za laminarni tok

T
tabela 6

T (46) termofizički parametri suvog vazduha

pri pritisku od 101,3 10³ Pa

za turbulentne uslove

gdje λ m- toplotna provodljivost gasa, za vazduh, vrednost se može izabrati iz tabele. 6; N i- koeficijent koji uzima u obzir orijentaciju površine kućišta:

8. Odredite toplotnu provodljivost σ do između površine tijela i

o okruženje:

gdje S n, S u, S b - područja donje, gornje i bočne površine tijela bloka;

S n = S u = L jedan · L 2 ;S b = 2 L 3 (L 1 +L 2).

Za efikasnije odvođenje topline često se koriste IVEP blokovi sa rebrastim površinama. Ako se projektant suoči sa zadatkom da izvrši termički proračun za ovu vrstu sekundarnog napajanja, potrebno je dodatno odrediti efektivni koeficijent prolaza topline α eff i rebraste jedinice. i-tu površinu, koja zavisi od dizajna rebara i pregrijavanja tijela u odnosu na okruženje. α eff i se određuje na isti način kao u proračunu radijatora (vidi proračun radijatora, str. 5.5).

Nakon određivanja efektivnog koeficijenta prijenosa topline α eff i, prijeđite na proračun toplinske provodljivosti cijelog tijela σ k, koji se sastoji od zbira provodljivosti nerebra σ na 0 i peraje σ na p površine:

G
de σ do 0 se izračunava po formuli (47), ali bez uzimanja u obzir rebraste površine;

G
de S pi je površina osnove rebraste površine; N i je koeficijent koji uzima u obzir orijentaciju ove površine.

9. Pregrijavanje kućišta IVEP bloka izračunavamo u drugoj aproksimaciji θ k0:

G
de To KP - koeficijent u zavisnosti od perforacije tijela bloka To P; To H1 - koeficijent koji uzima u obzir atmosferski pritisak okoline.

Tabela za određivanje koeficijenta To H1, prikazan na sl. 9 i koeficijent To KP na sl. četrnaest.

Koeficijent perforacije je određen sa (11) - (13), a prema grafikonu prikazanom na sl. osam.

10. Odredite računsku grešku:

E
Ako je δ ≤ 0,1, onda se proračun može smatrati završenim. U suprotnom, trebali biste ponoviti izračun temperature kućišta sekundarnog napajanja za drugu vrijednost θ k, podešen na stranu θ do 0 .

11. Izračunajte temperaturu tijela bloka:

H
i time je završena prva faza proračuna toplotnog režima IVEP jedinice.

Faza 2. Određivanje prosječne temperature površine grijane zone.

1. Izračunavamo kondicionalno specifično površinska snaga q iz grijane zone bloka prema formuli (19).

2. Iz grafikona na sl. 7 nalazimo u prvoj aproksimaciji pregrijavanje grijane zone θ h u odnosu na temperaturu koja okružuje blok okoline.

3. Određujemo koeficijente prijenosa topline zračenjem između donje α zln, gornje α zlv i bočnih α zlb površina grijane zone i tijela:

gdje ε P i - smanjeni stepen emisivnosti i-ta površina grijane zone i tijela:

ε s i i S h
i - emisivnost i površina i površine grijane zone.

R je. petnaest

4. Za određivanje temperature t m = ( t k + t 0 +θ h) / 2 i određujuću veličinu h i nalazimo Grashofov broj Gr hi i Prandtl Pr (formula (43) i tabela 6).

5. Za svaku površinu izračunavamo koeficijente konvektivnog prijenosa topline između grijane zone i tijela;

za donju površinu

za gornju površinu

d za bočnu površinu

6. Određujemo toplotnu provodljivost σ zk između grijane zone i tijela:

G
de Toσ je koeficijent koji uzima u obzir vodljivi prijenos topline:

σ – specifična termička reducibilnost od modula do tijela bloka, zavisi od sile pritiska na tijelo (Sl. 15); u nedostatku stezanja σ = 240 W / (m 2 K); Sλ je kontaktna površina okvira modula sa tijelom bloka.

Tabela 7

Termofizička svojstva materijala

7. Računamo grijanje grijane zone θ z0 u drugoj aproksimaciji:

G
de K w - određeno prema grafikonu prikazanom na sl. jedanaest; K h2 - određuje se prema rasporedu (Sl. 10).

8. Odredite računsku grešku

E
ako je δ< 0,1, то расчет окончен. При δ ≥ 0,1 следует повторить расчет для скорректированного значенияθ h.

9. Izračunajte temperaturu grijane zone

E
korak 3. Proračun površinske temperature komponente uključene u IVEP šemu

Evo redosleda proračuna koji je potreban da bi se odredila temperatura kućišta komponente ugrađene u modul prvog nivoa dezagregacije.

1. Određujemo ekvivalentni koeficijent toplinske provodljivosti modula u kojem se nalazi komponenta, na primjer, mikro krug, za sljedeće opcije:

u odsustvu guma koje provode toplotu λ equiv = λ P, gde je λ P toplotna provodljivost osnovnog materijala ploče;

u prisustvu guma koje provode toplotu

G de λ w - toplotna provodljivost materijala sabirnice koja provode toplotu; V P - volumen štampana ploča uzimajući u obzir zapreminu guma koje provode toplinu; V w je zapremina guma koje provode toplotu na štampanoj ploči; A– faktor ispunjenosti površine modulske ploče sa sabirnicama koje provode toplinu:

G
de S w je ukupna površina koju zauzimaju gume koje provode toplotu na štampanoj ploči.

U tabeli. 7 prikazani su termofizički parametri nekih materijala.

2. Odredite ekvivalentni polumjer kućišta mikrokola:

G
de S o IC - površina osnove mikrokola.

3. Izračunajte koeficijent širenja toplotni tok:

G
de α 1 i α 2 - koeficijenti prolaza toplote sa prve i druge strane štampane ploče; za prirodnu izmjenu topline

δ P
– debljina štampane ploče modula.

4. Određujemo željeno pregrijavanje površine kućišta mikro kruga:

gdje AT i M- uslovne vrijednosti ​​uvedene radi pojednostavljenja forme snimanja: sa jednostranim rasporedom kućišta mikrokola na štampanoj ploči AT= 8.5π R 2 VT/K, M= 2; sa dvostranim rasporedom kućišta AT= 0,M= 1;To- empirijski koeficijent: za slučajeve mikrokola čiji je centar manji od 3 R,To= 1,14; za pakete mikrokola, čiji je centar odvojen od krajeva štampane ploče na udaljenosti većoj od 3 R,To= 1;Toα - koeficijent prolaza toplote iz kućišta mikrokola je određen prema grafikonu prikazanom na sl. 16; To 1 i To 0 – modificirane Beselove funkcije; N - broj i-ti slučajevi mikrokola koji se nalaze na udaljenosti ne većoj od 10/ m, to je r i ≤ 10 m; Δ t c - prosječno zapreminsko pregrijavanje zraka u bloku:

Q
ims i - snaga raspršena i-th mikrokolo; S ims i - ukupna površina i-ti mikrokolo; δ s i - razmak između mikrokola i ploče; λ s i - koeficijent toplotne provodljivosti materijala koji ispunjava ovaj procep.

5. Odredite temperaturu površine kućišta mikrokola:

P
Gornji algoritam za izračunavanje temperature mikrokola može se primijeniti na bilo koju drugu diskretnu komponentu koja je dio sekundarne jedinice napajanja. U ovom slučaju, diskretna komponenta se može smatrati kao mikrokolo s lokalnim izvorom topline na ploči, a odgovarajuće vrijednosti geometrijskih parametara mogu se unijeti u jednadžbe (60) - (63).

Gustina toplotnog fluksa tokom razmene toplote između gasa i čvrste površine izračunava se po formuli:

gdje je emisivnost potpuno crnog tijela;

Temperatura zida (ljuske), K;

e pr - smanjeni stepen emisivnosti materijala površine gasovoda;

e g - stepen crnila gasna mešavina;

Smanjena na zidnu temperaturu.

Smanjeni stepen emisivnosti izračunava se po formuli:

gdje je ec emisivnost materijala zida (preuzeto iz tabela).

Određivanje stepena crnila gasa

Emisivnost gasne mešavine izračunava se po formuli:

gdje - faktor korekcije, uzimajući u obzir nepodređenost zračenja vodene pare Bouguer-Baerovom zakonu;

Korekcija koja uzima u obzir međusobnu apsorpciju CO2 i H2O kada se emisioni pojasevi poklapaju (obično se stoga može zanemariti u inženjerskim proračunima).

Stepen emisivnosti i apsorpcioni kapacitet komponenti gasne mešavine određuju se:

1) Uz pomoć nomograma.

Stepen crnila gasa

Vrijednosti se u ovom slučaju također uzimaju iz nomograma ovisno o temperaturi plina i umnošku parcijalnog tlaka plina i prosječne dužine putanje zraka.

R - pritisak gasa, atm;

prosječna temperatura gas,?S;

Efektivna debljina zračećeg sloja, m;

V je vrijednost zapremine zračenog gasa, m3;

Fc - površina školjke, m2;

- faktor korekcije.

Faktor korekcije c je također prikazan kao funkcija (pH2O l) i pH2O.

Kapacitet apsorpcije gasne mešavine izračunava se po formuli

(3.3)

Budući da vrijednost apsorpcije ovisi o temperaturi zida, vrijednosti se u ovom slučaju uzimaju i iz nomograma ovisno o temperaturi zida i umnošku parcijalnog tlaka plina i prosječne dužine putanje zraka.

2) Uz pomoć analitičkih formula.

Stepen crnila može se pronaći pomoću sljedeće formule

k - ukupni koeficijent slabljenja zraka u smjesi, određen empirijskom formulom

Da bi se pronašao stepen emisivnosti, vrijednost se zamjenjuje u prethodnu formulu za određivanje koeficijenta prigušenja apsolutna temperatura gas.

Kapacitet apsorpcije može se naći sljedećom formulom

gdje je ukupni koeficijent slabljenja;

za pronalaženje apsorbancije koristi se vrijednost apsolutne temperature stakla nk.

Primjer izračuna

Izračunajte gustinu toplotnog toka zbog zračenja od dimnih gasova do površine dimovodnog dijela A x B = 500 x 1000 mm. Sastav gasa: sadržaj CO2=10%; Sadržaj H2O=5%; ukupni pritisak gasa P = 98,1 kPa (1 atm). Prosječna temperatura plina u dimovodu tg = 6500C. Prosječna temperatura površine dimnjaka = 4000C. Dimovod je izrađen od mesinga.

1. Izračunavamo gustinu toplotnog toka zbog zračenja pomoću nomograma.

gdje je emisivnost crnog tijela.

Stepen crnila mesinga prema referentnim podacima;

Smanjena emisivnost površine dimnjaka; ;

Efektivna debljina zračećeg sloja

Parcijalni pritisci komponenti

Zapreminski udio H2O i CO2 u plinu;

PCO2. = 0,1 . 60 = 6 cm.atm.

RN2O. = 0,05 . 60 = 3 cm.atm.

Korekcioni faktor koji uzima u obzir nepodređenost ponašanja vodene pare Bouguer-Baerovom zakonu;

sa grafikona.

Prema nomogramima i temperaturi tg = 6500C

Stepen crnila gasa

Prema nomogramima i temperaturi ts = 400 0S

Kapacitet apsorpcije gasa

Rezultirajući toplotni tok

2. Izračunavamo gustinu toplotnog fluksa zbog zračenja koristeći formule.

Ukupni faktori slabljenja

Stepen crnila gasa

Kapacitet apsorpcije gasa

Rezultirajući toplotni tok

Napomena: Rezultati proračuna stepena emisivnosti i apsorpcije gasa pomoću ove dve metode treba da budu bliski jedan drugom.

Rice. 3.1.

Rice. 3.2. Emisivnost u odnosu na temperaturu za H2O

Rice. 3.3. Vrijednosti korekcije u, uzimajući u obzir utjecaj parcijalnog tlaka H2O na stepen emisivnosti

Termalni proračun ekonomajzera (primjer proračuna)

Coil Economizer parni kotao predviđeno za zagrijavanje napojne vode u količini G2 od temperature t2" do t2". Voda se kreće gore kroz cijevi prečnika d2/d1. Koeficijent toplotne provodljivosti zidni materijal l. Prosječna brzina kretanja vode u2.

Dimni plinovi (13% CO2 i 11% H2O) kretati se odozgo prema dolje u prstenastom prostoru sa prosječna brzina u uskom dijelu snopa cijevi w1. Potrošnja plina G1. Temperatura plinova na ulazu u ekonomajzer t1", na izlazu t1"". Dati su položaj cijevi u snopu i relativni koraci: poprečno y1 = S1/d2 i uzdužno y2 = S2/d2. Sa strane gasa, površina cevi je prekrivena slojem čađi debljine ds, sa strane vode - slojem kamenca debljine dana. Uzimaju se koeficijenti toplotne provodljivosti: za čađ ls = 0,07 - 0,12 W / m stepen, za skalu ln = 0,7 - 2,3 W / m stepen.

1. Određujemo prečnik cijevi, uzimajući u obzir njenu kontaminaciju skalom od unutra i čađi izvana:

2. Jednačina toplotnog bilansa

Uz pretpostavku da je gubitak toplote duž dužine ekonomajzera 0, zapisujemo jednačinu toplotnog bilansa:

Prosječna temperatura vode:

Na ovoj temperaturi određujemo toplinski kapacitet vode > Cp2 = 4,3 kJ/kg g

Određujemo toplinsko opterećenje izmjenjivača topline (za nosač topline, za koji su postavljene dvije temperature)

Uzimamo približno toplotni kapacitet dimnih gasova Sr1 i izračunavamo temperaturu gasova na izlazu

Prosječna temperatura dimnih plinova:

3. Određivanje prosječne temperaturne razlike

Temperaturna razlika:

Napomena: ako je tb tm 1,5 - određuje se srednja aritmetička vrijednost temperaturne razlike.

4. Proračun koeficijenta prolaska topline od zida do vode Termofizički parametri vode na temperaturi

sljedeće:

Reynoldsov broj za vodu:

Režim strujanja je turbulentan

Nusselt broj:

Pošto je temperatura zida nepoznata, u prvoj aproksimaciji uzimamo

Koeficijent prijenosa topline sa zida na vodu

5. Proračun koeficijenta prijenosa topline konvekcijom od dimnih plinova do zida

Cilj

Upoznavanje sa metodologijom za provođenje eksperimenata za određivanje stepena crnila površine tijela.

Razvoj vještina za izvođenje eksperimenata.

Vježba

Odredite stepen emisivnosti ε i emisivnosti sa površina 2 razni materijali(farban bakar i polirani čelik).

Odrediti zavisnost promene stepena emisivnosti od temperature površine.

Usporedite vrijednost emisivnosti obojenog bakra i poliranog čelika međusobno.

Teorijski uvod

Toplotno zračenje je proces prenošenja toplotne energije putem elektromagnetnih talasa. Količina toplote koja se prenosi zračenjem zavisi od svojstava tela koje zrače i njegove temperature i ne zavisi od temperature okolnih tela.

U opštem slučaju, toplotni tok koji ulazi u telo se delimično apsorbuje, delimično reflektuje, a delimično prolazi kroz telo (slika 1.1).

Rice. 1.1. Dijagram raspodjele energije zračenja

(2)

gdje - toplotni tok koji pada na tijelo,

- količina toplote koju telo apsorbuje,

- količina toplote koju telo reflektuje,

- količina toplote koja prolazi kroz tijelo.

Desni i lijevi dio dijelimo toplotnim tokom:

Količine
nazivaju se redom: upijajuća, reflektujuća i transmitantna tela.

Ako a
, onda
, tj. sav toplotni tok koji pada na tijelo se apsorbira. Takvo tijelo se zove apsolutno crna .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo se odbija od njega, nazivaju se bijela . U ovom slučaju, ako se refleksija od površine povinuje zakonima optike tijela, naziva se ogledalo – ako je refleksija difuzna – apsolutno belo .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo prolazi kroz njega, nazivaju se dijatermni ili potpuno providni .

Apsolutna tijela ne postoje u prirodi, ali je koncept takvih tijela vrlo koristan, posebno o potpuno crnom tijelu, budući da su zakoni koji regulišu njegovo zračenje posebno jednostavni, jer se zračenje ne odbija od njegove površine.

Osim toga, koncept potpuno crnog tijela omogućava dokazivanje da u prirodi ne postoje tijela koja zrače više topline od crnih.

Na primjer, u skladu sa Kirchhoffovim zakonom, odnos emisivnosti tijela i njegovu sposobnost upijanja isto za sva tijela i ovisi samo o temperaturi, za sva tijela, uključujući apsolutno crna, na datoj temperaturi:

(3)

Od apsorpcione moći savršenog crnog tijela
a i itd. uvijek manji od 1, onda iz Kirchhoffovog zakona slijedi da je granična emisivnost ima potpuno crno tijelo. Kako u prirodi ne postoje apsolutno crna tijela, uvodi se pojam sivog tijela, njegov stepen crnila ε, koji je omjer emisivnosti sivog i apsolutno crnog tijela:

Slijedeći Kirchhoffov zakon i uzimajući to u obzir
može se napisati
gdje
one . stepen crnine karakteriše i relativnu emisivnost i apsorpciju tela . Osnovni zakon zračenja, koji odražava zavisnost intenziteta zračenja
koji se odnosi na ovaj opseg talasnih dužina (monohromatsko zračenje) je Plankov zakon.

(4)

gdje - talasna dužina, [m];

;

i su prva i druga Plankova konstanta.

Na sl. 1.2 ova jednačina je prikazana grafički.

Rice. 1.2. Grafički prikaz Planckovog zakona

Kao što se može vidjeti iz grafikona, crno tijelo zrači na bilo kojoj temperaturi u širokom rasponu valnih dužina. Kako temperatura raste, maksimalni intenzitet zračenja se pomiče prema kraćim talasnim dužinama. Ovaj fenomen je opisan Wienovim zakonom:

Gdje
je talasna dužina koja odgovara maksimalnom intenzitetu zračenja.

Za vrijednosti
umjesto Planckovog zakona, možete primijeniti Rayleigh-Jeansov zakon, koji se još naziva i "zakon dugovalnog zračenja":

(6)

Intenzitet zračenja, koji se odnosi na čitav opseg talasnih dužina od
prije
(integralno zračenje), može se odrediti iz Planckovog zakona integracijom:

gdje je emisivnost crnog tijela. Izraz se zove Stefan-Boltzmann zakon, koji je ustanovio Boltzmann. Za siva tijela, Stefan-Boltzmannov zakon je napisan kao:

(8)

je emisivnost sivog tijela. Izmjena topline zračenjem između dvije površine određena je na osnovu Stefan-Boltzmannovog zakona i ima oblik:

(9)

Ako a
, tada smanjena emisivnost postaje jednaka emisivnosti površine , tj.
. Ova okolnost je osnova metode za određivanje emisivnosti i emisivnosti sivih tijela koja su male veličine u odnosu na tijela koja međusobno razmjenjuju energiju zračenja.

(10)

(11)

Kao što se vidi iz formule, definicija emisivnosti i emisivnosti OD sivo tijelo mora znati temperaturu površine test tijelo, temperatura okolina i zračenje toplote sa površine tijela
. Temperature i mogu se izmjeriti poznatim metodama. A toplotni tok zračenja se određuje iz sljedećih razmatranja.

Širenje toplote sa površine tela u okolni prostor odvija se zračenjem i prenosom toplote sa slobodnom konvekcijom. Pun protok od površine tijela, dakle, bit će jednako:

, gdje
;

- konvektivna komponenta toplotnog toka, koja se može odrediti Newton-Richmannovim zakonom:

(12)

S druge strane, koeficijent prolaza topline može se odrediti iz izraza:

(13)

određujuća temperatura u ovim izrazima je temperatura graničnog sloja:

Rice. 2 Šema eksperimentalne postavke

Legenda:

B - prekidač;

P1, P2 - regulatori napona;

PW1, PW2 - mjerači snage (vatmetri);

NE1, NE2 - grijaći elementi;

IT1, IT2 - mjerači temperature;

T1, T2 itd. - termoparovi.

Radijacija čvrste materije je površinska, a zračenje gasova je volumetrijsko.

Prijenos topline zračenjem između dvije ravne paralelne sive površine čvrstih tijela s temperaturama T 0 1 abs i T 0 2 abs (T 1 > T 2) izračunava se po formuli

C CR - smanjena emisivnost;

C 1 - emisivnost površine prvog tijela;

C 2 - emisivnost površine drugog tijela;

Sa s = 4,9 kcal / m 2 sat deg 1 - emisivnost crnog tijela.

U praktičnim proračunima pogodnije je koristiti tzv. emisivnost

=.

Smanjena emisivnost

U slučaju kada je prvo tijelo površine F 1 od svih

strane okružene površinom F 2 drugog tijela, količina prenesene topline određena je formulom

Smanjena emisivnost i smanjena emisivnost određuju se formulama

U slučaju kada je F 2 >F 1, tj.

C pr \u003d C 1 i pr = 1 .

Kako bi se smanjili gubici topline zbog zračenja, koriste se tzv. Ekran je tankozidni lim koji prekriva zračeću površinu i nalazi se na maloj udaljenosti od potonje. U prvoj aproksimaciji, konvektivni prijenos topline kroz vazdušni sloj između ekrana i zračeće površine se ne uzima u obzir. Takođe, toplotni otpor samog zida ekrana se uvek zanemaruje, odnosno temperature na njegovim površinama se smatraju istim.

Za ravne paralelne ekrane, uz zamjenu se koristi formula za prijenos topline zračenjem pr takozvana ekvivalentna emisivnost

gdje 12 ,23, itd. - određuje se formulom za pr, smanjeni stepen emisivnosti pri razmeni toplote zračenjem između 1. i 2. površine, između 2. i 3. površine itd.

Kod zaštite cilindričnih tijela (cijevi), ekvivalentna emisivnost

Količina prenesene topline Q izračunava se po formuli

Emisija gasa

Zračeći plinovi su troatomni i poliatomski plinovi. Od najvećeg praktičnog interesa je zračenje

CO 2 i H 2 O.

Emisija gasova je selektivna i zavisi od veličine i oblika zapremine gasa.

Količina toplote koja se prenosi zračenjem iz zapremine gasa, čije su komponente CO 2 i H 2 O, na okolnu ljusku, koja ima svojstva sivog tela, određena je formulom

gde je T gas apsolutna temperatura zapremine zračenog gasa;

T artikal - apsolutna temperatura okolne školjke;

= 0,5 (+ 1) - efektivni stepen emisivnosti ljuske (at od 0,8 do 1,0);

=
+
- stepen crnila gasa, određen grafikonima na sl. 85 i 86 za prosječnu temperaturu plina;

- stepen crnila gasa, određen istim grafikonima, ali temperaturom st ljuske;

β-korekcija za parcijalni pritisak vodene pare, određena iz grafikona na sl. 87.

Stepen crnila ugljičnog dioksida
i vodene pare
zavisi od temperature zapremine gasa i efektivne debljine zračećeg sloja ps, gde je p ata parcijalni pritisak zračeće komponente, a sm smanjena dužina snopa.

Smanjena dužina snopa može se približno odrediti formulom

gdje je Vm 3 - zapremina ispunjena zračećim gasom (zapremina zračenja);

Fm 2 - površina ljuske.

Za pojedinačne posebne slučajeve, smanjena dužina snopa određena je sljedećim formulama:

za zapreminu gasa u prstenastom prostoru (s 1 - uzdužni korak, tj. rastojanje između osi cevi u nizu; s 2 - poprečni korak, tj. razmak između redova; d - prečnik cevi)

za ravnoparalelni gasni sloj beskonačne dužine sa debljinom

s= 1.8 ;

za prečnik cilindra d

Ponekad se uvodi koncept koeficijenta prijenosa topline zračenjem α l kcal / m 2 sat deg. Ovaj koeficijent je određen formulom

Primjer. Odredite količinu topline koja se prenosi zračenjem sa užarene čelične ploče, čija je površinska temperatura t 1 = 1027 °C, na drugu sličnu ploču, čija je površinska temperatura t 2 = 27 °C, koja se nalazi paralelno s prvom .

Rješenje Iz Dodatka 20 nalazimo stepen crnila čelične ploče (oksidirane):
. Definiramo smanjeno

emisivnost prema formuli

Količina prenesene toplote

Primjer. Čelični parni cjevovod promjera 300 mm, čija je temperatura vanjskog zida t 1 \u003d 300 ° C, položen je u zatvorenom prostoru. Kako bi se smanjili gubici topline, parovod je zatvoren dvostrukim cilindričnim kućištem (ekranom). Prvo kućište prečnika 320 mm izrađeno je od tankih čeličnih limova ( = 0,82), drugo kućište prečnika 340 mm je izrađeno od tankih aluminijumskih limova ( = 0,055). Odredite gubitak topline po 1 vožnji. m golog i zaštićenog parovoda, kao i temperaturu aluminijumskog kućišta. Zanemarite konvektivni prijenos topline. Temperatura prostorije je 25°C.

Odluka Odredimo gubitke toplote golim parovodom, uz pretpostavku da je površina parovoda F 1 višestruko manja od površine zidova prostorije F 4 . Na F 1<

pr = 1 = 0.80

(za oksidirani čelik).

Prema formuli

Sada odredimo gubitak toplote u prisustvu ekrana. Određujemo smanjene koeficijente emisivnosti:

Ekvivalentna emisivnost

Količina toplote koja se prenosi zračenjem

Tako se, kao rezultat ugradnje paravana, smanjio gubitak topline

Da bismo odredili temperaturu aluminijskog lima, pravimo jednačinu

Rješavajući ovu jednačinu, nalazimo

Primjer. Termopar je korišten za mjerenje temperature tople struje koja struji kroz kanal. Između spoja termoelementa i zidova kanala dolazi do razmene toplote zračenja (Sl. 88), što iskrivljuje očitavanja termoelementa. Da bi se umanjila greška u mjerenju temperature, termoelement se zatvara sitanom cijevi 1. Odrediti stvarnu temperaturu strujanja zraka ako termoelement pokazuje temperaturu od t = 200 °C. Temperatura unutrašnje stijenke kanala t st = 100°C. Emisivnost ekrana i spoja termoelementa je ista i jednaka je 0,8. Koeficijent prijelaza topline od zraka do spoja termoelementa α= 40 kcal/m 2 sat st., a do površine ekrana α= 10 kcal/m 2 h st.

Rješenje Označite realno

(željena) temperatura vazduha t in.

Temperatura određena od

termoelement, je temperatura

njen spoj t.

Hajde da sastavimo jednadžbu toplotnog bilansa za spoj termoelementa. Količina topline koju spoj prima konvekcijom je

i količinu toplote koju daje zračenje sa površine F spoja na površinu F e koja okružuje spoj termoelementa sitaste cijevi,

gdje je T e apsolutna temperatura unutrašnje površine sitaste cijevi.

S obzirom da je F e >> F, dobijamo
.

U stacionarnom načinu rada, ravnoteža topline za spoj termoelementa bit će izražena jednadžbom

Izračunajmo sada toplotni bilans za cijev sita, zanemarujući toplinski otpor same cijevi. Dobivanje topline konvekcijom

Unos topline zbog zračenja spoja termoelementa očito je jednak toplini

što je zauzvrat jednako

Potrošnja topline zbog zračenja vanjske površine sitaste cijevi na okolne zidove kanala

i od u ovaj slučaj F st >> F e, onda
. Dakle, ravnoteža toplote sitaste cijevi je izražena jednadžbom

Obično se u ovoj jednadžbi prvi član u lijevoj strani zanemaruje.

dijelovi (na osnovu F e >> F). Onda

Zajedničko rješenje jednadžbi nam omogućava da odredimo željeno

Temperatura t in

Rezultirajuće jednadžbe rješavamo grafički, računajući iz njih

Temperatura t in ovisno o t e. Tačka preseka odgovarajućih krivulja (slika 89) određuje temperaturu t u:

Greška u određivanju temperature pomoću termoelementa

Primjer. Odredite količinu topline koja se prenosi zračenjem na čelične cijevi koje se nalaze u dimovodu parnog kotla s vodom. Parcijalni pritisci ugljičnog dioksida u vodenoj pari u dimnim plinovima su p CO 2 = 0,15 atm i p H 2 O = 0,075 atm. Vanjski prečnik cijevi d = 51 mm; njihov uzdužni nagib 1 = 90 mm i poprečni 2 = 70 mm. Temperatura gasa

n
na ulazu u plinski kanal t / \u003d 1000 0 C, a na izlazu iz plinskog kanala t // \u003d 800 0 C. Vanjska temperatura

površina cijevi je konstantna

i jednako t st = 230 0 C.

Odluka.Preliminarna

odrediti prosječnu temperaturu

protok gasa, što prihvatamo

jednaka projektnoj temperaturi t gasa.

Odgovarajuće efektivne debljine sloja

Prema grafikonima na sl. 85 i 86 nalazimo

Korekcija β za parcijalni pritisak vodene pare (prema slici 87) β \u003d 1,06.

Prema formuli

Koeficijent prolaza toplote zračenja

Primjer. Smjesa plinova kreće se u cilindričnoj čeličnoj cijevi unutrašnjeg prečnika d = 0,25 m. Prosječna temperatura plina t gas = 1100 0 C. Parcijalni tlak ugljičnog dioksida

= 0,45 ata. Temperatura zida t st \u003d 300 0 C. Odredite količinu topline koja se prenosi zračenjem po 1 linearnom metru. m cijevi.

RJEŠENJE: Smanjena dužina snopa

S=0,9d=0,9 0,25=0,225 m.

Efektivna debljina zračećeg sloja

s
\u003d 0,225 0,45 \u003d 0,101 m ata.

Prema sl. 85 određeno na t= 1100°C
\u003d 0,10: na t = 300 0 S
= 0,095. Budući da u smjesi nema vodene pare, gas = 0,10 i
= 0,095.

Prema formuli

Za 1 red m

Zadaci

453. Odredite količinu topline koju zrači čelična ploča na temperaturi od t 1 = 600 0 C na mesinganom listu iste veličine na temperaturi od t 2 = 27 0 C, koji se nalazi paralelno s pločom. Odrediti i koeficijent prijenosa topline zračenjem.

Odgovor: q 12 \u003d 5840 kcal / m 2 sat; α l = 10,2 kcal / m 2 sat st.

454. Razmjena zračeće topline se odvija između dvije paralelne ravni. Površina koja ima temperaturu t 1 =

600°C i crnilo \u003d 0,64, zrači toplinu u količini

q 12 \u003d 1000 kcal / m 2 sat. Odredite temperaturu grube površine aluminijuma koja prima toplotu ( = 0,055).

Odgovor: t 2 \u003d 390 0 C.

455. Odrediti količinu toplote q 12 kcal / m 2 sat, koju zrače površina ravnog zida na drugi paralelni ravni zid. Temperature zida su respektivno jednake t 1 = 227 ° C i t 2 = 27 0 C. Određivanje se vrši za četiri opcije:

a) C 1 = C 2 = C s = 4,9 kcal / m 2 sat stepena 4 (apsolutno crne površine);

b) C 1 \u003d C 2 \u003d 4,3 kcal / m 2 sat 4 (mat čelične površine);

c) C 1 = 4,3 kcal / m 2 sata deg 4 (mat čelična površina),

C 2 \u003d 0,3 kcal / m 2 sat st. 4 (limena ploča);

d) C 1 = C 2 = 0,3 kcal / m 2 sat stepena 4 (limena ploča).

Odgovor: a) q 12 \u003d 2660 kcal / m 2 sat; 6) q 12 \u003d 2080 kcal / m 2 sat;

c) q 12 \u003d 160 kcal / m 2 sat; d) q 12 \u003d 84 kcal / m 2 sat.

456. U zidanoj prostoriji nalazi se čelična cijev prečnika d = 200 mm i dužine 1 = 5 m, čija je širina a = 8 m, a visina h = 5 m. Odrediti gubitak toplote za cijev zračenjem ako je temperatura površine cijevi t 1 = 327 °C, a temperatura površine zidova prostorije t 2 = 27 °C.

Odgovor: Q 12 \u003d 14950 kcal / sat.

457. Riješite prethodni zadatak pod uslovom da a) čelična cijev nalazi se u hodniku od cigle presjeka 2 x 1 m i b) čelična cijev se nalazi u kanalu od cigle presjeka 350 x 350 mm. Temperatura zida u oba slučaja je t 2 = 27 °C. Uporedite rezultate sa odgovorom na prethodni zadatak.

Odgovor: a) Q 12 \u003d 14900 kcal / sat; b) Q 12 \u003d 14500 kcal / sat.

458. Odrediti gubitak toplote zbog zračenja u jednom redu. m čeličnog parovoda. Vanjski promjer parovoda je d = 0,2 m, temperatura njegove površine t 1 = 310 0 C, a temperatura

ambijentalni zrak t 2 \u003d 50 0 C. Uporedite rezultate rješenja s odgovorom na zadatak 442.

Odgovor: q \u003d 2575 kcal / trčanje. m sat; gubitak toplote zbog zračenja je 2,36 puta veći od gubitka toplote kroz konvektivni prenos toplote.

459. Liveno gvožđe vrata peći parni kotao veličine 500 x 400 mm ima temperaturu t 1 = 540 °C ( = 0,64). Odredite količinu zračene topline ako je temperatura u kotlovnici t 2 \u003d 35 ° C. Također odredite koeficijent prijenosa topline zračenjem.

Odgovor: Q = 2680 kcal / sat; α l = 2b.5 kcal / m 2 sat st.

460. Odrediti prijenos topline zračenjem između mat čeličnih paralelnih površina (vidi zadatak 455 6), ako je između njih postavljen ekran u obliku tankog čeličnog lima sa istom emisivnošću.

Odgovor: q 12 \u003d 1040 kcal / m 2 sat.

461. Zadatak 460 riješiti pod uslovom da se između čeličnih površina postavi ekran koji se sastoji od četiri tanka čelična lima iste emisivnosti.

Odgovor: q 12 \u003d 416 kcal / m 2 sat.

462. Riješite zadatak 455 6 pod uslovom da se između čeličnih površina postavi sito od lima. Uporedite rezultat rješenja sa odgovorom na zadatak 455 6.

Odgovor: q 12 \u003d 81 kcal / m 2 sat, tj. količina prenesene topline smanjuje se za oko 25 puta.

463. Riješite zadatak 455 6 pod uslovom da se između čeličnih površina postavi sito od dva lista belog lima.

Odgovor: q 12 \u003d 41,5 kcal / m 2 sat.

464. Peć parnog kotla je napunjena užarenom bakljom koja ima uslovnu temperaturu t 1 = 1000 0 C i uslovni stepen crnila = 0,3. Odredite količinu toplote koja se emituje kroz otvor za pečenje peći, zatvoren vratima od livenog gvožđa ( \u003d 0,78) kao i temperatura samih vrata, ako je temperatura u kotlarnici t 2 = 30 0 C (vrata od livenog gvožđa mogu se smatrati ravnim ekranom između baklje i okoline). Stepen emisivnosti okoline uzima se jednakim 1,0.

Odgovor: q \u003d 25530 kcal / m 2 sat; t dv \u003d b5b ° C.

465. Rješiti prethodni problem, pod uslovom da su vrata od livenog gvožđa opremljena reflektorom od livenog gvožđa koji se nalazi sa strane peći (takav reflektor se može smatrati ekranom).

Odgovor: q \u003d 19890 kcal / m 2 sat; t dv = 580 ° C.

466. Riješite primjer na strani 225 pod uslovom da spoj termoelementa nije zaštićen sitanom cijevi.

Odgovor: t u \u003d 230 0 C; greška u određivanju temperature je 13%.

467. Riješite zadatak 458 pod uslovom da je parovod okružen rešetkom od čeličnog lima ( = 0,82). Prečnik sita d e = 0,3 m. Između parovoda i čeličnog sita nalazi se vazduh. Prilikom određivanja gubitka topline zbog zračenja, konvektivna izmjena topline između zaslona i zraka se ne uzima u obzir. Odredite i temperaturu ekrana. Uporedite rezultate sa odgovorom na zadatak 458. Odgovor: q = 1458 kcal / rm. m sat; t e \u003d 199 ° C.

468. Riješite prethodni zadatak, uzimajući u obzir konvektivni prijenos topline između zaslona i zraka, uz pretpostavku da je koeficijent prijenosa topline jednak α e = 20 kcal / m 2 sat deg. Uporedite rezultat sa odgovorom zadataka 458 i 467.

Odgovor: q \u003d 1890 kcal / trčanje. m sat; t e \u003d 126 ° C.

Indikacija Prilikom rješavanja zadatka 468 potrebno je sastaviti

jednačina toplotnog bilansa.

469. Cjevovod za paru promjera d = 0,2 m (naveden u zadatku 458) prekriven je toplinskom izolacijom koja se sastoji od 5 ekrana od aluminijske folije ( = 0,055). Udaljenost između slojeva folije je = 5 mm. Odredite koliko je puta gubitak topline zbog zračenja iz izoliranog parovoda manji od gubitka topline iz neizoliranog parovoda. Odgovor: 127 puta manje.

470. Odrediti koeficijent prolaska toplote zračenjem iz dimnih gasova na zidove vrelovoda parnog kotla. Vanjski prečnik cijevi d= 44,5 mm, uzdužni nagib cijevi u nizu

s 1 = 135 mm, a poprečni korak s 2 = 90 mm. Temperatura plinova na ulazu u plinski kanal t / = 900 0 C, a na izlazu t // = 700 ° C. Temperatura površine zidova cijevi t st = 300 ° C. Parcijalni pritisci troatomnih gasovi su:
= 0,18 ata i
= 0,08 ata.

Odgovor: α l 12,8 kcal/m 2 sata st.

471. Riješite prethodni zadatak, pod uslovom da se koraci cijevi smanje na s 1 = 81 mm i s 2 = 65 mm, a ostali početni podaci ostanu nepromijenjeni. Odgovor: α l \u003d 8 kcal / m 2 sata st.

472. U uskom kanalu poprečnog preseka 820 x 20 mm kreće se mešavina gasova sledećeg sastava (po zapremini): N 2 = 73%; O 2 = 2%; CO 2 = 15%; H 2 O = 10%. Prosječna temperatura mješavine plinova t gas = 900 ° C, pritisak smjese p = 1 atm. Zidovi kanala su izrađeni od čeličnog lima. Temperatura na površini zidova kanala t st \u003d 100 ° C. Odredite količinu topline koja se prenosi od plinova do zidova kanala zračenjem. Odgovor: q \u003d 4000 kcal / m 2 sata.

Proučavanje toplotnog zračenja. određivanje emisivnosti sijalica sa žarnom niti od volframa

3.1 Toplotno zračenje i njegove karakteristike

Tijela dovoljno zagrijana visoke temperature, sposoban da emituje elektromagnetnih talasa. Sjaj tijela povezan s zagrijavanjem naziva se toplinsko zračenje. Ovo zračenje je najčešće u prirodi. Toplotno zračenje može biti u ravnoteži, tj. može biti u stanju termodinamičke ravnoteže sa materijom u zatvorenom (termički izolovanom) sistemu. Kvantitativna spektralna karakteristika toplotnog zračenja je spektralna gustina luminoznosti energije (emisiona):

gdje je spektralna gustina luminoznosti energije; - energija elektromagnetno zračenje emitovano po jedinici vremena po jedinici površine tijela u rasponu valnih dužina od do ;

karakteristika puna moć toplinsko zračenje po jedinici površine tijela u cijelom rasponu valnih dužina od do je energetska luminoznost (integrirana energetska luminoznost):

3.2. daska formula i zakoni Toplotno zračenje crnog tijela

Stefan-Boltzmannov zakon

Godine 1900. Planck je iznio hipotezu prema kojoj atomski oscilatori emituju energiju ne kontinuirano, već u dijelovima-kvantima. U skladu s Planckovom hipotezom, spektralna gustina svjetlosne energije određena je sljedećom formulom:

. (3)

Iz Planckove formule možete dobiti izraz za energetsku luminoznost. Zamenimo vrednost spektralne gustine energetske luminoznosti tela iz formule (3) u izraz (2):

(4)

Za izračunavanje integrala (4) uvodimo novu varijablu . Odavde ; . Formula (4) u ovom slučaju se transformiše u oblik:

Jer , tada će imati izraz (5) za energetsku luminoznost sljedeći pogled:

. (6)

Relacija (6) je Stefan-Boltzmann zakon, gdje je Stefan-Boltzmannova konstanta Š / (m 2 K 4).

Ovo implicira definiciju Stefan-Boltzmannovog zakona:

Energetski sjaj crnog tijela direktno je proporcionalan četvrtom stepenu apsolutne temperature.

U teoriji toplotnog zračenja, uz model crnog tijela, često se koristi koncept sivog tijela. Tijelo se naziva sivim ako je njegov koeficijent apsorpcije isti za sve valne dužine i ovisi samo o temperaturi i površinskim uvjetima. Za sivo tijelo Stefan-Boltzmannov zakon ima oblik:

gdje je emisivnost emitera topline (koeficijent crnila).

Prvi zakon vina (zakon istiskivanja vina)

Ispitajmo relaciju (3) za ekstrem. Da bismo to uradili, odredimo prvi izvod spektralne gustine u odnosu na talasnu dužinu i izjednačimo ga sa nulom.

. (8)

Hajde da uvedemo varijablu. Tada iz jednačine (8) dobijamo:

. (9)

Transcendentalna jednadžba (9) općenito se rješava metodom uzastopnih aproksimacija. Budući da je za realne temperature moguće pronaći jednostavnije rješenje jednačine (9). Zaista, pod ovim uslovom, relacija (9) je pojednostavljena i poprima oblik:

koji ima rješenje za . Shodno tome

Tačnije rješenje jednačine (9) metodom uzastopnih aproksimacija dovodi do sljedeće zavisnosti:

, (10)

gdje mK.

Definicija prvog Wienovog zakona (Wienov zakon pomaka) slijedi iz relacije (10).

Talasna dužina koja odgovara maksimalnoj spektralnoj gustini energetske luminoznosti je obrnuto proporcionalna temperaturi tijela.

Količina se zove Wienova konstanta zakona pomaka.

drugi zakon krivice

Zamijenimo vrijednost iz jednačine (10) u izraz za spektralnu gustinu luminoznosti energije (3). Tada dobijamo maksimalnu spektralnu gustinu:

, (11)

gdje Š/m 2 K 5.

Relacija (11) implicira definiciju Wienovog drugog zakona.

Maksimalna spektralna gustina energetske luminoznosti crnog tijela direktno je proporcionalna petom stepenu apsolutne temperature.

Količina se zove konstanta Wienovog drugog zakona.

Na slici 1 prikazana je zavisnost spektralne gustine energetske luminoznosti od talasne dužine za određeno telo pri dva razne temperature. Sa povećanjem temperature, površina ispod krivulja spektralne gustine treba da se povećava proporcionalno četvrtom stepenu temperature u skladu sa Stefan-Boltzmanovim zakonom, talasna dužina koja odgovara maksimalnoj spektralnoj gustini treba da se smanji obrnuto s temperaturom prema Wienovom zakonu pomaka, i maksimalna vrijednost spektralne gustine bi se trebala povećati direktno proporcionalno petom stepenu apsolutne temperature u skladu sa Wienovim drugim zakonom.

Slika 1

4. INSTRUMENTI I DODATNA OPREMA. OPIS INSTALACIJE

U ovom radu se kao zračeće tijelo koristi žarna niti električnih sijalica različite snage (25, 60, 75 i 100 W). Za određivanje temperature žarulje žarulje uzima se strujno-naponska karakteristika kojom se određuje vrijednost statičkog otpora () žarulje i izračunava njena temperatura. Slika 2 prikazuje tipičnu strujno-naponsku karakteristiku žarulje sa žarnom niti. Može se vidjeti da pri niskim vrijednostima struje struja linearno zavisi od primijenjenog napona, a odgovarajuća prava linija prolazi kroz početak. Daljnjim povećanjem struje, žarna nit se zagrijava, otpor lampe se povećava i dolazi do odstupanja strujno-naponske karakteristike od linearna zavisnost prolazeći kroz početak koordinata. Za održavanje struje sa većim otporom potrebno je više napona. Diferencijalni otpor lampe monotono se smanjuje, a zatim poprima gotovo konstantnu vrijednost, a strujno-naponska karakteristika u cjelini je nelinearna. Pod pretpostavkom da je snaga koju troši električna lampa uklonjena zračenjem, moguće je odrediti emisivnost žarne niti ili procijeniti Stefan-Boltzmannu konstantu koristeći formulu:

, (12)

gdje je površina niti žarulje; - stepen crnila; je Stefan-Boltzmannova konstanta.

Iz formule (12) može se odrediti emisivnost niti električne žarulje.

. (13)

Slika 2

Slika 3 pokazuje dijagram strujnog kola instalacije za uzimanje strujno-naponskih karakteristika lampe, određivanje otpora niti, njegove temperature i proučavanje zakona toplotnog zračenja. Tasteri K 1 i K 2 su namenjeni za povezivanje električnih mernih instrumenata sa potrebnim granicama za merenje struje i napona.

Promjenljivi otpor je spojen na kolo naizmjenična struja sa mrežnim naponom od 220V prema potenciometrijskom kolu koje omogućava glatku promjenu napona od 0 do 220V.

Određivanje temperature filamenta zasniva se na dobro poznatoj zavisnosti otpora metala od temperature:

gdje je otpor filamenta na 0 0 S; - temperaturni koeficijent otpornosti volframa, 1/deg.

Slika 3

Napišimo izraz (14) za sobnu temperaturu.

. (15)

Deleći izraz po član izraz (14) sa (15), dobijamo:

Odavde određujemo temperaturu filamenta:

. (17)

Dakle, znajući statički otpor filamenta u odsustvu struje na sobnoj temperaturi i otpor filamenta kada struja teče, temperatura filamenta se može odrediti. Prilikom izvođenja radova, otpor na sobnoj temperaturi mjeri se digitalnim električnim mjernim uređajem (testerom), a statički otpor filamenta izračunava se prema Ohmovom zakonu

6. REDOSLED IZVOĐENJA RADOVA

1. Izvadite žarulju sa žarnom niti iz njenog grla i pomoću digitalnog električnog mjernog instrumenta odredite otpor niti električne žarulje koja se testira na sobnoj temperaturi. Zapišite rezultate mjerenja u tablicu 1.

2. Uvrnuti lampu u patronu, uzeti strujno-naponsku karakteristiku lampe (ovisnost struje od napona). Izmjerite jačinu struje svakih 5 mA nakon kratke ekspozicije u trajanju od 2-5 minuta. Zabilježite rezultate mjerenja u tablici 1.

3. Izračunajte otpor i temperaturu konca u 0 C i K koristeći formule (18) i (17).

4. Izračunajte emisivnost filamenta koristeći formulu (13). Zapišite rezultate proračuna u tabelu 1.

Eksperimentalni podaci za proračun emisivnosti

Tabela 1

5. Koristeći podatke u Tabeli 1, izgradite strujno-naponsku karakteristiku lampe, ovisnosti otpora i emisivnosti od temperature i snage.