¿Cómo se define un punto? Introducción a nuevos materiales. A. Designación de formas geométricas

Resumen de la lección de matemáticas.

Tema:"Directo. Designación de línea»

Clase: 1 "G"

Objetivos de la lección:

Educativo:- conocer los conceptos de recta e indirecta; ser capaz de dibujar una línea recta; ser capaz de distinguir entre líneas rectas e indirectas; ser capaz de aceptar y retener la tarea de aprendizaje; ser capaz de realizar acciones educativas y cognitivas en forma material y mental; ser capaz de trabajar en parejas; la capacidad de sacar conclusiones;

Desarrollando:- desarrollar la observación pensamiento lógico, habilidades de autocontrol; operaciones mentales (análisis, síntesis, generalización); desarrollar la habilidad de corregir comportamiento del habla;

crianza: actitud de valor al sujeto, cultivar la atención, la precisión, la perseverancia, la diligencia; actitud positiva hacia el aprendizaje; deseo de adquirir nuevos conocimientos;

Tipo de lección: aprendiendo material nuevo

Apoyo técnico: computadora, proyector multimedia, pantalla, pizarra digital interactiva

Equipo:, libro de texto "Matemáticas 1er grado", libro de trabajo en matemáticas

UMC:"Perspectiva"

La fecha de: 01.10.2016

Gasto de tiempo: 45 minutos

Conductivo: Boldueva Ludmila Yurievna

organizando el tiempo

Actualización de conocimientos

el establecimiento de metas

Introducción a nuevos materiales.

minuto de educación física

Anclaje

Educación física para los ojos.

Anclaje

Salir

Reflexión

10. Tareas para el hogar

Hola, toma asiento.

Primero, hagamos un conteo oral.

Las hojas de arce (o cualquier otra visualización) se adjuntan al tablero una a la vez, a expensas de los niños.

¡Bien hecho!

Ahora enumera los números en orden descendente.

Bien, bien hecho!

Chicos, terminamos en el país "Geometría" y nos encontramos con un punto. (El maestro clava el primer punto en la pizarra). Llamémoslo punto A.

Ahora con la ayuda de una regla dibujaré una línea. ¿Quién sabe cómo se llama?

¿Cuál será el tema de nuestra lección?

¿Qué haremos hoy, qué aprenderemos?

Bien, bien hecho!

Visualización de videos.

Entonces, ¿cuántas líneas podemos dibujar a través de un punto?

Abrimos el libro de texto en la página 50 y miramos el ejercicio 1. Esto muestra cómo se dibuja una línea recta a través de un punto usando una regla.

¿Es posible trazar una línea a través del punto A?

Seguimos, un amigo vino a visitar nuestro punto. Este es el punto B. (el profesor pega el punto B en la pizarra)

Visualización de videos.

¿Cuántas rectas se pueden trazar a través de dos puntos?

¡Correctamente!

Abrimos libros de trabajo en la página 38, realizamos la tarea 1.

Comprobación de aterrizaje. Recuerde cómo sostener un lápiz.

Se dan dos puntos A y B. Trazamos una línea recta usando una regla. Marcamos en él el punto O. - - ¿Qué rectas tenemos?

¿De qué otra manera puedes denotar la línea AB?

Así es, BA.

(todas las acciones que el profesor realiza en tablero interactivo)

Juego de pizarra interactivo(2)

Pero también hay líneas indirectas, mira la segunda imagen del tutorial. Estas no son líneas rectas. Y en el tablero tenemos una línea recta y una línea indirecta.

(el tablero muestra una línea recta y una línea indirecta)

¿Y quién puede decir con la ayuda de qué podemos encontrar una línea recta o no?

Así es, con una regla. Si la regla coincide con una línea recta, entonces la línea es recta, si no, entonces no es recta.

Intentemos (el maestro aplica la regla a 1 línea recta: la regla coincide, luego la línea es recta; aplica a la segunda: no coincide, luego la línea es indirecta)

Juego de pizarra interactivo(1)

Volviendo al libro de trabajo número 2, lo hacemos en parejas y luego comprobamos juntos. Debe dibujar líneas rectas DE y MK, luego dibujar más líneas a través puntos E, M, K. Ver. Piensa con tu compañero de escritorio y anota los nombres de estas líneas.

Comprobación de la tarea completada (El profesor dibuja líneas rectas en la pizarra interactiva, discutiendo la correcta ejecución con los niños)

En una computadora (presentación)

Regresamos a los libros de trabajo y realizamos el número 3.

(el profesor dibuja con los niños en la pizarra interactiva)

Gimnasia de dedos:

Dedos.

Uno, dos, tres, cuatro, cinco (Aprieta y abre los puños.)

Fuimos a dar un paseo por el bosque.

Este dedo a lo largo del camino, (Los dedos están doblados, comenzando con el grande).

Este dedo está en el camino,

Este dedo de hongo

Este dedo es para frambuesas,

Este dedo está perdido

Volvió muy tarde.

Estiramos los dedos y ahora estamos haciendo el número 4.

Reglas de aterrizaje.

Bueno, ¿mostraron cómo sostenemos un bolígrafo? Bien, bien hecho!

Y el último ejercicio que haremos en esta lección el número 6.

Vamos a resolverlo, necesitamos averiguar cuál de los artistas actuará a continuación, si no está en patines, no es un payaso ni un pájaro.

¿Quién encaja en esta descripción?

Así es, ¡bien hecho!

Este es el final de nuestra lección contigo.

¿Qué cosas nuevas hemos aprendido hoy?

¿Que has aprendido?

Hoy en la lección, todos trabajaron activamente, se portaron bien y, por lo tanto, ahora les daré el sol.

Chicos, levanten la mano, aquellos que entendieron todo en la lección, hicieron frente fácilmente a todas las tareas.

Y ahora los que tuvieron dificultades.

(¿Y qué es exactamente lo que no entendiste que no lo lograste?)

En casa, si lo desea, puede hacer el número 7, en el libro de texto. Aquí, los patrones y los números deben volver a dibujarse en un cuaderno.

Hola, siéntate.

Junto con el profesor, cuentan las hojas.

Línea recta y su designación.

Aprende a dibujar una línea recta

Trabajando con el libro de texto

Sólo uno.

Sal y haz el trabajo

Pasan los niños, a la música

Trabajar con libros de trabajo

Trabajo en parejas

Realiza un ejercicio

Apretar y aflojar los puños

Doblo los dedos, empiezo con uno grande

respuestas de los niños

Aprendimos qué es una línea recta, su nombre.

Aprendió a dibujar una línea recta.

Base motivacional Actividades de aprendizaje(I);

Formación de significado (L);

Establecer una meta cognitiva (P);

Iniciativa cognitiva (P);

Pronóstico (P);

interés educativo y cognitivo (L);

Formación de significado (L);

autorregulación volitiva (P);

Análisis, síntesis, comparación,

generalización, analogía (P);

Declaración y formulación

problemas (P);

Contabilidad opiniones diferentes,

coordinación en

cooperación

diferentes posiciones (K);

Formulación y argumentación

sus opiniones y posiciones en

El punto y la línea son las principales figuras geométricas del plano.

El antiguo científico griego Euclides dijo: “un punto” es aquello que no tiene partes”. La palabra "punto" en la traducción de latín significa el resultado de un toque instantáneo, un pinchazo. El punto es la base para construir cualquier figura geométrica.

Una línea recta o simplemente una línea recta es una línea a lo largo de la cual la distancia entre dos puntos es la más corta. Una línea recta es infinita y es imposible representar toda la línea y medirla.

Los puntos se denotan con letras latinas mayúsculas A, B, C, D, E, etc., y las líneas rectas con las mismas letras, pero minúsculas a, b, c, d, e, etc. Una línea recta también se puede denotar con dos letras correspondientes a puntos que yacen sobre ella. Por ejemplo, la línea a se puede denotar como AB.

Podemos decir que los puntos AB están sobre la recta a o pertenecen a la recta a. Y podemos decir que la recta a pasa por los puntos A y B.

Las figuras geométricas más simples en un plano son un segmento, un rayo, una línea quebrada.

Un segmento es una parte de una línea, que consta de todos los puntos de esta línea, delimitados por dos puntos seleccionados. Estos puntos son los extremos del segmento. Un segmento se indica indicando sus extremos.

Un rayo o media línea es una parte de una línea, que consta de todos los puntos de esta línea, que se encuentran en un lado de su punto dado. Este punto se llama el punto inicial de la semirrecta o el comienzo del rayo. Un rayo tiene un punto inicial pero no un punto final.

Las medias líneas o rayos se denotan con dos letras latinas minúsculas: la inicial y cualquier otra letra correspondiente a un punto perteneciente a la media línea. En este caso, el punto de partida se coloca en primer lugar.

Resulta que la línea es infinita: no tiene principio ni fin; un rayo solo tiene un principio pero no un final, mientras que un segmento tiene un principio y un final. Por lo tanto, solo podemos medir un segmento.

Varios segmentos que están conectados en serie entre sí de modo que los segmentos (adyacentes) que tienen un punto común no están ubicados en la misma línea recta representan una línea discontinua.

La polilínea puede ser cerrada o abierta. Si el final del último segmento coincide con el comienzo del primero, tenemos una línea quebrada cerrada, si no, abierta.

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En este artículo, nos detendremos en detalle en uno de los conceptos principales de la geometría: el concepto de una línea recta en un plano. Primero, definamos los términos básicos y la notación. A continuación, analizamos la posición relativa de una línea y un punto, así como dos líneas en un plano, y damos los axiomas necesarios. En conclusión, consideraremos formas de establecer una línea recta en un plano y daremos ilustraciones gráficas.

Navegación de página.

Una línea recta en un plano es un concepto.

Antes de dar el concepto de línea recta en un plano, se debe entender claramente qué es un plano. representación del avión le permite obtener, por ejemplo, Superficie lisa mesa o pared de la casa. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que las dimensiones de la mesa son limitadas y el plano se extiende más allá de estos límites hasta el infinito (como si tuviéramos una mesa arbitrariamente grande).

Si tomamos un lápiz bien afilado y tocamos su núcleo con la superficie de la "mesa", obtendremos la imagen de un punto. Entonces obtenemos representación de un punto en un plano.

Ahora puedes ir a concepto de línea recta en un plano.

Pongamos en la superficie de la mesa (en el avión) una hoja de papel limpia. Para dibujar una línea recta, necesitamos tomar una regla y dibujar una línea con un lápiz hasta donde lo permitan las dimensiones de la regla y la hoja de papel utilizada. Cabe señalar que de esta manera obtenemos solo una parte de la línea recta. Una línea recta en su totalidad, que se extiende hasta el infinito, solo podemos imaginar.

Posición mutua de una línea y un punto.

Debes comenzar con un axioma: hay puntos en cada línea recta y en cada plano.

Los puntos generalmente se denotan con letras latinas mayúsculas, por ejemplo, los puntos A y F. A su vez, las líneas rectas se denotan con letras latinas pequeñas, por ejemplo, las líneas rectas a y d.

Posible dos opciones posición relativa línea y puntos en el plano: o el punto está sobre la línea (en este caso también se dice que la línea pasa por el punto), o el punto no está sobre la línea (también se dice que el punto no pertenece a la línea, o la recta no pasa por el punto).

Para indicar que un punto pertenece a una determinada línea se utiliza el símbolo "". Por ejemplo, si el punto A se encuentra en la línea a, entonces puedes escribir. Si el punto A no pertenece a la línea a, entonces anótelo.

La siguiente afirmación es verdadera: a través de dos puntos cualesquiera sólo hay una línea recta.

Esta afirmación es un axioma y debe aceptarse como un hecho. Además, esto es bastante obvio: marcamos dos puntos en papel, les aplicamos una regla y dibujamos una línea recta. Una recta que pasa por dos puntos dados(por ejemplo, a través de los puntos A y B), se puede denotar con estas dos letras (en nuestro caso, la línea recta AB o BA).

Debe entenderse que en una línea recta dada en un plano, hay infinitos puntos diferentes, y todos estos puntos se encuentran en el mismo plano. Esta afirmación se establece por el axioma: si dos puntos de una línea se encuentran en algún plano, entonces todos los puntos de esta línea se encuentran en este plano.

El conjunto de todos los puntos situados entre dos puntos dados sobre una recta, junto con estos puntos, se llama línea recta o simplemente segmento. Los puntos que limitan el segmento se llaman los extremos del segmento. Un segmento se denota con dos letras correspondientes a los puntos de los extremos del segmento. Por ejemplo, sean los puntos A y B los extremos de un segmento, entonces este segmento se puede denotar AB o BA. Tenga en cuenta que esta designación de un segmento es la misma que la designación de una línea recta. Para evitar confusiones, recomendamos agregar la palabra "segmento" o "recto" a la designación.

Para un breve registro de pertenencia y no pertenencia a un determinado punto a un determinado segmento, se utilizan todos los mismos símbolos y. Para mostrar que un segmento se encuentra o no en una línea recta, se utilizan los símbolos y, respectivamente. Por ejemplo, si el segmento AB pertenece a la línea a, puedes anotarlo brevemente.

También debemos detenernos en el caso en que tres puntos diferentes pertenecen a la misma línea. En este caso, uno, y sólo un punto, se encuentra entre los otros dos. Esta afirmación es otro axioma. Sean los puntos A, B y C sobre la misma línea recta, y el punto B entre los puntos A y C. Entonces podemos decir que los puntos A y C están ubicados a lo largo lados diferentes desde el punto B También puedes decir que los puntos B y C están del mismo lado del punto A, y los puntos A y B están del mismo lado del punto C.

Para completar el cuadro, observamos que cualquier punto de una línea recta divide esta línea recta en dos partes: dos haz. Para este caso, se da un axioma: un punto arbitrario O, perteneciente a una recta, divide esta recta en dos rayos, y dos puntos cualesquiera de un rayo están del mismo lado del punto O, y dos puntos cualesquiera de rayos diferentes se encuentran en lados opuestos del punto O.

Disposición mutua de líneas rectas en un plano.

Ahora respondamos la pregunta: "¿Cómo se pueden ubicar dos líneas en un plano una respecto a la otra"?

Primero, dos rectas en un plano pueden coincidir.

Esto es posible cuando las líneas tienen al menos dos puntos en común. De hecho, en virtud del axioma expresado en el párrafo anterior, una sola línea recta pasa por dos puntos. En otras palabras, si dos rectas pasan por dos puntos dados, entonces coinciden.

En segundo lugar, dos líneas rectas en un plano pueden cruz.

En este caso, las rectas tienen un punto común, que se llama punto de intersección de las rectas. La intersección de líneas se denota con el símbolo "", por ejemplo, el registro significa que las líneas a y b se cruzan en el punto M. Las líneas que se intersecan nos llevan al concepto del ángulo entre las líneas que se intersecan. Por separado, vale la pena considerar la ubicación de las líneas rectas en un plano cuando el ángulo entre ellas es de noventa grados. En este caso, las líneas se llaman perpendicular(recomendamos el artículo rectas perpendiculares, perpendicularidad de las rectas). Si la línea a es perpendicular a la línea b, entonces se puede usar la notación abreviada.

Tercero, dos líneas en un plano pueden ser paralelas.

Una línea recta en un plano con punto práctico de vista es conveniente considerar junto con los vectores. Significado especial tienen vectores distintos de cero en una línea dada o en cualquiera de las líneas paralelas, se les llama vectores directores de la recta. El artículo Vector director de una línea recta en un plano da ejemplos de vectores directores y muestra opciones para su uso en la resolución de problemas.

También debe prestar atención a los vectores distintos de cero que se encuentran en cualquiera de las líneas perpendiculares a la dada. Tales vectores se llaman vectores normales de la recta. El uso de vectores normales de una línea recta se describe en el artículo vector normal de una línea recta en un plano.

Cuando se dan tres o más rectas en un plano, entonces surge un conjunto varias opciones su posición relativa. Todas las líneas pueden ser paralelas, de lo contrario algunas o todas ellas se cruzan. En este caso, todas las líneas pueden intersecarse en un solo punto (ver el artículo lápiz de líneas), o pueden tener diferentes puntos de intersección.

No nos detendremos en esto en detalle, pero citaremos varios hechos notables y muy utilizados sin prueba:

• si dos rectas son paralelas a una tercera, entonces son paralelas entre sí;
• si dos rectas son perpendiculares a una tercera, entonces son paralelas entre sí;
• si en un plano una recta corta a una de dos rectas paralelas, entonces también corta a la segunda recta.

Métodos para establecer una línea recta en un plano.

Ahora enumeraremos las principales formas en que puede definir una línea específica en el plano. Este conocimiento es muy útil desde un punto de vista práctico, ya que en él se basa la solución de tantos ejemplos y problemas.

Primero, se puede definir una línea recta especificando dos puntos en el plano.

En efecto, del axioma considerado en el primer párrafo de este artículo, sabemos que una línea recta pasa por dos puntos y, además, por uno solo.

Si las coordenadas de dos puntos que no coinciden se indican en un sistema de coordenadas rectangulares en un plano, entonces es posible escribir la ecuación de una línea recta que pasa por dos puntos dados.

En segundo lugar, se puede especificar una línea especificando el punto por el que pasa y la línea a la que es paralela. Este método es correcto, ya que Punto dado Solo hay una línea en el plano que es paralela a la línea dada. La prueba de este hecho se llevó a cabo en las lecciones de geometría en la escuela secundaria.

Si una línea recta en un plano se establece de esta manera con respecto al sistema de coordenadas cartesianas rectangulares introducido, entonces es posible componer su ecuación. Así está escrito en el artículo la ecuación de una recta que pasa por un punto dado paralela a una recta dada.

En tercer lugar, una línea se puede definir especificando el punto por el que pasa y su vector de dirección.

Si se da una línea recta en un sistema de coordenadas rectangulares de esta manera, entonces es fácil componer su ecuación canónica de una línea recta en un plano y ecuaciones paramétricas de una línea recta en un plano.

La cuarta forma de especificar una línea es especificar el punto por el que pasa y la línea a la que es perpendicular. De hecho, solo hay una línea que pasa por un punto dado del plano que es perpendicular a la línea dada. Dejemos este hecho sin pruebas.

Finalmente, una línea en el plano se puede especificar especificando el punto por el que pasa y el vector normal de la línea.

Si se conocen las coordenadas de un punto que se encuentra en una línea dada y las coordenadas del vector normal de la línea, entonces es posible escribir la ecuación general de la línea.

Bibliografía.

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometría. Grados 7 - 9: un libro de texto para instituciones educativas.
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometría. Libro de texto para los grados 10-11 de la escuela secundaria.
• Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Matemáticas avanzadas. Volumen Uno: Elementos de Álgebra Lineal y Geometría Analítica.
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Principal formas geométricas en el plano son un punto y una recta. Los puntos generalmente se denotan con letras latinas mayúsculas:
A B C D, ... .

Las líneas rectas se denotan con letras latinas minúsculas:
a B C D
En la Figura 3 ves el punto A y la línea a.
sin fin. En la figura, representamos solo una parte de la línea recta, pero imaginamos que se extiende indefinidamente en ambas direcciones.

Mira la figura 4. Ves las líneas a, b y los puntos A, B, C. Los puntos A a C se encuentran en la línea a. También podemos decir que los puntos A y C pertenecen a directo a o que la línea a pasa por los puntos A y C.

El punto B se encuentra en la línea b. No se encuentra en la línea a. El punto C se encuentra tanto en la línea a como en la línea b. Las rectas a y b se intersecan en el punto C. El punto C es el punto de intersección de las rectas a y b.
En la figura 5 se puede ver cómo se traza con una regla una línea recta que pasa por dos puntos dados A y B.

A las siguientes propiedades las llamaremos propiedades básicas de pertenencia de puntos y rectas en el plano:

I. Cualquiera que sea la línea, hay puntos que pertenecen a esta línea y puntos que no pertenecen a ella.

A través de dos puntos cualquiera puedes dibujar una línea, y solo una.

Una línea puede ser denotada por dos puntos que se encuentran sobre ella. Por ejemplo, la línea o en la figura 4 se puede etiquetar como AC y la línea b se puede etiquetar como BC.

Problema (3)". ¿Pueden dos rectas tener dos puntos de intersección? Explique la respuesta.

Solución. Si dos rectas tuvieran dos puntos de intersección, entonces dos rectas pasarían por estos puntos. Pero esto es imposible, ya que solo se puede trazar una línea a través de dos puntos. Entonces dos rectas no pueden tener dos puntos de intersección.

A. V. Pogorelov, Geometría para los grados 7-11, Libro de texto para instituciones educativas.

Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: sin altura, sin longitud, sin radio. En el marco de la tarea, solo su ubicación es importante

El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (grande). Varios puntos: diferentes números o diferentes letras para que puedan distinguirse

punto A, punto B, punto C

A B C

punto 1, punto 2, punto 3

1 2 3

Puede dibujar tres puntos "A" en una hoja de papel e invitar al niño a dibujar una línea a través de los dos puntos "A". Pero, ¿cómo entender a través de cuál? A A A

Una recta es un conjunto de puntos. Ella solo mide longitud. No tiene ancho ni grosor.

Indicado por letras latinas minúsculas (pequeñas)

línea a, línea b, línea c

a B C

La línea podría ser

1. cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
2. abierto si su principio y final no están conectados

lineas cerradas

lineas abiertas

Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Así es, cerrado. Has vuelto al punto de partida. Saliste del departamento, compraste pan en la tienda, entraste a la entrada y hablaste con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has vuelto al punto de partida. Saliste del departamento, compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has vuelto al punto de partida.

1. auto-intersección
2. sin autointersecciones

lineas que se cortan a si mismas

rectas sin autointersecciones

1. directo
2. linea rota
3. torcido

lineas rectas

lineas quebradas

lineas curvas

Una línea recta es una línea que no se curva, no tiene principio ni fin, se puede extender indefinidamente en ambas direcciones

Incluso cuando se ve pequeña parcela recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones

Se denota con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (grandes): puntos que se encuentran en una línea recta

línea recta un

a

línea recta AB

BA

las lineas rectas pueden ser

1. que se cortan si tienen un punto en común. Dos rectas solo pueden intersecarse en un punto.
   • perpendiculares si se cortan en ángulo recto (90°).
2. paralelas, si no se cortan, no tienen un punto en común.

lineas paralelas

líneas secantes

lineas perpendiculares

Un rayo es una parte de una línea recta que tiene un principio pero no un final, se puede extender indefinidamente en una sola dirección

El punto de partida del haz de luz de la imagen es el sol.

Sol

El punto divide la línea en dos partes - dos rayos A A

El haz se indica con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde la primera es el punto desde el cual comienza el rayo, y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.

haz un

a

haz AB

BA

Los rayos coinciden si

1. ubicado en la misma línea recta
2. empezar en un punto
3. dirigido a un lado

los rayos AB y AC coinciden

los rayos CB y CA coinciden

C B A

Un segmento es una parte de una línea recta que está delimitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.

Se puede dibujar cualquier número de líneas a través de un punto, incluidas las líneas rectas.

A través de dos puntos cantidad ilimitada curvas, pero sólo una línea recta

rectas curvas que pasan por dos puntos

BA

línea recta AB

BA

Se “cortaba” un trozo de la línea recta y quedaba un segmento. Del ejemplo anterior, se puede ver que su longitud es − distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂

Un segmento se denota con dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde la primera es el punto desde el que comienza el segmento y la segunda es el punto desde el que termina el segmento.

segmento AB

BA

Tarea: ¿dónde está la línea, el rayo, el segmento, la curva?

Una línea quebrada es una línea que consta de segmentos conectados sucesivamente que no forman un ángulo de 180°

Un segmento largo se “dividió” en varios segmentos cortos.

Los eslabones de una polilínea (similares a los eslabones de una cadena) son los segmentos que componen la polilínea. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.

Las cimas de la polilínea (similares a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la polilínea, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la polilínea, el punto donde termina la polilínea.

Una polilínea se denota listando todos sus vértices.

línea discontinua ABCDE

vértice de polilínea A, vértice de polilínea B, vértice de polilínea C, vértice de polilínea D, vértice de polilínea E

enlace de línea quebrada AB, enlace de línea quebrada BC, enlace de línea quebrada CD, enlace de línea quebrada DE

el enlace AB y el enlace BC son adyacentes

el enlace BC y el enlace CD son adyacentes

enlace CD y enlace DE son adyacentes

A B C D E 64 62 127 52

La longitud de una polilínea es la suma de las longitudes de sus enlaces: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Una tarea: qué línea discontinua es más larga, a cual tiene mas picos? En la primera línea, todos los eslabones tienen la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.

Un polígono es una polilínea cerrada.

Los lados del polígono (te ayudarán a recordar las expresiones: "ve a los cuatro lados", "corre hacia la casa", "¿de qué lado de la mesa te sentarás?") son los eslabones de la línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.

Los vértices del polígono son los vértices de la polilínea. picos vecinos son los extremos de un lado del polígono.

Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.

polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF

polígono ABCDEF

polígono vértice A, polígono vértice B, polígono vértice C, polígono vértice D, polígono vértice E, polígono vértice F

el vértice A y el vértice B son adyacentes

el vértice B y el vértice C son adyacentes

el vértice C y el vértice D son adyacentes

el vértice D y el vértice E son adyacentes

el vértice E y el vértice F son adyacentes

el vértice F y el vértice A son adyacentes

lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF

el lado AB y el lado BC son adyacentes

el lado BC y el lado CD son adyacentes

el lado CD y el lado DE son adyacentes

lado DE y lado EF son adyacentes

lado EF y lado FA son adyacentes

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

El perímetro de un polígono es la longitud de la polilínea: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, un cuadrilátero, con cinco, un pentágono, etc.