Imagem de frações decimais no feixe de coordenadas. Imagem de frações ordinárias e números mistos no feixe de coordenadas
Esse artigo é sobre frações comuns. Aqui vamos nos familiarizar com o conceito de fração de um todo, o que nos levará à definição de uma fração ordinária. Em seguida, vamos nos debruçar sobre a notação aceita para frações ordinárias e dar exemplos de frações, digamos sobre o numerador e o denominador de uma fração. Depois disso, daremos definições de frações corretas e incorretas, positivas e negativas, e também consideraremos a posição dos números fracionários no raio coordenado. Em conclusão, listamos as principais ações com frações.
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Ações de todo
Primeiro apresentamos compartilhar conceito.
Vamos supor que temos algum objeto composto de várias partes absolutamente idênticas (isto é, iguais). Para maior clareza, você pode imaginar, por exemplo, uma maçã cortada em vários partes iguais, ou uma laranja, composta por várias fatias iguais. Cada uma dessas partes iguais que compõem o objeto inteiro é chamada parte do todo ou simplesmente ações.
Observe que os compartilhamentos são diferentes. Vamos explicar isso. Digamos que temos duas maçãs. Vamos cortar a primeira maçã em duas partes iguais e a segunda em 6 partes iguais. É claro que a parte da primeira maçã será diferente da parte da segunda maçã.
Dependendo do número de compartilhamentos que compõem todo o objeto, esses compartilhamentos têm nomes próprios. Vamos analisar compartilhar nomes. Se o objeto consiste em duas partes, qualquer uma delas é chamada de segunda parte do objeto inteiro; se o objeto consiste em três partes, qualquer uma delas é chamada de uma terceira parte e assim por diante.
Uma segunda batida tem um nome especial - metade. Um terço é chamado terceiro, e um quádruplo - trimestre.
Por uma questão de brevidade, o seguinte compartilhar designações. Uma segunda ação é designada como ou 1/2, uma terceira ação - como ou 1/3; um quarto compartilhamento - like ou 1/4, e assim por diante. Observe que a notação com uma barra horizontal é usada com mais frequência. Para consolidar o material, vamos dar mais um exemplo: a entrada denota cento e sexagésimo sétimo do total.
O conceito de compartilhamento naturalmente se estende de objetos a magnitudes. Por exemplo, uma das medidas de comprimento é o metro. Para medir comprimentos inferiores a um metro, podem ser usadas frações de um metro. Então você pode usar, por exemplo, meio metro ou um décimo ou milésimo de metro. As participações de outras quantidades são aplicadas de forma semelhante.
Frações comuns, definição e exemplos de frações
Para descrever o número de ações são usados frações comuns. Vamos dar um exemplo que nos permitirá abordar a definição de frações ordinárias.
Deixe uma laranja consistir em 12 partes. Cada ação neste caso representa um duodécimo de uma laranja inteira, ou seja, . Vamos denotar duas batidas como , três batidas como , e assim por diante, 12 batidas como . Cada uma dessas entradas é chamada de fração ordinária.
Agora vamos dar uma geral definição de frações comuns.
A definição sonora de frações ordinárias nos permite trazer exemplos de frações comuns: 5/10, 21/1, 9/4, . E aqui estão os registros 
não se enquadram na definição sonora de frações ordinárias, ou seja, não são frações ordinárias.
Numerador e denominador
Por conveniência, em frações ordinárias distinguimos numerador e denominador.
Definição.
Numerador fração ordinária (m / n) é um número natural m.
Definição.
Denominador fração ordinária (m / n) é um número natural n.
Assim, o numerador está localizado acima da barra de fração (à esquerda da barra) e o denominador está abaixo da barra de fração (à direita da barra). Por exemplo, vamos pegar uma fração comum 17/29, o numerador dessa fração é o número 17 e o denominador é o número 29.
Resta discutir o significado contido no numerador e denominador de uma fração ordinária. O denominador da fração mostra em quantas ações um item é composto, o numerador, por sua vez, indica o número de tais ações. Por exemplo, o denominador 5 da fração 12/5 significa que um item consiste em cinco partes, e o numerador 12 significa que 12 dessas partes são tomadas.
Número natural como uma fração com denominador 1
O denominador de uma fração ordinária pode ser igual a um. Nesse caso, podemos supor que o objeto é indivisível, ou seja, é algo inteiro. O numerador de tal fração indica quantos itens inteiros são retirados. Por isso, fração comum da forma m/1 tem o significado de um número natural m . Foi assim que substanciamos a igualdade m/1=m .
Vamos reescrever a última igualdade assim: m=m/1 . Essa igualdade nos permite representar qualquer número natural m como uma fração ordinária. Por exemplo, o número 4 é a fração 4/1 e o número 103498 é a fração 103498/1.
Então, qualquer número natural m pode ser representado como uma fração ordinária com denominador 1 como m/1, e qualquer fração ordinária da forma m/1 pode ser substituída por um número natural m.
Barra de frações como sinal de divisão
A representação do objeto original na forma de n partes nada mais é do que uma divisão em n partes iguais. Após o item ser dividido em n partes, podemos dividi-lo igualmente entre n pessoas - cada uma receberá uma parte.
Se inicialmente temos m objetos idênticos, cada um dos quais é dividido em n partes, então podemos dividir igualmente esses m objetos entre n pessoas, dando a cada pessoa uma parte de cada um dos m objetos. Neste caso, cada pessoa terá m ações 1/n, e m ações 1/n dá uma fração ordinária m/n. Assim, a fração comum m/n pode ser usada para representar a divisão de m itens entre n pessoas.
Assim, conseguimos uma conexão explícita entre frações ordinárias e divisão (veja a ideia geral da divisão de números naturais). Essa relação é expressa da seguinte forma: A barra de uma fração pode ser entendida como um sinal de divisão, ou seja, m/n=m:n.
Com a ajuda de uma fração ordinária, você pode escrever o resultado da divisão de dois números naturais, para o qual a divisão de inteiros não é executada. Por exemplo, o resultado da divisão de 5 maçãs por 8 pessoas pode ser escrito como 5/8, ou seja, cada um receberá cinco oitavos de uma maçã: 5:8=5/8.
Frações ordinárias iguais e desiguais, comparação de frações
Uma ação bastante natural é comparação de frações comuns, porque é claro que 1/12 de uma laranja é diferente de 5/12, e 1/6 de uma maçã é o mesmo que o outro 1/6 desta maçã.
Como resultado da comparação de duas frações ordinárias, um dos resultados é obtido: as frações são iguais ou não iguais. No primeiro caso temos frações comuns iguais, e no segundo frações comuns desiguais. Vamos dar uma definição de frações ordinárias iguais e desiguais.
Definição.
igual, se a igualdade a d=b c for verdadeira.
Definição.
Duas frações comuns a/b e c/d não igual, se a igualdade a d=b c não for satisfeita.
Aqui estão alguns exemplos de frações iguais. Por exemplo, a fração comum 1/2 é igual à fração 2/4, pois 1 4=2 2 (se necessário, veja as regras e exemplos de multiplicação de números naturais). Para maior clareza, você pode imaginar duas maçãs idênticas, a primeira é cortada ao meio e a segunda - em 4 partes. É óbvio que dois quartos de uma maçã são 1/2 por ação. Outros exemplos de frações comuns iguais são as frações 4/7 e 36/63, e o par de frações 81/50 e 1620/1000.
E as frações ordinárias 4/13 e 5/14 não são iguais, pois 4 14=56 e 13 5=65, ou seja, 4 14≠13 5. Outro exemplo de frações comuns desiguais são as frações 17/7 e 6/4.
Se, ao comparar duas frações ordinárias, descobrir que elas não são iguais, talvez você precise descobrir qual dessas frações ordinárias menor outro, e que mais. Para descobrir, é usada a regra para comparar frações ordinárias, cuja essência é reduzir as frações comparadas a denominador comum e posterior comparação de numeradores. Informações detalhadas sobre este tópico são coletadas no artigo Comparação de frações: regras, exemplos, soluções.
Números fracionários
Cada fração é um registro número fracionário. Ou seja, uma fração é apenas uma “concha” de um número fracionário, sua aparência, e toda a carga semântica está contida precisamente em um número fracionário. No entanto, por brevidade e conveniência, o conceito de fração e número fracionário são combinados e simplesmente chamados de fração. Aqui convém reformular famoso ditado: dizemos uma fração - queremos dizer número fracionário, dizemos um número fracionário - queremos dizer uma fração.
Frações no feixe de coordenadas
Todos os números fracionários correspondentes a frações ordinárias têm seu próprio lugar único em , ou seja, há uma correspondência um a um entre frações e pontos do raio coordenado.
Para chegar ao ponto correspondente à fração m / n no raio coordenado, é necessário adiar m segmentos da origem na direção positiva, cujo comprimento é 1 / n do segmento unitário. Tais segmentos podem ser obtidos dividindo-se um único segmento em n partes iguais, o que sempre pode ser feito com compasso e régua.
Por exemplo, vamos mostrar o ponto M no raio coordenado, correspondente à fração 14/10. O comprimento do segmento com extremidades no ponto O e o ponto mais próximo a ele, marcado com um pequeno traço, é 1/10 do segmento unitário. O ponto com coordenada 14/10 é removido da origem por 14 desses segmentos.
Frações iguais correspondem ao mesmo número fracionário, ou seja, frações iguais são as coordenadas do mesmo ponto no raio de coordenadas. Por exemplo, um ponto corresponde às coordenadas 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 no raio coordenado, pois todas as frações escritas são iguais (está localizado a uma distância de metade do segmento unitário, adiado da origem no sentido positivo).
Em um raio de coordenadas horizontal e direcionado à direita, o ponto cuja coordenada é uma fração grande está localizado à direita do ponto cuja coordenada é uma fração menor. Da mesma forma, o ponto com a coordenada menor fica à esquerda do ponto com a coordenada maior.
Frações próprias e impróprias, definições, exemplos
Entre as frações ordinárias, há correto e frações impróprias . Essa divisão basicamente tem uma comparação do numerador e denominador.
Vamos dar uma definição de frações ordinárias próprias e impróprias.
Definição.
Fração própriaé uma fração comum cujo numerador menor que o denominador, ou seja, se m Definição.
Fração imprópriaé uma fração ordinária em que o numerador é maior ou igual ao denominador, ou seja, se m≥n, então a fração ordinária é imprópria. Aqui estão alguns exemplos de frações próprias: 1/4 , , 32 765/909 003 . De fato, em cada uma das frações ordinárias escritas, o numerador é menor que o denominador (se necessário, veja o artigo comparação de números naturais), então eles estão corretos por definição. E aqui estão exemplos de frações impróprias: 9/9, 23/4,. De fato, o numerador da primeira das frações ordinárias escritas é igual ao denominador, e nas frações restantes o numerador é maior que o denominador. Existem também definições de frações próprias e impróprias baseadas na comparação de frações com uma. Definição. correto se for menor que um. Definição. A fração comum é chamada errado, se for igual a um ou maior que 1 . Portanto, a fração ordinária 11/07 está correta, pois 11/07<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1 e 27/27=1. Vamos pensar em como frações ordinárias com numerador maior ou igual ao denominador merecem tal nome - "errado". Vamos pegar a fração imprópria 9/9 como exemplo. Essa fração significa que são tomadas nove partes de um objeto, que consiste em nove partes. Ou seja, das nove ações disponíveis, podemos compor um assunto inteiro. Ou seja, a fração imprópria 9/9 essencialmente dá um objeto inteiro, ou seja, 9/9=1. Em geral, frações impróprias com numerador igual ao denominador denotam um objeto inteiro, e tal fração pode ser substituída por um número natural 1. Agora considere as frações impróprias 7/3 e 12/4. É bastante óbvio que desses sete terços podemos fazer dois objetos inteiros (um objeto inteiro é 3 partes, então para compor dois objetos inteiros precisamos de 3 + 3 = 6 partes) e ainda haverá um terço. Ou seja, a fração imprópria 7/3 significa essencialmente 2 itens e até 1/3 da parcela de tal item. E a partir de doze quartos podemos fazer três objetos inteiros (três objetos com quatro partes cada). Ou seja, a fração 12/4 significa essencialmente 3 objetos inteiros. Os exemplos considerados nos levam à seguinte conclusão: as frações impróprias podem ser substituídas tanto por números naturais, quando o numerador é dividido inteiramente pelo denominador (por exemplo, 9/9=1 e 12/4=3), quanto pela soma de um número natural e uma fração própria, quando o numerador não é divisível pelo denominador (por exemplo, 7/3=2+1/3). Talvez seja exatamente isso que frações impróprias merecem esse nome - "errado". De particular interesse é a representação de uma fração imprópria como a soma de um número natural e uma fração própria (7/3=2+1/3). Esse processo é chamado de extração de uma parte inteira de uma fração imprópria e merece uma consideração separada e mais cuidadosa. Também é importante notar que existe uma relação muito próxima entre frações impróprias e números mistos. Cada fração ordinária corresponde a um número fracionário positivo (veja o artigo números positivos e negativos). Ou seja, as frações ordinárias são frações positivas. Por exemplo, frações ordinárias 1/5, 56/18, 35/144 são frações positivas. Quando é necessário enfatizar a positividade de uma fração, um sinal de mais é colocado na frente dela, por exemplo, +3/4, +72/34. Se você colocar um sinal de menos na frente de uma fração comum, essa entrada corresponderá a um número fracionário negativo. Neste caso, pode-se falar de frações negativas. Aqui estão alguns exemplos de frações negativas: −6/10 , −65/13 , −1/18 . As frações positivas e negativas m/n e −m/n são números opostos. Por exemplo, as frações 5/7 e −5/7 são frações opostas. Frações positivas, como números positivos em geral, denotam um aumento, renda, uma mudança em algum valor para cima, etc. As frações negativas correspondem a despesas, dívidas, uma mudança em qualquer valor na direção da diminuição. Por exemplo, uma fração negativa -3/4 pode ser interpretada como uma dívida, cujo valor é 3/4. Na horizontal e as frações negativas direcionadas à direita estão localizadas à esquerda do ponto de referência. Os pontos da linha de coordenadas cujas coordenadas são a fração positiva m/n e a fração negativa −m/n estão localizados à mesma distância da origem, mas em lados opostos do ponto O . Aqui vale a pena mencionar frações da forma 0/n. Essas frações são iguais ao número zero, ou seja, 0/n=0 . Frações positivas, frações negativas e frações 0/n se combinam para formar números racionais. Uma ação com frações ordinárias - comparando frações - já consideramos acima. Mais quatro aritméticas são definidas operações com frações- adição, subtração, multiplicação e divisão de frações. Vamos nos debruçar sobre cada um deles. A essência geral das ações com frações é semelhante à essência das ações correspondentes com números naturais. Vamos fazer uma analogia. Multiplicação de frações pode ser considerado como uma ação em que uma fração é encontrada a partir de uma fração. Para esclarecer, vamos dar um exemplo. Suponha que temos 1/6 de uma maçã e precisamos pegar 2/3 dela. A parte que precisamos é o resultado da multiplicação das frações 1/6 e 2/3. O resultado da multiplicação de duas frações ordinárias é uma fração ordinária (que em um caso particular é igual a um número natural). Além disso, recomendamos estudar a informação do artigo multiplicação de frações - regras, exemplos e soluções. Bibliografia. Matemática 5 classe "B" Data: 14/12/15 Lição #83 Tópico da lição: Exibição de frações comuns e números mistos na linha de coordenadas. O objetivo da lição: 1. Formar o conceito de feixe coordenado entre os alunos. Tipo de lição: generalização e sistematização do material abordado. Durante as aulas. EU. Organizando o tempo. “Aqui no Cazaquistão, a vida será melhor do que em outros países. Eu te prometo isso" Queridos estudantes!
Nossa aula está acontecendo na véspera do feriado do Dia da Independência. - Mas falando sobre o estado, é impossível ficar em silêncio sobre o chefe de estado - o Presidente da República do Cazaquistão - N.A. Nazarbayev. A palavra presidente, traduzida do latim, significa "sentado na frente"! O Presidente garante que as leis da Constituição não sejam violadas, o Presidente protege a soberania do Estado! 1º de dezembro de 1991 N.A. Nazarbayev tornou-se o primeiro presidente do soberano Cazaquistão. E por muitos anos Nazarbayev foi o primeiro presidente de nosso estado, graças a isso, o bem-estar de nosso país está crescendo, complexos esportivos, jardins de infância, escolas, centros de entretenimento, centros de saúde estão sendo construídos. E proponho começar nossa aula com a seguinte tarefa. Vamos resolver o problema: 1. Determine a idade de N. Nazarbayev, se se sabe que o presidente governa o país há 25 anos, o que corresponde a 1/3 de sua idade. Quantos anos tem ele? 25*3/1=75 anos. Verificando a lição de casa. (tarefas nos cartões) Frações próprias e impróprias
1. Selecione a parte inteira. 2. Escreva uma fração imprópria como um número misto Respostas: A) 17; EM 1; C) 3; 3. Expresse o número misto 5 como uma fração imprópria Respostas: A); NO) ; COM) ; 4. Selecione a parte inteira. a) 12 c) 25 c) 16 d) 15 5. Converta para uma fração imprópria.
6. Expresse uma fração imprópria como um número misto como uma fração imprópria Respostas: A); NO) ; COM) ; d) Chave (escrita no quadro): Conta oral (nos cartões) simulador de matemática ( Os alunos têm 5 minutos para concluir a tarefa. )
Explicação do novo tópico Anote o tema da lição. Vamos subir as escadas passo a passo. Atualização de conhecimentos básicos Como são chamados os elementos da fração acima e abaixo da linha? Que ação pode substituir a linha fracionária? Como se chama a divisão do numerador e do denominador pelo mesmo número? Trabalhar no estudo de novos materiais. 2. Trabalhando com o diagrama de referência Para representar uma fração adequada em um raio coordenado, você precisa: 1.
Divida um único segmento em um número igual de partes correspondentes ao número no denominador. 2.
A partir da origem, separe o número de partes iguais correspondente ao número no numerador da fração. Por exemplo: Minuto de Educação Física Fizemos um bom trabalho E bom descanso Nós vamos recarregar E vamos para a estrada novamente. Repita todos os movimentos depois de mim. Mãos atrás das costas, cabeça para trás Deixe seus olhos olharem para o teto. Vamos abaixar os olhos, olhar para a mesa, E para cima novamente - onde a mosca está voando? Vamos mover nossos olhos, procurá-la, E decidimos novamente, um pouco mais. Agora todos estão descansados e você pode continuar seu caminho. Resolvendo tarefas do livro didático. Tarefas de vários níveis A imagem de frações ordinárias no feixe de coordenadas. Leitores
Desenhe um raio coordenado, pegue 9 células do caderno como um único segmento. Marcar pontos no feixe de coordenadas: u Reshalkins
Desenhe um raio coordenado, pegue 10 células do caderno como um único segmento. Marque no feixe de coordenadas os números: Smekalkins
Desenhe um raio coordenado, pegue 12 células do caderno como um único segmento. Marcar o ponto N no raio coordenado, separar segmentos de ambos os lados do ponto NA e NB com comprimento igual a um único segmento. Encontre as coordenadas dos pontos A e B. Resumo da lição E se, construindo sua casa, aquela em que você mora Trabalho de casa. Aprenda a teoria do parágrafo 5.6, resolva os números 890, 891, 892 REFLEXÃO: E agora você tem que avaliar seu trabalho na lição. Desenhe um rosto e avalie a si mesmo. A data: 13/02/2017 ___________ Aula: 5 Coisa: matemática Lição #: 129 Tópico da lição: " Imagem de frações decimais no feixe de coordenadas. ».
Metas e objetivos da aula: Educacional:
Formar a capacidade de representar frações decimais como pontos no raio coordenado, encontrar as coordenadas dos pontos representados no raio coordenado; Em desenvolvimento:
- continuar a trabalhar no desenvolvimento de: 1) a capacidade de observar, analisar, comparar, provar, tirar conclusões; 2) visão matemática e geral; 3) avaliar seu trabalho; Educacional:
- formar a capacidade de expressar seus pensamentos, ouvir os outros, dialogar, defender seu ponto de vista; desenvolver habilidades de autoestima. Durante as aulas I. Momento organizacional, saudações, votos de trabalho frutífero. Verifique se você preparou tudo para a aula. II. Estabelecendo metas de aula. Pessoal, olhem com atenção o tópico da lição de hoje. O que você acha que vamos fazer na aula de hoje? Vamos tentar formular os objetivos da lição juntos. III. Atualização de conhecimento.Todos os alunos escrevem em cadernos, um aluno atrás de um quadro fechado. O professor verifica o trabalho no quadro, após o que todos os alunos comparam e corrigem os erros. 1) Ditado matemático. 1. Três ponto um. 2. Cinco vírgula oito. 3. Um ponto cinco. 4. Zero vírgula setenta. 5. Sete vírgula vinte e cinco centésimos. 6. Zero vírgula dezesseis centésimos. 7. Três vírgula cento e vinte e cinco milésimos. 8. Cinco vírgula doze. 9. Dez vírgula vinte e quatro centésimos. 10. Um inteiro de três décimos. Respostas: 7.
3,125 9.
10,24 2) Trabalho oral (1)
Leia os decimais: 3)
Vamos lembrar! Para marcar um ponto em um raio coordenado, você deve ... Que letra marca um ponto em um raio coordenado? Como se escreve a coordenada de um ponto? 3. Aprendendo novos materiais. As frações decimais no feixe de coordenadas são representadas da mesma forma que as frações ordinárias. (2) 1) Desenhe a fração decimal 3.2 no feixe de coordenadas. O número 3.2 contém 3 unidades inteiras e 2 décimos de uma unidade. Primeiro, marcamos um ponto no raio coordenado correspondente ao número 3. Em seguida, dividimos o próximo segmento unitário em dez partes iguais e contamos duas dessas partes à direita do número 3. Assim, obtemos o ponto A no raio coordenado, que representa a fração decimal 3.2. A distância da origem ao ponto A é de 3,2 segmentos unitários (A=3,2). Vamos desenhar a fração decimal 3.2 no raio coordenado. 2) Desenhe a fração decimal 0,56 no feixe de coordenadas. 4. Consolidação do material estudado. (3) 1. A estrada de Karatau a Koktal é de 10 km. Petya caminhou 3 km. Que parte da estrada ele andou? 1. Em quantas partes iguais é dividido todo o caminho? ( para 10 peças) 2. O que será igual a uma parte do caminho? (1/10 ou 0,1)? 3. O que será igual a três partes desse caminho? (0,3)? 1. Quais números estão marcados com pontos na linha de coordenadas. A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7). A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1). A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17). (6) 4. Desenhe uma linha de coordenadas. Para um único segmento, pegue 5 células do notebook. Encontre os pontos A (0,9), B (1,2), C (3,0) no feixe de coordenadas (7) Trabalhando com o livro didático (8)5. Educação física, exercício de atenção. Trabalho diferenciado com os alunos(trabalhar com alunos superdotados e de baixo desempenho). 6. Resumindo a lição. Pessoal, o que vocês aprenderam na aula de hoje? Você acha que alcançamos nossos objetivos? Reflexão. O que vocês acham, atingimos nosso objetivo? O que você aprendeu na aula? - O que você aprendeu na lição? O que você gostou na aula? Que dificuldades surgiram? (9)7. Lição de casa: Folha de referência para a lição "Imagem de frações decimais no feixe de coordenadas».
1.
Leia os decimais: 0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023 2.
Vamos desenhar a fração decimal 3.2 no raio coordenado. a) O número 3.2 contém 3 unidades inteiras e 2 décimos de unidade. b) Vamos desenhar a fração decimal 0,56 no feixe de coordenadas. 3.
A estrada de Karatau para Koktal fica a 10 km. Petya caminhou 3 km. Que parte da estrada ele andou? 1. Em quantas partes iguais é dividido todo o caminho? 2. O que será igual a uma parte do caminho? 3. O que será igual a três partes desse caminho? 4.
Quais números são marcados com pontos na linha de coordenadas. 5.
Na linha de coordenadas, alguns pontos são marcados com letras. Qual dos pontos corresponde ao número 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6? 6.
Desenhe um raio coordenado. Para um único segmento, pegue 5 células do notebook. Encontre os pontos A (0,9), B (1,2), C (3,0) no feixe de coordenadas 7.
Trabalhando com o livro didático: aberto no livro didático na página 89, execute o número: No. 1254 (tarefa para engenhosidade). 8.
Conte as formas assim: "Primeiro triângulo, primeiro canto, primeiro círculo, segundo canto, etc." 9. Lição de casa: 1. Número da tarefa no quadro 2. Invente um conto de fadas que deveria começar assim: Em um certo reino, em um certo estado, que era chamado de "Estado dos Números", as frações viviam e eram: ordinária e decimal 2. IMAGEM DAS FRAÇÕES NA VIA DE COORDENADAS (P. 23) Os objetivos da atividade do professor: formar o conceito de frações ordinárias; promover o desenvolvimento da fala matemática, memória de trabalho, atenção voluntária, pensamento visual eficaz; cultivar uma cultura de comportamento no trabalho frontal e individual Assunto: controle passo a passo da correção e integridade do algoritmo da operação aritmética. Pessoal: eles explicam a si mesmos suas realizações mais notáveis, mostram interesse cognitivo em estudar o assunto, fazem uma avaliação positiva e autoavaliação dos resultados de suas atividades. Meta-assunto: - regulatório: determinar o objetivo da atividade educativa, buscar um meio para alcançá-lo; - cognitivo: escrever conclusões na forma de regras "se ..., então ..."; - comunicativos: são capazes de defender seu ponto de vista, argumentando-o, confirmando-o com fatos. Material de recurso: cartões para verificação dos trabalhos de casa. I. PLANO DE AULA: Momento organizacional. UUD pessoal: desenvolvimento do interesse cognitivo, mobilização da atenção, respeito pelos outros. G e l e s, expressando o tema e os objetivos da lição. II. Verificando a lição de casa. UUD pessoal: formação de sentido. UUD comunicativo: a capacidade de cooperar com o professor. Verificando a mesa. III. Atualizando o conhecimento dos alunos. UUD comunicativo: a capacidade de ouvir, dialogar. UUD regulamentar: planejamento de suas atividades, estabelecimento de metas. exercícios orais. São realizadas com a turma, ao mesmo tempo, seis pessoas nas primeiras mesas e quatro pessoas na mesa decidem os cartões. Oral: nº 910 (c, d), 912, 916. Atrás das primeiras mesas: Opção I 1) Escreva o número em algarismos: a) um nono; b) um trigésimo. 2) Há 18 bolas na caixa. algumas são bolas pretas, as restantes são brancas. Quantas bolas brancas há na caixa? 3) Resolva a equação: p - 375 = 2341. - amarelo, Opção II 1) Escreva o número em algarismos: a) um décimo sétimo; b) um nono. 2) Os turistas percorreram 36 km. parte da viagem foi a pé, parte foi de barco, o resto foi de ônibus. Quantos quilômetros os turistas viajaram de ônibus? 3) Resolva a equação: 85 - z = 36. Cartões para quem responder na lousa. Ficha 1. 1) Um pedaço de material foi cortado em 12 partes iguais. Que proporção da peça inteira é cada peça? O que é uma partilha? 2) O que é chamado de equação? Cartão 2. Como são chamadas as ações; ; ? O que é meia hora? Que fração de um metro é igual a 1 cm? 2) Qual é a raiz da equação? O que significa resolver uma equação? Cartão 3. 1) Expresse a parte sombreada do círculo como uma fração. Por que esse número está no denominador? O que mostra? Por que existe esse número no numerador? O que mostra? 2) Como encontrar o subtraendo desconhecido? Dê um exemplo. Ficha 4. 1) Expresse em fração a parte não sombreada da figura. Explique por que esses números estão escritos no numerador e no denominador. 2) Como encontrar o minuendo desconhecido? Dê um exemplo. 4. Aprendendo novos materiais. UUD pessoal: orientação moral e ética. UUD comunicativo: definição do propósito, formas de interação. Compreensão: numerador, denominador. 1. 1 m = 10 dm = 100 cm 1 cm = m; 1 dm = m; 1 kg \u003d 1000 g 1g \u003d kg 2. A imagem das frações no feixe de coordenadas. 3. Registrando uma fração ordinária, determinando o numerador, denominador. 4. O que o denominador mostra? O que o numerador mostra? V. Consolidação. 1. Oral No. 926 (exercício em casa), No. 896. 2. No. 899, 898 (independente). 3. Marque os pontos C no feixe de coordenadas; D e E. Primeiro pergunte aos alunos: “Qual comprimento é mais conveniente para pegar um único segmento? Por que?". 4. Nº 900 (leia), Nº 901, 903 (por conta própria). 5. Para repetição: Nº 920, 924 (1). VI. Reflexo da atividade. UUD pessoal: orientação moral e ética. UUD regulatório: avaliação de resultados intermediários e autorregulação para aumentar a motivação para a aprendizagem. Decida por si mesmo: 1. O comprimento de um pedaço de fio é de 12 m. Durante o reparo de um abajur de mesa, este pedaço foi usado. Quantos metros de fio restam? 2. A planta recebeu 120 novas máquinas. Na primeira oficina foram instaladas as máquinas recebidas. Quantas máquinas novas foram instaladas na primeira oficina? VII. Lição de casa: página 23; Nº 928, 927, 937, repita os parágrafos 4, 11.Frações positivas e negativas
Ações com frações
2. Desenvolver a capacidade e as competências da imagem de frações ordinárias no feixe de coordenadas.
3. Cultivar um senso de coletivismo, a capacidade de ouvir os outros.
Métodos de ensino: pesquisa parcial, método de autoteste.
N.A. Nazarbayev
Vamos passar para a parte principal da nossa lição.
feixe coordenado. A imagem de frações ordinárias e números mistos no feixe de coordenadas.
Burquina S.
Todos os tipos de tiros são necessários
As frações são importantes
Aprenda a fração
Então sua sorte vai brilhar
Se você conhece frações
Para entender seu significado exato
Vai até ficar fácil
Tarefa difícil.
Na subida, vamos repetir o passado e aprender coisas novas.
1. Flipchart ( repetindo a definição do raio coordenado )
Definição. O número correspondente ao ponto do raio coordenado é chamado de coordenada desse ponto.
Caros rapazes! Já percorremos metade do caminho, mas ainda há muitas dificuldades pela frente, então é hora de fazer uma pausa e fazer um pouco de educação física.
Cada um de vocês tem uma tarefa para resolver. № 888, 889
. (a solução é realizada em notebooks).
Você acha que frações são uma fração de uma pequena parte de algo? que não vale a pena prestar atenção.
O arquiteto errou no cálculo por uma pequena fração.
Para acontecer, sabe?
A casa teria se transformado em uma pilha de ruínas.
Você pisa na ponte, é confiável e durável.
Um engenheiro não seria preciso em seus desenhos?
Três décimos - e as paredes são erguidas obliquamente,
Três décimos - e os carros vão desmoronar da encosta.
Comete um erro apenas três décimos de um farmacêutico,
Vai se tornar um veneno, um remédio, vai matar uma pessoa.
"5" "4" "3"
