Formuła t dla ruchu jednostajnie przyspieszonego. Ruch jednolity. Zadania i formuły
Prostoliniowy ruch jednostajny to ruch, w którym ciało pokonuje tę samą odległość w równych odstępach czasu.
Ruch jednolity- jest to taki ruch ciała, w którym jego prędkość pozostaje stała (), to znaczy porusza się cały czas z tą samą prędkością, a przyśpieszanie lub zwalnianie nie występuje ().
Ruch prostoliniowy- jest to ruch ciała w linii prostej, czyli trajektoria jaką otrzymujemy jest prosta.
Szybkość jednostajnego ruchu prostoliniowego nie zależy od czasu iw każdym punkcie trajektorii jest ukierunkowana tak samo jak ruch ciała. Oznacza to, że wektor prędkości pokrywa się z wektorem przemieszczenia. Z tym wszystkim Średnia prędkość w dowolnym okresie jest równa prędkości początkowej i chwilowej:
Prędkość ruchu jednostajnego prostoliniowego jest fizyczną wielkością wektorową, równy stosunkowi przemieszczenie ciała na dowolny okres czasu do wartości tego przedziału t:
z tej formuły. możemy łatwo wyrazić ruch ciała w ruch jednostajny:
Rozważ zależność prędkości i przemieszczenia od czasu
Ponieważ nasze ciało porusza się po linii prostej i jednostajnie przyspieszone (), to wykres z zależnością prędkości od czasu będzie wyglądał jak prosta równoległa do osi czasu.
zależny projekcje prędkości ciała w funkcji czasu nie ma nic skomplikowanego. Rzut ruchu ciała jest liczbowo równy powierzchni prostokąta AOBC, ponieważ wielkość wektora przemieszczenia jest równa iloczynowi wektora prędkości przez czas, w którym wykonano ruch.
Na wykresie widzimy przemieszczenie w funkcji czasu.
Z wykresu widać, że rzut prędkości jest równy:
Biorąc pod uwagę tę formułę możemy powiedzieć, że im większy kąt tym szybciej nasze ciało się porusza i pokonuje większą odległość w krótszym czasie
Jak, znając drogę hamowania, określić prędkość początkową samochodu i jak, znając charakterystykę ruchu, np. prędkość początkowa, przyspieszenie, czas, określić przemieszczenie samochodu? Odpowiedzi uzyskamy po zapoznaniu się z tematem dzisiejszej lekcji: „Przemieszczenie przy ruchu jednostajnie przyspieszonym, zależność współrzędnych od czasu przy ruchu jednostajnie przyspieszonym”
Przy ruchu jednostajnie przyspieszonym wykres wygląda jak linia prosta idąca w górę, ponieważ jego projekcja przyspieszenia jest większa od zera.
Przy jednostajnym ruchu prostoliniowym obszar ten będzie liczbowo równy modułowi rzutu przemieszczenia ciała. Okazuje się, że fakt ten można uogólnić nie tylko na przypadek ruchu jednostajnego, ale także na dowolny ruch, czyli pokazać, że powierzchnia pod wykresem jest liczbowo równa modułowi rzutu przemieszczenia. Odbywa się to ściśle matematycznie, ale użyjemy metody graficznej.
Ryż. 2. Wykres zależności prędkości od czasu przy ruchu jednostajnie przyspieszonym ()
Podzielmy wykres rzutu prędkości od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego na małe przedziały czasowe Δt. Załóżmy, że są one na tyle małe, że na ich długości prędkość praktycznie się nie zmieniała, czyli wykres zależność liniowa na rysunku warunkowo zamienimy go w drabinę. Na każdym jego etapie wierzymy, że prędkość niewiele się zmieniła. Wyobraź sobie, że robimy odstępy czasu Δt nieskończenie małe. W matematyce mówią: robimy przejście do granic możliwości. W takim przypadku obszar takiej drabiny będzie w nieskończoność ściśle pokrywał się z obszarem trapezu, który jest ograniczony wykresem V x (t). A to oznacza, że dla przypadku ruchu jednostajnie przyspieszonego możemy powiedzieć, że moduł rzutowania przemieszczenia jest liczbowo równa powierzchni, ograniczony wykresem V x (t): osie odciętej i rzędnej oraz prostopadła obniżona do osi odciętej, czyli obszar trapezoidalnego OABS, który widzimy na ryc. 2.
Problem zmienia się z fizycznego w matematyczny - znalezienie obszaru trapezu. To standardowa sytuacja, gdy fizycy wymyślić model opisujący dane zjawisko, po czym w grę wchodzi matematyka, która ten model wzbogaca równaniami, prawami - zamieniając model w teorię.
Znajdujemy obszar trapezu: trapez jest prostokątny, ponieważ kąt między osiami wynosi 90 0, trapez dzielimy na dwa kształty - prostokąt i trójkąt. To oczywiste, że Powierzchnia całkowita będzie równa sumie powierzchni tych figur (ryc. 3). Znajdźmy ich obszary: powierzchnia prostokąta jest równa iloczynowi boków, czyli V 0x t, powierzchnia trójkąta prawego będzie równa połowie iloczynu nóg - 1/2AD BD podstawiając wartości rzutowania otrzymujemy: 1/2t (V x - V 0x), a pamiętając prawo zmiany prędkości od czasu ruchem jednostajnie przyspieszonym: V x (t) = V 0x + a x t, jest dość oczywiste, że różnica w rzutach prędkości jest równa iloczynowi rzutu przyspieszenia a x przez czas t, czyli V x - V 0x = a x t.
Ryż. 3. Określenie obszaru trapezu ( Źródło)
Biorąc pod uwagę fakt, że powierzchnia trapezu jest liczbowo równa modułowi rzutu przemieszczenia, otrzymujemy:
S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2
Otrzymaliśmy prawo zależności rzutu przemieszczenia od czasu przy ruchu jednostajnie przyspieszonym w postaci skalarnej, w postaci wektorowej będzie to wyglądało tak:
(t) = t + t 2 / 2
Wyprowadźmy jeszcze jeden wzór na rzut przemieszczenia, który nie będzie uwzględniał czasu jako zmiennej. Rozwiązujemy układ równań, wyłączając z niego czas:
S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2
V x (t) \u003d V 0 x + a x t
Wyobraźmy sobie, że nie znamy czasu, wtedy czas wyrazimy z drugiego równania:
t \u003d V x - V 0x / a x
Podstaw otrzymaną wartość do pierwszego równania:
Dostajemy takie kłopotliwe wyrażenie, podliczamy je do kwadratu i podajemy podobne:
Otrzymaliśmy bardzo wygodne wyrażenie rzutowania przemieszczenia dla przypadku, gdy nie znamy czasu ruchu.
Miejmy, że początkowa prędkość samochodu, gdy rozpoczęło się hamowanie, wynosi V 0 \u003d 72 km / h, prędkość końcowa V \u003d 0, przyspieszenie a \u003d 4 m / s 2. Dowiedz się, jaka jest długość drogi hamowania. Przeliczając kilometry na metry i podstawiając wartości do wzoru otrzymujemy, że droga hamowania będzie wynosić:
S x \u003d 0 - 400 (m / s) 2 / -2 4 m / s 2 \u003d 50 m
Przeanalizujmy następujący wzór:
S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 t
Rzut ruchu jest połową sumy rzutów prędkości początkowej i końcowej pomnożonej przez czas ruchu. Przypomnij sobie wzór na przemieszczenie dla średniej prędkości
S x \u003d V cf t
W przypadku ruchu jednostajnie przyspieszonego średnia prędkość wyniesie:
V cf \u003d (V 0 + V k) / 2
Jesteśmy blisko rozwiązania główne zadanie mechanika ruchu jednostajnie przyspieszonego, czyli uzyskanie prawa, zgodnie z którym współrzędna zmienia się w czasie:
x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2 / 2
Aby nauczyć się korzystać z tego prawa, przeanalizujemy typowy problem.
Samochód, wychodząc ze stanu spoczynku, uzyskuje przyspieszenie 2 m / s 2. Znajdź odległość przebytą przez samochód w 3 sekundy i w trzeciej sekundzie.
Biorąc pod uwagę: V 0 x = 0
Zapiszmy prawo, zgodnie z którym przemieszczenie zmienia się w czasie o
ruch jednostajnie przyspieszony: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2 centy< Δt 2 < 3.
Na pierwsze pytanie problemu możemy odpowiedzieć podłączając dane:
t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (m) - to jest ścieżka, która poszła
c samochód w 3 sekundy.
Dowiedz się, jak daleko przebył w 2 sekundy:
S x (2 s) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (m)
Więc ty i ja wiemy, że w dwie sekundy samochód przejechał 4 metry.
Teraz, znając te dwie odległości, możemy znaleźć drogę, którą przebył w trzeciej sekundzie:
S 2x \u003d S 1x + S x (2 s) \u003d 9 - 4 \u003d 5 (m)
ruch mechaniczny
ruch mechaniczny to proces zmiany położenia ciała w przestrzeni w czasie względem innego ciała, które uważamy za nieruchome.
Ciało, umownie uważane za nieruchome, jest ciałem odniesienia.
Organ referencyjny jest ciałem, względem którego określana jest pozycja innego ciała.
System odniesienia- jest to ciało odniesienia, sztywno z nim związany układ współrzędnych oraz urządzenie do pomiaru czasu ruchu.
Trajektoria
trajektoria ciała jest linią ciągłą opisującą poruszające się ciało (traktowane jako punkt materialny) względem wybranego układu odniesienia.
Przebyty dystans
Przebyty dystans -wartość skalarna, równa długościłuki trajektorii pokonywane przez ciało za jakiś czas.
poruszający
Poruszając ciałem nazywany skierowanym odcinkiem linii prostej łączącej początkową pozycję ciała z jego kolejnym położeniem, jest wielkością wektorową.
Średnia i chwilowa prędkość ruchu Kierunek i moduł prędkości.
Prędkość - wielkość fizyczna charakteryzująca szybkość zmian współrzędnych.
Średnia prędkość ruchu- jest to wielkość fizyczna równa stosunkowi wektora przemieszczenia punktu do przedziału czasu, w którym nastąpiło to przemieszczenie. kierunek wektoraśrednia prędkość pokrywa się z kierunkiem wektora przemieszczenia S
Natychmiastowa prędkość jest wielkością fizyczną równą granicy, do której dąży średnia prędkość z nieskończonym spadkiem przedziału czasu t. Wektor prędkość chwilowa jest skierowana stycznie do trajektorii. Moduł jest równa pierwszej pochodnej ścieżki względem czasu.
Formuła ścieżki dla ruchu jednostajnie przyspieszonego.
Ruch jednostajnie przyspieszony-
jest to ruch, w którym przyspieszenie jest stałe pod względem wielkości i kierunku.
Przyspieszenie ruchu
Przyspieszenie ruchu - wektorowa wielkość fizyczna, która określa tempo zmian prędkości ciała, czyli pierwsza pochodna prędkości względem czasu.
Przyspieszenia styczne i normalne.
Przyspieszenie styczne (styczne)
jest składową wektora przyspieszenia skierowaną wzdłuż stycznej do trajektorii w danym punkcie trajektorii. Przyspieszenie styczne charakteryzuje zmianę modulo prędkości podczas ruchu krzywoliniowego.
Kierunek wektory przyspieszenia stycznego a leży na tej samej osi, co okrąg styczny, który jest trajektorią ciała. 
Normalne przyspieszenie- jest składową wektora przyspieszenia skierowaną wzdłuż normalnej do trajektorii ruchu w danym punkcie trajektorii ciała.
Wektor
prostopadły prędkość liniowa ruch jest skierowany wzdłuż promienia krzywizny trajektorii.
Formuła prędkości dla ruchu jednostajnie przyspieszonego
Pierwsze prawo Newtona (lub prawo bezwładności)
Istnieją takie układy odniesienia, względem których izolowane, progresywnie poruszające się ciała zachowują niezmienioną prędkość w bezwzględnej wartości i kierunku.
układ inercyjny odniesienie jest takim układem odniesienia, względem którego punkt materialny, wolny od wpływów zewnętrznych, spoczywa lub porusza się w linii prostej i jednostajnie (tj. ze stałą prędkością).
W naturze są cztery rodzaj interakcji
1. Grawitacja (siła grawitacyjna) to oddziaływanie między ciałami, które mają masę.
2. Elektromagnetyczne - dotyczy ciał z ładunkiem elektrycznym, które odpowiadają za takie siły mechaniczne jak siła tarcia i siła sprężystości.
3. Silne - oddziaływanie ma zasięg bliskiego zasięgu, to znaczy działa w odległości rzędu wielkości jądra.
4. Słaby. Takie oddziaływanie jest odpowiedzialne za niektóre rodzaje oddziaływań między cząstkami elementarnymi, za niektóre rodzaje rozpadów β oraz za inne procesy zachodzące wewnątrz atomu, jądra atomowego.
Waga - jest ilościową charakterystyką obojętnych właściwości organizmu. Pokazuje, jak organizm reaguje na wpływy zewnętrzne.
Siła - jest ilościową miarą działania jednego ciała na drugie.
Drugie prawo Newtona.
Siła działająca na ciało jest równa iloczynowi masy ciała i przyspieszenia nadanego przez tę siłę: F=ma
mierzone w
Nazywa się wielkość fizyczną równą iloczynowi masy ciała i prędkości jego ruchu pęd ciała (lub ilość ruchu). Pęd ciała jest wielkością wektorową. Jednostką pędu w układzie SI jest kilogram-metr na sekundę (kg m/s).
Wyrażenie drugiej zasady Newtona w postaci zmiany pędu ciała
Ruch jednolity - jest to ruch ze stałą prędkością, to znaczy, gdy prędkość się nie zmienia (v \u003d const) i nie ma przyspieszania ani zwalniania (a \u003d 0).
Ruch prostoliniowy - jest to ruch w linii prostej, czyli trajektoria ruchu prostoliniowego jest linią prostą.
Ruch jednostajnie przyspieszony - ruch, w którym przyspieszenie jest stałe pod względem wielkości i kierunku.
Trzecie prawo Newtona. Przykłady.
Ramię siły.
Ramię Siły to długość prostopadłej od jakiegoś fikcyjnego punktu O do siły. Fikcyjne centrum, punkt O, zostanie wybrany arbitralnie, momenty każdej siły zostaną określone względem tego punktu. Nie można wybrać jednego punktu O, aby określić momenty niektórych sił, a wybrać go gdzie indziej, aby znaleźć momenty innych sił!
Wybieramy punkt O w dowolnym miejscu, nie zmieniamy już jego położenia. Wtedy ramię grawitacji to długość prostopadłej (segment d) na rysunku
Moment bezwładności tel.
Moment bezwładności J(kgm 2) - parametr zbliżony w znaczeniu fizycznym do masy w ruchu postępowym. Charakteryzuje miarę bezwładności ciał wirujących wokół ustalonej osi obrotu. Moment bezwładności punktu materialnego o masie m jest równy iloczynowi masy przez kwadrat odległości punktu od osi obrotu: .
Moment bezwładności ciała jest sumą momentów bezwładności punkty materialne które tworzą to ciało. Można to wyrazić w postaci masy ciała i wymiarów.
Twierdzenie Steinera.
Moment bezwładności J ciało względem dowolnej osi stałej jest równe sumie momentu bezwładności tego ciała Jc względem osi równoległej do niej, przechodzącej przez środek masy ciała i iloczynu masy ciała m na odległość kwadratową d między osiami:
Jc- znany moment bezwładności wokół osi przechodzącej przez środek masy ciała,
J- żądany moment bezwładności wokół osi równoległej,
m- masa ciała,
d- odległość między wskazanymi osiami.
Prawo zachowania momentu pędu. Przykłady.
Jeżeli suma momentów sił działających na ciało obracające się wokół ustalonej osi jest równa zeru, to moment pędu jest zachowany (prawo zachowania momentu pędu): 
.
Prawo zachowania momentu pędu jest bardzo jasne w eksperymentach ze zrównoważonym żyroskopem - szybko obracającym się ciałem o trzech stopniach swobody (ryc. 6.9).
 |
Jest to prawo zachowania momentu pędu, które jest wykorzystywane przez tancerzy lodu do zmiany prędkości rotacji. Lub inny znany przykład - ławka Żukowskiego (ryc. 6.11).
Wymuś pracę.
Praca siły -miara działania siły w przekształceniu ruch mechaniczny w inną formę ruchu.
Przykłady wzorów na pracę sił.
praca grawitacji; praca grawitacji na pochyłej powierzchni
praca siły elastycznej,
Praca siły tarcia
energia mechaniczna ciała.
energia mechaniczna jest wielkością fizyczną, która jest funkcją stanu systemu i charakteryzuje zdolność systemu do pracy.
Charakterystyka oscylacji
Faza określa stan układu, czyli współrzędną, prędkość, przyspieszenie, energię itp.
Częstotliwość cykliczna
charakteryzuje szybkość zmian fazy oscylacji.
Charakteryzuje stan początkowy układu oscylacyjnego faza początkowa
Amplituda oscylacji A jest największym przemieszczeniem z położenia równowagi
Koniec dyskusji- jest to czas, w którym punkt wykonuje jedną pełną oscylację.
Częstotliwość oscylacji to liczba pełnych oscylacji w jednostce czasu t.
Częstotliwość, częstotliwość cykliczna i okres oscylacji są powiązane jako
wahadło fizyczne.
fizyczne wahadło - sztywny korpus zdolny do oscylowania wokół osi, która nie pokrywa się ze środkiem masy.
Ładunek elektryczny.
Ładunek elektryczny jest wielkością fizyczną, która charakteryzuje właściwość cząstek lub ciał do wchodzenia w interakcje sił elektromagnetycznych.
Ładunek elektryczny jest zwykle oznaczany literami q lub Q.
Całość wszystkich znanych faktów eksperymentalnych pozwala na wyciągnięcie następujących wniosków:
Są dwa rodzaje ładunki elektryczne, umownie nazywany pozytywnym i negatywnym.
· Opłaty mogą być przenoszone (na przykład przez bezpośredni kontakt) z jednego organu do drugiego. W przeciwieństwie do masy ciała, ładunek elektryczny nie jest nieodłączną cechą danego ciała. To samo ciało w różne warunki może mieć różne opłaty.
Podopieczni o tej samej nazwie odpychają, w przeciwieństwie do podopiecznych przyciągają. Pokazuje to również fundamentalną różnicę między siłami elektromagnetycznymi a grawitacyjnymi. Siły grawitacyjne są zawsze siłami przyciągania.
Prawo Coulomba.
Moduł siły oddziaływania dwóch punktów stacjonarnych ładunków elektrycznych w próżni jest wprost proporcjonalny do iloczynu wielkości tych ładunków i odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości między nimi.
Г to odległość między nimi, k to współczynnik proporcjonalności, zależny od wyboru układu miar, w SI
Wartość pokazująca ile razy siła oddziaływania ładunków w próżni jest większa niż w ośrodku nazywana jest przenikalnością ośrodka E. Dla ośrodka o przenikalności e, prawo Coulomba jest zapisane w następujący sposób:
W SI współczynnik k zwykle zapisuje się w następujący sposób:
Stała elektryczna, liczbowo równa
Korzystając ze stałej elektrycznej, prawo Coulomba ma postać:
pole elektrostatyczne.
pole elektrostatyczne - pole wytworzone przez ładunki elektryczne, które są nieruchome w przestrzeni i niezmienne w czasie (przy braku prądów elektrycznych). Pole elektryczne jest specjalny rodzaj materii, związanej z ładunkami elektrycznymi i przenoszącej na siebie działania ładunków.
Główne cechy pola elektrostatycznego:
napięcie
potencjał
Przykłady wzorów na natężenie pola ciał naładowanych.
1. Intensywność pola elektrostatycznego wytworzonego przez jednolicie naładowaną kulistą powierzchnię.
Niech kulista powierzchnia o promieniu R (rys. 13.7) przenosi równomiernie rozłożony ładunek q, tj. gęstość ładunku powierzchniowego w dowolnym punkcie kuli będzie taka sama.
Naszą kulistą powierzchnię zamykamy w symetrycznej powierzchni S o promieniu r>R. Strumień wektora intensywności przez powierzchnię S będzie równy
Zgodnie z twierdzeniem Gaussa
Stąd
Porównując ten stosunek ze wzorem na natężenie pola opłata punktowa, możemy wywnioskować, że natężenie pola na zewnątrz naładowanej kuli jest takie samo, jak gdyby cały ładunek kuli był skoncentrowany w jej środku.
Dla punktów znajdujących się na powierzchni naładowanej kuli o promieniu R, analogicznie do powyższego równania, możemy napisać
Przeciągnijmy przez punkt B, znajdujący się wewnątrz naładowanej powierzchni kuli, sferę S o promieniu r 2. Pole elektrostatyczne piłki. Niech otrzymamy kulę o promieniu R, równomiernie naładowaną gęstością nasypową. W dowolnym punkcie A leżącym poza piłką w odległości r od jej środka (r>R), jego pole jest podobne do pola ładunku punktowego znajdującego się w środku kuli. Potem poza piłką i na jego powierzchni (r=R) W punkcie B, leżącym wewnątrz kuli w odległości r od jej środka (r>R), pole wyznacza jedynie ładunek zamknięty wewnątrz kuli o promieniu r. Wektor natężenia przepływu przez tę sferę jest równy z drugiej strony, zgodnie z twierdzeniem Gaussa Z porównania ostatnich wyrażeń wynika gdzie jest przenikalność wewnątrz kuli. 3. Natężenie pola równomiernie naładowanego nieskończonego włókna prostoliniowego (lub cylindra). Załóżmy, że wydrążona cylindryczna powierzchnia o promieniu R jest naładowana stałą gęstością liniową . Narysujmy współosiową cylindryczną powierzchnię o promieniu Przepływ wektora natężenia pola przez tę powierzchnię Zgodnie z twierdzeniem Gaussa Na podstawie dwóch ostatnich wyrażeń określamy siłę pola wytworzoną przez równomiernie naładowaną nić: Niech płaszczyzna ma nieskończony zasięg, a ładunek na jednostkę powierzchni jest równy σ. Z praw symetrii wynika, że pole skierowane jest wszędzie prostopadle do płaszczyzny, a jeśli nie ma innych ładunków zewnętrznych, to pola po obu stronach płaszczyzny powinny być takie same. Ograniczmy część naładowanej płaszczyzny do wyimaginowanego cylindrycznego pudełka, tak aby pudełko było przecięte na pół, a jego generatory były prostopadłe, a dwie podstawy, każda o polu S, były równoległe do naładowanej płaszczyzny (rysunek 1.10). Stąd Ale wtedy natężenie pola nieskończonej, jednorodnie naładowanej płaszczyzny będzie równe Wyrażenie to nie zawiera współrzędnych, dlatego pole elektrostatyczne będzie jednorodne, a jego siła w dowolnym punkcie pola będzie taka sama. 5. Siła pola stworzonego przez dwa nieskończone płaszczyzny równoległe, przeciwnie naładowany tą samą gęstością. Zatem, Na zewnątrz płyty wektory z każdego z nich są skierowane w przeciwnych kierunkach i wzajemnie się znoszą. Dlatego natężenie pola w przestrzeni otaczającej płytki będzie równe zero E=0. Elektryczność. Elektryczność - skierowany (uporządkowany) ruch naładowanych cząstek Siły stron trzecich. Siły zewnętrzne- siły o charakterze nieelektrycznym, powodujące ruch ładunków elektrycznych wewnątrz źródła prądu stałego. Wszystkie siły inne niż siły Coulomba są uważane za zewnętrzne.
emf Napięcie. Siła elektromotoryczna (EMF) - wielkość fizyczna charakteryzująca pracę sił zewnętrznych (niepotencjalnych) w źródłach prądu stałego lub przemiennego. W zamkniętym obwodzie przewodzącym siła elektromotoryczna jest równa pracy tych sił w przemieszczaniu pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż obwodu. EMF można wyrazić w kategoriach napięcia pole elektryczne siły zewnętrzne Napięcie (U)
jest równy stosunkowi pracy pola elektrycznego na ruch ładunku Jednostka miary napięcia w układzie SI: Aktualna siła. Prąd (I)-
wielkość skalarna równa stosunkowi ładunku q, który przeszedł przekrój poprzeczny przewodnik, do przedziału czasu t, w którym płynął prąd. Aktualna siła pokazuje, ile ładunku przechodzi przez przekrój przewodnika w jednostce czasu. gęstość prądu. Gęstość prądu j -
wektor, którego moduł jest równy stosunkowi natężenia prądu przepływającego przez pewien obszar, prostopadle do kierunku prądu, do wartości tego obszaru. Jednostką SI gęstości prądu jest amper na metr kwadratowy(A/m2). Prawo Ohma. Prąd jest wprost proporcjonalny do napięcia i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji. Prawo Joule'a-Lenza. Przechodząc prąd elektryczny przez przewodnik ilość ciepła uwolnionego w przewodniku jest wprost proporcjonalna do kwadratu prądu, rezystancji przewodnika i czasu, w którym prąd elektryczny przepływał przez przewodnik.
Oddziaływanie magnetyczne. Oddziaływanie magnetyczne- ta interakcja jest uporządkowaniem poruszających się ładunków elektrycznych. Pole magnetyczne. Pole magnetyczne- jest to szczególny rodzaj materii, za pomocą której odbywa się interakcja między poruszającymi się elektrycznie naładowanymi cząstkami. Siła Lorentza i siła Ampère'a. Siła Lorentza- siła działająca z boku pole magnetyczne na ładunku dodatnim poruszającym się z prędkością (tu jest prędkością uporządkowanego ruchu nośników ładunku dodatniego). Moduł siły Lorentza: Moc wzmacniacza to siła, z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik z prądem. Moduł siły ampera jest równy iloczynowi natężenia prądu w przewodzie i modułu wektora indukcji magnetycznej, długości przewodu i sinusa kąta między wektorem indukcji magnetycznej a kierunkiem prądu w przewodzie . Siła Ampera jest maksymalna, jeśli wektor indukcji magnetycznej jest prostopadły do przewodnika. Jeśli wektor indukcji magnetycznej jest równoległy do przewodnika, to pole magnetyczne nie ma wpływu na przewodnik z prądem, tj. Siła Ampera wynosi zero. Kierunek siły Ampère'a określa reguła lewej ręki. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a. Bio Prawo Savarta Laplace'a- Pole magnetyczne dowolnego prądu można obliczyć jako sumę wektorów pól wytworzonych przez poszczególne odcinki prądów. Sformułowanie Zostawiać Waszyngton płynie po konturze γ, który jest w próżni, jest punktem, w którym szukane jest pole, to indukcja pola magnetycznego w tym punkcie jest wyrażona całką (w układzie SI) Kierunek jest prostopadły, to znaczy prostopadły do płaszczyzny, w której leżą, i pokrywa się ze styczną do linii indukcji magnetycznej. Kierunek ten określa zasada znajdowania linii indukcji magnetycznej (reguła właściwej śruby): kierunek obrotu łba śruby określa kierunek, jeśli ruch postępowy świdra odpowiada kierunkowi prądu w elemencie . Moduł wektora jest określony przez wyrażenie (w układzie SI) Potencjał wektora jest podany przez całkę (w układzie SI) Indukcyjność pętli. Jednostki SI dla indukcyjności: Energia pola magnetycznego. Indukcja elektromagnetyczna - zjawisko występowania prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym podczas zmiany strumień magnetyczny przechodząc przez to. Zasada Lenza. Zasada Lenza Występuje w zamkniętej pętli prąd indukcyjny jego pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, przez który jest spowodowane. Pierwsze równanie Maxwella Drugie równanie Maxwella: Promieniowanie elektromagnetyczne.
fale elektromagnetyczne, promieniowanie elektromagnetyczne- perturbacja propagująca się w przestrzeni (zmiana stanu) pole elektromagnetyczne. 3.1. Fala
to wibracje rozchodzące się w przestrzeni w czasie. Fale podłużne powstają, gdy cząstki ośrodka oscylują, orientując się wzdłuż wektora propagacji zaburzenia. Fale poprzeczne rozchodzą się w kierunku prostopadłym do wektora uderzenia. W skrócie: jeśli w ośrodku deformacja spowodowana zaburzeniem objawia się w postaci ścinania, rozciągania i ściskania, to rozmawiamy o ciele stałym, dla którego możliwe są zarówno fale podłużne, jak i poprzeczne. Jeśli pojawienie się zmiany jest niemożliwe, to medium może być dowolne. Każda fala rozchodzi się z określoną prędkością. Pod prędkość fali
zrozumieć prędkość propagacji zakłócenia. Ponieważ prędkość fali jest wartością stałą (dla danego ośrodka), droga przebyta przez falę jest równa iloczynowi prędkości i czasu jej rozchodzenia się. Tak więc, aby znaleźć długość fali, należy pomnożyć prędkość fali przez okres oscylacji w niej: Długość fali
- odległość między dwoma najbliższymi punktami w przestrzeni, w których oscylacje występują w tej samej fazie. Długość fali odpowiada przestrzennemu okresowi fali, czyli odległości, jaką „przebywa” punkt o stałej fazie w przedziale czasu równym okresowi oscylacji, a zatem numer fali(nazywane również częstotliwość przestrzenna) to stosunek 2 π
radian do długości fali: przestrzenny analog częstotliwości kołowej. Definicja: liczba falowa k to tempo wzrostu fazy fali φ
wzdłuż współrzędnej przestrzennej. 3.2. fala samolotu
- fala, której przód ma kształt samolotu. Front fali płaskiej ma nieograniczony rozmiar, wektor prędkości fazowej jest prostopadły do czoła. Fala płaska jest szczególnym rozwiązaniem równania falowego i wygodny model: taka fala w przyrodzie nie istnieje, ponieważ czoło fali płaskiej zaczyna się i kończy w , czego oczywiście nie może być. Rozwiązaniem jest równanie dowolnej fali równanie różniczkowe zwany falą. Równanie falowe funkcji jest zapisane jako: · - Operator Laplace'a; · - pożądana funkcja; · - promień wektora żądanego punktu; - prędkość fali; · - czas. powierzchnia fali
jest miejscem występowania punktów, które są zaburzone przez uogólnioną współrzędną w tej samej fazie. szczególny przypadek powierzchnia fali - przód fali. ALE) fala samolotu
- jest to fala, której powierzchnie fal są zestawem płaszczyzn równoległych do siebie. B) fala sferyczna
to fala, której powierzchnie fal są zbiorem koncentrycznych sfer. Promień- powierzchnia liniowa, normalna i falista. Pod kierunkiem propagacji fal zrozum kierunek promieni. Jeśli ośrodek propagacji fali jest jednorodny i izotropowy, promienie są liniami prostymi (ponadto, jeśli fala jest płaska - równoległe linie proste). Pojęcie promienia w fizyce jest zwykle używane tylko w optyce geometrycznej i akustyce, ponieważ manifestacja efektów, które nie są badane w tych obszarach, traci znaczenie pojęcia promienia. 3.3. Charakterystyka energetyczna fali
Ośrodek, w którym rozchodzi się fala, energia mechaniczna składa się z energii Ruch oscylacyjny wszystkie jego cząstki. Energię jednej cząstki o masie m 0 określa wzór: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Jednostka objętości medium zawiera n = p/m 0 cząstek (ρ
jest gęstość ośrodka). Zatem jednostka objętości ośrodka ma energię w р = nЕ 0 = ρ
Α 2 w 2 /2. Gęstość energii nasypowej(W p) to energia ruchu oscylacyjnego cząstek ośrodka zawartego w jednostce jego objętości: Przepływ energii(F) - wartość równa energii niesionej przez falę dana powierzchnia na jednostkę czasu: Intensywność fali lub gęstość strumienia energii(Cenię, równy przepływowi energia niesiona przez falę przez jednostkę powierzchni prostopadłą do kierunku propagacji fali: 3.4. fala elektromagnetyczna
fala elektromagnetyczna- proces propagacji pola elektromagnetycznego w przestrzeni. Warunek wystąpienia fale elektromagnetyczne. Zmiany pola magnetycznego zachodzą, gdy zmienia się natężenie prądu w przewodniku, a natężenie prądu w przewodniku zmienia się, gdy zmienia się prędkość zawartych w nim ładunków elektrycznych, to znaczy, gdy ładunki poruszają się z przyspieszeniem. Dlatego fale elektromagnetyczne powinny powstawać podczas przyspieszonego ruchu ładunków elektrycznych. Przy zerowej szybkości ładowania istnieje tylko pole elektryczne. Na stała prędkośćładunek tworzy pole elektromagnetyczne. Przy przyspieszonym ruchu ładunku emitowana jest fala elektromagnetyczna, która rozchodzi się w przestrzeni ze skończoną prędkością. Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w materii ze skończoną prędkością. Tutaj ε i μ to przenikalność dielektryczna i magnetyczna substancji, ε 0 i μ 0 to stałe elektryczne i magnetyczne: ε 0 \u003d 8,85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1,25664 10 -6 Gn / m. Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni (ε = μ = 1): Główne cechy Za promieniowanie elektromagnetyczne uważa się częstotliwość, długość fali i polaryzację. Długość fali zależy od prędkości propagacji promieniowania. Grupowa prędkość propagacji promieniowania elektromagnetycznego w próżni jest równa prędkości światła, w innych mediach prędkość ta jest mniejsza. Promieniowanie elektromagnetyczne dzieli się zwykle na zakresy częstotliwości (patrz tabela). Nie ma ostrych przejść między zakresami, czasami nakładają się na siebie, a granice między nimi są warunkowe. Ponieważ prędkość propagacji promieniowania jest stała, częstotliwość jego oscylacji jest ściśle związana z długością fali w próżni. Interferencja fal. fale spójne. Warunki koherencji falowej. Długość drogi optycznej (OPL) światła. Zależność między różnicą r.d.p. fale z różnicą faz oscylacji wywołanych przez fale. Amplituda oscylacji wynikowej w interferencji dwóch fal. Warunki maksimów i minimów amplitudy podczas interferencji dwóch fal. Prążki interferencyjne i wzór interferencyjny na płaskim ekranie przy oświetleniu dwóch wąskich, długich równoległych szczelin: a) światłem czerwonym, b) światłem białym. Teraz musimy dowiedzieć się najważniejszej rzeczy - jak zmienia się współrzędna ciała podczas jego prostoliniowego, jednostajnie przyspieszonego ruchu. Aby to zrobić, jak wiemy, musisz znać przemieszczenie ciała, ponieważ rzut wektora przemieszczenia jest dokładnie równy zmianie współrzędnych. Wzór na obliczenie przemieszczenia najłatwiej uzyskać metodą graficzną. Przy jednostajnie przyspieszonym ruchu ciała wzdłuż osi X prędkość zmienia się w czasie zgodnie ze wzorem v x \u003d v 0x + a x t Ponieważ czas jest zawarty w tym wzorze do pierwszej potęgi, wykres dla rzutu prędkości w funkcji czasu jest linią prostą, jak pokazano na rysunku 39. Linia 1 na tym rysunku odpowiada ruchowi z dodatnim rzutem przyspieszenia (wzrost prędkości) , Linia prosta 2 -
ruch z ujemną projekcją przyspieszenia (zmniejsza się prędkość). Oba wykresy odnoszą się do przypadku, gdy w danej chwili t = O ciało ma pewną prędkość początkową v 0 . Przemieszczenie wyrażane jest jako powierzchnia. Wybieramy na wykresie prędkość ruchu jednostajnie przyspieszonego (ryc. 40) mała działkaab i upuść z punktów a oraz b prostopadłe do osi t. Długość cięcia płyta CD na osi t w wybranej skali jest równy temu krótkiemu okresowi czasu, w którym prędkość zmieniła się od wartości w punkcie a do jego wartości w punkcie b. Pod działką ab grafika okazała się wąskim paskiem abs. Jeśli przedział czasu odpowiadający segmentowi płyta CD, jest wystarczająco mały, to w tym krótkim czasie prędkość nie może się zauważalnie zmienić - ruch w tym krótkim czasie można uznać za równomierny. Rozebrać się absd dlatego niewiele różni się od prostokąta, a jego powierzchnia jest liczbowo równa rzutowi przemieszczenia w czasie odpowiadającym odcinkowi płyta CD(patrz § 7). Ale możliwe jest podzielenie całego obszaru figury znajdującego się pod wykresem prędkości na takie wąskie paski. Dlatego przemieszczenie na zawsze t liczbowo równa powierzchni trapezu OABS. Powierzchnia trapezu, jak wiadomo z geometrii, jest równa iloczynowi połowy sumy jego podstaw i wysokości. W naszym przypadku długość jednej z podstaw jest liczbowo równa v ox, druga to v x (patrz ryc. 40). Wysokość trapezu jest liczbowo równa t. Wynika z tego, że projekcja s x
przemieszczenie wyraża się wzorem Jeżeli rzut v ox prędkości początkowej jest równy zeru (w początkowym momencie ciało znajdowało się w spoczynku!), to wzór (1) przyjmuje postać: Wykres prędkości takiego ruchu pokazano na rysunku 41. Używając formuł (1) oraz(2) PAMIĘTAJ, ŻE Sx, Vox oraz v x
może być zarówno dodatnia, jak i ujemna - w końcu są to rzuty wektorów s, tak
oraz v
do osi x. Widzimy więc, że przy ruchu jednostajnie przyspieszonym przemieszczenie rośnie z czasem inaczej niż przy ruchu jednostajnym: teraz do wzoru wchodzi kwadrat czasu. Oznacza to, że przemieszczenie wzrasta z czasem szybciej niż przy ruchu jednostajnym. Jak współrzędne ciała zależą od czasu? Teraz łatwo jest uzyskać wzór na obliczenie współrzędnej X
w dowolnym momencie dla ciała poruszającego się z równomiernym przyspieszeniem. występ s x
wektor przemieszczenia jest równy zmianie współrzędne x-x 0 . Dlatego można pisać Ze wzoru (3) widać, że aby obliczyć współrzędną x w dowolnym momencie t, musisz znać współrzędną początkową, prędkość początkową i przyspieszenie. Wzór (3) opisuje ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony, podobnie jak wzór (2) § 6 opisuje ruch prostoliniowy jednostajny. Kolejny przepis na przeprowadzkę. Aby obliczyć przemieszczenie, możesz uzyskać inny przydatny wzór, który nie uwzględnia czasu. Od wyrażenia vx = v0x + oś. otrzymujemy wyrażenie na czas t= (v x - v 0x): a x i zastąp go formułą przeprowadzki sx , nad. Następnie otrzymujemy: Wzory te pozwalają określić przemieszczenie ciała, jeśli znane jest przyspieszenie, a także początkową i końcową prędkość ruchu. Jeżeli prędkość początkowa v o jest równa zeru, wzory (4) przyjmują postać: Na poprzednich lekcjach omawialiśmy sposób wyznaczania odległości przebytej w jednostajnym ruchu prostoliniowym. Czas nauczyć się wyznaczać współrzędne ciała, przebytą odległość i przemieszczenie podczas ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego. Można to zrobić, jeśli weźmiemy pod uwagę ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony jako zbiór duża liczba bardzo małe jednolite ruchy ciała. Pierwszym, który rozwiązał problem położenia ciała w określonym momencie za pomocą ruchu przyspieszonego, był włoski naukowiec Galileo Galilei (ryc. 1). Ryż. 1. Galileo Galilei (1564-1642) Swoje eksperymenty przeprowadzał na pochyłej płaszczyźnie. Wzdłuż rynny wystrzelił kulę, kulę z muszkietu, a następnie określił przyspieszenie tego ciała. Jak on to zrobił? Znał długość pochyłej płaszczyzny i określał czas na podstawie bicia serca lub pulsu (ryc. 2). Ryż. 2. Doświadczenie Galileusza Spójrzmy na wykres prędkości jednostajnie przyspieszony ruch prostoliniowy od czasu. Znasz tę zależność, jest to linia prosta: . Ryż. 3. Definicja przemieszczenia w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym Wykres prędkości dzielimy na małe prostokątne sekcje (ryc. 3). Każda sekcja będzie odpowiadać określonej prędkości, którą można uznać za stałą w danym okresie czasu. W pierwszym okresie konieczne jest określenie przebytej odległości. Napiszmy wzór: . Teraz obliczmy całkowity obszar wszystkich posiadanych przez nas cyfr. Suma obszarów o ruchu jednostajnym to całkowita przebyta odległość. Uwaga: z punktu do punktu prędkość będzie się zmieniać, dzięki czemu drogę przebytą przez ciało otrzymamy dokładnie podczas ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego. Należy zauważyć, że przy prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym ruchu ciała, gdy prędkość i przyspieszenie są skierowane w tym samym kierunku (rys. 4), moduł przemieszczenia jest równy przebytej odległości, dlatego wyznaczając moduł przemieszczenia, określamy przebyty dystans. W ta sprawa możemy powiedzieć, że moduł przemieszczenia będzie równy powierzchni figury ograniczonej wykresem prędkości i czasu. Ryż. 4. Moduł przemieszczenia jest równy przebytej odległości Użyjmy wzory matematyczne obliczyć powierzchnię określonej figury. Ryż. 5 Ilustracja do obliczania powierzchni Powierzchnia figury (liczbowo równa przebytej odległości) jest równa połowie sumy podstaw pomnożonej przez wysokość. Należy pamiętać, że na rysunku jedna z podstaw to prędkość początkowa, a druga podstawa trapezu będzie prędkością końcową, oznaczoną literą . Wysokość trapezu jest równa, to jest okres czasu, w którym nastąpił ruch. Omawianą w poprzedniej lekcji prędkość końcową można zapisać jako sumę prędkości początkowej i udziału stałego przyspieszenia ciała. Okazuje się, że wyrażenie: Jeśli otworzysz nawiasy, zostanie on podwojony. Możemy napisać następujące wyrażenie: Jeśli napiszesz każde z tych wyrażeń osobno, wynik będzie następujący: To równanie zostało po raz pierwszy uzyskane w eksperymentach Galileo Galilei. Można więc przyjąć, że to właśnie ten naukowiec w dowolnym momencie jako pierwszy umożliwił wyznaczenie położenia ciała w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym. To jest rozwiązanie głównego problemu mechaniki. Pamiętajmy teraz, że przebyty dystans jest w naszym przypadku równy moduł ruchu, wyraża się różnicą: Podstawiając to wyrażenie do równania Galileusza, otrzymujemy prawo, zgodnie z którym współrzędna ciała zmienia się podczas ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego: Należy pamiętać, że wartości są rzutami prędkości i przyspieszenia na wybraną oś. Dlatego mogą być zarówno pozytywne, jak i negatywne. Wniosek Kolejnym etapem rozważania ruchu będzie badanie ruchu po trajektorii krzywoliniowej. Bibliografia
Dodatkowe polecane linki do zasobów internetowych
Zadanie domowe
całkowity przepływ wektorowy; napięcie jest równe wektorowi pomnożonemu przez pole S pierwszej bazy plus wektor przepływu przez przeciwną bazę. Przepływ napięcia powierzchnia boczna cylinder wynosi zero, ponieważ linie napięcia ich nie przecinają.
Z drugiej strony, zgodnie z twierdzeniem Gaussa
Jak widać na rysunku 13.13, natężenie pola między dwiema nieskończonymi równoległymi płaszczyznami mającymi gęstości powierzchniładunki i są równe sumie natężeń pola wytworzonego przez płytki, tj.
do wartości przekazanego ładunku w odcinku obwodu.
Indukcyjność
- fizyczny wartość liczbowo równa Samoindukcja EMF który występuje w obwodzie, gdy natężenie prądu zmienia się o 1 amper w ciągu 1 sekundy.
Indukcyjność można również obliczyć ze wzoru:
gdzie F jest strumieniem magnetycznym w obwodzie, I jest natężeniem prądu w obwodzie.
Pole magnetyczne ma energię. Tak jak naładowany kondensator ma rezerwę energia elektryczna, w cewce, przez zwoje, z których płynie prąd, następuje dopływ energii magnetycznej.
2. Każde przemieszczone pole magnetyczne generuje wirowe pole elektryczne (podstawowe prawo indukcji elektromagnetycznej).
fale mechaniczne może rozprzestrzeniać się tylko w jakimś medium (substancji): w gazie, w cieczy, w ciele stałym. Fale są generowane przez oscylujące ciała, które powodują deformację ośrodka w otaczającej przestrzeni. Warunek konieczny pojawieniem się fal sprężystych jest bowiem wystąpienie w momencie zaburzenia ośrodka sił mu zapobiegających, w szczególności sprężystości. Mają tendencję do zbliżania sąsiednich cząstek do siebie, gdy się od siebie oddalają, i odpychania ich od siebie, gdy się do siebie zbliżają. Siły sprężyste, działające na cząstki znajdujące się daleko od źródła zaburzeń, zaczynają je wytrącać z równowagi. Fale podłużne charakterystyczne tylko dla gazowych i media płynne, i tu poprzeczny- również do ciał stałych: powodem tego jest to, że cząstki tworzące te media mogą swobodnie poruszać się, ponieważ nie są sztywno zamocowane, w przeciwieństwie do ciała stałe. W związku z tym drgania poprzeczne są zasadniczo niemożliwe.
gdzie
3s 15.09
