Hoće li se put koji pređe molekul promijeniti? Pitanje. Efektivni prečnik molekula je minimalna udaljenost kojoj se centri dva molekula približavaju tokom sudara. Prosječna brzina toplinskog kretanja molekula

Efektivni molekularni prečnik - minimalna udaljenost na kojoj se centri dva molekula približavaju jedan drugom tokom sudara.

Prosječan broj sudara i srednji slobodni put molekula

Prosječne brzine molekula i plina su vrlo visoke - reda stotine metara u sekundi u normalnim uvjetima. Međutim, proces izravnavanja nehomogenosti u plinu uslijed molekularnog kretanja teče vrlo sporo. To je zbog činjenice da prilikom kretanja molekuli doživljavaju sudare s drugim molekulima. Sa svakim sudarom, brzina molekula se mijenja u veličini i smjeru. Kao rezultat toga, brzina kojom molekula difundira iz jednog dijela plina u drugi je mnogo manja od prosječne brzine molekularnog kretanja. Za procjenu brzine molekularnog kretanja uvodi se koncept srednjeg slobodnog puta. Dakle, srednji slobodni put je prosječna udaljenost koju molekul prijeđe od sudara do sudara.

Da bismo odredili, prvo izračunamo prosječan broj sudara odabranog molekula sa drugim molekulima u jedinici vremena. Pretpostavljamo da se molekul nakon sudara nastavlja kretati pravolinijski sa prosječnom brzinom kretanja.

Molekuli s kojima se odabrani molekul sudari smatraju se nepokretnima u prvoj aproksimaciji i uzimaju se kao sferna tijela polumjera r. Neka se odabrani molekul pomiče udesno od pozicije do pozicije u pravoj liniji (slika 11.3). Tokom svog kretanja doživljava sudare sa onim nepokretnim molekulima čiji se centri nalaze ne dalje od 2r od putanje. Drugim riječima, molekul koji se kreće prosječnom brzinom u toku jedne sekunde sudarit će se sa svim molekulima čiji su centri u zapremini ograničenoj cilindrom poluprečnika 2r i dužine, tj.

Ako je koncentracija molekula n, tada se unutar razmatranog cilindra nalazi broj molekula jednak

Ovaj broj određuje prosječan broj sudara u jedinici vremena.

Pretpostavka da su svi molekuli osim jednog nepokretni, naravno, nije tačna. U stvarnosti se svi molekuli kreću, a mogućnost sudara dvije čestice zavisi od njihove relativne brzine. Stoga, umjesto srednje aritmetičke brzine, treba uključiti prosječnu relativnu brzinu molekula. Ako su brzine molekula raspoređene prema Maxwellovom zakonu, tada je, kao što se može pokazati, prosječna relativna brzina dvaju molekula homogenog plina puta veća od . Dakle, prosječan broj sudara se mora povećati za faktor

Dakle, srednji slobodni put ne zavisi od temperature gasa, jer sa povećanjem temperature, oba i , a takođe se povećavaju istovremeno. Prilikom izračunavanja broja sudara i srednjeg slobodnog puta molekula, kao model molekule uzeto je sferično elastično tijelo. U stvari, svaki molekul je složen sistem elementarnih čestica, a kada se razmatra elastični sudar molekula, mislilo se da se centri molekula mogu međusobno približiti na određenu minimalnu udaljenost. Zatim postoje sile odbijanja koje uzrokuju interakciju sličnu interakciji tijekom elastičnog udara. Prosječna udaljenost između centara molekula koji međusobno djeluju, kao kod elastičnog udara, naziva se efektivni prečnik. Onda

Kontrolni rad na temu "Početne informacije o strukturi materije."

Opcija 1

Dio 1.

A1. Najmanje čestice koje čine različite supstance nazivaju se ...

A. Atomi B. Molekuli C. Joni

A2. Molekule raznih supstanci...

B. Ne može se dati nedvosmislen odgovor.

A3. Kada se zagreje, zapremina tela...

A. Ne mijenja B. Povećava C. Smanjuje

A4. U kojim agregatnim stanjima može doći do difuzije?

A. Samo u gasovima B. U tečnostima i gasovima

B. U gasovima, tečnostima i čvrstim materijama.

A5. Koje od sljedećih svojstava pripadaju tečnostima?

A. Imaju svoj oblik B. Zadržavaju volumen

A6. Kako su raspoređeni molekuli čvrstih materija?

A7. U kakvom stanju može biti vazduh?

A. Samo u gasovitom B. Samo u tečnom

Dio 2.

U 1. Hoće li se udaljenost koju molekul plina prijeđe od jednog sudara do drugog promijeniti ako se iz balona u kojem se nalazi plin ispusti određena količina plina?

U 2.Šećer se brže rastvara u vrućoj vodi nego u hladnoj. Zašto?

dio 3

C1. Potrebna je velika sila da se slomi komad žice. Međutim, ako zagrijete žicu u plamenu plamenika, tada je mnogo lakše slomiti. Zašto?

Opcija 2

A1. Molekuli iste supstance...

A. One se ne razlikuju jedna od druge B. One se međusobno razlikuju

B. Zavisi od agregatnog stanja.

A2. Kada se ohladi, zapremina tela...

A. Povećava B. Smanjuje C. Ne mijenja se

A3. Kako difuzija zavisi od temperature?

O. Proces se ubrzava sa povećanjem temperature

B. Proces se usporava sa povećanjem temperature

B. Proces je nezavisan od temperaturnih promjena.

A4. Koje od sljedećih svojstava pripadaju gasovima?

ODGOVOR: Oni imaju svoj oblik. B. Održavajte jačinu zvuka

B. Nemaju svoj oblik i volumen

A5. Kako su raspoređeni molekuli tečnosti?

ODGOVOR: Na velikoj udaljenosti jedan od drugog

B. Ne divergirajte na velikim udaljenostima

B. Raspoređeni određenim redoslijedom.

A6. Kakvo je stanje čelika?

A. Samo u čvrstom stanju B. Samo u tečnom

B. U čvrstom, tečnom i gasovitom stanju.

A7. Led se otopio i pretvorio u vodu. Jesu li se sami molekuli leda promijenili?

ODGOVOR: Ne, nisu. B. Da, jesu. B. Nema definitivnog odgovora.

Dio 2.

U 1. Kap ulja se širi po površini vode stvarajući tanak film. Koja može biti najmanja debljina ovog filma?

U 2. Da li se žice dalekovoda istežu isto kada su okačene ljeti i zimi?

dio 3

C1. Zašto je teško skinuti mokru čarapu ili čarapu?

Odgovori.

Testni rad na temu "Međudejstvo tijela".

Opcija 1

Dio 1.

A1. Koji od sljedećih pokreta je ujednačen?

A. Kretanje Zemlje oko svoje ose. B. Kretanje klatna u satima.

B. Kretanje automobila tokom ubrzanja.

A2. Koja je putanja skijaša koji skače sa skakaonice?

A. Prava linija B. Kriva linija C. Krug

A3. Koji od sljedećih izraza vam omogućava da izračunate udaljenost prijeđenu ravnomjernim kretanjem?

A. s=v/t B. s=vt C. s=t/v

A4. Motociklista se kreće brzinom od 72 km/h, a autobus brzinom od 20 m/s. Koje se od ovih tijela brže kreće?

A. Autobus B. Motociklista C. Kreću se istim putem.

A5. Hoće li se brzina tijela promijeniti ako prestane djelovanje drugih tijela na njega?

O: Neće se promeniti. B. Povećanje. B. Smanjenje.

A6. Gustina supstance pokazuje...

A. Kolika je masa supstance u zapremini od 1m 3.

B. Kolika je zapremina 1 kg supstance.

P. Kolika je masa supstance u zapremini od 1 litra.

A7. Vaga je izbalansirana tako što je tijelo postavljeno na jednu vagu, a cijeli set utega prikazan na slici na drugu. Masa tela je...

A. 10,99 g B. 11,09 g C. 11,90 g

Govoreći o idealnom gasu, polazili smo od činjenice da molekuli ne interaguju jedni s drugima. U stvari, pretpostavljalo se, naravno, da između njih ne postoji potencijalna energija interakcije. Elastični sudari između molekula i molekula sa zidovima nužno moraju doći, makar samo zato što u suprotnom neće postojati mehanizam kojim se uspostavlja jednaka raspodjela energije po stupnjevima slobode, inače će biti nemoguće govoriti o temperaturi sistema, pritisku u njemu itd. Sudari molekula se dešavaju slučajno. One dovode do promjene smjera i veličine brzine čestice, ali ne mijenjaju raspodjelu molekula po brzinama i koordinatama u ravnotežnim sistemima.

Postavlja se pitanje: hoće li se molekuli uvijek sudarati jedni s drugima? Na kraju krajeva, molekule su vrlo male, a udaljenosti između njih u idealnom plinu su za red veličine veće od njihovih linearnih dimenzija. Možda za plovila malih veličina lete bez sudara od zida do zida? Izračunajmo koliko puta u jedinici vremena jedan molekul može da se sudari s drugim i koliku udaljenost u prosjeku prijeđe između sudara.

Prije nego što pređemo na proračune, uzmimo najjednostavniji model za molekule. Predstavit ćemo ih u obliku elastičnih kuglica. U sudaru molekula efektivnih prečnika d1 i d2 njihovi centri se približavaju jedni drugima (d 1 + d 2)/2(Sl. 4.2).

Rice. 4.2. Sudar dvaju molekula (1) i putanje odabranog molekula plina (2): smjer njegovog kretanja se mijenja kada jedan od molekula medija padne u radijus interakcijeR = (dt + d 2 )/2

Ako zamislimo da je molekul 1 udara u molekul 2 , tada će doći do sudara; ako prvi molekul padne u sferu polumjera

opisano oko drugog molekula. Površina presjeka ove sfere

Vrijednost R pozvao efektivni radijus interakcije molekula 1 i 2 , a - efektivni presjek interakcije ovih molekula. Kada se identični molekuli sudare d 1 \u003d d 2 \u003d d, R \u003d d i

Tokom vremena između dva uzastopna sudara, molekul leti određenom putanjom l. Naravno, stvar je čiste slučajnosti za svaki pojedinačni molekul koliko daleko može ići bez sudara. Ali usrednjavanje putanje l preko svih molekula sistema dobijamo fizičku veličinu

pozvao znači slobodan put molekule. Statističko značenje ove veličine je sljedeće: odnos malog segmenta dužine dx k daje vjerovatnoću sudara

na putu dx. Neka bude P(x) - vjerovatnoća letenja bez sudara X. Onda

- vjerovatnoća letenja na udaljenosti bez sudara x + dx. Posljednji događaj se sastoji od dva nezavisna događaja:

Čestica je letela bez sudara X(čija je vjerovatnoća P(x));

čestica je takođe savladala mali segment puta bez sudara dx(čija je vjerovatnoća 1-dx/). Prema teoremu množenja vjerovatnoća, tada imamo

odakle slijedi jednačina za vjerovatnoću P(x)

Budući da je vjerovatnoća da se pređe nultu udaljenost bez sudara jednaka jedan, imamo dodatni početni uvjet P(0) = 1. Integrirajući diferencijalnu jednačinu, konačno nalazimo

Kao što vidite, duži je put X, manja je vjerovatnoća da će ga savladati bez sudara.

Hajde da se sada u to uverimo - pravi srednji slobodni put. Izračunajmo s kojom vjerovatnoćom će molekul imati srednji slobodni put l. To znači da je čestica prešla put bez sudara. x = l(vjerovatnoća onoga što jeste R(l)) i sudario se sa drugom česticom direktno iza nje - na malom segmentu dužine dl(čija vjerovatnoća se može naći kao dl/). Vjerovatnoća dw takvog događaja, prema teoremi množenja vjerovatnoće, jednaka je

Zatim nalazimo srednji slobodni put

Ne treba, naravno, misliti da je vjerovatnoća savladavanja udaljenosti l bez sudara je nula: neki od molekula mogu putovati na velike udaljenosti, ali samo vrlo mali dio njih. At x = , kao što slijedi iz (4.1), vjerovatnoća prolaska bez sudara je jednaka

tj 63,2 % čestice će na svom putu doživjeti sudare. Sa dužinom putanje x = 2 dobijamo

to jest, sudari su već predodređeni 86,5 % čestice, at x = 3 već uključeni u sukobe 95 % čestice, jer

Za određivanje prosječnog broja sudara n jedan molekul s drugima u jedinici vremena, pravimo sljedeće pretpostavke:

svi molekuli su isti, odnosno ne razmatramo mješavine plinova;

svi molekuli, osim ovog koji posmatramo, su nepomični (kasnije ćemo pokazati kako da se riješimo ove očigledno netačne pretpostavke);

brzina sudara v OT molekula se ne mijenja (ova pretpostavka je, u suštini, isti nivo kao i prethodna: u elastičnom sudaru sa preprekom koja ostaje nepomična, modul brzine se zapravo ne mijenja (značenje indeksa "od" će postati jasno kasnije)).

Put naše molekule je prečnik d ostaje pravolinijski sve dok ne naiđe na nepomični molekul čiji je centar na udaljenosti manjoj od R = d. Nakon toga, molekul će promijeniti smjer kretanja i kretat će se pravolinijski do novog sudara. Za vremenski interval ∆ t molekul će krenuti slomljenom putanjom vOT ∆ t i sudarit će se sa svim molekulima koji padnu u slomljeni cilindar polumjera d i baznu površinu = pd 2(vidi sliku 4.1). Zapremina ovog cilindra je pd 2 v OT ∆ t. Ako a n- koncentracija molekula u sistemu (njihov broj po jedinici zapremine), onda je lako pronaći broj nepokretnih molekula u cilindru, odnosno broj sudara DN:

Ovo podrazumijeva učestalost sudara (tj. broj sudara u jedinici vremena)

Oslobodimo se sada posljedica naše pretpostavke da su molekuli nepokretni. Hajde da pratimo molekul 1 , koji se kreće brzinom v1, i sudari se s molekulom 2 , koji ima brzinu v2. U referentnom okviru povezanom sa drugom molekulom, on je stacionaran, ali prvi molekul ima brzinu

Sada je jasno da je prosječna vrijednost relativne brzine molekula ta koja igra ulogu brzine v FROM, koju smo koristili pri izvođenju relacije (4.3) za frekvenciju sudara. Onda imamo

gdje 𝜃 12 je ugao između smjerova molekularnog kretanja. Zbog slučajnosti kretanja, ovaj ugao će jednako vjerovatno poprimiti bilo koju vrijednost, tako da je prosječna vrijednost njegovog kosinusa nula. A usrednjavanje kvadrata brzina dovodi do pojave srednje kvadratne brzine molekula

poznato nam iz prethodnog poglavlja. Na kraju to dobijamo

a formula (4.3) je napisana u konačnom obliku

Imajte na umu da prelaskom sa brzine molekule na njenu srednju kvadratnu brzinu, zapravo se oslobađamo i treće pretpostavke, jer vKB konstantan na datoj temperaturi.

Znajući učestalost sudara, možete pronaći srednji slobodni put. Zaista, prosječno vrijeme između dva uzastopna sudara = 1/n, i za to vrijeme čestica putuje u prosjeku putem = vKBt. Dakle, srednji slobodni put molekula gasa je

Pošto je pri konstantnoj temperaturi koncentracija čestica proporcionalna pritisku, srednja slobodna putanja opada sa povećanjem pritiska. To je razumljivo, jer se prosječna udaljenost između čestica smanjuje. U stvari, molekul nije čvrsta lopta. Dakle, njegov efektivni prečnik d- vrijednost nije sasvim konstantna: opada s porastom temperature, iako samo neznatno. Stoga se srednji slobodni put neznatno povećava s povećanjem temperature.

Treba napomenuti da se prosječna udaljenost između čestica daleko od podudaranja sa prosječnom srednjom slobodnom putanjom. Prethodno smo procijenili efektivni prečnik molekula vodene pare d=3· 10–10 m i prosječna udaljenost između molekula u normalnim uvjetima L=3· 10–9 m. Odavde nalazimo koncentraciju molekula

Zamjena pronađena n u izraz za srednji slobodni put, nalazimo

Vidimo da je srednji slobodni put u 200 puta veći od molekulskog prečnika i 20 puta veća od prosječne udaljenosti između molekula. Da bismo upotpunili sliku, procjenjujemo i učestalost sudara. Kinetička energija translacionog kretanja molekula

Poznavanje mase molekula vode

dobijamo procjenu srednje kvadratne brzine

Konačno, definišemo

Drugim riječima, molekul doživljava 10 milijardi sudara u sekundi! Linearna veličina posude koja sadrži jedan litar gasa je l = 10 cm = 0,1 m. U brzini 630 m/s molekul bi mogao putovati od zida do zida u vremenu

ali za to vrijeme ona će doživjeti

sudara sa drugim molekulima.

Ostavili smo bez rasprave prvu pretpostavku o identitetu svih molekula. To je bilo potrebno ne iz fundamentalnih razloga, već radi pojednostavljenja izvođenja i konačnih izraza. Ako to nije slučaj, ako uzmemo u obzir mješavinu plinova, tada komponente imaju različite koncentracije čestica, različite srednje kvadratne brzine i njihove molekule imaju različite mase. Kao posljedica toga, formula za srednji slobodni put će se promijeniti, a rezultati će biti drugačiji za molekule raznih vrsta.

Primjer. Pronađimo kako se mijenja formula (4.6) za srednju slobodnu putanju molekula ako su to ravni diskovi koji se kreću u materijalu tankog filma, a ne mogu da izlete iz njega?

Kao i prije, za sudar molekula s promjerima d1 i d2 trebalo bi da se približe

Stoga, kada se molekula kreće duž ravni filma, ona će udariti sve ostale molekule koji padaju u izlomljeni pravougaonik (za razliku od cilindra u trodimenzionalnom slučaju) širine 2R i dužina vOT ∆ t. Površina ovog pravougaonika

Pri površinskoj koncentraciji n molekule (u ovom slučaju n- njihov broj po jedinici površine). ∆ N=Sn sudara. Dakle, za frekvenciju sudara, nalazimo

pri čemu smo uzeli u obzir da je, kao i ranije, relativna brzina

Otuda srednji slobodni put za kretanje u avionu planarnih molekula je jednako

Za iste molekule ( d 1 = d 2 = d)

Datum u šumi, jež u magli i atomska bomba. Ideja srednjeg slobodnog puta može se koristiti za procjenu vidljivosti u šumi, u magli ili čak grubu procjenu kritične mase uranijuma u atomskoj bombi.

Zamislite da imate spoj u šumi. Koja je maksimalna udaljenost R hoćete li primijetiti svog partnera (i partnera - vas)? Recimo da upalite baterijsku lampu da mu/joj date signal. Ako ne uzmete u obzir raspršivanje svjetlosti, tada sva stabla bacaju sjene, čija se linearna veličina može smatrati približno jednakom promjeru d drveće. Na sl. 4.3 vaša lokacija je označena crvenim krugom, krug je nacrtan oko nje sa radijusom R, stabla su prikazana kao zeleni krugovi, a njihove sjene na krugu su označene narandžastim lukovima.

Rice. 4.3. Procjena maksimalne udaljenostiR vidljivost u šumi

Odredimo koji dio kruga pokrivaju sjene. Neka bude n gustina sadnje drveća (njihov broj po jedinici površine). Ako a l onda je prosječna udaljenost između stabala

Unutar kruga je pR2n drveće. Ukupna dužina sjene na krugu je dakle pR 2nd. Vidimo da ukupna dužina sjene raste kao kvadrat polumjera i na nekoj vrijednosti R prelazi obim 2pR. Ali ako je cijeli krug prekriven sjenama, tada svjetlost neće proći dalje. Ova vrijednost R i bit će najveća udaljenost vidljivosti u šumi. Sada je jasno da se to određuje iz jednakosti

odnosno primili smo

Za numerički primjer, možete uzeti vrijednosti na osnovu vašeg životnog iskustva. Recimo da je datum postavljen među brezama sa prosječnim prečnikom debla d = 0,25 m i prosječna udaljenost između stabala l = 10 m. Onda nalazimo R = 800 m.

Uspostavimo sada vezu između dobijenog rezultata i formule za srednji slobodni put. Imamo jedan molekul (svjetlosni snop) nema veličinu ( d1 = 0), veličina ostalih molekula jednaka je prosječnom prečniku stabljike ( d2 = d) i, konačno, molekuli (debla) miruju, odnosno moramo odbaciti faktor . Dobijamo kao rezultat - u odnosu na naš zadatak - izraz

Dakle, radijus vidljivosti smo pronašli

Vjerovatnoća da svjetlost pređe ovu udaljenost bez "sudara" sa drvećem je

Drugim riječima, sa vjerovatnoćom 86.5 % svjetlosti će biti blokirano drvećem.

Sastanak u šumi održan je u avionu. Sada ćemo se vratiti u volumetrijski svijet. Ista figura sada prikazuje sferu poluprečnika R i prepreke u obliku loptica prečnika d. Na primjer, želimo procijeniti vidljivost za ježa koji se izgubio u magli, a sada kapi vode igraju ulogu drveća. Ako je koncentracija kapljica P(njihov broj po jedinici zapremine), onda je unutar sfere

Njihove sjene na sferi su krugovi s površinom pd 2 /4. Na maksimalnoj udaljenosti vidljivosti, sjene pokrivaju cijelu sferu:

Odavde nalazimo udaljenost vidljivosti u magli

Uporedimo ponovo ovaj rezultat sa formulom (4.6) za srednji slobodni put molekula u gasovitom mediju, gde moramo odbaciti faktor i uzeti

Dobijamo

Verovatnoća savladavanja puta R = 3l bez sudara je jednako

Stoga je vjerovatno 95 % na putu će doći do sudara.

Dobijamo numeričku procjenu. Naše razmišljanje je validno ako veličina kapljica primjetno (recimo, za jedan ili dva reda veličine) premašuje valnu dužinu svjetlosti. Pošto vidljivi opseg ima talasne dužine 0,40–0,76 µm, tada za promjer kapljice uzimamo procjenu d = 10–4 m. Za koncentraciju kapi uzimamo vrijednost n=3· 10 7 m – 3 (U nastavku pogledajte porijeklo ovog broja.) Tada će vidljivost u magli biti

Koncentraciju kapljica smo procijenili na sljedeći način. Pritisak zasićene vodene pare na, recimo, 20 °C (T = 293 K) jednako pH = 2,3· 10 3 Pa. Primjenom Clapeyron – Mendeljejeva jednadžbe nalazimo gustinu vodene pare na 100 % vlažnost:

S naglim padom temperature, sva para se kondenzira u kapljice određene veličine - formira se gusta magla. Masa jedne kapi je

Broj kapljica formiranih u zapremini V nalazimo kao omjer mase pare m na masu kapi m CAP. Tada se iz relacije određuje koncentracija kapi

At d = 10–4 m dobijamo vrijednost korištenu gore n=3· 10–7 m–3.

Ovisnost udaljenosti vidljivosti u magli od veličine kapljice je stoga data relacijom

Za ekstremno male kapljice prečnika oko deset svetlosnih talasnih dužina d = 10 - 5 m vidljivost je smanjena na jedan metar. Ono što se zove, "ne vidiš dalje od nosa." Kod čak i manjih veličina kapljica, naš model postaje nevažeći, jer se svjetlost više ne može posmatrati jednostavno kao skup čestica zanemarljive veličine. Efekti difrakcije počinju da igraju ulogu, a izraz za efektivni poprečni presek za interakciju svetlosti sa kapljicama više neće biti određen čisto geometrijskim presekom kapi.

Rešeni problem se odnosi i na pitanje kritične mase uranijuma-235 koji se koristi za proizvodnju atomskih bombi. Umjesto svjetlosti u ovom zadatku imamo neutrone, a umjesto kapi imamo 235 jezgara U. Pri sudaru sa jezgrima, neutroni ih cijepaju na fragmente i izlijeću još 3-4 neutrona. Na kritičnom radijusu R krit broj neutrona se neće smanjiti i doći će do samoodržive lančane reakcije – doći će do atomske eksplozije. Radijus vidljivosti može se uzeti kao osnova za određivanje kritičnog radijusa

i kritična masa M crit

Napominjemo da ne odajemo nikakve tajne proizvodnje nuklearnog oružja: ove procjene su pregrube. Naš jedini cilj je da još jednom pokažemo jedinstvo zakona fizike koji djeluju u najrazličitijim sistemima.

« fizika - 10. razred

Da li je moguće, znajući temperaturu, izračunati prosječnu kinetičku energiju molekula plina? prosječna brzina molekula?
Može li se ova brzina izmjeriti?

Prosječna brzina toplinskog kretanja molekula.

Jednačina (9.16) omogućava pronalaženje prosječnog kvadrata brzine molekula. Zamjenom u ovu jednačinu dobijamo izraz za prosječnu vrijednost kvadrata brzine:

Srednja kvadratna brzina je količina

Računajući po formuli (9.19) brzinu molekula, na primjer dušika pri t = 0 °C, dobijamo Molekuli vodonika na istoj temperaturi imaju srednju kvadratnu brzinu Ove brzine su velike, ali pošto se molekuli gasa kreću nasumično, stalno se sudarajući, a vreme između dva sudara je kratko, udaljenost koju molekuli lete je takođe mala. Zbog sudara, putanja svakog molekula je zamršena isprekidana linija (slika 9.6). Molekul ima velike brzine na ravnim segmentima isprekidane linije. Kao što se može vidjeti sa slike, kada se molekul kreće od tačke A do tačke B, put koji je prešao pokazuje se da je mnogo veći od udaljenosti AB. Pri atmosferskom pritisku ovo rastojanje je oko 10-5 cm.

Kada su ovi brojevi prvi put dobijeni (druga polovina 19. veka), mnogi fizičari su bili zapanjeni. Prema proračunima, ispostavilo se da su brzine molekula plina veće od brzina artiljerijskih granata! Na osnovu toga su se čak i sumnjale u validnost kinetičke teorije. Uostalom, poznato je da se mirisi prilično sporo šire: potrebno je vrijeme od nekoliko desetina sekundi da se miris parfema prosutog u jednom uglu prostorije proširi u drugi ugao.

Eksperimentalno određivanje brzina molekula. Eksperimenti za određivanje brzina molekula dokazali su valjanost formule (9.19). Jedan od eksperimenata je predložio i izveo O. Stern 1920. godine.

Šta određuje srednju kinetičku energiju toplotnog kretanja molekula i šta određuje srednju kvadratnu brzinu ovog kretanja.

Stern uređaj se sastoji od dva koaksijalna cilindra A i B, koji su međusobno čvrsto povezani (slika 9.7, a). Cilindri se mogu okretati konstantnom ugaonom brzinom. Tanka platinasta žica C, prekrivena slojem srebra, rastegnuta je duž ose malog cilindra.

Godine 1943. O. Stern je dobio Nobelovu nagradu za fiziku "za doprinos razvoju metoda molekularnih zraka i otkriću i mjerenju magnetnog momenta protona."

Šta mislite zašto je žica napravljena od platine?

Kroz žicu prolazi električna struja. Na zidu ovog cilindra nalazi se uski prorez O. Vazduh je evakuisan iz cilindara. Cilindar B je na sobnoj temperaturi. U početku, uređaj miruje. Kada struja prođe kroz nit, ona se zagrijava i na temperaturi od 1200 °C atomi srebra isparavaju. Unutrašnji cilindar je ispunjen gasom atoma srebra. Neki atomi prolaze kroz otvor O i, došavši do unutrašnje površine cilindra B, talože se na njega. Kao rezultat, uska traka D od srebra formira se direktno nasuprot proreza (slika 9.7, b).

Zatim se cilindri dovode u rotaciju sa velikim brojem obrtaja n u sekundi (do 1500 1/c).

Sada, u vremenu t potrebnom da atom pređe putanju jednaku razlici polumjera cilindara R B - R A, cilindri će se rotirati za određeni ugao φ. Kao rezultat toga, atomi koji se kreću konstantnom brzinom ne udaraju o unutrašnju površinu velikog cilindra direktno nasuprot praznine O (slika 9.7, c), već na određenoj udaljenosti s od kraja polumjera koji prolazi kroz sredinu cilindra. jaz (slika 9.7, d): nakon što se svi atomi kreću pravolinijski.

Ako sa υ B označimo modul brzine rotacije tačaka na površini vanjskog cilindra, tada

s = υ B t = 2 πnR B t. (9.20)

U stvarnosti, atomi srebra imaju različite brzine. Stoga će se udaljenosti s za različite atome donekle razlikovati. Pod s treba razumjeti rastojanje između sekcija na trakama D i D" sa najvećom debljinom srebrnog sloja. Ovo rastojanje će odgovarati prosječnoj brzini atoma, koja je jednaka

Zamjenjujući u ovu formulu vrijednost vremena t iz izraza (9.20), dobijamo

Poznavajući n, R A i R B i mjerenjem prosječnog pomaka srebrne trake uzrokovane rotacijom instrumenta, može se pronaći prosječna brzina atoma srebra.

Moduli brzine određeni iz iskustva poklapaju se s teoretskom vrijednošću srednje kvadratne brzine. Ovo služi kao eksperimentalni dokaz valjanosti formule (9.19), a samim tim i formule (9.16), prema kojoj je prosječna kinetička energija molekula direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi.