Miasto geometrycznych kształtów dla dzieci. Streszczenie GCD „Podróż do miasta figur geometrycznych” zarys lekcji matematyki (grupa seniorów) na ten temat. Otwórz tajemniczy świat geometrii dla swoich dzieci

Maria Małachowa
Podsumowanie lekcji „Podróż do miasta geometrycznych kształtów” w grupie środkowej

Integracja edukacji regiony: "Rozwój poznawczy", „Rozwój mowy”, , „Rozwój fizyczny”.

Cel: rozwijaj pomysły na temat figury geometryczne.

Zadania:

2. Aby stworzyć zdolność reagowania na pytania: "Jak?", "Który?", "Które miejsce?" ("Rozwój poznawczy").

3. Wzmocnij umiejętność rozróżniania i nazywania kolorów ( "Rozwój poznawczy").

4. Ćwiczenie w umiejętności rozróżniania i nazywania figury geometryczne: koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt ( "Rozwój poznawczy").

5. Kształtowanie umiejętności prowadzenia dialogu z nauczyciel: słuchaj i rozumiej zadane pytanie, odpowiadaj wyraźnie, mów powoli, bez przerywania ( „Rozwój mowy”).

6. Rozwijaj uwagę, myślenie, umiejętność odgadywania zagadek ( "Rozwój poznawczy").

7. Rozwijaj zainteresowanie matematyką ( „Rozwój społeczny i komunikacyjny”).

Metody i techniki:

- praktyczny: publikowanie zdjęć

- wizualny: przeglądanie, pokazywanie figury geometryczne

- werbalny: zagadki, opowiadanie sytuacyjne

Materiały i ekwipunek:

Materiał demonstracyjny: układ miasta« figury geometryczne» ; figury geometryczne: koło, trójkąt, kwadrat, prostokąt.

Rozdawać: deski (15x25cm) dla każdego dziecka zestaw kolorowych geometryczne kształty dla każdego dziecka.

Formy i metody wspólnych działań

Zajęcia dla dzieci Formy i metody organizowania wspólnych zajęć

Wycieczka poznawczo-badawcza po "Magia, geometryczne miasto» , rozwiązywanie problemów

Gra Sytuacje w grze

Komunikatywne Zgadywanie zagadek, rozmowy sytuacyjne, pytania

Motor Fizkultminutka

gra budowlana

Logika działalności edukacyjnej

1 Nauczyciel proponuje połączyć ręce i stanąć w kręgu, aby dać sobie nawzajem ciepło, aby wszyscy mieli dobry nastrój. Dzieci spełniają prośbę nauczyciela Powstało zainteresowanie nadchodzącym zajęciem

2 Nauczyciel opowiada o tym, co niezwykłego na świecie Miasto« figury geometryczne» a wczoraj to Miasto zaczarowany przez złego czarodzieja i nikt nie może odczarować. Nauczyciel sugeruje pójście do podróż, w Miasto« figury geometryczne» i spróbuj go odczarować Dzieci przyjmują propozycję nauczyciela

3 Nauczyciel układa zagadki, aby otworzyć bramę miasta:

„Od dzieciństwa byłem twoim przyjacielem, tutaj każdy zakątek jest prosty

Wszystkie cztery boki mają tę samą długość.

Cieszę się, że mogę się wam przedstawić, ale mam na imię ... ”

Nie mam rogów i wyglądam jak spodek,

Na talerzu i na wieczku, na werandzie, na kole"

„Moja zagadka jest krótka : 3 boki i 3 rogi. Kim jestem?" Dzieci zgadują zagadki:

(kwadratowe koło (trójkąt) Zorganizowana sytuacja sukcesu

4 Nauczyciel dziękuje dzieciom, otwiera furtkę i zwraca uwagę na ciekawą ścieżkę z figury geometryczne różne kolory Dzieci odpowiadają z którego figury geometryczne jakiego koloru jest ścieżka? (z kręgów) Poprawiona zdolność rozpoznawania i nazywania figura geometryczna(kółko, rozróżnij kolor (czerwony, żółty, niebieski, zielony)

7 Nauczyciel oferuje grę "Co się zmieniło?" Aby to zrobić, musisz uważnie przyjrzeć się kręgom, pamiętaj, w jakiej kolejności leżą. Proponuje zamknięcie oczu i zamianę dwóch kółek Dzieci pamiętają, gdzie są kółka, zamknij oczy.

Dzieci otwierają oczy i mówią, co się zmieniło, jakie kręgi się zmieniły Umiejętność zapamiętywania lokalizacji obiektów i określania nowej lokalizacji obiektów jest naprawiona

8 Nauczyciel chwali dzieci za wykonane zadanie i proponuje pójście dalej ścieżką, która prowadzi do domów z figury geometryczne. Nauczyciel donosi, że zły czarnoksiężnik rzucił czar figury geometryczne, a teraz nie wiedzą, jak się nazywają. Dzieci chodzą do domów z figury geometryczne Stworzone zainteresowanie nadchodzącymi działaniami

9 Nauczyciel oferuje pomoc w nazwaniu i odczarowaniu kształty Dzieci nazywają kształty geometryczne, definiowanie i nazywanie formy przy oknie domu Możliwość porównywania, analizowania, wyciągania wniosków jest ustalona

10 Nauczyciel zwraca uwagę na koło i trójkąt, które pokłóciły się i nie mogą się pogodzić, bo też są zaczarowane. Nauczyciel proponuje taniec „Pokłóciliśmy się i pojednaliśmy” Dzieci tańczą do muzyki „Pokłóciliśmy się i pojednaliśmy” Zorganizowana sytuacja sukcesu

11 Nauczyciel informuje, że podróż do miasta geometrycznych kształtów dobiegła końca i proponuje mieszkańcom tego miasta już się nie kłócili i zawsze mieli dobry humor, układali się z przyjaciółmi figurki śmieszne zdjęcia. Dzieci umieszczają obrazki na tablicach figury geometryczne Pomysł figury geometryczne

Wydarzenie końcowe: patrząc na śmieszne zdjęcia.

Powiązane publikacje:

Podsumowanie lekcji „Podróż do kraju geometrycznych kształtów” Krąg radości: Witaj złote słońce, witaj błękitne niebo. Witaj wolna bryza, Witaj mały dębie. Witam rano.

Streszczenie GCD w środkowej grupie „Podróż do lasu geometrycznych kształtów” Zawartość oprogramowania. 1. Skonsoliduj wiedzę dzieci na temat kształtów geometrycznych (koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt); nazwij formularz.

Streszczenie otwartej lekcji matematyki w grupie seniorów „Podróż do miasta geometrycznych kształtów” Cel: usystematyzowanie wiedzy o kształtach geometrycznych i ich właściwościach. Zadania programowe: - utrwalenie wiedzy o kształtach geometrycznych;

Streszczenie lekcji w środkowej grupie na temat rozwoju poznawczego „Podróż do kraju gier i kształtów geometrycznych” Streszczenie GCD na temat rozwoju poznawczego (reprezentacje matematyczne) w grupie środkowej. Przygotowane przez nauczyciela Dubrovina E.V. Temat: Podróż.

Wasiliew A.Ya. jeden

Ammosova L.M. jeden

1 Miejska edukacyjna instytucja budżetowa „Szkoła średnia nr 26” (z pogłębionym studium poszczególnych przedmiotów) Obwodu Miejskiego „Miasto Jakuck”

Tekst pracy jest umieszczony bez obrazów i wzorów.
Pełna wersja pracy dostępna jest w zakładce „Pliki pracy” w formacie PDF

Wstęp

W zeszłym roku zapoznałem się z programem Blender - programem do tworzenia trójwymiarowej grafiki komputerowej. W tym roku w klasie V mamy nowy przedmiot - Geometria Wizualna. Od razu polubiłem ten przedmiot. Ponieważ wiem, jak korzystać z niektórych funkcji programu Blender, pomyślałem, że mógłbym w tym programie zbudować budynki naszego miasta i pokazać geometryczne kształty i bryły użyte w konstrukcji.

Przedmiot studiów: budynki miasta Jakucka.

Przedmiot badań: budowa modelu 3D budynków i porównanie ich z geometrycznymi kształtami i bryłami.

Hipoteza badawcza: Jeśli w budowie budynków w mieście Jakuck zostanie użyte więcej geometrycznych kształtów i brył, to nasze miasto stanie się bardziej nowoczesne, unikalne w architekturze, rozpoznawalne, atrakcyjne zarówno dla mieszkańców miasta Jakucka, jak i gości republiki.

Nowość badawcza: Stworzenie własnego projektu w postaci 17-piętrowego centrum edukacyjno-rozrywkowego dla dzieci i młodzieży (URC miasta Jakucka).

Cel badania: poznaj geometryczne kształty i ciała w budynkach miasta Jakuck.

Aby osiągnąć ten cel, ustalamy: zadania:

1) zwiedzaj budynki i domy miasta Jakucka;

2) rozpatrzenie najciekawszych z punktu widzenia geometrii budynków miasta, zidentyfikowanie w nich porównań z figurami geometrycznymi i bryłami;

3) budować modele wybranych budynków w Blenderze;

4) dokończyć projekt wielokondygnacyjnego budynku centrum edukacyjno-rozrywkowego dla dzieci i młodzieży w programie Blender.

Metody badawcze:

- studiowanie literatury z zakresu geometrii (figury i ciała geometryczne);

Codzienne obserwacje; wyszukiwanie i zbieranie informacji o konstrukcjach (budynkach);

Fotografowanie i porównanie z mapą google;

Budowa modeli budynków w Blenderze;

Formalizacja pracy;

Formułowanie wniosków.

Krótko o Blenderze

Blender to darmowy profesjonalny pakiet do tworzenia trójwymiarowej grafiki komputerowej, zawierający narzędzia do modelowania, animacji, post-processingu i edycji wideo z dźwiękiem itd., a także do tworzenia interaktywnych gier. Jest to obecnie najpopularniejszy wśród darmowych edytorów 3D.

Data powstania pierwszych plików kodu źródłowego to 2 stycznia 1994 roku. Najnowsza wersja Blendera 2.79 została wydana 12 września 2017 roku.

Program Blender, za radą starszego brata, został ściągnięty z Internetu. Bardzo duże możliwości, ale nie podano zaleceń dotyczących korzystania z programu.

Jest on prezentowany w całości w języku angielskim, więc do jego używania wymagany jest podstawowy poziom języka angielskiego. Możesz również dowiedzieć się, jak korzystać z różnych funkcji Blendera na stronie YouTube, gdzie znajdują się samouczki wideo w języku rosyjskim.

Za pomocą tego programu można tworzyć trójwymiarowe modele nie tylko budynków, ale także całych miast, ludzi i zwierząt, a także wspaniałe pocztówki, filmy z pozdrowieniami i inne.

Dopiero uczę się obsługi tego programu, ale już wiem, że my, uczniowie, bardzo go potrzebujemy.

2. Figury geometryczne i ciała w budynkach miasta Jakuck

W ostatnich latach w naszym mieście Jakuck powstało wiele pięknych i niezwykłych budynków. Chodząc po mieście i patrząc na nie, w każdym z nich można dostrzec różne geometryczne kształty i bryły, które są wykonane w bardzo oryginalny sposób. Takie budynki o nietypowych kształtach przyciągają znacznie więcej uwagi niż budynki o standardowych kształtach prostokątnych. I oczywiście, jeśli takich obiektów w naszym mieście będzie więcej, to będzie atrakcyjna nie tylko dla nas – mieszkańców miasta, ale także dla gości. Spójrzmy na różnorodność kształtów geometrycznych i brył na przykładzie niektórych budynków w mieście Jakuck.

Pierwszym wybranym budynkiem jest budynek Szkoły Rzeki Jakuckiej, który znajduje się przy ulicy Vodnikov, budynek 1. Został przemianowany na Jakucki Instytut Transportu Wodnego (oddział) Syberyjskiego Państwowego Uniwersytetu Transportu Wodnego. Jest to pododdział strukturalny Państwowej Akademii Transportu Wodnego w Nowosybirsku.

Wybrałem ją ze względu na trzy „Szkarłatne żagle”, które każdy może zobaczyć z daleka. Wykonane są w formie: jednej regularnej i dwóch ściętych nieregularnych ostrosłupów, przymocowanych bokami do równoległościanu (bok budynku) (Załącznik 1).

Drugim budynkiem jest szklany budynek Komdragmet, w którym znajduje się główny skarbiec Jakucji. Z przodu wygląda jak cylinder. Okazało się jednak, że był to półcylindrowiec przymocowany do równoległościanu. Jest wyraźnie widoczny z boku iz góry. Na górze znajduje się ścięty stożek (dodatek 2).

Bardzo ciekawy jest trójkątny biurowiec w dzielnicy 202. Dowiedziałem się, że pierwotnie planowano tam wybudować budynek administracyjny z klubem dla dzieci „Brigantina”, który miał znajdować się na niższych piętrach. Ze względu na nazwę klubu i wymogi prawne dotyczące budowy zrodził się pomysł wybudowania budynku o kształcie trójkąta. Obecnie istnieje centrum biznesowe z klubem rozrywkowym. Ozdobą tego budynku jest szara część bryły, która z różnych stron wygląda inaczej. Na przykład z jednej strony widzimy w nim trójkąt, prostokąt w trójkącie, stojący na prostokącie. Z punktu brył geometrycznych widoczne: równoległościan i trójkątny graniastosłup (Załącznik 3).

Na ulicy Petera Alekseeva znajduje się bardzo ciekawy budynek mieszkalny. Patrząc z boku, w prostokącie widoczna jest część cylindra. A z góry widok okazał się bardzo interesujący: „przecięcie kwadratu i koła” (Załącznik 4).

Kolejny budynek - budynek Arktycznego Instytutu Kultury i Sztuki (AGIIK). Wygląda jak „elipsa”, ale po bliższym przyjrzeniu się i zaprojektowaniu okazało się, że z boku widzimy różne „walce”, a widok z góry to koło przylegające do trapezu krzywoliniowego i koło obok niego (Załącznik 5 ).

Również w naszym mieście znajdują się budynki w formie ściętych ośmiokątnych piramid - to Dom Archa. Jest to centrum kultury duchowej Jakutów, gdzie można zapoznać się z historią religii rdzennych mieszkańców Jakucji. Wykonane i urządzone w stylu narodowym. Składa się ze ściętych ośmiokątnych piramid z półkulami na szczycie. Widok z góry przedstawia nieregularny sześciokąt, na którym ośmiokąty z wewnętrznym okręgiem stoją w trójkącie (Załącznik 6).

I wreszcie, moim zdaniem, najpiękniejszym budynkiem jest ogromny budynek kompleksu sportowego Triumph, który został wybudowany na Międzynarodowe Igrzyska „Dzieci Azji” (Załącznik 7).

Jeśli spojrzysz z góry, to widzimy w nim owal, po centralnej stronie budynku znajdują się trzy kwadraty otoczone półokręgami różnej wielkości. Z tyłu budynku widzimy ośmiokąt, wewnątrz którego znajduje się jeszcze mniejszy ośmiokąt. Przód składa się z wielu brył geometrycznych: ściętej półkuli, pryzmatów różnej wielkości, ściętych piramid, kwadratów. Z tyłu ścięta półkula, zwężona u dołu dla efektu załamania światła, na wieży ośmiokątne pryzmaty o różnej wielkości.

W Internecie znalazłem projekt budynku przyszłego parku informatycznego, który ma powstać na terenie Radiowego Centrum przy ulicy Awtodorozhnaya Wygląda jak „kostka w sześcianie”. Powyżej znajduje się kwadrat. Naprawdę nie mogę się doczekać, kiedy powstanie, chcę tam pojechać zobaczyć, a jeszcze lepiej, jeśli to możliwe, iść tam na zajęcia (Załącznik 8).

W naszym mieście nie ma jednego budynku do zajęć sekcyjnych i pozalekcyjnych dla dzieci i młodzieży. Dlatego proponuję mój projekt centrum edukacyjno-rozrywkowego dla dzieci i młodzieży (URC w Jakucku, Republika Sacha (Jakucja), w którym wszystkie dzieci naszego wielkiego miasta będą chętnie studiować i studiować. Narysowałem bardzo duże jasne przeszklenie i przestronny wielokondygnacyjny budynek w centrum szkoleniowo-rozrywkowym programu Paint.Wykorzystałem do użytku całą powierzchnię budynku i zaprojektowałem jego model 3D w programie Blender (Załącznik 9).Wewnątrz znajdują się 4 przestronne windy Jak wszystkie budynki jest również w formie równoległościanu Wejście jest półstożkowe Na dachu budynku znajduje się wydłużony równoległościan, na górze będzie planetarium, które zbudowane jest w formie kuli wewnątrz pierścienia - planeta z paskiem.

Obliczyłem, że do realizacji mojego projektu konieczne jest wybudowanie 17-piętrowego budynku:

1 piętro: garderoba i duży bufet;

II i III piętro: bardzo duża biblioteka, w tym elektroniczna.

4 piętro: na tym piętrze znajdzie się duża sala konferencyjna, w której odbywać się będą konferencje naukowe i praktyczne oraz wydzielone małe sale konferencyjne, w których odbywać się będą quizy, ringi mózgowe, różne konkursy intelektualne.

5 piętro: zajęcia komputerowe do zajęć pozalekcyjnych z zakresu informatyki i technologii informatycznych.

6. piętro: do zajęć pozalekcyjnych z matematyki. Odbędą się różne olimpiady matematyczne i matematyczne.

7-me piętro: do zajęć pozalekcyjnych w nauce różnych języków, w tym języków rosyjskiego i jakuckiego. Odbędą się konkursy literackie, olimpiady w językach obcych.

8 piętro: to piętro będzie całkowicie historyczne. Będzie tu muzeum historyczne.

9 piętro: dla miłośników geografii, geologii i paleontologii.

10 piętro: dla biologów, przyszłych ekologów. Chcę zobaczyć mini-zoo dla dzieci na tym piętrze, mogą same zajmować się zwierzętami: karmić, głaskać, oglądać je.

11 piętro: dla chemików z nowoczesnym laboratorium do swoich eksperymentów.

12. piętro: różne kręgi choreograficzne i różne rodzaje tańców.

13 piętro: do zajęć sportowych. Umieściłem je na tym piętrze, ponieważ jest blisko dachu. Przyszli sportowcy mogą ćwiczyć na świeżym powietrzu na dachu mojego budynku wiosną i latem.

A na samym szczycie – w kopule w kształcie planety znajdzie się planetarium, największe i najnowocześniejsze. Tam ja i wszyscy inni będziemy mogli obserwować gwiazdy i badać kosmos.

Wniosek

W trakcie wykonywania pracy zobaczyłem, jak wiele różnych kształtów geometrycznych, brył i płaszczyzn wykorzystuje człowiek przy budowie budynków.

Przestudiowałem i porównałem kształty geometryczne w budynkach naszego miasta: wszystkie budynki składają się z kształtów geometrycznych, które z kolei tworzą geometryczne bryły. Nauczyłem się ich nazw i definicji.

Uczę się używać Blendera do budowania modeli 3D. A w przyszłości będę mógł badać nie tylko rozmieszczenie poszczególnych figur geometrycznych i brył w budynkach, ale także względne położenie wszystkich figur i ciał w jednej strukturze.

Aby utrwalić zdobytą wiedzę, zbudowałem własny projekt wielopoziomowego centrum edukacyjno-rozrywkowego w programie Blender, w którym z przyjemnością będą się uczyć wszystkie dzieci naszego dużego miasta.

Podsumowując pracę, doszedłem do wniosku o aktualności wybranego tematu - nie sposób wyobrazić sobie naszego życia bez geometrycznych kształtów i ciał: są wokół nas, żyjemy wśród nich i potrzebujemy ich.

Lista wykorzystanych źródeł i literatury

Matematyka: Geometria wizualna. 5-6 komórek: podręcznik / I.F. Sharygin, L.N. Erganzhiev. - M.: Drop, 2016. - 189 pkt.

Geometria wizualna: podręcznik / V.A. Smirnow, I. W. Smirnowa, I. W. Jaszczenko. - M.: MTsNMO, 2017. - 272 s.

Rysowanie geometrycznych kształtów i kompozycji: metoda. rozwój / V.P. Mamugina, MV. Nikolskiego. - Tambow: Wydawnictwo Tambow. państwo technika un-ta, 2009. - 32 s.

Zasób elektroniczny: https://ru.wikipedia.org/wiki/Blender

Zasób elektroniczny: https://blender.ru.softonic.com/

Zasób elektroniczny: https://www.youtube.com/watch?v=7GCtVM-8naY

Aplikacje

Załącznik 1

Model 3D Szkoły Dowodzenia Rzeki Jakuckiej, wykonany w Blenderze

Załącznik 2

Model 3D budynku Komdragmet wykonany w Blenderze

Załącznik 3

Model 3D biurowca w dzielnicy 202, wykonany w Blenderze

Dodatek 4

Model 3D budynku mieszkalnego przy ulicy Petra Alekseeva, wykonany w Blender

Dodatek 5

Model 3D budynku Arktycznego Instytutu Kultury i Sztuki (AGIKI), wykonany w Blenderze

Dodatek 6

Model 3D Domu Archa, wykonany w Blenderze

Dodatek 7

Model 3D budynku kompleksu sportowego Triumph, wykonany w Blenderze

Załącznik 8

Model 3D wstępnego projektu budynku przyszłego parku informatycznego, który ma powstać na terenie Radio Centrum przy ulicy Awtodorozhnaya, wykonany w programie Blender

Załącznik 9

MÓJ PROJEKT BUDOWY OŚRODKA EDUKACZA I ROZRYWKI DLA DZIECI I MŁODZIEŻY - URC Jakuck, RS (Y)

(projekt)

Plan lekcji:

1. Część wprowadzająca.

2. Realizacja części teoretycznej

3. Wykonawca części praktycznej.

4. Wynik.

Podczas zajęć:

1. Wprowadzenie do lekcji.
Dominująca aktywność studentów: zorientowany na praktykę, kreatywny.

Złożoność projektu: monoprojekt (rysunek)

Czas trwania projektu: krótkoterminowe (3 lekcje)

Część teoretyczna

Teoretyczne znaczenieProjekt polega na tym, że usystematyzowaliśmy encyklopedyczną wiedzę na temat następujących zagadnień:

Bryły Platona, bryły Archimedesa, bryły rewolucji

Część praktyczna.

Praktyczne znaczenietego projektu determinuje fakt, że nauczyliśmy się wykonywać skany różnych ciał geometrycznych i korzystając z modeli ciał geometrycznych wykonamy plan (szkic) fantastycznego miasta.

Znaczenie tego projektu widzimy, że żadna współczesna osoba w swoim życiu nie może obejść się bez znajomości matematyki, rysunku, sztuk pięknych, a w szczególności bez umiejętności widzenia geometrycznych kształtów, ciał i przedmiotów w otaczającym nas świecie.

Etapy projektu:

1.4

Określenie form wyrażania rezultatów działań projektowych

Bierze udział w dyskusji, proponuje swoje opcje.

W grupach, a następnie na zajęciach omawiane są formy prezentacji wyników prac badawczych.

2

Rozwój projektu

Doradztwo i koordynacja pracy uczniów

Wykonywanie czynności związanych z wyszukiwaniem.

2.1

Wspólnie z grupami studentów dobiera niezbędny materiał teoretyczny dotyczący badanego zagadnienia

Odpowiedzi na stawiane pytania poszukują za pomocą źródeł literackich, internetu. Dokonaj wyboru niezbędnego materiału.

2.2

Realizacja praktycznej części projektu

Pomaga uczniom budować przeciągnięcia różnych brył geometrycznych, określając wymagane wymiary.

Twórz skany różnych brył geometrycznych, sklejaj modele. Określ liczbę, kształt i rozmiar brył geometrycznych wymaganych do ukończenia układu samouczka. Wyprodukuj wybrane modele.

3

Rejestracja wyników

Doradza, koordynuje pracę uczniów, pomaga w opracowaniu układu podręcznika.

Najpierw grupami, a następnie we współpracy z innymi grupami opracowują wyniki zgodnie z przyjętymi zasadami.

5

Odbicie

Ocenia wyniki własne i uczniów

Wyrażają życzenia, wspólnie omawiają pojawiające się trudności i proponują sposoby ich rozwiązania w przyszłej pracy.

Realizacja części teoretycznej projektu

Ćwiczenie 1 . (1 grupa)

Przestudiowanie materiału teoretycznego na temat „Bryły Platona”.

Bryły Platona są regularnymi wielościanami. Wielościan nazywamy regularnym, jeśli: jest wypukły, wszystkie jego powierzchnie są równe , w każdym taka sama liczba krawędzi zbiega się.
Wielościany regularne znane są od czasów starożytnych. Ich ozdobne modele można znaleźć na stworzony pod koniec , w , co najmniej 1000 lat przed Platonem. W kostkach, którymi grano u zarania cywilizacji, odgadywane są już kształty wielościanów foremnych. W dużej mierze badano wielościany regularne . Niektóre źródła (takie jak ) przypisuje się zaszczyt ich odkrycia . Inni twierdzą, że tylko czworościan, sześcian i dwunastościan były mu znane, a zaszczyt odkrycia ośmiościanu i dwudziestościanu należy do współczesny Platona. W każdym razie, Theaetetus podał matematyczny opis wszystkich pięciu wielościanów foremnych i pierwszy znany dowód, że jest ich dokładnie pięć. Wielościany regularne są charakterystyczne dla filozofii , na cześć którego otrzymali nazwę „Bryły platońskie”. Platon pisał o nich w swoim traktacie (360 pne), gdzie porównał każdy z czterech żywiołów (ziemia, powietrze, woda i ogień) do pewnego regularnego wielościanu. Ziemię porównano do sześcianu, powietrze do ośmiościanu, wodę do dwudziestościanu, a ogień do czworościanu. Przyczyny pojawienia się tych skojarzeń były następujące: ciepło ognia jest odczuwalne wyraźnie i ostro (jak małe czworościany); powietrze składa się z ośmiościanów: jego najmniejsze elementy są tak gładkie, że ledwo można je wyczuć; woda wylewa się po wzięciu do ręki, jakby była zrobiona z wielu małych kulek (które są najbliżej dwudziestościanów); w przeciwieństwie do wody, kostki zupełnie niepodobne do kuli tworzą ziemię, która powoduje, że ziemia kruszy się w rękach, w przeciwieństwie do płynnego przepływu wody. W odniesieniu do piątego elementu, dwunastościanu, Platon poczynił niejasną uwagę: „...Bóg zdefiniował go dla Wszechświata i odwołał się do niego jako do modelu”. dodał piąty pierwiastek, eter, i postulował, że niebiosa są zrobione z tego pierwiastka, ale nie zestawił go z piątym elementem platońskim. podał pełny opis matematyczny wielościanów foremnych w ostatniej, XIII księdze . Propozycje 13-17 tej książki opisują budowę czworościanu, ośmiościanu, sześcianu, dwudziestościanu i dwunastościanu w tej kolejności. Dla każdego wielościanu Euklides znalazł stosunek średnicy opisanej kuli do długości krawędzi. Twierdzenie 18 stwierdza, że ​​nie ma innych regularnych wielościanów. Andreas Speiser bronił poglądu, że budowa pięciu wielościanów foremnych jest głównym celem dedukcyjnego systemu geometrii w formie stworzonej przez Greków i kanonizowanej w Elementach Euklidesa . Wiele informacji zawartych w księdze XIII Elementów mogło pochodzić z pism Teajteta.
W XVI wieku niemiecki astronom próbował znaleźć połączenie między pięcioma znanymi wówczas planetami (z wyłączeniem Ziemi) i wielościanów regularnych. W The Secret of the World, opublikowanym w 1596 roku, Kepler przedstawił swój model Układu Słonecznego. W nim pięć foremnych wielościanów zostało umieszczonych jeden w drugim i oddzielonych szeregiem wpisanych i opisanych sfer. Każda z sześciu sfer odpowiadała jednej z planet ( , , , , oraz ). Wielościany zostały ułożone w następującej kolejności (od wewnętrznej do zewnętrznej): ośmiościan, następnie dwudziestościan, dwunastościan, czworościan i na końcu sześcian. Tak więc strukturę Układu Słonecznego i relacje odległości między planetami zostały określone przez wielościany regularne. Później pierwotny pomysł Keplera musiał zostać porzucony, ale wynikiem jego poszukiwań było odkrycie dwóch praw dynamiki orbity - , - co zmieniło bieg fizyki i astronomii, a także regularnych wielościanów gwiaździstych (ciała Keplera-Poinsota).

Rodzaje brył platońskich

3

3

4

6

4

Zadanie 2. (Grupa 2)

Przestudiowanie materiału teoretycznego na temat „Ciała Archimedesa”.

Ciała Archimedesa nazywane są półregularnymi jednorodnymi wielościanami wypukłymi, czyli wielościanami wypukłymi, których wszystkie kąty wielościanu są równe, a ściany są wielokątami foremnymi kilku typów (w ten sposób różnią się od brył platońskich, których ściany są wielokątami foremnymi tego samego typu)

Niektóre rodzaje ciał Archimedesa

Wynik.
Podczas realizacji tego projektu nauczyliśmy się rozpoznawać bryły geometryczne w otaczających nas budynkach i konstrukcjach, a także będziemy w stanie opisać kompozycję geometryczną dowolnego budynku. Wszyscy uczniowie w klasie są w stanie wykonać skany i modele ciał geometrycznych: sześcianu, prostokątnego równoległościanu, różnych regularnych ostrosłupów. Podczas projektu nauczyliśmy się oceniać pracę każdego uczestnika i mogliśmy wyrazić swoją opinię. Ten projekt jest pierwszym doświadczeniem pracy całej klasy nad projektową technologią studiowania materiałów edukacyjnych z matematyki.

Wyniki można wykorzystać na lekcjach matematyki i geometrii, rysunku, sztuki.

Państwowa budżetowa instytucja edukacyjna regionu Samara

liceum „Centrum Edukacyjne” p.g.t. Roszyński

powiat miejski Volzhsky, obwód samarski

Temat:

« Budowa fantastycznego miasta z geometrycznych kształtów.

(Lekcja zajęć pozalekcyjnych)

5 klasa

Nauczyciel plastyki, MHC, rysunek

Tatarinova A.N.

Zawód

dla rozwoju elementarnych

reprezentacje matematyczne.

Temat:

Nauczyciel: Kunchun

Ajana Anatolijewna.

Zadania:

• Wzbudzaj zainteresowanie czynnościami edukacyjnymi poprzez wykonywanie zadań logicznych;
• Naucz się porównywać symbole znaków z określoną figurą geometryczną;
• Aby utrwalić wiedzę na temat kształtów geometrycznych;
• Rozwijaj logiczne i pomysłowe myślenie;
• Wyobraźnia poprzez wykonanie zadania twórczego.

Prace wstępne: wykonywanie zadań z logicznego myślenia za pomocą bloków Gyenesh.

Słownictwo: figura geometryczna, znak, blok, kolor, kształt, grubość, rozmiar.

Wyposażenie: sprzęt pokazowy – karty ze znakami i symbolami umieszczone na tablicy, materiały informacyjne – klocki Gyenesa, karty z zakodowaną figurą geometryczną.

Postęp lekcji:

1. Moment organizacyjny: gra „Pociąg”.

Wychowawca: - Dzisiaj będziemy podróżować po mieście geometrycznych kształtów, ale najpierw pamiętajmy o ich kształtach. Zobacz, które obiekty w naszej grupie mają kształt prostokątny (kwadratowy, okrągły, trójkątny)?

Dzieci patrzą i reagują.

Wychowawca: - Dobra robota, jesteś bardzo spostrzegawczy. Czas na nas jechać i pojedziemy dużym wygodnym autobusem, przejedziemy i zajmiemy miejsca. Naszym pierwszym przystankiem jest dzielnica znaków. Jak myślisz, ile ulic jest w tej okolicy?

Dzieci: - Cztery.

Wychowawca: - Dlaczego tylko cztery ulice?

Dzieci: - Kształty geometryczne mają cztery cechy.

Wychowawca: - Jak nazywa się pierwsza ulica w okolicy znaków?

Dzieci: - Ulica koloru.

Prowadzący: - jeśli rozłożymy nasze kształty geometryczne na kolor, ile otrzymamy grup?

Dzieci: - Trzy.

Wychowawca: - Dlaczego tylko trzy?

Dzieci: - Nasze figurki mają tylko trzy kolory - niebieski, żółty i czerwony.

Wychowawca: - Rozłóż wzór tego znaku na swoich stołach.

Dzieci układają trzy figurki w różnych kolorach. Ponadto podobna praca jest wykonywana pod każdym względem - kształtu, rozmiaru i grubości.

Wychowawca: - Dobra robota, wykonałeś świetną robotę z zadaniem, ale jedziemy tak długo, zatrzymajmy się, wstańmy i trochę się rozgrzejmy.

Jest sesja fizyczna.

Wychowawca: - W ręku mam karty w trzech kolorach. Każdy kolor oznaczał określoną akcję: niebieski – skoki, czerwony – klaskanie, żółty – marsz. Zobaczmy teraz, który z was jest najbardziej uważny i bystry.

Nauczyciel pokazuje karty, dzieci wykonują ruchy. Tempo może wzrosnąć. Dzieci siedzą przy stolikach. Wchodzi smutny Dunno.

Nie wiem: - Chłopaki, dobrze, że was poznałem. Znayka zaprosił mnie do odwiedzenia, ale nie podał nazwy ulicy, na której mieszka, ale dał mi te karty, nazwisko jest na nich zaszyfrowane. Pomóż mi dowiedzieć się, gdzie mieszka Znayka.

Wychowawca: - Dzieci, czy pomożemy Dunno?

Dzieci: - Tak, pomożemy.

Dunno rozdaje karty, na których za pomocą znaków - symboli, figury geometrycznej - zakodowany jest kwadrat.

Wychowawca: - Przyjrzyj się uważnie swoim kartom i znajdź klocek, który spełnia wszystkie kryteria.

Dzieci znajdują figurę geometryczną na karcie. Każdy ma inne figury (grube, cienkie, różne kolory, duże, małe), ale wszystkie są kwadratowe.

Wychowawca: - Sprawdź się nawzajem - czy twój sąsiad wykonał pracę poprawnie? Teraz podnieś swoje figury i dokładnie je zbadaj. Czy wszystkie są takie same?

Dzieci: - Nie, są różne.

Nie wiem: - Więc na jakiej ulicy mieszka Znayka, gdzie mam się udać?

Wychowawca: - Nie spiesz się Dunno, teraz chłopaki znajdą poprawną odpowiedź. Wszystkie klocki w Twoich rękach są różne, ale wydaje mi się, że są trochę podobne

Jaki znak ich łączy?

Dzieci: - Ogólny kształt, wszystkie te figury są kwadratami.

Wychowawca: - Może ktoś już odgadł nazwę ulicy, na której mieszka Znayka?

Dzieci: - Ulica Placów.

Nie wiem: - Dziękuję, w końcu dotrę do Znayki, pobiegnę szukać ulicy Kvadratov.

Wychowawca: - Do widzenia, Nie wiem! I zamykasz oczy i próbujesz wyobrazić sobie swoją ulicę w mieście geometrycznych kształtów.

Dzieci zamykają oczy na 10-15 sekund.

Wychowawca: - Co widziałeś na swoich ulicach? (odpowiedź dzieci) weź pudełka z klockami i spróbuj zbudować własną ulicę. Okazuje się, że całe miasto.

Nauczyciel: - Zobaczmy, co masz. Co za piękne miasto! Ile ulic, domów, dróg, samochodów! Co za jasny i kolorowy! A co najważniejsze, stworzyliście to miasto razem i jest zbudowane z…

Dzieci: - Kształty geometryczne.

Prowadzący: - Co najbardziej lubiłeś robić na naszej lekcji? (odpowiedź dzieci). Ukończyłeś wszystkie zadania dzisiaj bez błędów. Bardzo dobrze!

Podsumowanie GCD z wykorzystaniem ICT

wg FEMP w grupie seniorów

„Podróż do miasta geometrycznych kształtów”

Opracował: Kochergina I.V.

Cel: uogólnienie zdobytej wcześniej wiedzy o kształtach geometrycznych i ich właściwościach.
Zadania:
edukacyjny:

• pogłębiać pomysły dzieci na temat charakterystycznych cech kształtów geometrycznych;
• naucz dzieci poruszać się po kartce papieru;
• ćwiczenia w liczeniu ilościowym;

opracowanie:

• rozwijać percepcję wzrokową i słuchową, myślenie figuratywne i logiczne;
• rozwijać umiejętność działania zgodnie z zadaniem nauczyciela;
• rozwijać umiejętności motoryczne;

edukacyjny:

• kształcić pozytywną motywację do nauki, zainteresowanie matematyką;
• pielęgnować przyjazne nastawienie do siebie.

Materiał demonstracyjny:prezentacja, karty z wizerunkiem łusek, geometrycznych drzew, domów.

Rozdawać:zestawy kształtów geometrycznych; karty pracy z zadaniami: „geometryczne drzewa”, „geometryczne domy”, „geometryczne huśtawki”; karty z wizerunkiem domów z pustymi oknami.

. Organizowanie czasu.
- W szerokim kręgu widzę,
Wszyscy moi przyjaciele wstali.
Przejdziemy teraz w prawo: raz, dwa, trzy.
A teraz chodźmy w lewo: raz, dwa, trzy.
Zbierzmy się w centrum koła: raz, dwa, trzy.
I wszyscy wrócimy na miejsce: raz, dwa, trzy.
Uśmiechnij się, mrugnij,
Zabierzemy się do pracy.
Niespodzianka chwila „List”

Chłopaki, do naszej grupy przyszedł list. Chcesz wiedzieć, co jest w tym liście?
- Otwórzmy kopertę. Otrzymaliśmy list od mieszkańca kraju o geometrycznych kształtach Geometryczne. Zaprasza nas do odwiedzenia go.

. Główną częścią.

Pedagog. Chłopaki, przyjąć zaproszenie? W takim razie dzisiaj wybieramy się w podróż po mieście geometrycznych kształtów. Jak myślisz, dlaczego to się tak nazywa?

Dzieci. W tym mieście żyją figury geometryczne.

Pedagog. Prawidłowy. W geometrycznym mieście figury są wszędzie. A jakie kształty geometryczne żyją w tym mieście, dowiesz się, zgadując zagadki:

1. Jestem postacią - nieważne gdzie,
Zawsze bardzo gładka
Wszystkie kąty we mnie są równe
I cztery strony.
Cube to mój ulubiony brat
Ponieważ ja…. (kwadrat) .

2. nie mam narożników,
A ja wyglądam jak spodek
Na talerzu i na wieczku
Na ringu, na kole.
Kim jestem, przyjaciele?
Odpowiedź: Koło

3. Spójrz na figurę
A w losowaniu albumu
Trzy rogi. trzy strony
Połącz się ze sobą.
Okazało się, że nie jest to kwadrat,
I piękny ... (trójkąt)

4. Wygląda jak jajko
Albo na twojej twarzy.
Oto krąg -
Bardzo dziwny wygląd
Krąg się spłaszczył.
Okazało się nagle .... (owalny).

5. Rozciągnęliśmy kwadrat
I przedstawione na pierwszy rzut oka
Jak wyglądał?
A może coś bardzo podobnego?
Nie cegła, nie trójkąt -
Stał się kwadratem ... (prostokąt)
Pedagog. Prawidłowo odgadłeś zagadki i ruszamy w podróż.

Odwróćmy się, złóżmy ręce razem

Zamknijmy oczy - powiedz "AH" - i będziemy zwiedzać"

Proponuję usiąść przy stołach.

Pedagog. Tu dochodzimy do miasta. Chłopaki, spójrzcie, jaka piękna brama. Co jest w nich niezwykłego? (slajd)

Ćwiczenie „Nazwa i liczba

Dzieci. Wykonane są z geometrycznych kształtów.

Pedagog. Przejść przez te bramy i dostać się do miasta może tylko ten, kto dzwoni i liczy wszystkie liczby.

- Policz, ile kółek jest pokazanych na bramie? (cztery)

- Ile trójkątów? (5)

- Jak dużo kałamarnic? (2)

- Ile prostokątów? (3)

Pedagog. Bardzo dobrze! Ukończyłeś zadanie. Możemy iść do miasta.

- Chłopaki, słuchaj, spotyka nas mieszkaniec tego miasta, Geometric. (slajd)

Pedagog. Geolog chce sprawdzić, jak dobrze znamy kształty geometryczne? Posłuchaj pierwszego zadania.

Ćwiczenie „Znajdź różnice”

– Geometryczny ma przyjaciela, który jest do niego bardzo podobny. Spójrz na tych małych ludzi i powiedz mi, jak są do siebie podobni, a czym się różnią? (slajd)

Dzieci. Wygląda na to, że ci mali ludzie składają się z geometrycznych kształtów.

Różnice: mały człowieczek po lewej ma niebieski kwadrat, a mały człowieczek po prawej zielony kwadrat; mały człowieczek po lewej ma kwadratowe guziki, a mały człowieczek po prawej ma okrągłe; mały człowieczek po lewej ma trójkątne nogi, a mały człowieczek po prawej ma nogi prostokątne; trójkątna czapka jest obrócona w różnych kierunkach.

Pedagog. Dobra robota chłopcy. Nazwałeś wszystko poprawnie i ruszamy dalej.

Ćwiczenie „Drzewa geometryczne”

Pedagog. W mieście figur nawet drzewa mają geometryczny kształt. Przed tobą karty przedstawiające drzewa.
- Pokaż drzewo z koroną podobną do koła (owal, trójkąt, prostokąt, kwadrat).

Obliczmy, ile drzew jest na zdjęciu? Liczymy w kolejności. (Pięć drzew).
- Które drzewo ma okrągłą koronę? (owalny, trójkątny, prostokątny, kwadratowy)?

Pedagog. Dobra robota chłopcy! Ukończyłeś zadanie. A teraz, chłopaki, Geometric daje nam trochę odpoczynku. Opuść stoły i stań w kręgu.

Fizkultminutka.

Ile kropek znajduje się w tym kółku
Podnieśmy ręce tyle razy.
Ile trzyma się sedna
Tak bardzo stoimy na palcach.
Ile zielonych choinek
Zróbmy tyle zakrętów.
Ile tu mamy kręgów
Tyle skoków.
(Usiądź przy stołach) (slajd)

Pedagog. Odpocznij trochę, a terazidziemy na ulicę Geometryczną. Rozważ domy, które są na tej ulicy.

Ćwiczenie „Domy geometryczne”

- Numery domów są zaznaczone na górze. W domu pod jaką liczbą żyją trójkąty, kwadraty, koła, owale?
Który dom jest najwyższy (najniższy)?
- Który dom jest najszerszy (najwęższy)?
Do którego domu prowadzi najdłuższa (najkrótsza) ścieżka?

- Dobra robota, wykonałeś świetną robotę.

Pedagog. W mieście geometrycznych kształtów panuje magiczna huśtawka. Figury geometryczne jeżdżą na huśtawce.

Ćwiczenie „Geometryczne huśtawka”

- Pamiętajmy, gdzie na karcie znajduje się prawa (lewa) strona huśtawki?

- Po lewej stronie huśtawki ustaw dwa czerwone kwadraty do jazdy.

- A po prawej stronie posadź trzy niebieskie kwadraty.

- Które kwadraty są więcej (mniej)?

Jak myślisz, które kwadraty są cięższe? Czemu?

– Co można zrobić, aby zrównać czerwone i zielone kwadraty?

Dzieci. Dodaj jeden czerwony kwadrat lub usuń jeden zielony kwadrat.

Geometr to bardzo wesoły człowieczek, zaprasza nas na chwilę relaksu i rozprostowanie palców.

Gimnastyka palców „Wesoły mały człowiek”
jestem wesołą osobą
Chodzę i piję.
jestem wesołą osobą
Bardzo lubię grać.Palce wskazujące i środkowe obu rąk „chodzą” po stole.
Mocno pocieram ręcePocierają dłonie.
Przekręcam każdy palec
Pozdrawiam go
I zacznę ciągnąć.Zakrywają każdy palec u podstawy i ruchami obrotowymi wznoszą się do paliczka paznokciowego.
wtedy umyję ręcePocierają dłonie.
Przyłożę palec do palca
Zamknę ich
I trzymaj się ciepło.Włóż palce do zamku.

Pedagog. A teraz idziemy na ulicę budynku.

Ćwiczenie „Osiedl dom za pomocą geometrycznych kształtów”

Pedagog. Chłopaki w geometrycznym mieście zbudowali nowy dom, w którym zamieszkają różne postacie. Pomóżmy im się wprowadzić. Powiem ci, gdzie mieszkają figurki, a ty osiedlisz je w mieszkaniach.

– Umieść kwadrat w prawym górnym rogu.
- Koło na środku domu.
- Trójkąt w lewym dolnym rogu.
- Owalny w lewym górnym rogu.
- Prostokąt w prawym dolnym rogu.

Ile pustych mieszkań zostało?

- Dobra robota, my też poradziliśmy sobie z tym zadaniem.

Pedagog. Nasza wycieczka po mieście

geometryczne kształty się kończą. Geometryczne mówi

do widzenia! Ma nadzieję, że ci się spodoba. Wszystkie zadania wykonaliśmy i czas wrócić do przedszkola.

„Tupiemy nogami - klaszczemy w dłonie

Odwróćmy się

Zamknijmy oczy - powiedzmy "AH" - i znajdźmy się w naszym przedszkolu"

. Odbicie.

Pedagog. Podobała Ci się nasza podróż? Gdzie byliśmy?

Jakie zadania uważasz za interesujące?

– Które są trudne?

Jakie zadania wykonałeś szybciej?

- Dziś odwiedziliśmy niezwykłe miasto, w którym wszystko wiąże się z matematyką i geometrycznymi kształtami. Wszyscy próbowali, uważnie słuchali i dlatego radzili sobie ze wszystkimi zadaniami.

- Dzięki chłopaki. A teraz możesz iść odpocząć.