Elementos rectangulares. ¿Qué es un rectángulo? Casos especiales de un rectángulo

Rectángulo … Diccionario de ortografía

Paralelogramo, cuadrilátero, cuadrado Diccionario de sinónimos rusos. rectángulo n., número de sinónimos: 4 cuadrado (9) ... Diccionario de sinónimos

El término utilizado en análisis técnico coyuntura mercados financieros para indicar el movimiento del precio que encaja en un rectángulo en el gráfico. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. Diccionario económico moderno. 2ª ed., corregida... Diccionario económico

Glosario de términos comerciales

RECTÁNGULO, paralelogramo, cuyos ángulos son todos rectos... Enciclopedia moderna

Un cuadrilátero con todos sus ángulos rectos... Gran diccionario enciclopédico

RECTÁNGULO, figura geométrica de cuatro lados (cuadrilátero), esquinas internas que son rectos y los lados opuestos son paralelos e iguales por pares. Este es un caso especial de PARALELOGRAMO... Diccionario enciclopédico científico y técnico.

RECTÁNGULO, rectángulo, macho. (geom.). Un cuadrilátero en el que todos los ángulos son rectos. Diccionario Ushakov. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Diccionario explicativo de Ushakov

RECTÁNGULO, a, marido. 1. Un cuadrilátero con todos los ángulos rectos. 2. El nombre de la insignia de oficial de esta forma en los ojales del Ejército Rojo (de 1924 a 1943). Diccionario explicativo de Ozhegov. SI. Ozhegov, N. Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Diccionario explicativo de Ozhegov

Un tipo de gráfico de movimiento de precios en forma de triángulo, utilizado en el análisis técnico de los mercados financieros. Diccionario de términos comerciales. Akademik.ru. 2001... Glosario de términos comerciales

Libros

• Rectángulo (+ pegatinas), Valeria Vilyunova. Este libro de pegatinas está diseñado para los lectores más jóvenes. A los 2 años, el niño está feliz de realizar tareas emocionantes pegando pegatinas en el lugar correcto. Esta actividad no es sólo…
• Rectángulo, Vilyunova V.A. El libro "Rectángulo" está destinado a los lectores más pequeños. Con su ayuda, su bebé se familiarizará con formas geométricas: un rectángulo y un trapezoide, aprenderá a distinguir y nombrar ...

Definición.

Rectángulo Es un cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y los cuatro ángulos iguales.

Los rectángulos difieren entre sí solo en la relación entre el lado largo y el corto, pero las cuatro esquinas son rectas, es decir, 90 grados cada una.

El lado largo de un rectángulo se llama longitud del rectángulo, y el corto ancho del rectángulo.

Los lados de un rectángulo son también sus alturas.

Propiedades básicas de un rectángulo.

Un rectángulo puede ser un paralelogramo, un cuadrado o un rombo.

1. Los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud, es decir, son iguales:

AB=CD, BC=AD

2. Los lados opuestos del rectángulo son paralelos:

3. Los lados adyacentes de un rectángulo siempre son perpendiculares:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Las cuatro esquinas del rectángulo son rectas:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. La suma de los ángulos de un rectángulo es 360 grados:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Las diagonales de un rectángulo tienen la misma longitud:

7. La suma de los cuadrados de la diagonal de un rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los lados:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Cada diagonal de un rectángulo divide el rectángulo en dos figuras idénticas, a saber, triángulos rectángulos.

9. Las diagonales del rectángulo se cortan y se dividen por la mitad en el punto de intersección:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. El punto de intersección de las diagonales se llama centro del rectángulo y también es el centro de la circunferencia circunscrita

11. La diagonal de un rectángulo es el diámetro del círculo circunscrito

12. Siempre se puede describir un círculo alrededor de un rectángulo, ya que la suma de los ángulos opuestos es 180 grados:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. No se puede inscribir un círculo en un rectángulo cuya longitud no es igual a su ancho, ya que las sumas de los lados opuestos no son iguales entre sí (un círculo solo se puede inscribir en un caso especial de un rectángulo: un cuadrado).

Lados de un rectángulo

Definición.

Longitud del rectángulo llama la longitud del par mayor de sus lados. Ancho del rectángulo nombre la longitud del par más corto de sus lados.

Fórmulas para determinar las longitudes de los lados de un rectángulo.

1. La fórmula para el lado de un rectángulo (la longitud y el ancho del rectángulo) en términos de la diagonal y el otro lado:

un = √ re 2 - segundo 2

segundo = √ d 2 - un 2

2. La fórmula para el lado de un rectángulo (la longitud y el ancho del rectángulo) en términos del área y el otro lado:

b = d cos	β
	2

Rectángulo Diagonal

Definición.

rectángulo diagonal Se llama cualquier segmento que conecta dos vértices de esquinas opuestas de un rectángulo.

Fórmulas para determinar la longitud de la diagonal de un rectángulo.

1. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos de dos lados del rectángulo (mediante el teorema de Pitágoras):

re = √ a 2 + b 2

2. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos de área y cualquier lado:

4. La fórmula para la diagonal de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito:

d=2R

5. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito:

d = do

6. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en términos del seno del ángulo adyacente a la diagonal y la longitud del lado opuesto a este ángulo:

8. La fórmula de la diagonal de un rectángulo en función del seno ángulo agudo entre las diagonales y el area del rectangulo

d = √2S: sinβ

perímetro de un rectángulo

Definición.

El perímetro de un rectángulo. es la suma de las longitudes de todos los lados del rectángulo.

Fórmulas para determinar la longitud del perímetro de un rectángulo.

1. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos de dos lados del rectángulo:

PAG = 2a + 2b

PAG = 2(a+b)

2. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos de área y cualquier lado:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	un		b

3. Fórmula para el perímetro de un rectángulo en función de la diagonal y cualquier lado:

PAG = 2(a + √ d 2 - un 2) = 2(b + √ re 2 - segundo 2)

4. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito y cualquier lado:

PAG = 2(a + √4R 2 - un 2) = 2(b + √4R 2 - segundo 2)

5. La fórmula para el perímetro de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito y cualquier lado:

PAG = 2(a + √D o 2 - un 2) = 2(b + √D o 2 - segundo 2)

área del rectángulo

Definición.

área del rectángulo se llama el espacio acotado por los lados del rectángulo, es decir, dentro del perímetro del rectángulo.

Formulas para determinar el area de un rectangulo

1. La fórmula para el área de un rectángulo en términos de dos lados:

S = un segundo

2. La fórmula para el área de un rectángulo por el perímetro y cualquier lado:

5. La fórmula para el área de un rectángulo en términos del radio del círculo circunscrito y cualquier lado:

S = un √4R 2 - un 2= segundo √4R 2 - segundo 2

6. La fórmula para el área de un rectángulo en términos del diámetro del círculo circunscrito y cualquier lado:

S \u003d a √ D o 2 - un 2= segundo √ re o 2 - segundo 2

Círculo circunscrito alrededor de un rectángulo

Definición.

Un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo. Se llama círculo que pasa por cuatro vértices de un rectángulo cuyo centro se encuentra en la intersección de las diagonales del rectángulo.

Fórmulas para determinar el radio de un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo

1. La fórmula para el radio de un círculo circunscrito alrededor de un rectángulo a través de dos lados:

Lección sobre el tema "Rectángulo y sus propiedades".

Objetivos de la lección:

Repita el concepto de un rectángulo, basado en el conocimiento adquirido por los estudiantes en el curso de matemáticas de los grados 1 a 6.

Considere las propiedades de un rectángulo como un tipo particular de paralelogramo.

Considere una propiedad particular de un rectángulo.

Mostrar la aplicación de las propiedades a la resolución de problemas.

durante las clases.

yo Omomento organizador.

Informar el propósito de la lección, el tema de la lección. (diapositiva 1)

YoAprendiendo nuevo material.

· Repetir:

1. ¿Qué figura se llama paralelogramo?

2. ¿Qué propiedades tiene un paralelogramo? (diapositiva 2)

● Introducir el concepto de un rectángulo.

¿Qué paralelogramo se puede llamar un rectángulo?

Definición: Un rectángulo es un paralelogramo con todos sus ángulos rectos.(diapositiva 3)

Entonces, dado que un rectángulo es un paralelogramo, entonces tiene todas las propiedades de un paralelogramo. Dado que el rectángulo tiene un nombre diferente, debe tener su propia propiedad (diapositiva 4).

● Tarea del estudiante (autoguiada): Explorar los lados, ángulos y diagonales de un paralelogramo y un rectángulo, anotando los resultados en una tabla.

	Paralelogramo	Rectángulo
Diagonales

Hacer una conclusión: las diagonales del rectángulo son iguales.

● Esta salida es una propiedad privada del rectángulo:

Teorema. D diagonales de un rectángulo son iguales.(diapositivas 5)

Prueba:

1) Considere ∆ACD y ∆ABD:

a) ADC = https://pandia.ru/text/78/059/images/image005_65.jpg" width="120" height="184 src="> a) b) 181">

2. Calcula los lados de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 24 cm.

1) ACD - rectangular, en él CAD \u003d 30 °,

entonces CD = 0.5AC = 6 cm.

2) AB = CD = 6 cm.

3) En un rectángulo, las diagonales son iguales y el punto de intersección se divide por la mitad, es decir, AO \u003d VO \u003d 6 cm.

4) p (aow) \u003d AO + BO + AB \u003d 6 + 6 + 6 \u003d 18 cm.

Respuesta: 18 cm.

IV Resumiendo la lección.

El rectángulo tiene las siguientes propiedades:

1. La suma de los ángulos de un rectángulo es 360°.

2. Los lados opuestos de un rectángulo son iguales.

3. Las diagonales del rectángulo se intersecan y el punto de intersección se divide por la mitad.

4. La bisectriz del ángulo de un rectángulo corta un triángulo isósceles.

5. Las diagonales del rectángulo son iguales.

V Tarea.

Pág. 45, preguntas 12,13. N° 000, 401 a), 404 (diapositiva 16)

En casa, considere el signo de un rectángulo por su cuenta.

el rectángulo es ante todo figura plana geométrica. Consta de cuatro puntos, que están conectados entre sí por dos pares de segmentos iguales que se cortan perpendicularmente solo en estos puntos.

Un rectángulo se define a través de un paralelogramo. En otras palabras, un rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos rectos, es decir, iguales a 90 grados. En la geometría de Euclides, si figura geometrica 3 de 4 ángulos son iguales a 90 grados, luego el cuarto ángulo es automáticamente igual a 90 grados y tal figura puede llamarse un rectángulo. De la definición de un paralelogramo, está claro que un rectángulo es un conjunto de variedades de esta figura en un plano. De esto se deduce que las propiedades de un paralelogramo se aplican también a un rectángulo. Por ejemplo: en un rectángulo, los lados opuestos tienen la misma longitud. Al construir una diagonal en un rectángulo, dividirá la figura en dos triángulos idénticos. Esta es la base del teorema de Pitágoras, que dice que el cuadrado de la hipotenusa en triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos. Si todos los lados de un rectángulo regular son iguales, entonces dicho rectángulo se llama cuadrado. Un cuadrado también se define como un rombo, en el que todos sus lados son iguales entre sí y todos los ángulos son rectos.

Cuadrado rectángulo se encuentra por la fórmula: S=a*b, donde a es la longitud rectángulo dado, b – ancho. Por ejemplo: el área de un rectángulo de 4 y 6 cm de lado será igual a 4*6 = 24 centímetros cuadrados.

Perímetro etc.foso se calcula mediante la fórmula: P= (a+b)*2, donde a es la longitud de los rectángulos, b es el ancho de los dados rectángulo. Por ejemplo: el perímetro de un rectángulo de 4 y 8 cm de lado es 24 cm, las diagonales de un rectángulo inscrito en una circunferencia coinciden con el diámetro de esta circunferencia. El punto de intersección de estas diagonales será el centro del círculo.

Al probar la participación de una figura geométrica en un rectángulo, la figura se verifica para cualquiera de las condiciones: 1 - el cuadrado de la diagonal cifras es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados de uno punto común; 2 - diagonales cifras tener misma longitud; 3 - todos los ángulos son de 90 grados. Si se cumple al menos una condición, la figura puede llamarse rectángulo.

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