تحلیل عاملی برای آدمک ها سود از فروش کالا یا سایر فعالیت ها دریافت می شود. نتیجه مالی فعالیت هر شرکت با سود افشا شده برای دوره گزارشگری بر اساس حسابداری تمام اقتصادی آن بیان می شود.

همه پدیده ها و فرآیندهای فعالیت اقتصادی بنگاه ها به هم پیوسته و وابسته هستند. برخی از آنها به طور مستقیم و برخی دیگر به طور غیر مستقیم مرتبط هستند. از این رو، یک موضوع روش شناختی مهم در تحلیل اقتصادی، بررسی و اندازه گیری تأثیر عوامل بر میزان مورد مطالعه است. نشانگرهای اقتصادی.

تحت تحلیل عامل اقتصادیبه عنوان یک انتقال تدریجی از سیستم عامل اولیه به سیستم عامل نهایی، افشای مجموعه کاملی از عوامل مستقیم و از نظر کمی قابل اندازه گیری که بر تغییر در شاخص موثر تأثیر می گذارد، درک می شود.

با توجه به ماهیت رابطه بین شاخص ها، روش های تحلیل عاملی قطعی و تصادفی متمایز می شوند.

تحلیل عاملی قطعی روشی برای مطالعه تأثیر عواملی است که رابطه آنها با شاخص عملکرد ماهیت عملکردی دارد.

ویژگی های اصلی رویکرد قطعی به تجزیه و تحلیل:

ساخت یک مدل قطعی با تحلیل منطقی؛

وجود یک رابطه کامل (سخت) بین شاخص ها؛

عدم امکان تفکیک نتایج تأثیر عوامل همزمان که نمی توانند در یک مدل ترکیب شوند.

مطالعه روابط متقابل در کوتاه مدت

چهار نوع مدل قطعی وجود دارد:

مدل های افزودنیمجموع جبری از توان را نشان می دهد و فرم را دارد

برای مثال، چنین مدل‌هایی شامل شاخص‌های هزینه در ارتباط با عناصر هزینه تولید و اقلام هزینه است. شاخصی از حجم تولید در رابطه آن با حجم تولید محصولات منفرد یا حجم تولید در بخش های جداگانه.

مدل های ضربیدر یک فرم تعمیم یافته را می توان با فرمول نشان داد

.

نمونه ای از مدل ضربی، مدل حجم فروش دو عاملی است

,

جایی که اچ- تعداد متوسط ​​کارمندان؛

CBمیانگین خروجی هر کارگر است.

چند مدل:

نمونه ای از یک مدل چندگانه، نشانگر دوره گردش کالا (به روز) است. تی OB.T :

,

جایی که دبلیو تی- میانگین موجودی کالا؛ O آر- حجم فروش یک روزه

مدل های ترکیبیترکیبی از مدل های ذکر شده در بالا هستند و می توان آنها را با استفاده از عبارات خاص توصیف کرد:

نمونه هایی از این مدل ها شاخص های هزینه برای 1 روبل هستند. محصولات قابل فروش، شاخص های سودآوری و غیره

برای بررسی رابطه بین شاخص‌ها و تعیین کمیت عوامل متعددی که بر شاخص عملکرد تأثیر گذاشته‌اند، کلیات را ارائه می‌کنیم قوانین تبدیل مدلشامل شاخص های عامل جدید.

برای اصلاح شاخص عامل تعمیم دهنده به اجزای آن، که برای محاسبات تحلیلی مورد علاقه هستند، از روش افزایش طول سیستم عامل استفاده می شود.

اگر مدل فاکتوریل اصلی، و، آنگاه مدل شکل می گیرد .

برای جداسازی تعداد معینی از عوامل جدید و ساختن شاخص های عاملی لازم برای محاسبات، از روش بسط مدل های عاملی استفاده می شود. در این حالت، صورت و مخرج در یک عدد ضرب می شوند:

.

برای ساختن شاخص های عاملی جدید از روش کاهش مدل های عاملی استفاده می شود. هنگام استفاده از این تکنیک، صورت و مخرج بر یک عدد تقسیم می شوند.

.

جزئیات تحلیل عاملی تا حد زیادی توسط تعداد عواملی تعیین می شود که تأثیر آنها را می توان به صورت کمی ارزیابی کرد، بنابراین، مدل های ضربی چندعاملی از اهمیت زیادی در تحلیل برخوردار هستند. آنها بر اساس اصول زیر هستند:

مکان هر عامل در مدل باید با نقش آن در شکل گیری شاخص موثر مطابقت داشته باشد.

مدل باید از یک مدل کامل دو عاملی با تقسیم متوالی عوامل، معمولاً کیفی، به اجزاء ساخته شود.

هنگام نوشتن فرمول برای یک مدل چند عاملی، فاکتورها باید از چپ به راست به ترتیب جایگزینی مرتب شوند.

ساخت مدل عاملی اولین مرحله تحلیل قطعی است. در مرحله بعد، روشی برای ارزیابی تأثیر عوامل تعیین می شود.

روش جایگزینی زنجیرهشامل تعیین تعدادی از مقادیر میانی شاخص تعمیم دهنده با جایگزینی متوالی مقادیر اساسی عوامل با موارد گزارشگر است. این روشبر اساس حذف از بین بردن- به معنای حذف، حذف تأثیر همه عوامل بر ارزش شاخص مؤثر است، به جز یکی. در عین حال، بر اساس این واقعیت که همه عوامل مستقل از یکدیگر تغییر می کنند، یعنی. اول یک عامل تغییر می کند و بقیه بدون تغییر باقی می مانند. سپس دو تغییر می کنند در حالی که بقیه بدون تغییر باقی می مانند، و به همین ترتیب.

AT نمای کلیکاربرد روش تنظیم زنجیره را می توان به شرح زیر توصیف کرد:

که در آن a 0, b 0, c 0 مقادیر اساسی عوامل مؤثر بر شاخص تعمیم y هستند.

a 1 , b 1 , c 1 - مقادیر واقعی فاکتورها.

y a، y b، - تغییرات میانی در شاخص حاصل که به ترتیب با تغییر در عوامل a، b همراه است.

کل تغییر ∆ y=y 1 -y 0 مجموع تغییرات شاخص حاصل از تغییرات هر عامل با مقادیر ثابت عوامل دیگر است:

یک مثال را در نظر بگیرید:

جدول 2 - داده های اولیه برای تحلیل عاملی

شاخص ها	کنوانسیون ها	ارزش های اساسی	واقعی ارزش های	تغییر دادن
				مطلق (+،-)	نسبت فامیلی (٪)
حجم محصولات قابل فروش، هزار روبل.
تعداد کارمندان، افراد
خروجی به ازای هر کارگر، هزار روبل

تجزیه و تحلیل تأثیر بر حجم تولید قابل فروش تعداد کارگران و بازده آنها بر اساس داده های جدول 2 به روشی که در بالا توضیح داده شد انجام خواهد شد. وابستگی حجم محصولات قابل فروش به این عوامل را می توان با استفاده از یک مدل ضربی توصیف کرد:

سپس تأثیر تغییر تعداد کارمندان بر شاخص کلی را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

بنابراین، تغییر در حجم محصولات قابل بازار است تاثیر مثبتتعداد کارمندان 5 نفر تغییر کرد که باعث افزایش تولید 730 هزار روبل شد. و تأثیر منفی با کاهش 10 هزار روبلی در تولید اعمال شد که باعث کاهش 250 هزار روبلی در حجم شد. تأثیر کل این دو عامل منجر به افزایش تولید 480 هزار روبل شد.

مزایای این روش: تطبیق پذیری کاربرد، سهولت محاسبه.

عیب روش این است که بسته به ترتیب انتخابی جایگزینی فاکتور، نتایج بسط عامل مقادیر متفاوتی دارد. این به این دلیل است که در نتیجه اعمال این روش، باقیمانده تجزیه ناپذیر خاصی تشکیل می شود که به میزان تأثیر آخرین عامل اضافه می شود. در عمل، دقت ارزیابی عوامل نادیده گرفته می شود و اهمیت نسبی تأثیر یک یا آن عامل را برجسته می کند. با این حال، قوانین خاصی وجود دارد که توالی جایگزینی را تعیین می کند:

در صورت وجود شاخص های کمی و کیفی در مدل عاملی، ابتدا تغییر در عوامل کمی در نظر گرفته می شود.

اگر مدل با چندین شاخص کمی و کیفی نشان داده شود، دنباله جایگزینی با تجزیه و تحلیل منطقی تعیین می شود.

تحت عوامل کمیدر تجزیه و تحلیل، آنها مواردی را درک می کنند که قطعیت کمی پدیده ها را بیان می کنند و می توانند با حسابداری مستقیم (تعداد کارگران، ماشین آلات، مواد خام و غیره) به دست آیند.

عوامل کیفیتعیین کنند صفات شخصی، علائم و ویژگی های پدیده های مورد مطالعه (بهره وری نیروی کار، کیفیت محصول، میانگین روز کاری و غیره).

روش تفاوت مطلقاصلاح روش جایگزینی زنجیره است. تغییر در شاخص مؤثر ناشی از هر عامل با روش تفاوت به عنوان حاصلضرب انحراف عامل مورد مطالعه توسط مبنا یا مقدار گزارش یک عامل دیگر، بسته به دنباله جایگزینی انتخاب شده تعریف می شود:

روش تفاوت نسبیبرای اندازه گیری تأثیر عوامل بر رشد شاخص مؤثر در مدل های ضربی و ترکیبی به شکل y \u003d (a - c) استفاده می شود. . با. در مواردی استفاده می شود که داده های اولیه حاوی انحرافات نسبی تعریف شده قبلی از شاخص های فاکتوریل در درصد باشد.

برای مدل های ضربی مانند y = a . که در . با تکنیک تجزیه و تحلیل به شرح زیر است:

انحراف نسبی هر شاخص را پیدا کنید:

انحراف شاخص موثر را تعیین کنید در برای هر عامل

مثال. استفاده از داده های جدول 2، ما با روش تفاوت های نسبی تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. انحرافات نسبی عوامل در نظر گرفته شده عبارتند از:

اجازه دهید تأثیر هر عامل بر حجم تولید قابل فروش را محاسبه کنیم:

نتایج محاسبات مانند روش قبلی است.

روش انتگرالبه شما امکان می دهد از معایب ذاتی روش جایگزینی زنجیره جلوگیری کنید و نیازی به استفاده از تکنیک هایی برای توزیع باقیمانده تجزیه ناپذیر توسط عوامل ندارد. یک قانون لگاریتمی توزیع مجدد بارهای عاملی دارد. روش انتگرال به شما امکان می دهد تا به تجزیه کامل شاخص مؤثر توسط عوامل دست یابید و ماهیت جهانی دارد، یعنی. قابل استفاده برای مدل های ضربی، چندگانه و مختلط. عملیات محاسبه یک انتگرال معین به کمک کامپیوتر شخصی حل می شود و به ساخت انتگرال هایی تقلیل می یابد که به نوع تابع یا مدل سیستم فاکتوریل بستگی دارد.

همچنین می‌توانید از فرمول‌های کاری که از قبل تشکیل شده است، در ادبیات ویژه Δ 4∆ استفاده کنید:

1. مشاهده مدل:

2. مشاهده مدل :

3. مشاهده مدل:

4. مشاهده مدل:

امکان استفاده از روش های اصلی تحلیل قطعی را در نظر بگیرید و موارد فوق را در قالب یک ماتریس خلاصه کنید (جدول 3).

جدول 3 - ماتریس بکارگیری روشهای تحلیل عاملی قطعی

	ضربی	افزودنی		مختلط
تعویض زنجیره
تفاوت مطلق
تفاوت های نسبی
انتگرال

سوالاتی برای خودکنترلی

چه وظایف مدیریتی حل می شود تحلیل اقتصادی?

موضوع تحلیل اقتصادی را شرح دهید.

چه ویژگی های متمایز کننده ای روش تحلیل اقتصادی را مشخص می کند؟

چه اصولی اساس طبقه بندی تکنیک ها و روش های تجزیه و تحلیل است؟

روش مقایسه چه نقشی در تحلیل اقتصادی دارد؟

نحوه ساخت مدل های فاکتوریل قطعی را توضیح دهید.

الگوریتم به کارگیری ساده ترین روش های تحلیل عاملی قطعی را شرح دهید: روش جایگزینی زنجیره ای، روش تفاوت ها.

مزایا و الگوریتم اعمال روش انتگرال را شرح دهید.

مثال‌هایی از مسائل و مدل‌های عاملی که هر یک از روش‌های تحلیل عاملی قطعی برای آنها اعمال می‌شود، ذکر کنید.

انجام تحلیل عاملی باله. نتایج بر اساس چندین شاخص است:

• سود حاصل از فروش؛
• سود خالص؛
• سود ناخالص؛
• سود قبل از مالیات.

بیایید نگاهی دقیق تر به نحوه تجزیه و تحلیل هر یک از این شاخص ها بیندازیم.

تحلیل عاملی سود فروش

تحلیل عاملی روشی برای اندازه گیری و مطالعه پیچیده و سیستماتیک تأثیر عوامل بر اندازه شاخص های نهایی است. بر اساس انجام می شود گزارش فرم دوم

هدف اصلی چنین تحلیلی یافتن راه هایی برای افزایش سودآوری شرکت است.

عوامل اصلی که بر میزان سود تأثیر می گذارند عبارتند از:

1. حجم فروش محصول. برای اینکه بفهمید چگونه بر سودآوری تأثیر می گذارد، باید تغییر تعداد کالاهای فروخته شده را در سود دوره گزارش قبلی ضرب کنید.
2. انواع کالاهای فروخته شده. برای پی بردن به تأثیر آن، باید سود دوره جاری را که بر اساس قیمت تمام شده و قیمت های دوره پایه محاسبه می شود، با سود پایه که برای تغییر تعداد محصولات فروخته شده دوباره محاسبه می شود، مقایسه کنید.
3. تغییر هزینه. برای پی بردن به تأثیر آن، باید هزینه های فروش کالاهای دوره گزارش را با هزینه های دوره پایه مقایسه کنید که برای تغییر سطح فروش مجدداً محاسبه می شود.
4. هزینه های تجاری و اداری. تأثیر آنها با مقایسه اندازه آنها در دوره پایه و دوره گزارش محاسبه می شود.
5. سطح قیمت.برای پی بردن به تأثیر آن، باید سطح فروش دوره گزارش و دوره پایه را با هم مقایسه کنید.

تحلیل عاملی سود فروش - نمونه ای از محاسبه

اطلاعات اولیه:

نشانگر	دوره پایه، هزار روبل	دوره گزارش	تغییر مطلق	تغییر نسبی، %
درآمد	57700	54200	-3500	-6,2
هزینه محصول	41800	39800	-2000	-4,9
هزینه های فروش	2600	1400	-1200	-43,6
هزینه های اداری	4800	3700	-1100	-21,8
سود	8500	9100	600	7,4
تغییر قیمت	1,05	1,15	0,10	15
حجم فروش	57800	47100	-10700	-18,5

عوامل ذکر شده در بالا تأثیر زیر بر سود داشتند:

1. حجم محصولات فروخته شده - -1578 هزار روبل.
2. انواع کالاهای فروخته شده - -1373 هزار روبل.
3. قیمت تمام شده - -5679 هزار روبل.
4. هزینه های تجاری - 1140 هزار روبل.
5. هزینه های اداری - 1051 هزار روبل.
6. قیمت - +7068 هزار روبل.
7. تأثیر همه عوامل - + 630 هزار روبل.

تحلیل عاملی سود خالص

انجام تحلیل عاملی سود خالص در چند مرحله انجام می شود:

1. تعیین تغییر در سود: NP = NP1 - NP0
2. محاسبه افزایش سطح فروش: B% \u003d (B1 / B0) * 100-100
3. تعیین تاثیر تغییرات فروش بر سود: NP1= (NP0*B%)/100
4. محاسبه تاثیر تغییرات قیمت بر سود: NP1=(B1-B0)/100
5. تعیین تاثیر تغییرات هزینه: NP1= (s/s1 – s/s0)/100

تحلیل عاملی سود خالص - نمونه ای از محاسبه

اطلاعات اولیه برای تجزیه و تحلیل:

نشانگر	اندازه، هزار روبل
	دوره پایه	حجم واقعی بیان شده در قیمت های پایه	دوره گزارش
درآمد	43000	32000	41000
قیمت هزینه	31000	22000	32000
هزینه های فروش	5600	4700	6300
هزینه های مدیریت	1100	750	940
هزینه کامل	37600	27350	39200
زیان سود)	5000	4650	2000

بیایید تحلیل کنیم:

1. سود 3000 هزار روبل کمتر شده است.
2. سطح فروش 25.58 درصد کاهش یافت که به 1394 هزار روبل رسید.
3. تأثیر تغییرات در سطح قیمت به 9000 هزار روبل رسید.
4. تأثیر هزینه -11850 هزار روبل.

تحلیل عاملی سود ناخالص

سود ناخالص تفاوت بین سود حاصل از فروش کالا و بهای تمام شده آن است. تحلیل عاملی سود ناخالص بر اساس حسابداری انجام می شود. گزارش فرم دوم

تغییر در سود ناخالص تحت تأثیر موارد زیر است:

• تغییر در تعداد کالاهای فروخته شده؛
• تغییر در هزینه تولید.

تحلیل عاملی حاشیه ناخالص - مثال

اطلاعات اولیه در جدول آورده شده است:

با جایگزینی داده های اولیه در فرمول، دریافتیم که تأثیر تغییر درآمد به 1686 هزار روبل رسیده است.

تحلیل عاملی سود قبل از مالیات

عوامل موثر بر میزان سود قبل از کسر مالیات به شرح زیر است:

• تغییر در تعداد کالاهای فروخته شده؛
• تغییر ساختار فروخته شده؛
• تغییرات در قیمت کالاهای فروخته شده؛
• هزینه های تجاری و مدیریتی؛
• قیمت هزینه؛
• تغییر در قیمت برای منابعی که هزینه را تشکیل می دهند.

تحلیل عاملی سود قبل از مالیات - یک مثال

بیایید به نمونه ای از تجزیه و تحلیل سود قبل از مالیات نگاه کنیم.

نشانگر	دوره پایه	دوره گزارش	انحراف	اندازه نفوذ
سود حاصل از فروش	351200	214500	-136700	-136700
سود قابل دریافت	3500	800	-2700	-2700
بهره قابل پرداخت	—	—	—	—
درآمد دیگر	96600	73700	-22900	-22900
دیگر هزینه ها	112700	107300	-5400	-5400
سود قبل از کسر مالیات	338700	181600	-157100	-157100

نتایج زیر را می توان از جدول بدست آورد:

1. سود قبل از مالیات در دوره گزارش در مقایسه با دوره پایه 157,047 هزار روبل کاهش یافته است. این امر عمدتاً به دلیل کاهش میزان سود حاصل از فروش محصولات بود.
2. علاوه بر این، کاهش بهره دریافتنی (2700 هزار روبل) و سایر درآمدها (22900 هزار روبل) تأثیر منفی داشت.
3. فقط کاهش سایر هزینه ها (به میزان 5400 هزار روبل) تأثیر مثبتی بر سود قبل از مالیات داشت.

انواع اصلی مدل های مورد استفاده در تحلیل و پیش بینی مالی.

قبل از شروع صحبت در مورد یکی از انواع تحلیل مالی - تحلیل عاملی، بیایید به یاد بیاوریم که تحلیل مالی چیست و چه اهدافی را دنبال می کند.

تحلیل مالیروشی برای ارزیابی وضعیت مالی و عملکرد یک واحد اقتصادی بر اساس مطالعه وابستگی و پویایی شاخص های گزارشگری مالی است.

تحلیل مالی چندین هدف دارد:

• ارزیابی وضعیت مالی؛
• شناسایی تغییرات در وضعیت مالی در زمینه مکانی-زمانی؛
• شناسایی عوامل اصلی ایجاد تغییرات در وضعیت مالی؛
• پیش بینی روندهای اصلی وضعیت مالی.

همانطور که می دانید، انواع اصلی تجزیه و تحلیل مالی زیر وجود دارد:

• تحلیل افقی؛
• تحلیل عمودی؛
• تحلیل روند؛
• روش نسبت های مالی؛
• تحلیل تطبیقی؛
• تحلیل عاملی

هر نوع تحلیل مالی مبتنی بر کاربرد مدلی است که ارزیابی و تحلیل پویایی شاخص های اصلی شرکت را ممکن می سازد. سه نوع مدل اصلی وجود دارد: توصیفی، اعتباری و هنجاری.

مدل های توصیفی همچنین به عنوان مدل های توصیفی شناخته می شود. آنها برای ارزیابی وضعیت مالی شرکت اصلی هستند. این موارد عبارتند از: ایجاد سیستم ترازهای گزارشگری، ارائه صورتهای مالی در بخشهای مختلف تحلیلی، تجزیه و تحلیل عمودی و افقی گزارشگری، سیستم نسبتهای تحلیلی، یادداشتهای تحلیلی گزارشگری. همه این مدل ها بر اساس استفاده از اطلاعات است صورت های مالی.

در هسته تحلیل عمودیارائه متفاوتی از صورت های مالی وجود دارد - در قالب مقادیر نسبی که ساختار شاخص های نهایی را مشخص می کند. یک عنصر واجب از تجزیه و تحلیل هستند سری زمانیاین مقادیر، که به شما امکان می دهد تغییرات ساختاری را در ترکیب ردیابی و پیش بینی کنید وجوه خانگیو منابع پوشش

تحلیل افقیبه شما امکان می دهد روندها را در اقلام فردی یا گروه آنها که بخشی از صورت های مالی هستند شناسایی کنید. این تحلیل بر اساس محاسبه نرخ های رشد پایه اقلام ترازنامه و صورت سود و زیان است.

سیستم ضرایب تحلیلی- عنصر اصلی تجزیه و تحلیل وضعیت مالی که توسط گروه های مختلف کاربران استفاده می شود: مدیران، تحلیلگران، سهامداران، سرمایه گذاران، اعتباردهندگان و غیره. :

• شاخص های نقدینگی؛
• شاخص های ثبات مالی؛
• شاخص های فعالیت تجاری؛
• شاخص های سودآوری

مدل های پیش بینی کننده مدل های پیش بینی هستند آنها برای پیش بینی درآمد شرکت و وضعیت مالی آتی آن استفاده می شوند. رایج ترین آنها عبارتند از: محاسبه نقطه بحرانی حجم فروش، ساخت گزارش های مالی پیش بینی کننده، مدل ها تحلیل پویا(مدل‌های عاملی و مدل‌های رگرسیون مشخص)، مدل‌های تحلیل موقعیتی.

مدل های هنجاری مدل هایی از این نوع امکان مقایسه عملکرد واقعی شرکت ها با موارد مورد انتظار محاسبه شده بر اساس بودجه را فراهم می کند. این مدل ها عمدتاً در تحلیل مالی داخلی استفاده می شوند. ماهیت آنها به ایجاد استانداردهایی برای هر اقلام هزینه کاهش می یابد فرآیندهای تکنولوژیکی، انواع محصولات، مراکز مسئولیت و غیره و تجزیه و تحلیل انحرافات داده های واقعی از این استانداردها. تجزیه و تحلیل عمدتاً مبتنی بر استفاده از مدل‌های عاملی مشخص است.

همانطور که می بینیم مدل سازی و تحلیل مدل های عاملی جایگاه مهمی در روش شناسی تحلیل مالی دارد. بیایید این جنبه را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

مبانی مدلسازی.

عملکرد هر سیستم اجتماعی-اقتصادی (که شامل شرکت عامل می شود) در تعامل پیچیده مجموعه ای از عوامل داخلی و خارجی رخ می دهد. عامل- این دلیل، نیروی محرکه هر فرآیند یا پدیده ای است که ماهیت یا یکی از ویژگی های اصلی آن را تعیین می کند.

طبقه بندی و نظام مندی عوامل در تحلیل فعالیت های اقتصادی.

طبقه بندی عوامل توزیع آنها به گروه ها بسته به ویژگی های مشترک است. این به شما امکان می دهد علل تغییرات در پدیده های مورد مطالعه را بهتر درک کنید، مکان و نقش هر عامل را در شکل گیری ارزش شاخص های موثر ارزیابی کنید.

عوامل مورد مطالعه در تحلیل را می توان بر اساس معیارهای مختلف طبقه بندی کرد.

عوامل بر اساس ماهیت خود به طبیعی، اجتماعی-اقتصادی و تولیدی-اقتصادی تقسیم می شوند.

عوامل طبیعی تأثیر زیادی بر نتایج عملیات در کشور دارند کشاورزی، جنگلداری و سایر صنایع. حسابداری برای نفوذ آنها امکان ارزیابی دقیق تر نتایج کار واحدهای تجاری را فراهم می کند.

عوامل اجتماعی-اقتصادی شامل شرایط زندگی کارگران، سازمان می باشد کار بهداشتیدر شرکت هایی با تولید خطرناک، سطح عمومی آموزش پرسنل، و غیره. آنها به بیشتر کمک می کنند استفاده کاملمنابع تولیدی شرکت و افزایش بهره وری کار آن.

عوامل تولید و اقتصادی تعیین کننده کامل بودن و کارایی استفاده از منابع تولیدی بنگاه و نتایج نهایی فعالیت های آن است.

با توجه به میزان تأثیرگذاری بر نتایج فعالیت اقتصادی، عوامل به اولیه و ثانویه تقسیم می شوند. عوامل اصلی آنهایی هستند که تأثیر تعیین کننده ای بر شاخص عملکرد دارند. آنهایی که در شرایط کنونی تأثیر تعیین کننده ای بر نتایج فعالیت اقتصادی نداشته باشند، ثانویه محسوب می شوند. لازم به ذکر است که بسته به شرایط یک عامل می تواند هم اولیه و هم ثانویه باشد. توانایی شناسایی موارد اصلی از کل مجموعه عوامل، صحت نتایج را بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل تضمین می کند.

عوامل به تقسیم می شوند داخلیو خارجیبسته به اینکه تحت تأثیر فعالیت های شرکت قرار می گیرند یا خیر. تجزیه و تحلیل بر روی عوامل داخلی متمرکز است که شرکت می تواند بر آنها تأثیر بگذارد.

عوامل به تقسیم می شوند هدف، واقعگرایانهمستقل از اراده و خواست مردم، و ذهنیمتاثر از فعالیت های اشخاص حقوقی و حقیقی.

با توجه به میزان شیوع، عوامل به کلی و اختصاصی تقسیم می شوند. عوامل کلی در همه بخش‌های اقتصاد کار می‌کنند. عوامل خاصدر یک صنعت خاص یا یک شرکت خاص فعالیت کنند.

در جریان کار سازمان، عواملی بر شاخص مورد مطالعه بطور پیوسته در تمام مدت تأثیر می گذارد. چنین عواملی نامیده می شوند دائمی. عواملی که تأثیر آنها به طور دوره ای آشکار می شود نامیده می شوند متغیرها(به عنوان مثال، معرفی فناوری جدید، انواع جدید محصولات).

برای ارزیابی فعالیت‌های بنگاه‌ها، تقسیم عوامل بر اساس ماهیت عمل آن‌ها از اهمیت بالایی برخوردار است شدید، قویو گسترده. عوامل گسترده شامل عواملی است که با تغییر در ویژگی های کمی و نه کیفی عملکرد شرکت مرتبط است. به عنوان مثال می توان به افزایش حجم تولید به دلیل افزایش تعداد کارگران اشاره کرد. عوامل فشرده جنبه کیفی فرآیند تولید را مشخص می کند. به عنوان مثال می توان به افزایش حجم تولید از طریق افزایش سطح بهره وری نیروی کار اشاره کرد.

اکثر عوامل مورد مطالعه در ترکیب خود پیچیده هستند و از چندین عنصر تشکیل شده اند. با این حال، مواردی نیز وجود دارند که به اجزای سازنده تجزیه نمی شوند. در این راستا عوامل به دو دسته تقسیم می شوند مجتمع (پیچیده)و ساده (عنصری). یک مثال از یک عامل پیچیده بهره وری نیروی کار است و یک مثال ساده تعداد روزهای کاری در دوره گزارش است.

با توجه به سطح تبعیت (سلسله مراتب)، عوامل سطوح اول، دوم، سوم و بعدی تبعیت مشخص می شوند. به عوامل سطح اولآنهایی هستند که مستقیماً بر عملکرد تأثیر می گذارند. عواملی که به طور غیرمستقیم و با کمک عوامل سطح اول بر شاخص عملکرد تأثیر می گذارند، نامیده می شوند عوامل سطح دومو غیره.

واضح است که هنگام مطالعه تأثیر هر گروه از عوامل بر کار یک شرکت، لازم است آنها را ساده کرد، یعنی با در نظر گرفتن روابط داخلی و خارجی، تعامل و تبعیت آنها تجزیه و تحلیل کرد. این امر از طریق سیستم سازی به دست می آید. نظام‌سازی عبارت است از قرار دادن پدیده‌ها یا اشیاء مورد مطالعه در نظم معینی با شناسایی رابطه و تبعیت آنها.

ایجاد سیستم های عاملییکی از راه های این گونه نظام سازی عوامل است. مفهوم سیستم عاملی را در نظر بگیرید.

سیستم های عاملی

همه پدیده ها و فرآیندهای فعالیت اقتصادی بنگاه ها به یکدیگر وابسته هستند. ارتباط پدیده های اقتصادیتغییر مشترک دو یا چند پدیده است. در میان بسیاری از اشکال روابط منظم، نقش مهمی را رابطه علّی (جبرگرا) ایفا می کند که در آن یک پدیده باعث پدید آمدن پدیده دیگری می شود.

در فعالیت اقتصادی شرکت، برخی از پدیده ها به طور مستقیم با یکدیگر مرتبط هستند، برخی دیگر - غیر مستقیم. به عنوان مثال، ارزش تولید ناخالص به طور مستقیم تحت تأثیر عواملی مانند تعداد کارگران و سطح بهره وری کار آنها قرار می گیرد. بسیاری از عوامل دیگر به طور غیر مستقیم بر این شاخص تأثیر می گذارد.

علاوه بر این، هر پدیده ای را می توان به عنوان یک علت و به عنوان یک پیامد در نظر گرفت. به عنوان مثال بهره وری نیروی کار را می توان از یک سو عامل تغییر در حجم تولید، سطح بهای تمام شده آن و از سوی دیگر در نتیجه تغییر درجه مکانیزاسیون و اتوماسیون در نظر گرفت. تولید، بهبود سازماندهی کار و غیره.

توصیف کمی پدیده های مرتبط با یکدیگر با کمک شاخص ها انجام می شود. شاخص هایی که علت را مشخص می کنند فاکتوریل (مستقل) نامیده می شوند. شاخص هایی که پیامد را مشخص می کنند مؤثر (وابسته) نامیده می شوند. مجموع علائم عاملی و نتیجه ای که با یک رابطه علّی به هم متصل می شوند نامیده می شود سیستم عاملی.

مدل سازیهر پدیده ای ساختن یک بیان ریاضی از وابستگی موجود است. مدلسازی یکی از مهمترین روشهای دانش علمی است. دو نوع وابستگی در فرآیند تحلیل عاملی مورد مطالعه قرار می گیرد: تابعی و تصادفی.

اگر هر مقدار از ویژگی فاکتور با یک مقدار غیرتصادفی به خوبی تعریف شده از ویژگی مؤثر مطابقت داشته باشد، این رابطه تابعی یا به طور دقیق تعیین می شود.

اتصال تصادفی (احتمالی) نامیده می شود اگر هر مقدار از ویژگی عامل با مجموعه ای از مقادیر مشخصه موثر، یعنی توزیع آماری خاصی مطابقت داشته باشد.

مدلسیستم فاکتوریل - یک فرمول ریاضی که رابطه واقعی بین پدیده های تجزیه و تحلیل شده را بیان می کند. به طور کلی می توان آن را به صورت زیر نشان داد:

علامت موثر کجاست

نشانه های فاکتور

بنابراین، هر شاخص عملکرد به عوامل متعدد و متنوعی بستگی دارد. در قلب تحلیل اقتصادی و بخش آن - تحلیل عاملی- شناسایی، ارزیابی و پیش بینی تأثیر عوامل بر تغییر در شاخص مؤثر. هرچه وابستگی شاخص مؤثر به عوامل خاص بیشتر باشد، نتایج تجزیه و تحلیل و ارزیابی کیفیت کار شرکت ها دقیق تر است. بدون مطالعه عمیق و جامع عوامل، نمی توان نتیجه گیری معقول در مورد نتایج فعالیت ها، شناسایی ذخایر تولید، توجیه برنامه ها و تصمیمات مدیریتی انجام داد.

تحلیل عاملی، انواع و وظایف آن.

زیر تحلیل عاملیبه روش شناسی مطالعه و اندازه گیری پیچیده و سیستماتیک تأثیر عوامل بر میزان شاخص های عملکرد اشاره دارد.

به طور کلی موارد زیر قابل تشخیص است مراحل اصلی تحلیل عاملی:

1. تعیین هدف تجزیه و تحلیل
2. انتخاب عواملی که شاخص های عملکرد مورد مطالعه را تعیین می کنند.
3. طبقه بندی و نظام مندی عوامل به منظور تضمین جامع و رویکرد سیستم هابرای مطالعه تأثیر آنها بر نتایج فعالیت های اقتصادی.
4. تعیین شکل وابستگی بین عوامل و شاخص عملکرد.
5. مدل سازی رابطه بین عملکرد و شاخص های عاملی.
6. محاسبه تأثیر عوامل و ارزیابی نقش هر یک از آنها در تغییر ارزش شاخص مؤثر.
7. کار با مدل عاملی (کاربرد عملی آن برای مدیریت فرآیندهای اقتصادی).

انتخاب عوامل برای تجزیه و تحلیلاین یا شاخص دیگری بر اساس دانش نظری و عملی در یک صنعت خاص انجام می شود. در این مورد، آنها معمولاً از این اصل حرکت می کنند: هر چه مجموعه عوامل مورد مطالعه بزرگتر باشد، نتایج تجزیه و تحلیل دقیق تر خواهد بود. در عین حال، باید در نظر داشت که اگر این مجموعه عوامل به عنوان یک مجموع مکانیکی در نظر گرفته شود، بدون در نظر گرفتن تعامل آنها، بدون برجسته کردن عوامل تعیین کننده اصلی، ممکن است نتیجه گیری اشتباه باشد. در تحلیل فعالیت اقتصادی (AHA)، مطالعه به هم پیوسته تأثیر عوامل بر ارزش شاخص‌های مؤثر از طریق نظام‌مندسازی آنها حاصل می‌شود که یکی از موضوعات اصلی روش‌شناختی این علم است.

یک موضوع روش شناختی مهم در تحلیل عاملی است تعیین شکل وابستگیبین عوامل و شاخص های عملکردی: عملکردی یا تصادفی، مستقیم یا معکوس، مستطیل یا منحنی. در اینجا نظری و تجربه عملیو همچنین روش های مقایسه سری های موازی و پویا، گروه بندی تحلیلی اطلاعات اولیه، گرافیکی و غیره.

مدل سازی شاخص های اقتصادیهمچنین یک مسئله پیچیده در تحلیل عاملی است که حل آن نیاز به دانش و مهارت خاصی دارد.

محاسبه تأثیر عوامل- جنبه روش شناختی اصلی در AHD. برای تعیین تاثیر عوامل بر شاخص های نهایی از روش های زیادی استفاده می شود که در ادامه به تفصیل بیشتر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

مرحله نهاییتحلیل عاملی - استفاده عملیمدل فاکتوریلبرای محاسبه ذخایر رشد شاخص موثر، برنامه ریزی و پیش بینی ارزش آن در هنگام تغییر وضعیت.

بسته به نوع مدل عاملی، دو نوع اصلی تحلیل عاملی وجود دارد - قطعی و تصادفی.

روشی برای مطالعه تأثیر عواملی است که رابطه آنها با شاخص عملکرد عملکردی است، یعنی زمانی که شاخص عملکرد مدل عاملی به صورت محصول، مجموع خصوصی یا جبری از عوامل ارائه می شود.

این نوعتجزیه و تحلیل عاملی رایج ترین است، زیرا استفاده از آن بسیار ساده است (در مقایسه با تحلیل تصادفی)، به شما امکان می دهد منطق عوامل اصلی در توسعه یک شرکت را درک کنید، تأثیر آنها را کمی کنید، درک کنید که کدام عوامل و به چه نسبت. تغییر در جهت بهبود راندمان تولید امکان پذیر و مصلحت است. تحلیل عاملی قطعی در فصلی جداگانه به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت.

تحلیل تصادفیروشی برای بررسی عواملی است که رابطه آنها با شاخص عملکرد، بر خلاف عملکردی، ناقص، احتمالی (همبستگی) است. اگر با یک وابستگی تابعی (کامل)، یک تغییر متناظر در تابع همیشه با تغییر در آرگومان رخ می دهد، با یک رابطه همبستگی، تغییر در آرگومان می تواند چندین مقدار از افزایش تابع را به دست آورد، بسته به اینکه ترکیبی از عوامل دیگر که این شاخص را تعیین می کند. به عنوان مثال، بهره وری نیروی کار در همان سطح نسبت سرمایه به کار ممکن است در شرکت های مختلف یکسان نباشد. این بستگی به ترکیب بهینه سایر عوامل مؤثر بر این شاخص دارد.

مدل‌سازی تصادفی تا حدی افزوده و بسط تحلیل عاملی قطعی است. در تحلیل عاملی، این مدل ها به سه دلیل اصلی استفاده می شوند:

• بررسی تأثیر عواملی که بر اساس آنها ساختن یک مدل فاکتوریل به طور دقیق غیرممکن است (به عنوان مثال، سطح اهرم مالی) ضروری است.

• بررسی تأثیر عوامل پیچیده ای که نمی توانند در یک مدل به شدت قطعی ترکیب شوند، ضروری است.
• مطالعه تأثیر عوامل پیچیده ای که نمی توانند در یک شاخص کمی بیان شوند (به عنوان مثال، سطح پیشرفت علمی و فناوری) ضروری است.

بر خلاف رویکرد قطعی سخت، رویکرد تصادفی برای پیاده سازی به تعدادی پیش نیاز نیاز دارد:

1. حضور جمعیت؛
2. حجم کافی مشاهدات؛
3. تصادفی بودن و استقلال مشاهدات؛
4. همگنی؛
5. وجود توزیع علائم نزدیک به نرمال؛
6. وجود یک دستگاه خاص ریاضی.

ساخت یک مدل تصادفی در چند مرحله انجام می شود:

• تجزیه و تحلیل کیفی (تعیین هدف تجزیه و تحلیل، تعیین جمعیت، تعیین علائم موثر و عاملی، انتخاب دوره ای که برای آن تجزیه و تحلیل انجام می شود، انتخاب روش تجزیه و تحلیل).
• تجزیه و تحلیل اولیه جمعیت شبیه سازی شده (بررسی همگنی جمعیت، حذف مشاهدات غیرعادی، شفاف سازی حجم نمونه مورد نیاز، ایجاد قوانین توزیع شاخص های مورد مطالعه)؛
• ساخت یک مدل تصادفی (رگرسیون) (تصفیه فهرست عوامل، محاسبه تخمین پارامترهای معادله رگرسیون، شمارش مدل های رقیب).
• ارزیابی کفایت مدل (بررسی اهمیت آماری معادله به عنوان یک کل و پارامترهای فردی آن، بررسی مطابقت خصوصیات رسمی برآوردها با اهداف مطالعه)؛
• تفسیر اقتصادی و استفاده عملی از مدل (تعیین ثبات مکانی-زمانی وابستگی ساخته شده، ارزیابی ویژگی های عملی مدل).

علاوه بر تقسیم به قطعی و تصادفی، وجود دارد انواع زیرتحلیل عاملی:

• مستقیم و معکوس؛
• تک مرحله ای و چند مرحله ای؛
• استاتیک و پویا؛
• گذشته نگر و آینده نگر (پیش بینی).

در تحلیل عاملی مستقیمتحقیق به روش قیاسی - از کلی به جزئی انجام می شود. تحلیل عاملی معکوسمطالعه روابط علت و معلولی را با روش استقرای منطقی - از عوامل خصوصی، فردی تا عوامل عمومی انجام می دهد.

تحلیل عاملی می تواند باشد تک مرحلهو چند مرحله ای. نوع اول برای مطالعه عوامل تنها یک سطح (یک مرحله) تبعیت بدون تفصیل آنها به اجزای تشکیل دهنده آنها استفاده می شود. مثلا، . در تحلیل عاملی چند مرحله ای، عوامل به تفصیل بیان می شوند آو ببه عناصر تشکیل دهنده به منظور مطالعه رفتار آنها. جزئیات بیشتر عوامل را می توان ادامه داد. در این مورد، تأثیر عوامل سطوح مختلف تبعیت بررسی می شود.

تمایز نیز لازم است استاتیکو پویاتحلیل عاملی نوع اول هنگام مطالعه تأثیر عوامل بر شاخص های عملکرد برای تاریخ مربوطه استفاده می شود. نوع دیگر روشی برای مطالعه روابط علت و معلولی در دینامیک است.

در نهایت، تحلیل عاملی می تواند باشد گذشته نگرکه دلایل افزایش شاخص های عملکرد دوره های گذشته را بررسی می کند و امیدوار کنندهکه به بررسی رفتار عوامل و شاخص های عملکرد در آینده می پردازد.

تحلیل عاملی قطعی

تحلیل عاملی قطعیدارای یک توالی نسبتاً سفت و سخت از مراحل انجام شده است:

• ساخت یک مدل عامل قطعی از نظر اقتصادی مناسب.
• انتخاب روش تحلیل عاملی و آماده سازی شرایط برای اجرای آن؛
• اجرای روش های محاسباتی برای تحلیل مدل؛
• تدوین نتیجه گیری و پیشنهادات بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل.

مرحله اول بسیار مهم است، زیرا یک مدل نادرست ساخته شده می تواند منجر به نتایج منطقی غیر قابل توجیه شود. معنای این مرحله به شرح زیر است: هر گونه بسط یک مدل عاملی به طور دقیق تعیین شده نباید با منطق رابطه علت و معلولی مغایرت داشته باشد. به عنوان مثال، مدلی را در نظر بگیرید که حجم فروش (P)، تعداد کار (H) و بهره وری نیروی کار (PT) را به هم مرتبط می کند. از لحاظ نظری، سه مدل قابل بررسی است:

هر سه فرمول از نظر محاسباتی صحیح هستند، اما از نظر تحلیل عاملی، تنها فرمول اول معنا دارد، زیرا در آن شاخص های سمت راست فرمول عوامل هستند، یعنی علتی که در آن وجود دارد. مقدار نشانگر سمت چپ را تولید و تعیین می کند (نتیجه).

در مرحله دوم یکی از روش های تحلیل عاملی انتخاب می شود: انتگرال، جایگزینی زنجیره ای، لگاریتمی و غیره که هر کدام از این روش ها مزایا و معایب خاص خود را دارند. مختصر ویژگی مقایسه ایدر زیر به این روش ها خواهیم پرداخت.

انواع مدل های عامل قطعی.

مدل های زیر برای تحلیل قطعی وجود دارد:

مدل افزودنییعنی مدلی که در آن فاکتورها به صورت مجموع جبری گنجانده می شوند، به عنوان مثال می توان به مدل تعادل کالا اشاره کرد:

جایی که آر- پیاده سازی؛

سهام در ابتدای دوره؛

پ- دریافت کالا؛

سهام در پایان دوره؛

AT- دفع دیگر کالاها؛

مدل ضربییعنی مدلی که در آن عوامل در قالب یک محصول گنجانده شده است. یک مثال ساده ترین مدل دو عاملی است:

جایی که آر- پیاده سازی؛

اچ- عدد؛

جمعه- بهره وری نیروی کار؛

مدل چندگانه، یعنی مدلی که نسبتی از عوامل است، به عنوان مثال:

جایی که - نسبت سرمایه به کار؛

سیستم عامل

اچ- عدد؛

مدل مخلوط، یعنی مدلی که در آن عوامل در ترکیبات مختلفی گنجانده شده است، به عنوان مثال:

,

جایی که آر- پیاده سازی؛

سودآوری؛

سیستم عامل- هزینه دارایی های ثابت؛
در باره- هزینه سرمایه در گردش.

یک مدل کاملا قطعی با بیش از دو عامل نامیده می شود چند عاملی.

مشکلات معمولی تحلیل عاملی قطعی.

چهار کار معمولی در تحلیل عاملی قطعی وجود دارد:

1. ارزیابی تأثیر تغییر نسبی عوامل بر تغییر نسبی شاخص عملکرد.
2. ارزیابی تأثیر تغییر مطلق عامل i بر تغییر مطلق شاخص مؤثر.
3. تعیین نسبت بزرگی تغییر شاخص مؤثر ناشی از تغییر ضریب i به مقدار پایه شاخص مؤثر.
4. تعیین سهم تغییر مطلق در شاخص عملکرد ناشی از تغییر ضریب i در کل تغییر شاخص عملکرد.

اجازه دهید این مشکلات را مشخص کنیم و راه حل هر یک از آنها را با استفاده از یک مثال ساده خاص در نظر بگیریم.

مثال.

حجم تولید ناخالص (GRP) به دو عامل اصلی سطح اول بستگی دارد: تعداد کارکنان (HR) و متوسط ​​تولید سالانه (GV). ما یک مدل ضربی دو عاملی داریم: . وضعیتی را در نظر بگیرید که هم تولید و هم تعداد کارگران در دوره گزارش از مقادیر برنامه ریزی شده منحرف شده است.

داده های محاسبات در جدول 1 آورده شده است.

جدول 1. داده های تحلیل عاملی حجم تولید ناخالص.

وظیفه 1.

مشکل برای مدل های ضربی و چندگانه منطقی است. ساده ترین مدل دو عاملی را در نظر بگیرید. بدیهی است که هنگام تحلیل پویایی این شاخص ها رابطه زیر بین شاخص ها برقرار می شود:

که در آن مقدار شاخص نسبت مقدار اندیکاتور در دوره گزارش به پایه است.

بیایید برای مثال خود شاخص های تولید ناخالص، تعداد کارکنان و تولید سالانه متوسط ​​را محاسبه کنیم:

;

.

بر اساس قاعده فوق، شاخص تولید ناخالص برابر است با حاصلضرب شاخص‌های تعداد شاغلان و متوسط ​​تولید سالانه، یعنی.

بدیهی است که اگر مستقیماً شاخص تولید ناخالص را محاسبه کنیم، همان مقدار را به دست خواهیم آورد:

.

می توان نتیجه گرفت که در نتیجه افزایش 1.2 برابری تعداد کارکنان و افزایش متوسط ​​تولید سالانه 1.25 برابری، حجم تولید ناخالص 1.5 برابر افزایش یافته است.

بنابراین، تغییرات نسبی در شاخص‌های عامل و عملکرد با همان وابستگی به شاخص‌های مدل اصلی مرتبط است. این وظیفهبا پاسخ دادن به سوالاتی مانند: "چه اتفاقی می افتد اگر شاخص i-ام n% تغییر خواهد کرد و نشانگر jتغییر k٪؟"

وظیفه 2.

هست یک وظیفه اصلیتحلیل عاملی قطعی؛ تنظیمات کلی آن این است:

بگذار باشد - یک مدل کاملاً تعیین شده که تغییر در شاخص مؤثر را مشخص می کند yاز جانب nعوامل؛ همه شاخص ها افزایشی دریافت کردند (به عنوان مثال، در پویایی، در مقایسه با طرح، در مقایسه با استاندارد):

لازم است مشخص شود که کدام قسمت از افزایش شاخص موثر است yبه دلیل افزایش ضریب i است، یعنی وابستگی زیر را بنویسید:

تغییر کلی در شاخص عملکرد که تحت تأثیر همزمان همه ویژگی های عامل شکل می گیرد کجاست.

تغییر در شاخص مؤثر تنها تحت تأثیر عامل.

بسته به اینکه کدام روش تحلیل مدل انتخاب شده است، بسط فاکتوریل ممکن است متفاوت باشد. بنابراین، در چارچوب این کار، روش‌های اصلی تحلیل مدل‌های فاکتوریل را در نظر خواهیم گرفت.

روشهای اساسی تحلیل عاملی قطعی.

یکی از مهم ترین روش شناسی در AHD، تعیین میزان تأثیر عوامل فردی بر رشد شاخص های عملکرد است. در تحلیل عاملی قطعی (DFA) برای این منظور از روش های زیر استفاده می شود: شناسایی تأثیر مجزای عوامل، جایگزینی زنجیره، تفاوت مطلق، تفاوت نسبی، تقسیم متناسب، انتگرال، لگاریتم و غیره.

سه روش اول بر اساس روش حذف است. حذف به معنای حذف، رد کردن، حذف تأثیر همه عوامل بر ارزش شاخص مؤثر است، به جز یکی. این روش از این واقعیت ناشی می شود که همه عوامل مستقل از یکدیگر تغییر می کنند: ابتدا یکی تغییر می کند و بقیه بدون تغییر می مانند، سپس دو تغییر می کنند، سپس سه و غیره، در حالی که بقیه بدون تغییر می مانند. این به شما امکان می دهد تأثیر هر عامل را بر روی مقدار شاخص مورد مطالعه به طور جداگانه تعیین کنید.

بدهیم توضیح مختصررایج ترین راه ها

روش جایگزینی زنجیره ای روشی بسیار ساده و شهودی است که از همه همه کاره تر است. برای محاسبه تأثیر عوامل در انواع مدل‌های عامل قطعی: افزایشی، ضربی، چندگانه و مختلط استفاده می‌شود. این روش به شما امکان می دهد با جایگزینی تدریجی مقدار پایه هر شاخص عامل در حجم شاخص مؤثر با مقدار واقعی در دوره گزارش، تأثیر عوامل فردی را بر تغییر مقدار شاخص مؤثر تعیین کنید. برای این منظور، تعدادی از مقادیر شرطی شاخص مؤثر تعیین می شود که با فرض عدم تغییر بقیه، تغییر یک، سپس دو، سپس سه و غیره را در نظر می گیرند. مقایسه مقدار شاخص مؤثر قبل و بعد از تغییر سطح یک عامل خاص به شما امکان می دهد تأثیر یک عامل خاص را بر رشد شاخص مؤثر تعیین کنید، بدون اینکه تأثیر عوامل دیگر را در نظر بگیرید. هنگام استفاده از این روش، تجزیه کامل حاصل می شود.

توجه داشته باشید که هنگام استفاده از این روش پراهمیتترتیب تغییر مقادیر عوامل را دارد، زیرا ارزیابی کمی تأثیر هر عامل به این بستگی دارد.

اول از همه، لازم به ذکر است که روش واحدی برای تعیین این ترتیب وجود ندارد و نمی تواند وجود داشته باشد - مدل هایی وجود دارد که می توان آن را به صورت دلخواه تعیین کرد. تنها برای تعداد کمی از مدل ها، می توان از رویکردهای رسمی استفاده کرد. در عمل، این مشکل اهمیت زیادی ندارد، زیرا در یک تحلیل گذشته نگر، روندها و اهمیت نسبی یک عامل خاص مهم است و نه برآورد دقیق تأثیر آنها.

با این وجود، به منظور پیروی از یک رویکرد کم و بیش واحد برای تعیین ترتیب جایگزینی عوامل در مدل، می توان اصول کلی را تدوین کرد. اجازه دهید چند تعاریف را معرفی کنیم.

نشانه ای که مستقیماً با پدیده مورد مطالعه مرتبط است و جنبه کمی آن را مشخص می کند نامیده می شود اولیهیا کمی. این علائم عبارتند از: الف) مطلق (حجمی). ب) می توان آنها را در مکان و زمان خلاصه کرد. به عنوان مثال می توان به حجم فروش، تعداد، هزینه سرمایه در گردش و ... اشاره کرد.

علائم مربوط به پدیده مورد مطالعه نه مستقیما، بلکه از طریق یک یا چند نشانه دیگر و مشخص کننده جنبه کیفی پدیده مورد مطالعه، نامیده می شود. ثانوییا کیفیت. این علائم عبارتند از: الف) نسبی; ب) نمی توان آنها را در مکان و زمان خلاصه کرد. به عنوان مثال نسبت سرمایه به کار، سودآوری و غیره است. در تجزیه و تحلیل، عوامل ثانویه سفارشات 1، 2، و غیره متمایز می شوند که با جزئیات متوالی به دست می آیند.

اگر شاخص مؤثر کمی باشد، مدل عاملی به‌طور دقیق تعیین‌شده، کامل و اگر شاخص مؤثر کیفی باشد، ناقص نامیده می‌شود. در یک مدل دو عاملی کامل، یک عامل همیشه کمی و دومی کیفی است. در این مورد، جایگزینی فاکتورها برای شروع توصیه می شود شاخص کمی. اگر چند شاخص کمی و چند شاخص کیفی وجود دارد، ابتدا باید مقدار عوامل سطح اول تابعیت و سپس پایین تر را تغییر دهید. بنابراین، استفاده از روش جایگزینی زنجیره ای مستلزم آگاهی از رابطه عوامل، تابعیت آنها، توانایی طبقه بندی و نظام مندی صحیح آنها است.

حال بیایید به مثال خود نگاه کنیم، روش اعمال روش جایگزینی زنجیره.

الگوریتم محاسبه با روش جایگزینی زنجیره برای این مدل به شرح زیر است:

همانطور که می بینید، شاخص دوم تولید ناخالص با شاخص اول تفاوت دارد زیرا هنگام محاسبه آن، تعداد واقعی کارگران به جای برنامه ریزی شده گرفته شده است. متوسط ​​تولید سالانه توسط یک کارگر در هر دو مورد برنامه ریزی شده است. این بدان معنی است که به دلیل افزایش تعداد کارگران، تولید 32000 میلیون روبل افزایش یافته است. (192000 - 160000).

شاخص سوم با شاخص دوم تفاوت دارد زیرا هنگام محاسبه مقدار آن، خروجی کارگران به جای برنامه ریزی شده در سطح واقعی گرفته می شود. تعداد کارکنان در هر دو مورد واقعی است. از این رو، به دلیل افزایش بهره وری نیروی کار، حجم تولید ناخالص 48000 میلیون روبل افزایش یافت. (240,000 - 192,000).

بنابراین، تحقق بیش از حد برنامه از نظر تولید ناخالص نتیجه تأثیر عوامل زیر بود:

مجموع جبری عوامل در هنگام استفاده این روشباید برابر باشد رشد کلیشاخص عملکرد:

عدم وجود چنین برابری نشان دهنده خطا در محاسبات است.

سایر روش‌های تجزیه و تحلیل، مانند انتگرال و لگاریتمی، امکان دستیابی به دقت بالاتر محاسبات را فراهم می‌کنند، با این حال، این روش‌ها دامنه محدودتری دارند و به مقدار زیادی محاسبات نیاز دارند که برای تجزیه و تحلیل آنلاین ناخوشایند است.

وظیفه 3.

این به معنای خاصی پیامد دومی است کار معمولی، زیرا بر اساس بسط فاکتوریل بدست آمده است. نیاز به حل این مشکل به این دلیل است که عناصر بسط فاکتوریل هستند ارزش های مطلق، استفاده از آنها برای مقایسه های مکانی و زمانی دشوار است. هنگام حل مسئله 3، بسط عامل با شاخص های نسبی تکمیل می شود:

.

تفسیر اقتصادی: ضریب نشان می دهد که چند درصد شاخص عملکرد نسبت به خط مبنا تحت تأثیر عامل i-ام تغییر کرده است.

ضرایب را محاسبه کنید α برای مثال، با استفاده از بسط فاکتوریل که قبلاً با روش جایگزینی زنجیره به دست آمده بود:

;

به این ترتیب حجم تولید ناخالص به دلیل افزایش تعداد کارگران 20 درصد و به دلیل افزایش تولید 30 درصد افزایش یافت. کل افزایش تولید ناخالص به 50 درصد رسید.

وظیفه 4.

همچنین بر اساس وظیفه اصلی 2 حل می شود و به محاسبه شاخص ها کاهش می یابد:

.

تفسیر اقتصادی: ضریب نشان دهنده سهم افزایش شاخص موثر ناشی از تغییر ضریب i است. در اینجا بحثی وجود ندارد که آیا همه علائم عامل در یک جهت تغییر می کنند (یا افزایش یا کاهش). اگر این شرط برآورده نشود، راه حل مشکل می تواند پیچیده شود. به ویژه در ساده ترین مدل دوعاملی، در چنین حالتی، محاسبه طبق فرمول فوق انجام نمی شود و 100 درصد افزایش شاخص موثر در نظر گرفته می شود که ناشی از تغییر علامت عامل غالب است. ، یعنی علامتی که با شاخص مؤثر به صورت یک طرفه تغییر می کند.

ضرایب را محاسبه کنید γ به عنوان مثال، با استفاده از بسط فاکتوریل به دست آمده با روش جایگزینی زنجیره:

بنابراین، افزایش تعداد کارمندان 40 درصد از کل افزایش تولید ناخالص و افزایش تولید 60 درصد است. از این رو افزایش تولید در این شرایط عامل تعیین کننده است.

سوبولوا النا استانیسلاوونا

پست الکترونیک:elenasoboleva. msk@ بله. en

عثمانوا آیشان احتیرام کزی

دانشجوی سال سوم، MGUESI، RF، مسکو

پست الکترونیک:اجش[ایمیل محافظت شده] یاندکس. en

گولوشچاپوا لودمیلا ویاچسلاوونا

سرپرست علمی، دکتری. اقتصاد علوم، دانشیار، دانشگاه دولتی اقتصاد مسکو، فدراسیون روسیه، مسکو

نهادهای حاکم هر شرکتی تجزیه و تحلیلی از فعالیت های مالی و اقتصادی تولید می کنند که به عنوان ابزاری برای کمک به شناسایی مشکلات در عملکرد سازمان عمل می کند. به لطف تجزیه و تحلیل، وضعیت مالی شرکت تعیین می شود. تجزیه و تحلیل مالی و اقتصادی به شما امکان می دهد مشکلات مالی را شناسایی کنید، علل و راه های رفع آنها را تعیین کنید. با کمک تجزیه و تحلیل، می توان کارایی شرکت را افزایش داد، گزینه هایی را برای عملکرد فعالیت ها با منطقی ترین و کارآمدترین استفاده و استفاده از دارایی های ثابت، منابع، حذف هزینه ها و زیان ها، بهینه سازی و دستیابی به روشنی در نظر گرفت. مدیریت سازمان. همچنین هنگام تجزیه و تحلیل نتایج مالی، علل زیان شناسایی شده، احتمالات حذف آنها مشخص شده و عوامل مؤثر بر میزان سود در نظر گرفته می شود. بر اساس تجزیه و تحلیل، توصیه هایی برای به حداکثر رساندن سود ارائه می شود، برنامه های تجاری ساخته می شوند و اهداف تعیین شده توسط مدیریت محقق می شوند. اساس این مقاله تحلیل عملی شرکت با مسئولیت محدود Construction Company Most-Vostok بود.

SK Most-Vostok LLC در 25 سپتامبر 2002 تأسیس شد، با این حال، در واقع، کار ساخت و ساز و نصب در ژانویه 2003 آغاز شد. SK Most-Vostok LLC در زمینه ساخت و ساز، بازسازی و تعمیرات اساسیساختگی، سازه های هیدرولیکیو شبکه های مهندسیبر روی راه آهن، بزرگراه ها، صنعتی و مهندسی عمرانو انجام وظایف پیمانکار عمومی. این سازمان تجربه استثنایی دارد - تمرین کار در بازسازی پل های راه آهندر هنگام تردد قطار این شرکت از متخصصان بسیار ماهر استفاده می کند. جدید برای شرکت سال های گذشتهتوسعه ساخت و ساز تاسیسات CSG است: مناطق مسکونی در حال ساخت هستند. جنبه اصلی تجزیه و تحلیل فعالیت های مالی و اقتصادی شرکت، تجزیه و تحلیل کار اصلی شرکت است.

بدون شک فعالیت اصلی سازمان می باشد مهمترین منبعکه سود ایجاد می کند ماهیت و ویژگی های فعالیت های شرکت با توجه به مشخصات صنعتی که سازمان به آن تعلق دارد تعیین می شود، بنابراین باید در نظر بگیرید جنبه های کلیدیصنعت ساخت و ساز در جزئیات ویژگی اصلی ساخت و ساز به عنوان یک تولید مادی ساخت دارایی های ثابت غیر منقول است. در این صورت کلیه محصولات ساختمانی ایجاد شده غیر منقول خواهند بود که استفاده از آنها در محل آنها امکان پذیر است. ساخت و ساز فرآیندی از چرخه های تولید طولانی، با درجه بالایی از شدت مواد و سرمایه است که باید با در نظر گرفتن ساختار خاص تولید مدیریت شود. با توجه به اینکه مشتری برای محصولات ساختمانی الزاماتی دارد، شخصیت فردی و ساختار منحصر به فرد خود را به دست می آورد. ساخت و ساز تأسیسات در قلمروهای مختلف انجام می شود، به همین دلیل است که تجهیزات، تجهیزات و پرسنل ساختمانی باید دائماً جابجا شوند. محصولات ساختمانی نتیجه نهایی فعالیت های یک سازمان ساختمانی هستند، اینها اشیایی هستند که برای استفاده بعدی مناسب هستند. ساخت و ساز یک حواس پرتی است سرمایه در گردشسازمان ها در یک دوره طولانی، با توجه به اینکه چرخه ساخت از طراحی تا راه اندازی طولانی مدت است.

یکی از ویژگی های صنعت ساختمان، ناهمگونی و ماهیت موقت تولید، منحصر به فرد بودن محصول است. بر خلاف صنعت، پرسنل سازمان ساختمانی متحرک هستند و اغلب از یک محل ساخت و ساز به محل دیگر نقل مکان می کنند. در ساخت و ساز، رعایت یک توالی مشخص از عملیات فنی و فنی که در طول فرآیند ساخت و ساز رخ می دهد، مهم است. باید در نظر داشت که شرایط جغرافیایی منطقه برای هر کدام شی ساختمانمتفاوت خواهد بود و برای بهره وری و شتاب بیشتر فرآیند ساخت و سازسازمان های دیگر درگیر هستند. بر این اساس می توان گفت که صنعت ساخت و ساز بسیار خاص است و تجزیه و تحلیل شرکت های متعلق به این حوزه فعالیت باید تمام ویژگی ها را در نظر بگیرد.

شرکت ها از روش های خاص خود برای تجزیه و تحلیل فعالیت های مالی و اقتصادی یک سازمان با در نظر گرفتن عواملی مانند: هدف تجزیه و تحلیل، موضوعات تجزیه و تحلیل (استفاده کننده از اطلاعات)، کامل بودن داده های در نظر گرفته شده توسط سازمان استفاده می کنند. تحلیلگر، عمق تحلیل با در نظر گرفتن عوامل مختلف، تحلیلگر دنباله و ساختار تجزیه و تحلیل فعالیت های شرکت را تشکیل می دهد. وجود داشته باشد انواع مختلفو اشکال تجزیه و تحلیل سازمان، در این مقاله به تحلیل عاملی سود بنگاه پرداخته می شود.

تحلیل عاملی سود مجموعه ای از داده های آماری است که بر اساس آن هزینه تولید تخمین زده می شود، کارایی استفاده از پتانسیل شرکت تحلیل می شود و مشکلات مربوط به تولید محصولات شناسایی می شود. تحلیل عاملی بین عوامل داخلی و خارجی تمایز قائل می شود. عوامل خارجیبر میزان سود قبل از مالیات تأثیر می گذارد، عوامل داخلی بر میزان سود ناخالص تأثیر می گذارد. تحلیل عاملی سود نیز به عنوان ابزاری عمل می کند که با آن می توان به دست آورد تصمیمات مدیریتی. شرکت به نوبه خود داده های تجزیه و تحلیل را در نظر می گیرد و می تواند استراتژی فعالیت های خود را تنظیم کند، سرمایه وام گرفته شده را جذب کند، که در شرایط بازار مدرن برای آن ضروری است. عملیات کارآمدسازمان های. تحلیل عاملی سود بر اساس روش جایگزینی زنجیره ای انجام می شود. این هست راه فنیتجزیه و تحلیل مورد استفاده برای تعیین تاثیر عوامل مختلفبه موضوع مطالعه توصیه می شود تحلیل عاملی سود را از تجزیه و تحلیل اسناد رسمی حسابداری شروع کنید: ترازنامه (فرم شماره 1)، صورت سود و زیان (فرم شماره 2) و ضمیمه ترازنامه (فرم شماره 3).

در نظر گرفتن استفاده عملیروش تجزیه و تحلیل فاکتوریل سود بر اساس گزارش شرکت IC Most-Vostok LLC.

تحلیل عاملی سود را می توان به چند مرحله تقسیم کرد. اولاً پویایی سود شرکت ارزیابی می شود و ثانیاً تجزیه و تحلیلی از تغییرات در پویایی اقلام سود فردی انجام می شود که تأثیر قابل توجهی بر شکل گیری سود به عنوان یک کل دارد. تحلیل عاملی سود را می توان بر اساس جدول زیر (تأمین شده بر اساس اظهارات شرکت) انجام داد:

میز 1.

تجزیه و تحلیل سود شرکت (هزار روبل)

نشانگر	گزارش عادت زنانه	اساس عادت زنانه	ضربه زد گزارش تور	ضربه زد اساس تورا	تغییر مطلق است	تغییر نسبی بدن
درآمد حاصل از فروش کالاها، محصولات، کارها، خدمات
بهای تمام شده کالاها، محصولات، آثار، خدمات فروخته شده
هزینه های فروش
هزینه های مدیریت
سود (زیان) از فروش
درآمد عملیاتی
هزینه های اجرایی
سود (زیان) قبل از مالیات
مالیات بر درآمد و سایر پرداخت های مشابه

هنگام انجام یک تحلیل عاملی از سود یک شرکت، فقط می توان پویایی سود حاصل از فروش محصولات را در نظر گرفت، به عنوان مثال. سود دریافتی از فعالیت اصلی دلیل این تحلیل محدود این است که به دلیل اینکه صورت سود و زیان بیانگر گردش سود ناخالص سازمان نیست، امکان تحلیل فاکتوریل سود قبل از کسر مالیات وجود ندارد. میزان سود حاصل از فروش محصولات متاثر از تغییر در حجم فروش، تغییر در ساختار فروش، تغییر در قیمت فروش محصولات فروخته شده، تغییر در قیمت مواد اولیه، مواد، منابع است. در داده‌های موجود، هزینه‌های فروش و اداری و همچنین بهای تمام شده تولید جزو درآمد بنگاه محسوب می‌شود، اما هزینه‌های عملیاتی و غیرعملیاتی لحاظ نشده است. می توان نتیجه گرفت که برای انجام تحلیل فاکتوریل کامل سود سازمان، دسترسی به اطلاعاتی که در دسترس عموم نیست، به عنوان مثال محدوده محصول، شاخص پویایی قیمت برای انواع محصولات تولید شده ضروری است. توسط سازمان، و این یک اشکال مهم برای کاربر شخص ثالث اطلاعات است.

بر اساس صورت های مالی منتشر شده، می توان تحلیلی انجام داد که میزان تأثیر عوامل را بر سود دریافتی از فروش محصولات ممکن می سازد. برای تجزیه و تحلیل سود حاصل از فروش، شاخص درآمد حاصل از فروش محصولات و سطح بهای تمام شده آن را در نظر بگیرید، این شاخص ها مستقیماً بر تغییر سود تأثیر می گذارند. ضریب تغییر درآمد با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

∆P vr \u003d ((V otch - V pr) * R pr) / 100،

جایی که: ∆P vr - تغییر در سود (از محصولات فروخته شده) با تغییر در درآمد.

در غیر این صورت، در pr - درآمد حاصل از اجرای گزارش و دوره قبل.

Р pr - سودآوری دوره قبل.

R pr \u003d 367561 / 2105026 * 100 \u003d 17.46

∆P vr \u003d ((2575791-2105026) * 17.46) / 100 \u003d 82195.56 هزار روبل.

ضریب تغییر در هزینه تولید را می توان با استفاده از فرمول تعیین کرد:

∆P s / s \u003d (- (U با otch - U با pr) * V otch) / 100،

که در آن Y با otch، Y با b - به ترتیب سطوح هزینه تولید دوره های گزارشگری و قبلی. این شاخص ها به عنوان نسبت هزینه تولید به حجم محصولات فروخته شده بر اساس داده های فرم شماره 2 تعریف می شوند.

Y با Otch \u003d 1934885 / 2575791 \u003d 0.75

U با pr \u003d 1199179 / 2105026 \u003d 0.57

∆P s / s \u003d (- (0.75-0.57) * 2575791) / 100 \u003d - 4636.4 هزار روبل.

ضریب تغییر در حجم هزینه های اداری را می توان با استفاده از فرمول تعیین کرد:

∆P y \u003d (- (Y y otch - U y pr) * V otch) / 100،

که در آن Y y otch، Y y pr - به ترتیب سطوح هزینه های اداری دوره های گزارشگری و قبلی. این شاخص ها به عنوان نسبت هزینه های مدیریت به حجم محصولات فروخته شده بر اساس داده های فرم شماره 2 تعریف می شوند.

کم حجم \u003d 188695 / 2575791 \u003d 0.07

Y y pr \u003d 423533 / 2105026 \u003d 0.2

∆P y \u003d (- (0.07-0.2) * 2575791) / 100 \u003d 3348.52 هزار روبل.

بر اساس تغییر مثبت در حجم درآمد، می توان نتیجه گرفت که سودآوری شرکت به طور کلی در حال رشد است، دلیل اصلی آن را می توان افزایش قیمت محصولات شرکت در نظر گرفت (از آنجایی که قیمت کالاها شامل نرخ تورم فزاینده می‌شوند، اما نباید مدرن‌سازی تولید، به‌عنوان مثال، اصلاح تجهیزات مورد استفاده و سایر عوامل مؤثر بر شکل‌گیری درآمد را کنار گذاشت. بهای تمام شده کالای فروش رفته کاهش یافت که به نوبه خود سود حاصل از فروش محصولات شرکت را افزایش داد. کاهش بهای تمام شده کالاها، محصولات، کارها، خدمات فروخته شده را می توان به عنوان یک روند مثبت ذکر کرد، اما به شرطی که منجر به کاهش کیفیت محصولات فروخته شده نشود. افزایش هزینه های مدیریت یک شاخص منفی است و منجر به کاهش سود حاصل از فروش محصولات می شود (البته می توان فرض کرد که شرکت ساختمانی در تعامل با سایر سازمان ها، افزایش پرداخت وجود دارد. خدمات مختلف شرکت های شخص ثالثمنجر به هزینه های مدیریت بالاتر).

بر اساس تحلیل عاملی انجام شده نیز می توان نتیجه گرفت که سود حاصل از فروش محصولات شرکت در حال افزایش است که نشان دهنده بهبود وضعیت مالی شرکت است.

تحلیل عاملی در ارزیابی وضعیت مالی شرکت از اهمیت بالایی برخوردار است، اما تنها سندی نیست که بر اساس آن نتیجه گیری نهایی شکل می گیرد.

کتابشناسی - فهرست کتب:

1. آبراموف A.E. مبانی تجزیه و تحلیل فعالیت های مالی، اقتصادی و سرمایه گذاری شرکت: قسمت 1. M.: AKDI "اقتصاد و زندگی"، 2008. - 135 ص.
2. آنتی پین A.I. تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری در ساخت و ساز، مسکو: آکادمی، 2011 - 16 ص.
3. I.A خالی مدیریت سود. M.: Nika-Centre, Elga, 2009. - 768 p.
4. گوسوا تی.ا. تجزیه و تحلیل و تشخیص فعالیت های مالی و اقتصادی شرکت. آموزش. تاگانروگ، 2008. - 147 ص.
5. لیوبوشین N.P. تجزیه و تحلیل فعالیت های مالی و اقتصادی شرکت: Proc. کمک هزینه M.: UNITI_DANA، 2011. - 471 ص.
6. وب سایت رسمی SK Most LLC - [ منبع الکترونیکی] - حالت دسترسی. - URL: http://www.skmost.ru (دسترسی در 2015/04/27).
7. پلیخ ع.س. اقتصاد سازمانی روستوف n/a: مارس، 2009 - 352 p.
8. Simonov R.Yu.، تحلیل اقتصادی فعالیت شرکت ساختمانی: کتاب درسی / R.Yu. سیمونوف. M.: Phoenix, 2010. - 320 p.
9. Sklyarenko V.K.، Kazakova R.P. روش های برنامه ریزی سود شرکت // کتابچه راهنمای اقتصاد. - 2007. - شماره 2. - 11-16 ص.
10. Sheremet A.D., Saifulin R.S. روشهای تحلیل اقتصادی M.PRIOR, 2010. - 165 p.

من فکر می کنم بسیاری از ما، حداقل یک بار، علاقه مند بودیم هوش مصنوعیو شبکه های عصبی در تئوری شبکه های عصبیدور از آخرین مکان توسط تحلیل عاملی گرفته شده است. این برای برجسته کردن عوامل به اصطلاح پنهان طراحی شده است. این تحلیل روش های زیادی دارد. روش اجزای اصلی جداست، ویژگی متمایزکه یک توجیه کامل ریاضی است. صادقانه بگویم، وقتی شروع به خواندن مقالات در پیوندهای بالا کردم، احساس ناراحتی کردم زیرا چیزی متوجه نشدم. علاقه من فروکش کرد، اما، همانطور که معمولا اتفاق می افتد، درک خود به خود، به طور غیر منتظره ای به وجود آمد.

بنابراین، اجازه دهید به اعداد عربی از 0 تا 9 نگاه کنیم. در این مورد، فرمت 5x7، که از پروژه LCD از Nokia 3310 گرفته شده است.

پیکسل های سیاه با 1، سفید - 0 مطابقت دارند. بنابراین، ما می توانیم هر رقم را به شکل یک ماتریس 5x7 نشان دهیم. به عنوان مثال ماتریس زیر:

با تصویر مطابقت دارد:

بیایید تصاویر را برای همه ارقام جمع کنیم و عدد حاصل را عادی کنیم. این به معنای بدست آوردن یک ماتریس 5x7 است که سلول‌های آن شامل مجموع سلول‌های مشابه برای ارقام مختلف تقسیم بر تعداد آنها است. در نتیجه، یک عکس دریافت می کنیم:

ماتریس برای او:

تاریک ترین مناطق فوراً توجه شما را جلب می کند. سه مورد از آنها وجود دارد و آنها با ارزش مطابقت دارند 0.9 . این چیزی است که آنها شبیه هستند. چیزی که در همه اعداد مشترک است. احتمال ملاقات با پیکسل سیاه در این مکان ها زیاد است. بیایید به سبک ترین مناطق نگاه کنیم. از آنها نیز سه است و با معنا مطابقت دارند 0.1 . اما باز هم همه اعداد اینگونه هستند و در همه آنها مشترک است. احتمال ملاقات با پیکسل سفید در این مکان ها زیاد است. تفاوت آنها چگونه است؟ و حداکثر تفاوت بین آنها در مکانهای دارای معنی است 0.5 . رنگ پیکسل در این مکان ها به همان اندازه محتمل است. نیمی از اعداد در این مکان ها سیاه و نیمی سفید خواهند بود. بیایید این مکان ها را تجزیه و تحلیل کنیم، زیرا ما تنها 6 مورد از آنها داریم.

موقعیت یک پیکسل با ستون و ردیف تعیین می شود. شمارش معکوس از 1 شروع می شود، جهت یک ردیف از بالا به پایین، برای یک ستون از چپ به راست است. در سلول های باقی مانده، مقدار پیکسل برای هر رقم در یک موقعیت معین وارد می شود. حالا بیایید بگیریم حداقل مقدارموقعیت هایی که هنوز می توانیم بین اعداد تمایز قائل شویم. به عبارت دیگر، که مقادیر در ستون ها برای آنها متفاوت خواهد بود. از آنجایی که ما 10 رقم داریم و آنها را باینری رمزگذاری می کنیم، از نظر ریاضی حداقل 4 ترکیب 0 و 1 مورد نیاز است (log(10)/log(2)=3.3). بیایید سعی کنیم 4 مورد از 6 مورد را انتخاب کنیم که شرایط ما را برآورده کند:

همانطور که می بینید، مقدار در ستون 0 و 5 یکسان است. ترکیب دیگری را در نظر بگیرید:

همچنین بین ستون های 3 و 5 مطابقت وجود دارد. موارد زیر را در نظر بگیرید:

و اینجا هیچ برخوردی وجود ندارد. بینگو! و اکنون به شما خواهم گفت که چرا این همه شروع شد:

فرض کنید از هر پیکسل، که 5x7 = 35 داریم، سیگنال وارد یک جعبه سیاه خاص می شود و خروجی سیگنالی است که مطابق با رقم ورودی است. در جعبه سیاه چه اتفاقی می افتد؟ و در جعبه سیاه، از بین 35 سیگنال، آن 4 سیگنال انتخاب می شوند که به ورودی رمزگشا وارد می شوند و به شما امکان می دهند به طور منحصر به فرد عدد را در ورودی تعیین کنید. اکنون مشخص است که چرا ما به دنبال ترکیب های بدون کبریت بودیم. از این گذشته ، اگر 4 سیگنال از اولین ترکیب در جعبه سیاه انتخاب شود ، اعداد 0 و 5 برای چنین سیستمی به سادگی قابل تشخیص نیستند. ما کار را به حداقل رساندیم، زیرا به جای 35 سیگنال، فقط 4 سیگنال را پردازش می کنیم. آن 4 پیکسل حداقل مجموعه عوامل پنهانی هستند که این آرایه اعداد را مشخص می کنند. بسیار ویژگی جالباین مجموعه را دارد اگر به مقادیر موجود در ستون ها دقت کنید، می بینید که عدد 8 برعکس عدد 4، 7 - 5، 9 - 3، 6 - 2، و 0 - 1 است. یک خواننده با دقت می پرسد. ، شبکه های عصبی چه ربطی به آن دارند؟ یکی از ویژگی های شبکه های عصبی این است که خود می تواند این عوامل را بدون دخالت یک فرد منطقی برجسته کند. شما فقط به صورت دوره ای اعداد را به او نشان می دهید، و او آن 4 سیگنال پنهان را پیدا می کند و آن را به یکی از 10 خروجی خود تغییر می دهد. چگونه می توان آن سیگنال های مشابهی را که در ابتدا مورد بحث قرار دادیم اعمال کرد؟ و می توانند به عنوان یک برچسب برای مجموعه ای از اعداد عمل کنند. به عنوان مثال، اعداد رومی مجموعه ای از بالا و پایین های خاص خود را خواهند داشت و حروف نیز خود را دارند. با سیگنال‌های شباهت، می‌توانید اعداد را از حروف جدا کنید، اما فقط می‌توانید کاراکترهای یک مجموعه را با حداکثر اختلاف تشخیص دهید.