Uma calculadora de coluna para dispositivos Android será um grande auxiliar para crianças em idade escolar modernas. O programa não só dá a resposta correta para a ação matemática, mas também a demonstra claramente solução passo a passo. Se você precisar de mais calculadoras complexas- você pode ver ou uma calculadora de engenharia avançada.

Peculiaridades

A principal característica do programa é a singularidade do cálculo de operações matemáticas. A exibição do processo de cálculo em uma coluna permite que os alunos se familiarizem com ele com mais detalhes, entendam o algoritmo da solução e não apenas resultado final e anote em seu caderno. Esse recurso tem uma enorme vantagem sobre outras calculadoras. muitas vezes na escola, os professores exigem que os cálculos intermediários sejam escritos para garantir que o aluno os faça em sua mente e realmente entenda o algoritmo para resolver problemas. A propósito, temos outro programa semelhante - .

Para começar a usar o programa, você precisa baixar uma calculadora em uma coluna no Android. Você pode fazer isso em nosso site de forma absolutamente gratuita, sem registros adicionais e SMS. Após a instalação, a página principal será aberta na forma de uma folha de caderno em uma gaiola, na qual, de fato, os resultados dos cálculos e suas solução detalhada. Na parte inferior há um painel com botões:

1. Números.
2. Sinais de operações aritméticas.
3. Exclua os caracteres inseridos anteriormente.

A entrada é realizada de acordo com o mesmo princípio de on. Toda a diferença está apenas na interface do aplicativo - todos os cálculos matemáticos e seus resultados são exibidos em um caderno virtual do aluno.

O aplicativo permite que você execute cálculos matemáticos padrão de forma rápida e correta para um aluno em uma coluna:

• multiplicação;
• divisão;
• Adição;
• subtração.

Uma boa adição ao aplicativo é a função de lembrete diário. trabalho de casa matemática. Se você quiser, faça sua lição de casa. Para habilitá-lo, vá para as configurações (pressione o botão em forma de engrenagem) e marque a caixa de lembrete.

Vantagens e desvantagens

1. Ajuda o aluno não apenas a obter rapidamente resultado correto cálculos matemáticos, mas também para compreender o princípio do cálculo.
2. Interface muito simples e intuitiva para cada usuário.
3. Você pode instalar o aplicativo mesmo no dispositivo Android mais econômico com sistema operacional 2.2 e posteriores.
4. A calculadora salva um histórico de cálculos matemáticos, que podem ser apagados a qualquer momento.

A calculadora é limitada em operações matemáticas, então aplique-a a cálculos complexos, que uma calculadora de engenharia poderia manipular, não funcionará. No entanto, dado o objetivo do aplicativo em si - demonstrar claramente aos alunos escola primária o princípio de calcular em uma coluna, isso não deve ser considerado uma desvantagem.

O aplicativo também será um excelente assistente não apenas para crianças em idade escolar, mas também para pais que desejam fazer com que seu filho se interesse pela matemática e ensiná-lo a realizar cálculos de maneira correta e consistente. Se você já usou o aplicativo Stacked Calculator, deixe suas impressões abaixo nos comentários.

Divisão números de vários dígitos mais fácil de fazer em uma coluna. A divisão de colunas também é chamada divisão de canto.

Antes de começarmos a fazer a divisão por coluna, vamos considerar em detalhes a própria forma de registrar a divisão por coluna. Primeiro, anotamos o dividendo e colocamos uma barra vertical à direita dele:

Atrás da linha vertical, em frente ao dividendo, escrevemos o divisor e desenhamos uma linha horizontal abaixo dele:

Sob a linha horizontal, o quociente resultante dos cálculos será escrito em etapas:

Sob o dividendo, os cálculos intermediários serão escritos:

A forma completa de divisão por uma coluna é a seguinte:

Como dividir por uma coluna

Digamos que precisamos dividir 780 por 12, escrever a ação em uma coluna e começar a dividir:

A divisão por uma coluna é realizada em etapas. A primeira coisa que precisamos fazer é definir o dividendo incompleto. Veja o primeiro dígito do dividendo:

esse número é 7, pois é menor que o divisor, então não podemos começar a dividir dele, então precisamos tirar mais um dígito do dividendo, o número 78 é maior que o divisor, então começamos a dividir dele:

No nosso caso, o número 78 será divisível incompleto, é chamado de incompleto porque é apenas uma parte do divisível.

Tendo determinado o dividendo incompleto, podemos descobrir quantos dígitos haverá no privado, para isso precisamos calcular quantos dígitos restam no dividendo após o dividendo incompleto, no nosso caso, há apenas um dígito - 0, o que significa que o quociente será composto por 2 dígitos.

Tendo descoberto o número de dígitos que deve resultar em um privado, você pode colocar pontos em seu lugar. Se, no final da divisão, o número de dígitos for maior ou menor que os pontos indicados, foi cometido um erro em algum lugar:

Vamos começar a dividir. Precisamos determinar quantas vezes 12 está contido no número 78. Para fazer isso, multiplicamos sucessivamente o divisor pelos números naturais 1, 2, 3, ... até obter um número o mais próximo possível do divisível incompleto ou igual a ela, mas não superior a ela. Assim, obtemos o número 6, escrevemos sob o divisor e subtraímos 72 de 78 (de acordo com as regras de subtração de colunas) (12 6 \u003d 72). Depois de subtrairmos 72 de 78, temos um resto de 6:

Observe que o restante da divisão nos mostra se escolhemos o número certo. Se o resto for igual ou maior que o divisor, não escolhemos o número correto e precisamos pegar um número maior.

Para o resto resultante - 6, demolimos o próximo dígito do dividendo - 0. Como resultado, obtivemos um dividendo incompleto - 60. Determinamos quantas vezes 12 está contido no número 60. Obtemos o número 5, escrevemos no quociente após o número 6 e subtraia 60 de 60 (12 5 = 60). O resto é zero:

Como não há mais dígitos no dividendo, isso significa que 780 é dividido por 12 completamente. Como resultado da divisão por uma coluna, encontramos o quociente - está escrito sob o divisor:

Considere um exemplo em que zeros são obtidos no quociente. Digamos que precisamos dividir 9027 por 9.

Determinamos o dividendo incompleto - este é o número 9. Nós o escrevemos no quociente 1 e subtraímos 9 de 9. O resto acabou sendo zero. Normalmente, se em cálculos intermediários o resto for zero, não é anotado:

Demolimos o próximo dígito do dividendo - 0. Lembramos que ao dividir zero por qualquer número, haverá zero. Escrevemos no zero privado (0: 9 = 0) e subtraímos 0 de 0 em cálculos intermediários. Normalmente, para não acumular cálculos intermediários, o cálculo com zero não é anotado:

Demolimos o próximo dígito do dividendo - 2. Em cálculos intermediários, descobriu-se que o dividendo incompleto (2) é menor que o divisor (9). Nesse caso, zero é escrito no quociente e o próximo dígito do dividendo é retirado:

Determinamos quantas vezes 9 está contido no número 27. Obtemos o número 3, escrevemos em um quociente e subtraímos 27 de 27. O resto é zero:

Como não há mais dígitos no dividendo, isso significa que o número 9027 é dividido por 9 completamente:

Considere um exemplo em que o dividendo termina em zeros. Digamos que precisamos dividir 3000 por 6.

Determinamos o dividendo incompleto - este é o número 30. Nós o escrevemos no quociente 5 e subtraímos 30 de 30. O resto é zero. Como já mencionado, não é necessário anotar zero no restante nos cálculos intermediários:

Demolimos o próximo dígito do dividendo - 0. Como ao dividir zero por qualquer número, haverá zero, escrevemos para zero privado e subtraímos 0 de 0 em cálculos intermediários:

Demolimos o próximo dígito do dividendo - 0. Escrevemos mais um zero no quociente e subtraímos 0 de 0 em cálculos intermediários. No final do cálculo, geralmente é escrito para mostrar que a divisão está completa:

Como não há mais dígitos no dividendo, isso significa que 3000 é dividido por 6 completamente:

Divisão por uma coluna com resto

Digamos que precisamos dividir 1340 por 23.

Determinamos o dividendo incompleto - este é o número 134. Escrevemos no quociente 5 e subtraímos 115 de 134. O restante acabou sendo 19:

Demolimos o próximo dígito do dividendo - 0. Determine quantas vezes 23 está contido no número 190. Obtemos o número 8, escrevemos em um quociente e subtraímos 184 de 190. Obtemos o restante 6:

Como não há mais dígitos no dividendo, a divisão acabou. O resultado é um quociente incompleto de 58 e um resto de 6:

1340: 23 = 58 (restante 6)

Resta considerar um exemplo de divisão com resto, quando o dividendo é menor que o divisor. Suponha que precisamos dividir 3 por 10. Vemos que 10 nunca está contido no número 3, então escrevemos no quociente 0 e subtraímos 0 de 3 (10 0 = 0). Desenhamos uma linha horizontal e anotamos o restante - 3:

3: 10 = 0 (restante 3)

Calculadora de divisão de coluna

Esta calculadora irá ajudá-lo a realizar a divisão por uma coluna. Basta inserir o dividendo e o divisor e clicar no botão Calcular.

Considere um exemplo simples:
15:5=3
Neste exemplo número natural 15 nós compartilhamos completamente 3, sem resto.

Às vezes, um número natural não pode ser completamente dividido. Por exemplo, considere o problema:
Havia 16 brinquedos no armário. Havia cinco crianças no grupo. Cada criança levou o mesmo número de brinquedos. Quantos brinquedos cada criança tem?

Decisão:
Divida o número 16 por 5 por uma coluna e obtenha:

Sabemos que 16 vezes 5 não é divisível. O número menor mais próximo que é divisível por 5 é 15 com resto 1. Podemos escrever o número 15 como 5⋅3. Como resultado (16 - dividendo, 5 - divisor, 3 - quociente parcial, 1 - resto). Obteve Fórmula divisão com resto que pode ser feito verificação da solução.

uma= b⋅ c+ d
uma - divisível
b - divisor,
c - quociente incompleto,
d - resto.

Resposta: Cada criança levará 3 brinquedos e um brinquedo ficará.

Restante da divisão

O resto deve ser sempre menor que o divisor.

Se o resto for zero ao dividir, então o dividendo é divisível. completamente ou nenhum resto por divisor.

Se, ao dividir, o resto for maior que o divisor, isso significa que o número encontrado não é o maior. Existe um número maior que dividirá o dividendo e o resto será menor que o divisor.

Perguntas sobre o tema “Divisão com resto”:
O resto pode ser maior que o divisor?
Resposta: não.

O resto pode ser igual ao divisor?
Resposta: não.

Como encontrar o dividendo pelo quociente incompleto, divisor e resto?
Resposta: substituímos os valores do quociente incompleto, divisor e resto na fórmula e encontramos o dividendo. Fórmula:
a=b⋅c+d

Exemplo 1:
Faça a divisão com resto e verifique: a) 258:7 b) 1873:8

Decisão:
a) Divida em uma coluna:

258 - divisível,
7 - divisor,
36 - quociente incompleto,
6 - resto. Restante menor que o divisor 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Dividir em uma coluna:

1873 - divisível,
8 - divisor,
234 - quociente incompleto,
1 é o resto. Restante menor que o divisor 1<8.

Substitua na fórmula e verifique se resolvemos o exemplo corretamente:
8⋅234+1=1872+1=1873

Exemplo #2:
Que restos são obtidos ao dividir números naturais: a) 3 b) 8?

Responda:
a) O resto é menor que o divisor, portanto menor que 3. No nosso caso, o resto pode ser 0, 1 ou 2.
b) O resto é menor que o divisor, portanto, menor que 8. No nosso caso, o resto pode ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7.

Exemplo nº 3:
Qual é o maior resto que pode ser obtido pela divisão de números naturais: a) 9 b) 15?

Responda:
a) O resto é menor que o divisor, portanto, menor que 9. Mas precisamos indicar o maior resto. Ou seja, o número mais próximo do divisor. Este número é 8.
b) O resto é menor que o divisor, portanto, menor que 15. Mas precisamos indicar o maior resto. Ou seja, o número mais próximo do divisor. Este número é 14.

Exemplo #4:
Encontre o dividendo: a) a: 6 \u003d 3 (rem. 4) b) c: 24 \u003d 4 (rem. 11)

Decisão:
a) Resolva usando a fórmula:
a=b⋅c+d
(a é o dividendo, b é o divisor, c é o quociente parcial, d é o resto.)
a:6=3(descanso.4)
(a é o dividendo, 6 é o divisor, 3 é o quociente incompleto, 4 é o resto.) Substitua os números na fórmula:
a=6⋅3+4=22
Resposta: a=22

b) Resolva usando a fórmula:
a=b⋅c+d
(a é o dividendo, b é o divisor, c é o quociente parcial, d é o resto.)
s:24=4(descanso.11)
(c é o dividendo, 24 é o divisor, 4 é o quociente parcial, 11 é o resto.) Substitua os números na fórmula:
c=24⋅4+11=107
Resposta: s=107

Tarefa:

Fio 4m. deve ser cortado em pedaços de 13 cm. Quantas dessas peças serão?

Decisão:
Primeiro você precisa converter metros para centímetros.
4m.=400cm.
Você pode dividir por uma coluna ou em sua mente temos:
400:13=30(descanso 10)
Vamos checar:
13⋅30+10=390+10=400

Resposta: 30 peças sairão e 10 cm de fio permanecerão.

Na escola, essas ações são estudadas do simples ao complexo. Portanto, certamente é necessário dominar o algoritmo para realizar as operações acima usando exemplos simples. Para que mais tarde não haja dificuldades em dividir frações decimais em uma coluna. Afinal, esta é a versão mais difícil de tais tarefas.

Este assunto requer estudo consistente. As lacunas no conhecimento são inaceitáveis ​​aqui. Este princípio deve ser aprendido por todos os alunos já na primeira série. Portanto, se você pular várias lições seguidas, terá que dominar o material sozinho. Caso contrário, mais tarde haverá problemas não apenas com a matemática, mas também com outras disciplinas relacionadas a ela.

O segundo pré-requisito para um estudo bem-sucedido de matemática é passar para exemplos de divisão em uma coluna somente após o domínio da adição, subtração e multiplicação.

Será difícil para uma criança dividir se ela não aprendeu a tabuada. A propósito, é melhor aprender com a tabela pitagórica. Não há nada supérfluo, e a multiplicação é mais fácil de digerir neste caso.

Como os números naturais são multiplicados em uma coluna?

Se houver dificuldade em resolver exemplos em uma coluna para divisão e multiplicação, é necessário começar a resolver o problema com multiplicação. Como a divisão é o inverso da multiplicação:

1. Antes de multiplicar dois números, você precisa examiná-los com cuidado. Escolha aquele com mais dígitos (mais longo), anote-o primeiro. Coloque o segundo sob ele. Além disso, os números da categoria correspondente devem estar na mesma categoria. Ou seja, o dígito mais à direita do primeiro número deve estar acima do dígito mais à direita do segundo.
2. Multiplique o dígito mais à direita do número inferior por cada dígito do número superior, começando pela direita. Escreva a resposta abaixo da linha de modo que seu último dígito fique abaixo daquele pelo qual foi multiplicado.
3. Repita o mesmo com o outro dígito do número inferior. Mas o resultado da multiplicação deve ser deslocado um dígito para a esquerda. Nesse caso, seu último dígito ficará abaixo daquele pelo qual foi multiplicado.

Continue esta multiplicação em uma coluna até que os números do segundo multiplicador se esgotem. Agora eles precisam ser dobrados. Esta será a resposta desejada.

Algoritmo para multiplicar em uma coluna de frações decimais

Primeiro, deve-se imaginar que não são dadas frações decimais, mas naturais. Ou seja, remova as vírgulas deles e prossiga conforme descrito no caso anterior.

A diferença começa quando a resposta é escrita. Neste ponto, é necessário contar todos os números que estão após as vírgulas em ambas as frações. Isso é quantos deles você precisa contar a partir do final da resposta e colocar uma vírgula lá.

É conveniente ilustrar este algoritmo com um exemplo: 0,25 x 0,33:

Como começar a aprender a dividir?

Antes de resolver exemplos de divisão em uma coluna, deve-se lembrar os nomes dos números que estão no exemplo de divisão. O primeiro deles (o que divide) é o divisível. O segundo (dividido por ele) é um divisor. A resposta é privada.

Depois disso, usando um exemplo simples do dia a dia, explicaremos a essência dessa operação matemática. Por exemplo, se você pegar 10 doces, é fácil dividi-los igualmente entre mamãe e papai. Mas e se você precisar distribuí-los para seus pais e irmão?

Depois disso, você pode se familiarizar com as regras de divisão e dominá-las com exemplos específicos. Simples no início, e depois passando para os mais e mais complexos.

Algoritmo para dividir números em uma coluna

Primeiro, apresentamos o procedimento para números naturais que são divisíveis por um número de um dígito. Eles também serão a base para divisores de vários dígitos ou frações decimais. Só então é suposto fazer pequenas alterações, mas mais sobre isso mais tarde:

• Antes de fazer a divisão em uma coluna, você precisa descobrir onde estão o dividendo e o divisor.
• Anote o dividendo. À direita há um divisor.
• Desenhe um canto à esquerda e inferior perto do último canto.
• Determine o dividendo incompleto, ou seja, o número que será o mínimo para a divisão. Geralmente consiste em um dígito, no máximo dois.
• Escolha o número que será escrito primeiro na resposta. Deve ser o número de vezes que o divisor cabe no dividendo.
• Anote o resultado da multiplicação desse número por um divisor.
• Escreva-o sob um divisor incompleto. Faça a subtração.
• Leva para o resto o primeiro dígito após a parte que já foi dividida.
• Novamente escolha o número para a resposta.
• Repita a multiplicação e a subtração. Se o resto for zero e o dividendo acabar, então o exemplo está feito. Caso contrário, repita os passos: demolir o número, pegar o número, multiplicar, subtrair.

Como resolver a divisão longa se houver mais de um dígito no divisor?

O algoritmo em si coincide completamente com o que foi descrito acima. A diferença será o número de dígitos no dividendo incompleto. Agora deve haver pelo menos dois deles, mas se forem menores que o divisor, deve funcionar com os três primeiros dígitos.

Há outra nuance nesta divisão. O fato é que o resto e o algarismo que ele carrega às vezes não são divisíveis por um divisor. Então é suposto atribuir mais uma figura em ordem. Mas, ao mesmo tempo, a resposta deve ser zero. Se os números de três dígitos forem divididos em uma coluna, mais de dois dígitos podem precisar ser demolidos. Em seguida, a regra é introduzida: zeros na resposta devem ser um a menos que o número de dígitos retirados.

Você pode considerar essa divisão usando o exemplo - 12082: 863.

• O divisível incompleto nele é o número 1208. O número 863 é colocado nele apenas uma vez. Portanto, em resposta, deve-se colocar 1 e escrever 863 em 1208.
• Após a subtração, o resto é 345.
• Para ele você precisa demolir o número 2.
• No número 3452, 863 cabe quatro vezes.
• Quatro devem ser escritos em resposta. Além disso, quando multiplicado por 4, esse número é obtido.
• O resto após a subtração é zero. Ou seja, a divisão está concluída.

A resposta no exemplo é 14.

E se o dividendo terminar em zero?

Ou alguns zeros? Nesse caso, obtém-se um resto zero e ainda há zeros no dividendo. Não se desespere, tudo é mais fácil do que parece. Basta atribuir à resposta todos os zeros que permaneceram indivisíveis.

Por exemplo, você precisa dividir 400 por 5. O dividendo incompleto é 40. Cinco são colocados nele 8 vezes. Isso significa que a resposta deve ser escrita 8. Ao subtrair, não há resto. Ou seja, a divisão acabou, mas permanece zero no dividendo. Ele terá que ser adicionado à resposta. Assim, dividindo 400 por 5 dá 80.

E se você precisar dividir um decimal?

Novamente, esse número parece um número natural, se não fosse a vírgula que separa a parte inteira da parte fracionária. Isso sugere que a divisão de frações decimais em uma coluna é semelhante à descrita acima.

A única diferença será o ponto e vírgula. Ele deve ser respondido imediatamente, assim que o primeiro dígito da parte fracionária for retirado. De outra forma, pode ser dito assim: a divisão da parte inteira terminou - coloque uma vírgula e continue a solução.

Ao resolver exemplos de divisão em uma coluna com frações decimais, você precisa lembrar que qualquer número de zeros pode ser atribuído à parte após o ponto decimal. Às vezes, isso é necessário para completar os números até o fim.

Divisão de dois decimais

Pode parecer complicado. Mas apenas no início. Afinal, como realizar a divisão em uma coluna de frações por um número natural já está claro. Então, precisamos reduzir este exemplo à forma já familiar.

Tornar mais fácil. Você precisa multiplicar ambas as frações por 10, 100, 1.000 ou 10.000, ou talvez um milhão, se a tarefa exigir. O multiplicador deve ser escolhido com base em quantos zeros estão na parte decimal do divisor. Ou seja, como resultado, você terá que dividir uma fração por um número natural.

E será na pior das hipóteses. Afinal, pode acontecer que o dividendo dessa operação se torne um número inteiro. Então a solução do exemplo com divisão em uma coluna de frações será reduzida à opção mais simples: operações com números naturais.

Como exemplo: 28,4 dividido por 3,2:

• Primeiro, eles devem ser multiplicados por 10, pois no segundo número há apenas um dígito após a vírgula. Multiplicando dará 284 e 32.
• Eles devem ser divididos. E imediatamente o número inteiro é 284 por 32.
• O primeiro número combinado para a resposta é 8. Multiplicando-o dá 256. O resto é 28.
• A divisão da parte inteira acabou e uma vírgula deve ser colocada na resposta.
• Demolir para o resto 0.
• Pegue 8 novamente.
• Restante: 24. Adicione outro 0 a ele.
• Agora você precisa tomar 7.
• O resultado da multiplicação é 224, o resto é 16.
• Demolir outro 0. Pegue 5 e obtenha exatamente 160. O restante é 0.

Divisão concluída. O resultado do exemplo 28.4:3.2 é 8.875.

E se o divisor for 10, 100, 0,1 ou 0,01?

Tal como acontece com a multiplicação, a divisão longa não é necessária aqui. Basta mover a vírgula na direção certa para um certo número de dígitos. Além disso, de acordo com esse princípio, você pode resolver exemplos com inteiros e frações decimais.

Portanto, se você precisar dividir por 10, 100 ou 1.000, a vírgula será movida para a esquerda por tantos dígitos quanto zeros no divisor. Ou seja, quando um número é divisível por 100, a vírgula deve se mover para a esquerda em dois dígitos. Se o dividendo for um número natural, assume-se que a vírgula está no final dele.

Essa ação produz o mesmo resultado como se o número fosse multiplicado por 0,1, 0,01 ou 0,001. Nesses exemplos, a vírgula também é movida para a esquerda por um número de dígitos igual ao comprimento da parte fracionária.

Ao dividir por 0,1 (etc.) ou multiplicar por 10 (etc.), a vírgula deve se mover para a direita em um dígito (ou dois, três, dependendo do número de zeros ou do comprimento da parte fracionária).

Vale a pena notar que o número de dígitos fornecidos no dividendo pode não ser suficiente. Em seguida, os zeros ausentes podem ser atribuídos à esquerda (na parte inteira) ou à direita (após o ponto decimal).

Divisão de frações periódicas

Nesse caso, você não poderá obter a resposta exata ao dividir em uma coluna. Como resolver um exemplo se uma fração com um período for encontrada? Aqui é necessário passar para frações ordinárias. E então realize sua divisão de acordo com as regras previamente estudadas.

Por exemplo, você precisa dividir 0, (3) por 0,6. A primeira fração é periódica. É convertido para a fração 3/9, que após a redução dará 1/3. A segunda fração é o decimal final. É ainda mais fácil escrever um comum: 6/10, que é igual a 3/5. A regra para dividir frações ordinárias prescreve substituir a divisão pela multiplicação e o divisor pelo inverso de um número. Ou seja, o exemplo se resume a multiplicar 1/3 por 5/3. A resposta é 5/9.

Se o exemplo tiver frações diferentes...

Depois, há várias soluções possíveis. Primeiro, você pode tentar converter uma fração comum em um decimal. Em seguida, divida já dois decimais de acordo com o algoritmo acima.

Em segundo lugar, toda fração decimal final pode ser escrita como uma fração comum. Nem sempre é conveniente. Na maioria das vezes, essas frações acabam sendo enormes. Sim, e as respostas são complicadas. Portanto, a primeira abordagem é considerada mais preferível.

Com este programa matemático, você pode dividir polinômios por uma coluna.
O programa para dividir um polinômio por um polinômio não fornece apenas a resposta ao problema, ele fornece uma solução detalhada com explicações, ou seja, exibe o processo de resolução, a fim de verificar os conhecimentos de matemática e/ou álgebra.

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Se você precisa ou simplifique o polinômio ou multiplicar polinômios, então para isso temos um programa separado Simplificação (multiplicação) de um polinômio

Verificou-se que alguns scripts necessários para resolver esta tarefa não foram carregados, e o programa pode não funcionar.
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Não esqueça indique qual tarefa você decide o que entre nos campos.

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Um pouco de teoria.

Divisão de um polinômio por um polinômio (binomial) com uma coluna (canto)

Em álgebra divisão de polinômios por uma coluna (canto)- um algoritmo para dividir um polinômio f(x) por um polinômio (binomial) g(x), cujo grau é menor ou igual ao grau do polinômio f(x).

O algoritmo para dividir um polinômio por um polinômio é uma forma generalizada de divisão de números por uma coluna, facilmente implementada manualmente.

Para quaisquer polinômios \(f(x) \) e \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), existem polinômios únicos \(q(x) \) e \(r( x ) \), tal que
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
onde \(r(x) \) tem um grau menor que \(g(x) \).

O objetivo do algoritmo para dividir polinômios em uma coluna (canto) é encontrar o quociente \(q(x) \) e o resto \(r(x) \) para determinado dividendo \(f(x) \) e divisor diferente de zero \(g(x) \)

Exemplo

Dividimos um polinômio por outro polinômio (binomial) com uma coluna (canto):
\(\grande \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

O quociente e o resto da divisão desses polinômios podem ser encontrados nas seguintes etapas:
1. Divida o primeiro elemento do dividendo pelo elemento mais alto do divisor, coloque o resultado abaixo da linha \((x^3/x = x^2) \)

3. Subtraia o polinômio obtido após a multiplicação do dividendo, escreva o resultado sob a linha \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42)\)

4. Repetimos os 3 passos anteriores, usando o polinômio escrito abaixo da linha como dividendo.

5. Repita a etapa 4.

6. Fim do algoritmo.
Assim, o polinômio \(q(x)=x^2-9x-27 \) é uma divisão parcial de polinômios, e \(r(x)=-123 \) é o resto da divisão de polinômios.

O resultado da divisão de polinômios pode ser escrito como duas igualdades:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
ou
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)