proces falowy- proces transferu energii bez transferu materii.

fala mechaniczna- zaburzenia propagujące się w ośrodku elastycznym.

Obecność elastycznego medium - warunek konieczny rozpowszechnianie fale mechaniczne.

Przenoszenie energii i pędu w ośrodku następuje w wyniku oddziaływania sąsiednich cząstek ośrodka.

Fale są podłużne i poprzeczne.

Wzdłużna fala mechaniczna - fala, w której ruch cząstek ośrodka następuje w kierunku propagacji fali. Poprzeczna fala mechaniczna - fala, w której cząstki ośrodka poruszają się prostopadle do kierunku propagacji fali.

Fale podłużne mogą się rozchodzić w każdym ośrodku. Fale poprzeczne nie występują w gazach i cieczach, ponieważ

nie ma ustalonych pozycji cząstek.

Okresowe działanie zewnętrzne powoduje fale okresowe.

fala harmoniczna- fala generowana przez drgania harmoniczne cząstek ośrodka.

Długość fali- odległość na jaką rozchodzi się fala w okresie drgań jej źródła:

mechaniczna prędkość fali- prędkość propagacji zaburzeń w ośrodku. Polaryzacja to uporządkowanie kierunków oscylacji cząstek w ośrodku.

Płaszczyzna polaryzacji- płaszczyzna, w której cząstki ośrodka drgają w fali. Fala mechaniczna spolaryzowana liniowo to fala, której cząstki oscylują w określonym kierunku (linii).

Polaryzator- urządzenie emitujące falę o określonej polaryzacji.

stojąca fala- fala powstała w wyniku nałożenia się dwóch fal harmonicznych propagujących się ku sobie i mających ten sam okres, amplitudę i polaryzację.

Antywęzły fali stojącej- położenie punktów o maksymalnej amplitudzie oscylacji.

Węzły fali stojącej- nieruchome punkty fali, których amplituda oscylacji jest równa zeru.

Na długości l struny zamocowanej na końcach mieści się liczba całkowita n półfal poprzecznych fal stojących:

Takie fale nazywane są trybami oscylacji.

Tryb oscylacji dla dowolnej liczby całkowitej n > 1 nazywa się n-ta harmoniczna lub n-ty wydźwięk. Tryb oscylacji dla n = 1 nazywany jest trybem oscylacji pierwszej harmonicznej lub podstawowej. Fale dźwiękowe to elastyczne fale w ośrodku, które wywołują u człowieka wrażenia słuchowe.

Częstotliwość drgań odpowiadająca falom dźwiękowym mieści się w zakresie od 16 Hz do 20 kHz.

Szybkość propagacji fal dźwiękowych zależy od szybkości przenoszenia interakcji między cząstkami. Prędkość dźwięku w ciele stałym v p z reguły jest większa niż prędkość dźwięku w cieczy v l, co z kolei przekracza prędkość dźwięku w gazie v g.

Sygnały dźwiękowe są klasyfikowane według wysokości, barwy i głośności. Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości źródła drgań dźwięku. Im wyższa częstotliwość drgań, tym wyższy dźwięk; wibracje o niskich częstotliwościach odpowiadają niskim dźwiękom. O barwie dźwięku decyduje forma drgań dźwiękowych. Różnica w kształcie drgań o tym samym okresie związana jest z różnymi względnymi amplitudami modu podstawowego i nadtonu. Głośność dźwięku charakteryzuje się poziomem natężenia dźwięku. Natężenie dźwięku - energia fal dźwiękowych padających na powierzchnię 1 m2 w ciągu 1 sekundy.

Wykład - 14. Fale mechaniczne.

2. Fala mechaniczna.

3. Źródło fal mechanicznych.

4. Punktowe źródło fal.

5. Fala poprzeczna.

6. Fala podłużna.

7. Fala z przodu.

9. Fale okresowe.

10. Fala harmoniczna.

11. Długość fali.

12. Szybkość dystrybucji.

13. Zależność prędkości fali od właściwości ośrodka.

14. Zasada Huygensa.

15. Odbicie i załamanie fal.

16. Prawo odbicia fali.

17. Prawo załamania fal.

18. Równanie fali płaskiej.

19. Energia i intensywność fali.

20. Zasada superpozycji.

21. Wibracje koherentne.

22. Fale spójne.

23. Interferencja fal. a) stan maksimum interferencji, b) stan minimum interferencji.

24. Interferencja i prawo zachowania energii.

25. Dyfrakcja fal.

26. Zasada Huygensa-Fresnela.

27. Fala spolaryzowana.

29. Głośność dźwięku.

30. Wysokość dźwięku.

31. Barwa dźwięku.

32. USG.

33. Infradźwięki.

34. Efekt Dopplera.

1.Fala - jest to proces propagacji oscylacji dowolnej wielkości fizycznej w przestrzeni. Na przykład, fale dźwiękowe w gazach lub cieczach reprezentują propagację wahań ciśnienia i gęstości w tych mediach. fala elektromagnetyczna- jest to proces propagacji w przestrzeni wahań natężenia elektrycznych pól magnetycznych.

Energia i pęd mogą być przenoszone w przestrzeni poprzez przenoszenie materii. Każde poruszające się ciało ma energia kinetyczna. Dlatego przekazuje energię kinetyczną poprzez przenoszenie materii. To samo ciało, ogrzane, poruszające się w przestrzeni, przekazuje energię cieplną, przenosząc materię.

Cząsteczki ośrodka elastycznego są ze sobą połączone. Perturbacje, czyli odchylenia od położenia równowagi jednej cząstki są przenoszone na sąsiednie cząstki, tj. energia i pęd są przenoszone z jednej cząstki na sąsiednie cząstki, przy czym każda cząstka pozostaje w pobliżu swojej pozycji równowagi. W ten sposób energia i pęd są przenoszone wzdłuż łańcucha z jednej cząstki na drugą i nie ma transferu materii.

Tak więc proces falowy jest procesem przenoszenia energii i pędu w przestrzeni bez przenoszenia materii.

2. Fala mechaniczna lub fala elastyczna jest zaburzeniem (oscylacją) rozchodzącym się w ośrodku elastycznym. Elastycznym ośrodkiem, w którym rozchodzą się fale mechaniczne, jest powietrze, woda, drewno, metale i inne elastyczne substancje. Fale sprężyste nazywane są falami dźwiękowymi.

3. Źródło fal mechanicznych- ciało wykonujące ruch oscylacyjny, znajdujące się w ośrodku elastycznym, na przykład wibrujące kamertony, struny, struny głosowe.

4. Punktowe źródło fal -źródło fali, której wymiary można pominąć w porównaniu z odległością, na jaką fala się rozchodzi.

5. fala poprzeczna - fala, w której cząstki ośrodka oscylują w kierunku prostopadłym do kierunku propagacji fali. Na przykład fale na powierzchni wody są falami poprzecznymi, ponieważ drgania cząsteczek wody występują w kierunku prostopadłym do kierunku powierzchni wody, a fala rozchodzi się wzdłuż powierzchni wody. Fala poprzeczna rozchodzi się wzdłuż sznura, którego jeden koniec jest nieruchomy, a drugi oscyluje w płaszczyzna pionowa.

Fala poprzeczna może rozchodzić się tylko na styku ducha różnych mediów.

6. Fala podłużna - fala, w której drgania występują zgodnie z kierunkiem propagacji fali. Fala podłużna występuje w długiej sprężynie śrubowej, jeśli jeden z jej końców poddawany jest okresowym zaburzeniom skierowanym wzdłuż sprężyny. Fala sprężysta biegnąca wzdłuż sprężyny to propagująca sekwencja ściskania i rozciągania (rys. 88)

Fala podłużna może rozchodzić się tylko w ośrodku elastycznym, na przykład w powietrzu, w wodzie. W ciałach stałych i cieczach fale poprzeczne i podłużne mogą rozchodzić się jednocześnie, ponieważ ciało stałe i ciecz są zawsze ograniczone powierzchnią - interfejsem między dwoma mediami. Na przykład, jeśli stalowy pręt zostanie uderzony młotkiem w koniec, wówczas zacznie się w nim propagować elastyczna deformacja. Po powierzchni pręta będzie przebiegać fala poprzeczna, aw jej wnętrzu będzie się propagować fala podłużna (kompresja i rozrzedzenie ośrodka) (ryc. 89).

7. Front fali (powierzchnia fali) jest miejscem występowania punktów oscylujących w tych samych fazach. Na powierzchni fali fazy punktów oscylacyjnych w rozpatrywanym momencie mają taką samą wartość. Jeśli kamień zostanie wrzucony do spokojnego jeziora, wówczas poprzeczne fale w kształcie koła zaczną rozchodzić się po powierzchni jeziora od miejsca jego upadku, ze środkiem w miejscu, w którym spadł kamień. W tym przykładzie czoło fali jest kołem.

W fali kulistej czoło fali jest kulą. Takie fale są generowane przez źródła punktowe.

Przy bardzo dużych odległościach od źródła można pominąć krzywiznę czoła, a czoło fali uznać za płaskie. W tym przypadku fala nazywana jest falą płaską.

8. Belka - prosta linia jest normalna do powierzchni fali. W fali kulistej promienie są kierowane wzdłuż promieni kul od środka, gdzie znajduje się źródło fali (ryc. 90).

W fali płaskiej promienie są skierowane prostopadle do powierzchni czoła (ryc. 91).

9. Fale okresowe. Mówiąc o falach, mieliśmy na myśli pojedyncze zaburzenie rozchodzące się w przestrzeni.

Jeżeli źródło fal wykonuje ciągłe oscylacje, to w ośrodku powstają fale sprężyste przemieszczające się jedna po drugiej. Takie fale nazywane są okresowymi.

10. fala harmoniczna- fala generowana przez drgania harmoniczne. Jeśli źródło fali sprawia, że drgania harmoniczne, następnie generuje fale harmoniczne - fale, w których cząstki oscylują zgodnie z prawem harmonicznym.

11. Długość fali. Niech fala harmoniczna rozchodzi się wzdłuż osi OX i oscyluje w niej w kierunku osi OY. Ta fala jest poprzeczna i może być reprezentowana jako sinusoida (ryc. 92).

Taką falę można uzyskać poprzez wywołanie drgań w płaszczyźnie pionowej wolnego końca linki.

Długość fali to odległość między dwoma najbliższymi punktami. A i B oscyluje w tych samych fazach (ryc. 92).

12. Prędkość propagacji fali– wielkość fizyczna liczbowo równa prędkości propagacji oscylacji w przestrzeni. Z ryc. 92 wynika z tego, że czas, w którym oscylacja rozchodzi się od punktu do punktu ALE do momentu W, tj. o odległość o długości fali równej okresowi oscylacji. Dlatego prędkość propagacji fali wynosi

13. Zależność prędkości propagacji fali od właściwości ośrodka. Częstotliwość oscylacji, gdy pojawia się fala, zależy tylko od właściwości źródła fali i nie zależy od właściwości ośrodka. Szybkość propagacji fali zależy od właściwości ośrodka. Dlatego długość fali zmienia się podczas przechodzenia przez interfejs między dwoma różnymi mediami. Prędkość fali zależy od wiązania między atomami i cząsteczkami ośrodka. Wiązanie między atomami i cząsteczkami w cieczach i ciałach stałych jest znacznie sztywniejsze niż w gazach. Dlatego prędkość fal dźwiękowych w cieczach i ciałach stałych jest znacznie większa niż w gazach. W powietrzu prędkość dźwięku w normalnych warunkach wynosi 340, w wodzie 1500, a w stali 6000.

Średnia prędkość ruchu termicznego cząsteczek w gazach maleje wraz ze spadkiem temperatury, a co za tym idzie, prędkość propagacji fali w gazach maleje. W gęstszym ośrodku, a więc bardziej obojętnym, prędkość fali jest mniejsza. Jeżeli dźwięk rozchodzi się w powietrzu, to jego prędkość zależy od gęstości powietrza. Tam, gdzie gęstość powietrza jest wyższa, prędkość dźwięku jest mniejsza. I odwrotnie, gdzie gęstość powietrza jest mniejsza, prędkość dźwięku jest większa. W rezultacie, gdy dźwięk się rozchodzi, czoło fali jest zniekształcone. Nad bagnem lub nad jeziorem, szczególnie wieczorem, gęstość powietrza przy powierzchni pod wpływem pary wodnej jest większa niż na pewnej wysokości. Dlatego prędkość dźwięku przy powierzchni wody jest mniejsza niż na pewnej wysokości. W efekcie czoło fali skręca się w taki sposób, że górna część czoła coraz bardziej ugina się w kierunku tafli jeziora. Okazuje się, że energia fali poruszającej się po tafli jeziora i energia fali poruszającej się pod kątem do tafli jeziora sumują się. Dlatego wieczorem dźwięk jest dobrze rozprowadzany nad jeziorem. Słychać nawet cichą rozmowę stojąc na przeciwległym brzegu.

14. Zasada Huygensa- każdy punkt powierzchni, do którego w danym momencie dotarła fala, jest źródłem fal wtórnych. Rysując powierzchnię styczną do frontów wszystkich fal wtórnych, otrzymujemy front fali następnym razem.

Rozważmy na przykład falę rozchodzącą się po powierzchni wody z punktu O(Rys.93) Niech w chwili czasu t przód miał kształt koła o promieniu R wyśrodkowany na punkcie O. W następnej chwili każda fala wtórna będzie miała front w postaci okręgu o promieniu , gdzie V to prędkość propagacji fali. Rysując powierzchnię styczną do frontów fal wtórnych, otrzymujemy front fali w chwili czasu (ryc. 93)

Jeżeli fala rozchodzi się w ośrodku ciągłym, to czoło fali jest kulą.

15. Odbicie i załamanie fal. Kiedy fala pada na granicę między dwoma różnymi ośrodkami, każdy punkt tej powierzchni, zgodnie z zasadą Huygensa, staje się źródłem fal wtórnych rozchodzących się po obu stronach powierzchni przekroju. Dlatego podczas przekraczania granicy między dwoma mediami fala jest częściowo odbijana, a częściowo przechodzi przez tę powierzchnię. Ponieważ różne media, to prędkość fal w nich jest inna. Dlatego podczas przekraczania granicy między dwoma mediami zmienia się kierunek propagacji fali, tj. następuje załamanie fali. Rozważmy, w oparciu o zasadę Huygensa, proces i prawa odbicia i załamania są kompletne.

16. Prawo odbicia fali. Niech fala płaska spadnie na płaski interfejs między dwoma różnymi mediami. Wybierzmy w nim obszar między dwoma promieniami i (ryc. 94)

Kąt padania to kąt pomiędzy wiązką padającą a prostopadłą do interfejsu w punkcie padania.

Kąt odbicia - kąt pomiędzy odbitą wiązką a prostopadłą do interfejsu w punkcie padania.

W momencie, gdy wiązka dotrze do granicy w punkcie , punkt ten stanie się źródłem fal wtórnych. Czoło fali w tym momencie jest zaznaczone przez odcinek linii prostej AC(Rys.94). W związku z tym w tym momencie wiązka nadal musi iść do interfejsu, ścieżka południowy zachód. Niech wiązka przejedzie tą drogą w czasie. Promienie padające i odbite rozchodzą się po tej samej stronie interfejsu, więc ich prędkości są takie same i równe v. Następnie .

W tym czasie fala wtórna z punktu ALE pójdzie drogą. Stąd . prawe trójkąty i są równe, ponieważ - wspólna przeciwprostokątna i nogi. Z równości trójkątów wynika równość kątów . Ale także m.in. .

Teraz formułujemy prawo odbicia fali: wiązka padająca, wiązka odbita , prostopadła do granicy między dwoma mediami, przywrócona w punkcie padania, leży na tej samej płaszczyźnie; kąt padania równy kątowi refleksje.

17. Prawo załamania fali. Niech fala płaska przechodzi przez płaski interfejs między dwoma mediami. I kąt padania jest różny od zera (ryc. 95).

Kąt załamania to kąt między załamaną wiązką a prostopadłą do interfejsu, przywrócony w punkcie padania.

Oznacz i prędkości propagacji fali w ośrodkach 1 i 2. W momencie, gdy wiązka dociera do granicy w punkcie ALE, punkt ten stanie się źródłem fal rozchodzących się w drugim ośrodku - promieniu , a promień musi jeszcze przebyć drogę do powierzchni przekroju. Niech będzie czas potrzebny promieniowi na przebycie ścieżki POŁUDNIOWY ZACHÓD, następnie . W tym samym czasie w drugim medium wiązka pokonuje drogę . Ponieważ , następnie i .

Trójkąty i kąty proste o wspólnej przeciwprostokątnej , oraz = , jako kąty o wzajemnie prostopadłe boki. Dla kątów i zapisujemy następujące równości

.

Biorąc pod uwagę, że , otrzymujemy

Teraz formułujemy prawo załamania fali: Wiązka padająca, wiązka załamana i prostopadła do granicy między dwoma mediami, przywrócona w punkcie padania, leżą w tej samej płaszczyźnie; stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla dwóch danych mediów i jest nazywany względnym współczynnikiem załamania światła dla tych dwóch mediów.

18. Równanie fali płaskiej. Cząsteczki ośrodka znajdujące się w dużej odległości S od źródła fal zaczynają oscylować dopiero wtedy, gdy fala do niego dotrze. Jeśli V to prędkość propagacji fali, to oscylacje zaczną się z opóźnieniem przez pewien czas

Jeżeli źródło fal oscyluje zgodnie z prawem harmonicznym, to dla cząstki znajdującej się w pewnej odległości S ze źródła zapisujemy prawo oscylacji w postaci

.

Przedstawmy wartość nazwał numer fali. Pokazuje, ile długości fal mieści się w odległości równej jednostkom długości. Teraz prawo oscylacji cząstki ośrodka znajdującego się w odległości S ze źródła piszemy w formie

.

Równanie to określa przemieszczenie punktu oscylacyjnego w funkcji czasu i odległości od źródła fali i jest nazywane równaniem fali płaskiej.

19. Energia i intensywność fal. Każda cząsteczka, do której dotarła fala, oscyluje i dlatego ma energię. Niech fala rozchodzi się w pewnej objętości ośrodka sprężystego o amplitudzie ALE i częstotliwość cykliczną. Oznacza to, że średnia energia drgań w tej objętości jest równa

Gdzie m- masa przydzielonej objętości medium.

Średnia gęstość energia (średnia objętościowa) to energia fali na jednostkę objętości medium

, gdzie jest gęstość medium.

Intensywność fali jest wielkością fizyczną liczbowo równą energii, jaką fala przenosi w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni płaszczyzny prostopadłej do kierunku propagacji fali (przez jednostkę powierzchni czoła fali), tj.

.

Średnia moc fali to średnia całkowita energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez powierzchnię o powierzchni S. Średnią moc fali uzyskujemy mnożąc intensywność fali przez powierzchnię S

20.Zasada superpozycji (nakładki). Jeżeli fale z dwóch lub więcej źródeł rozchodzą się w ośrodku elastycznym, to, jak pokazują obserwacje, fale przechodzą jedna przez drugą, nie wpływając na siebie w ogóle. Innymi słowy, fale nie oddziałują ze sobą. Tłumaczy się to tym, że w granicach odkształcenia sprężystego ściskanie i rozciąganie w jednym kierunku w żaden sposób nie wpływa na właściwości sprężyste w innych kierunkach.

Tak więc każdy punkt ośrodka, w którym pojawiają się dwie lub więcej fal, bierze udział w oscylacjach powodowanych przez każdą falę. W tym przypadku wynikowe przemieszczenie cząstki ośrodka w dowolnym momencie jest równe suma geometryczna przemieszczenia spowodowane każdym z procesów oscylacyjnych składania. To jest istota zasady superpozycji lub superpozycji oscylacji.

Wynik dodawania oscylacji zależy od amplitudy, częstotliwości i różnicy faz powstających procesów oscylacyjnych.

21. Oscylacje koherentne - oscylacje o tej samej częstotliwości i stałej różnicy faz w czasie.

22.fale spójne- fale o tej samej częstotliwości lub tej samej długości fali, których różnica faz w danym punkcie przestrzeni pozostaje stała w czasie.

23.Zakłócenia fal- zjawisko wzrostu lub spadku amplitudy fali wynikowej, gdy nakładają się na siebie dwie lub więcej fal spójnych.

a) . warunki maksymalnej interferencji. Niech fale z dwóch spójnych źródeł i spotkają się w punkcie ALE(ryc.96).

Przemieszczenia średnich cząstek w punkcie ALE, wywołane przez każdą falę z osobna, zapisujemy zgodnie z równaniem falowym w postaci

gdzie i , , - amplitudy i fazy oscylacji wywołanych falami w punkcie ALE, oraz - odległości punktowe, - różnica między tymi odległościami lub różnica w przebiegu fal.

Ze względu na różnicę w przebiegu fal druga fala jest opóźniona w stosunku do pierwszej. Oznacza to, że faza oscylacji w pierwszej fali wyprzedza fazę oscylacji w drugiej fali, tj. . Ich różnica faz pozostaje stała w czasie.

Do momentu ALE cząstki oscylują z maksymalną amplitudą, grzbiety obu fal lub ich doliny powinny osiągnąć punkt ALE jednocześnie w identycznych fazach lub z różnicą faz równą , gdzie n- liczba całkowita, a - jest okresem funkcji sinus i cosinus,

Tutaj więc warunek maksymalnej interferencji można zapisać w postaci

Gdzie jest liczba całkowita.

Tak więc, gdy nakładają się spójne fale, amplituda wynikowych oscylacji jest maksymalna, jeśli różnica w drodze fal jest równa całkowitej liczbie długości fal.

b) Warunek minimalny zakłóceń. Amplituda oscylacji wynikowej w punkcie ALE jest minimalny, jeśli grzbiet i dolina dwóch spójnych fal docierają do tego punktu jednocześnie. Oznacza to, że do tego punktu dojdzie sto fal w antyfazie, tj. ich różnica faz jest równa lub , gdzie jest liczbą całkowitą.

Warunek minimalnej interferencji uzyskuje się poprzez wykonanie przekształcenia algebraiczne:

Zatem amplituda oscylacji, gdy nakładają się na siebie dwie spójne fale, jest minimalna, jeśli różnica trajektorii fal jest równa nieparzystej liczbie półfal.

24. Interferencja i prawo zachowania energii. Kiedy fale interferują w miejscach minimów interferencyjnych, energia powstałych oscylacji jest mniejsza niż energia fal interferujących. Jednak w miejscach maksimów interferencji energia powstałych oscylacji przewyższa sumę energii fal interferujących o tyle, o ile energia w miejscach interferencji uległa zmniejszeniu.

Kiedy fale interferują, energia drgań ulega redystrybucji w przestrzeni, ale prawo zachowania jest ściśle przestrzegane.

25.Dyfrakcja fali- zjawisko owijania się fali wokół przeszkody tj. odchylenie od prostoliniowej propagacji fali.

Dyfrakcja jest szczególnie widoczna, gdy wielkość przeszkody jest mniejsza lub porównywalna z długością fali. Niech ekran z otworem, którego średnica jest porównywalna z długością fali (ryc. 97), znajdzie się na drodze propagacji fali płaskiej.

Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt dziury staje się źródłem tych samych fal. Rozmiar dziury jest tak mały, że wszystkie źródła fal wtórnych znajdują się tak blisko siebie, że można je uznać za jeden punkt - jedno źródło fal wtórnych.

Jeżeli na drodze fali znajdzie się przeszkoda, której wielkość jest porównywalna z długością fali, to krawędzie, zgodnie z zasadą Huygensa, stają się źródłem fal wtórnych. Ale wielkość szczeliny jest tak mała, że ​​jej krawędzie można uznać za zbieżne, tj. sama przeszkoda jest punktowym źródłem fal wtórnych (ryc. 97).

Zjawisko dyfrakcji można łatwo zaobserwować, gdy fale rozchodzą się po powierzchni wody. Kiedy fala dociera do cienkiego, nieruchomego patyka, staje się źródłem fal (ryc. 99).

25. Zasada Huygensa-Fresnela. Jeżeli wielkość otworu znacznie przekracza długość fali, to fala przechodząca przez otwór rozchodzi się w linii prostej (ryc. 100).

Jeżeli wielkość przeszkody znacznie przekracza długość fali, wówczas za przeszkodą tworzy się strefa cienia (ryc. 101). Te eksperymenty są sprzeczne z zasadą Huygensa. Francuski fizyk Fresnel uzupełnił zasadę Huygensa o ideę spójności fal wtórnych. Każdy punkt, w którym nadeszła fala, staje się źródłem tych samych fal, tj. wtórne fale spójne. Dlatego fale są nieobecne tylko w tych miejscach, w których spełnione są warunki minimum interferencji dla fal wtórnych.

26. fala spolaryzowana jest falą poprzeczną, w której wszystkie cząstki oscylują w tej samej płaszczyźnie. Jeżeli wolny koniec żarnika oscyluje w jednej płaszczyźnie, to wzdłuż żarnika rozchodzi się fala spolaryzowana płasko. Jeżeli wolny koniec żarnika oscyluje w różnych kierunkach, to fala propagująca się wzdłuż żarnika nie jest spolaryzowana. Jeżeli na drodze niespolaryzowanej fali zostanie umieszczona przeszkoda w postaci wąskiej szczeliny, to po przejściu przez szczelinę fala ulega polaryzacji, ponieważ szczelina przechodzi oscylacje sznurka zachodzące wzdłuż niej.

Jeżeli druga szczelina równoległa do pierwszej zostanie umieszczona na torze spolaryzowanej fali, to fala będzie przez nią swobodnie przechodzić (ryc. 102).

Jeśli druga szczelina zostanie umieszczona pod kątem prostym do pierwszej, fala przestanie się rozprzestrzeniać. Urządzenie, które separuje drgania występujące w jednej konkretnej płaszczyźnie nazywamy polaryzatorem (pierwsza szczelina). Urządzenie określające płaszczyznę polaryzacji nazywamy analizatorem.

27.Dźwięk - jest to proces propagacji kompresji i rozrzedzenia w ośrodku elastycznym, na przykład w gazie, cieczy lub metalach. Propagacja kompresji i rozrzedzenia następuje w wyniku zderzenia cząsteczek.

28. Głośność dźwięku to siła uderzenia fali dźwiękowej na błonę bębenkową ludzkiego ucha, która wynika z ciśnienia akustycznego.

Ciśnienie akustyczne – Jest to dodatkowe ciśnienie, które występuje w gazie lub cieczy podczas propagacji fali dźwiękowej. Ciśnienie dźwięku zależy od amplitudy drgań źródła dźwięku. Jeśli z lekkim uderzeniem sprawimy, że kamerton zabrzmi, otrzymamy jeden tom. Jeśli jednak kamerton zostanie uderzony mocniej, amplituda jego drgań wzrośnie i zabrzmi głośniej. Zatem głośność dźwięku jest określona przez amplitudę drgań źródła dźwięku, tj. amplituda wahań ciśnienia akustycznego.

29. Wysokość dźwięku określona przez częstotliwość oscylacji. Im wyższa częstotliwość dźwięku, tym wyższy ton.

Wibracje dźwiękowe występujące zgodnie z prawem harmonicznym są postrzegane jako ton muzyczny. Zazwyczaj dźwięk jest dźwiękiem złożonym, który jest kombinacją wibracji o bliskich częstotliwościach.

Pierwiastek dźwięku złożonego to ton odpowiadający najniższej częstotliwości w zestawie częstotliwości danego dźwięku. Tony odpowiadające innym częstotliwościom złożonego dźwięku nazywane są alikwotami.

30. Barwa dźwięku. Dźwięki o tym samym tonie podstawowym różnią się barwą, o której decyduje zestaw alikwotów.

Każda osoba ma swoją niepowtarzalną barwę. Dlatego zawsze możemy odróżnić głos jednej osoby od głosu innej osoby, nawet jeśli ich podstawowe tonacje są takie same.

31.Ultradźwięk. Ludzkie ucho odbiera dźwięki o częstotliwości od 20 Hz do 20 000 Hz.

Dźwięki o częstotliwości powyżej 20 000 Hz nazywane są ultradźwiękami. Ultradźwięki rozchodzą się w postaci wąskich wiązek i są wykorzystywane w sonarze i wykrywaniu defektów. Ultradźwięki mogą określić głębokość dna morskiego i wykryć defekty w różnych częściach.

Na przykład, jeśli szyna nie ma pęknięć, to ultradźwięki emitowane z jednego końca szyny, odbite od drugiego końca, dadzą tylko jedno echo. Jeśli są pęknięcia, ultradźwięki zostaną odbite od pęknięć i instrumenty zarejestrują kilka ech. Za pomocą ultradźwięków wykrywane są łodzie podwodne, ławice ryb. Nietoperz porusza się w przestrzeni za pomocą ultradźwięków.

32. infradźwięki– dźwięk o częstotliwości poniżej 20 Hz. Te dźwięki są odbierane przez niektóre zwierzęta. Ich źródłem są często drgania skorupy ziemskiej podczas trzęsień ziemi.

33. efekt Dopplera- jest to zależność częstotliwości odbieranej fali od ruchu źródła lub odbiornika fal.

Niech łódź spocznie na tafli jeziora, a fale uderzają o jej bok z określoną częstotliwością. Jeśli łódź zacznie poruszać się w kierunku przeciwnym do rozchodzenia się fali, częstotliwość uderzeń fal w burtę łodzi wzrośnie. Co więcej, im większa prędkość łodzi, tym większa częstotliwość uderzeń fal na pokładzie. I odwrotnie, gdy łódź porusza się w kierunku rozchodzenia się fali, częstotliwość uderzeń będzie mniejsza. Te rozważania są łatwe do zrozumienia z ryc. 103.

Im większa prędkość nadjeżdżającego ruchu, tym mniej czasu poświęca się na pokonanie odległości między dwoma najbliższymi grzbietami, tj. im krótszy okres fali i większa częstotliwość fali w stosunku do łodzi.

Jeżeli obserwator jest nieruchomy, ale źródło fal się porusza, to częstotliwość fali postrzeganej przez obserwatora zależy od ruchu źródła.

Niech czapla idzie wzdłuż płytkiego jeziora w kierunku obserwatora. Za każdym razem, gdy wkłada stopę do wody, z tego miejsca rozchodzą się fale. I za każdym razem zmniejsza się odległość między pierwszą a ostatnią falą, czyli w mniejszej odległości pasuje większa liczba grzbietów i koryt. Dlatego dla nieruchomego obserwatora, w kierunku którego zmierza czapla, częstotliwość wzrasta. I odwrotnie dla nieruchomego obserwatora, który znajduje się w diametralnie przeciwnym punkcie w większej odległości, jest tyle samo grzbietów i dolin. Dlatego dla tego obserwatora częstotliwość maleje (ryc. 104).

Fala mechaniczna lub elastyczna to proces propagacji oscylacji w ośrodku sprężystym. Na przykład powietrze zaczyna oscylować wokół wibrującej struny lub stożka głośnika - struna lub głośnik stały się źródłem fali dźwiękowej.

Do wystąpienia fali mechanicznej muszą być spełnione dwa warunki - obecność źródła fali (może to być dowolny korpus oscylacyjny) oraz ośrodka sprężystego (gaz, ciecz, ciało stałe).

Znajdź przyczynę fali. Dlaczego cząstki ośrodka otaczającego dowolne oscylujące ciało również wchodzą w ruch oscylacyjny?

Najprostszym modelem jednowymiarowego ośrodka sprężystego jest łańcuch kulek połączonych sprężynami. Kulki to modele molekuł, a łączące je sprężyny modelują siły oddziaływania między molekułami.

Załóżmy, że pierwsza kulka oscyluje z częstotliwością ω. Sprężyna 1-2 ulega odkształceniu, powstaje w niej siła sprężystości, która zmienia się z częstotliwością ω. Pod działaniem zewnętrznej, okresowo zmieniającej się siły, druga kula zaczyna się tworzyć wibracje wymuszone. Ponieważ drgania wymuszone występują zawsze z częstotliwością zewnętrznej siły napędowej, częstotliwość drgań drugiej kulki będzie zbieżna z częstotliwością drgań pierwszej. Jednak wymuszone drgania drugiej kuli wystąpią z pewnym opóźnieniem fazowym w stosunku do zewnętrznej siły napędowej. Innymi słowy, druga kula zacznie oscylować nieco później niż pierwsza kula.

Oscylacje drugiej kuli spowodują okresowo zmieniające się odkształcenie sprężyny 2-3, co spowoduje oscylację trzeciej kulki i tak dalej. W ten sposób wszystkie kulki w łańcuchu będą na przemian wprawiane w ruch oscylacyjny z częstotliwością drgań pierwszej kulki.

Oczywiście przyczyną propagacji fal w ośrodku elastycznym jest obecność interakcji między cząsteczkami. Częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali jest taka sama i pokrywa się z częstotliwością drgań źródła fali.

Zgodnie z naturą oscylacji cząstek w fali fale dzielą się na fale poprzeczne, podłużne i powierzchniowe.

W fala podłużna cząstki oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali.

Propagacja fali podłużnej wiąże się z występowaniem w ośrodku odkształcenia rozciągająco-ściskającego. W rozciągniętych obszarach ośrodka obserwuje się zmniejszenie gęstości substancji - rozrzedzenie. W obszarach sprężonego medium, przeciwnie, następuje wzrost gęstości substancji - tzw. zagęszczenie. Z tego powodu fala podłużna jest ruchem w przestrzeni obszarów kondensacji i rozrzedzenia.

Odkształcenie rozciągająco-ściskające może wystąpić w dowolnym ośrodku sprężystym, więc fale podłużne mogą rozchodzić się w gazach, cieczach i ciała stałe Oh. Przykładem fali podłużnej jest dźwięk.

W Fala uderzeniowa cząstki oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali.

Propagacja fali poprzecznej wiąże się z występowaniem w ośrodku odkształcenia ścinającego. Ten rodzaj deformacji może istnieć tylko w ciała stałe, więc fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych. Przykładem fali poprzecznej jest sejsmiczna fala S.

fale powierzchniowe występują na styku dwóch mediów. Oscylujące cząstki ośrodka mają zarówno poprzeczną, prostopadłą do powierzchni, jak i podłużną składową wektora przemieszczenia. Podczas swoich oscylacji cząstki ośrodka poruszają się po eliptycznych trajektoriach w płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni i przechodzącej przez kierunek propagacji fali. Przykładem fal powierzchniowych są fale na powierzchni wody oraz fale sejsmiczne L - fale.

Czoło fali to miejsce punktów osiąganych przez proces falowy. Kształt czoła fali może być inny. Najczęściej spotykane są fale płaskie, kuliste i cylindryczne.

Zwróć uwagę, że fala jest zawsze zlokalizowana prostopadły kierunek fali! Wszystkie punkty czoła fali zaczną oscylować w jednej fazie.

Aby scharakteryzować proces falowy, wprowadza się następujące wielkości:

1. Częstotliwość faliν to częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali.

2. Amplituda fali A to amplituda oscylacji cząstek w fali.

3. Prędkość faliυ to odległość, na której rozchodzi się proces falowy (perturbacja) w jednostce czasu.

Zwróć uwagę - prędkość fali i prędkość oscylacji cząstek w fali to różne pojęcia! Prędkość fali zależy od dwóch czynników: rodzaju fali i ośrodka, w którym fala się rozchodzi.

Ogólny wzór jest następujący: prędkość fali podłużnej w ciele stałym jest większa niż w cieczach, a prędkość w cieczach z kolei jest większa niż prędkość fali w gazach.

Nietrudno zrozumieć fizyczną przyczynę tej prawidłowości. Przyczyną propagacji fal jest oddziaływanie cząsteczek. Oczywiście zaburzenie propaguje się szybciej w ośrodku, w którym oddziaływanie cząsteczek jest silniejsze.

W tym samym ośrodku prawidłowość jest inna – prędkość fali podłużnej jest większa niż prędkość fali poprzecznej.

Na przykład prędkość fali podłużnej w ciele stałym, gdzie E jest modułem sprężystości (modułem Younga) substancji, ρ jest gęstością substancji.

Prędkość fali ścinającej w ciele stałym, gdzie N jest modułem ścinania. Skoro dla wszystkich substancji , to . Jedna z metod określania odległości do źródła trzęsienia ziemi opiera się na różnicy prędkości fal sejsmicznych podłużnych i poprzecznych.

Prędkość fali poprzecznej w rozciągniętym sznurku lub sznurku jest określona przez siłę naciągu F i masę na jednostkę długości μ:

4. Długość fali λ - minimalna odległość pomiędzy punktami, które oscylują równo.

W przypadku fal rozchodzących się po powierzchni wody długość fali można łatwo zdefiniować jako odległość między dwoma sąsiednimi garbami lub sąsiednimi zagłębieniami.

W przypadku fali podłużnej długość fali można określić jako odległość między dwoma sąsiednimi koncentracjami lub rozrzedzeniami.

5. W procesie propagacji fal odcinki ośrodka biorą udział w procesie oscylacyjnym. Ośrodek oscylacyjny po pierwsze się porusza, dlatego ma energię kinetyczną. Po drugie, ośrodek, przez który przebiega fala, jest zdeformowany, dlatego ma energia potencjalna. Łatwo zauważyć, że propagacja fal wiąże się z przekazywaniem energii do niewzbudzonych części ośrodka. Aby scharakteryzować proces transferu energii, przedstawiamy intensywność fali I.

1. Fale mechaniczne, częstotliwość fal. Fale podłużne i poprzeczne.

2. Fala z przodu. Prędkość i długość fali.

3. Równanie fali płaskiej.

4. Charakterystyka energetyczna fali.

5. Niektóre specjalne rodzaje fal.

6. Efekt Dopplera i jego zastosowanie w medycynie.

7. Anizotropia podczas propagacji fal powierzchniowych. Akcja fale uderzeniowe do tkanek biologicznych.

8. Podstawowe pojęcia i formuły.

9. Zadania.

2.1. Fale mechaniczne, częstotliwość fal. Fale podłużne i poprzeczne

Jeżeli w dowolnym miejscu ośrodka sprężystego (stałego, ciekłego lub gazowego) wzbudzone zostaną oscylacje jego cząstek, to na skutek interakcji między cząstkami oscylacja ta zacznie się w ośrodku propagować od cząstki do cząstki z określoną prędkością v.

Na przykład, jeśli oscylujące ciało zostanie umieszczone w ciekłym lub gazowym ośrodku, wówczas ruch oscylacyjny ciała zostanie przeniesiony na sąsiadujące z nim cząstki ośrodka. Te z kolei angażują sąsiednie cząstki w ruch oscylacyjny i tak dalej. W tym przypadku wszystkie punkty ośrodka oscylują z tą samą częstotliwością, równa częstotliwości wibracje ciała. Ta częstotliwość nazywa się częstotliwość fali.

fala zwanym procesem rozprzestrzeniania wibracje mechaniczne w elastycznym środowisku.

częstotliwość fali zwany częstotliwością oscylacji punktów ośrodka, w którym propaguje się fala.

Fala związana jest z przenoszeniem energii drgań ze źródła drgań na peryferyjne części ośrodka. Jednocześnie w środowisku występują

okresowe odkształcenia przenoszone przez falę z jednego punktu ośrodka do drugiego. Same cząstki ośrodka nie poruszają się wraz z falą, ale oscylują wokół swoich pozycji równowagi. Dlatego propagacji fali nie towarzyszy transfer materii.

W zależności od częstotliwości fale mechaniczne dzielą się na różne zakresy, które są wymienione w tabeli. 2.1.

Tabela 2.1. Skala fal mechanicznych

W zależności od kierunku oscylacji cząstek w stosunku do kierunku propagacji fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne.

Fale podłużne- fale, podczas których propagacji cząstki ośrodka oscylują wzdłuż tej samej linii prostej, wzdłuż której propaguje się fala. W tym przypadku w medium występują naprzemiennie obszary kompresji i rozrzedzenia.

Mogą wystąpić podłużne fale mechaniczne we wszystkim media (stałe, płynne i gazowe).

Fale poprzeczne- fale, podczas których propagacji cząstki drgają prostopadle do kierunku propagacji fali. W takim przypadku w ośrodku występują okresowe odkształcenia ścinające.

W cieczach i gazach siły sprężystości powstają tylko podczas ściskania i nie powstają podczas ścinania, więc w tych ośrodkach nie tworzą się fale poprzeczne. Wyjątkiem są fale na powierzchni cieczy.

2.2. przód fali. Prędkość i długość fali

W naturze nie ma procesów, które propagują się z nieskończenie dużą prędkością, dlatego zakłócenie wywołane wpływem zewnętrznym w jednym punkcie środowiska dotrze do innego punktu nie od razu, ale po pewnym czasie. W tym przypadku ośrodek dzieli się na dwa obszary: obszar, którego punkty są już zaangażowane w ruch oscylacyjny, oraz obszar, którego punkty są jeszcze w równowadze. Powierzchnia oddzielająca te regiony nazywana jest przód fali.

Fala z przodu - umiejscowienie punktów, do których obecna chwila nadeszła oscylacja (zaburzenie otoczenia).

Kiedy fala się rozchodzi, jej przód porusza się z określoną prędkością, zwaną prędkością fali.

Prędkość fali (v) to prędkość ruchu jej czoła.

Prędkość fali zależy od właściwości ośrodka i rodzaju fali: fale poprzeczne i podłużne w ciele stałym rozchodzą się z różnymi prędkościami.

Prędkość propagacji wszystkich rodzajów fal określa się pod warunkiem słabego tłumienia fali następującym wyrażeniem:

gdzie G jest efektywnym modułem sprężystości, ρ jest gęstością ośrodka.

Prędkość fali w ośrodku nie powinna być mylona z prędkością cząstek ośrodka biorących udział w procesie falowym. Na przykład, gdy fala dźwiękowa rozchodzi się w powietrzu Średnia prędkość drgania jego cząsteczek są rzędu 10 cm/s, a prędkość fali dźwiękowej w normalnych warunkach wynosi około 330 m/s.

Kształt czoła fali określa geometryczny typ fali. Najprostsze rodzaje fal na tej podstawie to mieszkanie oraz kulisty.

mieszkanie Fala nazywana jest falą, której przód jest płaszczyzną prostopadłą do kierunku propagacji.

Fale płaskie powstają na przykład w zamkniętym cylindrze tłoka z gazem, gdy tłok oscyluje.

Amplituda fali płaskiej pozostaje praktycznie niezmieniona. Jej nieznaczny spadek wraz z odległością od źródła fal jest związany z lepkością ośrodka płynnego lub gazowego.

kulisty zwana falą, której przód ma kształt kuli.

Jest to na przykład fala wywoływana w ciekłym lub gazowym ośrodku przez pulsujące kuliste źródło.

Amplituda fali kulistej maleje wraz z odległością od źródła odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości.

Aby opisać szereg zjawisk falowych, takich jak interferencja i dyfrakcja, stosuje się specjalną charakterystykę zwaną długością fali.

Długość fali zwany odległością, na jaką porusza się jej front w czasie równym okresowi oscylacji cząstek ośrodka:

Tutaj v- prędkość fali, T - okres oscylacji, ν - częstotliwość drgań punktów średnich, ω - częstotliwość cykliczna.

Ponieważ prędkość propagacji fali zależy od właściwości ośrodka, długość fali λ przy przechodzeniu z jednego medium do drugiego zmienia się, podczas gdy częstotliwość ν zostaje taka sama.

Ta definicja długości fali ma ważną interpretację geometryczną. Rozważ ryc. 2.1a, który pokazuje przemieszczenia punktów ośrodka w pewnym momencie. Pozycja czoła fali jest oznaczona punktami A i B.

Po czasie T równym jednemu okresowi oscylacji, front fali przesunie się. Jego pozycje pokazano na ryc. 2.1, b punkty A 1 i B 1. Z rysunku widać, że długość fali λ jest równa odległości między sąsiednimi punktami oscylującymi w tej samej fazie, na przykład odległości między dwoma sąsiednimi maksimami lub minimami zaburzenia.

Ryż. 2.1. Interpretacja geometryczna długości fali

2.3. Równanie fali płaskiej

Fala powstaje w wyniku okresowych wpływów zewnętrznych na ośrodek. Rozważ rozkład mieszkanie fala wytworzona przez drgania harmoniczne źródła:

gdzie x i - przemieszczenie źródła, A - amplituda drgań, ω - częstotliwość kołowa drgań.

Jeśli jakiś punkt ośrodka zostanie usunięty ze źródła na odległość s, a prędkość fali jest równa w, wtedy zaburzenie wywołane przez źródło osiągnie ten punkt w czasie τ = s/v. Dlatego faza oscylacji w rozpatrywanym punkcie w czasie t będzie taka sama jak faza oscylacji źródła w tym czasie (t - s/v), a amplituda oscylacji pozostanie praktycznie niezmieniona. W rezultacie fluktuacje tego punktu zostaną określone przez równanie

Tutaj użyliśmy wzorów na częstotliwość kołową (ω = 2π/T) i długość fali (λ = v T).

Podstawiając to wyrażenie do oryginalnej formuły, otrzymujemy

Równanie (2.2), które określa przemieszczenie dowolnego punktu ośrodka w dowolnym momencie, nazywa się równanie fali płaskiej. Argumentem cosinus jest wielkość φ = ωt - 2 π s /λ - nazywa faza fali.

2.4. Charakterystyka energetyczna fali

Ośrodek, w którym rozchodzi się fala, ma energię mechaniczną, na którą składają się energie Ruch oscylacyjny wszystkie jego cząstki. Energię jednej cząstki o masie m 0 określa wzór (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Jednostka objętości medium zawiera n = p/m 0 cząstek (ρ to gęstość medium). Zatem jednostka objętości ośrodka ma energię w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Gęstość energii nasypowej(\¥ p) - energia ruchu oscylacyjnego cząstek ośrodka zawartego w jednostce jego objętości:

gdzie ρ to gęstość ośrodka, A to amplituda oscylacji cząstek, ω to częstotliwość fali.

W miarę rozchodzenia się fali energia przekazywana przez źródło jest przenoszona do odległych regionów.

W celu ilościowego opisu transferu energii wprowadzono następujące wielkości.

Przepływ energii(F) - wartość równa energii niesionej przez falę dana powierzchnia na jednostkę czasu:

Intensywność fali lub gęstość strumienia energii (I) - wartość, równy przepływowi energia niesiona przez falę przez jednostkę powierzchni prostopadłą do kierunku propagacji fali:

Można wykazać, że natężenie fali jest równe iloczynowi jej prędkości propagacji i objętościowej gęstości energii

2.5. Niektóre specjalne odmiany

fale

1. fale uderzeniowe. Gdy fale dźwiękowe się rozchodzą, prędkość oscylacji cząstek nie przekracza kilku cm/s, tj. to setki razy mniej niż prędkość fali. Przy silnych zakłóceniach (wybuch, ruch ciał z prędkością ponaddźwiękową, silne wyładowanie elektryczne) prędkość oscylujących cząstek ośrodka może stać się porównywalna z prędkością dźwięku. Tworzy to efekt zwany falą uderzeniową.

Podczas wybuchu produkty o dużej gęstości, nagrzane do wysokich temperatur, rozszerzają się i zagęszczają cienka warstwa otaczającego powietrza.

fala uderzeniowa - cienki obszar przejściowy rozchodzący się z prędkością ponaddźwiękową, w którym następuje nagły wzrost ciśnienia, gęstości i prędkości materii.

Fala uderzeniowa może mieć znaczną energię. Tak, w wybuch jądrowy do powstania fali uderzeniowej w środowisko zużywane jest około 50% całkowitej energii wybuchu. Docierająca do obiektów fala uderzeniowa może spowodować zniszczenie.

2. fale powierzchniowe. Wraz z falami ciała w ośrodkach ciągłych w obecności rozszerzonych granic, w pobliżu granic mogą występować fale, które pełnią rolę falowodów. Są to w szczególności fale powierzchniowe w płynnym i elastycznym ośrodku, odkryte przez angielskiego fizyka W. Stretta (Lorda Rayleigha) w latach 90. XIX wieku. W idealnym przypadku fale Rayleigha rozchodzą się wzdłuż granicy półprzestrzeni, zanikając wykładniczo w kierunku poprzecznym. W efekcie fale powierzchniowe lokalizują energię zaburzeń powstających na powierzchni w stosunkowo wąskiej warstwie przypowierzchniowej.

fale powierzchniowe - fale, które rozchodzą się wzdłuż swobodnej powierzchni ciała lub wzdłuż granicy ciała z innymi ośrodkami i szybko zanikają wraz z odległością od granicy.

Fale w skorupa Ziemska(fale sejsmiczne). Głębokość penetracji fal powierzchniowych wynosi kilka długości fali. Na głębokości równa długości fala λ, wolumetryczna gęstość energii fali wynosi około 0,05 jej gęstości objętościowej na powierzchni. Amplituda przemieszczenia gwałtownie maleje wraz z odległością od powierzchni i praktycznie zanika na głębokości kilku długości fali.

3. Fale wzbudzenia w ośrodkach aktywnych.

Aktywnie pobudliwe lub aktywne środowisko to ciągłe środowisko składające się z dużej liczby elementów, z których każdy ma zapas energii.

Ponadto każdy element może znajdować się w jednym z trzech stanów: 1 - pobudzenie, 2 - ogniotrwałość (niepobudliwość przez określony czas po wzbudzeniu), 3 - spoczynek. Elementy mogą wejść w ekscytację tylko w stanie spoczynku. Fale wzbudzające w mediach aktywnych nazywane są falami automatycznymi. Automatyczne fale - są to fale samopodtrzymujące się w ośrodku aktywnym, które zachowują stałą charakterystykę dzięki rozprowadzonym w nim źródłom energii.

Charakterystyki autofalii – okres, długość fali, prędkość propagacji, amplituda i kształt – w stanie ustalonym zależą tylko od lokalnych właściwości ośrodka i nie zależą od warunków początkowych. W tabeli. 2.2 pokazuje podobieństwa i różnice między falami automatycznymi a zwykłymi falami mechanicznymi.

Autowaves można porównać do rozprzestrzeniania się ognia na stepie. Płomień rozprzestrzenia się po obszarze z rozproszonymi zapasami energii (suchą trawą). Każdy kolejny element (suche źdźbło trawy) jest odpalany od poprzedniego. I tak przód fali wzbudzenia (płomienia) rozchodzi się przez ośrodek aktywny (suchą trawę). Kiedy spotykają się dwa ogniska, płomień znika, ponieważ zapasy energii się wyczerpują - cała trawa zostaje wypalona.

Opis procesów propagacji autofal w ośrodkach aktywnych jest wykorzystywany w badaniu propagacji potencjałów czynnościowych wzdłuż włókien nerwowych i mięśniowych.

Tabela 2.2. Porównanie autowave i zwykłych fal mechanicznych

2.6. Efekt Dopplera i jego zastosowanie w medycynie

Christian Doppler (1803-1853) - austriacki fizyk, matematyk, astronom, dyrektor pierwszego na świecie instytutu fizyki.

efekt Dopplera polega na zmianie częstotliwości drgań odbieranych przez obserwatora, ze względu na ruch względny źródła drgań i obserwatora.

Efekt obserwuje się w akustyce i optyce.

Otrzymujemy wzór opisujący efekt Dopplera dla przypadku, gdy źródło i odbiornik fali poruszają się względem ośrodka po jednej linii prostej z prędkościami odpowiednio v I i v P. Źródło wykonuje oscylacje harmoniczne z częstotliwością ν 0 w stosunku do swojego położenia równowagi. Fala wytworzona przez te oscylacje rozchodzi się w ośrodku z prędkością v. Dowiedzmy się, jaka częstotliwość oscylacji naprawi się w tym przypadku odbiorca.

Zakłócenia wywołane oscylacjami źródła rozchodzą się w medium i docierają do odbiorcy. Rozważ jedną pełną oscylację źródła, która rozpoczyna się w czasie t 1 = 0

i kończy się w momencie t 2 = T 0 (T 0 jest okresem oscylacji źródła). Zakłócenia ośrodka wytworzone w tych momentach docierają do odbiornika odpowiednio w chwilach t" 1 i t" 2. W takim przypadku odbiornik rejestruje oscylacje z okresem i częstotliwością:

Znajdźmy momenty t" 1 i t" 2 dla przypadku, gdy źródło i odbiornik poruszają się w kierunku do siebie, a początkowa odległość między nimi jest równa S. W chwili t 2 \u003d T 0 odległość ta stanie się równa S - (v I + v P) T 0, (ryc. 2.2).

Ryż. 2.2. Wzajemne położenie źródła i odbiornika w momentach t 1 i t 2

Wzór ten obowiązuje w przypadku, gdy prędkości v i v p są skierowane w kierunku wzajemnie. Ogólnie rzecz biorąc, podczas przeprowadzki

źródło i odbiornik wzdłuż jednej prostej, wzór na efekt Dopplera przyjmuje postać

Dla źródła prędkość v And jest przyjmowana ze znakiem „+”, jeśli porusza się w kierunku odbiornika, a ze znakiem „-” w przeciwnym razie. Dla odbiornika - podobnie (rys. 2.3).

Ryż. 2.3. Dobór znaków dla prędkości źródła i odbiornika fal

Rozważ jeden szczególny przypadek wykorzystanie efektu Dopplera w medycynie. Niech generator ultradźwięków będzie połączony z odbiornikiem w postaci jakiegoś układu technicznego nieruchomego względem medium. Generator emituje ultradźwięki o częstotliwości ν 0 , które rozchodzą się w ośrodku z prędkością v. W kierunku układ z prędkością v t porusza jakimś ciałem. Po pierwsze, system pełni rolę źródło (v AND= 0), a ciało jest rolą odbiorcy (vTl= v T). Następnie fala jest odbijana od obiektu i utrwalana przez nieruchome urządzenie odbiorcze. W tym przypadku v AND = przeciwko T, i v p \u003d 0.

Stosując dwukrotnie wzór (2.7), otrzymujemy wzór na częstotliwość ustaloną przez układ po odbiciu emitowanego sygnału:

Na zbliżać się obiekt do częstotliwości czujnika odbitego sygnału; wzrasta i w usuwanie - zmniejsza się.

Mierząc przesunięcie częstotliwości Dopplera, ze wzoru (2.8) możemy obliczyć prędkość ciała odbijającego:

Znak „+” odpowiada ruchowi ciała w kierunku emitera.

Efekt Dopplera służy do określenia prędkości przepływu krwi, prędkości ruchu zastawek i ścian serca (echokardiografia Dopplera) i innych narządów. Schemat odpowiedniej konfiguracji do pomiaru prędkości krwi pokazano na ryc. 2.4.

Ryż. 2.4. Schemat instalacji do pomiaru prędkości krwi: 1 - źródło ultradźwięków, 2 - odbiornik ultradźwięków

Urządzenie składa się z dwóch piezokryształów, z których jeden służy do generowania drgań ultradźwiękowych (odwrotny efekt piezoelektryczny), a drugi - do odbioru ultradźwięków (bezpośredni efekt piezoelektryczny) rozproszonych przez krew.

Przykład. Określ prędkość przepływu krwi w tętnicy, jeśli przeciwodbicie ultradźwięków (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m / s) przesunięcie częstotliwości Dopplera występuje z erytrocytów ν D = 40 Hz.

Decyzja. Według wzoru (2.9) znajdujemy:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropia podczas propagacji fal powierzchniowych. Wpływ fal uderzeniowych na tkanki biologiczne

1. Anizotropia propagacji fal powierzchniowych. Podczas badań właściwości mechaniczne skóra za pomocą fal powierzchniowych o częstotliwości 5-6 kHz (nie mylić z ultradźwiękami), manifestuje się anizotropia akustyczna skóry. Wyraża się to tym, że prędkości propagacji fali powierzchniowej we wzajemnie prostopadłych kierunkach - wzdłuż osi pionowej (Y) i poziomej (X) ciała - różnią się.

Aby określić ilościowo nasilenie anizotropii akustycznej, stosuje się współczynnik anizotropii mechanicznej, który oblicza się według wzoru:

gdzie v tak- prędkość wzdłuż osi pionowej, v x- wzdłuż osi poziomej.

Współczynnik anizotropii przyjmuje się jako dodatni (K+), jeśli v tak> v x w v tak < v x współczynnik przyjmuje się jako ujemny (K -). Wartości liczbowe Prędkości fal powierzchniowych w skórze i stopień anizotropii są obiektywnymi kryteriami oceny różnych efektów, w tym na skórze.

2. Oddziaływanie fal uderzeniowych na tkanki biologiczne. W wielu przypadkach oddziaływania na tkanki biologiczne (narządy) konieczne jest uwzględnienie powstałych fal uderzeniowych.

Na przykład fala uderzeniowa pojawia się, gdy tępy przedmiot uderza w głowę. Dlatego przy projektowaniu hełmów ochronnych zwraca się uwagę na tłumienie fali uderzeniowej oraz ochronę tyłu głowy w przypadku zderzenia czołowego. Służy temu taśma wewnętrzna w kasku, który na pierwszy rzut oka wydaje się niezbędny jedynie do wentylacji.

Fale uderzeniowe powstają w tkankach pod wpływem promieniowania laserowego o dużej intensywności. Często po tym na skórze zaczynają rozwijać się zmiany bliznowate (lub inne). Tak jest na przykład w przypadku zabiegów kosmetycznych. Dlatego w celu zmniejszenia szkodliwy efekt fale uderzeniowe, konieczne jest wstępne obliczenie dawki ekspozycji, biorąc pod uwagę fizyczne właściwości zarówno promieniowania, jak i samej skóry.

Ryż. 2.5. Propagacja promieniowych fal uderzeniowych

Fale uderzeniowe są wykorzystywane w terapii promieniowej fali uderzeniowej. Na ryc. 2.5 przedstawia propagację promieniowych fal uderzeniowych z aplikatora.

Takie fale powstają w urządzeniach wyposażonych w specjalny kompresor. Promieniowa fala uderzeniowa jest generowana pneumatycznie. Tłok umieszczony w manipulatorze porusza się z dużą prędkością pod wpływem kontrolowanego impulsu skompresowane powietrze. Gdy tłok uderza w aplikator zainstalowany w manipulatorze, jego energia kinetyczna zostaje zamieniona na energia mechaniczna dotknięty obszar ciała. Jednocześnie w celu zmniejszenia strat podczas przesyłania fal do szczelina powietrzna znajduje się pomiędzy aplikatorem a skórą, a żel kontaktowy zapewnia dobrą przewodność fali uderzeniowej. Tryb normalny praca: częstotliwość 6-10 Hz, ciśnienie operacyjne 250 kPa, ilość impulsów na sesję - do 2000.

1. Na statku włącza się syrena, która daje sygnały we mgle, a po t = 6,6 s słychać echo. Jak daleko znajduje się powierzchnia odbijająca? prędkość dźwięku w powietrzu v= 330 m/s.

Decyzja

W czasie t dźwięk przemieszcza się po ścieżce 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Odpowiedź: S = 1090 m.

2. Co minimalny rozmiar obiekty, których położenie można określić nietoperze z twoim czujnikiem, który ma częstotliwość 100 000 Hz? Jaki jest minimalny rozmiar obiektów, które delfiny mogą wykryć przy użyciu częstotliwości 100 000 Hz?

Decyzja

Minimalne wymiary obiektu są równe długości fali:

λ1\u003d 330 m / s/10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Jest to mniej więcej rozmiar owadów, którymi żywią się nietoperze;

λ2\u003d 1500 m / s/10 5 Hz \u003d 1,5 cm Delfin może wykryć małą rybę.

Odpowiedź:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Najpierw osoba widzi błysk pioruna, a po 8 sekundach słyszy grzmot. W jakiej odległości od niego błysnęła błyskawica?

Decyzja

S \u003d v początek t \u003d 330 x 8 = 2640 m. Odpowiedź: 2640 m²

4. Dwie fale dźwiękowe mają tę samą charakterystykę, z tą różnicą, że jedna ma dwukrotnie większą długość fali niż druga. Który niesie najwięcej energii? Ile razy?

Decyzja

Natężenie fali jest wprost proporcjonalne do kwadratu częstotliwości (2.6) i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu długości fali (ω = 2πv/λ ). Odpowiedź: jeden o krótszej długości fali; 4 razy.

5. Fala dźwiękowa o częstotliwości 262 Hz rozchodzi się w powietrzu z prędkością 345 m/s. a) Jaka jest jego długość fali? b) Jak długo trwa zmiana fazy w danym punkcie przestrzeni o 90°? c) Jaka jest różnica faz (w stopniach) między punktami oddalonymi o 6,4 cm?

Decyzja

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

w) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Odpowiedź: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; w) Δφ = 17,5°.

6. Oszacuj górną granicę (częstotliwość) ultradźwięków w powietrzu, jeśli znana jest prędkość ich propagacji v= 330 m/s. Załóżmy, że cząsteczki powietrza mają wielkość rzędu d = 10 -10 m.

Decyzja

W powietrzu fala mechaniczna jest podłużna, a jej długość odpowiada odległości między dwoma najbliższymi koncentracjami (lub wyładowaniami) cząsteczek. Ponieważ odległość między klastrami nie może być mniejsze rozmiary cząsteczki, to d = λ. Z tych rozważań mamy ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Odpowiedź:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Dwa samochody zbliżają się do siebie z prędkościami v 1 = 20 m/s i v 2 = 10 m/s. Pierwsza maszyna daje sygnał o częstotliwości ν 0 = 800 Hz. Prędkość dźwięku v= 340 m/s. Jaką częstotliwość usłyszy kierowca drugiego samochodu: a) przed spotkaniem samochodów; b) po spotkaniu samochodów?

8. Kiedy przejeżdża pociąg, słyszysz, jak częstotliwość jego gwizdka zmienia się od ν 1 = 1000 Hz (gdy się zbliża) do ν 2 = 800 Hz (kiedy pociąg odjeżdża). Jaka jest prędkość pociągu?

Decyzja

Problem ten różni się od poprzednich tym, że nie znamy prędkości źródła dźwięku – pociągu – a częstotliwość jego sygnału ν 0 jest nieznana. W związku z tym otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:

Decyzja

Zostawiać v to prędkość wiatru, który wieje od osoby (odbiornika) do źródła dźwięku. W stosunku do ziemi są nieruchome i względem środowisko powietrza obaj poruszają się w prawo z prędkością u.

Ze wzoru (2.7) otrzymujemy częstotliwość dźwięku. postrzegane przez człowieka. Jest niezmieniona:

Odpowiedź: częstotliwość się nie zmieni.

DEFINICJA

Fala podłużna- jest to fala, podczas której propagacji następuje przemieszczenie cząstek ośrodka w kierunku propagacji fali (ryc. 1, a).

Przyczyną pojawienia się fali podłużnej jest kompresja/wydłużenie, czyli odporność ośrodka na zmianę jego objętości. W cieczach lub gazach takiej deformacji towarzyszy rozrzedzenie lub zagęszczenie cząstek medium. Fale podłużne mogą rozchodzić się w dowolnych ośrodkach - stałych, ciekłych i gazowych.

Przykładami fal podłużnych są fale w elastycznym pręcie lub fale dźwiękowe w gazach.

Fale poprzeczne

DEFINICJA

fala poprzeczna- jest to fala, w trakcie której rozchodzenie się cząstek ośrodka następuje w kierunku prostopadłym do rozchodzenia się fali (rys. 1b).

Przyczyną fali poprzecznej jest odkształcenie ścinające jednej warstwy ośrodka względem drugiej. Kiedy fala poprzeczna rozchodzi się w ośrodku, tworzą się grzbiety i doliny. Ciecze i gazy, w przeciwieństwie do ciał stałych, nie mają elastyczności na ścinanie warstwy, tj. nie opieraj się zmianie kształtu. Dlatego fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych.

Przykładami fal poprzecznych są fale biegnące wzdłuż ciasna lina lub wzdłuż sznurka.

Fale na powierzchni cieczy nie są ani podłużne, ani poprzeczne. Jeśli rzucisz pływak na powierzchnię wody, zobaczysz, że porusza się on kołysząc się na falach, po okręgu. Tak więc fala na powierzchni cieczy ma składową zarówno poprzeczną, jak i podłużną. Na powierzchni cieczy mogą również wystąpić fale specjalnego rodzaju – tzw fale powierzchniowe. Powstają w wyniku działania i siły napięcia powierzchniowego.

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

Ćwiczenie

Określ kierunek propagacji fali poprzecznej, jeśli pływak w pewnym momencie ma kierunek prędkości wskazany na rysunku.

Decyzja

Zróbmy rysunek. Narysujmy powierzchnię fali w pobliżu pływaka po pewnym przedziale czasu, zważywszy, że w tym czasie pływak opadł, ponieważ był skierowany w dół w chwili czasu. Kontynuując linię w prawo i w lewo, pokazujemy położenie fali w czasie . Porównując położenie fali w początkowym momencie czasu (linia ciągła) i w chwili czasu (linia przerywana), dochodzimy do wniosku, że fala rozchodzi się w lewo.