Como encontrar e qual será a circunferência de um círculo. Cálculo do raio: como encontrar a circunferência de um círculo sabendo o diâmetro

17.10.2019

Descrições das figuras

Além de uma definição descritiva bastante simples, existem mais três características matemáticas de um círculo, que em si contêm a resposta para a questão de como encontrar a circunferência de um círculo:

Consiste nos pontos A e B e todos os outros a partir dos quais AB pode ser visto em ângulos retos. Diâmetro desta figura igual ao comprimento a seção em consideração.
Inclui apenas os pontos X de modo que a razão AX/BX seja constante e não igual a um. Se esta condição não for atendida, então não é um círculo.
Consiste em pontos, para cada um dos quais vale a seguinte igualdade: a soma das distâncias quadradas aos outros dois é um valor dado, que é sempre maior que a metade do comprimento do segmento entre eles.

Terminologia

Nem todos na escola tinham um bom professor de matemática. Portanto, a resposta à pergunta de como encontrar a circunferência de um círculo também é complicada pelo fato de nem todos conhecerem os conceitos geométricos básicos. Raio - um segmento que conecta o centro da figura com um ponto na curva. Um caso especial em trigonometria é o círculo unitário. Uma corda é um segmento de linha que conecta dois pontos em uma curva. Por exemplo, o AB já considerado se enquadra nesta definição. Diâmetro é uma corda que passa pelo centro. O número π é igual ao comprimento do semicírculo unitário.

Fórmulas básicas

Segue diretamente das definições fórmulas geométricas, que permitem calcular as principais características do círculo:

O comprimento é igual ao produto do número π pelo diâmetro. A fórmula é geralmente escrita da seguinte forma: C = π*D.
O raio é metade do diâmetro. Também pode ser calculado calculando o quociente da divisão da circunferência por duas vezes o número π. A fórmula fica assim: R = C/(2* π) = D/2.
O diâmetro é igual à circunferência dividida por π ou duas vezes o raio. A fórmula é bem simples e se parece com isso: D = C/π = 2*R.
A área de um círculo é igual ao produto do número π pelo quadrado do raio. Da mesma forma, o diâmetro pode ser usado nesta fórmula. Nesse caso, a área será igual ao quociente da divisão do produto do número π pelo quadrado do diâmetro por quatro. A fórmula pode ser escrita da seguinte forma: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Como encontrar a circunferência de um círculo de um diâmetro

Para simplificar a explicação, denotamos por letras as características da figura necessárias para o cálculo. Seja C o comprimento desejado, D seu diâmetro, e seja pi aproximadamente 3,14. Se tivermos apenas uma quantidade conhecida, o problema pode ser considerado resolvido. Por que é necessário na vida? Suponha que decidamos cercar uma piscina redonda com uma cerca. Como calcular quantidade necessária colunas? E aqui a capacidade de calcular a circunferência de um círculo vem em socorro. A fórmula é a seguinte: C = π D. No nosso exemplo, o diâmetro é determinado com base no raio da piscina e distância necessária para a cerca. Por exemplo, suponha que nosso lago artificial doméstico tenha 20 metros de largura e vamos colocar postes a uma distância de dez metros dele. O diâmetro do círculo resultante é 20 + 10 * 2 = 40 m. O comprimento é 3,14 * 40 = 125,6 metros. Precisaremos de 25 colunas se o espaço entre elas for de cerca de 5 m.

Comprimento através do raio

Como sempre, vamos começar atribuindo círculos de letras às características. Na verdade, eles são universais, então os matemáticos de países diferentes não é necessário conhecer a língua um do outro. Suponha que C seja a circunferência de um círculo, r seja seu raio e π seja aproximadamente 3,14. A fórmula se parece com isso neste caso: C = 2*π*r. Obviamente, esta é uma igualdade absolutamente correta. Como já descobrimos, o diâmetro de um círculo é igual ao dobro do seu raio, então esta fórmula se parece com isso. Na vida, esse método também pode ser útil. Por exemplo, assamos um bolo em uma forma deslizante especial. Para que não fique sujo, precisamos de uma embalagem decorativa. Mas como cortar um círculo tamanho certo. É aí que a matemática vem em socorro. Aqueles que sabem como descobrir a circunferência de um círculo dirão imediatamente que você precisa multiplicar o número π por duas vezes o raio da forma. Se seu raio for de 25 cm, o comprimento será de 157 centímetros.

Exemplos de tarefas

Já consideramos vários casos práticos do conhecimento adquirido sobre como descobrir a circunferência de um círculo. Mas muitas vezes não estamos preocupados com eles, mas com os problemas matemáticos reais que estão contidos no livro. Afinal, o professor dá pontos para eles! Então vamos ver o problema maior complexidade. Vamos supor que a circunferência seja 26 cm. Como encontrar o raio de tal figura?

Solução de exemplo

Para começar, vamos escrever o que nos é dado: C \u003d 26 cm, π \u003d 3.14. Lembre-se também da fórmula: C = 2* π*R. Dele você pode extrair o raio do círculo. Assim, R= C/2/π. Agora vamos prosseguir para o cálculo direto. Primeiro, divida o comprimento por dois. Obtemos 13. Agora precisamos dividir pelo valor do número π: 13 / 3,14 \u003d 4,14 cm. É importante não esquecer de escrever a resposta corretamente, ou seja, com unidades de medida, caso contrário, toda a prática significado de tais problemas é perdido. Além disso, por tal desatenção, você pode obter uma pontuação de um ponto a menos. E não importa o quão chato possa ser, você tem que aturar esse estado de coisas.

A fera não é tão assustadora quanto é pintada

Então descobrimos uma tarefa tão difícil à primeira vista. Como se viu, você só precisa entender o significado dos termos e lembrar de algumas fórmulas fáceis. A matemática não é tão assustadora, você só precisa fazer um pouco de esforço. Então a geometria está esperando por você!

§ 117. Circunferência e área de um círculo.

1. Circunferência. Um círculo é uma linha curva plana fechada, cujos pontos estão a uma distância igual de um ponto (O), chamado centro do círculo (Fig. 27).

O círculo é desenhado com um compasso. Para fazer isso, a ponta afiada do compasso é colocada no centro e a outra (com um lápis) é girada em torno da primeira até que a ponta do lápis desenhe um círculo completo. A distância do centro a qualquer ponto da circunferência é chamada de raio. Segue-se da definição que todos os raios de um círculo são iguais entre si.

Um segmento de reta (AB) conectando quaisquer dois pontos do círculo e passando pelo seu centro é chamado diâmetro. Todos os diâmetros de um círculo são iguais entre si; o diâmetro é igual a dois raios.

Como encontrar a circunferência de um círculo? Na prática, em alguns casos, a circunferência pode ser encontrada por medição direta. Isso pode ser feito, por exemplo, ao medir um círculo relativamente pequenos itens(balde, vidro, etc.). Para fazer isso, você pode usar uma fita métrica, trança ou cordão.

Em matemática, o método de determinar indiretamente a circunferência de um círculo é usado. Consiste no cálculo de acordo com a fórmula pronta, que agora derivaremos.

Se pegarmos vários objetos redondos grandes e pequenos (moeda, vidro, balde, barril, etc.) e medirmos a circunferência e o diâmetro de cada um deles, obteremos dois números para cada objeto (um medindo a circunferência e o outro o comprimento do diâmetro). Naturalmente, para objetos pequenos, esses números serão pequenos e, para objetos grandes, serão grandes.

No entanto, se em cada um desses casos tomarmos a razão dos dois números obtidos (circunferência e diâmetro), então, com uma medição cuidadosa, encontraremos quase o mesmo número. Denote a circunferência pela letra Com, o comprimento do diâmetro pela letra D, então a relação deles será CD. As medições reais são sempre acompanhadas de imprecisões inevitáveis. Mas, tendo realizado o experimento indicado e feito os cálculos necessários, obteremos para a relação CD cerca de próximos números: 3,13; 3,14; 3.15. Esses números diferem muito pouco uns dos outros.

Em matemática, por considerações teóricas, estabelece-se que a razão desejada CD nunca muda e é igual a uma fração não periódica infinita, cujo valor aproximado, com uma precisão de dez milésimos, é igual a 3,1416 . Isso significa que qualquer círculo é maior que seu diâmetro pelo mesmo número de vezes. Este número é geralmente denotado pela letra grega π (pi). Então a razão entre a circunferência e o diâmetro é escrita como: CD = π . Limitaremos esse número apenas a centésimos, ou seja, π = 3,14.

Vamos escrever uma fórmula para determinar a circunferência de um círculo.

Como CD= π , então

C = πD

ou seja, a circunferência é igual ao produto do número π para diâmetro.

Tarefa 1. Encontre a circunferência ( Com) de uma sala redonda se o seu diâmetro D= 5,5m.

Levando em conta o acima, devemos aumentar o diâmetro em 3,14 vezes para resolver este problema:

5,5 3,14 = 17,27 (m).

Tarefa 2. Encontre o raio de uma roda cuja circunferência é 125,6 cm.

Este problema é o inverso do anterior. Encontre o diâmetro da roda:

125,6: 3,14 = 40 (cm).

Agora vamos encontrar o raio da roda:

40:2 = 20 (cm).

2. Área de um círculo. Para determinar a área de um círculo, pode-se desenhar um círculo de um determinado raio no papel, cobri-lo com papel quadriculado transparente e contar as células dentro do círculo (Fig. 28).

Mas este método é inconveniente por muitas razões. Primeiro, perto do contorno do círculo, são obtidas várias células incompletas, cujo tamanho é difícil de julgar. Em segundo lugar, você não pode cobrir um objeto grande com uma folha de papel (um canteiro redondo, uma piscina, uma fonte, etc.). Em terceiro lugar, contando as células, ainda não obtivemos nenhuma regra que nos permita resolver outro problema semelhante. Por isso, vamos fazer diferente. Vamos comparar o círculo com alguma figura familiar e fazê-lo da seguinte forma: recorte um círculo de papel, corte-o primeiro no diâmetro ao meio, depois corte cada metade ao meio novamente, cada quarto ao meio novamente, etc., até que corte o círculo, por exemplo, em 32 partes com a forma de dentes (Fig. 29).

Em seguida, dobramos como mostra a Figura 30, ou seja, primeiro colocamos 16 dentes em forma de serra, depois colocamos 15 dentes nos orifícios formados e, por fim, cortamos o último dente restante ao longo do raio ao meio e prendemos uma parte à esquerda, a outra - à direita. Então você obtém uma figura semelhante a um retângulo.

O comprimento desta figura (a base) é aproximadamente igual ao comprimento do semicírculo, e a altura é aproximadamente igual ao raio. Então a área de tal figura pode ser encontrada multiplicando os números que expressam o comprimento do semicírculo e o comprimento do raio. Se denotarmos a área de um círculo pela letra S, a circunferência da letra Com, letra de raio r, então podemos escrever uma fórmula para determinar a área de um círculo:

que se lê assim: A área de um círculo é igual ao comprimento do semicírculo vezes o raio.

Tarefa. Encontre a área de um círculo cujo raio é 4 cm. Primeiro encontre a circunferência, depois o comprimento do semicírculo e depois multiplique pelo raio.

1) Circunferência Com = π D= 3,14 8 = 25,12 (cm).

2) Comprimento do meio círculo C / 2 \u003d 25,12: 2 \u003d 12,56 (cm).

3) Área do círculo S = C / 2 r\u003d 12,56 4 \u003d 50,24 (cm²).

§ 118. Superfície e volume de um cilindro.

Tarefa 1. Encontre a área total da superfície de um cilindro com um diâmetro de base de 20,6 cm e uma altura de 30,5 cm.

A forma de um cilindro (Fig. 31) é: um balde, um copo (não facetado), uma panela e muitos outros itens.

Superfície completa cilindro (assim como toda a superfície cubóide) consiste em uma superfície lateral e áreas de duas bases (Fig. 32).

Para visualizar o que estamos falando, você precisa fazer cuidadosamente um modelo de cilindro sem papel. Se subtrairmos duas bases desse modelo, ou seja, dois círculos, e cortarmos a superfície lateral longitudinalmente e desdobrá-la, ficará bem claro como a superfície total do cilindro deve ser calculada. Superfície lateral se desdobra em um retângulo, cuja base é igual à circunferência do círculo. Portanto, a solução para o problema ficará assim:

1) Circunferência: 20,6 3,14 = 64,684 (cm).

2) Área de superfície lateral: 64,684 30,5= 1972,862 (cm2).

3) A área de uma base: 32,342 10,3 \u003d 333,1226 (cm²).

4) Superfície completa do cilindro:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (cm2) ≈ 2639 (cm2).

Tarefa 2. Localizar volume barril de ferro, tendo a forma de um cilindro com dimensões: diâmetro da base 60 cm e altura 110 cm.

Para calcular o volume de um cilindro, você precisa se lembrar de como calculamos o volume de um paralelepípedo retangular (é útil ler o § 61).

A unidade de medida do volume é o centímetro cúbico. Primeiro você precisa descobrir quantos centímetros cúbicos podem ser colocados na área da base e depois multiplicar o número encontrado pela altura.

Para descobrir quantos centímetros cúbicos cabem na área da base, você precisa calcular a área da base do cilindro. Como a base é um círculo, você precisa encontrar a área do círculo. Então, para determinar o volume, multiplique-o pela altura. A solução para o problema se parece com:

1) Circunferência: 60 3,14 = 188,4 (cm).

2) Área de um círculo: 94,230 = 2826 (cm²).

3) Volume do cilindro: 2826 110 \u003d 310 860 (cc).

Responda. O volume do barril é de 310,86 metros cúbicos. dm.

Se denotarmos o volume de um cilindro pela letra V, área básica S, altura do cilindro H, então você pode escrever uma fórmula para determinar o volume de um cilindro:

V = S H

que se lê assim: volume do cilindro igual a área base multiplicada pela altura.

§ 119. Tabelas para cálculo da circunferência de um círculo por diâmetro.

Ao resolver vários problemas de produção, muitas vezes é necessário calcular a circunferência. Imagine um trabalhador que fabrica peças redondas de acordo com os diâmetros que lhe são indicados. Ele deve cada vez, conhecendo o diâmetro, calcular a circunferência. Para economizar tempo e se proteger contra erros, ele recorre a tabelas prontas que indicam os diâmetros e as circunferências correspondentes.

Aqui está uma pequena parte dessas tabelas e mostra como usá-las.

Que se saiba que o diâmetro do círculo é de 5 m. Estamos procurando na tabela na coluna vertical sob a letra D número 5. Este é o comprimento do diâmetro. Ao lado deste número (à direita, na coluna chamada "Circunferência") veremos o número 15.708 (m). Exatamente da mesma maneira, descobrimos que se D\u003d 10 cm, então a circunferência é 31,416 cm.

As mesmas tabelas podem ser usadas para realizar cálculos reversos. Se a circunferência for conhecida, você poderá encontrar o diâmetro correspondente na tabela. Seja a circunferência de aproximadamente 34,56 cm, vamos encontrar na tabela o número mais próximo ao dado. Isso será 34,558 (diferença de 0,002). O diâmetro correspondente a tal circunferência é de aproximadamente 11 cm.

As tabelas aqui mencionadas estão disponíveis em vários livros de referência. Em particular, eles podem ser encontrados no livro "Quadros matemáticos de quatro dígitos" de V. M. Bradis. e no livro de problemas sobre aritmética de S. A. Ponomarev e N. I. Syrnev.

Um círculo é formado por muitos pontos equidistantes do centro. Esta é uma figura geométrica plana, e encontrar seu comprimento não é difícil. Uma pessoa encontra um círculo e um círculo todos os dias, independentemente da área em que trabalha. Muitos vegetais e frutas, dispositivos e mecanismos, pratos e móveis têm uma forma redonda. Um círculo é um conjunto de pontos que está dentro dos limites de um círculo. Portanto, o comprimento da figura é igual ao perímetro do círculo.

Características da figura

Além do fato de a descrição do conceito de círculo ser bastante simples, suas características também são fáceis de entender. Com a ajuda deles, você pode calcular seu comprimento. Parte interna O círculo consiste em muitos pontos, entre os quais dois - A e B - podem ser vistos em ângulos retos. Este segmento é chamado de diâmetro, consiste em dois raios.

Dentro do círculo existem pontos X tais, que não muda e não é igual à unidade, a razão AX/BX. Em um círculo, essa condição é necessariamente observada, caso contrário, essa figura não tem a forma de um círculo. A regra vale para cada ponto que compõe a figura: a soma dos quadrados das distâncias desses pontos a dois outros sempre excede a metade do comprimento do segmento entre eles.

Termos básicos do círculo

Para poder encontrar o comprimento de uma figura, você precisa conhecer os termos básicos relacionados a ela. Os principais parâmetros da figura são diâmetro, raio e corda. Um raio é um segmento que conecta o centro de um círculo com qualquer ponto em sua curva. O valor de uma corda é igual à distância entre dois pontos na figura curva. Diâmetro - distância entre pontos passando pelo centro da figura.

Fórmulas básicas para cálculos

Os parâmetros são usados nas fórmulas para calcular os valores do círculo:

Diâmetro nas fórmulas de cálculo

Em economia e matemática, muitas vezes torna-se necessário encontrar a circunferência de um círculo. Mas também em Vida cotidiana você pode encontrar essa necessidade, por exemplo, durante a construção de uma cerca ao redor da piscina Forma redonda. Como calcular a circunferência de um círculo a partir de um diâmetro? Nesse caso, use a fórmula C \u003d π * D, onde C é o valor desejado, D é o diâmetro.

Por exemplo, a largura da piscina é de 30 metros e os postes da cerca estão planejados para serem colocados a uma distância de dez metros dela. Neste caso, a fórmula para calcular o diâmetro é: 30+10*2 = 50 metros. O valor desejado (neste exemplo, o comprimento da cerca): 3,14 * 50 \u003d 157 metros. Se os postes da cerca estiverem a uma distância de três metros um do outro, será necessário um total de 52.

Cálculos de raio

Como calcular a circunferência de um círculo a partir de um raio conhecido? Para isso, é usada a fórmula C \u003d 2 * π * r, onde C é o comprimento, r é o raio. O raio em um círculo é menor que a metade do diâmetro, e essa regra pode ser útil na vida cotidiana. Por exemplo, no caso de fazer uma torta de forma deslizante.

Para que o produto culinário não fique sujo, é necessário usar uma embalagem decorativa. E como cortar um círculo de papel de tamanho adequado?

Aqueles que estão um pouco familiarizados com matemática entendem que neste caso você precisa multiplicar o número π por duas vezes o raio da forma usada. Por exemplo, o diâmetro do molde é de 20 centímetros, respectivamente, seu raio é de 10 centímetros. Esses parâmetros são tamanho necessário círculos: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centímetros.

Métodos de cálculo práticos

Se não for possível encontrar a circunferência usando a fórmula, você deve usar os métodos disponíveis para calcular esse valor:

No tamanhos pequenos Para um objeto redondo, seu comprimento pode ser encontrado usando uma corda enrolada em torno dele uma vez.
O tamanho de um objeto grande é medido da seguinte forma: uma corda é colocada em um plano plano e um círculo é rolado uma vez sobre ela.
Estudantes e alunos modernos usam calculadoras para cálculos. Parâmetros conhecidos podem ser usados para descobrir valores desconhecidos online.

Objetos redondos na história da vida humana

O primeiro produto redondo que o homem inventou foi a roda. As primeiras estruturas eram pequenas toras arredondadas montadas em eixos. Depois vieram as rodas feitas de raios e aros de madeira. Gradualmente, peças metálicas foram adicionadas ao produto para reduzir o desgaste. Foi para saber o comprimento das tiras de metal para o estofamento da roda que os cientistas dos séculos passados buscaram uma fórmula para calcular esse valor.

A roda do oleiro tem a forma de uma roda, a maioria dos detalhes em mecanismos complexos, projetos de moinhos de água e rodas giratórias. Muitas vezes há objetos redondos em construção - as molduras das janelas redondas no românico estilo arquitetônico, vigias em navios. Arquitetos, engenheiros, cientistas, mecânicos e planejadores diariamente em seu campo atividade profissional confrontados com a necessidade de calcular o tamanho do círculo.

Você sabe que uma pessoa em toda a sua vida se esquece 40% a informação que recebeu. Segue-se disso que é muito difícil lembrar de tudo, e ainda mais saber tudo, e às vezes até irreal. Por exemplo, depois que o aluno se formou na escola e, em seguida, o instituto, por exemplo, especialidade humanitária, e não técnico (departamento de construção ou engenharia), pode-se argumentar com alta probabilidade que ele havia esquecido a matemática elementar há muito tempo.

Você se lembra de como encontrar a altura de um trapézio, como encontrar a derivada de uma função ou como traçar um gráfico corretamente? Certamente não. É raro que alguém consiga dominar tal tarefa sem ajuda adicional. Tomemos, por exemplo, um aluno que não estudou bem geometria na escola e simplesmente esqueceu como encontrar o perímetro de um círculo. Este artigo é útil para aqueles que desejam retomar na memória currículo escolar matemática. Muitas vezes, essa necessidade surge para os pais, a quem os alunos recorrem para obter ajuda trabalho de casa em geometria, bem como para alunos que estão atualmente estudando o material.

Necessário:

é o círculo cujo perímetro deve ser encontrado;
- bússola e régua escolar;
- um pedaço de papel e um lápis;
- calculadora.

Instrução:

Encontrar o perímetro de um círculo é uma tarefa semelhante ao cálculo da circunferência de um círculo. Primeiro você precisa medir raio . Para fazer isso, você precisa usar um círculo. Colocamos uma de suas pernas no centro do círculo e a segunda em qualquer ponto do círculo. Como o círculo é uma coleção de todos os pontos igualmente distantes do centro, não importa onde exatamente estará a segunda perna da bússola, pois a distância será a mesma em todos os lugares.
Se não houver uma bússola à mão, você poderá descobrir diâmetro do círculo usando uma régua. Para fazer isso, meça o comprimento colocando a régua de modo que ela passe pelo centro do círculo. A distância que teremos será diâmetro . É igual a dois raios, então a fórmula dada um pouco mais adiante permanece relevante.
Se um centro do círculo não está marcado, então medimos o máximo longa distância de um ponto da circunferência a outro. Com este método de cálculo, o perímetro do círculo resultante será um número impreciso, pois não conseguimos determinar o diâmetro com precisão. A distância resultante é medida na régua, anexando uma bússola a ela. O resultado é anotado em uma folha de papel. Este é o raio do nosso círculo.
Para encontrar o perímetro de um círculo, use Fórmula . É muito simples: o raio do nosso círculo é multiplicado por dois, depois é multiplicado por Pi , que é constante e igual ao valor 3,14 . Foi calculado por matemáticos antigos, e as gerações subsequentes o usaram com sucesso em cálculos por mais de mil anos, então não há dúvida sobre sua exatidão. Após realizarmos os cálculos, obtemos o número, que é o desejado.
Para círculos grandes, o algoritmo e as instruções de medição permanecem os mesmos, apenas a régua e o compasso são substituídos por uma fita de construção e programas especiais para cálculos.

Um círculo é uma linha curva que envolve um círculo. Na geometria, as figuras são planas, então a definição se refere a uma imagem bidimensional. Supõe-se que todos os pontos dessa curva estejam a uma distância igual do centro do círculo.

O círculo tem várias características, com base nas quais são feitos os cálculos associados a esta figura geométrica. Estes incluem: diâmetro, raio, área e circunferência. Essas características estão inter-relacionadas, ou seja, informações sobre pelo menos um dos componentes são suficientes para calculá-las. Por exemplo, conhecendo apenas o raio figura geométrica usando a fórmula você pode encontrar a circunferência, diâmetro e sua área.

O raio de um círculo é um segmento dentro do círculo conectado ao seu centro.
Diâmetro é um segmento de linha dentro de um círculo que conecta seus pontos e passa pelo centro. Na verdade, o diâmetro é de dois raios. É exatamente assim que a fórmula para calculá-lo se parece: D = 2r.
Há outro componente do círculo - o acorde. Esta é uma linha reta que conecta dois pontos em um círculo, mas nem sempre passa pelo centro. Assim, a corda que passa por ela também é chamada de diâmetro.

Como encontrar a circunferência de um círculo? Agora vamos descobrir.

Circunferência: fórmula

A letra latina p foi escolhida para designar essa característica. Arquimedes também provou que a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro é o mesmo número para todos os círculos: é o número π, que é aproximadamente igual a 3,14159. A fórmula para calcular π é assim: π = p/d. De acordo com essa fórmula, o valor de p é igual a πd, ou seja, a circunferência: p= πd. Como d (diâmetro) é igual a dois raios, a mesma fórmula de circunferência pode ser escrita como p=2πr. Considere a aplicação da fórmula usando problemas simples como exemplo:

Tarefa 1

Na base do Tsar Bell, o diâmetro é de 6,6 metros. Qual é a circunferência da base do sino?

Então, a fórmula para calcular o círculo é p = πd
Substituímos o valor existente na fórmula: p \u003d 3,14 * 6,6 \u003d 20,724

Resposta: A circunferência da base do sino é de 20,7 metros.

Tarefa 2

Um satélite artificial da Terra gira a uma distância de 320 km do planeta. O raio da Terra é 6370 km. Qual é o comprimento da órbita circular do satélite?

1. Calcule o raio da órbita circular do satélite da Terra: 6370+320=6690 (km)
2. Calcule o comprimento da órbita circular do satélite usando a fórmula: P=2πr
3.P=2*3,14*6690=42013,2

Resposta: o comprimento da órbita circular do satélite da Terra é 42.013,2 km.

Métodos para medir a circunferência

O cálculo da circunferência de um círculo não é frequentemente usado na prática. A razão para isso é o valor aproximado do número π. Na vida cotidiana, para encontrar o comprimento de um círculo, use dispositivo especial- curvímetro. Um ponto de referência arbitrário é marcado no círculo e o dispositivo é guiado a partir dele estritamente ao longo da linha até chegar novamente a esse ponto.

Como encontrar a circunferência de um círculo? Você só precisa ter em mente fórmulas simples para cálculos.