Как рассчитать площадь кровли четырехскатной крыши калькулятор. Способы проведения расчётов вальмовой крыши. Особенности применения различных методик расчета вальмовой крыши

Крыша дома в своем классическом варианте имеет всего два ската и фронтоны по торцам. Более современной и практичной является вальмовая крыша, которая дополнительно имеет скаты по торцам. На сегодняшний день существует очень много разновидностей вальмовой (четырехскатной) крыши, отличающихся своими эксплуатационными характеристиками, площадями и конструкциями. Грамотный, правильный расчет вальмовой крыши сможет обеспечить оптимальный расход строительных материалов. Приведем несколько основных видов вальмовых крыш :

• полувальмовая конструкция, где вальмы закрывают верхнюю часть скатов, прикрывая собой фронтоны;
• шатровая кровля, где все скаты имеют одинаковую форму и площадь, используется для перекрытия зданий с квадратной формой;
• ломаная крыша, состоящая из большого количества скатов различных размеров, скомпонованных под различными углами; данный тип кровли дома возводится только профессиональными монтажниками, имеющими многолетний стаж работы и высокую квалификацию.

Конструкция вальмовой кровли

Рассмотрим основные конструктивные элементы четырехскатной вальмовой кровли :

• коньковый брус (конек), расположен непосредственно по центру кровли и служит основным несущим элементом, к которому примыкают другие деревянные элементы кровельной системы;
• накосные (угловые) стропила, крепятся к коньку одним своим концом, а другим упираются на край здания (в некоторых случаях выходят за него); угловые стропила являются основными несущими конструкциями, воспринимающими основную нагрузку кровли;
• центральная стропильная система, проходящая от конькового бруса по всей высоте скатов;
• промежуточные стропильные элементы, прикрепленные к коньку и скатам; служат для придания стропильной системе жесткости конструкции и повышения её надежности;
• короткие стропила различной длины; данные стропильные элементы не имеют крепления с коньком и примыкают к угловым стропилам под одним и тем же углом.

Основные правила строительства вальмовой конструкции кровли

Строительство вальмовой четырехскатной крыши обязательно должно сопровождаться расчетом и разметкой. Рассчитать вальмовую четырехскатную крышу – это оптимальный способ значительно увеличить экономический эффект при планировании бюджета строительства. Чтобы узнать площадь и длину стропил вальмовой кровли необходимо выполнить следующие операции :

• разметить осевую линию по верхней части карниза с торцов дома (определить место расположения конькового бруса);
• после этого требуется рассчитать половину толщины конька и разметить положение самого первого конструктивного элемента стропильной системы;
• следующим этапом будет использование измерительной рейки, один конец которой укладывают на заранее размеченную линию, а другой на линию боковой стены; с помощью этой несложной операции определяют место установки промежуточного стропила;
• для расчета длины стропильного свеса также применяют измерительную рейку; один её конец устанавливают на внешнюю стену, а другой – на край образовавшегося свеса; следующий по счету элемент системы определяется перемещением рейки по боковой стене и разметкой на ней мест для установки стропил;
• повторяем вышеуказанные действия для остальных трех стен, после чего будут известны места установки всех стропил и конькового бруса.

Приступая к строительству вальмовой четырехскатной крыши, надо запастись терпением. Работу начинают с разметки, учитывающей все основные правила строительства кровли. Использование измерительной рейки значительно облегчает работу, снижает погрешность измерений и увеличивает продуктивность процесса.

В большинстве случаев измерительную рейку изготавливают самостоятельно, для чего используют фанеру или металлические планки шириной приблизительно 50 миллиметров.

Для облегчения проведения расчетов вальмовой кровли, используют специальную таблицу коэффициентов, которая учитывает соотношения уклона крыши дома, длину угловых и промежуточных стропил.

Используя данные таблицы можно быстро выполнить расчет длины стропил и заложить эти цифры в бюджет строительства. Расчет геометрических параметров и площади вальмовой крыши дома выполняется в квадратных метрах. Для повышения точности расчета используют калькулятор, позволяющий более точно и быстро выполнить все математические операции. Зная площадь крыши, производят расчет кровельного покрытия для увеличения эффективности использования денежных средств и оптимизации расходов.

При расчете системы стропил для домов с суровым климатом, используют коэффициенты, учитывающие количество атмосферных осадков и скорость ветра.

Особенности строительства вальмовой кровли

При возведении вальмовой крыши необходимо придерживаться следующих рекомендаций :

• коньковый брус и система стропил изготавливаются из материалов одинаковых по толщине;
• для крепления коротких стропил используют примыкания к угловым стропилам, а не к коньковому брусу;
• вальмовая крыша должна иметь оптимальную высоту, низкая кровля потребует дополнительных опор, а высокая увеличит площадь кровельных материалов;
• длительная служба вальмовой кровли возможна только при использовании в строительстве сухих брусьев из дерева хвойных пород, прошедших предварительную антисептическую обработку.

Варианты укрепления конструкции вальмовой крыши

Площадь кровли и геометрические размеры дома являются определяющими факторами при определении способов укрепления. Основные варианты укрепления :

При строительстве вальмовой четырехскатной крыши берут во внимание, что большая площадь кровли увеличивает не только расход кровельных материалов, но и пиломатериалов, идущих на стропила, обрешетку, мауэрлат и другие элементы конструкции.

Расчет вальмовой крыши: площади и стропил

Расчет стропильной системы вальмовой крыши. Как рассчитать площадь и стропила вальмовой четырехскатной крыши. Основные правила и особенности строительства вальмовой конструкции кровли

Рассчитываем площадь крыши правильно

Правильность проведения расчетов при планировании нового строительства или проведении ремонта позволяют существенно сэкономить на основных и расходных материалах. Кровельный пирог – один из ключевых узлов дома. В процессе его проектирования необходимо знать, как рассчитать площадь крыши, уметь вычислить площадь каждого ее элемента. Для этого существуют специальные компьютерные программы. Но, в отличие от машинного, расчет «вручную» дает более точный результат, поскольку он позволяет учитывать нюансы дальнейшей укладки кровельного материала.

Геометрические формы крыши

Разнообразность геометрических форм верха дома определяет сложность проведения расчета его площади. Наиболее распространенные фигуры скатов:

Выполнить расчет площади кровли довольно просто, если она имеет один, два или четыре склона. Чем больше элементов – тем сложнее, тем больше нужно делать замеров и математических действий.

Расчет можно сделать двумя способами:

1. Произвести вычисления, исходя из плана верха коттеджа. На нем обязательно прописываются все линейные размеры каждого ската. Остается только подсчитать площадь каждого элемента и найти их сумму.
2. Снять «живые» размеры из уже готовой кровли и произвести математические действия. Этот вариант более точен, поскольку абсолютно точное совпадение реальных габаритов верха и его плана случается очень редко.

В обоих случаях нужно обратить внимание на симметричные скаты. В первую очередь это относится к элементам двух- или четырехскатной крыши.

Расчет площади одно- и двухскатной крыши

Эти два вида самые простые, поскольку скаты односкатного и двухскатного верха дома обычно имеют прямоугольную форму. Подсчет их площади можно выполнить даже без подробного плана. Также довольно легко произвести снятие размеров.

Площадь односкатной крыши равняется площади одного кровельного прямоугольника:

А и В – соответственно ширина и высота склона.

Эти параметры можно найти даже без подъема на высоту. Достаточно узнать длину и ширину дома и добавить к ним свесы верха дома. Далее нужно измерить высоту самого кровельного пирога и по теореме Пифагора вычислить его длину. Теперь можно умножить полученные параметры и получить желаемый результат.

По подобной схеме вычисляется площадь двухскатной крыши. Ее всегда можно представить как две односкатные. Соответственно, и аналогично снимаются размеры этого вида кровли. Если склоны симметричные, можно снять параметры только одного из них. Зная длину можно вычислить площадь фронтона двухскатной крыши, особенно если его планируется облицевать стеновым профнастилом или сайдингом.

Результат для каждого элемента кровли определяется по той же формуле площади прямоугольника:

Узнав площадь обоих элементов, путем обычного их суммирования исчисляется общее значение для двухскатной кровельной поверхности.

Расчет площади шатровой, вальмовой и полувальмовой крыши

Эти варианты кровли имеют более сложную конфигурацию, поэтому чтобы рассчитать площадь мансардной крыши требуется больше времени. Все они четырехскатные, а значит, и измерений нужно провести больше.

Разновидность кровельной поверхности, составленной из двух трапеций и двух треугольников, называют вальмовой. В большинстве случаев ее противоположные стороны равные, а треугольники – равнобедренные. Для такой симметричной вальмовой кровли достаточно вычислить значение только для двух соседних элементов и результат умножить на два. Если размеры каждого из них разные, придется измерять всю крышу.

После проведенных замеров можно вычислить значение для каждого элемента. Для трапециевидных элементов нужно задействовать следующую формулу:

a – ширина по нижнему свесу,

b – ширина по коньку,

Для треугольных элементов применяется формула:

a – ширина ската по нижнему свесу,

h – высота ската.

Ну и, в конце, как и в предыдущих случаях, вычисляется сумма результатов вычисления всех элементов.

Полувальмовая конструкция отличается от вальмовой тем, что у нее вместо трапециевидных элементов присутствуют шестиугольные, нижняя часть которых в форме прямоугольника, а верхняя – трапеции. Соответственно, немного отличается и процесс проведения измерений. В шестиугольном элементе нужно измерить отдельно две его составляющие, и так же отдельно делать вычисления. Формулы можно посмотреть чуть выше в этой статье. Опять же, общая площадь полувальмовой кровли – это сумма результатов расчета всех ее элементов.

Традиционный шатровый верх обустраивается из четырех равнобедренных треугольников. Обычно он симметричный, поэтому осуществлять замеры можно только на двух соседних элементах. Необходимо узнать только высоту каждого из скатов и их ширину по нижнему свесу. Далее по данной чуть выше формуле производится расчет каждого элемента и производится окончательный расчет шатровой крыши.

Расчет площади крыши со скатами со сложной геометрией

Многоскатные кровли с элементами со сложной геометрией уже никого не удивляют. Это так называемые купольные и многощипцевые конструкции. Эти решения для верхушки дома очень привлекательные. Произвести расчет площади крыши такой конфигурации намного сложнее, чем в случае с обычными четырехскатными вариантами. Но точный расчет необходим, поскольку присутствует большое количество скатов, каждый из которых имеет разную форму. Строительство таких конструкций – дело довольно дорогое и малейшая ошибка неизбежно приведет к дополнительному расходу денег и времени.

Основная сложность в процессе расчета многоскатной кровельной поверхности – этап снятия размеров, причем, чем больше элементов в конструкции, тем сложнее сделать замеры. Тут не обойтись без поднятия на кровлю. В любом случае необходимо сделать чертеж крыши и замерить каждый скат. По каждому из них по отдельности необходимо по формулам, приведенным выше, вычислить площадь, потом, суммируя полученные данные, найти общую площадь крыши.

К вопросу расчета площади кровли нужно подходить очень щепетильно. Ведь кровельные материалы довольно дорогие и ошибки в вычислениях приведут к лишним затратам. Нужно помнить, что при покупке кровельных материалов необходимо сделать небольшой запас, поскольку они укладываются внахлест, а он не учитывается при расчете площади крыши.

Расчет параметров четырехскатной крыши

Для расчета потребуется знать длину и ширину основания и угол наклона скатов (предполагается, что угол наклона всех 4-х скатов одинаков). В итоге калькулятор вычисляет длину диагональных (вальмовых) стропильных ног, длину поперечных стропил, высоту крыши в самой высокой точке и площадь поверхности кровли. Детали вычислений находятся сразу за калькулятором.

Расчет 4-х скатной крыши

1) шатровая крыша - основание квадрат, боковые грани - одинаковые, или как сказали бы математики конгруэнтные равнобедренные треугольники (на первом рисунке).

2) вальмовая крыша - основание прямоугольник, две боковые грани - равнобедренные треугольники, другие две грани - трапеции (на втором рисунке).

• Отношение высоты крыши (h) и расстояния от центральной точки основания до ближайшего края крыши (b/2) соответствует тангенсу угла наклона ската. Отсюда, зная угол наклона, можно выразить высоту крыши:
• Аналогичным образом через косинус угла наклона можно выразить длину боковых стропил (e):
• Длину диагональных (вальмовых) стропил (d) можно посчитать дважды, используя теорему Пифагора следующим образом:
• И наконец, площадь кровли мы найдем как сумму площадей 4-х треугольников для шатровой крыши плюс площадь вставок из 2-х прямоугольников для длинных трапециевидных скатов в случае неравных сторон основания:

Онлайн калькулятор: Расчет параметров четырехскатной крыши

Онлайн калькулятор. Калькулятор расcчитывает длину стропил, высоту и площадь кровли 4-х скатной крыши.

Как рассчитать площадь крыши? Расчет площади кровли четырехскатной крыши

Перед тем как приступать к возведению крыши, обязательно следует составить соответствующий проект. Это позволит сэкономить средства и избежать ненужных переделок. Для расчета нужного количества материала следует условно разбить кровлю на простейшие геометрические фигуры. Далее находится площадь каждого элемента. Полученные результаты складываются. Давайте рассмотрим, как рассчитать площадь крыши того или иного вида, подробнее.

Правила замера кровли

В первую очередь нужно определиться с углом наклона ската. Именно его величина, а также ширина фронтона и длина ската, в большинстве случаев являются основными значениями, используемыми в формулах расчета нужного количества кровельного материала и элементов стропильной системы. Если последняя уже возведена, следует сделать дополнительные замеры. Это позволит точнее определить количество нужного кровельного материала, паро- и гидроизоляционной пленки, а также утеплителя.

Для начала разберемся с тем, как нужно делать замеры кровли. Правила проведения работ в этом случае следующие:

• Длина ската измеряется от самой высокой точки на коньке до самой низкой на свесе карниза.
• Горизонтальные замеры делаются не по фасаду, а по карнизу самой кровли.
• Правильность замера скатов проверяют, сделав измерение по диагонали.
• Записывают результаты на бумагу с начерченной на ней заранее схемой кровли.

Как узнать площадь односкатной кровли

• К = √А 2 + В 2 , где А – ширина пролета, В – высота стойки под стропила. К полученному результату К прибавляют длину свеса и получают длину стропила Т.
• С = Т х М, где С – площадь кровли, М – длина карниза ската.

Если высота стойки не известна, длину стропила часто находят немного по-другому: ширину пролета умножают на косинус угла и прибавляют длину свеса.

Площадь двускатной кровли

Вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, особой сложностью также не отличается. Площадь двускатной кровли находится точно так же, как и односкатной. Формулы используются те же. Единственное отличие – площадь ската нужно умножить на 2. Иногда кровельным материалом обшивают и фронтоны такой крыши. В этом случае расчет ведется по формуле нахождения площади треугольника:

• С = 1 / 2 Н х А, где Н – высота кровли, А – ширина пролета.

На вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, есть еще один ответ. Если высота кровли изначально не известна, вычисления можно сделать по углу наклона ската. В этом случае формула площади треугольника будет выглядеть так:

• С = 1 / 2 А х В х синус а, где А – ширина пролета, В – длина стропила, а – угол наклона ската.

Площадь ломаной двускатной кровли

Двускатная ломаная кровля состоит из четырех плоскостей. Предварительно нужно вычислить их площади. Для этого сначала находим длину наслонного или висячего стропила (К = √А 2 + В 2). Далее используется формула площади прямоугольника, то есть полученный результат умножается на длину карниза или прогона соответственно. На заключительном этапе складываем все полученные числа.

Как найти площадь четырехскатной кровли

Сложнее всего сделать расчет площади кровли четырехскатной крыши. Способ вычисления прежде всего зависит от особенностей конструкции стропильной системы. Для начала разберемся с расчетами шатровой крыши. Состоит она из четырех треугольников одинаковой площади. Именно такая конструкция используется чаще всего. Следовательно, в этом случае применяем те же формулы, которыми мы пользовались для вычисления площади фронтона двухскатной кровли.

Расчет площади кровли четырехскатной крыши вальмовой ведется с учетом того, что состоит она из двух треугольников и двух трапеций. Площадь треугольников находим по формуле:

• С = 1 / 2 Н х А, где Н – высота треугольника, А – длина ригеля. Полученный результат умножаем на 2.

• С = (А + В) х Н: 2, где А – длина верхнего прогона, В – длина нижнего, Н – высота кровли.

Таким образом полученный результат умножаем на 2 и прибавляем к нему площадь двух треугольников.

Нюансы расчета листового кровельного материала

Как рассчитать площадь крыши, мы с вами выяснили. Далее разберемся с тем, как узнать количество нужного кровельного материала. Разумеется, для того чтобы узнать количество необходимых для покрытия кровли листов, нужно знать их длину и ширину. Кроме того, при расчете следует учитывать длину свесов карнизов, а также ширину горизонтальных и вертикальных нахлестов. Обычно они равны 15-25 см. Площадь трубы и вентиляционных выходов в случае использования листовых материалов из общей площади не вычитается. Помимо площади кровли в этом случае обязательно нужно будет узнать необходимое количество коньковых элементов и ендов. Расчет рулонного мягкого материала выполняется по тем же правилам. Единственное, в этом случае следует учитывать ширину нахлеста на коньке и в ендовах.

Как правильно подсчитать необходимое количество штучного кровельного материала

При расчете необходимого для покрытия кровли количества керамической черепицы следует учитывать ее длину и ширину. Полезная ширина указывается производителем. Полезная длина рассчитывается с учетом нахлеста, который при разных углах наклона кровли может быть разным. Предварительно нужно будет подсчитать, сколько черепицы понадобится для покрытия 1 м 2 крыши. Результат умножается на площадь кровли.

Иногда крыши покрываются и таким интересным материалом, как деревянная черепица. Расчет в этом случае выполняется так же, как и для обычной. Однако элементы этого кровельного материала чаще всего укладываются в три слоя. Таким образом полученный результат следует дополнительно умножить на 3.

Расчет гидроизоляционного материала

Гидроизоляционная пленка монтируется на крышу полосами с нахлестом в 10 см. При расчете это нужно учитывать. Напуски на карнизные и фронтонные свесы должны будут составлять 15 см. Следует иметь в виду и то, что пленка практически всегда укладывается с отступом в 30 см от конька. Это место закрывается специальной изоляционной лентой. Помимо всего прочего, напуск гидроизоляционной пленки должен быть выполнен в районе ендов и трубы.

Напоследок дадим пару полезных советов относительно того, как рассчитать площадь крыши и количество материала. Выполнив все необходимые расчеты, обязательно прибавьте к полученному результату 10%. Дело в том, что потери во время проведения работ по обшивке крыши неизбежны. Практически же все кровельные материалы продаются партиями. А это означает то, что подобрать дополнительные листы точно такого же оттенка, что и уже использованные для покрытия, будет невозможно. Если кровля имеет сложную конфигурацию, запас следует увеличить хотя бы до 13%, так как количество обрезков в данном случае увеличивается. Особенно много отходов остается при обшивке фронтонов и треугольных скатов. В том случае, если в конструкции кровли имеется много таких элементов, следует дополнительно приобрести более 13% материала.

Таким образом, вы теперь знаете, как сделать расчет площади кровли правильно. Работа это довольно-таки сложная и требующая точности. Однако сделать ее самостоятельно вполне возможно. Особенно если крыша имеет не слишком сложную конструкцию. То же самое касается и расчета кровельного материала.

Для того чтобы определиться с количеством необходимого кровельного материала, следует знать, как рассчитать площадь крыши. Процедура эта достаточно сложная и требующая точности. При расчетах используются формулы нахождения площади простых геометрических фигур.

• Во время строительства дома возникают вопросы, как, например, расчет материала на крышу, которые напрямую связаны с его архитектурной формой – количеством скатов, наличием мансарды и т. д. При составлении проекта конструкции все его параметры должны быть тщательно выверены, чтобы обеспечить ей надежность и безопасность.

  Четырехскатная крыша характеризуется двумя треугольными скатами (вальмами) с торцевых сторон. Ее классифицируют в основном как вальмовую, либо как шатровую. Вальмовая состоит из двух треугольников и двух трапеций (боковые скаты – равнобедренные треугольники, а фронтальные – правильные трапеции). Если ее скаты не достигают карниза в нижней точке, то ее называют полувальмовой. Коробка здания в этом случае имеет форму прямоугольника. Если же она представлена в виде квадрата, выполняют шатровую крышу, четыре треугольных ската которой сходятся в единой вершине.

  Как рассчитать четырехскатную крышу: размеры основания, уклона

  Зная линейные размеры основания и угол наклона ее скатов, можно выполнить расчет четырехскатной крыши. Как правило, его проводят по следующему принципу: скаты делят на несколько элементов, каждый из которых рассчитывается отдельно, после чего полученные результаты суммируют. Таким образом можно подсчитать общую площадь четырехскатной крыши.
  Несущая конструкция четырехскатной крыши имеет сложный каркас. Входящие в нее центральные стропила создают лишнюю нагрузку. Помимо этого, стропила должны выдерживать нагрузку покрытия кровли, а также снеговую и ветровую. Поэтому требуется дополнительно рассчитать параметры четырехскатной конструкции, например, вес кровельных и отделочных материалов, климатические особенности региона.

  Очевидно, что любая неточность в подсчетах может иметь серьезные последствия, поэтому их проводят с большой аккуратностью и с учетом всех возможных вариантов.

  При этом должны быть учтены также следующие показатели:

  Грамотный расчет четырехскатной крыши требует учета данных метеорологических служб местности проживания. Для точного определения необходимой высоты кровли и углов наклона всех четырех скатов, необходимы следующие данные: показатели

  • силы и скорости ветра в районе строящегося дома;
  • интенсивности осадков;
  • используемого кровельного материала.

  Проектирование и расчеты: делаем проект с помощью чертежа

  Прежде чем начать работы по обустройству крыши, ее необходимо спроектировать, рассчитать и выполнить чертеж будущей четырехскатной конструкции.

  Уклон наклона скатов в зависимости от предназначения чердака, атмосферных нагрузок и типа материала для кровли колеблется в пределах 5º–60º.

  В регионах с частыми сильными ветрами или с малым количеством осадков наклон скатов – небольшой, а в местностях со значительными снеговыми нагрузками и частыми дождями – существенно больше, 48–60º.

  В свою очередь, на основе угла наклона выбирают материал для кровли:

  • 5º–18º – рулонное покрытие,
  • 14º–60º – кровельный металл, асбестоцементные листы;
  • 30º–60º – черепичная.

  Высота конька четырехскатной крыши при данном уклоне скатов рассчитывается по тригонометрическим формулам для прямоугольных треугольников.

  Проект дома с четырехскатной крышей начинают с расчета стропил. Их сечение зависит от угла наклона скатов и суммарного значения ожидаемых общих нагрузок: веса конструкции стропил, кровельного пирога, снеговых и ветровых нагрузок. Минимальный запас прочности стропил должен составлять 1.4.

  С помощью вычислений определяют также:

  • шаг стропил и их несущая способность,
  • какие использовать стропила – наслонные или висячие,
  • необходимость дополнительных элементов: раскосов, способствующих уменьшению нагрузки на стропила, или затяжек, предохраняющих конструкцию от расшатывания,
  • необходимость в наращивании длины стропил или сдваивании балки для их усиления и т. д.

  При проектировании стропильную систему рассчитывают:

  • на прочность – стропила не должны сломаться;
  • на степень деформации при определенных параметрах, например, прогиб стропил для мансардных кровель не должен превышать 0, 4% их длины.

  Особенности расчета нагрузки на стропильную систему

  Стропильная система находится под воздействием постоянных и временных нагрузок.
  К первым причисляют массу кровли, обрешетки и контробрешетки , прогонов и самих стропил, а ко вторым – ветровые, снеговые и полезные – это нагрузка от потолков, водогрейных баков, вентиляционных камер и прочего, подвешенных к фермам.

  Параметр расчета снеговых нагрузок для средних широт страны по стандарту составляет 180 кг/м² на горизонтальную проекцию кровли. Накопившись, снеговой мешок может увеличить это значение до 400–450 кг/м². Для этих же регионов расчетный параметр для ветровых нагрузок – 35 кг/м².

  При наклоне скатов более 60° не учитывается снеговая нагрузка, а при наклоне менее 30° – не учитывается ветровая. Параметры этих нагрузок могут быть скорректированы за счет имеющихся поправочных коэффициентов, в которых учтены местные климатические условия. Общую массу кровли вычисляют, исходя из площади сооружения и используемых материалов.

Планирование будущего облика крыши дома практически всегда упирается в проблему проверки спроектированной стропильной системы на прочность, жесткость и устойчивость. Очень красивые и изящные на бумаге четырехскатные, шатровые, ломаные, вальмовые и полувальмовые конструкции на практике требуют от застройщика знаний и понимания того, как рассчитать вальмовую крышу наиболее понятным и доступным способом. Чем сложнее и замысловатее компонуется кровельная конструкция, тем сложнее рассчитать ее характеристики и получить достоверный результат.

Что значит правильно рассчитать крышу

Существует несколько основных методик, позволяющих рассчитать вальмовую крышу дома с относительно небольшой погрешностью. Все они широко используются в повседневном проектировании и многократно проверены на практике. Для частного застройщика-непрофессионала можно использовать три способа, позволяющие рассчитать параметры кровли, владея знаниями в пределах школьного курса математики:

• Табличный способ расчета, самый любимый и широко используемый в проектировании вальмовых и любых других стандартных кровельных схем. Он позволяет рассчитать основные параметры конструкции кровли, используя табличные данные, сведенные в справочники и методички;
• Рассчитать параметры на основании тригонометрических формул и простейшей модели вальмовой крыши. Графическим построением и вычерчиванием будущей вальмовой конструкции в увеличенном масштабе можно получить все необходимые сведения о параметрах кровли простым измерением;
• Использование готовых программ и онлайн калькуляторов. Сделать подобный объем работы вручную, рассчитать прочность и геометрию крыши без базового образования и подготовки другим способом практически невозможно.

Специализированных программ существует превеликое множество, и нередко правильно подобрать правильный программный комплекс на сегодня значительно сложнее, чем рассчитать с его помощью геометрию вальмовой крыши.

К сведению! Полноценные программные комплексы обладают высокой гибкостью настройки и позволяют рассчитать самые сложные варианты, например, сделать расчет вальмовой крыши с эркером.

Как и с любой другой программой, при работе с АСПСК нужно понимать суть расчетов, при необходимости уметь выполнить проверочный расчет угла вальмовой крыши с помощью школьных тригонометрических формул. На сегодняшний день практически все более-менее сложные расчеты выполняются с применением всего трех основных методик. Даже опытные и уверенные в своих силах инженеры-проектировщики и архитекторы предпочитают выполнять расчет четырехскатной вальмовой крыши с обязательной перепроверкой, что называется, «на бумажке».

Что такое вальмовая крыша, и почему нужно ее рассчитать

Вальмовая схема на сегодняшний день применяется в 90 случаях из 100 при строительстве новых и ремонте старых домов. Четырехскатная крыша, вальмовой или полувальмовой схемы, обладает целым радом преимуществ:

• Конструкция получается достаточно компактной, с хорошей устойчивостью к горизонтально ветровой нагрузке, давлению дождевой воды и снеговых пластов;
• Вальмовая кровельная схема позволяет снизить до минимума потери тепла через кровельное покрытие и ликвидировать затекание воды через фронтоны, чем нередко страдают двухскатные кровельные схемы;
• Вес стропильного каркаса и кровельного материала вальмовой крыши меньше, чем у традиционных двухскатных конструкций, но стоимость работ по сборке и обустройству значительно выше.

Если рассчитать крышу по всем правилам, стоимость обустройства кровли лишь ненамного превысит традиционные односкатные и двухскатные конструкции. В результате, потратив некоторые ресурсы на то, чтобы рассчитать оптимальные параметры вальмовой крыши, можно максимально оптимизировать затраты, и одновременно получить наиболее прочную, теплую и долговечную кровельную конструкцию.

Особенности применения различных методик расчета вальмовой крыши

Кроме прочности и устойчивости конструкции, немаловажной информацией является расход материалов, прежде всего дорогостоящих, длинномерного бруса и бревен, утеплителя и кровельного покрытия. Прежде чем рассчитать выбранный вариант на жесткость и прогиб стропильных балок, выполняют предварительный выбор и расчет угла вальмовой крыши. От данного параметра зависит:

• Подбор высоты конька и характер кровельного материала, планируемого к использованию в конструкции вальмовой кровли;
• Опираясь на значение угла и кровельный материал, можно выполнить расчет площади вальмовой крыши и размер силовых элементов.

Зная параметры кровли, элементов стропильного каркаса, несложно будет рассчитать общий вес вальмовой конструкции и стоимость материалов. Можно рассчитать затраты на возведение крыши и величину давления на стены и фундамент здания.

Простейший расчет геометрии вальмовой крыши

Для предварительного расчета каркаса вальмовой кровли можно использовать упрощенную модель, приведенную на рисунке ниже.

В качестве исходных параметров принимаем размеры основания кровли или коробки здания. Перед тем как рассчитать площадь вальмовой крыши, необходимо решить вопрос угла наклона. Обычно заказчик предлагает несколько вариантов кровельного покрытия, для каждого из них существует свой оптимальный угол наклона. Вторым фактором, который необходимо знать, чтобы правильно рассчитать несущую способность крыши, является максимальная толщина и вес снегового покрова. Для более высоких широт угол вальмовой крыши выбирают не менее 30 о и даже 45 о, что позволяет не учитывать давление снежной массы на стропила.

Важно! Упрощенная модель шатровой крыши может использоваться для того, чтобы рассчитать любую вальмовую конструкцию. Например, для расчета площади классического варианта крыши с двумя короткими вальмами и двумя удлиненными вальмовыми скатами достаточно добавить к площади шатровой кровли величину поверхности прямоугольников скатов, образованных коньковой балкой и длинной рядовой стропильной ногой.

После выбора угла необходимо рассчитать конек вальмовой крыши, сделать это несложно, по формуле синуса или тангенса угла прямоугольного треугольника. Используя тригонометрические формулы, можно рассчитать длину рядовых и угловых стропил, но на практике чаще всего размеры отдельных элементов стропильного каркаса просто пересчитывают по коэффициентам из таблиц. Зная угол наклона и длину рядового стропила, можно рассчитать угловые и промежуточные значения.

После того как стали известны предварительные значения размеров конька, наслонных и рядовых стропил, необходимо составить точный чертеж вальмовой крыши, на котором графическим способом можно рассчитать и точнее измерить получившиеся детали дополнительных силовых элементов. Таким способом выполнялся расчет деревянных остовов кораблей, мостов, сложные конструкции зданий из камня и дерева на протяжении нескольких веков, пока не появились современные математические методы.

При использовании достаточно маленького масштаба, примерно 1:7 или 1:10, можно графическим методом рассчитать на готовом чертеже абсолютно все детали вальмовой крыши. Как ни странно, но точность такого расчета лишь немногим превышает стандартную величину, принятую для рядовых инженерных расчетов. Тем более, при составлении деталировки и расчете размеров заготовок под конкретные детали, например, под стропильные балки или подкосы, длину и сечение выбирают с требуемым припуском на обрезку или шлифовку поверхности бруса.

Только после прорисовки чернового чертежа конструкции можно приступать к выполнению самого ответственного этапа - проведению расчета на прочность и жесткость, или чаще всего - максимальную величину прогиба стропил, коньковой балки, свесов и других элементов конструкции. Проще всего рассчитать параметры крыши, используя готовую программу.

Методика расчета вальмовой крыши с помощью программ

В простейшем случае выполнить проверку и рассчитать предварительные сведения и характеристики вальмовой крыши можно с помощью онлайн калькулятора. Компании, предоставляющие онлайновые программные комплексы, используют готовые модули, в которых заложены основные требования строительных норм и правил «Нагрузки и воздействия», а также определяющие положения ТКП 45-5.05-146-2009. Правда, рассчитать такой калькулятор сможет лишь наиболее простой вариант вальмовой крыши.

Для расчета потребуется ввести лишь ограниченный набор основных сведений о конструкции кровли:

• Размеры основания или мауэрлата крыши;
• Угол наклона скатов;
• Длину торцевых и боковых свесов;
• Материалы для изготовления несущих элементов и кровельного покрытия;
• Шаг стропильных ног и обрешетки;
• Данные о ветровой и снеговой нагрузке для конкретного региона.

На выходе калькулятор программа выдает достаточно большой объем информации. Прежде всего, проверяется соответствие заложенного угла наклона стропил выбранному материалу для кровельного покрытия. Вторым пунктом программа попробует рассчитать площадь кровли с учетом свесов и общую нагрузку на стропильную систему по заданным углам наклона вальмы и боковых скатов, отдельно для чистого кровельного материала и отдельно под максимальным слоем снега.

На втором этапе выдаются параметры стропильной системы:

• Длина вальмовых, угловых и рядовых стропил;
• Количество стропильных ног на каждой части вальмовой крыши;
• Общий вес стропильного каркаса и рекомендуемое сечение для каждой из стропил.

В результате работы программы можно дополнительно узнать объем пиломатериалов и площадь кровельного покрытия. Полученные данные позволяют рассчитать затраты и стоимость материалов на изготовление крыши. В некоторых калькуляторах можно получать несколько вариантов расчетов, но чаще всего рассчитывать наиболее дешевый и прочный вариант приходится самостоятельно. В среднем, для получения наиболее оптимальной схемы наклона и размеров стропил, приходится отработать не менее 30-35 различных вариантов. К стоимости обычно добавляют 10-12% на издержки, связанные с подготовкой к стройке и доставкой к месту строительства.

Заключение

Существенным недостатком таких калькуляторов является упрощенная схема, по которой приходится рассчитывать параметры вальмовой крыши. Простая онлайн программа не дает ответа на основной вопрос — насколько устойчивым и жестким будет каркас, и какова будет величина максимального прогиба стропил и обрешетки в самых неблагоприятных условиях нагружения. Поэтому сложные варианты кровельных конструкций лучше всего рассчитывать с помощью специализированных программных комплексов АСПСК.

Четырёхскатные кровельные конструкции имеют не только эффектный и привлекательный внешний вид, но и обладают множеством прочих достоинств. Однако расчет четырехскатных крыш и их элементов, а также их монтаж являются делом технически сложным, и не могут быть осуществлены без тщательного ознакомления с особенностями данного процесса.

Разновидности четырехскатных крыш

Крыши с четырьмя кровельными скатами имеют довольно много разновидностей, наиболее распространённые из которых следующие:

• вальмовые;
• шатровые;
• полувальмовые;
• ломаные.

Существуют и другие варианты четырёхскатных кровель, однако встречаются они значительно реже.

Вальмовые крыши имеют два треугольных торцевых и два трапециевидных ската. Торцевые скаты называются вальмами и простираются от конька вверху до карниза в нижней части. Подобная конструкция делает такую крышу оптимальным вариантом для быстрого схождения с нее осадков. В то же время, по причине технологических особенностей строения, расчет четырехскатной вальмовой крыши и монтажные работы по ее установке наиболее сложны для исполнения.

Скаты шатровых крыш представляют собой четыре треугольника с равными боковыми сторонами. Основания этих треугольных скатов образуют квадрат. Расчет площади четырехскатной крыши такого типа технически также довольно сложен, хотя и несколько проще по сравнению с предыдущим вариантом. Такие крыши достаточно часто делают на беседках. Перед тем, как сделать четырехскатную крышу для беседки , необходимо выполнить тщательные расчеты.

Довольно большое распространение имеет также другая разновидность четырёхскатных крыш – полувальмовые. Они представляют собой нечто среднее между вальмовой и обычной двухскатной крышей. Необходимо знать, как сделать расчет полувальмовой крыши правильно. Особенностью конструкции таких крыш является отсутствие острых углов, а фронтон у них выполнен в форме трапеции. Зная, как рассчитать площадь фронтона , можно сразу же заказать материал для обшивки фронтона. Функциональным преимуществом полувальмовых крыш является их высокая устойчивость к сильным ветровым нагрузкам. Проектировочно-монтажные работы здесь могут иметь некоторые особенности, и если говорить о том, как правильно рассчитать четырехскатную крышу такого типа, то следует учитывать погодные условия местности. Там, где часто имеют место снегопады, обустраиваются более крутые скаты и небольшие навесы, а в менее заснеженных регионах – наоборот.

Ломаные четырёхскатные крыши также встречаются довольно часто. Их особенность состоит в том, что геометрически их торцевые участки представляют собой ломаную линию, откуда и произошло такое название. Преимущество ломаных четырёхскатных крыш состоит в том, что они имеют привлекательный внешний вид и дают возможность максимально эффективно использовать жилое пространство. Немаловажное значение имеет и тот факт, что такие крыши имеют относительно несложную стропильную систему. В то же время вопрос о том, как рассчитать площадь четырехскатной кровли ломаного типа, достаточно сложен, и обычно производится профессионалами в строительном деле.

В целом, расчет четырехскатных кровель любого вида, а соответственно и их монтаж, являются делом нелегким, требующим определенного мастерства и опыта в сфере строительных работ.

Особенности конструкции

Вследствие наклонного положения скатных поверхностей, конструкция четырёхскатной крыши по форме значительно отличается от прямоугольной. Именно нестандартная форма в первую очередь и определяет основные сложности при подсчетах и в процессе монтажа, в частности в том, как рассчитать площадь четырехскатной крыши дома, вычислить необходимое число тех или иных элементов, каким образом соединить между собой структурные части кровли, как посчитать объем четырехскатной крыши и т. д.

Крыши с четырьмя скатами, в зависимости от разновидности, могут иметь различную структуру и составные элементы. Однако общие принципы их устройства во многом идентичны, и можно их рассмотреть на примере вальмовых крыш – как наиболее типичного варианта четырёхскатных кровель.

При рассмотрении устройства центральной части вальмовой крыши можно заметить сходство с обычной двухскатной кровлей. Процесс обустройства центральной части таких крыш также имеет много общего. Чаще всего здесь используются стропильные системы наслонного типа, несколько реже находят применение висячие стропильные конструкции. При обустройстве наслонной разновидности стропил их опирают на расположенный в вершине крыши коньковый прогон, который, в свою очередь, устанавливается на прогонную раму. Рама для установки конькового прогона состоит из стоек и горизонтально расположенного лежня. Очень важным моментом является её опора на прочное основание, которым может служить несущая стена в центре обустраиваемой конструкции. Иногда в стропильных системах сложных вальмовых крыш устраивается не один центральный прогон, а две параллельно размещенные балки.

Если расположение несущих стен не позволяет использовать их в качестве опоры для прогонной рамы, тогда с этой целью обустраивается мощное перекрытие, например из бетонных плит. Прочность перекрытия должна быть достаточной, чтобы выдерживать тяжесть стропильной системы, всех компонентов кровельного покрытия и возникающих внешних нагрузок.

Надёжность бетонных плит обычно достаточно велика, чтобы выдержать нагрузку от кровельной системы любого типа и тяжести. Поэтому вопрос о том, как рассчитать четырехскатную крышу в плане весовых показателей, в данном случае не имеет большого значения. Важно лишь правильно произвести все прочие измерения, а затем в соответствии с ними осуществить процесс монтажа.

Иногда вместо бетонных плит для обустройства опорных конструкций используется перекрытие из деревянных балок. Естественно, что по прочности такой способ заметно уступает предыдущему варианту. Прогонная рама при этом устанавливается на толстый брус размерами в 100-150 на 200 миллиметров. Из аналогичного материала изготавливается и сам коньковый прогон, а также лежень, если есть необходимость в его использовании. Укладку подставок под стойки прогонной рамы производят накрест с балками перекрытия. Подставки, подкосы и ветровые связи изготавливаются из бруса, имеющего размеры 100 на 150 миллиметров.

Усложненность конструкции четырехскатной крыши затрудняет процесс обустройства опор для скатных поверхностей. С этой целью угловые зоны соединяют с коньковым прогоном посредством диагональных стропильных брусьев (накосных стропильных ног). Эти брусья длиннее обычных и должны обладать большей прочностью, поскольку в них упираются укороченные стропила скатных конструкций.

Монтажные работы ещё более усложняются в том случае, если обустраивается вальмовая крыша с дополнительными пристройками. В этом случае вопрос о том, как рассчитать квадратуру четырехскатной крыши и ее прочие параметры, представляет собой нелегкую задачу, для решения которой сложная конструкция крыши условно разбивается на несколько простых участков, а затем для каждого из них подсчеты производятся отдельно.

Основные этапы монтажа стропильной системы четырехскатной вальмовой крыши

Процесс сооружения стропильной системы четырёхскатной вальмовой крыши состоит из следующих последовательных этапов:

1. Монтаж рамы для конькового прогона.
2. Установка вначале наслонной, а затем центральной частей стропильной конструкции.
3. Разметка посредством шнура или верёвки направлений монтажа диагональных брусьев.
4. Монтаж диагональных стропильных ног в соответствии с произведённой разметкой.
5. Установка укороченных стропильных ног – нарожников – упирающихся в диагональные стропила.
6. Обшивка ветровой доской по периметру кровли.

Укороченные стропильные ноги, называемые нарожниками, образуют плоскость для расположения вальмовых кровельных скатов. Диагональные стропила, в которые упираются нарожники, чаще всего выполняют из сдвоенных сшитых досок, что способствует увеличению их несущей способности. Это имеет важное значение, поскольку нагрузка на них превосходит нагрузку на обычные стропила приблизительно в полтора раза. Если диагональные стропильные брусья перекрывают большую зону, тогда для придания им дополнительной прочности производится установка дополнительных опор: подкосов, шпренгелей или стоек из бруса.

Как видно, процесс обустройства стропильной системы вальмовой крыши имеет большое число нюансов, которые должны тщательно учитываться при проведении расчетов и монтажных работ.

Обустройство чердака

Четырёхскатное кровельное покрытие может быть устроено над готовым мансардным помещением либо над хозяйственной постройкой, над которыми нет смысла обустраивать отдельный чердак. Если же такая крыша устанавливается над жилым строением без мансарды, тогда потребность в обустройстве чердака обычно присутствует. Чердачные четырёхскатные крыши широко распространены в жилом строительстве.

В то же время следует отметить, что чердачные помещения четырёхскатных крыш обычно не предназначаются для активной и частой эксплуатации, поскольку скошенность различных поверхностей кровли приводит к значительным неудобствам в этом плане. Для того, чтобы чердак был пригоден к эксплуатации в качестве отдельного хозяйственного помещения, придётся существенно увеличить его высоту и габариты. В этом случае, расход материалов также окажется значительно большим. Все эти нюансы следует учесть до того, как рассчитать высоту четырехскатной крыши, чтобы чердачное помещение отвечало требованиям и запросам хозяев жилища.

Следует сказать также несколько слов о том, как рассчитать высоту конька четырехскатной крыши. Коньковая конструкция, как правило, является центральной и наиболее возвышенной частью кровельного сооружения. Вопрос, на какой высоте её устанавливать, в целом также зависит от предполагаемого использования подкровельного пространства, а также от личных предпочтений хозяев дома. Более высокая крыша обеспечит более эффективное использование чердака или мансарды. В то же время крыша небольшой высоты является оптимальным вариантом в плане экономичности, минимального расхода материалов и трудовых затрат.

Параметры, которые следует просчитать при обустройстве четырехскатной крыши

Если говорить о необходимых расчетах перед проведением монтажных работ, прежде всего следует упомянуть о том, как посчитать площадь кровли четырехскатной крыши. Правильным вариантом здесь является подсчёт для каждого из кровельных скатов в отдельности, с последующим сложением полученных результатов. При этом используются стандартные математические формулы для вычисления площади тех или иных геометрических фигур.

Так, например, если скат имеет треугольную форму, то из вершины его посредством веревки или шнура проводится перпендикулярная линия к основанию, называемая высотой. Далее эта самая высота треугольного ската умножается на длину основания, а полученная сумма делится пополам. Результат будет площадью треугольного кровельного ската.

Для трапециевидных скатов формула несколько другая: вначале складывается длина верхнего и нижнего оснований трапеции, затем сумма их делится пополам и умножается на высоту ската.

Другим важным моментом при расчете четырехскатной кровли является определение необходимого расстояния между стропильными брусьями. Величина промежутков зависит главным образом от материала кровельного покрытия. Так, например, для металлочерепицы и профнастила она составляет 60-90 сантиметров, а для битумной черепицы – 100-120 сантиметров, поскольку в последнем случае кровля укладывается на сплошную обрешетку из листовой фанеры.

Расчет - что и как рассчитать нужно

Немаловажное значение имеет и правильный выбор угла наклона кровельных скатов, где требуется учитывать ряд факторов:

• Вес кровельного покрытия – чем он больше, тем круче следует обустраивать кровлю.
• Размеры элементов покрытия. Если они малы и стыковых участков между ними много, тогда повышается вероятность проникновения между ними воды, а потому скаты должны располагаться под более высоким углом.
• Климат местности. В тех районах, где случаются частые снегопады, скаты крыш следует располагать более круто, что обеспечивает быстрое схождение осадков.
• Правила противопожарной безопасности для чердачных крыш. В соответствии с ними, при больших размерах чердака должен иметься сквозной проход через него высотой в 160 сантиметров и шириной в 120 сантиметров. Если же чердак маленький (до 2 метров в длину), тогда минимальные размеры прохода должны составлять 120 и 90 сантиметров соответственно.
• Высота дымохода для каминных и печных сооружений. Общая высота вместе с наружной частью, выходящей за пределы крыши, должна составлять как минимум 5 метров. Разумеется, подобный вариант обогрева не подойдёт для небольших строений с пологими крышами.

Размер сечения стропильных брусьев также может быть различным, и зависит от общей нагрузки, выпадающей на стропильную систему. Суммарная нагрузка определяется весом кровельного пирога и давлением внешних факторов, таких как ветер и снег. Соответственно, здесь также имеют значение материал кровельного покрытия и климат местности. Понятно, что чем больше нагрузка на стропильную конструкцию, тем большее сечение должны иметь брусья стропил.

Помимо вышеперечисленных нюансов, есть и некоторые другие особенности, которые следует учитывать при выборе четырехскатной крыши для дома:

• Конструкция четырехскатной кровли позволяет обустраивать большие свесы со всех четырех сторон, обеспечив защиту фасада и стен от осадков.
• Хотя в целом четырехскатная кровельная конструкция обходится дороже двухскатной, однако, вследствие отсутствия необходимости в обустройстве фронтонов, разница эта не столь велика.
• Если четырехскатная кровля предназначается для мансардного строения, тогда визуально оно будет выглядеть более низким, что следует учитывать при проектировке.
• Монтаж любой разновидности четырехскатной кровли следует начинать с коньковой конструкции. Мауэрлат должен быть надежно зафиксирован и соединен на угловых участках, а стойки прогонной рамы должны иметь прочное основание.
• Для фиксации различных кровельных элементов рекомендуется использовать современные металлические крепежные изделия.
• По окончании всех работ, до того, как посчитать четырехскатную крышу дома полностью готовой к эксплуатации, следует ещё раз произвести ревизию всех конструкций, элементов и стыковых соединений.
• Поскольку возведение четырехскатной крыши представляет из себя непростую задачу, браться за нее можно только при наличии достаточной уверенности в себе. В противном случае, наиболее правильным решением будет доверить монтажные работы специалистам.

Строительство вальмовой конструкции крыши с четырьмя скатами считается одним из наиболее сложных вариантов возведения и обустройства из-за наличия в каркасе многочисленных достаточно непростых узлов сопряжения. До того момента, как начнется строительство стропильной системы, необходимо сделать общий расчет с чертежом, и только после этого станет ясной ситуация, насколько массивной и тяжелой получится конструкция стропил.

Из чего состоит расчет четырехскатной крыши

В любой конструкции четырехскатной кровли, от самой простой, шатровой, до сложной вальмовой крыши ломаного типа, расчет выполняется по одной и той же схеме:

• Выполняется эскизное проектирование вальмовой крыши своими руками согласно замыслу постройки и проектному заданию;
• Разрабатывается основной чертеж вальмовой крыши;
• Выполняется расчет вальмовой крыши, наиболее нагруженных частей каркаса четырехскатной вальмовой кровли;
• Уточняют размеры основных деталей стропильной системы, выполняют деталировочные чертежи отдельных узлов.

К сведению! Только после выполнения расчетов и деталировки можно составлять смету и считать стоимость постройки красивой четырехскатной вальмовой крыши.

В данном случае приведена методика ручного расчета деревянного каркаса и стропильной системы кровли. Способ и основные этапы расчета не представляют особой сложности, выполнить проектирование и разобраться в расчетах вполне по силам даже школьникам. Если человек владеет методикой расчета, то у него есть четкое понимание того, как работает стропильная, коньковая и опорная балка, где находятся наиболее слабые звенья четырехскатной крыши.

Для определения размеров можно воспользоваться любой онлайновой программой или системой автоматизированного проектирования, но иногда оценку прочности и устойчивости приходится делать, что называется, «на ходу».

Устройство вальмовой крыши

Конструктивно классическая четырехскатная вальмовая крыша состоит из двух основных скатов и двух боковых вальм. Для расчета длин и сечений бруса необходимо составить максимально точный эскиз, или лучше — . Используя схемы с различным исполнением углов наклона и высоты крыши, можно прорисовать и просчитать различные варианты компоновки кровли, и главное - определить геометрические размеры наиболее нагруженных деталей каркаса.

Основными элементами конструкции четырехскатной крыши являются:

1. Рядовые стропильные балки, формирующие два основных ската. Стропила точно такие же по форме и исполнению, как в обычной двухскатной крыше. Скаты имеют форму равнобедренной трапеции;
2. Вальмовые угловые, называемые еще накосными или диагональными стропилами, располагаются в углах каркаса крыши и формируют так называемые вальмовые скаты в виде симметричных равнобедренных треугольников;
3. Нарожные стропила, из которых формируется плоскость вальмовых скатов;
4. Вертикальные стойки, на которые опираются коньковая балка и все четыре ската.

Кроме того, в конструкции применяется большое количество вспомогательных элементов, призванных увеличить жесткость всего четырехскатного каркаса. Это всевозможные подкосы, распорки, шпренгели, устанавливаемые в качестве опорных элементов стропил, фото.

Самые длинные стропила называются угловыми, наиболее короткие - нарожными.

Расчет параметров каркаса крыши

По условиям задачи необходимо будет, пользуясь чертежами, выполнить оценочный расчет наиболее нагруженных элементов стропильной системы - вертикальной опорной стойки и стропильной балки четырехскатной вальмовой крыши. Кроме того, нужно выполнить расчет их размеров и положение линий запила под опорные поверхности на мауэрлате и коньковом прогоне.

Обычно используются схемы с одинарным коньковым прогоном, как на чертеже, но если подкрышное пространство планируют использовать в качестве чердака или мансардного помещения, в этом случае четырехскатную крышу строят по двухпрогонной схеме. Такой вариант значительно дороже, но позволяет получить более устойчивую и жесткую вальмовую конструкцию в случае постройки кровли с большой поверхностью ската.

Оба варианта четырехскатной крыши используют наслонные стропила с фиксацией стропильных балок на мауэрлате и опорой на коньковом прогоне. Расчет обоих вальмовых крыш выполняется по одной и той же методике.

Для выполнения расчета нам потребуется:

• Определить нагрузки, действующие на каркас вальмовой крыши;
• Проверить на прочность и устойчивость вертикальную опорную стойку;
• Рассчитать прогиб и прочность рядовой и диагональной стропильной балки.

Для выполнения расчета используется упрощенная схема четырехскатной вальмовой крыши, приведенная ниже.

Все элементы каркаса четырехскатной вальмовой крыши условно можно разделить на две группы — балки, в том числе и стойки. Первые работают в условиях прогиба или под действием изгибающего момента. Вторая группа силовых элементов относится к более простым случаям, они работают в условиях линейного сжатия или растяжения. В этом случае расчет несущей способности сжатой стойки определяют из условий статической устойчивости под сжимающей нагрузкой.

Методика расчета устойчивости и прочности вертикальных опор и подкосов

На первом этапе нужно определить прочность вертикальной стойки, исходя из известной величины вертикальной нагрузки. Силу давления на вертикальные стойки вычисляют, как сумму трех составляющих — массы крыши с кровельным покрытием и веса от максимального снегового покрова. Так как скаты расположены под углом, то итоговое вертикальное давление, воспринимаемое крышей, можно грубо принять, как половину веса деревянных конструкций четырехскатной конструкции и массы снега, посчитанной, исходя из площади кровельного покрытия, перемноженной на максимальный вес 1 м 2 снежного покрова кровли для данного региона.

Прочность вертикальной опоры определяют из следующего соотношения:

σ = Р/S ≤ M с , где М с - удельная прочность на сжатие конкретной породы древесины, Р — вертикальная нагрузка под действием веса четырехскатного каркаса и массы снега, в килограммах, S - суммарная площадь поперечного сечения всех вертикальных опор в данной конструкции. Полученная от деления величина не должна быть больше М с, справочного значения, которое можно взять из справочника или СНиПа №II-25-80 . Например, стойка из сухой сосны, сечением в 120 см 2 , выдерживает огромную вертикальную нагрузку почти в 16 тонн, поэтому расчет на прочность не имеет определяющего значения.

Почти всегда расчеты вертикальных стоек выполняют по запасу устойчивости или способности опоры воспринимать усилие без деформации и изгиба.

Для классификации гибкости опоры вводят понятие коэффициента гибкости λ , для куба он равен 0, для большинства реальных деревянных опор его значение может быть от 40 до 100 единиц.

Формула расчета устойчивости длинного деревянного стержня, который представляет собой опора четырехскатной крыши, выглядит так: σ = Р/ φS ≤ M с , где φ — коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно положениям СНиПа №II-25-80 по формуле:

• Для значений λ меньше 70 единиц φ рассчитывают по формуле: φ = 1 - 0,8(λ/100) 2 ;
• При значениях λ больше 70 единиц φ получают: φ=3000/ λ 2 .

Практическое значение φ колеблется в пределах от 0,3 до 0,7.

Проще всего использовать график, позволяющий по зависимости λ - φ и соотношений длины к диаметру опоры получить точное значение φ и выполнить проверочный расчет на устойчивость.

Прочность стропильной балки

Расчет несущих вертикальных опор, как правило, является проверочным, так как в действительности запас прочности и устойчивости стоек, изготовленных из стандартного бруса 100х150 мм, для большинства вальмовых крыш всегда больше, чем требуется в реальности. Намного важнее проверить прочность стропильной диагональной балки, которые нередко ломаются под весом снега из-за недостаточного запаса жесткости.

Для проверки прочности стропильной балки на нагрузку используется стандартная формула — (Р/φS) + (M z /W z) ≤ M y , где:

• Р — суммарная нагрузка от веса конструкции вальмовой крыши, снегового покрова и вертикальной составляющей давления от потока ветра в кг;
• S - размер поперечного сечения в см 2 ;
• W z и M z - момент сопротивления и значение изгибающего момента стропильной балки соответственно;
• M y - справочная величина сопротивления конкретной породы древесины балки изгибающему усилию.

К сведению! При угле наклона менее 27 о, величиной ветровой нагрузки на каркас вальмовой четырехскатной крыши можно пренебречь, но при этом возрастает составляющая от снега и дополнительного веса обрешетки.

Все расчеты на прочность выполняются из предположения, что древесина балки, используемой для стропил вальмовой крыши, не имеет дефектов и повреждений, что на практике не всегда соответствует действительности. Кроме того, доски из разных частей ствола дерева имеют разную прочность, поэтому стропила для четырехскатной вальмовой крыши выполняют составными, в виде пакета из сбитых двух-трех досок 50х150 мм. Расчеты такого стропила по стандартной схеме.

Расчет геометрии элементов вальмовой четырехскатной крыши

Конструкцию вальмовой четырехскатной крыши можно представить в виде пространственного набора прямоугольников и трапеций.

Исходными величинами являются размеры прямоугольника мауэрлата, по которым будет выполняться расчет всех элементов каркаса четырехскатной крыши.

Первоначально нужно рассчитать высоту вертикальных опорных стоек. Для этого используется величина, равная половине длины боковой стены, за вычетом ½ толщины стенки дома S . Зная угол наклона свеса А, легко определяем высоту вертикальной опоры конькового бруса по формуле: Н к =0,5(L bc - 0,5S)*tgА .

Приняв тот факт, что L oq =L do , можем определить:

• Длину горизонтальной проекции угловой стропильной балки по формуле планиметрии L oc = 1.22*L do и, соответственно, размер самого диагонального стропило L ac, используя теорему Пифагора и катеты L oc и H k ;
• Длину конькового прогона, как продольный размер коробки здания, за вычетом удвоенной длины L do , L ak =L cm -2L do .

Кроме собственно размеров каркаса, необходимо выполнить расчет мест запила рядовой и диагональной стропильных балок.

Для этого по нижней кромке доски рядового стропило откладывают полученный расчетом размер H ad , после откладывается ширина мауэрлата под углом наклона ската и выполняется клиновидный запил, как на рисунке.

Заключение

Для грамотного оперирования требуются определенные знания в строительной механике и сопромате, особенно в вопросах прочности и устойчивости конструкций. Тем не менее для простых схем, например, для беседки или сарая, проблемы прочности не столь критичны. Достаточно знать правила геометрического расчета четырехскатной крыши вальмового типа, а для наиболее важных опорных и стропильных элементов использовать брус с увеличенным запасом прочности.