Qué es un rayo, una línea recta y una definición de segmento. Hay otros significados también. lineas rectas en matematicas
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El punto y la línea son las principales figuras geométricas del plano.
El antiguo científico griego Euclides dijo: “un punto” es aquello que no tiene partes”. La palabra "punto" en la traducción de latín significa el resultado de un toque instantáneo, un pinchazo. El punto es la base para construir cualquier figura geométrica.
Una línea recta o simplemente una línea recta es una línea a lo largo de la cual la distancia entre dos puntos es la más corta. Una línea recta es infinita y es imposible representar toda la línea y medirla.
Los puntos se denotan con letras latinas mayúsculas A, B, C, D, E, etc., y las líneas rectas con las mismas letras, pero minúsculas a, b, c, d, e, etc. Una línea recta también se puede denotar con dos letras correspondientes a puntos que yacen sobre ella. Por ejemplo, la línea a se puede denotar como AB.
Podemos decir que los puntos AB están sobre la recta a o pertenecen a la recta a. Y podemos decir que la recta a pasa por los puntos A y B.
protozoos figuras geometricas en un plano es un segmento, un rayo, una línea quebrada.
Un segmento es una parte de una línea, que consta de todos los puntos de esta línea, delimitados por dos puntos seleccionados. Estos puntos son los extremos del segmento. Un segmento se indica indicando sus extremos.
Un rayo o media línea es una parte de una línea, que consta de todos los puntos de esta línea, que se encuentran en un lado de su punto dado. Este punto se llama el punto inicial de la semirrecta o el comienzo del rayo. Un rayo tiene un punto inicial pero no un punto final.
Las medias líneas o rayos se denotan con dos letras latinas minúsculas: la inicial y cualquier otra letra correspondiente a un punto perteneciente a la media línea. En este caso, el punto de partida se coloca en primer lugar.
Resulta que la línea es infinita: no tiene principio ni fin; un rayo solo tiene un principio pero no un final, mientras que un segmento tiene un principio y un final. Por lo tanto, solo podemos medir un segmento.
Varios segmentos que están conectados en serie entre sí de modo que los segmentos (adyacentes) que tienen un punto común no están ubicados en la misma línea recta representan una línea discontinua.
La polilínea puede ser cerrada o abierta. Si el final del último segmento coincide con el comienzo del primero, tenemos una línea quebrada cerrada, si no, abierta.
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Veremos cada uno de los temas, y al final habrá pruebas sobre los temas.
punto en matematicas
¿Qué es un punto en matemáticas? Un punto matemático no tiene dimensiones y se indica con letras latinas mayúsculas: A, B, C, D, F, etc.
En la figura se puede ver la imagen de los puntos A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Segmento en matemáticas
¿Qué es un segmento en matemáticas? En las lecciones de matemáticas, puedes escuchar la siguiente explicación: un segmento matemático tiene una longitud y un final. Un segmento en matemáticas es un conjunto de todos los puntos que se encuentran en una línea recta entre los extremos de un segmento. Los extremos del segmento son dos puntos límite.
En la figura vemos lo siguiente: segmentos ,,, y , así como dos puntos B y S.
lineas rectas en matematicas
¿Qué es una línea recta en matemáticas? Definición de línea recta en matemáticas: una línea recta no tiene extremos y puede continuar en ambas direcciones hasta el infinito. Una línea recta en matemáticas se denota por dos puntos cualesquiera en una línea recta. Para explicar el concepto de línea recta a un estudiante, podemos decir que una línea recta es un segmento que no tiene dos extremos.
La figura muestra dos líneas rectas: CD y EF.
rayo en matematicas
¿Qué es un rayo? Definición de un rayo en matemáticas: Un rayo es una parte de una recta que tiene principio y no tiene fin. El nombre de la viga contiene dos letras, por ejemplo, DC. Además, la primera letra siempre indica el punto de inicio del haz, por lo que no puedes intercambiar las letras.
La figura muestra los haces: DC, KC, EF, MT, MS. Vigas KC y KD - una viga, porque tienen un origen común.
recta numérica en matemáticas
Definición de recta numérica en matemáticas: Una recta cuyos puntos marcan números se llama recta numérica.
La figura muestra una recta numérica, así como un rayo OD y ED.
Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: sin altura, sin longitud, sin radio. En el marco de la tarea, solo su ubicación es importante
El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (grande). Varios puntos: diferentes números o diferentes letras para que puedan distinguirse
punto A, punto B, punto C
A B Cpunto 1, punto 2, punto 3
1 2 3Puede dibujar tres puntos "A" en una hoja de papel e invitar al niño a dibujar una línea a través de los dos puntos "A". Pero, ¿cómo entender a través de cuál? A A A
Una recta es un conjunto de puntos. Ella solo mide longitud. No tiene ancho ni espesor.
Indicado por letras latinas minúsculas (pequeñas)
línea a, línea b, línea c
a B CLa línea podría ser
- cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
- abierto si su principio y final no están conectados
lineas cerradas
lineas abiertas
Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Así es, cerrado. Has vuelto al punto de partida. Saliste del departamento, compraste pan en la tienda, entraste a la entrada y hablaste con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has vuelto al punto de partida. Saliste del departamento, compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has vuelto al punto de partida.- auto-intersección
- sin autointersecciones
lineas que se cortan a si mismas
rectas sin autointersecciones
- directo
- linea rota
- torcido
lineas rectas
lineas quebradas
lineas curvas
Una línea recta es una línea que no se curva, no tiene principio ni fin, se puede extender indefinidamente en ambas direcciones
Incluso cuando se ve pequeña parcela recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones
Se denota con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (grandes): puntos que se encuentran en una línea recta
línea recta un
alínea recta AB
BAlas lineas rectas pueden ser
- que se cortan si tienen un punto en común. Dos rectas solo pueden intersecarse en un punto.
- perpendiculares si se cortan en ángulo recto (90°).
- paralelas, si no se cortan, no tienen un punto en común.
lineas paralelas
líneas secantes
lineas perpendiculares
Un rayo es una parte de una línea recta que tiene un principio pero no un final, se puede extender indefinidamente en una sola dirección
El punto de partida del haz de luz de la imagen es el sol.
Sol
El punto divide la línea en dos partes - dos rayos A A
El haz se indica con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde la primera es el punto desde el cual comienza el rayo, y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.
haz un
ahaz AB
BALos rayos coinciden si
- ubicado en la misma línea recta
- empezar en un punto
- dirigido a un lado
los rayos AB y AC coinciden
los rayos CB y CA coinciden
C B AUn segmento es una parte de una línea recta que está delimitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.
Se puede dibujar cualquier número de líneas a través de un punto, incluidas las líneas rectas.
A través de dos puntos cantidad ilimitada curvas, pero sólo una línea recta
rectas curvas que pasan por dos puntos
BAlínea recta AB
BASe “cortaba” un trozo de la línea recta y quedaba un segmento. Del ejemplo anterior, se puede ver que su longitud es − distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂
Un segmento se denota con dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde la primera es el punto desde el que comienza el segmento y la segunda es el punto desde el que termina el segmento.
segmento AB
BATarea: ¿dónde está la línea, el rayo, el segmento, la curva?
Una línea quebrada es una línea que consta de segmentos conectados sucesivamente que no forman un ángulo de 180°
Un segmento largo se “dividió” en varios segmentos cortos.
Los eslabones de una polilínea (similares a los eslabones de una cadena) son los segmentos que componen la polilínea. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
Las cimas de la polilínea (similares a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la polilínea, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la polilínea, el punto donde termina la polilínea.
Una polilínea se denota listando todos sus vértices.
línea discontinua ABCDE
vértice de polilínea A, vértice de polilínea B, vértice de polilínea C, vértice de polilínea D, vértice de polilínea E
enlace de línea quebrada AB, enlace de línea quebrada BC, enlace de línea quebrada CD, enlace de línea quebrada DE
el enlace AB y el enlace BC son adyacentes
el enlace BC y el enlace CD son adyacentes
enlace CD y enlace DE son adyacentes
A B C D E 64 62 127 52La longitud de una polilínea es la suma de las longitudes de sus enlaces: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Una tarea: qué línea discontinua es más larga, a cual tiene mas picos? En la primera línea, todos los eslabones tienen la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.
Un polígono es una polilínea cerrada.
Los lados del polígono (te ayudarán a recordar las expresiones: "ve a los cuatro lados", "corre hacia la casa", "¿de qué lado de la mesa te sentarás?") son los eslabones de la línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.
Los vértices del polígono son los vértices de la polilínea. picos vecinos son los extremos de un lado del polígono.
Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.
polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF
polígono ABCDEF
polígono vértice A, polígono vértice B, polígono vértice C, polígono vértice D, polígono vértice E, polígono vértice F
el vértice A y el vértice B son adyacentes
el vértice B y el vértice C son adyacentes
el vértice C y el vértice D son adyacentes
el vértice D y el vértice E son adyacentes
el vértice E y el vértice F son adyacentes
el vértice F y el vértice A son adyacentes
lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF
el lado AB y el lado BC son adyacentes
el lado BC y el lado CD son adyacentes
el lado CD y el lado DE son adyacentes
lado DE y lado EF son adyacentes
lado EF y lado FA son adyacentes
A B C D E F 120 60 58 122 98 141El perímetro de un polígono es la longitud de la polilínea: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, un cuadrilátero, con cinco, un pentágono, etc.
El rayo y la línea recta se encuentran entre los elementos geométricos básicos. La información sobre ellos ya se proporciona en la primera etapa del estudio de la sección correspondiente de matemáticas. ¿En qué se diferencia un rayo de una línea recta? La información sobre esto se proporciona a continuación.
Definición
Rayo- esta es una media línea, por un lado que emana de un punto específico, por el otro, no está limitada por nada.
Directo- esta es una línea que es infinita en ambos lados, que pasa por dos puntos cualesquiera y no cambia su dirección (a diferencia de una curva o una línea quebrada).
Directo Comparación
Se puede ver a partir de las definiciones que la diferencia fundamental entre un rayo y una línea recta es si están limitados en el espacio. Entonces, la viga necesariamente tiene un comienzo y continúa solo en un lado. La línea recta, a su vez, no tiene límite a ningún lado. En este sentido, solo se puede dibujar una parte, que, por cierto, también se aplica a la viga.
Si tomamos un punto arbitrario en una línea recta, entonces una línea infinita que se extiende desde él será un rayo. En este sentido, un rayo puede llamarse parte de una línea recta. También es cierto que el punto elegido servirá como punto de partida para dos rayos dirigidos de manera opuesta a la vez.
Comparando un rayo y una recta, cabe decir sobre las formas de designarlos. Cada uno de los objetos geométricos se puede llamar una letra latina minúscula: un rayo a (c, d, t) o una línea recta b (a, h, c). Además, en ambos casos, la designación se utiliza en dos letras mayúsculas: una viga NK o una línea recta OD.
Sin embargo, hay diferencias en el último párrafo. Las letras del nombre de la línea, que marcan los puntos por los que se traza, pueden intercambiarse al leer y escribir. Mientras tanto, con respecto al rayo, se indica primero su comienzo, y luego el punto ubicado a cierta distancia del original.
Además, la viga tiene su propia designación. En este caso, después de la letra mayúscula que nombra el punto de partida, se indica con una letra minúscula la línea en la que se encuentra el rayo. Así, la notación Bo se interpreta de la siguiente manera: el rayo con origen en el punto B pertenece a la línea o.
¿Cuál es la diferencia entre un rayo y una línea recta, aparte de eso? El hecho de que los rayos pueden formar un ángulo. Para ello, deben proceder del mismo punto. Los ángulos rectos no se forman.