Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi. Obrazovno-metodički materijal o matematici na temu: "Aktivne metode nastave matematike kao sredstvo za poticanje kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju"

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakteriše pristup orijentisan na ličnost, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uslova za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, fokus na osmišljavanje sadržaja, oblika i metoda obrazovanja i vaspitanja koji obezbeđuju razvoj svakog učenika, njegovih kognitivnih sposobnosti i ličnih kvaliteta.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe njegove glavne ciljeve - podučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Značaj ovog područja rada pojačan je sve većim značajem i primjenom matematike u raznim poljima nauke, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primjećuju mnogi vodeći ruski naučnici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da u predškolskom i osnovnoškolskom periodu dijete ne samo da intenzivno razvija sve mentalne funkcije, već se i razvija. zajednički temelj kognitivne sposobnosti i intelektualni potencijal pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako se odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete iz ovog ili onog razloga ne razvijaju pravilno u ranom djetinjstvu, onda se kasnije prevazilaženje takvih nedostataka ispostavlja teškim, a ponekad i nemogućim (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporožec, S.N. Karpova).

dakle, nova paradigma obrazovanje, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, as druge strane zahtijeva rješavanje problema kreiranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju implementaciju osnovnih odredbi Koncepta školskog matematičkog obrazovanja.

U psihologiji se pod pojmom "razvoj" podrazumijevaju dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i ličnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je već tridesetih godina 20. stoljeća. istaknuti ruski psiholog L.S. Vygotsky.

Jedan od prvih pokušaja da se ideje L.S. Vigotskog u našoj zemlji preduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-1960-ih godina. razvili fundamentalno novi sistem osnovno obrazovanje, koji je pronašao veliki broj pratilaca. U sistemu L.V. Zankov za efikasan razvoj kognitivne sposobnosti učenika realizuju se na sledećih pet osnovnih principa: učenje na visokom nivou težine; vodeća uloga teorijskog znanja; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno učešće učenika u obrazovnom procesu; sistematski rad na razvoju svih učenika.

Teorijsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, obrazovne aktivnosti u prvi plan stavljaju autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Smatrali su najvažnijom promjenom položaja učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalnog obrazovanja, gde je učenik predmet pedagoških uticaja nastavnika, u razvojnom obrazovanju stvaraju se uslovi pod kojima on postaje subjekt vaspitanja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu implementacije dobro poznatih odredbi L.S. Vigotskog o razvojnoj i anticipatornoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, pored ova dva sistema, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Treba napomenuti i izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na osnovu teorije koju su stvorili za postepeno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako kaže V.A. Testovi, u većini pomenutih pedagoških sistema, razvoj učenika je i dalje odgovornost nastavnika, a uloga prvog se svodi na praćenje razvojnog uticaja drugog.

U skladu sa razvojnim obrazovanjem pojavilo se mnogo različitih programa i nastavnih sredstava iz matematike, kako za osnovnu školu (udžbenici E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson i dr.), tako i za srednju školu (udžbenici G.V. Dorofejeva, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, itd.). Autori udžbenika na različite načine shvataju razvoj ličnosti u procesu izučavanja matematike. Neki ističu razvoj zapažanja, razmišljanja i praktična akcija, drugi - na formiranje određenih mentalnih radnji, drugi - na stvaranje uslova koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvoja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo unapređenjem sadržaja obrazovanja (čak i uz dobre udžbenike), budući da implementacija različitih nivoa u praksi zahtijeva od nastavnika suštinski novi pristup organiziranje aktivnosti učenja učenika u učionici. , kod kuće i vannastavne aktivnosti, omogućavajući mu da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike pripravnici.

Poznato je da je osnovnoškolsko doba osjetljivo, najpovoljnije za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od osnovnih zadataka osnovne škole. Upravo na ovu psihološku karakteristiku smo koncentrisali svoje napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, stav V.V. Davidova o prelasku sa empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organizovanih obrazovnih aktivnosti, na radovima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezan sa identifikacijom nivoa razvoja matematičkog mišljenja i njihovim psihološkim karakteristikama.

Ideja L.S. Vigotskog da obuku treba izvoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njenu efikasnost određuje koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskom (konceptualnom) nivou, dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njenoj praktičnoj implementaciji: kako odrediti (izmjeriti) ovu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija obrazovanja, kako bi se u njoj odvijao proces učenja naučnih osnova i savladavanja („prisvajanja“) ljudske kulture, obezbjeđuje maksimalni razvojni efekat?

Dakle, psihološko-pedagoška nauka potkrepljuje svrsishodnost matematičkog razvoja mlađih školaraca, ali mehanizmi za njegovu implementaciju nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje koncepta „razvoja“ kao rezultata učenja sa metodološke tačke gledišta pokazuje da je to holistički kontinuirani proces čija je pokretačka snaga rješavanje kontradikcija koje nastaju u procesu promjene. Psiholozi smatraju da proces prevazilaženja kontradikcija stvara uslove za razvoj, usled čega se individualna znanja i veštine razvijaju u novu integralnu neoformaciju, u novu sposobnost. Stoga je problem konstruisanja novog koncepta matematičkog razvoja mlađih školaraca određen kontradikcijama.

Ministarstvo obrazovanja, nauke i omladinske politike Republike Dagestan

GBOUSPO „Republička pedagoška škola“ im. Z.N. Batyrmurzaeva.

Rad na kursu

na TONKM-u sa nastavnim metodama

na temu: " Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi"

Završen: St-ka 3 "u" kurs

Ezerkhanova Zalina

Supervizor:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Uvod

Poglavlje I

Poglavlje II

Zaključak

Književnost

Uvod

"Matematičar uživa u znanju koje je već ovladao i uvijek teži novim znanjima."

Efikasnost nastave matematike za školarce u velikoj mjeri zavisi od izbora oblika organizacije obrazovnog procesa. U svom radu preferiram aktivne metode učenja. Metode aktivnog učenja su skup načina organizovanja i upravljanja obrazovnim i kognitivnim aktivnostima učenika, koji imaju sljedeće glavne karakteristike:

aktivnost prisilnog učenja;

samostalno razvijanje rješenja od strane polaznika;

visok stepen uključenosti učenika u obrazovni proces;

stalna obrada komunikacijom između učenika i nastavnika, te kontrola samostalnim radom učenja.

Osnovna svrha razvoja savezne države obrazovnih standarda, rješavanje strateškog zadatka razvoja ruskog obrazovanja - unapređenje kvaliteta obrazovanja, postizanje novih obrazovnih rezultata. Drugim riječima, Federalni državni obrazovni standard nema za cilj da popravi stanje obrazovanja postignuto u prethodnim fazama njegovog razvoja, već usmjerava obrazovanje ka postizanju novog kvaliteta koji je adekvatan savremenim (pa čak i predvidljivim) potrebama pojedinca, društva i države.

Metodološka osnova standarda osnovnog opšteg obrazovanja nove generacije je sistemsko-djelotvorni pristup.

Sistemsko-djelotvorni pristup usmjeren je na razvoj pojedinca, na formiranje građanskog identiteta. Obuku treba organizovati na način da ciljano vodi razvoj. Budući da je glavni oblik organizacije učenja lekcija, potrebno je poznavati principe građenja časa, približnu tipologiju lekcija i kriterijume za evaluaciju časa u okviru sistemsko-aktivnog pristupa i korištene aktivne metode rada. u lekciji.

Trenutno učenik s velikim poteškoćama postavlja ciljeve i izvodi zaključke, sintetizira gradivo i povezuje složene strukture, generalizira znanje, a još više pronalazi odnose u njima. Nastavnici, uočavajući indiferentnost učenika prema znanju, nespremnost za učenje, nizak stepen razvijenosti kognitivnih interesovanja, pokušavaju da osmisle efikasnije oblike, modele, metode, uslove učenja.

Stvaranje didaktičkih i psiholoških uslova za smislenost nastave, uključivanje učenika u nju na nivou ne samo intelektualne, već i lične i društvene aktivnosti moguće je primenom aktivnih nastavnih metoda. Pojava i razvoj aktivnih metoda uzrokovana je činjenicom da su se pojavili novi zadaci u nastavi: ne samo da učenicima daju znanje, već i da osiguraju formiranje i razvoj kognitivnih interesa i sposobnosti, vještina i sposobnosti samostalnih mentalni rad, razvoj kreativnih i komunikativnih sposobnosti pojedinca.

Metode aktivnog učenja obezbjeđuju i usmjereno aktiviranje mentalnih procesa učenika, tj. podstiču razmišljanje pri korišćenju konkretnih problemskih situacija i vođenju poslovnih igara, olakšavaju pamćenje pri isticanju glavnog u praktičnoj nastavi, izazivaju interesovanje za matematiku i razvijaju potrebu za samosticanjem znanja.

Lanac neuspjeha može odvratiti od matematike i sposobnu djecu, s druge strane, učenje treba ići blizu plafona učenikovih sposobnosti: osjećaj uspjeha stvara se razumijevanjem da su značajne poteškoće prevaziđene. Stoga za svaku lekciju morate pažljivo odabrati i pripremiti individualna znanja, kartice, na osnovu adekvatne procjene sposobnosti učenika u ovom trenutku, uzimajući u obzir njegove individualne sposobnosti.

aktivna metoda nastave matematike

Aktivno se organizovati u učionici kognitivna aktivnost Za učenike je ključna optimalna kombinacija aktivnih metoda učenja. Veoma mi je važno da procenim rad i psihološku klimu na svojim časovima. Stoga se morate potruditi da djeca ne samo da aktivno uče, već se osjećaju samouvjereno i ugodno.

Problem aktivnosti ličnosti u učenju jedan je od najurgentnijih u obrazovnoj praksi.

Imajući to na umu, odabrao sam temu studije: „Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi“.

Svrha istraživanja: identificirati, teorijski potkrijepiti efikasnost upotrebe aktivnih metoda podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju na nastavi matematike.

Problem istraživanja: koje metode doprinose aktiviranju kognitivne aktivnosti učenika u procesu učenja.

Predmet proučavanja: proces nastave matematike učenika mlađih razreda.

Predmet studija: proučavanje aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi.

Hipoteza istraživanja: proces podučavanja matematike mlađim učenicima će biti uspješniji pod sljedećim uslovima ako:

Na časovima matematike koristiće se aktivne metode nastave za mlađe učenike.

Ciljevi istraživanja:

)proučavati literaturu o problemu upotrebe aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

2)Identificirati i otkriti karakteristike aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

)Razmotrite aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi.

Metode istraživanja:

analiza psihološko-pedagoške literature o problemu izučavanja aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

nadzor mlađih učenika.

Struktura rada: rad se sastoji od uvoda, 2 poglavlja, zaključka, liste literature.

Poglavlje I

1.1 Uvod u metode aktivnog učenja

Metoda (od grčkog methodos - put istraživanja) - način za postizanje.

Aktivne metode nastave su sistem metoda koji osiguravaju aktivnost i raznovrsnost umnih i praktičnih aktivnosti učenika u procesu savladavanja nastavnog materijala.

Aktivne metode pružaju rješenje obrazovnim ciljevima u različitim aspektima:

Nastavna metoda je uređen skup didaktičkih metoda i sredstava kojima se ostvaruju ciljevi osposobljavanja i obrazovanja. Nastavne metode uključuju međusobno povezane, uzastopno naizmjenične načine svrsishodnog djelovanja nastavnika i učenika.

Svaka nastavna metoda pretpostavlja cilj, sistem radnji, sredstva obuke i željeni rezultat. Objekt i subjekt nastavne metode je učenik.

Bilo koja nastavna metoda koristi se u svom čistom obliku samo u posebno planirane nastavne ili istraživačke svrhe. Obično nastavnik kombinuje različite nastavne metode.

Danas postoje različiti pristupi savremenoj teoriji nastavnih metoda.

Aktivne metode nastave su metode koje podstiču učenike na aktivno razmišljanje i praksu u procesu savladavanja nastavnog materijala. Aktivno učenje podrazumijeva korištenje ovakvog sistema metoda, koji uglavnom nije usmjeren na prezentaciju gotovih znanja od strane nastavnika, njihovo pamćenje i reprodukciju, već na samostalno ovladavanje znanjem i vještinama od strane učenika u procesu aktivnog učenja. mentalna i praktična aktivnost. Upotreba aktivnih metoda u nastavi matematike pomaže u formiranju ne samo reprodukcija znanja, već i vještina i potreba za primjenom tog znanja za analizu, procjenu situacije i donošenje ispravne odluke.

Aktivne metode osiguravaju interakciju učesnika u obrazovnom procesu. Kada se primjenjuju, vrši se raspodjela "dužnosti". prilikom prijema, obrade i primjene informacija između nastavnika i učenika, između samih učenika. Jasno je da aktivni proces učenja kod učenika nosi veliko razvojno opterećenje.

Prilikom odabira aktivnih metoda učenja treba se voditi nizom kriterija, a to su:

· usklađenost sa ciljevima i zadacima, principima obuke;

· usklađenost sa sadržajem teme koja se proučava;

· usklađenost sa mogućnostima polaznika: uzrastom, psihičkim razvojem, stepenom obrazovanja i vaspitanja itd.

· poštovanje uslova i vremena predviđenog za obuku;

· usklađenost sa mogućnostima nastavnika: njegovo iskustvo, želje, nivo profesionalna izvrsnost, lični kvaliteti.

· Aktivnost učenika se može osigurati ako nastavnik svrsishodno i maksimalno koristi zadatke na času: formuliše koncept, dokaže, objasni, razvije alternativno gledište itd. Osim toga, nastavnik može koristiti tehnike ispravljanja "namjerno napravljenih" grešaka, formuliranja i razvijanja zadataka za drugove.

· Važnu ulogu igra formiranje vještine postavljanja pitanja. Analitička i problematična pitanja poput „Zašto? Šta slijedi? Od čega zavisi? zahtijevaju stalno ažuriranje u radu i posebnu obuku u njihovoj formulaciji. Metode ovog treninga su različite: od zadataka za postavljanje pitanja do teksta u lekciji do igre „Ko će za minut postaviti više pitanja na određenu temu.

· Aktivne metode pružaju rješenje obrazovnih problema u različitim aspektima:

· formiranje pozitive motivacija za učenje;

· promocija kognitivna aktivnost studenti;

· aktivno uključivanje učenika u obrazovni proces;

· podsticanje samostalne aktivnosti;

· razvoj kognitivnih procesa - govor, pamćenje, mišljenje;

· efektivna asimilacija velikog volumena obrazovne informacije;

· razvoj kreativnih sposobnosti i nestandardnog mišljenja;

· razvoj komunikativno-emocionalne sfere ličnosti učenika;

· otkrivanje ličnih i individualnih mogućnosti svakog učenika i utvrđivanje uslova za njihovo ispoljavanje i razvoj;

· razvoj vještina samostalnog mentalnog rada;

· razvoj univerzalnih vještina.

Hajde da razgovaramo o efikasnosti nastavnih metoda i razgovarajmo detaljnije.

Aktivne nastavne metode stavljaju učenika u novu poziciju. Ranije je učenik bio potpuno podređen nastavniku, sada se od njega očekuju aktivne akcije, misli, ideje i sumnje.

Kvalitet obrazovanja i vaspitanja u direktnoj je vezi sa interakcijom misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, jakih vještina i aktivnih nastavnih metoda kod učenika.

Neposredno uključivanje učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tokom obrazovnog procesa povezano je sa upotrebom odgovarajućih metoda koje su dobile generalizovani naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važan je princip individualnosti – organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i mogućnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude lak i dostupan svakom djetetu.

Djelatnost pripravnika je moguća samo ako postoje poticaji. Stoga, među principima aktivacije, posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i kognitivne aktivnosti. Nagrade su važan motivirajući faktor. Djeca u osnovnoj školi imaju nestabilne motive učenja, posebno kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

1.2 Primjena aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi

Jedan od problema koji zabrinjava nastavnike je i pitanje kako kod djeteta razviti postojan interes za učenje, za znanje i potrebu za njihovim samostalnim traganjem, odnosno kako aktivirati kognitivnu aktivnost u procesu učenja.

Ako je igra uobičajen i poželjan oblik aktivnosti za dijete, onda je ovaj oblik organizacije aktivnosti potrebno koristiti za učenje, kombinujući igru ​​i obrazovni proces, tačnije primjenom forma igre organizovanje aktivnosti učenika za postizanje obrazovnih ciljeva. Stoga će motivacioni potencijal igre biti usmjeren na efikasnije savladavanje obrazovnog programa od strane školaraca. A uloga motivacije u uspješnom učenju ne može se precijeniti. Provedene studije motivacije učenika otkrile su zanimljive obrasce. Pokazalo se da je vrijednost motivacije za uspješno učenje veća od vrijednosti intelekta studenta. Visoka pozitivna motivacija može igrati ulogu kompenzacionog faktora u slučaju nedovoljno visokih sposobnosti učenika, međutim, ovaj princip ne radi u suprotnom smjeru – nijedna sposobnost ne može nadomjestiti izostanak motiva učenja ili njegovu nisku ozbiljnost i osigurati značajne akademske sposobnosti. uspjeh.

Ciljevi školskog obrazovanja koje pred školu postavlja država, društvo i porodica, pored sticanja određenog skupa znanja i vještina, jesu otkrivanje i razvoj djetetovih potencijala, stvaranje povoljnih uslova za razvoj djeteta. ostvarivanje njegovih prirodnih sposobnosti. Prirodno okruženje za igru, u kojem nema prisile i postoji mogućnost da svako dijete pronađe svoje mjesto, pokaže inicijativu i samostalnost, slobodno realizuje svoje sposobnosti i obrazovne potrebe, optimalno je za postizanje ovih ciljeva.

Za stvaranje takvog okruženja u učionici koristim metode aktivnog učenja.

Upotreba aktivnih nastavnih metoda u učionici omogućava vam da:

pružiti pozitivnu motivaciju za učenje;

održati lekciju o visokoj estetskoj i emocionalnom nivou;

osigurati visok stepen diferencijacije obuke;

povećati obim posla obavljenog u lekciji za 1,5 - 2 puta;

poboljšati kontrolu znanja;

racionalno organizovati obrazovni proces, povećati efikasnost lekcije.

Metode aktivnog učenja mogu se koristiti u različitim fazama obrazovnog procesa:

faza – primarno sticanje znanja. To može biti problematično predavanje, heuristički razgovor, edukativna diskusija itd.

faza - kontrola znanja (pojačavanje). Mogu se koristiti metode kao što su kolektivna misaona aktivnost, testiranje itd.

etapa - formiranje vještina i sposobnosti zasnovanih na znanju i razvoj kreativnih sposobnosti; moguće je koristiti metode simuliranog učenja, igre i neigre.

Pored intenziviranja razvoja obrazovnih informacija, aktivne metode nastave omogućavaju jednako efikasno odvijanje obrazovnog procesa u procesu nastave iu vannastavnim aktivnostima. Timski rad, zajedničke projektne i istraživačke aktivnosti, zagovaranje svoje pozicije i tolerantan odnos prema tuđem mišljenju, preuzimanje odgovornosti za sebe i tim formiraju osobine ličnosti, moralne stavove i vrednosne orijentacije učenika koji odgovaraju savremenim potrebama društva. Ali to nisu sve mogućnosti aktivnih metoda učenja. Paralelno sa obukom i edukacijom, korištenje aktivnih nastavnih metoda u obrazovnom procesu osigurava formiranje i razvoj takozvanih mekih ili univerzalnih vještina kod učenika. To obično uključuje vještine donošenja odluka i rješavanja problema, komunikacijske vještine i kvalitete, sposobnost jasnog artikuliranja poruka i jasno postavljenih ciljeva, sposobnost slušanja i uzimanja u obzir različitih gledišta i mišljenja drugih ljudi, vještine vođenja i kvalitete, sposobnost rada u timu i sl. I danas mnogi već shvataju da, uprkos svojoj mekoći, ove veštine u savremeni život igraju ključnu ulogu kako u postizanju uspjeha u profesionalnim i društvenim aktivnostima, tako iu osiguravanju sklada u ličnom životu.

Inovacija je važna karakteristika savremeno obrazovanje. Obrazovanje se mijenja sadržajem, oblicima, metodama, odgovara na promjene u društvu, uzima u obzir svjetske trendove.

Obrazovna inovacija- rezultat kreativnog traganja nastavnika i naučnika: nove ideje, tehnologije, pristupi, nastavne metode, kao i pojedinačni elementi obrazovni proces.

Mudrost stanovnika pustinje kaže: "Možeš kamilu odvesti u vodu, ali je ne možeš natjerati da pije." Ova poslovica odražava osnovni princip učenja – možete stvoriti sve potrebne uslove za učenje, ali samo znanje će se pojaviti samo kada učenik želi da zna. Kako učiniti da se učenik osjeća potrebnim u svakoj fazi lekcije, da bude punopravni član tima jednog razreda? Druga mudrost uči: "Reci mi - zaboraviću. Pokaži mi - zapamtiću. Pusti me da uradim sam - i naučiću" Prema ovom principu učenje se zasniva na sopstvenoj aktivnosti. I stoga, jedan od načina da se poboljša učinak u izučavanju školskih predmeta je uvod aktivni oblici rad u različitim fazama časa.

Na osnovu stepena aktivnosti učenika u obrazovnom procesu, nastavne metode se uslovno dijele na dva razreda: tradicionalni i aktivni. Osnovna razlika između ovih metoda je u tome što prilikom njihove primjene studenti stvaraju uslove u kojima ne mogu ostati pasivni i imaju mogućnost aktivne međusobne razmjene znanja i radnog iskustva.

Svrha upotrebe aktivnih nastavnih metoda u osnovnoj školi je formiranje radoznalosti.Stoga za učenike možete kreirati putovanje u svijet znanja sa likovima iz bajki.

U toku svog istraživanja, eminentni švajcarski psiholog Jean Piaget je izrazio mišljenje da logika nije urođena, već se postepeno razvija s razvojem djeteta. Stoga bi u nastavi od 2. do 4. razreda trebalo koristiti više logičnih zadataka koji se odnose na matematiku, jezik, poznavanje svijeta itd. Zadaci zahtevaju izvođenje specifičnih operacija: intuitivno razmišljanje zasnovano na detaljnim idejama o objektima, jednostavne operacije (klasifikacija, generalizacija, korespondencija jedan na jedan).

Razmotrimo nekoliko primjera upotrebe aktivnih metoda u obrazovnom procesu.

Razgovor je dijaloška metoda iznošenja nastavnog materijala (od grčkog dialogos - razgovor između dvije ili više osoba), što samo po sebi govori o bitnim specifičnostima ove metode. Suština razgovora je u tome da nastavnik vješto postavljenim pitanjima podstiče učenike na rasuđivanje, da analiziraju proučavane činjenice i pojave u određenom logičkom nizu i samostalno formulišu odgovarajuće teorijske zaključke i generalizacije.

Razgovor nije komunikacija, već pitanje-odgovor metoda vaspitno-obrazovnog rada za razumijevanje novog gradiva. Glavna poenta razgovora je da se učenici uz pomoć pitanja potaknu na rasuđivanje, analizu gradiva i uopštavanje, da za njih samostalno „otkrivaju“ nove zaključke, ideje, zakone itd. Stoga je prilikom vođenja razgovora za razumijevanje novog gradiva potrebno postavljati pitanja na način da zahtijevaju ne jednosložne potvrdne ili negativne odgovore, već detaljno obrazloženje, određene argumente i poređenja, usljed čega učenici izdvajaju bitne karakteristike. i svojstva predmeta i pojava koje se proučavaju i na taj način stiču nova znanja. Jednako je važno da pitanja imaju jasan slijed i fokus, omogućavajući studentima da duboko shvate unutrašnju logiku stečenog znanja.

Ove specifične karakteristike razgovora čine ga vrlo aktivnom metodom učenja. Međutim, upotreba ove metode ima svoja ograničenja, jer se svaki materijal ne može prezentirati kroz razgovor. Ova metoda se najčešće koristi kada je tema koja se proučava relativno jednostavna i kada učenici imaju određenu zalihu ideja ili životnih zapažanja o njoj, što im omogućava da shvate i asimiliraju znanje na heuristički (od grčkog heurisko – nalazim) način.

Aktivne metode omogućavaju izvođenje nastave kroz organizaciju igračkih aktivnosti učenika. Pedagogija igre prikuplja ideje koje olakšavaju komunikaciju u grupi, razmjenu misli i osjećaja, razumijevanje konkretnih problema i traženje načina za njihovo rješavanje. Ima pomoćnu funkciju u cjelokupnom procesu učenja. Zadatak pedagogije igre je da obezbijedi metode koje pomažu u radu grupe i stvaraju atmosferu u kojoj se učesnici osjećaju sigurno i dobro.

Pedagogija igre pomaže voditelju da realizuje različite potrebe učesnika: potrebu za kretanjem, doživljajima, prevladavanjem straha, želju da bude sa drugim ljudima. Takođe pomaže u prevladavanju stidljivosti, stidljivosti, kao i postojećih društvenih stereotipa.

Za aktivne metode nastave posebno mjesto zauzimaju oblici organizacije obrazovnog procesa - nestandardne lekcije: lekcija - bajka, igra, putovanje, skripta, kviz, lekcije - pregledi znanja.

Na takvim časovima povećava se aktivnost djece, rado pomažu Koloboku da pobjegne od lisice, spašavaju brodove od gusarskih napada, spremaju hranu za vjevericu za zimu. Na ovakvim časovima djecu čeka iznenađenje, pa se trude da plodno rade i što više izvršavaju razne zadatke. Sam početak ovakvih lekcija očarava djecu od prvih minuta: „Ići ćemo danas u šumu na nauku“ ili „Podna daska škripi o nečemu...“ Knjige iz serije „Idem na lekciju u osnovnoj školi“ i, naravno, rad nastavnika. Pomažu nastavniku da se pripremi za nastavu za kraće vrijeme, čine ih sadržajnijim, modernijim i zanimljivijim.

U mom radu poseban značaj su dobila sredstva povratne sprege, koja omogućavaju brzo dobijanje informacija o kretanju misli svakog učenika, o ispravnosti njegovih postupaka u bilo kom trenutku lekcije. Koristi se sredstva povratne sprege za kontrolu kvaliteta asimilacije znanja, vještina. Svaki učenik ima sredstva za povratnu informaciju (sami ih pravimo na časovima rada ili kupujemo u prodavnicama), oni su bitna logička komponenta njegove kognitivne aktivnosti. To su signalni krugovi, kartice, numerički i abecedni lepezi, semafori. Upotreba alata za povratne informacije omogućava da se rad razreda učini ritmičnijim, primoravajući svakog učenika da uči. Važno je da se takav rad provodi sistematski.

Jedno od novih načina provjere kvaliteta obrazovanja su testovi. Ovo je kvalitativni način testiranja ishoda učenja, koji karakterišu parametri kao što su pouzdanost i objektivnost. Testovi provjeravaju teorijsko znanje i praktične vještine. Pojavom kompjutera u školi, za nastavnika se otvaraju nove metode aktivacije aktivnosti učenja.

Savremene metode obuka je uglavnom usmerena na podučavanje ne gotovih znanja, već aktivnosti za samostalno sticanje novih znanja, tj. kognitivna aktivnost.

U praksi mnogih nastavnika, samostalni rad učenika ima široku primjenu. Izvodi se na skoro svakoj lekciji u roku od 7-15 minuta. Prvi samostalni radovi na ovu temu su uglavnom edukativnog i korektivnog karaktera. Uz njihovu pomoć vrši se operativna povratna informacija u učenju: nastavnik uviđa sve nedostatke u znanju učenika i na vrijeme ih otklanja. Možete se suzdržati od upisivanja ocjena "2" i "3" u razredni dnevnik za sada (unošenje u đačku svesku ili dnevnik). Ovakav sistem ocjenjivanja je dosta human, dobro mobiliše učenike, pomaže im da bolje shvate svoje teškoće i prevaziđu ih, te poboljšava kvalitet znanja. Učenici su bolje pripremljeni za test, nestaje njihov strah od takvog rada, strah od dobijanja dvojke. Broj nezadovoljavajućih ocjena, po pravilu, naglo je smanjen. Učenici razvijaju pozitivan stav prema poslu, ritmičkom radu, racionalno korišćenje vrijeme nastave.

Ne zaboravite na obnavljajuću moć opuštanja u učionici. Na kraju krajeva, ponekad je dovoljno nekoliko minuta da se stvari protresu, zabave i aktivno opuste, te povrate energiju. Aktivne metode - "fizičke minute" "Zemlja, zrak, vatra i voda", "Zečići" i mnoge druge omogućit će vam da to učinite bez napuštanja učionice.

Ako sam nastavnik učestvuje u ovoj vježbi, osim što će koristiti sebi, pomoći će i nesigurnim i stidljivim učenicima da aktivnije učestvuju u vježbi.

1.3 Osobine aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi

· korištenje aktivnog pristupa učenju;

· praktična usmjerenost aktivnosti učesnika u obrazovnom procesu;

· igriva i kreativna priroda učenja;

· interaktivnost obrazovnog procesa;

· uključivanje u rad različitih komunikacija, dijaloga i poliloga;

· korištenje znanja i iskustva učenika;

· odraz procesa učenja od strane njegovih učesnika

Ostalo potrebnog kvaliteta matematika je interesovanje za obrasce. Pravilnost je najstabilnija karakteristika svijeta koji se stalno mijenja. Danas ne može biti kao juče. Ne možete vidjeti isto lice dvaput iz istog ugla. Obrasci se nalaze na samom početku aritmetike. Tablica množenja ima mnogo elementarnih primjera uzorci. Evo jednog od njih. Deca obično vole da množe sa 2 i sa 5, jer se poslednje cifre odgovora lako pamte: kada se pomnože sa 2 uvek se dobijaju parni brojevi, a kada se pomnože sa 5, još lakše, uvek je 0 ili 5. Ali čak i množenje sa 7 ima svoje obrasce. Ako pogledamo posljednje cifre proizvoda 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tj. sa 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, videćemo da je razlika između sledeće i prethodne cifre: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. U ovom nizu se osjeća vrlo određen ritam.

Ako čitate konačne brojeve odgovora pri množenju sa 7 obrnutim redoslijedom, onda ćemo konačne brojeve dobiti množenjem sa 3. Čak iu osnovnoj školi možete razviti vještinu posmatranja matematičkih obrazaca.

U periodu adaptacije prvačića treba se truditi biti pažljiv prema maloj ličnosti, podržavati je, brinuti o njoj, truditi se da se zainteresuje za učenje, pomaže da dalje školovanje deteta bude uspešno i donosi zajedničku radost. nastavnika i učenika. Kvalitet obrazovanja i vaspitanja u direktnoj je vezi sa interakcijom misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, jakih vještina i aktivnih nastavnih metoda kod učenika.

Ključ kvaliteta obrazovanja je ljubav prema djeci i stalna potraga.

Neposredno uključivanje učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tokom obrazovnog procesa povezano je sa upotrebom odgovarajućih metoda koje su dobile generalizovani naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važan je princip individualnosti – organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i mogućnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude lak i dostupan svakom djetetu. Djelatnost pripravnika je moguća samo ako postoje poticaji. Stoga, među principima aktivacije, posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i kognitivne aktivnosti. Nagrade su važan motivirajući faktor. Djeca u osnovnoj školi imaju nestabilne motive učenja, posebno kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

Dob i psihološke karakteristike mlađih školaraca ukazuju na potrebu korištenja podsticaja za postizanje aktivacije obrazovnog procesa. Ohrabrenje ne samo da vrednuje trenutno vidljive pozitivne rezultate, već samo po sebi podstiče dalji plodonosan rad. Podsticanje je faktor prepoznavanja i vrednovanja postignuća djeteta, po potrebi – korekcija znanja, izjava o uspjehu, stimulisanje daljih postignuća. Podsticanje doprinosi razvoju pamćenja, mišljenja, oblika kognitivni interes.

Uspjeh učenja ovisi i o sredstvima vizualizacije. To su tabele, referentni dijagrami, didaktički i Handout, individualni alati za učenje koji pomažu da lekcija bude zanimljiva, radosna, pružajući dubinsku asimilaciju programskog materijala.

Individualni fondovi nastave (matematičke pernice, kase slova, abakusi) osiguravaju uključivanje djece u proces aktivnog učenja, postaju aktivni učesnici u obrazovnom procesu, aktiviraju pažnju i razmišljanje djece.

1Upotreba informacionih tehnologija u nastavi matematike u osnovnoj školi .

U osnovnoj školi nemoguće je voditi nastavu bez uključivanja vizuelnih pomagala, često se javljaju problemi. Gdje mogu pronaći materijal koji mi je potreban i kako ga najbolje demonstrirati? Računar je priskočio u pomoć.

1.2Najefikasniji način uključivanja djeteta u kreativni proces u učionici su:

· igranje aktivnosti;

· stvaranje pozitivnog emocionalne situacije;

Raditi u parovima;

· problemsko učenje.

U proteklih 10 godina došlo je do radikalne promjene u ulozi i mjestu personalnih računara i informacionih tehnologija u društvu. Poznavanje informacionih tehnologija se u savremenom svetu stavlja u ravan sa kvalitetima kao što su sposobnost čitanja i pisanja. Osoba koja vješto i efikasno vlada tehnologijama i informacijama ima drugačiji, novi stil razmišljanja, suštinski drugačiji pristup procjeni nastalog problema, organizaciji svojih aktivnosti. Kao što pokazuje praksa, bez novih informacionih tehnologija to je već nemoguće zamisliti savremena škola. Očigledno je da će se u narednim decenijama povećati uloga personalnih računara, a u skladu s tim i zahtjevi za informatičkom pismenošću učenika osnovnih škola. Upotreba IKT-a u nastavi u osnovnoj školi pomaže učenicima da se snalaze u informacionim tokovima svijeta oko sebe, ovladaju praktičnim načinima rada sa informacijama, razviju vještine koje im omogućavaju razmjenu informacija koristeći savremene tehnologije. tehnička sredstva. U procesu proučavanja, raznovrsne primjene i upotrebe IKT alata, formira se osoba koja je sposobna da djeluje ne samo po modelu, već i samostalno, primajući potrebne informacije iz što većeg broja izvora; u stanju da ga analizira, postavlja hipoteze, gradi modele, eksperimentiše i donosi zaključke, donosi odluke u teškim situacijama. U procesu korišćenja IKT učenik se razvija, studenti se besplatno pripremaju i udoban život u informacionom društvu, uključujući:

razvoj vizuelno-figurativnog, vizuelno-efektivnog, teorijskog, intuitivnog, kreativnog tipa mišljenja; - estetsko obrazovanje kroz korištenje mogućnosti kompjuterska grafika, multimedijalne tehnologije;

razvoj komunikacijskih vještina;

formiranje veština za prihvatanje optimalno rešenje ili ponuditi rješenja u teškoj situaciji (upotreba situacijskih kompjuterskih igrica usmjerenih na optimizaciju aktivnosti donošenja odluka);

formiranje informatičke kulture, vještine obrade informacija.

IKT dovodi do intenziviranja svih nivoa obrazovnog procesa, obezbeđujući:

unapređenje efikasnosti i kvaliteta procesa učenja kroz implementaciju IKT alata;

pružanje motivacionih motiva (stimulusa) koji izazivaju aktivaciju kognitivne aktivnosti;

produbljivanje interdisciplinarnih veza kroz upotrebu savremenim sredstvima obrada informacija, uključujući audiovizuelne, u rješavanju problema iz različitih predmetnih oblasti.

Upotreba informacionih tehnologija u nastavi u osnovnoj školije jedno od najmodernijih sredstava za razvoj ličnosti mlađeg učenika, formiranje njegove informatičke kulture.

Nastavnici sve više koriste kompjuterske mogućnosti u priprema i izvođenje nastave u osnovnoj školi.Moderni kompjuterski programi omogućavaju demonstriranje živopisne vizualizacije, nude razne zanimljive dinamički pogledi rada, utvrditi nivo znanja i vještina učenika.

Uloga nastavnika u kulturi se također mijenja – on mora postati koordinator protoka informacija.

Danas, kada informacije postaju strateški resurs za razvoj društva, a znanje relativan i nepouzdan predmet, jer brzo zastarijeva i zahtijeva stalno ažuriranje u informatičkom društvu, postaje očigledno da je savremeno obrazovanje kontinuiran proces.

Brzi razvoj novih informacionih tehnologija i njihovo uvođenje u našu zemlju ostavili su traga na razvoju ličnosti savremenog deteta. Danas se u tradicionalnu šemu "učitelj - učenik - udžbenik" - kompjuter, a školska svijest uvodi nova veza. kompjuterska obuka. Jedan od glavnih dijelova informatizacije obrazovanja je korištenje informacionih tehnologija u obrazovnim disciplinama.

Za osnovnu školu to znači promenu prioriteta u postavljanju ciljeva obrazovanja: jedan od rezultata obrazovanja i vaspitanja u školi prvog stepena treba da bude spremnost dece da ovladaju savremenim računarskim tehnologijama i sposobnost ažuriranja dobijenih informacija. uz njihovu pomoć za dalje samoobrazovanje. Za postizanje ovih ciljeva potrebno je u praksi rada nastavnika razredne nastave primijeniti različite strategije poučavanja mlađih učenika, a prije svega korištenje informaciono-komunikacionih tehnologija u obrazovnom procesu.

Lekcije pomoću računarske tehnologije čine ih zanimljivijim, promišljenijim, pokretljivijim. Koristi se gotovo svaki materijal, nema potrebe pripremati puno enciklopedija, reprodukcija, audio pratnje za lekciju - sve je to već unaprijed pripremljeno i nalazi se na malom CD-u ili flash kartici. škola. Učenici od 1. do 4. razreda imaju vizuelno-figurativno mišljenje, pa je veoma važno izgraditi svoje obrazovanje koristeći što je moguće više kvalitetnog ilustrativnog materijala, uključujući u proces ne samo vid, već i sluh, emocije i maštu. sagledavanje novog. Ovdje, inače, imamo svjetlinu i zabavu kompjuterskih slajdova, animacija.

Organizacija obrazovnog procesa u osnovnoj školi, prije svega, treba da doprinese aktiviranju kognitivne sfere učenika, uspješnoj asimilaciji nastavnog materijala i doprinosi mentalnom razvoju djeteta. Stoga IKT treba da obavlja određenu obrazovnu funkciju, da pomogne djetetu da razumije tok informacija, da ga percipira, zapamti, i ni u kojem slučaju ne narušava zdravlje. IKT treba da djeluje kao pomoćni element obrazovnog procesa, a ne glavni. S obzirom na psihološke karakteristike mlađeg učenika, rad korištenjem IKT-a treba biti jasno osmišljen i doziran. Stoga bi upotreba ITC-a u učionici trebala biti štedljiva. Prilikom planiranja časa (rada) u osnovnoj školi, nastavnik mora pažljivo razmotriti svrhu, mjesto i način korištenja IKT. Prema tome, nastavnik treba da bude moderne tehnike i nove obrazovne tehnologije za komunikaciju na istom jeziku sa djetetom.

Poglavlje II

2.1 Klasifikacija aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi po različitim osnovama

Prema prirodi kognitivne aktivnosti:

objašnjavajuće i ilustrativno (priča, predavanje, razgovor, demonstracija, itd.);

reproduktivni (rješavanje problema, ponavljanje eksperimenata, itd.);

problematični (problematični zadaci, kognitivni zadaci, itd.);

djelomično pretraživanje - heurističko;

istraživanja.

Po komponentama aktivnosti:

organizaciono i efektivno - metode organizacije i realizacije vaspitno-spoznajnih aktivnosti;

stimulativni - metode stimulacije i motivacije vaspitno-spoznajne aktivnosti;

kontrola i evaluacija - metode kontrole i samokontrole efektivnosti vaspitno-spoznajne aktivnosti.

U didaktičke svrhe:

metode proučavanja novih znanja;

metode konsolidacije znanja;

metode kontrole.

Putem prezentacije edukativnog materijala:

monološki - informativno-izvještajni (priča, predavanje, objašnjenje);

dijaloška (problematično izlaganje, razgovor, spor).

Prema izvorima prenosa znanja:

verbalni (priča, predavanje, razgovor, brifing, diskusija);

vizuelni (demonstracija, ilustracija, dijagram, prikaz materijala, grafikon);

praktične (vježbe, laboratorijski radovi, radionica).

Prema strukturi ličnosti:

svijest (priča, razgovor, instrukcija, ilustracija, itd.);

ponašanje (vježbanje, trening, itd.);

osjećaji - stimulacija (odobravanje, pohvala, osuda, kontrola, itd.).

Izbor nastavnih metoda je kreativna stvar, ali se zasniva na poznavanju teorije učenja. Nastavne metode se ne mogu podijeliti, univerzalizirati ili razmatrati izolovano. Osim toga, ista nastavna metoda može, ali i ne mora biti efikasna u zavisnosti od uslova njene primjene. Novi sadržaji obrazovanja pokreću nove metode u nastavi matematike. Potreban je integrirani pristup u primjeni nastavnih metoda, njihovoj fleksibilnosti i dinamičnosti.

Glavne metode matematičkog istraživanja su: posmatranje i iskustvo; poređenje; analiza i sinteza; generalizacija i specijalizacija; apstrakcija i specifikacija.

Savremene metode nastave matematike: problematična (perspektivna), laboratorijska, programirano učenje, heuristička, građenje matematičkih modela, aksiomatska itd.

Razmotrimo klasifikaciju nastavnih metoda:

Metode za razvoj informacija podijeljene su u dvije klase:

Prijenos informacija u gotovom obliku (predavanje, objašnjenje, demonstracija edukativnih filmova i videa, slušanje magnetofonskih snimaka itd.);

Samostalno sticanje znanja (samostalan rad sa knjigom, sa programom obuke, sa informacionim bazama podataka - upotreba informacionih tehnologija).

Problemsko-tragačke metode: problematična prezentacija nastavnog materijala (heuristički razgovor), edukativna diskusija, laboratorijski rad na pretraživanju (prethodni proučavanju gradiva), organizacija kolektivne mentalne aktivnosti u radu u malim grupama, organizaciona i radna igra, istraživanja.

Reproduktivne metode: prepričavanje nastavnog materijala, izvođenje vježbi po modelu, laboratorijski rad prema uputama, vježbe na simulatorima.

Kreativne i reproduktivne metode: kompozicija, varijacione vježbe, analiza proizvodnih situacija, poslovne igre i druge vrste imitacije profesionalne aktivnosti.

Sastavni dio nastavnih metoda su metode vaspitnog djelovanja nastavnika i učenika. Metodološke tehnike - radnje, metode rada usmjerene na rješavanje određenog problema. Iza metoda vaspitno-obrazovnog rada kriju se metode misaone aktivnosti (analiza i sinteza, poređenje i generalizacija, dokazivanje, apstrakcija, konkretizacija, identifikacija suštinskog, formulisanje zaključaka, pojmova, metode mašte i pamćenja).

2.2 Heuristička metoda nastave matematike

Jedna od glavnih metoda koja omogućava učenicima da budu kreativni u procesu nastave matematike je heuristička metoda. Grubo rečeno, ova metoda se sastoji u tome da nastavnik postavlja određeni obrazovni problem razredu, a zatim kroz sukcesivno postavljene zadatke „dovodi“ učenike da samostalno otkrivaju ovu ili onu matematičku činjenicu. Učenici postepeno, korak po korak, prevazilaze poteškoće u rješavanju problema i sami „otkrivaju“ njegovo rješenje.

Poznato je da se studenti u procesu izučavanja matematike često susreću sa raznim poteškoćama. Međutim, u heuristički osmišljenom učenju ove poteškoće često postaju svojevrsni poticaj za učenje. Tako, na primjer, ako školarci nemaju dovoljno znanja da riješe problem ili dokažu teoremu, onda oni sami nastoje popuniti ovu prazninu tako što samostalno „otkrivaju“ ovo ili ono svojstvo i na taj način odmah otkrivaju korisnost njegovog proučavanja. U ovom slučaju, uloga nastavnika se svodi na organizovanje i usmjeravanje rada učenika, tako da su teškoće koje učenik savladava u njegovoj moći. Često se heuristička metoda pojavljuje u praksi nastave u obliku takozvanog heurističkog razgovora. Iskustvo mnogih nastavnika koji široko koriste heurističku metodu pokazalo je da ona utiče na stav učenika prema aktivnostima učenja. Nakon što su stekli "ukus" za heuristiku, studenti počinju rad po "gotovim uputstvima" smatrati nezanimljivim i dosadnim radom. Najznačajniji momenti njihove obrazovne aktivnosti u učionici i kod kuće su samostalna „otkrića“ jednog ili drugog načina rješavanja problema. Jasno je povećanje interesovanja učenika za one vrste rada u kojima se koriste heurističke metode i tehnike.

Savremena eksperimentalna istraživanja sprovedena u sovjetskim i stranim školama svjedoče o korisnosti široke upotrebe heurističke metode u proučavanju matematike od strane učenika srednjih škola, počevši od osnovnoškolskog uzrasta. Naravno, u ovom slučaju učenici se mogu suočiti samo sa onim problemima učenja koje učenici mogu razumjeti i riješiti u ovoj fazi učenje.

Nažalost, na česta upotreba Heuristička metoda u procesu nastave postavljenih obrazovnih problema zahtijeva mnogo više vremena za učenje nego proučavanje istog pitanja metodom izvještavanja o gotovom rješenju (dokazu, rezultatu) od strane nastavnika. Stoga nastavnik ne može koristiti heuristički metod nastave u svakoj lekciji. Osim toga, dugotrajna upotreba samo jednog (čak i vrlo efikasan metod) je kontraindikovana u obuci. Međutim, treba napomenuti da „vrijeme utrošeno na temeljna pitanja razrađena uz lično učešće učenika nije izgubljeno vrijeme: nova znanja se stiču gotovo bez napora zahvaljujući prethodno stečenom dubokom iskustvu razmišljanja“. Heuristička aktivnost ili heuristički procesi, iako uključuju mentalne operacije kao važnu komponentu, istovremeno imaju određene specifičnosti. Zato heurističku aktivnost treba posmatrati kao vrstu ljudskog mišljenja koje stvara novi sistem radnji ili otkriva ranije nepoznate obrasce objekata koji okružuju osobu (ili predmete nauke koja se proučava).

Početak primjene heurističke metode kao metode nastave - matematike nalazi se u knjizi poznatog francuskog učitelja - matematičara Lezana "Razvoj matematičke inicijative". U ovoj knjizi heuristička metoda još nema moderan naziv i pojavljuje se u obliku savjeta nastavniku. Evo nekih od njih:

Osnovni princip poučavanja je „čuvati izgled igre, poštuj slobodu djeteta, održavajući iluziju (ako postoji) o vlastitom otkrivanju istine“; „izbjeći u početnom odgoju djeteta opasno iskušenje zloupotrebe vježbi pamćenja“, jer to ubija njegove urođene kvalitete; podučavati na osnovu interesovanja za ono što se proučava.

Poznati metodičar-matematičar V.M. Bradis definira heurističku metodu na sljedeći način: "Heuristička metoda naziva se takva nastavna metoda kada vođa ne informiše učenike o gotovim informacijama koje treba naučiti, već ih navodi da samostalno ponovo otkriju relevantne prijedloge i pravila."

Ali suština ovih definicija je ista - nezavisna, planirana samo u zajedničke karakteristike ah tražiti rješenje problema.

Uloga heurističke aktivnosti u nauci i praksi nastave matematike detaljno je obrađena u knjigama američkog matematičara D. Poya. Svrha heuristike je istražiti pravila i metode koje vode do otkrića i izuma. Zanimljivo je da je glavna metoda kojom se može proučavati struktura kreativnog misaonog procesa, po njegovom mišljenju, proučavanje ličnog iskustva u rješavanju problema i promatranje kako drugi rješavaju probleme. Autor pokušava da izvede neka pravila po kojima se može doći do otkrića, ne analizirajući mentalnu aktivnost u odnosu na koju se ta pravila predlažu. "Prvo pravilo je imati sposobnost, a uz njih i sreću. Drugo pravilo je da se čvrsto držiš i ne povlačiš se dok se ne pojavi srećna ideja." Zanimljiva je šema rješavanja problema koja je data na kraju knjige. Dijagram pokazuje redoslijed u kojem se radnje moraju izvršiti da bi uspjele. Uključuje četiri faze:

Razumijevanje izjave problema.

Izrada plana rješenja.

Implementacija plana.

Osvrt unazad (proučavanje dobijenog rješenja).

Tokom ovih koraka rješavanje problema mora odgovoriti na sljedeća pitanja: Šta je nepoznato? Šta je dato? koji je uslov? Da li sam se ranije susreo sa ovim problemom, barem u malo drugačijem obliku? Postoji li neki zadatak u vezi sa ovim? Zar ga ne možeš koristiti?

Sa stanovišta primjene heurističke metode u školi, vrlo je zanimljiva knjiga američkog učitelja W. Sawyera "Preludij matematike".

"Za sve matematičare", piše Sawyer, "karakteristična je smjelost uma. Matematičar ne voli da mu se o nečemu govori, on sam želi doći do svega"

Ova "drskost uma", po Soyeru, posebno je izražena kod djece.

2.3 Posebne metode nastave matematike

To su osnovne metode spoznaje prilagođene nastavi, koje se koriste u samoj matematici, metode proučavanja stvarnosti koje su karakteristične za matematiku.

PROBLEMSKO UČENJE Učenje zasnovano na problemu je didaktički sistem, zasnovan na obrascima kreativne asimilacije znanja i metoda aktivnosti, uključujući kombinaciju tehnika i metoda nastave i učenja, koje karakterišu glavne karakteristike naučnog istraživanja.

Problematična metoda podučavanja je učenje koje se odvija u obliku uklanjanja (razrješavanja) problemskih situacija dosljedno kreiranih u obrazovne svrhe.

Problemska situacija je svjesna poteškoća nastala zbog nesklada između raspoloživog znanja i znanja koje je neophodno za rješavanje predloženog problema.

Zadatak koji stvara problemsku situaciju naziva se problem ili problemski zadatak.

Problem treba da bude pristupačan za razumevanje učenika, a njegova formulacija treba da izazove interesovanje i želju učenika da ga reše.

Potrebno je razlikovati problematičan zadatak i problem. Problem je širi, raspada se na sekvencijalni ili razgranati skup problematičnih zadataka. Problematičan problem se može smatrati najjednostavnijim, poseban slučaj problem jednog zadatka. Problemsko učenje usmjereno je na formiranje i razvoj sposobnosti učenika za stvaralačku aktivnost i potrebe za njom. Preporučljivo je započeti učenje zasnovano na problemu problematičnim zadacima, čime se priprema teren za postavljanje ciljeva učenja.

PROGRAMIRANO UČENJE

Programirano učenje je takvo učenje kada je rješenje problema predstavljeno u obliku striktnog niza elementarnih operacija; u programima obuke materijal koji se proučava je predstavljen u obliku striktnog niza okvira. U eri kompjuterizacije, programirano učenje se izvodi uz pomoć programa obuke koji određuju ne samo sadržaj, već i proces učenja. Postoje dva razni sistemi programiranje nastavnog materijala - linearnog i razgranatog.

Kao prednosti programiranog učenja mogu se istaći: doziranje nastavnog materijala koji se tačno asimiluje, što dovodi do visoke rezultate učenje; individualna asimilacija; stalno praćenje asimilacije; mogućnost korištenja tehničkih automatiziranih uređaja za učenje.

Značajni nedostaci upotrebe ove metode: nije svaki obrazovni materijal podložan programiranoj obradi; metoda ograničava mentalni razvoj učenika na reproduktivne operacije; kada se koristi, postoji nedostatak komunikacije između nastavnika i učenika; ne postoji emocionalno-senzorna komponenta učenja.

2.4 Interaktivne metode nastave matematike i njihove prednosti

Proces učenja je neraskidivo povezan sa konceptom kao što su nastavne metode. Metodologija nije ono koje knjige koristimo, već kako je naša obuka organizovana. Drugim riječima, metodika nastave je oblik interakcije između učenika i nastavnika u procesu učenja. U okviru postojećih uslova učenja, proces učenja se posmatra kao proces interakcije između nastavnika i učenika, čija je svrha da ih upozna sa određenim znanjima, veštinama, sposobnostima i vrednostima. Uopšteno govoreći, od prvih dana postojanja obrazovanja kao takvog, do danas, razvila su se, uspostavila i rasprostranjena samo tri oblika interakcije nastavnika i učenika. Metodološki pristupi učenju mogu se podijeliti u tri grupe:

.pasivne metode.

2.aktivne metode.

.interaktivne metode.

Pasivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika, u kojem je nastavnik glavna aktivna figura na času, a učenici se ponašaju kao pasivni slušaoci. Povratna informacija u pasivnim časovima vrši se putem anketa, nezavisnih, kontrolni radovi, testovi itd. Pasivna metoda se smatra najneefikasnijom u smislu učenja učenika nastavnog materijala, ali njene prednosti su relativno laka priprema časa i mogućnost prezentovanja relativno velike količine nastavnog materijala u ograničenom vremenskom okviru. S obzirom na ove prednosti, mnogi nastavnici ga preferiraju u odnosu na druge metode. Zaista, u nekim slučajevima ovaj pristup dobro funkcionira u rukama vještog i iskusnog nastavnika, posebno ako učenici već imaju jasne ciljeve za temeljno proučavanje predmeta.

Aktivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika, u kojem nastavnik i učenici međusobno komuniciraju tokom časa, a učenici više nisu pasivni slušaoci, već aktivni učesnici časa. Ako je u pasivnom času učitelj bio glavna glumačka figura, onda su ovdje učitelj i učenici ravnopravni. Ako pasivna nastava sugerira autoritarni stil učenja, onda aktivna nastava predlaže demokratski stil. Aktivni i interaktivni metodološki pristupi imaju mnogo zajedničkog. Generalno, interaktivna metoda se može posmatrati kao najsavremeniji oblik aktivnih metoda. Za razliku od aktivnih metoda, interaktivne su usmjerene na širu interakciju učenika ne samo sa nastavnikom, već i međusobno i na dominaciju aktivnosti učenika u procesu učenja.

Interaktivan ("Inter" je uzajamno, "djelovati" je djelovati) - znači komunicirati ili je u načinu razgovora, dijaloga s nekim. Drugim riječima, interaktivne nastavne metode su poseban oblik organiziranja kognitivnih i komunikativnih aktivnosti u kojima su učenici uključeni u proces spoznaje, imaju priliku da se angažuju i promišljaju o onome što znaju i misle. Mjesto nastavnika u interaktivnoj nastavi često se svodi na usmjeravanje aktivnosti učenika na postizanje ciljeva časa. Izrađuje i plan časa (u pravilu je to skup interaktivnih vježbi i zadataka u toku kojih učenik proučava gradivo).

Dakle, glavne komponente interaktivne nastave su interaktivne vježbe i zadaci koje izvode učenici.

Osnovna razlika između interaktivnih vježbi i zadataka je u tome što se u toku njihove realizacije ne samo i ne toliko konsoliduje već proučeno gradivo, već se uči novo gradivo. Zatim se interaktivne vježbe i zadaci osmišljavaju za tzv. interaktivne pristupe. U modernoj pedagogiji akumuliran je bogat arsenal interaktivnih pristupa, među kojima se mogu izdvojiti:

Kreativni zadaci;

Rad u malim grupama;

Edukativne igre ( igre uloga, simulacije, poslovne igre i obrazovne igre);

Korišćenje javnih resursa (poziv specijaliste, ekskurzije);

Društveni projekti, razredne metode nastave (društveni projekti, takmičenja, radio i novine, filmovi, performansi, izložbe, performansi, pjesme i bajke);

Zagrevanje;

Proučavanje i konsolidacija novog materijala (interaktivno predavanje, rad sa vizuelni video zapisi- i audio materijali, "učenik kao učitelj", svako svakoga predaje, mozaik (ažur), upotreba pitanja, sokratovski dijalog);

Diskusija o složenim i diskutabilnim pitanjima i problemima ("Zauzmi stav", "skala mišljenja", POPS - formula, projektivne tehnike, "Jedan - zajedno - svi zajedno", "Promijeni poziciju", "Vrtuljak", "Diskusija u stilu televizijskog talk-showa“, debata);

Rješavanje problema ("Drvo odlučivanja", "Brainstorming", "Analiza slučaja")

Kreativne zadatke treba shvatiti kao takve obrazovne zadatke koji od učenika zahtijevaju da ne samo reproduciraju informacije, već da budu kreativni, budući da zadaci sadrže veći ili manji element neizvjesnosti i po pravilu imaju više pristupa.

Kreativni zadatak je sadržaj, osnova svake interaktivne metode. Oko njega se stvara atmosfera otvorenosti i potrage. Kreativni zadatak, posebno praktični, daje smisao učenju, motiviše učenike. Izbor kreativnog zadatka sam po sebi je kreativan zadatak za nastavnika, jer je potrebno pronaći takav zadatak koji bi zadovoljio sledeći kriterijumi: nema jednoznačan i jednosložan odgovor ili rješenje; praktičan je i koristan za studente; povezan sa životom studenata; izaziva interesovanje kod učenika; maksimalno služe ciljevima obrazovanja. Ako učenici nisu navikli da rade kreativno, onda bi ih trebalo postepeno uvoditi jednostavne vježbe a zatim sve složenije zadatke.

Rad u malim grupama - ovo je jedna od najpopularnijih strategija, jer svim studentima (uključujući i stidljive) daje priliku da učestvuju u radu, uvježbavaju vještine saradnje, međuljudske komunikacije (posebno sposobnost slušanja, razvijanja zajedničkog mišljenja, rješavanja razlike koje nastaju). Sve je to često nemoguće u velikom timu. Rad u malim grupama je sastavni dio mnogih interaktivnih metoda, kao što su mozaici, debate, javne rasprave, gotovo sve vrste simulacija itd.

Istovremeno, rad u malim grupama iziskuje dosta vremena, ovu strategiju ne treba zloupotrebljavati. Grupni rad treba koristiti kada je potrebno riješiti problem koji učenici ne mogu sami riješiti. Grupni rad treba početi polako. Prvo možete organizirati parove. dati Posebna pažnja učenicima koji se teško prilagođavaju radu u maloj grupi. Kada učenici nauče da rade u parovima, prelazi se na rad u grupi, koju čine tri učenika. Čim se uvjerimo da ova grupa može samostalno funkcionirati, postepeno dodajemo nove studente.

Učenici provode više vremena izlažući svoje gledište, sposobni su da detaljnije razgovaraju o problemu i nauče da razmatraju problem sa različite strane. U takvim grupama se grade konstruktivniji odnosi između učesnika.

Interaktivno učenje pomaže djetetu ne samo da uči, već i da živi. dakle, interaktivno učenje- nesumnjivo, zanimljiv, kreativan, perspektivan pravac naše pedagogije.

Zaključak

Lekcije koje koriste aktivne metode učenja zanimljive su ne samo učenicima, već i nastavnicima. Ali njihova nesistematska, nepromišljena upotreba nije dobri rezultati. Stoga je vrlo važno aktivno razvijati i implementirati vlastite metode igre u lekciji u skladu s individualnim karakteristikama vašeg razreda.

Nije neophodno primijeniti sve ove tehnike u jednoj lekciji.

U učionici se stvara sasvim prihvatljiva radna buka pri diskusiji o problemima: ponekad, zbog psihičkih starosnih karakteristika, osnovci ne mogu da se nose sa svojim emocijama. Stoga je ove metode bolje uvoditi postepeno, njegujući kulturu razgovora i saradnje među učenicima.

Upotreba aktivnih metoda jača motivaciju za učenje i razvija najbolje strane učenika. Istovremeno, ne treba koristiti ove metode bez traženja odgovora na pitanje: zašto ih koristimo i kakve posljedice to može imati (i za nastavnika i za učenike).

Bez dobro osmišljenih nastavnih metoda teško je organizovati asimilaciju programskog materijala. Zato je potrebno unaprijediti one nastavne metode i sredstva koja pomažu uključivanju učenika u kognitivno traganje, u rad učenja: pomažu u učenju učenika da aktivno, samostalno stječu znanja, pobuđuju njihova razmišljanja i razvijaju interesovanje za predmet. Postoji mnogo različitih formula u kursu matematike. Da bi učenici mogli slobodno da operišu sa njima prilikom rešavanja zadataka i vežbi, moraju da znaju napamet najčešće od njih, koji se često sreću u praksi. Dakle, zadatak nastavnika je da stvori uslove praktična primjena sposobnosti za svakog učenika, odabrati takve nastavne metode koje bi svakom učeniku omogućile da pokaže svoju aktivnost, kao i da aktiviraju kognitivnu aktivnost učenika u procesu nastave matematike. Pravilan odabir vidova vaspitno-obrazovnih aktivnosti, različitih oblika i metoda rada, traženje različitih sredstava za povećanje motivacije učenika za učenje matematike, orijentacija učenika na sticanje kompetencija neophodnih za život i

aktivnosti u multikulturalnom svijetu omogućit će vam da dobijete ono što je potrebno

ishod učenja.

Upotreba aktivnih nastavnih metoda ne samo da povećava efikasnost časa, već i usklađuje razvoj pojedinca, što je moguće samo u intenzivnoj aktivnosti.

Dakle, aktivne nastavne metode su načini unapređenja obrazovne i kognitivne aktivnosti učenika, koji ih podstiču na aktivne mentalne i praktične aktivnosti u procesu savladavanja gradiva, kada nije aktivan samo nastavnik, već su aktivni i učenici.

Sumirajući, napomenuću da je svaki učenik zanimljiv zbog svoje posebnosti, a moj zadatak je da očuvam tu jedinstvenost, odgajam samovrijednu ličnost, razvijam sklonosti i talente, širim mogućnosti svakog Ja.

Književnost

1.Pedagoške tehnologije: Udžbenik za studente pedagoških specijalnosti / pod opštim uredništvom V.S. Kukushina.

2.Serija "Pedagoško obrazovanje". - M.: ICC "Mart"; Rostov n/a: Izdavački centar "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Moderna lekcija. Interaktivne tehnologije. - K.: A.S.K., 2004. - 196 str.

.Lukjanova M.I., Kalinina N.V. Vaspitno-obrazovna aktivnost školaraca: suština i mogućnosti formiranja.

.inovativan pedagoške tehnologije: Aktivno učenje: udžbenik. dodatak za studente. viši udžbenik institucije / A.P. Panfilov. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2009. - 192 str.

.Kharlamov I.F. Pedagogija. - M.: Gardariki, 1999. - 520 str.

.Savremeni načini aktivacije učenja: udžbenik za studente. Više udžbenik institucije / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Savremeni načini aktivacije učenja: udžbenik za studente. Više udžbenik institucije / ur. T.S. Panina. - 4. izdanje, izbrisano. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2008. - 176 str.

."Aktivne metode nastave". Elektronski kurs.

.Međunarodni institut EcoPro razvoj.

13. Obrazovni portal "Moj univerzitet",

Anatolyeva E. U "Upotreba informacionih i komunikacionih tehnologija u učionici u osnovnoj školi" edu/cap/ru

Efimov V.F. Upotreba informaciono-komunikacionih tehnologija u osnovnom obrazovanju učenika. "Osnovna škola". №2 2009

Molokova A.V. Informacione tehnologije u tradicionalnoj osnovnoj školi. Osnovno obrazovanje br. 1 2003.

Sidorenko E.V. Metode matematičke obrade: OO "Reč" 2001, str. 113-142.

Bespalko V.P. Programirano učenje. - M.: postdiplomske škole. Veliki enciklopedijski rečnik.

Zankov L.V. Usvajanje znanja i razvoj mlađih školaraca / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Metodika nastave u savremenoj gimnaziji. M: Prosvetljenje, 1985.

Dzhurinski A.N. Razvoj obrazovanja u savremenom svijetu: udžbenik. dodatak. M.: Prosvjeta, 1987.

Tutoring

Trebate pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačivši temu odmah da saznate o mogućnosti dobijanja konsultacija.

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakteriše pristup orijentisan na ličnost, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uslova za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, fokus na osmišljavanje sadržaja, oblika i metoda obrazovanja i vaspitanja koji obezbeđuju razvoj svakog učenika, njegovih kognitivnih sposobnosti i ličnih kvaliteta.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe njegove glavne ciljeve - podučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Značaj ove oblasti rada pojačan je sve većim značajem i primenom matematike u različitim oblastima nauke, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primjećuju mnogi vodeći ruski naučnici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da dijete u predškolskom i osnovnoškolskom periodu ne samo da intenzivno razvija sve mentalne funkcije, već i postavlja opći temelj za kognitivne sposobnosti i intelektualni potencijal pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako se odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete iz ovog ili onog razloga ne razvijaju pravilno u ranom djetinjstvu, onda se kasnije prevazilaženje takvih nedostataka ispostavlja teškim, a ponekad i nemogućim (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporožec, S.N. Karpova).

Dakle, nova paradigma obrazovanja, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, a s druge strane zahtijeva rješavanje problema kreiranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju implementaciju osnovnih odredbi Koncepta obrazovanja. Školsko matematičko obrazovanje.

U psihologiji se pod pojmom "razvoj" podrazumijevaju dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i ličnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je već tridesetih godina 20. stoljeća. istaknuti ruski psiholog L.S. Vygotsky.

Jedan od prvih pokušaja da se ideje L.S. Vigotskog u našoj zemlji preduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-1960-ih godina. razvio fundamentalno novi sistem osnovnog obrazovanja, koji je našao veliki broj sljedbenika. U sistemu L.V. Zankova za efikasan razvoj kognitivnih sposobnosti učenika primenjuje se sledećih pet osnovnih principa: nastava na visokom nivou težine; vodeća uloga teorijskog znanja; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno učešće učenika u obrazovnom procesu; sistematski rad na razvoju svih učenika.

Teorijsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, obrazovne aktivnosti u prvi plan stavljaju autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Smatrali su najvažnijom promjenom položaja učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalnog obrazovanja, gde je učenik predmet pedagoških uticaja nastavnika, u razvojnom obrazovanju stvaraju se uslovi pod kojima on postaje subjekt vaspitanja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu implementacije dobro poznatih odredbi L.S. Vigotskog o razvojnoj i anticipatornoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, pored ova dva sistema, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Treba napomenuti i izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na osnovu teorije koju su stvorili za postepeno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako kaže V.A. Testovi, u većini pomenutih pedagoških sistema, razvoj učenika je i dalje odgovornost nastavnika, a uloga prvog se svodi na praćenje razvojnog uticaja drugog.

U skladu sa razvojnim obrazovanjem pojavilo se mnogo različitih programa i nastavnih sredstava iz matematike, kako za osnovnu školu (udžbenici E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson i dr.), tako i za srednju školu (udžbenici G.V. Dorofejeva, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, itd.). Autori udžbenika na različite načine shvataju razvoj ličnosti u procesu izučavanja matematike. Jedni se fokusiraju na razvoj zapažanja, mišljenja i praktičnih radnji, drugi na formiranje određenih mentalnih radnji, a treći na stvaranje uslova koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvijanja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo poboljšanjem sadržaja obrazovanja (čak i uz dobre udžbenike), budući da implementacija različitih nivoa u praksi zahtijeva od nastavnika suštinski novi pristup organizovanje aktivnosti učenja učenika u nastavi, u kućnom i vannastavnom radu, omogućavajući mu da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike polaznika.

Poznato je da je osnovnoškolsko doba osjetljivo, najpovoljnije za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od osnovnih zadataka osnovne škole. Upravo na ovu psihološku karakteristiku smo koncentrisali svoje napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, stav V.V. Davidova o prelasku sa empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organizovanih obrazovnih aktivnosti, na radovima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezan sa identifikacijom nivoa razvoja matematičkog mišljenja i njihovim psihološkim karakteristikama.

Ideja L.S. Vigotskog da obuku treba izvoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njenu efikasnost određuje koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskom (konceptualnom) nivou, dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njenoj praktičnoj implementaciji: kako odrediti (izmjeriti) ovu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija obrazovanja, kako bi se u njoj odvijao proces učenja naučnih osnova i savladavanja („prisvajanja“) ljudske kulture, obezbjeđuje maksimalni razvojni efekat?

Dakle, psihološko-pedagoška nauka potkrepljuje svrsishodnost matematičkog razvoja mlađih školaraca, ali mehanizmi za njegovu implementaciju nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje koncepta „razvoja“ kao rezultata učenja sa metodološke tačke gledišta pokazuje da je to holistički kontinuirani proces čija je pokretačka snaga rješavanje kontradikcija koje nastaju u procesu promjene. Psiholozi smatraju da proces prevazilaženja kontradikcija stvara uslove za razvoj, usled čega se individualna znanja i veštine razvijaju u novu integralnu neoformaciju, u novu sposobnost. Stoga je problem konstruisanja novog koncepta matematičkog razvoja mlađih učenika definisan kontradikcijama:

između potrebe za visokim nivoom matematičkog razvoja za savremeni čovek i nedosljednost sa ovim zadatkom kompletan sistem proces nastave matematike u osnovnoj školi;

između diskretnosti obrazovnog sistema i potrebe za stvaranjem holističke slike svijeta u svijesti djeteta;

između osnovnog postulata teorije razvojnog obrazovanja, koji smatra suštinu djetetove ličnosti kao "samorazvijajući sistem" koji se razvija u obrazovnom procesu, podložan kontrolisanim procesima formiranja i razvoja, korištenjem tehnologija razvojnog obrazovanja. i nepostojanje takvih tehnologija u osnovnoškolskom matematičkom obrazovanju;

između potrebe nastavnika matematike da u nastavi koriste aktivnosti i njihove praktične nepripremljenosti za takvu nastavu, za promišljenu zajedničku aktivnost nastavnika i učenika u „zoni bliskog razvoja“.

Sumirajući navedeno, može se tvrditi da je problem matematičkog razvoja mlađih školaraca nesumnjivo aktuelan i da za njegovo rješavanje zahtijeva proširenje općih pristupa, nadilazeći „čistu didaktiku“, uzimajući u obzir savremena dostignuća ne samo u oblasti psihologije i fiziologije, stvarajući opšti koncept formiranja i razvoja matematičkog mišljenja učenika na široj teorijskoj osnovi nego što je trenutno prihvaćeno.

Svrha našeg istraživanja bila je da se na osnovu dominantnih individualnih tipoloških karakteristika mišljenja izgradi koncept matematičkog razvoja, koji omogućava kontinuitet matematičkog obrazovanja na predškolskom, osnovnoškolskom i u V-VI razredima. matične škole, njenom kontinuitetu i unapređenju kvaliteta matematičke obuke deteta osnovnoškolskog uzrasta, kao i u razvoju i testiranju njegovog primenjenog aspekta u vidu obrazovna tehnologija(metode, sredstva, forme).

Glavne odredbe koncepta matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolskog uzrasta formuliramo na sljedeći način.

1. Kao polazište izdvaja se pojam obrazovno-matematičke aktivnosti koju treba okarakterisati skupom međusobno povezanih glavnih komponenti i kvaliteta djetetovog matematičkog mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko poznavanje stvarnosti. U procesu svih obrazovnih i matematičkih aktivnosti u školi treba formirati mentalne radnje kao što su analiza, planiranje, promišljanje, koje omogućavaju ovladavanje generalizovanim metodama rješavanja matematičkih problema.

Tema predavanja Tema: Metodika nastave matematike za mlađe škole kao nastavni predmet.

Svrha lekcije:

1).Didaktički:

Ostvariti usvajanje od strane studenata predstava o metodici nastave matematike za učenike mlađih razreda kao nastavnog predmeta.

2). u razvoju:

Proširiti koncepte metodike nastave matematike na mlađe učenike. Develop logičko razmišljanje studenti.

3). njegovanje:

Naučiti studente da shvate važnost proučavanja ove teme za njihovu buduću profesiju.

6. Oblik treninga: frontalni.

7. Nastavne metode:

Verbalno: objašnjenje, razgovor, anketa.

Praktično: samostalan rad.

Vizuelni: materijali, nastavna sredstva.

Plan lekcije:

1. Metodika nastave matematike za mlađe škole kao pedagoška nauka i kao sfera praktične aktivnosti.
2. Metodika nastave matematike kao predmeta. Principi izgradnje kursa matematike u osnovnoj školi.
3. Metodika nastave matematike.

Osnovni koncepti:

Metodika nastave matematike- ovo je nauka o matematici kao naučni predmet i obrasci predavanja matematike učenicima raznih starosne grupe, u svojim istraživanjima ova nauka se oslanja na različite psihološke, pedagoške, matematičke osnove i generalizacije praktično iskustvo rad nastavnika matematike.

1. Metodika nastave matematike mlađih školaraca kao pedagoške nauke i kao sfera praktične aktivnosti.

S obzirom na metodologiju nastave matematike mlađih školaraca kao nauke, potrebno je, prije svega, odrediti njeno mjesto u sistemu nauka, ocrtati niz problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njen predmet, predmet. i karakteristike.

U sistemu nauka, metodološke nauke se razmatraju u bloku didaktike. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija obrazovanja i teorija učenje. Zauzvrat, u teoriji učenja postoje opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i privatna didaktika (predmet). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to uobičajeno posljednjih godina, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline spadaju u pedagoški ciklus, ali su istovremeno i čisto predmetne oblasti, budući da će se metodika nastave pismenosti, naravno, veoma razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obe partikularne didaktike. .

Metodika podučavanja matematike mlađih školaraca je vrlo drevna i vrlo mlada nauka. Učenje računanja i računanja bilo je neophodan dio obrazovanja u starim sumerskim i staroegipatskim školama. Kamene slike iz doba paleolita govore o učenju brojanja. Prvom nastavna sredstva za podučavanje djece matematici može se pripisati "Aritmetika" Magnitskog (1703) i knjiga V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, zasnovan na rezultatima didaktičkih eksperimenata" (1910). Godine 1935. S.I. Šohor-Trocki je napisao prvi udžbenik "Metode nastave matematike". Ali tek 1955. godine pojavila se prva knjiga „Psihologija nastave aritmetike“, čiji je autor bio N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolskog uzrasta. Dakle, nastanku ove nauke u njenom modernom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao nauke, već i razvoj dve velike oblasti znanja: opšte didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja.

Tehnologija nastave zasniva se na metodološkom sistemu značenja koji uključuje sljedećih 5 komponenti:

2) ciljevi učenja.

3) sredstva

Didaktički principi se dijele na opće i osnovne.

Sagledavajući didaktička načela, glavnim odredbama se utvrđuje sadržaj organizacionih oblika i metoda obrazovno-vaspitnog rada škole. U skladu sa ciljevima obrazovanja i zakonitostima procesa učenja.

Didaktički principi izražavaju ono opće koje je svojstveno svakom nastavnom predmetu i smjernica su za organizaciono planiranje i analizu praktičnog zadatka.

U metodološkoj literaturi ne postoji jedinstven pristup razlikovanju sistema principa:

A. Stolyar ističe sljedeće principe:

1) naučni

3) vidljivost

4) aktivnost

5) snaga

6) individualni pristup

Yu.K. Babansky identifikuje 5 grupa principa:

2) o izboru zadataka za učenje

3) za izbor oblika obrazovanja

4) izbor nastavnih metoda

5) analiza rezultata

Razvoj savremenog obrazovanja zasniva se na principu cjeloživotnog učenja.

Principi obrazovanja nisu fiksirani jednom za svagda, oni se produbljuju i menjaju.

Princip naučnog karaktera, kao didaktički princip, formulisao je N.N. Skatkin 1950. godine.

Karakteristike principa:

Prikazuje, ali ne reprodukuje tačnost sistema nauke, čuvajući, ako je moguće, zajedničke karakteristike njihove inherentne logike, faznosti i sistema znanja.

Oslanjanje na naknadno znanje o prethodnim.

Sistemska pravilnost rasporeda gradiva po godinama studija u skladu sa uzrasnim karakteristikama i uzrastom polaznika, kao i dalji razvoj polaznika.

Razotkrivanje unutrašnjih veza između pojmova pravilnosti i veza sa drugim naukama.

U revidiranim programima naglašeni su principi vizualizacije.

Princip vidljivosti osigurava prijelaz sa žive kontemplacije na originalno razmišljanje. Vizualizacija ga čini dostupnijim, konkretnijim i zanimljivijim, razvija zapažanje i mišljenje, pruža vezu između konkretnog i apstraktnog, podstiče razvoj apstraktnog mišljenja.

Pretjerana upotreba vizualizacije može dovesti do neželjenih rezultata.

Vrste vidljivosti:

prirodno (modeli, materijali)

vizuelna jasnoća (crteži, fotografije, itd.)

simbolička jasnoća (dijagrami, tabele, crteži, dijagrami)

2.Metodika nastave matematike kao predmeta. Principi izgradnje kursa matematike u osnovnoj školi.

Metodika nastave matematike (MTM) je nauka čiji je predmet nastava matematike, i to u širem smislu: nastava matematike na svim nivoima, od predškolskih ustanova do visokog obrazovanja.

MSM se razvija na osnovu određene psihološke teorije učenja, tj. MMM je "tehnologija" za primjenu psiholoških i pedagoških teorija na početnu nastavu matematike. Osim toga, MSM treba da odražava specifičnosti predmeta studija – matematike.

Ciljevi osnovnog matematičkog obrazovanja: opšteobrazovni (ovladavanje određenom količinom matematičkih ZUN od strane učenika u skladu sa programom), obrazovni (formiranje pogleda na svet, najvažniji moralnih kvaliteta, spremnost za rad), razvojni (razvijanje logičkih struktura i matematičkog stila mišljenja), praktični (formiranje sposobnosti primjene matematičkih znanja u konkretnim situacijama, u rješavanju praktičnih problema).

Odnos između nastavnika i učenika javlja se u vidu prenosa informacija u dva suprotna pravca: od nastavnika ka učeniku (direktno), od nastave do nastavnika (obrnuto).

Principi građenja matematike u osnovnoj školi (L.V. Zankov): 1) nastava na visokom nivou težine; 2) učenje brzim tempom; 3) vodeću ulogu teorije; 4) svijest o procesu učenja; 5) svrsishodan i sistematičan rad.

Cilj učenja je ključ. S jedne strane, odražava opšte ciljeve učenja, konkretizuje kognitivne motive. S druge strane, osmišljava proces izvođenja vaspitnih radnji.

Faze teorije postupnog formiranja mentalnih radnji (P.Ya. Galperin): 1) prethodno upoznavanje sa svrhom radnje; 2) izrada indikativne osnove za postupanje; 3) izvođenje radnje u materijalni oblik; 4) izgovor radnje; 5) automatizacija delovanja; 6) mentalno izvođenje radnje.

Metode proširenja didaktičkih jedinica (PM Erdniev): 1) istovremeno proučavanje sličnih pojmova; 2) istovremeno proučavanje recipročnih radnji; 3) transformacija matematičkih vežbi; 4) sastavljanje zadataka od strane učenika; 5) deformisani primjeri.

3. Metodika nastave matematike.

Pitanje o metode osnovne nastave matematike a njihova klasifikacija je uvijek bila predmet pažnje metodista. U većini savremenih metodičkih priručnika ovom problemu su posvećena posebna poglavlja u kojima se otkrivaju glavne karakteristike pojedinih metoda i pokazuju uslovi za njihovu praktičnu primjenu u procesu učenja.

Osnovni kurs matematike sastoji se od nekoliko sekcija, različitih po svom sadržaju. Ovo uključuje: rješavanje problema; proučavanje aritmetičkih operacija i formiranje računskih vještina; proučavanje mjera i formiranje mjernih vještina; proučavanje geometrijskog materijala i razvoj prostornih predstava. Svaki od ovih odjeljaka ima svoje poseban sadržaj, istovremeno, ima svoju, privatnu, metodologiju, svoje metode, koje su u skladu sa specifičnostima sadržaja i oblika treninga.

Dakle, u metodici podučavanja djece rješavanju zadataka, kao metodička tehnika dolazi do izražaja logička analiza uslova problema pomoću analize, sinteze, poređenja, apstrakcije, generalizacije itd.

Ali kod proučavanja mjera i geometrijskog materijala dolazi do izražaja još jedna metoda - laboratorijska, koju karakterizira kombinacija mentalnog rada s fizičkim radom. Kombinira opažanja i poređenja sa mjerenjima, crtanjem, rezanjem, modeliranjem itd.

Proučavanje aritmetičkih operacija zasniva se na korištenju metoda i tehnika koje su jedinstvene za ovaj odjeljak i različite od metoda koje se koriste u drugim dijelovima matematike.

Stoga se razvija metode nastave matematike, potrebno je voditi računa o psihološkim i didaktičkim obrascima opšte prirode, koji se manifestuju u opštim metodama i principima vezanim za predmet u celini.

Najvažniji zadatak škole u sadašnjoj fazi njenog razvoja je unapređenje kvaliteta obrazovanja. Ovaj problem je složen i višestruk. U toku današnjeg časa naša pažnja će biti usmjerena na nastavne metode, kao jednu od najvažnijih karika u unapređenju procesa učenja.

Nastavne metode su načini zajedničke aktivnosti nastavnika i učenika u cilju rješavanja problema učenja.

Nastavna metoda je sistem svrsishodnih radnji nastavnika, organizirajući kognitivne i praktične aktivnosti učenika, osiguravajući asimilaciju sadržaja obrazovanja.

Iljina: „Metoda je način na koji nastavnik usmjerava kognitivnu aktivnost nastavnika“ (nema učenika kao objekta aktivnosti ili obrazovnog procesa)

Nastavna metoda je način prenošenja znanja i organizovanja kognitivnih praktičnih aktivnosti učenika u kojima studenti savladavaju ZUN, uz razvijanje njihovih sposobnosti i formiranje naučnog pogleda na svijet.

Trenutno se intenzivno pokušavaju klasifikovati nastavne metode. Od velikog je značaja za dovođenje svih poznatih metoda u određeni sistem i red, otkrivajući njihove zajedničke karakteristike i osobenosti.

Najčešća klasifikacija je nastavne metode

- prema izvorima sticanja znanja;

- u didaktičke svrhe;

- po stepenu aktivnosti učenika;

- po prirodi kognitivne aktivnosti učenika.

Izbor nastavnih metoda određen je brojnim faktorima: zadacima škole u sadašnjoj fazi razvoja, predmet, sadržaj gradiva koje se izučava, uzrast i stepen razvijenosti učenika, kao i stepen njihove spremnosti za savladavanje nastavnog gradiva.

Razmotrimo detaljnije svaku klasifikaciju i njene inherentne ciljeve.

U klasifikaciji nastavnih metoda u didaktičke svrhe dodijeliti :

Metode sticanja novih znanja;

Metode za formiranje vještina i sposobnosti;

Metode za konsolidaciju i provjeru znanja, vještina i sposobnosti.

Često se koristi za upoznavanje učenika sa novim znanjem metoda pripovijedanja.

U metodologiji matematike ova metoda se obično naziva - metoda prezentacije znanja.

Uz ovu metodu, najčešće se koristi metoda razgovora. U toku razgovora nastavnik postavlja pitanja učenicima, čiji odgovori podrazumevaju korišćenje postojećeg znanja. Na osnovu postojećeg znanja, zapažanja, dosadašnjeg iskustva, nastavnik postepeno dovodi učenike do novih znanja.

U sledećoj fazi, faza formiranja veština i sposobnosti, praktične nastavne metode. To uključuje vježbe, praktične i laboratorijske metode, rad s knjigom.

Pridonosi konsolidaciji novih znanja, formiranju vještina i sposobnosti, njihovom usavršavanju način samostalnog rada.Često, koristeći ovu metodu, nastavnik organizira aktivnosti učenika na način da učenici sami stiču nova teorijska znanja i mogu ih primijeniti u sličnoj situaciji.

Sljedeća klasifikacija nastavnih metoda prema nivou aktivnosti učenika- jedna od najranijih klasifikacija. Prema ovoj klasifikaciji, nastavne metode se dijele na pasivne i aktivne, u zavisnosti od stepena uključenosti učenika u aktivnosti učenja.

To pasivno uključuju metode u kojima učenici samo slušaju i gledaju (priča, objašnjenje, ekskurzija, demonstracija, posmatranje).

To aktivan - metode koje organizuju samostalan rad studenti (laboratorijska metoda, praktična metoda, rad sa knjigom).

Razmotrite sljedeću klasifikaciju nastavnih metoda prema izvoru znanja. Ova klasifikacija je najčešće korištena zbog svoje jednostavnosti.

Postoje tri izvora znanja: riječ, vizualizacija, praksa. Shodno tome, dodijelite

- verbalne metode(izvor znanja je izgovorena ili štampana riječ);

- vizuelne metode(izvori znanja su posmatrani predmeti, pojave, vizuelna pomagala );

- praktične metode(znanja i vještine se formiraju u procesu izvođenja praktičnih radnji).

Pogledajmo pobliže svaku od ovih kategorija.

Verbalne metode zauzimaju centralno mjesto u sistemu nastavnih metoda.

Verbalne metode uključuju pripovijedanje, objašnjenje, razgovor, diskusiju.

Druga grupa u ovoj klasifikaciji je vizuelne nastavne metode.

Vizuelne nastavne metode su one metode kod kojih usvajanje nastavnog materijala značajno zavisi od metoda koje se koriste. vizualna pomagala.

Praktične metode učenje se zasniva na praktičnim aktivnostima učenika. Osnovna svrha ove grupe metoda je formiranje praktičnih vještina i sposobnosti.

Praksa uključuje vježbe, praktični i laboratorijski radovi.

Sljedeća klasifikacija su nastavne metode po prirodi kognitivne aktivnosti učenika.

Priroda kognitivne aktivnosti je nivo mentalne aktivnosti učenika.

Postoje sljedeće metode:

Objašnjavajuće i ilustrativno;

Metode prezentacije problema;

Djelomično pretraživanje (heurističko);

Istraživanja.

Eksplanatorna i ilustrativna metoda. Njegova suština je da nastavnik različitim sredstvima saopštava gotove informacije, a učenici ih percipiraju, realizuju i fiksiraju u memoriji.

Nastavnik prenosi informacije koristeći izgovorenu riječ (priča, razgovor, objašnjenje, predavanje), štampanu riječ (udžbenik, dodatna pomagala), vizuelna pomagala (tabele, dijagrami, slike, filmovi i filmske trake), praktičnu demonstraciju metoda aktivnosti (prikazivanje iskustva , rad na mašini, način rešavanja problema itd.).

reproduktivna metoda pretpostavlja da nastavnik komunicira, objašnjava znanje u gotovom obliku, a učenici ih uče i mogu da reprodukuju, ponavljaju metod aktivnosti po uputstvu nastavnika. Kriterijum za asimilaciju je ispravna reprodukcija (reprodukcija) znanja.

Metoda prezentacije problema je prelazna od izvođačke do kreativne aktivnosti. Suština metode predstavljanja problema je u tome da nastavnik postavlja problem i sam ga rješava, čime pokazuje tok misli u procesu saznanja. Istovremeno, studenti prate logiku izlaganja, savladavajući faze rješavanja integralnih zadataka. Istovremeno, oni ne samo da percipiraju, shvaćaju i pamte gotova znanja, zaključke, već i prate logiku dokaza, kretanje misli nastavnika.

Više visoki nivo kognitivna aktivnost nosi djelomično pretraživanje (heuristička) metoda.

Metoda se naziva djelomično istraživačkom jer učenici samostalno rješavaju složeni obrazovni problem ne od početka do kraja, već samo djelimično. Nastavnik vodi učenike kroz pojedinačne korake pretraživanja. Dio znanja saopštava nastavnik, a dio znanja učenici stiču sami, odgovarajući na postavljena pitanja ili rješavajući problematične zadatke. Obrazovna aktivnost se razvija po shemi: nastavnik - učenici - nastavnik - učenici itd.

Dakle, suština metode djelomično tražene nastave je da:

Ne nudi se sva znanja studentima u gotovom obliku, djelimično ih je potrebno samostalno steći;

Aktivnost nastavnika se sastoji u operativnom upravljanju procesom rješavanja problematičnih problema.

Jedna od modifikacija ovu metodu je heuristički razgovor.

Suština heurističkog razgovora je da nastavnik, postavljajući učenicima određena pitanja i zajedno sa njima logičkim rasuđivanjem, dovodi do određenih zaključaka koji čine suštinu pojava, procesa, pravila koja se razmatraju, tj. učenici logičkim zaključivanjem, u pravcu nastavnika, prave „otkriće“. Istovremeno, nastavnik podstiče učenike da reprodukuju i koriste svoja teorijska i praktična znanja, proizvodno iskustvo, upoređuju, suprotstavljaju, izvode zaključke.

Sljedeća metoda u klasifikaciji prema prirodi kognitivne aktivnosti učenika je metoda istraživanja učenje. Omogućava kreativnu asimilaciju znanja od strane učenika. Njegova suština je sljedeća:

Nastavnik zajedno sa učenicima formuliše problem;

Učenici ga samostalno rješavaju;

Nastavnik pruža pomoć samo kada postoje poteškoće u rješavanju problema.

Dakle, istraživačka metoda se koristi ne samo za uopštavanje znanja, već uglavnom tako da učenik nauči steći znanje, istražiti predmet ili pojavu, donijeti zaključke i primijeniti stečena znanja i vještine u životu. Njegova suština se svodi na organizaciju traganja, kreativne aktivnosti učenika za rješavanje novih problema za njih.

1. Zadaća:

Pripremite se za praktičnu sesiju

Razmotriti svrhu izučavanja predmeta „Metodika nastave matematike u osnovnoj školi“ u procesu pripreme budućeg nastavnika osnovne škole.

Diskusija na predavanju sa studentima

2. Metodika nastave matematike za mlađe učenike kao pedagoške nauke i kao oblast praktične delatnosti

S obzirom na metodologiju nastave matematike mlađih školaraca kao nauke, potrebno je, prije svega, odrediti njeno mjesto u sistemu nauka, ocrtati niz problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njen predmet, predmet. i karakteristike.

U sistemu nauka, metodološke nauke se razmatraju u bloku didaktike. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija obrazovanje iteorija učenje. Zauzvrat, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i partikularna didaktika (predmet). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to uobičajeno posljednjih godina, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline spadaju u pedagoški ciklus, ali su istovremeno i čisto predmetne oblasti, jer će se metodika nastave pismenosti, naravno, mnogo razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje privatne didaktike. .

Metodika podučavanja matematike mlađih školaraca je vrlo drevna i vrlo mlada nauka. Učenje računanja i računanja bilo je neophodan dio obrazovanja u starim sumerskim i staroegipatskim školama. Kamene slike iz doba paleolita govore o učenju brojanja. Aritmetika Magnitskog (1703) i V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, zasnovan na rezultatima didaktičkih eksperimenata" (1910) ... Godine 1935. SI. Šohor-Trocki je napisao prvi udžbenik "Metode nastave matematike". Ali tek 1955. godine pojavila se prva knjiga „Psihologija nastave aritmetike“, čiji je autor bio N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolskog uzrasta. Dakle, nastanku ove nauke u njenom modernom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao nauke, već i razvoj dve velike oblasti znanja: opšte didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja. U posljednje vrijeme psihofiziologija razvoja dječjeg mozga počinje igrati važnu ulogu u razvoju nastavnih metoda. Na preseku ovih oblasti danas se rađaju odgovori na tri „večna“ pitanja metodike nastavnog sadržaja:

Zašto podučavati? Koja je svrha podučavanja malog djeteta matematike? Da li je potrebno? A ako je potrebno, zašto?

Šta podučavati? Koje sadržaje treba predavati? Koja bi trebala biti lista matematičkih pojmova namijenjenih učenju s djetetom? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (redosljed) i kako su oni opravdani?

Kako podučavati? Koje metode organizacije djetetove aktivnosti (metode, tehnike, sredstva, oblici obrazovanja) treba odabrati i primijeniti da bi dijete moglo korisno usvojiti odabrani sadržaj? Šta se podrazumijeva pod „koristi“: količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako uzeti u obzir psihološke karakteristike uzrasta i individualne razlike djece prilikom organiziranja treninga, ali se istovremeno "uklopiti" u predviđeno vrijeme (nastavni plan, program, dnevna rutina), te uzeti u obzir stvarni sadržaj razred u vezi sa kolektivnim sistemom usvojenim u našoj zemlji.učenje (sistem čas-čas)?

Ova pitanja zapravo određuju opseg problema svake metodološke nauke. Metodika nastave matematike mlađih školaraca kao nauke, s jedne strane, usmjerena je na konkretan sadržaj, odabir i uređenje istog u skladu sa ciljevima obrazovanja, s druge strane, na pedagoško-metodičku djelatnost nastavnika. i obrazovne (saznajne) aktivnosti djeteta na času, do procesa asimilacije odabranih sadržaja kojim rukovodi nastavnik.

Predmet proučavanja ove nauke je proces matematičkog razvoja i proces formiranja matematičkih znanja i ideja djeteta osnovnoškolskog uzrasta, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: svrha učenja (Zašto podučavati?), sadržaj (Šta podučavati ?) i aktivnosti nastavnika i aktivnosti djeteta (Kako podučavati?) . Ove komponente se formiraju metodološki sistemmi, u kojoj će promjena jedne od komponenti uzrokovati promjenu u drugoj. Prethodno su razmotrene modifikacije ovog sistema koje su za sobom povukle promjenu namjene osnovnog obrazovanja u vezi sa promjenom obrazovne paradigme u posljednjoj deceniji. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije ovog sistema, koje podrazumevaju psihološko-pedagoška i fiziološka istraživanja u poslednjih pola veka, čiji teorijski rezultati postepeno prodiru u metodološku nauku. Takođe se može primetiti da je važan faktor u promeni pristupa izgradnji metodološkog sistema promena stavova matematičara o definisanju sistema osnovnih postulata za konstruisanje školskog predmeta matematike. Na primjer, 1950-1970. preovladavalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti osnova za konstruiranje školskog predmeta matematike, što se odrazilo i na metodičke koncepcije školskih udžbenika matematike, te je stoga zahtijevalo odgovarajuću orijentaciju početne matematičke obuke. Poslednjih decenija matematičari sve više govore o potrebi razvoja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školaraca, što se ogleda u sadržaju udžbenika objavljenih 90-ih godina. U skladu s tim, postepeno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih nauka usko je povezan sa procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih nauka.

Razmotrimo odnos metodike nastave matematike u osnovnoj školi i drugih nauka.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi OSnove ideje, teorijske odredbe i rezultati istraživanjabilo koje druge nauke.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u razvoju metodološke teorije. Osim toga, pozajmljivanje ideja drugih nauka može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Dakle, ideje psihologije i rezultati njenih eksperimentalnih studija naširoko se koriste u metodologiji za potkrepljivanje sadržaja obrazovanja i slijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodoloških tehnika i sistema vježbi koji organiziraju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata. i metode djelovanja djece. Ideje fiziologije o aktivnosti uslovljenog refleksa, dva signalna sistema, povratnoj sprezi i dobnim fazama sazrijevanja subkortikalnih područja mozga pomažu u razumijevanju mehanizama za stjecanje vještina, navika i vještina u procesu učenja. Posebno značenje za razvoj metode nastave matematike u posljednjim decenijama imaju rezultati psihološko-pedagoških istraživanja i teorijskih istraživanja u oblasti konstruiranja teorije razvojnog obrazovanja (L.S.Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V.Davydov, D.B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i drugi). Ova teorija se zasniva na stavu L.S. Vigotskog da se učenje ne zasniva samo na završenim ciklusima djetetovog razvoja, već prvenstveno na onim mentalnim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takva obuka doprinosi efikasnom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje istraživačke metode, sapromenio u drugim naukama.

Zapravo, bilo koja metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, jer u kontekstu integracije nauka, istraživačke metode vrlo brzo postaju opštenaučne. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, vođenje bilješki, sažimanje, sastavljanje sažetaka, planova, ispisivanje citata itd.) je univerzalna i koristi se u svakoj nauci. Metoda analize programa i udžbenika je uobičajena u svim didaktičkim i metodičkim naukama. Iz pedagogije i psihologije, metodologija je pozajmljivala metodu posmatranja, ispitivanja, razgovora; iz matematike - metode statističke analize itd.

3. Metodologija koristi specifične rezultate istraživanjapsihologija, fiziologija više nervne aktivnosti, matematikaki i drugih nauka.

Na primjer, specifični rezultati istraživanja J. Piageta o procesu percepcije očuvanja kvantiteta od strane male djece doveli su do čitavog niza specifičnih matematičkih zadataka u različitim programima za mlađe učenike: koristeći posebno konstruirane vježbe, dijete se uči da razumije da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (na primjer, kada se voda iz široke tegle prelije u usku bocu, povećava se njen vizualno percipirani nivo, ali to ne znači da ima više vode u boca nego što je bilo u tegli).

4. Tehnika je uključena u složene razvojne studijedijete u toku njegovog obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. u toku nastave matematike pojavio se niz naučnih studija o procesu ličnog razvoja deteta osnovnoškolskog uzrasta.

Sumirajući pitanje odnosa metodologije matematičkog razvoja i formiranja matematičkih predstava kod predškolske djece, može se primijetiti sljedeće:

Nemoguće je iz bilo koje nauke izvesti sistem metodoloških znanja i metodoloških tehnologija;

Podaci iz drugih nauka neophodni su za razvoj metodološke teorije i praktičnih metodoloških preporuka;

Metodologija će se, kao i svaka nauka, razvijati ako se nadopunjuje sa sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa i suprotne) načine, u zavisnosti od toga koji se ciljevi ostvaruju u obrazovnom procesu i koji sistem teorijskih principa (metodologije) je usvojen u konceptu;

Metodologija ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih nauka, već ih obrađuje na način da se razviju načini za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodologija, utvrđuje odgovarajući koncept matematičkog razvoja djeteta; dakle, koncept - ovo nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje konstrukciju totaliteta svih komponenti metodičkog sistema: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava nastave.

Razmotrimo odnos savremenih naučnih i „svakodnevnih“ ideja o nastavi matematike za mlađe učenike.

U srcu svake nauke leži iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se oslanja na Svakodnevni život znanja o kretanju i padu tijela, o svjetlosti, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima objekata okolnog svijeta, njihovoj lokaciji u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i omjerima dijelova realnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva koherentna matematička teorija - Euklidova geometrija (4. vek pre nove ere) nastala je iz praktičnog premeravanja.

Sasvim je drugačija situacija u pogledu metodologije. Svako od nas ima životno iskustvo učenja nekoga nečemu. Međutim, matematičkim razvojem djeteta moguće je baviti se samo uz posebna metodička znanja. Sa čim drugačije posebna (naučna) metodička znanjei veštine iz života Tey ideje da je dovoljno imati malo razumijevanja u brojanju, računanju i rješavanju jednostavnih aritmetičkih zadataka za podučavanje matematike mlađem učeniku?

1. Svakodnevna metodološka znanja i vještine su specifične; posvećeni su određenim ljudima i specifičnim zadacima. Na primjer, majka, znajući posebnosti percepcije svog djeteta, kroz ponovljena ponavljanja uči dijete da imenuje brojeve u ispravnom redoslijedu i prepoznaje određene geometrijske oblike. Uz dovoljnu istrajnost majke, dijete uči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično veliki broj geometrijskih oblika, prepoznaje, pa čak i piše brojeve, itd. Mnogi vjeruju da je to ono čemu dijete treba učiti prije škole. Da li ovaj trening garantuje razvoj matematičkih sposobnosti kod djeteta? Ili barem nastavak uspjeha ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da to ne garantuje. Može li ova majka isto naučiti drugo dijete koje nije kao njeno dijete? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu da nauči drugo matematičko gradivo? Najvjerovatnije - ne. Najčešće se može posmatrati slika kada sama majka zna, na primjer, kako sabirati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može ni svom djetetu objasniti kako bi ono naučilo kako to riješiti. Dakle, svakodnevna metodološka znanja karakterišu specifičnost, ograničenost zadatka, situacije i osoba na koje se primenjuju,

Naučno-metodološko znanje (poznavanje obrazovne tehnologije) teži ka na generalizaciju. Koriste naučne koncepte i generalizovane psihološke i pedagoške obrasce. Naučno-metodološko znanje (obrazovne tehnologije), koje se sastoji od jasno definisanih koncepata, odražava njihove najznačajnije međuodnose, što omogućava formulisanje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni visokoprofesionalni učitelj često može po prirodi djetetove greške odrediti koji su metodološki obrasci u formiranju datog koncepta narušeni prilikom podučavanja ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodološko znanje je intuitivnoter. To je zbog načina na koji se dobijaju: stiču se kroz praktična ispitivanja i "prilagođavanje". Osetljiva, pažljiva majka ide ovim putem, eksperimentišući i budno uočavajući i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško uraditi kada se puno vremena provodi sa djetetom. Često sam predmet „matematika“ ostavlja specifične otiske na percepciju roditelja. Često možete čuti: „I ja sam patio od matematike u školi, on ima iste probleme. To je za nas nasledno.“ Ili obrnuto: „Nisam imao problema sa matematikom u školi, ne razumem ko je rođen u!" Rašireno je vjerovanje da osoba ili ima matematičke sposobnosti, ili nema, i tu ne možete ništa učiniti. Naučna saznanja o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta, to je, naravno, neadekvatan.

Može se reći da je, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, naučno metodološko znanje racionalno i svjesni. Profesionalni metodičar nikada neće ukazati na nasljednost, „planidnost“, nedostatak materijala, loš kvalitet nastavnih sredstava i nedovoljnu pažnju roditelja na vaspitne probleme djeteta. On ima prilično veliki arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za ovo dijete.

Naučno metodološko znanje se može prenijeti na drugogosobi. Akumulacija i prenošenje naučnih metodičkih znanja je moguć zahvaljujući činjenici da su ta znanja kristalizovana u konceptima, obrascima, metodološkim teorijama i fiksirana u naučnoj literaturi, nastavnim i metodičkim priručnicima koje budući nastavnici čitaju, što im omogućava da dođu čak i do svojih prva praksa u svom životu sa dovoljno velikim prtljagom generalizovanog metodološkog znanja.

Svakodnevno se stiču znanja o metodama i tehnikama nastaveobično kroz posmatranje i refleksiju. U naučnoj djelatnosti ove metode se dopunjuju metodički eksperiment. Suština eksperimentalne metode je da nastavnik ne čeka stjecaj okolnosti, zbog čega nastaje fenomen od interesa, već sam izaziva pojavu, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namerno menja ove uslove kako bi otkrio obrasce kojima se ovaj fenomen povinuje. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološka pravilnost. Možemo reći da prilikom kreiranja novog metodološkog koncepta svaka lekcija postaje takav metodološki eksperiment.

5. Naučno-metodološka saznanja su mnogo šira, raznovrsnija,nego svjetovni; ima jedinstven činjenični materijal, nedostupan po svom obimu bilo kom nosiocu ovozemaljskog metodološkog znanja. Ovaj materijal se akumulira i sagledava u posebnim dijelovima metodike, na primjer: metodika za nastavno rješavanje problema, metodologija za formiranje koncepta prirodni broj, metodu formiranja ideja o razlomcima, metodu formiranja ideja o količinama i sl., kao i u pojedinim granama metodičke nauke, na primjer: nastava matematike u grupama za korekciju mentalne retardacije, nastava matematike u grupama za kompenzaciju (slabovidi , osobe sa oštećenim sluhom i dr.), podučavanje matematike djeci sa mentalnom retardacijom, podučavanje školaraca sposobnih za matematiku itd.

Razvoj posebnih grana metodike za nastavu matematike male djece je sam po sebi najefikasniji metod opšte didaktike za nastavu matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom, i kao rezultat toga, formirana je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je činila osnovu teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući i nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je ovozemaljsko metodološko znanje nepotrebna ili štetna stvar. „Zlatna sredina“ je da se u malim činjenicama vidi odraz opštih principa, a kako preći sa opštih principa na stvarne životne probleme nije zapisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja prema tim prijelazima, stalna vježba u njima može kod nastavnika formirati ono što se naziva "metodološka intuicija". Iskustvo pokazuje da što više svjetskih metodičkih znanja nastavnik ima, veća je vjerovatnoća da će se ova intuicija formirati, posebno ako je ovo bogato svjetovno metodološko iskustvo stalno praćeno naučnom analizom i razumijevanjem.

Metodika nastave matematike za mlađe učenike je primijenjeno polje znanja(primijenjena nauka). Kao nauka, stvorena je da unapredi praktične aktivnosti nastavnika koji rade sa decom osnovnoškolskog uzrasta. Već je gore navedeno da metodologija matematičkog razvoja kao nauke zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima hiljadugodišnju istoriju. Danas ne postoji nijedan program osnovnog (i predškolskog) obrazovanja bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u poslednjih dvadeset godina XX veka. počeo govoriti o novom metodološkom pravcu - teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj pravac je postao moguć u vezi sa formiranjem teorije razvojnog obrazovanja malog djeteta. Ovaj pravac u tradicionalnoj metodici nastave matematike i dalje je diskutabilan. Ne stoje svi nastavnici danas na stanovištu potrebe implementacije razvojnog obrazovanja. tokom podučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje određene liste znanja, vještina i sposobnosti predmetne prirode kod djeteta, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje unutrašnjeg potencijala djeteta. dijete.

Za nastavnika koji progresivno razmišlja, to je očigledno praktičnoneki rezultati od razvoja ovog metodičkog pravca trebalo bi da postanu neuporedivo značajniji od rezultata samo metodike za podučavanje elementarnih matematičkih znanja i veština dece osnovnoškolskog uzrasta, osim toga, trebalo bi da budu kvalitativno različiti. Na kraju krajeva, znati nešto znači ovladati ovim „nečim“, naučiti ga. upravljati.

Naučiti da se kontroliše proces matematičkog razvoja (tj. razvoj matematičkog stila razmišljanja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodologija je već danas akumulirala dosta činjenica koje pokazuju da nova saznanja nastavnika o suštini i značenju procesa učenja isti čine bitno drugačijim: menjaju njegov stav kako prema detetu, tako i prema sadržaju obrazovanja i na metodologiju. Saznajući suštinu procesa matematičkog razvoja, nastavnik mijenja svoj stav prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema interakciji subjekata ovog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. Može se reći da tehnika je naukanastavnik konstruisanja kao subjekt obrazovne interakcije. U današnjoj realnoj praktičnoj aktivnosti to je izraženo u modifikacijama oblika rada sa decom: nastavnici sve više pažnje poklanjaju individualnom radu, jer je očigledno da je efikasnost procesa učenja određena individualnim razlikama dece. . Nastavnici sve više pažnje poklanjaju produktivnim metodama rada sa djecom: pretraživanje i parcijalno pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organizacija problemskih situacija u učionici. Dalji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih značajnih modifikacija programa matematičkog obrazovanja mlađih učenika, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih decenija izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnog popunjavanja osnovnoškolskih programa matematike uglavnom aritmetičkim materijalom.

Nema sumnje da je činjenica da proces učenja djeteta ka matematika je konstruktivna za njen razvoj ličnosti . Proces učenja bilo kojeg predmetnog sadržaja ostavlja traga na razvoju kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da njeno izučavanje može u velikoj mjeri uticati na ukupni lični razvoj djeteta. Još prije 200 godina ovu ideju je iznio M.V. Lomonosov: "Matematika je dobra jer dovodi um u red." Formiranje sistematskih misaonih procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodologa o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge njegove najvažnije komponente zapravo poklapaju s komponentama takve kategorije kao što su opće intelektualne sposobnosti osobe - to je logika, širina i fleksibilnost. razmišljanja, prostorne pokretljivosti, sažetosti i dosljednosti itd. A takve osobine karaktera kao što su svrhovitost, upornost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, „intelektualna izdržljivost“, koje se formiraju tokom aktivne matematike, već su osobne karakteristike osobe. .

Do danas postoji niz psiholoških istraživanja koja pokazuju da sistematski i posebno organiziran sistem bavljenja matematikom aktivno utiče na formiranje i razvijanje unutrašnjeg plana djelovanja, snižava nivo anksioznosti djeteta, razvija osjećaj samopouzdanja i kontrole nad njim. situacija; povećava nivo razvoja kreativnosti (kreativne aktivnosti) i ukupan nivo mentalnog razvoja deteta. Sve ove studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj najmoćniji sredstva razvoja inteligencija i sredstvo ličnog razvoja djeteta.

Tako se teorijska istraživanja u oblasti metoda matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolskog uzrasta, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teoriju razvojnog obrazovanja, sprovode prilikom nastave određenog matematičkog sadržaja u praktične aktivnosti nastavnika u nastavi. .

Predavanje 3Tradicionalni i alternativni sistemi nastave matematike za učenike osnovnih škola

Kratak pregled sistema učenja.

Osobenosti usvajanja matematičkih znanja, vještina i sposobnosti učenika sa teškim govornim poremećajima.