Qual é a força de Arquimedes. Comece na ciência

A lei de Arquimedes é a lei da estática de líquidos e gases, segundo a qual uma força de empuxo igual ao peso do líquido no volume do corpo atua sobre um corpo imerso em um líquido (ou gás).

Fundo

"Eureca!" (“Encontrado!”) - esta exclamação, segundo a lenda, foi emitida pelo antigo cientista e filósofo grego Arquimedes, tendo descoberto o princípio do deslocamento. Diz a lenda que o rei de Siracusa Heron II pediu ao pensador para determinar se sua coroa era feita de ouro puro sem prejudicar a própria coroa real. Não foi difícil para Arquimedes pesar a coroa, mas não foi suficiente - foi necessário determinar o volume da coroa para calcular a densidade do metal a partir do qual foi fundida e determinar se era ouro puro . Além disso, segundo a lenda, Arquimedes, preocupado com os pensamentos sobre como determinar o volume da coroa, mergulhou no banho - e de repente percebeu que o nível da água no banho havia subido. E então o cientista percebeu que o volume de seu corpo deslocava um volume igual de água; portanto, a coroa, se for abaixada em uma bacia cheia até a borda, deslocará um volume de água igual ao seu volume. A solução para o problema foi encontrada e, segundo a versão mais comum da lenda, o cientista correu para relatar sua vitória ao palácio real, sem se preocupar em se vestir.

No entanto, o que é verdade é verdade: foi Arquimedes quem descobriu o princípio da flutuabilidade. Se um corpo sólido estiver imerso em um líquido, ele deslocará um volume de líquido igual ao volume da parte do corpo imersa no líquido. A pressão que anteriormente atuava no fluido deslocado agora atuará no sólido que o deslocou. E, se a força de empuxo agindo verticalmente para cima for mais poder gravidade puxando o corpo verticalmente para baixo, o corpo flutuará; caso contrário, irá para o fundo (afogar). falando linguagem moderna, o corpo flutua se densidade média menor do que a densidade do líquido em que está imerso.

A lei de Arquimedes e a teoria cinética molecular

Em um fluido em repouso, a pressão é produzida pelos impactos de moléculas em movimento. Quando um certo volume de líquido é deslocado sólido, o impulso ascendente dos impactos moleculares recairá não nas moléculas do líquido deslocado pelo corpo, mas no próprio corpo, o que explica a pressão exercida sobre ele por baixo e empurrando-o para a superfície do líquido. Se o corpo estiver completamente imerso no líquido, a força de empuxo ainda atuará sobre ele, pois a pressão aumenta com a profundidade e Parte inferior o corpo é submetido a mais pressão do que o superior, da qual surge a força de empuxo. Esta é a explicação da força de empuxo no nível molecular.

Esse padrão de flutuabilidade explica por que um navio feito de aço, que é muito mais denso que a água, permanece flutuando. O fato é que o volume de água deslocado pelo navio é igual ao volume de aço submerso na água mais o volume de ar contido dentro do casco do navio abaixo da linha d'água. Se calcularmos a média da densidade da casca do casco e do ar dentro dela, verifica-se que a densidade da embarcação (como corpo físico) é menor que a densidade da água, de modo que a força de empuxo que atua sobre ela como resultado dos impulsos ascendentes do impacto das moléculas de água acaba sendo maior que a força gravitacional de atração da Terra, puxando o navio para o fundo, e o navio flutua.

Redação e explicações

O fato de uma certa força agir sobre um corpo imerso na água é bem conhecido de todos: corpos pesados ​​parecem ficar mais leves - por exemplo, nosso próprio corpo quando imerso em um banho. Nadando em um rio ou no mar, você pode facilmente levantar e mover pedras muito pesadas ao longo do fundo - aquelas que não podem ser levantadas em terra. Ao mesmo tempo, corpos leves resistem a serem submersos na água: é preciso força e destreza para afundar uma bola do tamanho de uma pequena melancia; muito provavelmente não será possível mergulhar uma bola com um diâmetro de meio metro. É intuitivamente claro que a resposta à pergunta por que um corpo flutua (e outro afunda) está intimamente relacionada à ação de um fluido sobre um corpo imerso nele; não se pode ficar satisfeito com a resposta de que corpos leves flutuam e corpos pesados ​​afundam: uma placa de aço, é claro, afundará na água, mas se você fizer uma caixa com ela, ela pode flutuar; enquanto seu peso não mudou.

A existência de pressão hidrostática leva ao fato de que uma força de empuxo atua em qualquer corpo em um líquido ou gás. Pela primeira vez, o valor dessa força em líquidos foi determinado experimentalmente por Arquimedes. A lei de Arquimedes é formulada da seguinte forma: um corpo imerso em um líquido ou gás é submetido a uma força de empuxo igual ao peso da quantidade de líquido ou gás deslocada pela parte imersa do corpo.

Fórmula

A força de Arquimedes agindo sobre um corpo imerso em um líquido pode ser calculada pela fórmula: F A = ρw gV sex,

onde ρzh é a densidade do líquido,

g - aceleração queda livre,

Vpt é o volume da parte do corpo imersa no líquido.

O comportamento de um corpo em um líquido ou gás depende da razão entre os módulos de gravidade Ft e a força de Arquimedes FA que atuam sobre este corpo. Os três casos a seguir são possíveis:

1) Ft > FA - o corpo afunda;

2) Ft = FA - o corpo flutua em um líquido ou gás;

3) Pés< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Muitas vezes descobertas científicas são o resultado do mero acaso. Mas apenas pessoas com uma mente treinada podem apreciar a importância de uma simples coincidência e tirar dela conclusões de longo alcance. É graças à cadeia de eventos aleatórios que a lei de Arquimedes apareceu na física, o que explica o comportamento dos corpos na água.

Tradição

Em Siracusa, Arquimedes era lendário. Certa vez, o governante desta gloriosa cidade duvidou da honestidade de seu joalheiro. A coroa, feita para o governante, tinha que conter uma certa quantidade de ouro. Verifique este fato instruiu Arquimedes.

Arquimedes estabeleceu que os corpos no ar e na água têm pesos diferentes, e a diferença é diretamente proporcional à densidade do corpo medido. Medindo o peso da coroa no ar e na água, e realizando uma experiência semelhante com uma peça inteira de ouro, Arquimedes provou que existia uma mistura de um metal mais leve na coroa feita.

Segundo a lenda, Arquimedes fez essa descoberta em uma banheira, observando a água salpicada. O que aconteceu depois com o joalheiro desonesto, a história é silenciosa, mas a conclusão do cientista de Siracusa formou a base de uma das leis mais importantes da física, que é conhecida por nós como a lei de Arquimedes.

Redação

Arquimedes delineou os resultados de seus experimentos na obra “Sobre corpos flutuantes”, que, infelizmente, sobreviveu até hoje apenas na forma de fragmentos. física moderna A lei de Arquimedes descreve como a força total atua sobre um corpo imerso em um líquido. A força de empuxo de um corpo em um fluido é direcionada para cima; sua valor absoluto igual ao peso do fluido deslocado.

A ação de líquidos e gases em um corpo submerso

Qualquer objeto imerso em um líquido experimenta forças de pressão. Em cada ponto da superfície do corpo, essas forças são direcionadas perpendicularmente à superfície do corpo. Se fossem iguais, o corpo sofreria apenas compressão. Mas as forças de pressão aumentam proporcionalmente à profundidade, de modo que a superfície inferior do corpo sofre mais compressão do que a superior. Você pode considerar e somar todas as forças que atuam em um corpo na água. O vetor final de sua direção será direcionado para cima, o corpo é empurrado para fora do líquido. A magnitude dessas forças é determinada pela lei de Arquimedes. A navegação dos corpos é inteiramente baseada nesta lei e em várias consequências dela. As forças de Arquimedes também atuam em gases. É graças a essas forças de empuxo que dirigíveis e balões voam no céu: graças ao deslocamento do ar, eles se tornam mais leves que o ar.

Fórmula física

Visualmente, o poder de Arquimedes pode ser demonstrado por uma simples pesagem. Ao pesar um peso de treinamento no vácuo, no ar e na água, pode-se ver que seu peso muda significativamente. No vácuo, o peso do peso é um, no ar - um pouco menor e na água - ainda menor.

Se tomarmos o peso de um corpo no vácuo como P o, seu peso no ar pode ser descrito pela seguinte fórmula: P in \u003d P o - F a;

aqui P sobre - peso no vácuo;

Como pode ser visto na figura, quaisquer ações com pesagem na água aliviam significativamente o corpo; portanto, nesses casos, a força de Arquimedes deve ser levada em consideração.

Para o ar, essa diferença é desprezível, então geralmente o peso de um corpo imerso em ambiente aéreo, é descrito pela fórmula padrão.

A densidade do meio e a força de Arquimedes

Analisando os experimentos mais simples com o peso de um corpo em vários meios, pode-se concluir que o peso de um corpo em vários meios depende da massa do objeto e da densidade do meio de imersão. Além disso, quanto mais denso o meio, maior a força de Arquimedes. A lei de Arquimedes vinculou essa relação e a densidade de um líquido ou gás se reflete em sua fórmula final. O que mais influencia esta força? Em outras palavras, de quais características depende a lei de Arquimedes?

Fórmula

A força arquimediana e as forças que a afetam podem ser determinadas usando raciocínio lógico simples. Suponha que um corpo de certo volume, imerso em um líquido, seja constituído pelo mesmo líquido no qual está imerso. Esta suposição não contradiz quaisquer outras suposições. Afinal, as forças que atuam sobre um corpo não dependem de forma alguma da densidade desse corpo. Nesse caso, o corpo provavelmente estará em equilíbrio e a força de empuxo será compensada pela gravidade.

Assim, o equilíbrio de um corpo na água será descrito a seguir.

Mas a força da gravidade, da condição, é igual ao peso do líquido que desloca: a massa do líquido é igual ao produto da densidade e do volume. Substituindo os valores conhecidos, você pode descobrir o peso do corpo no líquido. Este parâmetro é descrito como ρV * g.

Substituindo valores conhecidos, Nós temos:

Esta é a lei de Arquimedes.

A fórmula que derivamos descreve a densidade como a densidade do corpo em estudo. Mas nas condições iniciais foi indicado que a densidade do corpo é idêntica à densidade do fluido circundante. Assim, em esta fórmula você pode substituir com segurança o valor da densidade do líquido. A observação visual, segundo a qual a força de empuxo é maior em um meio mais denso, recebeu uma justificativa teórica.

Aplicação da lei de Arquimedes

Os primeiros experimentos demonstrando a lei de Arquimedes são conhecidos desde os tempos de escola. prato de metal afunda na água, mas, dobrado em forma de caixa, pode não apenas flutuar, mas também transportar uma certa carga. Esta regra é a conclusão mais importante da regra de Arquimedes, pois determina a possibilidade de construção de embarcações fluviais e marítimas, tendo em conta a sua capacidade máxima (deslocamento). Afinal, a densidade do mar e da água doce é diferente, e navios e submarinos devem levar em conta as diferenças desse parâmetro ao entrar na foz dos rios. Um cálculo incorreto pode levar ao desastre - o navio encalhará e serão necessários esforços significativos para levantá-lo.

A lei de Arquimedes também é necessária para os submarinistas. A questão é que a densidade água do mar muda seu valor dependendo da profundidade do mergulho. O cálculo correto da densidade permitirá que os mergulhadores calculem corretamente a pressão do ar dentro do traje, o que afetará a manobrabilidade do mergulhador e garantirá seu mergulho e subida seguros. O princípio de Arquimedes também deve ser levado em consideração na perfuração em águas profundas, grandes sondas perdem até 50% de seu peso, o que torna seu transporte e operação menos onerosos.

Parece que não há nada mais simples do que a lei de Arquimedes. Mas uma vez o próprio Arquimedes quebrou a cabeça com sua descoberta. Como foi?

Uma história interessante está ligada à descoberta da lei básica da hidrostática.

Fatos e lendas interessantes da vida e morte de Arquimedes

Além de um avanço tão gigantesco como a descoberta da verdadeira lei de Arquimedes, o cientista também tem toda uma lista de méritos e conquistas. Em geral, ele era um gênio que trabalhava nas áreas de mecânica, astronomia e matemática. Ele escreveu obras como um tratado "sobre corpos flutuantes", "sobre uma bola e um cilindro", "sobre espirais", "sobre conóides e esferóides" e até "sobre grãos de areia". No último trabalho, foi feita uma tentativa de medir o número de grãos de areia necessários para preencher o universo.

O papel de Arquimedes no cerco de Siracusa

Em 212 aC, Siracusa foi sitiada pelos romanos. Arquimedes, de 75 anos, projetou poderosas catapultas e máquinas de arremesso de luz de curto alcance, bem como as chamadas "garras de Arquimedes". Com a ajuda deles, foi possível literalmente virar navios inimigos. Diante de uma resistência tão poderosa e tecnológica, os romanos não conseguiram tomar a cidade de assalto e foram forçados a iniciar um cerco. Segundo outra lenda, Arquimedes, com a ajuda de espelhos, conseguiu incendiar a frota romana, concentrando-se raios solares em navios. A veracidade desta lenda parece duvidosa, porque. nenhum dos historiadores da época menciona isso.

Morte de Arquimedes

De acordo com muitos testemunhos, Arquimedes foi morto pelos romanos quando eles tomaram Siracusa. Aqui está uma das possíveis versões da morte do grande engenheiro.

Na varanda de sua casa, o cientista ponderava os diagramas que desenhava com a mão bem na areia. Um soldado que passava pisou no desenho e Arquimedes, imerso em pensamentos, gritou: "Afaste-se dos meus desenhos". Em resposta a isso, um soldado correndo para algum lugar simplesmente perfurou o velho com uma espada.

Bem, agora sobre o ponto sensível: sobre a lei e o poder de Arquimedes ...

Como foi descoberta a lei de Arquimedes e a origem do famoso "Eureka!"

Antiguidade. Século III a.C. Sicília, onde ainda não há máfia, mas há gregos antigos.

Inventor, engenheiro e cientista teórico de Siracusa (colônia grega na Sicília) Arquimedes serviu sob o rei Hieron II. Certa vez, os joalheiros fizeram uma coroa de ouro para o rei. O rei, como uma pessoa suspeita, chamou o cientista e o instruiu a descobrir se a coroa continha impurezas de prata. Aqui deve-se dizer que naquela época distante ninguém resolveu tais questões e o caso era sem precedentes.

Arquimedes pensou por muito tempo, não inventou nada e um dia decidiu ir ao balneário. Lá, sentado em uma tigela de água, o cientista encontrou uma solução para o problema. Arquimedes chamou a atenção para uma coisa completamente óbvia: o corpo, mergulhando na água, desloca um volume de água igual ao seu próprio volume do corpo. Nesse momento, sem se preocupar em se vestir, Arquimedes pulou da banheira e gritou seu famoso "Eureka", que significa "encontrado". Aparecendo ao rei, Arquimedes pediu para lhe dar lingotes de prata e ouro, iguais em peso à coroa. Ao medir e comparar o volume de água expelido pela coroa e pelos lingotes, Arquimedes descobriu que a coroa não era feita de ouro puro, mas tinha impurezas de prata. Esta é a história da descoberta da lei de Arquimedes.

A essência da lei de Arquimedes

Se você está se perguntando como entender o princípio de Arquimedes, nós responderemos. Apenas sente-se, pense, e a compreensão virá. Na verdade, esta lei diz:

Um corpo imerso em um gás ou líquido sofre a ação de uma força de empuxo igual ao peso do líquido (gás) no volume da parte imersa do corpo. Essa força é chamada de força de Arquimedes.

Como você pode ver, a força de Arquimedes atua não apenas em corpos imersos na água, mas também em corpos na atmosfera. A força que faz Balão erguer-se é a mesma força de Arquimedes. A força de Arquimedes é calculada usando a fórmula:

Aqui o primeiro termo é a densidade do líquido (gás), o segundo é a aceleração da queda livre, o terceiro é o volume do corpo. Se a força da gravidade for igual à força de Arquimedes, o corpo flutua, se for maior, afunda, e se for menor, flutua até começar a flutuar.

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A partir de Vida cotidiana Sabe-se que o peso de um corpo diminui quando ele é imerso em água. Este fenômeno é baseado, por exemplo, na navegação de navios.

Os balões sobem no ar devido à existência de alguma força, direcionada oposta à gravidade. A força com que um líquido ou gás age sobre um corpo imerso neles também é chamada de o poder de Arquimedes. Considere a natureza dessa força.

Como você sabe, um líquido (ou gás) exerce alguma pressão em cada ponto da superfície de um corpo imerso nele. Mas quanto mais baixo o ponto, mais pressão é exercida sobre ele.

Consequentemente, mais pressão é exercida nas faces inferiores do corpo do que nas superiores. Isso significa que a força que age sobre o corpo por baixo é maior do que a força que age sobre ele por cima.

Isso significa que um líquido (ou gás) atua sobre um corpo imerso nele com alguma força para cima. Observe que, se a superfície inferior do corpo estiver firmemente adjacente ao fundo do recipiente com líquido, o líquido atuará no corpo com uma força direcionada para baixo, pois pressionará apenas a parte superior do corpo, sem penetrar sob o inferior. Então o poder de Arquimedes está ausente.

A magnitude da força de Arquimedes agindo sobre o corpo

Considere a magnitude da força de Arquimedes agindo sobre um corpo imerso em um líquido ou gás. Vamos (mentalmente) substituir o corpo por um líquido (ou gás) no volume deste corpo. Obviamente, este volume está em repouso em relação ao líquido circundante (ou gás).

Acontece que a força de Arquimedes agindo em um determinado volume é igual à força da gravidade em valor absoluto e oposta em direção.

Daí a conclusão: a força de Arquimedes agindo sobre um corpo imerso em um líquido ou gás é igual em valor absoluto ao peso do líquido ou gás no volume desse corpo e tem direção oposta, ou seja, pode ser calculado usando a fórmula p*g*V, onde p é a densidade de um líquido ou gás, g é a aceleração de queda livre, V é o volume do corpo.

Para o gás, no entanto, isso nem sempre é verdade, porque sua densidade é alturas diferentes diferente. Desta fórmula segue-se que se a densidade média do corpo é maior que a densidade do líquido (ou gás) no qual o corpo está imerso, então o peso do corpo é maior que o peso do líquido em seu volume, e o corpo afunda

Se a densidade média do corpo é igual à densidade do líquido ou gás, o corpo está em repouso na espessura do líquido ou gás, não flutua nem afunda, porque a força de Arquimedes é equilibrada pela força da gravidade que atua sobre o corpo; se a densidade média do corpo for menor que a densidade do líquido ou gás, o corpo flutua.

Exemplo de tarefa

Considere um exemplo. Um cilindro de alumínio tem um peso de 54 N no ar e 40 N em algum líquido.Determine a densidade do líquido.

Solução. Vamos encontrar o volume do cilindro: V=P/g/p, onde V é o volume, P é o peso do corpo, p1 é a densidade do corpo, ou seja. V=54 N: 10 N/kg: 2700 kg/m3 = 0,002 m3

Vamos encontrar a força de Arquimedes, igual à diferença de pesos no ar e na água.