A dependência da fem no fluxo magnético. Desenvolvimento da lição "Experiências de Faraday. Indução eletromagnética". Trabalho de laboratório "Investigação do fenômeno da indução eletromagnética"
Leia também
Corrente de indução esta é uma corrente que ocorre em um circuito condutor fechado em um campo magnético alternado. Esta corrente pode ocorrer em dois casos. Se houver um circuito fixo penetrado por um fluxo variável de indução magnética. Ou quando um circuito condutor se move em um campo magnético constante, o que também causa uma mudança fluxo magnético contorno penetrante.
Figura 1 - O condutor se move em um campo magnético constante
A causa da corrente de indução é o redemoinho campo elétrico, que é gerado campo magnético. Este campo elétrico atua sobre cargas livres em um condutor colocado neste campo elétrico de vórtice.
Figura 2 - campo elétrico de vórtice
Você também pode encontrar essa definição. A corrente de indução é eletricidade, que surge como resultado da ação Indução eletromagnética. Se você não se aprofundar nos meandros da lei da indução eletromagnética, então, em poucas palavras, ela pode ser descrita da seguinte maneira. A indução eletromagnética é a ocorrência de corrente em um circuito condutor sob a influência de um campo magnético alternado.
Usando esta lei, você também pode determinar a magnitude da corrente de indução. Já que nos dá o valor da EMF que ocorre no circuito sob a ação de um campo magnético alternado.
Fórmula 1 - EMF de indução de campo magnético.
Como pode ser visto na fórmula 1 Valor EMF indução e, portanto, a corrente de indução depende da taxa de variação do fluxo magnético que penetra no circuito. Ou seja, quanto mais rápido o fluxo magnético muda, maior a corrente de indução pode ser obtida. No caso em que temos um campo magnético constante no qual o circuito condutor se move, o valor da EMF dependerá da velocidade do circuito.
Para determinar a direção da corrente de indução, a regra de Lenz é usada. O que diz que a corrente de indução é direcionada para a corrente que a causou. Daí o sinal de menos na fórmula para determinar a fem de indução.
A corrente de indução desempenha um papel importante na engenharia elétrica moderna. Por exemplo, a corrente de indução que ocorre no rotor motor de indução, interage com a corrente fornecida pela fonte de energia em seu estator, como resultado da rotação do rotor. Os motores elétricos modernos são construídos com base nesse princípio.
Figura 3 - motor assíncrono.
Em um transformador, a corrente indutiva que ocorre no enrolamento secundário é usada para alimentar vários aparelhos elétricos. O valor desta corrente pode ser ajustado pelos parâmetros do transformador.
Figura 4 - transformador elétrico.
E, finalmente, as correntes de indução também podem ocorrer em condutores massivos. São as chamadas correntes de Foucault. Graças a eles, é possível produzir a fusão por indução de metais. Ou seja, correntes parasitas que fluem no condutor fazem com que ele aqueça. Dependendo da magnitude dessas correntes, o condutor pode ser aquecido acima do ponto de fusão.
Figura 5 - fusão por indução de metais.
Assim, descobrimos que a corrente de indução pode ter um efeito mecânico, elétrico e térmico. Todos esses efeitos são amplamente utilizados em mundo moderno tanto em escala industrial quanto em nível doméstico.
CORRENTE DE INDUÇÃO é uma corrente elétrica que ocorre quando o fluxo de indução magnética muda em um circuito condutor fechado. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética. Você quer saber qual direção da corrente de indução? Rosinductor é uma negociação portal informativo, onde você encontrará informações sobre a corrente.
A regra que determina a direção da corrente de indução é a seguinte: "A corrente de indução é direcionada de modo que seu campo magnético neutralize a mudança no fluxo magnético pelo qual é causada". Mão direita palma virada para magnético linhas de força, em que dedãoé direcionado para o movimento do condutor, e quatro dedos mostram em qual direção a corrente de indução fluirá. Ao mover o condutor, movemos juntamente com o condutor todos os elétrons contidos nele e, ao se mover em um campo magnético de cargas elétricas, uma força atuará sobre eles de acordo com a regra da mão esquerda.
A direção da corrente indutiva, assim como sua magnitude, é determinada pela regra de Lenz, que afirma que a direção da corrente indutiva sempre enfraquece o efeito do fator que excitou a corrente. Ao mudar o fluxo do campo magnético através do circuito, a direção da corrente de indução será tal que compense essas mudanças. Quando um campo magnético excitando uma corrente em um circuito é criado em outro circuito, a direção da corrente de indução depende da natureza das mudanças: com o aumento corrente externa a corrente de indução tem direção oposta, com uma diminuição ela é direcionada na mesma direção e tende a aumentar o fluxo.
A bobina com corrente de indução tem dois pólos (norte e sul), que são determinados dependendo da direção da corrente: as linhas de indução saem do pólo norte. A aproximação do imã à bobina provoca o aparecimento de uma corrente com direção que repele o imã. Quando o ímã é removido, a corrente na bobina tem uma direção que favorece a atração do ímã.
A corrente de indução ocorre em um circuito fechado em um campo magnético alternado. O circuito pode ser estacionário (colocado em um fluxo variável de indução magnética) ou em movimento (o movimento do circuito causa uma mudança no fluxo magnético). A ocorrência de uma corrente de indução provoca um campo elétrico de vórtice, que é excitado sob a influência de um campo magnético.
Como criar uma corrente de indução de curto prazo pode ser encontrada em curso escolar física.
Existem várias maneiras de fazer isso:
- - movimento de um ímã permanente ou eletroímã em relação à bobina,
- - movimento do núcleo em relação ao eletroímã inserido na bobina,
- - fechamento e abertura do circuito,
- - regulação da corrente no circuito.
A lei básica da eletrodinâmica (lei de Faraday) afirma que a força da corrente indutiva para qualquer circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético que passa pelo circuito, tomada com um sinal de menos. A intensidade da corrente induzida é chamada de força eletromotriz.
9.5. Corrente de indução
9.5.1. Ação térmica corrente de indução
A ocorrência de EMF leva ao aparecimento no circuito condutor corrente de indução, cuja força é determinada pela fórmula
eu eu = | ℰi | R,
onde ℰ i é a fem de indução que ocorre no circuito; R é a resistência do circuito.
Quando uma corrente de indução flui no circuito, o calor é liberado, cuja quantidade é determinada por uma das expressões:
Q i = I i 2 R t , Q i = ℰ i 2 t R , Q i = I i | ℰi | t,
onde I i - a força da corrente de indução no circuito; R é a resistência do circuito; t - tempo; ℰ i - EMF de indução que ocorre no circuito.
Potência de corrente de indução calculado por uma das fórmulas:
P i = I i 2 R , P i = ℰ i 2 R , P i = I i | ℰi | ,
onde I i - a força da corrente de indução no circuito; R é a resistência do circuito; ℰ i - EMF de indução que ocorre no circuito.
Quando uma corrente indutiva flui em um circuito condutor através de uma área corte transversal condutor é a carga transferida, cujo valor é calculado pela fórmula
q i = I i ∆t ,
onde I i - a força da corrente de indução no circuito; Δt é o intervalo de tempo durante o qual a corrente indutiva flui através do circuito.
Exemplo 21. Um anel feito de fio com resistividade de 50,0 ⋅ 10 −10 Ohm ⋅ m é colocado em um campo magnético uniforme com uma indução de 250 mT. O comprimento do fio é de 1,57 m e sua área de seção transversal é de 0,100 mm 2 . Qual é a carga máxima que passará pelo anel quando o campo for desligado?
Solução. O aparecimento da EMF de indução no anel é causado por uma mudança no fluxo do vetor de indução que penetra no plano do anel quando o campo magnético é desligado.
O fluxo de indução do campo magnético através da área do anel é determinado pelas fórmulas:
- antes de desligar o campo magnético
Ф 1 = B 1 S cos α,
onde B 1 - primeiro valor inicial módulo de indução de campo magnético, B 1 = 250 mT; S é a área do anel; α é o ângulo entre as direções do vetor de indução magnética e o vetor da normal (perpendicular) ao plano do anel;
- depois de desligar o campo magnético
Ф 2 = B 2 S cos α = 0,
onde B 2 é o valor do módulo de indução após desligar o campo magnético, B 2 = 0.
∆Ф = Ф 2 − Ф 1 = −Ф 1,
ou, tendo em conta o formulário explícito Ф 1 ,
∆Ф = −B 1 S cos α.
O valor médio da EMF de indução que ocorre no anel quando o campo é desligado,
| ℰi | = | Δ Ф Δ t | = | − B 1 S cos α Δ t | = B 1 S | cosα | Δt,
onde ∆t é o intervalo de tempo durante o qual o campo está desligado.
A presença do CEM de indução leva ao aparecimento de uma corrente indutiva; a força da corrente de indução é determinada pela lei de Ohm:
eu eu = | ℰi | R = B 1 S | cosα | R ∆ t ,
onde R é a resistência do anel.
Quando uma corrente indutiva flui através do anel, uma carga indutiva é transferida
q i = I i Δ t = B 1 S | cosα | R.
O valor máximo da carga corresponde ao valor máximo da função cosseno (cos α = 1):
q i max \u003d I i Δ t \u003d B 1 S R .
A fórmula resultante determina o valor máximo da carga que passará pelo anel quando o campo for desligado.
No entanto, para calcular a carga, é necessário obter expressões que permitam encontrar a área do anel e sua resistência.
A área do anel é a área de um círculo com raio r, cujo perímetro é determinado pela fórmula da circunferência e coincide com o comprimento do fio do qual o anel é feito:
l = 2πr ,
onde l é o comprimento do fio, l = 1,57 m.
Segue que o raio do anel é determinado pela razão
r \u003d l 2 π,
e sua área é
S \u003d π r 2 \u003d π l 2 4 π 2 \u003d l 2 4 π.
A resistência do anel é dada pela fórmula
R = ρ l S 0 ,
onde p- resistividade material do fio, ρ = 50,0 × 10 −10 Ω m; S 0 - área da seção transversal do fio, S 0 = = 0,100 mm 2.
Vamos substituir as expressões obtidas para a área do anel e sua resistência na fórmula que determina a carga desejada:
q i max = B 1 l 2 S 0 4 π ρ l = B 1 l S 0 4 π ρ .
Vamos calcular:
q i max = 250 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,57 ⋅ 0,100 ⋅ 10 − 6 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50,0 ⋅ 10 − 10 = 0,625 C = 625 mC.
Quando o campo é desligado, uma carga igual a 625 mC passa pelo anel.
Exemplo 22. Um circuito com área de 2,0 m 2 e resistência de 15 mΩ está em um campo magnético uniforme, cuja indução aumenta em 0,30 mT por segundo. Encontre a potência máxima possível da corrente de indução no circuito.
Solução. O aparecimento da EMF de indução no circuito é causado por uma mudança no fluxo do vetor de indução que penetra no plano do circuito, com uma mudança na indução do campo magnético ao longo do tempo.
A mudança no fluxo do vetor de indução do campo magnético é determinada pela diferença
∆Ф = ∆BS cos α,
onde ∆B é a mudança no módulo de indução do campo magnético para o intervalo de tempo selecionado; S - área delimitada pelo contorno, S = 2,0 m 2; α é o ângulo entre as direções do vetor de indução magnética e o vetor normal (perpendicular) ao plano de contorno.
O valor médio da EMF da indução que ocorre no circuito quando a indução do campo magnético muda:
| ℰi | = | Δ Ф Δ t | = | Δ B S cos α Δ t | = ∆BS | cosα | Δt,
onde ∆B /∆t é a taxa de variação do módulo do vetor de indução do campo magnético ao longo do tempo, ∆B /∆t = 0,30 mT/s.
O aparecimento do EMF de indução leva ao aparecimento de uma corrente indutiva; a força da corrente de indução é determinada pela lei de Ohm:
eu eu = | ℰi | R = ∆BS | cosα | R ∆ t ,
onde R é a resistência do circuito.
Potência de corrente de indução
P i = I i 2 R = (Δ B Δ t) 2 S 2 R cos 2 α R 2 = (Δ B Δ t) 2 S 2 cos 2 α R .
O valor máximo da potência da corrente de indução corresponde ao valor máximo da função cosseno (cos α = 1):
Pi max \u003d (Δ B Δ t) 2 S 2 R.
Vamos calcular:
Pi max \u003d (0,30 ⋅ 10 - 3) 2 (2,0) 2 15 ⋅ 10 - 3 \u003d 24 ⋅ 10 - 6 W \u003d 24 μW.
A potência máxima da corrente de indução neste circuito é de 24 μW.
UM CAMPO MAGNÉTICO
A interação magnética de cargas elétricas em movimento de acordo com os conceitos da teoria de campo é explicada da seguinte forma: qualquer movimento carga elétrica cria um campo magnético no espaço circundante que pode agir sobre outras cargas elétricas em movimento.
B é uma quantidade física que é uma força característica do campo magnético. É chamado de indução magnética (ou indução de campo magnético).
Indução magnética- grandeza vetorial. Módulo do vetor de indução magnética é igual à razão o valor máximo da força Ampere agindo em um condutor reto com corrente, para a intensidade da corrente no condutor e seu comprimento:
Unidade de indução magnética. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de indução magnética é a indução de tal campo magnético, em que para cada metro de comprimento do condutor a uma corrente de 1 A, atua a força máxima de Ampere de 1 N. Esta unidade é chamado tesla (abreviado: T), em homenagem ao notável físico iugoslavo N. Tesla:
FORÇA LORENTZ
O movimento de um condutor com corrente em um campo magnético mostra que o campo magnético atua sobre cargas elétricas em movimento. A força do ampère atua no condutor F A \u003d IBls em a, e a força de Lorentz atua sobre a carga em movimento:
Onde uma- ângulo entre os vetores B e v.
Movimento de partículas carregadas em um campo magnético. Em um campo magnético uniforme, uma partícula carregada movendo-se a uma velocidade perpendicular às linhas de indução do campo magnético é submetida a uma força m, constante em valor absoluto e direcionada perpendicularmente ao vetor velocidade. adquire uma aceleração, cujo módulo é igual a:
Em um campo magnético uniforme, esta partícula se move em um círculo. O raio de curvatura da trajetória ao longo da qual a partícula se move é determinado a partir da condição de onde ela segue,
O raio de curvatura da trajetória é um valor constante, pois a força perpendicular ao vetor velocidade apenas muda sua direção, mas não seu módulo. E isso significa que essa trajetória é um círculo.
O período de revolução de uma partícula em um campo magnético uniforme é:
A última expressão mostra que o período de revolução de uma partícula em um campo magnético uniforme não depende da velocidade e do raio da trajetória de seu movimento.
Se a tensão campo elétricoé zero, então a força de Lorentz l é igual à força magnética m:
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
O fenômeno da indução eletromagnética foi descoberto por Faraday, que estabeleceu que uma corrente elétrica surge em um circuito condutor fechado com qualquer mudança no campo magnético que penetra no circuito.
FLUXO MAGNÉTICO
fluxo magnético F(fluxo de indução magnética) através de uma superfície com uma área S- um valor igual ao produto do módulo do vetor de indução magnética e a área S e o cosseno do ângulo uma entre o vetor e a normal à superfície:
F=BScos
No SI, a unidade de fluxo magnético é 1 Weber (Wb) - fluxo magnético através de uma superfície de 1 m 2 localizada perpendicularmente à direção de um campo magnético uniforme, cuja indução é 1 T:
Indução eletromagnética- o fenômeno da ocorrência de uma corrente elétrica em um circuito condutor fechado com qualquer mudança no fluxo magnético que penetra no circuito.
Surgindo em um circuito fechado, a corrente de indução tem uma direção tal que seu campo magnético neutraliza a mudança no fluxo magnético pelo qual é causada (regra de Lenz).
LEI DE INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Os experimentos de Faraday mostraram que a intensidade da corrente indutiva I i em um circuito condutor é diretamente proporcional à taxa de variação do número de linhas de indução magnética que penetram na superfície delimitada por este circuito.
Portanto, a força da corrente de indução é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície limitada pelo contorno:
Sabe-se que se uma corrente aparecer no circuito, isso significa que forças externas atuam sobre as cargas livres do condutor. O trabalho dessas forças para mover uma carga unitária ao longo de um circuito fechado é chamado de força eletromotriz (FEM). Encontre a FEM de indução ε i .
De acordo com a lei de Ohm para um circuito fechado
Como R não depende de , então
A fem de indução coincide em direção com a corrente de indução, e esta corrente, de acordo com a regra de Lenz, é direcionada de modo que o fluxo magnético criado por ela neutralize a mudança no fluxo magnético externo.
Lei da indução eletromagnética
EMF de indução em um circuito fechado é igual a tomada de sinal oposto a taxa de variação do fluxo magnético que penetra no circuito:
AUTO-INDUÇÃO. INDUTÂNCIA
A experiência mostra que o fluxo magnético F, associado ao circuito, é diretamente proporcional à intensidade da corrente neste circuito:
F \u003d L * I .
Indutância de loop eu- coeficiente de proporcionalidade entre a corrente que passa pelo circuito e o fluxo magnético por ele criado.
A indutância de um condutor depende de sua forma, tamanho e propriedades do ambiente.
auto indução- o fenômeno da ocorrência de indução EMF no circuito quando o fluxo magnético muda, causado por uma mudança na corrente que passa pelo próprio circuito.
Auto-indução - caso especial Indução eletromagnética.
Indutância - um valor numericamente igual a Auto-indução EMF, surgindo no circuito quando a intensidade da corrente nele muda por unidade por unidade de tempo. No SI, a indutância de tal condutor é tomada como uma unidade de indutância, na qual, quando a intensidade da corrente varia de 1 A, uma EMF de auto-indução de 1 V aparece em 1 s. Essa unidade é chamada de henry (H ):
ENERGIA DO CAMPO MAGNÉTICO
O fenômeno da auto-indução é análogo ao fenômeno da inércia. A indutância desempenha o mesmo papel com uma mudança na corrente que a massa com uma mudança na velocidade de um corpo. A velocidade é análoga à corrente.
Isso significa que a energia do campo magnético da corrente pode ser considerada uma quantidade semelhante a energia cinética corpo :
Suponha que após a bobina ser desconectada da fonte, a corrente no circuito diminui com o tempo de acordo com uma lei linear.
O EMF de auto-indução neste caso tem um valor constante:
onde I é o valor inicial da corrente, t é o intervalo de tempo durante o qual a corrente diminui de I para 0.
Durante o tempo t, uma carga elétrica passa pelo circuito q = I cp t. Porque I cp = (I + 0)/2 = I/2, então q=It/2. Portanto, o trabalho de uma corrente elétrica:
Este trabalho é feito devido à energia do campo magnético da bobina. Assim obtemos novamente:
Exemplo. Determine a energia do campo magnético da bobina, na qual, com uma corrente de 7,5 A, o fluxo magnético é 2,3 * 10 -3 Wb. Como a energia do campo mudará se a corrente for reduzida pela metade?
A energia do campo magnético da bobina W 1 = LI 1 2 /2. Por definição, a indutância da bobina L \u003d F / I 1. Consequentemente,
Tópicos do codificador USE Palavras-chave: fenômeno de indução eletromagnética, fluxo magnético, lei de indução eletromagnética de Faraday, regra de Lenz.
O experimento de Oersted mostrou que a corrente elétrica cria um campo magnético no espaço circundante. Michael Faraday teve a ideia de que poderia haver um efeito oposto: o campo magnético, por sua vez, gera uma corrente elétrica.
Em outras palavras, seja um condutor fechado em um campo magnético; Não haverá uma corrente elétrica neste condutor sob a influência de um campo magnético?
Após dez anos de pesquisa e experimentação, Faraday finalmente conseguiu descobrir esse efeito. Em 1831 ele montou os seguintes experimentos.
1. No mesmo base de madeira duas bobinas foram enroladas; as espiras da segunda bobina foram colocadas entre as espiras da primeira e isoladas. As saídas da primeira bobina foram conectadas a uma fonte de corrente, as saídas da segunda bobina foram conectadas a um galvanômetro (um galvanômetro é um dispositivo sensível para medir pequenas correntes). Assim, foram obtidos dois circuitos: "fonte de corrente - primeira bobina" e "segunda bobina - galvanômetro".
Não houve contato elétrico entre os circuitos, apenas o campo magnético da primeira bobina penetrou na segunda bobina.
Quando o circuito da primeira bobina foi fechado, o galvanômetro registrou um pulso de corrente curto e fraco na segunda bobina.
Quando a primeira bobina fluiu DC, nenhuma corrente apareceu na segunda bobina.
Quando o circuito da primeira bobina foi aberto, um pulso de corrente curto e fraco apareceu novamente na segunda bobina, mas desta vez na direção oposta em relação à corrente quando o circuito foi fechado.
Conclusão.
O campo magnético variável no tempo da primeira bobina gera (ou, como dizem, induz) corrente elétrica na segunda bobina. Essa corrente é chamada por corrente de indução.
Se o campo magnético da primeira bobina aumenta (no momento em que a corrente aumenta quando o circuito é fechado), a corrente de indução na segunda bobina flui em uma direção.
Se o campo magnético da primeira bobina diminui (no momento em que a corrente diminui quando o circuito é aberto), a corrente de indução na segunda bobina flui na outra direção.
Se o campo magnético da primeira bobina não mudar (uma corrente constante através dela), então não há corrente de indução na segunda bobina.
Faraday chamou o fenômeno descoberto Indução eletromagnética(ou seja, "indução de eletricidade por magnetismo").
2. Para confirmar a conjectura de que a corrente de indução é gerada variáveis campo magnético, Faraday moveu as bobinas uma em relação à outra. O circuito da primeira bobina permaneceu fechado o tempo todo, uma corrente contínua fluiu através dele, mas devido ao movimento (aproximação ou afastamento), a segunda bobina encontrou-se em um campo magnético alternado da primeira bobina.
O galvanômetro registrou novamente a corrente na segunda bobina. A corrente de indução tinha uma direção quando as bobinas se aproximavam e a outra - quando eram removidas. Neste caso, a força da corrente de indução foi maior, quanto mais rápido as bobinas se moveram.
3. A primeira bobina foi substituída ímã permanente. Quando um ímã foi introduzido na segunda bobina, surgiu uma corrente de indução. Quando o ímã foi retirado, a corrente apareceu novamente, mas na outra direção. E, novamente, a força da corrente de indução era maior, quanto mais rápido o ímã se movia.
Esses e experimentos subsequentes mostraram que uma corrente de indução em um circuito condutor ocorre em todos os casos em que o "número de linhas" do campo magnético que penetra no circuito muda. A força da corrente de indução é tanto maior quanto mais rápido esse número de linhas muda. A direção da corrente será uma com o aumento do número de linhas no circuito e a outra - com uma diminuição delas.
É notável que, para a magnitude da intensidade da corrente em um determinado circuito, apenas a taxa de variação no número de linhas seja importante. O que exatamente acontece neste caso não desempenha um papel - se o próprio campo, penetrando no contorno fixo, muda ou o contorno se move de uma área com uma densidade de linhas para uma área com outra densidade.
Esta é a essência da lei da indução eletromagnética. Mas para escrever uma fórmula e fazer cálculos, você precisa formalizar claramente o conceito vago de "o número de linhas de campo através do contorno".
fluxo magnético
O conceito de fluxo magnético é apenas uma característica do número de linhas de campo magnético que penetram no circuito.
Por simplicidade, nos restringimos ao caso de um campo magnético uniforme. Consideremos o contorno da área, localizada em um campo magnético com indução.
Primeiro, deixe o campo magnético ser perpendicular ao plano de contorno (Fig. 1).
Arroz. 1.
Nesse caso, o fluxo magnético é determinado de maneira muito simples - como o produto da indução do campo magnético e a área do circuito:
(1)
Agora considere o caso geral quando o vetor forma um ângulo com a normal ao plano de contorno (Fig. 2).
Arroz. 2.
Vemos que agora apenas a componente perpendicular do vetor de indução magnética “flui” através do circuito (e a componente que é paralela ao circuito não “flui” através dele). Portanto, de acordo com a fórmula (1), temos . Mas, portanto
(2)
É isso que é definição geral fluxo magnético no caso de um campo magnético uniforme. Observe que se o vetor é paralelo ao plano de contorno (ou seja, ), então o fluxo magnético se torna zero.
E como determinar o fluxo magnético se o campo não for uniforme? Vamos apenas dar uma ideia. A superfície de contorno é dividida em um número muito grande de áreas muito pequenas, dentro das quais o campo pode ser considerado homogêneo. Para cada local, calculamos nosso próprio pequeno fluxo magnético usando a fórmula (2) e, em seguida, resumimos todos esses fluxos magnéticos.
A unidade de fluxo magnético é weber(Wb). Como vemos,
Wb \u003d Tl m \u003d V s. (3)
Por que o fluxo magnético caracteriza o "número de linhas" do campo magnético que penetra no circuito? Muito simples. O “número de linhas” é determinado por sua densidade (e, portanto, pelo valor – afinal, quanto maior a indução, mais espessas as linhas) e a área “efetiva” permeada pelo campo (e isso nada mais é do que ). Mas os multiplicadores apenas formam o fluxo magnético!
Agora podemos dar uma definição mais clara do fenômeno da indução eletromagnética descoberto por Faraday.
Indução eletromagnética- este é o fenômeno da ocorrência de uma corrente elétrica em um circuito condutor fechado quando o fluxo magnético que penetra no circuito muda.
Indução EMF
Qual é o mecanismo de ocorrência da corrente de indução? Discutiremos isso mais tarde. Até agora, uma coisa é clara: quando o fluxo magnético que passa pelo circuito muda, algumas forças agem sobre as cargas livres no circuito - forças externas que fazem com que as cargas se movam.
Como sabemos, o trabalho de forças externas para mover uma carga positiva unitária ao redor do circuito é chamado de força eletromotriz (EMF):. No nosso caso, quando o fluxo magnético através do circuito muda, o EMF correspondente é chamado Indução EMF e é denotado.
Então, EMF de indução é o trabalho de forças externas que surgem quando o fluxo magnético através do circuito muda, para mover uma carga positiva unitária ao redor do circuito.
A natureza das forças estranhas que surgem em este caso no circuito, descobriremos em breve.
Lei de indução eletromagnética de Faraday
A força da corrente de indução nos experimentos de Faraday acabou sendo tanto maior quanto mais rápido o fluxo magnético através do circuito mudou.
Se em um curto espaço de tempo a mudança no fluxo magnético é , então Rapidez a mudança no fluxo magnético é uma fração (ou, equivalentemente, a derivada do fluxo magnético em relação ao tempo).
Experimentos mostraram que a força da corrente de indução é diretamente proporcional ao módulo da taxa de variação do fluxo magnético:
O módulo foi instalado para não ser associado a valores negativos por enquanto (afinal, quando o fluxo magnético diminuir, será ). Mais tarde vamos remover este módulo.
Da lei de Ohm para uma cadeia completa, temos ao mesmo tempo: . Portanto, a fem de indução é diretamente proporcional à taxa de variação do fluxo magnético:
(4)
EMF é medido em volts. Mas a taxa de variação do fluxo magnético também é medida em volts! De fato, de (3) vemos que Wb/s = V. Portanto, as unidades de medida de ambas as partes da proporcionalidade (4) são as mesmas, então o coeficiente de proporcionalidade é uma quantidade adimensional. No sistema SI, assume-se que é igual a um, e obtemos:
(5)
É isso que é lei da indução eletromagnética ou Lei de Faraday. Vamos dar-lhe uma formulação verbal.
Lei de indução eletromagnética de Faraday. Quando o fluxo magnético que penetra no circuito muda, uma fem de indução surge neste circuito, igual ao módulo da taxa de variação do fluxo magnético.
Regra de Lenz
O fluxo magnético, cuja mudança leva ao aparecimento de uma corrente de indução no circuito, chamaremos fluxo magnético externo. E o próprio campo magnético, que cria esse fluxo magnético, chamaremos campo magnético externo.
Por que precisamos desses termos? O fato é que a corrente de indução que ocorre no circuito cria seu próprio ter um campo magnético que, de acordo com o princípio da superposição, é adicionado a um campo magnético externo.
Assim, juntamente com o fluxo magnético externo, ter o fluxo magnético criado pelo campo magnético da corrente de indução.
Acontece que esses dois fluxos magnéticos - próprios e externos - estão interligados de forma estritamente definida.
Regra de Lenz. A corrente de indução sempre tem uma direção tal que seu próprio fluxo magnético evita uma mudança no fluxo magnético externo.
A regra de Lenz permite encontrar a direção da corrente de indução em qualquer situação.
Considere alguns exemplos de aplicação da regra de Lenz.
Suponhamos que o circuito seja penetrado por um campo magnético, que aumenta com o tempo (Fig. (3)). Por exemplo, aproximamos um ímã do contorno por baixo, cujo pólo norte é direcionado para cima neste caso, para o contorno.
O fluxo magnético através do circuito aumenta. A corrente de indução terá tal direção que o fluxo magnético que ela cria impede um aumento no fluxo magnético externo. Para fazer isso, o campo magnético criado pela corrente de indução deve ser direcionado contra campo magnético externo.
A corrente indutiva flui no sentido anti-horário quando vista do lado do campo magnético que ela cria. Neste caso, a corrente será direcionada no sentido horário quando vista de cima, do lado do campo magnético externo, conforme mostrado na (Fig. (3)).
Arroz. 3. O fluxo magnético aumenta
Agora suponha que o campo magnético que penetra no circuito diminua com o tempo (Fig. 4). Por exemplo, estamos movendo o ímã para baixo do laço e o pólo norte do ímã está voltado para o laço.
Arroz. 4. O fluxo magnético diminui
O fluxo magnético através do circuito diminui. A corrente de indução terá tal direção que seu próprio fluxo magnético suporta o fluxo magnético externo, impedindo que ele diminua. Para fazer isso, o campo magnético da corrente de indução deve ser direcionado na mesma direção, que é o campo magnético externo.
Neste caso, a corrente indutiva fluirá no sentido anti-horário quando vista de cima, do lado de ambos os campos magnéticos.
A interação do ímã com o circuito
Assim, a aproximação ou remoção do ímã leva ao aparecimento de uma corrente de indução no circuito, cuja direção é determinada pela regra de Lenz. Mas o campo magnético atua na corrente! A força Ampere aparecerá, agindo no circuito do lado do campo magnético. Para onde essa força será direcionada?
Se você quiser entender bem a regra de Lenz e determinar a direção da força de Ampère, tente responder essa questão por conta própria. Este não é um exercício muito simples e uma excelente tarefa para C1 no exame. Considere quatro casos possíveis.
1. Aproximamos o ímã do contorno, o pólo norte é direcionado ao contorno.
2. Retiramos o ímã do contorno, o pólo norte é direcionado para o contorno.
3. Aproximamos o ímã do contorno, o pólo sul é direcionado ao contorno.
4. Retiramos o ímã do circuito, o pólo sul é direcionado para o circuito.
Não se esqueça que o campo de um ímã não é uniforme: as linhas de campo divergem do pólo norte e convergem para o sul. Isso é muito essencial para determinar a força Ampère resultante. O resultado é o seguinte.
Se você aproximar o ímã, o contorno será repelido do ímã. Se você remover o ímã, o circuito será atraído pelo ímã. Assim, se o circuito estiver suspenso em um fio, ele sempre se desviará na direção do movimento do ímã, como se o seguisse. A localização dos pólos do ímã não importa..
De qualquer forma, você deve se lembrar desse fato - de repente, essa pergunta aparece na parte A1
Esse resultado também pode ser explicado a partir de considerações bastante gerais - com a ajuda da lei da conservação da energia.
Digamos que aproximamos o ímã do contorno. Uma corrente indutiva aparece no circuito. Mas para criar uma corrente, o trabalho deve ser feito! Quem está fazendo isso? Em última análise - nós, movendo o ímã. Estamos fazendo um positivo Trabalho mecanico, que é convertido em trabalho positivo forças externas que surgem no circuito, criando uma corrente de indução.
Portanto, nosso trabalho de mover o ímã deve ser positivo. Isso significa que nós, ao nos aproximarmos do ímã, devemos superar a força de interação do ímã com o circuito, que, portanto, é a força repulsão.
Agora remova o ímã. Por favor, repita essas considerações e certifique-se de que uma força atrativa deve surgir entre o ímã e o circuito.
Lei de Faraday + Regra de Lenz = Remoção do módulo
Acima, prometemos remover o módulo da lei de Faraday (5) . A regra de Lenz permite que você faça isso. Mas primeiro, precisaremos concordar com o sinal da EMF de indução - afinal, sem o módulo do lado direito de (5), o valor da EMF pode ser positivo e negativo.
Em primeiro lugar, uma das duas direções possíveis para contornar o contorno é fixa. Essa direção é anunciada positivo. A direção oposta de percorrer o contorno é chamada, respectivamente, negativo. A direção que tomamos como um desvio positivo não importa - é importante apenas fazer essa escolha.
O fluxo magnético através do circuito é considerado positivo class="tex" alt="(!LANG:(\Phi > 0)"> !}, se o campo magnético que penetra no circuito é direcionado para lá, olhando de onde o circuito é desviado no sentido anti-horário positivo. Se, a partir do final do vetor de indução magnética, o sentido de desvio positivo for visto no sentido horário, então o fluxo magnético é considerado negativo.
EMF de indução é considerado positivo class="tex" alt="(!LANG:(\mathcal E_i > 0)"> !} se a corrente indutiva flui no sentido positivo. Neste caso, a direção das forças externas que surgem no circuito quando o fluxo magnético através dele muda coincide com a direção positiva do bypass do circuito.
Por outro lado, a fem de indução é considerada negativa se a corrente indutiva flui em uma direção negativa. Forças de terceiros neste caso também atuarão na direção negativa de contornar o contorno.
Então, deixe o circuito estar em um campo magnético. Fixamos a direção do desvio positivo do contorno. Vamos supor que o campo magnético esteja direcionado para lá, olhando de onde o desvio positivo é feito no sentido anti-horário. Então o fluxo magnético é positivo: class="tex" alt="(!LANG:\Phi > 0"> .!}
Arroz. 5. O fluxo magnético aumenta
Então, neste caso, temos . O sinal da EMF de indução acabou sendo oposto ao sinal da taxa de variação do fluxo magnético. Vamos verificar isso em outra situação.
Ou seja, suponha agora que o fluxo magnético diminui. De acordo com a lei de Lenz, a corrente induzida fluirá no sentido positivo. Aquilo é, class="tex" alt="(!LANG:\mathcal E_i > 0"> !}(Fig. 6).
Arroz. 6. O fluxo magnético aumenta class="tex" alt="(!LANG:\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}
Tal é a realidade fato geral: com nosso acordo sobre os sinais, a regra de Lenz sempre leva ao fato de que o sinal da fem de indução é oposto ao sinal da taxa de variação do fluxo magnético:
(6)
Assim, o sinal do módulo na lei de indução eletromagnética de Faraday foi eliminado.
Campo elétrico de vórtice
Consideremos um circuito imóvel localizado em um campo magnético alternado. Qual é o mecanismo de ocorrência da corrente indutiva no circuito? Ou seja, quais forças causam o movimento de cargas livres, qual é a natureza dessas forças estranhas?
Tentando responder a essas perguntas, o grande físico inglês Maxwell descobriu propriedade fundamental natureza: campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico. É este campo elétrico que atua sobre cargas livres, causando uma corrente de indução.
As linhas do campo elétrico emergente acabam sendo fechadas, em conexão com as quais foi chamado vórtice campo elétrico. As linhas do campo elétrico de vórtice contornam as linhas do campo magnético e são direcionadas como segue.
Deixe o campo magnético aumentar. Se houver um circuito condutor nele, a corrente de indução fluirá de acordo com a regra de Lenz - no sentido horário, quando vista do final do vetor. Isso significa que a força que atua do lado do campo elétrico do vórtice sobre as cargas livres positivas do circuito também é direcionada para lá; isso significa que o vetor da intensidade do campo elétrico do vórtice é direcionado exatamente para lá.
Assim, as linhas da intensidade do campo elétrico do vórtice são direcionadas neste caso no sentido horário (olhamos a partir do final do vetor, (Fig. 7).
Arroz. 7. Campo elétrico de vórtice com campo magnético crescente
Pelo contrário, se o campo magnético diminui, então as linhas da força do campo elétrico do vórtice são direcionadas no sentido anti-horário (Fig. 8).
Arroz. 8. Campo elétrico de vórtice com campo magnético decrescente
Agora podemos entender melhor o fenômeno da indução eletromagnética. Sua essência reside justamente no fato de que um campo magnético alternado gera um campo elétrico de vórtice. Este efeito não depende da existência ou não de um circuito condutor fechado no campo magnético; com a ajuda de um circuito, só detectamos esse fenômeno observando a corrente de indução.
O campo elétrico de vórtice difere em algumas propriedades dos campos elétricos já conhecidos por nós: o campo eletrostático e o campo estacionário de cargas que formam uma corrente contínua.
1. As linhas do campo de vórtices são fechadas, enquanto as linhas dos campos eletrostático e estacionário começam nas cargas positivas e terminam nas negativas.
2. O campo de vórtices não é potencial: seu trabalho para mover a carga ao longo de um circuito fechado não é igual a zero. Caso contrário, o campo de vórtices não poderia criar uma corrente elétrica! Ao mesmo tempo, como sabemos, campos eletrostáticos e estacionários são potenciais.
Então, A fem de indução em um circuito fixo é o trabalho de um campo elétrico de vórtice para mover uma única carga positiva ao redor do circuito.
Seja, por exemplo, o contorno um anel de raio e penetrado por um campo magnético alternado uniforme. Então a força do campo elétrico do vórtice é a mesma em todos os pontos do anel. O trabalho da força com que o campo de vórtices atua sobre a carga é igual a:
Portanto, para o EMF de indução temos:
EMF de indução em um condutor em movimento
Se o condutor se move em um campo magnético constante, um EMF de indução também aparece nele. No entanto, agora a causa não é o campo elétrico do vórtice (não surge - afinal, o campo magnético é constante), mas a ação da força de Lorentz sobre as cargas livres do condutor.
Considere uma situação que ocorre frequentemente em problemas. Trilhos paralelos estão localizados no plano horizontal, a distância entre eles é igual a . Os trilhos estão em um campo magnético uniforme vertical. Uma fina haste condutora se move ao longo dos trilhos com velocidade permanece sempre perpendicular aos trilhos ( fig. 9).
Arroz. 9. Movimento de um condutor em um campo magnético
Tomemos uma carga livre positiva dentro da barra. Devido ao movimento desta carga junto com a haste em uma velocidade, a força de Lorentz atuará sobre a carga:
Essa força é direcionada ao longo do eixo da haste, conforme mostrado na figura (veja você mesmo - não esqueça a regra do ponteiro das horas ou do ponteiro esquerdo!).
A força de Lorentz neste caso desempenha o papel de uma força externa: ela coloca as cargas livres da barra em movimento. Ao mover uma carga de um ponto a outro, nossa força de terceiros fará o trabalho:
(Também consideramos o comprimento da haste igual.) Portanto, a fem de indução na haste será igual a:
(7)
Assim, a haste é semelhante a uma fonte de corrente com um terminal positivo e um terminal negativo. Dentro da haste, devido à ação da força externa de Lorentz, as cargas são separadas: cargas positivas se movem para o ponto , negativas - para o ponto .
Vamos primeiro supor que os trilhos não conduzem corrente, então o movimento das cargas na barra irá parar gradualmente. De fato, à medida que as cargas positivas se acumulam no final e as cargas negativas no final, a força de Coulomb aumentará, com a qual a carga livre positiva é repelida e atraída - e em algum ponto essa força de Coulomb equilibrará a força de Lorentz. Entre as extremidades da haste, será estabelecida uma diferença de potencial igual à EMF de indução (7) .
Agora suponha que os trilhos e o jumper sejam condutores. Então uma corrente de indução aparecerá no circuito; ele irá na direção (de "fonte mais" para "menos" N). Vamos supor que a resistência da haste é igual (este é um análogo Resistencia interna fonte de corrente), e a resistência da seção é igual a (resistência do circuito externo). Então a força da corrente de indução pode ser encontrada de acordo com a lei de Ohm para um circuito completo:
É notável que a expressão (7) para a fem de indução também pode ser obtida usando a lei de Faraday. Vamos fazer isso.
Durante o tempo, nossa haste percorre um caminho e ocupa uma posição (Fig. 9). A área do contorno aumenta pela área do retângulo:
O fluxo magnético através do circuito aumenta. O incremento do fluxo magnético é:
A taxa de variação do fluxo magnético é positiva e igual à EMF de indução:
Obtivemos o mesmo resultado que em (7) . A direção da corrente de indução, observamos, obedece à regra de Lenz. De fato, como a corrente flui na direção, seu campo magnético é direcionado oposta ao campo externo e, portanto, impede o aumento do fluxo magnético através do circuito.
Neste exemplo, vemos que em situações em que o condutor se move em um campo magnético, é possível agir de duas maneiras: ou com o envolvimento da força de Lorentz como força externa, ou com o auxílio da lei de Faraday. Os resultados serão os mesmos.