Métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental. Material didático e metodológico em matemática sobre o tema: "Métodos ativos de ensino de matemática como meio de estimular a atividade cognitiva de alunos mais jovens com dificuldades de aprendizagem"

O novo paradigma da educação na Federação Russa é caracterizado por uma abordagem orientada para a personalidade, a ideia de educação para o desenvolvimento, a criação de condições para a auto-organização e o autodesenvolvimento do indivíduo, a subjetividade da educação, o foco na projetar os conteúdos, formas e métodos de educação e educação que garantam o desenvolvimento de cada aluno, suas habilidades cognitivas e qualidades pessoais.

O conceito de educação matemática escolar destaca seus principais objetivos - ensinar aos alunos as técnicas e métodos do conhecimento matemático, desenvolvendo neles as qualidades do pensamento matemático, as habilidades e habilidades mentais correspondentes. A importância desta área de trabalho é reforçada pela crescente importância e aplicação da matemática na várias áreas ciência, economia e produção.

A necessidade do desenvolvimento matemático de um aluno mais jovem em atividades educacionais é observada por muitos cientistas russos importantes (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, etc.). Isso se deve ao fato de que durante o período pré-escolar e primário, a criança não apenas desenvolve intensamente todas as funções mentais, mas também desenvolve fundação comum habilidades cognitivas e potencial intelectual do indivíduo. Numerosos fatos mostram que, se as qualidades intelectuais ou emocionais correspondentes por uma razão ou outra não recebem desenvolvimento adequado na primeira infância, a superação subsequente dessas deficiências se torna difícil e às vezes impossível (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Por isso, novo paradigma a educação, por um lado, envolve a máxima individualização possível do processo educativo e, por outro, requer a resolução do problema da criação de tecnologias educativas que assegurem a implementação das principais disposições do Conceito de Educação Matemática Escolar.

Na psicologia, o termo "desenvolvimento" é entendido como mudanças consistentes, progressivas e significativas na psique e na personalidade de uma pessoa, manifestando-se como certas neoplasias. A posição sobre a possibilidade e conveniência da educação voltada para o desenvolvimento da criança foi fundamentada já na década de 1930. excelente psicólogo russo L.S. Vygotsky.

Uma das primeiras tentativas de implementar na prática as ideias de L.S. Vygotsky em nosso país foi empreendido por L.V. Zankov, que nos anos 1950-1960. desenvolveu um sistema fundamentalmente novo Educação primária, que encontrou um grande número de seguidores. No sistema de L. V. Zankov para desenvolvimento eficaz As habilidades cognitivas dos alunos são implementadas pelos seguintes cinco princípios básicos: aprendizagem em alto nível de dificuldade; o protagonismo do conhecimento teórico; avançando em ritmo acelerado; participação consciente dos escolares no processo educativo; trabalho sistemático sobre o desenvolvimento de todos os alunos.

Conhecimento e pensamento teórico (em vez de empírico tradicional), as atividades educacionais foram colocadas em primeiro plano pelos autores de outra teoria do desenvolvimento da educação - D.B. Elkonin e V.V. Davydov. Consideraram a mudança mais importante na posição do aluno no processo de aprendizagem. Diferentemente da educação tradicional, onde o aluno é objeto das influências pedagógicas do professor, na educação para o desenvolvimento criam-se condições para que ele se torne sujeito da educação. Hoje, essa teoria da atividade de aprendizagem é reconhecida em todo o mundo como uma das mais promissoras e consistentes em termos de implementação das conhecidas disposições da L.S. Vygotsky sobre a natureza de desenvolvimento e antecipação da aprendizagem.

Na pedagogia doméstica, além desses dois sistemas, os conceitos de educação para o desenvolvimento de Z.I. Kalmykova, E. N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova e outros.Deve-se notar também as pesquisas psicológicas extremamente interessantes de P.Ya. Galperin e N.F. Talyzina com base na teoria que eles criaram para a formação gradual de ações mentais. No entanto, como V. A. Testes, na maioria dos sistemas pedagógicos mencionados, o desenvolvimento do aluno ainda é de responsabilidade do professor, e o papel do primeiro se reduz a seguir a influência desenvolvimentista do segundo.

De acordo com a educação para o desenvolvimento, surgiram muitos programas e auxiliares de ensino em matemática, tanto para a escola primária (livros didáticos de E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, etc.), quanto para a escola secundária (livros didáticos de G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, etc.). Os autores dos livros didáticos entendem o desenvolvimento da personalidade no processo de estudar matemática de diferentes maneiras. Alguns enfatizam o desenvolvimento da observação, pensamento e ação prática, outros - na formação de certas ações mentais, outros - na criação de condições que assegurem a formação da atividade educativa, o desenvolvimento do pensamento teórico.

É claro que o problema de desenvolver o pensamento matemático no ensino de matemática na escola não pode ser resolvido apenas melhorando o conteúdo da educação (mesmo com bons livros didáticos), uma vez que a implementação de diferentes níveis na prática exige que o professor tenha uma abordagem fundamentalmente nova para organizar as atividades de aprendizagem dos alunos na sala de aula. , em casa e atividades extracurriculares, permitindo-lhe levar em conta tipologia e caracteristicas individuais estagiários.

Sabe-se que a idade escolar primária é sensível, mais favorável para o desenvolvimento dos processos cognitivos mentais e do intelecto. O desenvolvimento do pensamento dos alunos é uma das principais tarefas do ensino fundamental. É nesse aspecto psicológico que concentramos nossos esforços, apoiando-nos no conceito psicológico e pedagógico do desenvolvimento do pensamento de D.B. Elkonin, a posição de V.V. Davydov sobre a transição do pensamento empírico para o teórico no processo de atividades educacionais especialmente organizadas, nas obras de R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A. A. Stolyara, P. - H. van Hiele, associada à identificação dos níveis de desenvolvimento do pensamento matemático e suas características psicológicas.

A ideia de L. S. Vygotsky que o treinamento deve ser realizado na zona de desenvolvimento proximal dos alunos, e sua eficácia é determinada por qual zona (grande ou pequena) se prepara, é bem conhecido de todos. No nível teórico (conceitual), é compartilhado em quase todo o mundo. O problema está em sua implementação prática: como determinar (medir) essa zona e qual deve ser a tecnologia da educação, para que nela ocorra o processo de aprendizado dos fundamentos científicos e domínio ("apropriação") da cultura humana, proporciona o efeito máximo de desenvolvimento?

Assim, a ciência psicológica e pedagógica comprova a conveniência do desenvolvimento matemático de crianças em idade escolar, mas os mecanismos para sua implementação não foram suficientemente desenvolvidos. A consideração do conceito de "desenvolvimento" como resultado da aprendizagem do ponto de vista metodológico mostra que se trata de um processo holístico contínuo, cuja força motriz é a resolução das contradições que surgem no processo de mudança. Os psicólogos argumentam que o processo de superação das contradições cria condições para o desenvolvimento, a partir do qual o conhecimento e as habilidades individuais se transformam em uma nova neoformação integral, em uma nova habilidade. Portanto, o problema da construção de um novo conceito do desenvolvimento matemático de crianças em idade escolar é determinado por contradições.

Ministério da Educação, Ciência e Política de Juventude da República do Daguestão

GBOUSPO "Faculdade Pedagógica Republicana" deles. Z.N. Batyrmurzaev.

Trabalho do curso

em TONKM com métodos de ensino

sobre o tema: " Métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental"

Concluído: St-ka 3 "in" curso

Ezerkhanova Zalina

Supervisor:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Introdução

Capítulo I

Capítulo II

Conclusão

Literatura

Introdução

"Um matemático gosta do conhecimento que já domina e sempre se esforça por novos conhecimentos."

A eficácia do ensino de matemática para crianças em idade escolar depende em grande parte da escolha das formas de organização do processo educacional. No meu trabalho, prefiro métodos de aprendizagem ativos. Os métodos ativos de aprendizagem são um conjunto de formas de organizar e gerenciar as atividades educacionais e cognitivas dos alunos, que possuem as seguintes características principais:

atividade de aprendizagem forçada;

desenvolvimento independente de soluções por trainees;

alto grau de envolvimento dos alunos no processo educacional;

processamento constante pela comunicação entre alunos e professores e controle pelo trabalho independente de aprendizagem.

O principal objetivo do desenvolvimento do estado federal padrões educacionais, resolvendo a tarefa estratégica de desenvolver a educação russa - melhorando a qualidade da educação, alcançando novos resultados educacionais. Em outras palavras, a Norma Estadual de Educação Federal não pretende fixar o estado da educação alcançado em estágios anteriores de seu desenvolvimento, mas orienta a educação para alcançar uma nova qualidade que seja adequada às necessidades modernas (e até previsíveis) do indivíduo, sociedade e o estado.

A base metodológica dos padrões de educação geral primária da nova geração é uma abordagem de atividade do sistema.

A abordagem sistema-atividade visa o desenvolvimento do indivíduo, a formação da identidade cívica. O treinamento deve ser organizado de forma a conduzir propositalmente o desenvolvimento. Uma vez que a principal forma de organizar a aprendizagem é uma aula, é necessário conhecer os princípios de construção de uma aula, uma tipologia aproximada de aulas e os critérios para avaliar uma aula no âmbito de uma abordagem de atividade do sistema e métodos ativos de trabalho utilizados na lição.

Atualmente, o aluno com grande dificuldade estabelece metas e tira conclusões, sintetiza materiais e conecta estruturas complexas, generaliza conhecimentos e, mais ainda, encontra neles relações. Os professores, notando a indiferença dos alunos ao conhecimento, a falta de vontade de aprender, o baixo nível de desenvolvimento dos interesses cognitivos, procuram desenhar formas, modelos, métodos, condições de aprendizagem mais eficazes.

A criação de condições didáticas e psicológicas para a significação do ensino, a inclusão de um aluno no nível de atividade não apenas intelectual, mas pessoal e social é possível com o uso de métodos ativos de ensino. O surgimento e desenvolvimento de métodos ativos deve-se ao fato de que novas tarefas surgiram para o ensino: não apenas para dar conhecimento aos alunos, mas também para garantir a formação e o desenvolvimento de interesses e habilidades cognitivas, habilidades e habilidades de independentes. trabalho mental, desenvolvimento das habilidades criativas e comunicativas do indivíduo.

Os métodos ativos de aprendizagem também proporcionam uma ativação direcionada dos processos mentais dos alunos, ou seja, estimular o pensamento ao usar situações-problema específicas e realizar jogos de negócios, facilitar a memorização ao destacar o principal nas aulas práticas, despertar o interesse pela matemática e desenvolver a necessidade de autoaquisição de conhecimento.

Uma cadeia de insucessos pode afastar a matemática e as crianças capazes, por outro lado, a aprendizagem deve aproximar-se do limite das capacidades do aluno: a sensação de sucesso é criada pela compreensão de que dificuldades significativas foram superadas. Portanto, para cada lição, você precisa selecionar e preparar cuidadosamente conhecimentos individuais, cartões, com base em uma avaliação adequada das capacidades do aluno no momento, levando em consideração suas habilidades individuais.

metodo ativo de ensinar matematica

Organizar ativamente na sala de aula atividade cognitiva Para os alunos, a combinação ideal de métodos ativos de aprendizagem é crucial. É muito importante para mim avaliar o trabalho e o clima psicológico nas minhas aulas. Portanto, você precisa tentar para que as crianças não apenas estudem ativamente, mas também se sintam confiantes e confortáveis.

O problema da atividade da personalidade na aprendizagem é um dos mais urgentes na prática educacional.

Com isso em mente, escolhi o tema do estudo: "Métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental".

O objetivo do estudo: identificar, fundamentar teoricamente a eficácia da utilização de métodos ativos de ensino de alunos mais jovens com dificuldades de aprendizagem nas aulas de matemática.

Problema de pesquisa: quais métodos contribuem para a ativação da atividade cognitiva em alunos no processo de aprendizagem.

Objeto de estudo: o processo de ensino de matemática para alunos mais novos.

Objeto de estudo: o estudo de métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental.

Hipótese de pesquisa: o processo de ensino de matemática para alunos mais jovens será mais bem-sucedido nas seguintes condições se:

métodos de ensino ativos para alunos mais jovens serão usados ​​nas aulas de matemática.

Objetivos de pesquisa:

)estudar a literatura sobre o problema do uso de métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental;

2)Identificar e revelar as características dos métodos ativos de ensino da matemática no ensino fundamental;

)Considere métodos ativos de ensino de matemática na escola primária.

Métodos de pesquisa:

análise da literatura psicológica e pedagógica sobre o problema de estudar métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental;

supervisão de alunos mais novos.

A estrutura do trabalho: o trabalho consiste em uma introdução, 2 capítulos, uma conclusão, uma lista de referências.

Capítulo I

1.1 Introdução aos métodos ativos de aprendizagem

Método (do grego methodos - o caminho da pesquisa) - um caminho para alcançar.

Os métodos ativos de ensino são um sistema de métodos que garantem a atividade e a variedade de atividades mentais e práticas dos alunos no processo de domínio do material educacional.

Métodos ativos fornecem uma solução objetivos educacionais em diversos aspectos:

O método de ensino é um conjunto ordenado de métodos e meios didáticos pelos quais os objetivos de treinamento e educação são realizados. Os métodos de ensino incluem formas inter-relacionadas e sequencialmente alternadas de atividade intencional do professor e dos alunos.

Qualquer método de ensino pressupõe um objetivo, um sistema de ações, meios de treinamento e um resultado pretendido. O objeto e sujeito do método de ensino é o aluno.

Qualquer método de ensino é usado em sua forma pura apenas para fins de ensino ou pesquisa especialmente planejados. Normalmente o professor combina diferentes métodos de ensino.

Hoje existem diferentes abordagens para a teoria moderna dos métodos de ensino.

Os métodos ativos de ensino são métodos que incentivam os alunos a pensar e praticar ativamente no processo de dominar o material educacional. A aprendizagem ativa envolve o uso de tal sistema de métodos, que visa principalmente não a apresentação de conhecimentos prontos pelo professor, sua memorização e reprodução, mas o domínio independente de conhecimentos e habilidades pelos alunos no processo de aprendizagem ativa. atividade mental e prática. O uso de métodos ativos nas aulas de matemática ajuda a formar não apenas reproduções de conhecimento, mas as habilidades e necessidades para aplicar esse conhecimento para analisar, avaliar a situação e tomar a decisão certa.

Os métodos ativos garantem a interação dos participantes no processo educacional. Quando aplicados, a distribuição de "deveres" é realizada ao receber, processar e aplicar informações entre o professor e o aluno, entre os próprios alunos. Fica claro que o processo de aprendizagem ativo por parte do aluno carrega uma grande carga de desenvolvimento.

Ao escolher métodos de aprendizagem ativos, deve-se orientar por uma série de critérios, a saber:

· cumprimento das metas e objetivos, dos princípios da formação;

· aderência ao conteúdo do tema em estudo;

· conformidade com as capacidades dos formandos: idade, desenvolvimento psicológico, nível de educação e formação, etc.

· cumprimento das condições e tempo atribuído à formação;

· conformidade com as capacidades do professor: sua experiência, desejos, nível excelência profissional, qualidades pessoais.

· A atividade do aluno pode ser assegurada se o professor usar intencionalmente e ao máximo as tarefas da aula: formular um conceito, provar, explicar, desenvolver um ponto de vista alternativo, etc. Além disso, o professor pode usar as técnicas de correção de erros "intencionalmente cometidos", formulando e desenvolvendo tarefas para os companheiros.

· Um papel importante é desempenhado pela formação da habilidade de fazer uma pergunta. Questões analíticas e problemáticas como "Por quê? O que se segue? Do que depende? requerem constante atualização no trabalho e treinamento especial em sua formulação. Os métodos desse treinamento são variados: desde tarefas para fazer uma pergunta até o texto da lição até o jogo "Quem fará mais perguntas sobre um determinado tópico em um minuto.

· Os métodos ativos fornecem uma solução para problemas educacionais em vários aspectos:

· formação de um positivo motivação de aprendizagem;

· promoção atividade cognitiva alunos;

· envolvimento ativo dos alunos no processo educativo;

· estimulação da atividade independente;

· desenvolvimento de processos cognitivos - fala, memória, pensamento;

· assimilação eficaz de grande volume informação educacional;

· desenvolvimento de habilidades criativas e pensamento não padronizado;

· desenvolvimento da esfera comunicativo-emocional da personalidade do aluno;

· revelar as capacidades pessoais e individuais de cada aluno e determinar as condições para a sua manifestação e desenvolvimento;

· desenvolvimento de habilidades de trabalho mental independente;

· desenvolvimento de habilidades universais.

Vamos falar sobre a eficácia dos métodos de ensino e falar com mais detalhes.

Os métodos de ensino ativos colocam o aluno em uma nova posição. Anteriormente, o aluno era completamente subordinado ao professor, agora se espera dele ações ativas, pensamentos, ideias e dúvidas.

A qualidade da educação e educação está diretamente relacionada à interação dos processos de pensamento e à formação de conhecimento consciente, habilidades fortes e métodos de ensino ativos no aluno.

O envolvimento direto dos alunos em atividades educativas e cognitivas durante o processo educativo está associado ao uso de métodos adequados, que receberam o nome generalizado de métodos ativos de aprendizagem. Para a aprendizagem ativa, o princípio da individualidade é importante - a organização das atividades educacionais e cognitivas, levando em consideração as habilidades e capacidades individuais. Isso inclui técnicas pedagógicas e formas especiais de aulas. Os métodos ativos ajudam a tornar o processo de aprendizagem fácil e acessível a todas as crianças.

A actividade dos formandos só é possível se houver incentivos. Portanto, entre os princípios de ativação, um lugar especial é ocupado pela motivação da atividade educativa e cognitiva. As recompensas são um importante fator de motivação. As crianças da escola primária têm motivos de aprendizagem instáveis, especialmente os cognitivos, de modo que as emoções positivas acompanham a formação da atividade cognitiva.

1.2 Aplicação de métodos ativos de ensino na escola primária

Um dos problemas que preocupa os professores é a questão de como desenvolver na criança o interesse constante pela aprendizagem, pelo conhecimento e a necessidade de sua busca independente, ou seja, como ativar a atividade cognitiva no processo de aprendizagem.

Se um jogo é uma forma de atividade habitual e desejável para uma criança, então é necessário utilizar esta forma de organização da atividade para a aprendizagem, combinando o jogo e o processo educativo, mais precisamente, utilizando forma de jogo organizar as atividades dos alunos para atingir os objetivos educacionais. Assim, o potencial motivacional do jogo estará voltado para o domínio mais efetivo do programa educacional pelos escolares. E o papel da motivação na aprendizagem bem-sucedida não pode ser superestimado. Estudos realizados sobre a motivação dos alunos revelaram padrões interessantes. Descobriu-se que o valor da motivação para o estudo bem-sucedido é maior do que o valor do intelecto do aluno. A alta motivação positiva pode desempenhar o papel de um fator de compensação no caso de habilidades insuficientemente altas do aluno, mas esse princípio não funciona na direção oposta - nenhuma habilidade pode compensar a ausência de um motivo de aprendizagem ou sua baixa gravidade e garantir sucesso.

Os objetivos da educação escolar, que são colocados perante a escola pelo Estado, pela sociedade e pela família, além de adquirir um determinado conjunto de conhecimentos e habilidades, são a divulgação e o desenvolvimento das potencialidades da criança, a criação de condições favoráveis ​​para a realização de suas habilidades naturais. Um ambiente de brincadeira natural, no qual não haja coerção e haja oportunidade para cada criança encontrar seu lugar, mostrar iniciativa e independência, realizar livremente suas habilidades e necessidades educacionais, é ideal para atingir esses objetivos.

Para criar esse ambiente na sala de aula, utilizo métodos de aprendizagem ativos.

O uso de métodos ativos de ensino em sala de aula permite:

proporcionar motivação positiva para a aprendizagem;

conduzir uma aula sobre uma alta estética e nível emocional;

assegurar um elevado grau de diferenciação da formação;

aumente o volume de trabalho realizado na lição em 1,5 - 2 vezes;

melhorar o controle do conhecimento;

organizar racionalmente o processo educacional, aumentar a eficácia da lição.

Os métodos ativos de aprendizagem podem ser usados ​​em vários estágios do processo educacional:

estágio - a aquisição primária de conhecimento. Pode ser uma palestra problemática, uma conversa heurística, uma discussão educacional, etc.

etapa - controle do conhecimento (reforço). Métodos como atividade de pensamento coletivo, testes, etc. podem ser usados.

estágio - a formação de habilidades e habilidades com base no conhecimento e no desenvolvimento de habilidades criativas; é possível usar aprendizagem simulada, métodos de jogo e não-jogo.

Além da intensificação do desenvolvimento da informação educacional, os métodos ativos de ensino possibilitam a realização do processo educacional com a mesma eficácia no processo da aula e nas atividades extracurriculares. Trabalho em equipe, projetos conjuntos e atividades de pesquisa, defesa da posição e atitude tolerante com a opinião alheia, responsabilizando-se por si mesmo e pela equipe formam os traços de personalidade, atitudes morais e orientações de valores do aluno que atendem às necessidades modernas da sociedade. Mas isso não é todas as possibilidades de métodos ativos de aprendizagem. Paralelamente à formação e à educação, a utilização de métodos de ensino ativos no processo educativo assegura a formação e o desenvolvimento das chamadas soft skills ou competências universais nos alunos. Isso normalmente inclui habilidades de tomada de decisão e resolução de problemas, habilidades e qualidades de comunicação, capacidade de articular mensagens de forma clara e metas definidas com clareza, capacidade de ouvir e levar em conta os diferentes pontos de vista e opiniões de outras pessoas, habilidades de liderança e qualidades, a capacidade de trabalhar em equipe e etc. E hoje, muitos já entendem que, apesar da suavidade, essas habilidades em vida moderna desempenham um papel fundamental tanto para alcançar o sucesso nas atividades profissionais e sociais, quanto para garantir a harmonia na vida pessoal.

A inovação é uma característica importante educação moderna. A educação está mudando em conteúdo, formas, métodos, responde às mudanças na sociedade, leva em conta as tendências globais.

Inovação educacional- o resultado da busca criativa de professores e cientistas: novas ideias, tecnologias, abordagens, métodos de ensino, bem como elementos individuais processo educacional.

A sabedoria dos habitantes do deserto diz: "Você pode levar um camelo à água, mas não pode fazê-lo beber". Este provérbio reflete o princípio básico da aprendizagem - você pode criar todas as condições necessárias para aprender, mas o conhecimento em si ocorrerá apenas quando o aluno quiser saber. Como fazer com que o aluno se sinta necessário em todas as etapas da aula, para ser um membro de pleno direito de uma única equipe de classe? Outra sabedoria ensina: "Diga-me - eu esquecerei. Mostre-me - eu lembrarei. Deixe-me fazer isso sozinho - e eu aprenderei" De acordo com esse princípio, o aprendizado é baseado na própria atividade. E, portanto, uma das formas de melhorar o desempenho no estudo das disciplinas escolares é a introdução formulários ativos trabalhar em diferentes fases da aula.

Com base no grau de atuação dos alunos no processo educacional, os métodos de ensino são divididos condicionalmente em duas classes: tradicional e ativa. A diferença fundamental entre esses métodos reside no fato de que, quando aplicados, os alunos criam condições sob as quais não podem permanecer passivos e têm a oportunidade de uma troca ativa de conhecimento e experiência de trabalho.

O objetivo do uso de métodos ativos de ensino no ensino fundamental é a formação da curiosidade.Portanto, para os alunos, você pode criar uma jornada no mundo do conhecimento com personagens de contos de fadas.

No decorrer de sua pesquisa, o eminente psicólogo suíço Jean Piaget expressou a opinião de que a lógica não é inata, mas se desenvolve gradualmente com o desenvolvimento da criança. Portanto, nas aulas do 2º ao 4º ano, tarefas mais lógicas relacionadas à matemática, linguagem, conhecimento do mundo, etc. devem ser usadas. As tarefas requerem a realização de operações específicas: pensamento intuitivo baseado em ideias detalhadas sobre objetos, operações simples (classificação, generalização, correspondência um-para-um).

Consideremos vários exemplos do uso de métodos ativos no processo educacional.

Uma conversação é um método dialógico de apresentação de material educacional (do grego dialogos - uma conversa entre duas ou mais pessoas), que por si só fala das especificidades essenciais desse método. A essência da conversa está no fato de que o professor, por meio de perguntas habilmente formuladas, incentiva os alunos a raciocinar, analisar os fatos e fenômenos estudados em uma certa sequência lógica e formular independentemente as conclusões e generalizações teóricas correspondentes.

A conversa não é uma comunicação, mas um método de perguntas e respostas de trabalho educacional para compreender um novo material. O principal significado da conversa é encorajar os alunos, com a ajuda de perguntas, a raciocinar, analisar o material e generalizar, para "descobrir" de forma independente novas conclusões, ideias, leis, etc. para eles. Portanto, ao conduzir uma conversa para compreender um novo material, é necessário fazer perguntas de tal forma que exijam não respostas monossilábicas afirmativas ou negativas, mas raciocínio detalhado, certos argumentos e comparações, em que os alunos isolam as características essenciais e propriedades dos objetos e fenômenos que estão sendo estudados e assim adquirir novos conhecimentos. É igualmente importante que as questões tenham uma sequência e foco claros, permitindo que os alunos compreendam profundamente a lógica interna do conhecimento adquirido.

Essas características específicas da conversação a tornam um método muito ativo de aprendizado. No entanto, o uso desse método tem suas limitações, pois nem todo material pode ser apresentado por meio de conversação. Este método é mais utilizado quando o tema estudado é relativamente simples e quando os alunos têm um certo estoque de ideias ou observações de vida sobre ele, permitindo-lhes compreender e assimilar o conhecimento de forma heurística (do grego heurisko - acho).

Os métodos ativos prevêem a condução das aulas através da organização das atividades de jogo dos alunos. A pedagogia do jogo reúne ideias que facilitam a comunicação no grupo, a troca de pensamentos e sentimentos, a compreensão de problemas específicos e a busca de formas de resolvê-los. Tem uma função auxiliar em todo o processo de aprendizagem. A tarefa da pedagogia do jogo é fornecer métodos que auxiliem o trabalho do grupo e criem uma atmosfera que faça com que os participantes se sintam seguros e bem.

A pedagogia do jogo ajuda o facilitador a perceber as diversas necessidades dos participantes: a necessidade de movimento, vivências, superação do medo, vontade de estar com outras pessoas. Também ajuda a superar a timidez, a timidez, bem como os estereótipos sociais existentes.

Para métodos de ensino ativos, um lugar especial é ocupado pelas formas de organização do processo educacional - aulas não padronizadas: uma lição - um conto de fadas, um jogo, uma jornada, um roteiro, um questionário, aulas - revisões de conhecimento.

Nessas aulas, a atividade das crianças aumenta, elas ficam felizes em ajudar Kolobok a escapar da raposa, salvar navios de ataques de piratas, armazenar comida para o esquilo para o inverno. Nessas aulas, as crianças têm uma surpresa, então elas tentam trabalhar de forma frutífera e completar várias tarefas o máximo possível. O início de tais aulas cativa as crianças desde os primeiros minutos: “Vamos para a floresta hoje para a ciência” ou “Uma tábua de chão range sobre algo ...” Livros da série “Vou para uma aula no ensino fundamental” e, claro, o trabalho dos professores. Eles ajudam o professor a se preparar para as aulas em menos tempo, tornando-as mais significativas, modernas e interessantes.

No meu trabalho, adquiriram particular importância os meios de feedback, que permitem obter rapidamente informações sobre o movimento do pensamento de cada aluno, sobre a correção de suas ações em qualquer momento da aula. Meios de feedback usando para controlar a qualidade de assimilação de conhecimentos, habilidades. Cada aluno tem meios de feedback (nós mesmos o fazemos nas aulas de trabalho ou compramos nas lojas), eles são um componente lógico essencial de sua atividade cognitiva. São círculos de sinalização, cartões, leques numéricos e alfabéticos, semáforos. O uso de ferramentas de feedback possibilita tornar o trabalho da aula mais rítmico, obrigando cada aluno a estudar. É importante que esse trabalho seja realizado sistematicamente.

Um dos novos meios de verificar a qualidade da educação são os testes. Esta é uma forma qualitativa de testar os resultados da aprendizagem, caracterizada por parâmetros como confiabilidade e objetividade. Testes testam conhecimentos teóricos e habilidades práticas. Com o advento do computador na escola, abrem-se para o professor novos métodos de ativação das atividades de aprendizagem.

Métodos modernos o treinamento é focado principalmente no ensino não de conhecimento pronto, mas atividades para a aquisição independente de novos conhecimentos, ou seja, atividade cognitiva.

Na prática de muitos professores, o trabalho independente dos alunos é amplamente utilizado. É realizado em quase todas as aulas dentro de 7 a 15 minutos. Os primeiros trabalhos independentes sobre o tema são principalmente de natureza educativa e corretiva. Com a ajuda deles, o feedback operacional na aprendizagem é realizado: o professor vê todas as deficiências no conhecimento dos alunos e as elimina em tempo hábil. Você pode abster-se de inserir as notas "2" e "3" no diário da classe por enquanto (colocando-as no caderno ou diário do aluno). Esse sistema de avaliação é bastante humano, mobiliza bem os alunos, ajuda-os a compreender melhor suas dificuldades e superá-las, além de melhorar a qualidade do conhecimento. Os alunos estão mais bem preparados para o teste, o medo de tal trabalho desaparece, o medo de levar um empate. O número de classificações insatisfatórias, como regra, é drasticamente reduzido. Os alunos desenvolvem uma atitude positiva em relação aos negócios, trabalho rítmico, uso racional tempo de aula.

Não se esqueça do poder restaurador do relaxamento na sala de aula. Afinal, às vezes alguns minutos são suficientes para agitar as coisas, se divertir e relaxar ativamente e restaurar as energias. Métodos ativos - "minutos físicos" "Terra, ar, fogo e água", "Coelhos" e muitos outros permitirão que você faça isso sem sair da sala de aula.

Se o próprio professor participar desse exercício, além de se beneficiar, ele também ajudará alunos inseguros e tímidos a participarem mais ativamente do exercício.

1.3 Características dos métodos ativos de ensino de matemática no ensino fundamental

· uso de uma abordagem de atividade para a aprendizagem;

· a orientação prática das atividades dos participantes do processo educativo;

· natureza lúdica e criativa da aprendizagem;

· interatividade do processo educativo;

· inclusão no trabalho de várias comunicações, diálogo e polílogo;

· uso do conhecimento e experiência dos alunos;

· reflexo do processo de aprendizagem por seus participantes

Outro qualidade necessária matemática é um interesse em padrões. A regularidade é a característica mais estável de um mundo em constante mudança. Hoje não pode ser como ontem. Você não pode ver o mesmo rosto duas vezes do mesmo ângulo. Os padrões são encontrados no início da aritmética. A tabuada de multiplicação tem muitos exemplos elementares padrões. Aqui está um deles. Normalmente as crianças gostam de multiplicar por 2 e por 5, porque os últimos dígitos da resposta são fáceis de lembrar: quando multiplicado por 2, sempre se obtém números pares, e quando multiplicado por 5, mais fácil ainda, é sempre 0 ou 5. Mas mesmo multiplicar por 7 tem seus próprios padrões. Se olharmos para os últimos dígitos dos produtos 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, ou seja, por 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, veremos que a diferença entre o próximo dígito e o anterior é: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Um ritmo muito definido é sentido nesta linha.

Se lermos os números finais das respostas ao multiplicar por 7 na ordem inversa, obteremos os números finais multiplicando por 3. Mesmo na escola primária, pode-se desenvolver a habilidade de observar padrões matemáticos.

Durante o período de adaptação dos alunos da primeira série, deve-se tentar estar atento à pequena personalidade, apoiá-la, preocupar-se com ela, tentar se interessar pelo aprendizado, ajudar para que a educação adicional da criança seja bem-sucedida e traga alegria mútua para o professor e o aluno. A qualidade da educação e educação está diretamente relacionada à interação dos processos de pensamento e à formação de conhecimento consciente, habilidades fortes e métodos de ensino ativos no aluno.

A chave para a qualidade da educação é o amor pelas crianças e uma busca constante.

O envolvimento direto dos alunos em atividades educativas e cognitivas durante o processo educativo está associado ao uso de métodos adequados, que receberam o nome generalizado de métodos ativos de aprendizagem. Para a aprendizagem ativa, o princípio da individualidade é importante - a organização das atividades educacionais e cognitivas, levando em consideração as habilidades e capacidades individuais. Isso inclui técnicas pedagógicas e formas especiais de aulas. Os métodos ativos ajudam a tornar o processo de aprendizagem fácil e acessível a todas as crianças. A actividade dos formandos só é possível se houver incentivos. Portanto, entre os princípios de ativação, um lugar especial é ocupado pela motivação da atividade educativa e cognitiva. As recompensas são um importante fator de motivação. As crianças da escola primária têm motivos de aprendizagem instáveis, especialmente os cognitivos, de modo que as emoções positivas acompanham a formação da atividade cognitiva.

Idade e características psicológicas dos escolares mais novos indicam a necessidade de utilizar incentivos para conseguir a ativação do processo educativo. O incentivo não apenas avalia os resultados positivos visíveis no momento, mas por si só incentiva um trabalho mais frutífero. O incentivo é o fator de reconhecimento e avaliação das conquistas da criança, se necessário - a correção do conhecimento, uma declaração de sucesso, estimulando novas conquistas. O encorajamento contribui para o desenvolvimento da memória, pensamento, formas interesse cognitivo.

O sucesso da aprendizagem também depende dos meios de visualização. São tabelas, diagramas de referência, Folheto, ferramentas de aprendizagem individual que ajudam a tornar a aula interessante, alegre, proporcionando uma assimilação profunda do material do programa.

Fundos individuais ensino (estojos de lápis matemáticos, caixas registradoras de cartas, ábaco) garantem o envolvimento das crianças no processo ativo de aprendizagem, tornam-se participantes ativos no processo educacional, ativam a atenção e o pensamento das crianças.

1O uso da tecnologia da informação na aula de matemática no ensino fundamental. .

Na escola primária é impossível conduzir uma aula sem o envolvimento de recursos visuais, muitas vezes surgem problemas. Onde posso encontrar o material de que preciso e qual a melhor forma de demonstrá-lo? O computador veio em socorro.

1.2Os meios mais eficazes de incluir uma criança no processo criativo na sala de aula são:

· atividade de jogo;

· criando positivo situações emocionais;

Trabalho em dupla;

· aprendizado do problema.

Nos últimos 10 anos, houve uma mudança radical no papel e no lugar dos computadores pessoais e da tecnologia da informação na sociedade. O conhecimento da tecnologia da informação é colocado no mundo moderno em pé de igualdade com qualidades como a capacidade de ler e escrever. Uma pessoa que domina habilmente e efetivamente tecnologias e informações tem um estilo de pensamento diferente e novo, uma abordagem fundamentalmente diferente para avaliar o problema que surgiu, para organizar suas atividades. Como mostra a prática, sem novas tecnologias de informação já é impossível imaginar escola moderna. Obviamente, nas próximas décadas, o papel dos computadores pessoais aumentará e, de acordo com isso, aumentarão os requisitos de literacia informática dos alunos do ensino primário. O uso das TIC nas aulas do ensino fundamental ajuda os alunos a navegar pelos fluxos de informação do mundo ao seu redor, dominar formas práticas de trabalhar com a informação, desenvolver habilidades que lhes permitam trocar informações usando tecnologias modernas. meios técnicos. No processo de estudo, aplicação e uso diversificado de ferramentas TIC, forma-se uma pessoa capaz de atuar não apenas de acordo com o modelo, mas também de forma independente, recebendo as informações necessárias do maior número possível de fontes; capaz de analisá-lo, formular hipóteses, construir modelos, experimentar e tirar conclusões, tomar decisões em situações difíceis. No processo de utilização das TIC, o aluno se desenvolve, os alunos são preparados de forma gratuita e vida confortável na sociedade da informação, incluindo:

desenvolvimento de tipos de pensamento visual-figurativo, visual-efetivo, teórico, intuitivo e criativo; - educação estética através do uso de oportunidades computação gráfica, tecnologias multimídia;

desenvolvimento de habilidades de comunicação;

formação de habilidades para aceitar solução ideal ou oferecer soluções em uma situação difícil (uso de jogos de computador situacionais focados na otimização das atividades de tomada de decisão);

formação da cultura da informação, habilidades para processar a informação.

As TIC levam à intensificação de todos os níveis do processo educativo, proporcionando:

melhorar a eficiência e a qualidade do processo de aprendizagem através da implementação de ferramentas TIC;

fornecer motivos motivacionais (estímulos) que provoquem a ativação da atividade cognitiva;

aprofundar as conexões interdisciplinares através do uso de meios modernos processamento da informação, incluindo audiovisual, na resolução de problemas de várias áreas temáticas.

O uso da tecnologia da informação em sala de aula no ensino fundamental.é um dos meios mais modernos de desenvolver a personalidade de um aluno mais jovem, a formação de sua cultura informacional.

Os professores estão usando cada vez mais capacidades do computador em preparar e ministrar aulas no ensino fundamental.Os programas de computador modernos permitem demonstrar a visualização vívida, oferecem vários visualizações dinâmicas trabalho, para identificar o nível de conhecimento e habilidades dos alunos.

O papel do professor na cultura também está mudando - ele deve se tornar o coordenador do fluxo de informações.

Hoje, quando a informação se torna um recurso estratégico para o desenvolvimento da sociedade, e o conhecimento é um assunto relativo e pouco confiável, pois rapidamente se torna obsoleto e requer atualização constante na sociedade da informação, torna-se evidente que a educação moderna é um processo contínuo.

O rápido desenvolvimento das novas tecnologias da informação e sua introdução em nosso país deixaram sua marca no desenvolvimento da personalidade de uma criança moderna. Hoje, um novo link está sendo introduzido no esquema tradicional "professor - aluno - livro didático" - um computador e consciência escolar - treinamento em informática. Uma das principais partes da informatização da educação é o uso das tecnologias da informação nas disciplinas educacionais.

Para uma escola primária, isso significa uma mudança de prioridades na definição dos objetivos da educação: um dos resultados da educação e formação na escola de primeira fase deve ser a prontidão das crianças para dominar as modernas tecnologias de informática e a capacidade de atualizar as informações obtidas com a sua ajuda para uma maior auto-educação. Para atingir estes objetivos, é necessário aplicar na prática do trabalho de um professor do ensino básico diferentes estratégias de ensino aos alunos mais novos e, em primeiro lugar, a utilização das tecnologias de informação e comunicação no processo educativo.

Aulas usando tecnologia de computador as tornam mais interessantes, ponderadas e móveis. Praticamente qualquer material é usado, não há necessidade de preparar muitas enciclopédias, reproduções, acompanhamento de áudio para a aula - tudo isso já está preparado com antecedência e está contido em um pequeno CD ou cartão flash As aulas usando TIC são especialmente relevantes no ensino fundamental escola. Os alunos do 1º ao 4º ano têm pensamento visual-figurativo, por isso é muito importante construir sua educação, usando o máximo possível de material ilustrativo de alta qualidade, envolvendo não apenas a visão, mas também a audição, as emoções e a imaginação no processo de percebendo o novo. Aqui, aliás, temos o brilho e o entretenimento de slides de computador, animações.

A organização do processo educativo no ensino fundamental, antes de tudo, deve contribuir para a ativação da esfera cognitiva dos alunos, a assimilação bem-sucedida do material didático e contribuir para o desenvolvimento mental da criança. Portanto, as TIC devem desempenhar determinada função educativa, ajudar a criança a compreender o fluxo de informações, percebê-lo, lembrá-lo e, em nenhum caso, prejudicar a saúde. As TIC devem atuar como um elemento auxiliar do processo educativo, e não o principal. Dadas as características psicológicas de um aluno mais jovem, o trabalho com as TIC deve ser claramente pensado e dosado. Assim, o uso das TIC em sala de aula deve ser poupado. Ao planejar uma aula (trabalho) no ensino fundamental, o professor deve considerar cuidadosamente a finalidade, o local e o método de utilização das TIC. Portanto, o professor precisa estar métodos modernos e novas tecnologias educacionais para se comunicar na mesma linguagem com a criança.

Capítulo II

2.1 Classificação dos métodos ativos de ensino de matemática na escola primária por vários motivos

De acordo com a natureza da atividade cognitiva:

explicativo e ilustrativo (história, palestra, conversa, demonstração, etc.);

reprodutiva (resolução de problemas, repetição de experimentos, etc.);

problemáticas (tarefas problemáticas, tarefas cognitivas, etc.);

busca parcial - heurística;

pesquisar.

Por componentes de atividade:

organizacional e eficaz - métodos de organização e implementação de atividades educativas e cognitivas;

estimulante - métodos de estimulação e motivação da atividade educativa e cognitiva;

controle e avaliação - métodos de controle e autocontrole da eficácia da atividade educativa e cognitiva.

Para fins didáticos:

métodos de estudo de novos conhecimentos;

métodos de consolidação do conhecimento;

métodos de controle.

Por meio de apresentação de material educativo:

monológico - relato de informação (história, palestra, explicação);

dialógico (apresentação problemática, conversa, disputa).

De acordo com as fontes de transferência de conhecimento:

verbal (história, palestra, conversa, briefing, discussão);

visual (demonstração, ilustração, diagrama, exibição de material, gráfico);

prático (exercício, trabalho de laboratório, workshop).

De acordo com a estrutura da personalidade:

consciência (história, conversa, instrução, ilustração etc.);

comportamento (exercício, treinamento, etc.);

sentimentos - estimulação (aprovação, elogio, censura, controle, etc.).

A escolha dos métodos de ensino é uma questão criativa, mas é baseada no conhecimento da teoria da aprendizagem. Os métodos de ensino não podem ser divididos, universalizados ou considerados isoladamente. Além disso, o mesmo método de ensino pode ou não ser eficaz dependendo das condições de sua aplicação. O novo conteúdo da educação dá origem a novos métodos no ensino da matemática. É necessária uma abordagem integrada na aplicação dos métodos de ensino, na sua flexibilidade e dinamismo.

Os principais métodos de pesquisa matemática são: observação e experiência; comparação; análise e síntese; generalização e especialização; abstração e especificação.

Métodos modernos de ensino de matemática: problemático (promissor), laboratório, aprendizagem programada, heurística, construção de modelos matemáticos, axiomática, etc.

Considere a classificação dos métodos de ensino:

Os métodos de desenvolvimento de informação são divididos em duas classes:

Transferência de informações em forma finalizada (palestra, explicação, demonstração de filmes e vídeos educativos, escuta de gravações, etc.);

Aquisição independente de conhecimento (trabalho independente com um livro, com um programa de treinamento, com bancos de dados de informações - o uso de tecnologia da informação).

Métodos de pesquisa-problema: apresentação problemática de material educativo (conversa heurística), discussão educativa, trabalho de pesquisa laboratorial (anterior ao estudo do material), organização da atividade mental coletiva em trabalho em pequenos grupos, jogo de organização e atividade, pesquisar.

Métodos reprodutivos: recontagem de material didático, realização de exercícios de acordo com o modelo, trabalho de laboratório de acordo com instruções, exercícios em simuladores.

Métodos criativos e reprodutivos: composição, exercícios variacionais, análise de situações de produção, jogos de negócios e outros tipos de imitação da atividade profissional.

Uma parte integrante dos métodos de ensino são os métodos de atividade educativa do professor e dos alunos. Técnicas metodológicas - ações, métodos de trabalho voltados para a resolução de um problema específico. Por trás dos métodos de trabalho educativo estão ocultos métodos de atividade mental (análise e síntese, comparação e generalização, prova, abstração, concretização, identificação do essencial, formulação de conclusões, conceitos, métodos de imaginação e memorização).

2.2 Método heurístico de ensino de matemática

Um dos principais métodos que permite aos alunos serem criativos no processo de ensino de matemática é o método heurístico. Grosso modo, esse método consiste no fato de o professor colocar um determinado problema educacional para a turma e, então, por meio de tarefas sucessivamente estabelecidas, "levar" os alunos a descobrirem independentemente esse ou aquele fato matemático. Os alunos gradualmente, passo a passo, superam as dificuldades na resolução do problema e "descobrem" sua solução por si mesmos.

Sabe-se que no processo de estudar matemática, os alunos muitas vezes enfrentam diversas dificuldades. No entanto, na aprendizagem heuristicamente projetada, essas dificuldades muitas vezes se tornam uma espécie de incentivo para a aprendizagem. Assim, por exemplo, se os alunos têm um estoque insuficiente de conhecimento para resolver um problema ou provar um teorema, eles mesmos procuram preencher essa lacuna “descobrindo” independentemente esta ou aquela propriedade e, assim, descobrindo imediatamente a utilidade de estudá-la. Nesse caso, o papel do professor se reduz a organizar e dirigir o trabalho do aluno, de modo que as dificuldades que o aluno supera estejam ao seu alcance. Muitas vezes o método heurístico aparece na prática de ensino na forma da chamada conversação heurística. A experiência de muitos professores que utilizam amplamente o método heurístico mostrou que ele afeta a atitude dos alunos em relação às atividades de aprendizagem. Tendo adquirido um "gosto" por heurística, os alunos começam a considerar o trabalho com "instruções prontas" como um trabalho desinteressante e chato. Os momentos mais significativos de sua atividade educativa na sala de aula e em casa são as "descobertas" independentes de uma ou outra forma de resolver um problema. Há um claro aumento do interesse dos alunos pelos tipos de trabalho em que são utilizados métodos e técnicas heurísticas.

Estudos experimentais modernos realizados em escolas soviéticas e estrangeiras atestam a utilidade do amplo uso do método heurístico no estudo da matemática por alunos do ensino médio, a partir da idade escolar primária. Naturalmente, neste caso, os alunos só podem ser apresentados aos problemas de aprendizagem que podem ser entendidos e resolvidos pelos alunos em este estágio Aprendendo.

Infelizmente, em uso frequente O método heurístico no processo de ensino dos problemas educacionais propostos requer muito mais tempo de estudo do que estudar a mesma questão pelo método de relatar uma solução pronta (prova, resultado) pelo professor. Portanto, o professor não pode usar o método heurístico de ensino em todas as aulas. Além disso, o uso prolongado de apenas um (mesmo muito método eficaz) é contraindicado em treinamento. No entanto, deve-se notar que "o tempo gasto em questões fundamentais trabalhadas com a participação pessoal dos alunos não é tempo perdido: novos conhecimentos são adquiridos quase sem esforço, graças à profunda experiência de pensamento adquirida anteriormente". Atividade heurística ou processos heurísticos, embora incluam as operações mentais como um componente importante, ao mesmo tempo possuem algumas especificidades. É por isso que a atividade heurística deve ser considerada como um tipo de pensamento humano que cria um novo sistema de ações ou revela padrões previamente desconhecidos de objetos que cercam uma pessoa (ou objetos da ciência em estudo).

O início da aplicação do método heurístico como método de ensino - matemática pode ser encontrado no livro do famoso professor francês - matemático Lezan "Desenvolvimento da iniciativa matemática". Neste livro, o método heurístico ainda não tem um nome moderno e aparece na forma de aconselhamento ao professor. Aqui estão alguns deles:

O princípio básico do ensino é "manter a aparência do jogo, respeitar a liberdade da criança, mantendo a ilusão (se houver) de sua própria descoberta da verdade"; "evitar na educação inicial da criança a perigosa tentação de abusar dos exercícios da memória", pois isso mata suas qualidades inatas; ensinar com base no interesse pelo que está sendo estudado.

O conhecido metodólogo-matemático V.M. Bradis define o método heurístico da seguinte forma: "Um método heurístico é chamado de método de ensino quando o líder não informa os alunos sobre informações prontas a serem aprendidas, mas leva os alunos a redescobrirem de forma independente as propostas e regras relevantes"

Mas a essência dessas definições é a mesma - independente, planejada apenas em características comuns ah procurar uma solução para o problema.

O papel da atividade heurística na ciência e na prática do ensino da matemática é detalhado nos livros do matemático americano D. Poya. O objetivo da heurística é investigar as regras e métodos que levam a descobertas e invenções. Curiosamente, o principal método pelo qual se pode estudar a estrutura do processo de pensamento criativo é, em sua opinião, o estudo da experiência pessoal na resolução de problemas e na observação de como os outros resolvem problemas. O autor está tentando derivar algumas regras, seguindo as quais se pode chegar a descobertas, sem analisar a atividade mental em relação à qual essas regras são propostas. "A primeira regra é ter habilidade e, junto com ela, boa sorte. A segunda regra é segurar firme e não recuar até que uma boa ideia apareça." O esquema de resolução de problemas apresentado no final do livro é interessante. O diagrama indica a sequência em que as ações devem ser executadas para ter sucesso. Inclui quatro etapas:

Entendendo o enunciado do problema.

Elaboração de um plano de solução.

Implementação do plano.

Olhando para trás (estudando a solução obtida).

Durante essas etapas Solução de problemas deve responder às seguintes perguntas: O que é desconhecido? O que é dado? Qual é a condição? Eu encontrei esse problema antes, pelo menos de uma forma ligeiramente diferente? Existe alguma tarefa relacionada a isso? Você não pode usá-lo?

Do ponto de vista da aplicação do método heurístico na escola, o livro do professor americano W. Sawyer "Prelude to Mathematics" é muito interessante.

"Para todos os matemáticos", escreve Sawyer, "a audácia da mente é característica. O matemático não gosta que lhe digam algo, ele mesmo quer chegar a tudo".

Essa "desaudência da mente", segundo Sawyer, é especialmente pronunciada em crianças.

2.3 Métodos especiais de ensino de matemática

Esses são os métodos básicos de cognição adaptados para o ensino, usados ​​na própria matemática, métodos de estudo da realidade que são característicos da matemática.

APRENDIZAGEM DE PROBLEMAS A aprendizagem baseada em problemas é sistema didático, com base nos padrões de assimilação criativa de conhecimentos e métodos de atividade, incluindo uma combinação de técnicas e métodos de ensino e aprendizagem, que se caracterizam pelas principais características da pesquisa científica.

O método de ensino-problema é o processo de ensino na forma de remoção (resolução) de situações-problema consistentemente criadas para fins educacionais.

Uma situação-problema é uma dificuldade consciente gerada por uma discrepância entre o conhecimento disponível e o conhecimento necessário para resolver o problema proposto.

Uma tarefa que cria uma situação-problema é chamada de problema ou tarefa-problema.

O problema deve ser acessível à compreensão dos alunos, e sua formulação deve despertar o interesse e o desejo dos alunos de resolvê-lo.

É necessário distinguir entre uma tarefa problemática e um problema. O problema é mais amplo, decompõe-se em um conjunto sequencial ou ramificado de tarefas problemáticas. O problema problemático pode ser considerado como o mais simples, caso especial problema de tarefa única. A aprendizagem baseada em problemas está focada na formação e desenvolvimento da capacidade dos alunos para a atividade criativa e a necessidade dela. É aconselhável iniciar a aprendizagem baseada em problemas com tarefas problemáticas, preparando assim o terreno para o estabelecimento de objetivos de aprendizagem.

APRENDIZAGEM PROGRAMADA

A aprendizagem programada é aquela aprendizagem quando a solução de um problema é apresentada na forma de uma sequência estrita de operações elementares; nos programas de treinamento, o material que está sendo estudado é apresentado na forma de uma sequência estrita de quadros. Na era da informatização, o aprendizado programado é realizado com a ajuda de programas de treinamento que determinam não apenas o conteúdo, mas também o processo de aprendizado. Existem dois vários sistemas programação de material educativo - linear e ramificado.

Como vantagens da aprendizagem programada, pode-se destacar: a dosagem do material didático que é assimilado com precisão, o que leva a altos resultados Aprendendo; assimilação individual; monitoramento constante da assimilação; a possibilidade de usar dispositivos técnicos automatizados de aprendizagem.

Desvantagens significativas do uso desse método: nem todo material educacional se presta ao processamento programado; o método limita o desenvolvimento mental dos alunos às operações reprodutivas; ao usá-lo, há falta de comunicação entre o professor e os alunos; não há nenhum componente emocional-sensorial de aprendizagem.

2.4 Métodos interativos de ensino de matemática e seus benefícios

O processo de aprendizagem está intrinsecamente ligado a um conceito como os métodos de ensino. Metodologia não é quais livros usamos, mas como nosso treinamento é organizado. Em outras palavras, a metodologia de ensino é uma forma de interação entre alunos e professores no processo de aprendizagem. No quadro das actuais condições de aprendizagem, o processo de aprendizagem é visto como um processo de interacção entre o professor e os alunos, cujo objectivo é familiarizá-los com determinados conhecimentos, competências, capacidades e valores. De um modo geral, desde os primeiros dias da existência da educação, como tal, até os dias atuais, apenas três formas de interação entre o professor e os alunos se desenvolveram, se estabeleceram e se difundiram. As abordagens metodológicas para a aprendizagem podem ser divididas em três grupos:

.métodos passivos.

2.métodos ativos.

.métodos interativos.

Uma abordagem metodológica passiva é uma forma de interação entre alunos e professor, na qual o professor é a principal figura ativa na aula e os alunos atuam como ouvintes passivos. O feedback nas aulas passivas é realizado por meio de pesquisas, independentes, controle funciona, testes, etc O método passivo é considerado o mais ineficiente em termos de aprendizagem do material educacional pelo aluno, mas suas vantagens são a preparação relativamente fácil da aula e a capacidade de apresentar uma quantidade relativamente grande de material educacional em um período de tempo limitado. Dadas essas vantagens, muitos professores o preferem a outros métodos. De fato, em alguns casos, essa abordagem funciona bem nas mãos de um professor habilidoso e experiente, principalmente se os alunos já tiverem objetivos claros para um estudo aprofundado do assunto.

Uma abordagem metodológica ativa é uma forma de interação entre alunos e professor, na qual o professor e os alunos interagem entre si durante a aula e os alunos não são mais ouvintes passivos, mas participantes ativos da aula. Se em uma aula passiva o professor era a figura principal, então aqui o professor e os alunos estão em pé de igualdade. Se as aulas passivas sugeriam um estilo autoritário de aprendizagem, as aulas ativas sugerem um estilo democrático. As abordagens metodológicas ativas e interativas têm muito em comum. Em geral, o método interativo pode ser visto como a forma mais moderna de métodos ativos. Assim como os métodos ativos, os interativos estão focados em uma interação mais ampla dos alunos não apenas com o professor, mas também entre si e no domínio da atividade do aluno no processo de aprendizagem.

Interativo ("Inter" é mútuo, "agir" é agir) - significa interagir ou está no modo de conversação, diálogo com alguém. Em outras palavras, os métodos de ensino interativos são uma forma especial de organizar atividades cognitivas e comunicativas em que os alunos se envolvem no processo de cognição, têm a oportunidade de contratar e refletir sobre o que sabem e pensam. O lugar do professor nas aulas interativas é muitas vezes reduzido ao direcionamento das atividades dos alunos para atingir os objetivos da aula. Ele também desenvolve um plano de aula (como regra, este é um conjunto de exercícios e tarefas interativos no decorrer dos quais o aluno estuda o material).

Assim, os principais componentes das aulas interativas são os exercícios interativos e as tarefas que são realizadas pelos alunos.

A diferença fundamental entre exercícios interativos e tarefas é que no decorrer de sua implementação, não só e nem tanto o material já estudado é consolidado, mas o novo material é estudado. E então os exercícios e tarefas interativos são projetados para as chamadas abordagens interativas. Na pedagogia moderna, acumulou-se um rico arsenal de abordagens interativas, entre as quais se destacam:

Tarefas criativas;

Trabalhe em grupos pequenos;

jogos educativos ( jogos de RPG, simulações, jogos de negócios e jogos educativos);

Utilização de recursos públicos (convite de especialista, excursões);

Projetos sociais, métodos de ensino em sala de aula (projetos sociais, concursos, rádio e jornais, filmes, performances, exposições, performances, canções e contos de fadas);

Esquenta;

Estudo e consolidação de novo material (palestra interativa, trabalho com vídeos visuais- e materiais de áudio, "aluno como professor", todo mundo ensina todo mundo, mosaico (serra a céu aberto), uso de perguntas, diálogo socrático);

Discussão de questões e problemas complexos e discutíveis ("Tomar uma posição", "escala de opinião", POPS - fórmula, técnicas projetivas, "Um - junto - todos juntos", "Mudar de posição", "Carrossel", "Discussão no estilo de talk-show de televisão", debate);

Resolução de problemas ("Árvore de decisão", "Brainstorming", "Análise de caso")

Tarefas criativas devem ser entendidas como aquelas tarefas educacionais que exigem que os alunos não apenas reproduzam informações, mas sejam criativos, uma vez que as tarefas contêm um maior ou menor elemento de incerteza e, via de regra, possuem várias abordagens.

A tarefa criativa é o conteúdo, a base de qualquer método interativo. Uma atmosfera de abertura e busca é criada em torno dele. Uma tarefa criativa, sobretudo prática, dá sentido à aprendizagem, motiva os alunos. A escolha de uma tarefa criativa em si é uma tarefa criativa para o professor, pois é necessário encontrar tal tarefa que atenda os seguintes critérios: não possui resposta ou solução inequívoca e monossilábica; é prático e útil para os alunos; conectado com a vida dos alunos; desperta o interesse dos alunos; servir ao máximo os propósitos da educação. Se os alunos não estão acostumados a trabalhar criativamente, você deve introduzir gradualmente primeiro exercícios simples e depois tarefas cada vez mais complexas.

Trabalho em pequenos grupos - esta é uma das estratégias mais populares, pois dá a todos os alunos (incluindo os tímidos) a oportunidade de participar do trabalho, praticar as habilidades de cooperação, comunicação interpessoal (em particular, a capacidade de ouvir, desenvolver uma opinião comum, resolver diferenças que surgem). Tudo isso é muitas vezes impossível em uma grande equipe. O trabalho em pequenos grupos é parte integrante de muitos métodos interativos, como mosaicos, debates, audiências públicas, quase todos os tipos de simulações, etc.

Ao mesmo tempo, trabalhar em pequenos grupos requer muito tempo, esta estratégia não deve ser abusada. O trabalho em grupo deve ser usado quando for necessário resolver um problema que os alunos não conseguem resolver sozinhos. O trabalho em grupo deve ser iniciado lentamente. Você pode organizar os casais primeiro. dar Atenção especial alunos que acham difícil se adaptar ao trabalho em um pequeno grupo. Quando os alunos aprenderem a trabalhar em pares, passe para o trabalho em grupo, composto por três alunos. Assim que estamos convencidos de que este grupo é capaz de funcionar de forma independente, adicionamos gradualmente novos alunos.

Os alunos passam mais tempo apresentando seu ponto de vista, são capazes de discutir um problema com mais detalhes e aprendem a considerar um problema com lados diferentes. Nesses grupos, são construídas relações mais construtivas entre os participantes.

A aprendizagem interativa ajuda a criança não apenas a aprender, mas também a viver. Por isso, aprendizagem interativa- sem dúvida, uma direção interessante, criativa e promissora de nossa pedagogia.

Conclusão

As aulas usando métodos ativos de aprendizagem são interessantes não apenas para os alunos, mas também para os professores. Mas seu uso não sistemático e mal considerado não bons resultados. Portanto, é muito importante desenvolver e implementar ativamente seus próprios métodos de jogo na aula de acordo com as características individuais de sua classe.

Não é necessário aplicar todas essas técnicas em uma única lição.

Na sala de aula, cria-se um ruído de trabalho bastante aceitável ao discutir problemas: às vezes, devido às características psicológicas da idade, as crianças do ensino fundamental não conseguem lidar com suas emoções. Portanto, é melhor introduzir esses métodos gradualmente, cultivando uma cultura de discussão e cooperação entre os alunos.

O uso de métodos ativos fortalece a motivação para aprender e desenvolve os melhores lados do aluno. Ao mesmo tempo, não se deve usar esses métodos sem buscar uma resposta para a pergunta: por que os usamos e quais as consequências disso (tanto para o professor quanto para os alunos).

Sem métodos de ensino bem desenhados, é difícil organizar a assimilação do material do programa. É por isso que é necessário melhorar os métodos e meios de ensino que ajudem a envolver os alunos em uma busca cognitiva, no trabalho de aprendizagem: eles ajudam a ensinar os alunos a adquirir conhecimento de forma ativa e independente, excitar seus pensamentos e desenvolver o interesse pelo assunto. Existem muitas fórmulas diferentes no curso da matemática. Para que os alunos possam operar livremente com eles na resolução de problemas e exercícios, eles devem saber de cor os mais comuns, muitas vezes encontrados na prática. Assim, a tarefa do professor é criar condições aplicação prática habilidades para cada aluno, escolher métodos de ensino que permitam a cada aluno mostrar sua atividade, bem como ativar a atividade cognitiva do aluno no processo de ensino de matemática. A seleção correta de tipos de atividades educativas, várias formas e métodos de trabalho, a busca de vários recursos para aumentar a motivação dos alunos para estudar matemática, a orientação dos alunos para adquirir as competências necessárias para a vida e

atividades em um mundo multicultural permitirá que você obtenha o necessário

resultado de aprendizagem.

O uso de métodos ativos de ensino não só aumenta a eficácia da aula, mas também harmoniza o desenvolvimento do indivíduo, o que só é possível em atividades vigorosas.

Assim, os métodos ativos de ensino são formas de potencializar a atividade educacional e cognitiva dos alunos, que os estimulam a atividades mentais e práticas ativas no processo de domínio do material, quando não apenas o professor é ativo, mas os alunos também são ativos.

Resumindo, observarei que cada aluno é interessante por sua singularidade, e minha tarefa é preservar essa singularidade, desenvolver uma personalidade digna de si, desenvolver inclinações e talentos, expandir as capacidades de cada Eu.

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O novo paradigma da educação na Federação Russa é caracterizado por uma abordagem orientada para a personalidade, a ideia de educação para o desenvolvimento, a criação de condições para a auto-organização e o autodesenvolvimento do indivíduo, a subjetividade da educação, o foco na projetar os conteúdos, formas e métodos de educação e educação que garantam o desenvolvimento de cada aluno, suas habilidades cognitivas e qualidades pessoais.

O conceito de educação matemática escolar destaca seus principais objetivos - ensinar aos alunos as técnicas e métodos do conhecimento matemático, desenvolvendo neles as qualidades do pensamento matemático, as habilidades e habilidades mentais correspondentes. A importância desta área de trabalho é reforçada pela crescente importância e aplicação da matemática em vários campos da ciência, economia e produção.

A necessidade do desenvolvimento matemático de um aluno mais jovem em atividades educacionais é observada por muitos cientistas russos importantes (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, etc.). Isso se deve ao fato de que, durante o período pré-escolar e primário, a criança não apenas desenvolve intensamente todas as funções mentais, mas também estabelece as bases gerais para as habilidades cognitivas e o potencial intelectual do indivíduo. Numerosos fatos mostram que, se as qualidades intelectuais ou emocionais correspondentes por uma razão ou outra não recebem desenvolvimento adequado na primeira infância, a superação subsequente dessas deficiências se torna difícil e às vezes impossível (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Assim, o novo paradigma da educação, por um lado, implica a máxima individualização possível do processo educativo e, por outro, exige a resolução do problema da criação de tecnologias educativas que garantam a implementação das principais disposições do Conceito de Educação. Educação Matemática Escolar.

Na psicologia, o termo "desenvolvimento" é entendido como mudanças consistentes, progressivas e significativas na psique e na personalidade de uma pessoa, manifestando-se como certas neoplasias. A posição sobre a possibilidade e conveniência da educação voltada para o desenvolvimento da criança foi fundamentada já na década de 1930. excelente psicólogo russo L.S. Vygotsky.

Uma das primeiras tentativas de implementar na prática as ideias de L.S. Vygotsky em nosso país foi empreendido por L.V. Zankov, que nos anos 1950-1960. desenvolveu um sistema fundamentalmente novo de educação primária, que encontrou um grande número de seguidores. No sistema de L. V. Zankov para o desenvolvimento eficaz das habilidades cognitivas dos alunos, os seguintes cinco princípios básicos são implementados: ensino em alto nível de dificuldade; o protagonismo do conhecimento teórico; avançando em ritmo acelerado; participação consciente dos escolares no processo educativo; trabalho sistemático sobre o desenvolvimento de todos os alunos.

Conhecimento e pensamento teórico (em vez de empírico tradicional), as atividades educacionais foram colocadas em primeiro plano pelos autores de outra teoria do desenvolvimento da educação - D.B. Elkonin e V.V. Davydov. Consideraram a mudança mais importante na posição do aluno no processo de aprendizagem. Diferentemente da educação tradicional, onde o aluno é objeto das influências pedagógicas do professor, na educação para o desenvolvimento criam-se condições para que ele se torne sujeito da educação. Hoje, essa teoria da atividade de aprendizagem é reconhecida em todo o mundo como uma das mais promissoras e consistentes em termos de implementação das conhecidas disposições da L.S. Vygotsky sobre a natureza de desenvolvimento e antecipação da aprendizagem.

Na pedagogia doméstica, além desses dois sistemas, os conceitos de educação para o desenvolvimento de Z.I. Kalmykova, E. N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova e outros.Deve-se notar também as pesquisas psicológicas extremamente interessantes de P.Ya. Galperin e N.F. Talyzina com base na teoria que eles criaram para a formação gradual de ações mentais. No entanto, como V. A. Testes, na maioria dos sistemas pedagógicos mencionados, o desenvolvimento do aluno ainda é de responsabilidade do professor, e o papel do primeiro se reduz a seguir a influência desenvolvimentista do segundo.

De acordo com a educação para o desenvolvimento, surgiram muitos programas e auxiliares de ensino em matemática, tanto para a escola primária (livros didáticos de E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, etc.), quanto para a escola secundária (livros didáticos de G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, etc.). Os autores dos livros didáticos entendem o desenvolvimento da personalidade no processo de estudar matemática de diferentes maneiras. Alguns se concentram no desenvolvimento da observação, do pensamento e das ações práticas, outros na formação de determinadas ações mentais e outros na criação de condições que assegurem a formação da atividade educativa, o desenvolvimento do pensamento teórico.

É claro que o problema de desenvolver o pensamento matemático no ensino de matemática na escola não pode ser resolvido apenas melhorando o conteúdo da educação (mesmo com bons livros didáticos), uma vez que a implementação de diferentes níveis na prática exige que o professor tenha uma abordagem fundamentalmente nova para organizar as atividades de aprendizagem dos alunos em sala de aula. , em casa e no trabalho extracurricular, permitindo-lhe ter em conta as características tipológicas e individuais dos formandos.

Sabe-se que a idade escolar primária é sensível, mais favorável para o desenvolvimento dos processos cognitivos mentais e do intelecto. O desenvolvimento do pensamento dos alunos é uma das principais tarefas do ensino fundamental. É nesse aspecto psicológico que concentramos nossos esforços, apoiando-nos no conceito psicológico e pedagógico do desenvolvimento do pensamento de D.B. Elkonin, a posição de V.V. Davydov sobre a transição do pensamento empírico para o teórico no processo de atividades educacionais especialmente organizadas, nas obras de R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A. A. Stolyara, P. - H. van Hiele, associada à identificação dos níveis de desenvolvimento do pensamento matemático e suas características psicológicas.

A ideia de L. S. Vygotsky que o treinamento deve ser realizado na zona de desenvolvimento proximal dos alunos, e sua eficácia é determinada por qual zona (grande ou pequena) se prepara, é bem conhecido de todos. No nível teórico (conceitual), é compartilhado em quase todo o mundo. O problema está em sua implementação prática: como determinar (medir) essa zona e qual deve ser a tecnologia da educação, para que nela ocorra o processo de aprendizado dos fundamentos científicos e domínio ("apropriação") da cultura humana, proporciona o efeito máximo de desenvolvimento?

Assim, a ciência psicológica e pedagógica comprova a conveniência do desenvolvimento matemático de crianças em idade escolar, mas os mecanismos para sua implementação não foram suficientemente desenvolvidos. A consideração do conceito de "desenvolvimento" como resultado da aprendizagem do ponto de vista metodológico mostra que se trata de um processo holístico contínuo, cuja força motriz é a resolução das contradições que surgem no processo de mudança. Os psicólogos argumentam que o processo de superação das contradições cria condições para o desenvolvimento, a partir do qual o conhecimento e as habilidades individuais se transformam em uma nova neoformação integral, em uma nova habilidade. Portanto, o problema de construir um novo conceito de desenvolvimento matemático de alunos mais jovens é definido por contradições:

entre a necessidade de um alto nível de desenvolvimento matemático para homem moderno e inconsistência com esta tarefa sistema completo o processo de ensino de matemática no ensino fundamental;

entre a discrição do sistema educacional e a necessidade de criar uma imagem holística do mundo na mente da criança;

entre o postulado básico da teoria da educação para o desenvolvimento, que considera a essência da personalidade da criança como um "sistema de autodesenvolvimento" que se desenvolve no processo educacional, passível de processos controlados de formação e desenvolvimento, por meio do uso de tecnologias de educação para o desenvolvimento e a ausência de tais tecnologias na educação matemática do ensino fundamental;

entre a necessidade de os professores de matemática usarem uma abordagem de atividade para o ensino e seu despreparo prático para tal ensino, para a atividade pensada conjunta de um professor e um aluno na "zona de desenvolvimento proximal".

Resumindo o exposto, pode-se argumentar que o problema do desenvolvimento matemático dos escolares mais jovens é, sem dúvida, relevante e requer, para sua solução, a ampliação de abordagens gerais, indo além da "didática pura", levando em conta as conquistas modernas não apenas no campo da psicologia e da fisiologia, criando um conceito geral de formação e desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos em uma base teórica mais ampla do que é atualmente aceito.

O objetivo do nosso estudo foi construir com base nas características tipológicas individuais dominantes de pensar o conceito de desenvolvimento matemático, o que torna possível garantir a continuidade da educação matemática na pré-escola, no ensino fundamental e nas séries V-VI do ensino fundamental. na escola principal, na sua continuidade e na melhoria da qualidade da formação matemática de uma criança em idade escolar primária. , bem como no desenvolvimento e testagem da sua vertente aplicada na forma tecnologia Educacional(métodos, meios, formas).

As principais disposições do conceito de desenvolvimento matemático de uma criança em idade escolar primária são formuladas por nós como se segue.

1. Como ponto de partida, destaca-se o conceito de atividade educativa e matemática, que deve ser caracterizada por um conjunto de componentes e qualidades principais inter-relacionados do pensamento matemático da criança e suas habilidades para o conhecimento matemático da realidade. No processo de todas as atividades educacionais e matemáticas na escola, devem ser formadas ações mentais como análise, planejamento, reflexão, que proporcionam o domínio de métodos generalizados para resolver problemas matemáticos.

Tópico da palestra Tópico: Métodos de ensino de matemática para crianças em idade escolar como disciplina.

Objetivo da lição:

1). Didática:

Alcançar a assimilação pelos alunos das representações da metodologia de ensino da matemática aos alunos mais novos como disciplina académica.

2). Em desenvolvimento:

Expandir os conceitos da metodologia de ensino de matemática para alunos mais jovens. Desenvolver pensamento lógico alunos.

3). Nutrir:

Ensinar os alunos a perceberem a importância do estudo deste tema para a sua futura profissão.

6. Forma de treino: frontal.

7. Métodos de ensino:

Verbal: explicação, conversa, pesquisa.

Prático: trabalho independente.

Visual: apostilas, material didático.

Plano de aula:

1. Métodos de ensino de matemática para crianças do ensino fundamental como ciência pedagógica e como uma esfera de atividade prática.
2. Métodos de ensino de matemática como disciplina. Princípios de construção de um curso de matemática no ensino fundamental.
3. Métodos de ensino de matemática.

Conceitos Básicos:

Métodos de ensino de matemática- esta é a ciência da matemática como um assunto científico e os padrões de ensino de matemática para alunos de vários faixas etárias, em suas pesquisas, essa ciência conta com vários fundamentos e generalizações psicológicas, pedagógicas, matemáticas experiência prática trabalho dos professores de matemática.

1. Métodos de ensino de matemática para crianças em idade escolar como uma ciência pedagógica e como uma esfera de atividade prática.

Considerando a metodologia de ensino de matemática para crianças em idade escolar como uma ciência, é necessário, antes de tudo, determinar seu lugar no sistema de ciências, delinear o leque de problemas que ela se propõe a resolver, determinar seu objeto, assunto e características.

No sistema de ciências, as ciências metodológicas são consideradas no bloco didática. Como você sabe, a didática é dividida em teoria da educação e teoria Aprendendo. Por sua vez, na teoria da aprendizagem, há didática geral (questões gerais: métodos, formas, meios) e didática privada (tema). A didática privada também é chamada de maneira diferente - métodos de ensino ou, como é habitual nos últimos anos, tecnologias educacionais.

Assim, as disciplinas metodológicas pertencem ao ciclo pedagógico, mas, ao mesmo tempo, são áreas puramente disciplinares, pois a metodologia de alfabetização, claro, será muito diferente da metodologia de ensino de matemática, embora ambas sejam didáticas particulares. .

A metodologia de ensino de matemática para crianças em idade escolar é uma ciência muito antiga e muito jovem. Aprender a contar e calcular era uma parte necessária da educação nas antigas escolas sumérias e egípcias. As pinturas rupestres da era paleolítica falam sobre como aprender a contar. Para o primeiro material didáctico para o ensino de matemática para crianças, pode-se atribuir a “Aritmética” de Magnitsky (1703) e o livro de V.A. Lai "Guia para o ensino inicial de aritmética, com base nos resultados de experimentos didáticos" (1910). Em 1935 S.I. Shokhor-Trotsky escreveu o primeiro livro "Métodos de Ensino de Matemática". Mas apenas em 1955, apareceu o primeiro livro “Psicologia do ensino de aritmética”, cujo autor era N.A. Menchinskaya voltou-se não tanto para as características das especificidades matemáticas do assunto, mas para os padrões de assimilação do conteúdo aritmético por uma criança em idade escolar primária. Assim, o surgimento dessa ciência em sua forma moderna foi precedido não apenas pelo desenvolvimento da matemática como ciência, mas também pelo desenvolvimento de duas grandes áreas do conhecimento: a didática geral do ensino e a psicologia da aprendizagem e do desenvolvimento.

A tecnologia de ensino é baseada em um sistema metodológico de significado que inclui os seguintes 5 componentes:

2) objetivos de aprendizagem.

3) fundos

Os princípios didáticos são divididos em gerais e básicos.

Ao considerar os princípios didáticos, as principais disposições determinam o conteúdo das formas de organização e métodos do trabalho educativo da escola. De acordo com os objetivos da educação e as leis do processo de aprendizagem.

Os princípios didáticos expressam a generalidade inerente a qualquer disciplina acadêmica e orientam o planejamento organizacional e a análise de uma tarefa prática.

Na literatura metodológica não há uma abordagem única para distinguir sistemas de princípio:

A. Stolyar destaca os seguintes princípios:

1) científico

3) visibilidade

4) atividade

5) força

6) abordagem individual

Yu.K. Babansky identifica 5 grupos de princípios:

2) na seleção de tarefas de aprendizagem

3) para a seleção da forma de educação

4) escolha dos métodos de ensino

5) análise de resultados

O desenvolvimento da educação moderna baseia-se no princípio da aprendizagem ao longo da vida.

Os princípios da educação não são fixados de uma vez por todas, eles são aprofundados e modificados.

O princípio do caráter científico, como princípio didático, foi formulado por N.N. Skatkin em 1950.

Característica do princípio:

Exibe, mas não reproduz a exatidão do sistema da ciência, preservando, se possível, as características comuns de sua lógica inerente, faseamento e sistema de conhecimento.

Confiança no conhecimento subsequente sobre os anteriores.

A regularidade do sistema de disposição do material por anos de estudo de acordo com as características etárias e idade dos formandos, bem como o desenvolvimento posterior dos formandos.

Divulgação de conexões internas entre os conceitos de regularidades e conexões com outras ciências.

Nos programas revisados, os princípios de visualização foram enfatizados.

O princípio da visibilidade assegura a transição da contemplação viva para o pensamento original. A visualização torna-o mais acessível, concreto e interessante, desenvolve a observação e o pensamento, fornece uma ligação entre o concreto e o abstrato, promove o desenvolvimento do pensamento abstrato.

O uso excessivo de visualização pode levar a resultados indesejáveis.

Tipos de visibilidade:

natural (modelos, apostilas)

clareza visual (desenhos, fotos, etc.)

clareza simbólica (diagramas, tabelas, desenhos, diagramas)

2.Métodos de ensino de matemática como disciplina. Princípios de construção de um curso de matemática no ensino fundamental.

Os Métodos de Ensino da Matemática (MTM) é uma ciência cuja disciplina é o ensino da matemática, e em sentido amplo: o ensino da matemática em todos os níveis, desde a pré-escola até o ensino superior.

O MSM se desenvolve com base em uma certa teoria psicológica da aprendizagem, ou seja, MMM é uma "tecnologia" para aplicar teorias psicológicas e pedagógicas ao ensino inicial da matemática. Além disso, o MSM deve refletir as especificidades do assunto de estudo - matemática.

Os objetivos da educação matemática primária: educação geral (domínio de uma certa quantidade de ZUN matemática pelos alunos de acordo com o programa), educacional (formação de uma visão de mundo, o mais importante qualidades morais, prontidão para o trabalho), desenvolvimento (desenvolvimento de estruturas lógicas e estilo matemático de pensamento), prático (formação da capacidade de aplicar conhecimentos matemáticos em situações específicas, na resolução de problemas práticos).

A relação entre o professor e o aluno ocorre na forma de transferência de informações em duas direções opostas: do professor para o aluno (direto), do ensino para o professor (reverso).

Os princípios da construção da matemática no ensino fundamental (L.V. Zankov): 1) ensino em alto nível de dificuldade; 2) aprendizagem em ritmo acelerado; 3) o protagonismo da teoria; 4) consciência do processo de aprendizagem; 5) trabalho intencional e sistemático.

O objetivo de aprendizagem é a chave. Por um lado, reflete os objetivos gerais da aprendizagem, concretiza os motivos cognitivos. Por outro lado, torna significativo o processo de realização das ações educativas.

Etapas da teoria da formação etapa por etapa das ações mentais (P.Ya. Galperin): 1) conhecimento preliminar do objetivo da ação; 2) elaboração de uma base indicativa de ação; 3) realizando uma ação em forma material; 4) pronúncia da ação; 5) automatização da ação; 6) realizar uma ação mentalmente.

Métodos de ampliação de unidades didáticas (PM Erdniev): 1) estudo simultâneo de conceitos semelhantes; 2) estudo simultâneo de ações recíprocas; 3) transformação de exercícios matemáticos; 4) elaboração de tarefas pelos alunos; 5) exemplos deformados.

3.Métodos de ensino da matemática.

Pergunta sobre metodos de ensino primario de matematica e sua classificação sempre serviu como objeto de atenção por parte dos metodistas. Na maioria dos manuais metodológicos modernos, são dedicados capítulos especiais a esse problema, nos quais são reveladas as principais características dos métodos individuais e mostradas as condições para sua aplicação prática no processo de aprendizagem.

Curso de Matemática Elementar consiste em várias seções, diferentes em seu conteúdo. Isso inclui: resolução de problemas; o estudo das operações aritméticas e a formação de competências computacionais; estudo de medidas e formação de habilidades de medição; o estudo de materiais geométricos e o desenvolvimento de representações espaciais. Cada uma dessas seções, tendo seu próprio conteúdo especial, ao mesmo tempo, possui metodologia própria, privada, métodos próprios, que estão de acordo com as especificidades do conteúdo e forma das sessões de treinamento.

Assim, na metodologia de ensinar crianças a resolver problemas, a análise lógica das condições do problema usando análise, síntese, comparação, abstração, generalização, etc. vem à tona como técnica metodológica.

Mas ao estudar medidas e materiais geométricos, outro método vem à tona - o método de laboratório, caracterizado por uma combinação de trabalho mental com trabalho físico. Combina observações e comparações com medições, desenhos, cortes, modelagens, etc.

O estudo das operações aritméticas baseia-se no uso de métodos e técnicas que são exclusivos desta seção e diferentes dos métodos usados ​​em outras seções da matemática.

Portanto, desenvolver metodos de ensino de matematica, é necessário levar em conta os padrões psicológicos e didáticos de natureza geral, que se manifestam nos métodos e princípios gerais relacionados ao curso como um todo.

A tarefa mais importante da escola no atual estágio de seu desenvolvimento é melhorar a qualidade da educação. Este problema é complexo e multifacetado. No decorrer da lição de hoje, nossa atenção estará focada nos métodos de ensino, como um dos elos mais importantes na melhoria do processo de aprendizagem.

Os métodos de ensino são formas de atividade conjunta do professor e dos alunos visando a resolução de problemas de aprendizagem.

O método de ensino é um sistema de ações propositais do professor, organizando as atividades cognitivas e práticas do aluno, garantindo a assimilação do conteúdo da educação.

Ilyina: “Um método é uma maneira pela qual um professor dirige a atividade cognitiva do professor” (não há aluno como objeto de atividade ou processo educacional)

O método de ensino é uma forma de transferir conhecimento e organizar a atividade prática cognitiva dos alunos em que os alunos dominam o ZUN, ao mesmo tempo em que desenvolvem sua habilidade e formam sua visão de mundo científica.

Atualmente, estão sendo feitas tentativas intensivas para classificar os métodos de ensino. É de grande importância para trazer todos os métodos conhecidos em um determinado sistema e ordem, revelando suas características e peculiaridades comuns.

A classificação mais comum é métodos de ensino

- de acordo com as fontes de obtenção de conhecimento;

- para fins didáticos;

- pelo nível de atividade dos alunos;

- pela natureza da atividade cognitiva dos alunos.

A escolha dos métodos de ensino é determinada por vários fatores: as tarefas da escola no atual estágio de desenvolvimento, sujeito, o conteúdo do material em estudo, a idade e o nível de desenvolvimento dos alunos, bem como seu nível de prontidão para dominar o material educacional.

Vamos considerar com mais detalhes cada classificação e seus objetivos inerentes.

Na classificação dos métodos de ensino para fins didáticos distribuir :

Métodos de aquisição de novos conhecimentos;

Métodos para a formação de competências e habilidades;

Métodos para consolidar e testar conhecimentos, habilidades e habilidades.

Muitas vezes usado para introduzir os alunos a novos conhecimentos método de contar histórias.

Na metodologia da matemática, esse método é geralmente chamado - método de apresentação do conhecimento.

Junto com este método, o mais utilizado método de conversação. Durante a conversa, o professor faz perguntas aos alunos, cujas respostas envolvem o uso do conhecimento existente. Com base no conhecimento existente, observações, experiências passadas, o professor gradualmente leva os alunos a novos conhecimentos.

Na fase seguinte, a fase de formação de competências e habilidades, métodos práticos de ensino. Estes incluem exercícios, métodos práticos e laboratoriais, trabalho com livro.

A consolidação de novos conhecimentos, a formação de competências e habilidades, seu aprimoramento contribui método de trabalho independente. Muitas vezes, usando esse método, o professor organiza as atividades dos alunos de forma que os alunos adquiram novos conhecimentos teóricos por conta própria e possam aplicá-los em uma situação semelhante.

A seguinte classificação de métodos de ensino por nível de atividade do aluno- uma das primeiras classificações. De acordo com essa classificação, os métodos de ensino são divididos em passivos e ativos, dependendo do grau de envolvimento do aluno nas atividades de aprendizagem.

Para passiva incluir métodos em que os alunos apenas ouvem e olham (história, explicação, excursão, demonstração, observação).

Para ativo - métodos que organizam trabalho independente alunos (método laboratorial, método prático, trabalho com livro).

Considere a seguinte classificação de métodos de ensino de acordo com a fonte do conhecimento. Esta classificação é a mais utilizada, devido à sua simplicidade.

Existem três fontes de conhecimento: palavra, visualização, prática. Assim, aloque

- métodos verbais(a fonte do conhecimento é a palavra falada ou impressa);

- métodos visuais(fontes de conhecimento são objetos observados, fenômenos, recursos visuais );

- métodos práticos(conhecimentos e habilidades são formados no processo de execução de ações práticas).

Vamos dar uma olhada em cada uma dessas categorias.

Os métodos verbais ocupam um lugar central no sistema de métodos de ensino.

Métodos verbais incluem contar histórias, explicação, conversa, discussão.

O segundo grupo desta classificação é métodos visuais de ensino.

Os métodos de ensino visual são aqueles métodos em que a assimilação do material educativo é significativamente dependente dos métodos utilizados. ajudas visuais.

Métodos práticos aprendizagem é baseada nas atividades práticas dos alunos. O principal objetivo deste grupo de métodos é a formação de habilidades e habilidades práticas.

As práticas incluem exercícios, trabalhos práticos e de laboratório.

A próxima classificação é métodos de ensino pela natureza da atividade cognitiva dos alunos.

A natureza da atividade cognitiva é o nível de atividade mental dos alunos.

Existem os seguintes métodos:

Explicativo e ilustrativo;

Métodos de apresentação de problemas;

Pesquisa parcial (heurística);

Pesquisar.

Método explicativo e ilustrativo. Sua essência é que o professor meios diferentes comunica informações prontas, e os alunos percebem, percebem e fixam na memória.

O professor comunica informações usando a palavra falada (história, conversa, explicação, palestra), palavra impressa (livro didático, ajudas adicionais), ajudas visuais (tabelas, diagramas, fotos, filmes e tiras de filme), demonstração prática de métodos de atividade (mostrando experiência , trabalho na máquina, o método de resolução do problema, etc.).

método reprodutivo pressupõe que o professor se comunica, explica o conhecimento de forma acabada, e os alunos os aprendem e podem reproduzir, repetir o método de atividade nas instruções do professor. O critério de assimilação é a correta reprodução (reprodução) do conhecimento.

Método de apresentação do problemaé a transição da atividade performática para a atividade criativa. A essência do método de apresentação de problemas é que o professor coloca um problema e o resolve sozinho, mostrando assim a linha de pensamento no processo de cognição. Ao mesmo tempo, os alunos seguem a lógica da apresentação, dominando as etapas de resolução de problemas integrais. Ao mesmo tempo, eles não apenas percebem, compreendem e memorizam conhecimentos pré-fabricados, conclusões, mas também seguem a lógica da evidência, o movimento do pensamento do professor.

Mais alto nível atividade cognitiva leva método de pesquisa parcial (heurística).

O método é chamado parcialmente exploratório porque os alunos resolvem independentemente um problema educacional complexo não do começo ao fim, mas apenas parcialmente. O professor orienta os alunos através das etapas de pesquisa individual. Parte do conhecimento é comunicado pelo professor, e parte do conhecimento é obtido pelos próprios alunos, respondendo às questões colocadas ou resolvendo tarefas problemáticas. A atividade educativa desenvolve-se de acordo com o esquema: professor - alunos - professor - alunos, etc.

Assim, a essência do método de ensino de pesquisa parcial é que:

Nem todo conhecimento é oferecido aos alunos de forma acabada, eles precisam ser obtidos parcialmente de forma independente;

A actividade do professor consiste na gestão operacional do processo de resolução de problemas problemáticos.

Uma das modificações este métodoé um conversa heurística.

A essência de uma conversa heurística é que o professor, ao colocar certas questões aos alunos e raciocinar logicamente junto com eles, os leva a certas conclusões que compõem a essência dos fenômenos, processos, regras em consideração, ou seja, os alunos, pelo raciocínio lógico, na direção do professor, fazem uma “descoberta”. Ao mesmo tempo, o professor incentiva os alunos a reproduzir e usar seus conhecimentos teóricos e práticos, experiência de trabalho, comparar, contrastar, tirar conclusões.

O próximo método na classificação de acordo com a natureza da atividade cognitiva dos alunos é método de pesquisa Aprendendo. Ele prevê a assimilação criativa do conhecimento pelos alunos. Sua essência é a seguinte:

O professor juntamente com os alunos formula o problema;

Os alunos resolvem de forma independente;

O professor presta assistência apenas quando há dificuldades na resolução do problema.

Assim, o método de pesquisa é utilizado não apenas para generalizar o conhecimento, mas principalmente para que o aluno aprenda a adquirir conhecimento, investigar um objeto ou fenômeno, tirar conclusões e aplicar os conhecimentos e habilidades adquiridos na vida. Sua essência se reduz à organização da busca, atividade criativa dos alunos para resolver novos problemas para eles.

1. Trabalho de casa:

Prepare-se para a sessão prática

Considere o propósito de estudar o curso “Métodos de ensino de matemática no ensino fundamental” no processo de formação de um futuro professor do ensino fundamental.

Discussão em palestra com alunos

2. Métodos de ensino de matemática para alunos mais jovens como ciência pedagógica e como campo de atividade prática

Considerando a metodologia de ensino de matemática para crianças em idade escolar como uma ciência, é necessário, antes de tudo, determinar seu lugar no sistema de ciências, delinear o leque de problemas que ela se propõe a resolver, determinar seu objeto, assunto e características.

No sistema de ciências, as ciências metodológicas são consideradas no bloco didática. Como você sabe, a didática é dividida em teoria Educação eteoria Aprendendo. Por sua vez, na teoria da aprendizagem distinguem-se a didática geral (questões gerais: métodos, formas, meios) e a didática particular (tema). A didática privada também é chamada de maneira diferente - métodos de ensino ou, como é habitual nos últimos anos, tecnologias educacionais.

Assim, as disciplinas metodológicas pertencem ao ciclo pedagógico, mas, ao mesmo tempo, são áreas puramente disciplinares, pois a metodologia de alfabetização, claro, será muito diferente da metodologia de ensino de matemática, embora ambas sejam didáticas particulares. .

A metodologia de ensino de matemática para crianças em idade escolar é uma ciência muito antiga e muito jovem. Aprender a contar e calcular era uma parte necessária da educação nas antigas escolas sumérias e egípcias. As pinturas rupestres da era paleolítica falam sobre como aprender a contar. A Aritmética de Magnitsky (1703) e V.A. Lai "Guia para o ensino inicial de aritmética, com base nos resultados de experimentos didáticos" (1910) ... Em 1935, SI. Shokhor-Trotsky escreveu o primeiro livro "Métodos de Ensino de Matemática". Mas apenas em 1955, apareceu o primeiro livro “Psicologia do ensino de aritmética”, cujo autor era N.A. Menchinskaya voltou-se não tanto para as características das especificidades matemáticas do assunto, mas para os padrões de assimilação do conteúdo aritmético por uma criança em idade escolar primária. Assim, o surgimento dessa ciência em sua forma moderna foi precedido não apenas pelo desenvolvimento da matemática como ciência, mas também pelo desenvolvimento de duas grandes áreas do conhecimento: a didática geral do ensino e a psicologia da aprendizagem e do desenvolvimento. Recentemente, a psicofisiologia do desenvolvimento do cérebro da criança começa a desempenhar um papel importante no desenvolvimento de métodos de ensino. Na intersecção dessas áreas, nascem hoje respostas para três questões “eternas” da metodologia de ensino de conteúdos disciplinares:

Por que ensinar? Qual é o propósito de ensinar matemática a uma criança pequena? Isso é necessário? E se necessário, por quê?

O que ensinar? Que conteúdo deve ser ensinado? Qual deve ser a lista de conceitos matemáticos destinados a aprender com uma criança? Existem critérios para a seleção desse conteúdo, a hierarquia de sua construção (sequência) e como eles são justificados?

Como ensinar? Que métodos de organização da atividade da criança (métodos, técnicas, meios, formas de educação) devem ser selecionados e aplicados para que a criança possa assimilar utilmente o conteúdo selecionado? O que se entende por “benefício”: a quantidade de conhecimentos e habilidades da criança ou outra coisa? Como levar em consideração as características psicológicas da idade e as diferenças individuais das crianças ao organizar o treinamento, mas ao mesmo tempo “encaixar” no tempo alocado (currículo, programa, rotina diária), e também levar em conta o conteúdo real do treinamento? aula em conexão com o sistema coletivo adotado em nosso País. aprendizagem (sistema aula-aula)?

Essas questões realmente determinam a gama de problemas de qualquer ciência metodológica. A metodologia do ensino da matemática para crianças do ensino fundamental como ciência, por um lado, está voltada para o conteúdo específico, seleção e ordenação do mesmo de acordo com os objetivos da educação, por outro, para a atividade metodológica pedagógica do professor. e a atividade educativa (cognitiva) da criança na aula, ao processo de assimilação do conteúdo selecionado gerenciado pelo professor.

Objeto de estudo desta ciência é o processo de desenvolvimento matemático e o processo de formação do conhecimento e das ideias matemáticas de uma criança em idade escolar primária, em que se podem distinguir os seguintes componentes: a finalidade da aprendizagem (Porquê ensinar?), o conteúdo (O que ensinar ?) e as atividades do professor e as atividades da criança (Como ensinar?) . Esses componentes formam sistema metodológicomu, em que uma mudança em um dos componentes causará uma mudança no outro. Acima, foram consideradas as modificações desse sistema, que implicaram uma mudança na finalidade da educação primária em conexão com a mudança do paradigma educacional na última década. Mais adiante consideraremos as modificações desse sistema, que implicam as pesquisas psicológico-pedagógicas e fisiológicas do último meio século, cujos resultados teóricos penetram gradualmente na ciência metodológica. Pode-se notar também que um fator importante na mudança de abordagens para a construção de um sistema metodológico é a mudança na visão dos matemáticos sobre a definição de um sistema de postulados básicos para a construção de um curso de matemática escolar. Por exemplo, em 1950-1970. a crença predominante era de que a abordagem da teoria dos conjuntos deveria ser a base para a construção de um curso de matemática escolar, que se refletia nos conceitos metodológicos dos livros didáticos de matemática escolar e, portanto, exigia uma orientação adequada da formação matemática inicial. Nas últimas décadas, os matemáticos têm falado cada vez mais sobre a necessidade de desenvolver o pensamento funcional e espacial nos escolares, o que se reflete no conteúdo dos livros didáticos publicados na década de 90. De acordo com isso, os requisitos para a preparação matemática inicial da criança estão mudando gradualmente.

Assim, o processo de desenvolvimento das ciências metodológicas está intimamente ligado ao processo de desenvolvimento de outras ciências pedagógicas, psicológicas e naturais.

Considere a relação entre a metodologia de ensino de matemática no ensino fundamental e outras ciências.

1. O método de desenvolvimento matemático da criança usa OSnovas ideias, provisões teóricas e resultados de pesquisasquaisquer outras ciências.

Por exemplo, as ideias filosóficas e pedagógicas desempenham um papel fundamental e orientador no desenvolvimento da teoria metodológica. Além disso, o empréstimo de ideias de outras ciências pode servir de base para o desenvolvimento de tecnologias metodológicas específicas. Assim, as ideias da psicologia e os resultados de seus estudos experimentais são amplamente utilizados pela metodologia para fundamentar o conteúdo da educação e a sequência de seu estudo, para desenvolver técnicas metodológicas e sistemas de exercícios que organizam a assimilação de vários conhecimentos matemáticos, conceitos e métodos de ação das crianças. As idéias da fisiologia sobre a atividade reflexa condicionada, dois sistemas de sinais, feedback e estágios de maturação das áreas subcorticais do cérebro ajudam a entender os mecanismos de aquisição de habilidades, hábitos e habilidades no processo de aprendizagem. Significado especial para o desenvolvimento de métodos de ensino de matemática nas últimas décadas têm os resultados de pesquisas psicológicas e pedagógicas e pesquisas teóricas no campo da construção da teoria da educação do desenvolvimento (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P. . Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger e outros). Esta teoria é baseada na posição de L.S. Vygotsky que a aprendizagem se baseia não apenas nos ciclos completos do desenvolvimento da criança, mas principalmente nas funções mentais que ainda não amadureceram ("zonas de desenvolvimento proximal"). Tal treinamento contribui para o desenvolvimento efetivo da criança.

2. A metodologia empresta criativamente métodos de pesquisa, commudou em outras ciências.

De fato, qualquer método de pesquisa teórica ou empírica pode encontrar aplicação na metodologia, pois no contexto da integração das ciências, os métodos de pesquisa rapidamente se tornam científicos gerais. Assim, o método de análise de literatura familiar aos alunos (compilar bibliografias, tomar notas, resumir, compilar resumos, planos, escrever citações, etc.) é universal e é usado em qualquer ciência. O método de análise de programas e livros didáticos é comumente usado em todas as ciências didáticas e metodológicas. Da pedagogia e da psicologia, a metodologia toma emprestado o método de observação, questionamento, conversação; da matemática - métodos de análise estatística, etc.

3. A metodologia usa resultados de pesquisas específicaspsicologia, fisiologia da atividade nervosa superior, matemáticaki e outras ciências.

Por exemplo, os resultados específicos da pesquisa de J. Piaget sobre o processo de percepção de conservação de quantidade por crianças pequenas deram origem a toda uma série de tarefas matemáticas específicas em vários programas para alunos mais jovens: usando exercícios especialmente construídos, uma criança é ensinada a entender que uma mudança na forma de um objeto não implica uma mudança em sua quantidade (por exemplo, ao derramar água de uma jarra larga em uma garrafa estreita, seu nível percebido visualmente aumenta, mas isso não significa que haja mais água no a garrafa do que havia na jarra).

4. A técnica está envolvida em estudos de desenvolvimento complexoscriança ao longo de sua educação e educação.

Por exemplo, em 1980-2002. uma série de estudos científicos sobre o processo de desenvolvimento pessoal de uma criança em idade escolar primária surgiram durante o ensino de matemática.

Resumindo a questão da relação entre a metodologia de desenvolvimento matemático e a formação de representações matemáticas em pré-escolares, pode-se notar o seguinte:

É impossível deduzir de qualquer ciência um sistema de conhecimento metodológico e tecnologias metodológicas;

Dados de outras ciências são necessários para o desenvolvimento da teoria metodológica e recomendações metodológicas práticas;

A metodologia, como qualquer ciência, se desenvolverá se for reabastecida com mais e mais fatos novos;

Os mesmos fatos ou dados podem ser interpretados e usados ​​de maneiras diferentes (e até opostas), dependendo de quais objetivos são realizados no processo educacional e qual sistema de princípios teóricos (metodologia) é adotado no conceito;

A metodologia não apenas empresta e usa dados de outras ciências, mas os processa de forma a desenvolver formas para a organização ideal do processo de aprendizagem;

Metodologia, determina o conceito correspondente ao desenvolvimento matemático da criança; portanto, conceito - não se trata de algo abstrato, distante da vida e da prática educativa real, mas de uma base teórica que determina a construção da totalidade de todos os componentes do sistema metodológico: objetivos, conteúdos, métodos, formas e meios de ensino.

Vamos considerar a proporção de idéias científicas modernas e "cotidianas" sobre o ensino de matemática para alunos mais jovens.

No coração de qualquer ciência está a experiência das pessoas. Por exemplo, a física depende da Vida cotidiana conhecimento sobre o movimento e queda dos corpos, sobre luz, som, calor e muito mais. A matemática também procede de ideias sobre as formas dos objetos do mundo circundante, sua localização no espaço, características quantitativas e proporções de partes de conjuntos reais e objetos individuais. A primeira teoria matemática coerente - a geometria de Euclides (século 4 aC) nasceu de levantamento prático.

A situação é bem diferente no que diz respeito à metodologia. Cada um de nós tem uma experiência de vida de ensinar algo a alguém. No entanto, é possível se engajar no desenvolvimento matemático de uma criança apenas com conhecimento metodológico especial. Com o que diferente especial (científico) metódico conhecimentoe habilidades da vida As ideias que é suficiente ter alguma compreensão de contagem, cálculos e resolução de problemas aritméticos simples para ensinar matemática a um aluno mais jovem?

1. Os conhecimentos e habilidades metodológicas cotidianas são específicos; eles são dedicados a pessoas específicas e tarefas específicas. Por exemplo, uma mãe, conhecendo as peculiaridades da percepção de seu filho, por meio de repetidas repetições, ensina a criança a nomear numerais na ordem correta e reconhecer formas geométricas específicas. Com suficiente perseverança da mãe, a criança aprende a nomear numerais fluentemente, reconhece um número bastante grande de formas geométricas, reconhece e até escreve números, etc. Muitas pessoas acreditam que é isso que a criança deve aprender antes da escola. Esse treinamento garante o desenvolvimento de habilidades matemáticas em uma criança? Ou pelo menos o sucesso contínuo dessa criança em matemática? A experiência mostra que isso não garante. Esta mãe pode ensinar o mesmo a outra criança que não é como seu filho? Desconhecido. Essa mãe poderá ajudar seu filho a aprender outro material matemático? Muito provavelmente - não. Na maioria das vezes, pode-se observar uma imagem quando a própria mãe sabe, por exemplo, somar ou subtrair números, resolver este ou aquele problema, mas não consegue nem explicar ao filho para que ele aprenda a forma de resolvê-lo. Assim, o conhecimento metodológico cotidiano é caracterizado pela especificidade, limitação da tarefa, situações e pessoas a que se aplica,

O conhecimento metodológico científico (conhecimento da tecnologia educacional) tende a à generalização. Eles usam conceitos científicos e padrões psicológicos e pedagógicos generalizados. O conhecimento metodológico científico (tecnologias educacionais), constituído por conceitos claramente definidos, reflete suas relações mais significativas, o que possibilita a formulação de padrões metodológicos. Por exemplo, um professor experiente e altamente profissional pode muitas vezes determinar pela natureza do erro de uma criança quais padrões metodológicos de formação de um determinado conceito foram violados ao ensinar essa criança.

2. O conhecimento metodológico cotidiano é intuitivoter. Isso se deve à forma como são obtidos: são adquiridos por meio de testes práticos e "ajustes". Uma mãe sensível e atenta vai por aqui, experimentando e observando atentamente os menores resultados positivos (o que não é difícil de fazer quando se passa muito tempo com uma criança. Muitas vezes, o próprio assunto “matemática” deixa marcas específicas na percepção dos pais. Muitas vezes você pode ouvir: “Eu mesmo sofri com matemática na escola, ele tem os mesmos problemas. Isso é hereditário para nós.” Ou vice-versa: “Eu não tive problemas com matemática na escola, não entendo quem ele nasceu Em!" Acredita-se amplamente que uma pessoa ou tem habilidades matemáticas, ou não, e não há nada que você possa fazer sobre isso. conhecimento científico sobre a natureza, caráter e gênese do desenvolvimento matemático da criança, é claro, inadequado.

Pode-se dizer que, diferentemente do conhecimento metodológico intuitivo, o conhecimento metodológico científico racional e consciente. Um metodologista profissional jamais apontará hereditariedade, "planície", falta de materiais, má qualidade dos materiais didáticos e atenção insuficiente dos pais aos problemas educacionais da criança. Ele tem um arsenal bastante grande de técnicas metodológicas eficazes, você só precisa selecionar aquelas que são mais adequadas para essa criança.

O conhecimento metodológico científico pode ser transferido para outroa uma pessoa. A acumulação e transferência de conhecimento metodológico científico é possível pelo fato de que este conhecimento é cristalizado em conceitos, padrões, teorias metodológicas e fixado na literatura científica, manuais educacionais e metodológicos que os futuros professores leem, o que lhes permite chegar até mesmo ao seu primeira prática em sua vida com uma bagagem grande o suficiente de conhecimento metodológico generalizado.

O conhecimento diário sobre os métodos e técnicas de ensino é recebidogeralmente por observação e reflexão. Na atividade científica, esses métodos são complementados experimento metódico. A essência do método experimental é que o professor não espera uma confluência de circunstâncias, como resultado da qual surge um fenômeno de interesse, mas causa o fenômeno ele mesmo, criando as condições adequadas. Em seguida, ele varia propositalmente essas condições para revelar os padrões que esse fenômeno obedece. É assim que nasce qualquer novo conceito metodológico ou regularidade metodológica. Podemos dizer que ao criar um novo conceito metodológico, cada lição se torna um experimento metodológico.

5. O conhecimento metodológico científico é muito mais amplo, mais diversificado,do que mundano; tem um material factual único, inacessível em seu escopo a qualquer portador de conhecimento metodológico mundano. Este material é acumulado e compreendido em seções separadas da metodologia, por exemplo: uma metodologia para ensinar a resolução de problemas, uma metodologia para formar o conceito de número natural, o método de formação de idéias sobre frações, o método de formação de idéias sobre quantidades, etc., bem como em certos ramos da ciência metodológica, por exemplo: ensinar matemática em grupos para corrigir retardo mental, ensinar matemática em grupos de compensação (visualmente deficientes, deficientes auditivos, etc.), ensinar matemática a crianças com deficiência mental, ensinar crianças em idade escolar capazes de matemática, etc.

O desenvolvimento de ramos especiais de metodologia para o ensino de matemática para crianças pequenas é em si o método mais eficaz de didática geral para o ensino de matemática. L.S. Vygotsky começou a trabalhar com crianças com retardo mental e, como resultado, formou-se a teoria das “zonas de desenvolvimento proximal”, que formou a base da teoria da educação desenvolvimentista para todas as crianças, inclusive para o ensino de matemática.

Não se deve pensar, no entanto, que o conhecimento metodológico mundano é uma coisa desnecessária ou prejudicial. A "média de ouro" é ver em pequenos fatos um reflexo de princípios gerais, e como passar de princípios gerais para problemas da vida real não está escrito em nenhum livro. Somente a atenção constante a essas transições, o exercício constante nelas pode formar no professor o que se chama de "intuição metodológica". A experiência mostra que quanto mais conhecimento metodológico mundano um professor possui, mais provável é que essa intuição se forme, especialmente se essa rica experiência metodológica mundana for constantemente acompanhada de análise e compreensão científicas.

A metodologia para o ensino de matemática para alunos mais jovens é aplicado campo de conhecimento(Ciência aplicada). Como ciência, foi criado para aprimorar as atividades práticas dos professores que trabalham com crianças em idade escolar primária. Já foi observado acima que a metodologia do desenvolvimento matemático como ciência está realmente dando seus primeiros passos, embora a metodologia do ensino da matemática tenha uma história de mil anos. Hoje não há um único programa de educação primária (e pré-escolar) que prescinda da matemática. Mas até recentemente, tratava-se apenas de ensinar às crianças os elementos de aritmética, álgebra e geometria. E somente nos últimos vinte anos do século XX. começou a falar sobre uma nova direção metodológica - teoria e prática desenvolvimento matemático criança.

Essa direção tornou-se possível em conexão com a formação da teoria da educação para o desenvolvimento de uma criança pequena. Essa direção na metodologia tradicional de ensino de matemática ainda é discutível. Nem todos os professores hoje defendem a necessidade de implementar a educação para o desenvolvimento. no decorrer ensino de matemática, cujo objetivo não é tanto a formação de uma certa lista de conhecimentos, habilidades e habilidades de natureza disciplinar na criança, mas o desenvolvimento de funções mentais superiores, suas habilidades e a revelação do potencial interno do criança.

Para um professor que pensa progressivamente, é óbvio que praticamentealguns resultados a partir do desenvolvimento dessa direção metodológica devem se tornar incomensuravelmente mais significativos do que os resultados de apenas uma metodologia para o ensino de conhecimentos e habilidades matemáticas elementares para crianças em idade escolar primária, além disso, devem ser qualitativamente diferentes. Afinal, conhecer algo significa dominar esse “algo”, aprendê-lo. gerir.

Aprender a controlar o processo de desenvolvimento matemático (isto é, o desenvolvimento de um estilo matemático de pensamento) é, obviamente, uma tarefa grandiosa que não pode ser resolvida da noite para o dia. A metodologia já acumulou muitos fatos hoje, mostrando que o novo conhecimento do professor sobre a essência e o significado do processo de aprendizagem o torna significativamente diferente: muda sua atitude tanto para com a criança quanto para o conteúdo da educação, e à metodologia. Aprendendo a essência do processo de desenvolvimento matemático, o professor muda sua atitude em relação ao processo educacional (muda a si mesmo!), à interação dos sujeitos desse processo, ao seu significado e objetivos. Pode-se dizer que técnica é uma ciênciaprofessor de construção como um sujeito de interação educacional. Na atividade prática real hoje, isso se expressou em modificações das formas de trabalho com as crianças: os professores estão prestando cada vez mais atenção ao trabalho individual, pois é óbvio que a eficácia do processo de aprendizagem é determinada pelas diferenças individuais das crianças . Cada vez mais os professores prestam atenção a métodos produtivos de trabalho com crianças: pesquisa e pesquisa parcial, experimentação infantil, conversação heurística, organização de situações-problema na sala de aula. Um maior desenvolvimento dessa direção pode levar a modificações significativas e significativas dos programas de educação matemática dos alunos mais jovens, uma vez que muitos psicólogos e matemáticos nas últimas décadas expressaram dúvidas sobre a correção do preenchimento tradicional dos programas de matemática do ensino fundamental principalmente com material aritmético.

Não há dúvida de que o fato de processo de aprendizagem infantil ka matemática é construtiva para o desenvolvimento dela personalidades . O processo de aprendizagem de qualquer conteúdo da disciplina deixa sua marca no desenvolvimento da esfera cognitiva da criança. No entanto, a especificidade da matemática como disciplina acadêmica é tal que seu estudo pode influenciar amplamente o desenvolvimento pessoal geral da criança. Mesmo 200 anos atrás, essa ideia foi expressa por M.V. Lomonosov: "A matemática é boa porque põe a mente em ordem." A formação de um processo de pensamento sistemático é apenas um lado do desenvolvimento do estilo matemático de pensamento. Aprofundar o conhecimento de psicólogos e metodologistas sobre os vários aspectos e propriedades do pensamento matemático humano mostra que muitos de seus componentes mais importantes realmente coincidem com os componentes de uma categoria como as habilidades intelectuais gerais de uma pessoa - isso é lógica, amplitude e flexibilidade de pensamento, mobilidade espacial, concisão e consistência, etc. E traços de caráter como propósito, perseverança em alcançar um objetivo, capacidade de se organizar, "resistência intelectual", que são formados durante a matemática ativa, já são características pessoais de uma pessoa .

Até o momento, há uma série de estudos psicológicos que mostram que um sistema sistemático e especialmente organizado de fazer matemática influencia ativamente a formação e o desenvolvimento de um plano de ação interno, reduz o nível de ansiedade da criança, desenvolve um senso de confiança e controle da situação; aumenta o nível de desenvolvimento da criatividade (atividade criativa) e o nível geral de desenvolvimento mental da criança. Todos esses estudos apoiam a ideia de que o conteúdo matemático é o mais poderoso meio de desenvolvimento inteligência e um meio de desenvolvimento pessoal da criança.

Assim, pesquisas teóricas no campo dos métodos de desenvolvimento matemático de uma criança em idade escolar primária, refratadas por meio de um conjunto de técnicas metodológicas e da teoria da educação desenvolvimentista, são implementadas ao ensinar um conteúdo matemático específico nas atividades práticas do professor em sala de aula. .

Aula 3Sistemas Tradicionais e Alternativos de Ensino de Matemática para Alunos do Ensino Fundamental

Breve revisão dos sistemas de aprendizagem.

Peculiaridades da assimilação de conhecimentos, habilidades e habilidades matemáticas por alunos com distúrbios graves da fala.