Ważne wzory fizyczne. Kup dyplom wyższej uczelni niedrogo

Jeśli kinematyka opisuje jedynie ruch ciał, to dynamika bada przyczyny tego ruchu pod wpływem sił działających na ciało.

Dynamika– dział mechaniki zajmujący się badaniem wzajemnego oddziaływania ciał, przyczyn ruchu i rodzaju ruchu, który następuje. Interakcja- proces, podczas którego ciała wywierają na siebie wzajemny wpływ. W fizyce wszystkie interakcje są z konieczności sparowane. Oznacza to, że ciała oddziałują ze sobą parami. Oznacza to, że każde działanie z konieczności wywołuje reakcję.

Siła jest ilościową miarą intensywności interakcji między ciałami. Siła powoduje zmianę prędkości ciała jako całości lub jego części (odkształcenie). Siła jest wielkością wektorową. Linię prostą, wzdłuż której skierowana jest siła, nazywa się linią działania siły. Siłę charakteryzują trzy parametry: punkt przyłożenia, moduł ( wartość numeryczna) i kierunek. W Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) siłę mierzy się w Newtonach (N). Do pomiaru sił stosuje się skalibrowane sprężyny. Takie skalibrowane sprężyny nazywane są dynamometrami. Wytrzymałość mierzy się rozciągnięciem na dynamometrze.

Siła, która działa na ciało tak samo, jak wszystkie siły działające na to ciało razem wzięte, nazywa się siłą siła wypadkowa. Jest równa sumie wektorowej wszystkich sił działających na ciało:

Aby znaleźć sumę wektorową kilku sił należy sporządzić rysunek, na którym poprawnie narysujesz wszystkie siły oraz ich sumę wektorową i korzystając z tego rysunku, wykorzystując wiedzę z geometrii (głównie twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinus), znaleźć długość otrzymanego wektora.

Rodzaje sił:

1. Powaga. Przyłożony do środka masy ciała i skierowany pionowo w dół (lub co to samo: prostopadle do linii horyzontu) i wynosi:

Gdzie: G- przyspieszenie swobodny spadek, M- masa ciała. Nie daj się zwieść: siła grawitacji jest prostopadła do horyzontu, a nie do powierzchni, na której leży ciało. Zatem, jeśli ciało leży na pochyłej powierzchni, siła ciężkości nadal będzie skierowana prosto w dół.

2. Siła tarcia. Nakłada się go na powierzchnię styku ciała z podporą i kieruje do niej stycznie w kierunku przeciwnym do tego, w którym inne siły ciągną lub próbują ciągnąć ciało.

3. Siła tarcie lepkie(średnia siła oporu). Występuje, gdy ciało porusza się w cieczy lub gazie i jest skierowane przeciwnie do prędkości ruchu.

4. Siła reakcji podłoża. Działa na ciało od strony podpory i jest od niej kierowane prostopadle do podpory. Gdy ciało spoczywa pod kątem, siła reakcji podpory skierowana jest prostopadle do powierzchni ciała.

5. Siła naciągu nici. Skierowany wzdłuż nici z dala od ciała.

6. Siła sprężystości. Występuje, gdy ciało jest zdeformowane i jest skierowane przeciwko odkształceniu.

Zwróć uwagę i zwróć uwagę na oczywisty fakt: jeśli ciało znajduje się w spoczynku, to wypadkowa sił wynosi zero.

Projekcje siły

W większości problemów związanych z dynamiką na ciało działa więcej niż jedna siła. Aby znaleźć wypadkową wszystkich sił w tym przypadku, można zastosować następujący algorytm:

1. Znajdźmy rzuty wszystkich sił na oś OX i podsumujmy je, biorąc pod uwagę ich znaki. Otrzymujemy zatem rzut wypadkowej siły na oś OX.
2. Znajdźmy rzuty wszystkich sił na oś OY i podsumujmy je, biorąc pod uwagę ich znaki. W ten sposób uzyskujemy rzut siły wypadkowej na oś OY.
3. Wynik wszystkich sił zostanie wyznaczony według wzoru (twierdzenie Pitagorasa):

Jednocześnie proszę zwrócić uwagę Specjalna uwaga To:

1. Jeżeli siła jest prostopadła do jednej z osi, to rzut na tę oś będzie równy zeru.
2. Jeżeli przy rzutowaniu siły na jedną z osi sinus kąta „wyskoczy”, to przy rzutowaniu tej samej siły na inną oś zawsze powstanie cosinus (o tym samym kącie). Podczas rzutowania łatwo jest zapamiętać, na której osi będzie znajdował się sinus lub cosinus. Jeśli kąt sąsiaduje z rzutem, to po rzucie siły na tę oś powstanie cosinus.
3. Jeśli siła jest skierowana w tym samym kierunku co oś, to jej rzut na tę oś będzie dodatni, a jeśli siła zostanie skierowana w kierunku przeciwnym do osi, to jej rzut na tę oś będzie ujemny.

Prawa Newtona

Prawa dynamiki, opisujące wpływ różnych interakcji na ruch ciał, zostały po raz pierwszy jasno i wyraźnie sformułowane w jednej z najprostszych form przez Izaaka Newtona w książce „Mathematical Principles of Natural Philosophy” (1687), dlatego te prawa nazywane są także prawami Newtona. Sformułowanie praw ruchu Newtona jest ważne tylko w układy inercyjne odniesienie (ISO). ISO to układ odniesienia związany z ciałem poruszającym się na zasadzie bezwładności (równomiernie i prostoliniowo).

Istnieją inne ograniczenia stosowania praw Newtona. Przykładowo dają dokładne wyniki tylko wtedy, gdy stosuje się je do ciał, których prędkości są znacznie mniejsze od prędkości światła i których rozmiary znacznie przekraczają rozmiary atomów i cząsteczek (uogólnienie mechaniki klasycznej na ciała poruszające się z dowolną prędkość to mechanika relatywistyczna, a do ciał, których wymiary są porównywalne z wymiarami atomowymi – mechanika kwantowa).

Pierwsza zasada Newtona (lub zasada bezwładności)

Sformułowanie: W ISO, jeśli na ciało nie działają żadne siły lub działanie sił jest kompensowane (tzn. wypadkowa sił wynosi zero), wówczas ciało utrzymuje stan spoczynku lub równomierny ruch liniowy.

Właściwość ciał polegająca na utrzymywaniu prędkości przy braku działania na nią innych ciał nazywa się bezwładnością. Dlatego pierwsze prawo Newtona nazywa się prawem bezwładności. Zatem przyczyną zmiany prędkości ruchu ciała jako całości lub jego części jest zawsze jego oddziaływanie z innymi ciałami. Aby ilościowo opisać zmiany w ruchu ciała pod wpływem innych ciał, konieczne jest wprowadzenie nowej wielkości – masy ciała.

Waga to właściwość ciała charakteryzująca jego bezwładność (zdolność do utrzymywania stałej prędkości). W Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) masę ciała mierzy się w kilogramach (kg). Masa ciała jest wielkością skalarną. Masa jest również miara ilości substancji:

Drugie prawo Newtona – podstawowa zasada dynamiki

Rozpoczynając formułowanie drugiej zasady należy pamiętać, że do dynamiki wprowadzane są dwie nowe wielkości fizyczne – masa ciała i siła. Pierwsza z tych wielkości – masa – jest ilościową charakterystyką bezwładnych właściwości ciała. Pokazuje, jak organizm reaguje na wpływy zewnętrzne. Drugi - siła - jest ilościową miarą działania jednego ciała na drugie.

Sformułowanie: Przyspieszenie, jakie uzyskuje ciało w ISO, jest wprost proporcjonalne do wypadkowej wszystkich sił działających na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała:

Jednak przy rozwiązywaniu problemów z dynamiki wskazane jest zapisanie drugiej zasady Newtona w postaci:

Jeżeli na ciało działa jednocześnie kilka sił, to siłę wyrażoną we wzorze wyrażającym drugie prawo Newtona należy rozumieć jako wypadkową wszystkich sił. Jeżeli siła wypadkowa wynosi zero, wówczas ciało pozostanie w stanie spoczynku lub jednostajnym ruchu liniowym, ponieważ przyspieszenie wyniesie zero (pierwsza zasada Newtona).

Trzecie prawo Newtona

Sformułowanie: W ISO ciała działają na siebie siłami o jednakowej wielkości i przeciwnym kierunku, leżącymi na tej samej linii prostej i posiadającymi tę samą naturę fizyczną:

Siły te są przykładane różne ciała i dlatego nie mogą się wzajemnie równoważyć. Należy pamiętać, że można dodawać tylko siły, które jednocześnie działają na jedno z ciał. Kiedy dwa ciała oddziałują na siebie, powstają siły o równej wielkości i przeciwnym kierunku, ale nie można ich dodać, ponieważ są przyłączone do różnych ciał.

Algorytm rozwiązywania problemów dynamiki

Problemy dynamiki rozwiązuje się za pomocą praw Newtona. Zalecana jest następująca procedura:

1. Po przeanalizowaniu stanu problemu ustal, jakie siły działają na które ciała;

2. Pokaż na rysunku wszystkie siły w postaci wektorów, czyli skierowanych odcinków przyłożonych do ciał, na które działają;

3. Wybierz system odniesienia, taki przydatny oś współrzędnych skierowany w tym samym kierunku, co przyspieszenie danego ciała, a drugi prostopadle do przyspieszenia;

4. Zapisz II prawo Newtona w postaci wektorowej:

5. Przejdź do postaci skalarnej równania, czyli zapisz wszystkie jego wyrazy w tej samej kolejności w rzutach na każdą z osi, bez znaków wektorowych, ale biorąc pod uwagę, że siły skierowane na wybrane osie będą miały rzuty ujemne, i tak po lewej stronie prawa Newtona będą one odejmowane, a nie dodawane. Wynikiem będą wyrażenia takie jak:

6. Utwórz układ równań, uzupełniając w razie potrzeby równania uzyskane w poprzednim akapicie równaniami kinematycznymi lub innymi prostymi równaniami;

8. Jeżeli w ruchu bierze udział kilka ciał, analizę sił i zapis równań przeprowadza się dla każdego z nich osobno. Jeśli problem dynamiki opisuje kilka sytuacji, wówczas dla każdej sytuacji przeprowadzana jest podobna analiza.

Rozwiązując problemy, należy również wziąć pod uwagę następujące kwestie: kierunek prędkości ciała i wypadkowe siły niekoniecznie się pokrywają.

Siła sprężystości

Odkształcenie odnosi się do wszelkich zmian w kształcie lub rozmiarze ciała. Odkształcenia sprężyste to takie, w których ciało całkowicie przywraca swój kształt po ustaniu działania siły odkształcającej. Przykładowo po zdjęciu obciążenia ze sprężyny jej długość w stanie nieodkształconym nie uległa zmianie. Kiedy ciało ulega odkształceniu sprężystemu, powstaje siła, która ma tendencję do przywracania poprzedniego rozmiaru i kształtu ciała. Nazywa się to siłą sprężystą. Najprostszym rodzajem odkształcenia jest jednostronne odkształcenie rozciągające lub ściskające.

Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia ciała i skierowana jest w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu cząstek ciała podczas odkształcania:

Gdzie: k– sztywność nadwozia, X– stopień rozciągnięcia (lub ściśnięcia, odkształcenia ciała), jest równy różnicy pomiędzy końcową i początkową długością odkształconego ciała. I nie jest ona równa osobno ani jej początkowej, ani końcowej długości. Sztywność nie zależy ani od wielkości przyłożonej siły, ani od odkształcenia korpusu, a zależy wyłącznie od materiału, z którego korpus jest wykonany, jego kształtu i wymiarów. W układzie SI sztywność mierzy się w N/m.

Twierdzenie o proporcjonalności siły sprężystości i odkształcenia nazywa się Prawo Hooke’a. Sprężyny spiralne są często stosowane w technologii. Kiedy sprężyny są rozciągane lub ściskane, powstają siły sprężyste, które również podlegają prawu Hooke'a. Współczynnik k nazywany jest sztywnością sprężyny. W granicach stosowalności prawa Hooke'a sprężyny mogą znacznie zmieniać swoją długość. Dlatego często stosuje się je do pomiaru sił. Sprężyna, której napięcie jest kalibrowane w jednostkach siły, nazywa się dynamometrem.

Zatem każde konkretne ciało (nie materialne) ma swoją sztywność i nie zmienia się ona dla danego ciała. Tak więc, jeśli w zadaniu dynamicznym rozciągałeś tę samą sprężynę kilka razy, musisz zrozumieć, że jej sztywność była we wszystkich przypadkach taka sama. Z drugiej strony, jeśli w zadaniu było kilka sprężyn o różnych rozmiarach, ale na przykład wszystkie były stalowe, to mimo to wszystkie będą miały różną sztywność. Ponieważ sztywność nie jest cechą materiału, nie można jej znaleźć w żadnych tabelach. Sztywność każdego konkretnego ciała zostanie ci albo podana w zadaniu dynamiki, albo jej wartość powinna być przedmiotem dodatkowych badań przy rozwiązywaniu tego problemu.

Po ściśnięciu siła sprężystości zapobiega ściskaniu, a po rozciągnięciu zapobiega rozciąganiu. Zastanówmy się również, jak wyrazić sztywność kilku sprężyn połączonych w określony sposób. Przy równoległym łączeniu sprężyn współczynnik ogólny sztywność oblicza się ze wzoru:

Przy łączeniu sprężyn szeregowo Ogólny współczynnik sztywności można znaleźć z wyrażenia:

Masy ciała

Siłę grawitacji, z jaką ciała przyciągają się do Ziemi, należy odróżnić od ciężaru ciała. Pojęcie wagi jest szeroko stosowane w Życie codzienne w złym sensie waga oznacza masę, ale tak nie jest.

Masa ciała to siła, z jaką ciało działa na podporę lub zawieszenie. Ciężar to siła, która, jak wszystkie siły, jest mierzona w niutonach (a nie w kilogramach) i jest oznaczona P. W tym przypadku przyjmuje się, że ciało jest nieruchome względem podpory lub zawieszenia. Zgodnie z trzecim prawem Newtona ciężar jest często równy sile reakcji podpory (jeśli ciało leży na podporze), sile naciągu nici lub sile sprężystości sprężyny (jeśli ciało wisi na podporze). nitka lub sprężyna). Zróbmy rezerwację od razu - ciężar nie zawsze jest równy grawitacji.

Nieważkość to stan, który występuje, gdy masa ciała wynosi zero. W tym stanie ciało nie działa na podporę, lecz podpora na ciało.

Nazywa się zwiększenie masy ciała spowodowane przyspieszonym ruchem podpory lub zawieszenia przeciążać. Przeciążenie oblicza się ze wzoru:

Gdzie: P– masa ciała narażonego na przeciążenia, P 0 – masa tego samego ciała w spoczynku. Przeciążenie jest wielkością bezwymiarową. Widać to wyraźnie ze wzoru. Dlatego nie wierzcie pisarzom science fiction, którzy w swoich książkach to mierzą G.

Pamiętaj, że waga nigdy nie jest pokazana na zdjęciach. Oblicza się go po prostu za pomocą wzorów. A zdjęcia przedstawiają siłę naciągu nici lub siłę reakcji podpory, które zgodnie z trzecim prawem Newtona są liczbowo równe ciężarowi, ale są skierowane w przeciwnym kierunku.

Zwróćmy więc uwagę jeszcze raz na trzy istotne ważne punkty które często są mylone:

• Chociaż siła reakcji ciężaru i podłoża są równe pod względem wielkości i mają przeciwny kierunek, ich suma nie wynosi zero. Sił tych nie można w ogóle dodać, ponieważ są one stosowane do różnych ciał.
• Masy ciała i masy ciała nie należy mylić. Masa to cecha ciała mierzona w kilogramach; ciężar to siła wywierana na podporę lub zawieszenie, mierzona w Newtonach.
• Jeśli chcesz znaleźć masę ciała R, a następnie najpierw znajdź siłę reakcji podłoża N lub naprężenie nici T i zgodnie z trzecim prawem Newtona ciężar jest równy jednej z tych sił i ma przeciwny kierunek.

Siła tarcia

Tarcie- jeden z rodzajów interakcji między ciałami. Występuje w obszarze styku dwóch ciał podczas ich względnego ruchu lub próby spowodowania takiego ruchu. Tarcie, podobnie jak wszystkie inne rodzaje interakcji, podlega trzeciemu prawu Newtona: jeśli siła tarcia działa na jedno z ciał, to ta sama wielkość, ale skierowana w przeciwnym kierunku, działa również na drugie ciało.

Tarcie suche, które występuje, gdy ciała znajdują się w względnym spoczynku, nazywa się tarciem statycznym. Statyczna siła tarcia zawsze równe pod względem wielkości zewnętrznej sile wywołującej i skierowane w przeciwnym kierunku. Siła tarcia statycznego nie może przekroczyć określonej wartości maksymalnej, którą określa wzór:

Gdzie: μ jest wielkością bezwymiarową zwaną współczynnikiem tarcia statycznego, oraz N– siła reakcji podłoża.

Jeśli siła zewnętrzna większa od maksymalnej wartości siły tarcia, następuje poślizg względny. W tym przypadku nazywa się siłę tarcia siła tarcia ślizgowego. Jest zawsze skierowany w stronę przeciwną do kierunku ruchu. Siłę tarcia ślizgowego można uznać za równą maksymalnej sile tarcia statycznego.

Czynnik proporcjonalności μ dlatego nazywany jest również współczynnikiem tarcia ślizgowego. Współczynnik tarcia μ – wielkość bezwymiarowa. Współczynnik tarcia jest dodatni i mniejszy od jedności. Zależy to od materiałów stykających się ciał i jakości obróbki ich powierzchni. Zatem współczynnik tarcia jest pewną określoną liczbą dla każdej konkretnej pary oddziałujących ciał. Nie znajdziesz go w żadnej tabeli. Dla ciebie musi to być albo podane w zadaniu, albo sam musisz je znaleźć, rozwiązując je z niektórych wzorów.

Jeśli w ramach rozwiązywania problemu otrzymasz współczynnik tarcia większy niż jeden lub ujemny, to nieprawidłowo rozwiązujesz to zadanie w dynamice.

Jeśli w opisie problemu zawarto prośbę o znalezienie minimalnej siły, pod wpływem której rozpoczyna się ruch, wówczas szuka się maksymalnej siły, pod wpływem której ruch jeszcze się nie rozpoczyna. Dzięki temu możliwe jest zrównanie przyspieszeń ciał z wartością zerową, co oznacza znaczne uproszczenie rozwiązania problemu. W tym przypadku przyjmuje się, że siła tarcia jest równa jej wartości maksymalnej. W ten sposób uwzględniany jest moment, w którym zwiększenie pożądanej siły o bardzo małą wartość spowoduje natychmiastowy ruch.

Cechy rozwiązywania problemów dynamiki z kilkoma ciałami

Związane ciała

Algorytm rozwiązywania problemów dynamicznych, w którym uwzględnia się kilka ciał połączonych gwintami:

1. Narysuj coś.
2. Zapisz drugie prawo Newtona dla każdego ciała osobno.
3. Jeśli nić jest nierozciągliwa (a tak będzie w większości problemów), wówczas przyspieszenia wszystkich ciał będą miały identyczną wartość.
4. Jeśli nić jest nieważka, klocek nie ma masy i nie ma tarcia w osi klocka, to siła rozciągająca jest taka sama w każdym miejscu gwintu.

Ruch ciała po ciele

W zagadnieniach tego typu należy wziąć pod uwagę, że siła tarcia na powierzchni stykających się ciał działa zarówno na górną, jak i dolną część ciała, czyli siły tarcia występują parami. Jednocześnie są one skierowane różne strony i mają tę samą wielkość, określoną przez ciężar górnej części ciała. Jeśli dolna część ciała również się porusza, należy wziąć pod uwagę, że działa na nią również siła tarcia podpory.

Ruch obrotowy

Kiedy ciało porusza się po okręgu, niezależnie od płaszczyzny, w której następuje ten ruch, ciało będzie poruszać się z przyspieszeniem dośrodkowym, które będzie skierowane w stronę środka okręgu, po którym porusza się ciało. Jednak pojęcia koła nie należy rozumieć dosłownie. Ciało może poruszać się tylko po okręgu (na przykład po moście). We wszystkich tego typu zagadnieniach jedna z osi jest koniecznie wybierana w kierunku przyspieszenia dośrodkowego, tj. do środka okręgu (lub łuku okręgu). Wskazane jest skierowanie drugiej osi prostopadle do pierwszej. W przeciwnym razie algorytm rozwiązywania tych problemów pokrywa się z rozwiązywaniem innych problemów dynamiki:

1. Po wybraniu osi zapisz prawo Newtona w rzutach na każdą z osi, dla każdego z ciał biorących udział w zadaniu lub dla każdej z sytuacji opisanych w zadaniu.

2. W razie potrzeby uzupełnij układ równań niezbędnymi równaniami z innych tematów z fizyki. Szczególnie ważne jest zapamiętanie wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

3. Rozwiąż powstały układ równań metodami matematycznymi.

Istnieje również szereg zadań związanych z rotacją płaszczyzna pionowa na pręcie lub nitce. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że tego typu zadania będą takie same. To jest źle. Faktem jest, że pręt może ulegać zarówno odkształceniom rozciągającym, jak i ściskającym. Nitki nie można ścisnąć, natychmiast się wygina, a ciało po prostu się na nią zapada.

Ruch na nitce. Ponieważ nić się tylko rozciąga, gdy ciało porusza się po nitce w płaszczyźnie pionowej, w gwincie wystąpią jedynie odkształcenia przy rozciąganiu, a w konsekwencji powstająca w nitce siła sprężysta będzie zawsze skierowana w stronę środka okręgu.

Ruch ciała na pręcie. Pręt, w przeciwieństwie do gwintu, można ściskać. Dlatego w górnym punkcie trajektorii prędkość ciała przymocowanego do pręta może być równa zeru, w przeciwieństwie do gwintu, gdzie prędkość nie może być mniejsza niż określona wartość, aby nić się nie zagięła. Siły sprężyste powstające w pręcie mogą być skierowane zarówno w stronę środka okręgu, jak i w kierunku przeciwnym.

Skręcanie samochodu. Jeśli ciało porusza się po stałej poziomej powierzchni po okręgu (na przykład samochód pokonuje zakręt), wówczas siłą utrzymującą ciało na torze będzie siła tarcia. W tym przypadku siła tarcia skierowana jest w stronę zwoju, a nie przeciw niemu (większość częsty błąd), pomaga skręcać samochodem. Na przykład, gdy samochód skręca w prawo, siła tarcia jest skierowana w stronę zakrętu (w prawo).

Prawo powszechnego ciążenia. Satelity

Wszystkie ciała przyciągają się siłami wprost proporcjonalnymi do ich mas i odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości między nimi. Zatem prawo uniwersalna grawitacja w formie formuły wygląda następująco:

Ten zapis prawa powszechnego ciążenia jest ważny dla punkty materialne, kulki, kule, do których R mierzone pomiędzy środkami. Czynnik proporcjonalności G jest taki sam dla wszystkich ciał w przyrodzie. Jest on nazywany stała grawitacyjna. W układzie SI jest to równe:

Jednym z przejawów siły powszechnej grawitacji jest siła grawitacji. Jest to potoczna nazwa siły przyciągania ciał do Ziemi lub innej planety. Jeśli M– masa planety, R n jest zatem jego promieniem przyspieszenie swobodnego spadania na powierzchnię planety:

Jeśli oddalisz się od powierzchni Ziemi na pewną odległość H, to przyspieszenie swobodnego spadania na tej wysokości będzie równe (za pomocą prostych przekształceń można również otrzymać zależność pomiędzy przyspieszeniem swobodnego spadania na powierzchni planety a przyspieszeniem swobodnego spadania na pewnej wysokości nad powierzchnia planety):

Rozważmy teraz kwestię sztucznych satelitów planet. Sztuczne satelity poruszają się poza atmosferą (jeśli planeta ją posiada) i działają na nie jedynie siły grawitacyjne pochodzące z planety. W zależności od prędkość początkowa trajektoria ciała kosmicznego może być inna. Rozważymy tutaj jedynie przypadek ruchu sztuczny satelita na orbicie kołowej na prawie zerowej wysokości nad planetą. Promień orbity takich satelitów (odległość między środkiem planety a punktem, w którym znajduje się satelita) można w przybliżeniu przyjąć jako równy promieniowi planety R n. Wtedy przyspieszenie dośrodkowe satelity nadane mu przez siły grawitacyjne jest w przybliżeniu równe przyspieszeniu ziemskiemu G. Nazywa się prędkość satelity na orbicie blisko powierzchni (na wysokości zerowej nad powierzchnią planety). pierwsza prędkość ucieczki. Pierwszy prędkość ucieczki znajduje się według wzoru:

Ruch satelity można traktować jako spadek swobodny, podobny do ruchu pocisków lub rakiet balistycznych. Jedyna różnica polega na tym, że prędkość satelity jest tak duża, że ​​promień krzywizny jego trajektorii równy promieniowi planety. W przypadku satelitów poruszających się po trajektoriach kołowych w znacznej odległości od planety przyciąganie grawitacyjne słabnie odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu promienia R trajektorie. Prędkość satelity w tym przypadku oblicza się za pomocą wzoru:

Prawo Keplera dla okresów obrotu dwóch ciał obracających się wokół jednego atrakcyjnego środka:

Jeśli mówimy o planecie Ziemia, łatwo to obliczyć za pomocą promienia R materiały edukacyjne na tej stronie. Aby to zrobić, nie potrzebujesz niczego, a mianowicie: poświęcaj trzy do czterech godzin dziennie na przygotowanie się do CT z fizyki i matematyki, studiowanie teorii i rozwiązywanie problemów. Faktem jest, że CT to egzamin, na którym nie wystarczy znać fizykę czy matematykę, trzeba też umieć je rozwiązać szybko i bezbłędnie duża liczba zadania dla różne tematy I o różnej złożoności. Tego ostatniego można się nauczyć jedynie rozwiązując tysiące problemów.

Skuteczna, sumienna i odpowiedzialna realizacja tych trzech punktów pozwoli Ci pojawić się na CT doskonały wynik, maksimum tego, na co Cię stać.

Znalazłeś błąd?

Jeśli uważasz, że znalazłeś błąd w materiałach szkoleniowych, napisz o tym mailem. Możesz także zgłosić błąd do sieć społeczna(). W piśmie podaj temat (fizyka lub matematyka), nazwę lub numer tematu lub testu, numer zadania lub miejsce w tekście (stronie), w którym Twoim zdaniem znajduje się błąd. Opisz także, na czym polega podejrzewany błąd. Twój list nie pozostanie niezauważony, błąd zostanie albo poprawiony, albo zostaniesz wyjaśniony, dlaczego nie jest to błąd.

Najczęściej zadawane pytania

Czy możliwe jest wykonanie stempla na dokumencie według dostarczonego wzoru? Odpowiedź Tak, to możliwe. Wyślij zeskanowaną kopię lub zdjęcie na nasz adres e-mail dobra jakość, a my wykonamy niezbędny duplikat.

Jakie rodzaje płatności akceptujesz? Odpowiedź Za dokument możesz zapłacić przy odbiorze przez kuriera, po sprawdzeniu poprawności wypełnienia i jakości wykonania dyplomu. Można tego również dokonać w placówkach firm pocztowych oferujących usługę płatności za pobraniem.
Wszelkie warunki dostawy i płatności za dokumenty opisane są w dziale „Płatność i dostawa”. Chętnie wysłuchamy także Państwa sugestii dotyczących warunków dostawy i płatności za dokument.

Czy mogę mieć pewność, że po złożeniu zamówienia nie znikniesz z moimi pieniędzmi? Odpowiedź Mamy dość długie doświadczenie w zakresie produkcji dyplomów. Mamy kilka stron internetowych, które są stale aktualizowane. Nasi specjaliści pracują w różnych częściach kraju, wytwarzając ponad 10 dokumentów dziennie. Na przestrzeni lat nasze dokumenty pomogły wielu osobom rozwiązać problemy z zatrudnieniem lub przejść na kolejne wysokopłatna Praca. Zdobyliśmy zaufanie i uznanie wśród klientów, więc nie ma powodu, abyśmy to robili. Co więcej, fizycznie nie da się tego zrobić: płacisz za swoje zamówienie, gdy otrzymasz je do rąk, nie ma przedpłaty.

Czy mogę zamówić dyplom z dowolnej uczelni? Odpowiedź Ogólnie rzecz biorąc, tak. Działamy w tej branży już prawie 12 lat. W tym czasie powstała niemal kompletna baza dokumentów wydawanych przez niemal wszystkie uczelnie w kraju i poza nim. różne lata wydanie. Wystarczy wybrać uczelnię, specjalność, dokument i wypełnić formularz zamówienia.

Co zrobić, jeśli znajdziesz literówki i błędy w dokumencie? Odpowiedź Otrzymując dokument od naszej firmy kurierskiej lub pocztowej, zalecamy dokładne sprawdzenie wszystkich szczegółów. W przypadku stwierdzenia literówki, błędu lub nieścisłości masz prawo nie odebrać dyplomu, a wykryte wady musisz zgłosić osobiście kurierowi lub w piśmie wysyłając list do e-mail.
W tak szybko, jak to możliwe Poprawimy dokument i wyślemy go ponownie na podany adres. Oczywiście przesyłkę pokrywa nasza firma.
Aby uniknąć takich nieporozumień, przed wypełnieniem pierwotnego formularza, wysyłamy e-mailem do klienta makieta przyszłego dokumentu w celu sprawdzenia i zatwierdzenia wersji ostatecznej. Przed wysłaniem dokumentu kurierem lub pocztą również to robimy dodatkowe zdjęcie i wideo (w tym w świetle ultrafioletowym), abyś miał jasny obraz tego, co ostatecznie otrzymasz.

Co zrobić, żeby zamówić dyplom w Waszej firmie? Odpowiedź Aby zamówić dokument (świadectwo, dyplom, świadectwo akademickie itp.) należy wypełnić formularz zamówienia online na naszej stronie internetowej lub podać swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Państwu formularz zgłoszeniowy, który należy wypełnić i odesłać do nas.
Jeżeli nie wiesz co wpisać w którymkolwiek polu formularza zamówienia/ankiety, zostaw je puste. Dlatego wszelkie brakujące informacje wyjaśnimy telefonicznie.

Najnowsze recenzje

Aleksiej:

Musiałem zdobyć dyplom, żeby dostać pracę na stanowisku menadżera. I najważniejsze, że mam doświadczenie i umiejętności, ale bez dokumentu nie dostanę pracy. Kiedy trafiłem na Waszą stronę, w końcu zdecydowałem się kupić dyplom. Dyplom powstał w 2 dni!! Teraz mam pracę o jakiej nigdy wcześniej nie marzyłam!! Dziękuję!

Sesja się zbliża i czas przejść od teorii do praktyki. W weekend usiedliśmy i pomyśleliśmy, że wielu uczniów skorzystałoby z posiadania zbioru podstawowych wzorów fizycznych na wyciągnięcie ręki. Suche formuły z wyjaśnieniem: krótkie, zwięzłe, nic zbędnego. Wiesz, bardzo przydatna rzecz przy rozwiązywaniu problemów. A na egzaminie, kiedy dokładnie to, co zapamiętałeś poprzedniego dnia, mogłoby „wyskoczyć ci z głowy”, taki wybór przyda się znakomicie.

Najwięcej problemów zadawanych jest zazwyczaj w trzech najpopularniejszych działach fizyki. Ten Mechanika, termodynamika I Fizyka molekularna, Elektryczność. Weźmy je!

Podstawowe wzory z fizyki, dynamiki, kinematyki, statyki

Zacznijmy od najprostszego. Stary, dobry, ulubiony prosty i jednolity ruch.

Wzory kinematyczne:

Nie zapominajmy oczywiście o ruchu po okręgu, a potem przejdziemy do dynamiki i praw Newtona.

Po dynamice czas zająć się warunkami równowagi ciał i cieczy, tj. statyka i hydrostatyka

Teraz przedstawiamy podstawowe wzory na temat „Praca i energia”. Gdzie byśmy byli bez nich?

Podstawowe wzory fizyki molekularnej i termodynamiki

Zakończmy część mechaniki wzorami na drgania i fale i przejdźmy do fizyki molekularnej i termodynamiki.

Współczynnik przydatna akcja, prawo Gay-Lussaca, równanie Clapeyrona-Mendelejewa - wszystkie te drogie wzory zebrano poniżej.

Przy okazji! Dla wszystkich naszych czytelników dostępna jest teraz zniżka 10% NA .

Podstawowe wzory w fizyce: elektryczność

Czas przejść do elektryczności, choć jest ona mniej popularna niż termodynamika. Zacznijmy od elektrostatyki.

I w rytm bębna kończymy wzorami na prawo Ohma, Indukcja elektromagnetyczna i wibracje elektromagnetyczne.

To wszystko. Można oczywiście przytoczyć całą górę formuł, ale to nie ma sensu. Gdy formuł jest za dużo, łatwo można się pogubić, a nawet roztopić mózg. Mamy nadzieję, że nasza ściągawka z podstawowymi formułami fizycznymi pomoże Ci szybciej i skuteczniej rozwiązywać ulubione problemy. A jeśli chcesz coś wyjaśnić lub nie znalazłeś odpowiedniego przepisu: zapytaj ekspertów obsługa studentów . Nasi autorzy mają w głowie setki receptur i rozwiązują problemy jak orzechy. Skontaktuj się z nami, a już wkrótce każde zadanie będzie należeć do Ciebie.