Oduzimanje sa različitim znacima pravila. Sabiranje brojeva sa različitim predznacima - Hipermarket znanja

Zbrajanje negativnih brojeva.

Zbir negativnih brojeva je negativan broj. Modul zbira jednak je zbiru modula članova.

Hajde da vidimo zašto će i zbir negativnih brojeva biti negativan broj. U tome će nam pomoći koordinatna linija na kojoj ćemo izvršiti sabiranje brojeva -3 i -5. Označimo tačku na koordinatnoj liniji koja odgovara broju -3.

Broju -3 trebamo dodati broj -5. Kuda idemo od tačke koja odgovara broju -3? To je desno, lijevo! Za 5 pojedinačnih segmenata. Označavamo tačku i upisujemo joj odgovarajući broj. Ovaj broj je -8.

Dakle, pri sabiranju negativnih brojeva pomoću koordinatne linije, uvijek smo lijevo od referentne točke, stoga je jasno da je rezultat sabiranja negativnih brojeva također negativan broj.

Bilješka. Dodali smo brojeve -3 i -5, tj. pronašao vrijednost izraza -3+(-5). Obično, kada zbrajaju racionalne brojeve, jednostavno zapisuju te brojeve svojim predznacima, kao da navode sve brojeve koje treba dodati. Takav zapis naziva se algebarski zbir. Primijenite (u našem primjeru) zapis: -3-5=-8.

Primjer. Nađi zbir negativnih brojeva: -23-42-54. (Slažete se da je ovaj unos kraći i praktičniji ovako: -23+(-42)+(-54))?

Mi odlučujemo po pravilu sabiranja negativnih brojeva: sabiramo module pojmova: 23+42+54=119. Rezultat će biti sa znakom minus.

Obično to zapisuju ovako: -23-42-54 \u003d -119.

Zbrajanje brojeva sa različiti znakovi.

Zbir dva broja sa različitim predznacima ima predznak sabirka velikog modula. Da biste pronašli modul sume, potrebno je da manji modul oduzmete od većeg modula.

Izvršimo sabiranje brojeva sa različitim predznacima koristeći koordinatnu liniju.

1) -4+6. Broju 6 potrebno je dodati broj -4. Broj -4 označavamo tačkom na koordinatnoj liniji. Broj 6 je pozitivan, što znači da od tačke sa koordinatom -4 trebamo ići udesno za 6 jediničnih segmenata. Završili smo desno od početka (od nule) za 2 jedinična segmenta.

Rezultat zbira brojeva -4 i 6 je pozitivan broj 2:

— 4+6=2. Kako ste mogli dobiti broj 2? Oduzmi 4 od 6, tj. oduzmite manji od većeg. Rezultat ima isti predznak kao i pojam sa velikim modulom.

2) Izračunajmo: -7+3 koristeći koordinatnu liniju. Označavamo tačku koja odgovara broju -7. Idemo udesno za 3 jedinična segmenta i dobijemo tačku sa koordinatom -4. Bili smo i ostali lijevo od referentne tačke: odgovor je - negativan broj.

— 7+3=-4. Ovaj rezultat bismo mogli dobiti na sljedeći način: od većeg modula oduzeli smo manji, tj. 7-3=4. Kao rezultat, postavljen je predznak pojma sa većim modulom: |-7|>|3|.

Primjeri. Izračunati: a) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

Uputstvo

Postoje četiri vrste matematičkih operacija: sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Stoga će biti četiri vrste primjera sa. Negativni brojevi u primjeru su istaknuti kako se ne bi zbunila matematička operacija. Na primjer, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) ili 34:(-17).

Dodatak. Ova akcija može izgledati ovako: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Zamjena radnje: prvo se otvore zagrade, obrne se znak "+", zatim se od većeg (modulo) broja "6" oduzima manje "3", nakon čega se odgovoru dodjeljuje veći znak, tj. , "-".
2) -3+6=3. Ovaj se može napisati kao - ("6-3") ili po principu "oduzmi manje od većeg i odgovoru dodijeli predznak većeg".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Prilikom otvaranja, zamjena akcije sabiranja oduzimanjem, zatim se moduli sabiraju i rezultat se daje znakom minus.

Oduzimanje.1) 8-(-5)=8+5=13. Zagrade se otvaraju, predznak radnje se obrće i dobije se primjer sabiranja.
2) -9-3=-12. Elementi primjera se zbrajaju i daju im zajednički znak "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Prilikom otvaranja zagrada znak se ponovo mijenja u "+", zatim se manji broj oduzima od većeg broja i od odgovora se uzima predznak većeg broja.

Množenje i dijeljenje Prilikom množenja ili dijeljenja znak ne utiče na samu operaciju. Prilikom množenja ili dijeljenja brojeva odgovoru se dodjeljuje znak minus, ako su brojevi sa istim predznacima, rezultat uvijek ima znak plus 1)-4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Izvori:

• tabela sa kontra

Kako odlučiti primjeri? Djeca se često obraćaju roditeljima sa ovim pitanjem ako treba da urade domaći zadatak. Kako pravilno objasniti djetetu rješenje primjera za sabiranje i oduzimanje višecifrenih brojeva? Pokušajmo ovo shvatiti.

Trebaće ti

• 1. Udžbenik matematike.
• 2. Papir.
• 3. Drška.

Uputstvo

Pročitajte primjer. Da bi se to postiglo, svaka višeznačna vrijednost je podijeljena u klase. Počevši od kraja broja, odbrojite tri cifre i stavite tačku (23.867.567). Podsjetimo da prve tri cifre od kraja broja do jedinica, sljedeće tri - do klase, zatim postoje milioni. Čitamo broj: dvadeset tri osam stotina šezdeset sedam hiljada šezdeset sedam.

Zapišite primjer. Imajte na umu da se jedinice svake cifre pišu striktno jedna ispod druge: jedinice pod jedinicama, desetice ispod desetice, stotine ispod stotine itd.

Izvršite sabiranje ili oduzimanje. Počnite izvoditi akciju s jedinicama. Rezultat upišite pod kategoriju s kojom je radnja izvedena. Ako se ispostavilo da je to broj (), tada upisujemo jedinice na mjesto odgovora i dodajemo broj desetica jedinicama pražnjenja. Ako je broj jedinica bilo koje cifre u minuendu manji nego u oduzetom, uzimamo 10 jedinica sljedeće cifre, izvršimo radnju.

Pročitajte odgovor.

Povezani video zapisi

Bilješka

Zabranite svom djetetu da koristi kalkulator, čak i da provjeri rješenje primjera. Sabiranje se ispituje oduzimanjem, a oduzimanje sabiranjem.

Koristan savjet

Ako dijete dobro nauči metode pismenih proračuna unutar 1000, onda akcije s višecifrenih brojeva, izveden po analogiji, neće uzrokovati poteškoće.
Organizirajte takmičenje za svoje dijete: koliko primjera može riješiti za 10 minuta. Takva obuka će pomoći u automatizaciji računskih tehnika.

Množenje je jedna od četiri osnovne matematičke operacije koje su u osnovi mnogih drugih složene funkcije. U ovom slučaju, u stvari, množenje se zasniva na operaciji sabiranja: poznavanje ovoga omogućava vam da ispravno riješite bilo koji primjer.

Da bi se razumjela suština operacije množenja, potrebno je uzeti u obzir da su u njoj uključene tri glavne komponente. Jedan od njih naziva se prvi faktor i predstavlja broj koji je podvrgnut operaciji množenja. Iz tog razloga ima i drugi, nešto manje uobičajen naziv - "multiplikator". Druga komponenta operacije množenja naziva se drugi faktor: to je broj kojim se množi množenik. Stoga se obje ove komponente nazivaju multiplikatori, što naglašava njihov ravnopravan status, kao i činjenicu da se mogu zamijeniti: rezultat množenja se od ovoga neće promijeniti. Konačno, treća komponenta operacije množenja, koja je rezultat toga, naziva se proizvod.

Redoslijed operacije množenja

Suština operacije množenja zasniva se na jednostavnijoj aritmetičkoj operaciji -. U stvari, množenje je zbir prvog faktora, ili množenika, tolikog broja puta koji odgovara drugom faktoru. Na primjer, da biste pomnožili 8 sa 4, trebate dodati broj 8 4 puta, što rezultira 32. Ova metoda, osim što omogućava razumijevanje suštine operacije množenja, može se koristiti i za provjeru dobivenog rezultata prilikom izračunavanja željenog proizvoda. Treba imati na umu da verifikacija nužno pretpostavlja da su članovi uključeni u sumiranje isti i da odgovaraju prvom faktoru.

Rješavanje primjera množenja

Dakle, da bi se riješilo , povezano s potrebom za izvođenjem množenja, može biti dovoljno dodati potreban broj prvih faktora određeni broj puta. Takva metoda može biti zgodna za izvođenje gotovo svih proračuna povezanih s ovom operacijom. Istovremeno, u matematici često postoje tipični, u kojima učestvuju standardni jednocifreni cijeli brojevi. Kako bi se olakšalo njihovo izračunavanje, kreirano je tzv. množenje, koje uključuje kompletna lista produkti cjelobrojnog pozitivnog jednocifrene, odnosno brojevi od 1 do 9. Dakle, kada naučite , možete značajno pojednostaviti proces rješavanja primjera množenja na osnovu upotrebe takvih brojeva. Međutim, za složenije opcije bit će potrebno sami izvršiti ovu matematičku operaciju.

Povezani video zapisi

Izvori:

• Množenje u 2019

Množenje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije, koja se često koristi i u školi i u školi Svakodnevni život. Kako možete brzo pomnožiti dva broja?

Osnova najtežih matematičkih proračuna Postoje četiri osnovne aritmetičke operacije: oduzimanje, sabiranje, množenje i dijeljenje. Istovremeno, uprkos njihovoj nezavisnosti, ove operacije, nakon detaljnijeg razmatranja, pokazuju se kao međusobno povezane. Takav odnos postoji, na primjer, između sabiranja i množenja.

Operacija množenja brojeva

Tri su glavna elementa uključena u operaciju množenja. Prvi od njih, koji se obično naziva prvi faktor ili množenik, je broj koji će biti podvrgnut operaciji množenja. Drugi, koji se zove drugi faktor, je broj kojim će se prvi faktor pomnožiti. Konačno, rezultat izvršene operacije množenja najčešće se naziva proizvod.

Treba imati na umu da je suština operacije množenja zapravo zasnovana na sabiranju: za njenu implementaciju potrebno je sabrati određeni broj prvih faktora, a broj članova u ovom zbiru mora biti jednak drugom faktoru. Pored izračunavanja proizvoda dva faktora koja se razmatraju, ovaj algoritam se može koristiti i za provjeru rezultirajućeg rezultata.

Primjer rješavanja zadatka množenja

Razmotrite rješenja problema množenja. Pretpostavimo da je prema uslovima zadatka potrebno izračunati umnožak dva broja, među kojima je prvi faktor 8, a drugi 4. U skladu sa definicijom operacije množenja, to zapravo znači da potrebno je 4 puta sabrati broj 8. Rezultat je 32 - ovo je proizvod koji se smatra brojevima, odnosno rezultat njihovog množenja.

Osim toga, mora se imati na umu da se za operaciju množenja primjenjuje takozvani komutativni zakon, koji utvrđuje da promjena mjesta faktora u originalnom primjeru neće promijeniti njegov rezultat. Dakle, možete dodati broj 4 8 puta, što rezultira istim proizvodom - 32.

Tablica množenja

Jasno je da se rješava na ovaj način veliki broj primjeri istog tipa je prilično zamoran zadatak. Kako bi se olakšao ovaj zadatak, izmišljeno je tzv. množenje. U stvari, to je lista proizvoda cjelobrojnih pozitivnih jednocifrenih brojeva. Jednostavno rečeno, tablica množenja je zbirka rezultata međusobnog množenja od 1 do 9. Nakon što naučite ovu tablicu, više ne možete pribjegavati množenju kad god trebate riješiti primjer za takve proste brojeve, već jednostavno zapamtite njegov rezultat.

Povezani video zapisi

Plan lekcije:

I. Organiziranje vremena

Provjera pojedinca zadaća.

II. Ažuriraj osnovno znanje studenti

1. Međusobno vježbanje. test pitanja(parna soba organizacioni oblik rad – međusobna provjera).
2. Usmeni rad sa komentarisanjem (grupni organizacioni oblik rada).
3. Samostalan rad(individualni organizacioni oblik rada, samopregled).

III. Poruka o temi lekcije

Grupni organizacioni oblik rada, postavljanje hipoteze, formulisanje pravila.

1. Realizacija zadataka obuke prema udžbeniku (grupni organizacioni oblik rada).
2. Rad jakih učenika na kartonima (individualni organizacioni oblik rada).

VI. Fizička pauza

IX. Zadaća.

Cilj: formiranje vještine sabiranja brojeva sa različitim predznacima.

Zadaci:

• Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.
• Vježbajte sabiranje brojeva s različitim znakovima.
• Razvijati logičko razmišljanje.
• Negovati sposobnost rada u paru, uzajamno poštovanje.

Materijal za lekciju: kartice za međusobnu obuku, tabele rezultata rada, individualne kartice za ponavljanje i učvršćivanje gradiva, moto za samostalni rad, kartice sa pravilom.

TOKOM NASTAVE

I. Organiziranje vremena

Započnimo lekciju provjerom individualnog domaćeg zadatka. Moto naše lekcije biće reči Jana Amosa Kamenskog. Kod kuće si trebao razmisliti o njegovim riječima. Kako to razumeš? („Smatrajte nesretnim taj dan ili onaj sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju”)
– Kako razumete reči autora? (Ako ne naučimo ništa novo, ne dobijemo nova znanja, onda se ovaj dan može smatrati izgubljenim ili nesrećnim. Moramo težiti sticanju novih znanja).
– I danas neće biti nesrećni jer ćemo opet naučiti nešto novo.

II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika

- Učiti novi materijal, potrebno je ponoviti prošlost.
Kod kuće je bio zadatak - ponoviti pravila i sada ćeš pokazati svoje znanje radeći sa kontrolnim pitanjima.

(Test pitanja na temu “Pozitivni i negativni brojevi”)

Rad u paru. Međusobna provjera. Rezultati rada su navedeni u tabeli)

Kako se zovu brojevi desno od ishodišta?	Pozitivno
Koji su suprotni brojevi?	Dva broja koja se međusobno razlikuju samo po znacima nazivaju se suprotni brojevi.
Koliki je modul broja?	Udaljenost od tačke Aa) prije početka odbrojavanja, tj. do točke O(0), nazivamo modulom broja
Koliki je modul broja?	Zagrade
Koje je pravilo za sabiranje negativnih brojeva?	Da biste dodali dva negativna broja, potrebno je sabrati njihov modul i staviti znak minus
Kako se zovu brojevi lijevo od ishodišta?	Negativno
Šta je suprotno od nule?	0
Može li apsolutna vrijednost bilo kojeg broja biti negativna?	br. Udaljenost nikada nije negativna
Imenujte pravilo za poređenje negativnih brojeva	Od dva negativna broja, veći je onaj čiji je modul manji i manji od onog čiji je modul veći
Koliki je zbir suprotnih brojeva?	0

Odgovori na pitanja "+" su tačni, "-" netačni Kriterijumi ocjenjivanja: 5 - "5"; 4 - "4"; 3 - "3"

	1	2	3	4	5	Ocjena
P/pitanja
Samostalno/rad
Ind/ work
Ishod

Koja pitanja su bila najteža?
- Šta ti treba uspješna isporuka kontrolna pitanja? (znaj pravila)

2. Usmeni rad sa komentarom

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– Koje znanje vam je bilo potrebno za rješavanje 1-5 primjera?

3. Samostalan rad

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(Samotestiranje. Otvoreno tokom odgovora na test)

Zašto vam je zadnji primjer bio težak?
- Zbir kojih brojeva treba pronaći, a zbir kojih znamo kako pronaći?

III. Poruka o temi lekcije

- Danas ćemo na času naučiti pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Naučit ćemo sabirati brojeve s različitim znakovima. Samoučenje na kraju lekcije će pokazati vaš napredak.

IV. Učenje novog gradiva

- Otvorimo sveske, zapišemo datum, rad na času, tema časa je "Sabiranje brojeva sa različitim znacima."
- Šta je na tabli? (koordinatna linija)

- Dokaži da je ovo koordinata? (Postoji referentna tačka, referentni pravac, jedan segment)
- Sada ćemo zajedno naučiti da zbrajamo brojeve sa različitim predznacima pomoću koordinatne linije.

(Objašnjenje učenika pod vodstvom nastavnika.)

- Pronađimo na koordinatnoj pravoj broj 0. Broj 6 se mora dodati na 0. Napravimo 6 koraka desno od početka, jer broj 6 je pozitivan (na rezultujući broj 6 stavljamo magnet u boji). Dodamo broj (-10) na 6, napravimo 10 koraka lijevo od nulte točke, jer je (- 10) negativan broj (stavite obojeni magnet na rezultirajući broj (- 4).)
- Šta je bio odgovor? (- 4)
Kako ste došli do broja 4? (10 - 6)
Zaključak: Od broja sa velikim modulom oduzmite broj sa manjim modulom.
- Kako ste dobili znak minus u odgovoru?
Zaključak: Uzeli smo znak broja sa velikim modulom.
Zapišimo primjer u bilježnicu:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (-3) = + (10 - 3) = 7 (Slično riješi)

Prijava prihvaćena:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- Ljudi, vi ste sada sami formulisali pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima. Nazvat ćemo vaša nagađanja hipoteza. Radili ste veoma važan intelektualni posao. Kao što su naučnici postavili hipotezu i otkrili novo pravilo. Provjerimo vašu hipotezu pravilom (list sa odštampanim pravilom leži na stolu). Čitajmo uglas pravilo zbrajanje brojeva sa različitim predznacima

- Pravilo je veoma važno! Omogućuje vam dodavanje brojeva različitih znakova bez pomoći koordinatne linije.
- Šta nije jasno?
- Gdje možeš pogriješiti?
- Da biste pravilno i bez grešaka izračunali zadatke sa pozitivnim i negativnim brojevima, morate znati pravila.

V. Konsolidacija proučenog gradiva

Možete li pronaći zbir ovih brojeva na koordinatnoj liniji?
- Takav primjer je teško riješiti uz pomoć koordinatne linije, pa ćemo koristiti pravilo koje ste otkrili prilikom rješavanja.
Zadatak je napisan na tabli:
Udžbenik - str. 45; br. 179 (c, d); br. 180 (a, b); br. 181 (b, c)
(Snažan učenik radi na tome da ovu temu pojača dodatnom karticom.)

VI. Fizička pauza(Izvodi stojeći)

- Osoba ima pozitivne i negativne osobine. Rasporedite ove kvalitete na koordinatnu liniju.
(Pozitivni kvaliteti su desno od referentne tačke, negativni kvaliteti su lijevo od referentne tačke.)
- Ako je kvalitet negativan - pljeskajte jednom, pozitivno - dvaput. Budi pazljiv!
– Ljubaznost, ljutnja, pohlepa , uzajamna pomoć, razumijevanje, bezobrazluk i, naravno, snagu volje i težnji za pobjedom, koji će vam sada trebati jer je pred vama samostalan rad)
VII. Individualni rad nakon čega slijedi recenzija

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

Individualni rad (za jaka studenti) uz naknadnu međusobnu provjeru

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. Sumiranje lekcije. Refleksija

– Verujem da ste radili aktivno, marljivo, učestvovali u otkrivanju novih znanja, izneli svoje mišljenje, sada mogu da ocenim vaš rad.
- Recite mi, momci, šta je efikasnije: primati gotove informacije ili razmišljati svojom glavom?
- Šta smo naučili na lekciji? (Naučio sam kako sabirati brojeve s različitim znakovima.)
Imenujte pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.
- Reci mi, naša današnja lekcija nije bila uzaludna?
- Zašto? (Steknite nova znanja.)
Vratimo se na slogan. Dakle, Jan Amos Kamensky je bio u pravu kada je rekao: "Uzmite nesretnim dan ili sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju."

IX. Zadaća

Naučite pravilo (kartica), str.45, br.184.
Individualni zadatak - kako razumete reči Rogera Bacona: “Čovek koji ne zna matematiku nije sposoban ni za jednu drugu nauku. Štaviše, nije u stanju ni da proceni nivo svog neznanja?

U ovom članku ćemo detaljno pogledati kako cjelobrojno sabiranje. Prvo ćemo se formirati opšta ideja o sabiranju cijelih brojeva, pa da vidimo šta je zbrajanje cijelih brojeva na koordinatnoj liniji. Ovo znanje će nam pomoći da formuliramo pravila za sabiranje pozitivnih, negativnih i cijelih brojeva s različitim predznacima. Ovdje ćemo detaljno analizirati primjenu pravila sabiranja pri rješavanju primjera i naučiti kako provjeriti dobivene rezultate. U zaključku članka govorit ćemo o dodavanju tri i više cijeli brojevi.

Navigacija po stranici.

Razumijevanje zbrajanja cijelih brojeva

Navedimo primjere sabiranja cijelih suprotnih brojeva. Zbir brojeva −5 i 5 je nula, zbir 901+(−901) je nula, a zbir suprotnih cijelih brojeva 1,567,893 i −1,567,893 je također nula.

Dodavanje proizvoljnog cijelog broja i nule

Koristimo koordinatnu liniju da shvatimo šta je rezultat zbrajanja dva cijela broja, od kojih je jedan jednak nuli.

Dodavanje proizvoljnog cijelog broja a na nulu znači pomicanje jediničnih segmenata od početka do udaljenosti a. Dakle, nalazimo se u tački sa koordinatom a. Stoga je rezultat zbrajanja nule i proizvoljnog cijelog broja dodani cijeli broj.

S druge strane, dodavanje nule proizvoljnom cijelom broju znači kretanje od tačke čija je koordinata data datim cijelim brojem do udaljenosti od nule. Drugim riječima, ostat ćemo na početnoj tački. Dakle, rezultat zbrajanja proizvoljnog cijelog broja i nule je dati cijeli broj.

dakle, zbir dva cijela broja, od kojih je jedan nula, jednak je drugom cijelom broju. Konkretno, nula plus nula je nula.

Navedimo neke primjere. Zbir cijelih brojeva 78 i 0 je 78; rezultat zbrajanja nule i −903 je −903 ; takođe 0+0=0 .

Provjera rezultata sabiranja

Nakon zbrajanja dva cijela broja, korisno je provjeriti rezultat. Već znamo da je za provjeru rezultata zbrajanja dva prirodna broja potrebno da od rezultujućeg zbira oduzmete bilo koji od članova i da se dobije još jedan član. Provjera rezultata zbrajanja cijelog broja izvedeno slično. Ali oduzimanje cijelih brojeva se svodi na dodavanje minusu broja suprotnog od onog koji se oduzima. Dakle, da biste provjerili rezultat zbrajanja dva cijela broja, potrebno je da dobijenom zbiru dodate broj koji je suprotan bilo kojem od pojmova i dobije se još jedan član.

Pogledajmo primjere s provjerom rezultata zbrajanja dva cijela broja.

Primjer.

Prilikom sabiranja dva cijela broja 13 i −9, dobijen je broj 4, provjerite rezultat.

Odluka.

Dodajmo rezultirajućem zbiru 4 broj -13, suprotan članu 13, i vidimo da li ćemo dobiti još jedan član -9.

Pa hajde da izračunamo zbir 4+(−13) . Ovo je zbroj cijelih brojeva sa suprotnih znakova. Moduli članova su 4 i 13, respektivno. Pojam, čiji je modul veći, ima znak minus, kojeg pamtimo. Sada oduzimamo od većeg modula manji: 13−4=9 . Ostaje da ispred rezultirajućeg broja stavimo zapamćen znak minusa, imamo -9.

Prilikom provjere dobili smo broj jednak drugom pojmu, dakle, prvobitni iznos je ispravno izračunat.-19 . Pošto smo dobili broj jednak drugom članu, sabiranje brojeva −35 i −19 je izvršeno ispravno.

Sabiranje tri ili više cijelih brojeva

Do ove tačke smo govorili o sabiranju dva cijela broja. Drugim riječima, razmatrali smo zbrojeve koji se sastoje od dva člana. Međutim, asocijativno svojstvo zbrajanja cijelih brojeva nam omogućava da jedinstveno odredimo zbir tri, četiri ili više cijelih brojeva.

Na osnovu svojstava sabiranja cijelih brojeva, možemo tvrditi da zbir tri, četiri i tako dalje brojeva ne zavisi od načina na koji su postavljene zagrade koje označavaju redoslijed izvođenja radnji, kao ni od redosled pojmova u zbiru. Ove tvrdnje smo potkrijepili kada smo govorili o sabiranju tri ili više prirodnih brojeva. Za cijele brojeve, svi argumenti su potpuno isti i nećemo se ponavljati.0+(−101) +(−17)+5 . Nakon toga, postavljajući zagrade na bilo koji dozvoljen način, i dalje dobijamo broj −113 .

odgovor:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Bibliografija.

• Vilenkin N.Ya. itd. Matematika. 6. razred: udžbenik za obrazovne ustanove.

U ovom članku ćemo se pozabaviti zbrajanje brojeva sa različitim predznacima. Ovdje dajemo pravilo za sabiranje pozitivnog i negativnog broja i razmatramo primjere primjene ovog pravila pri sabiranju brojeva s različitim predznacima.

Navigacija po stranici.

Pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima

Primjeri sabiranja brojeva s različitim predznacima

Razmislite primjeri sabiranja brojeva sa različitim predznacima prema pravilu iz prethodnog stava. Počnimo s jednostavnim primjerom.

Primjer.

Dodajte brojeve −5 i 2.

Odluka.

Moramo da saberemo brojeve sa različitim predznacima. Pratimo sve korake propisane pravilom sabiranja pozitivnih i negativnih brojeva.

Prvo, nalazimo module članova, oni su jednaki 5 i 2, respektivno.

Modul broja −5 je veći od modula broja 2, pa zapamtite znak minus.

Ostaje da stavimo zapamćeni znak minus ispred rezultirajućeg broja, dobijamo −3. Time se završava sabiranje brojeva s različitim predznacima.

odgovor:

(−5)+2=−3 .

Saviti racionalni brojevi sa različitim predznacima koji nisu cijeli brojevi, treba ih predstaviti kao obične razlomke (možete raditi s decimalnim razlomcima, ako je to zgodno). Pogledajmo ovu tačku u sljedećem primjeru.

Primjer.

Dodajte pozitivan broj i negativan broj −1,25.

Odluka.

Hajde da predstavimo brojeve u obrascu obične frakcije, da bismo to učinili, izvršit ćemo prijelaz iz mješovitog broja u nepravilan razlomak: , i prevesti decimalni razlomak u običan: .

Sada možete koristiti pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.

Moduli dodatih brojeva su 17/8 i 5/4. Radi lakše implementacije dalja akcija, dovodimo razlomke na zajednički nazivnik, kao rezultat imamo 17/8 i 10/8.

Sada treba da uporedimo obične razlomke 17/8 i 10/8. Od 17>10 , onda . Dakle, pojam sa znakom plus ima veći modul, pa zapamtite znak plus.

Sada oduzimamo manji od većeg modula, odnosno oduzimamo razlomke sa istim nazivnicima: .

Ostaje staviti napamet znak plus ispred rezultirajućeg broja, dobijamo, ali - ovo je broj 7/8.