Desenvolvimento matemático de crianças em idade escolar. Métodos de ensino de matemática para crianças do ensino fundamental como ciência pedagógica e como campo de atividade prática.
Leia também
PALESTRA 1.
Métodos de ensino elementar da matemática como disciplina.
Metodologia de Ensino de Matemática Primária Responde a Perguntas
· Pelo que? -
· O que? -
A metodologia do ensino primário da matemática como disciplina está associada à
Ensaio "Métodos de ensino de matemática, ciência, arte ou artesanato?"
Objetivos do ensino fundamental em matemática.
1. Objetivos educacionais.
2. Objetivos de desenvolvimento.
3. Objetivos educacionais.
Características da construção do curso inicial de matemática.
1. O conteúdo principal do curso é material aritmético.
2. Os elementos de álgebra e geometria não constituem secções especiais do curso. Eles estão organicamente associados ao material aritmético.
O curso elementar de matemática é estruturado de tal forma que elementos de álgebra e geometria são incluídos simultaneamente com o estudo de material aritmético. Consequentemente, em uma lição, além do material aritmético, o material algébrico e geométrico é frequentemente considerado. A inclusão de material de diferentes seções do curso, é claro, afeta a construção de uma aula de matemática e a metodologia para conduzi-la.
4. Relação entre questões práticas e teóricas. Portanto, em cada aula de matemática, o trabalho de assimilação de conhecimentos ocorre simultaneamente com o desenvolvimento de habilidades e habilidades.
5. Muitas questões da teoria são introduzidas indutivamente.
6. Conceitos matemáticos, suas propriedades e padrões são revelados em seu relacionamento. Cada conceito recebe seu próprio desenvolvimento.
7. Convergência no tempo de estudo de algumas das questões do curso, por exemplo, adição e subtração são introduzidas ao mesmo tempo.
1. Coisas aritméticas.
O conceito de um número natural, a formação de um número natural.
Uma representação visual de frações
O conceito do sistema numérico.
O conceito de operações aritméticas.
2. Elementos de álgebra.
3.Material geométrico.
4. O conceito de grandeza e a ideia de medir grandezas.
5. Tarefas. (Como objetivo e meio de ensinar matemática).
Mensagens.
Análise de vários programas em matemática
1. Elkonin-Davydov
2. Zankov (Arginskaya)
3. Peterson L.G.
4. Istomina N.B.
5. Check-in
Métodos e técnicas para o ensino de matemática para alunos mais jovens.
1. Definir os conceitos de "método de ensino", "método de aprendizagem".
O problema dos métodos de ensino é formulado brevemente com a pergunta como ensinar?
Para resolver o problema de como ensinar algo aos alunos, é necessário,
Falando sobre os métodos de ensino da matemática, é natural, antes de tudo, esclarecer esse conceito.
O método é
A descrição de cada método de ensino deve incluir:
1) descrição da atividade docente do professor;
2) uma descrição da atividade educacional (cognitiva) do aluno e
3) a conexão entre eles, ou a forma como a atividade docente do professor controla a atividade cognitiva dos alunos.
O assunto da didática, no entanto, é apenas métodos de ensino gerais, ou seja, métodos que generalizam um determinado conjunto de sistemas ações sucessivas professor e aluno na interação ensino-aprendizagem, não levando em conta as especificidades das disciplinas individuais.
Além de especificar e modificar os métodos gerais de ensino, levando em conta as especificidades da matemática, o tema da metodologia também é a adição desses métodos com métodos de ensino particulares (especiais) que refletem os principais métodos de cognição utilizados na própria matemática.
Assim, o sistema de métodos de ensino em matemática consiste em métodos de ensino gerais desenvolvidos pela didática, adaptados ao ensino de matemática, e em métodos particulares (especiais) de ensino de matemática, refletindo os principais métodos de cognição utilizados em matemática.
1. MÉTODOS EMPÍRICOS: OBSERVAÇÃO, EXPERIÊNCIA, MEDIÇÕES.
Observação, experiência, medições são os métodos empíricos usados nas ciências naturais experimentais.
A observação, a experiência e as medições devem ter como objetivo criar situações especiais no processo de aprendizagem e proporcionar aos alunos a oportunidade de extrair deles padrões óbvios, fatos geométricos, ideias de prova, etc. Na maioria das vezes, os resultados da observação, experiência e medições servem como premissas de conclusões indutivas, com a ajuda das quais descobrem novas verdades. Portanto, observação, experiência e medição também são chamados de métodos heurísticos de aprendizagem, ou seja, métodos que contribuem para descobertas.
observação.
2. COMPARAÇÃO E ANALOGIA - métodos lógicos de pensamento utilizados tanto na investigação científica como na educação.
Usando comparações a semelhança e a diferença dos objetos comparados são reveladas, ou seja, a presença de propriedades comuns e não comuns (diferentes) neles.
A comparação produz a saída correta se as seguintes condições forem atendidas:
1) os conceitos comparados são homogêneos e
2) a comparação é feita com fundamentos que são essenciais.
Usando analogia a semelhança dos objetos revelados como resultado de sua comparação se estende a uma nova propriedade (ou novas propriedades).
O raciocínio por analogia tem o seguinte esquema geral:
A tem propriedades a, b, c, d;
B tem propriedades a, b, c;
Provavelmente (possivelmente) B também tem propriedade d.
A conclusão por analogia é apenas provável (plausível), mas não confiável.
3. GENERALIZAÇÃO E ABSTRAGAÇÃO - duas técnicas lógicas quase sempre utilizadas em conjunto no processo de cognição.
Generalização- esta é uma seleção mental, fixação de algumas propriedades essenciais comuns que pertencem apenas a uma determinada classe de objetos ou relações.
abstração- esta é uma abstração mental, a separação de propriedades gerais, essenciais, destacadas como resultado da generalização, de outras propriedades não essenciais ou não gerais dos objetos ou relações em consideração e a rejeição (no âmbito do nosso estudo) deste último.
Sob oh balançando compreendem também a passagem do singular ao geral, do menos geral ao mais geral.
Debaixo especificação entender a transição inversa - do mais geral para o menos geral, do geral para o singular.
Se a generalização é usada na formação de conceitos, a concretização é usada na descrição de situações específicas com a ajuda de conceitos previamente formados.
4. A ESPECIFICAÇÃO é baseada na conhecida regra de inferência
chamada de regra de especificação.
5. INDUÇÃO.
A passagem do particular ao geral, dos fatos individuais estabelecidos com a ajuda da observação e da experiência, às generalizações é a lei do conhecimento. Uma forma lógica integral de tal transição é a indução, que é um método de raciocínio do particular para o geral, a conclusão de uma conclusão a partir de premissas particulares (do latim inductio - orientação).
Normalmente, quando eles dizem "métodos de ensino indutivos", eles significam o uso de indução incompleta no ensino. Além disso, quando dizemos "indução", queremos dizer indução incompleta.
Em certas etapas da educação, em particular no ensino fundamental, a matemática é ensinada principalmente por métodos indutivos. Aqui as conclusões indutivas são suficientemente convincentes psicologicamente e, na maior parte, permanecem até agora (neste estágio de aprendizado) não comprovadas. Só podemos encontrar "ilhas dedutivas" isoladas que consistem na aplicação de raciocínio dedutivo simples como provas de proposições individuais.
6. DEDUÇÃO (do latim deductio - inferência) em sentido amplo é uma forma de pensar, consistindo no fato de que uma nova sentença (ou melhor, o pensamento nela expresso) é derivada de forma puramente lógica, ou seja, de acordo com certas regras de inferência lógica (seguindo) a partir de algumas sentenças (pensamentos) bem conhecidas.
Levando em conta as necessidades da matemática, recebeu um desenvolvimento especial na forma de teoria da prova em lógica matemática.
Por ensinar provas, queremos dizer ensinar os processos de pensamento de encontrar e construir provas, em vez de reproduzir e memorizar provas prontas. Ensinar para provar significa antes de tudo ensinar a raciocinar, e esta é uma das principais tarefas do ensino em geral.
7. ANÁLISE - uma técnica lógica, um método de pesquisa, que consiste no fato de que o objeto em estudo é mentalmente (ou praticamente) dividido em elementos constitutivos (características, propriedades, relações), cada um dos quais é estudado separadamente como parte de um inteiro dividido.
SÍNTESE é uma técnica lógica pela qual elementos individuais são combinados em um todo.
Na matemática, na maioria das vezes, a análise é entendida como o raciocínio na "direção inversa", ou seja, do desconhecido, do que precisa ser encontrado, para o conhecido, para o que já foi encontrado ou dado, do que precisa ser provado, ao que já foi provado ou aceito como verdadeiro.
Nesse entendimento, que é o mais importante para o aprendizado, a análise é um meio de encontrar uma solução, uma prova, embora na maioria dos casos uma solução em si ainda não seja uma prova.
A síntese, com base nos dados obtidos durante a análise, fornece uma solução para um problema ou uma prova de um teorema.
MÉTODOS ATIVOS DE ENSINO DE ESCOLARES JUNIOR EM MATEMÁTICA.
Kuznetsova Nadezhda Vladimirovna professora primária
Escola Secundária MBOU BGO No. 4, Borisoglebsk
O problema de escolher métodos de trabalho sempre surgiu diante dos professores. Mas nas novas condições, novos métodos são necessários para organizar o processo de aprendizagem de uma nova forma, a relação entre o professor e o aluno.
No total de conhecimentos, habilidades e habilidades adquiridas pelos alunos na escola primária, um lugar importante pertence à matemática, que é amplamente utilizada no estudo de outras disciplinas. A principal tarefa de cada professor não é apenas dar aos alunos uma certa quantidade de conhecimento, mas desenvolver seu interesse em aprender, ensiná-los a aprender.
A aula é a principal forma de organização do processo educativo, e a qualidade do ensino é, antes de tudo, a qualidade da aula. Sem métodos de ensino bem desenhados, é difícil organizar a assimilação do material do programa. Os métodos e meios de ensino devem ser melhorados de modo a envolver os alunos numa busca cognitiva, no trabalho de aprendizagem: ajudam a ensinar os alunos a adquirir conhecimentos de forma ativa e independente, a desenvolver o interesse pela matéria.
Para melhor memorização do material estudado, bem como para controlar a assimilação do conhecimento, são utilizados jogos didáticos nas aulas:
Dominós matemáticos;
Cartões de feedback;
Palavras cruzadas.
A eficácia do ensino de matemática para crianças em idade escolar depende em grande parte da escolha dos métodos para organizar o processo educacional. Os métodos ativos de aprendizagem são um conjunto de maneiras de organizar e gerenciar as atividades educacionais e cognitivas dos professores.
Ao usar métodos de ensino ativos, a eficácia da lição aumenta acentuadamente. Os alunos realizam voluntariamente as tarefas que lhes são propostas, tornam-se assistentes do professor na condução da aula. A ativação do processo educativo contribui para a utilização de métodos de atividades heurísticas e de busca. As perguntas principais incentivam os alunos a chegar ao fundo da questão, para estabelecer juntos qual delas e quão profundamente preparado para a nova lição.
Os métodos de aprendizagem ativos também fornecem ativação direcionada dos processos mentais dos alunos, ou seja, estimular o pensamento ao usar situações-problema específicas e realizar jogos de negócios, facilitar a memorização ao destacar o principal nas aulas práticas, despertar o interesse pela matemática e desenvolver a necessidade de autoaquisição de conhecimento.
A tarefa do professor é aproveitar ao máximo os métodos de ensino ativos para o desenvolvimento das habilidades mentais de cada criança. O jogo "Sim" - "Não" é usado com sucesso como consolidação do novo material. A pergunta é lida uma vez, é impossível perguntar novamente, durante a leitura da pergunta é necessário anotar a resposta “sim” ou “não”. O principal aqui é envolver até os alunos mais passivos no trabalho.
O processo educacional inclui aulas integradas, ditados matemáticos, jogos de negócios, olimpíadas, aulas-competições, quizzes, KVN, conferências de imprensa, "brainstorming", "leilões de ideias".
Os principais métodos de ensino para crianças em idade escolar: conversa, brincadeira, atividade criativa estão incluídos na estrutura da lição BIT. Os alunos não têm tempo para se cansar, sua atenção é mantida e desenvolvida o tempo todo. Tal lição, devido à sua intensidade emocional, elementos de competição, tem um profundo efeito educativo. Na prática, os caras veem as oportunidades que o trabalho em equipe criativo apresenta.
Vou dar alguns exemplos.
Leilão de Ideias.
Antes do início do "leilão", os especialistas determinam o "valor de venda" das ideias. Em seguida, as ideias são “vendidas”, o autor da ideia, que recebeu o maior preço, é declarado vencedor. A ideia vai para os desenvolvedores que justificam suas opções. O leilão pode ser estendido em duas rodadas. As ideias que passaram para a segunda rodada podem ser testadas em problemas práticos.
"Ataque cerebral".
A lição é semelhante a um "leilão". O grupo é dividido em "geradores" e "especialistas". Aos geradores é oferecida uma situação (de natureza criativa). Durante um certo tempo, são oferecidas aos alunos várias opções para a resolução do problema proposto, fixadas no quadro. No final do tempo estipulado, “especialistas” entram na batalha. Durante a discussão, as melhores propostas são aceitas e as equipes trocam de papéis. Dar aos alunos a oportunidade de oferecer, discutir, trocar ideias em sala de aula não apenas os desenvolve pensamento criativo e aumenta a confiança no professor, mas também torna a aprendizagem “confortável”.
É mais conveniente realizar um jogo de negócios ao repetir e generalizar o tópico. A turma é dividida em grupos. Cada grupo recebe uma tarefa e depois conta sua solução. As tarefas são trocadas.
A utilização de métodos ativos implica um afastamento do estilo autoritário de aprendizagem, a inclusão dos alunos nas atividades de aprendizagem, estimula e ativa, e ainda prevê a melhoria da qualidade do ensino.
Literatura.
1. Antsibor M.M. Formas ativas e métodos de ensino. Tula, 2002
2. Brushmensky A.V. Psicologia do pensamento e aprendizagem de problemas. - M, 2003.
Ministério da Educação, Ciência e Política de Juventude da República do Daguestão
GBOUSPO "Faculdade Pedagógica Republicana" deles. Z.N. Batyrmurzaeva.
em TONKM com métodos de ensino
sobre o tema: " Métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental"
Concluído: St-ka 3 "in" curso
Ezerkhanova Zalina
Adilkhanova S.A.
Khasavyurt 2014
Introdução
Capítulo I
Capítulo II
Conclusão
Literatura
Introdução
"Um matemático gosta do conhecimento que já domina e sempre se esforça por novos conhecimentos."
A eficácia do ensino de matemática para crianças em idade escolar depende em grande parte da escolha das formas de organização do processo educacional. No meu trabalho, prefiro métodos de aprendizagem ativos. Os métodos ativos de aprendizagem são um conjunto de formas de organizar e gerenciar as atividades educacionais e cognitivas dos alunos, que possuem as seguintes características principais:
atividade de aprendizagem forçada;
desenvolvimento independente de soluções por trainees;
um elevado grau de envolvimento dos alunos no processo educativo;
processamento constante pela comunicação entre alunos e professores, e controle pelo trabalho independente de aprendizagem.
O principal objetivo do desenvolvimento do estado federal padrões educacionais, resolvendo a tarefa estratégica de desenvolver a educação russa - melhorando a qualidade da educação, alcançando novos resultados educacionais. Em outras palavras, a Norma Estadual de Educação Federal não pretende fixar o estado da educação alcançado em estágios anteriores de seu desenvolvimento, mas orienta a educação para alcançar uma nova qualidade que seja adequada às necessidades modernas (e até previsíveis) do indivíduo, sociedade e o estado.
A base metodológica dos padrões de educação geral primária da nova geração é uma abordagem de sistema-atividade.
A abordagem sistema-atividade visa o desenvolvimento do indivíduo, a formação da identidade cívica. O treinamento deve ser organizado de forma a conduzir propositalmente o desenvolvimento. Uma vez que a principal forma de organizar a aprendizagem é uma aula, é necessário conhecer os princípios de construção de uma aula, uma tipologia aproximada de aulas e os critérios para avaliar uma aula no âmbito de uma abordagem de atividade do sistema e métodos ativos de trabalho utilizados na lição.
Atualmente, o aluno com grande dificuldade estabelece metas e tira conclusões, sintetiza materiais e conecta estruturas complexas, generaliza conhecimentos e, mais ainda, encontra neles relações. Os professores, notando a indiferença dos alunos ao conhecimento, a falta de vontade de aprender, nível baixo desenvolvimento de interesses cognitivos, eles tentam projetar formas, modelos, métodos, condições de aprendizagem mais eficazes.
A criação de condições didáticas e psicológicas para a significação do ensino, a inclusão de um aluno nele ao nível da atividade não apenas intelectual, mas pessoal e social é possível com o uso de métodos ativos de ensino. O surgimento e desenvolvimento de métodos ativos deve-se ao fato de que novas tarefas surgiram para o ensino: não apenas para dar conhecimento aos alunos, mas também para garantir a formação e o desenvolvimento de interesses e habilidades cognitivas, habilidades e habilidades de independentes. trabalho mental, desenvolvimento das habilidades criativas e comunicativas do indivíduo.
Os métodos ativos de aprendizagem também proporcionam uma ativação direcionada dos processos mentais dos alunos, ou seja, estimular o pensamento ao usar situações-problema específicas e realizar jogos de negócios, facilitar a memorização ao destacar o principal nas aulas práticas, despertar o interesse pela matemática e desenvolver a necessidade de autoaquisição de conhecimento.
Uma cadeia de insucessos pode afastar a matemática e as crianças capazes, por outro lado, a aprendizagem deve aproximar-se do limite das capacidades do aluno: a sensação de sucesso é criada pela compreensão de que dificuldades significativas foram superadas. Portanto, para cada lição, você precisa selecionar e preparar cuidadosamente o conhecimento individual, cartões, a base para uma avaliação adequada das habilidades do aluno em este momento levar em conta suas habilidades individuais.
metodo ativo de ensinar matematica
Para a organização da atividade cognitiva ativa dos alunos na sala de aula, a combinação ideal de métodos ativos de aprendizagem é de importância decisiva. É muito importante para mim avaliar o trabalho e o clima psicológico nas minhas aulas. Portanto, você precisa tentar para que as crianças não apenas estudem ativamente, mas também se sintam confiantes e confortáveis.
O problema da atividade da personalidade na aprendizagem é um dos mais urgentes na prática educacional.
Com isso em mente, escolhi o tema do estudo: "Métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental".
O objetivo do estudo: identificar, fundamentar teoricamente a eficácia do uso de métodos ativos de ensino de alunos mais jovens com dificuldades de aprendizagem nas aulas de matemática.
Problema de pesquisa: quais métodos contribuem para a ativação da atividade cognitiva em alunos no processo de aprendizagem.
Objeto de estudo: o processo de ensino de matemática para alunos mais novos.
Objeto de estudo: o estudo de métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental.
Hipótese de pesquisa: o processo de ensino de matemática para alunos mais jovens será mais bem-sucedido nas seguintes condições se:
métodos de ensino ativos para alunos mais jovens serão usados nas aulas de matemática.
Objetivos de pesquisa:
)estudar a literatura sobre o problema do uso de métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental;
2)Identificar e revelar as características dos métodos ativos de ensino da matemática no ensino fundamental;
)Considere métodos ativos de ensino de matemática na escola primária.
Métodos de pesquisa:
análise da literatura psicológica e pedagógica sobre o problema de estudar métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental;
supervisão de alunos mais novos.
A estrutura do trabalho: o trabalho consiste em uma introdução, 2 capítulos, uma conclusão, uma lista de referências.
Capítulo I
1.1 Introdução aos métodos ativos de aprendizagem
Método (do grego methodos - o caminho da pesquisa) - um caminho para alcançar.
Os métodos ativos de ensino são um sistema de métodos que garantem a atividade e a variedade de atividades mentais e práticas dos alunos no processo de domínio do material educacional.
Métodos ativos fornecem uma solução objetivos educacionais em diversos aspectos:
Método de ensino - um conjunto ordenado de técnicas didáticas e meios pelos quais os objetivos de treinamento e educação são realizados. Os métodos de ensino incluem formas inter-relacionadas e sequencialmente alternadas de atividade intencional do professor e dos alunos.
Qualquer método de ensino pressupõe um objetivo, um sistema de ações, meios de treinamento e um resultado pretendido. O objeto e sujeito do método de ensino é o aluno.
Qualquer método de ensino é usado em sua forma pura apenas para fins de ensino ou pesquisa especialmente planejados. Normalmente o professor combina diferentes métodos de ensino.
Hoje existem diferentes abordagens para a teoria moderna dos métodos de ensino.
Os métodos ativos de ensino são métodos que incentivam os alunos a pensar e praticar ativamente no processo de dominar o material educacional. A aprendizagem ativa envolve o uso de tal sistema de métodos, que visa principalmente não a apresentação de conhecimentos prontos pelo professor, sua memorização e reprodução, mas o domínio independente de conhecimentos e habilidades pelos alunos no processo de aprendizagem ativa. atividade mental e prática. O uso de métodos ativos nas aulas de matemática ajuda a formar não apenas reproduções de conhecimento, mas as habilidades e necessidades para aplicar esse conhecimento para analisar, avaliar a situação e tomar decisões. decisão certa.
Os métodos ativos garantem a interação dos participantes no processo educacional. Quando aplicados, a distribuição de "deveres" é realizada ao receber, processar e aplicar informações entre o professor e o aluno, entre os próprios alunos. Fica claro que o processo de aprendizagem ativo por parte do aluno carrega uma grande carga de desenvolvimento.
Ao escolher métodos de aprendizagem ativos, deve-se orientar por uma série de critérios, a saber:
· cumprimento das metas e objetivos, dos princípios da formação;
· aderência ao conteúdo do tema em estudo;
· conformidade com as capacidades dos formandos: idade, desenvolvimento psicológico, nível de educação e formação, etc.
· cumprimento das condições e tempo atribuído à formação;
· conformidade com as capacidades do professor: sua experiência, desejos, nível de habilidades profissionais, qualidades pessoais.
· A atividade do aluno pode ser assegurada se o professor usar intencionalmente e ao máximo as tarefas da aula: formular um conceito, provar, explicar, desenvolver um ponto de vista alternativo, etc. Além disso, o professor pode usar as técnicas de correção de erros "deliberadamente cometidos", formulando e desenvolvendo tarefas para os companheiros.
· Um papel importante é desempenhado pela formação da habilidade de fazer uma pergunta. Questões analíticas e problemáticas como "Por quê? O que se segue? Do que depende? requerem atualização constante e Educação especial sua encenação. Os métodos desse treinamento são variados: desde tarefas para fazer uma pergunta até o texto da lição até o jogo “Quem fará mais perguntas sobre um determinado tópico em um minuto.
· Os métodos ativos fornecem uma solução para problemas educacionais em vários aspectos:
· formação de motivação educacional positiva;
· aumentar a atividade cognitiva dos alunos;
· envolvimento ativo dos alunos no processo educativo;
· estimulação da atividade independente;
· desenvolvimento de processos cognitivos - fala, memória, pensamento;
· assimilação efetiva de uma grande quantidade de informações educacionais;
· desenvolvimento de habilidades criativas e pensamento não padronizado;
· desenvolvimento da esfera comunicativo-emocional da personalidade do aluno;
· revelar as capacidades pessoais e individuais de cada aluno e determinar as condições para a sua manifestação e desenvolvimento;
· desenvolvimento de habilidades de trabalho mental independente;
· desenvolvimento de habilidades universais.
Vamos falar sobre a eficácia dos métodos de ensino e falar com mais detalhes.
Os métodos de ensino ativos colocam o aluno em uma nova posição. Anteriormente, o aluno era completamente subordinado ao professor, agora se espera dele ações ativas, pensamentos, ideias e dúvidas.
A qualidade da educação e educação está diretamente relacionada à interação dos processos de pensamento e à formação de conhecimento consciente, habilidades fortes e métodos de ensino ativos no aluno.
O envolvimento direto dos alunos em atividades educativas e cognitivas durante o processo educativo está associado ao uso de métodos adequados, que receberam o nome generalizado de métodos ativos de aprendizagem. Para a aprendizagem ativa, o princípio da individualidade é importante - a organização das atividades educacionais e cognitivas, levando em consideração as habilidades e capacidades individuais. Isso inclui técnicas pedagógicas e formas especiais de aulas. Os métodos ativos ajudam a tornar o processo de aprendizagem fácil e acessível a todas as crianças.
A actividade dos formandos só é possível se houver incentivos. Portanto, entre os princípios de ativação, um lugar especial é ocupado pela motivação da atividade educativa e cognitiva. As recompensas são um importante fator de motivação. As crianças da escola primária têm motivos de aprendizagem instáveis, especialmente os cognitivos, de modo que as emoções positivas acompanham a formação da atividade cognitiva.
1.2 Aplicação de métodos ativos de ensino na escola primária
Um dos problemas que preocupa os professores é a questão de como desenvolver na criança o interesse constante pela aprendizagem, pelo conhecimento e a necessidade de sua busca independente, ou seja, como ativar a atividade cognitiva no processo de aprendizagem.
Se um jogo é uma forma de atividade habitual e desejável para uma criança, então é necessário utilizar esta forma de organização da atividade para a aprendizagem, combinando o jogo e as atividades educativas. processo educacional, mais precisamente, aplicando a forma de jogo de organizar as atividades dos alunos para atingir os objetivos educacionais. Assim, o potencial motivacional do jogo estará voltado para um domínio mais efetivo pelos escolares. Programa educacional. E o papel da motivação na aprendizagem bem-sucedida não pode ser superestimado. Estudos realizados sobre a motivação dos alunos revelaram padrões interessantes. Descobriu-se que o valor da motivação para o estudo bem-sucedido é maior do que o valor do intelecto do aluno. A alta motivação positiva pode desempenhar o papel de um fator de compensação no caso de habilidades insuficientemente altas do aluno, no entanto, esse princípio não funciona na direção oposta - nenhuma habilidade pode compensar a ausência de um motivo de aprendizagem ou sua baixa gravidade e garantir um desempenho acadêmico significativo. sucesso.
Os objetivos da educação escolar, que são colocados perante a escola pelo Estado, pela sociedade e pela família, além de adquirir um determinado conjunto de conhecimentos e habilidades, são a divulgação e o desenvolvimento das potencialidades da criança, a criação de condições favoráveis para a realização de suas habilidades naturais. Um ambiente de brincadeira natural, no qual não haja coerção e haja oportunidade para cada criança encontrar seu lugar, mostrar iniciativa e independência, realizar livremente suas habilidades e necessidades educacionais, é ideal para atingir esses objetivos.
Para criar esse ambiente na sala de aula, utilizo métodos de aprendizagem ativos.
O uso de métodos ativos de ensino em sala de aula permite:
proporcionar motivação positiva para a aprendizagem;
conduzir uma aula de alto nível estético e emocional;
providenciar um alto grau diferenciação da aprendizagem;
aumente o volume de trabalho realizado na lição em 1,5 - 2 vezes;
melhorar o controle do conhecimento;
organizar racionalmente o processo educacional, aumentar a eficácia da lição.
Os métodos ativos de aprendizagem podem ser usados em vários estágios do processo educacional:
estágio - a aquisição primária de conhecimento. Pode ser uma palestra problemática, uma conversa heurística, uma discussão educacional, etc.
etapa - controle do conhecimento (reforço). Métodos como atividade de pensamento coletivo, testes, etc. podem ser usados.
estágio - a formação de habilidades e habilidades com base no conhecimento e no desenvolvimento de habilidades criativas; é possível usar aprendizagem simulada, métodos de jogo e não-jogo.
Além da intensificação do desenvolvimento da informação educacional, os métodos ativos de ensino possibilitam realizar o processo educacional com a mesma eficácia no processo da aula e nas atividades extracurriculares. Trabalho em equipe, projetos conjuntos e atividades de pesquisa, defesa da posição e atitude tolerante com a opinião alheia, responsabilizando-se por si mesmo e pela equipe formam os traços de personalidade, atitudes morais e orientações de valores do aluno que atendem às necessidades modernas da sociedade. Mas isso não é todas as possibilidades de métodos ativos de aprendizagem. Paralelamente à formação e à educação, a utilização de métodos de ensino ativos no processo educativo assegura a formação e o desenvolvimento das chamadas soft skills ou competências universais nos alunos. Isso normalmente inclui habilidades de tomada de decisão e resolução de problemas, habilidades e qualidades de comunicação, capacidade de articular mensagens de forma clara e metas definidas com clareza, capacidade de ouvir e levar em conta os diferentes pontos de vista e opiniões de outras pessoas, habilidades de liderança e qualidades, a capacidade de trabalhar em equipe e etc. E hoje, muitos já entendem que, apesar de sua suavidade, essas habilidades na vida moderna desempenham um papel fundamental tanto para alcançar o sucesso nas atividades profissionais e sociais, quanto para garantir a harmonia na vida pessoal .
A inovação é uma característica importante da educação moderna. A educação está mudando em conteúdo, formas, métodos, responde às mudanças na sociedade, leva em conta as tendências globais.
As inovações educacionais são o resultado da busca criativa de professores e cientistas: novas ideias, tecnologias, abordagens, métodos de ensino, bem como elementos individuais do processo educacional.
A sabedoria dos habitantes do deserto diz: "Você pode levar um camelo à água, mas não pode fazê-lo beber". Este provérbio reflete o princípio básico da aprendizagem - você pode criar todas as condições necessárias para aprender, mas o conhecimento em si ocorrerá apenas quando o aluno quiser saber. Como fazer com que o aluno se sinta necessário em todas as etapas da aula, para ser um membro de pleno direito de uma única equipe de classe? Outra sabedoria ensina: "Diga-me - eu esquecerei. Mostre-me - eu lembrarei. Deixe-me fazer isso sozinho - e eu aprenderei" De acordo com esse princípio, o aprendizado é baseado na própria atividade. E, portanto, uma das formas de melhorar o desempenho no estudo matérias escolaresé a introdução de formas ativas de trabalho em diferentes fases da aula.
Com base no grau de atuação dos alunos no processo educacional, os métodos de ensino são divididos condicionalmente em duas classes: tradicional e ativa. A diferença fundamental entre esses métodos reside no fato de que, quando aplicados, os alunos criam condições sob as quais não podem permanecer passivos e têm a oportunidade de uma troca ativa de conhecimento e experiência de trabalho.
O objetivo do uso de métodos ativos de ensino no ensino fundamental é a formação da curiosidade.Portanto, para os alunos, você pode criar uma jornada no mundo do conhecimento com personagens de contos de fadas.
No decorrer de sua pesquisa, o notável psicólogo suíço Jean Piaget expressou a opinião de que a lógica não é inata, mas se desenvolve gradualmente com o desenvolvimento da criança. Portanto, nas aulas do 2º ao 4º ano, tarefas mais lógicas relacionadas à matemática, linguagem, conhecimento do mundo, etc. devem ser usadas. As tarefas requerem a realização de operações específicas: pensamento intuitivo baseado em ideias detalhadas sobre objetos, operações simples (classificação, generalização, correspondência um-para-um).
Consideremos vários exemplos do uso de métodos ativos no processo educacional.
Uma conversação é um método dialógico de apresentação de material educacional (do grego dialogos - uma conversa entre duas ou mais pessoas), que por si só fala das especificidades essenciais desse método. A essência da conversa está no fato de que o professor, por meio de perguntas habilmente formuladas, incentiva os alunos a raciocinar, analisar os fatos e fenômenos estudados em uma certa sequência lógica e formular independentemente as conclusões e generalizações teóricas correspondentes.
A conversa não é uma comunicação, mas um método de perguntas e respostas de trabalho educacional para compreender um novo material. O ponto principal da conversa é encorajar os alunos, com a ajuda de perguntas, a raciocinar, analisar o material e generalizar, para "descobrir" de forma independente novas conclusões, ideias, leis, etc. para eles. Portanto, ao conduzir uma conversa para compreender um novo material, é necessário fazer perguntas de tal forma que exijam não respostas monossilábicas afirmativas ou negativas, mas raciocínio detalhado, certos argumentos e comparações, em que os alunos isolam as características essenciais e propriedades dos objetos e fenômenos que estão sendo estudados e assim adquirir novos conhecimentos. É igualmente importante que as questões tenham uma sequência e um foco claros, permitindo que os alunos compreendam profundamente a lógica interna do conhecimento adquirido.
Essas características específicas da conversação a tornam um método muito ativo de aprendizado. No entanto, a utilização desse método tem suas limitações, pois nem todo material pode ser apresentado por meio de conversação. Este método é mais utilizado quando o tema estudado é relativamente simples e quando os alunos têm um certo estoque de ideias ou observações de vida sobre ele, permitindo-lhes compreender e assimilar o conhecimento de forma heurística (do grego heurisko - acho).
Os métodos ativos prevêem a condução das aulas através da organização das atividades de jogo dos alunos. A pedagogia do jogo reúne ideias que facilitam a comunicação no grupo, a troca de pensamentos e sentimentos, a compreensão de problemas específicos e a busca de formas de resolvê-los. Tem uma função auxiliar em todo o processo de aprendizagem. A tarefa da pedagogia do jogo é fornecer métodos que auxiliem o trabalho do grupo e criem uma atmosfera que faça com que os participantes se sintam seguros e bem.
A pedagogia do jogo ajuda o facilitador a perceber as diversas necessidades dos participantes: necessidade de movimento, vivências, superação do medo, vontade de estar com outras pessoas. Também ajuda a superar a timidez, a timidez, bem como os estereótipos sociais existentes.
Para métodos de ensino ativos, um lugar especial é ocupado pelas formas de organização do processo educacional - aulas não padronizadas: uma lição - um conto de fadas, um jogo, uma jornada, um roteiro, um questionário, aulas - revisões de conhecimento.
Nessas aulas, a atividade das crianças aumenta, elas ficam felizes em ajudar Kolobok a escapar da raposa, salvar navios de ataques de piratas, armazenar comida para o esquilo para o inverno. Nessas aulas, as crianças têm uma surpresa, então elas tentam trabalhar de forma frutífera e completar várias tarefas o máximo possível. O início de tais aulas cativa as crianças desde os primeiros minutos: “Vamos para a floresta hoje para a ciência” ou “Uma tábua de chão range sobre algo ...” Livros da série “Vou para uma aula no ensino fundamental” e, claro, o trabalho dos professores. Eles ajudam o professor a se preparar para as aulas em menos tempo, tornando-as mais significativas, modernas e interessantes.
No meu trabalho, adquiriram particular importância os meios de feedback, que permitem obter rapidamente informações sobre o movimento do pensamento de cada aluno, sobre a correção de suas ações em qualquer momento da aula. Meios de feedback usando para controlar a qualidade de assimilação de conhecimentos, habilidades. Cada aluno tem meios de feedback (nós mesmos os fazemos nas aulas de trabalho ou os compramos nas lojas), são um componente lógico essencial de sua atividade cognitiva. São círculos de sinalização, cartões, leques numéricos e alfabéticos, semáforos. O uso de ferramentas de feedback possibilita tornar o trabalho da aula mais rítmico, obrigando cada aluno a estudar. É importante que esse trabalho seja realizado sistematicamente.
Um dos novos meios de verificar a qualidade da educação são os testes. isto maneira de qualidade verificação dos resultados de aprendizagem, caracterizados por parâmetros como confiabilidade e objetividade. Testes testam conhecimentos teóricos e habilidades práticas. Com o advento do computador na escola, abrem-se para o professor novos métodos de ativação das atividades de aprendizagem.
Os métodos de ensino modernos estão focados principalmente em ensinar não conhecimentos prontos, mas atividades para a aquisição independente de novos conhecimentos, ou seja, atividade cognitiva.
Na prática de muitos professores, o trabalho independente dos alunos é amplamente utilizado. É realizado em quase todas as aulas dentro de 7 a 15 minutos. Os primeiros trabalhos independentes sobre o tema são principalmente de natureza educativa e corretiva. Com a ajuda deles, o feedback operacional na aprendizagem é realizado: o professor vê todas as deficiências no conhecimento dos alunos e as elimina em tempo hábil. Você pode abster-se de inserir as notas "2" e "3" no diário da classe por enquanto (colocando-as no caderno ou diário do aluno). Esse sistema de avaliação é bastante humano, mobiliza bem os alunos, ajuda-os a compreender melhor suas dificuldades e superá-las, além de melhorar a qualidade do conhecimento. Os alunos estão mais bem preparados para o teste, o medo de tal trabalho desaparece, o medo de levar um empate. O número de classificações insatisfatórias, como regra, é drasticamente reduzido. Os alunos desenvolvem uma atitude positiva em relação aos negócios, trabalho rítmico, uso racional do tempo de aula.
Não se esqueça do poder restaurador do relaxamento na sala de aula. Afinal, às vezes alguns minutos são suficientes para agitar as coisas, se divertir e relaxar ativamente e restaurar as energias. Métodos ativos - "minutos físicos" "Terra, ar, fogo e água", "Coelhos" e muitos outros permitirão que você faça isso sem sair da sala de aula.
Se o próprio professor participar desse exercício, além de se beneficiar, ele também ajudará alunos inseguros e tímidos a participarem mais ativamente do exercício.
1.3 Características dos métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental
· uso de uma abordagem de atividade para a aprendizagem;
· a orientação prática das atividades dos participantes do processo educativo;
· natureza lúdica e criativa da aprendizagem;
· interatividade do processo educativo;
· inclusão no trabalho de várias comunicações, diálogo e polílogo;
· uso do conhecimento e experiência dos alunos;
· reflexo do processo de aprendizagem por seus participantes
Outra qualidade essencial de um matemático é o interesse pelas regularidades. A regularidade é a característica mais estável de um mundo em constante mudança. Hoje não pode ser como ontem. Você não pode ver o mesmo rosto duas vezes do mesmo ângulo. Os padrões são encontrados no início da aritmética. Há muitos exemplos elementares de regularidades na tabuada de multiplicação. Aqui está um deles. Normalmente as crianças gostam de multiplicar por 2 e por 5, porque os últimos dígitos da resposta são fáceis de lembrar: quando multiplicado por 2, sempre se obtém números pares, e quando multiplicado por 5, mais fácil ainda, é sempre 0 ou 5. Mas mesmo multiplicar por 7 tem seus próprios padrões. Se olharmos para os últimos dígitos dos produtos 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, ou seja, por 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, veremos que a diferença entre o próximo dígito e o anterior é: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Um ritmo muito definido é sentido nesta linha.
Se lermos os números finais das respostas ao multiplicar por 7 na ordem inversa, obteremos os números finais multiplicando por 3. Mesmo na escola primária, pode-se desenvolver a habilidade de observar padrões matemáticos.
Durante o período de adaptação dos alunos da primeira série, deve-se tentar estar atento à pequena personalidade, apoiá-la, preocupar-se com ela, tentar se interessar pelo aprendizado, ajudar para que a educação adicional da criança seja bem-sucedida e traga alegria mútua para o professor e o aluno. A qualidade da educação e educação está diretamente relacionada à interação dos processos de pensamento e à formação de conhecimento consciente, habilidades fortes e métodos de ensino ativos no aluno.
A chave para a qualidade da educação é o amor pelas crianças e uma busca constante.
O envolvimento direto dos alunos em atividades educativas e cognitivas durante o processo educativo está associado ao uso de métodos adequados, que receberam o nome generalizado de métodos ativos de aprendizagem. Para a aprendizagem ativa, o princípio da individualidade é importante - a organização das atividades educacionais e cognitivas, levando em consideração as habilidades e capacidades individuais. Isso inclui técnicas pedagógicas e formas especiais de aulas. Os métodos ativos ajudam a tornar o processo de aprendizagem fácil e acessível a todas as crianças. A actividade dos formandos só é possível se houver incentivos. Portanto, entre os princípios de ativação, um lugar especial é ocupado pela motivação da atividade educativa e cognitiva. As recompensas são um importante fator de motivação. As crianças da escola primária têm motivos de aprendizagem instáveis, especialmente os cognitivos, de modo que as emoções positivas acompanham a formação da atividade cognitiva.
A idade e as características psicológicas dos alunos mais jovens indicam a necessidade de utilizar incentivos para conseguir a ativação do processo educativo. O incentivo não apenas avalia os resultados positivos visíveis no momento, mas por si só incentiva um trabalho mais frutífero. O incentivo é o fator de reconhecimento e avaliação das conquistas da criança, se necessário - a correção do conhecimento, uma declaração de sucesso, estimulando novas conquistas. O incentivo contribui para o desenvolvimento da memória, do pensamento, forma o interesse cognitivo.
O sucesso da aprendizagem também depende dos meios de visualização. São tabelas, diagramas de referência, didáticos e apostilas, auxílios didáticos individuais que ajudam a tornar a aula interessante, alegre e proporcionam uma assimilação profunda do material do programa.
Auxiliares de ensino individuais (estojos de lápis matemáticos, caixas registradoras de cartas, ábacos) garantem o envolvimento das crianças no processo de aprendizagem ativo, tornam-se participantes ativos no processo educacional, ativam a atenção e o pensamento das crianças.
1O uso da tecnologia da informação na aula de matemática no ensino fundamental. .
Na escola primária é impossível conduzir uma aula sem o envolvimento de recursos visuais, muitas vezes surgem problemas. Onde posso encontrar o material de que preciso e qual a melhor forma de demonstrá-lo? O computador veio em socorro.
1.2Os meios mais eficazes de incluir uma criança no processo criativo na sala de aula são:
· atividade de jogo;
· criando positivo situações emocionais;
Trabalho em dupla;
· aprendizado do problema.
Nos últimos 10 anos, houve uma mudança radical no papel e no lugar dos computadores pessoais e da tecnologia da informação na sociedade. O conhecimento da tecnologia da informação é colocado no mundo moderno em pé de igualdade com qualidades como a capacidade de ler e escrever. Uma pessoa que domina habilmente e efetivamente tecnologias e informações tem um estilo de pensamento diferente e novo, uma abordagem fundamentalmente diferente para avaliar o problema que surgiu, para organizar suas atividades. Como mostra a prática, já é impossível imaginar uma escola moderna sem as novas tecnologias da informação. Obviamente, nas próximas décadas, o papel dos computadores pessoais aumentará e, de acordo com isso, aumentarão os requisitos de alfabetização em informática dos alunos do ensino fundamental. O uso das TIC nas aulas do ensino fundamental ajuda os alunos a navegar pelos fluxos de informação do mundo ao seu redor, dominar formas práticas de trabalhar com a informação e desenvolver habilidades que lhes permitem trocar informações usando meios técnicos modernos. No processo de estudo, aplicação e uso diversificado de ferramentas TIC, forma-se uma pessoa capaz de atuar não apenas de acordo com o modelo, mas também de forma independente, recebendo as informações necessárias do maior número possível de fontes; capaz de analisá-lo, formular hipóteses, construir modelos, experimentar e tirar conclusões, tomar decisões em situações difíceis. No processo de utilização das TIC, o aluno desenvolve, prepara os alunos para uma vida livre e confortável na sociedade da informação, incluindo:
desenvolvimento de tipos de pensamento visual-figurativo, visual-efetivo, teórico, intuitivo e criativo; - educação estética através do uso de computação gráfica, tecnologia multimídia;
desenvolvimento de habilidades de comunicação;
formação de habilidades para aceitar solução ideal ou oferecer soluções em uma situação difícil (uso de jogos de computador situacionais focados na otimização das atividades de tomada de decisão);
formação da cultura da informação, habilidades para processar a informação.
As TIC levam à intensificação de todos os níveis do processo educativo, proporcionando:
melhorar a eficiência e a qualidade do processo de aprendizagem através da implementação de ferramentas TIC;
fornecer motivos motivacionais (estímulos) que provoquem a ativação da atividade cognitiva;
aprofundar as ligações interdisciplinares através da utilização de meios modernos de tratamento da informação, incluindo o audiovisual, na resolução de problemas de várias áreas temáticas.
O uso da tecnologia da informação em sala de aula no ensino fundamental.é um dos meios mais modernos de desenvolver a personalidade de um aluno mais jovem, a formação de sua cultura informacional.
Os professores estão usando cada vez mais capacidades do computador em preparar e ministrar aulas no ensino fundamental.Os programas de computador modernos permitem demonstrar a visualização vívida, oferecem vários tipos de trabalho dinâmicos interessantes e revelam o nível de conhecimento e habilidades dos alunos.
O papel do professor na cultura também está mudando - ele deve se tornar o coordenador do fluxo de informações.
Hoje, quando a informação se torna um recurso estratégico para o desenvolvimento da sociedade, e o conhecimento é um assunto relativo e pouco confiável, pois rapidamente se torna obsoleto e requer atualização constante na sociedade da informação, torna-se evidente que a educação moderna é um processo contínuo.
O rápido desenvolvimento das novas tecnologias da informação e sua introdução em nosso país deixaram sua marca no desenvolvimento da personalidade criança moderna. Hoje, um novo link está sendo introduzido no esquema tradicional "professor - aluno - livro didático" - um computador e consciência escolar - treinamento em informática. Uma das principais partes da informatização da educação é o uso das tecnologias da informação nas disciplinas educacionais.
Para uma escola primária, isso significa uma mudança de prioridades na definição dos objetivos da educação: um dos resultados da educação e da educação em uma escola de primeiro grau deve ser a prontidão das crianças para dominar as modernas tecnologias de informática e a capacidade de atualizar as informações obtidos com a ajuda deles para uma auto-educação adicional. Para atingir estes objetivos, torna-se necessário aplicar na prática do trabalho de um professor do ensino básico diferentes estratégias de ensino aos alunos mais novos e, em primeiro lugar, o uso da informação e tecnologias de comunicação no processo educacional.
Aulas usando tecnologia de computador as tornam mais interessantes, ponderadas e móveis. Praticamente qualquer material é usado, não há necessidade de preparar muitas enciclopédias, reproduções, acompanhamento de áudio para a aula - tudo isso já está preparado com antecedência e está contido em um pequeno CD ou cartão flash As aulas usando TIC são especialmente relevantes no ensino fundamental escola. Os alunos do 1º ao 4º ano têm pensamento visual-figurativo Portanto, é muito importante construir sua educação, utilizando o máximo de material ilustrativo de alta qualidade possível, envolvendo não apenas a visão, mas também a audição, as emoções e a imaginação no processo de perceber o novo. Aqui, aliás, temos o brilho e o entretenimento de slides de computador, animações.
A organização do processo educativo no ensino fundamental, antes de tudo, deve contribuir para a ativação da esfera cognitiva dos alunos, a assimilação bem-sucedida do material educativo e contribuir para o desenvolvimento mental da criança. Portanto, as TIC devem desempenhar determinada função educativa, ajudar a criança a compreender o fluxo de informações, percebê-lo, lembrá-lo e, em nenhum caso, prejudicar a saúde. As TIC devem atuar como um elemento auxiliar do processo educativo, e não o principal. Dadas as características psicológicas de um aluno mais jovem, o trabalho com as TIC deve ser claramente pensado e dosado. Assim, o uso das TIC em sala de aula deve ser poupado. Ao planejar uma aula (trabalho) no ensino fundamental, o professor deve considerar cuidadosamente a finalidade, o local e o método de utilização das TIC. Portanto, o professor precisa dominar métodos modernos e novas tecnologias educacionais para poder se comunicar na mesma linguagem com a criança.
Capítulo II
2.1 Classificação dos métodos ativos de ensino de matemática na escola primária por vários motivos
De acordo com a natureza da atividade cognitiva:
explicativo e ilustrativo (história, palestra, conversa, demonstração, etc.);
reprodutiva (resolução de problemas, repetição de experimentos, etc.);
problemáticas (tarefas problemáticas, tarefas cognitivas, etc.);
busca parcial - heurística;
pesquisar.
Por componentes de atividade:
organizacional e eficaz - métodos de organização e implementação de atividades educativas e cognitivas;
estimulante - métodos de estimulação e motivação da atividade educativa e cognitiva;
controle e avaliação - métodos de controle e autocontrole da eficácia da atividade educativa e cognitiva.
Para fins didáticos:
métodos de estudo de novos conhecimentos;
métodos de consolidação do conhecimento;
métodos de controle.
Por meio de apresentação de material educativo:
monológico - relato de informação (história, palestra, explicação);
dialógico (apresentação problemática, conversa, disputa).
De acordo com as fontes de transferência de conhecimento:
verbal (história, palestra, conversa, briefing, discussão);
visual (demonstração, ilustração, diagrama, exibição de material, gráfico);
prático (exercício, trabalho de laboratório, workshop).
De acordo com a estrutura da personalidade:
consciência (história, conversa, instrução, ilustração etc.);
comportamento (exercício, treinamento, etc.);
sentimentos - estimulação (aprovação, elogio, censura, controle, etc.).
A escolha dos métodos de ensino é uma questão criativa, mas é baseada no conhecimento da teoria da aprendizagem. Os métodos de ensino não podem ser divididos, universalizados ou considerados isoladamente. Além disso, o mesmo método de ensino pode ou não ser eficaz dependendo das condições de sua aplicação. O novo conteúdo da educação dá origem a novos métodos no ensino da matemática. Requeridos Uma abordagem complexa na aplicação dos métodos de ensino, a sua flexibilidade e dinamismo.
Os principais métodos de pesquisa matemática são: observação e experiência; comparação; análise e síntese; generalização e especialização; abstração e especificação.
Métodos modernos de ensino de matemática: problemático (promissor), laboratório, aprendizagem programada, heurística, construção de modelos matemáticos, axiomática, etc.
Considere a classificação dos métodos de ensino:
Os métodos de desenvolvimento de informação são divididos em duas classes:
Transferência de informações em forma finalizada (palestra, explanação, demonstração de filmes e vídeos educativos, escuta de fitas gravadas, etc.);
Aquisição independente de conhecimento (trabalho independente com um livro, com um programa de treinamento, com bancos de dados de informações - o uso de tecnologia da informação).
Métodos de pesquisa-problema: apresentação problemática de material didático (conversa heurística), discussão educativa, trabalho de pesquisa laboratorial (anterior ao estudo do material), organização da atividade mental coletiva em trabalho em pequenos grupos, jogo de organização e atividade, trabalho de pesquisa.
Métodos reprodutivos: recontagem de material didático, realização de exercícios de acordo com o modelo, trabalho de laboratório de acordo com instruções, exercícios em simuladores.
Métodos criativo-reprodutivos: composição, exercícios variacionais, análise de situações de produção, jogos de negócios e outros tipos de imitação atividade profissional.
Uma parte integrante dos métodos de ensino são os métodos de atividade educativa do professor e dos alunos. Técnicas metodológicas - ações, métodos de trabalho voltados para a resolução de um problema específico. Por trás dos métodos de trabalho educativo estão ocultos métodos de atividade mental (análise e síntese, comparação e generalização, prova, abstração, concretização, identificação do essencial, formulação de conclusões, conceitos, métodos de imaginação e memorização).
2.2 Método heurístico de ensino de matemática
Um dos principais métodos que permite aos alunos serem criativos no processo de ensino de matemática é o método heurístico. Grosso modo, esse método consiste no fato de o professor colocar um determinado problema educacional para a turma e, então, por meio de tarefas sucessivamente estabelecidas, "levar" os alunos a descobrirem independentemente esse ou aquele fato matemático. Os alunos gradualmente, passo a passo, superam as dificuldades na resolução do problema e "descobrem" sua solução por si mesmos.
Sabe-se que no processo de estudar matemática, os alunos muitas vezes enfrentam diversas dificuldades. No entanto, na aprendizagem heuristicamente projetada, essas dificuldades muitas vezes se tornam uma espécie de incentivo para a aprendizagem. Assim, por exemplo, se os alunos têm um estoque insuficiente de conhecimento para resolver um problema ou provar um teorema, eles mesmos procuram preencher essa lacuna “descobrindo” independentemente esta ou aquela propriedade e, assim, descobrindo imediatamente a utilidade de estudá-la. Nesse caso, o papel do professor se reduz a organizar e dirigir o trabalho do aluno, de modo que as dificuldades que o aluno supera estejam ao seu alcance. Muitas vezes o método heurístico aparece na prática de ensino na forma da chamada conversação heurística. A experiência de muitos professores que utilizam amplamente o método heurístico mostrou que ele afeta a atitude dos alunos em relação às atividades de aprendizagem. Tendo adquirido um "gosto" por heurística, os alunos começam a considerar o trabalho com "instruções prontas" como um trabalho desinteressante e chato. Os momentos mais significativos de sua atividade educativa na sala de aula e em casa são as "descobertas" independentes de uma ou outra forma de resolver um problema. Há um claro aumento do interesse dos alunos pelos tipos de trabalho em que são utilizados métodos e técnicas heurísticas.
Estudos experimentais modernos realizados em escolas soviéticas e estrangeiras atestam a utilidade do amplo uso do método heurístico no estudo da matemática por alunos do ensino médio, a partir do ensino fundamental. idade escolar. Naturalmente, neste caso, apenas os problemas de aprendizagem podem ser apresentados aos alunos que podem ser compreendidos e resolvidos pelos alunos nesta fase da aprendizagem.
Infelizmente, o uso frequente do método heurístico no processo de ensino dos problemas educacionais propostos exige muito mais tempo de estudo do que o estudo do mesmo assunto pelo método de dar ao professor uma solução pronta (prova, resultado). Portanto, o professor não pode usar o método heurístico de ensino em todas as aulas. Além disso, o uso a longo prazo de apenas um (mesmo um método muito eficaz) é contraindicado no treinamento. No entanto, deve-se notar que "o tempo gasto em questões fundamentais trabalhadas com a participação pessoal dos alunos não é tempo perdido: novos conhecimentos são adquiridos quase sem esforço, graças à profunda experiência de pensamento adquirida anteriormente". Atividade heurística ou processos heurísticos, embora incluam as operações mentais como um componente importante, ao mesmo tempo possuem algumas especificidades. É por isso que a atividade heurística deve ser considerada como um tipo de pensamento humano que cria um novo sistema de ações ou revela padrões previamente desconhecidos de objetos que cercam uma pessoa (ou objetos da ciência em estudo).
O início da aplicação do método heurístico como método de ensino - matemática pode ser encontrado no livro do famoso professor francês - matemático Lezan "Desenvolvimento da iniciativa matemática". Neste livro, o método heurístico ainda não tem um nome moderno e aparece na forma de aconselhamento ao professor. Aqui estão alguns deles:
O princípio básico do ensino é "manter a aparência do jogo, respeitar a liberdade da criança, mantendo a ilusão (se houver) de sua própria descoberta da verdade"; "evitar na educação inicial da criança a perigosa tentação de abusar dos exercícios da memória", pois isso mata suas qualidades inatas; ensinar com base no interesse pelo que está sendo estudado.
O conhecido metodólogo-matemático V.M. Bradis define o método heurístico da seguinte forma: "Um método heurístico é chamado de método de ensino quando o líder não informa os alunos sobre informações prontas a serem aprendidas, mas leva os alunos a redescobrirem de forma independente as propostas e regras relevantes"
Mas a essência dessas definições é a mesma - uma busca independente, planejada apenas em termos gerais, de uma solução para o problema colocado.
O papel da atividade heurística na ciência e na prática do ensino da matemática é abordado em detalhes nos livros do matemático americano D. Poya. O objetivo da heurística é investigar as regras e métodos que levam a descobertas e invenções. Curiosamente, o principal método pelo qual se pode estudar a estrutura do processo de pensamento criativo é, em sua opinião, o estudo da experiência pessoal na resolução de problemas e na observação de como os outros resolvem problemas. O autor está tentando derivar algumas regras, seguindo as quais se pode chegar a descobertas, sem analisar a atividade mental em relação à qual essas regras são propostas. "A primeira regra é ter habilidade e, junto com ela, boa sorte. A segunda regra é segurar firme e não recuar até que uma boa ideia apareça." O esquema de resolução de problemas apresentado no final do livro é interessante. O diagrama indica a sequência em que as ações devem ser executadas para ter sucesso. Inclui quatro etapas:
Entendendo o enunciado do problema.
Elaboração de um plano de solução.
Implementação do plano.
Olhando para trás (estudando a solução obtida).
Durante essas etapas, o solucionador de problemas deve responder às seguintes perguntas: O que é desconhecido? O que é dado? Qual é a condição? Eu encontrei esse problema antes, pelo menos de uma forma ligeiramente diferente? Existe alguma tarefa relacionada a isso? Você não pode usá-lo?
Do ponto de vista da aplicação do método heurístico na escola, o livro do professor americano W. Sawyer "Prelude to Mathematics" é muito interessante.
"Para todos os matemáticos", escreve Sawyer, "a audácia da mente é característica. O matemático não gosta que lhe digam algo, ele mesmo quer chegar a tudo".
Essa "desaudência da mente", segundo Sawyer, é especialmente pronunciada em crianças.
2.3 Métodos especiais de ensino de matemática
Esses são os métodos básicos de cognição adaptados para o ensino, usados na própria matemática, métodos de estudo da realidade que são característicos da matemática.
APRENDIZAGEM DE PROBLEMAS A aprendizagem baseada em problemas é um sistema didático baseado nas leis da assimilação criativa de conhecimentos e métodos de atividade, incluindo uma combinação de técnicas e métodos de ensino e aprendizagem, que se caracterizam pelas principais características da pesquisa científica.
O método problemático de ensino é a aprendizagem que procede na forma de remoção (resolução) de situações-problema consistentemente criadas para fins educacionais.
Uma situação problemática é uma dificuldade consciente gerada por uma discrepância entre o conhecimento disponível e o conhecimento necessário para resolver o problema proposto.
Uma tarefa que cria uma situação-problema é chamada de problema ou tarefa-problema.
O problema deve ser acessível à compreensão dos alunos, e sua formulação deve despertar o interesse e o desejo dos alunos de resolvê-lo.
É necessário distinguir entre uma tarefa problemática e um problema. O problema é mais amplo, decompõe-se em um conjunto sequencial ou ramificado de tarefas problemáticas. Uma tarefa-problema pode ser considerada como o caso particular mais simples de um problema que consiste em uma tarefa. A aprendizagem baseada em problemas está focada na formação e desenvolvimento da capacidade dos alunos para a atividade criativa e a necessidade dela. É aconselhável iniciar a aprendizagem baseada em problemas com tarefas problemáticas, preparando assim o terreno para o estabelecimento de objetivos de aprendizagem.
APRENDIZAGEM PROGRAMADA
A aprendizagem programada é aquela aprendizagem quando a solução de um problema é apresentada na forma de uma sequência estrita de operações elementares; nos programas de treinamento, o material que está sendo estudado é apresentado na forma de uma sequência estrita de quadros. Na era da informatização, o aprendizado programado é realizado com a ajuda de programas de treinamento que determinam não apenas o conteúdo, mas também o processo de aprendizado. Existem dois sistemas diferentes para programação de material educacional - linear e ramificado.
Como vantagens da aprendizagem programada, destacam-se: a dosagem do material didático que é assimilado com precisão, o que leva a altos resultados de aprendizagem; assimilação individual; monitoramento constante da assimilação; a possibilidade de usar dispositivos técnicos automatizados de aprendizagem.
Desvantagens significativas de usar este método: nem todos material educacional passível de processamento programado; o método limita o desenvolvimento mental dos alunos às operações reprodutivas; ao usá-lo, há falta de comunicação entre o professor e os alunos; não há nenhum componente emocional-sensorial de aprendizagem.
2.4 Métodos interativos de ensino de matemática e seus benefícios
O processo de aprendizagem está intrinsecamente ligado a um conceito como os métodos de ensino. Metodologia não é quais livros usamos, mas como nosso treinamento é organizado. Em outras palavras, a metodologia de ensino é uma forma de interação entre alunos e professores no processo de aprendizagem. No quadro das actuais condições de aprendizagem, o processo de aprendizagem é visto como um processo de interacção entre o professor e os alunos, cujo objectivo é familiarizá-los com determinados conhecimentos, competências, capacidades e valores. De um modo geral, desde os primeiros dias da existência da educação, enquanto tal, até os dias de hoje, apenas três formas de interação entre o professor e os alunos se desenvolveram, se estabeleceram e se difundiram. As abordagens metodológicas para a aprendizagem podem ser divididas em três grupos:
.métodos passivos.
2.métodos ativos.
.métodos interativos.
Uma abordagem metodológica passiva é uma forma de interação entre alunos e professor, na qual o professor é a principal figura ativa na aula e os alunos atuam como ouvintes passivos. O feedback nas aulas passivas é realizado por meio de pesquisas, autoestudo, testes, testes, etc. O método passivo é considerado o mais ineficiente em termos de aprendizagem do material educacional pelo aluno, mas suas vantagens são a preparação relativamente fácil da aula e a capacidade de apresentar uma quantidade relativamente grande de material educacional em um período de tempo limitado. Dadas essas vantagens, muitos professores o preferem a outros métodos. De fato, em alguns casos, essa abordagem funciona bem nas mãos de um professor habilidoso e experiente, principalmente se os alunos já tiverem objetivos claros para um estudo aprofundado do assunto.
Uma abordagem metodológica ativa é uma forma de interação entre alunos e professor, na qual o professor e os alunos interagem entre si durante a aula e os alunos não são mais ouvintes passivos, mas participantes ativos da aula. Se em uma aula passiva o professor era a figura principal, então aqui o professor e os alunos estão em pé de igualdade. Se as aulas passivas sugeriam um estilo autoritário de aprendizagem, as aulas ativas sugerem um estilo democrático. As abordagens metodológicas ativas e interativas têm muito em comum. Em geral, o método interativo pode ser visto como a forma mais moderna de métodos ativos. Ao contrário dos métodos ativos, os métodos interativos estão focados em uma interação mais ampla dos alunos não apenas com o professor, mas também entre si e no domínio da atividade do aluno no processo de aprendizagem.
Interativo ("Inter" é mútuo, "agir" é agir) - significa interagir ou está no modo de conversa, diálogo com alguém. Em outras palavras, os métodos interativos de ensino são uma forma especial de organizar atividades cognitivas e comunicativas em que os alunos se envolvem no processo de cognição, têm a oportunidade de contratar e refletir sobre o que sabem e pensam. O lugar do professor nas aulas interativas é muitas vezes reduzido ao direcionamento das atividades dos alunos para atingir os objetivos da aula. Ele também desenvolve um plano de aula (como regra, este é um conjunto de exercícios e tarefas interativos no decorrer dos quais o aluno estuda o material).
Assim, os principais componentes das aulas interativas são os exercícios interativos e as tarefas que são realizadas pelos alunos.
A diferença fundamental entre exercícios interativos e tarefas é que no decorrer de sua implementação, não apenas e nem tanto o material já estudado é consolidado, mas o novo material é estudado. E então os exercícios e tarefas interativos são projetados para as chamadas abordagens interativas. NO pedagogia moderna acumulou-se um rico arsenal de abordagens interativas, dentre as quais se destacam:
Tarefas criativas;
Trabalhe em grupos pequenos;
jogos educativos ( jogos de RPG, simulações, jogos de negócios e jogos educativos);
Utilização de recursos públicos (convite de especialista, excursões);
Projetos sociais, métodos de ensino em sala de aula (projetos sociais, concursos, rádio e jornais, filmes, performances, exposições, performances, canções e contos de fadas);
Esquenta;
Estudar e consolidar novos materiais (aula interativa, trabalhar com materiais visuais de vídeo e áudio, "aluno como professor", todos ensinam a todos, mosaico (serra a céu aberto), uso de perguntas, diálogo socrático);
Discussão de questões e problemas complexos e discutíveis ("Tomar uma posição", "escala de opinião", POPS - fórmula, técnicas projetivas, "Um - junto - todos juntos", "Mudar de posição", "Carrossel", "Discussão no estilo de talk-show de televisão", debate);
Resolução de problemas ("Árvore de decisão", "Brainstorming", "Análise de caso")
Tarefas criativas devem ser entendidas como aquelas tarefas educacionais que exigem que os alunos não apenas reproduzam informações, mas sejam criativos, uma vez que as tarefas contêm um maior ou menor elemento de incerteza e, via de regra, possuem várias abordagens.
A tarefa criativa é o conteúdo, a base de qualquer método interativo. Uma atmosfera de abertura e busca é criada em torno dele. Uma tarefa criativa, sobretudo prática, dá sentido à aprendizagem, motiva os alunos. A escolha de uma tarefa criativa em si é uma tarefa criativa para o professor, pois é necessário encontrar uma tarefa que atenda aos seguintes critérios: não ter uma resposta ou solução inequívoca e monossilábica; é prático e útil para os alunos; conectado com a vida dos alunos; desperta o interesse dos alunos; servir ao máximo os propósitos da educação. Se os alunos não estão acostumados a trabalhar criativamente, você deve introduzir gradualmente exercícios simples primeiro e depois tarefas cada vez mais complexas.
Trabalho em pequenos grupos - esta é uma das estratégias mais populares, pois dá a todos os alunos (incluindo os tímidos) a oportunidade de participar do trabalho, praticar as habilidades de cooperação, comunicação interpessoal (em particular, a capacidade de ouvir, desenvolver uma opinião comum, resolver diferenças que surgem). Tudo isso é muitas vezes impossível em uma grande equipe. O trabalho em pequenos grupos é parte integrante de muitos métodos interativos, como mosaicos, debates, audiências públicas, quase todos os tipos de simulações, etc.
Ao mesmo tempo, trabalhar em pequenos grupos requer muito tempo, esta estratégia não deve ser abusada. O trabalho em grupo deve ser usado quando for necessário resolver um problema que os alunos não conseguem resolver sozinhos. O trabalho em grupo deve ser iniciado lentamente. Você pode organizar os casais primeiro. Preste atenção especial aos alunos que têm dificuldade em se adaptar ao trabalho em um pequeno grupo. Quando os alunos aprenderem a trabalhar em pares, passe para o trabalho em grupo, composto por três alunos. Assim que estamos convencidos de que este grupo é capaz de funcionar de forma independente, adicionamos gradualmente novos alunos.
Os alunos passam mais tempo apresentando seu ponto de vista, são capazes de discutir uma questão com mais detalhes e aprendem a olhar para uma questão de diferentes ângulos. Nesses grupos, são construídas relações mais construtivas entre os participantes.
A aprendizagem interativa ajuda a criança não apenas a aprender, mas também a viver. Assim, a aprendizagem interativa é sem dúvida uma área interessante, criativa e promissora da nossa pedagogia.
Conclusão
As aulas usando métodos ativos de aprendizagem são interessantes não apenas para os alunos, mas também para os professores. Mas seu uso não sistemático e mal considerado não bons resultados. Portanto, é muito importante desenvolver e implementar ativamente seus próprios direitos autorais na lição. métodos de jogo de acordo com as características individuais de sua classe.
Não é necessário aplicar todas essas técnicas em uma única lição.
Na sala de aula, cria-se um ruído de trabalho bastante aceitável ao discutir problemas: às vezes, devido às características psicológicas da idade, as crianças do ensino fundamental não conseguem lidar com suas emoções. Portanto, é melhor introduzir esses métodos gradualmente, cultivando uma cultura de discussão e cooperação entre os alunos.
O uso de métodos ativos fortalece a motivação para aprender e desenvolve os melhores lados aluna. Ao mesmo tempo, não se deve usar esses métodos sem buscar uma resposta para a pergunta: por que os usamos e quais as consequências disso (tanto para o professor quanto para os alunos).
Sem métodos de ensino bem desenhados, é difícil organizar a assimilação do material do programa. É por isso que é necessário melhorar os métodos e meios de ensino que ajudem a envolver os alunos em uma busca cognitiva, no trabalho de aprendizagem: eles ajudam a ensinar os alunos a adquirir conhecimento de forma ativa e independente, excitar seus pensamentos e desenvolver o interesse pelo assunto. Existem muitas fórmulas diferentes no curso da matemática. Para que os alunos possam operar livremente com eles na resolução de problemas e exercícios, eles devem saber de cor os mais comuns, muitas vezes encontrados na prática. Assim, a tarefa do professor é criar condições aplicação prática habilidades para cada aluno, escolher métodos de ensino que permitam a cada aluno mostrar sua atividade, bem como ativar a atividade cognitiva do aluno no processo de ensino de matemática. A seleção correta de tipos de atividades educativas, várias formas e métodos de trabalho, a busca de vários recursos para aumentar a motivação dos alunos para estudar matemática, a orientação dos alunos para adquirir as competências necessárias para a vida e
atividades em um mundo multicultural permitirá que você obtenha o necessário
resultado de aprendizagem.
O uso de métodos ativos de ensino não só aumenta a eficácia da aula, mas também harmoniza o desenvolvimento do indivíduo, o que só é possível em atividade vigorosa.
Assim, os métodos ativos de ensino são formas de potencializar a atividade educacional e cognitiva dos alunos, que os estimulam a atividades mentais e práticas ativas no processo de domínio do material, quando não apenas o professor é ativo, mas os alunos também são ativos.
Resumindo, observarei que cada aluno é interessante por sua singularidade, e minha tarefa é preservar essa singularidade, desenvolver uma personalidade que se valorize, desenvolver inclinações e talentos, expandir as capacidades de cada Eu.
Literatura
1.Tecnologias pedagógicas: livro didático para alunos de especialidades pedagógicas / sob a direção geral de V.S. Kukushina.
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Universidade Pedagógica do Estado da Bielorrússia em homenagem a Maxim Tank
Faculdade de Pedagogia e Métodos do Ensino Primário
Departamento de Matemática e Métodos de Ensino
UTILIZAÇÃO DA TECNOLOGIA EDUCACIONAL “ESCOLA 2100” NO ENSINO DE MATEMÁTICA A CRIANÇAS ESCOLARES
INTRODUÇÃO… 3
CAPÍTULO 1. Características do curso de matemática do programa educacional geral “Escola 2100” e suas tecnologias ... 5
1.1. Pré-requisitos para o surgimento de um programa alternativo ... 5
2.2. A essência da tecnologia educacional… 9
1.3. Ensino humanitário da matemática usando a tecnologia educacional “Escola 2100”… 12
1.4. Objetivos modernos da educação e princípios didáticos de organização das atividades educativas nas aulas de matemática ... 15
CAPÍTULO 2. Características do trabalho sobre tecnologia educacional “Escola 2100” nas aulas de matemática… 20
2.1. O uso do método da atividade no ensino de matemática para crianças do ensino fundamental ... 20
2.1.1. Declaração da tarefa de aprendizagem... 21
2.1.2. “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças… 21
2.1.3. Fixação primária… 22
2.1.4. Trabalho independente com checagem em sala de aula... 22
2.1.5. Exercícios de treino… 23
2.1.6. Controle atrasado do conhecimento... 23
2.2. Lição de treinamento… 25
2.2.1. Estrutura das aulas de formação… 25
2.2.2. Modelo de Aula de Treinamento... 28
2.3. Exercícios orais nas aulas de matemática... 28
2.4. Controle de conhecimento… 29
Capítulo 3. Análise do experimento… 36
3.1. Apurando experimento... 36
3.2. Experiência de ensino… 37
3.3. Experiência de controle… 40
Conclusão… 43
Literatura… 46
Apêndice 1… 48
Apêndice 2… 69
2.2. Essência da tecnologia educacional
Antes de dar uma definição de tecnologia educacional, é necessário revelar a etimologia da palavra “tecnologia” (a ciência do artesanato, arte, porque do grego. - techne artesanato, arte e logotipos- a ciência). O conceito de tecnologia no sentido moderno é usado principalmente na produção (industrial, agrícola), vários tipos de atividades humanas científicas e produtivas e envolve um corpo de conhecimento sobre os métodos (um conjunto de métodos, operações, ações) para a implementação de processos de produção que garantem um determinado resultado.
Assim, os principais recursos e características da tecnologia são:
Um conjunto (combinação, conexão) de quaisquer componentes.
· Lógica, sequência de componentes.
· Métodos (métodos), técnicas, ações, operações (como componentes).
· Resultado garantido.
A essência da atividade educacional é a internalização (transferência de ideias sociais para a consciência de um indivíduo) pelo aluno de uma certa quantidade de informações que correspondem às normas culturais e expectativas éticas da sociedade em que o aluno cresce e se desenvolve.
O processo controlado de transferência de elementos da cultura espiritual de gerações anteriores para uma nova geração (atividade educacional controlada) é chamado de Educação, e os próprios elementos transmitidos da cultura - conteúdo de educação .
O conteúdo internalizado da educação (o resultado da atividade educacional) em relação ao sujeito da internalização também é chamado Educação(as vezes - Educação).
Assim, o conceito de "educação" tem três significados: a instituição social da sociedade, as atividades dessa instituição e o resultado de suas atividades.
Há uma natureza de dois níveis de internalização: internalização que não afeta o subconsciente será chamada assimilação, e internalização, afetando o subconsciente (formando automatismos de ações), - apropriação .
É lógico nomear fatos aprendidos representações atribuído- conhecimento métodos aprendidos de atividade - Habilidades atribuído - Habilidades, e as orientações de valores adquiridos e as relações afetivo-pessoais - normas atribuído - crenças ou significados .
Em um processo educacional específico, o objeto de internalização é o público-alvo. As relações de grau no grupo alvo correspondem à internalização das componentes correspondentes pela disciplina de ensino: os elementos primários devem ser atribuídos, os elementos secundários devem ser dominados. Os grupos-alvo pedagógicos interpretados da forma descrita serão chamados alvos. Por exemplo, um grupo-alvo com os elementos primários “fatos e métodos de atividade” e um elemento secundário “valores” definem o alvo para conhecimentos, habilidades e normas. A atribuição de objetivos primários ocorre explicitamente como resultado de atividades educacionais especialmente organizadas e gerenciadas (educação), enquanto a assimilação de objetivos secundários ocorre de forma implícita, como resultado de atividades educacionais não gerenciadas e um subproduto da educação.
Em cada caso específico, o processo educacional é regulado por um determinado sistema de regras para sua organização e gestão. Esse sistema de regras pode ser obtido empiricamente (observação e generalização) ou teoricamente (projetado com base em padrões científicos conhecidos e verificados experimentalmente). No primeiro caso, pode referir-se à transmissão de algum conteúdo específico ou ser generalizado para diferentes tipos de conteúdo. No segundo caso, está vazio por definição e pode ser ajustado a várias opções de conteúdo específicas.
Um sistema de regras empiricamente derivado para a transmissão de conteúdo específico é chamado de metodologia de ensino .
Um sistema de regras de atividade educacional obtido empiricamente ou teoricamente projetado, não relacionado a um conteúdo específico, é tecnologia Educacional .
Um conjunto de regras da atividade educativa que não tem indícios de consistência é chamado de experiência pedagógica, se obtido empiricamente, e desenvolvimentos metodológicos ou recomendações se for obtido teoricamente (projetado).
Estamos interessados apenas em tecnologia educacional. As configurações-alvo da atividade educativa são um fator formador de sistema em relação às tecnologias educacionais, consideradas como um sistema de regras para essa atividade.
Classificação das tecnologias educacionais de acordo com os alvos tecnológicos, ou seja, no sentido pedagógico, de acordo com os objetos de apropriação:
· Informativo.
· Informação e valor.
· Atividade.
· Atividade valiosa.
· De valor.
· Informação de valor.
· Valor-atividade.
Infelizmente, o primeiro desses nomes foi atribuído a tecnologias que não estão relacionadas a atividades educacionais. informativo Costuma-se chamar tecnologias em que a informação não é fonte do grupo-alvo, mas objeto de atividade. Portanto, tecnologias educacionais, em que o elemento primordial dos objetivos da atividade são os fatos, ou seja, o alvo tecnológico é o conhecimento, costuma-se chamar informação-perceptiva .
A classificação final das tecnologias educacionais por alvos tecnológicos (objetos de apropriação) fica assim:
· Informação-perceptiva.
· Informação e atividade.
· Informação e valor.
· Atividade.
· Atividade-informativa.
· Atividade valiosa.
· De valor.
· Informação de valor.
· Valor-atividade.
Ainda está para ser classificado por tecnologias educacionais da vida real em classes. Aparentemente, algumas classes estão atualmente vazias. A escolha das classes de tecnologias educacionais utilizadas por uma ou outra sociedade (um ou outro sistema humanitário) em uma determinada situação histórica depende de quais componentes da cultura espiritual acumulada da sociedade nessa situação considera os mais importantes para sua sobrevivência e desenvolvimento. Eles definem objetivos externos à tecnologia educacional e que compõem o paradigma pedagógico de uma determinada sociedade (um determinado sistema humanitário). Essa questão essencial é filosófica e não pode ser objeto de uma teoria formal da tecnologia educacional.
Os elementos primários dos objetivos tecnológicos no projeto da tecnologia educacional estabelecem um conjunto de objetivos explícitos (formulados explicitamente), os elementos secundários formam a base dos objetivos implícitos (que não são formulados explicitamente). O principal paradoxo da didática é que os objetivos implícitos são alcançados involuntariamente, por meio de atos subconscientes e, portanto, os objetivos secundários são assimilados quase sem esforço. Daí o principal paradoxo da tecnologia educacional: os procedimentos da tecnologia educacional são definidos por objetivos primários, e sua eficácia é determinada por objetivos secundários. Isso pode ser considerado um princípio de design para a tecnologia educacional.
1.3. Ensino de matemática com orientação humanitária usando a tecnologia educacional “School 2100”
As abordagens modernas da organização do sistema de educação escolar, incluindo a educação matemática, são determinadas, em primeiro lugar, pela rejeição de uma escola secundária uniforme e unitária. Os vetores norteadores dessa abordagem são a humanização e a humanização Educação escolar.
Isso determina a transição do princípio “toda a matemática para todos” para a consideração cuidadosa dos parâmetros de personalidade individual - por que um determinado aluno precisa e precisará de matemática no futuro, até que ponto e em que nível ele está disposto e/ou capaz de dominá-lo, para a construção de um curso de "matemática para todos", ou mais precisamente, "matemática para todos".
Um dos principais objetivos sujeito“Matemática” como componente do ensino secundário geral relacionado com a para cada o aluno é o desenvolvimento do pensamento, antes de tudo, a formação do pensamento abstrato, a capacidade de abstrair e a capacidade de “trabalhar” com objetos abstratos, “intangíveis”. No processo de estudar matemática na forma mais pura, pensamento lógico e algorítmico, muitas qualidades de pensamento, como força e flexibilidade, construtividade e criticidade, etc. podem ser formadas.
Essas qualidades de pensamento não estão em si associadas a nenhum conteúdo matemático ou à matemática em geral, mas o ensino de matemática introduz um componente importante e específico em sua formação, que atualmente não pode ser efetivamente implementado nem pela totalidade das disciplinas escolares individuais.
Ao mesmo tempo, o conhecimento matemático específico que está fora, relativamente falando, a aritmética dos números naturais e os fundamentos primários da geometria, não são“um item essencial” para a grande maioria das pessoas e, portanto, não pode constituir a base-alvo para o ensino da matemática como disciplina da educação geral.
É por isso que, como princípio fundamental da tecnologia educacional "Escola 2100" no aspecto da "matemática para todos", vem à tona o princípio da prioridade da função de desenvolvimento no ensino da matemática. Em outras palavras, o ensino de matemática é focado não tanto na educação matemática adequada, sentido estrito da palavra, quanto para a educação com a ajuda da matemática.
De acordo com este princípio, a principal tarefa do ensino de matemática não é o estudo dos fundamentos da ciência matemática como tal, mas o desenvolvimento intelectual geral - a formação nos alunos no processo de estudar matemática das qualidades de pensamento necessárias para o pleno funcionamento de uma pessoa na sociedade moderna, para a adaptação dinâmica de uma pessoa a esta sociedade.
A formação de condições para a atividade individual de uma pessoa, com base nos conhecimentos matemáticos específicos adquiridos, para a cognição e consciência do mundo ao seu redor por meio da matemática, naturalmente continua sendo um componente igualmente essencial da educação matemática escolar.
Do ponto de vista da prioridade da função de desenvolvimento, o conhecimento matemático específico em “matemática para todos” é considerado não tanto como um objetivo de aprendizagem, mas como uma base, um “campo de testes” para organizar uma atividade intelectual plena de estudantes. Para a formação da personalidade de um aluno, para alcançar um alto nível de seu desenvolvimento, é essa atividade, se falamos de uma escola de massa, via de regra, que acaba sendo mais significativa do que o conhecimento matemático específico que serviu de base.
A orientação humanitária do ensino da matemática como disciplina da educação geral e a ideia da prioridade na “matemática para todos” da função desenvolvimentista da aprendizagem em relação à sua função puramente educativa, que dela decorre, exige uma reorientação da sistema metodológico de ensino da matemática desde o aumento da quantidade de informação destinada à assimilação “cem por cento” pelos alunos, até a formação de habilidades para analisar, produzir e usar a informação.
Entre os objetivos gerais da educação matemática segundo a tecnologia educacional “Escola 2100”, o lugar central é ocupado por desenvolvimento do resumo pensamento, que inclui não apenas a capacidade de perceber objetos abstratos específicos e construções inerentes à matemática, mas também a capacidade de operar com tais objetos e construções de acordo com regras prescritas. Um componente necessário do pensamento abstrato é o pensamento lógico - tanto dedutivo, incluindo axiomático, quanto produtivo - pensamento heurístico e algorítmico.
A capacidade de ver os padrões matemáticos na prática cotidiana e usá-los com base na modelagem matemática, o desenvolvimento da terminologia matemática como palavras da língua nativa e o simbolismo matemático como um fragmento do mundo global. linguagem artificial, que desempenha um papel significativo no processo de comunicação e atualmente é necessário para todas as pessoas educadas.
A orientação humanitária do ensino da matemática como disciplina educacional geral determina a especificação de objetivos comuns na construção de um sistema metodológico para o ensino da matemática, refletindo a prioridade da função desenvolvimentista do ensino. Levando em conta a necessidade óbvia e incondicional de todos os alunos adquirirem uma certa quantidade de conhecimentos e habilidades matemáticas específicas, os objetivos do ensino de matemática na tecnologia educacional "Escola 2100" podem ser formulados da seguinte forma:
Dominar o complexo de conhecimentos matemáticos, habilidades e habilidades necessárias: a) para a vida cotidiana em alto nível de qualidade e atividade profissional, cujo conteúdo não exija o uso de conhecimentos matemáticos que vão além das necessidades da vida cotidiana; b) estudar ao nível moderno as disciplinas escolares dos ciclos das ciências naturais e das humanidades; c) continuar o estudo da matemática em qualquer uma das formas de educação continuada (inclusive no estágio adequado de ensino, na transição para estudar em qualquer perfil do nível superior da escola);
Formação e desenvolvimento das qualidades de pensamento necessárias para que uma pessoa educada funcione plenamente na sociedade moderna, em particular o pensamento heurístico (criativo) e algorítmico (realizador) em sua unidade e relação internamente contraditória;
Formação e desenvolvimento do pensamento abstracto dos alunos e, sobretudo, do pensamento lógico, a sua componente dedutiva como característica específica da matemática;
Aumentar o nível de proficiência dos alunos em sua língua nativa em termos de correção e precisão de expressar pensamentos na fala ativa e passiva;
Formação de habilidades de atividade e desenvolvimento de qualidades morais e éticas de uma pessoa dos alunos, adequadas à atividade matemática de pleno direito;
Realização das possibilidades da matemática na formação da visão de mundo científica dos alunos, no seu domínio. imagem científica Paz;
Formação da linguagem matemática e do aparato matemático como meio de descrever e estudar o mundo ao redor e suas leis, em particular, como base da alfabetização e cultura da informática;
Conhecimento do papel da matemática no desenvolvimento da civilização e cultura humana, no progresso científico e tecnológico da sociedade, na ciência e produção modernas;
Familiaridade com a natureza do conhecimento científico, com os princípios de construção de teorias científicas na unidade e oposição da matemática e das ciências naturais e humanas, com os critérios de verdade nas várias formas de atividade humana.
1.4. Objetivos modernos da educação e princípios didáticos de organização de atividades educacionais em aulas de matemática.
As rápidas transformações sociais pelas quais nossa sociedade está passando nas últimas décadas mudaram radicalmente não apenas as condições de vida das pessoas, mas também a situação educacional. Nesse sentido, a tarefa de criar um novo conceito de educação, refletindo tanto os interesses da sociedade quanto os interesses de cada indivíduo, tornou-se extremamente relevante.
Assim, nos últimos anos, desenvolveu-se na sociedade uma nova compreensão do principal objetivo da educação: a formação prontidão para o autodesenvolvimento, assegurar a integração do indivíduo na cultura nacional e mundial.
A concretização deste objetivo exige a execução de todo um conjunto de tarefas, entre as quais se destacam:
1) treinamento de atividades - a capacidade de estabelecer metas, organizar suas atividades para alcançá-las e avaliar os resultados de suas ações;
2) formação de qualidades pessoais - mente, vontade, sentimentos e emoções, habilidades criativas, motivos cognitivos da atividade;
3) formação de uma imagem do mundo, adequado ao nível de conhecimento moderno e ao nível do programa educacional.
Deve-se enfatizar que a orientação para a educação para o desenvolvimento não não significa uma rejeição da formação de conhecimentos, habilidades, sem a qual a autodeterminação da personalidade, sua auto-realização é impossível.
É por isso que o sistema didático de Ya.A. Comenius, que absorveu as tradições centenárias do sistema de transferência de conhecimento sobre o mundo para os alunos, e hoje forma a base metodológica da chamada escola “tradicional”:
· Didático princípios - visibilidade, acessibilidade, caráter científico, sistemática, consciência de assimilação do material educativo.
· Método de ensino - explicativo e ilustrativo.
· Forma de estudo - aula de sala de aula.
No entanto, é óbvio para todos que o sistema didático existente, não tendo esgotado seu significado, ao mesmo tempo não permite que a função desenvolvimentista da educação seja efetivamente realizada. Nos últimos anos, nas obras de L.V. Zankova, V. V. Davydova, P.Ya. Galperin e muitos outros professores, cientistas e profissionais, foram formados novos requisitos didáticos que resolvem os problemas educacionais modernos, levando em consideração as demandas do futuro. Os principais são:
1. Princípio de operação
A principal conclusão da pesquisa psicológica e pedagógica nos últimos anos é que a formação da personalidade do aluno e seu avanço no desenvolvimento se dão não quando ele percebe o conhecimento já feito, mas no processo de sua própria atividade voltada a “descobrir” novos conhecimentos por ele.
Assim, o principal mecanismo para implementar as metas e objetivos da educação para o desenvolvimento é inclusão da criança em atividades educativas e cognitivas. NO isso é o que princípio de funcionamento, Treinamento que implementa princípio de funcionamentoé chamado de abordagem de atividade.
2. O princípio de uma visão holística do mundo
Mais Ya.A. Comenius observou que os fenômenos devem ser estudados em conexão mútua, e não separadamente (não como um “monte de lenha”). Em nosso tempo, esta tese adquire um significado ainda maior. Significa que a criança deve formar uma visão generalizada e holística do mundo (natureza - sociedade - ela mesma), sobre o papel e o lugar de cada ciência no sistema das ciências. Naturalmente, neste caso, o conhecimento formado pelos alunos deve refletir a linguagem e a estrutura do conhecimento científico.
O princípio de uma imagem unificada do mundo na abordagem da atividade está intimamente relacionado ao princípio didático de caráter científico no sistema tradicional, mas muito mais profundo do que ele. Aqui nós estamos falando não apenas sobre a formação de uma imagem científica do mundo, mas também sobre a atitude pessoal dos alunos em relação ao conhecimento adquirido, bem como sobre capacidade de aplicar eles em sua prática. Por exemplo, se estamos falando de conhecimento ambiental, então o aluno deve não apenas para saber que não é bom colher certas flores, deixar lixo na floresta, etc., mas tome sua própria decisão não faça isso.
3. O princípio da continuidade
Princípio de continuidade significa continuidade entre todos os níveis de ensino ao nível da metodologia, conteúdo e metodologia .
A ideia de continuidade também não é nova para a pedagogia, mas até agora é mais frequentemente limitada à chamada “propedêutica”, e não resolvida de forma sistemática. O problema da sucessão adquiriu particular urgência em relação ao surgimento de programas variáveis.
A implementação da continuidade no conteúdo da educação matemática está associada aos nomes de N.Ya. Vilenkina, G. V. Dorofeeva e outros. Aspectos de gestão no modelo “educação pré-escolar - escola - universidade” foram desenvolvidos nos últimos anos por V.N. Prosvirkin.
4. Princípio Minimax
Todas as crianças são diferentes e cada uma se desenvolve no seu próprio ritmo. Ao mesmo tempo, a educação em uma escola de massa é orientada para um certo nível médio, que é muito alto para crianças fracas e claramente insuficiente para crianças mais fortes. Isso dificulta o desenvolvimento de crianças fortes e fracas.
Para levar em conta as características individuais dos alunos, 2, 4, etc. são frequentemente destacados. nível. No entanto, há exatamente tantos níveis reais na classe quanto há crianças! É possível identificá-los com precisão? Sem falar que é praticamente difícil contabilizar até quatro - afinal, para um professor, isso significa 20 preparações por dia!
A saída é simples: selecione apenas dois níveis - máximo, determinada pela zona de desenvolvimento proximal da criança, e o necessário mínimo. O princípio minimax é o seguinte: a escola deve oferecer ao aluno o conteúdo da educação no nível máximo, e o aluno é obrigado a aprender esse conteúdo no nível mínimo(ver anexo 1) .
O sistema minimax é aparentemente ótimo para implementar uma abordagem individual, uma vez que autorregulado sistema. Um aluno fraco se limitará ao mínimo, e um forte levará tudo e irá mais longe. Todo o resto será colocado na lacuna entre esses dois níveis de acordo com suas habilidades e capacidades - eles mesmos escolherão seu nível. ao máximo possível.
O trabalho é realizado com alto nível de dificuldade, mas apenas o resultado obrigatório e o sucesso são avaliados. Isso permitirá que os alunos formem uma atitude para alcançar o sucesso, e não para evitar o "empata", que é muito mais importante para o desenvolvimento da esfera motivacional.
5. O princípio do conforto psicológico
O princípio do conforto psicológico implica removendo, se possível, todos os fatores formadores de estresse do processo educativo, criando um clima na escola e na sala de aula que desencadeie as crianças e em que elas se sintam “em casa”.
Nenhuma quantidade de sucesso acadêmico será útil se estiver “envolvido” no medo dos adultos, a supressão da personalidade da criança.
No entanto, o conforto psicológico é necessário não apenas para a assimilação do conhecimento - depende estado fisiológico crianças. Adaptar-se a condições específicas, criar uma atmosfera de boa vontade aliviará tensões e neuroses que destroem saúde crianças.
6. O princípio da variabilidade
A vida moderna exige que uma pessoa seja capaz de fazer uma escolha desde a escolha de bens e serviços até a escolha de amigos e a escolha de um caminho de vida. O princípio da variabilidade envolve o desenvolvimento do pensamento variativo dos alunos, ou seja, compreender a possibilidade de várias opções para resolver o problema e a capacidade de realizar uma enumeração sistemática de opções.
A educação, na qual o princípio da variabilidade é implementado, alivia os alunos do medo de errar, ensina-os a perceber o fracasso não como uma tragédia, mas como um sinal para sua correção. Tal abordagem para resolver problemas, especialmente em situações difíceis, também é necessária na vida: em caso de fracasso, não desanime, mas busque e encontre um caminho construtivo.
Por outro lado, o princípio da variabilidade assegura ao professor o direito à independência na escolha da literatura educativa, formas e métodos de trabalho, o grau de sua adaptação no processo educativo. No entanto, esse direito enseja uma grande responsabilidade do professor pelo resultado final de sua atividade – a qualidade do ensino.
7. O princípio da criatividade (criatividade)
O princípio da criatividade sugere a orientação máxima para a criatividade nas atividades educativas dos alunos, a aquisição da sua própria experiência de atividade criativa.
Não se trata simplesmente de “inventar” tarefas por analogia, embora tais tarefas devam ser bem-vindas de todas as maneiras possíveis. Aqui, em primeiro lugar, temos em mente a formação nos alunos da capacidade de encontrar de forma independente soluções para problemas que não foram encontrados antes, sua “descoberta” independente de novos métodos de ação.
A capacidade de criar algo novo, de encontrar uma solução não padronizada para os problemas da vida tornou-se hoje parte integrante do sucesso da vida real de qualquer pessoa. Portanto, o desenvolvimento de habilidades criativas é de importância educacional geral hoje.
Os princípios de ensino supracitados, desenvolvendo as ideias da didática tradicional, integram ideias úteis e não conflitantes dos novos conceitos de educação do ponto de vista da continuidade das visões científicas. Eles não rejeitam continuar e desenvolver a didática tradicional no sentido de resolver os problemas educacionais modernos.
De fato, é óbvio que o conhecimento que a própria criança “descobriu” é visual para ela, acessível e conscientemente assimilado por ela. No entanto, a inclusão de uma criança em atividades, em contraste com a aprendizagem visual tradicional, ativa seu pensamento, forma sua prontidão para o autodesenvolvimento (V.V. Davydov).
A educação que implementa o princípio da integridade da imagem do mundo atende ao requisito do caráter científico, mas ao mesmo tempo implementa novas abordagens, como a humanização e humanitarização da educação (G.V. Dorofeev, A.A. Leontiev, L.V. Tarasov).
O sistema minimax contribui efetivamente para o desenvolvimento de qualidades pessoais, forma uma esfera motivacional. Também resolve o problema do ensino multinível, que permite avançar no desenvolvimento de todas as crianças, fortes e fracas (L.V. Zankov).
Os requisitos de conforto psicológico são garantidos levando em consideração o estado psicofisiológico da criança, contribuem para o desenvolvimento de interesses cognitivos e a preservação da saúde infantil (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili).
O princípio da continuidade dá um caráter sistemático à solução de questões de sucessão (N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).
O princípio da variabilidade e o princípio da criatividade refletem as condições necessárias para a integração bem-sucedida do indivíduo na vida social moderna.
Assim, os princípios didáticos listados da tecnologia educacional “Escola 2100” até certo ponto necessários e suficientes para a implementação dos objetivos modernos da educação e já hoje pode ser realizado em uma escola abrangente.
Ao mesmo tempo, deve-se ressaltar que a formação de um sistema de princípios didáticos não pode ser completada, pois a própria vida coloca acentos de significação, e cada acento se justifica por uma reivindicação histórica, cultural e social específica.
CAPÍTULO 2. Características do trabalho sobre tecnologia educacional "Escola 2100" nas aulas de matemática
2.1. Usando o método de atividade no ensino de matemática para alunos mais jovens
A adaptação prática do novo sistema didático requer a renovação das formas e métodos tradicionais de ensino, o desenvolvimento de um novo conteúdo de educação.
Com efeito, a inclusão dos alunos nas atividades - principal tipo de domínio do conhecimento na abordagem da atividade - não está incorporada à tecnologia do método explicativo-ilustrativo, sobre o qual a educação é construída hoje em uma escola "tradicional". Os principais passos deste método são: comunicação do tema e objetivo da aula, atualização do conhecimento, explicação, consolidação, controle - não fornecem uma passagem sistemática das etapas necessárias das atividades educativas, que são:
· definir uma tarefa de aprendizagem;
· aprendendo atividades;
· ações de autocontrole e autoavaliação.
Assim, a mensagem do tópico e o propósito da lição não fornecem uma declaração do problema. A explicação do professor não pode substituir as atividades de aprendizagem das crianças, pelo que elas "descobrem" novos conhecimentos por conta própria. As diferenças entre controle e autocontrole do conhecimento também são fundamentais. Consequentemente, o método explicativo-ilustrativo não pode implementar plenamente os objetivos da educação para o desenvolvimento. É necessária uma nova tecnologia que, por um lado, permita implementar o princípio da atividade e, por outro, garanta a passagem das etapas necessárias de aprendizagem, nomeadamente:
· motivação;
Criação de um quadro indicativo de ação (OOA):
· ação material ou materializada;
· discurso externo;
· discurso interior;
· ação mental automatizada(P.Ya. Galperin). Esses requisitos são atendidos pelo método de atividade, cujas principais etapas são apresentadas no diagrama a seguir:
(as etapas incluídas na lição sobre a introdução de um novo conceito estão marcadas com uma linha pontilhada).
Vamos descrever com mais detalhes as principais etapas do trabalho sobre o conceito nesta tecnologia.
2.1.1. Declaração da tarefa de aprendizagem
Qualquer processo de cognição começa com um impulso que leva à ação. A surpresa é necessária, advinda da impossibilidade de provisão momentânea deste ou daquele fenômeno. É preciso deleite, uma explosão emocional proveniente da participação nesse fenômeno. Numa palavra, é necessária uma motivação que encoraje o aluno a aderir à atividade.
A fase de definição de uma tarefa de aprendizagem é a fase de motivação e estabelecimento de metas de atividades. Os alunos concluem tarefas que atualizam seus conhecimentos. A lista de tarefas inclui uma pergunta que cria uma “colisão”, ou seja, uma situação-problema que é pessoalmente significativa para o aluno e forma precisar dominar este ou aquele conceito (não sei o que está acontecendo. Não sei como isso acontece. Mas posso descobrir - estou interessado!). O cognitivo meta.
2.1.2. “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças
A próxima etapa do trabalho sobre o conceito é a solução do problema, que é realizada pelos próprios alunos no curso da discussão, discussão com base em ações substantivas com objetos materiais ou materializados. O professor organiza um diálogo introdutório ou instigante. Em conclusão, ele resume, introduzindo a terminologia geralmente aceita.
Essa etapa inclui os alunos em trabalho ativo, no qual não há desinteresses, pois o diálogo do professor com a turma é o diálogo do professor com cada aluno, focando no grau e velocidade de assimilação do conceito desejado e ajustando o número e qualidade das tarefas que ajudarão a resolver o problema. A forma dialógica da busca da verdade - o aspecto mais importante método de atividade.
2.1.3. Fixação primária
A consolidação primária é realizada através do comentário de cada situação desejada, pronunciando em voz alta os algoritmos de ação estabelecidos (o que faço e por que, o que se segue, o que deve acontecer).
Nessa etapa, o efeito de assimilação do material é potencializado, pois o aluno não apenas reforça o discurso escrito, mas também dá voz ao discurso interior, por meio do qual o trabalho de busca é realizado em sua mente. A eficácia da consolidação primária depende da completude da apresentação dos recursos essenciais, da variação dos não essenciais e da repetição do material didático lúdico em ações independentes dos alunos.
2.1.4. Trabalho independente com verificação de classe
A tarefa do quarto estágio é o autocontrole e a autoestima. O autocontrole estimula os alunos a serem responsáveis pelo trabalho realizado, ensina-os a avaliar adequadamente os resultados de suas ações.
No processo de autocontrole, a ação não é acompanhada de fala alta, mas entra no plano interior. O aluno pronuncia o algoritmo de ação “para si mesmo”, como se estivesse travando um diálogo com o suposto oponente. É importante que nesta fase seja criada uma situação para cada aluno sucesso(Eu posso, eu posso fazer isso).
Os quatro estágios de trabalho sobre o conceito listado acima são melhor executados em uma lição, sem quebrá-los no tempo. Geralmente leva cerca de 20-25 minutos de aula. O tempo restante é dedicado, por um lado, à consolidação dos conhecimentos, competências e habilidades acumuladas anteriormente e integrá-los com novos materiais e, por outro, à preparação avançada para os tópicos seguintes. Aqui, individualmente, os erros em um novo tópico que poderia ter surgido no estágio de autocontrole são finalizados: positivo auto estimaé importante para todos os alunos, portanto, todos os esforços devem ser feitos para corrigir a situação na mesma lição.
Atenção também deve ser dada às questões organizacionais, estabelecendo metas e objetivos comuns no início da aula e resumindo as atividades no final da aula.
Nesse caminho, aulas de introdução de novos conhecimentos na abordagem de atividade têm a seguinte estrutura:
1) Momento organizacional, plano geral de aula.
2) Declaração da tarefa de aprendizagem.
3) “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças.
4) Fixação primária.
5) Trabalho independente com verificação na aula.
6) Repetição e consolidação de material previamente estudado.
7) O resultado da lição.
(Consulte o Apêndice 2.)
O princípio da criatividade determina a natureza da fixação de novos materiais nas tarefas de casa. Atividade não reprodutiva, mas produtiva é a chave para uma assimilação duradoura. Portanto, com a maior frequência possível, devem ser oferecidas tarefas de casa nas quais é necessário correlacionar o particular e o geral, isolar conexões e padrões estáveis. Só neste caso, o conhecimento torna-se pensamento, adquire consistência e dinâmica.
2.1.5. Exercícios de treinamento
Nas aulas subsequentes, o material estudado é trabalhado e consolidado, é levado ao nível da ação mental automatizada. O conhecimento sofre uma mudança qualitativa: há uma virada no processo de cognição.
De acordo com L. V. Zankov, a consolidação do material no sistema de educação para o desenvolvimento não deve ser apenas reproduzida na natureza, mas deve ser realizada em paralelo com o estudo de novas idéias - para aprofundar as propriedades e relações estudadas, para expandir os horizontes das crianças.
Portanto, o método da atividade, via de regra, não prevê lições de consolidação “pura”. Mesmo nas aulas, cujo objetivo principal é justamente o desenvolvimento do material estudado, alguns novos elementos são incluídos - isso pode ser a ampliação e aprofundamento do material em estudo, preparação avançada para o estudo dos seguintes tópicos, etc. Tal “bolo de camadas” permite que cada criança avance no seu próprio ritmo: crianças com baixo nível de preparação têm tempo suficiente para aprender "lentamente" o material, e crianças mais preparadas recebem constantemente "alimento para a mente", o que torna as aulas atraentes para todas as crianças - fortes e fracas.
2.1.6. Controle de conhecimento atrasado
O trabalho de controle final deve ser oferecido aos alunos com base no princípio minimax (prontidão de acordo com o nível superior de conhecimento, controle - de acordo com o nível inferior). Nessa condição, a reação negativa dos escolares às notas, a pressão emocional do resultado esperado em forma de nota, será minimizada. A tarefa do professor é avaliar a assimilação do material educacional de acordo com a barra necessária para um maior avanço.
Tecnologia de aprendizagem descrita - método de atividade- desenvolvido e implementado no curso de matemática, mas pode, em nossa opinião, ser utilizado no estudo de qualquer disciplina. Este método cria condições favoráveis para a educação multinível e a implementação prática de todos os princípios didáticos da abordagem da atividade.
A principal diferença entre o método da atividade e o método visual é que ele garante a inclusão das crianças nas atividades :
1) definição de metas e motivação são realizados na fase de definição de uma tarefa de aprendizagem;
2) atividades educativas para crianças - na fase de “descoberta” de novos conhecimentos;
3) ações de autocontrole e autoavaliação - na fase do trabalho independente, que as crianças conferem aqui mesmo na sala de aula.
Por outro lado, o método de atividade garante a passagem de todas as etapas necessárias de assimilação de conceitos, que pode aumentar significativamente a força do conhecimento. De fato, a formulação de uma tarefa de aprendizagem fornece a motivação para o conceito e a construção de uma base orientadora para a ação (OOF). A “descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças é realizada por meio da realização de ações objetivas com objetos materiais ou materializados. A consolidação primária garante a passagem do estágio da fala externa - as crianças falam em voz alta e ao mesmo tempo atuam em escrita algoritmos de ação estabelecidos. No ensino do trabalho independente, a ação não é mais acompanhada pela fala; os alunos pronunciam os algoritmos da ação “para si mesmos”, fala interior (ver Apêndice 3). E, por fim, no processo de realização dos exercícios finais de treinamento, a ação passa para o plano interno e é automatizada (ação mental).
Nesse caminho, método de atividade é responsável requisitos necessários a tecnologias de aprendizagem que implementam objetivos educacionais modernos. Permite dominar o conteúdo da disciplina de acordo com uma única abordagem, com uma única atitude para a ativação de fatores externos e internos que determinam o desenvolvimento da criança.
Novas metas de educação precisam ser atualizadas contente educação e pesquisa formulários formação, que permitirá a sua implementação óptima. Todo o conjunto de informações deve estar subordinado à orientação para a vida, à capacidade de agir em qualquer situação, de sair da crise, das situações de conflito, que incluem situações de busca de conhecimento. Um aluno na escola aprende não só a resolver problemas matemáticos, mas através deles também as tarefas da vida, não só as regras de ortografia, mas também as regras de convivência social, não só a percepção da cultura, mas também a sua criação.
A principal forma de organização da atividade educativa e cognitiva dos alunos na abordagem da atividade é coletivo diálogo.É através do diálogo coletivo que se realiza a comunicação “professor-aluno”, “aluno-aluno”, em que se domina o material de aprendizagem ao nível da adaptação pessoal. O diálogo pode ser construído em duplas, em grupos e em toda a turma sob a orientação de um professor. Então todo o espectro formas organizacionais lição, desenvolvida hoje na prática de ensino, pode ser efetivamente usada no âmbito da abordagem da atividade.
2.2. Lição-treinamento
Esta é uma lição sobre a atividade mental e de fala ativa dos alunos, cuja forma de organização é o trabalho em grupo. No 1º ano - isto é trabalho em duplas, a partir do 2º ano - trabalho em quatro.
Os treinamentos podem ser usados ao estudar um novo material, consolidando o que foi aprendido. No entanto, a especial conveniência da sua utilização na generalização e sistematização do conhecimento dos alunos.
Realizar treinamentos não é tarefa fácil. Uma habilidade especial é exigida do professor. Em tal lição, o professor é o maestro, cuja tarefa é alternar habilmente e concentrar a atenção dos alunos.
chefe ator na aula-treinamento é um estudante.
2.2.1. A estrutura das aulas de treinamento
1. Definição de metas
O professor, juntamente com os alunos, determina os objetivos principais da aula, incluindo a posição sociocultural, que está indissociavelmente ligada a “revelar o segredo das palavras”. O fato é que cada lição tem uma epígrafe, cujas palavras revelam seu significado especial para todos apenas no final da lição. Para entendê-los, você precisa “viver” a lição.
A motivação para trabalhar é reforçada no círculo de recursos. As crianças estão em círculo, de mãos dadas. A tarefa do professor é fazer com que cada criança sinta apoio, uma boa atitude em relação a ela. O sentimento de unidade com a turma, o professor ajuda a criar uma atmosfera de confiança e compreensão mútua.
2. Trabalho independente. Tomando sua própria decisão
Cada aluno recebe um cartão com uma tarefa. A pergunta contém uma pergunta e três respostas possíveis. Uma, duas ou todas as três opções podem estar corretas. A escolha esconde possíveis erros típicos dos alunos.
Antes de iniciar as tarefas, as crianças pronunciam as “regras” do trabalho que as ajudarão a organizar um diálogo. Cada classe pode ser diferente. Aqui está uma das opções: "Todos devem falar e ouvir a todos". Pronunciar essas regras em voz alta ajuda a criar uma atitude de participação no diálogo de todas as crianças do grupo.
Na etapa do trabalho independente, o aluno deve considerar todas as três respostas, comparando-as, comparando-as, fazer uma escolha e se preparar para explicar sua escolha a um amigo: por que ele pensa assim e não o contrário. Para isso, todos precisam mergulhar na bagagem de seus conhecimentos. O conhecimento adquirido pelos alunos em sala de aula é construído em um sistema e se torna um meio de escolha baseada em evidências. A criança aprende a fazer uma enumeração sistemática de opções, a compará-las, a encontrar a melhor opção.
No processo deste trabalho, ocorre não apenas a sistematização, mas também a generalização do conhecimento, uma vez que o material estudado é separado em tópicos separados, blocos e unidades didáticas são ampliadas.
3. Trabalhe em pares (quatro)
Ao trabalhar em grupo, cada aluno deve explicar qual opção de resposta ele escolheu e por quê. Assim, o trabalho em duplas (quatro) exige necessariamente que cada criança atividade de fala desenvolve habilidades de escuta e escuta. Os psicólogos dizem: os alunos retêm na memória 90% do que dizem em voz alta e 95% do que ensinam sozinhos. Durante o treinamento, a criança fala e explica. O conhecimento adquirido pelos alunos em sala de aula está em demanda.
No momento da compreensão lógica, estruturação da fala, há um ajuste de conceitos, estruturação do conhecimento.
Um ponto importante desta etapa é a adoção de uma decisão em grupo. O próprio processo de tomada de tal decisão contribui para o ajuste das qualidades pessoais, cria condições para o desenvolvimento do indivíduo e do grupo.
4. Ouvir diferentes opiniões em classe
Ao fornecer uma palavra para expressão a vários grupos de alunos, o professor tem uma excelente oportunidade de acompanhar quão bem os conceitos são formados, o conhecimento é forte, quão bem as crianças dominam a terminologia, se a incluem em seu discurso.
É importante organizar o trabalho de forma que os próprios alunos possam ouvir e destacar a amostra do discurso mais baseado em evidências.
5. Julgamento especializado
Após a discussão, o professor ou os alunos expressam a escolha correta.
6. Auto-estima
A criança aprende a avaliar os resultados de suas próprias atividades. Isso é facilitado por um sistema de perguntas:
Você ouviu atentamente o seu amigo?
Você poderia provar a exatidão de sua escolha?
Se não, por que não?
O que aconteceu que foi difícil? Por quê?
O que precisa ser feito para ter sucesso?
Assim, a criança aprende a avaliar suas ações, planejá-las, estar ciente de sua compreensão ou incompreensão, seu progresso.
Os alunos abrem um novo cartão com a tarefa e o trabalho passa novamente pelas etapas - de 2 a 6.
No total, os treinamentos incluem de 4 a 7 tarefas.
7. Resumindo
A sumarização ocorre no círculo de recursos. Todos têm a oportunidade de expressar (ou não expressar) sua atitude em relação à epígrafe, como a entendeu. Nesta fase, revela-se o “mistério das palavras” da epígrafe. Essa técnica permite que o professor chegue aos problemas da moralidade, a relação da atividade educativa com os problemas reais do mundo ao seu redor, permite que os alunos percebam a atividade educativa como sua experiência social.
Os treinamentos não devem ser confundidos com aulas práticas, onde, devido aos muitos exercícios de treinamento, fortes habilidades e habilidades são formadas. Eles também diferem dos testes, embora também prevejam a escolha de uma resposta. No entanto, ao testar, é difícil para o professor traçar o quão justificada a escolha foi feita pelo aluno, a escolha ao acaso não é descartada, uma vez que o raciocínio do aluno permanece no nível do discurso interior.
A essência das aulas de treinamento está no desenvolvimento de um aparato conceitual único, na consciência dos alunos sobre suas conquistas e problemas.
O sucesso e a eficácia desta tecnologia são possíveis com uma elevada organização da aula, cujas condições necessárias são a ponderação dos pares de trabalho (quatro), a experiência dos alunos a trabalharem em conjunto. Devem ser formados pares ou quádruplos a partir de crianças com diferentes tipos de percepção (visual, auditiva, motora), levando em consideração sua atividade. Nesse caso, as atividades conjuntas contribuirão para a percepção holística do material e para o autodesenvolvimento de cada criança.
As aulas-treinamento são desenvolvidas de acordo com o planejamento temático da L.G. Peterson e são realizadas às custas de aulas de reserva. Tópicos das aulas de formação: numeração, significado das operações aritméticas, métodos de cálculo, procedimento, quantidades, resolução de problemas e equações. Durante o ano letivo, são realizadas de 5 a 10 formações, dependendo da turma.
Assim, no 1º ano propõe-se a realização de 5 formações sobre os principais temas do curso.
Novembro: Adição e subtração dentro de 9 .
Dezembro: Uma tarefa .
Fevereiro: Quantidades .
Marchar: Resolvendo equações .
Abril: Solução de problemas .
Em cada treinamento, a sequência de tarefas é construída de acordo com o algoritmo de ações que formam os conhecimentos, habilidades e habilidades dos alunos sobre determinado tema.
2.2.2. Modelo de treinamento de aula
2.3. Exercícios orais nas aulas de matemática
A mudança de prioridades nos objetivos da educação matemática afetou significativamente o processo de ensino da matemática. A ideia principal é a prioridade da função de desenvolvimento na aprendizagem. Os exercícios orais servem como um dos meios no processo educativo e cognitivo que possibilita a concretização da ideia de desenvolvimento.
Os exercícios orais contêm grande potencial para o desenvolvimento do pensamento, potencializando a atividade cognitiva dos alunos. Eles permitem que você organize o processo educacional de tal forma que, como resultado de sua implementação, os alunos formem A figura inteira o fenômeno considerado. Isso oferece uma oportunidade não apenas para manter na memória, mas também para reproduzir exatamente aqueles fragmentos que são necessários no processo de passar as etapas subsequentes da cognição.
O uso de exercícios orais reduz o número de tarefas na lição que exigem escrita completa, o que leva a mais desenvolvimento eficaz fala, operações mentais e habilidades criativas dos alunos.
Os exercícios orais destroem o pensamento estereotipado ao envolver constantemente o aluno na análise das informações iniciais, prevendo erros. O principal ao trabalhar com informação é envolver os próprios alunos na criação de um quadro indicativo que desloque o foco do processo educacional da necessidade de memorizar para a necessidade de ser capaz de aplicar a informação e, assim, contribuir para a transferência dos alunos do nível de assimilação reprodutiva do conhecimento ao nível da atividade de pesquisa.
Assim, um sistema bem pensado de exercícios orais permite não apenas realizar um trabalho sistemático na formação de habilidades computacionais e habilidades para resolver problemas de texto, mas também em muitas outras áreas, como:
a) desenvolvimento da atenção, memória, operações mentais, fala;
b) formação de técnicas heurísticas;
c) desenvolvimento do pensamento combinatório;
d) a formação de representações espaciais.
2.4. Controle de conhecimento
Tecnologias modernas treinamento pode aumentar significativamente a eficácia do processo de aprendizagem. Ao mesmo tempo, a maioria dessas tecnologias deixa de fora de sua atenção inovações relacionadas a componentes tão importantes do processo educacional como o controle do conhecimento. Os métodos atualmente utilizados na escola para organizar o controle sobre o nível de preparação dos alunos não sofreram mudanças significativas ao longo do curso. período longo. Até agora, muitos acreditam que os professores lidam com sucesso com esse tipo de atividade e não experimentam dificuldades significativas em sua implementação prática. Na melhor das hipóteses, discute-se a questão do que é conveniente controlar. Questões relacionadas às formas de controle, e mais ainda aos métodos de processamento e armazenamento das informações educacionais obtidas durante o controle, permanecem sem a devida atenção por parte dos professores. Ao mesmo tempo, uma revolução da informação já ocorre na sociedade moderna há bastante tempo, surgiram novos métodos de análise, coleta e armazenamento de dados que tornaram esse processo mais eficiente em termos de volume e qualidade da informação recuperada.
O controle do conhecimento é um dos componentes mais importantes do processo educacional. O controle do conhecimento dos alunos pode ser considerado como um elemento do sistema de controle que implementa o feedback nas malhas de controle correspondentes. Como esse feedback será organizado, o quanto as informações recebidas no decorrer desta comunicação confiável, detalhado e confiável, depende da eficácia das decisões tomadas. O moderno sistema de ensino público está organizado de tal forma que a gestão do processo de aprendizagem dos escolares é realizada em vários níveis.
O primeiro nível é o aluno, que deve gerenciar conscientemente sua atividade, direcionando-a para atingir os objetivos de aprendizagem. Se não há gestão neste nível ou não é consistente com os objetivos de aprendizagem, então uma situação é percebida quando o aluno é ensinado, mas ele mesmo não aprende. Assim, para gerir eficazmente as suas atividades, o aluno deve ter todas as informações necessárias sobre os resultados de aprendizagem que alcança. Naturalmente, nos níveis mais baixos de ensino, o aluno recebe principalmente essa informação do professor de forma acabada.
O segundo nível é o professor. Essa é a figura principal que gerencia diretamente o processo educacional. Ele organiza as atividades de cada aluno individualmente e da classe como um todo, dirige e corrige o curso do processo educacional. Os objetos de controle para o professor são alunos individuais e turmas. O próprio professor recolhe todas as informações necessárias para gerir o processo educativo, além disso, deve preparar e transmitir aos alunos as informações de que necessitam para que possam participar conscientemente no processo educativo.
O terceiro nível são os órgãos de governo da educação pública. Este nível é um sistema hierárquico de instituições de gestão da educação pública. Os órgãos dirigentes lidam tanto com as informações que recebem de forma independente e independente do professor, quanto com as informações que lhes são transmitidas pelos professores.
Como informação que o professor transmite aos alunos e às autoridades superiores, utiliza-se a nota escolar, que é definida pelo professor com base nos resultados das atividades dos alunos durante o processo educativo. É útil distinguir entre dois tipos: atual e nota final. A avaliação atual leva em consideração, via de regra, os resultados dos alunos realizando determinados tipos de atividades, a final é, por assim dizer, um derivado das avaliações atuais. Assim, a nota final pode não refletir diretamente o nível final de preparação dos alunos.
A avaliação do desempenho dos alunos pelo professor é uma componente necessária do processo educativo, garantindo o seu bom funcionamento. Quaisquer tentativas de ignorar a avaliação do conhecimento (de uma forma ou de outra) levam a uma ruptura no curso normal do processo educacional. A avaliação, por um lado serve como guia por estudantes mostrando-lhes como seus esforços atendem às exigências do professor. Por outro lado, a presença de uma avaliação permite às autoridades educativas, bem como aos pais dos alunos, acompanhar o sucesso do processo educativo, a eficácia das ações de controlo realizadas. No geral avaliar - este é um julgamento sobre a qualidade de um objeto ou processo, feito com base na correlação das propriedades reveladas desse objeto ou processo com algum critério dado. Um exemplo de avaliação é a atribuição de uma categoria no desporto. A categoria é atribuída com base na medição dos resultados da atividade do atleta, comparando-os com os padrões especificados. (Por exemplo, o resultado da execução em segundos é comparado com as normas correspondentes a uma determinada categoria.)
A avaliação é secundária à medição e pode ser ser obtido somente após a medição. Na escola moderna, esses dois processos muitas vezes não são diferenciados, pois o processo de medição ocorre como se de forma colapsada, e a própria avaliação tem a forma de um número. Os professores não pensam no fato de que, ao fixar o número de ações executadas corretamente por um aluno (ou o número de erros cometidos por ele) na execução de um determinado trabalho, eles medem os resultados das atividades dos alunos e, ao classificar aluno, correlacionam os indicadores quantitativos identificados com os disponíveis na sua disposição de critérios de avaliação. Assim, os próprios professores, tendo, via de regra, os resultados de medição que utilizam para marcar os alunos, raramente informam sobre eles outros participantes do processo educativo. Isso restringe significativamente as informações disponíveis para os alunos, seus pais e autoridades.
A avaliação do conhecimento pode ser tanto numérica quanto verbal, o que, por sua vez, dá origem a uma confusão adicional que muitas vezes existe entre medições e avaliações. Os resultados da medição só podem ter uma forma numérica, pois em termos gerais medição é estabelecer uma correspondência entre um objeto e um número. A forma de avaliação é sua característica insignificante. Assim, por exemplo, um julgamento como “aluno totalmente dominou o material estudado” pode ser equivalente ao julgamento “o aluno conhece o material Excelente” ou “o aluno tem nota 5 pelo material didático completo”. A única coisa que pesquisadores e profissionais devem ter em mente é que, neste último caso, a avaliação 5 não é um número no sentido matemático e nenhuma operação aritmética é permitida com ele. A 5ª classe serve para atribuir a esse aluno uma determinada categoria, cujo significado pode ser decifrado inequivocamente apenas levando em consideração o sistema de classificação aceito.
O moderno sistema de avaliação escolar sofre de uma série de deficiências significativas, que não permitem utilizá-lo integralmente como fonte qualitativa de informação sobre o nível de preparação dos alunos. As notas escolares tendem a ser subjetivas, relativas e não confiáveis. As principais falhas deste sistema de avaliação são que, por um lado, os critérios de avaliação existentes são pouco formalizados, o que permite que sejam interpretados de forma ambígua, por outro lado, não existem algoritmos de medição claros, com base nos quais sistema de avaliação deve ser construído.
Como instrumentos de medição no processo educacional, utiliza-se o controle padrão e o trabalho independente, comum a todos os alunos. Os resultados destes testes são avaliados pelo professor. Na literatura metodológica moderna, muita atenção é dada ao conteúdo desses testes, eles são aprimorados e alinhados com os objetivos de aprendizagem estabelecidos. Ao mesmo tempo, as questões de processamento dos resultados dos exames, mensuração dos resultados das atividades dos alunos e sua avaliação na maior parte da literatura metodológica são trabalhadas com um nível de detalhamento e formalização insuficientemente alto. Isso leva ao fato de que os professores muitas vezes dão notas diferentes para os mesmos resultados de trabalho dos alunos. Ainda mais podem ser diferenças nos resultados da avaliação do mesmo trabalho por diferentes professores. Este último se deve ao fato de que, na ausência de regras estritamente formalizadas que definam realizando algoritmo medição e avaliação, diferentes professores podem perceber os algoritmos de medição propostos e os critérios de avaliação de maneiras diferentes, substituindo-os pelos seus próprios.
Os próprios professores explicam da seguinte forma. Avaliando o trabalho, eles têm em mente antes de tudo reação do alunoà sua classificação. A principal tarefa do professor é estimular o aluno a novas conquistas, e aqui a função da avaliação como fonte objetiva e confiável de informações sobre o nível de preparação dos alunos é menos importante para eles, mas em maior medida os professores são direcionados na implementação da função de controle da avaliação.
Métodos modernos de medição do nível de preparação dos alunos, focados no uso da tecnologia computacional, atendendo plenamente às realidades do nosso tempo, proporcionam ao professor oportunidades fundamentalmente novas, aumentam a eficiência de seu trabalho. Uma vantagem significativa dessas tecnologias é que elas oferecem novas oportunidades não apenas para o professor, mas também para o aluno. Eles permitem que o aluno deixe de ser um objeto de aprendizagem, mas se torne um sujeito que participa conscientemente do processo de aprendizagem e toma decisões razoavelmente independentes relacionadas a esse processo.
Se, sob o controle tradicional, as informações sobre o nível de preparação dos alunos eram de propriedade e completamente controladas apenas pelo professor, então, ao usar novos métodos de coleta e análise de informações, elas se tornam disponíveis para o próprio aluno e seus pais. Isso permite que os alunos e seus pais tomem conscientemente as decisões relacionadas ao curso do processo educacional, torna o aluno e o professor parceiros em um mesmo assunto importante, cujos resultados estão igualmente interessados.
O controle tradicional é representado por trabalhos independentes e de controle (12 livros-cadernos que compõem um conjunto de matemática para o ensino fundamental).
Ao realizar um trabalho independente, o objetivo é principalmente identificar o nível de formação matemática das crianças e eliminar as lacunas de conhecimento existentes em tempo hábil. Ao final de cada trabalho independente há um lugar para trabalhar em bugs. Em um primeiro momento, o professor deve ajudar as crianças na escolha de tarefas que lhes permitam corrigir seus erros em tempo hábil. Ao longo do ano, os trabalhos independentes com erros corrigidos são recolhidos numa pasta, que ajuda os alunos a traçar o seu caminho no domínio do conhecimento.
Os trabalhos de controle resumem este trabalho. Ao contrário do trabalho independente, a função principal do trabalho de controle é justamente o controle do conhecimento. Desde os primeiros passos, a criança deve ser ensinada a ser especialmente atenta e precisa em suas ações durante o controle do conhecimento. Os resultados do trabalho de controle, como regra, não são corrigidos - você precisa se preparar para o controle de conhecimento antes dele, Não após. Mas é assim que são realizados quaisquer concursos, exames, testes administrativos - após sua implementação, o resultado não pode ser corrigido, E as crianças precisam ser gradualmente preparadas psicologicamente para isso. Ao mesmo tempo, o trabalho preparatório, a correção oportuna de erros durante o trabalho independente dá uma certa garantia de que o teste será escrito com sucesso.
O princípio básico da condução do controle do conhecimento é minimizar o estresse das crianças. A atmosfera na sala de aula deve ser calma e amigável. Possíveis erros no trabalho independente devem ser percebidos como nada mais do que um sinal para seu refinamento e eliminação. O ambiente calmo durante os testes é determinado pelo grande trabalho preparatório que foi realizado com antecedência e que afasta qualquer motivo de preocupação. Além disso, a criança deve sentir claramente a fé do professor em sua força, o interesse em seu sucesso.
O nível de dificuldade do trabalho é bastante alto, mas a experiência mostra que as crianças o aceitam gradativamente e quase todas, sem exceção, lidam com as opções de tarefas propostas.
O trabalho independente é projetado, como regra, por 7 a 10 minutos (às vezes até 15). Se a criança não tiver tempo para completar a tarefa de trabalho independente dentro do tempo previsto, após verificar o trabalho pelo professor, finaliza essas tarefas em casa.
A avaliação do trabalho independente é feita após o trabalho nos bugs ter sido realizado. Não é tanto o que a criança conseguiu fazer durante a aula que é avaliado, mas como ela eventualmente trabalhou no material. Portanto, mesmo aqueles trabalhos independentes que não são muito bem escritos na aula podem ser avaliados com uma nota boa e excelente. No trabalho independente, a qualidade do trabalho em si mesmo é fundamentalmente importante e apenas o sucesso é avaliado.
O teste leva de 30 a 45 minutos. Se uma das crianças no trabalho de controle não se encaixar no tempo alocado, nos estágios iniciais do treinamento, pode ser alocado algum tempo adicional para que ele tenha a oportunidade de terminar o trabalho com calma. Tal “acabamento” do trabalho é excluído ao realizar trabalhos independentes. Mas no trabalho de controle não é fornecido o "refinamento" subsequente - o resultado é avaliado. A avaliação do trabalho de controle é corrigida, via de regra, no próximo trabalho de controle.
Ao avaliar, você pode se concentrar na seguinte escala (as tarefas com um asterisco não estão incluídas na parte obrigatória e são avaliadas por uma avaliação adicional):
“3” - se pelo menos 50% do trabalho for feito;
“4” - se pelo menos 75% do trabalho foi feito;
“5” - se o trabalho não contiver mais de 2 defeitos.
Essa escala é muito condicional, pois ao avaliar, o professor deve levar em consideração muitos fatores diferentes, incluindo o nível de preparação das crianças e seu estado mental, físico e emocional. Ao final, a avaliação deve estar nas mãos do professor não como uma espada, mas como uma ferramenta que ajuda a criança a aprender a trabalhar sobre si mesma, superar dificuldades e acreditar em si mesma. Portanto, antes de tudo, deve-se guiar pelo bom senso e pelas tradições: “5” é um excelente trabalho, “4” é bom, “3” é satisfatório. Note-se também que no 1º ano, as notas são atribuídas apenas aos trabalhos escritos em “bom” e “excelente”. Para o resto, você pode dizer: “Precisamos nos erguer, também teremos sucesso!”
Os trabalhos na maioria dos casos são realizados de forma impressa. Mas, em alguns casos, eles são oferecidos em cartões ou podem até ser escritos no quadro para acostumar as crianças a diferentes formas de apresentação. O professor pode determinar facilmente de que forma o trabalho é realizado, se há ou não um local para inserir respostas.
Trabalho independente é oferecido aproximadamente 1-2 vezes por semana e testes - 2-3 vezes por trimestre. No final do ano as crianças primeiro escrever um trabalho de tradução, determinar a capacidade de continuar a educação na próxima classe de acordo com o padrão estadual de conhecimento, e então - o trabalho de controle final.
O trabalho final tem um alto nível de complexidade. Ao mesmo tempo, a experiência mostra que, com trabalho sistemático ao longo do ano no sistema metodológico proposto, quase todas as crianças lidam com isso. No entanto, dependendo das condições específicas de trabalho, o nível do trabalho de controle final pode ser reduzido. Em qualquer caso, a falta de preenchimento da criança não pode servir de base para lhe atribuir uma nota insatisfatória.
O principal objetivo do trabalho final é revelar o nível real de conhecimento das crianças, seu domínio de habilidades e habilidades educacionais gerais, para permitir que as próprias crianças percebam o resultado de seu trabalho, experimentem emocionalmente a alegria da vitória.
Alto nível trabalho de verificação proposto neste manual, bem como o alto nível de trabalho em sala de aula não é significa que o nível de controle administrativo do conhecimento deve ser aumentado. O controle administrativo é realizado exatamente da mesma maneira que nas aulas que estudam de acordo com quaisquer outros programas e livros didáticos. Deve-se apenas levar em conta que o material sobre os tópicos às vezes é distribuído de forma diferente (por exemplo, a metodologia adotada neste livro envolve a introdução posterior dos números dos dez primeiros). Portanto, é aconselhável realizar o controle administrativo no final educacional Do ano .
Capítulo 3. Análise do experimento
Como os alunos percebem as tarefas mais simples? A abordagem proposta pelo programa School 2100 é mais eficaz no ensino da resolução de problemas do que a tradicional?
Para responder a essas perguntas, realizamos um experimento no ginásio nº 5 e na escola secundária nº 74 em Minsk. O experimento envolveu alunos de aulas preparatórias. O experimento consistiu em três partes.
Apurando. Foram propostas tarefas simples que precisavam ser resolvidas de acordo com o plano:
1. Condição.
2. Pergunta.
4. Expressão.
5. Decisão.
Foi proposto um sistema de exercícios utilizando o método da atividade com o objetivo de desenvolver habilidades e habilidades para resolver problemas simples.
Ao controle. Aos alunos foram oferecidas tarefas semelhantes às do experimento de averiguação, bem como tarefas de nível mais complexo.
3.1. Determinando o experimento
Os alunos receberam as seguintes tarefas:
1. Dasha tem 3 maçãs e 2 peras. Quantas frutas Dasha tem?
2. A gata Murka tem 7 gatinhos. Destes, 3 são brancos e os restantes são heterogéneos. Quantos gatinhos heterogêneos Murka tem?
3. Havia 5 passageiros no ônibus. Na parada, alguns dos passageiros desceram, restava 1 passageiro. Quantos passageiros desceram?
O objetivo do experimento de verificação: verificar qual é o nível inicial de conhecimentos, competências e habilidades dos alunos das aulas preparatórias na resolução de problemas simples.
Conclusão. O resultado do experimento de verificação é refletido no gráfico.
Decidido: 25 tarefas - alunos do ginásio nº 5
24 tarefas - alunos do ensino médio nº 74
30 pessoas participaram do experimento: 15 pessoas do ginásio nº 5 e 15 pessoas da escola nº 74 em Minsk.
Mais altos resultados alcançado ao resolver o problema nº 1. O mais baixo ao resolver o problema nº 3.
O nível geral dos alunos dos dois grupos que lidaram com a solução desses problemas é aproximadamente o mesmo.
Razões para resultados baixos:
1. Nem todos os alunos têm os conhecimentos, competências e habilidades necessárias para resolver problemas simples. Nomeadamente:
a) a capacidade de destacar os elementos da tarefa (condição, pergunta);
b) a capacidade de modelar o texto do problema usando segmentos (construindo um diagrama);
c) a capacidade de justificar a escolha de uma operação aritmética;
d) conhecimento de casos tabulares de adição em até 10;
e) a capacidade de comparar números dentro de 10.
2. Os alunos têm as maiores dificuldades na elaboração de um diagrama para uma tarefa (“vestir” um diagrama) e na elaboração de uma expressão.
3.2. Experiência de ensino
Objetivo do experimento: continuar a trabalhar na resolução de problemas através do método de atividade com alunos do ginásio nº 5 que estudam no programa “Escola 2100”. A fim de formar conhecimentos, habilidades e habilidades mais sólidas na resolução de problemas, atenção especial foi dada à elaboração de um esquema (“vestir” um esquema) e à elaboração de uma expressão de acordo com um esquema.
As seguintes tarefas foram oferecidas.
1. Jogo "Parte ou todo?"
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Em outra versão do jogo proposto, a situação é mais próxima daquela em que os alunos se encontrarão ao modelar a tarefa. Os esquemas são elaborados no quadro. O professor pergunta o que se sabe em cada caso: a parte ou o todo? Respondendo. Os alunos podem usar a técnica mencionada acima ou dar uma resposta por escrito usando as convenções:
¾ - todo
O método de verificação mútua e o método de reconciliação com a execução correta da tarefa no quadro podem ser usados.
2. Jogo "O que mudou?"
Esquema para alunos:
Acontece o que se sabe: uma parte ou um todo. Em seguida, os alunos fecham os olhos, o diagrama se torna 2), os alunos respondem à mesma pergunta, fecham os olhos novamente, o diagrama é transformado e assim por diante. quantas vezes o professor achar necessário.
Tarefas semelhantes de forma lúdica podem ser oferecidas aos alunos com um ponto de interrogação. Somente a tarefa já estará formulada de maneira um pouco diferente: “O que desconhecido: parte ou todo?
Nas tarefas anteriores, os alunos “leem” o diagrama; é igualmente importante ser capaz de “vestir” o esquema.
3. Jogo “Esquema de Vestuário”
Antes do início da aula, cada aluno recebe um pequeno pedaço de papel com esquemas que são “vestidos” de acordo com as instruções do professor. As tarefas podem ser:
- uma- papel;
- b- todo;
inteiro desconhecido;
Parte desconhecida.
4. Jogo “Escolha um esquema”
O professor lê o problema e os alunos devem nomear o número do diagrama em que o ponto de interrogação foi colocado de acordo com o texto do problema. Por exemplo: no grupo “a” de meninos e “b” de meninas, quantas crianças há no grupo?
A justificativa para a resposta pode ser a seguinte. Todas as crianças do grupo (todo) são compostas por meninos (parte) e meninas (outra parte). Isso significa que o ponto de interrogação é colocado corretamente no segundo esquema.
Modelando o texto do problema, o aluno deve imaginar claramente o que precisa ser encontrado no problema: uma parte ou um todo. Para isso, o seguinte trabalho pode ser realizado.
5. Jogo “O que é desconhecido?”
O professor lê o texto do problema e os alunos respondem à pergunta sobre o que é desconhecido no problema: uma parte ou um todo. Como meio de feedback, um cartão pode ser usado com a seguinte aparência:
por um lado, por outro: .
Por exemplo: em um molho 3 cenouras e no outro 5 cenouras. Quantas cenouras há em dois cachos? (inteiro desconhecido).
O trabalho pode ser feito na forma de um ditado matemático.
Na próxima etapa, junto com a pergunta sobre o que precisa ser encontrado na tarefa: uma parte ou um todo, pergunta-se como fazê-lo (por qual ação). Os alunos são preparados para fazer uma escolha informada de uma operação aritmética baseada na relação entre o todo e suas partes.
Mostre o todo, mostre as partes. O que é conhecido, o que é desconhecido?
Eu mostro - você diz o que é: o todo ou a parte, é conhecido ou não?
O que é mais uma parte ou um todo?
Como encontrar o todo?
Como encontrar uma peça?
O que pode ser encontrado conhecendo o todo e a parte? Como? (Que ação?).
O que pode ser encontrado conhecendo as partes do todo? Como? (Que ação?).
O que e o que você precisa saber para encontrar o todo? Como? (Que ação?).
O que e o que você precisa saber para encontrar uma peça? Como? (Que ação?).
Escreva uma expressão para cada esquema?
Os esquemas de referência usados nesta fase do trabalho na tarefa podem ser os seguintes:
Durante o experimento, os alunos criaram suas próprias tarefas, ilustraram-nas, “vestiram” os esquemas, usaram comentários, trabalhos independentes com vários tipos de verificação.
3.3. Experiência de controle
Alvo: verificar a eficácia da abordagem na resolução de problemas simples propostos pelo programa educacional “Escola 2100”.
As tarefas foram propostas:
Havia 3 livros em uma prateleira e 4 livros na outra. Quantos livros havia nas duas prateleiras?
9 crianças brincavam no quintal, 5 delas eram meninos. Quantas meninas havia?
6 pássaros estavam sentados na bétula. Vários pássaros voaram, 4 pássaros permaneceram. Quantos pássaros voaram?
Tanya tinha 3 lápis vermelhos, 2 azuis e 4 verdes. Quantos lápis Tanya tinha?
Dima leu 8 páginas em três dias. No primeiro dia leu 2 páginas, no segundo dia leu 4 páginas. Quantas páginas Dima leu no terceiro dia?
Conclusão. O resultado do experimento de controle é mostrado no gráfico.
Decidido: 63 tarefas - alunos do ginásio nº 5
50 tarefas - alunos da escola nº 74
Como podem ver, os resultados dos alunos do ginásio n.º 5 na resolução de problemas são superiores aos dos alunos do ensino secundário n.º 74.
Assim, os resultados do experimento confirmam a hipótese de que, se o programa educacional “Escola 2100” (método da atividade) for usado no ensino de matemática para alunos mais jovens, o processo de aprendizagem será mais produtivo e criativo. Vemos a confirmação disso nos resultados da resolução dos problemas n.º 4 e n.º 5. Os alunos não recebiam anteriormente tais problemas. Ao resolver esses problemas, era necessário, usando uma certa base de conhecimento, habilidades e habilidades, encontrar de forma independente uma solução para problemas mais complexos. Os alunos do ginásio nº 5 lidaram com eles com mais sucesso (foram resolvidos 21 problemas) do que os alunos da escola secundária nº 74 (foram resolvidos 14 problemas).
Quero dar o resultado de uma pesquisa com professores que trabalham neste programa. 15 professores foram selecionados como especialistas. Eles observaram que as crianças que estudam o novo curso de matemática (a porcentagem de respostas afirmativas é dada):
Responda calmamente no quadro-negro 100%
Eles são capazes de expressar seus pensamentos com mais clareza e clareza 100%
Não tenha medo de errar 100%
Tornou-se mais ativo e independente 86,7%
Não tem medo de expressar seu ponto de vista 93,3%
Justifique melhor suas respostas 100%
Calma e fácil de navegar em situações inusitadas (na escola, em casa) 66,7%
Os professores também notaram que as crianças começaram a mostrar originalidade e criatividade com mais frequência, pois:
os alunos tornaram-se mais razoáveis, prudentes e sérios em suas ações;
Ao mesmo tempo, as crianças ficam à vontade e ousadas na comunicação com os adultos, facilmente entram em contato com eles;
Eles têm excelentes habilidades de autocontrole, inclusive no campo dos relacionamentos e regras de conduta.
Conclusão
Com base na prática pessoal, tendo estudado o conceito, chegamos à conclusão: o sistema “School 2100” pode ser chamado de variável abordagem de atividade pessoal na educação, que se baseia em três grupos de princípios: orientado para a personalidade, orientado para a cultura e orientado para a actividade. Ao mesmo tempo, deve-se destacar que o programa “Escola 2100” foi criado especificamente para a massa Ensino Médio. O seguinte pode ser distinguido benefícios deste programa:
1. O princípio do conforto psicológico incorporado no programa baseia-se no fato de que cada aluno:
é um participante ativo na atividade cognitiva em sala de aula, pode mostrar suas habilidades criativas;
avança no estudo do material em ritmo conveniente para ele, assimilando gradativamente o material;
domina o material no volume disponível e necessário para ele (princípio minimax);
· está interessado no que está acontecendo em cada aula, aprende a resolver problemas que são interessantes em conteúdo e forma, aprende coisas novas não apenas do curso de matemática, mas também de outras áreas do conhecimento.
Livros L.G. Peterson levar em conta a idade e as características psicofisiológicas dos escolares .
2. O professor na aula não atua como informante, mas como organizador atividades de busca dos alunos. Um sistema de tarefas especialmente selecionado, no curso da resolução em que os alunos analisam a situação, expressam suas sugestões, ouvem os outros e encontram a resposta certa, ajudam o professor nisso.
O professor muitas vezes oferece tarefas durante as quais as crianças recortam, medem, colorem, circulam. Isso permite não memorizar o material mecanicamente, mas estudá-lo conscientemente, “passando-o pelas mãos”. As crianças tiram suas próprias conclusões.
O sistema de exercícios é projetado de tal forma que também possui um conjunto suficiente de exercícios que exigem ações de acordo com um determinado padrão. Em tais exercícios, não apenas habilidades e habilidades são trabalhadas, mas o pensamento algorítmico também é desenvolvido. Há também um número suficiente de exercícios criativos que contribuem para o desenvolvimento do pensamento heurístico.
3. Aspecto desenvolvimental. É impossível não falar sobre exercícios especiais destinados a desenvolver as habilidades criativas dos alunos. É importante que essas tarefas sejam dadas no sistema, desde as primeiras aulas. As crianças criam seus próprios exemplos, tarefas, equações, etc. Eles adoram essa atividade. Não é por acaso que, portanto, os trabalhos criativos das crianças por iniciativa própria geralmente são projetados de forma brilhante e colorida.
Os livros didáticos são multinível, permitem organizar um trabalho diferenciado com os livros didáticos em sala de aula. As tarefas, via de regra, incluem tanto elaborar o padrão de educação matemática quanto questões que exigem a aplicação de conhecimento em um nível construtivo. O professor constrói seu sistema de trabalho, levando em consideração as características da turma, a presença nela de grupos de alunos mal preparados e alunos que alcançaram altos índices no estudo da matemática.
5. O programa oferece preparação eficaz para estudar álgebra e geometria no ensino médio.
Os alunos desde o início do curso de matemática estão acostumados a trabalhar com expressões algébricas. Além disso, o trabalho é realizado em duas direções: a compilação e a leitura de expressões.
A capacidade de compor expressões literais é aprimorada em uma forma não convencional de tarefas - torneios blitz. Essas tarefas despertam grande interesse entre as crianças e são concluídas com sucesso por elas, apesar do nível de complexidade bastante elevado.
O uso precoce de elementos da álgebra permite estabelecer uma base sólida para o estudo de modelos matemáticos e revelar aos alunos dos níveis superiores de ensino o papel e o significado do método de modelagem matemática.
Este programa torna possível, através de atividades, lançar as bases para um estudo mais aprofundado da geometria. Já no ensino fundamental, as crianças “descobrem” vários padrões geométricos: derivam a fórmula da área triângulo retângulo, apresentar uma hipótese sobre a soma dos ângulos de um triângulo.
6. O programa desenvolve interesse pelo assunto.É impossível alcançar bons resultados na aprendizagem se os alunos têm um baixo interesse pela matemática. Para seu desenvolvimento e consolidação no curso, são propostos muitos exercícios interessantes em conteúdo e forma. Um grande número de palavras cruzadas numéricas, rebuses, tarefas para engenhosidade, transcrições ajudam o professor a tornar as aulas realmente emocionantes e interessantes. No decorrer dessas tarefas, as crianças decifram um novo conceito ou um enigma ... Entre as palavras decifradas estão nomes heróis literários, títulos de obras, nomes de figuras históricas que nem sempre são familiares às crianças. Isso estimula a aprender coisas novas, há um desejo de trabalhar com fontes adicionais (dicionários, livros de referência, enciclopédias, etc.)
7. Os livros didáticos têm uma estrutura de várias linhas, dando a capacidade de trabalhar sistematicamente na repetição do material.É sabido que o conhecimento que não é incluído no trabalho por um certo tempo é esquecido. É difícil para um professor conduzir independentemente o trabalho de seleção de conhecimento para repetição. procurá-los leva muito tempo. Estes livros são de grande ajuda para o professor nesta matéria.
8. Base impressa de livros didáticos no ensino fundamental economiza tempo e concentra os alunos na resolução de problemas, o que torna a lição mais volumosa e informativa. Ao mesmo tempo, a tarefa mais importante de formar alunos da habilidade está sendo resolvida. auto-controle.
O trabalho realizado confirmou a hipótese proposta. O uso da abordagem da atividade no ensino de matemática para crianças do ensino fundamental mostrou que a atividade cognitiva, a criatividade e a emancipação dos alunos aumentam e a fadiga diminui. O programa "School 2100" atende às tarefas da educação moderna e aos requisitos da lição. Por vários anos, as crianças não tiveram notas insatisfatórias nos exames de admissão ao ginásio - um indicador da eficácia do programa "Escola 2100" nas escolas da República da Bielorrússia.
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22. Monakhov V.N. Abordagem axiomática ao design de tecnologia pedagógica // Pedagogia. - 1997. - Nº 6.
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27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Trabalho independente e controle em matemática no ensino fundamental. Edição 2. Opções 1, 2. Tutorial. - M., 1998. - 112 p.
28. Anexo à carta do Ministério da Educação Federação Russa datado de 17 de dezembro de 2001 nº 957/13-13. Peculiaridades de conjuntos recomendados para instituições de ensino participantes do experimento para melhorar a estrutura e o conteúdo do ensino geral // Ensino Fundamental. - M. - 2002. - No. 5. - S. 3-14.
29. Coleção documentos normativos Ministério da Educação da República da Bielorrússia. Brest. 1998. - 126 p.
30. Serekurova E.A. Aulas modulares na escola primária.// Escola primária: mais ou menos. - 2002. - No. 1. - S. 70-72.
31. Dicionário moderno de pedagogia / Comp. Rapatsevich E. S. - Minsk: Modern Word, 2001. - 928 p.
32. Talyzina N.F. Formação da atividade cognitiva dos alunos mais novos. - M. Educação, 1988. - 173 p.
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34. Fradkin F.A. A tecnologia pedagógica em perspectiva histórica. - M.: Conhecimento, 1992. - 78 p.
35. "Escola 2100". Direções prioritárias para o desenvolvimento do programa educacional. Edição 4. M., 2000. - 208 p.
36. Shchurkova N.E. Tecnologias pedagógicas. M.: Pedagogia, 1992. - 249 p.
Anexo 1
Tópico: SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DOIS DIGITAIS COM TRANSIÇÃO PELA DESCARGA
Grau 2 1 hora (1 - 4)
Alvo: 1) Introduzir a técnica de subtração de números de dois dígitos com a transição pela descarga.
2) Consolidar as técnicas computacionais aprendidas, a capacidade de analisar e resolver problemas complexos de forma independente.
3) Desenvolver o pensamento, a fala, os interesses cognitivos, as habilidades criativas.
Durante as aulas:
1. Momento organizacional.
2. Declaração da tarefa de aprendizagem.
2.1. Resolvendo exemplos para subtração com a transição pela descarga dentro de 20.
A professora pede às crianças que resolvam exemplos:
As crianças nomeiam verbalmente as respostas. A professora escreve as respostas das crianças no quadro.
Divida os exemplos em grupos. (Pelo valor da diferença - 8 ou 7; exemplos em que o subtraendo é igual à diferença e não igual à diferença; o subtraendo é 8 e não igual a 8, etc.)
O que todos os exemplos têm em comum? (O mesmo método de cálculo é a subtração com uma transição através da descarga.)
Que exemplos de subtração você ainda sabe resolver? (Para subtração de números de dois dígitos.)
2.2. Resolvendo exemplos para subtrair números de dois dígitos sem cruzar o dígito.
Vamos ver quem é melhor em resolver esses exemplos! O que é interessante sobre as diferenças: *9-64, 7*-54, *5-44,
Os exemplos são melhor colocados um abaixo do outro. As crianças devem notar que no reduzido um dígito é desconhecido; dezenas e unidades desconhecidas alternadas; todos os números conhecidos no minuendo são ímpares, vá em ordem decrescente: no subtraendo, o número de dezenas diminui em 1 e o número de unidades não muda.
Resolva o reduzido se souber que a diferença entre os números que denotam dezenas e unidades é 3. (No 1º exemplo - 6 dias, 12 dias não podem ser tomados, pois apenas um dígito pode ser colocado na categoria; no 2º - 4 unidades, pois 10 unidades não são adequadas; no 3º - 6 dias, 3 dias não podem ser tomados, pois o minuendo deve ser maior que o subtraído; da mesma forma no 4º - 6 unidades e no 5º - 4 dias)
A professora revela os números fechados e pede que as crianças resolvam exemplos:
69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.
Para 2-3 exemplos, o algoritmo para subtrair números de dois dígitos é falado em voz alta: 69 - 64 =. De 9 unidades. subtrair 4 unidades, obtemos 5 unidades. Subtraia 6 dias de 6 dias, obtemos O d. Resposta: 5.
2.3. Formulação do problema. Definição de metas.
Ao resolver o último exemplo, as crianças experimentam dificuldade (várias respostas são possíveis, algumas não serão capazes de resolver): 41-24 =?
O objetivo de nossa lição é inventar uma técnica de subtração que nos ajudará a resolver este exemplo e exemplos semelhantes.
As crianças colocam o modelo do exemplo na mesa e na tela de demonstração:
Como subtrair números de dois algarismos? (Subtraia as dezenas das dezenas e subtraia as unidades das unidades.)
Por que há uma dificuldade aqui? (O minuendo não tem unidades.)
O minuendo é menor que o subtraendo? (Não, diminuído mais.)
Onde estão as unidades escondidas? (Às dez.)
O que precisa fazer? (Substitua 1 dez por 10 unidades. - Descoberta!)
Bem feito! Resolva um exemplo.
As crianças substituem no triângulo reduzido-dez por um triângulo no qual 10 unidades são desenhadas:
11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. No total, resultou 1 dia e 7 e., ou 17.
Então. “Sasha” nos ofereceu uma nova técnica de cálculo. É o seguinte: esmagar dez e tirado de ausência de unidades. Portanto, poderíamos escrever nosso exemplo e resolvê-lo assim (a entrada está comentada):
E como você pensa no que deve sempre lembrar ao usar essa técnica, onde é possível um erro? (O número de dezenas diminui em 1.)
4. Educação física.
5. Fixação primária.
1) Nº 1, página 16.
Comente o primeiro exemplo assim:
32 - 15. A partir de 2 unidades. não pode subtrair 5 unidades. Vamos quebrar dez. De 12 unidades subtrair 5 unidades, e dos restantes 2 des. subtrair 1 dec. Recebemos 1 dez. e 7 unidades, ou seja, 17.
Decidir seguintes exemplos com uma explicação.
As crianças completam modelos gráficos de exemplos e ao mesmo tempo comentam a solução em voz alta. Linhas conectam desenhos com igualdades.
2) Nº 2, pág. 16
Mais uma vez, a decisão e os comentários sobre o exemplo em uma coluna são claramente descritos:
81 _82 _83 _84 _85 _86
29 29 29 29 29 29
Escrevo: unidades sob unidades, dezenas sob dezenas.
Eu subtraio unidades: de 1 unidade. você não pode subtrair 9 unidades. Eu tomo 1 dia e coloco um fim nisso. 11-9 = 2 unidades Escrevo em unidades.
Subtrair dezenas: 7-2 = 5 dez.
As crianças resolvem e comentam exemplos até perceberem um padrão (geralmente 2-3 exemplos). Com base no padrão estabelecido nos exemplos restantes, eles anotam a resposta sem resolvê-los.
3) № 3, página 16.
Vamos jogar o jogo "Adivinha":
82 - 6 41 -17 74-39 93-45
82-16 51-17 74-9 63-45
As crianças escrevem e resolvem exemplos em um caderno em uma gaiola. Comparando-os. eles vêem que os exemplos estão interconectados. Portanto, em cada coluna, apenas o primeiro exemplo é resolvido e, no restante, a resposta é adivinhada, desde que a justificativa correta seja fornecida e todos concordem com ela.
O professor convida as crianças a anotar exemplos do quadro em uma coluna para uma nova técnica de computação
98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.
As crianças anotam os exemplos necessários em um caderno em uma célula e, em seguida, verificam a exatidão de suas anotações de acordo com o modelo finalizado:
19 18 17
Eles então resolvem os exemplos registrados por conta própria. Após 2-3 minutos, o professor mostra as respostas corretas. As próprias crianças os verificam, marcam os exemplos resolvidos corretamente com um sinal de adição, corrigem os erros cometidos.
Encontre um padrão. (Os números nos minuendos são escritos em ordem de 9 a 4, os próprios subtraídos vão em ordem decrescente, etc.)
Escreva seu próprio exemplo que daria continuidade a esse padrão.
7. Tarefas de repetição.
As crianças que lidaram com o trabalho independente criam e resolvem problemas em cadernos, e as que cometeram erros refinam os erros individualmente em conjunto com o professor ou consultores. em seguida, resolva de forma independente mais 1-2 exemplos em um novo tópico.
Invente um problema e resolva-o de acordo com as opções:
1 opção 2 opção
Faça uma verificação cruzada. O que você notou? (As respostas nas tarefas são as mesmas. Essas são tarefas recíprocas.)
8. O resultado da lição.
Que exemplos você aprendeu a resolver?
Você pode agora resolver o exemplo que causou dificuldades no início da lição?
Invente e resolva um exemplo para uma nova técnica!
As crianças oferecem várias opções. Um é escolhido. Crianças. anote e resolva em um caderno e uma das crianças - no quadro.
9. Trabalho de casa.
Nº 5, p. 16. (Desvendar o nome do conto e o autor.)
Componha seu exemplo para uma nova técnica computacional e resolva-o graficamente e em uma coluna.
Tópico: MULTIPLICAÇÃO POR 0 E POR 1.
2º ano, 2 horas (1-4)
Alvo: 1) Introduza casos especiais de multiplicação com 0 e 1.
2) Consolidar o significado de multiplicação e a propriedade comutativa da multiplicação, desenvolver habilidades computacionais,
3) Desenvolver a atenção, a memória, as operações mentais, a fala, a criatividade, o interesse pela matemática.
Durante as aulas:
1. Momento organizacional.
2.1. Tarefas para o desenvolvimento da atenção.
No quadro e na mesa, as crianças têm uma imagem de duas cores com números:
| 2 | 5 | 8 | ||||
| 10 | 4 | |||||
| 3 | 5 | ||||
| 1 | 9 | 6 |
O que é interessante sobre os números escritos? (Escritos em cores diferentes; todos os números “vermelhos” são pares e os “azul” são ímpares.)
Qual é o número excedente? (10 é redondo e os outros não; 10 são dois dígitos e o resto são um dígito; 5 é repetido duas vezes e o resto é um de cada vez.)
Vou fechar o número 10. Existe algum extra entre os outros números? (3 - ele não tem um par abaixo de 10, mas os outros sim.)
Encontre a soma de todos os números "vermelhos" e escreva-a no quadrado vermelho. (trinta.)
Encontre a soma de todos os números "azuis" e anote-a no quadrado azul. (23.)
Quanto mais é 30 do que 23? (Em 7.)
Quanto é 23 menos que 30? (Também às 7.)
Qual ação você estava procurando? (Subtração.)
2.2. Tarefas para o desenvolvimento da memória e da fala. Atualização de conhecimento.
a) -Repita na ordem as palavras que vou nomear: termo, termo, soma, reduzido, subtraído, diferença. (As crianças tentam reproduzir a ordem das palavras.)
Quais componentes de ação são nomeados? (Adição e subtração.)
Que nova ação encontramos? (Multiplicação.)
Cite os componentes da multiplicação. (Multiplicador, multiplicador, produto.)
O que significa o primeiro multiplicador? (Termos iguais na soma.)
O que significa o segundo multiplicador? (O número de tais termos.)
Escreva a definição de multiplicação.
b) Revise as notas. Que tarefa você vai fazer?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
(Substitua a soma pelo produto.)
O que vai acontecer? (A primeira expressão tem 5 termos, cada um dos quais é igual a 12, então é igual a
12 5. Da mesma forma - 33 4 e 3)
c) Nomeie a operação inversa. (Substitua o produto pela soma.)
Substitua o produto pela soma nas expressões: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).
d) As equações são escritas no quadro:
21 3 = 21+22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17-17 + 17-17 = 17 5
O professor ao lado de cada igualdade coloca figuras de uma galinha, um elefante, um sapo e um rato, respectivamente.
Os animais da escola da floresta estavam em missão. Eles fizeram certo?
As crianças estabelecem que o elefante, o sapo e o rato cometeram um erro, explicam quais são os seus erros.
e) - Compare as expressões:
8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2
5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a
(8 5 \u003d 5 8, pois a soma não muda de um rearranjo dos termos; 5 6\u003e 3 6, pois existem 6 termos à esquerda e à direita, mas há mais termos à esquerda; 34 9 \u003e 31 - 2. como há mais termos à esquerda e eles mesmos, os termos são maiores; a 3 \u003d a 2 + a, pois existem 3 termos à esquerda e à direita, iguais a a.)
Que propriedade de multiplicação foi usada no primeiro exemplo? (Móvel.)
2.3. Formulação do problema. Definição de metas.
Considere a imagem. As igualdades são verdadeiras? Por quê? (Verdade, uma vez que a soma 5 + 5 + 5 = 15, então a soma se torna mais um termo 5, e a soma aumenta em 5.)
5 3 = 15 5 5 = 25
5 4 = 20 5 6 = 30
Continue este padrão para a direita. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
Continue agora para a esquerda. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
E o que significa a expressão 5 1? cinquenta? (? Problemas!) Resultado discussões:
Em nosso exemplo, seria conveniente supor que 5 1 = 5 e 5 0 = 0. No entanto, as expressões 5 1 e 5 0 não fazem sentido. Podemos concordar em considerar essas igualdades verdadeiras. Mas para isso precisamos verificar se violamos a propriedade comutativa da multiplicação. Então, o objetivo da nossa lição é determinar se podemos contar as igualdades 5 1 = 5 e 5 0 = 0 correto? - Problema da lição!
3. “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças.
1) Nº 1, página 80.
a) - Siga os passos: 1 7, 1 4, 1 5.
As crianças resolvem exemplos com comentários em um livro-caderno:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
Faça uma conclusão: 1 a -? (1 a \u003d a.) O professor expõe um cartão: 1 a \u003d a
b) - As expressões 7 1, 4 1, 5 1 fazem sentido? Por quê? (Não, pois a soma não pode ter um termo.)
A que eles devem ser iguais para não violar a propriedade comutativa da multiplicação? (7 1 também deve ser igual a 7, então 7 1 = 7.)
4 1 = 4; 5 1 = 5.
Faça uma conclusão: a 1 =? (a 1 = a.)
A carta está exposta: a 1 = a. O professor coloca o primeiro cartão no segundo: a 1 = 1 a = a.
Nossa conclusão coincide com o que obtivemos no raio numérico? (Sim.)
Traduza esta igualdade para o russo. (Quando você multiplica um número por 1 ou 1 por um número, obtém o mesmo número.)
a 1 = 1 a = a.
2) Da mesma forma, investiga-se o caso da multiplicação de 0 no nº 4, p. 80. Conclusão - multiplicar um número por 0 ou 0 por um número resulta em zero:
a 0 = 0 a = 0.
Compare as duas igualdades: o que 0 e 1 lembram você?
As crianças expressam suas opiniões. Você pode chamar sua atenção para as imagens fornecidas no livro didático: 1 - "espelho", 0 - "fera terrível" ou "tampa de invisibilidade".
Bem feito! Assim, quando multiplicado por 1, obtém-se o mesmo número (1 é um “espelho”), e quando multiplicado por 0, obtém-se 0 (0 é um “limite de invisibilidade”).
4. Educação física.
5. Fixação primária.
Exemplos são escritos no quadro:
23 1 = 0 925 = 364 1 =
1 89= 156 0 = 0 1 =
As crianças os resolvem em um caderno com pronúncia em voz alta das regras recebidas, por exemplo:
3 1 = 3, pois ao multiplicar um número por 1, obtém-se o mesmo número (1 é um “espelho”), etc.
2) Nº 1, página 80.
a) 145x = 145; b) x 437 = 437.
Ao multiplicar 145 por um número desconhecido, resultou em 145. Então, eles multiplicaram por 1 x= 1. Etc.
3) Nº 6, página 81.
a) 8x = 0; b) x 1 \u003d 0.
Multiplicar 8 por um número desconhecido resultou em 0. Então, multiplicado por 0 x = 0. E assim por diante.
6. Trabalho independente com verificação na aula.
1) Nº 2, página 80.
1 729 = 956 1 = 1 1 =
Nº 5, página 81.
0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =
As crianças resolvem independentemente exemplos gravados. Então, de acordo com a amostra concluída, eles verificam suas respostas com pronúncia em voz alta, marcam os exemplos resolvidos corretamente com um sinal de adição, corrigem os erros cometidos. Aqueles que cometeram erros recebem uma tarefa semelhante em um cartão e resolvem individualmente com o professor enquanto a turma resolve os problemas de repetição.
7. Tarefas de repetição.
a) - Somos convidados a visitar hoje, mas a quem? Você descobrirá decifrando o registro:
[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8
[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26
[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15
A quem somos convidados? (Para Fortran.)
b) - O professor Fortran é um conhecedor de computadores. Mas o problema é que não temos um endereço. Gato X - o melhor aluno do professor Fortran - deixou um programa para nós (Um cartaz está postado como na página 56, M-2, parte 1.) Partimos no caminho de acordo com o programa de X, Qual casa você veio para?
Um aluno segue o cartaz no quadro, e os demais seguem o programa nos livros didáticos e encontram a casa de Fortran.
c) - Somos recebidos pelo Professor Fortran com seus alunos. Seu melhor aluno - uma lagarta - preparou uma tarefa para você: "Eu concebi um número, subtraí 7 dele, adicionei 15, depois adicionei 4 e obtive 45. Que número eu concebi?"
As operações inversas devem ser feitas na ordem inversa: 45-4-15 + 7 = 31.
G) Jogo de competição.
- Asam Professor Fortran sugeriu que jogássemos o jogo “ Máquinas de computação”.
| uma | 1 | 4 | 7 | 8 | 9 |
| x |
Tabela nos cadernos dos alunos. Eles realizam cálculos e preenchem a tabela de forma independente. As primeiras 5 pessoas que completarem a tarefa corretamente ganham.
8. O resultado da lição.
Você fez tudo o que planejou na aula?
Quais são as novas regras?
9. Lição de casa.
1) №№ 8, 10, pág. 82 - em um notebook em uma gaiola.
2) Opcional: № 9 ou № 11 na p.82 - em versão impressa.
Assunto: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.
Grau 2, 4 horas (1 - 3).
Alvo: 1) Aprenda a resolver problemas por soma e diferença.
2) Consolidar competências computacionais, compilando expressões literais para problemas de texto.
3) Desenvolver a atenção, operações mentais, fala, habilidades de comunicação, interesse em matemática.
Durante as aulas:
1. Momento organizacional .
2. Declaração da tarefa de aprendizagem.
2.1. exercícios orais.
A turma é dividida em 3 grupos - “equipes”. Um representante de cada equipe realiza tarefa individual no quadro, o restante das crianças trabalha frontalmente.
Trabalho frontal:
Reduza o número 244 em 2 vezes (122)
Encontre o produto de 57 e 2 (114)
Diminua o número 350 por 230 (120)
Quanto mais é 134 do que 8? (126)
Diminua o número 1280 em 10 vezes (128)
Qual é o quociente de 363 e 3? (121)
Quantos centímetros existem em 1 m 2 dm 4 cm? (124)
Organize os números resultantes em ordem crescente:
| 114 | 120 | 121 | 122 | 124 | 126 | 128 |
| C | MAS | S | H | MAS | T | MAS |
Trabalho individual na diretoria:
- Três coelhinhos desonestos receberam presentes em seu aniversário. Veja se algum deles tem os mesmos dons? (As crianças encontram exemplos com as mesmas respostas).
Quais números estão faltando? (Número 7.)
Descreva este número. (Um dígito, ímpar, múltiplo de 1 e 7.)
2.2. Declaração da tarefa educativa.
Cada equipe recebe 4 tarefas do “Torneio Blitz”, uma placa e um diagrama.
"Torneio Blitz"
a) Uma lebre colocou anéis e a outra - 2 anéis a mais que a primeira. Quantos anéis tem os dois?
b) A mãe lebre tinha anéis. Ela deu três filhas b argolas. Quantos anéis ela tem?
c) Havia anéis vermelhos, b anéis brancos e anéis rosa. Eles foram distribuídos igualmente entre 4 coelhos. Quantos anéis cada coelho ganhou?
d) A mãe lebre tinha anéis. Ela os distribuiu para duas filhas para que uma delas ganhasse n anéis a mais que a outra. Quantos anéis cada filha recebeu?
Equipe I:
Equipe II:
Equipe III:
Tornou-se moda entre os coelhos usar anéis nas orelhas. Leia os problemas em suas folhas e determine para qual problema seu esquema e sua expressão são adequados?
Os alunos discutem problemas em grupos e encontram a resposta juntos. Uma pessoa do grupo “protege” a opinião da equipe.
Para qual tarefa não escolhi um esquema e uma expressão?
Qual desses esquemas é adequado para o quarto problema?
Escreva uma expressão para este problema. (As crianças oferecem várias soluções, uma delas é: 2.)
Esta decisão está correta? Por que não? Em que condições podemos considerá-lo correto? (Se o número de anéis em ambos os coelhos fosse igual.)
Encontramos um novo tipo de problema: neles a soma e a diferença dos números são conhecidas, mas os próprios números são desconhecidos. Nossa tarefa hoje é aprender a resolver problemas por soma e diferença.
3. "Descoberta" de novos conhecimentos.
O raciocínio das crianças necessariamente acompanhado por ações objetivas de crianças com listras.
Coloque tiras de papel colorido à sua frente, conforme mostrado no diagrama:
Explique qual letra indica a soma dos anéis no diagrama? (Carta a.) Diferença de toque? (Letra n .)
É possível igualar o número de anéis em ambos os coelhos? Como fazer isso? (As crianças dobram ou arrancam parte de uma longa tira para que ambos os segmentos fiquem iguais.)
Como escrever a expressão, quantos anéis se tornaram? (um)
É o dobro ou mais? (Menos.)
Como você pode encontrar o número menor? ((a-n): 2.)
Respondemos a pergunta? (Não.)
O que mais você deve saber? (Número maior.)
Como encontrar um número maior? (Adicione a diferença: (a-n): 2 + n)
Os tablets com as expressões recebidas são fixados no quadro:
(a-n): 2 é o número menor,
(a-n): 2 + n - maior número.
Primeiro encontramos o dobro do número menor. De que outra forma alguém poderia argumentar? (Encontre o dobro do número.)
Como fazer isso? (a + n)
Como então responder às questões do problema? ((a + n): 2 é o número maior, (a + n): 2-n é o número menor.)
Conclusão: Então, encontramos duas maneiras de resolver esses problemas por soma e diferença: primeiro encontre duas vezes o número menor - por subtração, ou encontre primeiro duas vezes o número maior é adição. Ambas as soluções são comparadas na placa:
1 via 2 vias
(a-n):2 (a + n):2
(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n
4. Educação física.
5. Fixação primária.
Os alunos trabalham com um livro. As tarefas são resolvidas com comentários, a solução é registrada em uma base impressa.
a) Leia o problema para si mesmo № 6(a), página 7.
O que sabemos sobre o problema e o que precisamos encontrar? (Sabemos que há 56 pessoas em duas turmas, e há mais 2 pessoas na turma 1 do que na turma 2. Precisamos encontrar o número de alunos em cada turma.)
- “Vista” o esquema e analise o problema. (Sabemos que a soma é 56 pessoas e a diferença é 2 alunos. Primeiro encontramos o dobro do número menor: 56 - 2 \u003d 54 pessoas. Depois descobrimos quantos alunos estão na segunda série: 54: 2 \u003d 27 pessoas. Agora descobrimos quantos alunos estão na primeira classe - 27 + 2 = 29 pessoas.)
De que outra forma descobrir quantos alunos estão na primeira série? (56 - 27 = 29 pessoas.)
Como verificar se o problema foi resolvido corretamente? (Calcule a soma e a diferença: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)
De que outra forma o problema poderia ser resolvido? (Encontre primeiro o número de alunos na primeira aula e subtraia 2 dele.)
b) - Leia o problema para si mesmo № 6 (b), página 7. Analise quais quantidades são conhecidas e quais não são e apresente um plano de solução.
Após um minuto de raciocínio, um representante da equipe que estava pronta anteriormente fala nas equipes. Ambos os métodos de resolução do problema são discutidos oralmente. Depois de discutir cada método, um registro de solução de exemplo pronto é aberto e comparado com a resposta do aluno:
I metodo II metodo
1) 18 - 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)
2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)
3) 18 - 7 = 11 (kg) 3) 11 - 4 = 7 (kg)
6. Trabalho independente com verificação na aula.
Os alunos, de acordo com as opções, resolvem o trabalho n.º 7, página 7 de forma impressa (opção I - n.º 7 (a), opção II - n.º 7 (b)).
Nº 7 (a), página 7.
I metodo II metodo
1) 248-8 \u003d 240 (m.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (m.)
2) 240:2=120(m) 2) 256:2= 128(m)
3) 120 + 8= 128 (m) 3) 128-8= 120 (m)
Resposta: 120 pontos; 128 marcos.
Nº 7 (6), página 7.
I metodo II metodo
1) 372+ 12 = 384 (aberto) 1) 372-12 = 360 (aberto)
2) 384:2= 192 (aberto) 2) 360:2= 180 (aberto)
3) 192 - 12 \u003d 180 (aberto) 3) 180 + 12 \u003d 192 (aberto)
Resposta: 180 postais; 192 postais.
Verifique - de acordo com a amostra acabada na placa.
Cada equipe recebe um tablet com a tarefa: “Encontre um padrão e digite os números necessários em vez de pontos de interrogação”.
1 equipe:
2 equipe:
3 equipe:
Os capitães de equipe relatam o desempenho da equipe.
8. O resultado da lição.
Explique como você raciocina ao resolver problemas se as seguintes operações forem executadas:
9. Lição de casa.
Invente seu próprio problema de um novo tipo e resolva-o de duas maneiras.
Assunto: COMPARAÇÃO DE ÂNGULOS.
4ª série, 3 horas (1-4)
Alvo: 1) Repita os conceitos: ponto, semi-reta, ângulo, vértice do ângulo (ponto), lados do ângulo (raios).
2) Apresentar aos alunos o método de comparação de ângulos por sobreposição direta.
3) Repita as tarefas em partes, pratique a resolução de problemas para encontrar uma parte de um número.
4) Desenvolver memória, operações mentais, fala, interesse cognitivo, habilidades de pesquisa.
Durante as aulas:
1. Momento organizacional.
2. Declaração da tarefa de aprendizagem.
a) - Continuar a carreira:
1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...
b) - Calcular e organizar em ordem decrescente:
[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6
[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4
Risque as 2 letras extras. Que palavra saiu? (FIGURA.)
c) - Nomeie as figuras que você vê na imagem:
Quais números podem ser estendidos indefinidamente? (Linha reta, viga, lados de um ângulo.)
Eu conecto o centro do círculo com um ponto situado no círculo, o que aconteceu? (Um segmento de linha é chamado de raio.)
Qual das linhas quebradas está fechada e qual não está?
Que outras formas geométricas planas você conhece? (Retângulo, quadrado, triângulo, pentágono, oval, etc.) Figuras espaciais? (Paralelepípedo, cubo bola, cilindro, cone, pirâmide, etc.)
Quais são os tipos de cantos? (Reto, afiado, sem corte.)
Mostre com lápis um modelo de um ângulo agudo, reto, obtuso.
Quais são os lados de um ângulo - segmentos ou raios?
Se você continuar os lados do ângulo, você obterá o mesmo ângulo ou um diferente?
d) Nº 1, página 1.
As crianças devem determinar que todos os cantos da figura tenham um lado comum formado por uma grande seta. O ângulo é maior, quanto mais as setas estiverem “afastadas”.
e) Nº 2, página 1.
As opiniões das crianças sobre a relação entre os ângulos são geralmente diferentes. Isso serve como base para criar uma situação-problema.
3. “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças.
A professora e as crianças têm modelos de cantos recortados em papel. As crianças são encorajadas a explorar a situação e encontrar uma maneira de comparar ângulos.
Eles devem adivinhar que os dois primeiros métodos não são adequados, pois com continuação dos lados dos cantos nenhum dos cantos está dentro do outro. Então, com base no terceiro método - "que se encaixa", é derivada uma regra para comparar ângulos: os ângulos devem ser sobrepostos um ao outro para que um lado deles coincida. - Abertura!
A professora resume a discussão:
Para comparar dois ângulos, você pode sobrepô-los de modo que um lado deles coincida. Então o menor é o ângulo cujo lado está dentro do outro ângulo.
A saída resultante é comparada com o texto do livro na página 1.
4. Fixação primária.
A tarefa nº 4, página 2 do livro didático é resolvida com comentários, em voz alta a regra para comparar ângulos é dita.
Na tarefa nº 4, página 2, os ângulos devem ser comparados “a olho” e dispostos em ordem crescente. O nome do faraó é CHEOPS.
5. Trabalho independente com verificação na aula.
Os alunos fazem a prática do n.º 3, página 2, sozinhos e, em pares, explicam como colocam os cantos. Depois disso, 2-3 pares explicam a solução para toda a turma.
6. Educação física.
7. Resolver problemas de repetição.
1) - Tenho uma tarefa difícil. Quem quer tentar resolver?
Dois voluntários durante um ditado matemático juntos devem encontrar uma solução para o problema: “Encontre 35% de 4/7 do número x” .
2) Ditado matemático gravado em gravador. Dois escrevem a tarefa em quadros individuais, o resto - em um caderno “em uma coluna”:
Encontre 4/9 de a. (a: 9 4)
Encontre um número se 3/8 dele for b. (b: 3 8)
Encontre 16% de desconto com. (desde: 100 16)
Encontre um número cujo 25% seja x . (X : 25 100)
Que parte do número 7 é o número y? (7/ano)
Que fração de um ano bissexto é fevereiro? (29/366)
Verifique - de acordo com o modelo da decisão em placas portáteis. Erros cometidos durante a execução da tarefa são analisados de acordo com o esquema: estabelece-se que não é conhecido - o todo ou a parte.
3) Análise da solução de uma tarefa adicional: (x: 7 4): 100 35.
Os alunos dizem a regra para encontrar uma parte de um número: para encontrar a parte de um número expresso como uma fração, você pode dividir esse número pelo denominador da fração e multiplicar por seu numerador.
4) n.º 9, p. 3 - verbalmente com a fundamentação da decisão:
- uma maior que 2/3, pois 2/3 é uma fração própria;
Menos de 8/5 porque 8/5 é uma fração imprópria;
3/11 de c é menor que c, e 11/3 de c é maior que c, então o primeiro número é menor que o segundo.
5) No. 10, p. 3. A primeira linha é resolvida comentando:
Para encontrar 7/8 de 240, divida 240 pelo denominador 8 e multiplique pelo numerador 7. 240: 8 7 = 210
Para encontrar 9/7 de 56, divida 56 pelo denominador 7 e multiplique pelo numerador 9. 56: 7 9 = 72.
14% é 14/100. Para encontrar 14/100 de 4000, você precisa dividir 4000 pelo denominador 100 e multiplicar pelo numerador 14. 4000: 100 14 = 560.
A segunda linha se resolve sozinha. Quem terminar cedo decifra o nome do faraó, em cuja homenagem foi construída a primeira pirâmide:
| 1072 | 560 | 210 | 102 | 75 | 72 |
| D | E | O | A PARTIR DE | E | R |
6) Nº 12(6), p. 3
A massa de um camelo é 700 kg, e a massa da carga que ele carrega nas costas é 40% da massa do camelo. Qual é a massa do camelo com a carga?
Os alunos marcam a condição do problema no diagrama e realizam sua análise independente:
Para encontrar a massa de um camelo com uma carga, é necessário adicionar a massa da carga à massa do camelo (estamos procurando um todo). A massa do camelo é conhecida - 700 kg, e a massa da carga não é conhecida, mas diz-se que é 40% da massa do camelo. Portanto, na primeira etapa, encontramos 40% de 700 kg e, em seguida, adicionamos o número resultante a 700 kg.
A solução do problema com explicações está escrita em um caderno:
1) 700: 100 40 = 280 (kg) - peso da carga.
2) 700 + 280 = 980 (kg)
Resposta: a massa de um camelo com uma carga é 980 kg.
8. O resultado da lição.
O que você aprendeu? O que você repetiu?
O que você gostou? O que foi difícil?
9. Dever de casa: Nºs 5, 12 (a), 16
Anexo 2
Treinamento
Tópico: “Resolvendo Equações”
Inclui 5 tarefas, como resultado das quais todo o algoritmo de ações para resolver equações é construído.
Na primeira tarefa, os alunos, restaurando o significado das ações de adição e subtração, determinam qual componente expressa uma parte e qual expressa o todo.
Na segunda tarefa, tendo determinado qual é a incógnita, as crianças escolhem uma regra para resolver a equação.
Na terceira tarefa, os alunos recebem três opções para resolver a mesma equação, e o erro está em um caso durante a solução e no outro - no cálculo.
Na quarta tarefa, de três equações, você precisa escolher aquelas que usam a mesma ação para resolver. Para fazer isso, o aluno deve “percorrer” todo o algoritmo de resolução de equações três vezes.
Na última tarefa, você deve escolher X uma situação incomum que as crianças ainda não encontraram. Assim, aqui a profundidade de assimilação é verificada novo topico e a capacidade da criança de aplicar o algoritmo aprendido de ações em novas condições.
Epígrafe da lição : "Tudo o que está oculto fica claro." Aqui estão algumas declarações das crianças ao resumir os resultados no círculo de recursos:
Nesta lição, lembrei que o todo é encontrado por adição e as partes por subtração.
Tudo o que é desconhecido pode ser encontrado se as ações forem executadas corretamente.
Percebi que existem regras que precisam ser seguidas.
Percebemos que não há necessidade de esconder nada.
Aprendemos a ser inteligentes, a tornar conhecido o desconhecido.
Revisão de especialistas
| Número de Trabalho | |
| 1 | b |
| 2 | uma |
| 3 | dentro |
| 4 | uma |
| 5 | a e b |
Anexo 3
exercícios orais
O objetivo desta lição é apresentar às crianças o conceito de uma reta numérica. Nos exercícios orais propostos, não se trabalha apenas no desenvolvimento de operações mentais, atenção, memória, habilidades construtivas, não apenas habilidades de numeramento e preparação avançada é realizada para o estudo de tópicos subsequentes do curso, mas também uma variante de criar uma situação-problema que pode ajudar o professor a organizar esse tópico, a etapa de definição de uma tarefa de aprendizagem.
Tópico: “Segmento numérico”
Principal meta :
1) Introduzir o conceito de segmento numérico, ensinar
uma unidade.
2) Fortaleça as habilidades de contagem dentro de 4.
(Para esta e as próximas aulas, as crianças devem ter uma régua de 20 cm de comprimento.) - Hoje na aula vamos testar seus conhecimentos e engenhosidade.
- Números “perdidos”. Encontrá-los. O que pode ser dito sobre o lugar de cada número perdido? (Por exemplo, 2 é 1 a mais que 1, mas 1 a menos que 3.)
1… 3… 5… 7… 9
Defina um padrão na escrita de números. Continue um número à direita e um número à esquerda:
Restaurar a ordem. O que você pode dizer sobre o número 3?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Divida os quadrados em partes por cor:
|
|
+=+=
-=-=
Como todas as figuras são rotuladas? Como as peças são rotuladas? Por quê?
Insira as letras e números que faltam nas "janelas". Explique sua decisão.
O que significam as igualdades 3 + C = K e K - 3 = C? Que igualdades numéricas lhes correspondem?
Nomeie o todo e as partes em igualdades numéricas.
Como encontrar o todo? Como encontrar uma peça?
Quantos quadrados verdes? Quantos azuis?
Quais quadrados são mais - verdes ou azuis - e por quantos? Quais quadrados são menores e em quanto? (A resposta pode ser explicada na figura por emparelhamento.)
Por que outro sinal esses quadrados podem ser divididos em partes? (Os tamanhos são grandes e pequenos.)
Em que partes o número 4 será dividido então? (2 e 2.)
Faça dois triângulos de 6 palitos.
Agora faça dois triângulos de 5 palitos.
Remova 1 palito para fazer um retângulo.
Nomeie os significados das expressões numéricas:
3+1=2-1=2+2=
1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =
Qual expressão é "redundante"? Por quê? (“Extra” pode ser a expressão 2-1, pois esta é a diferença, e o resto são somas; na expressão 1 + 2 + 1 há três termos, e no resto há dois.)
Compare as expressões na primeira coluna.
Em caso de dificuldade, você pode fazer perguntas orientadoras:
O que essas expressões numéricas têm em comum? (Mesmo sinal da ação, o segundo termo é menor que o primeiro e igual a 1.)
Qual é a diferença? (Primeiros termos diferentes; na segunda expressão, ambos os termos são iguais e, na primeira, um termo é 2 a mais que o outro.)
- Tarefas em verso(a solução do problema é fundamentada):
Anya tem duas bolas, Tanya tem duas bolas. (Procurando o todo. Para encontrar
Duas bolas e duas, baby, inteiras, partes devem ser adicionadas:
Quantos deles, você pode imaginar? 2 + 2 = 4.)
Quatro pegas vieram para as aulas. (Procurando por uma parte. Para encontrar
Um em cada quarenta não sabia a lição. parte a ser subtraída do todo
Quantos diligentemente trabalharam quarenta? outra parte: 4 -1 = 3.)
Hoje esperamos um encontro com nossos personagens favoritos: a jibóia, o macaco, o elefante e o papagaio. A jibóia realmente queria medir seu comprimento. Todas as tentativas de Monkey e Elephant para ajudá-lo foram em vão. O problema deles era que eles não sabiam contar, não sabiam somar e subtrair números. E assim o Papagaio perspicaz me aconselhou a medir o comprimento da jibóia com meus passos. Ele deu o primeiro passo, e todos gritaram em uníssono... (Um!)
O professor coloca um segmento vermelho no flanelógrafo e coloca o número 1 no final. Os alunos desenham um segmento vermelho de 3 células em um caderno e anotam o número 1. Os segmentos azul, amarelo e verde são preenchidos da mesma maneira , cada um com 3 células. Um desenho colorido aparece no quadro e nos cadernos dos alunos - um segmento numérico:
O Papagaio fez os mesmos passos? (Sim, todos os passos são iguais.)
- O que cada número mostra? (Quantos passos foram dados.)
Como os números mudam ao se mover para a direita, para a esquerda? (Ao mover 1 passo para a direita, eles aumentam em 1, e ao mover 1 passo para a esquerda, diminuem 1.)
O material de exercícios orais não deve ser utilizado formalmente - “tudo em sequência”, mas deve ser correlacionado com condições específicas de trabalho - o nível de preparação das crianças, seu número na aula, o equipamento técnico da sala de aula, o nível de habilidade pedagógica do professor, etc. Para utilizar este material corretamente, o trabalho deve ser guiado pelos seguintes princípios.
1. A atmosfera na sala de aula deve ser calma e amigável. Você não pode permitir “corridas”, sobrecarregando as crianças - é melhor resolver uma tarefa com eles de forma completa e eficiente do que sete, mas de maneira superficial e caótica.
2. As formas de trabalho devem ser diversificadas. Eles devem mudar a cada 3-5 minutos - um diálogo coletivo, trabalho com modelos de objetos, cartões ou caixa registradora de números, ditado matemático, trabalho em pares, resposta independente no quadro-negro, etc. aumentar significativamente a quantidade de material, que pode ser considerado com crianças sem sobrecarga.
3. A introdução de novo material deve começar o mais tardar no minuto 10-12 da aula. Os exercícios que antecedem o estudo de um novo devem visar principalmente a atualização dos conhecimentos necessários à sua plena assimilação.
Métodos de ensino de matemática para alunos mais jovens como uma disciplina
Aula 2
1. Métodos de ensino de matemática para alunos mais jovens como disciplina
2. Métodos de ensino de matemática para alunos mais jovens como ciência pedagógica e como campo de atividade prática
Considere o propósito de estudar o curso “Métodos de ensino de matemática no ensino fundamental” no processo de formação de um futuro professor do ensino fundamental.
Discussão em palestra com alunos
Considerando a metodologia de ensino de matemática para crianças do ensino fundamental como uma ciência, é necessário, antes de tudo, determinar seu lugar no sistema de ciências, delinear o leque de problemas que se propõe a resolver, determinar seu objeto, assunto e características.
No sistema de ciências, as ciências metodológicas são consideradas no bloco didática. Como você sabe, a didática é dividida em teoria da educação e teoria Aprendendo. Por sua vez, na teoria da aprendizagem distinguem-se a didática geral (questões gerais: métodos, formas, meios) e a didática particular (tema). A didática privada também é chamada de maneira diferente - métodos de ensino ou, como é habitual nos últimos anos, tecnologias educacionais.
Assim, as disciplinas metodológicas pertencem ao ciclo pedagógico, mas, ao mesmo tempo, são áreas puramente disciplinares, uma vez que a metodologia para alfabetização, claro, será muito diferente da metodologia para o ensino de matemática, embora ambas sejam didáticas particulares. .
A metodologia de ensino de matemática para crianças em idade escolar é uma ciência muito antiga e muito jovem. Aprender a contar e calcular era uma parte necessária da educação nas antigas escolas sumérias e egípcias. As pinturas rupestres da era paleolítica falam sobre como aprender a contar. A Aritmética de Magnitsky (1703) e V.A. Lai "Guia para o ensino inicial de aritmética, com base nos resultados de experimentos didáticos" (1910) ... Em 1935, SI. Shokhor-Trotsky escreveu o primeiro livro "Métodos de Ensino de Matemática". Mas apenas em 1955, apareceu o primeiro livro “Psicologia do ensino de aritmética”, cujo autor era N.A. Menchinskaya voltou-se não tanto para as características das especificidades matemáticas do assunto, mas para os padrões de assimilação do conteúdo aritmético por uma criança em idade escolar primária. Assim, o surgimento dessa ciência em sua forma moderna foi precedido não apenas pelo desenvolvimento da matemática como ciência, mas também pelo desenvolvimento de duas grandes áreas do conhecimento: a didática geral da educação e a psicologia da aprendizagem e do desenvolvimento. Recentemente, a psicofisiologia do desenvolvimento do cérebro da criança começa a desempenhar um papel importante no desenvolvimento de métodos de ensino. Na intersecção dessas áreas, nascem hoje respostas para três questões “eternas” da metodologia de ensino de conteúdos disciplinares:
1. Por que ensinar? Qual é o propósito de ensinar matemática a uma criança pequena? Isso é necessário? E se necessário, por quê?
2. O que ensinar? Que conteúdo deve ser ensinado? Qual deve ser a lista de conceitos matemáticos destinados a aprender com uma criança? Existem critérios para a seleção desse conteúdo, a hierarquia de sua construção (sequência) e como eles são justificados?
3. Como ensinar? Quais são as formas de organizar as atividades da criança
(métodos, técnicas, meios, formas de educação) devem ser selecionados e aplicados para que a criança possa assimilar utilmente o conteúdo selecionado? O que se entende por “benefício”: a quantidade de conhecimentos e habilidades da criança ou outra coisa? Como levar em conta, ao organizar o treinamento, as características psicológicas da idade e as diferenças individuais das crianças, mas ao mesmo tempo "encaixar" no tempo previsto (currículo,
grama, rotina diária), e também levar em conta o conteúdo real da aula em relação ao sistema de educação coletiva adotado em nosso país (sistema de aula-aula)?
Essas questões realmente determinam a gama de problemas de qualquer ciência metodológica. A metodologia de ensino de matemática para crianças do ensino fundamental como ciência, por um lado, está voltada para o conteúdo específico, seleção e ordenação do mesmo de acordo com os objetivos da educação, por outro, para a atividade metodológica pedagógica do professor. e a atividade educativa (cognitiva) da criança na aula, ao processo de assimilação do conteúdo selecionado gerenciado pelo professor.
Objeto de estudo desta ciência é o processo de desenvolvimento matemático e o processo de formação do conhecimento e das ideias matemáticas de uma criança em idade escolar primária, em que se podem distinguir os seguintes componentes: a finalidade da aprendizagem (Porquê ensinar?), o conteúdo (O que ensinar ?) e as atividades do professor e as atividades da criança (Como ensinar?) . Esses componentes formam sistema metódico, em que uma mudança em um dos componentes causará uma mudança no outro. Acima, foram consideradas as modificações desse sistema, que implicaram uma mudança na finalidade da educação primária em conexão com a mudança do paradigma educacional na última década. Mais adiante consideraremos as modificações desse sistema, que implicam as pesquisas psicológico-pedagógicas e fisiológicas do último meio século, cujos resultados teóricos penetram gradualmente na ciência metodológica. Pode-se notar também que um fator importante na mudança de abordagens para a construção de um sistema metodológico é a mudança na visão dos matemáticos sobre a definição de um sistema de postulados básicos para a construção de um curso de matemática escolar. Por exemplo, em 1950-1970. a crença predominante era de que a abordagem da teoria dos conjuntos deveria ser a base para a construção de um curso de matemática escolar, que se refletia nos conceitos metodológicos dos livros didáticos de matemática escolar e, portanto, exigia uma orientação adequada da formação matemática inicial. Nas últimas décadas, os matemáticos têm falado cada vez mais sobre a necessidade de desenvolver o pensamento funcional e espacial nos escolares, o que se reflete no conteúdo dos livros didáticos publicados na década de 90. De acordo com isso, os requisitos para a preparação matemática inicial da criança estão mudando gradualmente.
Assim, o processo de desenvolvimento das ciências metodológicas está intimamente ligado ao processo de desenvolvimento de outras ciências pedagógicas, psicológicas e naturais.
Consideremos a relação entre a metodologia de ensino de matemática no ensino fundamental e outras ciências.
1. O método de desenvolvimento matemático da criança utiliza as principais ideias, posições teóricas e resultados de pesquisas em outras ciências.
Por exemplo, as ideias filosóficas e pedagógicas desempenham um papel fundamental e orientador no desenvolvimento da teoria metodológica. Além disso, o empréstimo de ideias de outras ciências pode servir de base para o desenvolvimento de tecnologias metodológicas específicas. Assim, as ideias da psicologia e os resultados de seus estudos experimentais são amplamente utilizados pela metodologia para fundamentar o conteúdo da educação e a sequência de seu estudo, para desenvolver técnicas metodológicas e sistemas de exercícios que organizam a assimilação de vários conhecimentos matemáticos, conceitos e métodos de ação das crianças. As idéias da fisiologia sobre a atividade reflexa condicionada, dois sistemas de sinais, feedback e estágios de maturação das zonas subcorticais do cérebro ajudam a entender os mecanismos de aquisição de habilidades, hábitos e habilidades no processo de aprendizagem. Significado especial para o desenvolvimento de métodos de ensino de matemática nas últimas décadas têm os resultados de pesquisas psicológicas e pedagógicas e pesquisas teóricas no campo da construção da teoria da educação do desenvolvimento (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P . Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger e outros). Esta teoria é baseada na posição de L.S. Vygotsky que a aprendizagem se baseia não apenas nos ciclos completos do desenvolvimento da criança, mas principalmente nas funções mentais que ainda não amadureceram ("zonas de desenvolvimento proximal"). Tal treinamento contribui para o desenvolvimento efetivo da criança.
2. A metodologia empresta criativamente métodos de pesquisa usados em outras ciências.
De fato, qualquer método de pesquisa teórica ou empírica pode encontrar aplicação na metodologia, pois no contexto da integração das ciências, os métodos de pesquisa rapidamente se tornam científicos gerais. Assim, o método de análise de literatura familiar aos alunos (compilar bibliografias, tomar notas, resumir, compilar resumos, planos, escrever citações, etc.) é universal e é usado em qualquer ciência. O método de análise de programas e livros didáticos é comumente usado em todas as ciências didáticas e metodológicas. Da pedagogia e da psicologia, a metodologia toma emprestado o método de observação, questionamento, conversação; da matemática - métodos de análise estatística, etc.
3. A técnica utiliza os resultados específicos de pesquisas em psicologia, fisiologia da atividade nervosa superior, matemática e outras ciências.
Por exemplo, os resultados específicos da pesquisa de J. Piaget sobre o processo de percepção das crianças idade mais jovem A conservação da quantidade deu origem a toda uma série de tarefas matemáticas específicas em vários programas para crianças em idade escolar: usando exercícios especialmente construídos, uma criança é ensinada a entender que mudar a forma de um objeto não implica uma mudança em sua quantidade (por exemplo, ao derramar água de uma lata larga em uma garrafa estreita, seu nível percebido visualmente, mas isso não significa que há mais água na garrafa do que na jarra).
4. A técnica está envolvida em estudos complexos do desenvolvimento da criança no processo de sua educação e criação.
Por exemplo, em 1980-2002. uma série de estudos científicos sobre o processo de desenvolvimento pessoal de uma criança em idade escolar primária surgiram durante o ensino de matemática.
Resumindo a questão da relação entre a metodologia de desenvolvimento matemático e a formação de representações matemáticas em pré-escolares, pode-se notar o seguinte:
É impossível deduzir de qualquer ciência um sistema de conhecimento metodológico e tecnologias metodológicas;
Dados de outras ciências são necessários para o desenvolvimento da teoria metodológica e recomendações metodológicas práticas;
A metodologia, como qualquer ciência, se desenvolverá se for reabastecida com mais e mais fatos novos;
Os mesmos fatos ou dados podem ser interpretados e utilizados de maneiras diferentes (e até opostas), dependendo de quais objetivos são realizados no processo educacional e qual sistema de princípios teóricos (metodologia) é adotado no conceito;
A metodologia não apenas empresta e usa dados de outras ciências, mas os processa de forma a desenvolver formas para a organização ideal do processo de aprendizagem;
Metodologia, determina o conceito correspondente ao desenvolvimento matemático da criança; portanto, conceito - não se trata de algo abstrato, distante da vida e da prática educativa real, mas de uma base teórica que determina a construção da totalidade de todos os componentes do sistema metodológico: objetivos, conteúdos, métodos, formas e meios de ensino.
Vamos considerar a proporção de idéias científicas modernas e "cotidianas" sobre o ensino de matemática para alunos mais jovens.
No coração de qualquer ciência está a experiência das pessoas. Por exemplo, a física é baseada no conhecimento que adquirimos na vida cotidiana sobre o movimento e queda dos corpos, sobre luz, som, calor e muito mais. A matemática também procede de ideias sobre as formas dos objetos do mundo circundante, sua localização no espaço, características quantitativas e proporções de partes de conjuntos reais e objetos individuais. A primeira teoria matemática coerente - a geometria de Euclides (século 4 aC) nasceu de levantamento prático.
A situação é bem diferente no que diz respeito à metodologia. Cada um de nós tem uma experiência de vida de ensinar algo a alguém. No entanto, é possível se engajar no desenvolvimento matemático de uma criança apenas com conhecimento metodológico especial. Com o que metodológico especial (científico) conhecimento e habilidades da vida As ideias que é suficiente ter alguma compreensão de contagem, cálculos e resolução de problemas aritméticos simples para ensinar matemática a um aluno mais jovem?
1. Os conhecimentos e habilidades metodológicas cotidianas são específicos; eles são dedicados a pessoas específicas e tarefas específicas. Por exemplo, uma mãe, conhecendo as peculiaridades da percepção de seu filho, por meio de repetidas repetições, ensina a criança a nomear numerais na ordem correta e reconhecer formas geométricas específicas. Com suficiente perseverança da mãe, a criança aprende a nomear numerais fluentemente, reconhece um número bastante grande de formas geométricas, reconhece e até escreve números, etc. Muitas pessoas acreditam que é isso que a criança deve aprender antes da escola. Esse treinamento garante o desenvolvimento de habilidades matemáticas em uma criança? Ou pelo menos o sucesso contínuo dessa criança em matemática? A experiência mostra que isso não garante. Esta mãe pode ensinar o mesmo a outra criança que não é como seu filho? Desconhecido. Essa mãe poderá ajudar seu filho a aprender outro material matemático? Muito provavelmente - não. Na maioria das vezes, pode-se observar uma imagem quando a própria mãe sabe, por exemplo, somar ou subtrair números, resolver este ou aquele problema, mas não consegue nem explicar ao filho para que ele aprenda a forma de resolvê-lo. Assim, o conhecimento metodológico cotidiano é caracterizado pela especificidade, limitação da tarefa, situações e pessoas às quais se aplica,
O conhecimento metodológico científico (conhecimento da tecnologia educacional) tende a à generalização. Eles usam conceitos científicos e padrões psicológicos e pedagógicos generalizados. O conhecimento metodológico científico (tecnologias educacionais), constituído por conceitos claramente definidos, reflete suas inter-relações mais significativas, o que possibilita a formulação de padrões metodológicos. Por exemplo, um professor experiente e altamente profissional pode muitas vezes determinar, pela natureza do erro de uma criança, quais padrões metodológicos na formação de um determinado conceito foram violados ao ensinar essa criança.
2. O conhecimento metodológico cotidiano é intuitivo. Isso se deve à forma como são obtidos: são adquiridos por meio de testes práticos e "ajustes". Uma mãe sensível e atenta vai por aqui, experimentando e observando atentamente os menores resultados positivos (o que não é difícil de fazer quando se passa muito tempo com uma criança. Muitas vezes o próprio assunto “matemática” deixa marcas específicas na percepção dos pais. Você pode ouvir muitas vezes: “Eu mesmo sofri com matemática na escola, ele tem os mesmos problemas. Isso é hereditário conosco.” Ou vice-versa: “Eu não tive problemas com matemática na escola, não entendo quem ele nasceu Em!" Acredita-se amplamente que uma pessoa ou tem habilidades matemáticas, ou não, e nada pode ser feito sobre isso. A ideia de que habilidades matemáticas (assim como musicais, visuais, esportivas e outras) podem ser desenvolvidas e a maioria das pessoas é percebida com ceticismo.O conhecimento científico sobre a natureza, o caráter e a gênese do desenvolvimento matemático da criança é, naturalmente, inadequado.
Pode-se dizer que, diferentemente do conhecimento metodológico intuitivo, o conhecimento metodológico científico racional e consciente. Um metodologista profissional jamais apontará hereditariedade, "planície", falta de materiais, má qualidade dos materiais didáticos e atenção insuficiente dos pais aos problemas educacionais da criança. Ele tem um arsenal bastante grande de técnicas metodológicas eficazes, você só precisa selecionar aquelas que são mais adequadas para essa criança.
3. O conhecimento metodológico científico pode ser transferido para outro
a uma pessoa. Acumulação e transferência de conhecimento metodológico científico
são possíveis devido ao fato de que esse conhecimento está cristalizado em conceitos, padrões, teorias metodológicas e fixados na literatura científica, manuais didáticos e metodológicos que os futuros professores leem, o que lhes permite chegar até a primeira prática em sua vida com bastante grande bagagem de conhecimento metodológico generalizado.
4. O conhecimento diário sobre os métodos e técnicas de ensino é recebido
geralmente por observação e reflexão. Na atividade científica, esses métodos são complementados experimento metódico. A essência do método experimental é que o professor não espera uma confluência de circunstâncias, como resultado do surgimento de um fenômeno de interesse, mas causa o fenômeno ele mesmo, criando as condições adequadas. Então ele propositalmente varia essas condições para revelar os padrões pelos quais esse fenômeno
obedece. É assim que nasce qualquer novo conceito metodológico ou regularidade metodológica. Podemos dizer que ao criar um novo conceito metodológico, cada lição se torna um experimento metodológico.
5. O conhecimento metodológico científico é muito mais amplo, mais diversificado do que o conhecimento cotidiano; tem um material factual único, inacessível em seu escopo a qualquer portador de conhecimento metodológico mundano. Este material é acumulado e compreendido em seções separadas da metodologia, por exemplo: uma metodologia para ensinar resolução de problemas, um método para formar o conceito de um número natural, um método para formar idéias sobre frações, um método para formar idéias sobre quantidades, etc., bem como em certos ramos da ciência metodológica, por exemplo: ensino de matemática em grupos para a correção de retardo mental, ensino de matemática em grupos de compensação (deficientes visuais, deficientes auditivos, etc.), ensino de matemática para crianças com retardo mental , ensinar crianças em idade escolar capazes de matemática, etc.
O desenvolvimento de ramos especiais de metodologia para o ensino de matemática para crianças pequenas é em si o método mais eficaz de didática geral para o ensino de matemática. L.S. Vygotsky começou a trabalhar com crianças mentalmente retardadas e, como resultado, formou-se a teoria das "zonas de desenvolvimento proximal", que formou a base da teoria da educação do desenvolvimento para todas as crianças, inclusive para o ensino de matemática.
Não se deve pensar, no entanto, que o conhecimento metodológico mundano é uma coisa desnecessária ou prejudicial. " média dourada"é ver nos pequenos fatos um reflexo de princípios gerais, e como passar de princípios gerais para problemas da vida real não está escrito em nenhum livro. Somente a atenção constante a essas transições, o exercício constante nelas pode formar no professor o que se chama de "intuição metodológica". A experiência mostra que quanto mais conhecimento metodológico mundano um professor tem, mais provável é que essa intuição se forme, especialmente se essa rica experiência metodológica mundana for constantemente acompanhada de análise e compreensão científicas.
A metodologia para o ensino de matemática para alunos mais jovens é aplicado campo de conhecimento(Ciência aplicada). Como ciência, foi criado para aprimorar as atividades práticas dos professores que trabalham com crianças em idade escolar primária. Já foi observado acima que a metodologia do desenvolvimento matemático como ciência está realmente dando seus primeiros passos, embora a metodologia do ensino da matemática tenha uma história de mil anos. Hoje não há um único programa de educação primária (e pré-escolar) que prescinda da matemática. Mas até recentemente, tratava-se apenas de ensinar às crianças os elementos de aritmética, álgebra e geometria. E somente nos últimos vinte anos do século XX. começou a falar sobre uma nova direção metodológica - teoria e prática desenvolvimento matemático filho.
Essa direção tornou-se possível em conexão com a formação da teoria da educação para o desenvolvimento de uma criança pequena. Essa direção na metodologia tradicional de ensino de matemática ainda é discutível. Nem todos os professores hoje se posicionam sobre a necessidade de implementar a educação para o desenvolvimento. no processo ensino de matemática, cujo objetivo não é tanto a formação de uma certa lista de conhecimentos, habilidades e habilidades de natureza disciplinar na criança, mas o desenvolvimento de funções mentais superiores, suas habilidades e a revelação do potencial interno do filho.
Para um professor que pensa progressivamente, é óbvio que resultados práticos a partir do desenvolvimento dessa direção metodológica devem se tornar incomensuravelmente mais significativos do que os resultados de apenas uma metodologia para o ensino de conhecimentos e habilidades matemáticas elementares para crianças em idade escolar primária, além disso, devem ser qualitativamente diferentes. Afinal, conhecer algo significa dominar esse “algo”, aprendê-lo. governar.
Aprender a controlar o processo de desenvolvimento matemático (isto é, o desenvolvimento de um estilo matemático de pensamento) é, obviamente, uma tarefa grandiosa que não pode ser resolvida da noite para o dia. A metodologia já acumulou muitos fatos hoje, mostrando que o novo conhecimento do professor sobre a essência e o significado do processo de aprendizagem o torna significativamente diferente: muda sua atitude tanto para com a criança quanto para o conteúdo da educação, e à metodologia. Aprendendo a essência do processo de desenvolvimento matemático, o professor muda sua atitude em relação ao processo educacional (muda a si mesmo!), à interação dos sujeitos desse processo, ao seu significado e objetivos. Pode-se dizer que metodologia é uma ciência que constrói um professor como um sujeito de interação educacional. Na atividade prática real hoje, isso se expressou em modificações das formas de trabalho com as crianças: os professores estão prestando cada vez mais atenção ao trabalho individual, pois é óbvio que a eficácia do processo de aprendizagem é determinada pelas diferenças individuais das crianças . Os professores dão cada vez mais atenção a métodos produtivos de trabalho com crianças: pesquisa e pesquisa parcial, experimentação infantil, conversação heurística, organização de situações-problema na sala de aula. Um maior desenvolvimento dessa direção pode levar a modificações significativas e significativas dos programas de educação matemática dos alunos mais jovens, uma vez que muitos psicólogos e matemáticos nas últimas décadas expressaram dúvidas sobre a correção do preenchimento tradicional dos programas de matemática do ensino fundamental principalmente com material aritmético.
Não há dúvida de que o fato de o processo de ensinar matemática a uma criança é construtivo para o desenvolvimento de sua personalidade . O processo de aprendizagem de qualquer conteúdo da disciplina deixa sua marca no desenvolvimento da esfera cognitiva da criança. No entanto, a especificidade da matemática como disciplina acadêmica é tal que seu estudo pode influenciar amplamente o desenvolvimento pessoal geral da criança. Mesmo 200 anos atrás, essa ideia foi expressa por M.V. Lomonosov: "A matemática é boa porque põe a mente em ordem." A formação de processos de pensamento sistemáticos é apenas um lado do desenvolvimento do estilo matemático de pensamento. Aprofundando o conhecimento de psicólogos e metodólogos sobre lados diferentes e as propriedades do pensamento matemático de uma pessoa mostram que muitos de seus componentes mais importantes realmente coincidem com os componentes de uma categoria como as habilidades intelectuais gerais de uma pessoa - isso é lógica, amplitude e flexibilidade de pensamento, mobilidade espacial, laconismo e consistência , etc. E propriedades de caráter como propósito, perseverança em alcançar um objetivo, capacidade de se organizar, "resistência intelectual", que são formadas durante a matemática ativa, já são características pessoais de uma pessoa.
Até o momento, há uma série de estudos psicológicos que mostram que um sistema sistemático e especialmente organizado de fazer matemática influencia ativamente a formação e o desenvolvimento de um plano de ação interno, reduz o nível de ansiedade da criança, desenvolve um senso de confiança e controle da situação; aumenta o nível de desenvolvimento da criatividade (atividade criativa) e o nível geral de desenvolvimento mental da criança. Todos esses estudos apoiam a ideia de que o conteúdo matemático é o mais poderoso meio de desenvolvimento inteligência e um meio de desenvolvimento pessoal da criança.
Nesse caminho, estudos teóricos no campo dos métodos de desenvolvimento matemático de uma criança em idade escolar primária, refratados através de um conjunto de técnicas metodológicas e da teoria da educação desenvolvimentista, são implementados no ensino de conteúdos matemáticos específicos nas atividades práticas do professor em sala de aula.