A luz branca como uma onda eletromagnética consiste. A luz é como uma onda eletromagnética. A velocidade da luz. Interferência da Luz: Experiência de Young; cores de filme fino

21.09.2019

Características da luz

Como qualquer onda, a luz pode ser caracterizada pelo comprimento (λ), frequência (υ) e velocidade de propagação em qualquer meio (v). A relação entre essas quantidades é mostrada pela fórmula:

A luz visível está na faixa de comprimento de onda radiação eletromagnética de m (em ordem crescente de comprimento de onda: violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho). A frequência de uma onda de luz está relacionada à sua cor.

Quando uma onda de luz passa do vácuo para um meio, seu comprimento e velocidade de propagação diminuem, a frequência da onda de luz permanece inalterada:

n é o índice de refração do meio, c é a velocidade da luz no vácuo.

Deve-se lembrar que a velocidade da luz:

no vácuo é uma constante universal em todos os sistemas de relatórios;
em um meio é sempre menor que a velocidade da luz no vácuo;
depende do ambiente por onde passa;
no vácuo é sempre maior que a velocidade de qualquer partícula com massa.

Natureza ondulatória da luz

A natureza ondulatória da luz foi primeiramente ilustrada através de experimentos de difração e interferência. Como todas as ondas eletromagnéticas, a luz pode viajar através do vácuo e ser refletida e refratada. A natureza transversal da luz é comprovada pelo fenômeno da polarização.

Interferência

As ondas de luz que têm uma diferença de fase constante e a mesma frequência produzem um efeito de interferência visível quando a onda resultante é reforçada ou enfraquecida.

Isaac Newton foi um dos primeiros cientistas a estudar o fenômeno da interferência. No dele experimento famoso"Anéis de Newton" ele conectou uma lente convexa com um grande raio de curvatura com uma placa de vidro plana. Se considerarmos isso sistema óptico através refletido luz solar, uma série de luz concêntrica e círculos escuros de luz fortemente coloridos são observados. Os anéis aparecem devido a uma fina camada de ar entre a lente e a placa. A luz refletida das superfícies superior e inferior do vidro interfere e dá um máximo de interferência na forma de luz e um mínimo na forma de anéis escuros.

Difração

A difração é a curvatura de uma onda de luz em torno de obstáculos. O fenômeno pode ser observado quando o obstáculo é comparável em tamanho ao comprimento de onda. Se o objeto for muito maior que o comprimento de onda da fonte de luz, o fenômeno é quase imperceptível.

O resultado da difração é a alternância de faixas coloridas e escuras de luz ou círculos concêntricos. Esse efeito óptico ocorre pelo fato de as ondas que contornam o obstáculo interferirem. Esta imagem é dada pela luz refletida da superfície do CD.

Ginásio 144

abstrato

A velocidade da luz.

Interferência de luz.

ondas estacionárias.

aluno do 11º ano

Korchagin Sergey

São Petersburgo 1997.

A luz é uma onda eletromagnética.

No século XVII, surgiram duas teorias da luz: a ondulatória e a corpuscular. A teoria corpuscular1 foi proposta por Newton e a teoria ondulatória por Huygens. De acordo com Huygens, a luz são ondas que se propagam em um meio especial - éter, que preenche todo o espaço. Duas teorias muito tempo existia em paralelo. Quando uma das teorias não explicava um fenômeno, era explicado por outra teoria. Por exemplo, a propagação retilínea da luz, levando à formação de sombras nítidas, não poderia ser explicada com base na teoria das ondas. No entanto, em início do XIX séculos, fenômenos como difração2 e interferência3 foram descobertos, o que deu origem a pensamentos de que a teoria ondulatória finalmente derrotou a corpuscular. Na segunda metade do século XIX, Maxwell mostrou que a luz é caso especial ondas eletromagnéticas. Esses trabalhos serviram de base para a teoria eletromagnética da luz. No entanto, no início do século 20, descobriu-se que quando emitida e absorvida, a luz se comporta como um fluxo de partículas.

^ A velocidade da luz.

Existem várias maneiras de determinar a velocidade da luz: métodos astronômicos e laboratoriais.

A velocidade da luz foi medida pela primeira vez pelo cientista dinamarquês Roemer em 1676 usando o método astronômico. Ele registrou o momento em que a maior das luas de Júpiter, Io, estava na sombra desse enorme planeta. Roemer fez medições no momento em que nosso planeta estava mais próximo de Júpiter e no momento em que estávamos um pouco (segundo termos astronômicos) mais distantes de Júpiter. No primeiro caso, o intervalo entre os surtos foi de 48 horas e 28 minutos. No segundo caso, o satélite atrasou 22 minutos. A partir disso concluiu-se que a luz precisa de 22 minutos para percorrer a distância do local da observação anterior até o local da presente observação. Conhecendo a distância e o tempo de atraso de Io, ele calculou a velocidade da luz, que acabou sendo enorme, cerca de 300.000 km/s4.

Pela primeira vez, a velocidade da luz foi medida pelo método de laboratório pelo físico francês Fizeau em 1849. Ele obteve o valor da velocidade da luz igual a 313.000 km/s.

De acordo com dados modernos, a velocidade da luz é 299.792.458 m/s ± 1,2 m/s.

^ Interferência de luz.

É bastante difícil obter uma imagem da interferência das ondas de luz. A razão disso é que ondas de luz, emitido várias fontes são inconsistentes entre si. Eles devem ter os mesmos comprimentos de onda e uma diferença de fase constante em qualquer ponto do espaço5. A igualdade de comprimentos de onda não é difícil de alcançar usando filtros de luz. Mas é impossível obter uma diferença de fase constante, devido ao fato de que átomos de diferentes fontes emitem luz independentemente uns dos outros6.

No entanto, a interferência da luz pode ser observada. Por exemplo, estouro iridescente de cores em bolha de sabão ou em uma fina película de querosene ou óleo sobre água. O cientista inglês T. Jung foi o primeiro a ter uma ideia brilhante de que a cor é explicada pela adição de ondas, uma das quais é refletida pela superfície externa e a outra ¾ pela interna. Neste caso, ocorre interferência de ondas de luz. O resultado da interferência depende do ângulo de incidência da luz no filme, sua espessura e comprimento de onda.

^ Ondas estacionárias.

Percebeu-se que se uma extremidade da corda for balançada com uma frequência selecionada corretamente (sua outra extremidade é fixa), então uma onda contínua correrá para a extremidade fixa, que será refletida com a perda de uma meia onda. A interferência da onda incidente e refletida resultará em uma onda estacionária que parece ser estacionária. A estabilidade desta onda satisfaz a condição:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Onde L ¾ é o comprimento da corda; n ¾ 1,2,3, etc.; u ¾ a velocidade de propagação da onda, que depende da tensão da corda.

Ondas estacionárias são excitadas em todos os corpos capazes de oscilar.

A formação de ondas estacionárias é um fenômeno ressonante que ocorre nas frequências ressonantes ou naturais do corpo. Os pontos onde a interferência é cancelada são chamados de nós, e os pontos onde a interferência é aumentada são chamados de antinodos.

Luz ¾ onda eletromagnética………………………………………..2

A velocidade da luz……………………………………………………… 2

Interferência de luz………………………………………………….3

Ondas estacionárias………………………………………………………… 3

Física 11 (G.Ya. Myakishev B.B. Lukhovtsev)

Física 10 (N.M. Shakhmaev S.N. Shakhmaev)

Notas de apoio e tarefas de teste (G.D. Luppov)

1 A palavra latina "corpúsculo" traduzida para o russo significa "partícula".

2 Arredondamento de obstáculos com luz.

3 O fenômeno de amplificação ou atenuação da luz ao sobrepor feixes de luz.

4 O próprio Roemer recebeu um valor de 215.000 km/s.

5 Ondas com o mesmo comprimento e diferença de fase constante são chamadas de coerentes.

6 As únicas exceções são as fontes de luz quântica ¾ lasers.

7 A adição de duas ondas, como resultado de uma amplificação ou enfraquecimento estável no tempo das vibrações de luz resultantes em vários pontos do espaço.

Da teoria campo eletromagnetico, desenvolvido por J. Maxwell, seguiu: as ondas eletromagnéticas se propagam na velocidade da luz - 300.000 km/s, que essas ondas são transversais, assim como as ondas de luz. Maxwell sugeriu que a luz é uma onda eletromagnética. Mais tarde, essa previsão foi confirmada experimentalmente.

Como as ondas eletromagnéticas, a propagação da luz obedece às mesmas leis:

A lei da propagação retilínea da luz. Em um meio transparente e homogêneo, a luz viaja em linhas retas. Esta lei explica como ocorrem os eclipses solares e lunares.

Quando a luz incide na interface entre dois meios, parte da luz é refletida para o primeiro meio e parte passa para o segundo meio, se for transparente, enquanto muda a direção de sua propagação, ou seja, é refratada.

INTERFERÊNCIA DE LUZ

Suponha que duas ondas de luz monocromáticas, sobrepostas uma à outra, excitem oscilações de mesma direção em um determinado ponto do espaço: x 1 \u003d A 1 cos (t +  1) e x 2 \u003d A 2 cos (t +  2). Debaixo X entender a intensidade do E elétrico ou magnético H campos de ondas; os vetores E e H oscilam em planos mutuamente perpendiculares (ver § 162). As intensidades dos campos elétrico e magnético obedecem ao princípio da superposição (ver § 80 e 110). A amplitude da oscilação resultante em um determinado ponto A 2 \u003d A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1) (ver 144.2)). Como as ondas são coerentes, então cos( 2 -  1) tem um valor constante no tempo (mas próprio para cada ponto no espaço), portanto a intensidade da onda resultante (1 ~ A 2)

Em pontos no espaço onde cos( 2 -  1) > 0, intensidade I > I 1 + I 2 , onde cos( 2 -  1) < Oh intensidade eu< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение fluxo luminoso, resultando em intensidade máxima em alguns lugares e intensidade mínima em outros. Este fenômeno é chamado de interferência de luz.

Para ondas incoerentes, a diferença ( 2 -  1) muda continuamente, então o valor médio do tempo cos( 2 - 1) é zero, e a intensidade da onda resultante é a mesma em todos os lugares e para I 1 = I 2 é igual a 2I 1 (para ondas coerentes em esta condição nos máximos I = 4I 1 nos mínimos I = 0).

Como você pode criar as condições necessárias para a ocorrência de interferência de ondas de luz? Para obter ondas de luz coerentes, utiliza-se o método de dividir uma onda emitida por uma fonte em duas partes, que, após passar por diferentes caminhos ópticos sobrepostas umas às outras, e um padrão de interferência é observado.

Deixe a separação em duas ondas coerentes ocorrer em um certo ponto O . Ao ponto M, em que um padrão de interferência é observado, uma onda em um meio com um índice de refração n 2 caminho passado s 1 , o segundo - em um meio com índice de refração n 2 - caminho s 2 . Se no ponto O a fase de oscilação é igual a t , então no ponto M a primeira onda excitará a oscilação À 1 cos(t - s 1 / v 1) , a segunda onda - flutuação A 2 cos (t - s 2 / v 2) , onde v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - respectivamente, a velocidade de fase da primeira e segunda ondas. Diferença de fase de oscilações excitadas por ondas em um ponto M,é igual a

(levado em conta que /s = 2v/s = 2 0 onde  0 é o comprimento de onda no vácuo). Produto do comprimento geométrico s caminho de uma onda de luz em um determinado meio pelo índice de refração n desse meio é chamado de comprimento do caminho óptico L , a  \u003d L 2 - L 1 - a diferença nos comprimentos ópticos dos caminhos percorridos pelas ondas - é chamada de diferença do caminho óptico. Se a diferença do caminho óptico for igual a um número inteiro de comprimentos de onda no vácuo

então  = ± 2m , M ambas as ondas ocorrerão na mesma fase. Portanto, (172.2) é a condição para o máximo de interferência.

Se a diferença do caminho óptico

então  = ±(2m + 1) , e vibrações excitadas no ponto M ambas as ondas ocorrerão em antifase. Portanto, (172.3) é a condição para o mínimo de interferência.

APLICAÇÕES DE INTERFERÊNCIA DE LUZ

O fenômeno da interferência é devido à natureza ondulatória da luz; suas regularidades quantitativas dependem do comprimento de onda Do- Portanto, esse fenômeno é usado para confirmar a natureza ondulatória da luz e para medir comprimentos de onda (espectroscopia de interferência).

O fenômeno da interferência também é usado para melhorar a qualidade dos dispositivos ópticos (revestimento óptico) e para obter revestimentos altamente refletivos. A passagem da luz através de cada superfície refrativa da lente, por exemplo, através da interface vidro-ar, é acompanhada por uma reflexão de 4% do fluxo incidente (ao mostrar o corpo de refração do vidro 1,5). Porque lentes modernas conter um grande número de lentes, então o número de reflexões nelas é grande e, portanto, as perdas do fluxo de luz também são grandes. Assim, a intensidade da luz transmitida é atenuada e a luminosidade instrumento óptico diminui. Além disso, os reflexos das superfícies das lentes levam a reflexos, que geralmente (por exemplo, em equipamento militar) desmascara a posição do dispositivo.

Para eliminação essas deficiências realizar o chamado iluminação da ótica. Para fazer isso, filmes finos com índice de refração menor que o do material da lente são aplicados nas superfícies livres das lentes. Quando a luz é refletida das interfaces ar-filme e filme-vidro, ocorre interferência de raios coerentes 1 e 2 "(Fig. 253).

Camada AR

Espessura do filme d e os índices de refração do vidro nc e do filme n podem ser escolhidos de modo que as ondas refletidas de ambas as superfícies do filme se cancelem. Para fazer isso, suas amplitudes devem ser iguais e a diferença do caminho óptico é igual a - (consulte (172.3)). O cálculo mostra que as amplitudes dos raios refletidos são iguais se

(175.1)

Como n com, n e o índice de refração do ar n 0 satisfaz as condições n c > n > n 0 , então a perda da meia onda ocorre em ambas as superfícies; daí a condição mínima (suponha que a luz incide normalmente, ou seja, I = 0)

Onde nd- espessura do filme óptico. Normalmente tome m = 0, então

Assim, se a condição (175.1) for satisfeita e a espessura óptica do filme for igual a  0 /4, então, como resultado da interferência, os raios refletidos são extintos. Uma vez que é impossível obter supressão simultânea para todos os comprimentos de onda, isso geralmente é feito para o comprimento de onda mais suscetível ao olho  0  0,55 μm. Portanto, as lentes com ótica revestida têm um tom vermelho-azulado.

A criação de revestimentos altamente refletivos só foi possível com base na interferência multicaminho. Ao contrário da interferência de dois feixes, que consideramos até agora, a interferência multipercurso ocorre quando um grande número de feixes de luz coerentes é sobreposto. A distribuição de intensidade no padrão de interferência difere significativamente; os máximos de interferência são muito mais estreitos e brilhantes do que quando dois feixes de luz coerentes são sobrepostos. Assim, a amplitude resultante de oscilações de luz de mesma amplitude na intensidade máxima, onde a adição ocorre na mesma fase, em N vezes mais, e a intensidade em N 2 vezes mais do que de um feixe (N é o número de feixes interferentes). Observe que para encontrar a amplitude resultante é conveniente usar método gráfico, usando o método do vetor de amplitude rotativa (ver § 140). A interferência multipercurso é realizada em uma rede de difração (ver § 180).

A interferência multicaminho pode ser feita em sistema multicamadas filmes intercalados com diferentes indicadores refração (mas com a mesma espessura óptica, igual a  0 /4), depositada sobre uma superfície refletora (Fig. 254). Pode ser mostrado que na interface do filme (entre duas camadas de ZnS com alto índice de refração n 1 existe um filme de criolita com um índice de refração menor n 2) surge um grande número de raios interferentes refletidos, que, com a espessura óptica dos filmes  0 /4, se amplificam mutuamente, ou seja, o coeficiente de reflexão aumenta. característica um sistema tão altamente refletivo é que ele opera em uma região espectral muito estreita, e o que mais proporção reflexões, mais estreita esta área. Por exemplo, um sistema de sete filmes para uma região de 0,5 μm fornece uma refletância de   96% (com uma transmitância de  3,5% e um coeficiente de absorção de<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

O fenômeno da interferência também é usado em instrumentos de medição muito precisos chamados interferômetros. Todos os interferômetros são baseados no mesmo princípio e diferem apenas no design. Na fig. 255 mostra um diagrama simplificado do interferômetro de Michelson.

Luz monocromática da fonte S cai em um ângulo de 45° sobre uma placa plana paralela Р 1 . O lado do registro longe de S , prateado e translúcido, divide o feixe em duas partes: feixe 1 (refletido da camada de prata) e feixe 2 (passa pelo veto). O feixe 1 é refletido do espelho M 1 e, voltando para trás, passa novamente pela placa P 1 (viga l "). O raio 2 vai para o espelho M 2, é refletido por ele, retorna e é refletido pela placa R 1 (feixe 2). Como o primeiro dos raios passa pela placa P 1 duas vezes, então para compensar a diferença de caminho resultante, uma placa P 2 é colocada no caminho do segundo feixe (exatamente o mesmo que P 1 , apenas não coberto com uma camada de prata).

Vigas 1 e 2" são coerentes; portanto, será observada interferência, cujo resultado depende da diferença do caminho óptico do feixe 1 do ponto O para espelhar M 1 e feixe 2 do ponto O para o espelho M 2 . Quando um dos espelhos é movido para uma distância de  0/4, a diferença entre os caminhos de ambos os feixes aumentará em  0/2 e a iluminação do campo visual mudará. Portanto, por um pequeno deslocamento do padrão de interferência, pode-se julgar o pequeno movimento de um dos espelhos e usar o interferômetro de Michelson para uma medição precisa (cerca de 10 -7 m) de comprimentos (medindo o comprimento dos corpos, o comprimento de onda da luz , mudanças no comprimento de um corpo com mudanças de temperatura (dilatômetro de interferência)) .

O físico russo V.P. Linnik (1889-1984) usou o princípio do interferômetro de Michelson para criar um microinterferômetro (uma combinação de um interferômetro e um microscópio) usado para controlar o acabamento da superfície.

Os interferômetros são dispositivos ópticos muito sensíveis que permitem determinar pequenas alterações no índice de refração de corpos transparentes (gases, líquidos e sólidos) dependendo da pressão, temperatura, impurezas, etc. Esses interferômetros são chamados de refratômetros de interferência. No caminho dos feixes interferentes existem duas cuvetes idênticas com um comprimento eu, um dos quais é preenchido, por exemplo, com um gás com índices de refração conhecidos (n 0) e o outro com índices de refração desconhecidos (n z). A diferença de caminho óptico adicional que surgiu entre os feixes de interferência  \u003d (n z - n 0) eu. Uma mudança na diferença de caminho levará a um deslocamento nas franjas de interferência. Essa mudança pode ser caracterizada pelo valor

onde m 0 mostra por qual parte da largura da franja de interferência o padrão de interferência se deslocou. Medindo o valor de m 0 com eu, m 0 e , você pode calcular n z ou alterar n z - n 0 . Por exemplo, quando o padrão de interferência é deslocado em 1/5 da franja em eu\u003d 10 cm e  \u003d 0,5 mícrons (n z - n 0) \u003d 10 -6, ou seja, os refratômetros de interferência permitem medir a mudança no índice de refração com altíssima precisão (até 1/1.000.000).

O uso de interferômetros é muito diversificado. Além do acima, eles são usados para estudar a qualidade da fabricação de peças ópticas, medir ângulos, estudar processos rápidos que ocorrem no fluxo de ar ao redor de aeronaves, etc. Usando um interferômetro, Michelson pela primeira vez comparou o padrão internacional de um medidor com o comprimento de uma onda de luz padrão. Com a ajuda de interferômetros, também foi estudada a propagação da luz em corpos em movimento, o que levou a mudanças fundamentais nas ideias sobre espaço e tempo.

Na física moderna, a luz é descrita como ondas eletromagnéticas ou como fótons.

2.5.1. Ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas incluem uma combinação de campos elétricos e magnéticos. Considere uma carga elétrica. Ele cria um campo elétrico em torno de si mesmo. Se a carga se mover, cria um campo magnético. Foi demonstrado teoricamente e confirmado experimentalmente que esses campos elétricos e magnéticos se combinam e causam uma perturbação que se propaga pelo espaço e é chamada de onda eletromagnética. Esta onda é auto-propagante porque a mudança do campo elétrico provoca uma mudança no campo magnético, que então provoca uma nova mudança no campo elétrico, e assim por diante, havendo uma constante troca de energia entre os campos elétrico e magnético.

Quando uma onda eletromagnética colide com a matéria, seus campos elétricos e magnéticos fazem com que as partículas carregadas dessa matéria oscilem da mesma forma que na onda original. Isso permite que a energia seja transferida através do material sem mover a própria matéria. Todas as ondas eletromagnéticas têm as seguintes propriedades.

Eles são criados por cargas em movimento.

São ondas transversais em que os campos elétrico e magnético são mutuamente perpendiculares e perpendiculares à direção de propagação da onda.

Eles não requerem nenhum material para se propagar, mas podem se propagar através do material sem mover a substância.

Todos eles se movem no espaço livre na mesma velocidade relativa, que é chamada de velocidade da luz.

Quantitativamente, o comportamento das ondas eletromagnéticas é descrito pelas equações de Maxwell, mas sua consideração está além do escopo deste livro, onde nos concentramos em aplicações práticas, e não em teoria abstrata.

2.5.2. Fótons

Os fótons são considerados partículas discretas de energia eletromagnética. Planck propôs que a energia é emitida em rajadas chamadas "quanta", nas quais a quantidade de energia é proporcional à frequência. Isso é expresso pela fórmula

Onde h- Constante de Planck (6,63 x 10 -34 Joule/seg.).

Um quantum de luz é chamado de fóton. O fóton tem algumas das propriedades de uma partícula porque é discreto e finito. A luz, no entanto, também é uma onda, como pode ser visto nos efeitos de difração e interferência. Assim, verifica-se que a luz é tanto uma partícula quanto uma onda. Isso é uma contradição, pois a partícula é finita e discreta, enquanto a onda é infinita e contínua. Os físicos veem as duas teorias como complementares, mas não as aplicam simultaneamente. Este efeito é conhecido como dualidade partícula-onda da luz, e ambos os modelos físicos são igualmente válidos e úteis na descrição de vários efeitos ópticos. É interessante notar que em ambos os modelos existem peças que não concordam entre si.

A luz na forma de fótons ou ondas viaja no espaço livre a uma velocidade de cerca de 300.000 km/s (3 x 10 8 m/s). Muitos efeitos podem ser vistos melhor pensando na luz como raios viajando em linhas retas entre ou através de componentes ópticos. Os raios mudam (refletem, refratam, espalham, etc.) nas superfícies ópticas dos dispositivos. Este comportamento óptico

De acordo com a teoria das ondas, a luz é uma onda eletromagnética.

Radiação visível(luz visível) - radiação eletromagnética percebida diretamente pelo olho humano, caracterizada por comprimentos de onda na faixa de 400 - 750 nm, que corresponde a uma faixa de frequência de 0,75 10 15 - 0,4 10 15 Hz. A radiação de luz de diferentes frequências é percebida por uma pessoa como cores diferentes.

Radiação infra-vermelha- radiação eletromagnética que ocupa a região espectral entre a extremidade vermelha da luz visível (com um comprimento de onda de cerca de 0,76 mícron) e a emissão de rádio de ondas curtas (com um comprimento de onda de 1-2 mm). A radiação infravermelha cria uma sensação de calor, razão pela qual é muitas vezes referida como radiação térmica.

Radiação ultravioleta- radiação eletromagnética invisível ao olho, ocupando a região espectral entre a radiação visível e a radiação de raios X em comprimentos de onda de 400 a 10 nm.

Ondas eletromagnéticas- oscilações eletromagnéticas (campo eletromagnético) se propagando no espaço com uma velocidade finita dependendo das propriedades do meio (no vácuo - 3∙10 8 m/s). Características das ondas eletromagnéticas, as leis de sua excitação e propagação são descritas pelas equações de Maxwell. A natureza da propagação das ondas eletromagnéticas é afetada pelo meio em que elas se propagam. As ondas eletromagnéticas podem sofrer refração, dispersão, difração, interferência, reflexão interna total e outros fenômenos inerentes a ondas de qualquer natureza. Em um meio homogêneo e isotrópico longe de cargas e correntes que criam um campo eletromagnético, as equações de onda para ondas eletromagnéticas (incluindo luz) têm a forma:

onde e são as permeabilidades elétrica e magnética do meio, respectivamente, e são as constantes elétrica e magnética, respectivamente, e são as intensidades do campo elétrico e magnético, é o operador de Laplace. Em um meio isotrópico, a velocidade de fase de propagação das ondas eletromagnéticas é igual a A propagação de ondas eletromagnéticas (luz) monocromáticas planas é descrita pelas equações:

kr ; kr (6.35.2)

onde e são as amplitudes das oscilações dos campos elétrico e magnético, respectivamente, k é o vetor de onda, r é o vetor raio do ponto, - frequência circular de oscilações, é a fase inicial das oscilações no ponto com coordenada r= 0. Vetores E e H oscilam na mesma fase. Uma onda eletromagnética (de luz) é transversal. Vetores E , H , k são ortogonais entre si e formam um trio reto de vetores. Valores instantâneos e em qualquer ponto estão relacionados pela relação Considerando que o campo elétrico tem um efeito fisiológico sobre o olho, a equação de uma onda de luz plana se propagando na direção do eixo pode ser escrita da seguinte forma:

A velocidade da luz no vácuo é

. (6.35.4)

A razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um meio é chamada de índice de refração absoluto do meio:

(6.35.5)

Ao passar de um meio para outro, a velocidade de propagação da onda e o comprimento de onda mudam, a frequência permanece inalterada. O índice de refração relativo do segundo meio em relação ao primeiro é a razão

onde e são os índices de refração absolutos do primeiro e segundo meios, e são a velocidade da luz no primeiro e segundo meios, respectivamente.