Rozwiąż przykład długiego dzielenia 2835 27. Sekret doświadczonego nauczyciela: jak wyjaśnić dziecku długie dzielenie

Dzielenie to jedna z czterech podstawowych operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie). Dzielenie, podobnie jak inne operacje, jest ważne nie tylko w matematyce, ale także w Życie codzienne. Na przykład, jako cała klasa (25 osób) przekazujecie pieniądze i kupujecie prezent dla nauczyciela, ale nie wydajecie wszystkiego, zostaną drobne. Będziesz więc musiał podzielić zmianę pomiędzy wszystkich. Operacja dzielenia wchodzi w grę, aby pomóc Ci rozwiązać ten problem.

Podział to ciekawa operacja, o czym przekonamy się w tym artykule!

Dzielenie liczb

A więc trochę teorii, a potem praktyka! Co to jest podział? Dzielenie polega na podzieleniu czegoś na równe części. Oznacza to, że może to być torba słodyczy, którą należy podzielić na równe części. Na przykład w torebce jest 9 cukierków, a osobą, która chce je otrzymać, jest trzy. Następnie musisz podzielić te 9 cukierków pomiędzy trzy osoby.

Jest napisane w ten sposób: 9:3, odpowiedzią będzie liczba 3. Oznacza to, że podzielenie liczby 9 przez liczbę 3 pokazuje liczbę liczb trzy zawartych w liczbie 9. Akcja odwrotna, testem będzie mnożenie. 3*3=9. Prawidłowy? Absolutnie.

Spójrzmy więc na przykład 12:6. Najpierw nazwijmy każdy komponent przykładu. 12 – dywidenda, tj. liczba, którą można podzielić na części. 6 jest dzielnikiem, jest to liczba części, na które podzielona jest dywidenda. Wynikiem będzie liczba zwana „ilorazem”.

Podzielmy 12 przez 6, otrzymamy liczbę 2. Rozwiązanie możesz sprawdzić mnożąc: 2*6=12. Okazuje się, że liczba 6 jest zawarta 2 razy w liczbie 12.

Dzielenie z resztą

Co to jest dzielenie z resztą? To jest to samo dzielenie, tylko wynik nie jest liczbą parzystą, jak pokazano powyżej.

Na przykład podzielmy 17 przez 5. Ponieważ największa liczba podzielna przez 5 do 17 to 15, wówczas odpowiedzią będzie 3, a reszta to 2 i zapisuje się to w ten sposób: 17:5 = 3(2).

Na przykład 22:7. W ten sam sposób wyznaczamy maksymalną liczbę podzielną przez 7 do 22. Ta liczba to 21. Odpowiedź będzie wówczas brzmieć: 3, a reszta 1. I zapisano: 22:7 = 3 (1).

Dzielenie przez 3 i 9

Szczególnym przypadkiem dzielenia jest dzielenie przez liczbę 3 i liczbę 9. Jeśli chcesz dowiedzieć się, czy liczba dzieli się przez 3 czy przez 9 bez reszty, będziesz potrzebować:

Znajdź sumę cyfr dywidendy.

Podziel przez 3 lub 9 (w zależności od potrzeb).

Jeśli odpowiedź zostanie uzyskana bez reszty, liczba zostanie podzielona bez reszty.

Na przykład liczba 18. Suma cyfr to 1+8 = 9. Suma cyfr jest podzielna zarówno przez 3, jak i przez 9. Liczba 18:9=2, 18:3=6. Podzielone bez reszty.

Na przykład liczba 63. Suma cyfr to 6+3 = 9. Podzielna zarówno przez 9, jak i 3. 63:9 = 7 i 63:3 = 21. Takie operacje wykonuje się na dowolnej liczbie, aby się dowiedzieć czy jest podzielna przez resztę przez 3 lub 9, czy nie.

Mnożenie i dzielenie

Mnożenie i dzielenie to operacje przeciwne. Mnożenie może służyć jako test na dzielenie, a dzielenie może służyć jako test na mnożenie. Możesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu i opanować operację w naszym artykule o mnożeniu. Który szczegółowo opisuje mnożenie i jak to zrobić poprawnie. Znajdziesz tam także tabliczkę mnożenia i przykłady do ćwiczeń.

Oto przykład sprawdzania dzielenia i mnożenia. Powiedzmy, że przykład to 6*4. Odpowiedź: 24. Następnie sprawdźmy odpowiedź poprzez dzielenie: 24:4=6, 24:6=4. Zdecydowano słusznie. W takim przypadku sprawdzenie odbywa się poprzez podzielenie odpowiedzi przez jeden z czynników.

Lub podano przykład podziału 56:8. Odpowiedź: 7. Wtedy test będzie wynosił 8*7=56. Prawidłowy? Tak. W w tym przypadku weryfikacja odbywa się poprzez pomnożenie odpowiedzi przez dzielnik.

Klasa 3 Dywizji

W trzeciej klasie dopiero zaczynają przechodzić przez podział. Dlatego trzecioklasiści rozwiązują najprostsze problemy:

Problem 1. Pracownik fabryki otrzymał zadanie umieszczenia 56 ciastek w 8 opakowaniach. Ile ciastek należy umieścić w każdym opakowaniu, aby w każdym było tyle samo?

Problem 2. W noc sylwestrową w szkole dzieci z 15-osobowej klasy otrzymały 75 cukierków. Ile cukierków powinno otrzymać każde dziecko?

Problem 3. Roma, Sasza i Misza zebrali z jabłoni 27 jabłek. Ile jabłek otrzyma każda osoba, jeśli trzeba je równo podzielić?

Problem 4. Czterech przyjaciół kupiło 58 ciasteczek. Ale potem zdali sobie sprawę, że nie mogą ich podzielić po równo. Ile dodatkowych ciasteczek muszą kupić dzieci, aby każde otrzymało 15?

Oddział IV klasy

Podział w czwartej klasie jest poważniejszy niż w trzeciej. Wszystkie obliczenia przeprowadzane są metodą dzielenia kolumnowego, a liczby biorące udział w dzieleniu nie są małe. Co to jest dzielenie długie? Odpowiedź znajdziesz poniżej:

Podział kolumn

Co to jest dzielenie długie? Jest to metoda, która pozwala znaleźć odpowiedź na dzielenie dużych liczb. Jeśli liczby pierwsze, takie jak 16 i 4, można podzielić i odpowiedź jest jasna – 4. Wtedy 512:8 nie jest łatwe dla dziecka. Naszym zadaniem jest omówienie techniki rozwiązywania takich przykładów.

Spójrzmy na przykład 512:8.

1 krok. Zapiszmy dzielną i dzielnik w następujący sposób:

Ostatecznie iloraz zostanie zapisany pod dzielnikiem, a obliczenia pod dywidendą.

Krok 2. Zaczynamy dzielić od lewej do prawej. Najpierw bierzemy liczbę 5:

Krok 3. Liczba 5 jest mniejsza od liczby 8, co oznacza, że ​​nie będzie można dzielić. Dlatego bierzemy kolejną cyfrę dywidendy:

Teraz 51 jest większe niż 8. Jest to iloraz niepełny.

Krok 4. Pod dzielnikiem stawiamy kropkę.

Krok 5. Po 51 pojawia się kolejna liczba 2, co oznacza, że ​​w odpowiedzi będzie jeszcze jedna liczba, czyli. prywatny – liczba dwucyfrowa. Postawmy drugi punkt:

Krok 6. Rozpoczynamy operację podziału. Największa liczba, podzielna przez 8 bez reszty do 51 – 48. Dzieląc 48 przez 8, otrzymujemy 6. Zamiast pierwszej kropki pod dzielnikiem wpisz liczbę 6:

Krok 7. Następnie wpisz liczbę dokładnie pod liczbą 51 i postaw znak „-”:

Krok 8. Następnie odejmujemy 48 od 51 i otrzymujemy odpowiedź 3.

* 9 kroków*. Usuwamy liczbę 2 i zapisujemy ją obok liczby 3:

Krok 10 Otrzymaną liczbę 32 dzielimy przez 8 i otrzymujemy drugą cyfrę odpowiedzi – 4.

Zatem odpowiedź brzmi 64 bez reszty. Gdybyśmy podzielili liczbę 513, pozostała część wyniosłaby jeden.

Podział trzech cyfr

Dzielenie liczb trzycyfrowych odbywa się metodą długiego dzielenia, co wyjaśniono w powyższym przykładzie. Przykład liczby trzycyfrowej.

Podział ułamków

Dzielenie ułamków nie jest tak trudne, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Na przykład (2/3):(1/4). Metoda tego podziału jest dość prosta. 2/3 to dzielna, 1/4 to dzielnik. Znak dzielenia (:) można zastąpić mnożeniem ( ), ale aby to zrobić, musisz zamienić licznik i mianownik dzielnika. Oznacza to, że otrzymujemy: (2/3)(4/1), (2/3)*4, jest to równe 8/3 lub 2 liczbom całkowitym i 2/3. Podajmy inny przykład z ilustracją dla lepszego zrozumienia. Rozważ ułamki (4/7):(2/5):

Podobnie jak w poprzednim przykładzie odwracamy dzielnik 2/5 i otrzymujemy 5/2, zastępując dzielenie mnożeniem. Otrzymujemy wówczas (4/7)*(5/2). Robimy redukcję i odpowiadamy: 10/7, następnie wyjmujemy całą część: 1 całość i 3/7.

Dzielenie liczb na klasy

Wyobraźmy sobie liczbę 148951784296 i podzielmy ją na trzy cyfry: 148 951 784 296 A zatem od prawej do lewej: 296 to klasa jednostek, 784 to klasa tysięcy, 951 to klasa milionów, 148 to klasa miliardów. Z kolei w każdej klasie 3 cyfry mają swoją cyfrę. Od prawej do lewej: pierwsza cyfra to jednostki, druga cyfra to dziesiątki, trzecia to setki. Na przykład klasa jednostek to 296, 6 to jedności, 9 to dziesiątki, 2 to setki.

Podział liczb naturalnych

Dzielenie liczb naturalnych jest najprostszym podziałem opisanym w tym artykule. Może być z resztą lub bez. Dzielnikiem i dywidendą mogą być dowolne liczby całkowite nieułamkowe.

Zapisz się na kurs „Przyspiesz arytmetykę mentalną, NIE arytmetykę mentalną”, aby dowiedzieć się, jak szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, podnosić liczby do kwadratu, a nawet wyciągać pierwiastki. W ciągu 30 dni nauczysz się, jak korzystać z prostych trików, aby uprościć operacje arytmetyczne. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i przydatne zadania.

Prezentacja dywizji

Prezentacja to kolejny sposób na wizualizację tematu podziału. Poniżej znajdziemy link do świetna prezentacja, co dobrze wyjaśnia, jak dzielić, czym jest dzielenie, jaka jest dywidenda, dzielnik i iloraz. Nie marnuj czasu, ale ugruntuj swoją wiedzę!

Przykłady podziału

Łatwy poziom

Średni poziom

Poziom trudny

Gry rozwijające arytmetykę mentalną

Specjalne gry edukacyjne opracowane przy udziale rosyjskich naukowców ze Skołkowa w ciekawy sposób pomogą doskonalić umiejętności arytmetyki mentalnej. forma gry.

Gra „Zgadnij operację”

Gra „Zgadnij operację” rozwija myślenie i pamięć. Główny punkt w grze musisz wybrać znak matematyczny, aby równość była prawdziwa. Na ekranie są przykłady, spójrz uważnie i umieść właściwy znak„+” lub „-”, tak aby równość była prawdziwa. Znaki „+” i „-” znajdują się na dole obrazu, wybierz żądany znak i kliknij żądany przycisk. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Uproszczenie”

Gra „Uproszczenie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie wykonanie operacji matematycznej. Uczeń jest rysowany na ekranie przy tablicy i podaje działanie matematyczne; musi obliczyć ten przykład i zapisać odpowiedź. Poniżej znajdują się trzy odpowiedzi, policz i kliknij potrzebną liczbę za pomocą myszki. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Szybkie dodawanie”

Gra „Szybkie dodawanie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest wybranie liczb, których suma jest równa danej liczbie. W tej grze podana jest macierz od jednego do szesnastu. Daną liczbę zapisano nad macierzą; należy tak dobrać liczby w macierzy, aby suma tych cyfr była równa podanej liczbie. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra w geometrię wizualną

Gra „Wizualna Geometria” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie policzenie liczby zacienionych obiektów i wybranie ich z listy odpowiedzi. W tej grze niebieskie kwadraty pojawiają się na ekranie przez kilka sekund, należy je szybko policzyć, a następnie się zamykają. Pod tabelką wpisane są cztery liczby, należy wybrać jedną prawidłową liczbę i kliknąć na nią myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Skarbonka”

Gra Skarbonka rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybór skarbonki, której chcesz użyć więcej pieniędzy W tej grze są cztery skarbonki. Musisz policzyć, która skarbonka ma najwięcej pieniędzy i pokazać tę skarbonkę myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Szybkie dodawanie przeładowania”

Gra „Szybki dodatek do ponownego uruchomienia” rozwija myślenie, pamięć i uwagę. Głównym celem gry jest wybranie właściwych wyrazów, których suma będzie równa podanej liczbie. W tej grze na ekranie podawane są trzy liczby i wykonywane jest zadanie, dodaj liczbę, ekran wskazuje, która liczba ma zostać dodana. Wybierasz żądane cyfry spośród trzech cyfr i naciskasz je. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Rozwój fenomenalnej arytmetyki mentalnej

Przyjrzeliśmy się jedynie wierzchołkowi góry lodowej, aby lepiej zrozumieć matematykę - zapisz się na nasz kurs: Przyspieszenie arytmetyki mentalnej - NIE arytmetyki mentalnej.

Na kursie nie tylko poznasz dziesiątki technik uproszczonego i szybkiego mnożenia, dodawania, mnożenia, dzielenia i obliczania procentów, ale także przećwiczysz je w zadaniach specjalnych i grach edukacyjnych! Arytmetyka mentalna wymaga również dużej uwagi i koncentracji, które są aktywnie ćwiczone przy rozwiązywaniu ciekawych problemów.

Szybkie czytanie w 30 dni

Zwiększ prędkość czytania 2-3 razy w ciągu 30 dni. Od 150-200 do 300-600 słów na minutę lub od 400 do 800-1200 słów na minutę. Kurs wykorzystuje tradycyjne ćwiczenia rozwijające szybkie czytanie, techniki przyspieszające pracę mózgu, metody stopniowego zwiększania szybkości czytania, psychologię szybkiego czytania oraz pytania uczestników kursu. Odpowiedni dla dzieci i dorosłych czytających do 5000 słów na minutę.

Rozwój pamięci i uwagi u dziecka w wieku 5-10 lat

Kurs obejmuje 30 lekcji z przydatnymi wskazówkami i ćwiczeniami wspierającymi rozwój dziecka. Na każdej lekcji pomocna rada, Niektóre ciekawe ćwiczenia, zadanie na lekcję i dodatkowy bonus na koniec: minigra edukacyjna od naszego partnera. Czas trwania kursu: 30 dni. Kurs jest przydatny nie tylko dla dzieci, ale także dla ich rodziców.

Super pamięć w 30 dni

Zapamiętaj potrzebne informacje szybko i na długo. Zastanawiasz się, jak otworzyć drzwi lub umyć włosy? Jestem pewien, że nie, ponieważ jest to część naszego życia. Światło i proste ćwiczenia Aby ćwiczyć pamięć, możesz uczynić ją częścią swojego życia i robić to trochę w ciągu dnia. Jeśli zjedzony norma dzienna posiłki na raz lub możesz jeść w porcjach w ciągu dnia.

Sekrety sprawności mózgu, treningu pamięci, uwagi, myślenia, liczenia

Mózg, podobnie jak ciało, potrzebuje sprawności. Ćwiczenia fizyczne wzmacniają organizm, ćwiczenia umysłowe rozwijają mózg. 30 dni przydatnych ćwiczeń i gier edukacyjnych rozwijających pamięć, koncentrację, inteligencję i szybkie czytanie wzmocni mózg, zamieniając go w twardy orzech do zgryzienia.

Pieniądze i sposób myślenia milionera

Dlaczego są problemy z pieniędzmi? Na tym kursie odpowiemy szczegółowo na to pytanie, przyjrzymy się głębiej problemowi i rozważymy nasz związek z pieniędzmi z psychologicznego, ekonomicznego i emocjonalnego punktu widzenia. Z kursu dowiesz się, co musisz zrobić, aby rozwiązać wszystkie swoje problemy problemy finansowe, zacznij oszczędzać pieniądze i inwestować je w przyszłość.

Znajomość psychologii pieniędzy i tego, jak z nimi pracować, czyni człowieka milionerem. 80% ludzi zaciąga więcej kredytów w miarę wzrostu dochodów, stając się jeszcze biedniejszymi. Z drugiej strony milionerzy, którzy dorobili się samodzielnie, za 3–5 lat ponownie zarobią miliony, jeśli zaczną od zera. Ten kurs uczy, jak prawidłowo dzielić dochody i ograniczać wydatki, motywuje do nauki i osiągania celów, uczy, jak inwestować pieniądze i rozpoznawać oszustwo.

Długi podział jest integralną częścią szkolnego programu nauczania i niezbędną wiedzę dla dziecka. Aby uniknąć problemów na lekcjach i ich realizacji, należy przekazywać dziecku podstawową wiedzę już od najmłodszych lat.

Dużo łatwiej jest wytłumaczyć dziecku pewne rzeczy i procesy w formie zabawy, a nie w formie standardowej lekcji (choć obecnie w szkołach istnieje wiele różnych metod nauczania) Różne formy).

Z tego artykułu dowiesz się

Zasada podziału dla dzieci

Dzieci są stale narażone na kontakt z różnymi terminami matematycznymi, nawet nie wiedząc, skąd pochodzą. W końcu wiele matek w formie gry wyjaśnia dziecku, że tatusiowie są więksi od talerza, do przedszkola dalej jest niż do sklepu i inne proste przykłady. Wszystko to daje dziecku wstępne wrażenia z matematyki, jeszcze zanim dziecko pójdzie do pierwszej klasy.

Aby nauczyć dziecko dzielić bez reszty, a później z resztą, należy bezpośrednio zaprosić dziecko do zabaw z dzieleniem. Podziel między siebie np. cukierki, a następnie dodawaj po kolei kolejnych uczestników.

Najpierw dziecko podzieli cukierki, rozdając po jednym każdemu uczestnikowi. I na koniec wspólnie dojdziecie do wniosku. Należy doprecyzować, że „dzielenie się” oznacza każdego ten sam numer słodycze

Jeśli chcesz wyjaśnić ten proces za pomocą liczb, możesz podać przykład w formie gry. Można powiedzieć, że liczba to cukierek. Należy wyjaśnić, że liczba cukierków, które należy podzielić między uczestników, jest podzielna. A liczba osób, na które podzielone są te cukierki, jest dzielnikiem.

Następnie należy to wszystko jasno pokazać, podać „żywe” przykłady, aby szybko nauczyć dziecko dzielenia się. Bawiąc się, zrozumie i nauczy się wszystkiego znacznie szybciej. Na razie trudno będzie wyjaśnić algorytm, a teraz nie jest to konieczne.

Jak nauczyć dziecko dzielenia przez długi czas

Wyjaśnianie najmłodszym różnych operacji matematycznych jest dobre przygotowanie do chodzenia na zajęcia, zwłaszcza na zajęcia z matematyki. Jeśli zdecydujesz się dalej uczyć dziecko dzielenia, to znaczy, że nauczyło się już takich operacji, jak dodawanie, odejmowanie i czym jest tabliczka mnożenia.

Jeśli nadal sprawia mu to pewne trudności, to musi udoskonalić całą tę wiedzę. Warto przypomnieć algorytm działania poprzednich procesów i nauczyć je swobodnego korzystania z posiadanej wiedzy. W przeciwnym razie dziecko po prostu zdezorientuje się we wszystkich procesach i przestanie cokolwiek rozumieć.

Aby ułatwić zrozumienie, dostępna jest teraz tabela podziału dla dzieci. Jego zasada jest taka sama jak w przypadku tabliczki mnożenia. Ale czy taka tabliczka jest konieczna, jeśli dziecko zna tabliczkę mnożenia? To zależy od szkoły i nauczyciela.

Tworząc koncepcję „podziału”, należy zrobić wszystko w zabawny sposób, podać wszystkie przykłady rzeczy i przedmiotów znanych dziecku.

Bardzo ważne jest, aby liczba wszystkich elementów była parzysta, aby dziecko zrozumiało, że suma jest równa. To będzie prawidłowe, ponieważ pozwoli dziecku zdać sobie sprawę, że dzielenie jest procesem odwrotnym do mnożenia. Jeśli liczba elementów jest nieparzysta, wynik wyjdzie z resztą, a dziecko będzie zdezorientowane.

Mnożenie i dzielenie za pomocą tabeli

Wyjaśniając dziecku związek między mnożeniem a dzieleniem, konieczne jest jasne zademonstrowanie tego wszystkiego na jakimś przykładzie. Na przykład: 5 x 3 = 15. Pamiętaj, że wynikiem mnożenia jest iloczyn dwóch liczb.

Dopiero potem wyjaśnij, że jest to proces odwrotny do mnożenia i zademonstruj to wyraźnie za pomocą tabeli.

Powiedzmy, że wynik „15” należy podzielić przez jeden z czynników („5” / „3”), a wynikiem zawsze będzie inny czynnik, który nie brał udziału w dzieleniu.

Należy także wyjaśnić dziecku prawidłowe nazwy kategorii dokonujących dzielenia: dzielna, dzielnik, iloraz. Ponownie użyj przykładu, aby pokazać, która kategoria jest konkretną kategorią.

Dzielenie kolumn nie jest rzeczą bardzo skomplikowaną; ma swój własny, łatwy algorytm, którego trzeba nauczyć dziecko. Po ugruntowaniu wszystkich tych koncepcji i wiedzy można przejść do dalszych szkoleń.

W zasadzie rodzice powinni uczyć się tabliczki mnożenia w odwrotnej kolejności ze swoim ukochanym dzieckiem i uczyć się jej na pamięć, gdyż będzie to konieczne przy nauce długiego dzielenia.

Należy to zrobić przed pójściem do pierwszej klasy, aby dziecku znacznie łatwiej było oswoić się ze szkołą i nadążać za programem nauczania, a klasa nie zaczęła mu dokuczać z powodu drobnych niepowodzeń. Tabliczka mnożenia dostępna jest zarówno w szkole, jak i w zeszytach, dzięki czemu nie trzeba przynosić do szkoły osobnej tabliczki.

Podziel za pomocą kolumny

Przed rozpoczęciem lekcji musisz zapamiętać nazwy liczb podczas dzielenia. Co to jest dzielnik, dywidenda i iloraz. Dziecko musi umieć bez błędów podzielić te liczby na właściwe kategorie.

Najważniejszą rzeczą przy nauce długiego dzielenia jest opanowanie algorytmu, który w sumie jest dość prosty. Ale najpierw wyjaśnij dziecku znaczenie słowa „algorytm”, jeśli go zapomniało lub nie uczyło się go wcześniej.

Jeśli dziecko jest dobrze zaznajomione z tabliczkami mnożenia i odwrotnego dzielenia, nie będzie miało żadnych trudności.

Nie można jednak długo rozwodzić się nad uzyskanymi wynikami; trzeba regularnie ćwiczyć nabyte umiejętności i zdolności. Kontynuuj, gdy tylko stanie się jasne, że dziecko rozumie zasadę tej metody.

Trzeba nauczyć dziecko dzielenia w kolumnie bez reszty i z resztą, tak aby nie bało się, że nie udało mu się podzielić czegoś poprawnie.

Aby ułatwić nauczenie dziecka procesu podziału, musisz:

• w wieku 2-3 lat rozumienie relacji całość-część.
• w wieku 6-7 lat dziecko powinno potrafić płynnie dodawać, odejmować oraz rozumieć istotę mnożenia i dzielenia.

Należy stymulować zainteresowanie dziecka procesami matematycznymi, aby lekcja w szkole sprawiała mu przyjemność i chęć do nauki, a także motywowała go nie tylko w klasie, ale także w życiu.

Dziecko musi nosić różne instrumenty na lekcjach matematyki, naucz się z nich korzystać. Jeśli jednak dziecku trudno jest wszystko unieść, nie należy go przeciążać.

Nauczenie dziecka dzielenia na długie jest łatwe. Konieczne jest wyjaśnienie algorytmu tego działania i utrwalenie omawianego materiału.

• Według program nauczania, podział na kolumny zaczyna być wyjaśniany dzieciom już w trzeciej klasie. Uczniowie, którzy opanowują wszystko na bieżąco, szybko rozumieją ten temat
• Ale jeśli dziecko zachorowało i opuściło lekcje matematyki lub nie zrozumiało tematu, rodzice muszą sami wyjaśnić dziecku materiał. Konieczne jest przekazanie mu informacji tak wyraźnie, jak to możliwe
• Mamy i tatusiowie w trakcie proces edukacyjny dzieci muszą uzbroić się w cierpliwość i okazywać takt wobec dziecka. W żadnym wypadku nie należy krzyczeć na dziecko, jeśli coś mu się nie uda, ponieważ może to zniechęcić je do zrobienia czegokolwiek.

Ważne: Aby dziecko zrozumiało dzielenie liczb, musi dokładnie poznać tabliczkę mnożenia. Jeśli Twoje dziecko nie zna dobrze mnożenia, nie zrozumie dzielenia.

Podczas zajęć pozalekcyjnych w domu można korzystać z ściągawek, jednak przed rozpoczęciem tematu „Dzielenie” dziecko musi nauczyć się tabliczki mnożenia.

Jak więc wytłumaczyć dziecku podział według kolumny:

• Spróbuj najpierw wyjaśnić małymi liczbami. Weź patyczki do liczenia, na przykład 8 sztuk
• Zapytaj dziecko, ile par patyków znajduje się w tym rzędzie patyków? Poprawnie - 4. Zatem jeśli podzielisz 8 przez 2, otrzymasz 4, a jeśli podzielisz 8 przez 4, otrzymasz 2
• Pozwól dziecku samodzielnie podzielić inną liczbę, na przykład bardziej złożoną: 24:4
• Kiedy dziecko opanowało dzielenie liczby pierwsze, możesz przystąpić do dzielenia liczb trzycyfrowych na liczby jednocyfrowe

Dzielenie jest dla dzieci zawsze nieco trudniejsze niż mnożenie. Ale pracowity zajęcia dodatkowe w domu pomoże Twojemu dziecku zrozumieć algorytm tego działania i dotrzymać kroku rówieśnikom w szkole.

Zacznij od czegoś prostego — podzielenia przez liczbę jednocyfrową:

Ważne: Oblicz w głowie, aby dzielenie wyszło bez reszty, w przeciwnym razie dziecko może się zdezorientować.

Na przykład 256 podzielone przez 4:

• Narysuj pionową linię na kartce papieru i podziel ją na pół od prawej strony. Pierwszą liczbę wpisz po lewej stronie, a drugą po prawej stronie nad linią.
• Zapytaj swoje dziecko, ile czwórek mieści się w dwójce - wcale
• Następnie bierzemy 25. Dla przejrzystości oddziel tę liczbę od góry narożnikiem. Zapytaj dziecko jeszcze raz, ile czwórek mieści się w dwudziestu pięciu? Zgadza się – sześć. Cyfrę „6” piszemy w prawym dolnym rogu pod linią. Aby uzyskać poprawną odpowiedź, dziecko musi skorzystać z tabliczki mnożenia.
• Zapisz liczbę 24 pod 25 i podkreśl ją, aby zapisać odpowiedź - 1
• Zapytaj jeszcze raz: ile czwórek zmieści się w jednostce - wcale. Następnie sprowadzamy liczbę „6” do jednego
• Okazało się, że 16 - ile czwórek mieści się w tej liczbie? Poprawnie - 4. Wpisz „4” obok „6” w odpowiedzi
• Pod 16 piszemy 16, podkreślamy i wychodzi „0”, co oznacza, że ​​​​poprawnie podzieliliśmy i otrzymaliśmy odpowiedź „64”

Pisemne dzielenie przez dwie cyfry

Gdy dziecko opanuje dzielenie przez liczbę jednocyfrową, można przejść dalej. Pisemne dzielenie przez liczbę dwucyfrową jest nieco trudniejsze, ale jeśli dziecko zrozumie, jak wykonuje się tę czynność, rozwiązanie takich przykładów nie będzie dla niego trudne.

Ważne: zacznij wyjaśniać od nowa za pomocą proste działania. Dziecko nauczy się poprawnie wybierać liczby i dzielenie liczb zespolonych będzie dla niego łatwe.

Wykonajcie wspólnie tę prostą czynność: 184:23 – jak wytłumaczyć:

• Najpierw podzielmy 184 przez 20, okazuje się, że jest to w przybliżeniu 8. Ale nie piszemy liczby 8 w odpowiedzi, ponieważ jest to liczba testowa
• Sprawdźmy, czy 8 jest odpowiednie, czy nie. Mnożymy 8 przez 23, otrzymujemy 184 - to jest dokładnie ta liczba, która jest w naszym dzielniku. Odpowiedź będzie 8

Ważne: aby Twoje dziecko zrozumiało, spróbuj wziąć 9 zamiast 8, pozwól mu pomnożyć 9 przez 23, okazuje się, że 207 - to więcej niż mamy w dzielniku. Liczba 9 nam nie pasuje.

Stopniowo dziecko zrozumie dzielenie i łatwiej będzie mu dzielić bardziej złożone liczby:

• Podziel 768 przez 24. Określ pierwszą cyfrę ilorazu - podziel 76 nie przez 24, ale przez 20, otrzymamy 3. Wpisz 3 w odpowiedzi pod linią po prawej stronie
• Pod 76 piszemy 72 i rysujemy linię, zapisz różnicę - okazuje się, że 4. Czy ta liczba jest podzielna przez 24? Nie – usuwamy 8, okazuje się, że 48
• Czy 48 dzieli się przez 24? Zgadza się – tak. Okazuje się, że 2, wpisz ten numer jako odpowiedź
• Wynik to 32. Teraz możemy sprawdzić, czy poprawnie wykonaliśmy operację dzielenia. Wykonaj mnożenie w kolumnie: 24x32, okazuje się, że 768, wtedy wszystko się zgadza

Jeśli dziecko nauczyło się dzielić przez liczbę dwucyfrową, konieczne jest przejście do następnego tematu. Algorytm dzielenia trzycyfrowy numer taki sam jak algorytm dzielenia przez liczbę dwucyfrową.

Na przykład:

• Podzielmy 146064 przez 716. Najpierw weź 146 i zapytaj dziecko, czy ta liczba jest podzielna przez 716, czy nie. Zgadza się - nie, w takim razie bierzemy 1460
• Ile razy liczba 716 może zmieścić się w liczbie 1460? Poprawnie - 2, więc zapisujemy tę liczbę w odpowiedzi
• Mnożymy 2 przez 716, otrzymujemy 1432. Tę liczbę zapisujemy pod 1460. Różnica wynosi 28, zapisujemy ją pod linią
• Weźmy 6. Zapytaj dziecko - czy 286 dzieli się przez 716? Zgadza się – nie, więc w odpowiedzi piszemy 0 obok 2. Usuwamy także cyfrę 4
• Podziel 2864 przez 716. Weź 3 - trochę, 5 - dużo, co oznacza, że ​​otrzymasz 4. Pomnóż 4 przez 716, otrzymasz 2864
• Wpisz 2864 pod 2864, różnica wynosi 0. Odpowiedź 204

Ważne: Aby sprawdzić poprawność podziału, pomnóż razem z dzieckiem w kolumnie - 204x716 = 146064. Podział został wykonany prawidłowo.

Nadszedł czas, aby wyjaśnić dziecku, że dzielenie może dotyczyć nie tylko całości, ale także reszty. Reszta jest zawsze mniejsza lub równa dzielnikowi.

Dzielenie z resztą należy wyjaśnić w kategoriach prosty przykład: 35:8=4 (reszta 3):

• Ile ósemek mieści się w liczbie 35? Poprawnie - 4. 3 zostały
• Czy ta liczba jest podzielna przez 8? Zgadza się - nie. Okazuje się, że reszta to 3

Następnie dziecko powinno nauczyć się, że dzielenie można kontynuować, dodając 0 do liczby 3:

• Odpowiedź zawiera liczbę 4. Po niej piszemy przecinek, ponieważ dodanie zera oznacza, że ​​liczba będzie ułamkiem
• Okazuje się, że 30. Podziel 30 przez 8, okazuje się, że 3. Zapisz to, a poniżej 30 piszemy 24, podkreślamy i piszemy 6
• Do liczby 6 dodajemy liczbę 0. Dzielimy 60 przez 8. Weźmy po 7, okazuje się, że 56. Wpisz poniżej 60 i zapisz różnicę 4
• Do liczby 4 dodajemy 0 i dzielimy przez 8, otrzymujemy 5 - zapiszmy to jako odpowiedź
• Odejmij 40 od ​​40 i otrzymamy 0. Zatem odpowiedź brzmi: 35:8 = 4,375

Rada: Jeśli Twoje dziecko czegoś nie rozumie, nie złość się. Poczekaj kilka dni i spróbuj ponownie wyjaśnić materiał.

Lekcje matematyki w szkole również ugruntują wiedzę. Czas upłynie a maluszek szybko i łatwo rozwiąże wszelkie problemy z podziałem.

Algorytm dzielenia liczb jest następujący:

• Oszacuj liczbę, która pojawi się w odpowiedzi
• Znajdź pierwszą niepełną dywidendę
• Określ liczbę cyfr ilorazu
• Znajdź liczby w każdej cyfrze ilorazu
• Znajdź resztę (jeśli istnieje)

Algorytm ten wykonuje dzielenie zarówno przez liczby jednocyfrowe, jak i przez dowolne numer wielocyfrowy(dwucyfrowy, trzycyfrowy, czterocyfrowy itd.).

Pracując z dzieckiem, często podawaj mu przykłady, jak wykonać oszacowanie. Musi szybko obliczyć w głowie odpowiedź. Na przykład:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Aby skonsolidować wynik, możesz skorzystać z następujących gier dywizji:

• "Puzzle". Zapisz pięć przykładów na kartce papieru. Tylko jeden z nich musi mieć poprawną odpowiedź.

Warunek dla dziecka: Spośród kilku przykładów tylko jeden został rozwiązany poprawnie. Znajdź go za minutę.

Wideo: Gra arytmetyczna dla dzieci dodawanie, odejmowanie, dzielenie, mnożenie

Wideo: Kreskówka edukacyjna Matematyka Uczenie się na pamięć tabliczki mnożenia i dzielenia przez 2

Spójrzmy na prosty przykład:
15:5=3
W tym przykładzie Liczba naturalna Podzieliliśmy 15 całkowicie o 3, bez reszty.

Czasami liczby naturalnej nie można całkowicie podzielić. Rozważmy na przykład problem:
W szafie było 16 zabawek. W grupie było pięcioro dzieci. Każde dziecko wzięło taką samą liczbę zabawek. Ile zabawek ma każde dziecko?

Rozwiązanie:
Podziel liczbę 16 przez 5 za pomocą kolumny i otrzymamy:

Wiemy, że 16 nie można podzielić przez 5. Najbliższa mniejsza liczba podzielna przez 5 to 15 z resztą 1. Liczbę 15 możemy zapisać jako 5⋅3. W rezultacie (16 – dywidenda, 5 – dzielnik, 3 – niepełny iloraz, 1 – reszta). Dostał formuła dzielenie z resztą co można zrobić sprawdzenie rozwiązania.

A= B⋅ C+ D
A – podzielny,
B - rozdzielacz,
C – iloraz niepełny,
D - reszta.

Odpowiedź: każde dziecko weźmie 3 zabawki i jedna pozostanie.

Pozostała część podziału

Reszta musi być zawsze mniejsza niż dzielnik.

Jeśli podczas dzielenia reszta wynosi zero, oznacza to, że dywidenda jest dzielona całkowicie lub bez reszty na dzielniku.

Jeśli podczas dzielenia reszta jest większa od dzielnika, oznacza to, że znaleziona liczba nie jest największa. Istnieje większa liczba, która podzieli dywidendę, a reszta będzie mniejsza niż dzielnik.

Pytania na temat „Dzielenie z resztą”:
Czy reszta może być większa od dzielnika?
Odpowiedź: nie.

Czy reszta może być równa dzielnikowi?
Odpowiedź: nie.

Jak znaleźć dywidendę, korzystając z niepełnego ilorazu, dzielnika i reszty?
Odpowiedź: podstawiamy wartości ilorazu częściowego, dzielnika i reszty do wzoru i znajdujemy dywidendę. Formuła:
a=b⋅c+d

Przykład 1:
Wykonaj dzielenie z resztą i sprawdź: a) 258:7 b) 1873:8

Rozwiązanie:
a) Podziel według kolumny:

258 – dywidenda,
7 – rozdzielacz,
36 – iloraz niepełny,
6 – reszta. Reszta jest mniejsza od dzielnika 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Podziel według kolumny:

1873 – podzielny,
8 – dzielnik,
234 – iloraz niepełny,
1 – reszta. Reszta jest mniejsza niż dzielnik 1<8.

Podstawmy to do wzoru i sprawdźmy, czy poprawnie rozwiązaliśmy przykład:
8⋅234+1=1872+1=1873

Przykład nr 2:
Jakie reszty otrzymuje się z dzielenia liczb naturalnych: a) 3 b)8?

Odpowiedź:
a) Reszta jest mniejsza od dzielnika, a więc mniejsza niż 3. W naszym przypadku reszta może wynosić 0, 1 lub 2.
b) Reszta jest mniejsza od dzielnika, a zatem mniejsza niż 8. W naszym przypadku reszta może wynosić 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lub 7.

Przykład nr 3:
Jaka jest największa reszta, jaką można otrzymać z dzielenia liczb naturalnych: a) 9 b) 15?

Odpowiedź:
a) Reszta jest mniejsza niż dzielnik, a zatem mniejsza niż 9. Musimy jednak wskazać największą resztę. Oznacza to liczbę najbliższą dzielnikowi. To jest liczba 8.
b) Reszta jest mniejsza niż dzielnik, a zatem mniejsza niż 15. Musimy jednak wskazać największą resztę. Oznacza to liczbę najbliższą dzielnikowi. Ta liczba to 14.

Przykład nr 4:
Znajdź dywidendę: a) a:6=3(reszta.4) b) c:24=4(reszta.11)

Rozwiązanie:
a) Rozwiąż korzystając ze wzoru:
a=b⋅c+d
(a – dywidenda, b – dzielnik, c – iloraz częściowy, d – reszta.)
a:6=3(reszta.4)
(a – dzielna, 6 – dzielnik, 3 – iloraz częściowy, 4 – reszta.) Podstawmy liczby do wzoru:
a=6⋅3+4=22
Odpowiedź: a=22

b) Rozwiąż korzystając ze wzoru:
a=b⋅c+d
(a – dywidenda, b – dzielnik, c – iloraz częściowy, d – reszta.)
s:24=4(reszta.11)
(c – dzielna, 24 – dzielnik, 4 – iloraz częściowy, 11 – reszta.) Podstawmy liczby do wzoru:
с=24⋅4+11=107
Odpowiedź: c=107

Zadanie:

Drut 4m. należy pokroić na kawałki o długości 13 cm. Ile będzie takich kawałków?

Rozwiązanie:
Najpierw musisz przeliczyć metry na centymetry.
4m.=400cm.
Możemy podzielić przez kolumnę lub w naszym umyśle otrzymujemy:
400:13=30(pozostałe 10)
Sprawdźmy:
13⋅30+10=390+10=400

Odpowiedź: Otrzymasz 30 sztuk i pozostanie 10 cm drutu.

Jednym z ważnych etapów nauczania dziecka operacji matematycznych jest nauka dzielenia liczb pierwszych. Jak wytłumaczyć dziecku podział, kiedy można zacząć oswajać ten temat?

Aby nauczyć dzielenia dziecka, konieczne jest, aby do czasu nauczania opanował już takie operacje matematyczne, jak dodawanie, odejmowanie, a także dobrze rozumiał istotę operacji mnożenia i dzielenia. Oznacza to, że musi zrozumieć, że podział to podział czegoś na równe części. Konieczne jest także nauczenie mnożenia i poznanie tabliczki mnożenia.

Pisałem już o tym, ten artykuł może Ci się przydać.

W zabawny sposób opanowujemy operację dzielenia (podziału) na części

Na tym etapie konieczne jest ukształtowanie w dziecku zrozumienia, że ​​podział to podział czegoś na równe części. Najprostszym sposobem nauczenia dziecka tego jest zaproszenie go do podzielenia się określoną liczbą przedmiotów z przyjaciółmi lub członkami rodziny.

Załóżmy, że bierzesz 8 identycznych kostek i prosisz dziecko, aby podzieliło je na dwie równe części - dla siebie i dla innej osoby. Urozmaicaj i komplikuj zadanie, poproś dziecko, aby podzieliło 8 kostek nie między dwie, ale na cztery osoby. Przeanalizuj z nim wynik. Zmień komponenty, spróbuj z inną liczbą obiektów i osób, na które te obiekty należy podzielić.

Ważny: Upewnij się, że na początku dziecko operuje parzystą liczbą obiektów, tak aby wynikiem dzielenia była ta sama liczba części. Przyda się to na kolejnym etapie, kiedy dziecko będzie musiało zrozumieć, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia.

Mnożyć i dzielić, korzystając z tabliczki mnożenia

Wyjaśnij dziecku, że w matematyce przeciwieństwem mnożenia jest dzielenie. Korzystając z tabliczki mnożenia, zademonstruj uczniowi związek między mnożeniem a dzieleniem na dowolnym przykładzie.

Przykład: 4x2=8. Przypomnij dziecku, że wynikiem mnożenia jest iloczyn dwóch liczb. Następnie wyjaśnij, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia i wyraźnie to zilustruj.

Podziel wynikowy iloczyn „8” z przykładu przez dowolny z czynników „2” lub „4”, a wynikiem będzie zawsze inny czynnik, który nie został użyty w operacji.

Trzeba także nauczyć młodego ucznia nazw kategorii opisujących działanie dzielenia – „dywidenda”, „dzielnik” i „iloraz”. Na przykładzie pokaż, które liczby są dzielną, dzielnikiem i ilorazem. Utrwalaj tę wiedzę, jest ona niezbędna do dalszego szkolenia!

Zasadniczo musisz nauczyć swoje dziecko tabliczki mnożenia w odwrotnej kolejności i konieczne jest nauczenie się jej na pamięć tak samo dobrze, jak samej tabliczki mnożenia, ponieważ będzie to konieczne, gdy zaczniesz uczyć się długiego dzielenia.

Podziel według kolumny - dajmy przykład

Przed rozpoczęciem lekcji pamiętaj z dzieckiem, jak nazywają się liczby podczas operacji dzielenia. Co to jest „dzielnik”, „podzielny”, „iloraz”? Naucz, jak dokładnie i szybko identyfikować te kategorie. Będzie to bardzo przydatne podczas nauczania dziecka, jak dzielić liczby pierwsze.

Wyjaśniamy jasno

Podzielmy 938 przez 7. W tym przykładzie 938 to dywidenda, 7 to dzielnik. Wynik będzie ilorazem i to właśnie należy obliczyć.

Krok 1. Zapisujemy liczby, oddzielając je „rogiem”.

Krok 2. Pokaż uczniowi liczby dzielnej i poproś, aby wybrał spośród nich najmniejszą liczbę, która jest większa od dzielnika. Z trzech liczb 9, 3 i 8 tą liczbą będzie 9. Poproś dziecko, aby przeanalizowało, ile razy liczba 7 może zawierać się w liczbie 9? Zgadza się, tylko raz. Dlatego pierwszym zarejestrowanym przez nas wynikiem będzie 1.

Krok 3. Przystępujemy do projektowania podziału według kolumn:

Mnożymy dzielnik 7x1 i otrzymujemy 7. Wynik zapisujemy pod pierwszą liczbą naszej dywidendy 938 i jak zwykle odejmujemy w kolumnie. Oznacza to, że od 9 odejmujemy 7 i otrzymujemy 2.

Zapisujemy wynik.

Krok 4. Liczba, którą widzimy, jest mniejsza niż dzielnik, więc musimy ją zwiększyć. W tym celu łączymy ją z kolejną niewykorzystaną liczbą naszej dywidendy - będzie to 3. Do powstałej liczby 2 przypisujemy 3.

Krok 5. Następnie postępujemy według znanego już algorytmu. Przeanalizujmy, ile razy nasz dzielnik 7 jest zawarty w wynikowej liczbie 23? Zgadza się, trzy razy. Naprawiamy liczbę 3 w ilorazie. A wynik iloczynu - 21 (7 * 3) zapisano poniżej pod liczbą 23 w kolumnie.

Krok 6 Teraz pozostaje tylko znaleźć ostatnią liczbę naszego ilorazu. Korzystając ze znanego już algorytmu, kontynuujemy obliczenia w kolumnie. Odejmując w kolumnie (23-21) otrzymamy różnicę. Jest równe 2.

Z dywidendy zostaje nam niewykorzystana jedna liczba - 8. Łączymy ją z liczbą 2 otrzymaną w wyniku odejmowania i otrzymujemy - 28.

Krok 7 Przeanalizujmy, ile razy nasz dzielnik 7 jest zawarty w wynikowej liczbie? Zgadza się, 4 razy. Wynikową liczbę zapisujemy w wyniku. Otrzymujemy więc iloraz uzyskany poprzez podzielenie przez kolumnę = 134.

Jak uczyć dziecka podziału – wzmacnianie umiejętności

Głównym powodem, dla którego wiele uczniów ma problemy z matematyką, jest niemożność szybkiego wykonania prostych obliczeń arytmetycznych. I na tym opiera się cała matematyka w szkole podstawowej. Szczególnie często problem dotyczy mnożenia i dzielenia.
Aby dziecko nauczyło się szybko i sprawnie przeprowadzać w głowie obliczenia z podziałem, niezbędne są odpowiednie metody nauczania i utrwalenie umiejętności. W tym celu radzimy skorzystać z popularnych dziś podręczników do nauki umiejętności dzielenia. Niektóre są przeznaczone dla dzieci do nauki z rodzicami, inne do samodzielnej pracy.

1. "Dział. Poziom 3. Zeszyt ćwiczeń” największego międzynarodowego centrum edukacji dodatkowej Kumon
2. "Dział. Poziom 4. Zeszyt ćwiczeń” od Kumon
3. „Nie arytmetyka mentalna. System do nauki szybkiego mnożenia i dzielenia dziecka. Za 21 dni. Notatnik-symulator.” od Sz. Akhmadulina – autora bestsellerowych książek edukacyjnych

Najważniejszą rzeczą, gdy uczysz dziecko długiego dzielenia, jest opanowanie algorytmu, który ogólnie jest dość prosty.

Jeśli dziecko dobrze posługuje się tabliczką mnożenia i „odwrotnym” dzieleniem, nie będzie miało żadnych trudności. Bardzo ważne jest jednak ciągłe ćwiczenie nabytej umiejętności. Nie poprzestawaj na tym, gdy zorientujesz się, że Twoje dziecko zrozumiało istotę tej metody.

Aby łatwo nauczyć dziecko operacji dzielenia, potrzebujesz:

• Tak, że w wieku dwóch lub trzech lat opanowuje relację całość-części. Musi rozwinąć rozumienie całości jako nierozłącznej kategorii i postrzeganie oddzielnej części całości jako niezależnego obiektu. Przykładowo zabawkowa ciężarówka to całość, a jej nadwozie, koła, drzwi są częściami tej całości.
• Tak, aby w wieku szkolnym dziecko mogło swobodnie posługiwać się dodawaniem i odejmowaniem liczb oraz rozumieć istotę procesów mnożenia i dzielenia.

Aby dziecko czerpało przyjemność z matematyki, należy rozbudzić w nim zainteresowanie matematyką i działaniami matematycznymi, nie tylko podczas nauki, ale także w sytuacjach życia codziennego.

Dlatego zachęcaj i rozwijaj u dziecka umiejętność obserwacji, wyciągaj analogie z działaniami matematycznymi (liczeniem i dzieleniem, analizą zależności „część-całość” itp.) podczas budowania, zabaw i obserwacji przyrody.

Nauczyciel, specjalista ośrodka rozwoju dziecka
Drużynina Elena
stronę internetową specjalnie na potrzeby projektu

Historia wideo dla rodziców, jak poprawnie wyjaśnić dziecku długi podział: