Métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Material educativo y metodológico sobre matemáticas sobre el tema: "Métodos activos de enseñanza de las matemáticas como medio para estimular la actividad cognitiva de los estudiantes más jóvenes con dificultades de aprendizaje".

El nuevo paradigma de la educación en la Federación Rusa se caracteriza por un enfoque orientado a la personalidad, la idea de la educación para el desarrollo, la creación de condiciones para la autoorganización y el autodesarrollo del individuo, la subjetividad de la educación, el enfoque en diseñar los contenidos, formas y métodos de educación y crianza que aseguren el desarrollo de cada alumno, sus capacidades cognitivas y cualidades personales.

El concepto de educación matemática escolar destaca sus objetivos principales: enseñar a los estudiantes las técnicas y métodos del conocimiento matemático, desarrollando en ellos las cualidades del pensamiento matemático, las habilidades y destrezas mentales correspondientes. La importancia de esta área de trabajo se ve reforzada por la creciente importancia y aplicación de las matemáticas en varios campos ciencia, economía y producción.

Muchos científicos rusos destacados (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, etc.) señalan la necesidad del desarrollo matemático de un estudiante más joven en actividades educativas. Esto se debe al hecho de que durante el período de preescolar y primaria, el niño no solo desarrolla intensamente todas las funciones mentales, sino que también desarrolla base común capacidades cognitivas y el potencial intelectual del individuo. Numerosos hechos muestran que si las cualidades intelectuales o emocionales correspondientes, por una razón u otra, no reciben un desarrollo adecuado en la primera infancia, posteriormente superar tales deficiencias resulta difícil y, a veces, imposible (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets , S. N. Karpova).

De este modo, nuevo paradigma la educación, por un lado, implica la máxima individualización posible del proceso educativo, y por otro lado, requiere resolver el problema de crear tecnologías educativas que aseguren la implementación de las principales disposiciones del Concepto de Educación Matemática Escolar.

En psicología, el término "desarrollo" se entiende como cambios consistentes, progresivos y significativos en la psique y la personalidad de una persona, que se manifiestan como ciertas neoplasias. La posición sobre la posibilidad y conveniencia de una educación enfocada en el desarrollo del niño fue fundamentada ya en la década de 1930. destacado psicólogo ruso L.S. Vygotsky.

Uno de los primeros intentos de implementar en la práctica las ideas de L.S. Vygotsky en nuestro país fue realizado por L.V. Zankov, quien en las décadas de 1950 y 1960. desarrolló un sistema fundamentalmente nuevo educación primaria, que ha encontrado un gran número de seguidores. En el sistema de L.V. Zankov para desarrollo efectivo Las habilidades cognitivas de los estudiantes se implementan mediante los siguientes cinco principios básicos: aprender con un alto nivel de dificultad; el protagonismo del conocimiento teórico; avanzando a un ritmo rápido; participación consciente de los escolares en el proceso educativo; trabajo sistemático en el desarrollo de todos los estudiantes.

El conocimiento y el pensamiento teórico (en lugar del empírico tradicional), las actividades educativas fueron puestas a la vanguardia por los autores de otra teoría del desarrollo de la educación: D.B. Elkonin y V. V. Davydov. Consideraron el cambio más importante en la posición del estudiante en el proceso de aprendizaje. A diferencia de la educación tradicional, donde el alumno es objeto de las influencias pedagógicas del maestro, en el desarrollo de la educación se crean las condiciones en las que se convierte en sujeto de la educación. Hoy, esta teoría de la actividad de aprendizaje es reconocida en todo el mundo como una de las más prometedoras y consistentes en cuanto a la implementación de las conocidas disposiciones de L.S. Vygotsky sobre la naturaleza de desarrollo y anticipación del aprendizaje.

En la pedagogía doméstica, además de estos dos sistemas, los conceptos de educación para el desarrollo de Z.I. Kalmykova, E. N. Kabanova-Meller, G. A. Zuckerman, S.A. Smirnova y otros También cabe señalar las búsquedas psicológicas extremadamente interesantes de P.Ya. Galperin y N.F. Talyzina sobre la base de la teoría que crearon para la formación gradual de acciones mentales. Sin embargo, como V. A. Tests, en la mayoría de los sistemas pedagógicos mencionados, el desarrollo del alumno sigue siendo responsabilidad del profesor, y el papel del primero se reduce a seguir la influencia evolutiva del segundo.

En línea con la educación para el desarrollo, han aparecido muchos programas y ayudas didácticas diferentes en matemáticas, tanto para la escuela primaria (libros de texto de E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, etc.), como para la escuela secundaria (libros de texto de G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, etc.). Los autores de libros de texto entienden el desarrollo de la personalidad en el proceso de estudiar matemáticas de diferentes maneras. Algunos enfatizan el desarrollo de la observación, el pensamiento y acción práctica, otros, sobre la formación de ciertas acciones mentales, otros, sobre la creación de condiciones que aseguren la formación de la actividad educativa, el desarrollo del pensamiento teórico.

Está claro que el problema de desarrollar el pensamiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la escuela no se puede resolver solo mejorando el contenido de la educación (incluso si hay buenos libros de texto disponibles), ya que la implementación de diferentes niveles en la práctica requiere que el maestro tenga un conocimiento fundamentalmente nuevo. enfoque para organizar las actividades de aprendizaje de los estudiantes en el aula, en casa y actividades extracurriculares, permitiéndole tener en cuenta tipos y características individuales aprendices

Se sabe que la edad escolar primaria es sensible, más favorable para el desarrollo de los procesos mentales cognitivos y el intelecto. El desarrollo del pensamiento de los estudiantes es una de las principales tareas de la escuela primaria. Es en esta característica psicológica en la que hemos concentrado nuestros esfuerzos, apoyándonos en el concepto psicológico y pedagógico del desarrollo del pensamiento de D.B. Elkonin, la posición de V.V. Davydov sobre la transición del pensamiento empírico al teórico en el proceso de actividades educativas especialmente organizadas, sobre los trabajos de R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, asociado a la identificación de los niveles de desarrollo del pensamiento matemático y sus características psicológicas.

La idea de L.S. Vygotsky que el entrenamiento debe llevarse a cabo en la zona de desarrollo próximo de los estudiantes, y su efectividad está determinada por qué zona (grande o pequeña) prepara, es bien conocido por todos. A nivel teórico (conceptual), se comparte en casi todo el mundo. El problema radica en su implementación práctica: cómo determinar (medir) esta zona y cuál debería ser la tecnología de la educación, para que el proceso de aprendizaje de los fundamentos científicos y el dominio ("apropiación") de la cultura humana tenga lugar precisamente en ella. proporcionando el máximo efecto de desarrollo?

Por lo tanto, la ciencia psicológica y pedagógica corrobora la conveniencia del desarrollo matemático de los escolares más pequeños, pero los mecanismos para su implementación no se han desarrollado lo suficiente. La consideración del concepto de "desarrollo" como resultado del aprendizaje desde un punto de vista metodológico muestra que se trata de un proceso holístico continuo, cuyo motor es la resolución de las contradicciones que surgen en el proceso de cambio. Los psicólogos argumentan que el proceso de superación de las contradicciones crea condiciones para el desarrollo, como resultado de las cuales el conocimiento y las habilidades individuales se convierten en una nueva neoformación integral, en una nueva habilidad. Por lo tanto, el problema de construir un nuevo concepto del desarrollo matemático de los escolares más pequeños está determinado por contradicciones.

Ministerio de Educación, Ciencia y Política Juvenil de la República de Daguestán

GBOUSPO "Colegio Pedagógico Republicano" ellos. Z. N. Batyrmurzaev.

trabajo de curso

en TONKM con métodos de enseñanza

en el tema: " Métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria".

Completado: curso St-ka 3 "in"

Ezerjanova Zalina

Consejero científico:

Adilkhanova S.A.

Jasavyurt 2014

Introducción

Capítulo I

Capitulo dos

Conclusión

Literatura

Introducción

"Un matemático disfruta del conocimiento que ya domina y siempre se esfuerza por obtener nuevos conocimientos".

La eficacia de la enseñanza de las matemáticas a los escolares depende en gran medida de la elección de las formas de organización del proceso educativo. En mi trabajo, prefiero los métodos de aprendizaje activo. Los métodos de aprendizaje activo son un conjunto de formas de organizar y gestionar las actividades educativas y cognitivas de los estudiantes, que tienen las siguientes características principales:

actividad de aprendizaje forzado;

desarrollo independiente de soluciones por parte de los aprendices;

un alto grado de implicación de los alumnos en el proceso educativo;

procesamiento constante por comunicación entre estudiantes y profesores, y control por trabajo independiente de aprendizaje.

El objetivo principal del desarrollo del estado federal. estándares educativos, resolviendo la tarea estratégica de desarrollar la educación rusa: mejorar la calidad de la educación y lograr nuevos resultados educativos. En otras palabras, la Norma Educativa del Estado Federal no pretende fijar el estado de la educación alcanzado en etapas anteriores de su desarrollo, sino orientar la educación hacia el logro de una nueva calidad adecuada a las necesidades modernas (e incluso predecibles) del individuo, la sociedad y el estado.

La base metodológica de los estándares de educación general primaria de la nueva generación es un enfoque de actividad del sistema.

El enfoque sistema-actividad está dirigido al desarrollo del individuo, a la formación de la identidad cívica. La capacitación debe organizarse de tal manera que dirija el desarrollo de manera resuelta. Dado que la forma principal de organizar el aprendizaje es una lección, es necesario conocer los principios para construir una lección, una tipología aproximada de lecciones y los criterios para evaluar una lección en el marco de un enfoque de actividad del sistema y métodos de trabajo activos utilizados. En la lección.

En la actualidad, el estudiante con gran dificultad establece metas y saca conclusiones, sintetiza materiales y conecta estructuras complejas, generaliza conocimientos, y más aún encuentra relaciones en ellos. Los maestros, al notar la indiferencia de los estudiantes al conocimiento, la falta de voluntad para aprender, el bajo nivel de desarrollo de los intereses cognitivos, intentan diseñar formas, modelos, métodos y condiciones de aprendizaje más efectivos.

La creación de condiciones didácticas y psicológicas para el significado de la enseñanza, la inclusión de un estudiante en ella a nivel no solo de actividad intelectual, sino también personal y social es posible con el uso de métodos de enseñanza activos. El surgimiento y desarrollo de los métodos activos se debe al hecho de que han surgido nuevas tareas para la enseñanza: no solo para brindar conocimientos a los estudiantes, sino también para garantizar la formación y el desarrollo de intereses y habilidades cognitivas, habilidades y destrezas de forma independiente. trabajo mental, desarrollo de las capacidades creativas y comunicativas del individuo.

Los métodos de aprendizaje activo también proporcionan una activación dirigida de los procesos mentales de los estudiantes, es decir, estimular el pensamiento al utilizar situaciones problemáticas específicas y realizar juegos de negocios, facilitar la memorización al resaltar lo principal en las clases prácticas, despertar el interés por las matemáticas y desarrollar la necesidad de autoadquisición de conocimientos.

Una cadena de fracasos puede alejar a las matemáticas y a los niños capaces, por otro lado, el aprendizaje debe acercarse al techo de las capacidades del alumno: el sentimiento de éxito se crea al comprender que se han superado dificultades significativas. Por lo tanto, para cada lección, debe seleccionar y preparar cuidadosamente los conocimientos individuales, las tarjetas, en función de una evaluación adecuada de las capacidades del alumno en este momento, teniendo en cuenta sus habilidades individuales.

metodo activo de ensenanza de matematicas

Organizarse en el aula de forma activa. actividad cognitiva Para los estudiantes, la combinación óptima de métodos de aprendizaje activo es crucial. Es muy importante para mí evaluar el trabajo y el clima psicológico en mis lecciones. Por lo tanto, debe intentar que los niños no solo estudien activamente, sino que también se sientan seguros y cómodos.

El problema de la actividad de la personalidad en el aprendizaje es uno de los más urgentes en la práctica educativa.

Con esto en mente, he elegido el tema del estudio: "Métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria".

El propósito del estudio: identificar, fundamentar teóricamente la efectividad del uso de métodos activos para enseñar a estudiantes más jóvenes con dificultades de aprendizaje en lecciones de matemáticas.

Problema de investigación: qué métodos contribuyen a la activación de la actividad cognitiva en los estudiantes en el proceso de aprendizaje.

Objeto de estudio: el proceso de enseñanza de las matemáticas a los estudiantes más jóvenes.

Objeto de estudio: el estudio de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

Hipótesis de investigación: el proceso de enseñanza de las matemáticas a los estudiantes más jóvenes será más exitoso bajo las siguientes condiciones si:

En las lecciones de matemáticas se utilizarán métodos de enseñanza activos para estudiantes más jóvenes.

Investigar objetivos:

)estudiar la literatura sobre el problema del uso de métodos activos de enseñanza de matemáticas en la escuela primaria;

2)Identificar y revelar las características de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria;

)Considere métodos activos para enseñar matemáticas en la escuela primaria.

Métodos de búsqueda:

análisis de literatura psicológica y pedagógica sobre el problema de estudiar métodos activos de enseñanza de matemáticas en la escuela primaria;

supervisión de los estudiantes más jóvenes.

La estructura del trabajo: el trabajo consta de una introducción, 2 capítulos, una conclusión, una lista de referencias.

Capítulo I

1.1 Introducción a los métodos de aprendizaje activo

Método (del griego methodos - el camino de la investigación) - una forma de lograr.

Los métodos de enseñanza activos son un sistema de métodos que aseguran la actividad y la variedad de actividades mentales y prácticas de los estudiantes en el proceso de dominar el material educativo.

Los métodos activos proporcionan una solución. metas educativas en diferentes aspectos:

El método de enseñanza es un conjunto ordenado de métodos y medios didácticos mediante los cuales se realizan los objetivos de la formación y la educación. Los métodos de enseñanza incluyen formas interrelacionadas y secuencialmente alternas de actividad útil del maestro y los estudiantes.

Cualquier método de enseñanza presupone un objetivo, un sistema de acciones, medios de formación y un resultado previsto. El objeto y sujeto del método de enseñanza es el alumno.

Cualquier método de enseñanza se utiliza en su forma pura solo para fines de enseñanza o investigación especialmente planificados. Por lo general, el profesor combina diferentes métodos de enseñanza.

Hoy en día existen diferentes enfoques de la teoría moderna de los métodos de enseñanza.

Los métodos de enseñanza activos son métodos que alientan a los estudiantes a pensar y practicar activamente en el proceso de dominar el material educativo. El aprendizaje activo implica el uso de un sistema de métodos de este tipo, que está dirigido principalmente no a la presentación de conocimientos preparados por parte del maestro, su memorización y reproducción, sino al dominio independiente de conocimientos y habilidades por parte de los estudiantes en el proceso de aprendizaje activo. actividad intelectual y práctica. El uso de métodos activos en las lecciones de matemáticas ayuda a formar no solo reproducciones de conocimiento, sino también las habilidades y necesidades para aplicar este conocimiento para analizar, evaluar la situación y tomar la decisión correcta.

Los métodos activos aseguran la interacción de los participantes en el proceso educativo. Cuando se aplican, la distribución de "derechos" se lleva a cabo al recibir, procesar y aplicar la información entre el docente y el alumno, entre los propios alumnos. Está claro que el proceso de aprendizaje activo por parte del estudiante tiene una gran carga de desarrollo.

Al elegir métodos de aprendizaje activo, uno debe guiarse por una serie de criterios, a saber:

· el cumplimiento de las metas y objetivos, los principios de formación;

· cumplimiento del contenido del tema en estudio;

· cumplimiento de las capacidades de los aprendices: edad, desarrollo psicológico, nivel de educación y crianza, etc.

· cumplimiento de las condiciones y tiempo asignado para la formación;

· cumplimiento de las capacidades del maestro: su experiencia, deseos, nivel excelencia profesional, cualidades personales.

· La actividad de los estudiantes se puede garantizar si el maestro utiliza al máximo y con propósito las asignaciones en la lección: formular un concepto, probar, explicar, desarrollar un punto de vista alternativo, etc. Además, el maestro puede usar las técnicas de corregir errores "intencionalmente cometidos", formular y desarrollar tareas para camaradas.

· La formación de la habilidad de plantear una pregunta juega un papel importante. Preguntas analíticas y problemáticas como "¿Por qué? ¿Qué sigue? ¿De qué depende? requieren una actualización constante en el trabajo y una formación especial en su formulación. Los métodos de este entrenamiento son variados: desde tareas para plantear una pregunta al texto de la lección hasta el juego "¿Quién hará más preguntas sobre un tema determinado en un minuto?

· Los métodos activos aportan una solución a los problemas educativos en varios aspectos:

· formación de un positivo motivación de aprendizaje;

· promoción actividad cognitiva estudiantes;

· participación activa de los estudiantes en el proceso educativo;

· estimulación de la actividad independiente;

· desarrollo de procesos cognitivos: habla, memoria, pensamiento;

· asimilación efectiva de grandes volúmenes información educacional;

· desarrollo de habilidades creativas y pensamiento no estándar;

· desarrollo de la esfera comunicativo-emocional de la personalidad del alumno;

· revelar las capacidades personales e individuales de cada alumno y determinar las condiciones para su manifestación y desarrollo;

· desarrollo de habilidades de trabajo mental independiente;

· desarrollo de habilidades universales.

Hablemos sobre la efectividad de los métodos de enseñanza y hablemos con más detalle.

Los métodos de enseñanza activos colocan al estudiante en una nueva posición. Anteriormente, el alumno estaba completamente subordinado al maestro, ahora se esperan de él acciones activas, pensamientos, ideas y dudas.

La calidad de la educación y la crianza está directamente relacionada con la interacción de los procesos de pensamiento y la formación de conocimientos conscientes, habilidades sólidas y métodos de enseñanza activos en el estudiante.

La implicación directa de los alumnos en actividades educativas y cognitivas durante el proceso educativo está asociada al uso de métodos adecuados, que han recibido el nombre generalizado de métodos de aprendizaje activo. Para el aprendizaje activo, el principio de individualidad es importante: la organización de actividades educativas y cognitivas, teniendo en cuenta las habilidades y capacidades individuales. Esto incluye técnicas pedagógicas y formas especiales de clases. Los métodos activos ayudan a que el proceso de aprendizaje sea fácil y accesible para todos los niños.

La actividad de los aprendices solo es posible si hay incentivos. Por tanto, entre los principios de activación ocupa un lugar especial la motivación de la actividad educativa y cognitiva. Las recompensas son un factor de motivación importante. Los niños de primaria tienen motivos de aprendizaje inestables, especialmente cognitivos, por lo que las emociones positivas acompañan la formación de la actividad cognitiva.

1.2 Aplicación de métodos de enseñanza activa en la escuela primaria

Uno de los problemas que preocupa a los docentes es cómo desarrollar en el niño el interés constante por aprender, por el conocimiento y la necesidad de su búsqueda independiente, es decir, cómo activar la actividad cognitiva en el proceso de aprendizaje.

Si el juego es una forma de actividad habitual y deseable para un niño, entonces es necesario utilizar esta forma de organización de la actividad para el aprendizaje, combinando el juego y el proceso educativo, más precisamente, aplicando forma de juego organizar las actividades de los estudiantes para lograr los objetivos educativos. Así, el potencial motivacional del juego estará dirigido a un dominio más efectivo del programa educativo por parte de los escolares. Y no se puede subestimar el papel de la motivación en el aprendizaje exitoso. Los estudios realizados sobre la motivación de los estudiantes han revelado patrones interesantes. Resultó que el valor de la motivación para un estudio exitoso es mayor que el valor del intelecto del estudiante. Una alta motivación positiva puede desempeñar el papel de un factor de compensación en caso de que las habilidades de los estudiantes no sean lo suficientemente altas, pero este principio no funciona en la dirección opuesta: ninguna habilidad puede compensar la ausencia de un motivo de aprendizaje o su baja severidad y garantizar un éxito académico significativo. .

Los fines de la educación escolar, que el Estado, la sociedad y la familia le plantean a la escuela, además de adquirir un determinado conjunto de conocimientos y habilidades, son la divulgación y el desarrollo de las potencialidades del niño, la creación de condiciones favorables para la realización de sus capacidades naturales. Un ambiente de juego natural, en el que no hay coerción y hay una oportunidad para que cada niño encuentre su lugar, muestre iniciativa e independencia, realice libremente sus habilidades y necesidades educativas, es óptimo para lograr estos objetivos.

Para crear ese ambiente en el aula, utilizo métodos de aprendizaje activo.

El uso de métodos de enseñanza activa en el aula le permite:

proporcionar una motivación positiva para el aprendizaje;

conducir una lección sobre una alta estética y nivel emocional;

garantizar un alto grado de diferenciación de la formación;

aumentar el volumen de trabajo realizado en la lección de 1,5 a 2 veces;

mejorar el control del conocimiento;

organizar racionalmente el proceso educativo, aumentar la eficacia de la lección.

Los métodos de aprendizaje activo se pueden utilizar en varias etapas del proceso educativo:

etapa - la adquisición primaria de conocimiento. Puede ser una conferencia problemática, una conversación heurística, una discusión educativa, etc.

etapa - control del conocimiento (refuerzo). Se pueden utilizar métodos como la actividad de pensamiento colectivo, las pruebas, etc.

etapa - la formación de habilidades y destrezas basadas en el conocimiento y el desarrollo de habilidades creativas; es posible utilizar métodos de aprendizaje simulado, juegos y no juegos.

Además de la intensificación del desarrollo de la información educativa, los métodos de enseñanza activos permiten llevar a cabo el proceso educativo con la misma eficacia en el proceso de la lección y en las actividades extracurriculares. El trabajo en equipo, las actividades conjuntas de proyectos e investigación, la defensa de la propia posición y una actitud tolerante hacia las opiniones de los demás, la responsabilidad de uno mismo y del equipo forman rasgos de personalidad, actitudes morales y orientaciones de valores de un estudiante que satisfagan las necesidades modernas de la sociedad. Pero estas no son todas las posibilidades de los métodos de aprendizaje activo. Paralelamente a la formación y la educación, el uso de métodos de enseñanza activa en el proceso educativo asegura la formación y desarrollo de las llamadas habilidades blandas o universales en los estudiantes. Estos suelen incluir habilidades para la toma de decisiones y resolución de problemas, habilidades y cualidades de comunicación, la capacidad de articular mensajes de forma clara y establecer metas claras, la capacidad de escuchar y tener en cuenta los diferentes puntos de vista y opiniones de otras personas, habilidades de liderazgo y cualidades, la capacidad de trabajar en equipo, etc. Y hoy, muchos ya entienden que, a pesar de su suavidad, estas habilidades en vida moderna juegan un papel clave tanto para lograr el éxito en las actividades profesionales y sociales, como para garantizar la armonía en la vida personal.

La innovación es una característica importante educación moderna. La educación está cambiando en contenido, formas, métodos, responde a los cambios en la sociedad, tiene en cuenta las tendencias mundiales.

Innovación educativa- el resultado de la búsqueda creativa de profesores y científicos: nuevas ideas, tecnologías, enfoques, métodos de enseñanza, así como elementos individuales proceso educativo.

La sabiduría de los habitantes del desierto dice: "Puedes llevar un camello al agua, pero no puedes hacerle beber". Este proverbio refleja el principio básico del aprendizaje: puede crear todas las condiciones necesarias para el aprendizaje, pero el conocimiento en sí mismo ocurrirá solo cuando el estudiante quiera saber. ¿Cómo hacer que el estudiante se sienta necesario en cada etapa de la lección, para ser un miembro de pleno derecho de un equipo de una sola clase? Otra sabiduría enseña: "Dime, lo olvidaré. Muéstrame, lo recordaré. Déjame hacerlo yo mismo, y aprenderé". Según este principio, el aprendizaje se basa en la propia actividad. Y por ello, una de las vías para mejorar el rendimiento en el estudio de las materias escolares es la introducción formas activas trabajar en diferentes etapas de la lección.

Según el grado de actividad de los estudiantes en el proceso educativo, los métodos de enseñanza se dividen condicionalmente en dos clases: tradicional y activo. La diferencia fundamental entre estos métodos radica en el hecho de que cuando se aplican, los estudiantes crean condiciones bajo las cuales no pueden permanecer pasivos y tienen la oportunidad de un activo intercambio mutuo de conocimientos y experiencia laboral.

El propósito de utilizar métodos de enseñanza activa en la escuela primaria es la formación de la curiosidad.Por lo tanto, para los estudiantes, puede crear un viaje al mundo del conocimiento con personajes de cuentos de hadas.

En el curso de su investigación, el eminente psicólogo suizo Jean Piaget expresó la opinión de que la lógica no es innata, sino que se desarrolla gradualmente con el desarrollo del niño. Por lo tanto, en las lecciones de los grados 2-4, se deben usar tareas más lógicas relacionadas con las matemáticas, el lenguaje, el conocimiento del mundo, etc. Las tareas requieren la realización de operaciones específicas: pensamiento intuitivo basado en ideas detalladas sobre objetos, operaciones simples (clasificación, generalización, correspondencia uno a uno).

Consideremos varios ejemplos del uso de métodos activos en el proceso educativo.

Una conversación es un método dialógico de presentar material educativo (del griego dialogos - una conversación entre dos o más personas), que en sí mismo habla de los detalles esenciales de este método. La esencia de la conversación radica en el hecho de que el maestro, a través de preguntas hábilmente formuladas, alienta a los estudiantes a razonar, analizar los hechos y fenómenos estudiados en una secuencia lógica determinada y formular de forma independiente las conclusiones y generalizaciones teóricas correspondientes.

La conversación no es una comunicación, sino un método de trabajo educativo de preguntas y respuestas para comprender nuevos materiales. El punto principal de la conversación es alentar a los estudiantes, con la ayuda de preguntas, a razonar, analizar el material y generalizar, para "descubrir" de forma independiente nuevas conclusiones, ideas, leyes, etc. para ellos. Por lo tanto, al realizar una conversación para comprender material nuevo, es necesario plantear preguntas de tal manera que no requieran respuestas monosilábicas afirmativas o negativas, sino razonamientos detallados, ciertos argumentos y comparaciones, como resultado de lo cual los estudiantes aíslan las características esenciales. y propiedades de los objetos y fenómenos que se estudian y de esta manera adquirir nuevos conocimientos. Es igualmente importante que las preguntas tengan una secuencia y un enfoque claros, que permitan a los estudiantes comprender profundamente la lógica interna de los conocimientos adquiridos.

Estas características específicas de la conversación la convierten en un método de aprendizaje muy activo. Sin embargo, el uso de este método tiene sus limitaciones, porque no todos los materiales pueden presentarse a través de una conversación. Este método se usa con mayor frecuencia cuando el tema que se estudia es relativamente simple y cuando los estudiantes tienen un cierto stock de ideas u observaciones de la vida sobre él, lo que les permite comprender y asimilar el conocimiento de una manera heurística (del griego heurisko - encuentro).

Los métodos activos prevén la realización de clases a través de la organización de las actividades de juego de los estudiantes. La pedagogía del juego recoge ideas que facilitan la comunicación en el grupo, el intercambio de pensamientos y sentimientos, la comprensión de problemas concretos y la búsqueda de vías para solucionarlos. Tiene una función auxiliar en todo el proceso de aprendizaje. La tarea de la pedagogía del juego es proporcionar métodos que ayuden al trabajo del grupo y crear una atmósfera que haga que los participantes se sientan seguros y bien.

La pedagogía del juego ayuda al facilitador a darse cuenta de las diversas necesidades de los participantes: la necesidad de movimiento, experiencias, superación del miedo, el deseo de estar con otras personas. También ayuda a superar la timidez, la timidez, así como los estereotipos sociales existentes.

Para los métodos de enseñanza activos, las formas de organización del proceso educativo ocupan un lugar especial: lecciones no estándar: una lección, un cuento de hadas, un juego, un viaje, un guión, un cuestionario, lecciones, revisiones de conocimiento.

En tales lecciones, la actividad de los niños aumenta, están felices de ayudar a Kolobok a escapar del zorro, salvar barcos de ataques piratas, almacenar comida para la ardilla para el invierno. En tales lecciones, los niños se sorprenderán, por lo que intentan trabajar de manera fructífera y completar varias tareas tanto como sea posible. El comienzo mismo de tales lecciones cautiva a los niños desde los primeros minutos: "Iremos al bosque hoy para la ciencia" o "Un piso cruje por algo ..." Libros de la serie "Voy a una lección en la escuela primaria" y, por supuesto, el trabajo de los docentes. Ayudan al maestro a prepararse para las lecciones en menos tiempo, las hacen más significativas, modernas e interesantes.

En mi trabajo, los medios de retroalimentación han adquirido una importancia particular, que permiten obtener rápidamente información sobre el movimiento de los pensamientos de cada alumno, sobre la corrección de sus acciones en cualquier momento de la lección. Medios de retroalimentación que se utilizan para controlar la calidad de la asimilación de conocimientos, habilidades. Cada estudiante tiene medios de retroalimentación (los fabricamos nosotros mismos en las clases de trabajo o los compramos en las tiendas), son un componente lógico esencial de su actividad cognitiva. Estos son círculos de señales, tarjetas, abanicos numéricos y alfabéticos, semáforos. El uso de herramientas de retroalimentación permite hacer más rítmico el trabajo de la clase, obligando a cada estudiante a estudiar. Es importante que ese trabajo se lleve a cabo de manera sistemática.

Uno de los nuevos medios para comprobar la calidad de la educación son las pruebas. Esta es una forma cualitativa de evaluar los resultados del aprendizaje, caracterizada por parámetros como la confiabilidad y la objetividad. Las pruebas evalúan los conocimientos teóricos y las habilidades prácticas. Con la llegada de la computadora a la escuela, se abren nuevos métodos para activar actividades de aprendizaje para el maestro.

Métodos modernos la formación se centra principalmente en la enseñanza no de conocimientos ya elaborados, sino de actividades para la adquisición independiente de nuevos conocimientos, es decir, actividad cognitiva.

En la práctica de muchos profesores, se utiliza ampliamente el trabajo independiente de los alumnos. Se lleva a cabo en casi todas las lecciones en 7-15 minutos. Los primeros trabajos independientes sobre el tema son principalmente de carácter educativo y correctivo. Con su ayuda, se lleva a cabo una retroalimentación operativa en el aprendizaje: el maestro ve todas las deficiencias en el conocimiento de los estudiantes y las elimina de manera oportuna. Puede abstenerse de ingresar las calificaciones "2" y "3" en el diario de clase por el momento (ponerlas en el cuaderno o diario de un estudiante). Tal sistema de evaluación es bastante humano, moviliza bien a los estudiantes, les ayuda a comprender mejor sus dificultades y superarlas, y mejora la calidad del conocimiento. Los estudiantes están mejor preparados para el examen, desaparece el miedo a tal trabajo, el miedo a sacar un dos. El número de calificaciones insatisfactorias, por regla general, se reduce considerablemente. Los estudiantes desarrollan una actitud positiva hacia los negocios, el trabajo rítmico, uso racional Tiempo de lección.

No te olvides del poder restaurador de la relajación en el aula. Después de todo, a veces unos pocos minutos son suficientes para agitar las cosas, divertirse y relajarse activamente y recuperar la energía. Métodos activos: "minutos físicos", "Tierra, aire, fuego y agua", "Conejitos" y muchos otros le permitirán hacer esto sin salir del aula.

Si el propio profesor participa en este ejercicio, además de beneficiarse, también ayudará a los alumnos inseguros y tímidos a participar más activamente en el ejercicio.

1.3 Características de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria

· uso de un enfoque de actividad para el aprendizaje;

· la orientación práctica de las actividades de los participantes en el proceso educativo;

· carácter lúdico y creativo del aprendizaje;

· interactividad del proceso educativo;

· inclusión en el trabajo de comunicaciones diversas, diálogo y polílogo;

· uso del conocimiento y la experiencia de los estudiantes;

· reflejo del proceso de aprendizaje por parte de sus participantes

Otro calidad necesaria las matemáticas son un interés en los patrones. La regularidad es la característica más estable de un mundo en constante cambio. Hoy no puede ser como ayer. No se puede ver la misma cara dos veces desde el mismo ángulo. Los patrones se encuentran al principio de la aritmética. La tabla de multiplicar tiene muchas ejemplos elementales patrones. Aqui esta uno de ellos. Por lo general a los niños les gusta multiplicar por 2 y por 5, porque los últimos dígitos de la respuesta son fáciles de recordar: al multiplicar por 2 siempre se obtienen números pares, y al multiplicar por 5, más fácil aún, siempre es 0 o 5. Pero incluso multiplicar por 7 tiene sus propios patrones. Si nos fijamos en los últimos dígitos de los productos 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, es decir por 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, veremos que la diferencia entre el dígito siguiente y el anterior es: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. En esta fila se siente un ritmo muy definido.

Si lee los números finales de las respuestas al multiplicar por 7 en orden inverso, entonces obtenemos los números finales al multiplicar por 3. Incluso en la escuela primaria, puede desarrollar la habilidad de observar patrones matemáticos.

Durante el período de adaptación de los alumnos de primer grado, uno debe tratar de estar atento a la pequeña personalidad, apoyarla, preocuparse por ella, tratar de interesarla en el aprendizaje, ayudar para que la educación posterior del niño sea exitosa y brinde alegría mutua. el maestro y el alumno. La calidad de la educación y la crianza está directamente relacionada con la interacción de los procesos de pensamiento y la formación de conocimientos conscientes, habilidades sólidas y métodos de enseñanza activos en el estudiante.

La clave de la calidad de la educación es el amor por los niños y la búsqueda constante.

La implicación directa de los alumnos en actividades educativas y cognitivas durante el proceso educativo está asociada al uso de métodos adecuados, que han recibido el nombre generalizado de métodos de aprendizaje activo. Para el aprendizaje activo, el principio de individualidad es importante: la organización de actividades educativas y cognitivas, teniendo en cuenta las habilidades y capacidades individuales. Esto incluye técnicas pedagógicas y formas especiales de clases. Los métodos activos ayudan a que el proceso de aprendizaje sea fácil y accesible para todos los niños. La actividad de los aprendices solo es posible si hay incentivos. Por tanto, entre los principios de activación ocupa un lugar especial la motivación de la actividad educativa y cognitiva. Las recompensas son un factor de motivación importante. Los niños de primaria tienen motivos de aprendizaje inestables, especialmente cognitivos, por lo que las emociones positivas acompañan la formación de la actividad cognitiva.

Edad y caracteristicas psicologicas de los escolares más jóvenes señalan la necesidad de utilizar incentivos para lograr la activación del proceso educativo. El estímulo no solo evalúa los resultados positivos visibles en el momento, sino que en sí mismo fomenta un trabajo fructífero adicional. El estímulo es el factor de reconocimiento y evaluación de los logros del niño, si es necesario: la corrección del conocimiento, una declaración de éxito, estimulando más logros. El estímulo contribuye al desarrollo de la memoria, el pensamiento, las formas interés cognitivo.

El éxito del aprendizaje también depende de los medios de visualización. Son tablas, esquemas de referencia, didácticos y Repartir, herramientas de aprendizaje individuales que ayudan a que la lección sea interesante, alegre, proporcionando una profunda asimilación del material del programa.

fondos individuales didáctica (lapiceros matemáticos, cajas registradoras de letras, ábacos) aseguran la participación de los niños en el proceso de aprendizaje activo, se convierten en participantes activos del proceso educativo, activan la atención y el pensamiento de los niños.

1El uso de la tecnología de la información en la lección de matemáticas en la escuela primaria .

En la escuela primaria es imposible llevar a cabo una lección sin la participación de ayudas visuales, a menudo surgen problemas. ¿Dónde puedo encontrar el material que necesito y cuál es la mejor manera de demostrarlo? La computadora vino al rescate.

1.2Los medios más efectivos para incluir a un niño en el proceso creativo en el aula son:

· actividad de juego;

· creando positivo situaciones emocionales;

trabajo en parejas;

· problema de aprendizaje.

Durante los últimos 10 años, ha habido un cambio radical en el papel y el lugar de las computadoras personales y la tecnología de la información en la sociedad. El conocimiento de la tecnología de la información se pone en el mundo moderno a la par con cualidades tales como la capacidad de leer y escribir. Una persona que domina con habilidad y eficacia las tecnologías y la información tiene un estilo de pensamiento diferente y nuevo, un enfoque fundamentalmente diferente para evaluar el problema que ha surgido, para organizar sus actividades. Como muestra la práctica, sin nuevas tecnologías de la información ya es imposible imaginar Escuela moderna. Obviamente, en las próximas décadas, el papel de las computadoras personales aumentará y, en consecuencia, aumentarán los requisitos para la alfabetización informática de los estudiantes de primaria. El uso de las TIC en las clases de la escuela primaria ayuda a los estudiantes a navegar los flujos de información del mundo que los rodea, dominar formas prácticas de trabajar con información, desarrollar habilidades que les permitan intercambiar información utilizando tecnologías modernas. medios tecnicos. En el proceso de estudio, aplicación diversa y uso de herramientas TIC, se forma una persona que puede actuar no solo de acuerdo con el modelo, sino también de forma independiente, recibiendo la información necesaria de la mayor cantidad posible de fuentes; capaz de analizarlo, plantear hipótesis, construir modelos, experimentar y sacar conclusiones, tomar decisiones en situaciones difíciles. En el proceso de uso de las TIC, el estudiante se desarrolla, los estudiantes se preparan de forma gratuita y vida cómoda en la sociedad de la información, incluyendo:

desarrollo de tipos de pensamiento visual-figurativo, visual-efectivo, teórico, intuitivo y creativo; - la educación estética a través del aprovechamiento de las oportunidades gráficos de computadora, tecnologías multimedia;

desarrollo de habilidades de comunicación;

formación de habilidades para aceptar solucion optima u ofrecer soluciones en una situación difícil (uso de juegos de computadora situacionales enfocados a optimizar las actividades de toma de decisiones);

formación de la cultura de la información, habilidades para procesar la información.

Las TIC conducen a la intensificación de todos los niveles del proceso educativo, proporcionando:

mejorar la eficiencia y calidad del proceso de aprendizaje a través de la implementación de herramientas TIC;

proporcionar motivos motivacionales (estímulos) que provoquen la activación de la actividad cognitiva;

profundizar las conexiones interdisciplinarias a través del uso de medios modernos procesamiento de la información, incluso audiovisual, en la resolución de problemas de diversas áreas temáticas.

El uso de las tecnologías de la información en el aula de primaria.es uno de los medios más modernos para desarrollar la personalidad de un estudiante más joven, la formación de su cultura de la información.

Los profesores utilizan cada vez más capacidades informáticas en preparación y conducción de lecciones en la escuela primaria.Los programas informáticos modernos permiten demostrar una visualización vívida, ofrecen varios interesantes vistas dinámicas trabajo, para identificar el nivel de conocimientos y habilidades de los estudiantes.

El papel del docente en la cultura también está cambiando: debe convertirse en el coordinador del flujo de información.

Hoy, cuando la información se convierte en un recurso estratégico para el desarrollo de la sociedad, y el conocimiento es un tema relativo y poco confiable, ya que rápidamente se vuelve obsoleto y requiere una constante actualización en la sociedad de la información, se hace evidente que la educación moderna es un proceso continuo.

El rápido desarrollo de las nuevas tecnologías de la información y su introducción en nuestro país han dejado su huella en el desarrollo de la personalidad del niño moderno. Hoy, se introduce un nuevo eslabón en el esquema tradicional "maestro - estudiante - libro de texto" - una computadora y la conciencia escolar - entrenamiento de computadora. Una de las partes principales de la informatización de la educación es el uso de las tecnologías de la información en las disciplinas educativas.

Para una escuela primaria, esto significa un cambio en las prioridades al establecer los objetivos de la educación: uno de los resultados de la educación y la formación en la escuela primaria debe ser la preparación de los niños para dominar las tecnologías informáticas modernas y la capacidad de actualizar la información obtenida. con su ayuda para una mayor autoeducación. Para lograr estos objetivos, se hace necesario aplicar en la práctica del trabajo de un maestro de escuela primaria diferentes estrategias para enseñar a los estudiantes más jóvenes y, en primer lugar, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso educativo.

Las lecciones que utilizan tecnología informática las hacen más interesantes, reflexivas y móviles. Se utiliza casi cualquier material, no es necesario preparar muchas enciclopedias, reproducciones, acompañamiento de audio para la lección; todo esto ya está preparado de antemano y está contenido en un pequeño CD o tarjeta flash. Las lecciones que utilizan las TIC son especialmente relevantes en primaria. escuela. Los alumnos de 1.° a 4.° grado tienen un pensamiento visual-figurativo, por lo que es muy importante desarrollar su educación utilizando tanto material ilustrativo de alta calidad como sea posible, involucrando no solo la vista, sino también el oído, las emociones y la imaginación en el proceso de percibiendo lo nuevo. Aquí, por cierto, tenemos el brillo y el entretenimiento de las diapositivas y animaciones de la computadora.

La organización del proceso educativo en la escuela primaria, en primer lugar, debe contribuir a la activación de la esfera cognitiva de los estudiantes, la asimilación exitosa del material educativo y contribuir al desarrollo mental del niño. Por lo tanto, las TIC deben cumplir una determinada función educativa, ayudar al niño a comprender el flujo de información, percibirlo, recordarlo y, en ningún caso, perjudicar la salud. Las TIC deben actuar como un elemento auxiliar del proceso educativo, y no como el principal. Dadas las características psicológicas de un alumno más joven, el trabajo con TIC debe estar claramente pensado y dosificado. Por tanto, el uso de las TIC en el aula debe ser parco. Al planificar una lección (trabajo) en la escuela primaria, el maestro debe considerar cuidadosamente el propósito, el lugar y el método de uso de las TIC. Por lo tanto, el docente debe ser tecnicas modernas y nuevas tecnologías educativas para comunicarse en el mismo idioma con el niño.

Capitulo dos

2.1 Clasificación de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria por varios motivos

Según la naturaleza de la actividad cognitiva:

explicativo e ilustrativo (historia, conferencia, conversación, demostración, etc.);

reproductiva (resolución de problemas, repetición de experimentos, etc.);

problemático (tareas problemáticas, tareas cognitivas, etc.);

búsqueda parcial - heurística;

investigar.

Por componentes de actividad:

organizacional y efectivo: métodos de organización e implementación de actividades educativas y cognitivas;

estimulante - métodos de estimulación y motivación de la actividad educativa y cognitiva;

control y evaluación: métodos de control y autocontrol de la eficacia de la actividad educativa y cognitiva.

Con fines didácticos:

métodos de estudio de nuevos conocimientos;

métodos de consolidación del conocimiento;

métodos de control.

A modo de presentación de material didáctico:

monológico - informes de información (historia, conferencia, explicación);

dialógico (presentación problemática, conversación, disputa).

Según las fuentes de transferencia del conocimiento:

verbal (historia, conferencia, conversación, sesión informativa, discusión);

visual (demostración, ilustración, diagrama, exhibición de material, gráfico);

práctico (ejercicio, trabajo de laboratorio, taller).

Según la estructura de la personalidad:

conciencia (cuento, conversación, instrucción, ilustración, etc.);

comportamiento (ejercicio, entrenamiento, etc.);

sentimientos - estimulación (aprobación, elogio, censura, control, etc.).

La elección de los métodos de enseñanza es un asunto creativo, pero se basa en el conocimiento de la teoría del aprendizaje. Los métodos de enseñanza no se pueden dividir, universalizar o considerar de forma aislada. Además, un mismo método de enseñanza puede o no ser efectivo dependiendo de las condiciones de su aplicación. El nuevo contenido de la educación da lugar a nuevos métodos en la enseñanza de las matemáticas. Se necesita un enfoque integrado en la aplicación de los métodos de enseñanza, su flexibilidad y dinamismo.

Los principales métodos de investigación matemática son: la observación y la experiencia; comparación; análisis y síntesis; generalización y especialización; abstracción y especificación.

Métodos modernos de enseñanza de las matemáticas: problemático (prometedor), de laboratorio, aprendizaje programado, heurístico, construcción de modelos matemáticos, axiomático, etc.

Considere la clasificación de los métodos de enseñanza:

Los métodos de desarrollo de información se dividen en dos clases:

Transferencia de información en forma terminada (conferencia, explicación, demostración de películas y videos educativos, escucha de grabaciones, etc.);

Adquisición independiente de conocimientos (trabajo independiente con un libro, con un programa de capacitación, con bases de datos de información: el uso de tecnología de la información).

Métodos de búsqueda de problemas: presentación problemática del material educativo (conversación heurística), discusión educativa, trabajo de búsqueda en el laboratorio (antes del estudio del material), organización de la actividad mental colectiva en el trabajo en pequeños grupos, juego de organización y actividad, trabajo de investigación.

Métodos reproductivos: recuento de material educativo, realización de ejercicios según el modelo, trabajo de laboratorio según instrucciones, ejercicios en simuladores.

Métodos creativos y reproductivos: composición, ejercicios variacionales, análisis de situaciones de producción, juegos de negocios y otros tipos de imitación de la actividad profesional.

Una parte integral de los métodos de enseñanza son los métodos de actividad educativa del maestro y los estudiantes. Técnicas metodológicas: acciones, métodos de trabajo destinados a resolver un problema específico. Detrás de los métodos de trabajo educativo se esconden métodos de actividad mental (análisis y síntesis, comparación y generalización, prueba, abstracción, concreción, identificación de lo esencial, formulación de conclusiones, conceptos, métodos de imaginación y memorización).

2.2 Método heurístico de enseñanza de las matemáticas

Uno de los principales métodos que permite a los estudiantes ser creativos en el proceso de enseñanza de las matemáticas es el método heurístico. En términos generales, este método consiste en el hecho de que el profesor plantea un determinado problema educativo a la clase y luego, a través de tareas sucesivas, "lleva" a los estudiantes a descubrir de forma independiente tal o cual hecho matemático. Los estudiantes gradualmente, paso a paso, superan las dificultades para resolver el problema y "descubren" su solución por sí mismos.

Se sabe que en el proceso de estudiar matemáticas, los estudiantes a menudo enfrentan diversas dificultades. Sin embargo, en el aprendizaje heurísticamente diseñado, estas dificultades suelen convertirse en una especie de incentivo para aprender. Entonces, por ejemplo, si los escolares revelan un stock de conocimiento insuficiente para resolver un problema o probar un teorema, entonces ellos mismos buscan llenar este vacío "descubriendo" de forma independiente esta o aquella propiedad y, por lo tanto, descubren de inmediato la utilidad de estudiarla. En este caso, el papel del docente se reduce a organizar y dirigir el trabajo del alumno, de modo que las dificultades que el alumno supere estén a su alcance. A menudo, el método heurístico aparece en la práctica de la enseñanza en forma de la llamada conversación heurística. La experiencia de muchos profesores que utilizan ampliamente el método heurístico ha demostrado que afecta la actitud de los estudiantes hacia las actividades de aprendizaje. Habiendo adquirido un "gusto" por la heurística, los estudiantes comienzan a considerar el trabajo sobre "instrucciones preparadas" como un trabajo aburrido y poco interesante. Los momentos más significativos de su actividad educativa en el aula y en el hogar son "descubrimientos" independientes de una u otra forma de resolver un problema. Hay un claro aumento del interés de los estudiantes por aquellos tipos de trabajos en los que se utilizan métodos y técnicas heurísticas.

Estudios experimentales modernos llevados a cabo en escuelas soviéticas y extranjeras dan testimonio de la utilidad del amplio uso del método heurístico en el estudio de las matemáticas por estudiantes de secundaria, a partir de la edad de la escuela primaria. Naturalmente, en este caso, los estudiantes solo pueden enfrentarse a aquellos problemas de aprendizaje que pueden ser entendidos y resueltos por los estudiantes en este escenario aprendizaje.

Desafortunadamente, en uso frecuente El método heurístico en el proceso de enseñanza de los problemas educativos planteados requiere mucho más tiempo de estudio que estudiar la misma pregunta por el método de informar una solución preparada (prueba, resultado) por parte del maestro. Por lo tanto, el maestro no puede usar el método heurístico de enseñanza en cada lección. Además, el uso a largo plazo de uno solo (incluso muy metodo efectivo) está contraindicado en el entrenamiento. Sin embargo, cabe señalar que "el tiempo dedicado a cuestiones fundamentales elaboradas con la participación personal de los estudiantes no es tiempo perdido: los nuevos conocimientos se adquieren casi sin esfuerzo gracias a la profunda experiencia de pensamiento adquirida previamente". La actividad heurística o procesos heurísticos, si bien incluyen operaciones mentales como un componente importante, al mismo tiempo tienen algunas especificidades. Por eso, la actividad heurística debe considerarse como un tipo de pensamiento humano que crea un nuevo sistema de acciones o revela patrones previamente desconocidos de los objetos que rodean a una persona (u objetos de la ciencia que se estudia).

El comienzo de la aplicación del método heurístico como método de enseñanza: las matemáticas se pueden encontrar en el libro del famoso maestro francés, el matemático Lezan "Desarrollo de la iniciativa matemática". En este libro, el método heurístico aún no tiene un nombre moderno y aparece en forma de consejos al profesor. Aquí hay algunos de ellos:

El principio básico de la enseñanza es "mantener la apariencia del juego, respetar la libertad del niño, manteniendo la ilusión (si la hay) de su propio descubrimiento de la verdad"; "evitar en la educación inicial del niño la peligrosa tentación de abusar de los ejercicios de la memoria", pues esto mata sus cualidades innatas; enseñar basado en el interés en lo que se está estudiando.

El conocido metodólogo-matemático V.M. Bradis define el método heurístico de la siguiente manera: "Un método heurístico se denomina método de enseñanza cuando el líder no informa a los estudiantes sobre información preparada para ser aprendida, sino que lleva a los estudiantes a redescubrir de forma independiente las propuestas y reglas relevantes".

Pero la esencia de estas definiciones es la misma: independiente, planificada solo en características comunes ah buscar una solución al problema.

El papel de la actividad heurística en la ciencia y en la práctica de la enseñanza de las matemáticas se trata en detalle en los libros del matemático estadounidense D. Poya. El propósito de la heurística es investigar las reglas y métodos que conducen a descubrimientos e invenciones. Curiosamente, el principal método por el cual uno puede estudiar la estructura del proceso de pensamiento creativo es, en su opinión, el estudio de la experiencia personal en la resolución de problemas y la observación de cómo otros resuelven los problemas. El autor está tratando de derivar algunas reglas, siguiendo las cuales uno puede llegar a descubrimientos, sin analizar la actividad mental en relación con la cual se proponen estas reglas. "La primera regla es tener la habilidad, y junto con ellos buena suerte. La segunda regla es aguantar y no retroceder hasta que aparezca una idea feliz". El esquema de resolución de problemas dado al final del libro es interesante. El diagrama indica la secuencia en la que se deben realizar las acciones para tener éxito. Incluye cuatro etapas:

Entender el enunciado del problema.

Elaboración de un plan de solución.

Implementación del plan.

Mirando hacia atrás (estudiando la solución obtenida).

Durante estos pasos resolución de problemas debe responder a las siguientes preguntas: ¿Qué se desconoce? ¿Qué se da? ¿Cuál es la condición? ¿Me he encontrado con este problema antes, al menos en una forma ligeramente diferente? ¿Hay alguna tarea relacionada con esto? ¿No puedes usarlo?

Desde el punto de vista de la aplicación del método heurístico en la escuela, el libro del maestro estadounidense W. Sawyer "Prelude to Mathematics" es muy interesante.

"Para todos los matemáticos", escribe Sawyer, "la audacia de la mente es característica. Al matemático no le gusta que le hablen de algo, él mismo quiere llegar a todo".

Esta "insolencia de la mente", según Sawyer, es especialmente pronunciada en los niños.

2.3 Métodos especiales de enseñanza de las matemáticas

Estos son los métodos básicos de cognición adaptados para la enseñanza, utilizados en las propias matemáticas, métodos de estudio de la realidad que son característicos de las matemáticas.

APRENDIZAJE CON PROBLEMAS El aprendizaje basado en problemas es sistema didáctico, basado en los patrones de asimilación creativa de conocimientos y métodos de actividad, incluida una combinación de técnicas y métodos de enseñanza y aprendizaje, que se caracterizan por las características principales de la investigación científica.

El método problemático de enseñanza es el aprendizaje que procede en forma de eliminación (resolución) de situaciones problemáticas creadas constantemente con fines educativos.

Una situación problemática es una dificultad consciente generada por una discrepancia entre el conocimiento disponible y el conocimiento necesario para resolver el problema propuesto.

Una tarea que crea una situación problemática se denomina problema o tarea problemática.

El problema debe ser accesible a la comprensión de los estudiantes, y su formulación debe despertar el interés y el deseo de los estudiantes por resolverlo.

Es necesario distinguir entre una tarea problemática y un problema. El problema es más amplio, se descompone en un conjunto secuencial o ramificado de tareas problemáticas. El problema problemático puede considerarse como el más simple, caso especial problema de una sola tarea. El aprendizaje basado en problemas se centra en la formación y desarrollo de la capacidad de los estudiantes para la actividad creativa y la necesidad de la misma. Es recomendable comenzar el aprendizaje basado en problemas con tareas problemáticas, preparando así el terreno para establecer objetivos de aprendizaje.

APRENDIZAJE PROGRAMADO

El aprendizaje programado es tal aprendizaje cuando la solución de un problema se presenta en forma de una secuencia estricta de operaciones elementales; en los programas de entrenamiento, el material que se estudia se presenta en forma de una secuencia estricta de marcos. En la era de la informatización, el aprendizaje programado se lleva a cabo con la ayuda de programas de formación que determinan no solo el contenido, sino también el proceso de aprendizaje. Hay dos varios sistemas material didáctico de programación - lineal y ramificado.

Como ventajas del aprendizaje programado se pueden señalar: la dosis de material didáctico que se asimila con precisión, lo que conduce a altos resultados aprendizaje; asimilación individual; monitoreo constante de la asimilación; la posibilidad de utilizar dispositivos técnicos de aprendizaje automatizado.

Desventajas significativas de usar este método: no todos los materiales educativos se prestan al procesamiento programado; el método limita el desarrollo mental de los estudiantes a las operaciones reproductivas; al usarlo, hay falta de comunicación entre el profesor y los estudiantes; no hay componente emocional-sensorial del aprendizaje.

2.4 Métodos interactivos de enseñanza de las matemáticas y sus beneficios

El proceso de aprendizaje está indisolublemente ligado a un concepto como los métodos de enseñanza. La metodología no es qué libros usamos, sino cómo se organiza nuestra formación. En otras palabras, la metodología de enseñanza es una forma de interacción entre estudiantes y profesores en el proceso de aprendizaje. En el marco de las condiciones actuales de aprendizaje, el proceso de aprendizaje se concibe como un proceso de interacción entre el docente y los estudiantes, cuyo propósito es familiarizar a estos últimos con ciertos conocimientos, destrezas, habilidades y valores. En términos generales, desde los primeros días de existencia de la educación, como tal, hasta la actualidad, sólo se han desarrollado, establecido y difundido tres formas de interacción entre el profesor y los alumnos. Los enfoques metodológicos del aprendizaje se pueden dividir en tres grupos:

.métodos pasivos.

2.métodos activos.

.métodos interactivos.

Un enfoque metodológico pasivo es una forma de interacción entre los alumnos y el profesor, en la que el profesor es la principal figura activa de la lección y los alumnos actúan como oyentes pasivos. La retroalimentación en las clases pasivas se realiza a través de encuestas, independientes, obras de control, pruebas, etc El método pasivo se considera el más ineficiente en términos de que los estudiantes aprendan el material educativo, pero sus ventajas son la preparación relativamente laboriosa de la lección y la capacidad de presentar una cantidad relativamente grande de material educativo en un marco de tiempo limitado. Dadas estas ventajas, muchos profesores lo prefieren a otros métodos. De hecho, en algunos casos, este enfoque funciona bien en manos de un maestro capacitado y experimentado, especialmente si los estudiantes ya tienen objetivos claros para un estudio completo del tema.

Un enfoque metodológico activo es una forma de interacción entre los alumnos y el profesor, en la que el profesor y los alumnos interactúan entre sí durante la lección y los alumnos ya no son oyentes pasivos, sino participantes activos en la lección. Si en una lección pasiva el maestro era la figura principal, entonces aquí el maestro y los estudiantes están en pie de igualdad. Si las lecciones pasivas sugerían un estilo autoritario de aprendizaje, las lecciones activas sugerían un estilo democrático. Los enfoques metodológicos activos e interactivos tienen mucho en común. En general, el método interactivo puede verse como la forma más moderna de métodos activos. A diferencia de los métodos activos, los interactivos se centran en una interacción más amplia de los estudiantes no solo con el profesor, sino también entre ellos y en el dominio de la actividad de los estudiantes en el proceso de aprendizaje.

Interactivo ("Inter" es mutuo, "actuar" es actuar) - significa interactuar o está en el modo de conversación, diálogo con alguien. En otras palabras, los métodos de enseñanza interactivos son una forma especial de organizar actividades cognitivas y comunicativas en las que los estudiantes se involucran en el proceso de cognición, tienen la oportunidad de contratar y reflexionar sobre lo que saben y piensan. El lugar del profesor en las lecciones interactivas a menudo se reduce a la dirección de las actividades de los estudiantes para lograr los objetivos de la lección. También desarrolla un plan de lección (por regla general, este es un conjunto de ejercicios y tareas interactivos en el curso de los cuales el estudiante estudia el material).

Por lo tanto, los componentes principales de las lecciones interactivas son ejercicios interactivos y tareas que realizan los estudiantes.

La diferencia fundamental entre los ejercicios interactivos y las tareas es que en el curso de su implementación, no solo y no tanto se consolida el material ya estudiado, sino que se estudia material nuevo. Y luego los ejercicios y tareas interactivos están diseñados para los llamados enfoques interactivos. En la pedagogía moderna se ha acumulado un rico arsenal de enfoques interactivos, entre los que se pueden distinguir los siguientes:

Tareas creativas;

Trabajar en grupos pequeños;

Juegos educacionales ( juegos de rol, simulaciones, juegos de negocios y juegos educativos);

Uso de recursos públicos (invitación de un especialista, excursiones);

Proyectos sociales, métodos de enseñanza en el aula (proyectos sociales, concursos, radio y periódicos, películas, espectáculos, exposiciones, espectáculos, canciones y cuentos de hadas);

Calentamientos;

Estudio y consolidación de nuevo material (conferencia interactiva, trabajo con vídeos visuales- y materiales de audio, "estudiante como maestro", todos enseñan a todos, mosaico (sierra calada), uso de preguntas, diálogo socrático);

Discusión de temas y problemas complejos y discutibles ("Tomar una posición", "escala de opinión", POPS - fórmula, técnicas proyectivas, "Uno - juntos - todos juntos", "Cambio de posición", "Carrusel", "Discusión en el estilo de tertulia televisiva, debate);

Resolución de problemas ("Árbol de decisiones", "Lluvia de ideas", "Análisis de casos")

Las tareas creativas deben entenderse como aquellas tareas educativas que requieren que los estudiantes no se limiten a reproducir información, sino que sean creativos, ya que las tareas contienen un mayor o menor elemento de incertidumbre y, por regla general, tienen varios enfoques.

La tarea creativa es el contenido, la base de cualquier método interactivo. A su alrededor se crea una atmósfera de apertura y búsqueda. Una tarea creativa, sobre todo práctica, da sentido al aprendizaje, motiva a los alumnos. La elección de una tarea creativa en sí misma es una tarea creativa para el profesor, ya que se requiere encontrar una tarea que satisfaga los siguientes criterios: no tiene una respuesta o solución inequívoca y monosilábica; es práctico y útil para los estudiantes; conectado con la vida de los estudiantes; despierta interés entre los estudiantes; servir al máximo a los propósitos de la educación. Si los estudiantes no están acostumbrados a trabajar creativamente, primero debe introducir gradualmente ejercicios simples y luego tareas cada vez más complejas.

trabajo en pequeños grupos - Esta es una de las estrategias más populares, ya que brinda a todos los estudiantes (incluidos los tímidos) la oportunidad de participar en el trabajo, practicar las habilidades de cooperación, comunicación interpersonal (en particular, la capacidad de escuchar, desarrollar una opinión común, resolver diferencias que surjan). Todo esto es a menudo imposible en un equipo grande. El trabajo en pequeños grupos es una parte integral de muchos métodos interactivos, como mosaicos, debates, audiencias públicas, casi todos los tipos de simulaciones, etc.

Al mismo tiempo, trabajar en pequeños grupos requiere mucho tiempo, no se debe abusar de esta estrategia. El trabajo en grupo se debe utilizar cuando sea necesario para resolver un problema que los estudiantes no pueden resolver por sí mismos. El trabajo en grupo debe iniciarse lentamente. Puedes organizar parejas primero. dar Atención especial estudiantes que encuentran difícil adaptarse a trabajar en un grupo pequeño. Cuando los estudiantes aprendan a trabajar en parejas, pase a trabajar en un grupo, que consta de tres estudiantes. Tan pronto como estemos convencidos de que este grupo puede funcionar de manera independiente, agregaremos nuevos estudiantes gradualmente.

Los estudiantes pasan más tiempo presentando su punto de vista, pueden discutir un tema con más detalle y aprenden a considerar un problema con lados diferentes. En tales grupos, se construyen relaciones más constructivas entre los participantes.

El aprendizaje interactivo ayuda al niño no solo a aprender, sino también a vivir. De este modo, aprendizaje interactivo- sin duda, una dirección interesante, creativa y prometedora de nuestra pedagogía.

Conclusión

Las lecciones que utilizan métodos de aprendizaje activo son interesantes no solo para los estudiantes, sino también para los profesores. Pero su uso asistemático y desconsiderado no Buenos resultados. Por lo tanto, es muy importante desarrollar e implementar activamente sus propios métodos de juego en la lección de acuerdo con las características individuales de su clase.

No es necesario aplicar todas estas técnicas en una lección.

En el aula se genera un ruido de trabajo bastante aceptable cuando se discuten problemas: a veces, por sus características psicológicas de edad, los niños de primaria no pueden hacer frente a sus emociones. Por lo tanto, es mejor introducir estos métodos gradualmente, cultivando una cultura de discusión y cooperación entre los estudiantes.

El uso de métodos activos fortalece la motivación por el aprendizaje y desarrolla lo mejor del alumno. Al mismo tiempo, no se deben utilizar estos métodos sin buscar una respuesta a la pregunta: ¿por qué los utilizamos y qué consecuencias puede haber a raíz de esto (tanto para el profesor como para los alumnos).

Sin métodos de enseñanza bien diseñados, es difícil organizar la asimilación del material del programa. Por eso es necesario mejorar aquellos métodos y medios de enseñanza que ayuden a involucrar a los estudiantes en una búsqueda cognitiva, en la labor de aprender: ayudan a enseñar a los estudiantes a adquirir conocimientos de forma activa e independiente, excitar sus pensamientos y desarrollar el interés por el tema. Hay muchas fórmulas diferentes en el curso de las matemáticas. Para que los estudiantes puedan operar libremente con ellos al resolver problemas y ejercicios, deben saber de memoria los más comunes, a menudo encontrados en la práctica. Así, la tarea del maestro es crear las condiciones aplicación práctica habilidades para cada estudiante, elegir métodos de enseñanza que permitan a cada estudiante mostrar su actividad, así como activar la actividad cognitiva del estudiante en el proceso de enseñanza de las matemáticas. La selección correcta de tipos de actividades educativas, diversas formas y métodos de trabajo, la búsqueda de diversos recursos para aumentar la motivación de los estudiantes para estudiar matemáticas, la orientación de los estudiantes para adquirir las competencias necesarias para la vida y

actividades en un mundo multicultural le permitirá obtener la necesaria

resultado de aprendizaje.

El uso de métodos de enseñanza activos no solo aumenta la efectividad de la lección, sino que también armoniza el desarrollo del individuo, lo que solo es posible en una actividad vigorosa.

Así, los métodos de enseñanza activos son formas de potenciar la actividad educativa y cognitiva de los estudiantes, que los alientan a actividades mentales y prácticas activas en el proceso de dominio del material, cuando no solo el profesor está activo, sino que los estudiantes también están activos.

Resumiendo, señalaré que cada estudiante es interesante por su singularidad, y mi tarea es preservar esta singularidad, desarrollar una personalidad valiosa, desarrollar inclinaciones y talentos, expandir las capacidades de cada Ser.

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El nuevo paradigma de la educación en la Federación Rusa se caracteriza por un enfoque orientado a la personalidad, la idea de la educación para el desarrollo, la creación de condiciones para la autoorganización y el autodesarrollo del individuo, la subjetividad de la educación, el enfoque en diseñar los contenidos, formas y métodos de educación y crianza que aseguren el desarrollo de cada alumno, sus capacidades cognitivas y cualidades personales.

El concepto de educación matemática escolar destaca sus objetivos principales: enseñar a los estudiantes las técnicas y métodos del conocimiento matemático, desarrollando en ellos las cualidades del pensamiento matemático, las habilidades y destrezas mentales correspondientes. La importancia de esta área de trabajo se ve potenciada por la creciente importancia y aplicación de las matemáticas en diversos campos de la ciencia, la economía y la producción.

Muchos científicos rusos destacados (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, etc.) señalan la necesidad del desarrollo matemático de un estudiante más joven en actividades educativas. Esto se debe al hecho de que durante el período de preescolar y primaria, el niño no solo desarrolla intensamente todas las funciones mentales, sino que también sienta las bases generales para las habilidades cognitivas y el potencial intelectual del individuo. Numerosos hechos muestran que si las cualidades intelectuales o emocionales correspondientes, por una razón u otra, no reciben un desarrollo adecuado en la primera infancia, posteriormente superar tales deficiencias resulta difícil y, a veces, imposible (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets , S. N. Karpova).

Así, el nuevo paradigma de la educación, por un lado, implica la máxima individualización posible del proceso educativo, y por otro lado, requiere resolver el problema de crear tecnologías educativas que aseguren la implementación de las principales disposiciones del Concepto de Educación Matemática Escolar.

En psicología, el término "desarrollo" se entiende como cambios consistentes, progresivos y significativos en la psique y la personalidad de una persona, que se manifiestan como ciertas neoplasias. La posición sobre la posibilidad y conveniencia de una educación enfocada en el desarrollo del niño fue fundamentada ya en la década de 1930. destacado psicólogo ruso L.S. Vygotsky.

Uno de los primeros intentos de implementar en la práctica las ideas de L.S. Vygotsky en nuestro país fue realizado por L.V. Zankov, quien en las décadas de 1950 y 1960. desarrolló un sistema fundamentalmente nuevo de educación primaria, que encontró un gran número de seguidores. En el sistema de L.V. Zankov para el desarrollo efectivo de las habilidades cognitivas de los estudiantes, se implementan los siguientes cinco principios básicos: enseñanza a un alto nivel de dificultad; el protagonismo del conocimiento teórico; avanzando a un ritmo rápido; participación consciente de los escolares en el proceso educativo; trabajo sistemático en el desarrollo de todos los estudiantes.

El conocimiento y el pensamiento teórico (en lugar del empírico tradicional), las actividades educativas fueron puestas a la vanguardia por los autores de otra teoría del desarrollo de la educación: D.B. Elkonin y V. V. Davydov. Consideraron el cambio más importante en la posición del estudiante en el proceso de aprendizaje. A diferencia de la educación tradicional, donde el alumno es objeto de las influencias pedagógicas del maestro, en el desarrollo de la educación se crean las condiciones en las que se convierte en sujeto de la educación. Hoy, esta teoría de la actividad de aprendizaje es reconocida en todo el mundo como una de las más prometedoras y consistentes en cuanto a la implementación de las conocidas disposiciones de L.S. Vygotsky sobre la naturaleza de desarrollo y anticipación del aprendizaje.

En la pedagogía doméstica, además de estos dos sistemas, los conceptos de educación para el desarrollo de Z.I. Kalmykova, E. N. Kabanova-Meller, G. A. Zuckerman, S.A. Smirnova y otros También cabe señalar las búsquedas psicológicas extremadamente interesantes de P.Ya. Galperin y N.F. Talyzina sobre la base de la teoría que crearon para la formación gradual de acciones mentales. Sin embargo, como V. A. Tests, en la mayoría de los sistemas pedagógicos mencionados, el desarrollo del alumno sigue siendo responsabilidad del profesor, y el papel del primero se reduce a seguir la influencia evolutiva del segundo.

En línea con la educación para el desarrollo, han aparecido muchos programas y ayudas didácticas diferentes en matemáticas, tanto para la escuela primaria (libros de texto de E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, etc.), como para la escuela secundaria (libros de texto de G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, etc.). Los autores de libros de texto entienden el desarrollo de la personalidad en el proceso de estudiar matemáticas de diferentes maneras. Unos se enfocan en el desarrollo de la observación, el pensamiento y las acciones prácticas, otros en la formación de determinadas acciones mentales, y otros en la creación de condiciones que aseguren la formación de la actividad educativa, el desarrollo del pensamiento teórico.

Está claro que el problema de desarrollar el pensamiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la escuela no se puede resolver solo mejorando el contenido de la educación (incluso si hay buenos libros de texto disponibles), ya que la implementación de diferentes niveles en la práctica requiere que el maestro tenga un conocimiento fundamentalmente nuevo. enfoque para organizar las actividades de aprendizaje de los estudiantes en el aula. , en el hogar y el trabajo extracurricular, lo que le permite tener en cuenta las características tipológicas e individuales de los alumnos.

Se sabe que la edad escolar primaria es sensible, más favorable para el desarrollo de los procesos mentales cognitivos y el intelecto. El desarrollo del pensamiento de los estudiantes es una de las principales tareas de la escuela primaria. Es en esta característica psicológica en la que hemos concentrado nuestros esfuerzos, apoyándonos en el concepto psicológico y pedagógico del desarrollo del pensamiento de D.B. Elkonin, la posición de V.V. Davydov sobre la transición del pensamiento empírico al teórico en el proceso de actividades educativas especialmente organizadas, sobre los trabajos de R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, asociado a la identificación de los niveles de desarrollo del pensamiento matemático y sus características psicológicas.

La idea de L.S. Vygotsky que el entrenamiento debe llevarse a cabo en la zona de desarrollo próximo de los estudiantes, y su efectividad está determinada por qué zona (grande o pequeña) prepara, es bien conocido por todos. A nivel teórico (conceptual), se comparte en casi todo el mundo. El problema radica en su implementación práctica: cómo determinar (medir) esta zona y cuál debería ser la tecnología de la educación, para que el proceso de aprendizaje de los fundamentos científicos y el dominio ("apropiación") de la cultura humana tenga lugar precisamente en ella. proporcionando el máximo efecto de desarrollo?

Por lo tanto, la ciencia psicológica y pedagógica corrobora la conveniencia del desarrollo matemático de los escolares más pequeños, pero los mecanismos para su implementación no se han desarrollado lo suficiente. La consideración del concepto de "desarrollo" como resultado del aprendizaje desde un punto de vista metodológico muestra que se trata de un proceso holístico continuo, cuyo motor es la resolución de las contradicciones que surgen en el proceso de cambio. Los psicólogos argumentan que el proceso de superación de las contradicciones crea condiciones para el desarrollo, como resultado de las cuales el conocimiento y las habilidades individuales se convierten en una nueva neoformación integral, en una nueva habilidad. Por lo tanto, el problema de construir un nuevo concepto de desarrollo matemático de los estudiantes más jóvenes está definido por contradicciones:

entre la necesidad de un alto nivel de desarrollo matemático para hombre moderno e inconsistencia con esta tarea Sistema completo el proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria;

entre la discreción del sistema educativo y la necesidad de crear una imagen holística del mundo en la mente del niño;

entre el postulado básico de la teoría de la educación para el desarrollo, que considera la esencia de la personalidad del niño como un "sistema de autodesarrollo" que se desarrolla en el proceso educativo, susceptible de procesos controlados de formación y desarrollo, mediante el uso de tecnologías de educación para el desarrollo y la falta de tales tecnologías en la educación matemática de la escuela primaria;

entre la necesidad de los profesores de matemáticas de utilizar un enfoque de actividad para la enseñanza y su falta de preparación práctica para tal enseñanza, para la actividad conjunta reflexiva de un profesor y un alumno en la "zona de desarrollo próximo".

Resumiendo lo anterior, se puede argumentar que el problema del desarrollo matemático de los escolares más jóvenes es sin duda relevante y requiere, para su solución, la ampliación de enfoques generales, yendo más allá de la "pura didáctica", teniendo en cuenta los logros modernos no sólo en la campo de la psicología y la fisiología, creando un concepto general de formación y desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes sobre una base teórica más amplia que la actualmente aceptada.

El propósito de nuestro estudio fue construir, a partir de los rasgos tipológicos individuales dominantes del pensamiento, el concepto de desarrollo matemático, que permita asegurar la continuidad de la educación matemática en el nivel preescolar, primaria y en los grados V- VI de la escuela principal, su continuidad y mejoramiento de la calidad de la formación matemática de un niño en edad escolar primaria, así como en el desarrollo y ensayo de su aspecto aplicado en la forma tecnologia Educacional(métodos, medios, formas).

Las principales disposiciones del concepto de desarrollo matemático de un niño en edad escolar primaria las formulamos de la siguiente manera.

1. Como punto de partida, se destaca el concepto de actividad educativa y matemática, que debe caracterizarse por un conjunto de componentes y cualidades principales interrelacionados del pensamiento matemático del niño y sus habilidades para el conocimiento matemático de la realidad. En el proceso de todas las actividades educativas y matemáticas en la escuela, se deben formar acciones mentales como el análisis, la planificación y la reflexión, que proporcionan el dominio de los métodos generales para resolver problemas matemáticos.

Tema de la conferencia Tema: Métodos de enseñanza de matemáticas a niños en edad escolar como asignatura.

Propósito de la lección:

1).Didáctica:

Lograr la asimilación por parte de los estudiantes de las representaciones de la metodología de enseñanza de las matemáticas a los estudiantes más jóvenes como materia académica.

2). Desarrollando:

Ampliar los conceptos de la metodología de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos más jóvenes. Desarrollar pensamiento lógico estudiantes.

3). crianza:

Enseñar a los estudiantes a darse cuenta de la importancia de estudiar este tema para su futura profesión.

6. Forma de entrenamiento: frontal.

7. Métodos de enseñanza:

Verbal: explicación, conversación, encuesta.

Práctico: trabajo independiente.

Visual: folletos, material didáctico.

Plan de estudios:

1. Métodos de enseñanza de las matemáticas a los alumnos de primaria como ciencia pedagógica y como esfera de actividad práctica.
2. Métodos de enseñanza de las matemáticas como asignatura. Principios de construcción de un curso de matemáticas en la escuela primaria.
3. Métodos de enseñanza de las matemáticas.

Conceptos básicos:

Métodos de enseñanza de las matemáticas.- esta es la ciencia de las matemáticas como materia científica y los patrones de enseñanza de las matemáticas a los estudiantes de varios grupos de edad, en sus investigaciones, esta ciencia se apoya en diversos fundamentos y generalizaciones psicológicas, pedagógicas, matemáticas experiencia práctica trabajo de los profesores de matemáticas.

1. Métodos de enseñanza de las matemáticas a los escolares más jóvenes como ciencia pedagógica y como esfera de actividad práctica.

Teniendo en cuenta la metodología de enseñanza de las matemáticas a los niños en edad escolar como una ciencia, es necesario, en primer lugar, determinar su lugar en el sistema de ciencias, delinear la gama de problemas que está diseñado para resolver, determinar su objeto, sujeto y caracteristicas

En el sistema de ciencias, las ciencias metodológicas se consideran en el bloque cosas didácticas. Como sabes, la didáctica se divide en teoría de la educación y teoría aprendizaje. A su vez, en la teoría del aprendizaje, existen didácticas generales (temas generales: métodos, formas, medios) y didácticas particulares (sujeto). La didáctica privada también se denomina de manera diferente: métodos de enseñanza o, como es costumbre en los últimos años, tecnologías educativas.

Así, las disciplinas metodológicas pertenecen al ciclo pedagógico, pero al mismo tiempo son puramente áreas de conocimiento, ya que la metodología para la enseñanza de la lectoescritura, por supuesto, será muy diferente de la metodología para la enseñanza de las matemáticas, aunque ambas son didácticas particulares. .

La metodología de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos de primaria es una ciencia muy antigua y muy joven. Aprender a contar y calcular era una parte necesaria de la educación en las antiguas escuelas sumerias y egipcias. Las pinturas rupestres de la era paleolítica hablan de aprender a contar. al primero material didáctico para enseñar matemáticas a los niños, se puede atribuir la "Aritmética" de Magnitsky (1703) y el libro de V.A. Lai "Guía para la enseñanza inicial de la aritmética, basada en los resultados de experimentos didácticos" (1910). En 1935 S. I. Shokhor-Trotsky escribió el primer libro de texto "Métodos de enseñanza de las matemáticas". Pero solo en 1955, apareció el primer libro "Psicología de la enseñanza de la aritmética", cuyo autor fue N.A. Menchinskaya no se centró tanto en las características de los detalles matemáticos del tema, sino en los patrones de asimilación del contenido aritmético por parte de un niño en edad escolar primaria. Así, el surgimiento de esta ciencia en su forma moderna estuvo precedido no solo por el desarrollo de las matemáticas como ciencia, sino también por el desarrollo de dos grandes áreas del conocimiento: la didáctica general de la educación y la psicología del aprendizaje y desarrollo.

La tecnología de la enseñanza se basa en un sistema metodológico de significado que incluye los siguientes 5 componentes:

2) objetivos de aprendizaje.

3) fondos

Los principios didácticos se dividen en generales y básicos.

Al considerar los principios didácticos, las disposiciones principales determinan el contenido de las formas y métodos de organización del trabajo educativo de la escuela. De acuerdo con los objetivos de la educación y las leyes del proceso de aprendizaje.

Los principios didácticos expresan lo general que es inherente a cualquier materia académica y son una pauta para la organización, la planificación y el análisis de una tarea práctica.

En la literatura metodológica no existe un enfoque único para distinguir los sistemas de principios:

A. Stolyar destaca los siguientes principios:

1) científico

3) visibilidad

4) actividad

5) fuerza

6) enfoque individual

Yu.K. Babansky identifica 5 grupos de principios:

2) sobre la selección de tareas de aprendizaje

3) para la selección de la forma de educación

4) elección de métodos de enseñanza

5) análisis de resultados

El desarrollo de la educación moderna se basa en el principio del aprendizaje permanente.

Los principios de la educación no se fijan de una vez por todas, se profundizan y se modifican.

El principio de carácter científico, como principio didáctico, fue formulado por N.N. Skatkin en 1950.

Característica del principio:

Muestra, pero no reproduce, la exactitud del sistema de ciencia, conservando, si es posible, las características comunes de su lógica inherente, escalonamiento y sistema de conocimiento.

Confianza en los conocimientos posteriores sobre los anteriores.

La regularidad del sistema de la disposición del material por años de estudio de acuerdo con las características de edad y la edad de los alumnos, así como el desarrollo posterior de los alumnos.

Revelación de conexiones internas entre los conceptos de regularidades y conexiones con otras ciencias.

En los programas revisados, se enfatizaron los principios de visualización.

El principio de visibilidad asegura la transición de la contemplación viva al pensamiento original. La visualización la hace más accesible, concreta e interesante, desarrolla la observación y el pensamiento, proporciona un vínculo entre lo concreto y lo abstracto, promueve el desarrollo del pensamiento abstracto.

El uso excesivo de la visualización puede conducir a resultados no deseados.

Tipos de visibilidad:

natural (modelos, folletos)

claridad visual (dibujos, fotos, etc.)

claridad simbólica (diagramas, tablas, dibujos, diagramas)

2.Métodos de enseñanza de las matemáticas como asignatura. Principios de construcción de un curso de matemáticas en la escuela primaria.

Los Métodos de Enseñanza de las Matemáticas (MTM) es una ciencia cuyo tema es la enseñanza de las matemáticas, y en un sentido amplio: la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles, desde las instituciones preescolares hasta la educación superior.

MSM se desarrolla sobre la base de una cierta teoría psicológica del aprendizaje, es decir, MMM es una "tecnología" para aplicar teorías psicológicas y pedagógicas a la enseñanza inicial de las matemáticas. Además, el MSM debe reflejar los detalles del tema de estudio: las matemáticas.

Los objetivos de la educación matemática primaria: educación general (dominio de una cierta cantidad de ZUN matemático por parte de los estudiantes de acuerdo con el programa), educativo (formación de una visión del mundo, el más importante carácter moral, preparación para el trabajo), desarrollo (desarrollo de estructuras lógicas y estilo de pensamiento matemático), práctico (formación de la capacidad de aplicar conocimientos matemáticos en situaciones específicas, en la resolución de problemas prácticos).

La relación entre el profesor y el alumno se da en forma de transferencia de información en dos sentidos opuestos: del profesor al alumno (directo), de la enseñanza al profesor (inverso).

Los principios de la construcción de matemáticas en la escuela primaria (L.V. Zankov): 1) enseñanza a un alto nivel de dificultad; 2) aprendizaje a un ritmo acelerado; 3) el protagonismo de la teoría; 4) conciencia del proceso de aprendizaje; 5) trabajo decidido y sistemático.

El objetivo de aprendizaje es la clave. Por un lado, refleja los objetivos generales del aprendizaje, concreta los motivos cognitivos. Por otro lado, hace significativo el proceso de realización de las acciones educativas.

Etapas de la teoría de la formación paso a paso de las acciones mentales (P.Ya. Galperin): 1) conocimiento preliminar del propósito de la acción; 2) elaboración de una base indicativa de actuación; 3) realizar una acción en forma material; 4) pronunciación de la acción; 5) automatización de la acción; 6) realizar una acción mentalmente.

Métodos de ampliación de unidades didácticas (PM Erdniev): 1) estudio simultáneo de conceptos similares; 2) estudio simultáneo de acciones recíprocas; 3) transformación de ejercicios matemáticos; 4) elaboración de tareas por parte de los estudiantes; 5) ejemplos deformados.

3.Métodos de enseñanza de las matemáticas.

Pregunta sobre métodos de enseñanza primaria de las matemáticas y su clasificación siempre ha servido como tema de atención por parte de los metodistas. En la mayoría de los manuales metodológicos modernos, se dedican capítulos especiales a este problema, en los que se revelan las características principales de los métodos individuales y se muestran las condiciones para su aplicación práctica en el proceso de aprendizaje.

Curso de Matemáticas Elementales consta de varias secciones, diferentes en su contenido. Esto incluye: resolución de problemas; el estudio de las operaciones aritméticas y la formación de habilidades computacionales; estudio de medidas y formación de habilidades de medición; el estudio del material geométrico y el desarrollo de representaciones espaciales. Cada una de estas secciones, teniendo su propia contenido especial, al mismo tiempo, tiene su propia metodología privada, sus propios métodos, que están de acuerdo con las especificidades del contenido y la forma de las sesiones de capacitación.

Así, en la metodología de enseñar a los niños a resolver problemas, se destaca como técnica metodológica el análisis lógico de las condiciones del problema mediante el análisis, la síntesis, la comparación, la abstracción, la generalización, etc.

Pero cuando se estudian medidas y material geométrico, surge otro método: el método de laboratorio, que se caracteriza por una combinación de trabajo mental con trabajo físico. Combina observaciones y comparaciones con medidas, dibujo, corte, modelado, etc.

El estudio de las operaciones aritméticas se basa en el uso de métodos y técnicas que son exclusivos de esta sección y diferentes de los métodos utilizados en otras secciones de las matemáticas.

Por lo tanto, desarrollar métodos de enseñanza de las matemáticas, es necesario tener en cuenta los patrones psicológicos y didácticos de carácter general, que se manifiestan en los métodos y principios generales relacionados con el curso en su conjunto.

La tarea más importante de la escuela en la etapa actual de su desarrollo es mejorar la calidad de la educación. Este problema es complejo y multifacético. En el curso de la lección de hoy, nuestra atención se centrará en los métodos de enseñanza, como uno de los eslabones más importantes para mejorar el proceso de aprendizaje.

Los métodos de enseñanza son formas de actividad conjunta del profesor y los alumnos encaminadas a la solución de problemas de aprendizaje.

El método de enseñanza es un sistema de acciones intencionales del maestro, que organiza las actividades cognitivas y prácticas del alumno, asegurando la asimilación del contenido de la educación.

Ilyina: “Un método es una forma en que un maestro dirige la actividad cognitiva del maestro” (no hay un estudiante como objeto de la actividad o del proceso educativo)

El método de enseñanza es una forma de transferir conocimientos y organizar las actividades prácticas cognitivas de los estudiantes en las que los estudiantes dominan el ZUN, mientras desarrollan su capacidad y forman su cosmovisión científica.

En la actualidad, se están haciendo intensos intentos para clasificar los métodos de enseñanza. Es de gran importancia para reunir todos los métodos conocidos en un cierto sistema y orden, revelando sus características y peculiaridades comunes.

La clasificación más común es métodos de enseñanza

- según las fuentes de obtención del conocimiento;

- con fines didácticos;

- por el nivel de actividad de los estudiantes;

- por la naturaleza de la actividad cognitiva de los estudiantes.

La elección de los métodos de enseñanza está determinada por una serie de factores: las tareas de la escuela en la etapa actual de desarrollo, tema, el contenido del material que se estudia, la edad y el nivel de desarrollo de los estudiantes, así como su nivel de preparación para dominar el material educativo.

Consideremos con más detalle cada clasificación y sus objetivos inherentes.

En la clasificación de los métodos de enseñanza con propósito didáctico asignar :

Métodos para adquirir nuevos conocimientos;

Métodos para la formación de destrezas y habilidades;

Métodos para consolidar y probar conocimientos, habilidades y destrezas.

A menudo se utiliza para introducir a los estudiantes a nuevos conocimientos. método de narración.

En la metodología de las matemáticas, este método generalmente se llama - método de presentación del conocimiento.

Junto con este método, el más utilizado método de conversación. Durante la conversación, el profesor plantea preguntas a los alumnos, cuyas respuestas implican el uso de los conocimientos existentes. Con base en el conocimiento existente, las observaciones, la experiencia pasada, el maestro conduce gradualmente a los estudiantes hacia nuevos conocimientos.

En la siguiente etapa, la etapa de formación de habilidades y destrezas, métodos prácticos de enseñanza. Estos incluyen ejercicios, métodos prácticos y de laboratorio, trabajo con un libro.

La consolidación de nuevos conocimientos, la formación de habilidades y destrezas, su mejora contribuye método de trabajo independiente. A menudo, utilizando este método, el profesor organiza las actividades de los estudiantes de tal manera que los estudiantes adquieran nuevos conocimientos teóricos por sí mismos y puedan aplicarlos en una situación similar.

La siguiente clasificación de los métodos de enseñanza por nivel de actividad del estudiante- una de las primeras clasificaciones. Según esta clasificación, los métodos de enseñanza se dividen en pasivos y activos, según el grado de implicación del alumno en las actividades de aprendizaje.

A pasivo incluir métodos en los que los estudiantes solo escuchen y miren (historia, explicación, excursión, demostración, observación).

A activo - métodos que organizan Trabajo independiente estudiantes (método de laboratorio, método práctico, trabajo con un libro).

Considere la siguiente clasificación de métodos de enseñanza según la fuente del conocimiento. Esta clasificación es la más utilizada, debido a su sencillez.

Hay tres fuentes de conocimiento: palabra, visualización, práctica. En consecuencia, asignar

- métodos verbales(la fuente del conocimiento es la palabra hablada o impresa);

- métodos visuales(fuentes de conocimiento son objetos observados, fenómenos, ayudas visuales );

- métodos prácticos(el conocimiento y las habilidades se forman en el proceso de realizar acciones prácticas).

Echemos un vistazo más de cerca a cada una de estas categorías.

Los métodos verbales ocupan un lugar central en el sistema de métodos de enseñanza.

Los métodos verbales incluyen narración, explicación, conversación, discusión.

El segundo grupo de esta clasificación es métodos visuales de enseñanza.

Los métodos de enseñanza visual son aquellos métodos en los que la asimilación del material educativo depende significativamente de los métodos utilizados. ayudas visuales.

Métodos prácticos el aprendizaje se basa en las actividades prácticas de los estudiantes. El objetivo principal de este grupo de métodos es la formación de habilidades y destrezas prácticas.

Las prácticas incluyen ejercicios, trabajos prácticos y de laboratorio.

La siguiente clasificación son los métodos de enseñanza. por la naturaleza de la actividad cognitiva de los estudiantes.

La naturaleza de la actividad cognitiva es el nivel de actividad mental de los estudiantes.

Existen los siguientes métodos:

explicativo e ilustrativo;

Métodos de presentación de problemas;

Búsqueda parcial (heurística);

Investigar.

Método explicativo e ilustrativo. Su esencia es que el maestro diferentes medios comunica información preparada, y los estudiantes la perciben, se dan cuenta y la fijan en la memoria.

El maestro comunica información utilizando la palabra hablada (historia, conversación, explicación, conferencia), palabra impresa (libro de texto, ayudas adicionales), ayudas visuales (tablas, diagramas, imágenes, películas y tiras de película), demostración práctica de métodos de actividad (mostrar experiencia , trabajo en la máquina, método de resolución del problema, etc.).

método reproductivo asume que el maestro comunica, explica el conocimiento en forma terminada, y los estudiantes los aprenden y pueden reproducir, repetir el método de actividad siguiendo las instrucciones del maestro. El criterio para la asimilación es la correcta reproducción (reproducción) del conocimiento.

Método de presentación de problemas es una transición de la actuación a la actividad creativa. La esencia del método de presentación de problemas es que el maestro plantea un problema y lo resuelve por sí mismo, mostrando así el tren de pensamiento en el proceso de cognición. Al mismo tiempo, los estudiantes siguen la lógica de presentación, dominando las etapas de resolución de problemas integrales. Al mismo tiempo, no solo perciben, comprenden y memorizan conocimientos preparados, conclusiones, sino que también siguen la lógica de la evidencia, el movimiento del pensamiento del maestro.

Más nivel alto la actividad cognitiva lleva método de búsqueda parcial (heurística).

El método se llama parcialmente exploratorio porque los estudiantes resuelven de forma independiente un problema educativo complejo no de principio a fin, sino solo parcialmente. El profesor guía a los estudiantes a través de los pasos de búsqueda individuales. Parte del conocimiento es comunicado por el profesor, y parte del conocimiento lo obtienen los alumnos por sí mismos, respondiendo a las preguntas planteadas o resolviendo tareas problemáticas. La actividad educativa se desarrolla según el esquema: profesor - alumnos - profesor - alumnos, etc.

Así, la esencia del método de enseñanza de búsqueda parcial es que:

No todos los conocimientos se ofrecen a los estudiantes en forma completa, en parte deben obtenerse de forma independiente;

La actividad del docente consiste en la gestión operativa del proceso de resolución de problemas problemáticos.

una de las modificaciones este método es conversación heurística.

La esencia de una conversación heurística es que el profesor, al plantear ciertas preguntas a los estudiantes y el razonamiento lógico junto con ellos, los lleva a ciertas conclusiones que constituyen la esencia de los fenómenos, procesos, reglas en consideración, es decir. los estudiantes, por razonamiento lógico, en la dirección del maestro, hacen un “descubrimiento”. Al mismo tiempo, el docente incentiva a los estudiantes a reproducir y utilizar sus conocimientos teóricos y prácticos, producir experiencias, comparar, contrastar, sacar conclusiones.

El siguiente método en la clasificación según la naturaleza de la actividad cognitiva de los estudiantes es método de investigación aprendizaje. Provee la asimilación creativa del conocimiento por parte de los estudiantes. Su esencia es la siguiente:

El docente junto con los alumnos formula el problema;

Los estudiantes lo resuelven de forma independiente;

El maestro brinda asistencia solo cuando hay dificultades para resolver el problema.

Así, el método de investigación se utiliza no solo para generalizar conocimientos, sino principalmente para que el estudiante aprenda a adquirir conocimientos, investigar un objeto o fenómeno, sacar conclusiones y aplicar en la vida los conocimientos y habilidades adquiridos. Su esencia se reduce a la organización de la búsqueda, actividad creativa de los alumnos para resolver nuevos problemas para ellos.

1. Tareas para el hogar:

Prepárate para la sesión práctica.

Considere el propósito de estudiar el curso "Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria" en el proceso de preparación de un futuro maestro de escuela primaria.

Discusión en una conferencia con los estudiantes.

2. Métodos de enseñanza de las matemáticas a estudiantes más jóvenes como ciencia pedagógica y como campo de actividad práctica.

Teniendo en cuenta la metodología de enseñanza de las matemáticas a los niños en edad escolar como una ciencia, es necesario, en primer lugar, determinar su lugar en el sistema de ciencias, delinear la gama de problemas que está diseñado para resolver, determinar su objeto, sujeto y caracteristicas

En el sistema de ciencias, las ciencias metodológicas se consideran en el bloque cosas didácticas. Como sabes, la didáctica se divide en teoría educación yteoría aprendizaje. A su vez, en la teoría del aprendizaje se distinguen didácticas generales (temas generales: métodos, formas, medios) y didácticas particulares (materia). La didáctica privada también se denomina de manera diferente: métodos de enseñanza o, como es costumbre en los últimos años, tecnologías educativas.

Así, las disciplinas metodológicas pertenecen al ciclo pedagógico, pero al mismo tiempo, son puramente disciplinas, ya que la metodología para la enseñanza de la lectoescritura, por supuesto, será muy diferente a la metodología para la enseñanza de las matemáticas, aunque ambas son didácticas privadas. .

La metodología de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos de primaria es una ciencia muy antigua y muy joven. Aprender a contar y calcular era una parte necesaria de la educación en las antiguas escuelas sumerias y egipcias. Las pinturas rupestres de la era paleolítica hablan de aprender a contar. Aritmética de Magnitsky (1703) y V.A. Lai "Guía para la enseñanza inicial de la aritmética, basada en los resultados de experimentos didácticos" (1910) ... En 1935, SI. Shokhor-Trotsky escribió el primer libro de texto "Métodos de enseñanza de las matemáticas". Pero solo en 1955, apareció el primer libro "Psicología de la enseñanza de la aritmética", cuyo autor fue N.A. Menchinskaya no se centró tanto en las características de los detalles matemáticos del tema, sino en los patrones de asimilación del contenido aritmético por parte de un niño en edad escolar primaria. Así, el surgimiento de esta ciencia en su forma moderna estuvo precedido no solo por el desarrollo de las matemáticas como ciencia, sino también por el desarrollo de dos grandes áreas del conocimiento: la didáctica general de la educación y la psicología del aprendizaje y desarrollo. Recientemente, la psicofisiología del desarrollo del cerebro del niño comienza a desempeñar un papel importante en el desarrollo de los métodos de enseñanza. En la intersección de estas áreas, nacen hoy las respuestas a tres preguntas “eternas” de la metodología de enseñanza de los contenidos de las materias:

¿Por qué enseñar?¿Cuál es el propósito de enseñar matemáticas a un niño pequeño? ¿Es necesario? Y si es necesario, ¿por qué?

¿Qué enseñar?¿Qué contenido se debe enseñar? ¿Cuál debería ser la lista de conceptos matemáticos destinados a aprender con un niño? ¿Existe algún criterio para seleccionar este contenido, la jerarquía de su construcción (secuencia) y cómo se justifican?

¿Como enseñar?¿Qué métodos de organización de la actividad del niño (métodos, técnicas, medios, formas de educación) deben seleccionarse y aplicarse para que el niño pueda asimilar útilmente el contenido seleccionado? ¿Qué se entiende por “beneficio”: la cantidad de conocimientos y habilidades del niño o algo más? Cómo tener en cuenta las características psicológicas de la edad y las diferencias individuales de los niños al organizar la capacitación, pero al mismo tiempo "encajar" en el tiempo asignado (plan de estudios, programa, rutina diaria), y también tener en cuenta el contenido real de la clase en conexión con el sistema de aprendizaje colectivo (sistema de clase-lección)?

Estas preguntas determinan en realidad la gama de problemas de cualquier ciencia metodológica. La metodología de enseñanza de las matemáticas a los escolares de primaria como ciencia, por un lado, se dirige al contenido específico, la selección y el ordenamiento de acuerdo con los objetivos de la educación, por otro lado, a la actividad metodológica pedagógica del maestro. y la actividad educativa (cognitiva) del niño en la lección, al proceso de asimilación del contenido seleccionado manejado por el docente.

Objeto de estudio de esta ciencia es el proceso de desarrollo matemático y el proceso de formación de conocimientos e ideas matemáticas de un niño en edad escolar primaria, en el que se pueden distinguir los siguientes componentes: el objetivo del aprendizaje (¿Por qué enseñar?), el contenido (¿Qué enseñar? ?) y las actividades del maestro y las actividades del niño (¿Cómo enseñar?) . Estos componentes forman sistema metodológicomu, en el que un cambio en uno de los componentes provocará un cambio en el otro. Más arriba se consideraron las modificaciones de este sistema, que supusieron un cambio en la finalidad de la educación primaria en relación con un cambio de paradigma educativo en la última década. Más adelante consideraremos las modificaciones de este sistema, que implican la investigación psicológico-pedagógica y fisiológica del último medio siglo, cuyos resultados teóricos penetran gradualmente en la ciencia metodológica. También se puede señalar que un factor importante en el cambio de enfoques para la construcción de un sistema metodológico es el cambio en las opiniones de los matemáticos sobre la definición de un sistema de postulados básicos para la construcción de un curso escolar de matemáticas. Por ejemplo, en 1950-1970. la creencia predominante era que el enfoque de la teoría de conjuntos debía ser la base para construir un curso de matemática escolar, lo que se reflejaba en los conceptos metodológicos de los libros de texto de matemática escolar y, por lo tanto, requería una orientación adecuada de la formación matemática inicial. En las últimas décadas, los matemáticos vienen hablando cada vez más de la necesidad de desarrollar el pensamiento funcional y espacial en los escolares, lo que se refleja en el contenido de los libros de texto publicados en la década de los 90. De acuerdo con ello, los requisitos para la preparación matemática inicial del niño van cambiando paulatinamente.

Así, el proceso de desarrollo de las ciencias metodológicas está estrechamente relacionado con el proceso de desarrollo de otras ciencias pedagógicas, psicológicas y naturales.

Consideremos la relación entre la metodología de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y otras ciencias.

1. El método de desarrollo matemático del niño utiliza OS.nuevas ideas, disposiciones teóricas y resultados de investigacionesny otras ciencias.

Por ejemplo, las ideas filosóficas y pedagógicas juegan un papel fundamental y orientador en el desarrollo de la teoría metodológica. Además, tomar prestadas las ideas de otras ciencias puede servir como base para el desarrollo de tecnologías metodológicas específicas. Así, las ideas de la psicología y los resultados de sus estudios experimentales son ampliamente utilizados por la metodología para fundamentar el contenido de la educación y la secuencia de su estudio, para desarrollar técnicas metodológicas y sistemas de ejercicios que organizan la asimilación de diversos conocimientos matemáticos, conceptos. y métodos de acción de los niños. Las ideas de la fisiología sobre la actividad refleja condicionada, los dos sistemas de señales, la retroalimentación y las etapas de maduración de las zonas subcorticales del cerebro ayudan a comprender los mecanismos para adquirir habilidades, hábitos y habilidades en el proceso de aprendizaje. Significado especial para el desarrollo de métodos de enseñanza de las matemáticas en las últimas décadas tienen los resultados de la investigación psicológica y pedagógica y la investigación teórica en el campo de la construcción de la teoría de la educación del desarrollo (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger y otros). Esta teoría se basa en la posición de L.S. Vygotsky que el aprendizaje se basa no solo en los ciclos completos del desarrollo de un niño, sino principalmente en aquellas funciones mentales que aún no han madurado ("zonas de desarrollo próximo"). Tal formación contribuye al desarrollo efectivo del niño.

2. La metodología toma prestados creativamente métodos de investigación, concambiado en otras ciencias.

De hecho, cualquier método de investigación teórica o empírica puede encontrar aplicación en la metodología, ya que en el contexto de la integración de las ciencias, los métodos de investigación se convierten muy rápidamente en científicos generales. Por lo tanto, el método de análisis de literatura familiar para los estudiantes (compilar bibliografías, tomar notas, resumir, compilar resúmenes, planos, escribir citas, etc.) es universal y se usa en cualquier ciencia. El método de análisis de programas y libros de texto es de uso común en todas las ciencias didácticas y metodológicas. De la pedagogía y la psicología, la metodología toma prestado el método de la observación, el cuestionamiento, la conversación; de las matemáticas - métodos de análisis estadístico, etc.

3. La metodología utiliza resultados de investigación específicos.psicología, fisiología de la actividad nerviosa superior, matemáticaski y otras ciencias.

Por ejemplo, los resultados específicos de la investigación de J. Piaget sobre el proceso de percepción de la conservación de la cantidad por parte de los niños pequeños dieron lugar a toda una serie de tareas matemáticas específicas en varios programas para estudiantes más jóvenes: usando ejercicios especialmente construidos, se le enseña a un niño a comprender que un cambio en la forma de un objeto no implica un cambio en su cantidad (por ejemplo, al verter agua de un jarro ancho en una botella angosta, su nivel percibido visualmente aumenta, pero esto no significa que haya más agua en la botella de lo que había en el tarro).

4. La técnica está involucrada en estudios de desarrollo complejos.niño en el curso de su educación y crianza.

Por ejemplo, en 1980-2002. una serie de estudios científicos sobre el proceso de desarrollo personal de un niño en edad escolar primaria aparecieron en el curso de la enseñanza de las matemáticas.

Resumiendo la cuestión de la relación entre la metodología del desarrollo matemático y la formación de representaciones matemáticas en preescolares, se puede señalar lo siguiente:

Es imposible deducir de cualquier ciencia un sistema de conocimientos metodológicos y tecnologías metodológicas;

Los datos de otras ciencias son necesarios para el desarrollo de la teoría metodológica y las recomendaciones metodológicas prácticas;

La metodología, como cualquier ciencia, se desarrollará si se repone con más y más hechos nuevos;

Los mismos hechos o datos pueden interpretarse y usarse de diferentes (e incluso opuestas) formas, dependiendo de qué objetivos se realicen en el proceso educativo y qué sistema de principios teóricos (metodología) se adopte en el concepto;

La metodología no solo toma prestados y utiliza datos de otras ciencias, sino que los procesa de tal manera que desarrolla formas para la organización óptima del proceso de aprendizaje;

Metodología, determina el concepto correspondiente del desarrollo matemático del niño; de este modo, concepto - no se trata de algo abstracto, alejado de la vida y de la práctica educativa real, sino de una base teórica que determina la construcción de la totalidad de todos los componentes del sistema metodológico: fines, contenidos, métodos, formas y medios de enseñanza.

Consideremos la proporción de ideas científicas modernas y "cotidianas" sobre la enseñanza de las matemáticas a los estudiantes más jóvenes.

En el corazón de cualquier ciencia se encuentra la experiencia de las personas. Por ejemplo, la física se basa en la La vida cotidiana conocimientos sobre el movimiento y caída de los cuerpos, sobre la luz, el sonido, el calor y mucho más. Las matemáticas también proceden de ideas sobre las formas de los objetos del mundo circundante, su ubicación en el espacio, características cuantitativas y proporciones de partes de conjuntos reales y objetos individuales. La primera teoría matemática coherente, la geometría de Euclides (siglo IV a. C.), nació de la topografía práctica.

La situación es bastante diferente con respecto a la metodología. Cada uno de nosotros tiene una experiencia de vida de enseñar algo a alguien. Sin embargo, es posible participar en el desarrollo matemático de un niño solo con conocimientos metodológicos especiales. Con que diferente especial (científico) metódico conocimientoy habilidades de la vida ideas que es suficiente tener cierta comprensión de conteo, cálculos y resolución de problemas aritméticos simples para enseñar matemáticas a un estudiante más joven?

1. Los conocimientos y habilidades metodológicos cotidianos son específicos; están dedicados a personas específicas y tareas específicas. Por ejemplo, una madre, al conocer las peculiaridades de la percepción de su hijo, a través de repeticiones repetidas, le enseña al niño a nombrar números en el orden correcto y reconocer formas geométricas específicas. Con suficiente perseverancia de la madre, el niño aprende a nombrar números con fluidez, reconoce una cantidad bastante grande de formas geométricas, reconoce e incluso escribe números, etc. Muchos creen que esto es lo que se le debe enseñar al niño antes de la escuela. ¿Este entrenamiento garantiza el desarrollo de las habilidades matemáticas en un niño? ¿O al menos el éxito continuo de este niño en matemáticas? La experiencia demuestra que no garantiza. ¿Puede esta madre enseñar lo mismo a otro niño que no es como su hijo? Desconocido. ¿Podrá esta madre ayudar a su hijo a aprender otro material matemático? Lo más probable es que no. La mayoría de las veces, uno puede observar una imagen cuando la madre misma sabe, por ejemplo, cómo sumar o restar números, resolver este o aquel problema, pero ni siquiera puede explicarle a su hijo para que aprenda la forma de resolverlo. Así, los conocimientos metodológicos cotidianos se caracterizan por la especificidad, limitación de la tarea, situaciones y personas a las que se aplican,

El conocimiento científico metodológico (conocimiento de la tecnología educativa) tiende a a la generalización. Utilizan conceptos científicos y patrones psicológicos y pedagógicos generalizados. El conocimiento científico metodológico (tecnologías educativas), constituido por conceptos claramente definidos, refleja sus interrelaciones más significativas, lo que permite formular patrones metodológicos. Por ejemplo, un maestro experimentado y altamente profesional a menudo puede determinar por la naturaleza del error de un niño qué patrones metodológicos en la formación de un concepto dado se violaron al enseñarle a este niño.

2. El conocimiento metodológico cotidiano es intuitivoter Esto se debe a la forma en que se obtienen: se adquieren a través de ensayos prácticos y "ajustes". Una madre sensible y atenta va por este camino, experimentando y observando atentamente los más mínimos resultados positivos (lo cual no es difícil de hacer cuando se pasa mucho tiempo con un niño. A menudo, el tema "matemáticas" en sí mismo deja huellas específicas en la percepción de los padres. A menudo se puede escuchar: "Yo mismo sufrí con las matemáticas en la escuela , él tiene los mismos problemas. Esto es hereditario con nosotros ". O viceversa: "No tuve problemas con las matemáticas en la escuela, no entiendo quién nació en!" Se cree ampliamente que una persona tiene habilidades matemáticas, o no, y no se puede hacer nada al respecto. La idea de que las habilidades matemáticas (así como musicales, visuales, deportivas y otras) pueden desarrollarse y mejorarse mediante la mayoría de la gente se percibe con escepticismo El conocimiento científico sobre la naturaleza, el carácter y la génesis del desarrollo matemático del niño, es, por supuesto, inadecuado.

Se puede decir que, a diferencia del conocimiento metodológico intuitivo, el conocimiento metodológico científico racional y consciente. Un metodólogo profesional nunca señalará la herencia, la "planididad", la falta de materiales, la mala calidad de los medios de enseñanza y la atención insuficiente de los padres a los problemas educativos del niño. Él tiene un arsenal bastante grande de técnicas metodológicas efectivas, solo necesita seleccionar aquellas que sean más adecuadas para este niño.

El conocimiento metodológico científico puede ser transferido a otro.a una persona La acumulación y transferencia de conocimientos científicos metodológicos es posible debido a que estos conocimientos se cristalizan en conceptos, patrones, teorías metodológicas y se fijan en la literatura científica, manuales didácticos y metodológicos que leen los futuros docentes, lo que les permite llegar incluso a su primera práctica en su vida con un bagaje suficiente de conocimientos metodológicos generalizados.

Se reciben conocimientos cotidianos sobre los métodos y técnicas de enseñanza.generalmente a través de la observación y la reflexión. En la actividad científica, estos métodos se complementan experimento metódico. La esencia del método experimental es que el maestro no espera una confluencia de circunstancias, como resultado de lo cual surge un fenómeno de interés, sino que provoca el fenómeno por sí mismo, creando las condiciones apropiadas. Luego, a propósito, varía estas condiciones para revelar los patrones a los que obedece este fenómeno. Así nace cualquier nuevo concepto metodológico o regularidad metodológica. Podemos decir que al crear un nuevo concepto metodológico, cada lección se convierte en un experimento metodológico.

5. El conocimiento científico metodológico es mucho más amplio, más diverso,que mundano; tiene un material fáctico único, inaccesible en su alcance a cualquier portador de conocimiento metodológico mundano. Este material se acumula y comprende en secciones separadas de la metodología, por ejemplo: una metodología para enseñar resolución de problemas, una metodología para formar el concepto de número natural, el método de formación de ideas sobre fracciones, el método de formación de ideas sobre cantidades, etc., así como en ciertas ramas de la ciencia metodológica, por ejemplo: enseñanza de matemáticas en grupos para corregir el retraso mental, enseñanza de matemáticas en grupos de compensación (discapacitados visuales , personas con discapacidad auditiva, etc.), enseñar matemáticas a niños con retraso mental, enseñar a escolares capaces de matemáticas, etc.

El desarrollo de ramas especiales de la metodología para la enseñanza de las matemáticas a niños pequeños es en sí mismo el método más efectivo de didáctica general para la enseñanza de las matemáticas. L.S. Vygotsky comenzó a trabajar con niños con retraso mental y, como resultado, se formó la teoría de las "zonas de desarrollo próximo", que formó la base de la teoría de la educación del desarrollo para todos los niños, incluida la enseñanza de las matemáticas.

No se debe pensar, sin embargo, que el conocimiento metodológico mundano es algo innecesario o dañino. El "medio dorado" es ver en los pequeños hechos el reflejo de los principios generales, y cómo pasar de los principios generales a los problemas de la vida real no está escrito en ningún libro. Sólo la atención constante a estas transiciones, el ejercicio constante en ellas puede formar en el maestro lo que se llama "intuición metodológica". La experiencia muestra que cuanto más conocimiento metodológico mundano tiene un maestro, más probable es que se forme esta intuición, especialmente si esta rica experiencia metodológica mundana está constantemente acompañada de análisis y comprensión científicos.

La metodología para la enseñanza de las matemáticas a los estudiantes más jóvenes es aplicado campo de conocimiento(ciencia aplicada). Como ciencia, fue creada para mejorar las actividades prácticas de los maestros que trabajan con niños en edad escolar primaria. Ya se ha señalado anteriormente que la metodología del desarrollo matemático como ciencia está realmente dando sus primeros pasos, aunque la metodología de la enseñanza de las matemáticas tiene una historia milenaria. Hoy no hay un solo programa de educación primaria (y preescolar) que prescinda de las matemáticas. Pero hasta hace poco, solo se trataba de enseñar a los niños pequeños los elementos de la aritmética, el álgebra y la geometría. Y sólo en los últimos veinte años del siglo XX. comenzó a hablar sobre una nueva dirección metodológica: teoría y práctica desarrollo matemático niño.

Esta dirección se hizo posible en relación con la formación de la teoría de la educación del desarrollo de un niño pequeño. Esta dirección en la metodología tradicional de enseñanza de las matemáticas es todavía discutible. No todos los docentes de hoy se paran en las posiciones de la necesidad de implementar la educación para el desarrollo. en el proceso enseñanza de las matemáticas, cuyo propósito no es tanto la formación de una cierta lista de conocimientos, habilidades y habilidades de carácter sujeto en el niño, sino el desarrollo de funciones mentales superiores, sus habilidades y la revelación del potencial interno del niño.

Para un maestro de pensamiento progresista, es obvio que prácticamentealgunos resultados del desarrollo de esta dirección metodológica debe volverse inconmensurablemente más significativo que los resultados de solo una metodología para enseñar conocimientos y habilidades matemáticas elementales a niños en edad escolar primaria, además, deben ser cualitativamente diferentes. Después de todo, saber algo significa dominar ese “algo”, aprenderlo. mandar.

Aprender a controlar el proceso de desarrollo matemático (es decir, el desarrollo de un estilo de pensamiento matemático) es, por supuesto, una tarea grandiosa que no puede resolverse de la noche a la mañana. La metodología ya ha acumulado muchos hechos hoy, mostrando que el nuevo conocimiento del maestro sobre la esencia y el significado del proceso de aprendizaje lo hace significativamente diferente: cambia su actitud tanto hacia el niño como hacia el contenido de la educación, y para la metodología. Al aprender la esencia del proceso de desarrollo matemático, el maestro cambia su actitud hacia el proceso educativo (¡se cambia a sí mismo!), a la interacción de los sujetos de este proceso, a su significado y objetivos. Se puede decir que la tecnica es una cienciaprofesor de construccion como sujeto de interacción educativa. En la actividad práctica real de hoy, esto se ha expresado en modificaciones de las formas de trabajo con los niños: los maestros están prestando cada vez más atención al trabajo individual, ya que es obvio que la eficacia del proceso de aprendizaje está determinada por las diferencias individuales de los niños. . Los maestros prestan cada vez más atención a los métodos productivos de trabajo con niños: búsqueda y búsqueda parcial, experimentación infantil, conversación heurística, organización de situaciones problemáticas en el aula. Un mayor desarrollo de esta dirección puede conducir a modificaciones significativas significativas de los programas de educación matemática de los estudiantes más jóvenes, ya que muchos psicólogos y matemáticos en las últimas décadas han expresado dudas sobre la corrección del relleno tradicional de los programas de matemáticas de la escuela primaria con material principalmente aritmético.

No hay duda de que el hecho de que proceso de aprendizaje infantil ka matematica es constructiva para el desarrollo de la misma alusiones personales . El proceso de aprendizaje de cualquier contenido de la materia deja su huella en el desarrollo de la esfera cognitiva del niño. Sin embargo, la especificidad de las matemáticas como materia académica es tal que su estudio puede influir en gran medida en el desarrollo personal general del niño. Incluso hace 200 años, esta idea fue expresada por M.V. Lomonosov: "Las matemáticas son buenas porque ponen la mente en orden". La formación de un proceso de pensamiento sistemático es sólo un aspecto del desarrollo del estilo de pensamiento matemático. Profundizar el conocimiento de psicólogos y metodólogos sobre los diversos aspectos y propiedades del pensamiento matemático humano muestra que muchos de sus componentes más importantes en realidad coinciden con los componentes de una categoría como las habilidades intelectuales generales de una persona: esto es lógica, amplitud y flexibilidad. de pensamiento, movilidad espacial, concisión y consistencia, etc. Y rasgos de carácter como la determinación, la perseverancia en el logro de un objetivo, la capacidad de organizarse, la "resistencia intelectual", que se forman durante las matemáticas activas, ya son características personales de una persona .

Hasta la fecha, hay una serie de estudios psicológicos que muestran que un sistema sistemático y especialmente organizado de hacer matemáticas influye activamente en la formación y el desarrollo de un plan de acción interno, reduce el nivel de ansiedad del niño, desarrolla un sentido de confianza y control de la situación; aumenta el nivel de desarrollo de la creatividad (actividad creativa) y el nivel general de desarrollo mental del niño. Todos estos estudios apoyan la idea de que el contenido matemático es el más poderoso medios de desarrollo inteligencia y un medio de desarrollo personal del niño.

Así, las investigaciones teóricas en el campo de los métodos de desarrollo matemático de un niño en edad escolar primaria, refractadas a través de un conjunto de técnicas metodológicas y la teoría de la educación desarrollista, se implementan al momento de enseñar un contenido matemático específico en las actividades prácticas del docente en el aula. .

Clase 3Sistemas Tradicionales y Alternativos para la Enseñanza de las Matemáticas a Alumnos de Educación Primaria

Breve repaso a los sistemas de aprendizaje.

Peculiaridades de la asimilación de conocimientos, destrezas y habilidades matemáticas por parte de alumnos con trastornos graves del habla.