak go rozumiał. Na tym etapie ujawnia się „tajemnica słów” epigrafu. Technika ta pozwala nauczycielowi dojść do problematyki moralności, związku działalności wychowawczej z realnymi problemami otaczającego świata, pozwala uczniom postrzegać działalność edukacyjną jako własne doświadczenie społeczne.

Treningów nie należy mylić z zajęciami praktycznymi, na których dzięki wielu ćwiczeniom kształtują się mocne umiejętności i zdolności. Różnią się także od testowania, choć przewidują również wybór odpowiedzi. Jednak podczas testowania nauczycielowi trudno jest prześledzić, jak uzasadniony był wybór ucznia, wybór przypadkowy nie jest wykluczony, ponieważ rozumowanie ucznia pozostaje na poziomie mowy wewnętrznej.

Istota zajęć szkoleniowych polega na wypracowaniu jednego aparatu pojęciowego, na uświadomieniu uczniom swoich osiągnięć i problemów.

Sukces i skuteczność tej technologii jest możliwy przy wysokiej organizacji lekcji, której warunkiem koniecznym jest pomysłowość pracy w parach (czwórkach), doświadczenie uczniów we wspólnej pracy. Z dzieci o różnym typie percepcji (wzrokowym, słuchowym, motorycznym) należy tworzyć pary lub czwórki, uwzględniając ich aktywność. W takim przypadku wspólne działania przyczynią się do holistycznego postrzegania materiału i samorozwoju każdego dziecka.

Lekcje-treningi opracowywane są zgodnie z planowaniem tematycznym L.G. Petersona i odbywają się kosztem lekcji rezerwowych. Tematyka zajęć dydaktycznych: numeracja, znaczenie działań arytmetycznych, metody obliczeń, postępowanie, wielkości, rozwiązywanie problemów i równań. W ciągu roku akademickiego odbywa się od 5 do 10 treningów, w zależności od klasy.

I tak w klasie I proponuje się przeprowadzenie 5 szkoleń z głównych tematów kursu.

Listopad: Dodawanie i odejmowanie w zakresie 9 .

Grudzień: Zadanie .

Luty: Wielkie ilości .

Marsz: Rozwiązywanie równań .

Kwiecień: Rozwiązywanie problemów .

Na każdym szkoleniu sekwencja zadań budowana jest według algorytmu działań, które kształtują wiedzę, umiejętności i zdolności kursantów na zadany temat.

2.2.2. Model lekcji-treningu

2.3. Ćwiczenia ustne na lekcjach matematyki

Zmiana priorytetów w celach nauczania matematyki znacząco wpłynęła na proces nauczania matematyki. Główną ideą jest priorytet funkcji rozwojowej w uczeniu się. Ćwiczenia ustne służą jako jeden ze środków w procesie edukacyjnym i poznawczym, który umożliwia realizację idei rozwoju.

Ćwiczenia ustne niosą ze sobą ogromny potencjał rozwoju myślenia, wzmacniając aktywność poznawczą uczniów. Pozwalają one zorganizować proces edukacyjny w taki sposób, aby w wyniku ich realizacji tworzyli się uczniowie całe zdjęcie rozpatrywane zjawisko. Daje to możliwość nie tylko zachowania w pamięci, ale także odtworzenia dokładnie tych fragmentów, które są niezbędne w procesie przechodzenia przez kolejne etapy poznania.

Stosowanie ćwiczeń ustnych zmniejsza liczbę zadań na lekcji wymagających pełnego pisania, co prowadzi do ich większej liczby efektywny rozwój mowa, operacje umysłowe i zdolności twórcze uczniów.

Ćwiczenia ustne burzą stereotypowe myślenie poprzez ciągłe angażowanie ucznia w analizę wstępnych informacji, przewidywanie błędów. Najważniejsze w pracy z informacją jest zaangażowanie samych uczniów w tworzenie ram indykatywnych, które przesuwają punkt ciężkości procesu edukacyjnego z potrzeby zapamiętywania na potrzebę umiejętności zastosowania informacji, a tym samym przyczyniają się do przejście studentów z poziomu reprodukcyjnego przyswajania wiedzy na poziom aktywności badawczej.

Tak więc przemyślany system ćwiczeń ustnych pozwala nie tylko na prowadzenie systematycznej pracy nad kształtowaniem umiejętności obliczeniowych i umiejętności rozwiązywania problemów tekstowych, ale także w wielu innych obszarach, takich jak:

a) rozwój uwagi, pamięci, operacji umysłowych, mowy;

b) tworzenie technik heurystycznych;

c) rozwój myślenia kombinatorycznego;

d) tworzenie reprezentacji przestrzennych.

2.4. Kontrola wiedzy

Nowoczesne technologie szkolenia mogą znacznie zwiększyć efektywność procesu uczenia się. Jednocześnie większość z tych technologii pomija innowacje związane z tak ważnymi składnikami procesu edukacyjnego, jak kontrola wiedzy. Stosowane obecnie w szkole metody organizacji kontroli poziomu przygotowania uczniów nie uległy znaczącym zmianom na przestrzeni lat długi okres. Do tej pory wielu uważa, że ​​nauczyciele z powodzeniem radzą sobie z tego typu zajęciami i nie napotykają znaczących trudności w ich praktycznej realizacji. W najlepszym przypadku dyskutowana jest kwestia tego, co należy poddać kontroli. Kwestie związane z formami kontroli, a tym bardziej ze sposobami przetwarzania i przechowywania informacji edukacyjnych uzyskanych podczas kontroli, pozostają bez należytej uwagi ze strony nauczycieli. Jednocześnie we współczesnym społeczeństwie już od dłuższego czasu dokonuje się rewolucja informacyjna, pojawiły się nowe metody analizowania, gromadzenia i przechowywania danych, które usprawniły ten proces pod względem ilości i jakości wydobywanych informacji.

Kontrola wiedzy jest jednym z najważniejszych elementów procesu edukacyjnego. Kontrolę wiedzy uczniów można traktować jako element systemu sterowania realizujący sprzężenie zwrotne w odpowiednich pętlach sterowania. Jak będzie zorganizowana ta informacja zwrotna, ile informacji otrzymano w trakcie tej komunikacji rzetelny, szczegółowy i rzetelny, zależy od skuteczności podjętych decyzji. Współczesny system edukacji publicznej jest zorganizowany w taki sposób, że zarządzanie procesem uczenia się uczniów odbywa się na kilku poziomach.

Poziom pierwszy to uczeń, który musi świadomie kierować swoją aktywnością, kierując ją na osiąganie celów uczenia się. Jeśli na tym poziomie nie ma zarządzania lub nie jest ono zgodne z celami uczenia się, to dochodzi do sytuacji, w której uczeń jest nauczany, ale sam się nie uczy. W związku z tym, aby efektywnie zarządzać swoją działalnością, student musi posiadać wszelkie niezbędne informacje o osiąganych przez siebie efektach uczenia się. Oczywiście na niższych poziomach edukacji uczeń otrzymuje te informacje od nauczyciela głównie w gotowej formie.

Drugi poziom to nauczyciel. Jest to główna postać bezpośrednio kierująca procesem edukacyjnym. Organizuje zarówno działania poszczególnych uczniów, jak i całej klasy, kieruje i koryguje przebieg procesu edukacyjnego. Przedmiotem kontroli nauczyciela są poszczególni uczniowie i klasy. Nauczyciel sam zbiera wszystkie informacje niezbędne do kierowania procesem edukacyjnym, ponadto musi przygotować i przekazać uczniom informacje, których potrzebują, aby mogli świadomie uczestniczyć w procesie edukacyjnym.

Trzeci poziom to organy zarządzające oświatą publiczną. Ten poziom to hierarchiczny system instytucji zarządzania oświatą publiczną. Organy zarządzające zajmują się zarówno informacjami, które otrzymują niezależnie i niezależnie od nauczyciela, jak i informacjami przekazywanymi im przez nauczycieli.

Jako informację, którą nauczyciel przekazuje uczniom i władzom wyższym, przyjmuje się ocenę szkolną, którą nauczyciel ustala na podstawie wyników działań uczniów w procesie edukacyjnym. Przydatne jest rozróżnienie dwóch typów: obecny i ocena końcowa. Obecna ocena uwzględnia z reguły wyniki uczniów wykonujących określone rodzaje zajęć, ostateczna ocena jest niejako pochodną ocen bieżących. Zatem ocena końcowa może nie odzwierciedlać bezpośrednio końcowego poziomu przygotowania uczniów.

Ocena osiągnięć uczniów przez nauczyciela jest niezbędnym elementem procesu edukacyjnego, zapewniającym jego pomyślne funkcjonowanie. Wszelkie próby ignorowania oceny wiedzy (w takiej czy innej formie) prowadzą do zakłócenia normalnego przebiegu procesu edukacyjnego. Ocena z jednej strony służy jako przewodnik dla studenci pokazując im, jak ich wysiłki odpowiadają wymaganiom nauczyciela. Z drugiej strony obecność oceny pozwala władzom oświatowym, a także rodzicom uczniów, śledzić powodzenie procesu edukacyjnego, skuteczność podjętych działań kontrolnych. Ogólnie gatunek - jest to sąd o jakości obiektu lub procesu, dokonany na podstawie skorelowania ujawnionych właściwości tego obiektu lub procesu z pewnym zadanym kryterium. Przykładem oceny jest przyznanie kategorii w sporcie. Kategoria jest przypisywana na podstawie pomiaru wyników aktywności sportowca poprzez porównanie ich z określonymi normami. (Na przykład wynik w biegu w sekundach jest porównywany z normami odpowiadającymi określonej kategorii.)

Ocena jest drugorzędna w stosunku do pomiaru i być może można uzyskać dopiero po pomiarze. We współczesnej szkole często nie rozróżnia się tych dwóch procesów, gdyż proces pomiaru odbywa się jakby w formie załamanej, a sama ocena ma postać liczby. Nauczyciele nie myślą o tym, że ustalając liczbę prawidłowo wykonanych przez ucznia czynności (lub liczbę popełnianych przez niego błędów) w wykonaniu określonej pracy, mierzą tym samym wyniki działań uczniów, a oceniając studenta koreluje zidentyfikowane wskaźniki ilościowe z tymi, którymi dysponuje w zakresie kryteriów oceny. Tym samym sami nauczyciele, dysponując z reguły wynikami pomiarów, którymi oceniają uczniów, rzadko informują o nich innych uczestników procesu edukacyjnego. To znacznie zawęża dostęp do informacji dla uczniów, ich rodziców i władz.

Ocena wiedzy może być zarówno numeryczna, jak i werbalna, co z kolei powoduje dodatkowe zamieszanie, które często występuje między pomiarami a ocenami. Wyniki pomiarów mogą mieć tylko postać liczbową, ponieważ w ujęciu ogólnym pomiar jest ustalenie zgodności między przedmiotem a liczbą. Forma oceny jest jej nieistotną cechą. Na przykład wyrok typu „student w pełni opanował przerabiany materiał” może być równoznaczne z oceną „uczeń zna materiał Świetny” lub „uczeń ma ocenę 5 za zrealizowany materiał edukacyjny”. Jedyną rzeczą, o której badacze i praktycy powinni pamiętać, jest to, że w tym drugim przypadku ocena 5 to nie liczba w sensie matematycznym i żadne operacje arytmetyczne nie są na nim dozwolone. Ocena 5 służy przyporządkowaniu tego ucznia do określonej kategorii, której znaczenie można jednoznacznie rozszyfrować jedynie z uwzględnieniem przyjętego systemu oceniania.

Współczesny system oceniania w szkole cierpi z powodu wielu problemów istotne braki, które nie pozwalają w pełni wykorzystać go jako jakościowego źródła informacji o poziomie przygotowania uczniów. Oceny szkolne wydają się być subiektywne, względne i niewiarygodne. Głównymi wadami tego systemu oceny są z jednej strony słabo sformalizowane istniejące kryteria oceny, co pozwala na ich niejednoznaczną interpretację, z drugiej strony brak jasnych algorytmów pomiaru, na podstawie których normalny należy zbudować system oceniania.

Jako narzędzia pomiarowe w procesie edukacyjnym stosuje się standardową kontrolę i samodzielną pracę wspólną dla wszystkich uczniów. Wyniki tych testów są oceniane przez nauczyciela. We współczesnej literaturze metodycznej dużą wagę przywiązuje się do treści tych sprawdzianów, są one udoskonalane i dostosowywane do wyznaczonych celów nauczania. Jednocześnie problematyka przetwarzania wyników egzaminów, mierzenia wyników aktywności studentów i ich oceny w większości literatury metodycznej jest opracowywana na niewystarczająco wysokim poziomie szczegółowości i sformalizowania. Prowadzi to do tego, że nauczyciele często wystawiają różne oceny za te same wyniki pracy uczniów. Jeszcze większe mogą być różnice w wynikach oceny tej samej pracy przez różnych nauczycieli. To ostatnie wynika z faktu, że przy braku ściśle sformalizowanych reguł definiujących wykonanie algorytmu pomiaru i oceny, różni nauczyciele mogą różnie postrzegać proponowane algorytmy pomiaru i kryteria oceniania, zastępując je własnymi.

Sami nauczyciele wyjaśniają to w następujący sposób. Oceniając pracę, mają na myśli przede wszystkim reakcja ucznia do ich oceny. Głównym zadaniem nauczyciela jest zachęcanie ucznia do nowych osiągnięć i tutaj funkcja oceniania jako obiektywnego i wiarygodnego źródła informacji o poziomie przygotowania uczniów jest dla niego mniej ważna, ale w większym stopniu ukierunkowana jest na nauczycieli przy realizacji kontrolnej funkcji oceny.

Nowoczesne metody pomiaru poziomu przygotowania uczniów, ukierunkowane na wykorzystanie technologii komputerowej, w pełni odpowiadające realiom naszych czasów, dają nauczycielowi zasadniczo nowe możliwości, podnoszą efektywność jego pracy. Istotną zaletą tych technologii jest to, że dają one nowe możliwości nie tylko nauczycielowi, ale także uczniowi. Dzięki nim uczeń przestaje być przedmiotem uczenia się, a staje się podmiotem świadomie uczestniczącym w procesie uczenia się i rozsądnie podejmującym samodzielne decyzje związane z tym procesem.

Jeśli pod tradycyjną kontrolą informacja o poziomie przygotowania uczniów była w posiadaniu iw pełni kontrolowana tylko przez nauczyciela, to przy wykorzystaniu nowych metod zbierania i analizowania informacji staje się dostępna dla samego ucznia i jego rodziców. Pozwala to uczniom i ich rodzicom na świadome podejmowanie decyzji związanych z przebiegiem procesu edukacyjnego, sprawia, że ​​uczeń i nauczyciel stają się partnerami w tej samej ważnej sprawie, której wynikami są jednakowo zainteresowani.

Tradycyjną kontrolę reprezentują prace samodzielne i kontrolne (12 zeszytów-zeszytów składających się na zestaw matematyki dla szkoły podstawowej).

Podczas wykonywania samodzielnej pracy celem jest przede wszystkim określenie poziomu przygotowania matematycznego dzieci i terminowe wyeliminowanie istniejących luk w wiedzy. Na końcu każdej samodzielnej pracy jest miejsce na pracować nad błędami. Na początku nauczyciel powinien pomóc dzieciom w wyborze zadań, które pozwolą im na czas poprawić swoje błędy. W ciągu roku samodzielna praca z poprawionymi błędami jest gromadzona w teczce, która pomaga uczniom prześledzić ich drogę w opanowaniu wiedzy.

Prace kontrolne podsumowują tę pracę. W przeciwieństwie do samodzielnej pracy, główną funkcją pracy kontrolnej jest właśnie kontrola wiedzy. Dziecko od pierwszych kroków powinno być uczone szczególnej uważności i precyzji w swoich działaniach podczas kontroli wiedzy. Wyniki pracy kontrolnej z reguły nie są korygowane - musisz przygotować się do kontroli wiedzy przed nim, nie później. Ale tak właśnie przeprowadza się wszelkie konkursy, egzaminy, testy administracyjne - po ich wykonaniu nie ma możliwości poprawienia wyniku, A dzieci muszą być do tego stopniowo przygotowywane psychicznie. Jednocześnie prace przygotowawcze, terminowe poprawianie błędów podczas samodzielnej pracy daje pewną gwarancję, że test zostanie napisany pomyślnie.

Podstawową zasadą prowadzenia kontroli wiedzy jest minimalizowanie stresu dzieci. Atmosfera w klasie powinna być spokojna i przyjazna. Ewentualne błędy w samodzielnej pracy należy postrzegać jedynie jako sygnał do ich dopracowania i wyeliminowania. O spokojnej atmosferze podczas testów decyduje ogromna praca przygotowawcza, która została wykonana z wyprzedzeniem i która usuwa wszelkie powody do niepokoju. Ponadto dziecko musi wyraźnie odczuwać wiarę nauczyciela w jego siłę, zainteresowanie jego sukcesem.

Poziom trudności pracy jest dość wysoki, ale doświadczenie pokazuje, że dzieci stopniowo ją akceptują i prawie wszyscy bez wyjątku radzą sobie z proponowanymi wariantami zadań.

Niezależna praca jest z reguły przewidziana na 7-10 minut (czasami do 15). Jeżeli dziecko nie ma czasu na wykonanie zadania samodzielnej pracy w wyznaczonym czasie, po sprawdzeniu pracy przez nauczyciela, dokańcza te zadania w domu.

Ocena za samodzielną pracę wystawiana jest po zakończeniu prac nad błędami. Oceniane jest nie tyle to, co dziecku udało się zrobić podczas lekcji, ile to, jak ostatecznie przepracował materiał. Dlatego nawet te samodzielne prace, które nie są dobrze napisane na lekcji, można ocenić z dobrą i doskonałą oceną. W pracy samodzielnej jakość pracy nad sobą jest fundamentalnie ważna i oceniany jest tylko sukces.

Badanie trwa od 30 do 45 minut. Jeśli jedno z dzieci w pracy kontrolnej nie mieści się w wyznaczonym czasie, to na początkowych etapach szkolenia można mu przeznaczyć dodatkowy czas, aby dać mu możliwość spokojnego zakończenia pracy. Takie „dokończenie” pracy jest wykluczone przy wykonywaniu samodzielnej pracy. Ale w pracy kontrolnej nie przewiduje się późniejszego „udoskonalenia” - wynik jest oceniany. Ocena za pracę kontrolną jest z reguły korygowana w następnej pracy kontrolnej.

Podczas oceniania możesz skupić się na następującej skali (zadania oznaczone gwiazdką nie wchodzą w skład części obowiązkowej i są oceniane dodatkową oceną):

„3” - jeśli wykonano co najmniej 50% pracy;

„4” - jeśli wykonano co najmniej 75% pracy;

„5” - jeżeli praca zawiera nie więcej niż 2 wady.

Skala ta jest bardzo warunkowa, ponieważ oceniając, nauczyciel musi wziąć pod uwagę wiele różnych czynników, w tym poziom przygotowania dzieci oraz ich stan psychiczny, fizyczny i emocjonalny. Ostatecznie ocenianie powinno być w rękach nauczyciela nie jako miecz, ale jako narzędzie, które pomaga dziecku nauczyć się pracy nad sobą, pokonywania trudności i wiary w siebie. Dlatego przede wszystkim należy kierować się zdrowym rozsądkiem i tradycjami: „5” to doskonała robota, „4” to dobra, „3” to zadowalająca. Należy również zaznaczyć, że w klasie 1 oceny wystawia się tylko za prace napisane na poziomie „dobry” i „doskonały”. Reszcie możesz powiedzieć: „Musimy się podnieść, nam też się uda!”

Prace w większości przypadków wykonywane są na zasadzie drukowanej. Ale w niektórych przypadkach są one oferowane na kartach lub nawet można je zapisać na tablicy, aby przyzwyczaić dzieci do różnych form prezentacji. Nauczyciel może łatwo określić, w jakiej formie jest wykonywana praca, po tym, czy jest miejsce na wpisywanie odpowiedzi, czy nie.

Praca samodzielna oferowana jest około 1-2 razy w tygodniu, a testy - 2-3 razy na kwartał. Dzieci na koniec roku najpierw napisać pracę tłumaczeniową, określenia zdolności do kontynuowania nauki w następnej klasie zgodnie z państwowym standardem wiedzy, oraz następnie - ostateczna praca kontrolna.

Końcowa praca ma wysoki poziom złożoności. Jednocześnie doświadczenie pokazuje, że przy systematycznej systematycznej pracy przez cały rok w proponowanym systemie metodologicznym prawie wszystkie dzieci sobie z tym radzą. Jednak w zależności od specyficznych warunków pracy poziom końcowych prac kontrolnych może ulec obniżeniu. W każdym razie niezaliczenie go przez dziecko nie może być podstawą do wystawienia mu oceny niedostatecznej.

Głównym celem pracy końcowej jest ujawnienie rzeczywistego poziomu wiedzy dzieci, ich opanowania ogólnych umiejętności i zdolności edukacyjnych, umożliwienie samym dzieciom uświadomienia sobie wyniku swojej pracy, emocjonalne przeżycie radości ze zwycięstwa.

Wysoki poziom prace weryfikacyjne proponowane w tym podręczniku, jak również wysoki poziom pracy na zajęciach nie jest oznacza, że ​​należy zwiększyć poziom administracyjnej kontroli wiedzy. Kontrola administracyjna odbywa się dokładnie tak samo, jak w klasach uczących się według innych programów i podręczników. Należy jedynie wziąć pod uwagę, że materiał tematyczny jest czasem rozłożony w inny sposób (np. przyjęta w tym podręczniku metodyka polega na późniejszym wprowadzeniu cyfr pierwszej dziesiątki). Dlatego wskazane jest, aby na koniec przeprowadzić kontrolę administracyjną edukacyjny roku .

Rozdział 3. Analiza eksperymentu

Jak uczniowie postrzegają najprostsze zadania? Czy podejście zaproponowane w programie Szkoła 2100 jest skuteczniejsze w nauczaniu rozwiązywania problemów niż podejście tradycyjne?

Aby odpowiedzieć na te pytania, przeprowadziliśmy eksperyment w Gimnazjum nr 5 iw Liceum nr 74 w Mińsku. W eksperymencie uczestniczyli uczniowie klas przygotowawczych. Eksperyment składał się z trzech części.

ustalanie. Zaproponowano proste zadania, które należało rozwiązać zgodnie z planem:

1. Warunek.

2. Pytanie.

4. Ekspresja.

5. Decyzja.

Zaproponowano system ćwiczeń metodą aktywności w celu rozwijania umiejętności i umiejętności rozwiązywania prostych problemów.

Kontrola. Studentom zaproponowano zadania podobne do tych z eksperymentu ustalającego, jak i zadania o bardziej złożonym poziomie.

3.1. Eksperyment potwierdzający

Uczniowie otrzymali następujące zadania:

1. Dasza ma 3 jabłka i 2 gruszki. Ile owoców ma Dasha?

2. Kotka Murka ma 7 kociąt. Spośród nich 3 są białe, a reszta pstrokata. Ile pstrokatych kociąt ma Murka?

3. W autobusie było 5 pasażerów. Na przystanku część pasażerów wysiadła, pozostał 1 pasażer. Ilu pasażerów wysiadło?

Cel eksperymentu ustalającego: sprawdzić, jaki jest wyjściowy poziom wiedzy, umiejętności i zdolności uczniów klas przygotowawczych w rozwiązywaniu prostych problemów.

Wniosek. Wynik eksperymentu potwierdzającego jest odzwierciedlony na wykresie.

Zdecydowany: 25 zadań - uczniowie Gimnazjum nr 5

24 zadania - uczniowie Liceum nr 74

W eksperymencie wzięło udział 30 osób: 15 osób z Gimnazjum nr 5 i 15 osób ze szkoły nr 74 w Mińsku.

Więcej wysokie wyniki osiągnięte przy rozwiązaniu problemu nr 1. Najniższe przy rozwiązaniu problemu nr 3.

Ogólny poziom uczniów obu grup, którzy poradzili sobie z rozwiązaniem tych problemów, jest w przybliżeniu taki sam.

Przyczyny niskich wyników:

1. Nie wszyscy uczniowie posiadają wiedzę, umiejętności i zdolności niezbędne do rozwiązywania prostych problemów. Mianowicie:

a) umiejętność podkreślenia elementów zadania (warunek, pytanie);

b) umiejętność modelowania tekstu problemu za pomocą segmentów (budowa diagramu);

c) umiejętność uzasadnienia wyboru działania arytmetycznego;

d) znajomość tabelarycznych przypadków dodawania w zakresie 10;

e) umiejętność porównywania liczb z dokładnością do 10.

2. Największe trudności uczniowie mają podczas układania diagramu do zadania („ubierania” diagramu) i układania wyrażenia.

3.2. Eksperyment edukacyjny

Cel eksperymentu: kontynuacja pracy nad rozwiązywaniem problemów metodą zadaniową z uczniami Gimnazjum nr 5 uczącymi się w ramach programu „Szkoła 2100”. W celu ukształtowania solidniejszej wiedzy, umiejętności i umiejętności rozwiązywania problemów, szczególną uwagę zwrócono na sporządzenie schematu („ubieranie” schematu) i sporządzenie wyrażenia zgodnie ze schematem.

Zaproponowano następujące zadania.

1. Gra „Część czy całość?”

c

b

Nauczyciel w szybkim tempie ruchem wskaźnika pokazuje część lub całość w segmencie, imię i nazwisko ucznia. Aby zaktywizować aktywność uczniów, należy wykorzystać narzędzia informacji zwrotnej. Biorąc pod uwagę fakt, że w liście uzgodniono oznaczenie części i całości specjalnymi znakami, zamiast odpowiedzieć „całość”, uczniowie przedstawiają „koło”, łączące kciuk i palec wskazujący prawej ręki, oraz „część” - umieszczenie palca wskazującego prawej ręki poziomo. Gra pozwala na wykonanie do 15 zadań o określonym celu w ciągu jednej minuty.

W innej wersji proponowanej gry sytuacja jest bliższa tej, w której znajdą się uczniowie podczas modelowania zadania. Schematy są rysowane na tablicy. Nauczyciel pyta, co jest znane w każdym przypadku: część czy całość? odpowiadanie. Uczniowie mogą skorzystać z techniki opisanej powyżej lub udzielić pisemnej odpowiedzi, stosując następujące konwencje:

¾ - cały

Można zastosować metodę wzajemnej weryfikacji oraz metodę uzgadniania z poprawnym wykonaniem zadania na tablicy.

2. Gra "Co się zmieniło?"

Schemat dla studentów:

Okazuje się, co wiadomo: część lub całość. Następnie uczniowie zamykają oczy, diagram staje się 2), uczniowie odpowiadają na to samo pytanie, ponownie zamykają oczy, diagram jest przekształcany i tak dalej. tyle razy, ile nauczyciel uzna za konieczne.

Podobne zadania w zabawny sposób można zaproponować uczniom ze znakiem zapytania. Tylko zadanie będzie już sformułowane nieco inaczej: „Co nieznany: część czy całość?

W poprzednich zadaniach uczniowie „czytają” diagram; równie ważna jest umiejętność „ubrania” schematu.

3. Gra „Schemat ubioru”

Przed rozpoczęciem lekcji każdy uczeń otrzymuje małą kartkę ze schematami, które są „ubrane” zgodnie z instrukcjami nauczyciela. Zadania mogą być:

- a- część;

- b- cały;

nieznana liczba całkowita;

Nieznana część.

4. Gra „Wybierz schemat”

Prowadzący odczytuje problem, a uczniowie muszą podać numer diagramu, na którym został umieszczony znak zapytania, zgodnie z treścią zadania. Na przykład: ile dzieci jest w grupie „a” chłopców i „b” dziewcząt?

Uzasadnienie odpowiedzi może być następujące. Wszystkie dzieci w grupie (całość) składają się z chłopców (część) i dziewczynek (pozostała część). Oznacza to, że znak zapytania jest prawidłowo ustawiony na drugim schemacie.

Modelując tekst problemu, uczeń musi jasno wyobrazić sobie, co ma się znaleźć w problemie: część lub całość. W tym celu można wykonać następujące prace.

5. Gra „Co jest nieznane?”

Nauczyciel czyta tekst zadania, a uczniowie odpowiadają na pytanie, co jest w zadaniu nieznane: część czy całość. Jako środek informacji zwrotnej można użyć karty, która wygląda następująco:

z jednej strony z drugiej: .

Na przykład: w jednej pęczce 3 marchewki, aw drugiej 5 marchewek. Ile marchewek jest w dwóch pęczkach? (nieznana liczba całkowita).

Pracę można wykonać w formie dyktanda matematycznego.

W kolejnym etapie, wraz z pytaniem, co ma się znaleźć w zadaniu: część czy całość, pada pytanie, jak to zrobić (jakim działaniem). Student jest przygotowany do dokonania świadomego wyboru działania arytmetycznego na podstawie relacji między całością a jej częściami.

Pokaż całość, pokaż części. Co wiadomo, co jest nieznane?

Pokazuję - ty nazwij co to jest: całość czy część, wiadomo czy nie?

Co jest bardziej częścią czy całością?

Jak znaleźć całość?

Jak znaleźć część?

Co można znaleźć, znając całość i część? Jak? (Jaka akcja?).

Co można znaleźć, znając części całości? Jak? (Jaka akcja?).

Co i co trzeba wiedzieć, aby odnaleźć całość? Jak? (Jaka akcja?).

Co i co musisz wiedzieć, aby znaleźć część? Jak? (Jaka akcja?).

Napisz wyrażenie dla każdego schematu?

Schematy referencyjne stosowane na tym etapie pracy nad zadaniem mogą wyglądać następująco:

Podczas eksperymentu uczniowie wymyślali własne zadania, ilustrowali je, „ubierali” schematy, stosowano komentowanie, samodzielną pracę z różnymi rodzajami weryfikacji.

3.3. Eksperyment kontrolny

Cel: sprawdzić skuteczność podejścia w rozwiązywaniu prostych problemów proponowanych przez program edukacyjny „Szkoła 2100”.

Zaproponowano zadania:

Na jednej półce były 3 książki, a na drugiej 4 książki. Ile książek stało na obu półkach?

Na podwórku bawiło się 9 dzieci, w tym 5 chłopców. Ile było dziewczyn?

Na brzozie siedziało 6 ptaków. Kilka ptaków odleciało, pozostały 4 ptaki. Ile ptaków odleciało?

Tania miała 3 czerwone ołówki, 2 niebieskie i 4 zielone. Ile ołówków miała Tania?

Dima przeczytał 8 stron w trzy dni. Pierwszego dnia przeczytał 2 strony, drugiego dnia przeczytał 4 strony. Ile stron przeczytał Dima trzeciego dnia?

Wniosek. Wynik doświadczenia kontrolnego przedstawiono na wykresie.

Zdecydowany: 63 zadania - uczniowie Gimnazjum nr 5

50 zadań - uczniowie szkoły nr 74

Jak widać, wyniki uczniów Gimnazjum nr 5 w rozwiązywaniu zadań są wyższe niż uczniów Gimnazjum nr 74.

Tak więc wyniki eksperymentu potwierdzają hipotezę, że jeśli podczas nauczania matematyki młodszych uczniów zostanie zastosowany program edukacyjny „Szkoła 2100” (metoda aktywności), proces uczenia się będzie bardziej produktywny i kreatywny. Potwierdzeniem tego są wyniki rozwiązywania zadań nr 4 i 5. Uczniom wcześniej nie proponowano takich zadań. Podczas rozwiązywania takich problemów konieczne było, przy użyciu określonej bazy wiedzy, umiejętności i zdolności, samodzielne znalezienie rozwiązania bardziej złożonych problemów. Lepiej poradzili sobie z nimi uczniowie Gimnazjum nr 5 (rozwiązano 21 zadań) niż gimnazjalistów nr 74 (rozwiązano 14 zadań).

Chcę podać wynik ankiety przeprowadzonej wśród nauczycieli pracujących w ramach tego programu. Na ekspertów wybrano 15 nauczycieli. Zauważyli, że dzieci, które uczą się na nowym kursie matematyki (podano odsetek odpowiedzi twierdzących):

Spokojnie odpowiedz przy tablicy 100%

Są w stanie wyrazić swoje myśli jaśniej i wyraźniej 100%

Nie bój się popełnić błędu 100%

Stał się bardziej aktywny i niezależny 86,7%

Nie boją się wyrażać swojego punktu widzenia 93,3%

Lepiej uzasadnij swoje odpowiedzi w 100%

Spokojny i łatwiejszy w poruszaniu się w nietypowych sytuacjach (w szkole, w domu) 66,7%

Nauczyciele zauważyli również, że dzieci zaczęły częściej wykazywać się oryginalnością i kreatywnością, ponieważ:

uczniowie stali się bardziej rozsądni, rozważni i poważni w swoich działaniach;

Jednocześnie dzieci swobodnie i odważnie komunikują się z dorosłymi, łatwo wchodzą z nimi w kontakt;

Posiadają doskonałe umiejętności samokontroli, w tym w zakresie relacji i zasad postępowania.

Wniosek

Na podstawie osobistej praktyki, po przestudiowaniu koncepcji, doszliśmy do wniosku: system „Szkoła 2100” można nazwać zmiennym podejście do aktywności osobistej w edukacji, która opiera się na trzech grupach zasad: zorientowanych na osobowość, zorientowanych na kulturę, zorientowanych na działanie. Jednocześnie należy podkreślić, że program „Szkoła 2100” powstał specjalnie z myślą o masowych Szkoła średnia. Można wyróżnić następujące zalety tego programu:

1. Zasada komfortu psychicznego zawarta w programie polega na tym, że każdy uczeń:

aktywnie uczestniczy w zajęciach poznawczych, potrafi wykazać się zdolnościami twórczymi;

robi postępy w studiowaniu materiału w dogodnym dla siebie tempie, stopniowo przyswajając materiał;

opanowuje materiał w dostępnej i niezbędnej mu objętości (zasada minimaksu);

· interesuje się tym, co dzieje się na każdej lekcji, uczy się rozwiązywać ciekawe pod względem treści i formy problemy, uczy się nowych rzeczy nie tylko z toku matematyki, ale także z innych dziedzin wiedzy.

Podręczniki Petersona uwzględniać wiek i cechy psychofizjologiczne uczniów .

2. Nauczyciel na lekcji nie pełni roli informatora, ale organizatora działania poszukiwawcze studentów. Specjalnie dobrany system zadań, w trakcie rozwiązywania których uczniowie analizują sytuację, wyrażają swoje sugestie, słuchają innych i znajdują właściwą odpowiedź, pomaga w tym nauczycielowi.

Nauczyciel często proponuje zadania, podczas których dzieci wycinają, mierzą, kolorują, zakreślają. Pozwala to nie zapamiętywać materiału mechanicznie, ale studiować go świadomie, „przechodząc przez ręce”. Dzieci same wyciągają wnioski.

System ćwiczeń jest zaprojektowany w taki sposób, aby posiadał również wystarczający zestaw ćwiczeń, które wymagają działań według zadanego schematu. W takich ćwiczeniach rozwijane są nie tylko umiejętności i zdolności, ale także rozwijane jest myślenie algorytmiczne. Istnieje również wystarczająca liczba kreatywnych ćwiczeń, które przyczyniają się do rozwoju myślenia heurystycznego.

3. Aspekt rozwojowy. Nie sposób nie wspomnieć o specjalnych ćwiczeniach mających na celu rozwijanie zdolności twórczych uczniów. Ważne jest, aby te zadania były podane w systemie, począwszy od pierwszych lekcji. Dzieci wymyślają własne przykłady, zadania, równania itp. Uwielbiają tę czynność. To nie przypadek, że twórcze prace dzieci z własnej inicjatywy są zwykle jaskrawo i kolorowo zaprojektowane.

Podręczniki są wielopoziomowy, pozwalają na zorganizowanie zróżnicowanej pracy z podręcznikami w klasie. Zadania z reguły obejmują zarówno wypracowanie standardu edukacji matematycznej, jak i pytania wymagające zastosowania wiedzy na poziomie konstruktywnym. Nauczyciel buduje swój system pracy, biorąc pod uwagę specyfikę klasy, obecność w niej grup uczniów słabo przygotowanych oraz uczniów, którzy osiągnęli wysokie wyniki w nauce matematyki.

5. Program przewiduje skuteczne przygotowanie do studiowania przedmiotów z algebry i geometrii w szkole średniej.

Studenci od samego początku studiów na kierunku matematyka są przyzwyczajeni do pracy z wyrażeniami algebraicznymi. Ponadto praca prowadzona jest w dwóch kierunkach: kompilacja i odczytywanie wyrażeń.

Umiejętność komponowania dosłownych wypowiedzi szlifowana jest w niekonwencjonalnej formie zadań – turniejach błyskawicznych. Zadania te budzą duże zainteresowanie wśród dzieci i są przez nie pomyślnie realizowane, pomimo dość wysokiego stopnia skomplikowania.

Wczesne wykorzystanie elementów algebry umożliwia stworzenie solidnego fundamentu do badania modeli matematycznych oraz ujawnienie studentom wyższych szczebli edukacji roli i znaczenia metody modelowania matematycznego.

Program ten umożliwia poprzez działania położyć podwaliny pod dalsze badania geometrii. Już w szkole podstawowej dzieci „odkrywają” różne wzory geometryczne: wyprowadzają wzór na pole trójkąt prostokątny, wysunąć hipotezę o sumie kątów trójkąta.

6. Program rozwija się zainteresowanie tematem. Nie da się osiągnąć dobrych wyników w nauce, jeśli uczniowie wykazują małe zainteresowanie matematyką. Dla jego rozwinięcia i utrwalenia w trakcie kursu proponuje się wiele ciekawych pod względem treści i formy ćwiczeń. Duża liczba krzyżówek numerycznych, rebusów, zadań na pomysłowość, transkrypcje pomagają nauczycielowi uczynić lekcje naprawdę ekscytującymi i interesującymi. W trakcie wykonywania tych zadań dzieci rozszyfrowują albo nową koncepcję, albo zagadkę… Wśród rozszyfrowanych słów są imiona bohaterowie literaccy, tytuły prac, nazwiska postaci historycznych, które nie zawsze są dzieciom znane. Stymuluje to do uczenia się nowych rzeczy, pojawia się chęć pracy z dodatkowymi źródłami (słowniki, leksykony, encyklopedie itp.)

7. Podręczniki mają strukturę wielowierszową, podając umiejętność systematycznej pracy nad powtórzeniem materiału. Powszechnie wiadomo, że wiedza, która nie jest zawarta w pracy przez pewien czas, idzie w zapomnienie. Nauczycielowi trudno jest samodzielnie przeprowadzić pracę nad selekcją wiedzy do powtórzenia. szukanie ich zajmuje dużo czasu. Te podręczniki są bardzo pomocne dla nauczyciela w tej kwestii.

8. Drukowane podstawy podręczników w szkole podstawowej oszczędza czas i skupia uczniów na rozwiązywaniu problemów, które sprawia, że ​​lekcja jest bardziej obszerna i pouczająca. Jednocześnie rozwiązywane jest najważniejsze zadanie kształtowania uczniów tej umiejętności. samokontrola.

Przeprowadzone prace potwierdziły postawioną hipotezę. Zastosowanie podejścia aktywizacyjnego w nauczaniu matematyki młodzieży szkolnej wykazało, że zwiększa się aktywność poznawcza, kreatywność i emancypacja uczniów, a zmniejsza się zmęczenie. Program „Szkoła 2100” spełnia zadania współczesnej edukacji i wymagania lekcji. Od kilku lat dzieci nie miały niezadowalających ocen na egzaminach wstępnych do gimnazjum - wskaźnik skuteczności programu „Szkoła 2100” w szkołach Republiki Białoruś.

Literatura

1. Azarow Yu.P. Pedagogika miłości i wolności. M.: Politizdat, 1994. - 238 s.

2. Belkin EL Teoretyczne podstawy stworzenia skuteczne metody edukacja // Szkoła podstawowa. - M., 2001. - Nr 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Elementy technologii pedagogicznej. M.: Szkoła wyższa, 1989r. - 141 s.

4. Błoński P.P. Wybrane prace pedagogiczne. Moskwa: Akademia Pedagogiczna. Nauki RFSRR, 1961. - 695 s.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematyka. 1 klasa. Część 3. Podręcznik dla klasy 1. M.: Ballas. - 1996 r. - 96 str.

6. Woroncow AB Praktyka edukacji rozwojowej. M.: Wiedza, 1998. - 316 s.

7. Wygotski L.S. Psychologia pedagogiczna. M.: Pedagogika, 1996. - 479 s.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev LA, Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. O problemie ciągłości nauczania matematyki między szkołą podstawową a podstawową // Szkoła podstawowa: plus przed i po. - M., 2002. - Nr 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Do konstrukcji sformalizowanej teorii technologii edukacyjnej: grupy docelowe i ustawienia docelowe // Technologie szkolne. - 2002. - Nr 2. - S. 3-10.

10. Davydov V.V. Naukowe kształcenie w świetle nowego myślenia pedagogicznego. M.: 1989.

11. Davydov V.V. Teoria rozwojowego uczenia się. M.: INTOR, 1996. - 542 s.

12. Davydov V.V. Zasady nauczania w szkole przyszłości // Czytelnik o wieku i psychologii pedagogicznej. - M.: Pedagogika, 1981. - 138 s.

13. Wybrane prace psychologiczne: W 2 tomach, wyd. VV Davydova i inni - M .: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 s. T. 2. 1983. - 318 s.

14. Kapterev P.F. Wybrane prace pedagogiczne. M.: Pedagogika, 1982. - 704 s.

15. Kashlev SS Nowoczesne technologie procesu pedagogicznego. Mn.: Uniwersytet. - 2001. - 95 str.

16. Klarin N.V. Technika pedagogiczna w procesie edukacyjnym. - M.: Wiedza, 1989. - 75 s.

17. Korostelewa O.A. Metody pracy z równaniami w szkole podstawowej. // Szkoła podstawowa: plus czy minus. 2001. - nr 2. - S. 36-42.

18. Kostiukovich N.V., Podgornaya V.V. Metody nauczania rozwiązywania prostych problemów. – Mn.: Bestprint. - 2001 r. - 50 str.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektywiczne technologie szkolne. - M .: Towarzystwo Pedagogiczne Rosji. - 2000. - 224 s.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Koncepcja edukacji: nowoczesny wygląd. - M., 1999r. - 22s.

21. Leontiew A.A. Czym jest podejście oparte na aktywności w edukacji? // Szkoła podstawowa: plus czy minus. - 2001. - Nr 1. - S. 3-6.

22. Monachow V.N. Aksjomatyczne podejście do projektowania technologii pedagogicznej // Pedagogika. - 1997. - nr 6.

23. Medvedskaya V.N. Metody nauczania matematyki w klasach podstawowych. - Brześć, 2001. - 106 s.

24. Metody nauczania matematyki na poziomie podstawowym. wyd. AA Stolyar, V.L. Drozda. - Mn.: Najwyższa szkoła. - 1989 r. - 254 s.

25. Obuchowa L.F. Psychologia związana z wiekiem. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 s.

26. Peterson L.G. Program „Matematyka”// Szkoła Podstawowa. - M. - 2001. - Nr 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova ER, Nevretdinova A.A. Samodzielna i kontrolna praca z matematyki w szkole podstawowej. Wydanie 2. Opcje 1, 2. Samouczek. - M., 1998. - 112 s.

28. Załącznik do pisma Ministerstwa Edukacji Narodowej Federacja Rosyjska z dnia 17 grudnia 2001 r. nr 957/13-13. Specyfika zestawów zalecanych placówkom oświatowym biorącym udział w eksperymencie w celu poprawy struktury i treści kształcenia ogólnego // Szkoła Podstawowa. - M. - 2002. - Nr 5. - S. 3-14.

29. Kolekcja dokumenty normatywne Ministerstwo Edukacji Republiki Białoruś. Brześć. 1998. - 126 s.

30. Serekurova E.A. Lekcje modułowe w szkole podstawowej.// Szkoła podstawowa: plus czy minus. - 2002. - Nr 1. - S. 70-72.

31. Współczesny słownik pedagogiczny / Comp. Rapatsewicz E.S. - Mińsk: Nowoczesne słowo, 2001. - 928 s.

32. Talyzina N.F. Kształtowanie aktywności poznawczej młodszych uczniów. - M. Edukacja, 1988. - 173 s.

33. Ushinsky K.D. Wybrane prace pedagogiczne. T. 2. - M.: Pedagogika, 1974. - 568 s.

34. Fradkin F.A. Technika pedagogiczna w ujęciu historycznym. - M.: Wiedza, 1992. - 78 s.

35. „Szkoła 2100”. Priorytetowe kierunki rozwoju programu edukacyjnego. Wydanie 4. M., 2000. - 208 s.

36. Shchurkova N.E. Technologie pedagogiczne. M.: Pedagogika, 1992. - 249 s.

Załącznik 1

Temat: ODEJMOWANIE LICZB DWUCYFROWYCH Z PRZEJŚCIEM PRZEZ WYŁADOWANIE

Stopień 2 1 godzina (1 - 4)

Cel: 1) Wprowadź technikę odejmowania liczb dwucyfrowych z przejściem przez wyładowanie.

2) Utrwalenie poznanych technik obliczeniowych, umiejętność samodzielnego analizowania i rozwiązywania złożonych problemów.

3) Rozwijaj myślenie, mowę, zainteresowania poznawcze, zdolności twórcze.

Podczas zajęć:

1. Moment organizacyjny.

2. Zestawienie zadania uczenia się.

2.1. Rozwiązywanie przykładów odejmowania z przejściem przez wyładowanie w ciągu 20.

Nauczyciel prosi dzieci o rozwiązanie przykładów:

Dzieci ustnie nazywają odpowiedzi. Nauczyciel zapisuje odpowiedzi dzieci na tablicy.

Podziel przykłady na grupy. (Według wartości różnicy - 8 lub 7; przykłady, w których odejmowanie jest równe różnicy i nie jest równe różnicy; odejmowanie wynosi 8 i nie jest równe 8 itd.)

Co łączy wszystkie przykłady? (Tą samą metodą obliczania jest odejmowanie z przejściem przez rozładowanie.)

Jakie przykłady odejmowania nadal potrafisz rozwiązać? (Do odejmowania liczb dwucyfrowych.)

2.2. Rozwiązywanie przykładów odejmowania liczb dwucyfrowych bez przecinania cyfry.

Zobaczmy, kto jest lepszy w rozwiązywaniu tych przykładów! Co ciekawe w różnicach: *9-64, 7*-54, *5-44,

Przykłady najlepiej umieścić jeden pod drugim. Dzieci powinny zauważyć, że w zmniejszonej jednej cyfrze jest nieznana; nieznane dziesiątki i jedności naprzemiennie; wszystkie znane liczby w miniendzie są nieparzyste, idź w kolejności malejącej: w odejmowaniu liczba dziesiątek zmniejsza się o 1, a liczba jednostek się nie zmienia.

Rozwiąż zredukowane, jeśli wiadomo, że różnica między liczbami oznaczającymi dziesiątki i jednostki wynosi 3. (W pierwszym przykładzie - 6 dni, nie można wziąć 12 dni, ponieważ w kategorii można umieścić tylko jedną cyfrę; w drugim - 4 jednostki, ponieważ 10 jednostek się nie nadaje; w 3. - 6. dniu nie można wziąć 3 dni, ponieważ odliczanie musi być większe niż odjęta; podobnie w 4. - 6., a w 5. - 4 dni)

Nauczyciel ujawnia zamknięte liczby i prosi dzieci o rozwiązanie przykładów:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

Dla 2-3 przykładów algorytm odejmowania liczb dwucyfrowych jest wypowiadany na głos: 69 - 64 =. Z 9 jednostek. odjąć 4 jednostki, otrzymamy 5 jednostek. Odejmij 6 dni od 6 dni, otrzymamy O d. Odpowiedź: 5.

2.3. Sformułowanie problemu. Ustalanie celów.

Przy rozwiązywaniu ostatniego przykładu dzieci mają trudności (możliwe są różne odpowiedzi, niektóre w ogóle nie będą w stanie rozwiązać): 41-24 =?

Celem naszej lekcji jest wymyślenie techniki odejmowania, która pomoże nam rozwiązać ten przykład i podobne przykłady.

Dzieci układają model przykładu na biurku i na płótnie demonstracyjnym:

Jak odjąć liczby dwucyfrowe? (Odejmij dziesiątki od dziesiątek i odejmij jednostki od jedności.)

Dlaczego jest tu trudność? (W minusendzie brakuje jednostek.)

Czy odejmowanie jest mniejsze od odejmowania? (Nie, zmniejszone bardziej.)

Gdzie ukrywają się jednostki? (O dziesiątej.)

Co trzeba zrobić? (Zamień 1 dziesiątkę na 10 jednostek. - Odkrycie!)

Bardzo dobrze! Rozwiąż przykład.

Dzieci zastępują w zredukowanym trójkącie dziesięć trójkątem, na którym narysowano 10 jednostek:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. W sumie okazało się, że 1 dzień i 7 e., czyli 17.

Więc. „Sasza” zaoferowała nam nową technikę obliczeniową. Jest to następujące: zmiażdż dziesięć i zabrać od zaginiony jednostki. Dlatego moglibyśmy napisać nasz przykład i rozwiązać go w ten sposób (wpis jest skomentowany):

A co myślisz o tym, o czym zawsze powinieneś pamiętać podczas korzystania z tej techniki, w której możliwy jest błąd? (Liczba dziesiątek zmniejsza się o 1.)

4. Wychowanie fizyczne.

5. Mocowanie podstawowe.

1) Nr 1, s. 16.

Skomentuj pierwszy przykład w ten sposób:

32 - 15. Od 2 jednostek. nie może odjąć 5 jednostek. Rozbijmy dziesiątkę. Z 12 sztuk odejmij 5 jednostek, a od pozostałych 2 des. odjąć 1 grudnia Dostajemy 1 grudnia. i 7 jednostek, czyli 17.

Zdecydować następujące przykłady z wyjaśnieniem.

Dzieci uzupełniają graficzne modele przykładów i jednocześnie komentują rozwiązanie głośno. Linie łączą rysunki z równościami.

2) nr 2, s. 16

Po raz kolejny decyzja i komentarz do przykładu w kolumnie są jasno określone:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Piszę: jednostki pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami.

Odejmuję jednostki: od 1 jednostki. nie możesz odjąć 9 jednostek. Biorę 1 dzień i kończę z tym. 11-9 = 2 jednostki Piszę w jednostkach.

Odejmij dziesiątki: 7-2 = 5 Dec.

Dzieci rozwiązują i komentują przykłady, aż zauważą wzór (zwykle 2-3 przykłady). Opierając się na ustalonym schemacie w pozostałych przykładach, zapisują odpowiedź bez ich rozwiązywania.

3) № 3, strona 16.

Zagrajmy w grę „Zgadnij”:

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Dzieci piszą i rozwiązują przykłady w zeszycie w klatce. Porównując je. widzą, że przykłady są ze sobą powiązane. Dlatego w każdej kolumnie rozwiązywany jest tylko pierwszy przykład, aw pozostałych odpowiedź jest odgadywana, pod warunkiem podania poprawnego uzasadnienia i wszyscy się z nim zgadzają.

Nauczyciel zaprasza dzieci do wypisywania przykładów z tablicy w kolumnie do nowej techniki komputerowej

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Dzieci zapisują niezbędne przykłady w zeszycie w komórce, a następnie sprawdzają poprawność swoich notatek zgodnie z gotowym modelem:

19 18 17

Następnie samodzielnie rozwiązują nagrane przykłady. Po 2-3 minutach nauczyciel pokazuje poprawne odpowiedzi. Dzieci same je sprawdzają, zaznaczają plusem poprawnie rozwiązane przykłady, poprawiają popełnione błędy.

Znajdź wzór. (Liczby w miniendach są zapisywane w kolejności od 9 do 4, same odejmowane idą w porządku malejącym itp.)

Napisz własny przykład, który kontynuuje ten wzorzec.

7. Zadania do powtórzenia.

Dzieci, które poradziły sobie z samodzielną pracą, wymyślają i rozwiązują zadania w zeszytach, a te, które popełniły błędy, poprawiają błędy indywidualnie wraz z nauczycielem lub konsultantami. następnie samodzielnie rozwiąż jeszcze 1-2 przykłady na nowy temat.

Wymyśl problem i rozwiąż go zgodnie z opcjami:

1 opcja 2 opcja

Wykonaj kontrolę krzyżową. Co zauważyłeś? (Odpowiedzi w zadaniach są takie same. Są to zadania wzajemne).

8. Wynik lekcji.

Jakie przykłady nauczyłeś się rozwiązywać?

Czy potrafisz teraz rozwiązać przykład, który sprawiał trudności na początku lekcji?

Wymyśl i rozwiąż taki przykład nowej techniki!

Dzieci oferują kilka opcji. Jeden jest wybrany. Dzieci. zapisz i rozwiąż w zeszycie, a jedno z dzieci - na tablicy.

9. Praca domowa.

Nr 5, s. 16. (Rozwiąż tytuł opowieści i autora.)

Skomponuj swój przykład dla nowej techniki obliczeniowej i rozwiąż go graficznie i kolumnowo.

Temat: MNOŻENIE PRZEZ 0 I PRZEZ 1.

klasa 2, 2 godz (1-4)

Cel: 1) Wprowadź specjalne przypadki mnożenia przez 0 i 1.

2) Utrwalenie znaczenia mnożenia i przemienności mnożenia, rozwinięcie umiejętności obliczeniowych,

3) Rozwijaj uwagę, pamięć, operacje umysłowe, mowę, kreatywność, zainteresowanie matematyką.

Podczas zajęć:

1. Moment organizacyjny.

2.1. Zadania dla rozwoju uwagi.

Na tablicy i na stole dzieci mają dwukolorowy obrazek z cyframi:

2	5	8
10	4
(niebieski) (czerwony)	3	5
1	9	6

Co ciekawego jest w zapisanych liczbach? (Zapisane różnymi kolorami; wszystkie liczby „czerwone” są parzyste, a „niebieskie” są nieparzyste.)

Jaka jest liczba nadmiarowa? (10 jest okrągłe, a pozostałe nie; 10 to dwie cyfry, a reszta to pojedyncze cyfry; 5 powtarza się dwa razy, a pozostałe to pojedynczo).

Zamknę numer 10. Czy wśród innych numerów jest dodatek? (3 - on nie ma pary poniżej 10, ale inni tak.)

Znajdź sumę wszystkich „czerwonych” liczb i zapisz ją w czerwonym kwadracie. (trzydzieści.)

Znajdź sumę wszystkich „niebieskich” liczb i zapisz ją w niebieskim kwadracie. (23.)

O ile więcej jest 30 niż 23? (W dniu 7.)

Ile to jest 23 mniej niż 30? (również o 7.)

Jakiej akcji szukałeś? (Odejmowanie.)

2.2. Zadania dla rozwoju pamięci i mowy. Aktualizacja wiedzy.

a) - Powtórz w kolejności słowa, które wymienię: termin, termin, suma, zmniejszony, odjęty, różnica. (Dzieci próbują odtworzyć szyk wyrazów.)

Jakie elementy akcji są nazwane? (Dodawanie i odejmowanie.)

Z jaką nową akcją się spotkaliśmy? (Mnożenie.)

Nazwij składniki mnożenia. (Mnożnik, mnożnik, iloczyn.)

Co oznacza pierwszy mnożnik? (Równe wyrazy w sumie.)

Co oznacza drugi mnożnik? (Liczba takich terminów.)

Zapisz definicję mnożenia.

b) Przejrzyj notatki. Jakie zadanie będziesz wykonywać?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Zastąp sumę według iloczynu.)

Co się stanie? (Pierwsze wyrażenie ma 5 wyrazów, z których każdy jest równy 12, więc jest równy

12 5. Podobnie - 33 4 i 3)

c) Nazwij operację odwrotną. (Zastąp iloczyn sumą.)

Zastąp iloczyn sumą w wyrażeniach: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

d) Na tablicy zapisano równania:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Nauczyciel obok każdej równości umieszcza odpowiednio obrazki kurczaka, słonia, żaby i myszy.

Zwierzęta ze szkoły leśnej były na misji. Czy zrobili to dobrze?

Dzieci ustalają, że słoń, żaba i mysz popełniły błąd, wyjaśniają, na czym polega ich błąd.

e) - Porównaj wyrażenia:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 za – 3… za 2 + za

(8 5 \u003d 5 8, ponieważ suma nie zmienia się po przegrupowaniu wyrazów; 5 6\u003e 3 6, ponieważ po lewej i prawej stronie jest 6 wyrazów, ale po lewej jest więcej wyrazów; 34 9 \u003e 31 - 2. ponieważ po lewej stronie jest więcej wyrazów, a same wyrazy są większe;a 3 \u003d a 2 + a, ponieważ po lewej i po prawej stronie są 3 wyrazy, równe a.)

Jakiej własności mnożenia użyto w pierwszym przykładzie? (Ruchome.)

2.3. Sformułowanie problemu. Ustalanie celów.

Rozważ zdjęcie. Czy równości są prawdziwe? Czemu? (Prawda, ponieważ suma 5 + 5 + 5 = 15. wtedy suma staje się jeszcze jednym wyrazem 5, a suma wzrasta o 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Kontynuuj ten wzór w prawo. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Kontynuuj teraz w lewo. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)

A co oznacza wyrażenie 5 1? pięćdziesiąt? (? Kłopoty!) Wynik dyskusje:

W naszym przykładzie wygodnie byłoby założyć, że 5 1 = 5 i 5 0 = 0. Jednak wyrażenia 5 1 i 5 0 nie mają sensu. Możemy zgodzić się uznać te równości za prawdziwe. Ale w tym celu musimy sprawdzić, czy nie naruszamy przemiennej własności mnożenia. A więc celem naszej lekcji jest ustalić, czy możemy policzyć równości 5 1 = 5 i 5 0 = 0 prawda? - Problem z lekcją!

3. „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci.

1) Nr 1, s. 80.

a) - Wykonaj kroki: 1 7, 1 4, 1 5.

Dzieci rozwiązują przykłady z komentarzami w podręczniku-zeszycie:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Wyciągnij wniosek: 1 a -? (1 a \u003d a.) Nauczyciel odsłania kartę: 1 a \u003d a

b) - Czy wyrażenia 7 1, 4 1, 5 1 mają sens? Czemu? (Nie, ponieważ suma nie może mieć jednego wyrazu).

Ile powinny być równe, aby nie naruszać przemiennej właściwości mnożenia? (7 1 musi również równać się 7, więc 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Wyciągnij wniosek: a 1 =? (za 1 = za.)

Karta jest odsłonięta: a 1 = a. Nauczyciel kładzie pierwszą kartę na drugiej: a 1 = 1 a = a.

Czy nasz wniosek pokrywa się z tym, co otrzymaliśmy na promieniu numerycznym? (TAk.)

Przetłumacz tę równość na język rosyjski. (Gdy pomnożysz liczbę przez 1 lub 1 przez liczbę, otrzymasz tę samą liczbę).

za 1 = 1 za = za.

2) Podobnie rozpatrywany jest przypadek mnożenia od 0 w nr 4, s. 80. Wniosek – mnożenie liczby przez 0 lub 0 przez liczbę daje zero:

za 0 = 0 za = 0.

Porównaj obie równości: co przypominają ci 0 i 1?

Dzieci wyrażają swoje opinie. Możesz zwrócić ich uwagę na obrazy podane w podręczniku: 1 - „lustro”, 0 - „straszna bestia” lub „czapka niewidzialność”.

Bardzo dobrze! Tak więc po pomnożeniu przez 1 uzyskuje się tę samą liczbę (1 to „lustro”), a po pomnożeniu przez 0 uzyskuje się 0 (0 to „czapka niewidzialności”).

4. Wychowanie fizyczne.

5. Mocowanie podstawowe.

Na tablicy zapisano przykłady:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Dzieci rozwiązują je w zeszycie z wymową w głośnej mowie otrzymanych zasad, na przykład:

3 1 = 3, ponieważ przy mnożeniu liczby przez 1 uzyskuje się tę samą liczbę (1 to „lustro”) itp.

2) Nr 1, s. 80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Po pomnożeniu 145 przez nieznaną liczbę okazało się, że 145. Pomnożyli więc przez 1 x= 1. Itd.

3) Nr 6, s. 81.

a) 8 x = 0; b) x 1 \u003d 0.

Pomnożenie 8 przez nieznaną liczbę dało 0. A więc pomnożone przez 0 x = 0. I tak dalej.

6. Samodzielna praca ze sprawdzaniem na zajęciach.

1) Nr 2, s. 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

nr 5, s. 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Dzieci samodzielnie rozwiązują nagrane przykłady. Następnie, zgodnie z gotowym modelem, sprawdzają swoje odpowiedzi z wymową w głośnej mowie, zaznaczają poprawnie rozwiązane przykłady plusem, poprawiają popełnione błędy. Ci, którzy popełnili błędy, otrzymują podobne zadanie na kartce i opracowują je indywidualnie z nauczycielem, podczas gdy klasa rozwiązuje zadania powtórkowe.

7. Zadania do powtórzenia.

a) - Jesteśmy dziś zaproszeni do odwiedzin, ale do kogo? Dowiesz się, rozszyfrowując zapis:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

Do kogo jesteśmy zaproszeni? (Do Fortrana.)

b) - Profesor Fortran jest znawcą komputerów. Ale rzecz w tym, że nie mamy adresu. Kot X - najlepszy uczeń profesora Fortrana - zostawił dla nas program (Wywieszono plakat taki jak na stronie 56, M-2, cz. 1.) Ruszyliśmy w drogę zgodnie z programem X, Do którego domu przyszedłeś do?

Jeden uczeń podąża za plakatem na tablicy, a reszta postępuje zgodnie z programem w podręcznikach i znajduje dom Fortrana.

c) - Wita nas profesor Fortran ze swoimi uczniami. Jego najlepsza uczennica - gąsienica - przygotowała dla Ciebie zadanie: „Wymyśliłem liczbę, odjąłem od niej 7, dodałem 15, potem dodałem 4 i wyszło 45. Jaką liczbę wymyśliłem?”

Operacje odwrotne należy wykonać w odwrotnej kolejności: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Gra konkursowa.

- Profesor Asam Fortran zasugerował, żebyśmy zagrali w tę grę” Maszyny komputerowe”.

a	1	4	7	8	9
x

Tabela w zeszytach uczniów. Samodzielnie wykonują obliczenia i uzupełniają tabelę. Wygrywa pierwszych 5 osób, które prawidłowo wykonają zadanie.

8. Wynik lekcji.

Czy zrobiłeś wszystko, co zaplanowałeś na lekcji?

Jakie są nowe zasady?

9. Praca domowa.

1) №№ 8, 10, str. 82 - w zeszycie w klatce.

2) Opcjonalnie: № 9 lub № 11 na s.82 - na podstawie druku.

Temat: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW.

Klasa 2, 4 godziny (1 - 3).

Cel: 1) Naucz się rozwiązywać problemy za pomocą sumy i różnicy.

2) Utrwal umiejętności obliczeniowe, kompilując wyrażenia dosłowne do zadań tekstowych.

3) Rozwijaj uwagę, operacje umysłowe, mowę, zdolności do porozumiewania się, zainteresowanie matematyką.

Podczas zajęć:

1. Moment organizacyjny .

2. Zestawienie zadania uczenia się.

2.1. ćwiczenia ustne.

Klasa jest podzielona na 3 grupy – „drużyny”. Występuje jeden przedstawiciel z każdego zespołu zadanie indywidualne na tablicy reszta dzieci pracuje frontalnie.

Praca z przodu:

Zmniejsz liczbę 244 o 2 razy (122)

Znajdź iloczyn 57 i 2 (114)

Zmniejsz liczbę 350 o 230 (120)

O ile więcej jest 134 niż 8? (126)

Zmniejsz liczbę 1280 10 razy (128)

Jaki jest iloraz 363 i 3? (121)

Ile centymetrów mieści się w 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Uporządkuj otrzymane liczby w porządku rosnącym:

114	120	121	122	124	126	128
W	ALE	Y	H	ALE	T	ALE

Indywidualna praca przy tablicy:

- Trzy zbuntowane króliczki otrzymały prezenty na urodziny. Zobacz, czy któryś z nich ma takie same prezenty? (Dzieci znajdują przykłady z tymi samymi odpowiedziami).

Jakich numerów brakuje? (Numer 7.)

Opisz ten numer. (Jednocyfrowa, nieparzysta, wielokrotność 1 i 7.)

2.2. Zestawienie zadania edukacyjnego.

Każda drużyna otrzymuje 4 zadania „Turnieju Błyskawicznego”, znak i schemat.

„Turniej błyskawiczny”

a) Jeden zając założył pierścienie, a drugi - o 2 pierścienie więcej niż pierwszy. Ile pierścieni mają obaj?

b) Matka zająca miała obrączki. Dała trzy córki b pierścienie. Ile pierścieni jej zostało?

c) Były czerwone pierścienie, b białe pierścienie i różowe pierścienie. Rozdzielono je równo pomiędzy 4 króliki. Ile pierścionków dostał każdy zajączek?

d) Matka zająca miała obrączki. Rozdała je dwóm córkom, tak że jedna dostała n więcej pierścionków niż druga. Ile pierścionków dostała każda córka?

Drużyna I:

Drużyna II:

Drużyna III:

Wśród królików modne stało się noszenie kolczyków w uszach. Przeczytaj zadania na swoich kartkach i określ, do jakiego problemu pasuje twój schemat i twoje wyrażenie?

Uczniowie omawiają problemy w grupach i wspólnie znajdują rozwiązanie. Jedna osoba z grupy „chroni” opinię zespołu.

Do jakiego zadania nie wybrałem schematu i wyrażenia?

Który z tych schematów jest odpowiedni dla czwartego problemu?

Napisz wyrażenie dla tego problemu. (Dzieci proponują różne rozwiązania, jednym z nich jest: 2.)

Czy ta decyzja jest słuszna? Dlaczego nie? Pod jakim warunkiem możemy uznać to za poprawne? (Gdyby liczba słojów u obu królików była równa.)

Spotkaliśmy się z nowym rodzajem problemu: w nich znana jest suma i różnica liczb, ale same liczby są nieznane. Naszym dzisiejszym zadaniem jest nauczyć się rozwiązywać problemy przez sumę i różnicę.

3. "Odkrycie" nowej wiedzy.

Rozumowanie dzieci koniecznie towarzyszą obiektywne działania dzieci z paskami.

Umieść paski kolorowego papieru przed sobą, jak pokazano na schemacie:

Wyjaśnij, jaka litera oznacza sumę pierścieni na diagramie? (Litera a.) Różnica pierścienia? (litera n .)

Czy można wyrównać liczbę słojów u obu królików? Jak to zrobić? (Dzieci zginają lub odrywają część długiego paska, aby oba segmenty były równe).

Jak zapisać wyrażenie, ile pierścieni się stało? (jakiś)

Czy to podwójna liczba, czy więcej? (Mniej.)

Jak znaleźć mniejszą liczbę? ((a-n): 2.)

Czy odpowiedzieliśmy na pytanie? (Nie.)

Co jeszcze powinieneś wiedzieć? (Wyższy numer.)

Jak znaleźć większą liczbę? (Dodaj różnicę: (a-n): 2 + n)

Tabliczki z otrzymanymi wyrażeniami są przymocowane do tablicy:

(a-n): 2 to mniejsza liczba,

(a-n): 2 + n - większa liczba.

Najpierw znaleźliśmy dwukrotnie mniejszą liczbę. Jak inaczej można argumentować? (Znajdź podwójną liczbę.)

Jak to zrobić? (a + n)

Jak więc odpowiedzieć na pytania problemu? ((a + n): 2 to większa liczba, (a + n): 2-n to mniejsza liczba.)

Wniosek: Znaleźliśmy więc dwa sposoby rozwiązania takich problemów za pomocą sumy i różnicy: najpierw znajdź dwukrotnie mniejsza liczba - przez odejmowanie lub znajdź najpierw dwukrotnie większa liczba jest dodawaniem. Oba rozwiązania porównane na płytce:

1 sposób 2 sposób

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Wychowanie fizyczne.

5. Mocowanie podstawowe.

Uczniowie pracują z podręcznikiem. Zadania rozwiązywane są z komentarzem, rozwiązanie jest zapisywane na wydruku.

a) Przeczytaj sobie problem № 6(a), s. 7.

Co wiemy w problemie i co musimy znaleźć? (Wiemy, że w dwóch klasach jest 56 osób, aw klasie 1 jest o 2 osoby więcej niż w klasie 2. Musimy znaleźć liczbę uczniów w każdej klasie).

- „Ubierz” schemat i przeanalizuj problem. (Wiemy, że suma to 56 osób, a różnica to 2 uczniów. Najpierw znajdujemy dwukrotnie mniejszą liczbę: 56 - 2 \u003d 54 osoby. Następnie dowiadujemy się, ilu uczniów jest w drugiej klasie: 54: 2 \u003d 27 osób Teraz dowiadujemy się, ilu uczniów jest w pierwszej klasie - 27 + 2 = 29 osób.)

Jak inaczej dowiedzieć się, ilu uczniów jest w pierwszej klasie? (56 - 27 = 29 osób.)

Jak sprawdzić, czy problem został rozwiązany poprawnie? (Oblicz sumę i różnicę: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Jak inaczej można by rozwiązać problem? (Najpierw znajdź liczbę uczniów w pierwszej klasie i odejmij od niej 2.)

b) - Przeczytaj sobie problem № 6 (b), s. 7. Przeanalizuj, które wielkości są znane, a które nie, i opracuj plan rozwiązania.

Po minucie rozumowania w zespołach przemawia przedstawiciel zespołu, który był wcześniej gotowy. Oba sposoby rozwiązania problemu są omawiane ustnie. Po omówieniu każdej metody otwierany jest gotowy przykładowy zapis rozwiązania i porównywany z odpowiedzią ucznia:

I metoda II metoda

1) 18 - 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18 - 7 = 11 (kg) 3) 11 - 4 = 7 (kg)

6. Samodzielna praca ze sprawdzaniem na zajęciach.

Studenci zgodnie z opcjami rozwiązują zadanie nr 7, str. 7 w formie drukowanej (I opcja - nr 7 (a), II opcja - nr 7 (b)).

Nr 7 (a), s. 7.

I metoda II metoda

1) 248-8 \u003d 240 (m.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (m.)

2) 240:2=120(m) 2) 256:2= 128(m)

3) 120 + 8= 128 (m) 3) 128-8= 120 (m)

Odpowiedź: 120 marek; 128 marek.

Nr 7(6), s. 7.

I metoda II metoda

1) 372+ 12 = 384 (otwarty) 1) 372-12 = 360 (otwarty)

2) 384:2= 192 (otwarty) 2) 360:2= 180 (otwarty)

3) 192 - 12 \u003d 180 (otwarty) 3) 180 + 12 \u003d 192 (otwarty)

Odpowiedź: 180 pocztówek; 192 pocztówki.

Sprawdź - zgodnie z gotową próbką na planszy.

Każda drużyna otrzymuje tablet z zadaniem: „Znajdź wzór i wpisz potrzebne cyfry zamiast znaków zapytania”.

1 zespół:

2 zespół:

3 zespół:

Kapitanowie drużyn informują o wynikach drużyny.

8. Wynik lekcji.

Wyjaśnij, w jaki sposób rozumujesz podczas rozwiązywania problemów, jeśli wykonywane są następujące operacje:

9. Praca domowa.

Wymyśl własny problem nowego typu i rozwiąż go na dwa sposoby.

Temat: PORÓWNANIE KĄTÓW.

Klasa 4, 3 godziny (1-4)

Cel: 1) Powtórz pojęcia: punkt, promień, kąt, wierzchołek kąta (punkt), boki kąta (promienie).

2) Zapoznanie studentów z metodą porównywania kątów za pomocą bezpośredniego nakładania.

3) Powtarzaj zadania w częściach, ćwicz rozwiązywanie problemów, aby znaleźć część liczby.

4) Rozwijaj pamięć, operacje umysłowe, mowę, zainteresowania poznawcze, zdolności badawcze.

Podczas zajęć:

1. Moment organizacyjny.

2. Zestawienie zadania uczenia się.

a) - dalej przerabiać rząd:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Oblicz i ułóż w kolejności malejącej:

[I] 60-8 [L] 84-28 [Ż] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Skreśl 2 dodatkowe litery. Jakie słowo wyszło? (POSTAĆ.)

c) - Nazwij postacie, które widzisz na obrazku:

Które liczby można przedłużać w nieskończoność? (Linia prosta, belka, boki kąta.)

Łączę środek okręgu z punktem leżącym na okręgu, co się stało? (Odcinek linii nazywany jest promieniem.)

Która z linii przerywanych jest zamknięta, a która nie?

Jakie znasz inne płaskie kształty geometryczne? (Prostokąt, kwadrat, trójkąt, pięciokąt, owal itp.) Kształty przestrzenne? (Równoległościan, kula sześcienna, walec, stożek, piramida itp.)

Jakie są rodzaje narożników? (Prosto, ostro, tępo.)

Pokaż ołówkami model kąta ostrego, prawego, rozwartego.

Jakie są boki kąta - odcinki czy półproste?

Kontynuując boki kąta, czy uzyskasz ten sam kąt, czy inny?

d) nr 1, strona 1.

Dzieci muszą ustalić, że wszystkie rogi figury mają wspólny bok utworzony przez dużą strzałkę. Kąt jest tym większy, im bardziej strzałki są „rozstawione”.

e) nr 2, strona 1.

Opinie dzieci na temat relacji między kątami są zwykle różne. Służy to jako podstawa do stworzenia sytuacji problemowej.

3. „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci.

Nauczyciel i dzieci mają modele narożników wycięte z papieru. Dzieci są zachęcane do zbadania sytuacji i znalezienia sposobu na porównanie kątów.

Muszą zgadnąć, że dwie pierwsze metody nie są odpowiednie, ponieważ z kontynuacja boków narożnikówżaden z rogów nie znajduje się wewnątrz drugiego. Następnie, w oparciu o trzecią metodę - „co pasuje”, wyprowadzana jest zasada porównywania kątów: kąty muszą nakładać się jeden na drugi, tak aby jedna ich strona się pokrywała. - Otwarcie!

Nauczyciel podsumowuje dyskusję:

Aby porównać dwa kąty, możesz je nałożyć, tak aby jedna strona z nich się pokrywała. Wtedy mniejszy jest kąt, którego bok jest wewnątrz drugiego kąta.

Otrzymany wynik porównuje się z tekstem podręcznika na stronie 1.

4. Mocowanie podstawowe.

Zadanie nr 4, strona 2 podręcznika rozwiązuje się komentując, głośno wymawia się regułę porównywania kątów.

W zadaniu nr 4, str. 2, należy porównać kąty „na oko” i ułożyć je w porządku rosnącym. Faraon ma na imię CHEOPS.

5. Samodzielna praca ze sprawdzaniem na zajęciach.

Uczniowie samodzielnie wykonują ćwiczenie opisane w punkcie 3, strona 2, a następnie w parach wyjaśniają, w jaki sposób ustawiają narożniki. Następnie 2-3 pary wyjaśniają rozwiązanie całej klasie.

6. Wychowanie fizyczne.

7. Rozwiązywanie zadań do powtórzenia.

1) - Mam trudne zadanie. Kto chce spróbować go rozwiązać?

Dwóch ochotników podczas dyktanda matematycznego musi wspólnie wymyślić rozwiązanie zadania: „Znajdź 35% z 4/7 liczby x” .

2) Dyktando matematyczne nagrane na magnetofon. Dwóch zapisuje zadanie na poszczególnych tablicach, reszta - w zeszycie „w kolumnie”:

Znajdź 4/9 a. (a: 9 4)

Znajdź liczbę, której 3/8 to b. (b: 3 8)

Znajdź 16% zniżki z. (od: 100 16)

Znajdź liczbę, której 25% to x . (X : 25 100)

Jaką częścią liczby 7 jest liczba y? (7/r)

Jaką częścią roku przestępnego jest luty? (29/366)

Sprawdź - zgodnie ze wzorem decyzji w sprawie tablic przenośnych. Błędy popełnione podczas wykonywania zadania są analizowane według schematu: ustala się, że nie wiadomo - całość lub część.

3) Analiza rozwiązania zadania dodatkowego: (x: 7 4): 100 35.

Uczniowie podają zasadę znajdowania części liczby: aby znaleźć część liczby wyrażoną jako ułamek, możesz podzielić tę liczbę przez mianownik ułamka i pomnożyć przez jego licznik.

4) nr 9, s. 3 - ustnie z uzasadnieniem rozstrzygnięcia:

- a większy niż 2/3, ponieważ 2/3 to ułamek właściwy;

Mniej niż 8/5, ponieważ 8/5 jest ułamkiem niewłaściwym;

3/11 c jest mniejsze niż c, a 11/3 c jest większe niż c, więc pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej.

5) nr 10, s. 3. Pierwszą linijkę rozwiązuje się komentarzem:

Aby znaleźć 7/8 z 240, podziel 240 przez mianownik 8 i pomnóż przez licznik 7. 240: 8 7 = 210

Aby znaleźć 9/7 z 56, podziel 56 przez mianownik 7 i pomnóż przez licznik 9. 56: 7 9 = 72.

14% to 14/100. Aby znaleźć 14/100 z 4000, musisz podzielić 4000 przez mianownik 100 i pomnożyć przez licznik 14. 4000: 100 14 = 560.

Druga linia rozwiązuje się sama. Ten, kto skończy wcześnie, rozszyfruje imię faraona, na którego cześć zbudowano pierwszą piramidę:

1072	560	210	102	75	72
D	ORAZ	O	Z	mi	R

6) Nr 12(6), s. 3

Masa wielbłąda wynosi 700 kg, a masa ładunku, który niesie na grzbiecie, wynosi 40% masy wielbłąda. Jaka jest masa wielbłąda z ładunkiem?

Uczniowie zaznaczają na diagramie stan problemu i przeprowadzają jego samodzielną analizę:

Aby znaleźć masę wielbłąda z ładunkiem, należy dodać masę ładunku do masy wielbłąda (szukamy całości). Masa wielbłąda jest znana - 700 kg, a masa ładunku nie jest znana, ale mówi się, że to 40% masy wielbłąda. Dlatego w pierwszym kroku znajdujemy 40% z 700 kg, a następnie dodajemy otrzymaną liczbę do 700 kg.

Rozwiązanie problemu z wyjaśnieniami jest zapisane w zeszycie:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - masa ładunku.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Odpowiedź: masa wielbłąda z ładunkiem wynosi 980 kg.

8. Wynik lekcji.

Czego się nauczyłeś? Co powtórzyłeś?

Co ci się podobało? Co było trudne?

9. Praca domowa: nr 5, 12 (a), 16

Załącznik 2

trening

Temat: „Rozwiązywanie równań”

Obejmuje 5 zadań, w wyniku których budowany jest cały algorytm działań służących rozwiązywaniu równań.

W pierwszym zadaniu uczniowie, odtwarzając znaczenie czynności dodawania i odejmowania, ustalają, który składnik wyraża część, a który całość.

W drugim zadaniu, po ustaleniu, czym jest niewiadoma, dzieci wybierają regułę rozwiązania równania.

W trzecim zadaniu uczniom oferowane są trzy opcje rozwiązania tego samego równania, a błąd leży w jednym przypadku podczas rozwiązania, aw drugim - w obliczeniach.

W czwartym zadaniu, spośród trzech równań, musisz wybrać te, które wykorzystują tę samą akcję do rozwiązania. Aby to zrobić, uczeń musi trzykrotnie „przejść” przez cały algorytm rozwiązywania równań.

W ostatnim zadaniu musisz wybrać X niezwykła sytuacja, z jaką dzieci jeszcze się nie spotkały. Tak więc tutaj sprawdzana jest głębokość asymilacji nowy temat oraz umiejętność zastosowania przez dziecko poznanego algorytmu działania w nowych warunkach.

Epigraf lekcji : „Wszystko, co ukryte, staje się jasne”. Oto kilka wypowiedzi dzieci podczas podsumowywania wyników w kręgu zasobów:

Na tej lekcji przypomniałem sobie, że całość znajduje się przez dodawanie, a części przez odejmowanie.

Wszystko, co nieznane, można znaleźć, jeśli działania są wykonywane poprawnie.

Zrozumiałem, że istnieją zasady, których należy przestrzegać.

Zrozumieliśmy, że nie ma potrzeby niczego ukrywać.

Uczymy się być mądrzy, sprawiać, że nieznane staje się znane.

Recenzja eksperta

numer pracy
1	b
2	a
3	w
4	a
5	a i b

Dodatek 3

ćwiczenia ustne

Celem tej lekcji jest zapoznanie dzieci z pojęciem osi liczbowej. W proponowanych ćwiczeniach ustnych nie tylko pracuje się nad rozwojem operacji umysłowych, uwagi, pamięci, zdolności konstrukcyjnych, ćwiczy się nie tylko umiejętności liczenia i przeprowadza się wstępne przygotowanie do studiowania kolejnych tematów kursu, ale także wariant stworzenia sytuacji problemowej, która może pomóc nauczycielowi w zorganizowaniu podczas studiowania tego tematu etapu ustalania zadania uczenia się.

Temat: „Segment numeryczny”

Główny bramka :

1) Wprowadź pojęcie segmentu liczbowego, naucz

jedna jednostka.

2) Wzmocnienie umiejętności liczenia w ciągu 4.

(Na tę i kolejne lekcje dzieci powinny mieć linijkę o długości 20 cm.) - Dziś na lekcji sprawdzimy Waszą wiedzę i pomysłowość.

- „Zagubione” numery. Znajdź je. Co można powiedzieć o miejscu każdego zagubionego numeru? (Na przykład 2 to o 1 więcej niż 1, ale 1 mniej niż 3).

1… 3… 5… 7… 9

Ustaw wzór pisania liczb. Kontynuuj w prawo o jeden numer i w lewo o jeden numer:

Przywrócić porządek. Co możesz powiedzieć o liczbie 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Podziel kwadraty na części według koloru:

W

Z

+=+=

-=-=

Jak oznaczone są wszystkie figury? Jak oznakowane są części? Czemu?

Wstaw brakujące litery i cyfry w „oknach”. Uzasadnij swoją decyzję.

Co oznaczają równości 3 + C = K i K - 3 = C? Jakie równości liczbowe im odpowiadają?

Nazwij całość i części w równościach liczbowych.

Jak znaleźć całość? Jak znaleźć część?

Ile zielonych kwadratów? Ile niebieskich?

Których kwadratów jest więcej – zielonych czy niebieskich – i o ile? Które kwadraty są mniejsze i o ile? (Odpowiedź można wyjaśnić na rysunku przez parowanie.)

Jakim innym znakiem można podzielić te kwadraty na części? (Rozmiary są duże i małe.)

Na jakie części zostanie wtedy podzielona liczba 4? (2 i 2.)

Zrób dwa trójkąty po 6 patyczków.

Teraz utwórz dwa trójkąty po 5 patyków.

Usuń 1 patyczek, aby utworzyć prostokąt.

Podaj znaczenie wyrażeń liczbowych:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Które wyrażenie jest „zbędne”? Czemu? („Dodatkowy” może być wyrażeniem 2-1, ponieważ to jest różnica, a reszta to sumy; w wyrażeniu 1 + 2 + 1 są trzy wyrazy, a w pozostałych dwa.)

Porównaj wyrażenia w pierwszej kolumnie.

W razie trudności możesz zadawać pytania naprowadzające:

Co łączy te wyrażenia liczbowe? (Ten sam znak działania, drugi wyraz jest mniejszy od pierwszego i równy 1.)

Jaka jest różnica? (Różne pierwsze wyrazy; w drugim wyrażeniu oba wyrazy są równe, a w pierwszym jeden wyraz jest o 2 większy od drugiego).

- Zadania wierszem(rozwiązanie problemu jest uzasadnione):

Anya ma dwie piłki, Tanya ma dwie piłki. (Szukając całości. Aby znaleźć

Należy dodać dwie kulki i dwie, niemowlęce, całe części:

Ile ich, możesz sobie wyobrazić? 2 + 2 = 4.)

Na lekcje przyszły cztery sroki. (Szukam części. Aby znaleźć

Jeden na czterdziestu nie znał lekcji. część do odjęcia od całości

Ilu pilnie pracowało czterdziestu? druga część: 4 -1 = 3.)

Dziś czeka nas spotkanie z naszymi ulubionymi postaciami: boa dusicielem, Małpą, Słoniem i Papugą. Boa naprawdę chciał zmierzyć swoją długość. Wszystkie próby pomocy Małpy i Słonia spełzły na niczym. Ich problem polegał na tym, że nie umieli liczyć, nie umieli dodawać i odejmować liczb. Bystra papuga poradziła mi więc, abym mierzył długość boa dusiciela moimi krokami. Zrobił pierwszy krok i wszyscy wrzasnęli zgodnie ... (Jeden!)

Prowadzący wykłada na flanelografie czerwony segment i umieszcza na jego końcu cyfrę 1. Uczniowie rysują w zeszycie czerwony odcinek o długości 3 pól i zapisują cyfrę 1. Niebieskie, żółte i zielone segmenty uzupełnia się w ten sam sposób , każdy z 3 komórkami. Na tablicy pojawia się kolorowy rysunek, aw zeszytach uczniów - segment numeryczny:

Czy papuga zrobiła te same kroki? (Tak, wszystkie kroki są równe.)

- Co przedstawia każda liczba? (Ile kroków zostało wykonanych.)

Jak zmieniają się liczby podczas ruchu w prawo, w lewo? (Podczas przesuwania o 1 krok w prawo zwiększają się o 1, a przy przesuwaniu o 1 krok w lewo zmniejszają się o 1.)

Materiał ćwiczeń ustnych nie powinien być stosowany formalnie – „wszystko po kolei”, ale powinien być skorelowany z konkretnymi warunkami pracy – poziomem przygotowania dzieci, ich liczebnością w klasie, wyposażeniem technicznym sali, poziomem umiejętności pedagogiczne nauczyciela itp. Aby prawidłowo korzystać z tego materiału, w pracy należy kierować się następującymi wskazówkami zasady.

1. Atmosfera w klasie powinna być spokojna i przyjazna. Nie można dopuścić do „wyścigów”, przeciążania dzieci – lepiej z nimi jedno zadanie załatwić w pełni i sprawnie niż siedmioma, ale powierzchownie i chaotycznie.

2. Formy pracy muszą być zróżnicowane. Powinny zmieniać się co 3-5 minut - dialog zbiorowy, praca z modelami obiektów, kartami lub kasą z liczbami, dyktando matematyczne, praca w parach, samodzielna odpowiedź przy tablicy itp. Przemyślana organizacja lekcji pozwala znacznie zwiększyć ilość materiału, które można rozważyć z dziećmi bez przeciążenia.

3. Wprowadzenie nowego materiału powinno rozpocząć się nie później niż w 10-12 minucie lekcji.Ćwiczenia poprzedzające studiowanie nowego powinny mieć na celu przede wszystkim aktualizację wiedzy niezbędnej do jego pełnego przyswojenia.

Metody nauczania matematyki młodszych uczniów jako przedmiotu

Wykład 2

1. Metody nauczania matematyki jako przedmiotu młodszych uczniów

2. Metody nauczania matematyki młodszych uczniów jako nauki pedagogicznej i dziedziny praktycznej działalności

Rozważ cel studiowania kursu „Metody nauczania matematyki w szkole podstawowej” w procesie przygotowania przyszłego nauczyciela szkoły podstawowej.

Dyskusja na wykładzie ze studentami

Rozpatrując metodykę nauczania matematyki gimnazjalistów jako naukę, należy przede wszystkim określić jej miejsce w systemie nauk, nakreślić zakres problemów, jakie ma rozwiązywać, określić jej przedmiot, przedmiot i funkcje.

W systemie nauk w bloku rozpatrywane są nauki metodologiczne dydaktyka. Jak wiadomo dydaktyka dzieli się na teoria wychowania oraz teoria uczenie się. Z kolei w teorii uczenia się wyróżnia się dydaktykę ogólną (zagadnienia ogólne: metody, formy, środki) oraz dydaktykę szczegółową (przedmiotową). Różnie nazywana jest też dydaktyka prywatna – metody nauczania lub, jak to jest w zwyczaju ostatnich lat, technologie edukacyjne.

Tak więc dyscypliny metodyczne należą do cyklu pedagogicznego, ale jednocześnie są obszarami czysto przedmiotowymi, ponieważ metodyka nauczania umiejętności czytania i pisania będzie oczywiście bardzo różna od metodyki nauczania matematyki, chociaż obie są dydaktykami prywatnymi .

Metodologia nauczania matematyki młodszych uczniów jest nauką bardzo starą i bardzo młodą. Nauka liczenia i kalkulacji była nieodzowną częścią edukacji w szkołach starożytnego Sumeru i starożytnego Egiptu. Malowidła naskalne z epoki paleolitu opowiadają o nauce liczenia. Arytmetyka Magnickiego (1703) i V.A. Lai „Przewodnik po początkowym nauczaniu arytmetyki na podstawie wyników eksperymentów dydaktycznych” (1910)… W 1935 r. SI. Szochor-Trocki napisał pierwszy podręcznik „Metody nauczania matematyki”. Ale dopiero w 1955 roku ukazała się pierwsza książka „Psychologia nauczania arytmetyki”, której autorem był N.A. Menchinskaya zwróciła się nie tyle do charakterystyki matematycznej specyfiki przedmiotu, ile do wzorców przyswajania treści arytmetycznych przez dziecko w wieku szkolnym. Tak więc powstanie tej nauki w jej nowoczesnej postaci poprzedził nie tylko rozwój matematyki jako nauki, ale także rozwój dwóch dużych dziedzin wiedzy: dydaktyki ogólnej wychowania oraz psychologii uczenia się i rozwoju. Od niedawna psychofizjologia rozwoju mózgu dziecka zaczyna odgrywać ważną rolę w rozwoju metod nauczania. Na przecięciu tych obszarów rodzą się dziś odpowiedzi na trzy „odwieczne” pytania metodyki nauczania treści przedmiotowych:

1. Dlaczego uczyć? Jaki jest cel uczenia małego dziecka matematyki? Czy to konieczne? A jeśli trzeba, to dlaczego?

2. Czego uczyć? Jakich treści należy uczyć? Jaka powinna być lista pojęć matematycznych przeznaczonych do nauki z dzieckiem? Czy są jakieś kryteria doboru tych treści, hierarchia ich budowy (kolejność) i jak są one uzasadnione?

3. Jak uczyć? Jakie są sposoby organizacji zajęć dziecka
(metody, techniki, środki, formy kształcenia) należy tak dobrać i zastosować, aby dziecko mogło z pożytkiem przyswoić wybrane treści? Co oznacza „korzyść”: ilość wiedzy i umiejętności dziecka czy coś innego? Jak uwzględnić psychologiczne cechy wieku i różnice indywidualne dzieci przy organizowaniu szkoleń, ale jednocześnie „wpasować się” w przydzielony czas (program nauczania,
gram, codzienność), a także uwzględniać rzeczywistą treść zajęć w powiązaniu z przyjętym w naszym kraju systemem zbiorowego nauczania (system klasowo-lekcyjny)?

Te pytania właściwie określają zakres problemów każdej nauki metodologicznej. Metodyka nauczania matematyki gimnazjalistów jako nauki odnosi się z jednej strony do konkretnych treści, ich doboru i uporządkowania zgodnie z celami kształcenia, z drugiej strony do pedagogicznej działalności metodycznej nauczyciela. i aktywności edukacyjnej (poznawczej) dziecka na lekcji, z procesem przyswajania wybranych treści kierowanym przez nauczyciela.

Przedmiot badań tej nauki to proces rozwoju matematycznego oraz proces kształtowania się wiedzy i idei matematycznych dziecka w wieku szkolnym, w którym można wyróżnić następujące składowe: cel uczenia się (Po co uczyć?), treść (Czego uczyć? ?) oraz czynności nauczyciela i czynności dziecka (Jak uczyć?). Składniki te tworzą system metodyczny, w którym zmiana jednego ze składników pociąga za sobą zmianę drugiego. Powyżej rozpatrzono modyfikacje tego systemu, które pociągnęły za sobą zmianę celu edukacji podstawowej w związku ze zmianą paradygmatu edukacyjnego w ostatniej dekadzie. Później rozważymy modyfikacje tego systemu, które pociągają za sobą badania psychologiczno-pedagogiczne i fizjologiczne ostatniego półwiecza, których teoretyczne wyniki stopniowo przenikają do nauk metodologicznych. Można również zauważyć, że ważnym czynnikiem zmiany podejścia do budowy systemu metodologicznego jest zmiana poglądów matematyków na określenie systemu podstawowych postulatów konstruowania szkolnego kursu matematyki. Na przykład w latach 1950-1970. dominowało przekonanie, że podejście teoriomnogościowe powinno być podstawą konstruowania szkolnego kursu matematyki, co znalazło odzwierciedlenie w koncepcjach metodycznych szkolnych podręczników do matematyki, a zatem wymagało odpowiedniego ukierunkowania wstępnego kształcenia matematycznego. W ostatnich dziesięcioleciach matematycy coraz częściej mówią o potrzebie rozwijania myślenia funkcjonalno-przestrzennego u dzieci w wieku szkolnym, co znajduje odzwierciedlenie w treści podręczników wydawanych w latach 90. W związku z tym stopniowo zmieniają się wymagania dotyczące wstępnego przygotowania matematycznego dziecka.

Proces rozwoju nauk metodologicznych jest więc ściśle powiązany z procesem rozwoju innych nauk pedagogicznych, psychologicznych i przyrodniczych.

Rozważmy związek między metodyką nauczania matematyki w szkole podstawowej a innymi naukami ścisłymi.

1. Metoda matematycznego rozwoju dziecka wykorzystuje główne idee, stanowiska teoretyczne i wyniki badań innych nauk.

Na przykład idee filozoficzne i pedagogiczne odgrywają fundamentalną i przewodnią rolę w rozwoju teorii metodologicznej. Ponadto zapożyczanie idei innych nauk może służyć jako podstawa do rozwoju określonych technologii metodologicznych. Tak więc idee psychologii i wyniki jej badań eksperymentalnych są szeroko stosowane przez metodologię do uzasadnienia treści edukacji i kolejności jej badań, do opracowania metodologicznych technik i systemów ćwiczeń, które organizują asymilację różnych wiedzy matematycznej, koncepcji i metody działania dzieci. Idee fizjologii dotyczące odruchów warunkowych, dwóch systemów sygnałowych, sprzężenia zwrotnego i etapów dojrzewania stref podkorowych mózgu pomagają zrozumieć mechanizmy nabywania umiejętności, nawyków i umiejętności w procesie uczenia się. Specjalne znaczenie dla rozwoju metod nauczania matematyki w ostatnich dziesięcioleciach mają wyniki badań psychologicznych i pedagogicznych oraz badań teoretycznych w zakresie konstruowania teorii edukacji rozwojowej (LS Wygotski, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P. Ya Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i inni). Teoria ta opiera się na stanowisku L.S. Wygotskiego, że uczenie się opiera się nie tylko na zakończonych cyklach rozwoju dziecka, ale przede wszystkim na tych funkcjach umysłowych, które jeszcze nie dojrzały („strefy bliższego rozwoju”). Takie szkolenie przyczynia się do efektywnego rozwoju dziecka.

2. Metodologia twórczo zapożycza metody badawcze stosowane w innych naukach.

Właściwie każda metoda badań teoretycznych czy empirycznych może znaleźć zastosowanie w metodologii, gdyż w kontekście integracji nauk metody badawcze bardzo szybko stają się ogólnonaukowe. Zatem znana studentom metoda analizy literatury (zestawianie bibliografii, robienie notatek, streszczanie, opracowywanie abstraktów, planów, wypisywanie cytatów itp.) Jest uniwersalna i jest stosowana w każdej nauce. Metoda analizy programów i podręczników jest powszechnie stosowana we wszystkich naukach dydaktycznych i metodycznych. Z pedagogiki i psychologii metodologia zapożycza metodę obserwacji, zadawania pytań, rozmowy; z matematyki - metody analizy statystycznej itp.

3. Technika wykorzystuje specyficzne wyniki badań z zakresu psychologii, fizjologii wyższych czynności nerwowych, matematyki i innych nauk.

Na przykład konkretne wyniki badań J. Piageta nad procesem percepcji przez dzieci młodszy wiek Zachowanie ilości dało początek całemu szeregowi specyficznych zadań matematycznych w różnych programach dla młodszych uczniów: za pomocą specjalnie zaprojektowanych ćwiczeń dziecko uczy się rozumieć, że zmiana kształtu przedmiotu nie pociąga za sobą zmiany jego ilości (np. nalewając wodę z szerokiego słoika do wąskiej butelki, jej wizualnie postrzegany poziom, ale to nie znaczy, że w butelce jest więcej wody niż w słoiku).

4. Technika ta obejmuje kompleksowe badania rozwoju dziecka w procesie jego edukacji i wychowania.

Na przykład w latach 1980-2002. w toku nauczania matematyki pojawiło się szereg opracowań naukowych dotyczących procesu rozwoju osobowego dziecka w wieku szkolnym.

Podsumowując kwestię związku między metodyką rozwoju matematycznego a kształtowaniem się reprezentacji matematycznych u przedszkolaków, można zauważyć, co następuje:

Niemożliwe jest wydedukowanie z jednej nauki systemu wiedzy metodologicznej i technologii metodologicznych;

Dane z innych nauk są niezbędne do rozwoju teorii metodologicznej i praktycznych zaleceń metodologicznych;

Metodologia, jak każda nauka, będzie się rozwijać, jeśli będzie uzupełniana coraz to nowymi faktami;

Te same fakty lub dane mogą być interpretowane i wykorzystywane na różne (a nawet przeciwstawne) sposoby, w zależności od tego, jakie cele są realizowane w procesie edukacyjnym i jaki system zasad teoretycznych (metodologii) zostanie przyjęty w koncepcji;

Metodologia nie tylko zapożycza i wykorzystuje dane z innych nauk, ale przetwarza je w taki sposób, aby wypracować sposoby optymalnej organizacji procesu uczenia się;

Metodologia określa odpowiednią koncepcję rozwoju matematycznego dziecka; zatem, koncepcja - nie jest to coś abstrakcyjnego, dalekiego od życia i rzeczywistej praktyki edukacyjnej, ale baza teoretyczna, która determinuje budowę całości wszystkich elementów systemu metodycznego: celów, treści, metod, form i środków nauczania.

Rozważmy stosunek współczesnych naukowych i „codziennych” pomysłów na nauczanie matematyki młodszych uczniów.

W sercu każdej nauki leży doświadczenie ludzi. Na przykład fizyka opiera się na wiedzy, którą zdobywamy w codziennym życiu na temat ruchu i spadania ciał, światła, dźwięku, ciepła i wielu innych. Matematyka wywodzi się również z wyobrażeń o formach przedmiotów otaczającego świata, ich położeniu w przestrzeni, charakterystyce ilościowej i stosunkach części zbiorów rzeczywistych do poszczególnych obiektów. Pierwsza spójna teoria matematyczna – geometria Euklidesa (IV wiek p.n.e.) narodziła się z pomiarów praktycznych.

Zupełnie inaczej wygląda sytuacja w zakresie metodologii. Każdy z nas ma doświadczenie życiowe w nauczaniu kogoś czegoś. Jednak możliwe jest zaangażowanie w rozwój matematyczny dziecka tylko ze specjalną wiedzą metodologiczną. Z czym specjalna (naukowa) metodologia wiedza i umiejętności z życia Te pomysły że wystarczy mieć pojęcie o liczeniu, obliczeniach i rozwiązywaniu prostych zadań arytmetycznych, aby uczyć matematyki młodszego ucznia?

1. Codzienna wiedza i umiejętności metodologiczne są specyficzne; są dedykowane konkretnym osobom i konkretnym zadaniom. Na przykład matka, znając specyfikę percepcji swojego dziecka, poprzez wielokrotne powtarzanie uczy je nazywać cyfry we właściwej kolejności i rozpoznawać określone kształty geometryczne. Przy wystarczającej wytrwałości matki dziecko uczy się płynnie nazywać cyfry, rozpoznaje dość dużą liczbę kształtów geometrycznych, rozpoznaje, a nawet zapisuje cyfry itp. Wielu uważa, że ​​tego właśnie należy uczyć dziecko przed szkołą. Czy ten trening gwarantuje rozwój zdolności matematycznych dziecka? A przynajmniej dalsze sukcesy tego dziecka w matematyce? Doświadczenie pokazuje, że nie gwarantuje. Czy ta matka może nauczyć tego samego inne dziecko, które nie jest takie jak jej dziecko? Nieznany. Czy ta matka będzie w stanie pomóc swojemu dziecku w nauce innego materiału matematycznego? Najprawdopodobniej - nie. Najczęściej można zaobserwować obraz, gdy matka sama wie, na przykład, jak dodawać lub odejmować liczby, rozwiązywać to lub owo zadanie, ale nie potrafi nawet wytłumaczyć swojemu dziecku, aby nauczyło się, jak to rozwiązać. Tym samym codzienna wiedza metodyczna charakteryzuje się specyfiką, ograniczeniem zadania, sytuacji i osób, których dotyczy,

Naukowa wiedza metodologiczna (znajomość technologii edukacyjnych) ma tendencję do uogólnienia. Wykorzystują koncepcje naukowe i uogólnione wzorce psychologiczne i pedagogiczne. Naukowa wiedza metodologiczna (technologie edukacyjne), składająca się z jasno zdefiniowanych pojęć, odzwierciedla ich najistotniejsze wzajemne powiązania, co umożliwia formułowanie wzorców metodologicznych. Na przykład doświadczony, wysoce profesjonalny nauczyciel może często określić na podstawie charakteru błędu dziecka, które wzorce metodologiczne w kształtowaniu danego pojęcia zostały naruszone podczas nauczania tego dziecka.

2. Codzienna wiedza metodologiczna jest intuicyjna. Wynika to ze sposobu ich pozyskiwania: nabywa się je poprzez praktyczne próby i „dopasowanie”. Tą drogą idzie wrażliwa, uważna mama, eksperymentując i czujnie zauważając najmniejsze pozytywne efekty (co nie jest trudne, gdy spędza się z dzieckiem dużo czasu. Często sam przedmiot „matematyka” pozostawia określone ślady w percepcji rodziców. Często można usłyszeć: „Ja sam cierpiałem z matematyki w szkole, on ma te same problemy. To jest u nas dziedziczne.” Lub odwrotnie: „Ja nie miałem problemów z matematyką w szkole, nie rozumiem, kim się urodził Powszechnie uważa się, że człowiek albo ma zdolności matematyczne, albo nie, i nic na to nie można poradzić. Pomysł, że zdolności matematyczne (także muzyczne, wizualne, sportowe i inne) można rozwijać i doskonalić poprzez Większość ludzi jest postrzegana sceptycznie.Wiedza naukowa na temat natury, charakteru i genezy rozwoju matematycznego dziecka jest oczywiście niewystarczająca.

Można powiedzieć, że w przeciwieństwie do intuicyjnej wiedzy metodologicznej, naukowa wiedza metodologiczna racjonalny oraz świadomy. Profesjonalny metodyk nigdy nie wskaże na dziedziczność, „płytność”, brak materiałów, złą jakość pomocy dydaktycznych i niedostateczną uwagę rodziców na problemy wychowawcze dziecka. Ma dość duży arsenał skutecznych technik metodologicznych, wystarczy wybrać z niego te, które są najbardziej odpowiednie dla tego dziecka.

3. Naukową wiedzę metodologiczną można przenieść na inną
do osoby. Gromadzenie i przekazywanie naukowej wiedzy metodologicznej
są możliwe dzięki temu, że wiedza ta jest skrystalizowana w pojęciach, prawidłowościach, teoriach metodycznych i utrwalona w literaturze naukowej, podręcznikach edukacyjnych i metodycznych, które czytają przyszli nauczyciele, co pozwala im podejść nawet do pierwszej w życiu praktyki z dość duży bagaż uogólnionej wiedzy metodologicznej.

4. Otrzymuje się codzienną wiedzę na temat metod i technik nauczania
zwykle poprzez obserwację i refleksję. W działalności naukowej metody te są uzupełniane eksperyment metodyczny. Istota metody eksperymentalnej polega na tym, że nauczyciel nie czeka na splot okoliczności, w wyniku którego powstaje interesujące nas zjawisko, ale sam powoduje to zjawisko, stwarzając odpowiednie warunki. Następnie celowo zmienia te warunki, aby ujawnić wzorce, według których to zjawisko
jest posłuszny Tak rodzi się każda nowa koncepcja metodologiczna lub prawidłowość metodologiczna. Można powiedzieć, że przy tworzeniu nowej koncepcji metodycznej każda lekcja staje się takim eksperymentem metodologicznym.

5. Naukowa wiedza metodologiczna jest znacznie szersza, bardziej zróżnicowana niż wiedza codzienna; posiada unikalny materiał faktograficzny, niedostępny w swoim zakresie żadnemu nośnikowi światowej wiedzy metodologicznej. Materiał ten jest gromadzony i rozumiany w oddzielnych sekcjach metodologii, na przykład: metodologia nauczania rozwiązywania problemów, metoda tworzenia pojęcia liczby naturalnej, metoda tworzenia pomysłów na temat ułamków, metoda tworzenia pomysłów na temat ilości, itp., a także w niektórych gałęziach nauk metodycznych, np.: nauczanie matematyki w grupach korygujących upośledzenie umysłowe, nauczanie matematyki w grupach kompensacyjnych (niedowidzących, niedosłyszących itp.), nauczanie matematyki dzieci z upośledzeniem umysłowym , nauczanie uczniów zdolnych do matematyki itp.

Rozwój specjalistycznych działów metodyki nauczania matematyki małych dzieci jest sam w sobie najskuteczniejszą metodą dydaktyki ogólnej w nauczaniu matematyki. LS Wygotski rozpoczął pracę z dziećmi upośledzonymi umysłowo, w wyniku czego powstała teoria „stref najbliższego rozwoju”, która stanowiła podstawę teorii edukacji rozwojowej wszystkich dzieci, w tym nauczania matematyki.

Nie należy jednak sądzić, że światowa wiedza metodologiczna jest rzeczą zbędną lub szkodliwą. " złoty środek„to widzieć w małych faktach odzwierciedlenie ogólne zasady, i jak przejść od ogólnych zasad do rzeczywistych problemów, nie jest napisane w żadnej książce. Tylko stała uwaga na te przejścia, ciągłe ćwiczenia w nich mogą wykształcić w nauczycielu to, co nazywa się „intuicją metodyczną”. Doświadczenie pokazuje, że im bardziej światowa wiedza metodologiczna ma nauczyciela, tym bardziej prawdopodobne jest, że ta intuicja się ukształtuje, zwłaszcza jeśli temu bogatemu światowemu doświadczeniu metodologicznemu stale towarzyszy naukowa analiza i zrozumienie.

Metodyka nauczania matematyki młodszych uczniów to stosowany dziedzina wiedzy(nauka stosowana). Jako nauka powstała w celu doskonalenia praktycznych działań nauczycieli pracujących z dziećmi w wieku szkolnym. Powyżej już zauważono, że metodologia rozwoju matematyki jako nauki stawia właściwie swoje pierwsze kroki, chociaż metodyka nauczania matematyki ma tysiącletnią historię. Obecnie nie ma ani jednego programu edukacji podstawowej (i przedszkolnej), w którym nie byłoby matematyki. Ale do niedawna chodziło tylko o uczenie małych dzieci elementów arytmetyki, algebry i geometrii. I dopiero w ostatnich dwudziestu latach XX wieku. zaczął mówić o nowym kierunku metodologicznym - teorii i praktyce rozwój matematyczny dziecko.

Kierunek ten stał się możliwy w związku z kształtowaniem się teorii wychowania rozwojowego małego dziecka. Ten kierunek w tradycyjnej metodyce nauczania matematyki jest nadal dyskusyjny. Nie wszyscy nauczyciele stoją dziś na stanowisku konieczności realizacji edukacji rozwojowej. w trakcie nauczanie matematyki, którego celem jest nie tyle ukształtowanie u dziecka pewnego zestawu wiadomości, umiejętności i zdolności o charakterze przedmiotowym, ile rozwój wyższych funkcji umysłowych, jego zdolności i ujawnienie wewnętrznego potencjału dziecka dziecko.

Dla progresywnie myślącego nauczyciela jest to oczywiste praktyczne rezultaty z rozwoju tego kierunku metodologicznego powinny stać się niewspółmiernie bardziej znaczące niż wyniki samej metodyki nauczania elementarnej wiedzy i umiejętności matematycznych dzieci w wieku szkolnym, ponadto powinny być jakościowo różne. W końcu wiedzieć coś znaczy opanować to „coś”, nauczyć się tego. rządzić.

Nauka kontrolowania procesu rozwoju matematycznego (tj. rozwoju matematycznego stylu myślenia) jest oczywiście wielkim zadaniem, którego nie da się rozwiązać z dnia na dzień. Metodologia zgromadziła już dziś wiele faktów, z których wynika, że ​​nowa wiedza nauczyciela o istocie i znaczeniu procesu uczenia się znacznie go odmienia: zmienia jego stosunek zarówno do dziecka, jak i do treści wychowania oraz do metodologia. Poznając istotę procesu rozwoju matematycznego, nauczyciel zmienia swoje podejście do procesu edukacyjnego (zmienia siebie!), do interakcji podmiotów tego procesu, do jego znaczenia i celów. Można tak powiedzieć metodologia jest nauką, która konstruuje nauczyciela jako przedmiot interakcji edukacyjnej. W realnej działalności praktycznej wyraża się to dzisiaj modyfikacjami form pracy z dziećmi: nauczyciele coraz większą wagę przywiązują do pracy indywidualnej, gdyż oczywiste jest, że o skuteczności procesu uczenia się decydują różnice indywidualne dzieci . Coraz więcej uwagi nauczyciele przykładają do produktywnych metod pracy z dziećmi: poszukiwań i poszukiwań cząstkowych, eksperymentowania dzieci, konwersacji heurystycznych, organizowania sytuacji problemowych w klasie. Dalszy rozwój tego kierunku może prowadzić do istotnych i znaczących modyfikacji programów edukacji matematycznej młodszych uczniów, gdyż wielu psychologów i matematyków w ostatnich dziesięcioleciach wyrażało wątpliwości co do prawidłowości tradycyjnego wypełniania programów matematyki w szkole podstawowej głównie materiałem arytmetycznym.

Nie ulega wątpliwości fakt, że proces uczenia dziecka matematyki jest konstruktywny dla rozwoju jego osobowości . Proces uczenia się dowolnych treści przedmiotowych odciska piętno na rozwoju sfery poznawczej dziecka. Jednak specyfika matematyki jako przedmiotu akademickiego jest taka, że ​​jej nauka może w dużym stopniu wpłynąć na całościowy rozwój osobisty dziecka. Jeszcze 200 lat temu pomysł ten wyraził M.V. Łomonosow: „Matematyka jest dobra, ponieważ porządkuje umysł”. Kształtowanie się systematycznych procesów myślowych to tylko jedna strona rozwoju matematycznego stylu myślenia. Pogłębienie wiedzy psychologów i metodyków nt różne strony a właściwości myślenia matematycznego danej osoby pokazują, że wiele jej najważniejszych składników faktycznie pokrywa się ze składnikami takiej kategorii, jak ogólne zdolności intelektualne osoby - jest to logika, szerokość i elastyczność myślenia, mobilność przestrzenna, lakonizm i spójność itp. A takie cechy charakteru, jak celowość, wytrwałość w dążeniu do celu, umiejętność organizowania się, „wytrzymałość intelektualna”, które kształtują się podczas aktywnej matematyki, są już cechami osobowymi osoby.

Do chwili obecnej istnieje szereg badań psychologicznych wskazujących, że systematyczny i specjalnie zorganizowany system uprawiania matematyki aktywnie wpływa na kształtowanie i rozwijanie wewnętrznego planu działania, obniża poziom lęku dziecka, rozwija poczucie pewności siebie i panowania nad emocjami. sytuacja; zwiększa poziom rozwoju kreatywności (aktywności twórczej) oraz ogólny poziom rozwoju umysłowego dziecka. Wszystkie te badania potwierdzają pogląd, że treści matematyczne mają największą moc środki rozwoju inteligencja i środek rozwoju osobistego dziecka.

W ten sposób, studia teoretyczne z zakresu metod rozwoju matematycznego dziecka w wieku szkolnym, ujęte w zbiorze technik metodycznych i teorii wychowania rozwojowego, są realizowane podczas nauczania określonych treści matematycznych w praktycznych działaniach nauczyciela w klasie.