Racionalni brojevi i operacije nad njima. Radnje s racionalnim brojevima: pravila, primjeri, rješenja

U ovoj lekciji ćemo se prisjetiti osnovnih svojstava radnji s brojevima. Ne samo da ćemo ponoviti osnovna svojstva, već ćemo naučiti kako ih primijeniti na racionalne brojeve. Sva stečena znanja ćemo objediniti rješavanjem primjera.

Osnovna svojstva radnji sa brojevima:

Prva dva svojstva su svojstva sabiranja, sljedeća dva su svojstva množenja. Peto svojstvo se odnosi na obje operacije.

Nema ništa novo u ovim nekretninama. Važili su i za prirodne i za cijele brojeve. Oni također vrijede za racionalne brojeve i bit će istiniti za brojeve koje ćemo dalje proučavati (na primjer, iracionalne brojeve).

Permutacijske osobine:

Od preuređivanja pojmova ili faktora, rezultat se ne mijenja.

Svojstva kombinacije:, .

Sabiranje ili množenje više brojeva može se izvršiti bilo kojim redoslijedom.

Distributivna imovina:.

Svojstvo povezuje obje operacije - zbrajanje i množenje. Takođe, ako ga čitate s lijeva na desno, onda se to zove pravilo otvaranja zagrada, a ako se čita u suprotnom smjeru, naziva se pravilo za stavljanje zajedničkog faktora iz zagrada.

Sljedeća dva svojstva opisuju neutralni elementi za sabiranje i množenje: dodavanjem nule i množenjem sa jedan ne mijenja se originalni broj.

Još dva svojstva koja opisuju simetričnih elemenata za sabiranje i množenje, zbir suprotnih brojeva je nula; proizvod recipročnih vrednosti jednak je jedan.

Sljedeća nekretnina: . Ako se broj pomnoži sa nulom, rezultat će uvijek biti nula.

Posljednja nekretnina koju ćemo pogledati je .

Množenjem broja sa , dobivamo suprotan broj. Ova nekretnina ima značajku. Sva druga razmatrana svojstva nisu se mogla dokazati korištenjem ostatka. Ista svojstva se mogu dokazati korištenjem prethodnih.

Množenje sa

Dokazujemo da ako pomnožimo broj sa , dobićemo suprotan broj. Za ovo koristimo svojstvo distribucije: .

To vrijedi za sve brojeve. Zamjena umjesto broja i :

Na lijevoj strani u zagradama je zbir međusobno suprotnih brojeva. Njihov zbir je nula (imamo takvo svojstvo). Otišao sada. Sa desne strane dobijamo: .

Sada imamo nulu na lijevoj strani, a zbir dva broja na desnoj strani. Ali ako je zbir dva broja nula, onda su ti brojevi međusobno suprotni. Ali broj ima samo jedan suprotan broj: . Dakle - ovo je: .

Imovina je dokazana.

Takvo svojstvo, koje se može dokazati pomoću prethodnih svojstava, naziva se teorema

Zašto ovdje nema svojstava oduzimanja i dijeljenja? Na primjer, moglo bi se napisati distributivno svojstvo za oduzimanje: .

Ali pošto:

• oduzimanje bilo kojeg broja može se ekvivalentno napisati kao sabiranje, zamjenjujući broj njegovom suprotnošću:

• deljenje se može napisati kao množenje recipročnim brojem:

To znači da se svojstva sabiranja i množenja mogu primijeniti na oduzimanje i dijeljenje. Kao rezultat toga, lista svojstava koja treba zapamtiti je kraća.

Sva svojstva koja smo razmatrali nisu isključivo svojstva racionalnih brojeva. Sva ova pravila podliježu drugim brojevima, na primjer, iracionalnim. Na primjer, zbroj i njegov suprotni broj su jednaki nuli:.

Sada ćemo prijeći na praktični dio, riješit ćemo nekoliko primjera.

Racionalni brojevi u životu

One osobine objekata koje možemo kvantitativno opisati, označiti nekim brojem, nazivaju se količine: dužina, težina, temperatura, količina.

Jedna te ista vrijednost može biti označena i cijelim i razlomkom, pozitivnim ili negativnim.

Na primjer, vaša visina je m - razlomak broj. Ali možete reći da je jednako cm - to je već cijeli broj (slika 1).

Rice. 1. Ilustracija na primjer

Još jedan primjer. Negativna temperatura na Celzijusovoj skali će biti pozitivna na Kelvinovoj skali (slika 2).

Rice. 2. Ilustracija na primjer

Prilikom izgradnje zida kuće jedna osoba može izmjeriti širinu i visinu u metrima. Proizvodi razlomke vrijednosti. Sve dalje proračune on će izvoditi s razlomcima (racionalnim) brojevima. Druga osoba može izmjeriti sve u broju cigli po širini i visini. Nakon što je primio samo cjelobrojne vrijednosti, on će izvršiti proračune s cijelim brojevima.

Same vrijednosti nisu ni cijele, ni razlomke, ni negativne, ni pozitivne. Ali broj kojim opisujemo vrijednost neke veličine je već prilično specifičan (na primjer, negativan i razlomak). Zavisi od mjerne skale. A kada pređemo sa stvarnih vrijednosti na matematički model, radimo sa određenom vrstom brojeva

Počnimo sa sabiranjem. Termini se mogu preurediti kako želimo, a radnje se mogu izvoditi bilo kojim redoslijedom. Ako se izrazi različitih znakova završavaju jednom cifrom, tada je zgodno prvo izvršiti radnje s njima. Da bismo to uradili, menjamo uslove. Na primjer:

Obični razlomci sa istim nazivnicima se lako sabiraju.

Zbir suprotnih brojeva je nula. Brojeve sa istim decimalnim "repom" je lako oduzeti. Koristeći ova svojstva, kao i komutativni zakon sabiranja, moguće je olakšati izračunavanje vrijednosti, na primjer, sljedeći izraz:

Brojevi sa komplementarnim decimalnim repovima se lako sabiraju. Sa cijelim i razlomcima mešoviti brojevi pogodan za rad odvojeno. Koristimo ova svojstva kada procjenjujemo vrijednost sljedećeg izraza:

Pređimo na množenje. Postoje parovi brojeva koje je lako pomnožiti. Koristeći komutativno svojstvo, možete preurediti faktore tako da budu jedan pored drugog. Broj minusa u proizvodu može se odmah izračunati i izvući zaključak o predznaku rezultata.

Razmotrite ovaj primjer:

Ako je jedan od faktora jednak nuli, tada je proizvod jednak nuli, na primjer: .

Proizvod recipročnih brojeva jednak je jedan, a množenje sa jedan ne mijenja vrijednost proizvoda. Razmotrite ovaj primjer:

Razmotrimo primjer korištenja distributivnog svojstva. Ako otvorite zagrade, svako množenje se lako izvodi.

Badamshinskaya srednja škola №2

Metodički razvoj

matematike
u 6. razredu

"Radnje s racionalnim brojevima"

pripremljeno

nastavnik matematike

Babenko Larisa Grigorijevna

sa. Badamsha
2014

Tema lekcije:« Operacije s racionalnim brojevima».

Vrsta lekcije :

Čas generalizacije i sistematizacije znanja.

Ciljevi lekcije:

edukativni:

Uopštiti i sistematizovati znanja učenika o pravilima djelovanja na pozitivne i negativne brojeve;

Učvrstiti sposobnost primjene pravila u procesu izvođenja vježbi;

Razvijati vještine za samostalan rad;

razvijanje:

Develop logičko razmišljanje, matematički govor, računske vještine; - razvijanje sposobnosti primjene stečenih znanja u rješavanju primijenjenih problema; - širenje horizonata;

vaspitači:

Vaspitanje kognitivni interes predmetu.

Oprema:

Listovi sa tekstovima zadataka, zadacima za svakog učenika;

Matematika. Udžbenik za 6 razred obrazovne institucije/

N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Česnokov, S. I. Shvartsburd. - M., 2010.

Plan lekcije:

Organiziranje vremena.

Radite usmeno

Ponavljanje pravila sabiranja i oduzimanja brojeva sa različiti znakovi. Ažuriranje znanja.

Rješavanje zadataka u udžbeniku

Izvršenje testa

Sumiranje lekcije. Postavljanje domaće zadaće

Refleksija

Tokom nastave

Organiziranje vremena.

Pozdrav nastavniku i učenicima.

Prezentacija teme časa, plana rada na času.

Danas imamo neobičnu lekciju. U ovoj lekciji ćemo se prisjetiti svih pravila operacija s racionalnim brojevima i sposobnosti izvođenja operacija sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.

Moto naše lekcije bit će kineska parabola:

„Reci mi i zaboraviću;

Pokaži mi i zapamtiću;

Pusti me da to uradim i razumeću"

Želim da te pozovem na putovanje.

U sredini prostora gde se jasno videlo izlazak sunca pružala se uska, nenaseljena zemlja - brojevna prava. Niko ne zna gde je počelo i niko ne zna gde se završava. A prvi koji su naselili ovu zemlju bili su prirodni brojevi. Šta su prirodni brojevi i kako se predstavljaju?

odgovor:

Brojevi 1, 2, 3, 4, ... .. koji se koriste za brojanje objekata ili za označavanje serijskog broja objekta među homogenim objektima nazivaju se prirodni (N ).

Verbalno brojanje

88-19 72:8 200-60

Odgovori: 134; 61; 2180.

Bilo ih je beskonačno mnogo, ali zemlja, iako mala po širini, bila je beskonačna dužine, tako da se sve uklapalo od jedan do beskonačno i formiralo prvo stanje, skup prirodnih brojeva.

Rad na zadatku.

Zemlja je bila izuzetno lepa. Veličanstveni vrtovi su se nalazili na cijeloj teritoriji. To su trešnja, jabuka, breskva. Jedan od kojih ćemo sada pogledati.

Na trešnji svaka tri dana ima 20 posto više zrelih trešanja. Koliko će zrelih plodova biti na ovoj trešnji za 9 dana, ako je na početku posmatranja na njoj bilo 250 zrelih trešanja?

Odgovor: 432 zrela ploda će biti na ovoj trešnji za 9 dana (300; 360; 432).

Samostalan rad.

Neki novi brojevi počeli su da se naseljavaju na teritoriju prve države, a ti brojevi su zajedno sa prirodnim brojevima formirali novu državu, koju ćemo saznati rešavanjem zadatka.

Na stolovima učenika nalaze se dva lista:

1. Izračunajte:

1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)

1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12

1) 48-54 2) 37-(-37) 3) -52,7+42,7 4) -6x1/3

1) -12x (-6) 2) -90: (-15) 3) -25 + 45 4) 6 - (-10)

vježba: povežite uzastopno bez skidanja ruku sa svih prirodnih brojeva i nazovite rezultirajuće slovo.

Odgovori na test:

5 68 15 60

72 6 20 16

Pitanje:Šta znači ovaj simbol? Koji se brojevi nazivaju cijeli brojevi?

Odgovori: 1) Lijevo, sa teritorije prve države, naselio se broj 0, lijevo od njega -1, čak lijevo -2 itd. do beskonačnosti. Zajedno s prirodnim brojevima, ovi brojevi su formirali novo prošireno stanje, skup cijelih brojeva.

2) Prirodni brojevi, njihovi suprotni brojevi i nula nazivaju se cijeli brojevi ( Z ).

Ponavljanje naučenog.

1) Sljedeća stranica naše bajke je očarana. Razočarat ćemo ga, ispravljajući greške.

27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0

63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124

50 · 8 27 -18: (-2)

odgovori:

-27 4 27 0 (-27) = 0

-50 8 4 -36: 6

2) Nastavljamo da slušamo priču.

Na slobodna mjesta na brojevnoj pravoj su im dodani razlomci 2/5; −4/5; 3.6; −2,2;… Razlomci su zajedno sa prvim naseljenicima formirali još jedno prošireno stanje skupa racionalnih brojeva. ( Q)

1) Koji brojevi se nazivaju racionalnim?

2) Da li je bilo koji cijeli, decimalni razlomak racionalan broj?

3) Pokažite da je svaki cijeli broj, bilo koji decimalni razlomak racionalan broj.

Zadatak na tabli: 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .

odgovori:

1) Broj koji se može napisati kao omjer , gdje je a cijeli broj, a p prirodan broj, naziva se racionalnim brojem .

2) Da.

3) .

Sada znate cijele i razlomke, pozitivne i negativne brojeve, pa čak i broj nula. Svi ovi brojevi nazivaju se racionalnim, što u prijevodu na ruski znači " podređen umu."

Racionalni brojevi

pozitivna nula negativna

integer fractional integer fractional

Da bi se u budućnosti uspješno učio matematika (i ne samo matematika), mora se dobro poznavati pravila aritmetičkih operacija s racionalnim brojevima, uključujući i pravila znakova. I tako su različiti! Zbunite se neko vrijeme.

Fizkultminutka.

Dinamička pauza.

Učitelj: Za svaki posao je potreban odmor. Hajde da se odmorimo!

Uradimo neke vježbe oporavka:

1) Jedan, dva, tri, četiri, pet -

Jednom! Ustani, povuci se

Dva! sagni se, sagni se,

Tri! Tri pljeska u rukama

Tri klimanja glavom.

Četiri - ruke šire.

Pet - odmahnite rukama. Šest - mirno sjedite za stolom.

(Djeca prate učitelja prema sadržaju teksta.)

2) Brzo trepnite, zatvorite oči i sjedite ovako izbrojite do pet. Ponovite 5 puta.

3) Čvrsto zatvorite oči, brojite do tri, otvorite ih i gledajte u daljinu, brojeći do pet. Ponovite 5 puta.

Istorijska stranica.

U životu, kao u bajci, ljudi su postepeno "otkrivali" racionalne brojeve. U početku, prilikom brojanja objekata, nastali su prirodni brojevi. U početku ih je bilo malo. U početku su nastali samo brojevi 1 i 2. Riječi "solista", "sunce", "solidarnost" potiču od latinskog "solus" (jedan). U mnogim plemenima nije bilo drugih brojeva. Umjesto "3" rekli su "jedan-dva", umjesto "4" - "dva-dva". I tako do šest. A onda je bilo mnogo toga. Ljudi su nailazili na razlomke prilikom dijeljenja plijena, prilikom mjerenja količina. Da bi se olakšale operacije s razlomcima, izmišljeni su decimale. U Evropi ih ​​je 1585. godine uveo holandski matematičar.

Rad na jednadžbi

Prezime matematičara naučit ćete rješavanjem jednadžbi, i pronalaženjem slova koje odgovara zadanoj koordinati duž koordinatne linije.

1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y - 3,4 = -7,4

4) - 0,8: x = -0,4 5) a (-8) = 0 6)m + (- )=

E A T M I O V R N U S

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

odgovori:

6 (C) 4)2 (B)

-2 (T) 5) 0 (I)

-4(E) 6)4(H)

STEVIN - holandski matematičar i inženjer (Simon Stevin)

Istorijska stranica.

Učitelj:

Bez poznavanja prošlosti u razvoju nauke nemoguće je razumeti njenu sadašnjost. Ljudi su naučili izvoditi radnje s negativnim brojevima još prije naše ere. Indijski matematičari su mislili o pozitivnim brojevima kao o "svojstvima", a negativnim kao o "dugovima". Evo kako je indijski matematičar Brahmagupta (7. vek) izneo neka pravila za izvođenje operacija sa pozitivnim i negativnim brojevima:

"Zbroj dva svojstva je svojina"

"Zbroj dva duga je dug"

"Zbroj imovine i duga jednak je njihovoj razlici",

“Proizvod dvije imovine ili dva duga je imovina”, “Proizvod imovine i duga je dug”.

Ljudi, molim vas prevedite drevna indijska pravila na savremeni jezik.

Poruka nastavnika:

Kao što nema svijeta bez sunčeva toplota,

Bez zimskog snijega i bez cvjetni listovi,

Dakle, nema radnji u matematici bez znakova!

Od djece se traži da pogode koji znak akcije nedostaje.

Vježba. Unesite znak koji nedostaje.

− 1,3 2,8 = 1,5

1. − 1,2 1,4 = − 2,6

   3,2 (− 8) = − 0,4

   1 (− 1,7) = 2,7

   − 4,5 (− 0,5) = 9

Odgovori: 1) + 2) ∙ 3) - 4) : 5) - 6) :

Samostalan rad(na listu zapišite odgovore na zadatke):

Uporedite brojeve

pronađite njihove module

uporedi sa nulom

pronađite njihov zbir

pronađite njihovu razliku

nađi komad

nađi privatnog

napiši suprotne brojeve

pronađite udaljenost između ovih brojeva

10) koliko se cijelih brojeva nalazi između njih

11) pronađite zbir svih cijelih brojeva koji se nalaze između njih.

Kriterijumi ocjenjivanja: sve je ispravno odlučeno - "5"

1-2 greške - "4"

3-4 greške - "3"

više od 4 greške - "2"

Individualni rad po kartama(dodatno).

Karta 1. Riješite jednačinu: 8,4 - (x - 3,6) \u003d 18

Kartica 2. Riješite jednačinu: -0,2x · (-4) = -0,8

Kartica 3. Riješite jednačinu: =

Odgovori na kartice :

1) 6; 2) -1; 3) 4/15.

Igra "Ispit".

Stanovnici zemlje su živeli srećno, igrali igrice, rešavali probleme, jednačine, a nama nude da se igramo kako bismo sumirali.

Učenici dolaze do table, uzimaju karticu i odgovaraju na napisano pitanje poleđina.

pitanja:

1. Koji se od dva negativna broja smatra velikim?

2. Formulirajte pravilo za dijeljenje negativnih brojeva.

3. Formulirajte pravilo za množenje negativnih brojeva.

4. Formulirajte pravilo za množenje brojeva sa različitim predznacima.

5. Formulirajte pravilo za dijeljenje brojeva sa različitim predznacima.

6. Formulirajte pravilo za sabiranje negativnih brojeva.

7. Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.

8. Kako pronaći dužinu segmenta na koordinatnoj liniji?

9. Koji brojevi se nazivaju cijeli brojevi?

10. Koji brojevi se nazivaju racionalnim?

Rezimirajući.

Učitelj: Danas zadaća bit će kreativan:

Pripremite poruku “Pozitivni i negativni brojevi oko nas” ili sastavite bajku.

« Hvala na lekciji!!!"

Nazad naprijed

Pažnja! Pregled slajda je samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati puni obim prezentacije. Ako si zainteresovan ovo djelo preuzmite punu verziju.

Vrsta lekcije:čas generalizacije i sistematizacije znanja korišćenjem računarske tehnologije.

Ciljevi lekcije:

• obrazovne:
  • usavršavati vještine rješavanja primjera i jednačina na temu „Svojstva radnji s racionalnim brojevima“;
  • konsolidovati sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija nad racionalnim brojevima;
  • provjeriti sposobnost korištenja svojstava aritmetičkih operacija za pojednostavljenje izraza s racionalnim brojevima;
  • generalizovati i sistematizovati teorijsko gradivo.
• obrazovne:
  • razvijati vještine verbalna aritmetika;
  • razvijati logičko mišljenje;
  • razvijaju sposobnost da jasno i jasno izraze svoje misli;
  • razvijati matematički govor učenika u procesu izvođenja usmenog rada na reprodukciji teorijskog gradiva;
  • proširiti vidike učenika.
• obrazovne:
  • obrazovati sposobnost rada sa dostupnim informacijama;
  • negovati poštovanje prema subjektu;
  • da negujete sposobnost slušanja prijatelja, osećaj za uzajamnu pomoć i međusobnu podršku;
  • promovirati obrazovanje samokontrole i međusobne kontrole učenika.

Oprema i vidljivost: kompjuter, multimedijalni projektor, platno, interaktivna prezentacija, signalne kartice za verbalno brojanje, bojice u boji .

Struktura lekcije:

TOKOM NASTAVE

I. Organizacioni momenat

II. Izvještavanje o temi i ciljevima lekcije

Provjera spremnosti učenika za nastavu. Prenošenje ciljeva i planova časova učenicima.

- Tema naše lekcije je “Svojstva radnji sa racionalnim brojevima” i molim vas da uglas pročitate moto lekcije:

Da, put znanja nije gladak.
Ali znamo iz školskih godina
Više misterija nego zagonetki
I nema ograničenja za pretragu!

A danas ćemo u lekciji zajedno i aktivno kreirati matematičke novine. Ja ću biti glavni urednik, a vi ćete biti lektori. Kako razumete značenje ove reči?
Da bismo testirali druge, moramo sistematizirati svoje znanje na temu "Svojstva radnji s racionalnim brojevima."

A naše novine se zovu Racionalni brojevi. Šta je sa tatarskim prevodom?
Čuo sam da i ti dobro znaš engleski, ali kako će Britanci nazvati ove novine?
Predstavljam vam izgled novina koji se sastoji od sljedećih naslova: čitanje u horu: “ Pitajte - mi odgovaramo», « dnevne vijesti», « Aukcija projekta», « Trenutni izvještaj», « Znaš li…?".

III. Ažuriranje osnovnih znanja

Usmeni rad:

U prvom naslovu "Pitajte - mi odgovaramo" moramo provjeriti tačnost informacija koje su nam dopisnici slali pismima. Pažljivo pogledajte i recite nam koja pravila trebamo zapamtiti da bismo provjerili ove informacije.

1. Pravilo za sabiranje negativnih brojeva:

"Da biste dodali dva negativna broja, morate: 1) dodati njihove module, 2) staviti znak minus ispred rezultirajućeg broja."

2. Pravilo za dijeljenje brojeva sa različitim predznacima:

“Kada dijelite brojeve sa različitim predznacima, morate: 1) podijeliti modul dividende sa modulom djelitelja, 2) staviti znak minus ispred rezultirajućeg broja.”

3. Pravilo za množenje dva negativna broja:

"Da pomnožite dva negativna broja, morate pomnožiti njihov modul."

4. Pravilo za množenje brojeva sa različitim predznacima:

“Da biste pomnožili dva broja s različitim predznacima, morate pomnožiti module ovih brojeva i staviti znak minus ispred rezultirajućeg broja.”

5. Pravilo za dijeljenje negativnog broja sa negativan broj:

"Da biste podijelili negativan broj negativnim brojem, morate podijeliti modul dividende s modulom djelitelja."

6. Pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima:

„Da biste sabrali dva broja sa različitim predznacima, morate 1) od većeg modula članova oduzeti manji, 2) staviti znak člana čiji je modul veći ispred rezultirajućeg broja.

1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)

- Bravo, bravo.

IV. Konsolidacija obrađenog materijala

- A sada prelazimo na rubriku „Dnevne vesti". Da bismo popunili ovu rubriku, moramo sistematizirati znanje o brojevima.
- Koje brojeve znaš? (prirodno, frakciono, racionalno)
Koji su racionalni brojevi? (pozitivno, negativno i 0)
Koja svojstva racionalnih brojeva poznajete? (komutativno, asocijativno i distributivno, množenje sa 1, množenje sa 0)
Sada pređimo na pisanje. Otvorio sveske, zapisao broj, razredni rad, tema "Svojstva radnji s racionalnim brojevima".
Koristeći ova svojstva, pojednostavljujemo izraze:

A) x + 32 - 16 \u003d x + 16
B) - x - 18 - 23 \u003d - x - 41
C) - 1,5 + x - 20 = - 21,5 + x
D) 12 - 26 + x \u003d x - 14
E) 1,7 + 3,6 - x \u003d 5,3 - x
E) - x + a + 6,1 - a + 2,8 - 8,8 = - x + 0,1

- ALI slijedeći primjeri tražiti više od nas racionalna odluka sa objašnjenjem.

– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961

12.04.1961 - Da li vam odgovori koje ste dobili govore nešto?
Prije 50 godina, 12. aprila 1961. godine, Jurij Gagarin je poletio u svemir. Grad Zainsk takođe ima svoju svemirsku istoriju: 9. marta 1961. godine spušteno vozilo br. 1 svemirski brod Proizveden "VOSTOK-4". meko sletanje u blizini sela Stary Tokmak, okrug Zainsky, s ljudskom lutkom, psom i drugim malim životinjama na brodu. I u čast ovog događaja biće podignut spomenik u našem okrugu. Sada u gradu radi konkursna komisija. U konkursu učestvuju 3 projekta, ispred vas su na ekranu. A sada ćemo održati aukciju projekata.
Molim vas da glasate za vaš omiljeni projekat. Vaš glas može biti odlučujući.

V. Fizičko vaspitanje

- Svoje mišljenje izražavate aplauzom i gaženjem. Hajde da probamo! Tri pljeska i tri udarca.
- Pokušajmo ponovo. Dakle, glasanje počinje:

– Glasali smo za Izgled br. 1
– Glasali smo za Izgled broj 2
– Glasali smo za Izgled br. 3
- A sada za sve rasporede zajedno.
- Layout br. osvojio ... Hvala, snimio sam vaše glasove (povišenje mobilni telefon i pokazuje djeci) i predaju komisiji za brojanje.
- Odlično, hvala. I ispred ne manje važnog - Trenutni izvještaj.

VI. Priprema za GIA

Rubrika "Trenutni izvještaj" Dobio sam pismo u kojem učenik traži pomoć u rješavanju zadataka za završni ispit u 9. razredu. Trebamo svi da samostalno rješavaju zadatke, testove<Dodatak 1 > na vašim stolovima:

1. Riješite jednačine:

a) (x + 3) (x - 6) = 0

1) x = 3, x \u003d - 6
2) x \u003d - 3, x \u003d - 6
3) x = - 3, x \u003d 6