Linie energetyczne pole magnetyczne

Pola magnetyczne, podobnie jak pola elektryczne, można przedstawić graficznie za pomocą linii siły. Linia pola magnetycznego lub linia indukcji pola magnetycznego to linia, której styczna w każdym punkcie pokrywa się z kierunkiem wektora indukcji pola magnetycznego.

A)	B)	V)

Ryż. 1.2. Linie pola magnetycznego prądu stałego (a),

prąd kołowy (b), elektromagnes (c)

Magnetyczny linie energetyczne podobnie jak elektryczne, nie przecinają się. Rysowane są z taką gęstością, że liczba linii przecinających jednostkę powierzchni prostopadłej do nich jest równa (lub proporcjonalna) wielkości indukcji magnetycznej pola magnetycznego w danym miejscu.

Na ryc. 1,2, A Pokazano linie pola prądu stałego, które są koncentrycznymi okręgami, których środek znajduje się na osi prądu, a kierunek wyznacza reguła prawej śruby (prąd w przewodniku skierowany jest w stronę czytnika).

Linie indukcji magnetycznej można „odkryć” za pomocą opiłków żelaza, które w badanym polu namagnesowują się i zachowują jak małe igły magnetyczne. Na ryc. 1,2, B pokazane są linie pola magnetycznego prądu kołowego. Pole magnetyczne elektromagnesu pokazano na ryc. 1,2, V.

Linie pola magnetycznego są zamknięte. Nazywa się pola z zamkniętymi liniami siły pola wirowe. Jest oczywiste, że pole magnetyczne jest polem wirowym. Na tym polega zasadnicza różnica między polem magnetycznym a polem elektrostatycznym.

W polu elektrostatycznym linie siły są zawsze otwarte: zaczynają się i kończą na ładunkach elektrycznych. Magnetyczne linie siły nie mają początku ani końca. Odpowiada to faktowi, że w przyrodzie nie ma ładunków magnetycznych.

1.4. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a

Francuscy fizycy J. Biot i F. Savard przeprowadzili w 1820 roku badania pól magnetycznych wytwarzanych przez prądy przepływające przez cienkie druty różne kształty. Laplace przeanalizował dane eksperymentalne uzyskane przez Biota i Savarta i ustalił zależność, którą nazwano prawem Biota-Savarta-Laplace'a.

Zgodnie z tym prawem indukcję pola magnetycznego dowolnego prądu można obliczyć jako sumę wektorową (superpozycję) indukcji pola magnetycznego wytwarzanych przez poszczególne elementarne odcinki prądu. Na indukcję magnetyczną pola wytworzonego przez element prądu o długości , Laplace otrzymał wzór:

, (1.3)

gdzie jest wektorem, modulo równa długości element przewodzący i zgodny z kierunkiem prądu (ryc. 1.3); – wektor promienia narysowany od elementu do punktu, w którym został wyznaczony; – moduł wektora promienia.

Zatem indukcja pola magnetycznego na osi cewki kołowej pod wpływem prądu maleje odwrotnie proporcjonalnie do trzeciej potęgi odległości od środka cewki do punktu na osi. Wektor indukcji magnetycznej na osi cewki jest równoległy do ​​osi. Jego kierunek można wyznaczyć za pomocą prawej śruby: jeśli prawą śrubę skierujemy równolegle do osi cewki i obrócimy ją w kierunku prądu w cewce, to kierunek ruchu translacyjnego śruby będzie wskazywał kierunek wektora indukcji magnetycznej.

3.5 Linie pola magnetycznego

Pole magnetyczne, podobnie jak elektrostatyczne, można wygodnie przedstawić w formie graficznej - za pomocą linii pola magnetycznego.

Linia pola magnetycznego to linia, której styczna w każdym punkcie pokrywa się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej.

Linie pola magnetycznego są rysowane w taki sposób, że ich gęstość jest proporcjonalna do wielkości indukcji magnetycznej: im większa jest indukcja magnetyczna w danym punkcie, tym większa jest gęstość linii pola.

Zatem linie pola magnetycznego są podobne do linii pola elektrostatycznego.

Mają jednak również pewne cechy szczególne.

Rozważmy pole magnetyczne wytworzone przez prosty przewodnik z prądem I.

Niech ten przewodnik będzie prostopadły do ​​płaszczyzny rysunku.

W różnych punktach znajdujących się w równych odległościach od przewodnika indukcja ma tę samą wielkość.

Kierunek wektora W w różnych punktach pokazanych na rysunku.

Linią, której styczna we wszystkich punktach pokrywa się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej, jest okrąg.

W związku z tym linie pola magnetycznego w tym przypadku są okręgami otaczającymi przewodnik. Środki wszystkich linii energetycznych znajdują się na przewodniku.

W ten sposób linie pola magnetycznego są zamknięte (linie pola elektrostatycznego nie mogą być zamknięte, zaczynają się i kończą na ładunkach).

Dlatego pole magnetyczne jest wir(jest to nazwa pól, których linie pól są zamknięte).

Zamknięcie linii pola oznacza kolejną, bardzo ważną cechę pola magnetycznego - w przyrodzie nie ma (przynajmniej jeszcze nie odkrytych) ładunków magnetycznych, które byłyby źródłem pola magnetycznego o określonej polaryzacji.

Dlatego nie ma oddzielnie istniejącego północnego lub południowego bieguna magnetycznego magnesu.

Nawet jeśli przetniesz magnes trwały na pół, otrzymasz dwa magnesy, z których każdy ma oba bieguny.

3.6. Siła Lorentza

Ustalono eksperymentalnie, że na ładunek poruszający się w polu magnetycznym działa siła. Siła ta jest zwykle nazywana siłą Lorentza:

.

Moduł siły Lorentza

,

gdzie a jest kątem między wektorami w I B .

Kierunek siły Lorentza zależy od kierunku wektora. Można to zdefiniować za pomocą reguły prawej ręki lub reguły lewej ręki. Ale kierunek siły Lorentza niekoniecznie pokrywa się z kierunkiem wektora!

Faktem jest, że siła Lorentza jest równa wynikowi iloczynu wektora [ w , W ] na skalar Q. Jeśli ładunek jest dodatni, to tak F l równolegle do wektora [ w , W ] Jeśli Q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [w , W ] (widzieć zdjęcie).

Jeżeli naładowana cząstka porusza się równolegle do linii pola magnetycznego, to kąt a pomiędzy wektorami prędkości i indukcji magnetycznej wynosi zero. W konsekwencji na taki ładunek nie działa siła Lorentza (sin 0 = 0, F l = 0).

Jeżeli ładunek porusza się prostopadle do linii pola magnetycznego, to kąt a pomiędzy wektorami prędkości i indukcji magnetycznej wynosi 90 0. W tym przypadku siła Lorentza ma maksymalną możliwą wartość: F l = Q w B.

Siła Lorentza jest zawsze prostopadła do prędkości ładunku. Oznacza to, że siła Lorentza nie może zmienić wielkości prędkości ruchu, ale zmienia jego kierunek.

Dlatego w jednolitym polu magnetycznym ładunek wlatujący w pole magnetyczne prostopadłe do jego linii siły będzie poruszał się po okręgu.

Jeśli na ładunek działa tylko siła Lorentza, wówczas ruch ładunku jest zgodny z następującym równaniem, opartym na drugim prawie Newtona: mama = F l.

Ponieważ siła Lorentza jest prostopadła do prędkości, przyspieszenie naładowanej cząstki jest dośrodkowe (normalne): (tutaj R– promień krzywizny trajektorii cząstki naładowanej).

POLE MAGNETYCZNE. PODSTAWY KONTROLI FLUKTU

Żyjemy w ziemskim polu magnetycznym. Przejawem pola magnetycznego jest to, że igła kompasu magnetycznego stale wskazuje północ. ten sam wynik można uzyskać umieszczając igłę kompasu magnetycznego pomiędzy biegunami trwały magnes(Rysunek 34).

Rysunek 34 - Orientacja igły magnetycznej w pobliżu biegunów magnesu

Zwykle jeden z biegunów magnesu (południowy) jest oznaczony literą S, inny - (północny) - list N. Rycina 34 przedstawia dwie pozycje igły magnetycznej. W każdej pozycji przeciwne bieguny strzałki i magnesu przyciągają się. Dlatego kierunek igły kompasu zmienił się, gdy tylko przesunęliśmy ją z pozycji 1 na pozycję 2 . Przyczyną przyciągania magnesu i obrotu strzałki jest pole magnetyczne. Obrót strzałki w górę i w prawo pokazuje, że kierunek pola magnetycznego w różnych punktach przestrzeni nie pozostaje niezmienny.

Rysunek 35 przedstawia wynik eksperymentu z proszkiem magnetycznym wysypanym na arkusz gruby papier, który znajduje się nad biegunami magnesu. Można zauważyć, że cząstki proszku tworzą linie.

Cząsteczki proszku wchodzące w pole magnetyczne ulegają namagnesowaniu. Każda cząstka ma biegun północny i południowy. Znajdujące się w pobliżu cząsteczki proszku nie tylko wirują w polu magnetycznym, ale także sklejają się ze sobą, układając się w linie. Linie te nazywane są zwykle liniami pola magnetycznego.

Rysunek 35. Rozmieszczenie cząstek proszku magnetycznego na kartce papieru umieszczonej nad biegunami magnesu

Umieszczając igłę magnetyczną w pobliżu takiej linii, zauważysz, że igła jest ułożona stycznie. W liczbach 1 , 2 , 3 Rysunek 35 przedstawia orientację igły magnetycznej w odpowiednich punktach. W pobliżu biegunów gęstość proszku magnetycznego jest większa niż w innych punktach arkusza. Oznacza to, że wielkość pola magnetycznego ma tam wartość maksymalną. Zatem pole magnetyczne w każdym punkcie jest określone przez wartość wielkości charakteryzującej pole magnetyczne i jego kierunek. Wielkości takie nazywane są zwykle wektorami.

Umieśćmy stalową część pomiędzy biegunami magnesu (Rysunek 36). Kierunek linii energetycznych w części pokazano strzałkami. W części pojawią się także linie pola magnetycznego, tyle że będzie ich znacznie więcej niż w powietrzu.

Rysunek 36 Magnesowanie części o prostym kształcie

Fakt jest taki część stalowa zawiera żelazo zbudowane z mikromagnesów zwanych domenami. Przyłożenie pola magnesującego do części powoduje, że zaczynają one orientować się w kierunku tego pola i wielokrotnie je wzmacniać. Można zauważyć, że linie pola w części są do siebie równoległe, natomiast pole magnetyczne jest stałe. Pole magnetyczne, które charakteryzuje się prostymi równoległymi liniami siły narysowanymi o tej samej gęstości, nazywa się jednorodnym.

10.2 Wielkości magnetyczne

Najważniejszą wielkością fizyczną charakteryzującą pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej, który jest zwykle oznaczany W. Dla każdej wielkości fizycznej zwyczajowo podaje się jej wymiar. Zatem jednostką prądu jest amper (A), jednostką indukcji magnetycznej jest Tesla (T). Indukcja magnetyczna w namagnesowanych częściach zwykle mieści się w zakresie od 0,1 do 2,0 Tesli.

Igła magnetyczna umieszczona w jednolitym polu magnetycznym będzie się obracać. Moment siły obracający go wokół własnej osi jest proporcjonalny do indukcji magnetycznej. Indukcja magnetyczna charakteryzuje również stopień namagnesowania materiału. Linie siły pokazane na rysunkach 34, 35 charakteryzują zmianę indukcji magnetycznej w powietrzu i materiale (częściach).

Indukcja magnetyczna określa pole magnetyczne w każdym punkcie przestrzeni. Aby scharakteryzować pole magnetyczne na jakiejś powierzchni (na przykład w płaszczyźnie Przekrój szczegóły), używana jest inna wielkość fizyczna, która nazywa się strumieniem magnetycznym i jest oznaczona Φ.

Niech równomiernie namagnesowana część (rysunek 36) będzie charakteryzowała się wartością indukcji magnetycznej W, pole przekroju części jest równe S, wówczas strumień magnetyczny określa się ze wzoru:

Jednostką strumienia magnetycznego jest Weber (Wb).

Spójrzmy na przykład. Indukcja magnetyczna w części wynosi 0,2 T, pole przekroju poprzecznego wynosi 0,01 m2. Wtedy strumień magnetyczny wynosi 0,002 Wb.

Umieśćmy długi, cylindryczny żelazny pręt w jednolitym polu magnetycznym. Niech oś symetrii pręta pokrywa się z kierunkiem linii siły. Wtedy pręt będzie równomiernie namagnesowany niemal wszędzie. Indukcja magnetyczna w pręcie będzie znacznie większa niż w powietrzu. Współczynnik indukcji magnetycznej w materiale B m na indukcję magnetyczną w powietrzu W W nazywana przenikalnością magnetyczną:

μ=Bm/Bcal. (10.2)

Przenikalność magnetyczna jest wielkością bezwymiarową. Dla różne marki przenikalność magnetyczna stali waha się od 200 do 5000.

Indukcja magnetyczna zależy od właściwości materiału, co utrudnia obliczenia techniczne procesy magnetyczne. Dlatego wprowadzono wielkość pomocniczą niezależną od właściwości magnetycznych materiału. Nazywa się to wektorem natężenia pola magnetycznego i jest oznaczony H. Jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper/metr (A/m). Podczas nieniszczących badań magnetycznych części natężenie pola magnetycznego waha się od 100 do 100 000 A/m.

Między indukcją magnetyczną W W i natężenie pola magnetycznego N w powietrzu wisi prosta zależność:

V w =μ 0 H, (10,3)

Gdzie µ0 = 4π 10 –7 Henry/metr – stała magnetyczna.

Natężenie pola magnetycznego i indukcja magnetyczna w materiale są ze sobą powiązane zależnością:

B=μμ 0 H (10,4)

Siła pola magnetycznego N - wektor. Gdy testowanie fluxgate wymaga określenia składowych tego wektora na powierzchni części. Komponenty te można określić za pomocą rysunku 37. Tutaj powierzchnię części traktuje się jako płaszczyznę xy, oś z prostopadle do tej płaszczyzny.

Na rysunku 1.4 od wierzchołka wektora H prostopadła zostaje upuszczona na płaszczyznę x, y. Do punktu przecięcia prostopadłej i płaszczyzny z początku współrzędnych rysowany jest wektor H  co nazywa się składową styczną natężenia pola magnetycznego wektora H . Opuszczanie prostopadłych z wierzchołka wektora H na osi X I y, definiujemy rzuty Hx I H y wektor H. Występ H na oś z zwany normalnym składnikiem natężenia pola magnetycznego Hn . Podczas badań magnetycznych najczęściej mierzone są składowe styczna i normalna natężenia pola magnetycznego.

Rysunek 37 Wektor natężenia pola magnetycznego i jego rzut na powierzchnię części

10.3 Krzywa magnesowania i pętla histerezy

Rozważmy zmianę indukcji magnetycznej początkowo rozmagnesowanego materiału ferromagnetycznego wraz ze stopniowym wzrostem natężenia zewnętrznego pola magnetycznego. Wykres odzwierciedlający tę zależność pokazano na rysunku 38 i nazywa się krzywą początkowego namagnesowania. W obszarze słabych pól magnetycznych nachylenie tej krzywej jest stosunkowo małe, a następnie zaczyna rosnąć, osiągając wartość maksymalną. Z jeszcze duże wartości siły pola magnetycznego, nachylenie maleje tak, że zmiana indukcji magnetycznej wraz ze wzrostem pola staje się nieistotna – następuje nasycenie magnetyczne, które charakteryzuje się wartością B S. Rysunek 39 przedstawia zależność przenikalności magnetycznej od natężenia pola magnetycznego. Zależność tę charakteryzują dwie wartości: początkowa μn i maksymalna μm przenikalności magnetycznej. W obszarze silnych pól magnetycznych przepuszczalność maleje wraz ze wzrostem pola. Wraz z dalszym wzrostem zewnętrznego pola magnetycznego namagnesowanie próbki pozostaje praktycznie niezmienione, a indukcja magnetyczna wzrasta tylko z powodu pola zewnętrznego .

Rysunek 38. Krzywa początkowego magnesowania

Rysunek 39. Zależność przepuszczalności od natężenia pola magnetycznego

Nasycenie indukcją magnetyczną B S zależy głównie od skład chemiczny materiał dla stali konstrukcyjnych i elektrycznych wynosi 1,6-2,1 T. Przepuszczalność magnetyczna zależy nie tylko od składu chemicznego, ale także od obróbki cieplnej i mechanicznej.

.

Rysunek 40 Pętle histerezy granicznej (1) i częściowej (2).

W zależności od wielkości siły koercyjnej materiały magnetyczne dzielą się na materiały magnetyczne miękkie (Hc< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5000 A/m).

Miękkie materiały magnetyczne wymagają stosunkowo niskich pól, aby osiągnąć nasycenie. Materiały magnetyczne twarde są trudne do namagnesowania i ponownego namagnesowania.

Większość stali konstrukcyjnych to miękkie materiały magnetyczne. W przypadku stali elektrotechnicznej i stopów specjalnych siła koercji wynosi 1-100 A/m, dla stali konstrukcyjnych - nie więcej niż 5000 A/m. W mocowaniach z magnesami trwałymi stosuje się twarde materiały magnetyczne.

Podczas odwrócenia namagnesowania materiał jest ponownie nasycany, ale wartość indukcji ma inny znak (– B S), co odpowiada ujemnemu natężeniu pola magnetycznego. Wraz z późniejszym wzrostem natężenia pola magnetycznego w kierunku wartości dodatnich, indukcja będzie zmieniać się wzdłuż innej krzywej, zwanej rosnącą gałęzią pętli. Obie gałęzie: zstępująca i rosnąca tworzą zamkniętą krzywą zwaną pętlą graniczną histerezy magnetycznej. Pętla ograniczająca ma kształt symetryczny i odpowiada maksymalnej wartości indukcji magnetycznej równej B S. Przy symetrycznej zmianie natężenia pola magnetycznego w mniejszych granicach, indukcja zmieni się wzdłuż nowej pętli. Pętla ta znajduje się w całości wewnątrz pętli granicznej i nazywa się ją symetryczną pętlą częściową (Rysunek 40).

Parametry ograniczającej pętli histerezy magnetycznej odgrywają ważną rolę w sterowaniu bramką strumienia. Przy dużych wartościach indukcji szczątkowej i siły koercyjnej możliwe jest przeprowadzenie kontroli poprzez wstępne namagnesowanie materiału części do nasycenia, a następnie wyłączenie źródła pola. Do wykrycia defektów wystarczy namagnesowanie części.

Jednocześnie zjawisko histerezy prowadzi do konieczności kontrolowania stanu magnetycznego. W przypadku braku rozmagnesowania materiał części może znajdować się w stanie odpowiadającym indukcji - B r . Następnie włączenie pola magnetycznego o dodatniej polaryzacji, na przykład równej Hc, możemy nawet rozmagnesować część, chociaż powinniśmy ją namagnesować.

Ważny Ma również przenikalność magnetyczną. Więcej μ , tym niższa wymagana wartość natężenia pola magnetycznego do namagnesowania części. Dlatego Specyfikacja techniczna urządzenie magnesujące musi być zgodne z parametry magnetyczne obiekt kontroli.

10.4 Pole magnetyczne rozpraszania defektów

Pole magnetyczne uszkodzonej części ma swoją własną charakterystykę. Weźmy namagnesowany stalowy pierścień (część) z wąską szczeliną. Lukę tę można uznać za wadę części. Jeśli zakryjesz pierścień kartką papieru posypaną proszkiem magnetycznym, zobaczysz obraz podobny do tego pokazanego na rysunku 35. Arkusz papieru znajduje się na zewnątrz pierścienia, a tymczasem cząsteczki proszku układają się wzdłuż określonych linii. W ten sposób linie pola magnetycznego częściowo przechodzą na zewnątrz części, opływając defekt. Ta część pola magnetycznego nazywana jest polem rozproszenia defektu.

Rysunek 41 przedstawia długie pęknięcie części, umiejscowione prostopadle do linii pola magnetycznego oraz układ linii pola w pobliżu defektu.

Rysunek 41 Przepływ linii sił wokół pęknięcia powierzchniowego

Można zauważyć, że linie pola magnetycznego opływają szczelinę wewnątrz i na zewnątrz części. Tworzenie się rozproszonego pola magnetycznego w wyniku defektu podpowierzchniowego można wyjaśnić za pomocą rysunku 42, który pokazuje przekrój namagnesowanej części. Linie siły indukcji magnetycznej należą do jednego z trzech przekrojów przekroju poprzecznego: nad ubytkiem, w strefie ubytku i pod ubytkiem. Iloczyn indukcji magnetycznej i pola przekroju poprzecznego określa strumień magnetyczny. Składniki całkowitego strumienia magnetycznego w tych obszarach oznaczono jako Φ 1 ,.., Część strumienia magnetycznego F 2, będzie płynął powyżej i poniżej sekcji S2. Dlatego strumienie magnetyczne w sekcjach S 1 I S 3 będzie większa niż w przypadku części wolnej od wad. To samo można powiedzieć o indukcji magnetycznej. Inny ważna cecha linie siły indukcji magnetycznej to ich krzywizna powyżej i poniżej defektu. W rezultacie część linii pola opuszcza część, tworząc pole magnetyczne rozpraszające defekt.

3 .

Rysunek 42 Pole rozpraszające defektu podpowierzchniowego

Pole magnetyczne wycieku można określić ilościowo na podstawie strumienia magnetycznego opuszczającego część, co nazywa się strumieniem wycieku. Strumień magnetyczny Im większy strumień magnetyczny, tym większe rozproszenie Φ 2 w przekroju S2. Powierzchnia przekroju S2 proporcjonalna do cosinusa kąta  , pokazano na rysunku 42. Przy  = 90° obszar ten wynosi zero, przy  =0° to ma największe znaczenie.

Dlatego, aby zidentyfikować wady, konieczne jest, aby linie indukcji magnetycznej w strefie kontroli części były prostopadłe do płaszczyzny podejrzanej wady.

Rozkład strumienia magnetycznego na przekroju uszkodzonej części jest podobny do rozkładu przepływu wody w kanale z przeszkodą. Wysokość fali w strefie całkowicie zanurzonej przeszkody będzie tym większa, im bliżej powierzchni wody znajduje się grzbiet przeszkody. Podobnie defekt podpowierzchniowy w części jest łatwiejszy do wykrycia, im mniejsza jest głębokość jego występowania.

10.5 Wykrywanie usterek

Do wykrycia defektów potrzebne jest urządzenie pozwalające określić charakterystykę pola rozpraszania defektu. To pole magnetyczne można określić na podstawie jego składników N x, N y, N z.

Jednak pola rozproszone mogą być spowodowane nie tylko defektem, ale także innymi czynnikami: niejednorodnością strukturalną metalu, gwałtowną zmianą przekroju (szczegółowo złożony kształt), obróbka, uderzenia, chropowatość powierzchni itp. Dlatego też analiza zależności choćby jednego rzutu (np. Hz) ze współrzędnych przestrzennych ( X Lub y) może być trudnym zadaniem.

Rozważmy rozproszone pole magnetyczne w pobliżu defektu (Rysunek 43). Tutaj pokazano wyidealizowane, nieskończenie długie pęknięcie o gładkich krawędziach. Jest wydłużony wzdłuż osi y, który na rysunku jest skierowany w naszą stronę. Liczby 1, 2, 3, 4 pokazują, jak zmienia się wielkość i kierunek wektora natężenia pola magnetycznego, gdy zbliża się do pęknięcia od lewej strony.

Rysunek 43. Pole magnetyczne w pobliżu defektu

Pole magnetyczne mierzone jest w pewnej odległości od powierzchni części. Trajektoria, wzdłuż której dokonywane są pomiary, jest pokazana linią przerywaną. W podobny sposób można skonstruować wielkości i kierunki wektorów po prawej stronie pęknięcia (lub wykorzystać symetrię figury). Po prawej stronie obrazu pola rozpraszania znajduje się przykład przestrzennego położenia wektora H i jego dwa elementy Hx I Hz . Wykresy zależności projekcji Hx I Hz rozpraszanie pól ze współrzędnych X pokazane poniżej.

Wydawałoby się, że szukając ekstremum Hx lub zera Hz, można znaleźć defekt. Ale jak zauważono powyżej, pola rozproszone powstają nie tylko z defektów, ale także z niejednorodności strukturalnej metalu, śladów wpływów mechanicznych itp.

Rozważmy uproszczony obraz powstawania pól błądzących na prostej części (ryc. 44) podobny do pokazanego na ryc. 41 oraz wykresy zależności rzutowania H z , wys. x ze współrzędnych X(wada rozciąga się wzdłuż osi y).

Według wykresów zależności Hx I Hz z X Bardzo trudno jest wykryć defekt, ponieważ wartości ekstremów Hx I Hz nad defektem i nad niejednorodnością są współmierne.

Znaleziono rozwiązanie, gdy odkryto, że w obszarze wady maksymalna prędkość zmiany (nachylenie) natężenia pola magnetycznego niektórych współrzędnych są większe niż inne maksima.

Rysunek 44 pokazuje, że maksymalne nachylenie wykresu Hz(x) pomiędzy punktami x 1 I x 2(tj. w obszarze, w którym zlokalizowana jest wada) jest znacznie większa niż w pozostałych miejscach.

Urządzenie powinno zatem mierzyć nie projekcję natężenia pola, a „tempo” jego zmian, czyli tzw. stosunek różnicy rzutów w dwóch sąsiednich punktach nad powierzchnią części do odległości między tymi punktami:

(10.5)

Gdzie H z (x 1), H z (x 2)- wartości rzutowania wektorowego H na oś z w punktach x 1, x 2(z lewej i prawej strony wady), Gz(x) jest powszechnie nazywany gradientem natężenia pola magnetycznego.

Uzależnienie Gz(x) pokazano na rysunku 44. Odległość Dx = x 2 – x 1 pomiędzy punktami, w których mierzone są rzuty wektora H na oś z, dobiera się biorąc pod uwagę wielkość pola rozpraszającego defektu.

Jak wynika z rysunku 44 i jest to zgodne z praktyką, wartość gradientu powyżej wady jest znacznie większa niż jego wartość powyżej niejednorodności metalu części. Dzięki temu możliwa jest wiarygodna rejestracja wady, gdy gradient przekracza wartość progową (Rysunek 44).

Wybieranie wymagana wartość progu, możliwa jest redukcja błędów sterowania do wartości minimalnych.

Rysunek 44 Linie pola magnetycznego wady i niejednorodności metalu części.

10.6 Metoda Fluxgate

Metoda fluxgate polega na pomiarze za pomocą urządzenia fluxgate gradientu natężenia rozproszonego pola magnetycznego wytworzonego przez defekt w namagnesowanym produkcie i porównaniu wyniku pomiaru z wartością progową.

Na zewnątrz kontrolowanej części powstaje pewne pole magnetyczne, które ma na celu jej namagnesowanie. Zastosowanie defektoskopu – gradiometru – gwarantuje, że sygnał wywołany defektem zostanie odizolowany od tła dość dużej składowej natężenia pola magnetycznego, która powoli zmienia się w przestrzeni.

Defektoskop z bramką strumieniową wykorzystuje przetwornik, który reaguje na składową gradientową składowej normalnej natężenia pola magnetycznego na powierzchni części. Przetwornik defektoskopowy zawiera dwa równoległe pręty wykonane ze specjalnego miękkiego stopu magnetycznego. Podczas badania pręty są prostopadłe do powierzchni części, tj. równolegle do normalnej składowej natężenia pola magnetycznego. Pręty mają identyczne uzwojenia, przez które przepływa prąd przemienny. Uzwojenia te są połączone szeregowo. Prąd przemienny wytwarza w prętach zmienne składniki natężenia pola magnetycznego. Składniki te pokrywają się pod względem wielkości i kierunku. Ponadto w miejscu każdego pręta występuje stała składowa natężenia pola magnetycznego części. Ogrom Δx, co zawarte jest we wzorze (10.5), jest równe odległości pomiędzy osiami prętów i nazywane jest podstawą przetwornika. Napięcie wyjściowe przetwornicy jest określone przez różnicę napięć przemiennych na uzwojeniach.

Umieśćmy przetwornik defektoskopu na obszarze części bez wady, gdzie wartości natężenia pola magnetycznego w punktach x1; x 2(patrz wzór (10.5)) są takie same. Oznacza to, że gradient natężenia pola magnetycznego wynosi zero. Wówczas na każdy pręt przetwornika będą oddziaływać te same stałe i zmienne składowe natężenia pola magnetycznego. Elementy te w równym stopniu ponownie namagnesują pręty, dzięki czemu napięcia na uzwojeniach będą sobie równe. Różnica napięcia określająca sygnał wyjściowy wynosi zero. Zatem przetwornik defektoskopu nie reaguje na pole magnetyczne, jeśli nie ma gradientu.

Jeśli gradient natężenia pola magnetycznego nie jest zerowy, wówczas pręty będą znajdować się w tym samym zmiennym polu magnetycznym, ale stałe składowe będą różne. Każdy pręt jest ponownie namagnesowany przez prąd przemienny uzwojenia ze stanu indukcji magnetycznej - w S do + w S Zgodnie z prawem Indukcja elektromagnetyczna napięcie na uzwojeniu może pojawić się dopiero wtedy, gdy zmieni się indukcja magnetyczna. Dlatego okres oscylacji prąd przemienny można podzielić na przedziały, gdy pręt jest w stanie nasycenia, a zatem napięcie na uzwojeniu wynosi zero, oraz na okresy, gdy nie ma nasycenia, a zatem napięcie różni się od zera. W okresach, w których oba pręty nie są namagnesowane do stanu nasycenia, na uzwojeniach pojawiają się równe napięcia. W tym momencie sygnał wyjściowy wynosi zero. To samo stanie się, jeśli oba pręty zostaną jednocześnie nasycone, gdy na uzwojeniach nie będzie napięcia. Napięcie wyjściowe pojawia się, gdy jeden rdzeń jest w stanie nasyconym, a drugi w stanie nienasyconym.

Jednoczesne oddziaływanie stałych i zmiennych składowych natężenia pola magnetycznego powoduje, że każdy rdzeń znajduje się w jednym stanie nasycenia przez ponad długi czas niż w innym. Dłuższe nasycenie odpowiada dodaniu stałych i zmiennych składników natężenia pola magnetycznego, a krótsze nasycenie odpowiada odejmowaniu. Różnica między przedziałami czasowymi odpowiadającymi wartościom indukcji magnetycznej + w S I - w S, zależy od siły stałego pola magnetycznego. Rozważmy stan z indukcją magnetyczną + w S na dwóch prętach przetwornika. Nierówne wartości natężenia pola magnetycznego w punktach x 1 I x 2 będzie odpowiadać różnym czasom trwania przedziałów nasycenia magnetycznego prętów. Im większa jest różnica pomiędzy tymi natężeniami pola magnetycznego, tym bardziej różnią się odstępy czasowe. W okresach, w których jeden pręt jest nasycony, a drugi nienasycony, a napięcie wyjściowe przetwornik Napięcie to zależy od gradientu natężenia pola magnetycznego.

1. Opis właściwości pola magnetycznego, a także pola elektrycznego, często jest znacznie ułatwiony poprzez uwzględnienie tzw. linii pola tego pola. Z definicji magnetyczne linie siły to linie, których styczny kierunek w każdym punkcie pola pokrywa się z kierunkiem natężenia pola w tym samym punkcie. Równanie różniczkowe tych prostych będzie oczywiście miało postać równania (10.3)]

Linie pola magnetycznego, podobnie jak linie elektryczne, są zwykle rysowane w taki sposób, że w dowolnym odcinku pola liczba linii przecinających obszar pojedynczej powierzchni prostopadle do nich jest w miarę możliwości proporcjonalna do natężenia pola na tej powierzchni obszar; jednakże, jak zobaczymy poniżej, wymóg ten nie zawsze jest wykonalny.

2 Na podstawie równania (3.6)

W § 10 doszliśmy do następującego wniosku: elektryczne linie siły mogą zaczynać się lub kończyć tylko w tych punktach pola, w których znajdują się ładunki elektryczne. Stosując twierdzenie Gaussa (17 do strumienia wektora magnetycznego, na podstawie równania (47.1) otrzymujemy

Zatem w przeciwieństwie do przepływu wektora elektrycznego, przepływ wektora magnetycznego przez dowolną zamkniętą powierzchnię jest zawsze zerowy. Stanowisko to jest matematycznym wyrazem faktu, że nie istnieją ładunki magnetyczne podobne do ładunków elektrycznych: pole magnetyczne jest wzbudzane nie przez ładunki magnetyczne, ale przez ruch ładunków elektrycznych (tj. przez prądy). Bazując na tym stanowisku i porównując równanie (53.2) z równaniem (3.6), łatwo jest zweryfikować na podstawie rozumowania podanego w § 10, że linie pola magnetycznego nie mogą zaczynać się ani kończyć w żadnym punkcie pola

3. Z tej okoliczności zwykle wyciąga się wniosek, że magnetyczne linie siły, w przeciwieństwie do linii elektrycznych, muszą być liniami zamkniętymi lub biegną od nieskończoności do nieskończoności.

Rzeczywiście oba przypadki są możliwe. Zgodnie z wynikami rozwiązania zadania 25 w § 42, linie sił w polu nieskończonego prądu prostoliniowego są okręgami prostopadłymi do prądu, których środek znajduje się na osi prądu. Natomiast (patrz zadanie 26) kierunek wektora magnetycznego w polu prądu kołowego we wszystkich punktach leżących na osi prądu pokrywa się z kierunkiem tej osi. Zatem oś prądu kołowego pokrywa się z linią siły biegnącą od nieskończoności do nieskończoności; rysunek pokazany na ryc. 53, to odcinek prądu kołowego z płaszczyzną południkową (tj. płaszczyzną

prostopadła do płaszczyzny prądu i przechodząca przez jego środek), na której linie siły tego prądu przedstawiono liniami przerywanymi

Możliwy jest jednak także trzeci przypadek, na który nie zawsze zwraca się uwagę, a mianowicie: linia siły może nie mieć początku ani końca, a jednocześnie nie być zamknięta i nie przebiegać od nieskończoności do nieskończoności. Przypadek ten ma miejsce, gdy linia siły wypełnia pewną powierzchnię, a ponadto, posługując się terminem matematycznym, wypełnia ją gęsto wszędzie. Najłatwiej wyjaśnić to na konkretnym przykładzie.

4. Rozważ pole dwóch prądów - okrągłego prądu płaskiego i nieskończonego prądu prostoliniowego biegnącego wzdłuż osi prądu (ryc. 54). Gdyby był tylko jeden prąd, wówczas linie pola tego prądu leżałyby w płaszczyznach południkowych i miałyby wygląd pokazany na poprzednim rysunku. Rozważmy jedną z tych linii pokazanych na ryc. 54 linia przerywana. Zbiór wszystkich podobnych do niego linii, które można uzyskać obracając płaszczyznę południkową wokół osi, tworzy powierzchnię pewnego pierścienia lub torusa (ryc. 55).

Linie pola prądu prostoliniowego są koncentrycznymi okręgami. Dlatego w każdym punkcie powierzchnia jest styczna do tej powierzchni; dlatego wektor wynikowego natężenia pola jest również do niego styczny. Oznacza to, że każda linia pola przechodząca przez jeden punkt na powierzchni musi wraz ze wszystkimi swoimi punktami leżeć na tej powierzchni. Ta linia będzie oczywiście linią spiralną

powierzchnia torusa. Przebieg tej helisy będzie zależał od stosunku natężeń prądów oraz od położenia i kształtu powierzchni. Oczywiście tylko pod pewnym określonym wyborem tych warunków helisa ta się zamknie; ogólnie rzecz biorąc, w miarę kontynuowania linii jej nowe zakręty będą znajdować się pomiędzy poprzednimi zakrętami. Dzięki nieograniczonej kontynuacji linii zbliży się ona do dowolnego punktu, który przekroczyła, ale nigdy więcej do niej nie wróci. A to oznacza, że ​​pozostając niezamkniętą, linia ta będzie gęsto wypełniać wszędzie powierzchnię torusa.

5. W celu ścisłego udowodnienia możliwości istnienia otwartych linii sił wprowadzamy na powierzchnię torusa ortogonalne współrzędne krzywoliniowe y (azymut płaszczyzny południkowej) oraz (kąt biegunowy w płaszczyźnie południkowej z wierzchołkiem znajdującym się w przecięcie tej płaszczyzny z osią pierścienia - ryc. 54).

Natężenie pola na powierzchni torusa jest funkcją tylko jednego kąta, przy czym wektor jest skierowany w kierunku zwiększania (lub zmniejszania) tego kąta, a wektor w kierunku zwiększania (lub zmniejszania) tego kąta. Niech będzie odległość danego punktu powierzchni od linii środkowej torusa, jego odległość od Oś pionowa prąd Jak łatwo zauważyć, element długości leżącej linii wyraża się wzorem

Odpowiednio równanie różniczkowe linie siły [por. równanie (53.1)] na powierzchni przybierze postać

Biorąc pod uwagę, że są one proporcjonalne do obecnych mocnych stron i całkujące, otrzymujemy

gdzie istnieje pewna funkcja kąta niezależna od .

Aby linia została zamknięta, czyli powróciła do punktu początkowego, konieczne jest, aby pewna całkowita liczba obrotów linii wokół torusa odpowiadała całkowitej liczbie obrotów wokół osi pionowej. Innymi słowy, konieczne jest znalezienie dwóch takich liczb całkowitych, aby wzrost kąta na odpowiadał wzrostowi kąta na

Zastanówmy się teraz, co reprezentuje całka funkcja okresowa kąt z okresem Jak wiadomo, całka

funkcji okresowej w ogólnym przypadku jest sumą funkcji okresowej i funkcji liniowej. Oznacza,

gdzie K jest pewną stałą, jest funkcją z okresem.

Wprowadzając to do poprzedniego równania, otrzymujemy warunek domknięcia linii pola na powierzchni torusa

Tutaj K jest wielkością, od której nie zależy. Oczywiście dwie liczby całkowite obcasów spełniające ten warunek można znaleźć tylko wtedy, gdy wielkość - K jest liczbą wymierną (całkowitą lub ułamkową); będzie to miało miejsce tylko dla pewnej zależności pomiędzy obecnymi siłami. Ogólnie rzecz biorąc, K będzie wielkością niewymierną i dlatego linie sił na powierzchni rozpatrywanego torusa będą otwarte. Jednak nawet w tym przypadku zawsze można wybrać liczbę całkowitą tak, aby różniła się jak najmniej od pewnej liczby całkowitej. Oznacza to, że otwarta linia siły po wystarczającej liczbie obrotów będzie tak bliska, jak to pożądane dowolny punkt na polu, który został raz minięty. W podobny sposób można wykazać, że linia ta po wystarczającej liczbie obrotów zbliży się do dowolnej linii znajdującej się z przodu dany punkt powierzchni, a to z definicji oznacza, że ​​gęsto wypełnia tę powierzchnię wszędzie.

6. Istnienie otwartych linii pola magnetycznego, które gęsto wypełniają wszędzie pewną powierzchnię, w oczywisty sposób uniemożliwia dokładne graficzne przedstawienie pola za pomocą tych linii. W szczególności nie zawsze udaje się spełnić wymóg, aby liczba linii przecinających obszar jednostkowy prostopadle do nich była proporcjonalna do natężenia pola na tym obszarze. Na przykład w rozważanym przypadku ta sama otwarta linia przetnie dowolny skończony obszar przecinający powierzchnię pierścienia nieskończoną liczbę razy

Jednak przy należytej staranności użycie koncepcji linii siły jest, choć przybliżone, ale nadal wygodne i w sposób wizualny opisy pola magnetycznego.

7. Zgodnie z równaniem (47.5) cyrkulacja wektora natężenia pola magnetycznego po krzywej, która nie obejmuje prądów, jest równa zeru, zaś cyrkulacja po krzywej, która obejmuje prądy, jest równa pomnożonej przez sumę natężeń objęte prądy (oznaczone odpowiednimi znakami). Cyrkulacja wektora wzdłuż linii pola nie może być równa zeru (ze względu na równoległość elementu długości linii pola i wektora wartość jest znacząco dodatnia). W związku z tym każda zamknięta linia pola magnetycznego musi pokrywać co najmniej jeden z przewodników przewodzących prąd. Ponadto, otwarte linie siły gęsto wypełniające jakąś powierzchnię (chyba że biegną od nieskończoności do nieskończoności) muszą również owijać się wokół prądów. Rzeczywiście, całka wektorowa po prawie zamkniętym zwrocie takiej linii jest zasadniczo dodatnia. Zatem cyrkulacja po zamkniętym konturze uzyskana z tego skrętu poprzez dodanie dowolnie małego odcinka zamykającego go jest niezerowa. W związku z tym przez obwód ten musi przepływać prąd.

Rozumiemy razem, czym jest pole magnetyczne. W końcu wiele osób zajmuje się tą dziedziną przez całe życie i nawet o tym nie myśli. Czas to naprawić!

Pole magnetyczne

Pole magnetyczne – specjalny rodzaj materiał. Przejawia się w działaniu na poruszające się ładunki elektryczne i ciała posiadające własny moment magnetyczny (magnesy trwałe).

Ważne: pole magnetyczne nie wpływa na ładunki stacjonarne! Pole magnetyczne powstaje także w wyniku ruchu ładunki elektryczne lub zmienia się w czasie pole elektryczne lub momenty magnetyczne elektronów w atomach. Oznacza to, że każdy drut, przez który przepływa prąd, staje się również magnesem!

Ciało posiadające własne pole magnetyczne.

Magnes ma bieguny zwane północnym i południowym. Oznaczenia „północ” i „południe” podano wyłącznie dla wygody (podobnie jak „plus” i „minus” w przypadku energii elektrycznej).

Pole magnetyczne jest reprezentowane przez magnetyczne linie energetyczne. Linie sił są ciągłe i zamknięte, a ich kierunek zawsze pokrywa się z kierunkiem działania sił pola. Jeśli wokół magnesu trwałego zostaną rozsiane wióry metalowe, cząstki metalu pokażą wyraźny obraz linii pola magnetycznego wychodzących z bieguna północnego i wchodzących do bieguna południowego. Charakterystyka graficzna pola magnetycznego - linie sił.

Charakterystyka pola magnetycznego

Główne cechy pola magnetycznego to Indukcja magnetyczna, strumień magnetyczny I przenikalność magnetyczna. Ale porozmawiajmy o wszystkim w porządku.

Zauważmy od razu, że w systemie podane są wszystkie jednostki miary SI.

Indukcja magnetyczna B – wektorowa wielkość fizyczna, będąca główną charakterystyką siły pola magnetycznego. Oznaczone literą B . Jednostka miary indukcji magnetycznej – Tesli (T).

Indukcja magnetyczna pokazuje siłę pola poprzez określenie siły, jaką wywiera ono na ładunek. Ta moc zwany Siła Lorentza.

Tutaj Q - opłata, w - jego prędkość w polu magnetycznym, B - wprowadzenie, F - Siła Lorentza, z jaką pole działa na ładunek.

F– wielkość fizyczna równa iloczynowi indukcji magnetycznej przez pole obwodu i cosinus między wektorem indukcji a normalną do płaszczyzny obwodu, przez który przepływa strumień. Strumień magnetyczny jest skalarną cechą pola magnetycznego.

Można powiedzieć, że strumień magnetyczny charakteryzuje liczbę linii indukcji magnetycznej przenikających przez jednostkę powierzchni. Strumień magnetyczny mierzy się w Weberacha (Wb).

Przepuszczalność magnetyczna– wyznaczanie współczynnika właściwości magnetyczneśrodowisko. Jednym z parametrów, od którego zależy indukcja magnetyczna pola, jest przenikalność magnetyczna.

Nasza planeta jest ogromnym magnesem od kilku miliardów lat. Indukcja pola magnetycznego Ziemi zmienia się w zależności od współrzędnych. Na równiku jest to około 3,1 razy 10 do minus piątej potęgi Tesli. Ponadto występują anomalie magnetyczne, w których wartość i kierunek pola znacznie różnią się od sąsiednich obszarów. Niektóre z największych anomalii magnetycznych na planecie - Kursk I Brazylijskie anomalie magnetyczne.

Pochodzenie ziemskiego pola magnetycznego wciąż pozostaje dla naukowców tajemnicą. Zakłada się, że źródłem pola jest rdzeń Ziemi z ciekłego metalu. Rdzeń się porusza, co oznacza, że ​​porusza się stopiony stop żelaza i niklu, podobnie jak ruch naładowanych cząstek Elektryczność, generując pole magnetyczne. Problem w tym, że ta teoria ( geodynamo) nie wyjaśnia, w jaki sposób pole jest utrzymywane na stałym poziomie.

Ziemia jest ogromnym dipolem magnetycznym. Bieguny magnetyczne nie pokrywają się z biegunami geograficznymi, choć znajdują się blisko siebie. Co więcej, bieguny magnetyczne Ziemi poruszają się. Ich przesiedlenia rejestrowane są od 1885 roku. Na przykład w ciągu ostatnich stu lat biegun magnetyczny na półkuli południowej przesunął się o prawie 900 kilometrów i obecnie znajduje się na Oceanie Południowym. Biegun półkuli arktycznej przemieszcza się przez Ocean Arktyczny do anomalii magnetycznej wschodnio-syberyjskiej; jego prędkość ruchu (według danych z 2004 r.) wynosiła około 60 kilometrów rocznie. Teraz następuje przyspieszenie ruchu biegunów – prędkość rośnie średnio o 3 kilometry rocznie.

Jakie znaczenie ma dla nas pole magnetyczne Ziemi? Po pierwsze, ziemskie pole magnetyczne chroni planetę przed promieniowaniem kosmicznym i wiatr słoneczny. Naładowane cząstki z kosmosu nie spadają bezpośrednio na ziemię, ale są odchylane przez gigantyczny magnes i poruszają się wzdłuż jego linii siły. W ten sposób wszystkie żywe istoty są chronione przed szkodliwym promieniowaniem.

W historii Ziemi miało miejsce kilka wydarzeń. inwersje(zmiany) bieguny magnetyczne. Inwersja bieguna- w tym momencie zmieniają miejsce. Ostatni raz zjawisko to miało miejsce około 800 tysięcy lat temu, a łącznie w historii Ziemi miało miejsce ponad 400 inwersji geomagnetycznych. Niektórzy naukowcy uważają, że biorąc pod uwagę obserwowane przyspieszenie ruchu biegunów magnetycznych, należy spodziewać się kolejnej inwersji biegunów w ciągu najbliższych kilku tysięcy lat.

Na szczęście w naszym stuleciu nie należy się jeszcze spodziewać zmiany biegunów. Oznacza to, że możesz myśleć o przyjemnych rzeczach i cieszyć się życiem w starym, dobrym stałym polu Ziemi, biorąc pod uwagę podstawowe właściwości i cechy pola magnetycznego. A żebyś mógł to zrobić, są nasi autorzy, którym możesz śmiało powierzyć część problemów edukacyjnych! oraz inne rodzaje prac możesz zamówić korzystając z linku.