Análise fatorial para dummies. O lucro é recebido da venda de mercadorias ou de outras atividades. O resultado financeiro da atividade de qualquer empresa é expresso pelo lucro revelado para o período de relatório com base na contabilidade de todos os seus

Todos os fenômenos e processos da atividade econômica das empresas estão interligados e interdependentes. Alguns deles estão diretamente relacionados, outros indiretamente. Assim, uma questão metodológica importante na análise econômica é o estudo e a mensuração da influência dos fatores sobre a magnitude dos bens estudados. indicadores econômicos.

Sob análise de fatores econômicosé entendido como uma transição gradual do sistema de fatores inicial para o sistema de fatores final, a divulgação de um conjunto completo de fatores diretos, quantitativamente mensuráveis, que afetam a mudança no indicador efetivo.

De acordo com a natureza da relação entre os indicadores, distinguem-se métodos de análise fatorial determinística e estocástica.

Análise fatorial determinística é uma metodologia para estudar a influência de fatores, cuja relação com o indicador de desempenho é de natureza funcional.

As principais propriedades da abordagem determinística para análise:

construção de um modelo determinístico por análise lógica;

a presença de uma relação completa (rígida) entre os indicadores;

a impossibilidade de separar os resultados da influência de fatores de atuação simultânea que não podem ser combinados em um modelo;

estudo das inter-relações a curto prazo.

Existem quatro tipos de modelos determinísticos:

Modelos Aditivos representam uma soma algébrica de expoentes e têm a forma

Esses modelos, por exemplo, incluem indicadores de custo em conjunto com elementos de custo de produção e itens de custo; um indicador do volume de produção em sua relação com o volume de produção de produtos individuais ou o volume de produção em divisões individuais.

Modelos Multiplicativos de uma forma generalizada pode ser representado pela fórmula

.

Um exemplo de modelo multiplicativo é o modelo de volume de vendas de dois fatores

,

Onde H- número médio de funcionários;

CBé a produção média por trabalhador.

Vários modelos:

Um exemplo de modelo múltiplo é o indicador do período de giro da mercadoria (em dias). T OB.T :

,

Onde Z T- estoque médio de mercadorias; O R- volume de vendas de um dia.

modelos mistos são uma combinação dos modelos listados acima e podem ser descritos usando expressões especiais:

Exemplos de tais modelos são indicadores de custo de 1 rublo. produtos comercializáveis, indicadores de rentabilidade, etc.

Para estudar a relação entre indicadores e quantificar os diversos fatores que influenciaram o indicador de desempenho, apresentamos regras de conversão de modelo para incluir novos indicadores de fatores.

Para refinar o indicador de fator generalizante em seus componentes, que são de interesse para cálculos analíticos, utiliza-se o método de alongamento do sistema fatorial.

Se o modelo fatorial original , e , então o modelo assume a forma .

Para isolar um certo número de novos fatores e construir os indicadores de fatores necessários para os cálculos, é utilizado o método de expansão dos modelos de fatores. Nesse caso, o numerador e o denominador são multiplicados pelo mesmo número:

.

Para construir novos indicadores fatoriais, utiliza-se o método de modelos de fatores redutores. Ao usar essa técnica, o numerador e o denominador são divididos pelo mesmo número.

.

O detalhamento da análise fatorial é em grande parte determinado pelo número de fatores cuja influência pode ser avaliada quantitativamente, portanto, os modelos multiplicativos multifatoriais são de grande importância na análise. Eles são baseados nos seguintes princípios:

o lugar de cada fator no modelo deve corresponder ao seu papel na formação do indicador efetivo;

o modelo deve ser construído a partir de um modelo completo de dois fatores, dividindo sequencialmente os fatores, geralmente qualitativos, em componentes;

ao escrever uma fórmula de modelo multivariado, os fatores devem ser organizados da esquerda para a direita na ordem de sua substituição.

A construção de um modelo fatorial é o primeiro estágio da análise determinística. Em seguida, é determinado um método para avaliar a influência dos fatores.

Método de substituições de cadeia consiste em determinar um número de valores intermediários do indicador generalizador substituindo sucessivamente os valores básicos dos fatores pelos de relatório. Este método baseado na eliminação. Eliminar- significa eliminar, excluir a influência de todos os fatores no valor do indicador efetivo, exceto um. Ao mesmo tempo, com base no fato de que todos os fatores mudam independentemente uns dos outros, ou seja, primeiro um fator muda e todos os outros permanecem inalterados. então dois mudam enquanto o resto permanece inalterado, e assim por diante.

NO visão geral A aplicação do método de configuração da cadeia pode ser descrita da seguinte forma:

onde a 0 , b 0, c 0 são os valores básicos dos fatores que influenciam o indicador generalizante y;

a 1 , b 1 , c 1 - valores reais dos fatores;

y a , y b , - mudanças intermediárias no indicador resultante associadas a uma mudança nos fatores a, b, respectivamente.

A mudança total ∆ y=y 1 -y 0 é a soma das mudanças no indicador resultante devido a mudanças em cada fator com valores fixos dos outros fatores:

Considere um exemplo:

Tabela 2 - Dados iniciais para análise fatorial

Indicadores	Convenções	Valores básicos	Real valores	Mudar
				Absoluto (+,-)	Relativo (%)
O volume de produtos comercializáveis, mil rublos.
Número de funcionários, pessoas
produção por trabalhador, mil rublos.

A análise do impacto no volume de produção comercializável do número de trabalhadores e sua produção será realizada da forma descrita acima com base nos dados da Tabela 2. A dependência do volume de produtos comercializáveis ​​desses fatores pode ser descrita usando um modelo multiplicativo:

Em seguida, o impacto de uma mudança no número de funcionários no indicador geral pode ser calculado usando a fórmula:

Assim, a mudança no volume de produtos comercializáveis Influência positiva houve uma mudança de 5 pessoas no número de funcionários, o que causou um aumento na produção de 730 mil rublos. e um impacto negativo foi exercido por uma diminuição na produção em 10 mil rublos, o que causou uma diminuição no volume em 250 mil rublos. A influência total dos dois fatores levou a um aumento na produção de 480 mil rublos.

Vantagens deste método: versatilidade de aplicação, facilidade de cálculo.

A desvantagem do método é que, dependendo da ordem escolhida de substituição dos fatores, os resultados da expansão dos fatores apresentam valores diferentes. Isso se deve ao fato de que, como resultado da aplicação desse método, é formado um certo resíduo indecomponível, que é adicionado à magnitude da influência do último fator. Na prática, a acurácia da avaliação dos fatores é negligenciada, destacando a importância relativa da influência de um ou outro fator. No entanto, existem certas regras que determinam a sequência de substituição:

se houver indicadores quantitativos e qualitativos no modelo de fatores, a mudança nos fatores quantitativos é considerada em primeiro lugar;

se o modelo for representado por vários indicadores quantitativos e qualitativos, a sequência de substituição é determinada por análise lógica.

Sob fatores quantitativos em análise, entendem aqueles que expressam a certeza quantitativa dos fenômenos e podem ser obtidos pela contabilidade direta (o número de trabalhadores, máquinas-ferramentas, matérias-primas etc.).

Fatores qualitativos definir características pessoais, sinais e características dos fenômenos estudados (produtividade do trabalho, qualidade do produto, jornada média de trabalho, etc.).

Método de diferença absolutaé uma modificação do método de substituição de cadeia. A alteração do indicador efetivo devido a cada fator pelo método da diferença é definida como o produto do desvio do fator estudado pelo valor base ou reportado de outro fator, dependendo da sequência de substituição selecionada:

Método de diferença relativaé usado para medir a influência de fatores no crescimento do indicador efetivo em modelos multiplicativos e mistos da forma y \u003d (a - c) . Com. É utilizado nos casos em que os dados iniciais contêm desvios relativos de indicadores fatoriais em porcentagem previamente definidos.

Para modelos multiplicativos como y = a . dentro . com a técnica de análise é a seguinte:

encontre o desvio relativo de cada indicador de fator:

determinar o desvio do indicador efetivo no para cada fator

Exemplo. Usando os dados da Tabela. 2, analisaremos pelo método das diferenças relativas. Os desvios relativos dos fatores considerados serão:

Vamos calcular o impacto no volume de produção comercializável de cada fator:

Os resultados do cálculo são os mesmos do método anterior.

método integral permite evitar as desvantagens inerentes ao método de substituição em cadeia, e não requer o uso de técnicas para a distribuição do resto indecomponível por fatores, uma vez que tem uma lei logarítmica de redistribuição de cargas fatoriais. O método integral permite obter uma decomposição completa do indicador efetivo por fatores e é de natureza universal, ou seja, aplicável a modelos multiplicativos, múltiplos e mistos. A operação de cálculo de uma integral definida é resolvida com a ajuda de um PC e se reduz à construção de integrandos que dependem do tipo de função ou modelo do sistema fatorial.

Você também pode usar as fórmulas de trabalho já formadas fornecidas na literatura especial ∆ 4∆ :

1. Veja o modelo:

2. Ver modelo :

3. Ver Modelo:

4. Ver Modelo:

Considere a possibilidade de utilizar os principais métodos de análise determinística, resumindo o anterior na forma de uma matriz (Tabela 3).

Tabela 3 - Matriz de aplicação de métodos de análise fatorial determinística

	Multiplicativo	Aditivo		misturado
Substituição de cadeia
Diferença absoluta
Diferenças relativas
Integrante

Perguntas para autocontrole

Quais tarefas de gerenciamento são resolvidas por meio de análise econômica?

Descrever o tema da análise econômica.

Que características distintivas caracterizam o método de análise econômica?

Que princípios fundamentam a classificação das técnicas e métodos de análise?

Qual é o papel do método de comparação na análise econômica?

Explicar como construir modelos fatoriais determinísticos.

Descreva o algoritmo para aplicar os métodos mais simples de análise fatorial determinística: o método das substituições em cadeia, o método das diferenças.

Descreva as vantagens e descreva o algoritmo para aplicação do método integral.

Dê exemplos de problemas e modelos fatoriais aos quais cada um dos métodos de análise fatorial determinística é aplicado.

Fazendo análise fatorial fin. Os resultados são baseados em vários indicadores:

• Lucros da venda;
• lucro líquido;
• Lucro bruto;
• Lucros antes dos impostos.

Vejamos mais de perto como cada um desses indicadores é analisado.

Análise fatorial do lucro das vendas

A análise fatorial é uma forma complexa e sistemática de medição e estudo da influência dos fatores no tamanho dos indicadores finais. É realizado com base em segundo formulário de relatório.

O principal objetivo de tal análise é encontrar formas de aumentar a lucratividade da empresa.

Os principais fatores que afetam a quantidade de lucro são:

1. Volume de vendas do produto. Para descobrir como isso afeta a lucratividade, você precisa multiplicar a mudança no número de mercadorias vendidas pelo lucro do período de relatório anterior.
2. Variedade de mercadorias vendidas. Para descobrir seu impacto, você precisa comparar o lucro do período atual, que é calculado com base no preço de custo e preços do período base, com o lucro básico, recalculado para a mudança no número de produtos vendidos.
3. Alteração de custo. Para descobrir seu impacto, você precisa comparar o custo das vendas de mercadorias do período do relatório com os custos do período base, que são recalculados para uma alteração no nível de vendas.
4. Custos comerciais e administrativos. Sua influência é calculada comparando seus tamanhos no período base e no período do relatório.
5. Nível de preço. Para descobrir seu impacto, você precisa comparar o nível de vendas do período do relatório e o período base.

Análise fatorial do lucro das vendas - um exemplo de cálculo

Informações iniciais:

Índice	Período base, mil rublos	Período do relatório	Mudança absoluta	Mudança relativa, %
receita	57700	54200	-3500	-6,2
Custo do produto	41800	39800	-2000	-4,9
Custos de venda	2600	1400	-1200	-43,6
Custos administrativos	4800	3700	-1100	-21,8
Lucro	8500	9100	600	7,4
Mudança de preço	1,05	1,15	0,10	15
Volume de vendas	57800	47100	-10700	-18,5

Os fatores listados acima tiveram o seguinte impacto no lucro:

1. O volume de produtos vendidos - -1578 mil rublos.
2. Variedade de mercadorias vendidas - -1373 mil rublos.
3. Preço de custo - -5679 mil rublos.
4. Custos comerciais - +1140 mil rublos.
5. Custos administrativos - +1051 mil rublos.
6. Preços - +7068 mil rublos.
7. A influência de todos os fatores - +630 mil rublos.

Análise fatorial do lucro líquido

A realização de uma análise fatorial do lucro líquido ocorre em várias etapas:

1. Determinando a mudança no lucro: NP = NP1 - NP0
2. Cálculo do aumento no nível de vendas: B% \u003d (B1 / B0) * 100-100
3. Determinando o impacto das mudanças nas vendas no lucro: NP1= (NP0*B%)/100
4. Cálculo do impacto das variações de preços no lucro: NP1=(B1-B0)/100
5. Determinando o impacto das mudanças de custo: NP1= (s/s1 – s/s0)/100

Análise fatorial do lucro líquido - um exemplo de cálculo

Informações iniciais para análise:

Índice	Tamanho, mil rublos
	Período base	Volume real expresso em preços básicos	Período do relatório
receita	43000	32000	41000
Preço de custo	31000	22000	32000
Custos de venda	5600	4700	6300
Custos de gestão	1100	750	940
Custo total	37600	27350	39200
Perda de lucro)	5000	4650	2000

Vamos analisar:

1. O lucro diminuiu em 3.000 mil rublos.
2. O nível de vendas caiu 25,58%, o que totalizou 1394 mil rublos.
3. O impacto das mudanças no nível de preços foi de 9.000 mil rublos.
4. O impacto do custo -11.850 mil rublos.

Análise fatorial do lucro bruto

O lucro bruto é a diferença entre o lucro da venda de mercadorias e seu custo. A análise fatorial do lucro bruto é realizada com base na contabilidade. segundo formulário de relatório.

A variação do lucro bruto é influenciada por:

• Alteração no número de mercadorias vendidas;
• Mudança no custo de produção.

Análise Fatorial de Margens Brutas - Exemplo

As informações iniciais são fornecidas na tabela:

Substituindo os dados iniciais na fórmula, obtemos que o impacto da mudança na receita foi de 1686 mil rublos.

Análise fatorial do lucro antes dos impostos

Os fatores que afetam o valor do lucro antes dos impostos são os seguintes:

• Alteração no número de mercadorias vendidas;
• Alteração da estrutura de vendas;
• Alterações nos preços das mercadorias vendidas;
• Custos de natureza comercial e gerencial;
• Preço de custo;
• Mudança nos preços dos recursos que compõem o custo.

Análise fatorial do lucro antes dos impostos - um exemplo

Vejamos um exemplo de uma análise de lucro antes de impostos.

Índice	Período base	Período do relatório	Desvio	Tamanho da Influência
Lucro das vendas	351200	214500	-136700	-136700
Juros a receber	3500	800	-2700	-2700
Juros a pagar	—	—	—	—
Outros rendimentos	96600	73700	-22900	-22900
Outros custos	112700	107300	-5400	-5400
Lucro antes dos impostos	338700	181600	-157100	-157100

As seguintes conclusões podem ser tiradas da tabela:

1. O lucro antes dos impostos no período do relatório em comparação com o período base diminuiu 157.047 mil rublos. Isso se deve principalmente a uma diminuição no valor do lucro com a venda de produtos.
2. Além disso, uma diminuição nos juros a receber (em 2.700 mil rublos) e outras receitas (em 22.900 mil rublos) tiveram um impacto negativo.
3. Apenas a diminuição de outros custos (em 5.400 mil rublos) teve um efeito positivo no lucro antes dos impostos.

Os principais tipos de modelos utilizados na análise e previsão financeira.

Antes de começarmos a falar sobre um dos tipos de análise financeira - a análise fatorial, vamos relembrar o que é a análise financeira e quais são seus objetivos.

A análise financeiraé um método de avaliação da condição financeira e do desempenho de uma entidade econômica com base no estudo da dependência e dinâmica dos indicadores de relatório financeiro.

A análise financeira tem vários objetivos:

• avaliação da situação financeira;
• identificação de mudanças na condição financeira no contexto espaço-temporal;
• identificação dos principais fatores que provocaram mudanças na condição financeira;
• previsão das principais tendências da situação financeira.

Como você sabe, existem os seguintes tipos principais de análise financeira:

• análise horizontal;
• análise vertical;
• análise de tendências;
• método dos índices financeiros;
• análise comparativa;
• análise fatorial.

Cada tipo de análise financeira baseia-se na utilização de um modelo que permite avaliar e analisar a dinâmica dos principais indicadores do empreendimento. Existem três tipos principais de modelos: descritivos, predicativos e normativos.

Modelos Descritivos também conhecidos como modelos descritivos. Eles são os principais para avaliar a condição financeira do empreendimento. Estes incluem: construção de um sistema de relatórios de saldos, apresentação de demonstrações financeiras em várias seções analíticas, análise vertical e horizontal de relatórios, um sistema de índices analíticos, notas analíticas para relatórios. Todos esses modelos são baseados no uso de informações declarações financeiras.

No centro análise vertical há uma apresentação diferente das demonstrações financeiras - na forma de valores relativos que caracterizam a estrutura de generalização dos indicadores finais. Um elemento obrigatório da análise são série temporal esses valores, o que permite rastrear e prever mudanças estruturais na composição fundos domésticos e fontes de cobertura.

Análise horizontal permite identificar tendências em itens individuais ou seus grupos que fazem parte das demonstrações financeiras. Essa análise é baseada no cálculo das taxas básicas de crescimento das rubricas do balanço e da demonstração do resultado.

Sistema de coeficientes analíticos- o principal elemento da análise da condição financeira, utilizado por vários grupos de usuários: gestores, analistas, acionistas, investidores, credores, etc. Existem dezenas desses indicadores, divididos em vários grupos de acordo com as principais áreas de análise financeira:

• indicadores de liquidez;
• indicadores de estabilidade financeira;
• indicadores de atividade empresarial;
• indicadores de rentabilidade.

Modelos Predicativos são modelos preditivos. Eles são usados ​​para prever a receita da empresa e sua condição financeira futura. Os mais comuns são: cálculo do ponto de volume crítico de vendas, construção de relatórios financeiros preditivos, modelos análise dinâmica(modelos de fatores rigidamente determinados e modelos de regressão), modelos de análise situacional.

modelos normativos. Modelos desse tipo permitem comparar o desempenho real das empresas com os esperados calculados de acordo com o orçamento. Esses modelos são usados ​​principalmente em análises financeiras internas. Sua essência se reduz ao estabelecimento de padrões para cada item de despesa para processos tecnológicos, tipos de produtos, centros de responsabilidade, etc., e à análise de desvios de dados reais desses padrões. A análise é amplamente baseada no uso de modelos de fatores rigidamente determinados.

Como podemos ver, a modelagem e análise de modelos fatoriais ocupam um lugar importante na metodologia de análise financeira. Vamos considerar esse aspecto com mais detalhes.

Noções básicas de modelagem.

O funcionamento de qualquer sistema socioeconômico (que inclui uma empresa operacional) ocorre em uma interação complexa de um complexo de fatores internos e externos. Fator- esta é a razão, a força motriz de qualquer processo ou fenômeno, que determina sua natureza ou uma das principais características.

Classificação e sistematização de fatores na análise da atividade econômica.

A classificação dos fatores é sua distribuição em grupos dependendo de características comuns. Permite entender melhor as razões da mudança nos fenômenos em estudo, avaliar com mais precisão o lugar e o papel de cada fator na formação do valor dos indicadores eficazes.

Os fatores estudados na análise podem ser classificados de acordo com diferentes critérios.

Pela sua natureza, os fatores são divididos em naturais, socioeconômicos e produtivos-econômicos.

Os fatores naturais têm grande influência nos resultados das operações em agricultura, silvicultura e outras indústrias. A contabilização de sua influência permite avaliar com mais precisão os resultados do trabalho das entidades empresariais.

Os fatores socioeconômicos incluem as condições de vida dos trabalhadores, a organização trabalho de saúde nas empresas com produção perigosa, o nível geral de treinamento de pessoal, etc. Eles contribuem para mais uso completo recursos de produção da empresa e aumentar a eficiência de seu trabalho.

Os fatores produtivos e econômicos determinam a integralidade e eficiência do uso dos recursos produtivos da empresa e os resultados finais de suas atividades.

De acordo com o grau de impacto nos resultados da atividade econômica, os fatores são divididos em primários e secundários. Os principais fatores são aqueles que têm um impacto decisivo no indicador de desempenho. São considerados secundários aqueles que não têm impacto decisivo nos resultados da atividade econômica nas condições atuais. Deve-se notar que, dependendo das circunstâncias, o mesmo fator pode ser primário e secundário. A capacidade de identificar os principais de todo o conjunto de fatores garante a exatidão das conclusões com base nos resultados da análise.

Os fatores são divididos em doméstico e externo, dependendo de serem ou não afetados pelas atividades da empresa. A análise se concentra em fatores internos que a empresa pode influenciar.

Os fatores são divididos em objetivo independente da vontade e dos desejos das pessoas, e subjetivo afetados pelas atividades de pessoas físicas e jurídicas.

De acordo com o grau de prevalência, os fatores são divididos em gerais e específicos. Fatores gerais operam em todos os setores da economia. Fatores específicos operam dentro de um determinado setor ou de uma determinada empresa.

No decorrer do trabalho da organização, alguns fatores afetam o indicador estudado continuamente ao longo de todo o tempo. Tais fatores são chamados permanente. Os fatores cuja influência se manifesta periodicamente são chamados variáveis(isto é, por exemplo, a introdução de novas tecnologias, novos tipos de produtos).

De grande importância para avaliar as atividades das empresas é a divisão dos fatores de acordo com a natureza de sua ação em intenso e extenso. Fatores extensivos incluem aqueles que estão associados a uma mudança nas características quantitativas, e não qualitativas, do funcionamento da empresa. Um exemplo é o aumento do volume de produção devido ao aumento do número de trabalhadores. Fatores intensivos caracterizam o lado qualitativo do processo de produção. Um exemplo é o aumento do volume de produção pelo aumento do nível de produtividade do trabalho.

A maioria dos fatores estudados é complexa em sua composição, composta por vários elementos. No entanto, também existem aqueles que não são decompostos em partes componentes. Nesse sentido, os fatores são divididos em complexo (complexo) e simples (elementar). Um exemplo de fator complexo é a produtividade do trabalho, e um simples é o número de dias úteis no período do relatório.

De acordo com o nível de subordinação (hierarquia), distinguem-se os fatores do primeiro, segundo, terceiro e subsequentes níveis de subordinação. Para fatores de primeiro nível são aqueles que afetam diretamente o desempenho. Fatores que afetam o indicador de desempenho indiretamente, com a ajuda de fatores de primeiro nível, são chamados fatores de segundo nível etc.

É claro que ao estudar o impacto de qualquer grupo de fatores no trabalho de uma empresa, é necessário racionalizá-los, ou seja, analisá-los levando em consideração suas relações internas e externas, interação e subordinação. Isso é feito por meio da sistematização. A sistematização é a colocação dos fenômenos ou objetos estudados em uma determinada ordem com a identificação de sua relação e subordinação.

Criação sistemas de fatoresé uma das formas dessa sistematização de fatores. Considere o conceito de um sistema de fatores.

Sistemas de fator

Todos os fenômenos e processos da atividade econômica das empresas são interdependentes. Comunicação de fenômenos econômicosé a mudança conjunta de dois ou mais fenômenos. Entre as muitas formas de relações regulares, um papel importante é desempenhado pela causal (determinística), na qual um fenômeno dá origem a outro.

Na atividade econômica da empresa, alguns fenômenos estão diretamente relacionados entre si, outros - indiretamente. Por exemplo, o valor da produção bruta é diretamente afetado por fatores como o número de trabalhadores e o nível de produtividade de seu trabalho. Muitos outros fatores afetam indiretamente esse indicador.

Além disso, cada fenômeno pode ser considerado como causa e como consequência. Por exemplo, a produtividade do trabalho pode ser considerada, por um lado, como a causa de uma mudança no volume de produção, no nível de seu custo e, por outro lado, como resultado de uma mudança no grau de mecanização e automatização da produção, melhoria na organização do trabalho, etc.

A caracterização quantitativa de fenômenos inter-relacionados é realizada com o auxílio de indicadores. Os indicadores que caracterizam a causa são denominados fatoriais (independentes); os indicadores que caracterizam a consequência são chamados efetivos (dependentes). A totalidade de fatores e sinais resultantes conectados por uma relação causal é chamada sistema de fatores.

Modelagem qualquer fenômeno é a construção de uma expressão matemática da dependência existente. A modelagem é um dos métodos mais importantes do conhecimento científico. Existem dois tipos de dependências estudadas no processo de análise fatorial: funcional e estocástica.

A relação é chamada de funcional, ou rigidamente determinada, se cada valor do atributo do fator corresponder a um valor não aleatório bem definido do atributo efetivo.

A conexão é chamada de estocástica (probabilística) se cada valor do atributo do fator corresponder a um conjunto de valores do atributo efetivo, ou seja, uma determinada distribuição estatística.

Modelo sistema fatorial - uma fórmula matemática que expressa a real relação entre os fenômenos analisados. Em geral, pode ser representado da seguinte forma:

onde está o sinal efetivo;

Sinais de fator.

Assim, cada indicador de desempenho depende de inúmeros e variados fatores. No centro da análise econômica e sua seção - análise fatorial- identificar, avaliar e prever a influência dos fatores na mudança do indicador efetivo. Quanto mais detalhada a dependência do indicador efetivo em certos fatores, mais precisos serão os resultados da análise e avaliação da qualidade do trabalho das empresas. Sem um estudo profundo e abrangente dos fatores, é impossível tirar conclusões razoáveis ​​sobre os resultados das atividades, identificar reservas de produção, justificar planos e decisões de gestão.

Análise fatorial, seus tipos e tarefas.

Debaixo análise fatorial refere-se à metodologia de estudo e mensuração complexa e sistemática do impacto dos fatores na magnitude dos indicadores de desempenho.

Em geral, pode-se distinguir o seguinte principais etapas da análise fatorial:

1. Definir o objetivo da análise.
2. Seleção de fatores que determinam os indicadores de desempenho estudados.
3. Classificação e sistematização de fatores para garantir uma Abordagem de sistemas ao estudo do seu impacto nos resultados da actividade económica.
4. Determinação da forma de dependência entre os fatores e o indicador de desempenho.
5. Modelagem da relação entre indicadores de desempenho e fatores.
6. Cálculo da influência dos fatores e avaliação do papel de cada um deles na alteração do valor do indicador efetivo.
7. Trabalhar com um modelo de fatores (seu uso prático para gerenciar processos econômicos).

Seleção de fatores para análise um ou outro indicador é realizado com base no conhecimento teórico e prático de uma determinada indústria. Nesse caso, geralmente partem do princípio: quanto maior o complexo de fatores estudados, mais precisos serão os resultados da análise. Ao mesmo tempo, deve-se ter em mente que se este complexo de fatores for considerado como uma soma mecânica, sem levar em conta sua interação, sem destacar os principais determinantes, as conclusões podem ser errôneas. Na análise da atividade econômica (AHA), um estudo interligado da influência dos fatores no valor dos indicadores efetivos é realizado por meio de sua sistematização, que é uma das principais questões metodológicas dessa ciência.

Uma questão metodológica importante na análise fatorial é determinação da forma de dependência entre fatores e indicadores de desempenho: funcional ou estocástico, direto ou inverso, retilíneo ou curvilíneo. Aqui a teoria e experiência prática, bem como métodos de comparação de séries paralelas e dinâmicas, agrupamentos analíticos de informações iniciais, gráficos, etc.

Modelagem de indicadores econômicosé também um problema complexo na análise fatorial, cuja solução requer conhecimentos e habilidades especiais.

Cálculo da influência dos fatores- o principal aspecto metodológico em AHD. Para determinar a influência dos fatores nos indicadores finais, muitos métodos são usados, os quais serão discutidos com mais detalhes a seguir.

Estágio final análise fatorial - uso pratico modelo fatorial calcular as reservas para o crescimento do indicador efetivo, planejar e prever seu valor quando a situação mudar.

Dependendo do tipo de modelo fatorial, existem dois tipos principais de análise fatorial - determinística e estocástica.

é uma metodologia para estudar a influência de fatores cuja relação com o indicador de desempenho é funcional, ou seja, quando o indicador de desempenho do modelo fatorial é apresentado como produto, soma privada ou algébrica de fatores.

Esse tipo a análise fatorial é a mais comum, pois, sendo bastante simples de usar (comparada à análise estocástica), permite entender a lógica dos principais fatores no desenvolvimento de um empreendimento, quantificar sua influência, entender quais fatores e em que proporção é possível e conveniente mudar para melhorar a eficiência da produção. A análise fatorial determinística será discutida em detalhes em um capítulo separado.

Análise estocásticaé uma metodologia para estudar fatores cuja relação com o indicador de desempenho, ao contrário do funcional, é incompleta, probabilística (correlação). Se com uma dependência funcional (total), uma mudança correspondente na função sempre ocorre com uma mudança no argumento, então com uma relação de correlação, uma mudança no argumento pode fornecer vários valores do aumento da função, dependendo de a combinação de outros fatores que determinam esse indicador. Por exemplo, a produtividade do trabalho no mesmo nível da razão capital-trabalho pode não ser a mesma em diferentes empresas. Depende da combinação ideal de outros fatores que afetam este indicador.

A modelagem estocástica é, até certo ponto, uma adição e extensão da análise fatorial determinística. Na análise fatorial, esses modelos são usados ​​por três razões principais:

• é necessário estudar a influência de fatores sobre os quais é impossível construir um modelo fatorial rigidamente determinado (por exemplo, o nível de alavancagem financeira);

• é necessário estudar a influência de fatores complexos que não podem ser combinados em um mesmo modelo rigidamente determinístico;
• é necessário estudar a influência de fatores complexos que não podem ser expressos em um indicador quantitativo (por exemplo, o nível de progresso científico e tecnológico).

Em contraste com a abordagem rigidamente determinista, a abordagem estocástica para implementação requer uma série de pré-requisitos:

1. a presença de uma população;
2. volume suficiente de observações;
3. aleatoriedade e independência das observações;
4. homogeneidade;
5. a presença de uma distribuição de sinais próxima do normal;
6. a presença de um aparato matemático especial.

A construção de um modelo estocástico é realizada em várias etapas:

• análise qualitativa (definir o objetivo da análise, determinar a população, determinar os sinais efetivos e fatoriais, escolher o período para o qual a análise é realizada, escolher o método de análise);
• análise preliminar da população simulada (verificação da homogeneidade da população, exclusão de observações anômalas, esclarecimento do tamanho amostral necessário, estabelecimento das leis de distribuição dos indicadores estudados);
• construção de um modelo estocástico (regressão) (refinando lista de fatores, cálculo de estimativas dos parâmetros da equação de regressão, enumeração de modelos concorrentes);
• avaliar a adequação do modelo (verificar a significância estatística da equação como um todo e seus parâmetros individuais, verificar a correspondência das propriedades formais das estimativas com os objetivos do estudo);
• interpretação económica e utilização prática do modelo (determinação da estabilidade espaço-temporal da dependência construída, avaliação das propriedades práticas do modelo).

Além de dividir em determinístico e estocástico, existem os seguintes tipos análise fatorial:

• direto e reverso;
• estágio único e multiestágio;
• estático e dinâmico;
• retrospectivo e prospectivo (previsão).

No análise fatorial direta a pesquisa é conduzida de forma dedutiva - do geral ao particular. Análise fatorial inversa realiza um estudo das relações de causa e efeito pelo método da indução lógica - desde os fatores particulares, individuais até os gerais.

A análise fatorial pode ser estágio único e multiestágio. O primeiro tipo é utilizado para estudar os fatores de apenas um nível (um estágio) de subordinação sem detalhá-los em suas partes constituintes. Por exemplo, . Na análise fatorial multiestágio, os fatores são detalhados uma e b em elementos constitutivos para estudar seu comportamento. O detalhamento dos fatores pode ser continuado. Neste caso, estuda-se a influência de fatores de diferentes níveis de subordinação.

Também é necessário distinguir estático e dinâmico análise fatorial. O primeiro tipo é usado ao estudar a influência dos fatores nos indicadores de desempenho para a data correspondente. Outro tipo é uma metodologia para estudar relações de causa e efeito em dinâmica.

Por fim, a análise fatorial pode ser retrospectivo que estuda as razões do aumento dos indicadores de desempenho em períodos passados, e promissor que examina o comportamento dos fatores e indicadores de desempenho no futuro.

Análise fatorial determinística.

Análise fatorial determinística tem uma sequência bastante rígida de procedimentos realizados:

• construir um modelo de fator determinístico economicamente sólido;
• escolha do método de análise fatorial e preparação das condições para sua implementação;
• implementação de procedimentos computacionais para análise de modelos;
• formulação de conclusões e recomendações com base nos resultados da análise.

A primeira etapa é especialmente importante, pois um modelo construído incorretamente pode levar a resultados logicamente injustificados. O significado desta etapa é o seguinte: qualquer extensão de um modelo de fatores rigidamente determinado não deve contradizer a lógica da relação causa-efeito. Como exemplo, considere um modelo que vincule o volume de vendas (P), o número de funcionários (H) e a produtividade do trabalho (PT). Teoricamente, três modelos podem ser explorados:

Todas as três fórmulas estão corretas do ponto de vista da aritmética, porém, do ponto de vista da análise fatorial, apenas a primeira faz sentido, pois nela os indicadores do lado direito da fórmula são fatores, ou seja, a causa que gera e determina o valor do indicador do lado esquerdo (consequência).

Na segunda etapa, um dos métodos de análise fatorial é selecionado: integral, substituições em cadeia, logarítmico, etc. Cada um desses métodos tem suas próprias vantagens e desvantagens. Apresentação característica comparativa discutiremos esses métodos abaixo.

Tipos de modelos fatoriais determinísticos.

Existem os seguintes modelos de análise determinística:

modelo aditivo, ou seja, um modelo em que os fatores são incluídos na forma de uma soma algébrica, como exemplo, podemos citar o modelo de balanço de mercadorias:

Onde R- implementação;

Estoques no início do período;

P- recebimento de mercadorias;

Estoques no final do período;

NO- outra disposição de mercadorias;

modelo multiplicativo, ou seja, um modelo no qual os fatores são incluídos na forma de um produto; Um exemplo é o modelo de dois fatores mais simples:

Onde R- implementação;

H- número;

sex- produtividade do trabalho;

modelo múltiplo, ou seja, um modelo que é uma razão de fatores, por exemplo:

onde - razão capital-trabalho;

SO

H- número;

modelo misto, ou seja, um modelo em que os fatores são incluídos em várias combinações, por exemplo:

,

Onde R- implementação;

Lucratividade;

SO- custo dos ativos fixos;
Sobre- o custo do capital de giro.

Um modelo rigidamente determinístico com mais de dois fatores é chamado multifatorial.

Problemas típicos de análise fatorial determinística.

Existem quatro tarefas típicas na análise fatorial determinística:

1. Avaliação da influência da variação relativa dos fatores na variação relativa do indicador de desempenho.
2. Avaliação da influência da variação absoluta do fator i-ésimo na variação absoluta do indicador efetivo.
3. Determinação da razão entre a magnitude da mudança no indicador efetivo causada pela mudança do fator i-ésimo para o valor base do indicador efetivo.
4. Determinar a participação da mudança absoluta no indicador de desempenho causada pela mudança no fator i-ésimo na mudança total no indicador de desempenho.

Vamos caracterizar esses problemas e considerar a solução de cada um deles usando um exemplo simples específico.

Exemplo.

O volume de produção bruta (GRP) depende de dois fatores principais do primeiro nível: o número de funcionários (HR) e a produção média anual (GV). Temos um modelo multiplicativo de dois fatores: . Considere uma situação em que tanto a produção quanto o número de trabalhadores no período do relatório se desviaram dos valores planejados.

Os dados para cálculos são fornecidos na Tabela 1.

Tabela 1. Dados para análise fatorial do volume da produção bruta.

Tarefa 1.

O problema faz sentido para modelos multiplicativos e múltiplos. Considere o modelo de dois fatores mais simples. Obviamente, ao analisar a dinâmica desses indicadores, será cumprida a seguinte relação entre os índices:

onde o valor do índice é a razão entre o valor do indicador no período de relatório e o de base.

Vamos calcular os índices de produção bruta, número de funcionários e produção média anual para o nosso exemplo:

;

.

De acordo com a regra acima, o índice de produção bruta é igual ao produto dos índices do número de empregados e a produção média anual, ou seja,

Obviamente, se calcularmos diretamente o índice de produção bruta, obteremos o mesmo valor:

.

Podemos concluir que, como resultado do aumento do número de empregados em 1,2 vezes e do aumento da produção média anual em 1,25 vezes, o volume da produção bruta aumentou 1,5 vezes.

Assim, as mudanças relativas nos indicadores de fatores e de desempenho estão relacionadas pela mesma dependência que os indicadores do modelo original. Esta tarefaé resolvido respondendo a perguntas como: "O que acontecerá se i-ésimo indicador mudará em n%, e j-ésimo indicador mudar em k%?".

Tarefa 2.

É tarefa principal análise fatorial determinística; sua configuração geral é:

Deixar - um modelo rigidamente determinado que caracteriza a mudança no indicador efetivo y a partir de n fatores; todos os indicadores receberam um incremento (por exemplo, em dinâmica, em comparação com o plano, em comparação com o padrão):

É necessário determinar qual parte do incremento do indicador efetivo yé devido ao incremento do i-ésimo fator, ou seja, escreva a seguinte dependência:

onde é a mudança geral no indicador de desempenho, que é formado sob a influência simultânea de todas as características dos fatores;

A mudança no indicador efetivo sob influência apenas do fator .

Dependendo do método de análise do modelo escolhido, as expansões fatoriais podem diferir. Portanto, no contexto desta tarefa, consideraremos os principais métodos de análise de modelos fatoriais.

Métodos básicos de análise fatorial determinística.

Uma das mais importantes metodológicas em AHD é a determinação da magnitude da influência de fatores individuais no crescimento dos indicadores de desempenho. Na análise fatorial determinística (DFA), os seguintes métodos são usados ​​para isso: identificação da influência isolada dos fatores, substituição de cadeia, diferenças absolutas, diferenças relativas, divisão proporcional, integral, logaritmos, etc.

Os três primeiros métodos são baseados no método de eliminação. Eliminar significa eliminar, rejeitar, excluir a influência de todos os fatores no valor do indicador efetivo, exceto um. Este método decorre do fato de que todos os fatores mudam independentemente um do outro: primeiro um muda e todos os outros permanecem inalterados, depois dois mudam, depois três etc., enquanto o resto permanece inalterado. Isso permite determinar a influência de cada fator no valor do indicador estudado separadamente.

Vamos dar descrição breve as formas mais comuns.

O método de substituição em cadeia é um método muito simples e intuitivo, o mais versátil de todos. É usado para calcular a influência dos fatores em todos os tipos de modelos de fatores determinísticos: aditivos, multiplicativos, múltiplos e mistos. Esse método permite determinar a influência de fatores individuais na mudança no valor do indicador efetivo substituindo gradualmente o valor base de cada indicador de fator no volume do indicador efetivo pelo valor real no período de relatório. Para isso, são determinados vários valores condicionais do indicador efetivo, que levam em consideração a mudança em um, depois em dois, depois em três etc. fatores, supondo que o restante não mude. A comparação do valor do indicador efetivo antes e depois de alterar o nível de um ou outro fator permite determinar o impacto de um determinado fator no crescimento do indicador efetivo, excluindo a influência de outros fatores. Ao usar este método, a decomposição completa é alcançada.

Observe que ao usar este método grande importância tem a ordem de alterar os valores dos fatores, pois a avaliação quantitativa da influência de cada fator depende disso.

Em primeiro lugar, deve-se notar que não há e não pode haver um único método para determinar essa ordem - existem modelos nos quais ela pode ser determinada arbitrariamente. Para apenas um pequeno número de modelos, abordagens formalizadas podem ser usadas. Na prática, esse problema não é de grande importância, pois em uma análise retrospectiva, as tendências e a importância relativa de um determinado fator são importantes, e não estimativas precisas de sua influência.

No entanto, para seguir uma abordagem mais ou menos unificada para determinar a ordem de substituição dos fatores no modelo, princípios gerais podem ser formulados. Vamos introduzir algumas definições.

Um signo que está diretamente relacionado ao fenômeno em estudo e caracteriza seu lado quantitativo é chamado de primário ou quantitativo. Esses sinais são: a) absolutos (volumétricos); b) podem ser resumidos no espaço e no tempo. Como exemplo, podemos citar o volume de vendas, número, custo de capital de giro, etc.

Sinais relacionados ao fenômeno em estudo não diretamente, mas por meio de um ou mais outros sinais e caracterizando o lado qualitativo do fenômeno em estudo, são chamados secundário ou qualidade. Esses sinais são: a) relativos; b) não podem ser resumidos no espaço e no tempo. Exemplos são a relação capital-trabalho, rentabilidade, etc. Na análise, distinguem-se fatores secundários de 1ª, 2ª, etc. ordens, obtidos por detalhamento sequencial.

Um modelo de fatores rigidamente determinado é chamado de completo se o indicador efetivo for quantitativo e incompleto se o indicador efetivo for qualitativo. Em um modelo completo de dois fatores, um fator é sempre quantitativo, o segundo é qualitativo. Neste caso, a reposição de fatores é recomendada a partir de indicador quantitativo. Se houver vários indicadores quantitativos e qualitativos, primeiro você deve alterar o valor dos fatores do primeiro nível de subordinação e depois o inferior. Assim, a aplicação do método de substituição em cadeia requer o conhecimento da relação dos fatores, sua subordinação, a capacidade de classificá-los e sistematizá-los corretamente.

Agora vamos olhar para o nosso exemplo, o procedimento para aplicar o método de substituições em cadeia.

O algoritmo de cálculo pelo método de substituição em cadeia para este modelo é o seguinte:

Como você pode ver, o segundo indicador de produção bruta difere do primeiro porque, ao calculá-lo, o número real de trabalhadores foi obtido em vez do planejado. A produção média anual de um trabalhador em ambos os casos é planejada. Isso significa que, devido ao aumento do número de trabalhadores, a produção aumentou em 32.000 milhões de rublos. (192.000 - 160.000).

O terceiro indicador difere do segundo porque, ao calcular seu valor, a produção dos trabalhadores é tomada no nível real em vez do planejado. O número de funcionários em ambos os casos é real. Assim, devido ao aumento da produtividade do trabalho, o volume da produção bruta aumentou 48.000 milhões de rublos. (240.000 - 192.000).

Assim, o excesso de cumprimento do plano em termos de produção bruta foi resultado da influência dos seguintes fatores:

Soma algébrica de fatores ao usar este método deve ser igual crescimento geral indicador de desempenho:

A ausência de tal igualdade indica erros nos cálculos.

Outros métodos de análise, como integral e logarítmica, permitem obter maior acurácia dos cálculos, porém, esses métodos possuem um escopo mais limitado e requerem uma grande quantidade de cálculos, o que é inconveniente para análises online.

Tarefa 3.

É, em certo sentido, uma consequência da segunda tarefa típica, uma vez que se baseia na expansão fatorial obtida. A necessidade de resolver este problema se deve ao fato de que os elementos da expansão fatorial são valores absolutos, que são difíceis de usar para comparações espaço-temporais. Ao resolver o problema 3, a expansão do fator é complementada por indicadores relativos:

.

Interpretação econômica: o coeficiente mostra quantos por cento o indicador de desempenho mudou em relação à linha de base sob a influência do i-ésimo fator.

Calcule os coeficientes α para o nosso exemplo, usando a expansão fatorial obtida anteriormente pelo método de substituições em cadeia:

;

Assim, o volume da produção bruta aumentou 20% devido ao aumento do número de trabalhadores e 30% devido ao aumento da produção. O aumento total da produção bruta foi de 50%.

Tarefa 4.

Também é resolvido com base na tarefa básica 2 e é reduzido ao cálculo de indicadores:

.

Interpretação econômica: o coeficiente mostra a parcela do aumento do indicador efetivo devido à mudança no i-ésimo fator. Não há dúvida aqui se todos os sinais dos fatores mudam na mesma direção (aumentam ou diminuem). Se essa condição não for atendida, a solução do problema pode ser complicada. Em particular, no modelo de dois fatores mais simples, nesse caso, o cálculo de acordo com a fórmula acima não é realizado e considera-se que 100% do aumento do indicador efetivo se deve a uma mudança no atributo do fator dominante , ou seja, um sinal que muda unidirecionalmente com o indicador efetivo.

Calcule os coeficientes γ para o nosso exemplo, usando a expansão fatorial obtida pelo método das substituições em cadeia:

Assim, o aumento do número de funcionários foi responsável por 40% do aumento total da produção bruta, e o aumento da produção - 60%. Assim, o aumento da produção nesta situação é o fator determinante.

Soboleva Elena Stanislavovna

E-mail:elenasobolva. msk@ sim. pt

Osmanova Aishan Ehtiram Kzy

Aluno do 3º ano, MGUESI, RF, Moscou

E-mail:ajsh[e-mail protegido] yandex. pt

Goloshchapova Ludmila Vyacheslavovna

Supervisor Científico, Ph.D. economia Ciências, Professor Associado, Universidade Estadual de Economia de Moscou, Federação Russa, Moscou

Os órgãos sociais de qualquer empreendimento produzem uma análise das atividades financeiras e econômicas, que funciona como uma ferramenta para auxiliar na identificação de problemas no funcionamento da organização. Graças à análise, a condição financeira da empresa é determinada. A análise financeira e econômica permite identificar dificuldades financeiras, determinar as causas e formas de eliminá-las. Com o auxílio da análise, é possível aumentar a eficiência do empreendimento, considerar e aplicar opções para o funcionamento das atividades com o uso e uso mais racional e eficiente dos ativos fixos, recursos, eliminar custos e perdas, otimizar e obter resultados claros gestão da organização. Além disso, ao analisar os resultados financeiros, são identificadas as causas das perdas, indicadas as possibilidades de sua eliminação e considerados os fatores que afetam o valor do lucro. Com base na análise, são feitas recomendações para maximizar os lucros, os planos de negócios são construídos e as metas estabelecidas pela administração são alcançadas. A base deste artigo foi uma análise prática da empresa de responsabilidade limitada Construction Company Most-Vostok.

A SK Most-Vostok LLC foi fundada em 25 de setembro de 2002, no entanto, na verdade, os trabalhos de construção e instalação começaram em janeiro de 2003. A SK Most-Vostok LLC realiza trabalhos na área de construção, reconstrução e revisão artificial, estruturas hidráulicas e redes de engenharia no ferrovias, rodovias, indústrias e Engenharia Civil e exercendo as funções de empreiteiro geral. A organização tem uma experiência excepcional - a prática do trabalho de reconstrução pontes ferroviárias durante o tráfego de trens. A empresa conta com especialistas altamente qualificados. Novo na empresa últimos anosé o desenvolvimento da construção de instalações CSG: áreas residenciais estão sendo construídas. O principal aspecto da análise das atividades financeiras e econômicas da empresa é a análise do principal trabalho da empresa.

Sem dúvida, a principal atividade da organização é a fonte mais importante que gera lucro. A natureza e as características das atividades da empresa são determinadas pelas especificidades do setor ao qual a organização pertence, portanto, você deve considerar Aspectos chaves indústria da construção em detalhes. A principal especificidade da construção como produção material é a construção de bens imóveis. Nesse caso, todos os produtos de construção criados serão imóveis, cuja utilização é possível em seu local. A construção é um processo de ciclos de produção longos, com alto grau de intensidade material e de capital, que deve ser gerenciado levando em consideração a estrutura especial de produção. Devido ao fato de o cliente ter requisitos para produtos de construção, adquire um caráter individual e uma estrutura própria e única. A construção de instalações é realizada em diferentes territórios, razão pela qual equipamentos de construção, equipamentos e pessoal devem se mover constantemente. Os produtos de construção são o resultado final das atividades de uma organização de construção, são objetos colocados em operação, adequados para uso posterior. A construção é uma distração capital de giro organizações em um longo período, devido ao fato de que o ciclo de construção desde o projeto até o comissionamento é de longo prazo.

Uma característica da indústria da construção é a heterogeneidade e a natureza temporária da produção, a singularidade do produto. Ao contrário da indústria, o pessoal da organização de construção é móvel e muitas vezes se desloca de um canteiro de obras para outro. Na construção, é importante seguir uma sequência clara de operações tecnológicas e técnicas que ocorrem durante o processo de construção. Deve-se ter em mente que as condições geográficas da área para cada objeto de construção será diferente, e para maior eficiência e aceleração Processo de construção outras organizações estão envolvidas. Com base nisso, podemos dizer que o setor da construção civil é altamente específico, e a análise dos empreendimentos pertencentes a esse ramo de atividade deve levar em consideração todas as características.

As empresas usam seus próprios métodos para analisar as atividades financeiras e econômicas de uma organização, levando em consideração fatores como: o objetivo da análise, os sujeitos da análise (o usuário da informação), a integridade dos dados levados em consideração pelo analista, a profundidade da análise. Levando em conta diversos fatores, o analista forma a sequência e a estrutura da análise das atividades da empresa. Existir tipos diferentes e formas de análise da organização, neste trabalho será considerada a análise fatorial do lucro do empreendimento.

A análise fatorial do lucro é um conjunto de dados estatísticos, com base nos quais o custo de produção é estimado, a eficiência do uso do potencial da empresa é analisada e os problemas associados à produção de produtos são identificados. A análise fatorial distingue entre fatores internos e externos. Fatores externos afetam o valor do lucro antes de impostos, fatores internos afetam o valor do lucro bruto. A análise fatorial do lucro também atua como uma ferramenta com a qual é possível fazer decisões de gestão. O empreendimento, por sua vez, leva em conta os dados de análise e pode ajustar a estratégia de suas atividades, captar capital emprestado, o que é necessário nas modernas condições de mercado para operação eficiente organizações. A análise fatorial do lucro é realizada com base no método de substituições em cadeia. Isto é maneira técnica análise usada para determinar o impacto vários fatores ao objeto de estudo. É aconselhável iniciar a análise fatorial do lucro a partir da análise dos documentos contábeis oficiais: balanço patrimonial (formulário nº 1), demonstração de resultados (formulário nº 2) e anexo ao balanço patrimonial (formulário nº 3).

Considerar uso pratico o método de análise fatorial de lucro com base no relatório da empresa IC Most-Vostok LLC.

A análise fatorial do lucro pode ser dividida em várias etapas. Em primeiro lugar, é feita uma avaliação da dinâmica do lucro da empresa e, em segundo lugar, é feita uma análise das mudanças na dinâmica dos itens de lucro individuais que têm um efeito significativo na formação dos lucros como um todo. A análise fatorial do lucro pode ser feita com base na tabela abaixo (compilada com base nas declarações da empresa):

Tabela 1.

Análise do lucro da empresa (mil rublos)

Índice	Relatório período	Base período	golpear relatório de turismo	golpear base tura	A mudança é absoluta	Mudança relativa corpo
Receita de vendas de mercadorias, produtos, obras, serviços
Custo das mercadorias vendidas, produtos, obras, serviços
Despesas de vendas
Despesas de gestão
Lucro (prejuízo) das vendas
Lucro operacional
Despesas operacionais
Lucro (prejuízo) antes de impostos
imposto de renda e outros pagamentos semelhantes

Ao realizar uma análise fatorial do lucro de um empreendimento, pode-se considerar apenas a dinâmica do lucro com a venda de produtos, ou seja, lucro recebido da atividade principal. A razão para esta análise restrita é que uma análise fatorial do lucro antes dos impostos não é possível devido ao fato de que a demonstração de resultados não indica o volume de negócios do lucro bruto da organização. A quantidade de lucro da venda de produtos é afetada por uma mudança no volume de vendas, uma mudança na estrutura de vendas, uma mudança nos preços de venda dos produtos vendidos, uma mudança nos preços de matérias-primas, materiais e recursos. Nos dados disponíveis, as despesas com vendas e administrativas, bem como o custo de produção, estão incluídas na receita do empreendimento, mas não são consideradas as despesas operacionais e não operacionais. Pode-se concluir que para realizar uma análise fatorial completa do lucro da organização, é necessário ter acesso a informações que não estão disponíveis publicamente, por exemplo, a gama de produtos, o índice de dinâmica de preços para todos os tipos de produtos produzidos pela organização, e isso é uma desvantagem significativa para um usuário de informações de terceiros.

Com base nas demonstrações financeiras publicadas, é possível fazer uma análise que permite determinar o grau de influência dos fatores no lucro obtido com a venda de produtos. Para analisar o lucro das vendas, considere o indicador de receita da venda de produtos e o nível de seu custo, esses indicadores afetam diretamente a variação do lucro. O fator de mudança de receita é calculado usando a seguinte fórmula:

∆P vr \u003d ((V otch - V pr) * R pr) / 100,

onde: ∆P vr - variação do lucro (dos produtos vendidos) com variação da receita;

In otch, In pr - produto da implementação do relatório e período anterior;

Р pr - rentabilidade do período anterior.

R pr \u003d 367561 / 2105026 * 100 \u003d 17,46

∆P vr \u003d ((2575791-2105026) * 17,46) / 100 \u003d 82195,56 mil rublos.

O fator de mudança no custo de produção pode ser determinado usando a fórmula:

∆P s / s \u003d (- (U com otch - U com pr) * V otch) / 100,

onde Y com otch, Y com b - os níveis do custo de produção dos períodos reportados e anteriores, respectivamente. Esses indicadores são definidos como a razão entre o custo de produção e o volume de produtos vendidos com base nos dados do Formulário nº 2.

Y com otch \u003d 1934885 / 2575791 \u003d 0,75

U com pr \u003d 1199179 / 2105026 \u003d 0,57

∆P s / s \u003d (- (0,75-0,57) * 2575791) / 100 \u003d - 4636,4 mil rublos.

O fator de mudança no volume de despesas administrativas pode ser determinado usando a fórmula:

∆P y \u003d (- (Y y otch - U y pr) * V otch) / 100,

onde Y y otch, Y y pr - níveis de despesas administrativas do período reportado e anteriores, respectivamente. Esses indicadores são definidos como a razão entre as despesas de gestão e o volume de produtos vendidos com base nos dados do Formulário nº 2.

Y y otch \u003d 188695 / 2575791 \u003d 0,07

Y y pr \u003d 423533 / 2105026 \u003d 0,2

∆P y \u003d (- (0,07-0,2) * 2575791) / 100 \u003d 3348,52 mil rublos.

Com base na variação positiva do volume de receita, pode-se concluir que a rentabilidade do empreendimento como um todo está crescendo, o principal motivo para isso pode ser considerado o aumento dos preços dos produtos da empresa (uma vez que o preço das mercadorias inclui uma taxa de inflação crescente. No entanto, não se deve excluir a modernização da produção, por exemplo, a modificação dos equipamentos utilizados e outros fatores que afetam a formação da receita). O custo das mercadorias vendidas diminuiu, o que, por sua vez, aumentou o lucro com a venda dos produtos da empresa. A diminuição do custo das mercadorias vendidas, produtos, obras, serviços pode ser notada como uma tendência positiva, mas desde que não implique uma deterioração da qualidade dos produtos vendidos. Um aumento nas despesas de gestão é um indicador negativo e leva a uma diminuição no lucro das vendas de produtos (pode-se supor que, é claro, a construtora interage com outras organizações, há um aumento no pagamento vários serviços empresas terceirizadas levando a custos de gestão mais elevados).

Com base na análise fatorial realizada, pode-se concluir também que o lucro dos produtos vendidos da empresa é crescente, o que indica uma melhora na condição financeira do empreendimento.

A análise fatorial é de grande importância na avaliação da condição financeira da empresa, mas não é o único documento com base no qual a conclusão final é formada.

Bibliografia:

1. Abramov A. E. Fundamentos da análise das atividades financeiras, econômicas e de investimento da empresa: Parte 1. M.: AKDI "Economia e Vida", 2008. - 135 p.
2. Antipin A.I. Análise de investimentos em construção, Moscou: Academia, 2011 - 16 p.
3. I.A em branco Gestão de lucros. M.: Nika-Centre, Elga, 2009. - 768 p.
4. Guseva T.A. Análise e diagnóstico da atividade financeira e econômica do empreendimento. Tutorial. Taganrog, 2008. - 147 p.
5. Lyubushin N.P. Análise das atividades financeiras e econômicas do empreendimento: Proc. subsídio M.: UNITI_DANA, 2011. - 471 p.
6. Site oficial da SK Most LLC - [ Recurso eletrônico] - Modo de acesso. - URL: http://www.skmost.ru (acessado em 27.04.2015).
7. Pelikh A.S. Economia empresarial. Rostov n/a: março de 2009 - 352 p.
8. Simonov R.Yu., Análise econômica da atividade companhia de construção: livro / R.Yu. Simonov. M.: Phoenix, 2010. - 320 p.
9. Sklyarenko V.K., Kazakova R.P. Métodos de planejamento do lucro da empresa // Manual do economista. - 2007. - Nº 2. - 11-16 p.
10. Sheremet A.D., Saifulin R.S. Métodos de análise económica. M.PRIOR, 2010. - 165 p.

Acho que muitos de nós, pelo menos uma vez, estavam interessados ​​em inteligência artificial e redes neurais. Em teoria redes neurais longe do último lugar é tomado pela análise fatorial. Ele é projetado para destacar os chamados fatores ocultos. Esta análise tem muitos métodos. O método dos componentes principais se destaca, característica distintiva que é uma justificação matemática completa. Para ser sincero, quando comecei a ler os artigos nos links acima, me senti desconfortável porque não entendia nada. Meu interesse diminuiu, mas, como geralmente acontece, a compreensão veio por si mesma, inesperadamente.

Então, vejamos os algarismos arábicos de 0 a 9. Neste caso, formato 5x7, que foram retirados do projeto para LCD do Nokia 3310.

Os pixels pretos correspondem a 1, brancos - 0. Assim, podemos representar cada dígito na forma de uma matriz 5x7. Por exemplo a matriz abaixo:

corresponde à imagem:

Vamos somar as imagens de todos os dígitos e normalizar o resultado. Isso significa obter uma matriz 5x7 cujas células contêm a soma das mesmas células para diferentes dígitos dividida por seu número. Como resultado, obtemos uma imagem:

Matriz para ela:

As áreas mais escuras imediatamente chamam sua atenção. São três, e correspondem ao valor 0.9 . Isto é o que eles se parecem. Algo que é comum a todos os números. A probabilidade de encontrar um pixel preto nesses locais é alta. Vamos olhar para as áreas mais claras. Há também três deles, e eles correspondem ao significado 0.1 . Mas, novamente, é assim que todos os números são, o que é comum a todos eles. A probabilidade de encontrar um pixel branco nesses locais é alta. Como eles diferem? E a diferença máxima entre eles está em lugares com significado 0.5 . A cor do pixel nesses locais é igualmente provável. Metade dos números nesses lugares será preto, metade será branco. Vamos analisar esses lugares, pois temos apenas 6 deles.

A posição de um pixel é determinada por coluna e linha. A contagem regressiva começa em 1, a direção para uma linha é de cima para baixo, para uma coluna é da esquerda para a direita. Nas células restantes, o valor do pixel para cada dígito em uma determinada posição é inserido. Agora vamos pegar quantidade mínima posições onde ainda podemos distinguir entre números. Ou seja, para os quais os valores nas colunas serão diferentes. Como temos 10 dígitos e os codificamos como binários, matematicamente são necessárias pelo menos 4 combinações de 0 e 1 (log(10)/log(2)=3.3). Vamos tentar selecionar 4 de 6 que satisfaçam nossa condição:

Como você pode ver, o valor nas colunas 0 e 5 são os mesmos. Considere outra combinação:

Há também correspondências entre as colunas 3 e 5. Considere o seguinte:

E aqui não há colisões. Bingo! E agora vou te dizer por que tudo isso começou:

Suponha que de cada pixel, do qual temos 5x7 = 35, o sinal entra em uma determinada caixa preta, e a saída é um sinal que corresponde ao dígito de entrada. O que acontece na caixa preta? E na caixa preta, de todos os 35 sinais, são selecionados os 4 que são alimentados na entrada do decodificador e permitem determinar exclusivamente o número na entrada. Agora está claro por que estávamos procurando combinações sem correspondências. Afinal, se 4 sinais da primeira combinação fossem selecionados na caixa preta, os números 0 e 5 para esse sistema simplesmente não seriam distinguíveis. Minimizamos a tarefa, pois em vez de 35 sinais, basta processar apenas 4. Esses 4 pixels são o conjunto mínimo de fatores ocultos que caracterizam essa matriz de números. Altamente recurso interessante tem este conjunto. Se você observar atentamente os valores nas colunas, poderá ver que o número 8 é o oposto do número 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2 e 0 - 1. Um leitor atento perguntará , o que as redes neurais têm a ver com isso? Uma característica das redes neurais é que ela mesma é capaz de destacar esses fatores, sem a intervenção de uma pessoa razoável. Você apenas mostra os números periodicamente, e ela encontra esses 4 sinais ocultos e os muda para uma de suas 10 saídas. Como esses sinais semelhantes que discutimos no início podem ser aplicados? E eles podem servir como um rótulo para um conjunto de números. Por exemplo, os algarismos romanos terão seu próprio conjunto de altos e baixos, e as letras terão seus próprios. Por sinais de semelhança, você pode separar números de letras, mas só pode reconhecer caracteres dentro de um conjunto pela diferença máxima.