Mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya. Pang-edukasyon at metodolohikal na materyal sa matematika sa paksa: "Mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika bilang isang paraan ng pagpapasigla sa aktibidad ng pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral na may kahirapan sa pag-aaral"

Ang bagong paradigma ng edukasyon sa Russian Federation ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang diskarte na nakatuon sa personalidad, ang ideya ng edukasyon sa pag-unlad, ang paglikha ng mga kondisyon para sa self-organization at self-development ng indibidwal, ang subjectivity ng edukasyon, ang focus sa pagdidisenyo ng nilalaman, mga anyo at pamamaraan ng edukasyon at pagpapalaki na nagtitiyak sa pag-unlad ng bawat mag-aaral, ang kanyang mga kakayahan sa pag-iisip at mga personal na katangian.

Ang konsepto ng edukasyon sa matematika ng paaralan ay nagha-highlight sa mga pangunahing layunin nito - pagtuturo sa mga mag-aaral ng mga pamamaraan at pamamaraan ng kaalaman sa matematika, pagbuo sa kanila ng mga katangian ng pag-iisip sa matematika, ang kaukulang mga kakayahan at kasanayan sa pag-iisip. Ang kahalagahan ng lugar na ito ng trabaho ay pinalalakas ng lumalaking kahalagahan at aplikasyon ng matematika sa iba't ibang lugar agham, ekonomiya at produksyon.

Ang pangangailangan para sa pag-unlad ng matematika ng isang mas batang mag-aaral sa mga aktibidad na pang-edukasyon ay napansin ng maraming nangungunang mga siyentipikong Ruso (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, atbp.). Ito ay dahil sa ang katunayan na sa panahon ng preschool at elementarya, ang bata ay hindi lamang masinsinang bubuo ng lahat ng mga pag-andar ng isip, ngunit bubuo din. karaniwang pundasyon cognitive ability at intelektwal na potensyal ng indibidwal. Maraming mga katotohanan ang nagpapakita na kung ang kaukulang intelektwal o emosyonal na mga katangian para sa isang kadahilanan o iba pa ay hindi tumatanggap ng wastong pag-unlad sa maagang pagkabata, kung gayon ang pagtagumpayan ng gayong mga pagkukulang ay nagiging mahirap, at kung minsan ay imposible (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

kaya, bagong paradigma Ang edukasyon, sa isang banda, ay nagsasangkot ng pinakamataas na posibleng indibidwalisasyon ng proseso ng edukasyon, at sa kabilang banda, nangangailangan ito ng paglutas sa problema ng paglikha ng mga teknolohiyang pang-edukasyon na nagsisiguro sa pagpapatupad ng mga pangunahing probisyon ng Konsepto ng Edukasyong Matematika ng Paaralan.

Sa sikolohiya, ang terminong "pag-unlad" ay nauunawaan bilang pare-pareho, progresibong makabuluhang pagbabago sa psyche at personalidad ng isang tao, na nagpapakita ng kanilang sarili bilang ilang mga neoplasma. Ang posisyon sa posibilidad at kapakinabangan ng edukasyon na nakatuon sa pag-unlad ng bata ay napatunayan noon pang 1930s. namumukod-tanging Russian psychologist na si L.S. Vygotsky.

Isa sa mga unang pagtatangka na praktikal na ipatupad ang mga ideya ng L.S. Ang Vygotsky sa ating bansa ay isinagawa ni L.V. Zankov, na noong 1950s-1960s. bumuo ng isang panimula na bagong sistema pangunahing edukasyon, na nakahanap ng malaking bilang ng mga tagasunod. Sa sistema ng L.V. Zankov para sa mabisang pag-unlad Ang mga kakayahan sa pag-iisip ng mga mag-aaral ay ipinatutupad ng sumusunod na limang pangunahing prinsipyo: pag-aaral sa mataas na antas ng kahirapan; ang nangungunang papel ng teoretikal na kaalaman; sumusulong sa mabilis na tulin; mulat na pakikilahok ng mga mag-aaral sa proseso ng edukasyon; sistematikong gawain sa pag-unlad ng lahat ng mga mag-aaral.

Ang teoretikal (sa halip na tradisyonal na empirikal) na kaalaman at pag-iisip, ang mga aktibidad na pang-edukasyon ay inilagay sa unahan ng mga may-akda ng isa pang teorya ng pagbuo ng edukasyon - D.B. Elkonin at V.V. Davydov. Itinuring nila ang pinakamahalagang pagbabago sa posisyon ng mag-aaral sa proseso ng pag-aaral. Hindi tulad ng tradisyonal na edukasyon, kung saan ang mag-aaral ay ang object ng pedagogical na impluwensya ng guro, sa pag-unlad na edukasyon, ang mga kondisyon ay nilikha kung saan siya ay naging paksa ng edukasyon. Sa ngayon, ang teoryang ito ng aktibidad sa pag-aaral ay kinikilala sa buong mundo bilang isa sa mga pinaka-promising at pare-pareho sa mga tuntunin ng pagpapatupad ng mga kilalang probisyon ng L.S. Vygotsky tungkol sa pagbuo at anticipatory na kalikasan ng pag-aaral.

Sa domestic pedagogy, bilang karagdagan sa dalawang sistemang ito, ang mga konsepto ng edukasyon sa pag-unlad ni Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova at iba pa. Dapat ding pansinin ang lubhang kawili-wiling mga sikolohikal na paghahanap ng P.Ya. Galperin at N.F. Talyzina sa batayan ng teorya na nilikha nila para sa unti-unting pagbuo ng mga aksyong pangkaisipan. Gayunpaman, bilang V.A. Ang mga pagsusulit, sa karamihan ng mga sistemang pedagogical na nabanggit, ang pag-unlad ng mag-aaral ay responsibilidad pa rin ng guro, at ang papel ng una ay nababawasan sa pagsunod sa impluwensya ng pag-unlad ng huli.

Alinsunod sa edukasyon sa pag-unlad, maraming iba't ibang mga programa at tulong sa pagtuturo sa matematika ang lumitaw, kapwa para sa elementarya (mga aklat-aralin ni E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, atbp.), at para sa sekondaryang paaralan (mga aklat-aralin ni G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, atbp.). Naiintindihan ng mga may-akda ng mga aklat-aralin ang pag-unlad ng personalidad sa proseso ng pag-aaral ng matematika sa iba't ibang paraan. Ang ilan ay nagbibigay-diin sa pag-unlad ng pagmamasid, pag-iisip at praktikal na aksyon, iba pa - sa pagbuo ng ilang mga aksyon sa pag-iisip, iba pa - sa paglikha ng mga kondisyon na matiyak ang pagbuo ng aktibidad na pang-edukasyon, ang pagbuo ng teoretikal na pag-iisip.

Malinaw na ang problema sa pagbuo ng pag-iisip ng matematika sa pagtuturo ng matematika sa paaralan ay hindi malulutas lamang sa pamamagitan ng pagpapabuti ng nilalaman ng edukasyon (kahit na may mahusay na mga aklat-aralin), dahil ang pagpapatupad ng iba't ibang mga antas sa pagsasanay ay nangangailangan ng isang guro na magkaroon ng panimulang bagong diskarte sa pag-aayos ng mga aktibidad sa pagkatuto ng mga mag-aaral sa silid-aralan. , sa bahay at mga ekstrakurikular na aktibidad, na nagpapahintulot sa kanya na isaalang-alang ang typological at mga indibidwal na katangian mga nagsasanay.

Ito ay kilala na ang edad ng elementarya ay sensitibo, pinaka-kanais-nais para sa pag-unlad ng mga proseso ng pag-iisip at pag-iisip. Ang pag-unlad ng pag-iisip ng mga mag-aaral ay isa sa mga pangunahing gawain ng elementarya. Sa sikolohikal na tampok na ito ay itinuon namin ang aming mga pagsisikap, umaasa sa sikolohikal at pedagogical na konsepto ng pag-unlad ng pag-iisip ni D.B. Elkonin, ang posisyon ng V.V. Davydov tungkol sa paglipat mula sa empirical hanggang sa teoretikal na pag-iisip sa proseso ng mga espesyal na organisadong aktibidad na pang-edukasyon, sa mga gawa ni R. Atakhanov, L.K. Maximova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, na nauugnay sa pagkakakilanlan ng mga antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng matematika at ang kanilang mga sikolohikal na katangian.

Ang ideya ng L.S. Vygotsky na ang pagsasanay ay dapat isagawa sa zone ng proximal development ng mga mag-aaral, at ang pagiging epektibo nito ay tinutukoy ng kung anong zone (malaki o maliit) ang inihahanda nito, ay kilala ng lahat. Sa antas ng teoretikal (konsepto), ito ay ibinabahagi halos sa buong mundo. Ang problema ay nakasalalay sa praktikal na pagpapatupad nito: kung paano matukoy (sukatin) ang zone na ito at kung ano ang dapat na teknolohiya ng edukasyon, upang ang proseso ng pag-aaral ng mga pang-agham na pundasyon at mastering ("paglalaan") ng kultura ng tao ay nagaganap dito, nagbibigay ng ang pinakamataas na epekto sa pag-unlad?

Kaya, ang sikolohikal at pedagogical na agham ay nagpapatunay sa kapakinabangan ng pag-unlad ng matematika ng mga batang mag-aaral, ngunit ang mga mekanismo para sa pagpapatupad nito ay hindi sapat na binuo. Ang pagsasaalang-alang sa konsepto ng "pag-unlad" bilang isang resulta ng pag-aaral mula sa isang metodolohikal na pananaw ay nagpapakita na ito ay isang holistic na tuluy-tuloy na proseso, ang puwersang nagtutulak kung saan ay ang paglutas ng mga kontradiksyon na lumitaw sa proseso ng pagbabago. Nagtatalo ang mga psychologist na ang proseso ng pagtagumpayan ng mga kontradiksyon ay lumilikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad, bilang isang resulta kung saan ang indibidwal na kaalaman at kasanayan ay nabubuo sa isang bagong integral neoplasm, sa isang bagong kakayahan. Samakatuwid, ang problema ng pagbuo ng isang bagong konsepto ng pag-unlad ng matematika ng mga batang mag-aaral ay tinutukoy ng mga kontradiksyon.

Ministri ng Edukasyon, Agham at Patakaran sa Kabataan ng Republika ng Dagestan

GBOUSPO "Republican Pedagogical College" sila. Z.N. Batyrmurzaev.

gawaing kurso

sa TONKM na may mga pamamaraan sa pagtuturo

Naaayon sa paksa: " Mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya"

Nakumpleto: St-ka 3 "sa" kurso

Ezerkhanova Zalina

Superbisor:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Panimula

Kabanata I

Kabanata II

Konklusyon

Panitikan

Panimula

"Ang isang mathematician ay nasisiyahan sa kaalaman na kanyang pinagkadalubhasaan, at palaging nagsusumikap para sa bagong kaalaman."

Ang pagiging epektibo ng pagtuturo ng matematika sa mga mag-aaral ay higit sa lahat ay nakasalalay sa pagpili ng mga anyo ng organisasyon ng proseso ng edukasyon. Sa aking trabaho, mas gusto ko ang mga aktibong pamamaraan sa pag-aaral. Ang mga aktibong paraan ng pag-aaral ay isang hanay ng mga paraan upang ayusin at pamahalaan ang mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay ng mga mag-aaral, na mayroong mga sumusunod na pangunahing tampok:

sapilitang aktibidad sa pag-aaral;

independiyenteng pagbuo ng mga solusyon ng mga nagsasanay;

isang mataas na antas ng paglahok ng mga mag-aaral sa proseso ng edukasyon;

patuloy na pagproseso sa pamamagitan ng komunikasyon sa pagitan ng mga mag-aaral at guro, at kontrol sa pamamagitan ng independiyenteng gawain ng pag-aaral.

Ang pangunahing layunin ng pag-unlad ng pederal na estado mga pamantayang pang-edukasyon, paglutas ng estratehikong gawain ng pagbuo ng edukasyong Ruso - pagpapabuti ng kalidad ng edukasyon, pagkamit ng mga bagong resulta sa edukasyon. Sa madaling salita, ang Federal State Educational Standard ay hindi inilaan upang ayusin ang estado ng edukasyon na nakamit sa mga nakaraang yugto ng pag-unlad nito, ngunit nakatuon ang edukasyon sa pagkamit ng isang bagong kalidad na sapat sa modernong (at kahit na predictable) na mga pangangailangan ng indibidwal, lipunan at estado.

Ang metodolohikal na batayan ng mga pamantayan ng pangunahing pangkalahatang edukasyon ng bagong henerasyon ay isang sistema-aktibidad na diskarte.

Ang sistema-aktibidad diskarte ay naglalayong sa pag-unlad ng indibidwal, sa pagbuo ng civic identity. Ang pagsasanay ay dapat na organisado sa paraang may layuning manguna sa pag-unlad. Dahil ang pangunahing anyo ng pag-aayos ng pag-aaral ay isang aralin, kinakailangang malaman ang mga prinsipyo ng pagbuo ng isang aralin, isang tinatayang tipolohiya ng mga aralin at ang pamantayan para sa pagsusuri ng isang aralin sa loob ng balangkas ng isang sistema-aktibidad na diskarte at mga aktibong pamamaraan ng trabaho na ginamit. sa aralin.

Sa kasalukuyan, ang mag-aaral na may malaking kahirapan ay nagtatakda ng mga layunin at gumuhit ng mga konklusyon, nag-synthesize ng materyal at nag-uugnay ng mga kumplikadong istruktura, nagsa-generalize ng kaalaman, at higit na nakakahanap ng mga relasyon sa kanila. Ang mga guro, na binibigyang pansin ang kawalang-interes ng mga mag-aaral sa kaalaman, hindi pagnanais na matuto, mababang antas ng pag-unlad ng mga interes ng nagbibigay-malay, subukang magdisenyo ng mas epektibong mga porma, modelo, pamamaraan, kondisyon ng pag-aaral.

Ang paglikha ng mga didactic at sikolohikal na kondisyon para sa kahalagahan ng pagtuturo, ang pagsasama ng isang mag-aaral dito sa antas ng hindi lamang intelektwal, ngunit personal at panlipunang aktibidad ay posible sa paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo. Ang paglitaw at pag-unlad ng mga aktibong pamamaraan ay dahil sa ang katunayan na ang mga bagong gawain ay lumitaw para sa pagtuturo: hindi lamang upang bigyan ang mga mag-aaral ng kaalaman, kundi pati na rin upang matiyak ang pagbuo at pag-unlad ng mga nagbibigay-malay na interes at kakayahan, kasanayan at kakayahan ng independiyenteng paggawa ng isip, pag-unlad ng malikhain at komunikasyong kakayahan ng indibidwal.

Ang mga aktibong paraan ng pag-aaral ay nagbibigay din ng direktang pag-activate ng mga proseso ng pag-iisip ng mga mag-aaral, i.e. pasiglahin ang pag-iisip kapag gumagamit ng mga tiyak na sitwasyon ng problema at pagsasagawa ng mga laro sa negosyo, mapadali ang pagsasaulo kapag itinatampok ang pangunahing bagay sa mga praktikal na klase, pukawin ang interes sa matematika at bumuo ng isang pangangailangan para sa sariling pagkuha ng kaalaman.

Ang isang hanay ng mga kabiguan ay maaaring tumalikod sa matematika at mga may kakayahang bata, sa kabilang banda, ang pag-aaral ay dapat na malapit sa kisame ng mga kakayahan ng mag-aaral: ang pakiramdam ng tagumpay ay nilikha sa pamamagitan ng pag-unawa na ang mga makabuluhang paghihirap ay napagtagumpayan. Samakatuwid, para sa bawat aralin, kailangan mong maingat na pumili at maghanda ng indibidwal na kaalaman, mga kard, batay sa isang sapat na pagtatasa ng mga kakayahan ng mag-aaral sa sandaling ito, na isinasaalang-alang ang kanyang mga indibidwal na kakayahan.

aktibong paraan ng pagtuturo ng matematika

Upang aktibong ayusin sa silid-aralan aktibidad na nagbibigay-malay Para sa mga mag-aaral, ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga aktibong pamamaraan sa pag-aaral ay mahalaga. Napakahalaga para sa akin na masuri ang trabaho at ang sikolohikal na klima sa aking mga aralin. Samakatuwid, kailangan mong subukan upang ang mga bata ay hindi lamang aktibong mag-aral, ngunit makaramdam din ng tiwala at komportable.

Ang problema ng aktibidad ng personalidad sa pag-aaral ay isa sa mga pinaka-kagyat sa pagsasanay sa edukasyon.

Sa pag-iisip na ito, pinili ko ang paksa ng pag-aaral: "Mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya."

Ang layunin ng pag-aaral: upang matukoy, theoretically patunayan ang pagiging epektibo ng paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa mga batang mag-aaral na may kahirapan sa pag-aaral sa mga aralin sa matematika.

Problema sa pananaliksik: anong mga pamamaraan ang nag-aambag sa pag-activate ng aktibidad ng nagbibigay-malay sa mga mag-aaral sa proseso ng pag-aaral.

Layunin ng pag-aaral: ang proseso ng pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang estudyante.

Paksa ng pag-aaral: ang pag-aaral ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya.

Pananaliksik hypothesis: ang proseso ng pagtuturo ng matematika sa mga batang mag-aaral ay magiging mas matagumpay sa ilalim ng mga sumusunod na kondisyon kung:

ang mga aktibong paraan ng pagtuturo para sa mga nakababatang estudyante ay gagamitin sa mga aralin sa matematika.

Layunin ng pananaliksik:

)pag-aralan ang literatura sa problema ng paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya;

2)Upang matukoy at maihayag ang mga tampok ng aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya;

)Isaalang-alang ang mga aktibong paraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya.

Mga pamamaraan ng pananaliksik:

pagsusuri ng sikolohikal at pedagogical na panitikan sa problema ng pag-aaral ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya;

pangangasiwa ng mga batang mag-aaral.

Ang istraktura ng gawain: ang gawain ay binubuo ng isang panimula, 2 kabanata, isang konklusyon, isang listahan ng mga sanggunian.

Kabanata I

1.1 Panimula sa mga aktibong paraan ng pag-aaral

Paraan (mula sa Greek methodos - ang landas ng pananaliksik) - isang paraan upang makamit.

Ang mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ay isang sistema ng mga pamamaraan na nagsisiguro sa aktibidad at iba't ibang mental at praktikal na aktibidad ng mga mag-aaral sa proseso ng pag-master ng materyal na pang-edukasyon.

Ang mga aktibong pamamaraan ay nagbibigay ng solusyon layuning pang-edukasyon sa iba't ibang aspeto:

Ang pamamaraan ng pagtuturo ay isang nakaayos na hanay ng mga didaktikong pamamaraan at paraan kung saan naisasakatuparan ang mga layunin ng pagsasanay at edukasyon. Kasama sa mga pamamaraan ng pagtuturo ang magkakaugnay, sunud-sunod na salit-salit na paraan ng may layuning aktibidad ng guro at mga mag-aaral.

Ang anumang paraan ng pagtuturo ay nagsasaad ng isang layunin, isang sistema ng mga aksyon, paraan ng pagsasanay at isang inaasahang resulta. Ang bagay at paksa ng paraan ng pagtuturo ay ang mag-aaral.

Anumang isang paraan ng pagtuturo ay ginagamit sa dalisay nitong anyo para lamang sa mga espesyal na binalak na layunin ng pagtuturo o pananaliksik. Karaniwang pinagsasama-sama ng guro ang iba't ibang paraan ng pagtuturo.

Ngayon ay may iba't ibang mga diskarte sa modernong teorya ng mga pamamaraan ng pagtuturo.

Ang mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ay mga pamamaraan na humihikayat sa mga mag-aaral na aktibong mag-isip at magsanay sa proseso ng pag-master ng materyal na pang-edukasyon. Ang aktibong pag-aaral ay nagsasangkot ng paggamit ng naturang sistema ng mga pamamaraan, na higit sa lahat ay naglalayong hindi sa pagtatanghal ng yari na kaalaman ng guro, ang kanilang pagsasaulo at pagpaparami, ngunit sa independiyenteng mastery ng kaalaman at kasanayan ng mga mag-aaral sa proseso ng aktibong mental at praktikal na aktibidad. Ang paggamit ng mga aktibong pamamaraan sa mga aralin sa matematika ay nakakatulong upang mabuo hindi lamang ang mga pagpaparami ng kaalaman, ngunit ang mga kasanayan at pangangailangang ilapat ang kaalamang ito upang masuri, masuri ang sitwasyon at makagawa ng tamang desisyon.

Tinitiyak ng mga aktibong pamamaraan ang pakikipag-ugnayan ng mga kalahok sa proseso ng edukasyon. Kapag sila ay inilapat, ang pamamahagi ng "mga tungkulin" ay isinasagawa kapag tumatanggap, nagpoproseso at naglalapat ng impormasyon sa pagitan ng guro at ng mag-aaral, sa pagitan ng mga mag-aaral mismo. Malinaw na ang aktibong proseso ng pagkatuto sa bahagi ng mag-aaral ay may malaking karga sa pag-unlad.

Kapag pumipili ng mga aktibong paraan ng pag-aaral, ang isa ay dapat magabayan ng isang bilang ng mga pamantayan, lalo na:

· pagsunod sa mga layunin at layunin, ang mga prinsipyo ng pagsasanay;

· pagsunod sa nilalaman ng paksang pinag-aaralan;

· pagsunod sa mga kakayahan ng mga nagsasanay: edad, sikolohikal na pag-unlad, antas ng edukasyon at pagpapalaki, atbp.

· pagsunod sa mga kondisyon at oras na inilaan para sa pagsasanay;

· pagsunod sa mga kakayahan ng guro: kanyang karanasan, hangarin, antas propesyonal na kahusayan, mga personal na katangian.

· Ang aktibidad ng mag-aaral ay matitiyak kung ang guro ay may layunin at pinakamataas na gagamit ng mga takdang-aralin sa aralin: bumalangkas ng isang konsepto, patunayan, ipaliwanag, bumuo ng alternatibong pananaw, atbp. Bilang karagdagan, ang guro ay maaaring gumamit ng mga pamamaraan ng pagwawasto ng "sinasadyang ginawa" na mga pagkakamali, pagbabalangkas at pagbuo ng mga takdang-aralin para sa mga kasama.

· Isang mahalagang papel ang ginagampanan ng pagbuo ng kasanayan sa paglalahad ng tanong. Mga analitikal at may problemang tanong tulad ng "Bakit? Ano ang kasunod? Ano ang nakasalalay dito? nangangailangan ng patuloy na pag-update sa trabaho at espesyal na pagsasanay sa kanilang pagbabalangkas. Ang mga pamamaraan ng pagsasanay na ito ay iba-iba: mula sa mga gawain para sa pagtatanong sa teksto sa aralin hanggang sa laro na "Sino ang magtatanong ng higit pang mga katanungan sa isang tiyak na paksa sa isang minuto.

· Ang mga aktibong pamamaraan ay nagbibigay ng solusyon sa mga problemang pang-edukasyon sa iba't ibang aspeto:

· pagbuo ng isang positibo pagganyak sa pag-aaral;

· promosyon aktibidad na nagbibigay-malay mga mag-aaral;

· aktibong pakikilahok ng mga mag-aaral sa proseso ng edukasyon;

· pagpapasigla ng malayang aktibidad;

· pag-unlad ng mga proseso ng nagbibigay-malay - pagsasalita, memorya, pag-iisip;

· epektibong asimilasyon ng malaking volume impormasyong pang-edukasyon;

· pagbuo ng mga malikhaing kakayahan at hindi pamantayang pag-iisip;

· pag-unlad ng communicative-emotional sphere ng personalidad ng mag-aaral;

· pagbubunyag ng mga personal at indibidwal na kakayahan ng bawat mag-aaral at pagtukoy ng mga kondisyon para sa kanilang pagpapakita at pag-unlad;

· pag-unlad ng mga kasanayan ng independiyenteng gawaing pangkaisipan;

· pag-unlad ng mga unibersal na kasanayan.

Pag-usapan natin ang pagiging epektibo ng mga pamamaraan ng pagtuturo at pag-usapan ang mas detalyado.

Ang mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ay naglalagay sa mag-aaral sa isang bagong posisyon. Noong nakaraan, ang mag-aaral ay ganap na nasa ilalim ng guro, ngayon ang mga aktibong aksyon, pag-iisip, ideya at pagdududa ay inaasahan mula sa kanya.

Ang kalidad ng edukasyon at pagpapalaki ay direktang nauugnay sa pakikipag-ugnayan ng mga proseso ng pag-iisip at pagbuo ng mulat na kaalaman, malakas na kasanayan, at aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa mag-aaral.

Ang direktang paglahok ng mga mag-aaral sa mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay sa panahon ng proseso ng edukasyon ay nauugnay sa paggamit ng mga naaangkop na pamamaraan, na nakatanggap ng pangkalahatang pangalan ng mga aktibong pamamaraan ng pag-aaral. Para sa aktibong pag-aaral, ang prinsipyo ng sariling katangian ay mahalaga - ang organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay, na isinasaalang-alang ang mga indibidwal na kakayahan at kakayahan. Kabilang dito ang mga pamamaraan ng pedagogical, at mga espesyal na anyo ng mga klase. Ang mga aktibong pamamaraan ay nakakatulong upang gawing madali at naa-access ng bawat bata ang proseso ng pag-aaral.

Ang aktibidad ng mga nagsasanay ay posible lamang kung mayroong mga insentibo. Samakatuwid, kabilang sa mga prinsipyo ng pag-activate, ang isang espesyal na lugar ay inookupahan ng pagganyak ng aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay. Ang mga gantimpala ay isang mahalagang kadahilanan sa pagganyak. Ang mga bata sa elementarya ay may hindi matatag na mga motibo sa pag-aaral, lalo na ang mga nagbibigay-malay, kaya ang mga positibong emosyon ay sinamahan ng pagbuo ng aktibidad na nagbibigay-malay.

1.2 Paglalapat ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa elementarya

Ang isa sa mga problema na nag-aalala sa mga guro ay ang tanong kung paano bubuo ang patuloy na interes ng isang bata sa pag-aaral, sa kaalaman at ang pangangailangan para sa kanilang independiyenteng paghahanap, sa madaling salita, kung paano i-activate ang aktibidad ng nagbibigay-malay sa proseso ng pag-aaral.

Kung ang isang laro ay isang nakagawian at kanais-nais na anyo ng aktibidad para sa isang bata, kung gayon kinakailangan na gamitin ang form na ito ng organisasyon ng aktibidad para sa pag-aaral, pagsasama-sama ng laro at proseso ng edukasyon, mas tiyak, gamit ang anyo ng laro pag-oorganisa ng mga aktibidad ng mga mag-aaral upang makamit ang mga layuning pang-edukasyon. Kaya, ang potensyal na pagganyak ng laro ay naglalayong mas epektibong mastering ng programang pang-edukasyon ng mga mag-aaral. At ang papel ng pagganyak sa matagumpay na pag-aaral ay hindi matataya. Ang mga isinagawang pag-aaral ng motibasyon ng mga mag-aaral ay nagsiwalat ng mga kawili-wiling pattern. Lumalabas na mas mataas ang halaga ng motibasyon para sa matagumpay na pag-aaral kaysa sa halaga ng talino ng mag-aaral. Ang mataas na positibong pagganyak ay maaaring gumanap ng papel na isang salik na nagbabayad sa kaso ng hindi sapat na mataas na kakayahan ng mag-aaral, gayunpaman, ang prinsipyong ito ay hindi gumagana sa kabaligtaran na direksyon - walang mga kakayahan ang maaaring makatumbas sa kawalan ng isang motibo sa pag-aaral o sa mababang kalubhaan nito at matiyak ang makabuluhang akademiko tagumpay.

Ang mga layunin ng edukasyon sa paaralan, na itinakda sa harap ng paaralan ng estado, lipunan at pamilya, bilang karagdagan sa pagkuha ng isang tiyak na hanay ng kaalaman at kasanayan, ay ang pagsisiwalat at pag-unlad ng potensyal ng bata, ang paglikha ng mga kanais-nais na kondisyon para sa pagsasakatuparan ng kanyang likas na kakayahan. Ang isang natural na kapaligiran sa paglalaro, kung saan walang pamimilit at may pagkakataon para sa bawat bata na mahanap ang kanilang lugar, magpakita ng inisyatiba at kalayaan, malayang mapagtanto ang kanilang mga kakayahan at pangangailangang pang-edukasyon, ay pinakamainam para sa pagkamit ng mga layuning ito.

Upang lumikha ng ganitong kapaligiran sa silid-aralan, gumagamit ako ng mga aktibong pamamaraan sa pag-aaral.

Ang paggamit ng mga aktibong paraan ng pagtuturo sa silid-aralan ay nagpapahintulot sa iyo na:

magbigay ng positibong motibasyon para sa pag-aaral;

magsagawa ng isang aralin sa isang mataas na aesthetic at emosyonal na antas;

tiyakin ang isang mataas na antas ng pagkita ng kaibhan ng pagsasanay;

dagdagan ang dami ng gawaing isinagawa sa aralin ng 1.5 - 2 beses;

pagbutihin ang kontrol ng kaalaman;

makatwirang ayusin ang proseso ng edukasyon, dagdagan ang pagiging epektibo ng aralin.

Ang mga aktibong paraan ng pag-aaral ay maaaring gamitin sa iba't ibang yugto ng proseso ng edukasyon:

yugto - ang pangunahing pagkuha ng kaalaman. Maaari itong maging isang may problemang lecture, isang heuristic na pag-uusap, isang pang-edukasyon na talakayan, atbp.

yugto - kontrol sa kaalaman (reinforcement). Maaaring gamitin ang mga pamamaraan tulad ng sama-samang aktibidad sa pag-iisip, pagsubok, atbp.

yugto - ang pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan batay sa kaalaman at pag-unlad ng mga malikhaing kakayahan; posibleng gumamit ng simulate na pag-aaral, mga pamamaraan ng laro at hindi laro.

Bilang karagdagan sa pagpapatindi ng pag-unlad ng impormasyong pang-edukasyon, ang mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ay ginagawang posible upang maisagawa ang proseso ng edukasyon nang kasing epektibo sa proseso ng aralin at sa mga ekstrakurikular na aktibidad. Pagtutulungan ng magkakasama, magkasanib na proyekto at mga aktibidad sa pananaliksik, paninindigan ang posisyon ng isang tao at mapagparaya na saloobin sa opinyon ng ibang tao, pagkuha ng responsibilidad para sa sarili at ang pangkat ay bumubuo ng mga katangian ng personalidad, moral na saloobin at oryentasyon ng halaga ng mag-aaral na tumutugon sa mga modernong pangangailangan ng lipunan. Ngunit ito ay hindi lahat ng mga posibilidad ng mga aktibong pamamaraan ng pag-aaral. Kaayon ng pagsasanay at edukasyon, ang paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa proseso ng edukasyon ay tinitiyak ang pagbuo at pag-unlad ng tinatawag na malambot o unibersal na mga kasanayan sa mga mag-aaral. Karaniwang kinabibilangan ito ng mga kasanayan sa paggawa ng desisyon at paglutas ng problema, mga kasanayan sa komunikasyon at mga katangian, ang kakayahang magpahayag ng mga mensahe nang malinaw at malinaw na magtakda ng mga layunin, ang kakayahang makinig at isaalang-alang ang iba't ibang pananaw at opinyon ng ibang tao, mga kasanayan sa pamumuno at mga katangian, ang kakayahang magtrabaho sa isang pangkat at iba pa. At ngayon, marami na ang nakakaunawa na, sa kabila ng kanilang kahinaan, ang mga kasanayang ito sa modernong buhay gumaganap ng isang mahalagang papel kapwa sa pagkamit ng tagumpay sa propesyonal at panlipunang mga aktibidad, at sa pagtiyak ng pagkakaisa sa personal na buhay.

Ang pagbabago ay isang mahalagang tampok modernong edukasyon. Ang edukasyon ay nagbabago sa nilalaman, anyo, pamamaraan, tumutugon sa mga pagbabago sa lipunan, isinasaalang-alang ang mga pandaigdigang uso.

Pang-edukasyon na pagbabago- ang resulta ng malikhaing paghahanap ng mga guro at siyentipiko: mga bagong ideya, teknolohiya, diskarte, pamamaraan ng pagtuturo, pati na rin indibidwal na elemento prosesong pang-edukasyon.

Ang karunungan ng mga naninirahan sa disyerto ay nagsasabi: "Maaari mong akayin ang isang kamelyo sa tubig, ngunit hindi mo siya maiinom." Ang salawikain na ito ay sumasalamin sa pangunahing prinsipyo ng pag-aaral - maaari kang lumikha ng lahat ng kinakailangang mga kondisyon para sa pag-aaral, ngunit ang kaalaman mismo ay magaganap lamang kapag nais malaman ng mag-aaral. Paano iparamdam sa mag-aaral na kailangan sa bawat yugto ng aralin, upang maging ganap na miyembro ng iisang pangkat ng klase? Ang isa pang karunungan ay nagtuturo: "Sabihin mo sa akin - makakalimutan ko. Ipakita sa akin - Maaalala ko. Hayaan akong kumilos sa aking sarili - at matututo ako" Ayon sa prinsipyong ito, ang pag-aaral ay batay sa sariling aktibong aktibidad. At samakatuwid, ang isa sa mga paraan upang mapabuti ang pagganap sa pag-aaral ng mga asignatura sa paaralan ay ang pagpapakilala mga aktibong anyo magtrabaho sa iba't ibang yugto ng aralin.

Batay sa antas ng aktibidad ng mga mag-aaral sa proseso ng edukasyon, ang mga pamamaraan ng pagtuturo ay may kondisyon na nahahati sa dalawang klase: tradisyonal at aktibo. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng mga pamamaraang ito ay nakasalalay sa katotohanan na kapag inilapat ang mga ito, ang mga mag-aaral ay lumilikha ng mga kondisyon kung saan hindi sila maaaring manatiling pasibo at magkaroon ng pagkakataon para sa isang aktibong pagpapalitan ng kaalaman at karanasan sa trabaho.

Ang layunin ng paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa elementarya ay ang pagbuo ng pagkamausisa.Samakatuwid, para sa mga mag-aaral, maaari kang lumikha ng isang paglalakbay sa mundo ng kaalaman na may mga character na fairytale.

Sa kurso ng kanyang pananaliksik, ang tanyag Swiss psychologist Ipinahayag ni Jean Piaget ang opinyon na ang lohika ay hindi likas, ngunit unti-unting umuunlad sa pag-unlad ng bata. Samakatuwid, sa mga aralin sa mga baitang 2-4, mas maraming lohikal na gawain na may kaugnayan sa matematika, wika, kaalaman sa mundo, atbp. Ang mga gawain ay nangangailangan ng pagganap ng mga partikular na operasyon: intuitive na pag-iisip batay sa mga detalyadong ideya tungkol sa mga bagay, mga simpleng operasyon (pag-uuri, pangkalahatan, isa-sa-isang sulat).

Isaalang-alang natin ang ilang mga halimbawa ng paggamit ng mga aktibong pamamaraan sa proseso ng edukasyon.

Ang isang pag-uusap ay isang dialogic na paraan ng paglalahad ng materyal na pang-edukasyon (mula sa Greek dialogos - isang pag-uusap sa pagitan ng dalawa o higit pang mga tao), na sa kanyang sarili ay nagsasalita ng mga mahahalagang detalye ng pamamaraang ito. Ang kakanyahan ng pag-uusap ay nakasalalay sa katotohanan na ang guro, sa pamamagitan ng mahusay na pagtatanong, ay hinihikayat ang mga mag-aaral na mangatwiran, pag-aralan ang pinag-aralan na mga katotohanan at phenomena sa isang tiyak na lohikal na pagkakasunud-sunod at nakapag-iisa na bumalangkas ng kaukulang teoretikal na konklusyon at generalization.

Ang pag-uusap ay hindi isang komunikasyon, ngunit isang tanong-sagot na paraan ng gawaing pang-edukasyon upang maunawaan ang bagong materyal. Ang pangunahing kahulugan ng pag-uusap ay upang hikayatin ang mga mag-aaral, sa tulong ng mga tanong, na mangatuwiran, pag-aralan ang materyal at gawing pangkalahatan, upang independiyenteng "tuklasin" ang mga bagong konklusyon, ideya, batas, atbp. para sa kanila. Samakatuwid, kapag nagsasagawa ng isang pag-uusap upang maunawaan ang bagong materyal, kinakailangan na magtanong sa paraang hindi sila nangangailangan ng monosyllabic affirmative o negatibong mga sagot, ngunit detalyadong pangangatwiran, ilang mga argumento at paghahambing, bilang isang resulta kung saan ang mga mag-aaral ay naghihiwalay ng mga mahahalagang katangian. at mga katangian ng mga bagay at penomena na pinag-aaralan at sa paraang ito ay nakakakuha ng bagong kaalaman. Parehong mahalaga na ang mga tanong ay may malinaw na pagkakasunod-sunod at pokus, na nagpapahintulot sa mga mag-aaral na malalim na maunawaan ang panloob na lohika ng nakuhang kaalaman.

Ang mga partikular na tampok ng pag-uusap ay ginagawa itong isang napakaaktibong paraan ng pag-aaral. Gayunpaman, ang paggamit ng pamamaraang ito ay may mga limitasyon, dahil hindi lahat ng materyal ay maaaring iharap sa pamamagitan ng pag-uusap. Ang pamamaraang ito ay kadalasang ginagamit kapag ang paksang pinag-aaralan ay medyo simple at kapag ang mga mag-aaral ay may isang tiyak na stock ng mga ideya o mga obserbasyon sa buhay tungkol dito, na nagpapahintulot sa kanila na maunawaan at matutuhan ang kaalaman sa isang heuristic (mula sa Greek heurisko - I find) na paraan.

Ang mga aktibong pamamaraan ay nagbibigay para sa pagsasagawa ng mga klase sa pamamagitan ng organisasyon ng mga aktibidad sa paglalaro ng mga mag-aaral. Ang pedagogy ng laro ay nangongolekta ng mga ideya na nagpapadali sa komunikasyon sa grupo, ang pagpapalitan ng mga saloobin at damdamin, ang pag-unawa sa mga partikular na problema at ang paghahanap ng mga paraan upang malutas ang mga ito. Mayroon itong pantulong na function sa buong proseso ng pag-aaral. Ang gawain ng pedagogy ng laro ay upang magbigay ng mga pamamaraan na makakatulong sa gawain ng grupo at lumikha ng isang kapaligiran na ginagawang ligtas at maayos ang pakiramdam ng mga kalahok.

Ang pedagogy ng laro ay tumutulong sa host na mapagtanto ang iba't ibang mga pangangailangan ng mga kalahok: ang pangangailangan para sa paggalaw, mga karanasan, pagtagumpayan ng takot, ang pagnanais na makasama ang ibang mga tao. Nakakatulong din ito upang mapaglabanan ang pagkamahiyain, pagkamahiyain, pati na rin ang mga umiiral na stereotype sa lipunan.

Para sa mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo, ang isang espesyal na lugar ay inookupahan ng mga anyo ng organisasyon ng prosesong pang-edukasyon - hindi pamantayang mga aralin: isang aralin - isang fairy tale, isang laro, isang paglalakbay, isang script, isang pagsusulit, mga aralin - mga pagsusuri ng kaalaman.

Sa ganitong mga aralin, ang aktibidad ng mga bata ay tumataas, masaya silang tulungan ang Kolobok na makatakas mula sa fox, i-save ang mga barko mula sa pag-atake ng mga pirata, mag-imbak ng pagkain para sa ardilya para sa taglamig. Sa ganitong mga aralin, ang mga bata ay nasa para sa isang sorpresa, kaya sinusubukan nilang magtrabaho nang mabunga at kumpletuhin ang iba't ibang mga gawain hangga't maaari. Ang pinakadulo simula ng gayong mga aralin ay nakakaakit sa mga bata mula sa mga unang minuto: "Pupunta tayo sa kagubatan ngayon para sa agham" o "Ang isang floorboard ay umuuga tungkol sa isang bagay ..." Mga aklat mula sa serye na "Pupunta ako sa isang aralin sa elementarya" at, siyempre, ang gawain ng mga guro. Tinutulungan nila ang guro na maghanda para sa mga aralin sa mas kaunting oras, gawin itong mas makabuluhan, moderno, at kawili-wili.

Sa aking trabaho, ang paraan ng feedback ay nakakuha ng partikular na kahalagahan, na ginagawang posible upang mabilis na makakuha ng impormasyon tungkol sa paggalaw ng mga iniisip ng bawat mag-aaral, tungkol sa kawastuhan ng kanyang mga aksyon sa anumang sandali ng aralin. Paraan ng feedback na ginagamit upang makontrol ang kalidad ng asimilasyon ng kaalaman, kasanayan. Ang bawat mag-aaral ay may paraan ng feedback (kami mismo ang gumagawa nito sa mga aralin sa paggawa o binibili ito sa mga tindahan), sila ay isang mahalagang lohikal na bahagi ng kanyang aktibidad sa pag-iisip. Ito ay mga signal circle, card, numerical at alphabetic fan, traffic lights. Ginagawang posible ng paggamit ng mga tool sa feedback na gawing mas maindayog ang gawain ng klase, na pinipilit ang bawat mag-aaral na mag-aral. Mahalaga na sistematikong isagawa ang naturang gawain.

Isa sa mga bagong paraan ng pagsuri sa kalidad ng edukasyon ay mga pagsusulit. Ito ay isang husay na paraan upang subukan ang mga resulta ng pag-aaral, na nailalarawan sa pamamagitan ng mga parameter gaya ng pagiging maaasahan at pagiging objectivity. Ang mga pagsusulit ay sumusubok sa teoretikal na kaalaman at praktikal na kasanayan. Sa pagdating ng computer sa paaralan, ang mga bagong paraan ng pag-activate ng mga aktibidad sa pag-aaral ay nagbubukas para sa guro.

Mga modernong pamamaraan ang pagsasanay ay pangunahing nakatuon sa pagtuturo hindi handa na kaalaman, ngunit mga aktibidad para sa independiyenteng pagkuha ng bagong kaalaman, i.e. aktibidad na nagbibigay-malay.

Sa pagsasanay ng maraming mga guro, ang independiyenteng gawain ng mga mag-aaral ay malawakang ginagamit. Ito ay isinasagawa sa halos bawat aralin sa loob ng 7-15 minuto. Ang mga unang independiyenteng gawa sa paksa ay pangunahing pang-edukasyon at pagwawasto sa kalikasan. Sa kanilang tulong, ang feedback sa pagpapatakbo sa pag-aaral ay isinasagawa: nakikita ng guro ang lahat ng mga pagkukulang sa kaalaman ng mga mag-aaral at inalis ang mga ito sa isang napapanahong paraan. Maaari mong pigilin ang pagpasok ng mga baitang "2" at "3" sa class journal pansamantala (ilalagay ang mga ito sa notebook o diary ng mag-aaral). Ang ganitong sistema ng pagtatasa ay medyo makatao, nagpapakilos ng mabuti sa mga mag-aaral, tinutulungan silang mas maunawaan ang kanilang mga paghihirap at malampasan ang mga ito, at mapabuti ang kalidad ng kaalaman. Ang mga mag-aaral ay mas handa para sa pagsusulit, ang kanilang takot sa naturang gawain ay nawawala, ang takot na makakuha ng isang deuce. Ang bilang ng mga hindi kasiya-siyang rating, bilang panuntunan, ay binawasan nang husto. Ang mga mag-aaral ay bumuo ng isang positibong saloobin sa negosyo, maindayog na gawain, makatwirang paggamit oras ng aralin.

Huwag kalimutan ang tungkol sa restorative power ng relaxation sa silid-aralan. Pagkatapos ng lahat, kung minsan ang ilang minuto ay sapat na upang iling ang mga bagay-bagay, magsaya at aktibong makapagpahinga, at maibalik ang enerhiya. Mga aktibong pamamaraan - "pisikal na minuto" "Earth, hangin, apoy at tubig", "Bunnies" at marami pang iba ay magbibigay-daan sa iyo na gawin ito nang hindi umaalis sa silid-aralan.

Kung ang guro mismo ay makikibahagi sa pagsasanay na ito, bilang karagdagan sa pakikinabang sa kanyang sarili, tutulungan din niya ang mga hindi secure at nahihiya na mga mag-aaral na makilahok nang mas aktibong sa ehersisyo.

1.3 Mga tampok ng aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya

· paggamit ng isang diskarte sa aktibidad sa pag-aaral;

· ang praktikal na oryentasyon ng mga aktibidad ng mga kalahok sa proseso ng edukasyon;

· mapaglaro at malikhaing kalikasan ng pag-aaral;

· interaktibidad ng proseso ng edukasyon;

· pagsasama sa gawain ng iba't ibang komunikasyon, diyalogo at polylogue;

· paggamit ng kaalaman at karanasan ng mga mag-aaral;

· repleksyon ng proseso ng pagkatuto ng mga kalahok nito

Iba pa kinakailangang kalidad ang matematika ay isang interes sa mga pattern. Ang pagiging regular ay ang pinaka-matatag na katangian ng isang pabago-bagong mundo. Ang ngayon ay hindi maaaring katulad ng kahapon. Hindi mo makikita ang parehong mukha nang dalawang beses mula sa parehong anggulo. Ang mga pattern ay matatagpuan sa pinakadulo simula ng arithmetic. Ang multiplication table ay marami mga halimbawa ng elementarya mga pattern. Narito ang isa sa kanila. Kadalasan ang mga bata ay gustong magparami ng 2 at sa 5, dahil ang mga huling numero ng sagot ay madaling matandaan: kapag pinarami ng 2, kahit na mga numero ay palaging nakuha, at kapag pinarami ng 5, mas madali, ito ay palaging 0 o 5. Ngunit kahit na ang multiply sa 7 ay may sariling mga pattern. Kung titingnan natin ang mga huling digit ng mga produkto 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, i.e. sa pamamagitan ng 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, makikita natin na ang pagkakaiba sa pagitan ng susunod at nakaraang mga digit ay: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Isang napaka-tiyak na ritmo ang nararamdaman sa hilera na ito.

Kung babasahin natin ang mga huling numero ng mga sagot kapag nag-multiply ng 7 sa reverse order, makukuha natin ang mga huling numero mula sa pag-multiply ng 3. Kahit sa elementarya, mapapaunlad ng isa ang kasanayan sa pag-obserba ng mga pattern ng matematika.

Sa panahon ng pagbagay ng mga first-graders, dapat subukan ng isa na maging matulungin sa maliit na personalidad, suportahan ito, mag-alala tungkol dito, subukang maging interesado sa pag-aaral, tumulong upang ang karagdagang edukasyon para sa bata ay matagumpay at nagdudulot ng kapwa kagalakan sa ang guro at mag-aaral. Ang kalidad ng edukasyon at pagpapalaki ay direktang nauugnay sa pakikipag-ugnayan ng mga proseso ng pag-iisip at pagbuo ng mulat na kaalaman, malakas na kasanayan, at aktibong pamamaraan ng pagtuturo sa mag-aaral.

Ang susi sa kalidad ng edukasyon ay pagmamahal sa mga bata at patuloy na paghahanap.

Ang direktang paglahok ng mga mag-aaral sa mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay sa panahon ng proseso ng edukasyon ay nauugnay sa paggamit ng mga naaangkop na pamamaraan, na nakatanggap ng pangkalahatang pangalan ng mga aktibong pamamaraan ng pag-aaral. Para sa aktibong pag-aaral, ang prinsipyo ng sariling katangian ay mahalaga - ang organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay, na isinasaalang-alang ang mga indibidwal na kakayahan at kakayahan. Kabilang dito ang mga pamamaraan ng pedagogical, at mga espesyal na anyo ng mga klase. Ang mga aktibong pamamaraan ay nakakatulong upang gawing madali at naa-access ng bawat bata ang proseso ng pag-aaral. Ang aktibidad ng mga nagsasanay ay posible lamang kung mayroong mga insentibo. Samakatuwid, kabilang sa mga prinsipyo ng pag-activate, ang isang espesyal na lugar ay inookupahan ng pagganyak ng aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay. Ang mga gantimpala ay isang mahalagang kadahilanan sa pagganyak. Ang mga bata sa elementarya ay may hindi matatag na mga motibo sa pag-aaral, lalo na ang mga nagbibigay-malay, kaya ang mga positibong emosyon ay sinamahan ng pagbuo ng aktibidad na nagbibigay-malay.

Edad at sikolohikal na katangian ng mga mas batang mag-aaral ay nagpapahiwatig ng pangangailangan na gumamit ng mga insentibo upang makamit ang pagsasaaktibo ng proseso ng edukasyon. Ang paghihikayat ay hindi lamang sinusuri ang mga positibong resulta na nakikita sa ngayon, ngunit sa sarili nitong hinihikayat ang higit pang mabungang gawain. Ang paghihikayat ay ang kadahilanan ng pagkilala at pagtatasa ng mga nagawa ng bata, kung kinakailangan - ang pagwawasto ng kaalaman, isang pahayag ng tagumpay, na nagpapasigla sa mga karagdagang tagumpay. Ang paghihikayat ay nag-aambag sa pagbuo ng memorya, pag-iisip, mga anyo interes na nagbibigay-malay.

Ang tagumpay ng pag-aaral ay nakasalalay din sa paraan ng visualization. Ito ay mga talahanayan, reference diagram, didactic at Handout, indibidwal na mga pantulong sa pagtuturo na nakakatulong na gawing kawili-wili, masaya ang aralin, na nagbibigay ng malalim na asimilasyon ng materyal ng programa.

Indibidwal na paraan pagtuturo (mga kaso ng lapis sa matematika, mga cash register ng mga titik, abacus) tinitiyak ang paglahok ng mga bata sa aktibong proseso ng pag-aaral, nagiging aktibong kalahok sila sa proseso ng edukasyon, i-activate ang atensyon at pag-iisip ng mga bata.

1Ang paggamit ng teknolohiya ng impormasyon sa aralin ng matematika sa elementarya .

Sa elementarya imposibleng magsagawa ng isang aralin nang walang paglahok ng mga visual aid, madalas na lumitaw ang mga problema. Saan ko mahahanap ang materyal na kailangan ko at kung paano ito pinakamahusay na maipakita? Ang computer ay dumating upang iligtas.

1.2Ang pinaka-epektibong paraan ng pagsasama ng isang bata sa proseso ng paglikha sa silid-aralan ay:

· aktibidad sa paglalaro;

· paglikha ng positibo emosyonal na mga sitwasyon;

magtrabaho nang pares;

· problema sa pag-aaral.

Sa nakalipas na 10 taon, nagkaroon ng radikal na pagbabago sa tungkulin at lugar ng mga personal na kompyuter at teknolohiya ng impormasyon sa lipunan. Ang kaalaman sa teknolohiya ng impormasyon ay inilalagay sa modernong mundo sa isang par na may mga katangian tulad ng kakayahang magbasa at magsulat. Ang isang tao na may kasanayan at epektibong nakakabisa sa mga teknolohiya at impormasyon ay may ibang, bagong istilo ng pag-iisip, isang panimula na naiibang diskarte sa pagtatasa ng problemang lumitaw, sa pag-aayos ng kanyang mga aktibidad. Tulad ng ipinapakita ng kasanayan, nang walang mga bagong teknolohiya ng impormasyon, imposibleng isipin modernong paaralan. Malinaw, sa mga darating na dekada, ang papel ng mga personal na computer ay tataas at, alinsunod dito, ang mga kinakailangan para sa computer literacy ng mga mag-aaral sa elementarya ay tataas. Ang paggamit ng ICT sa mga aralin sa elementarya ay tumutulong sa mga mag-aaral na mag-navigate sa mga daloy ng impormasyon ng mundo sa kanilang paligid, makabisado ang mga praktikal na paraan ng pagtatrabaho sa impormasyon, bumuo ng mga kasanayan na nagpapahintulot sa kanila na makipagpalitan ng impormasyon gamit ang mga modernong teknolohiya. teknikal na paraan. Sa proseso ng pag-aaral, magkakaibang aplikasyon at paggamit ng mga tool sa ICT, nabuo ang isang tao na may kakayahang kumilos hindi lamang ayon sa modelo, kundi pati na rin nang nakapag-iisa, na tumatanggap ng kinakailangang impormasyon mula sa pinakamalaking posibleng bilang ng mga mapagkukunan; magagawang pag-aralan ito, maglagay ng mga hypotheses, bumuo ng mga modelo, mag-eksperimento at gumawa ng mga konklusyon, gumawa ng mga desisyon sa mahihirap na sitwasyon. Sa proseso ng paggamit ng ICT, ang mag-aaral ay bubuo, ang mga mag-aaral ay handa nang libre at maginhawang buhay sa lipunan ng impormasyon, kabilang ang:

pagbuo ng visual-figurative, visual-effective, theoretical, intuitive, creative na mga uri ng pag-iisip; - aesthetic na edukasyon sa pamamagitan ng paggamit ng mga pagkakataon computer graphics, mga teknolohiyang multimedia;

pag-unlad ng mga kasanayan sa komunikasyon;

pagbuo ng mga kasanayang tatanggapin pinakamainam na solusyon o nag-aalok ng mga solusyon sa isang mahirap na sitwasyon (paggamit ng mga situational computer games na nakatuon sa pag-optimize ng mga aktibidad sa paggawa ng desisyon);

pagbuo ng kultura ng impormasyon, mga kasanayan sa pagproseso ng impormasyon.

Ang ICT ay humahantong sa pagpapatindi ng lahat ng antas ng proseso ng edukasyon, na nagbibigay ng:

pagpapabuti ng kahusayan at kalidad ng proseso ng pagkatuto sa pamamagitan ng pagpapatupad ng mga kasangkapan sa ICT;

pagbibigay ng motivational motives (stimuli) na nagiging sanhi ng pag-activate ng cognitive activity;

pagpapalalim ng interdisciplinary connections sa pamamagitan ng paggamit ng modernong paraan pagproseso ng impormasyon, kabilang ang audiovisual, sa paglutas ng mga problema mula sa iba't ibang paksa.

Ang paggamit ng information technology sa silid-aralan sa elementaryaay isa sa mga pinaka-modernong paraan ng pagbuo ng personalidad ng isang nakababatang mag-aaral, ang pagbuo ng kanyang kultura ng impormasyon.

Ang mga guro ay lalong gumagamit mga kakayahan ng kompyuter sa paghahanda at pagsasagawa ng mga aralin sa elementarya.Ginagawang posible ng mga modernong computer program na magpakita ng matingkad na visualization, nag-aalok ng iba't ibang kawili-wili mga dynamic na view trabaho, upang matukoy ang antas ng kaalaman at kasanayan ng mga mag-aaral.

Ang papel ng guro sa kultura ay nagbabago rin - dapat siyang maging tagapag-ugnay ng daloy ng impormasyon.

Ngayon, kapag ang impormasyon ay naging isang estratehikong mapagkukunan para sa pag-unlad ng lipunan, at ang kaalaman ay isang kamag-anak at hindi mapagkakatiwalaang paksa, dahil mabilis itong nagiging lipas at nangangailangan ng patuloy na pag-update sa lipunan ng impormasyon, nagiging malinaw na ang modernong edukasyon ay isang tuluy-tuloy na proseso.

Ang mabilis na pag-unlad ng mga bagong teknolohiya ng impormasyon at ang kanilang pagpapakilala sa ating bansa ay nag-iwan ng kanilang marka sa pag-unlad ng personalidad ng isang modernong bata. Ngayon, isang bagong link ang ipinakilala sa tradisyonal na pamamaraan na "guro - mag-aaral - aklat-aralin" - isang computer, at kamalayan sa paaralan - pagsasanay sa kompyuter. Ang isa sa mga pangunahing bahagi ng informatization ng edukasyon ay ang paggamit ng mga teknolohiya ng impormasyon sa mga disiplinang pang-edukasyon.

Para sa elementarya, nangangahulugan ito ng pagbabago sa mga priyoridad sa pagtatakda ng mga layunin ng edukasyon: ang isa sa mga resulta ng edukasyon at pagpapalaki sa unang yugto ng paaralan ay ang kahandaan ng mga bata na makabisado ang mga modernong teknolohiya sa kompyuter at ang kakayahang i-update ang impormasyong nakuha. sa kanilang tulong para sa karagdagang edukasyon sa sarili. Upang makamit ang mga layuning ito, may pangangailangan na mag-aplay sa pagsasagawa ng gawain ng isang guro sa elementarya ng iba't ibang mga diskarte para sa pagtuturo sa mga mas batang mag-aaral, at, una sa lahat, ang paggamit ng mga teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon sa proseso ng edukasyon.

Ang mga aralin gamit ang teknolohiya ng computer ay ginagawa silang mas kawili-wili, maalalahanin, mobile. Halos anumang materyal ang ginagamit, hindi na kailangang maghanda ng maraming encyclopedia, reproductions, audio accompaniment para sa aralin - lahat ng ito ay handa na nang maaga at nakapaloob sa isang maliit na CD o flash card Ang mga aralin gamit ang ICT ay partikular na nauugnay sa elementarya paaralan. Ang mga mag-aaral sa mga baitang 1-4 ay may visual-figurative na pag-iisip, kaya napakahalagang buuin ang kanilang edukasyon, gamit ang mas mataas na kalidad na materyal na paglalarawan hangga't maaari, na kinasasangkutan hindi lamang ng paningin, kundi pati na rin ng pandinig, emosyon, at imahinasyon sa proseso ng pagdama ng bago. Dito, sa pamamagitan ng paraan, mayroon kaming liwanag at libangan ng mga slide ng computer, mga animation.

Ang organisasyon ng proseso ng pang-edukasyon sa elementarya, una sa lahat, ay dapat mag-ambag sa pag-activate ng cognitive sphere ng mga mag-aaral, ang matagumpay na asimilasyon ng materyal na pang-edukasyon at mag-ambag sa pag-unlad ng kaisipan ng bata. Samakatuwid, ang ICT ay dapat magsagawa ng isang tiyak na function na pang-edukasyon, tulungan ang bata na maunawaan ang daloy ng impormasyon, malasahan ito, tandaan ito, at, sa anumang kaso, pahinain ang kalusugan. Dapat kumilos ang ICT bilang pantulong na elemento ng proseso ng edukasyon, at hindi ang pangunahing. Dahil sa mga sikolohikal na katangian ng isang mas batang mag-aaral, ang trabaho gamit ang ICT ay dapat na malinaw na pinag-isipan at dosed. Kaya, ang paggamit ng ITC sa silid-aralan ay dapat na matipid. Sa pagpaplano ng isang aralin (trabaho) sa elementarya, dapat isaalang-alang ng guro ang layunin, lugar at paraan ng paggamit ng ICT. Samakatuwid, ang guro ay kailangang maging modernong mga pamamaraan at mga bagong teknolohiyang pang-edukasyon upang makipag-usap sa parehong wika sa bata.

Kabanata II

2.1 Pag-uuri ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya sa iba't ibang batayan

Ayon sa likas na katangian ng aktibidad ng nagbibigay-malay:

nagpapaliwanag at naglalarawan (kuwento, panayam, pag-uusap, pagpapakita, atbp.);

reproductive (paglutas ng problema, pag-uulit ng mga eksperimento, atbp.);

may problema (problemadong gawain, nagbibigay-malay na gawain, atbp.);

bahagyang paghahanap - heuristic;

pananaliksik.

Ayon sa mga bahagi ng aktibidad:

organisasyon at epektibo - mga pamamaraan ng organisasyon at pagpapatupad ng mga aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay;

stimulating - mga paraan ng pagpapasigla at pagganyak ng aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay;

kontrol at pagsusuri - mga pamamaraan ng kontrol at pagpipigil sa sarili ng pagiging epektibo ng aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay.

Para sa mga layunin ng didactic:

paraan ng pag-aaral ng bagong kaalaman;

mga paraan ng pagsasama-sama ng kaalaman;

mga paraan ng pagkontrol.

Sa paraan ng pagtatanghal ng materyal na pang-edukasyon:

monologic - pag-uulat ng impormasyon (kuwento, panayam, paliwanag);

diyalogo (problemadong pagtatanghal, pag-uusap, pagtatalo).

Ayon sa mga mapagkukunan ng paglilipat ng kaalaman:

pandiwang (kuwento, panayam, usapan, briefing, talakayan);

visual (pagpapakita, paglalarawan, diagram, pagpapakita ng materyal, graph);

praktikal (ehersisyo, gawain sa laboratoryo, workshop).

Ayon sa istraktura ng pagkatao:

kamalayan (kuwento, pag-uusap, pagtuturo, paglalarawan, atbp.);

pag-uugali (ehersisyo, pagsasanay, atbp.);

damdamin - pagpapasigla (pag-apruba, papuri, pagpuna, kontrol, atbp.).

Ang pagpili ng mga pamamaraan ng pagtuturo ay isang malikhaing bagay, ngunit ito ay batay sa kaalaman sa teorya ng pag-aaral. Ang mga pamamaraan ng pagtuturo ay hindi maaaring hatiin, pangkalahatan o isaalang-alang nang hiwalay. Bilang karagdagan, ang parehong paraan ng pagtuturo ay maaaring epektibo o hindi depende sa mga kondisyon ng aplikasyon nito. Ang bagong nilalaman ng edukasyon ay nagbubunga ng mga bagong pamamaraan sa pagtuturo ng matematika. Ang isang pinagsamang diskarte ay kailangan sa aplikasyon ng mga pamamaraan ng pagtuturo, ang kanilang flexibility at dynamism.

Ang mga pangunahing pamamaraan ng mathematical research ay: obserbasyon at karanasan; paghahambing; pagsusuri at synthesis; paglalahat at pagdadalubhasa; abstraction at espesipikasyon.

Mga modernong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika: may problema (promising), laboratoryo, naka-program na pag-aaral, heuristic, pagbuo ng mga modelo ng matematika, axiomatic, atbp.

Isaalang-alang ang pag-uuri ng mga pamamaraan ng pagtuturo:

Ang mga pamamaraan sa pagbuo ng impormasyon ay nahahati sa dalawang klase:

Paglipat ng impormasyon sa tapos na anyo (lektura, paliwanag, pagpapakita ng mga pelikula at video na pang-edukasyon, pakikinig sa mga tape recording, atbp.);

Independent acquisition of knowledge (independent work with a book, with a training program, with information databases - ang paggamit ng information technology).

Mga pamamaraan sa paghahanap ng problema: may problemang pagtatanghal ng materyal na pang-edukasyon (heuristic na pag-uusap), talakayan sa edukasyon, trabaho sa paghahanap sa laboratoryo (nauna sa pag-aaral ng materyal), organisasyon ng kolektibong aktibidad ng kaisipan sa trabaho sa maliliit na grupo, laro ng organisasyon at aktibidad, pananaliksik.

Mga pamamaraan ng reproduktibo: muling pagsasalaysay ng materyal na pang-edukasyon, pagsasagawa ng mga pagsasanay ayon sa modelo, gawain sa laboratoryo ayon sa mga tagubilin, pagsasanay sa mga simulator.

Mga pamamaraan ng malikhain at reproduktibo: komposisyon, variational na pagsasanay, pagsusuri ng mga sitwasyon sa paggawa, mga laro sa negosyo at iba pang uri ng panggagaya sa propesyonal na aktibidad.

Ang isang mahalagang bahagi ng mga pamamaraan ng pagtuturo ay ang mga pamamaraan ng aktibidad na pang-edukasyon ng guro at mga mag-aaral. Mga pamamaraan ng pamamaraan - mga aksyon, pamamaraan ng trabaho na naglalayong malutas ang isang tiyak na problema. Sa likod ng mga pamamaraan ng gawaing pang-edukasyon ay may mga nakatagong pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan (pagsusuri at synthesis, paghahambing at paglalahat, patunay, abstraction, concretization, pagkakakilanlan ng mahalaga, pagbabalangkas ng mga konklusyon, konsepto, pamamaraan ng imahinasyon at memorization).

2.2 Heuristic na paraan ng pagtuturo ng matematika

Isa sa mga pangunahing pamamaraan na nagpapahintulot sa mga mag-aaral na maging malikhain sa proseso ng pagtuturo ng matematika ay ang heuristic na pamamaraan. Sa halos pagsasalita, ang pamamaraang ito ay binubuo sa katotohanan na ang guro ay nagdudulot ng isang tiyak na problemang pang-edukasyon sa klase, at pagkatapos, sa pamamagitan ng sunud-sunod na itinakda na mga gawain, "nangunguna" sa mga mag-aaral na independiyenteng matuklasan ito o ang matematikal na katotohanang iyon. Ang mga mag-aaral ay unti-unti, hakbang-hakbang, na nagtagumpay sa mga paghihirap sa paglutas ng problema at "tuklasin" ang solusyon nito mismo.

Nabatid na sa proseso ng pag-aaral ng matematika, ang mga mag-aaral ay kadalasang nahaharap sa iba't ibang kahirapan. Gayunpaman, sa heuristikong disenyo ng pag-aaral, ang mga paghihirap na ito ay kadalasang nagiging isang uri ng insentibo para sa pag-aaral. Kaya, halimbawa, kung ang mga mag-aaral ay may hindi sapat na stock ng kaalaman upang malutas ang isang problema o patunayan ang isang teorama, sila mismo ay naghahangad na punan ang puwang na ito sa pamamagitan ng independiyenteng "tuklasin" ito o ang pag-aari na iyon at sa gayon ay agad na natuklasan ang pagiging kapaki-pakinabang ng pag-aaral nito. Sa kasong ito, ang papel ng guro ay nabawasan sa pag-oorganisa at pagdidirekta sa gawain ng mag-aaral, upang ang mga paghihirap na napapagtagumpayan ng mag-aaral ay nasa kanyang kapangyarihan. Kadalasan ang heuristic na paraan ay lumilitaw sa pagsasanay ng pagtuturo sa anyo ng tinatawag na heuristic na pag-uusap. Ang karanasan ng maraming guro na malawakang gumagamit ng heuristic na pamamaraan ay nagpakita na ito ay nakakaapekto sa saloobin ng mga mag-aaral sa mga aktibidad sa pag-aaral. Ang pagkakaroon ng pagkakaroon ng isang "panlasa" para sa heuristics, ang mga mag-aaral ay nagsimulang ituring ang trabaho sa "handa-ginawa na mga tagubilin" bilang hindi kawili-wili at nakakainip na gawain. Ang pinakamahalagang sandali ng kanilang aktibidad na pang-edukasyon sa silid-aralan at sa bahay ay mga independiyenteng "mga pagtuklas" ng isa o ibang paraan ng paglutas ng problema. Mayroong malinaw na pagtaas ng interes ng mga mag-aaral sa mga uri ng trabaho kung saan ginagamit ang mga heuristic na pamamaraan at teknik.

Ang mga modernong eksperimentong pag-aaral na isinagawa sa mga paaralang Sobyet at dayuhan ay nagpapatotoo sa pagiging kapaki-pakinabang ng malawak na paggamit ng heuristic na pamamaraan sa pag-aaral ng matematika ng mga mag-aaral sa sekondaryang paaralan, simula sa edad ng elementarya. Naturally, sa kasong ito, ang mga mag-aaral ay maaari lamang harapin ang mga problema sa pag-aaral na maaaring maunawaan at malutas ng mga mag-aaral sa yugtong ito pag-aaral.

Sa kasamaang palad, sa madalas na paggamit Ang heuristic na pamamaraan sa proseso ng pagtuturo ng mga problemang pang-edukasyon ay nangangailangan ng mas maraming oras ng pag-aaral kaysa sa pag-aaral ng parehong tanong sa pamamagitan ng paraan ng pag-uulat ng isang handa na solusyon (patunay, resulta) ng guro. Samakatuwid, hindi magagamit ng guro ang heuristikong paraan ng pagtuturo sa bawat aralin. Bilang karagdagan, ang pangmatagalang paggamit ng isa lamang (kahit na napaka mabisang paraan) ay kontraindikado sa pagsasanay. Gayunpaman, dapat tandaan na "ang oras na ginugol sa mga pangunahing tanong na ginawa kasama ang personal na pakikilahok ng mga mag-aaral ay hindi nasayang na oras: ang bagong kaalaman ay nakuha halos walang kahirap-hirap salamat sa malalim na karanasan sa pag-iisip na dati nang natamo." Heuristic na aktibidad o heuristic na proseso, bagama't kasama sa mga ito ang mental operations bilang mahalagang bahagi, sa parehong oras ay may ilang partikular na mga detalye. Iyon ang dahilan kung bakit ang heuristic na aktibidad ay dapat isaalang-alang bilang isang uri ng pag-iisip ng tao na lumilikha ng isang bagong sistema ng mga aksyon o nagpapakita ng dati nang hindi kilalang mga pattern ng mga bagay na nakapalibot sa isang tao (o mga bagay ng agham na pinag-aaralan).

Ang simula ng aplikasyon ng heuristic na pamamaraan bilang isang paraan ng pagtuturo - ang matematika ay matatagpuan sa libro ng sikat na Pranses na guro - matematiko na si Lezan "Pag-unlad ng inisyatiba sa matematika". Sa aklat na ito, ang heuristic na pamamaraan ay wala pang modernong pangalan at lumilitaw sa anyo ng payo sa guro. Narito ang ilan sa mga ito:

Ang pangunahing prinsipyo ng pagtuturo ay "panatilihin ang hitsura ng laro, igalang ang kalayaan ng bata, panatilihin ang ilusyon (kung mayroon man) ng kanyang sariling pagtuklas ng katotohanan"; "upang maiwasan sa paunang pagpapalaki ng bata ang mapanganib na tukso ng pag-abuso sa mga pagsasanay ng memorya," dahil pinapatay nito ang kanyang mga likas na katangian; magturo batay sa interes sa pinag-aaralan.

Ang kilalang methodologist-mathematician na si V.M. Tinukoy ni Bradis ang heuristic na paraan tulad ng sumusunod: "Ang isang heuristic na paraan ay tinatawag na tulad ng isang paraan ng pagtuturo kapag ang pinuno ay hindi nagpapaalam sa mga mag-aaral ng mga handa na impormasyon na matututunan, ngunit humantong sa mga mag-aaral na independiyenteng tuklasin ang mga kaugnay na panukala at panuntunan"

Ngunit ang kakanyahan ng mga kahulugan na ito ay pareho - isang independyente, binalak lamang sa karaniwang mga tampok ah humanap ng solusyon sa problema.

Ang papel na ginagampanan ng heuristic na aktibidad sa agham at sa pagsasanay ng pagtuturo ng matematika ay sakop nang detalyado sa mga aklat ng Amerikanong matematiko na si D. Poya. Ang layunin ng heuristics ay upang siyasatin ang mga tuntunin at pamamaraan na humahantong sa mga pagtuklas at imbensyon. Kapansin-pansin, ang pangunahing pamamaraan kung saan maaaring pag-aralan ng isang tao ang istraktura ng proseso ng malikhaing pag-iisip ay, sa kanyang opinyon, ang pag-aaral ng personal na karanasan sa paglutas ng mga problema at pagmamasid kung paano malulutas ng iba ang mga problema. Sinusubukan ng may-akda na kumuha ng ilang mga patakaran, na sumusunod sa kung saan ang isa ay maaaring makatuklas, nang hindi sinusuri ang aktibidad ng pag-iisip na may kaugnayan sa kung saan ang mga patakarang ito ay iminungkahi. "Ang unang tuntunin ay ang pagkakaroon ng kakayahan, at kasama ng mga ito ang suwerte. Ang pangalawang panuntunan ay ang kumapit nang mahigpit at hindi umatras hanggang sa lumitaw ang isang masayang ideya." Ang pamamaraan ng paglutas ng problema na ibinigay sa dulo ng libro ay kawili-wili. Ang diagram ay nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay dapat gawin upang magtagumpay. Kabilang dito ang apat na yugto:

Pag-unawa sa pahayag ng problema.

Pagbuo ng plano ng solusyon.

Pagpapatupad ng plano.

Pagbabalik-tanaw (pag-aaral ng nakuhang solusyon).

Sa mga hakbang na ito pagtugon sa suliranin dapat sagutin ang mga sumusunod na tanong: Ano ang hindi alam? Ano ang binigay? Ano ang kondisyon? Naranasan ko na ba ang problemang ito dati, kahit man lang sa isang bahagyang naiibang anyo? Mayroon bang anumang nauugnay na gawain dito? Hindi mo ba magagamit?

Mula sa punto ng view ng paglalapat ng heuristic na pamamaraan sa paaralan, ang aklat ng Amerikanong guro na si W. Sawyer "Prelude to Mathematics" ay lubhang kawili-wili.

"Para sa lahat ng mga mathematician," ang isinulat ni Sawyer, "ang katapangan ng isip ay katangian. Ang matematiko ay hindi gustong masabihan tungkol sa isang bagay, siya mismo ay nais na makuha ang lahat"

Ang "impudence of the mind" na ito, ayon kay Sawyer, ay partikular na binibigkas sa mga bata.

2.3 Mga espesyal na paraan ng pagtuturo ng matematika

Ito ang mga pangunahing pamamaraan ng cognition na inangkop para sa pagtuturo, na ginagamit sa matematika mismo, mga pamamaraan ng pag-aaral ng realidad na katangian ng matematika.

PROBLEMA PAGKATUTO Ang pag-aaral na nakabatay sa problema ay sistemang didactic, batay sa mga pattern ng malikhaing asimilasyon ng kaalaman at mga pamamaraan ng aktibidad, kabilang ang isang kumbinasyon ng mga diskarte at pamamaraan ng pagtuturo at pag-aaral, na nailalarawan sa pamamagitan ng mga pangunahing tampok ng siyentipikong pananaliksik.

Ang problemadong paraan ng pagtuturo ay ang pag-aaral na nagpapatuloy sa anyo ng pag-alis (paglutas) ng mga problemang sitwasyon na patuloy na nilikha para sa mga layuning pang-edukasyon.

Ang sitwasyon ng problema ay isang sinasadyang kahirapan na nabuo ng isang pagkakaiba sa pagitan ng magagamit na kaalaman at ng kaalaman na kinakailangan upang malutas ang iminungkahing problema.

Ang gawain na lumilikha ng sitwasyon ng problema ay tinatawag na problema, o isang problemang gawain.

Ang problema ay dapat na madaling maunawaan ng mga mag-aaral, at ang pagbabalangkas nito ay dapat pukawin ang interes at pagnanais ng mga mag-aaral na lutasin ito.

Ito ay kinakailangan upang makilala sa pagitan ng isang problemang gawain at isang problema. Ang problema ay mas malawak, ito ay nahahati sa isang sunud-sunod o branched na hanay ng mga problemang gawain. Ang problemadong problema ay maaaring ituring na pinakasimple, espesyal na kaso isang problema sa gawain. Ang pag-aaral na nakabatay sa problema ay nakatuon sa pagbuo at pagpapaunlad ng kakayahan ng mga mag-aaral sa malikhaing aktibidad at ang pangangailangan para dito. Maipapayo na simulan ang pag-aaral na nakabatay sa problema na may mga problemang gawain, sa gayo'y inihahanda ang lupa para sa pagtatakda ng mga layunin sa pag-aaral.

PROGRAMMED LEARNING

Ang naka-program na pag-aaral ay tulad ng pag-aaral kapag ang solusyon ng isang problema ay ipinakita sa anyo ng isang mahigpit na pagkakasunud-sunod ng mga elementarya na operasyon; sa mga programa sa pagsasanay, ang materyal na pinag-aaralan ay ipinakita sa anyo ng isang mahigpit na pagkakasunud-sunod ng mga frame. Sa panahon ng computerization, ang naka-program na pag-aaral ay isinasagawa sa tulong ng mga programa sa pagsasanay na tumutukoy hindi lamang sa nilalaman, kundi pati na rin sa proseso ng pag-aaral. Mayroong dalawang iba't ibang sistema programming educational material - linear at branched.

Bilang mga pakinabang ng naka-program na pag-aaral, mapapansin ng isa: ang dosis ng materyal na pang-edukasyon na tumpak na na-asimilasyon, na humahantong sa mataas na resulta pag-aaral; indibidwal na asimilasyon; patuloy na pagsubaybay sa asimilasyon; ang posibilidad ng paggamit ng mga teknikal na automated learning device.

Mga makabuluhang disadvantages ng paggamit ng paraang ito: hindi lahat ng materyal na pang-edukasyon ay nagpapahiram ng sarili sa naka-program na pagproseso; nililimitahan ng pamamaraan ang pag-unlad ng kaisipan ng mga mag-aaral sa mga reproductive operations; kapag ginagamit ito, may kakulangan ng komunikasyon sa pagitan ng guro at mga mag-aaral; walang emotional-sensory component ng pag-aaral.

2.4 Mga interaktibong pamamaraan ng pagtuturo ng matematika at ang mga benepisyo nito

Ang proseso ng pag-aaral ay hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa isang konsepto tulad ng mga pamamaraan ng pagtuturo. Ang pamamaraan ay hindi kung anong mga aklat ang ginagamit namin, ngunit kung paano nakaayos ang aming pagsasanay. Sa madaling salita, ang pamamaraan ng pagtuturo ay isang anyo ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga mag-aaral at guro sa proseso ng pagkatuto. Sa loob ng balangkas ng kasalukuyang mga kondisyon ng pag-aaral, ang proseso ng pag-aaral ay nakikita bilang isang proseso ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng guro at mga mag-aaral, na ang layunin ay upang gawing pamilyar ang huli sa ilang kaalaman, kasanayan, kakayahan at halaga. Sa pangkalahatan, mula sa mga unang araw ng pagkakaroon ng edukasyon, tulad nito, hanggang sa kasalukuyan, tatlong anyo lamang ng interaksyon sa pagitan ng guro at mga mag-aaral ang nabuo, natatag at naging laganap. Ang mga pamamaraang pamamaraan sa pag-aaral ay nahahati sa tatlong grupo:

.passive na pamamaraan.

2.aktibong pamamaraan.

.interactive na pamamaraan.

Ang isang passive methodological na diskarte ay isang anyo ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga mag-aaral at isang guro, kung saan ang guro ang pangunahing aktibong pigura sa aralin, at ang mga mag-aaral ay kumikilos bilang mga passive na tagapakinig. Ang feedback sa mga passive na aralin ay isinasagawa sa pamamagitan ng mga survey, independyente, gumaganang kontrol, pagsusulit, atbp. Ang passive na pamamaraan ay itinuturing na pinaka-hindi mahusay sa mga tuntunin ng pag-aaral ng mag-aaral ng materyal na pang-edukasyon, ngunit ang mga bentahe nito ay medyo madaling paghahanda ng aralin at ang kakayahang magpakita ng medyo malaking halaga ng materyal na pang-edukasyon sa isang limitadong time frame. Dahil sa mga pakinabang na ito, mas gusto ito ng maraming guro kaysa sa iba pang mga pamamaraan. Sa katunayan, sa ilang mga kaso ang pamamaraang ito ay gumagana nang maayos sa mga kamay ng isang dalubhasa at may karanasang guro, lalo na kung ang mga mag-aaral ay mayroon nang malinaw na mga layunin para sa isang masusing pag-aaral ng paksa.

Ang aktibong pamamaraang pamamaraan ay isang anyo ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga mag-aaral at ng guro, kung saan ang guro at mga mag-aaral ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa sa panahon ng aralin at ang mga mag-aaral ay hindi na mga passive na tagapakinig, ngunit aktibong kalahok sa aralin. Kung sa isang passive na aralin ang guro ang pangunahing gumaganap na pigura, kung gayon ang guro at mga mag-aaral ay nasa pantay na katayuan. Kung ang mga passive na aralin ay nagmumungkahi ng isang awtoritaryan na istilo ng pag-aaral, ang mga aktibong aralin ay nagmumungkahi ng isang demokratikong istilo. Ang mga aktibo at interaktibong pamamaraang pamamaraan ay magkapareho. Sa pangkalahatan, ang interactive na paraan ay makikita bilang ang pinakamodernong anyo ng mga aktibong pamamaraan. Hindi tulad ng mga aktibong pamamaraan, ang mga interaktibong pamamaraan ay nakatuon sa isang mas malawak na pakikipag-ugnayan ng mga mag-aaral hindi lamang sa guro, kundi pati na rin sa bawat isa at sa pangingibabaw ng aktibidad ng mag-aaral sa proseso ng pag-aaral.

Interactive ("Inter" ay mutual, "act" ay upang kumilos) - ibig sabihin ay nakikipag-ugnayan o nasa mode ng pag-uusap, dialogue sa isang tao. Sa madaling salita, ang mga interactive na pamamaraan sa pagtuturo ay isang espesyal na anyo ng pag-oorganisa ng mga aktibidad na nagbibigay-malay at komunikasyon kung saan ang mga mag-aaral ay kasangkot sa proseso ng pag-unawa, may pagkakataong kumuha at magmuni-muni sa kanilang nalalaman at iniisip. Ang lugar ng guro sa mga interactive na aralin ay kadalasang binabawasan sa direksyon ng mga aktibidad ng mga mag-aaral upang makamit ang mga layunin ng aralin. Bumuo din siya ng isang plano sa aralin (bilang isang panuntunan, ito ay isang hanay ng mga interactive na pagsasanay at mga gawain sa kurso kung saan pinag-aaralan ng mag-aaral ang materyal).

Kaya, ang mga pangunahing bahagi ng interactive na mga aralin ay mga interactive na pagsasanay at mga gawain na ginagawa ng mga mag-aaral.

Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng mga interactive na pagsasanay at mga gawain ay na sa kurso ng kanilang pagpapatupad, hindi lamang at hindi gaanong ang pinag-aralan na materyal ay pinagsama-sama, ngunit ang bagong materyal ay pinag-aralan. At pagkatapos ay ang mga interactive na pagsasanay at mga gawain ay idinisenyo para sa tinatawag na mga interactive na diskarte. Sa modernong pedagogy, isang mayamang arsenal ng mga interactive na diskarte ang naipon, kung saan ang mga sumusunod ay maaaring makilala:

Mga malikhaing gawain;

Magtrabaho sa maliliit na grupo;

Mga larong pang-edukasyon ( Pagsasadula, mga simulation, mga laro sa negosyo at mga larong pang-edukasyon);

Paggamit ng mga pampublikong mapagkukunan (imbitasyon ng isang espesyalista, mga iskursiyon);

Mga proyektong panlipunan, mga pamamaraan sa pagtuturo sa silid-aralan (mga proyektong panlipunan, paligsahan, radyo at pahayagan, mga pelikula, pagtatanghal, eksibisyon, pagtatanghal, kanta at mga kuwentong engkanto);

Mga warm-up;

Pag-aaral at pagsasama-sama ng bagong materyal (interactive lecture, work with mga visual na video- at mga audio material, "mag-aaral bilang guro", lahat ay nagtuturo sa lahat, mosaic (openwork saw), paggamit ng mga tanong, Socratic dialogue);

Pagtalakay sa masalimuot at mapagdedebatehang mga isyu at problema ("Kumuha ng posisyon", "skala ng opinyon", POPS - formula, mga diskarte sa projective, "Isa - magkasama - magkakasama", "Baguhin ang posisyon", "Carousel", "Pagtalakay sa istilo ng usapan sa telebisyon - palabas", debate);

Paglutas ng problema ("Decision Tree", "Brainstorming", "Case Analysis")

Ang mga malikhaing gawain ay dapat na maunawaan bilang mga gawaing pang-edukasyon na nangangailangan ng mga mag-aaral na hindi lamang magparami ng impormasyon, ngunit upang maging malikhain, dahil ang mga gawain ay naglalaman ng mas malaki o mas maliit na elemento ng kawalan ng katiyakan at, bilang panuntunan, ay may ilang mga diskarte.

Ang malikhaing gawain ay ang nilalaman, ang batayan ng anumang interactive na pamamaraan. Isang kapaligiran ng pagiging bukas at paghahanap ay nilikha sa paligid niya. Ang isang malikhaing gawain, lalo na ang isang praktikal, ay nagbibigay ng kahulugan sa pag-aaral, nag-uudyok sa mga mag-aaral. Ang pagpili ng isang malikhaing gawain sa kanyang sarili ay isang malikhaing gawain para sa guro, dahil kinakailangan na makahanap ng ganoong gawain na makakatugon sa ang mga sumusunod na pamantayan: walang malinaw at monosyllabic na sagot o solusyon; ay praktikal at kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral; konektado sa buhay ng mga mag-aaral; nakakapukaw ng interes sa mga mag-aaral; pagsilbihan ang mga layunin ng edukasyon sa pinakamataas. Kung ang mga mag-aaral ay hindi sanay sa paggawa ng malikhaing, dapat mo munang unti-unting ipakilala mga simpleng pagsasanay at pagkatapos ay mas maraming kumplikadong mga gawain.

Maliit na pangkatang gawain - ito ay isa sa mga pinakasikat na estratehiya, dahil binibigyan nito ang lahat ng mga mag-aaral (kabilang ang mga mahiyain) ng pagkakataong lumahok sa gawain, magsanay ng mga kasanayan sa pakikipagtulungan, interpersonal na komunikasyon (sa partikular, ang kakayahang makinig, bumuo ng isang karaniwang opinyon, lutasin mga pagkakaiba-iba na lumitaw). Ang lahat ng ito ay madalas na imposible sa isang malaking koponan. Ang maliit na pangkat na gawain ay isang mahalagang bahagi ng maraming interactive na pamamaraan, tulad ng mga mosaic, debate, pampublikong pagdinig, halos lahat ng uri ng simulation, atbp.

Kasabay nito, ang pagtatrabaho sa maliliit na grupo ay nangangailangan ng maraming oras, ang diskarte na ito ay hindi dapat abusuhin. Dapat gamitin ang pangkatang gawain kung kinakailangan upang malutas ang isang problema na hindi kayang lutasin ng mga mag-aaral sa kanilang sarili. Dapat magsimula nang dahan-dahan ang pangkatang gawain. Maaari mo munang ayusin ang mga mag-asawa. magbigay Espesyal na atensyon mga mag-aaral na nahihirapang mag-adjust sa pagtatrabaho sa isang maliit na grupo. Kapag ang mga mag-aaral ay natutong magtrabaho nang pares, magpatuloy sa paggawa sa isang grupo, na binubuo ng tatlong mag-aaral. Sa sandaling kumbinsido kami na ang grupong ito ay magagawa nang nakapag-iisa, unti-unti kaming nagdaragdag ng mga bagong mag-aaral.

Ang mga mag-aaral ay gumugugol ng mas maraming oras sa paglalahad ng kanilang pananaw, nagagawang talakayin ang isang isyu nang mas detalyado, at natututong isaalang-alang ang isang isyu sa magkaibang panig. Sa ganitong mga grupo, mas nakabubuo ang mga relasyon sa pagitan ng mga kalahok.

Ang interactive na pag-aaral ay tumutulong sa bata na hindi lamang matuto, ngunit mabuhay din. kaya, interactive na pag-aaral- walang alinlangan, isang kawili-wili, malikhain, promising direksyon ng aming pedagogy.

Konklusyon

Ang mga aralin gamit ang mga aktibong pamamaraan sa pag-aaral ay kawili-wili hindi lamang para sa mga mag-aaral, kundi pati na rin para sa mga guro. Ngunit ang kanilang hindi sistematiko, hindi isinasaalang-alang na paggamit ay hindi magandang resulta. Samakatuwid, napakahalaga na aktibong bumuo at ipatupad ang iyong sariling mga pamamaraan ng laro sa aralin alinsunod sa mga indibidwal na katangian ng iyong klase.

Hindi kinakailangang ilapat ang lahat ng mga pamamaraang ito sa isang aralin.

Sa silid-aralan, ang medyo katanggap-tanggap na ingay sa pagtatrabaho ay nilikha kapag tinatalakay ang mga problema: kung minsan, dahil sa kanilang mga katangian ng sikolohikal na edad, ang mga bata sa elementarya ay hindi makayanan ang kanilang mga damdamin. Kaya naman, mas mabuting ipakilala ang mga pamamaraang ito nang paunti-unti, paglinang ng kultura ng talakayan at pagtutulungan ng mga mag-aaral.

Ang paggamit ng mga aktibong pamamaraan ay nagpapalakas ng motibasyon para sa pag-aaral at nagpapaunlad ng pinakamahusay na panig ng mag-aaral. Kasabay nito, hindi dapat gamitin ng isang tao ang mga pamamaraang ito nang hindi naghahanap ng sagot sa tanong: bakit natin ginagamit ang mga ito at kung ano ang maaaring maging kahihinatnan bilang resulta nito (kapwa para sa guro at para sa mga mag-aaral).

Kung walang mahusay na disenyo ng mga pamamaraan ng pagtuturo, mahirap ayusin ang asimilasyon ng materyal ng programa. Iyon ang dahilan kung bakit kailangang pagbutihin ang mga pamamaraan at paraan ng pagtuturo na nakakatulong upang maisangkot ang mga mag-aaral sa isang nagbibigay-malay na paghahanap, sa paggawa ng pag-aaral: tinutulungan nila ang mga mag-aaral na turuan ang mga mag-aaral na aktibo, nakapag-iisa na makakuha ng kaalaman, pukawin ang kanilang mga iniisip at bumuo ng interes sa paksa. Mayroong maraming iba't ibang mga formula sa kurso ng matematika. Upang ang mga mag-aaral ay malayang makapagpatakbo sa kanila kapag nilulutas ang mga problema at pagsasanay, dapat nilang malaman ang pinakakaraniwan sa mga ito, na madalas na nakatagpo sa pagsasanay, sa puso. Kaya, ang gawain ng guro ay lumikha ng mga kondisyon praktikal na aplikasyon kakayahan para sa bawat mag-aaral, pumili ng mga pamamaraan sa pagtuturo na magpapahintulot sa bawat mag-aaral na ipakita ang kanilang aktibidad, gayundin ang pag-activate ng aktibidad ng pag-iisip ng mag-aaral sa proseso ng pagtuturo ng matematika. Ang tamang pagpili ng mga uri ng mga aktibidad na pang-edukasyon, iba't ibang anyo at pamamaraan ng trabaho, ang paghahanap ng iba't ibang mga mapagkukunan upang madagdagan ang pagganyak ng mga mag-aaral na mag-aral ng matematika, ang oryentasyon ng mga mag-aaral na makuha ang mga kakayahan na kinakailangan para sa buhay at

ang mga aktibidad sa isang multikultural na mundo ay magbibigay-daan sa iyo upang makuha ang kinakailangan

kinalabasan ng pagkatuto.

Ang paggamit ng mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo ay hindi lamang nagpapataas ng pagiging epektibo ng aralin, ngunit din ay nagkakasundo sa pag-unlad ng indibidwal, na posible lamang sa masiglang aktibidad.

Kaya, ang mga aktibong pamamaraan sa pagtuturo ay mga paraan upang mapahusay ang aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay ng mga mag-aaral, na naghihikayat sa kanila na maging aktibo sa pag-iisip at praktikal na mga aktibidad sa proseso ng pag-master ng materyal, kapag hindi lamang ang guro ang aktibo, ngunit ang mga mag-aaral ay aktibo din.

Sa kabuuan, mapapansin ko na ang bawat mag-aaral ay kawili-wili para sa kanyang pagiging natatangi, at ang aking gawain ay upang mapanatili ang pagiging natatangi na ito, palaguin ang isang karapat-dapat sa sarili na personalidad, bumuo ng mga hilig at talento, palawakin ang mga kakayahan ng bawat Sarili.

Panitikan

1.Pedagogical technologies: Textbook para sa mga mag-aaral ng pedagogical specialty / sa ilalim ng pangkalahatang editorship ng V.S. Kukushina.

2.Serye "Edukasyong pedagogical". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Publishing Center "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Makabagong aralin. Mga interactive na teknolohiya. - K.: A.S.K., 2004. - 196 p.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Pang-edukasyon na aktibidad ng mga mag-aaral: ang kakanyahan at posibilidad ng pagbuo.

.makabago teknolohiyang pedagogical: Aktibong pag-aaral: aklat-aralin. allowance para sa mga mag-aaral. mas mataas aklat-aralin mga institusyon / A.P. Panfilov. - M.: Publishing center "Academy", 2009. - 192 p.

.Kharlamov I.F. Pedagogy. - M.: Gardariki, 1999. - 520 p.

.Mga modernong paraan ng pag-activate ng pag-aaral: isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral. Mas mataas aklat-aralin mga institusyon / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Mga modernong paraan ng pag-activate ng pag-aaral: isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral. Mas mataas aklat-aralin mga institusyon / ed. T.S. Panina. - 4th ed., nabura. - M.: Publishing center "Academy", 2008. - 176 p.

."Mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo". Electronic na kurso.

.International Institute Pag-unlad ng EcoPro.

13. Portal na pang-edukasyon "Aking unibersidad",

Anatolyeva E. Sa "Ang paggamit ng mga teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon sa silid-aralan sa elementarya" edu/cap/ru

Efimov V.F. Ang paggamit ng mga teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon sa pangunahing edukasyon ng mga mag-aaral. "Paaralang Elementarya". №2 2009

Molokova A.V. Teknolohiya ng impormasyon sa tradisyonal na paaralang elementarya. Edukasyong Pangunahing Blg. 1 2003.

Sidorenko E.V. Mga paraan ng pagpoproseso ng matematika: OO "Rech" 2001 pp. 113-142.

Bespalko V.P. Programmed na pag-aaral. - M.: graduate School. Malaking encyclopedic dictionary.

Zankov L.V. Assimilation ng kaalaman at pag-unlad ng mas batang mga mag-aaral / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Mga paraan ng pagtuturo sa isang modernong komprehensibong paaralan. M: Enlightenment, 1985.

Dzhurinsky A.N. Ang pag-unlad ng edukasyon sa modernong mundo: aklat-aralin. allowance. M.: Enlightenment, 1987.

Pagtuturo

Kailangan ng tulong sa pag-aaral ng isang paksa?

Ang aming mga eksperto ay magpapayo o magbibigay ng mga serbisyo sa pagtuturo sa mga paksang interesado ka.
Magsumite ng isang application na nagpapahiwatig ng paksa ngayon upang malaman ang tungkol sa posibilidad ng pagkuha ng konsultasyon.

Ang bagong paradigma ng edukasyon sa Russian Federation ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang diskarte na nakatuon sa personalidad, ang ideya ng edukasyon sa pag-unlad, ang paglikha ng mga kondisyon para sa self-organization at self-development ng indibidwal, ang subjectivity ng edukasyon, ang focus sa pagdidisenyo ng nilalaman, mga anyo at pamamaraan ng edukasyon at pagpapalaki na nagtitiyak sa pag-unlad ng bawat mag-aaral, ang kanyang mga kakayahan sa pag-iisip at mga personal na katangian.

Ang konsepto ng edukasyon sa matematika ng paaralan ay nagha-highlight sa mga pangunahing layunin nito - pagtuturo sa mga mag-aaral ng mga pamamaraan at pamamaraan ng kaalaman sa matematika, pagbuo sa kanila ng mga katangian ng pag-iisip sa matematika, ang kaukulang mga kakayahan at kasanayan sa pag-iisip. Ang kahalagahan ng lugar na ito ng trabaho ay pinahusay ng lumalaking kahalagahan at aplikasyon ng matematika sa iba't ibang larangan ng agham, ekonomiya at produksyon.

Ang pangangailangan para sa pag-unlad ng matematika ng isang mas batang mag-aaral sa mga aktibidad na pang-edukasyon ay napansin ng maraming nangungunang mga siyentipikong Ruso (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, atbp.). Ito ay dahil sa ang katunayan na sa panahon ng preschool at primaryang paaralan, ang bata ay hindi lamang masinsinang nagpapaunlad ng lahat ng mga pag-andar sa pag-iisip, ngunit inilalagay din ang pangkalahatang pundasyon para sa mga kakayahan sa pag-iisip at ang intelektwal na potensyal ng indibidwal. Maraming mga katotohanan ang nagpapakita na kung ang kaukulang intelektwal o emosyonal na mga katangian para sa isang kadahilanan o iba pa ay hindi tumatanggap ng wastong pag-unlad sa maagang pagkabata, kung gayon ang pagtagumpayan ng gayong mga pagkukulang ay nagiging mahirap, at kung minsan ay imposible (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Kaya, ang bagong paradigm ng edukasyon, sa isang banda, ay nagpapahiwatig ng pinakamataas na posibleng indibidwalisasyon ng proseso ng edukasyon, at sa kabilang banda, nangangailangan ito ng paglutas sa problema ng paglikha ng mga teknolohiyang pang-edukasyon na nagsisiguro sa pagpapatupad ng mga pangunahing probisyon ng Konsepto ng Edukasyong Matematika sa Paaralan.

Sa sikolohiya, ang terminong "pag-unlad" ay nauunawaan bilang pare-pareho, progresibong makabuluhang pagbabago sa psyche at personalidad ng isang tao, na nagpapakita ng kanilang sarili bilang ilang mga neoplasma. Ang posisyon sa posibilidad at kapakinabangan ng edukasyon na nakatuon sa pag-unlad ng bata ay napatunayan noon pang 1930s. namumukod-tanging Russian psychologist na si L.S. Vygotsky.

Isa sa mga unang pagtatangka na praktikal na ipatupad ang mga ideya ng L.S. Ang Vygotsky sa ating bansa ay isinagawa ni L.V. Zankov, na noong 1950s-1960s. bumuo ng isang panimula na bagong sistema ng pangunahing edukasyon, na nakahanap ng malaking bilang ng mga tagasunod. Sa sistema ng L.V. Zankov para sa epektibong pag-unlad ng mga kakayahan sa pag-iisip ng mga mag-aaral, ang sumusunod na limang pangunahing prinsipyo ay ipinatupad: pagtuturo sa isang mataas na antas ng kahirapan; ang nangungunang papel ng teoretikal na kaalaman; sumusulong sa mabilis na tulin; mulat na pakikilahok ng mga mag-aaral sa proseso ng edukasyon; sistematikong gawain sa pag-unlad ng lahat ng mga mag-aaral.

Ang teoretikal (sa halip na tradisyonal na empirikal) na kaalaman at pag-iisip, ang mga aktibidad na pang-edukasyon ay inilagay sa unahan ng mga may-akda ng isa pang teorya ng pagbuo ng edukasyon - D.B. Elkonin at V.V. Davydov. Itinuring nila ang pinakamahalagang pagbabago sa posisyon ng mag-aaral sa proseso ng pag-aaral. Hindi tulad ng tradisyonal na edukasyon, kung saan ang mag-aaral ay ang object ng pedagogical na impluwensya ng guro, sa pag-unlad na edukasyon, ang mga kondisyon ay nilikha kung saan siya ay naging paksa ng edukasyon. Sa ngayon, ang teoryang ito ng aktibidad sa pag-aaral ay kinikilala sa buong mundo bilang isa sa mga pinaka-promising at pare-pareho sa mga tuntunin ng pagpapatupad ng mga kilalang probisyon ng L.S. Vygotsky tungkol sa pagbuo at anticipatory na kalikasan ng pag-aaral.

Sa domestic pedagogy, bilang karagdagan sa dalawang sistemang ito, ang mga konsepto ng edukasyon sa pag-unlad ni Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova at iba pa. Dapat ding pansinin ang lubhang kawili-wiling mga sikolohikal na paghahanap ng P.Ya. Galperin at N.F. Talyzina sa batayan ng teorya na nilikha nila para sa unti-unting pagbuo ng mga aksyong pangkaisipan. Gayunpaman, bilang V.A. Ang mga pagsusulit, sa karamihan ng mga sistemang pedagogical na nabanggit, ang pag-unlad ng mag-aaral ay responsibilidad pa rin ng guro, at ang papel ng una ay nababawasan sa pagsunod sa impluwensya ng pag-unlad ng huli.

Alinsunod sa edukasyon sa pag-unlad, maraming iba't ibang mga programa at tulong sa pagtuturo sa matematika ang lumitaw, kapwa para sa elementarya (mga aklat-aralin ni E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, atbp.), at para sa sekondaryang paaralan (mga aklat-aralin ni G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, atbp.). Naiintindihan ng mga may-akda ng mga aklat-aralin ang pag-unlad ng personalidad sa proseso ng pag-aaral ng matematika sa iba't ibang paraan. Ang ilan ay nakatuon sa pag-unlad ng pagmamasid, pag-iisip at praktikal na mga aksyon, ang iba sa pagbuo ng ilang mga aksyon sa pag-iisip, at iba pa sa paglikha ng mga kondisyon na matiyak ang pagbuo ng aktibidad na pang-edukasyon, ang pagbuo ng teoretikal na pag-iisip.

Malinaw na ang problema sa pagbuo ng pag-iisip ng matematika sa pagtuturo ng matematika sa paaralan ay hindi malulutas lamang sa pamamagitan ng pagpapabuti ng nilalaman ng edukasyon (kahit na may mahusay na mga aklat-aralin), dahil ang pagpapatupad ng iba't ibang mga antas sa pagsasanay ay nangangailangan ng isang guro na magkaroon ng panimulang bagong diskarte sa pag-aayos ng mga aktibidad sa pag-aaral ng mga mag-aaral sa silid-aralan. , sa bahay at ekstrakurikular na gawain, na nagpapahintulot sa kanya na isaalang-alang ang tipological at indibidwal na mga katangian ng mga trainees.

Ito ay kilala na ang edad ng elementarya ay sensitibo, pinaka-kanais-nais para sa pag-unlad ng mga proseso ng pag-iisip at pag-iisip. Ang pag-unlad ng pag-iisip ng mga mag-aaral ay isa sa mga pangunahing gawain ng elementarya. Sa sikolohikal na tampok na ito ay itinuon namin ang aming mga pagsisikap, umaasa sa sikolohikal at pedagogical na konsepto ng pag-unlad ng pag-iisip ni D.B. Elkonin, ang posisyon ng V.V. Davydov tungkol sa paglipat mula sa empirical hanggang sa teoretikal na pag-iisip sa proseso ng mga espesyal na organisadong aktibidad na pang-edukasyon, sa mga gawa ni R. Atakhanov, L.K. Maximova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, na nauugnay sa pagkakakilanlan ng mga antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng matematika at ang kanilang mga sikolohikal na katangian.

Ang ideya ng L.S. Vygotsky na ang pagsasanay ay dapat isagawa sa zone ng proximal development ng mga mag-aaral, at ang pagiging epektibo nito ay tinutukoy ng kung anong zone (malaki o maliit) ang inihahanda nito, ay kilala ng lahat. Sa antas ng teoretikal (konsepto), ito ay ibinabahagi halos sa buong mundo. Ang problema ay nakasalalay sa praktikal na pagpapatupad nito: kung paano matukoy (sukatin) ang zone na ito at kung ano ang dapat na teknolohiya ng edukasyon, upang ang proseso ng pag-aaral ng mga pang-agham na pundasyon at mastering ("paglalaan") ng kultura ng tao ay nagaganap dito, nagbibigay ng ang pinakamataas na epekto sa pag-unlad?

Kaya, ang sikolohikal at pedagogical na agham ay nagpapatunay sa kapakinabangan ng pag-unlad ng matematika ng mga batang mag-aaral, ngunit ang mga mekanismo para sa pagpapatupad nito ay hindi sapat na binuo. Ang pagsasaalang-alang sa konsepto ng "pag-unlad" bilang isang resulta ng pag-aaral mula sa isang metodolohikal na pananaw ay nagpapakita na ito ay isang holistic na tuluy-tuloy na proseso, ang puwersang nagtutulak kung saan ay ang paglutas ng mga kontradiksyon na lumitaw sa proseso ng pagbabago. Nagtatalo ang mga psychologist na ang proseso ng pagtagumpayan ng mga kontradiksyon ay lumilikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad, bilang isang resulta kung saan ang indibidwal na kaalaman at kasanayan ay nabubuo sa isang bagong integral neoplasm, sa isang bagong kakayahan. Samakatuwid, ang problema ng pagbuo ng isang bagong konsepto ng pag-unlad ng matematika ng mga nakababatang mag-aaral ay tinukoy ng mga kontradiksyon:

sa pagitan ng pangangailangan para sa isang mataas na antas ng pag-unlad ng matematika para sa modernong tao at hindi pagkakatugma sa gawaing ito kumpletong sistema ang proseso ng pagtuturo ng matematika sa elementarya;

sa pagitan ng discreteness ng sistema ng edukasyon at ang pangangailangan na lumikha ng isang holistic na larawan ng mundo sa isip ng bata;

sa pagitan ng pangunahing postulate ng teorya ng edukasyon sa pag-unlad, na isinasaalang-alang ang kakanyahan ng pagkatao ng bata bilang isang "sistema sa pagpapaunlad ng sarili" na bubuo sa proseso ng edukasyon, na pumapayag sa mga kinokontrol na proseso ng pagbuo at pag-unlad, sa pamamagitan ng paggamit ng mga teknolohiya sa edukasyon sa pag-unlad. at ang kawalan ng gayong mga teknolohiya sa edukasyong matematikal sa elementarya;

sa pagitan ng pangangailangan para sa mga guro ng matematika na gumamit ng isang diskarte sa aktibidad sa pagtuturo at ang kanilang praktikal na hindi kahandaan para sa naturang pagtuturo, para sa maalalahanin na pinagsamang aktibidad ng isang guro at isang mag-aaral sa "zone ng proximal development".

Ang pagbubuod sa itaas, maaari itong maitalo na ang problema ng pag-unlad ng matematika ng mga batang mag-aaral ay walang alinlangan na may kaugnayan at nangangailangan, para sa solusyon nito, ang pagpapalawak ng mga pangkalahatang diskarte, na lampas sa "purong didactics", na isinasaalang-alang ang mga modernong tagumpay hindi lamang sa larangan ng sikolohiya at pisyolohiya, na lumilikha ng pangkalahatang konsepto ng pagbuo at pag-unlad ng pag-iisip ng matematika ng mga mag-aaral sa mas malawak na teoretikal na batayan kaysa sa kasalukuyang tinatanggap.

Ang layunin ng aming pag-aaral ay upang mabuo sa batayan ng nangingibabaw na indibidwal na mga tipikal na tampok ng pag-iisip ang konsepto ng pag-unlad ng matematika, na ginagawang posible upang matiyak ang pagpapatuloy ng edukasyon sa matematika sa preschool, antas ng elementarya at sa mga baitang V-VI ng ang pangunahing paaralan, ang pagpapatuloy nito at pagpapabuti ng kalidad ng pagsasanay sa matematika ng isang bata sa edad ng elementarya. , pati na rin sa pagbuo at pagsubok ng inilapat na aspeto nito sa anyo teknolohiyang pang-edukasyon(paraan, paraan, anyo).

Ang mga pangunahing probisyon ng konsepto ng pag-unlad ng matematika ng isang bata sa edad ng elementarya ay binuo namin bilang mga sumusunod.

1. Bilang panimulang punto, ang konsepto ng aktibidad na pang-edukasyon at matematika ay pinili, na dapat na katangian ng isang hanay ng magkakaugnay na mga pangunahing sangkap at katangian ng pag-iisip ng matematika ng bata at ang kanyang mga kakayahan para sa kaalaman sa matematika ng katotohanan. Sa proseso ng lahat ng mga aktibidad na pang-edukasyon at matematika sa paaralan, ang mga aksyong pangkaisipan tulad ng pagsusuri, pagpaplano, pagmuni-muni ay dapat na mabuo, na nagbibigay ng karunungan sa mga pangkalahatang pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa matematika.

Paksa ng Lektura: Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang estudyante bilang asignatura.

Layunin ng aralin:

1). Didactic:

Makamit ang asimilasyon ng mga mag-aaral ng mga representasyon ng pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang mag-aaral bilang isang akademikong asignatura.

2). Pagbuo:

Upang palawakin ang mga konsepto ng pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga mas batang mag-aaral. Paunlarin lohikal na pag-iisip mga mag-aaral.

3). Pangangalaga:

Upang turuan ang mga mag-aaral na matanto ang kahalagahan ng pag-aaral ng paksang ito para sa kanilang propesyon sa hinaharap.

6. Anyo ng pagsasanay: frontal.

7. Mga paraan ng pagtuturo:

Berbal: paliwanag, usapan, survey.

Praktikal: malayang gawain.

Biswal: handout, mga pantulong sa pagtuturo.

Plano ng aralin:

1. Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren bilang pedagogical science at bilang isang saklaw ng praktikal na aktibidad.
2. Mga paraan ng pagtuturo ng matematika bilang isang paksa. Mga prinsipyo ng pagbuo ng kurso ng matematika sa elementarya.
3. Mga paraan ng pagtuturo ng matematika.

Pangunahing konsepto:

Mga paraan ng pagtuturo ng matematika- ito ang agham ng matematika bilang isang siyentipikong paksa at ang mga pattern ng pagtuturo ng matematika sa mga mag-aaral ng iba't ibang grupo ayon sa idad, sa pagsasaliksik nito, umaasa ang agham na ito sa iba't ibang sikolohikal, pedagogical, mathematical na pundasyon at generalization praktikal na karanasan gawain ng mga guro ng matematika.

1. Mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga batang mag-aaral bilang isang pedagogical science at bilang isang globo ng praktikal na aktibidad.

Isinasaalang-alang ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren bilang isang agham, kinakailangan, una sa lahat, upang matukoy ang lugar nito sa sistema ng mga agham, upang balangkasin ang hanay ng mga problema na idinisenyo upang malutas, upang matukoy ang layunin nito, paksa. at mga tampok.

Sa sistema ng mga agham, ang mga metodolohikal na agham ay isinasaalang-alang sa bloke didactics. Tulad ng alam mo, ang didactics ay nahahati sa teorya ng edukasyon at teorya pag-aaral. Sa turn, sa teorya ng pag-aaral, mayroong mga pangkalahatang didaktika (pangkalahatang isyu: pamamaraan, anyo, paraan) at pribadong didaktika (paksa). Ang mga pribadong didactic ay tinatawag ding iba - mga pamamaraan ng pagtuturo o, gaya ng nakaugalian nitong mga nakaraang taon, mga teknolohiyang pang-edukasyon.

Kaya, ang mga metodolohikal na disiplina ay nabibilang sa pedagogical cycle, ngunit sa parehong oras, sila ay purong mga paksa, dahil ang pamamaraan para sa pagtuturo ng literacy, siyempre, ay magiging ibang-iba mula sa pamamaraan para sa pagtuturo ng matematika, kahit na pareho sa kanila ay partikular na mga didaktiko. .

Ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren ay isang napakaluma at napakabata na agham. Ang pag-aaral sa pagbilang at pagkalkula ay isang kinakailangang bahagi ng edukasyon sa mga sinaunang paaralan ng Sumerian at sinaunang Egyptian. Ang mga rock painting sa panahon ng Paleolithic ay nagsasabi tungkol sa pag-aaral na magbilang. Sa una pantulong sa pagtuturo para sa pagtuturo sa mga bata ng matematika, maaaring maiugnay ng isa ang "Arithmetic" ni Magnitsky (1703) at ang aklat ni V.A. Lai "Gabay sa paunang pagtuturo ng aritmetika, batay sa mga resulta ng didactic na mga eksperimento" (1910). Noong 1935 S.I. Isinulat ni Shokhor-Trotsky ang unang aklat-aralin na "Mga Paraan ng Pagtuturo ng Matematika". Ngunit noong 1955 lamang, lumitaw ang unang aklat na "Psychology of teaching arithmetic", ang may-akda nito ay N.A. Ang Menchinskaya ay hindi gaanong bumaling sa mga katangian ng mga detalye ng matematika ng paksa, ngunit sa mga pattern ng asimilasyon ng nilalaman ng aritmetika ng isang bata sa edad ng elementarya. Kaya, ang paglitaw ng agham na ito sa modernong anyo nito ay nauna hindi lamang sa pag-unlad ng matematika bilang isang agham, kundi pati na rin sa pag-unlad ng dalawang malalaking lugar ng kaalaman: ang pangkalahatang didaktika ng pagtuturo at ang sikolohiya ng pag-aaral at pag-unlad.

Ang teknolohiya ng pagtuturo ay batay sa isang metodolohikal na sistema ng kahulugan na kinabibilangan ng sumusunod na 5 bahagi:

2) mga layunin sa pag-aaral.

3) mga pondo

Ang mga prinsipyo ng didactic ay nahahati sa pangkalahatan at pangunahing.

Kung isasaalang-alang ang mga prinsipyo ng didactic, tinutukoy ng mga pangunahing probisyon ang nilalaman ng mga pormang pang-organisasyon at pamamaraan ng gawaing pang-edukasyon ng paaralan. Alinsunod sa mga layunin ng edukasyon at mga batas ng proseso ng pag-aaral.

Ang mga prinsipyo ng didactic ay nagpapahayag ng pangkalahatan na likas sa anumang akademikong paksa at isang patnubay para sa pagpaplano ng organisasyon at pagsusuri ng isang praktikal na gawain.

Sa metodolohikal na panitikan walang iisang diskarte sa pagkilala sa mga sistema ng prinsipyo:

A. Itinatampok ni Stolyar ang mga sumusunod na prinsipyo:

1) siyentipiko

3) kakayahang makita

4) aktibidad

5) lakas

6) indibidwal na diskarte

Yu.K. Kinilala ni Babansky ang 5 grupo ng mga prinsipyo:

2) sa pagpili ng mga gawain sa pag-aaral

3) para sa pagpili ng anyo ng edukasyon

4) pagpili ng mga paraan ng pagtuturo

5) pagsusuri ng mga resulta

Ang pag-unlad ng modernong edukasyon ay batay sa prinsipyo ng panghabambuhay na pag-aaral.

Ang mga prinsipyo ng edukasyon ay hindi naayos minsan at para sa lahat, sila ay pinalalim at binago.

Ang prinsipyo ng pang-agham na karakter, bilang isang didaktikong prinsipyo, ay binuo ni N.N. Skatkin noong 1950.

Tampok ng prinsipyo:

Nagpapakita, ngunit hindi nagpaparami ng katumpakan ng sistema ng agham, pinapanatili, kung maaari, ang mga karaniwang tampok ng kanilang likas na lohika, phasing at sistema ng kaalaman.

Pag-asa sa kasunod na kaalaman sa mga nauna.

Ang sistema ng regularidad ng pag-aayos ng materyal sa pamamagitan ng mga taon ng pag-aaral alinsunod sa mga katangian ng edad at edad ng mga nagsasanay, pati na rin ang karagdagang pag-unlad ng mga nagsasanay.

Pagbubunyag ng mga panloob na koneksyon sa pagitan ng mga konsepto ng mga regularidad at koneksyon sa iba pang mga agham.

Sa mga binagong programa, binigyang-diin ang mga prinsipyo ng visibility.

Tinitiyak ng prinsipyo ng visibility ang paglipat mula sa buhay na pagmumuni-muni tungo sa orihinal na pag-iisip. Ang visualization ay ginagawa itong mas madaling ma-access, kongkreto at kawili-wili, bubuo ng pagmamasid at pag-iisip, nagbibigay ng isang link sa pagitan ng kongkreto at abstract, nagtataguyod ng pagbuo ng abstract na pag-iisip.

Ang labis na paggamit ng visualization ay maaaring humantong sa hindi kanais-nais na mga resulta.

Mga uri ng visibility:

natural (mga modelo, handout)

linaw ng paningin (mga guhit, larawan, atbp.)

simbolikong kalinawan (diagram, talahanayan, guhit, diagram)

2.Mga paraan ng pagtuturo ng matematika bilang isang paksa. Mga prinsipyo ng pagbuo ng kurso ng matematika sa elementarya.

Ang Mathematics Teaching Methods (MTM) ay isang agham na ang paksa ay nagtuturo ng matematika, at sa malawak na kahulugan: pagtuturo ng matematika sa lahat ng antas, mula sa mga institusyong preschool hanggang sa mas mataas na edukasyon.

Ang MSM ay bubuo batay sa isang tiyak na sikolohikal na teorya ng pag-aaral, i.e. Ang MMM ay isang "teknolohiya" para sa paglalapat ng mga sikolohikal at pedagogical na teorya sa paunang pagtuturo ng matematika. Bilang karagdagan, dapat ipakita ng MSM ang mga detalye ng paksa ng pag-aaral - matematika.

Ang mga layunin ng pangunahing edukasyon sa matematika: pangkalahatang edukasyon (karunungan ng isang tiyak na halaga ng mathematical ZUN ng mga mag-aaral alinsunod sa programa), pang-edukasyon (pagbuo ng isang pananaw sa mundo, ang pinakamahalaga kaugalian ng isang tao, kahandaan para sa trabaho), pagbuo (pag-unlad ng mga lohikal na istruktura at estilo ng pag-iisip ng matematika), praktikal (pagbuo ng kakayahang mag-aplay ng kaalaman sa matematika sa mga tiyak na sitwasyon, sa paglutas ng mga praktikal na problema).

Ang ugnayan sa pagitan ng guro at mag-aaral ay nangyayari sa anyo ng paglilipat ng impormasyon sa dalawang magkasalungat na direksyon: mula sa guro hanggang sa mag-aaral (direkta), mula sa pagtuturo hanggang sa guro (reverse).

Ang mga prinsipyo ng pagbuo ng matematika sa elementarya (L.V. Zankov): 1) pagtuturo sa isang mataas na antas ng kahirapan; 2) pag-aaral sa mabilis na bilis; 3) ang nangungunang papel ng teorya; 4) kamalayan sa proseso ng pag-aaral; 5) may layunin at sistematikong gawain.

Ang layunin ng pag-aaral ay ang susi. Sa isang banda, ito ay sumasalamin sa pangkalahatang mga layunin ng pag-aaral, concretizes cognitive motives. Sa kabilang banda, ginagawa nitong makabuluhan ang proseso ng pagsasagawa ng mga aksyong pang-edukasyon.

Mga yugto ng teorya ng unti-unting pagbuo ng mga aksyon sa isip (P.Ya. Galperin): 1) paunang kakilala sa layunin ng aksyon; 2) pagbuo ng isang indikatibong batayan para sa pagkilos; 3) pagsasagawa ng isang aksyon sa materyal na anyo; 4) pagbigkas ng aksyon; 5) automation ng pagkilos; 6) gumaganap ng isang aksyon sa pag-iisip.

Mga paraan ng pagpapalaki ng mga didactic unit (PM Erdniev): 1) sabay-sabay na pag-aaral ng mga katulad na konsepto; 2) sabay-sabay na pag-aaral ng mga katumbas na aksyon; 3) pagbabago ng mga pagsasanay sa matematika; 4) pagbubuo ng mga gawain ng mga mag-aaral; 5) mga deformed na halimbawa.

3.Paraan ng pagtuturo ng matematika.

Tanong tungkol sa pamamaraan ng pangunahing pagtuturo ng matematika at ang kanilang pag-uuri ay palaging nagsisilbing paksa ng atensyon sa bahagi ng mga Methodist. Sa karamihan ng mga modernong manual na pamamaraan, ang mga espesyal na kabanata ay nakatuon sa problemang ito, kung saan ang mga pangunahing tampok ng mga indibidwal na pamamaraan ay ipinahayag at ang mga kondisyon para sa kanilang praktikal na aplikasyon sa proseso ng pag-aaral ay ipinapakita.

Kursong Elementarya sa Matematika ay binubuo ng ilang mga seksyon, naiiba sa kanilang nilalaman. Kabilang dito ang: paglutas ng problema; ang pag-aaral ng mga pagpapatakbo ng aritmetika at ang pagbuo ng mga kasanayan sa computational; pag-aaral ng mga sukat at pagbuo ng mga kasanayan sa pagsukat; ang pag-aaral ng geometric na materyal at ang pagbuo ng mga spatial na representasyon. Ang bawat isa sa mga seksyong ito, na may sariling espesyal na nilalaman, sa parehong oras, ay may sariling, pribado, pamamaraan, sarili nitong mga pamamaraan, na alinsunod sa mga detalye ng nilalaman at anyo ng mga sesyon ng pagsasanay.

Kaya, sa pamamaraan ng pagtuturo sa mga bata na malutas ang mga problema, ang lohikal na pagsusuri ng mga kondisyon ng problema gamit ang pagsusuri, synthesis, paghahambing, abstraction, generalization, atbp ay nauuna bilang isang pamamaraan ng pamamaraan.

Ngunit kapag nag-aaral ng mga panukala at geometric na materyal, isa pang paraan ang nauuna - ang pamamaraan ng laboratoryo, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang kumbinasyon ng gawaing pangkaisipan na may pisikal na gawain. Pinagsasama nito ang mga obserbasyon at paghahambing sa mga sukat, pagguhit, paggupit, pagmomodelo, atbp.

Ang pag-aaral ng mga operasyong aritmetika ay batay sa paggamit ng mga pamamaraan at pamamaraan na natatangi sa seksyong ito at naiiba sa mga pamamaraan na ginagamit sa ibang mga seksyon ng matematika.

Samakatuwid, ang pagbuo pamamaraan ng pagtuturo ng matematika, kinakailangang isaalang-alang ang sikolohikal at didactic na mga pattern ng isang pangkalahatang kalikasan, na ipinakita sa mga pangkalahatang pamamaraan at prinsipyo na nauugnay sa kurso sa kabuuan.

Ang pinakamahalagang gawain ng paaralan sa kasalukuyang yugto ng pag-unlad nito ay ang pagpapabuti ng kalidad ng edukasyon. Ang problemang ito ay kumplikado at multifaceted. Sa kurso ng aralin ngayon, ang ating atensyon ay itutuon sa mga pamamaraan ng pagtuturo, bilang isa sa pinakamahalagang link sa pagpapabuti ng proseso ng pagkatuto.

Ang mga pamamaraan ng pagtuturo ay mga paraan ng magkasanib na aktibidad ng guro at mga mag-aaral na naglalayong lutasin ang mga problema sa pag-aaral.

Ang pamamaraan ng pagtuturo ay isang sistema ng may layunin na mga aksyon ng guro, na nag-aayos ng mga nagbibigay-malay at praktikal na aktibidad ng mag-aaral, na tinitiyak ang asimilasyon ng nilalaman ng edukasyon.

Ilyina: "Ang isang pamamaraan ay isang paraan kung saan ang isang guro ay nagtuturo sa aktibidad ng pag-iisip ng guro" (walang estudyante bilang isang bagay ng aktibidad o proseso ng edukasyon)

Ang pamamaraan ng pagtuturo ay isang paraan ng paglilipat ng kaalaman at pag-oorganisa ng nagbibigay-malay na praktikal na aktibidad ng mga mag-aaral kung saan ang mga mag-aaral ay pinagkadalubhasaan ang ZUN, habang pinapaunlad ang kanilang kakayahan at bumubuo ng kanilang pang-agham na pananaw sa mundo.

Sa kasalukuyan, ang masinsinang pagtatangka ay ginagawa upang pag-uri-uriin ang mga pamamaraan ng pagtuturo. Ito ay napakahalaga para sa pagdadala ng lahat ng kilalang pamamaraan sa isang tiyak na sistema at kaayusan, na inilalantad ang kanilang mga karaniwang tampok at kakaiba.

Ang pinakakaraniwang pag-uuri ay mga pamamaraan ng pagtuturo

- ayon sa mga mapagkukunan ng pagkuha ng kaalaman;

- para sa mga layunin ng didactic;

- ayon sa antas ng aktibidad ng mga mag-aaral;

- sa pamamagitan ng likas na katangian ng aktibidad ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral.

Ang pagpili ng mga pamamaraan ng pagtuturo ay natutukoy ng maraming mga kadahilanan: ang mga gawain ng paaralan sa kasalukuyang yugto ng pag-unlad, paksa, ang nilalaman ng materyal na pinag-aaralan, ang edad at antas ng pag-unlad ng mga mag-aaral, pati na rin ang kanilang antas ng kahandaang makabisado ang materyal na pang-edukasyon.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang bawat pag-uuri at ang mga likas na layunin nito.

Sa pag-uuri ng mga pamamaraan ng pagtuturo para sa didactic na layunin maglaan :

Mga pamamaraan para sa pagkuha ng bagong kaalaman;

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan;

Mga pamamaraan para sa pagsasama-sama at pagsubok ng kaalaman, kasanayan at kakayahan.

Madalas na ginagamit upang ipakilala sa mga mag-aaral ang mga bagong kaalaman paraan ng pagkukuwento.

Sa pamamaraan ng matematika, ang pamamaraang ito ay karaniwang tinatawag na - paraan ng paglalahad ng kaalaman.

Kasama ang pamamaraang ito, ang pinaka-tinatanggap na ginagamit paraan ng pakikipag-usap. Sa panahon ng pag-uusap, ang guro ay naglalagay ng mga tanong sa mga mag-aaral, ang mga sagot na kinabibilangan ng paggamit ng umiiral na kaalaman. Batay sa umiiral na kaalaman, obserbasyon, nakaraang karanasan, unti-unting inaakay ng guro ang mga mag-aaral sa bagong kaalaman.

Sa susunod na yugto, ang yugto ng pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan, praktikal na pamamaraan ng pagtuturo. Kabilang dito ang mga pagsasanay, praktikal at mga pamamaraan sa laboratoryo, gumagana sa isang libro.

Ang pagsasama-sama ng bagong kaalaman, ang pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan, ang kanilang pagpapabuti ay nag-aambag malayang paraan ng trabaho. Kadalasan, gamit ang pamamaraang ito, inaayos ng guro ang mga aktibidad ng mga mag-aaral sa paraang nakakakuha ang mga mag-aaral ng bagong teoretikal na kaalaman sa kanilang sarili at mailalapat ang mga ito sa isang katulad na sitwasyon.

Ang sumusunod na pag-uuri ng mga pamamaraan ng pagtuturo ayon sa antas ng aktibidad ng mag-aaral- isa sa mga pinakaunang klasipikasyon. Ayon sa pag-uuri na ito, ang mga pamamaraan ng pagtuturo ay nahahati sa pasibo at aktibo, depende sa antas ng pakikilahok ng mag-aaral sa mga aktibidad sa pag-aaral.

Upang passive isama ang mga pamamaraan kung saan ang mga mag-aaral ay nakikinig at tumitingin lamang (kwento, paliwanag, iskursiyon, demonstrasyon, pagmamasid).

Upang aktibo - mga pamamaraan na nag-oorganisa pansariling gawain mga mag-aaral (paraan sa laboratoryo, praktikal na pamamaraan, magtrabaho kasama ang isang libro).

Isaalang-alang ang sumusunod na klasipikasyon ng mga pamamaraan ng pagtuturo ayon sa pinanggagalingan ng kaalaman. Ang pag-uuri na ito ang pinakamalawak na ginagamit, dahil sa pagiging simple nito.

Mayroong tatlong mga mapagkukunan ng kaalaman: salita, visualization, pagsasanay. Alinsunod dito, maglaan

- pasalitang pamamaraan(ang pinagmumulan ng kaalaman ay ang binibigkas o nakalimbag na salita);

- visual na pamamaraan(mga pinagmumulan ng kaalaman ay mga naobserbahang bagay, phenomena, visual aid );

- praktikal na pamamaraan(nabubuo ang kaalaman at kasanayan sa proseso ng pagsasagawa ng mga praktikal na aksyon).

Tingnan natin ang bawat isa sa mga kategoryang ito.

Ang mga pamamaraang pandiwa ay sumasakop sa isang sentral na lugar sa sistema ng mga pamamaraan ng pagtuturo.

Kasama sa mga pandiwang pamamaraan ang pagkukuwento, pagpapaliwanag, pag-uusap, talakayan.

Ang pangalawang pangkat sa klasipikasyong ito ay visual na pamamaraan ng pagtuturo.

Ang mga pamamaraan ng visual na pagtuturo ay ang mga pamamaraan kung saan ang asimilasyon ng materyal na pang-edukasyon ay makabuluhang nakasalalay sa mga pamamaraan na ginamit. mga visual aid.

Mga Praktikal na Pamamaraan ang pag-aaral ay batay sa mga praktikal na gawain ng mga mag-aaral. Ang pangunahing layunin ng pangkat na ito ng mga pamamaraan ay ang pagbuo ng mga praktikal na kasanayan at kakayahan.

Kasama sa mga kasanayan pagsasanay, praktikal at gawaing laboratoryo.

Ang susunod na pag-uuri ay mga pamamaraan ng pagtuturo sa pamamagitan ng likas na katangian ng aktibidad na nagbibigay-malay ng mga mag-aaral.

Ang likas na katangian ng aktibidad na nagbibigay-malay ay ang antas ng aktibidad ng kaisipan ng mga mag-aaral.

Mayroong mga sumusunod na pamamaraan:

Nagpapaliwanag at naglalarawan;

Mga paraan ng paglalahad ng problema;

Bahagyang paghahanap (heuristic);

Pananaliksik.

Paraan ng pagpapaliwanag at paglalarawan. Ang kakanyahan nito ay ang guro iba't ibang paraan nagpapadala ng handa na impormasyon, at ang mga mag-aaral ay nauunawaan ito, napagtanto ito at naayos ito sa memorya.

Ang guro ay nagbibigay ng impormasyon gamit ang sinasalitang salita (kuwento, usapan, paliwanag, panayam), nakalimbag na salita (teksbuk, karagdagang tulong), visual aid (mga talahanayan, diagram, larawan, pelikula at filmstrips), praktikal na pagpapakita ng mga pamamaraan ng aktibidad (pagpapakita ng karanasan , gumana sa makina, ang paraan ng paglutas ng problema, atbp.).

paraan ng reproduktibo Ipinapalagay na ang guro ay nakikipag-usap, ipinapaliwanag ang kaalaman sa isang tapos na anyo, at ang mga mag-aaral ay natutunan ang mga ito at maaaring magparami, ulitin ang paraan ng aktibidad sa mga tagubilin ng guro. Ang pamantayan para sa asimilasyon ay ang tamang pagpaparami (pagpaparami) ng kaalaman.

Paraan ng paglalahad ng problema ay transitional mula sa pagganap hanggang sa malikhaing aktibidad. Ang kakanyahan ng paraan ng paglalahad ng problema ay ang guro ay naglalagay ng isang problema at nilulutas ito sa kanyang sarili, sa gayon ay nagpapakita ng tren ng pag-iisip sa proseso ng katalusan. Kasabay nito, sinusunod ng mga mag-aaral ang lohika ng pagtatanghal, na pinagkadalubhasaan ang mga yugto ng paglutas ng mga mahalagang problema. Kasabay nito, hindi lamang nila nakikita, nauunawaan at sinasaulo ang mga handa na kaalaman, mga konklusyon, ngunit sinusunod din ang lohika ng ebidensya, ang paggalaw ng pag-iisip ng guro.

Higit pa mataas na lebel nagdadala ng aktibidad na nagbibigay-malay bahagyang paghahanap (heuristic) na paraan.

Ang pamamaraan ay tinatawag na bahagyang exploratory dahil ang mga mag-aaral ay nakapag-iisa na nilulutas ang isang kumplikadong problemang pang-edukasyon hindi mula sa simula hanggang sa katapusan, ngunit bahagyang lamang. Ginagabayan ng guro ang mga mag-aaral sa pamamagitan ng mga indibidwal na hakbang sa paghahanap. Ang bahagi ng kaalaman ay ipinapahayag ng guro, at ang bahagi ng kaalaman ay nakukuha ng mga mag-aaral sa kanilang sarili, pagsagot sa mga tanong na ibinibigay o paglutas ng mga problemang gawain. Ang aktibidad na pang-edukasyon ay bubuo ayon sa pamamaraan: guro - mag-aaral - guro - mag-aaral, atbp.

Kaya, ang kakanyahan ng bahagyang paghahanap na paraan ng pagtuturo ay na:

Hindi lahat ng kaalaman ay inaalok sa mga mag-aaral sa tapos na anyo, bahagyang kailangan nilang makuha nang nakapag-iisa;

Ang aktibidad ng guro ay binubuo sa pamamahala ng pagpapatakbo ng proseso ng paglutas ng mga problemang problema.

Isa sa mga pagbabago ang pamamaraang ito ay isang heuristikong pag-uusap.

Ang kakanyahan ng isang heuristic na pag-uusap ay ang guro, sa pamamagitan ng paglalagay ng ilang mga katanungan sa mga mag-aaral at lohikal na pangangatwiran kasama nila, ay humahantong sa kanila sa ilang mga konklusyon na bumubuo sa kakanyahan ng mga phenomena, proseso, mga patakaran na isinasaalang-alang, i.e. ang mga mag-aaral, sa pamamagitan ng lohikal na pangangatwiran, sa direksyon ng guro, ay gumawa ng isang "pagtuklas". Kasabay nito, hinihikayat ng guro ang mga mag-aaral na magparami at gamitin ang kanilang teoretikal at praktikal na kaalaman, karanasan sa trabaho, ihambing, ihambing, gumawa ng mga konklusyon.

Ang susunod na paraan sa pag-uuri ayon sa likas na katangian ng aktibidad na nagbibigay-malay ng mga mag-aaral ay paraan ng pananaliksik pag-aaral. Nagbibigay ito ng malikhaing asimilasyon ng kaalaman ng mga mag-aaral. Ang kakanyahan nito ay ang mga sumusunod:

Ang guro kasama ang mga mag-aaral ay bumalangkas ng problema;

Independiyenteng lutasin ito ng mga mag-aaral;

Ang guro ay nagbibigay lamang ng tulong kapag may mga kahirapan sa paglutas ng problema.

Kaya, ang pamamaraan ng pananaliksik ay ginagamit hindi lamang upang gawing pangkalahatan ang kaalaman, ngunit higit sa lahat upang ang mag-aaral ay matutong makakuha ng kaalaman, mag-imbestiga sa isang bagay o phenomenon, gumawa ng mga konklusyon at gamitin ang nakuhang kaalaman at kasanayan sa buhay. Ang kakanyahan nito ay nabawasan sa samahan ng paghahanap, malikhaing aktibidad ng mga mag-aaral upang malutas ang mga bagong problema para sa kanila.

1. Takdang aralin:

Maghanda para sa praktikal na sesyon

Isaalang-alang ang layunin ng pag-aaral ng kursong "Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya" sa proseso ng paghahanda ng magiging guro sa elementarya.

Pagtalakay sa isang panayam sa mga mag-aaral

2. Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang estudyante bilang pedagogical science at bilang larangan ng praktikal na aktibidad

Isinasaalang-alang ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren bilang isang agham, kinakailangan, una sa lahat, upang matukoy ang lugar nito sa sistema ng mga agham, upang balangkasin ang hanay ng mga problema na idinisenyo upang malutas, upang matukoy ang layunin nito, paksa. at mga tampok.

Sa sistema ng mga agham, ang mga metodolohikal na agham ay isinasaalang-alang sa bloke didactics. Tulad ng alam mo, ang didactics ay nahahati sa teorya edukasyon atteorya pag-aaral. Kaugnay nito, sa teorya ng pag-aaral, ang mga pangkalahatang didaktika (pangkalahatang isyu: pamamaraan, anyo, paraan) at partikular na didactics (paksa) ay nakikilala. Ang mga pribadong didactic ay tinatawag ding iba - mga pamamaraan ng pagtuturo o, gaya ng nakaugalian nitong mga nakaraang taon, mga teknolohiyang pang-edukasyon.

Kaya, ang mga metodolohikal na disiplina ay nabibilang sa pedagogical cycle, ngunit sa parehong oras, sila ay purong paksa, dahil ang pamamaraan para sa pagtuturo ng literacy, siyempre, ay magiging ibang-iba mula sa pamamaraan para sa pagtuturo ng matematika, kahit na pareho ang mga ito ay pribadong didactics. .

Ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang estudyante ay isang napakaluma at napakabata na agham. Ang pag-aaral sa pagbilang at pagkalkula ay isang kinakailangang bahagi ng edukasyon sa mga sinaunang paaralan ng Sumerian at sinaunang Egyptian. Ang mga rock painting sa panahon ng Paleolithic ay nagsasabi tungkol sa pag-aaral na magbilang. Ang Arithmetic ni Magnitsky (1703) at V.A. Lai "Gabay sa paunang pagtuturo ng aritmetika, batay sa mga resulta ng didactic na mga eksperimento" (1910) ... Noong 1935, SI. Isinulat ni Shokhor-Trotsky ang unang aklat-aralin na "Mga Paraan ng Pagtuturo ng Matematika". Ngunit noong 1955 lamang, lumitaw ang unang aklat na "Psychology of teaching arithmetic", ang may-akda nito ay N.A. Ang Menchinskaya ay hindi gaanong bumaling sa mga katangian ng mga detalye ng matematika ng paksa, ngunit sa mga pattern ng asimilasyon ng nilalaman ng aritmetika ng isang bata sa edad ng elementarya. Kaya, ang paglitaw ng agham na ito sa modernong anyo nito ay nauna hindi lamang sa pag-unlad ng matematika bilang isang agham, kundi pati na rin sa pag-unlad ng dalawang malalaking lugar ng kaalaman: ang pangkalahatang didaktika ng pagtuturo at ang sikolohiya ng pag-aaral at pag-unlad. Kamakailan lamang, ang psychophysiology ng pag-unlad ng utak ng bata ay nagsimulang maglaro ng isang mahalagang papel sa pagbuo ng mga pamamaraan ng pagtuturo. Sa intersection ng mga lugar na ito, ang mga sagot sa tatlong "walang hanggan" na mga tanong ng pamamaraan ng pagtuturo ng nilalaman ng paksa ay ipinanganak ngayon:

Bakit nagtuturo? Ano ang layunin ng pagtuturo ng matematika sa isang bata? kailangan ba? At kung kinakailangan, bakit?

Ano ang ituturo? Anong nilalaman ang dapat ituro? Ano ang dapat na listahan ng mga konseptong matematikal na inilaan para sa pag-aaral kasama ang isang bata? Mayroon bang anumang pamantayan para sa pagpili ng nilalamang ito, ang hierarchy ng pagbuo nito (pagkakasunod-sunod) at paano ito nabibigyang katwiran?

Paano magturo? Anong mga paraan ng pag-oorganisa ng aktibidad ng bata (mga pamamaraan, pamamaraan, paraan, paraan ng edukasyon) ang dapat piliin at ilapat upang ang bata ay kapaki-pakinabang na matutuhan ang napiling nilalaman? Ano ang ibig sabihin ng "pakinabang": ang dami ng kaalaman at kakayahan ng bata o iba pa? Paano isasaalang-alang ang mga sikolohikal na katangian ng edad at indibidwal na mga pagkakaiba ng mga bata kapag nag-aayos ng pagsasanay, ngunit sa parehong oras ay "magkasya" sa inilaang oras (kurikulum, programa, pang-araw-araw na gawain), at isinasaalang-alang din ang tunay na nilalaman ng klase kaugnay ng kolektibong sistemang pinagtibay sa ating bansa.pag-aaral (class-lesson system)?

Ang mga tanong na ito ay talagang tumutukoy sa hanay ng mga problema ng anumang metodolohikal na agham. Ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren bilang isang agham, sa isang banda, ay tinutugunan sa tiyak na nilalaman, pagpili at pag-order nito alinsunod sa mga layunin ng edukasyon, sa kabilang banda, sa pedagogical methodological na aktibidad ng guro. at ang pang-edukasyon (cognitive) na aktibidad ng bata sa aralin, sa proseso ng asimilasyon ng napiling nilalaman na pinamamahalaan ng guro.

Layunin ng pag-aaral ng agham na ito ay ang proseso ng pag-unlad ng matematika at ang proseso ng pagbuo ng kaalaman at ideya sa matematika ng isang bata sa edad ng elementarya, kung saan ang mga sumusunod na bahagi ay maaaring makilala: ang layunin ng pag-aaral (Bakit magtuturo?), nilalaman (Ano ang ituturo ?) at ang mga gawain ng guro at ang mga gawain ng bata (Paano magturo?) . Ang mga sangkap na ito ay bumubuo sistemang metodolohikalikaw, kung saan ang pagbabago sa isa sa mga bahagi ay magdudulot ng pagbabago sa isa pa. Sa itaas, ang mga pagbabago ng sistemang ito ay isinasaalang-alang, na nangangailangan ng pagbabago sa layunin ng pangunahing edukasyon na may kaugnayan sa isang pagbabago sa paradigm na pang-edukasyon sa huling dekada. Mamaya ay isasaalang-alang natin ang mga pagbabago ng sistemang ito, na sumasama sa sikolohikal-pedagogical at physiological na pananaliksik sa huling kalahating siglo, ang mga teoretikal na resulta kung saan unti-unting tumagos sa metodolohikal na agham. Mapapansin din na isang mahalagang salik sa pagbabago ng mga diskarte sa pagtatayo ng isang sistemang metodolohikal ay ang pagbabago sa mga pananaw ng mga mathematician sa kahulugan ng isang sistema ng mga pangunahing postulate para sa pagbuo ng kursong matematika sa paaralan. Halimbawa, noong 1950-1970. ang umiiral na paniniwala ay ang set-theoretic approach ay dapat na maging batayan para sa pagbuo ng isang kurso sa matematika ng paaralan, na makikita sa mga metodolohikal na konsepto ng mga aklat-aralin sa matematika ng paaralan, at samakatuwid ay nangangailangan ng angkop na oryentasyon ng paunang pagsasanay sa matematika. Sa nakalipas na mga dekada, ang mga mathematician ay higit na nagsasalita tungkol sa pangangailangan na bumuo ng functional at spatial na pag-iisip sa mga mag-aaral, na makikita sa nilalaman ng mga aklat-aralin na inilathala noong 90s. Alinsunod dito, ang mga kinakailangan para sa paunang paghahanda sa matematika ng bata ay unti-unting nagbabago.

Kaya, ang proseso ng pag-unlad ng mga metodolohikal na agham ay malapit na konektado sa proseso ng pag-unlad ng iba pang pedagogical, psychological at natural na agham.

Isaalang-alang natin ang kaugnayan sa pagitan ng pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya at iba pang mga agham.

1. Ang paraan ng pag-unlad ng matematika ng bata ay gumagamit ng OSbagong ideya, teoretikal na probisyon at resulta ng pananaliksikang iba pang mga agham.

Halimbawa, ang mga ideyang pilosopikal at pedagogical ay gumaganap ng isang pundamental at gabay na papel sa pagbuo ng teoryang metodolohikal. Bilang karagdagan, ang paghiram ng mga ideya ng iba pang mga agham ay maaaring magsilbing batayan para sa pagbuo ng mga tiyak na teknolohiyang pamamaraan. Kaya, ang mga ideya ng sikolohiya at ang mga resulta ng mga eksperimentong pag-aaral ay malawakang ginagamit ng pamamaraan upang patunayan ang nilalaman ng edukasyon at ang pagkakasunud-sunod ng pag-aaral nito, upang bumuo ng mga pamamaraan ng pamamaraan at mga sistema ng pagsasanay na nag-aayos ng asimilasyon ng iba't ibang kaalaman sa matematika, mga konsepto. at mga paraan ng pagkilos ng mga bata. Ang mga ideya ng pisyolohiya tungkol sa nakakondisyon na aktibidad ng reflex, dalawang sistema ng signal, feedback, at mga yugto ng edad ng pagkahinog ng mga subcortical na bahagi ng utak ay tumutulong upang maunawaan ang mga mekanismo para sa pagkuha ng mga kasanayan, gawi, at kasanayan sa proseso ng pag-aaral. Espesyal na kahulugan para sa pagbuo ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga nakaraang dekada ay may mga resulta ng sikolohikal at pedagogical na pananaliksik at teoretikal na pananaliksik sa larangan ng pagbuo ng teorya ng edukasyon sa pag-unlad (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin, P . Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger at iba pa). Ang teoryang ito ay batay sa posisyon ni L.S. Vygotsky na ang pag-aaral ay nakabatay hindi lamang sa mga nakumpletong siklo ng pag-unlad ng isang bata, ngunit pangunahin sa mga pag-andar ng pag-iisip na hindi pa matured ("mga zone ng proximal development"). Ang ganitong pagsasanay ay nakakatulong sa mabisang pag-unlad ng bata.

2. Ang metodolohiya ay malikhaing humiram ng mga pamamaraan ng pananaliksik, na maynagbago sa ibang mga agham.

Sa katunayan, ang anumang pamamaraan ng teoretikal o empirikal na pananaliksik ay maaaring makahanap ng aplikasyon sa pamamaraan, dahil sa konteksto ng pagsasama-sama ng mga agham, ang mga pamamaraan ng pananaliksik ay napakabilis na naging pangkalahatang siyentipiko. Kaya, ang pamamaraan ng pagsusuri sa panitikan na pamilyar sa mga mag-aaral (pag-compile ng mga bibliograpiya, pagkuha ng mga tala, pagbubuod, pag-compile ng mga abstract, mga plano, pagsulat ng mga sipi, atbp.) ay pangkalahatan at ginagamit sa anumang agham. Ang paraan ng pagsusuri ng mga programa at aklat-aralin ay karaniwang ginagamit sa lahat ng didaktiko at metodolohikal na agham. Mula sa pedagogy at sikolohiya, hiniram ng metodolohiya ang paraan ng pagmamasid, pagtatanong, pag-uusap; mula sa matematika - mga pamamaraan ng pagsusuri sa istatistika, atbp.

3. Ang pamamaraan ay gumagamit ng mga tiyak na resulta ng pananaliksiksikolohiya, pisyolohiya ng mas mataas na aktibidad ng nerbiyos, matematikaki at iba pang agham.

Halimbawa, ang mga partikular na resulta ng pananaliksik ni J. Piaget sa proseso ng persepsyon ng maliliit na bata sa pagtitipid ng dami ay nagbunga ng isang buong serye ng mga tiyak na gawain sa matematika sa iba't ibang programa para sa mga mas batang mag-aaral: gamit ang mga espesyal na idinisenyong pagsasanay, ang isang bata ay tinuturuan na maunawaan. na ang pagbabago sa hugis ng isang bagay ay hindi nangangailangan ng pagbabago sa dami nito (halimbawa, kapag nagbubuhos ng tubig mula sa isang malawak na garapon sa isang makitid na bote, ang nakikitang antas nito ay tumataas, ngunit hindi ito nangangahulugan na mayroong mas maraming tubig sa ang bote kaysa doon sa garapon).

4. Ang pamamaraan ay kasangkot sa mga kumplikadong pag-aaral sa pag-unladbata sa kurso ng kanyang pag-aaral at pagpapalaki.

Halimbawa, noong 1980-2002. Ang isang bilang ng mga siyentipikong pag-aaral ng proseso ng personal na pag-unlad ng isang bata sa edad ng elementarya ay lumitaw sa kurso ng pagtuturo sa kanya ng matematika.

Ang pagbubuod sa tanong ng ugnayan sa pagitan ng pamamaraan ng pag-unlad ng matematika at ang pagbuo ng mga representasyon ng matematika sa mga preschooler, ang mga sumusunod ay maaaring mapansin:

Imposibleng mahihinuha mula sa sinumang agham ang isang sistema ng kaalamang metodolohikal at mga teknolohiyang metodolohikal;

Ang data mula sa iba pang mga agham ay kinakailangan para sa pagbuo ng metodolohikal na teorya at praktikal na metodolohikal na rekomendasyon;

Ang pamamaraan, tulad ng anumang agham, ay bubuo kung ito ay pupunan ng higit at higit pang mga bagong katotohanan;

Ang parehong mga katotohanan o data ay maaaring bigyang-kahulugan at gamitin sa iba't ibang (at maging sa kabaligtaran) na mga paraan, depende sa kung anong mga layunin ang natanto sa proseso ng edukasyon at kung anong sistema ng mga teoretikal na prinsipyo (pamamaraan) ang pinagtibay sa konsepto;

Ang pamamaraan ay hindi lamang humiram at gumagamit ng data mula sa iba pang mga agham, ngunit pinoproseso ang mga ito sa paraang makabuo ng mga paraan para sa pinakamainam na organisasyon ng proseso ng pagkatuto;

Metodolohiya, tinutukoy ang kaukulang konsepto ng pag-unlad ng matematika ng bata; kaya, konsepto - ito ay hindi isang bagay na abstract, malayo sa buhay at tunay na pang-edukasyon na kasanayan, ngunit isang teoretikal na batayan na tumutukoy sa pagbuo ng kabuuan ng lahat ng mga bahagi ng sistemang metodolohikal: mga layunin, nilalaman, mga pamamaraan, mga anyo at paraan ng pagtuturo.

Isaalang-alang natin ang ratio ng modernong pang-agham at "pang-araw-araw" na mga ideya tungkol sa pagtuturo ng matematika sa mga nakababatang estudyante.

Nasa puso ng anumang agham ang karanasan ng mga tao. Halimbawa, umaasa ang pisika sa Araw-araw na buhay kaalaman tungkol sa paggalaw at pagbagsak ng mga katawan, tungkol sa liwanag, tunog, init at marami pang iba. Ang matematika ay nagpapatuloy din mula sa mga ideya tungkol sa mga anyo ng mga bagay sa nakapaligid na mundo, ang kanilang lokasyon sa espasyo, mga katangian ng dami at mga ratio ng mga bahagi ng mga tunay na hanay at mga indibidwal na bagay. Ang unang magkakaugnay na teoryang matematika - ang geometry ng Euclid (ika-4 na siglo BC) ay ipinanganak mula sa praktikal na pagsusuri.

Ang sitwasyon ay medyo naiiba tungkol sa pamamaraan. Bawat isa sa atin ay may karanasan sa buhay ng pagtuturo sa isang tao ng isang bagay. Gayunpaman, posible na makisali sa pag-unlad ng matematika ng isang bata lamang na may espesyal na kaalaman sa pamamaraan. gamit ang ano magkaiba espesyal (siyentipiko) pamamaraan kaalamanat mga kasanayan mula sa buhay Mga ideya na sapat na ang magkaroon ng kaunting pag-unawa sa pagbibilang, pagkalkula at paglutas ng mga simpleng problema sa aritmetika upang magturo ng matematika sa isang mas batang mag-aaral?

1. Ang pang-araw-araw na kaalaman at kasanayan sa pamamaraan ay tiyak; sila ay nakatuon sa mga partikular na tao at mga partikular na gawain. Halimbawa, ang isang ina, na alam ang mga kakaibang pang-unawa ng kanyang anak, sa pamamagitan ng paulit-ulit na pag-uulit, ay nagtuturo sa bata na pangalanan ang mga numero sa tamang pagkakasunud-sunod at kilalanin ang mga tiyak na geometric na hugis. Sa sapat na pagtitiyaga ng ina, natututo ang bata na matatas na pangalanan ang mga numero, kinikilala ang isang medyo malaking bilang ng mga geometric na hugis, kinikilala at kahit na nagsusulat ng mga numero, atbp. Maraming tao ang naniniwala na ito ang dapat ituro sa bata bago pumasok sa paaralan. Ginagarantiyahan ba ng pagsasanay na ito ang pag-unlad ng mga kakayahan sa matematika sa isang bata? O hindi bababa sa patuloy na tagumpay ng batang ito sa matematika? Ipinapakita ng karanasan na hindi nito ginagarantiya. Magtuturo kaya itong inang ito sa ibang anak na hindi katulad ng kanyang anak? Hindi alam. Matutulungan kaya ng inang ito ang kanyang anak na matuto ng iba pang materyal sa matematika? Malamang - hindi. Kadalasan, ang isang tao ay maaaring obserbahan ang isang larawan kapag ang ina mismo ay nakakaalam, halimbawa, kung paano magdagdag o magbawas ng mga numero, lutasin ito o ang problemang iyon, ngunit hindi niya maipaliwanag sa kanyang anak upang malaman niya ang paraan upang malutas ito. Kaya, ang pang-araw-araw na kaalaman sa pamamaraan ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtitiyak, limitasyon ng gawain, mga sitwasyon at mga tao kung saan sila nag-aaplay,

Ang kaalamang pang-agham na pamamaraan (kaalaman sa teknolohiyang pang-edukasyon) ay may kaugaliang sa paglalahat. Gumagamit sila ng mga siyentipikong konsepto at pangkalahatang sikolohikal at pedagogical na mga pattern. Ang kaalamang pang-agham na pamamaraan (mga teknolohiyang pang-edukasyon), na binubuo ng malinaw na tinukoy na mga konsepto, ay sumasalamin sa kanilang pinakamahalagang mga ugnayan, na ginagawang posible na magbalangkas ng mga pattern ng pamamaraan. Halimbawa, ang isang bihasang mataas na propesyonal na guro ay madalas na matukoy sa pamamagitan ng likas na katangian ng pagkakamali ng isang bata kung anong mga metodolohikal na pattern ng pagbuo ng isang partikular na konsepto ang nilabag sa pagtuturo sa batang ito.

2. Ang pang-araw-araw na kaalaman sa metodolohikal ay madaling maunawaanter. Ito ay dahil sa paraan ng pagkuha ng mga ito: ang mga ito ay nakuha sa pamamagitan ng mga praktikal na pagsubok at "pagsasaayos". Ang isang sensitibo, matulungin na ina ay napupunta sa ganitong paraan, nag-eeksperimento at maingat na napansin ang pinakamaliit na positibong resulta (na hindi mahirap gawin kapag gumugugol ng maraming oras sa isang bata. Kadalasan ang paksang "matematika" mismo ay nag-iiwan ng mga tiyak na imprint sa pang-unawa ng mga magulang. Madalas mong marinig: "Ako mismo ay nagdusa sa matematika sa paaralan , siya ay may parehong mga problema. Ito ay namamana para sa amin. " O kabaliktaran: "Wala akong problema sa matematika sa paaralan, hindi ko maintindihan kung sino siya ipinanganak into!" Malawakang pinaniniwalaan na ang isang tao ay may kakayahan sa matematika, o wala, at wala kang magagawa tungkol dito. kaalamang pang-agham tungkol sa kalikasan, katangian at simula ng pag-unlad ng matematika ng bata, ito ay, siyempre, hindi sapat.

Masasabing, hindi katulad ng intuitive methodological knowledge, scientific methodological knowledge makatwiran at mulat. Ang isang propesyonal na metodologo ay hindi kailanman ituturo sa pagmamana, "planid", kakulangan ng mga materyales, mahinang kalidad ng mga pantulong sa pagtuturo at hindi sapat na atensyon ng mga magulang sa mga problema sa edukasyon ng bata. Mayroon siyang isang medyo malaking arsenal ng mga epektibong pamamaraan ng pamamaraan, kailangan mo lamang pumili mula dito ang mga pinaka-angkop para sa batang ito.

Ang kaalamang pang-agham na pamamaraan ay maaaring ilipat sa ibasa isang tao. Ang akumulasyon at paglipat ng pang-agham na metodolohikal na kaalaman ay posible dahil sa katotohanan na ang kaalamang ito ay na-kristal sa mga konsepto, pattern, metodolohikal na teorya at naayos sa siyentipikong panitikan, pang-edukasyon at metodolohikal na mga manwal na binabasa ng mga guro sa hinaharap, na nagpapahintulot sa kanila na makarating kahit sa kanilang unang pagsasanay sa kanilang buhay na may sapat na malaking bagahe ng pangkalahatang kaalaman sa pamamaraan.

Ang pang-araw-araw na kaalaman tungkol sa mga pamamaraan at pamamaraan ng pagtuturo ay natatanggapkadalasan sa pamamagitan ng pagmamasid at pagninilay. Sa aktibidad na pang-agham, ang mga pamamaraan na ito ay pupunan metodo na eksperimento. Ang kakanyahan ng pamamaraang pang-eksperimento ay ang guro ay hindi naghihintay para sa isang kumpol ng mga pangyayari, bilang isang resulta kung saan ang isang kababalaghan ng interes ay lumitaw, ngunit nagiging sanhi ng kababalaghan mismo, na lumilikha ng naaangkop na mga kondisyon. Pagkatapos ay sinasadya niyang iba-iba ang mga kundisyong ito upang ipakita ang mga pattern na sinusunod ng hindi pangkaraniwang bagay na ito. Ito ay kung paano ipinanganak ang anumang bagong metodolohikal na konsepto o metodolohikal na regularidad. Masasabi natin na kapag lumilikha ng isang bagong konsepto ng metodolohikal, ang bawat aralin ay nagiging isang metodolohikal na eksperimento.

5. Ang kaalamang pang-agham na pamamaraan ay mas malawak, mas magkakaibang,kaysa makamundong; mayroon itong natatanging materyal na makatotohanan, hindi naa-access sa saklaw nito sa sinumang tagapagdala ng makamundong kaalaman sa pamamaraan. Ang materyal na ito ay naipon at naiintindihan sa magkahiwalay na mga seksyon ng pamamaraan, halimbawa: isang pamamaraan para sa pagtuturo ng paglutas ng problema, isang pamamaraan para sa pagbuo ng konsepto ng natural na numero, ang paraan ng pagbuo ng mga ideya tungkol sa mga fraction, ang paraan ng pagbuo ng mga ideya tungkol sa dami, atbp., pati na rin sa ilang sangay ng metodolohikal na agham, halimbawa: pagtuturo ng matematika sa mga grupo para sa pagwawasto ng mental retardation, pagtuturo ng matematika sa mga grupo ng kabayaran (biswal may kapansanan, may kapansanan sa pandinig, atbp.), pagtuturo ng matematika sa mga batang may kapansanan sa pag-iisip, pagtuturo sa mga mag-aaral na may kakayahang matematika, atbp.

Ang pagbuo ng mga espesyal na sangay ng pamamaraan para sa pagtuturo ng matematika sa mga maliliit na bata ay sa kanyang sarili ang pinaka-epektibong paraan ng pangkalahatang didactics para sa pagtuturo ng matematika. L.S. Nagsimulang magtrabaho si Vygotsky sa mga batang may kapansanan sa pag-iisip, at bilang isang resulta, nabuo ang teorya ng "mga zone ng proximal na pag-unlad", na naging batayan ng teorya ng edukasyon sa pag-unlad para sa lahat ng mga bata, kabilang ang para sa pagtuturo ng matematika.

Gayunpaman, hindi dapat isipin ng isang tao na ang makamundong metodolohikal na kaalaman ay isang hindi kailangan o nakakapinsalang bagay. Ang "ginintuang kahulugan" ay upang makita sa maliliit na katotohanan ang pagmuni-muni ng mga pangkalahatang prinsipyo, at kung paano lumipat mula sa mga pangkalahatang prinsipyo patungo sa mga problema sa totoong buhay ay hindi nakasulat sa anumang libro. Ang patuloy na atensyon lamang sa mga pagbabagong ito, ang patuloy na ehersisyo sa mga ito ay maaaring mabuo sa guro kung ano ang tinatawag na "methodological intuition." Ipinakikita ng karanasan na mas maraming makamundong kaalaman sa metodolohikal na mayroon ang isang guro, mas malamang na mabuo ang intuwisyon na ito, lalo na kung ang mayamang makamundong karanasang pamamaraang ito ay patuloy na sinasamahan ng siyentipikong pagsusuri at pag-unawa.

Ang pamamaraan para sa pagtuturo ng matematika sa mga batang mag-aaral ay inilapat larangan ng kaalaman(inilapat na Agham). Bilang isang agham, ito ay nilikha upang mapabuti ang mga praktikal na aktibidad ng mga guro na nagtatrabaho sa mga bata sa edad ng elementarya. Nabanggit na sa itaas na ang pamamaraan ng pag-unlad ng matematika bilang isang agham ay aktwal na gumagawa ng mga unang hakbang nito, kahit na ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika ay may isang libong taong kasaysayan. Ngayon ay walang isang programa ng primarya (at preschool) na edukasyon na walang matematika. Ngunit hanggang kamakailan lamang, ito ay tungkol lamang sa pagtuturo sa mga bata ng mga elemento ng arithmetic, algebra at geometry. At sa huling dalawampung taon lamang ng XX siglo. nagsimulang makipag-usap tungkol sa isang bagong metodolohikal na direksyon - teorya at kasanayan pag-unlad ng matematika bata.

Ang direksyon na ito ay naging posible na may kaugnayan sa pagbuo ng teorya ng edukasyon sa pag-unlad ng isang bata. Ang direksyong ito sa tradisyonal na pamamaraan ng pagtuturo ng matematika ay pinagtatalunan pa rin. Hindi lahat ng mga guro ngayon ay nakatayo sa mga posisyon ng pangangailangang ipatupad ang edukasyong pangkaunlaran. habang pagtuturo ng matematika, ang layunin kung saan ay hindi ang pagbuo ng isang tiyak na listahan ng kaalaman, kasanayan at kakayahan ng isang likas na paksa sa bata, ngunit ang pagbuo ng mas mataas na pag-andar ng kaisipan, ang kanyang mga kakayahan at ang pagsisiwalat ng panloob na potensyal ng anak.

Para sa isang progresibong nag-iisip na guro, ito ay malinaw na halosilang mga resulta mula sa pag-unlad ng metodolohikal na direksyon na ito ay dapat na maging higit na makabuluhan kaysa sa mga resulta ng isang pamamaraan lamang para sa pagtuturo ng elementarya na kaalaman at kasanayan sa matematika sa mga bata sa edad ng elementarya, bilang karagdagan, dapat silang magkaiba sa husay. Pagkatapos ng lahat, ang pag-alam ng isang bagay ay nangangahulugan ng pag-master nitong "isang bagay", para matutunan ito. pamahalaan.

Ang pag-aaral na kontrolin ang proseso ng pag-unlad ng matematika (ibig sabihin, ang pagbuo ng isang matematikal na istilo ng pag-iisip) ay, siyempre, isang napakagandang gawain na hindi malulutas sa isang gabi. Ang pamamaraan ay nakaipon na ng maraming mga katotohanan ngayon, na nagpapakita na ang bagong kaalaman ng guro tungkol sa kakanyahan at kahulugan ng proseso ng pag-aaral ay ginagawang makabuluhang naiiba: binabago nito ang kanyang saloobin kapwa sa bata, at sa nilalaman ng edukasyon, at sa metodolohiya. Pag-aaral ng kakanyahan ng proseso ng pag-unlad ng matematika, binago ng guro ang kanyang saloobin sa proseso ng edukasyon (nagbabago ang kanyang sarili!), Sa pakikipag-ugnayan ng mga paksa ng prosesong ito, sa kahulugan at layunin nito. Masasabi na ang teknik ay isang aghamguro sa pagbuo bilang paksa ng interaksyong pang-edukasyon. Sa totoong praktikal na aktibidad ngayon, ito ay ipinahayag sa mga pagbabago ng mga anyo ng trabaho sa mga bata: ang mga guro ay nagbabayad ng higit at higit na pansin sa indibidwal na gawain, dahil malinaw na ang pagiging epektibo ng proseso ng pag-aaral ay natutukoy ng mga indibidwal na pagkakaiba ng mga bata. . Parami nang parami ang pansin ng mga guro sa mga produktibong pamamaraan ng pagtatrabaho sa mga bata: paghahanap at bahagyang paghahanap, eksperimento ng mga bata, heuristic na pag-uusap, organisasyon ng mga sitwasyon ng problema sa silid-aralan. Ang karagdagang pag-unlad ng direksyon na ito ay maaaring humantong sa makabuluhang makabuluhang pagbabago ng mga programa ng matematikal na edukasyon ng mga batang mag-aaral, dahil maraming mga psychologist at mathematician sa mga nagdaang dekada ang nagpahayag ng mga pag-aalinlangan tungkol sa kawastuhan ng tradisyonal na pagpuno ng mga programa sa matematika sa elementarya na pangunahin sa materyal na aritmetika.

Walang duda na ang katotohanan na proseso ng pagkatuto ng bata ka mathematics ay nakabubuo para sa pagbuo nito mga personalidad . Ang proseso ng pag-aaral ng anumang nilalaman ng paksa ay nag-iiwan ng marka sa pag-unlad ng cognitive sphere ng bata. Gayunpaman, ang pagtitiyak ng matematika bilang isang akademikong paksa ay tulad na ang pag-aaral nito ay higit na makakaimpluwensya sa pangkalahatang personal na pag-unlad ng bata. Kahit na 200 taon na ang nakalilipas, ang ideyang ito ay ipinahayag ni M.V. Lomonosov: "Mahusay ang matematika dahil inilalagay nito ang ayos ng isip." Ang pagbuo ng isang sistematikong proseso ng pag-iisip ay isang bahagi lamang ng pag-unlad ng matematikal na istilo ng pag-iisip. Ang pagpapalalim ng kaalaman ng mga psychologist at metodologo tungkol sa iba't ibang aspeto at katangian ng pag-iisip ng matematika ng tao ay nagpapakita na marami sa pinakamahalagang bahagi nito ay aktuwal na nag-tutugma sa mga bahagi ng naturang kategorya bilang pangkalahatang intelektwal na kakayahan ng isang tao - ito ay lohika, lawak at flexibility. ng pag-iisip, spatial mobility, conciseness at consistency, atbp. At ang mga katangian ng character tulad ng purposefulness, tiyaga sa pagkamit ng isang layunin, ang kakayahang ayusin ang sarili, "intelektwal na pagtitiis", na nabuo sa panahon ng aktibong matematika, ay mga personal na katangian ng isang tao. .

Sa ngayon, mayroong isang bilang ng mga sikolohikal na pag-aaral na nagpapakita na ang isang sistematiko at espesyal na organisadong sistema ng paggawa ng matematika ay aktibong nakakaimpluwensya sa pagbuo at pag-unlad ng isang panloob na plano ng aksyon, nagpapababa sa antas ng pagkabalisa ng bata, pagbuo ng isang pakiramdam ng kumpiyansa at kontrol ng sitwasyon; pinatataas ang antas ng pag-unlad ng pagkamalikhain (malikhaing aktibidad) at ang pangkalahatang antas ng pag-unlad ng kaisipan ng bata. Sinusuportahan ng lahat ng mga pag-aaral na ito ang ideya na ang nilalamang matematika ay ang pinakamakapangyarihan paraan ng pag-unlad katalinuhan at isang paraan ng personal na pag-unlad ng bata.

Kaya, ang teoretikal na pananaliksik sa larangan ng mga pamamaraan ng pag-unlad ng matematika ng isang bata sa edad ng elementarya, na binago sa pamamagitan ng isang hanay ng mga pamamaraan ng pamamaraan at ang teorya ng edukasyon sa pag-unlad, ay ipinatupad kapag nagtuturo ng isang tiyak na nilalaman ng matematika sa mga praktikal na aktibidad ng guro sa silid-aralan. .

Lektura 3Tradisyonal at Alternatibong Sistema para sa Pagtuturo ng Matematika sa mga Mag-aaral sa Primary School

Maikling pagsusuri ng mga sistema ng pag-aaral.

Mga kakaibang katangian ng asimilasyon ng kaalaman, kasanayan at kakayahan sa matematika ng mga mag-aaral na may malubhang karamdaman sa pagsasalita.