Pravila za oduzimanje negativnih brojeva. Sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva

U ovom članku ćemo detaljno pogledati kako cjelobrojno sabiranje. Prvo ćemo se formirati opšta ideja o sabiranju cijelih brojeva, pa da vidimo šta je zbrajanje cijelih brojeva na koordinatnoj liniji. Ovo znanje će nam pomoći da formuliramo pravila za sabiranje pozitivnih, negativnih i cijelih brojeva različiti znakovi. Ovdje ćemo detaljno analizirati primjenu pravila sabiranja pri rješavanju primjera i naučiti kako provjeriti dobivene rezultate. U zaključku članka govorit ćemo o dodavanju tri i više cijeli brojevi.

Navigacija po stranici.

Razumijevanje zbrajanja cijelih brojeva

Navedimo primjere sabiranja cijelih suprotnih brojeva. Zbir brojeva −5 i 5 je nula, zbir 901+(−901) je nula, a zbir suprotnih cijelih brojeva 1,567,893 i −1,567,893 je također nula.

Dodavanje proizvoljnog cijelog broja i nule

Koristimo koordinatnu liniju da shvatimo šta je rezultat zbrajanja dva cijela broja, od kojih je jedan jednak nuli.

Dodavanje proizvoljnog cijelog broja a na nulu znači pomicanje jediničnih segmenata od početka do udaljenosti a. Dakle, nalazimo se u tački sa koordinatom a. Stoga je rezultat zbrajanja nule i proizvoljnog cijelog broja dodani cijeli broj.

S druge strane, dodavanje nule proizvoljnom cijelom broju znači kretanje od tačke čija je koordinata data datim cijelim brojem do udaljenosti od nule. Drugim riječima, ostat ćemo na početnoj tački. Dakle, rezultat zbrajanja proizvoljnog cijelog broja i nule je dati cijeli broj.

dakle, zbir dva cijela broja, od kojih je jedan nula, jednak je drugom cijelom broju. Konkretno, nula plus nula je nula.

Navedimo neke primjere. Zbir cijelih brojeva 78 i 0 je 78; rezultat zbrajanja nule i −903 je −903 ; takođe 0+0=0 .

Provjera rezultata sabiranja

Nakon zbrajanja dva cijela broja, korisno je provjeriti rezultat. Već znamo da je za provjeru rezultata zbrajanja dva prirodna broja potrebno da od rezultujućeg zbira oduzmete bilo koji od članova i da se dobije još jedan član. Provjera rezultata zbrajanja cijelog broja izvedeno slično. Ali oduzimanje cijelih brojeva se svodi na dodavanje minusu broja suprotnog od onog koji se oduzima. Dakle, da biste provjerili rezultat zbrajanja dva cijela broja, potrebno je da dobijenom zbiru dodate broj koji je suprotan bilo kojem od pojmova i dobije se još jedan član.

Pogledajmo primjere s provjerom rezultata zbrajanja dva cijela broja.

Primjer.

Prilikom sabiranja dva cijela broja 13 i −9, dobijen je broj 4, provjerite rezultat.

Odluka.

Dodajmo rezultirajućem zbiru 4 broj -13, suprotan članu 13, i vidimo da li ćemo dobiti još jedan član -9.

Pa hajde da izračunamo zbir 4+(−13) . Ovo je zbroj cijelih brojeva sa suprotnih znakova. Moduli članova su 4 i 13, respektivno. Pojam, čiji je modul veći, ima znak minus, kojeg pamtimo. Sada oduzimamo od većeg modula manji: 13−4=9 . Ostaje da ispred rezultirajućeg broja stavimo zapamćen znak minusa, imamo -9.

Prilikom provjere dobili smo broj jednak drugom pojmu, dakle, prvobitni iznos je ispravno izračunat.-19 . Pošto smo dobili broj jednak drugom članu, sabiranje brojeva −35 i −19 je izvršeno ispravno.

Sabiranje tri ili više cijelih brojeva

Do ove tačke smo govorili o sabiranju dva cijela broja. Drugim riječima, razmatrali smo zbrojeve koji se sastoje od dva člana. Međutim, asocijativno svojstvo zbrajanja cijelih brojeva nam omogućava da jedinstveno odredimo zbir tri, četiri ili više cijelih brojeva.

Na osnovu svojstava sabiranja cijelih brojeva, možemo tvrditi da zbir tri, četiri i tako dalje brojeva ne zavisi od načina na koji su postavljene zagrade koje označavaju redoslijed izvođenja radnji, kao ni od redosled pojmova u zbiru. Ove tvrdnje smo potkrijepili kada smo govorili o sabiranju tri ili više prirodnih brojeva. Za cijele brojeve, svi argumenti su potpuno isti i nećemo se ponavljati.0+(−101) +(−17)+5 . Nakon toga, postavljajući zagrade na bilo koji dozvoljen način, i dalje dobijamo broj −113 .

odgovor:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Bibliografija.

• Vilenkin N.Ya. itd. Matematika. 6. razred: udžbenik za obrazovne ustanove.

>>Matematika: sabiranje brojeva sa različitim predznacima

33. Sabiranje brojeva sa različitim predznacima

Ako je temperatura vazduha bila jednaka 9 °S, a zatim se promenila za -6 °C (tj. smanjila se za 6 °C), tada je postala jednaka 9 + (- 6) stepeni (Sl. 83).

Da biste uz pomoć sabrali brojeve 9 i - 6, potrebno je da tačku A (9) pomerite ulevo za 6 jediničnih segmenata (Sl. 84). Dobijamo tačku B (3).

Dakle, 9+(- 6) = 3. Broj 3 ima isti predznak kao i član 9, a njegov modul jednaka je razlici između modula pojmova 9 i -6.

Zaista, |3| =3 i |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.

Ako se ista temperatura vazduha od 9 °S promijenila za -12 °S (tj. smanjila se za 12 °S), tada je postala jednaka 9 + (-12) stepeni (Sl. 85). Zbrajanjem brojeva 9 i -12 pomoću koordinatne linije (slika 86), dobijamo 9 + (-12) \u003d -3. Broj -3 ima isti predznak kao i pojam -12, a njegov modul jednak je razlici između modula članova -12 i 9.

Zaista, | - 3| = 3 i | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.

Da dodate dva broja sa različitim predznacima:

1) od većeg modula članova oduzmemo manji;

2) ispred dobijenog broja staviti predznak člana čiji je modul veći.

Obično se prvo odredi i zapiše predznak zbira, a zatim se pronađe razlika modula.

Na primjer:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ili kraći od 6,1+(-4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Prilikom sabiranja pozitivnih i negativnih brojeva možete koristiti kalkulator. Da biste unijeli negativan broj u kalkulator, morate unijeti modul ovog broja, a zatim pritisnuti tipku "promjena znaka" |/-/|. Na primjer, da biste unijeli broj -56.81, morate pritisnuti tipke u nizu: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operacije nad brojevima bilo kojeg predznaka izvode se na mikrokalkulatoru na isti način kao i na pozitivnim brojevima.

Na primjer, zbir -6,1 + 3,8 je izračunat iz program

? Brojevi a i b imaju različite predznake. Koji će predznak imati zbir ovih brojeva ako veći modul ima negativan broj?

ako manji modul ima negativan broj?

ako veći modul ima pozitivan broj?

ako manji modul ima pozitivan broj?

Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima. Kako unijeti negativan broj u mikrokalkulator?

To 1045. Broj 6 je promijenjen u -10. Na kojoj strani ishodišta je rezultirajući broj? Koliko je daleko od porijekla? Šta je jednako suma 6 i -10?

1046. Broj 10 je promijenjen u -6. Na kojoj strani ishodišta je rezultirajući broj? Koliko je daleko od porijekla? Koliki je zbir 10 i -6?

1047. Broj -10 je promijenjen u 3. Na kojoj strani od početka je dobiveni broj? Koliko je daleko od porijekla? Koliki je zbir -10 i 3?

1048. Broj -10 je promijenjen u 15. Na kojoj strani ishodišta je rezultirajući broj? Koliko je daleko od porijekla? Koliki je zbir -10 i 15?

1049. U prvoj polovini dana temperatura se promijenila za - 4 °C, au drugoj - za + 12 °C. Za koliko stepeni se promenila temperatura tokom dana?

1050. Izvrši sabiranje:

1051. Dodaj:

a) na zbir -6 i -12 broj 20;
b) broju 2,6 zbir je -1,8 i 5,2;
c) zbiru -10 i -1,3 zbiru 5 i 8,7;
d) zbiru 11 i -6,5 zbiru -3,2 i -6.

1052. Koji od brojeva 8; 7.1; -7,1; -7; -0,5 je korijen jednačine- 6 + x \u003d -13,1?

1053. Pogodi korijen jednadžbe i provjeri:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Pronađite vrijednost izraza:

1055. Izvršite radnje uz pomoć mikrokalkulatora:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; f) -0,0085+ 0,00354+ (-0,00921).

P 1056. Pronađite vrijednost sume:

1057. Pronađite vrijednost izraza:

1058. Koliko se cijelih brojeva nalazi između brojeva:

a) 0 i 24; b) -12 i -3; c) -20 i 7?

1059. Izrazite broj -10 kao zbir dva negativna člana tako da:

a) oba člana su bili cijeli brojevi;
b) oba člana su decimalni razlomci;
c) jedan od termina je bio običan običan pucao.

1060. Kolika je udaljenost (u jediničnim segmentima) između tačaka koordinatne prave sa koordinatama:

a) 0 i a; b) -a i a; c) -a i 0; d) a i -za?

M 1061. Poluprečnici geografskih paralela zemljine površine, na kojima se nalaze gradovi Atina i Moskva, iznose 5040 km, odnosno 3580 km (slika 87). Koliko je moskovska paralela kraća od atinske?

1062. Napravite jednačinu za rješavanje zadatka: „Njiva površine 2,4 hektara podijeljena je na dva dijela. Nađi kvadrat svaki odjeljak, ako je poznato da je jedan od odjeljaka:

a) 0,8 ha više od drugog;
b) 0,2 ha manje od drugog;
c) 3 puta više od drugog;
d) 1,5 puta manje od drugog;
e) predstavlja drugu;
f) je 0,2 drugog;
g) je 60% drugog;
h) je 140% od ostalih.”

1063. Riješite problem:

1) Prvog dana putnici su prešli 240 km, drugog dana 140 km, trećeg dana su putovali 3 puta više nego drugog, a četvrtog dana su se odmorili. Koliko su kilometara prešli peti dan ako su u prosjeku dnevno prešli 230 kilometara za 5 dana?

2) Očev mjesečni prihod je 280 rubalja. Ćerkina stipendija je 4 puta manja. Koliko zarađuje majka mesečno ako u porodici ima 4 osobe, mlađi sin- student i svaki ima u prosjeku 135 rubalja?

1064. Uradite sljedeće:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Izrazi kao zbir dva jednaka člana svaki od brojeva:

1067. Pronađite vrijednost a + b ako:

a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; u)

1068. Na jednom spratu stambene zgrade bilo je 8 stanova. Imala su 2 stana životni prostor 22,8 m 2 svaki, 3 apartmana - 16,2 m 2 svaki, 2 apartmana - 34 m 2 svaki. Koju je stambenu površinu imao osmi stan ako je na ovom spratu u prosjeku svaki stan imao 24,7 m 2 stambene površine?

1069. U teretnom vozu bila su 42 vagona. Pokrivenih vagona je bilo 1,2 puta više nego perona, a broj cisterni bio je jednak broju perona. Koliko je vagona svake vrste bilo u vozu?

1070. Pronađite vrijednost izraza

N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za srednja škola

Planiranje matematike, udžbenici i knjige online, kursevi i zadaci iz matematike za 6. razred preuzimanje

Sadržaj lekcije sažetak lekcije potporni okvir prezentacija časa akcelerativne metode interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe samoispitivanje radionice, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike grafike, tabele, šeme humor, anegdote, vicevi, strip parabole, izreke, ukrštene reči, citati Dodaci sažetakačlanci čipovi za radoznale jaslice udžbenici osnovni i dodatni glosar pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku elementi inovacije u lekciji zamjena zastarjelih znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu smjernice diskusioni programi Integrisane lekcije

Praktično cijeli kurs matematike zasniva se na operacijama sa pozitivnim i negativnim brojevima. Zaista, čim počnemo proučavati koordinatnu liniju, brojevi sa znakovima plus i minus počinju da nas susreću svuda, u svakom nova tema. Nema ništa lakše nego zbrajati obične pozitivne brojeve, nije teško oduzeti jedan od drugog. Čak i aritmetika s dva negativna broja rijetko predstavlja problem.

Međutim, mnogi ljudi se zbune u sabiranju i oduzimanju brojeva s različitim predznacima. Prisjetite se pravila po kojima se te radnje odvijaju.

Sabiranje brojeva sa različitim predznacima

Ako za rješavanje problema trebamo dodati negativan broj "-b" određenom broju "a", onda moramo postupiti na sljedeći način.

• Uzmimo module oba broja - |a| i |b| - i uporedi ove apsolutne vrijednosti između sebe.
• Zabilježite koji je od modula veći, a koji manji i oduzmite od toga veća vrijednost manje.
• Ispred rezultirajućeg broja stavljamo predznak broja čiji je modul veći.

Ovo će biti odgovor. Može se reći jednostavnije: ako je u izrazu a + (-b) modul broja "b" veći od modula "a", tada oduzimamo "a" od "b" i stavljamo "minus" “ ispred rezultata. Ako je modul "a" veći, onda se "b" oduzima od "a" - i rješenje se dobija sa znakom "plus".

Takođe se dešava da su moduli jednaki. Ako jeste, onda možete stati na ovom mjestu - mi pričamo o suprotnim brojevima, a njihov zbir će uvijek biti nula.

Oduzimanje brojeva sa različitim predznacima

Shvatili smo sabiranje, sada razmotrimo pravilo za oduzimanje. Također je prilično jednostavno - a osim toga, potpuno ponavlja slično pravilo za oduzimanje dva negativna broja.

Da biste od određenog broja "a" - proizvoljnog, odnosno sa bilo kojim predznakom - oduzeli negativan broj "c", potrebno je našem proizvoljnom broju "a" dodati broj suprotan od "c". Na primjer:

• Ako je "a" pozitivan broj, a "c" negativan, a "c" se mora oduzeti od "a", onda to pišemo ovako: a - (-c) \u003d a + c.
• Ako je "a" negativan broj, a "c" je pozitivan, a "c" se mora oduzeti od "a", tada to zapisujemo na sljedeći način: (- a) - c \u003d - a + (-c ).

Tako se kod oduzimanja brojeva sa različitim predznacima na kraju vraćamo na pravila sabiranja, a kod sabiranja brojeva sa različitim predznacima vraćamo se na pravila oduzimanja. Zapamtite ova pravila omogućavaju vam da brzo i jednostavno riješite probleme.

formiranje znanja o pravilu za zbrajanje brojeva s različitim predznacima, sposobnost primjene u najjednostavnijim slučajevima;

razvoj vještina poređenja, identifikovanja obrazaca, generalizacije;

vaspitanje odgovornog odnosa prema vaspitno-obrazovnom radu.

Oprema: multimedijalni projektor, platno.

Vrsta lekcije: lekcija učenje novog gradiva.

TOKOM NASTAVE

1.Organiziranje vremena.

Ustani uspravno

Tiho su sjeli.

Sada je zvono zazvonilo

Započnimo našu lekciju.

Momci! Danas imamo goste na našem času. Okrenimo se njima i nasmiješimo se jedni drugima. Dakle, počinjemo našu lekciju.

slajd 2- Epigraf lekcije: „Ko ništa ne primećuje, ništa ne uči.

Ko ništa ne uči uvijek kuka i dosadno mu je.

Roman Sef (pisac za djecu)

slatko 3 - Predlažem da igrate obrnutu igru. Pravila igre: potrebno je podijeliti riječi u dvije grupe: dobitak, laž, toplina, dao, istina, dobro, gubitak, uzeo, zlo, hladno, pozitivno, negativno.

Mnogo je kontradikcija u životu. Uz njihovu pomoć definiramo okolnu stvarnost. Za našu lekciju treba mi ovo drugo: pozitivno - negativno.

O čemu govorimo u matematici kada koristimo ove riječi? (O brojevima.)

Veliki Pitagora je rekao: "Brojevi vladaju svijetom." Predlažem da razgovaramo o najmisterioznijim brojevima u nauci - brojevima s različitim predznacima. - Negativni brojevi su se pojavili u nauci kao suprotnost pozitivnim. Njihov put do nauke bio je težak, jer čak ni mnogi naučnici nisu podržavali ideju o njihovom postojanju.

Koje pojmove i količine ljudi mjere pozitivnim i negativnim brojevima? (naplate elementarne čestice, temperatura, gubici, visina i dubina, itd.)

slajd 4- Riječi suprotne po značenju - antonimi (tabela).

2. Određivanje teme lekcije.

Slajd 5 (rad sa stolom) Koje ste brojeve naučili na prethodnim lekcijama?
– Koje zadatke vezane za pozitivne i negativne brojeve možete obavljati?
- Pažnja na ekran. (Slajd 5)
Koji su brojevi u tabeli?
- Imenujte module brojeva napisanih horizontalno.
- Odrediti najveći broj, specificirajte broj sa najvećim modulom.
- Odgovorite na ista pitanja za brojeve napisane okomito.
– Da li se najveći broj i broj sa najvećim modulom uvijek poklapaju?
Pronađite zbir pozitivnih brojeva, zbir negativnih brojeva.
- Formulirajte pravilo za sabiranje pozitivnih brojeva i pravilo za sabiranje negativnih brojeva.
Koje brojeve treba dodati?
- Možeš li ih spojiti?
Znate li pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima?
- Formulirajte temu lekcije.
- Koji je tvoj cilj? .Misli šta ćemo danas? (Odgovori djece). Danas nastavljamo sa upoznavanjem pozitivnih i negativnih brojeva. Tema naše lekcije je "Sabiranje brojeva sa različitim predznacima." A naš cilj: učiti bez grešaka, sabirati brojeve sa različitim predznacima. Zapišite datum i temu lekcije u svoju bilježnicu..

3. Radite na temi lekcije.

slajd 6.– Koristeći ove koncepte, pronađite rezultate sabiranja brojeva s različitim znakovima na ekranu.
Koji su brojevi rezultat zbrajanja pozitivnih, negativnih brojeva?
Koji su brojevi rezultat zbrajanja brojeva s različitim predznacima?
Šta određuje predznak zbira brojeva sa različitim predznacima? (Slajd 5)
– Iz člana sa najvećim modulom.
“To je kao povlačenje užeta. Najjači pobjeđuje.

Slajd 7- Zaigrajmo. Zamislite da vučete konopac. . Učitelju. Rivali se obično sastaju na takmičenjima. A danas ćemo sa vama posjetiti nekoliko turnira. Prvo što nas čeka je finale takmičenja u potezanju konopa. Tu su Ivan Minusov na broju -7 i Petr Plusov na broju +5. Šta mislite ko će pobijediti? Zašto? Dakle, Ivan Minusov je pobijedio, zaista se pokazao jačim od svog protivnika i uspio ga je odvući na svoju negativnu stranu samo dva koraka.

Slajd 8.- . A sada ćemo posjetiti i druga takmičenja. Evo finala streljačkog takmičenja. Najbolji u ovoj disciplini bili su Minus Troikin sa tri baloni i Plus Četverikov, koji ima četiri baloni. A evo momci, šta mislite ko će biti pobjednik?

Slajd 9- Takmičenja su pokazala da pobjeđuje najjači. Dakle, kada se zbrajaju brojevi sa različitim predznacima: -7 + 5 = -2 i -3 + 4 = +1. Ljudi, kako se sabiraju brojevi sa različitim predznacima? Učenici nude svoje mogućnosti.

Nastavnik formulira pravilo, daje primjere.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Učenici tokom demonstracije mogu komentirati rješenje koje se pojavljuje na slajdu.

Slajd 10"Učiteljice, hajde da igramo drugu igru." morska bitka". Dolazimo na našu obalu neprijateljski brod, mora se izbiti i potopiti. Za ovo imamo pištolj. Ali da bi se pogodio cilj, potrebno je proizvesti tačne proračune. Šta ćete sad vidjeti. Spreman? Onda samo naprijed! Molimo nemojte se ometati, primjeri se mijenjaju tačno nakon 3 sekunde. Jesu li svi spremni?

Učenici naizmjenično idu do ploče i računaju primjere koji se pojavljuju na slajdu. - Navedite korake za završetak zadatka.

slajd 11- Rad u udžbeniku: str.180 str.33, pročitati pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Komentari na pravilo.
- Koja je razlika između pravila predloženog u udžbeniku i algoritma koji ste sastavili? Razmotrite primjere u udžbeniku uz komentar.

slajd 12- Učitelj-Sada momci, hajde da popijemo eksperiment. Ali ne hemijski, već matematički! Uzmite brojeve 6 i 8, znak plus i minus i sve dobro promiješajte. Uzmimo četiri primjera-iskustvo. Uradite ih u svojoj svesci. (dva učenika odlučuju o krilima table, zatim se provjeravaju odgovori). Koji se zaključci mogu izvući iz ovog eksperimenta?(Uloga znakova). Uradimo još 2 eksperimenta. , ali sa vašim brojevima (jedna osoba izlazi na tablu). Izmislimo brojeve jedni za druge i provjerimo rezultate eksperimenta (međusobna provjera).

slajd 13 .- Pravilo je prikazano na ekranu u obliku stiha. .

4. Fiksiranje teme lekcije.

Slajd 14 - Učitelj – „Svake vrste znakova su potrebne, sve vrste znakova su važne!” Sada, momci, podelićemo se sa vama u dva tima. Dečaci će biti u timu Deda Mraza, a devojčice u ekipi Sunca. Vaš zadatak je, bez izračunavanja primjera, odrediti u kojim će se od njih dobiti negativni, a u kojim pozitivni odgovori i zapisati slova ovih primjera u bilježnicu. Dječaci su negativni, a djevojčice pozitivne (kartice se izdaju iz aplikacije). Samoprovjera je u toku.

Dobro urađeno! Imate odličan smisao za znakove. To će vam pomoći da izvršite sljedeći zadatak

Slajd 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5, itd. (negativni brojevi - čučanj, pozitivni brojevi - povucite se, skočite gore)

slajd 16-Samo riješi 9 primjera (zadatak na karticama u aplikaciji). 1 osoba u odboru. Uradite samotest. Odgovori se prikazuju na ekranu, učenici ispravljaju greške u svojim sveskama. Podigni ruke ko je u pravu. (Ocjene se daju samo za dobro i odličan rezultat)

Slajd 17- Pravila nam pomažu da pravilno riješimo primjere. Ponovimo ih Na ekranu algoritam za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.

5. Organizacija samostalnog rada.

Slajd 18-FRontalni rad kroz igru ​​"Pogodi riječ"(zadatak na karticama u aplikaciji).

Slajd 19 - Trebali biste dobiti rezultat za igru ​​- "pet"

Slajd 20-A sada, pažnja. Zadaća. Domaći zadatak vam ne bi trebao biti težak.

Slajd 21 - Zakoni sabiranja u fizičkim pojavama. Razmislite o primjerima za sabiranje brojeva s različitim znakovima i pitajte ih jedni drugima. Šta ste novo naučili? Jesmo li postigli svoj cilj?

Slajd 22 - Dakle, lekcija je završena, hajde da sumiramo sada. Refleksija. Nastavnik komentariše i ocjenjuje lekciju.

Slajd 23 - Hvala vam na pažnji!

Želim vam da imate više pozitivnog i manje negativnog u životu, želim vam reći momci, hvala vam na aktivnom radu. Mislim da ćete lako primijeniti ono što ste naučili u narednim lekcijama. Lekcija je gotova. Hvala svima puno. Zbogom!

Plan lekcije:

I. Organizacioni momenat

Provjera pojedinca zadaća.

II. Ažuriraj osnovno znanje studenti

1. Međusobna vježba. test pitanja(parna soba organizacioni oblik rad – međusobna provjera).
2. Usmeni rad sa komentarisanjem (grupni organizacioni oblik rada).
3. Samostalan rad(individualni organizacioni oblik rada, samopregled).

III. Poruka o temi lekcije

Grupni organizacioni oblik rada, postavljanje hipoteze, formulisanje pravila.

1. Realizacija zadataka obuke prema udžbeniku (grupni organizacioni oblik rada).
2. Rad jakih učenika na kartonima (individualni organizacioni oblik rada).

VI. Fizička pauza

IX. Zadaća.

Cilj: formiranje vještine sabiranja brojeva sa različitim predznacima.

Zadaci:

• Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.
• Vježbajte sabiranje brojeva s različitim znakovima.
• Razvijati logičko razmišljanje.
• Negovati sposobnost rada u paru, uzajamno poštovanje.

Materijal za lekciju: kartice za međusobnu obuku, tabele rezultata rada, individualne kartice za ponavljanje i učvršćivanje gradiva, moto za samostalni rad, kartice sa pravilom.

TOKOM NASTAVE

I. Organiziranje vremena

Započnimo lekciju provjerom individualnog domaćeg zadatka. Moto naše lekcije biće reči Jana Amosa Kamenskog. Kod kuće si trebao razmisliti o njegovim riječima. Kako to razumeš? („Uzmite nesretni dan ili sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju“)
– Kako razumete reči autora? (Ako ne naučimo ništa novo, ne dobijemo nova znanja, onda se ovaj dan može smatrati izgubljenim ili nesrećnim. Moramo težiti sticanju novih znanja).
– I danas neće biti nesrećni jer ćemo opet naučiti nešto novo.

II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika

- Učiti novi materijal, potrebno je ponoviti prošlost.
Kod kuće je bio zadatak - ponoviti pravila i sada ćeš pokazati svoje znanje radeći sa kontrolnim pitanjima.

(Test pitanja na temu “Pozitivni i negativni brojevi”)

Rad u paru. Međusobna provjera. Rezultati rada su navedeni u tabeli)

Kako se zovu brojevi desno od ishodišta?	Pozitivno
Koji su suprotni brojevi?	Dva broja koja se međusobno razlikuju samo po znacima nazivaju se suprotni brojevi.
Koliki je modul broja?	Udaljenost od tačke Aa) prije početka odbrojavanja, tj. do točke O(0), nazivamo modulom broja
Koliki je modul broja?	Zagrade
Koje je pravilo za sabiranje negativnih brojeva?	Da biste dodali dva negativna broja, potrebno je sabrati njihov modul i staviti znak minus
Kako se zovu brojevi lijevo od ishodišta?	Negativno
Šta je suprotno od nule?	0
Može li apsolutna vrijednost bilo kojeg broja biti negativna?	br. Udaljenost nikada nije negativna
Imenujte pravilo za poređenje negativnih brojeva	Od dva negativna broja, veći je onaj čiji je modul manji i manji od onog čiji je modul veći
Koliki je zbir suprotnih brojeva?	0

Odgovori na pitanja "+" su tačni, "-" netačni Kriterijumi ocjenjivanja: 5 - "5"; 4 - "4"; 3 - "3"

	1	2	3	4	5	Ocjena
P/pitanja
Samostalno/rad
Ind/ work
Ishod

Koja pitanja su bila najteža?
- Šta ti treba uspješna isporuka kontrolna pitanja? (znaj pravila)

2. Usmeni rad sa komentarom

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– Koje znanje vam je bilo potrebno za rješavanje 1-5 primjera?

3. Samostalan rad

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(Samotestiranje. Otvoreno tokom odgovora na test)

Zašto vam je zadnji primjer bio težak?
- Zbir kojih brojeva treba pronaći, a zbir kojih znamo kako pronaći?

III. Poruka o temi lekcije

- Danas ćemo na času naučiti pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Naučit ćemo sabirati brojeve s različitim znakovima. Samoučenje na kraju lekcije će pokazati vaš napredak.

IV. Učenje novog gradiva

- Otvorimo sveske, zapišemo datum, rad na času, temu časa "Sabiranje brojeva sa različitim znacima."
- Šta je na tabli? (koordinatna linija)

- Dokaži da je ovo koordinata? (Postoji referentna tačka, referentni pravac, jedan segment)
- Sada ćemo zajedno naučiti da zbrajamo brojeve sa različitim predznacima pomoću koordinatne linije.

(Objašnjenje učenika pod vodstvom nastavnika.)

- Pronađimo na koordinatnoj pravoj broj 0. Broj 6 se mora dodati na 0. Napravimo 6 koraka desno od početka, jer broj 6 je pozitivan (na rezultujući broj 6 stavljamo magnet u boji). Dodamo broj (-10) na 6, napravimo 10 koraka lijevo od nulte točke, jer je (- 10) negativan broj (stavite obojeni magnet na rezultirajući broj (- 4).)
- Šta je bio odgovor? (- 4)
Kako ste došli do broja 4? (10 - 6)
Zaključak: Od broja sa velikim modulom oduzmite broj sa manjim modulom.
- Kako ste dobili znak minus u odgovoru?
Zaključak: Uzeli smo znak broja sa velikim modulom.
Zapišimo primjer u bilježnicu:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (-3) = + (10 - 3) = 7 (Slično riješi)

Prijava prihvaćena:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- Ljudi, vi ste sada sami formulisali pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima. Nazvat ćemo vaša nagađanja hipoteza. Radili ste veoma važan intelektualni posao. Kao što su naučnici postavili hipotezu i otkrili novo pravilo. Provjerimo vašu hipotezu pravilom (list sa odštampanim pravilom leži na stolu). Čitajmo uglas pravilo zbrajanje brojeva sa različitim predznacima

- Pravilo je veoma važno! Omogućuje vam dodavanje brojeva različitih znakova bez pomoći koordinatne linije.
- Šta nije jasno?
- Gdje možeš pogriješiti?
- Da biste pravilno i bez grešaka izračunali zadatke sa pozitivnim i negativnim brojevima, morate znati pravila.

V. Konsolidacija proučenog gradiva

Možete li pronaći zbir ovih brojeva na koordinatnoj liniji?
- Takav primjer je teško riješiti uz pomoć koordinatne linije, pa ćemo koristiti pravilo koje ste otkrili prilikom rješavanja.
Zadatak je napisan na tabli:
Udžbenik - str. 45; br. 179 (c, d); br. 180 (a, b); br. 181 (b, c)
(Snažan učenik radi na tome da ovu temu pojača dodatnom karticom.)

VI. Fizička pauza(Izvodi stojeći)

- Osoba ima pozitivne i negativne osobine. Rasporedite ove kvalitete na koordinatnu liniju.
(Pozitivni kvaliteti su desno od referentne tačke, negativni kvaliteti su lijevo od referentne tačke.)
- Ako je kvalitet negativan - pljeskajte jednom, pozitivno - dvaput. Budi pazljiv!
– Ljubaznost, ljutnja, pohlepa , uzajamna pomoć, razumijevanje, bezobrazluk i, naravno, snagu volje i težnji za pobjedom, koji će vam sada trebati jer je pred vama samostalan rad)
VII. Individualni rad nakon čega slijedi recenzija

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

Individualni rad (za jaka studenti) uz naknadnu međusobnu provjeru

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. Sumiranje lekcije. Refleksija

– Verujem da ste radili aktivno, marljivo, učestvovali u otkrivanju novih znanja, izneli svoje mišljenje, sada mogu da ocenim vaš rad.
- Recite mi, momci, šta je efikasnije: primati gotove informacije ili razmišljati svojom glavom?
- Šta smo naučili na lekciji? (Naučio sam kako sabirati brojeve s različitim znakovima.)
Imenujte pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.
- Reci mi, naša današnja lekcija nije bila uzaludna?
- Zašto? (Steknite nova znanja.)
Vratimo se na slogan. Dakle, Jan Amos Kamensky je bio u pravu kada je rekao: "Uzmite nesretnim dan ili sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju."

IX. Zadaća

Naučite pravilo (kartica), str.45, br.184.
Individualni zadatak - kako razumete reči Rogera Bacona: “Čovek koji ne zna matematiku nije sposoban ni za jednu drugu nauku. Štaviše, nije u stanju ni da proceni nivo svog neznanja?