Apsolutno i relativna greška

Elementi teorije grešaka

Tačne i približne brojke

Tačnost broja je općenito van sumnje kada mi pričamo o cjelobrojnim vrijednostima podataka (2 olovke, 100 stabala). Međutim, u većini slučajeva, kada je nemoguće naznačiti tačnu vrijednost nekog broja (na primjer, prilikom mjerenja predmeta ravnalom, uzimanja rezultata sa uređaja itd.), imamo posla s približnim podacima.

Približna vrijednost je broj koji se neznatno razlikuje od tačne vrijednosti i zamjenjuje ga u proračunima. Stepen razlike između približne vrijednosti broja i njegove tačne vrijednosti karakterizira greška .

Postoje sljedeći glavni izvori grešaka:

1. Greške u formulaciji problema koji nastaju kao rezultat približnog opisa realnog fenomena u terminima matematike.

2. Greške metode povezana s teškoćom ili nemogućnošću rješavanja problema i zamjene sličnim, tako da je moguće primijeniti poznato i dostupna metoda rješenja i dobiti rezultat blizak željenom.

3. Fatalne greške, povezane s približnim vrijednostima početnih podataka i zbog izvođenja proračuna na približnim brojevima.

4. Greške zaokruživanja povezano sa zaokruživanjem vrijednosti početnih podataka, srednjih i konačnih rezultata dobivenih korištenjem računskih alata.

Apsolutna i relativna greška

Obračun grešaka je važan aspekt primjena numeričkih metoda, budući da je greška konačnog rezultata rješavanja cjelokupnog problema proizvod interakcije svih vrsta grešaka. Stoga je jedan od glavnih zadataka teorije grešaka procijeniti tačnost rezultata na osnovu tačnosti početnih podataka.

Ako je tačan broj i njegova je približna vrijednost, onda je greška (greška) približne vrijednosti stepen bliskosti njene vrijednosti njenoj tačnoj vrijednosti.

Najjednostavnija kvantitativna mjera greške je apsolutna greška, koja se definira kao

(1.1.2-1)

Kao što se može vidjeti iz formule 1.1.2-1, apsolutna greška ima iste mjerne jedinice kao i vrijednost. Stoga je po veličini apsolutne greške daleko od uvijek moguće izvesti ispravan zaključak o kvalitetu aproksimacije. Na primjer, ako , a riječ je o mašinskom dijelu, tada su mjerenja vrlo gruba, a ako govorimo o veličini posude onda su vrlo tačna. S tim u vezi, uvodi se koncept relativne greške u kojoj je vrijednost apsolutne greške povezana s modulom približne vrijednosti ( ).

(1.1.2-2)

Upotreba relativnih grešaka je zgodna, posebno zato što ne ovise o skali vrijednosti i jedinicama podataka. Relativna greška se mjeri u razlomcima ili procentima. Tako, na primjer, ako

,a , onda , i ako i ,

pa onda .

Da biste numerički procijenili grešku funkcije, morate znati osnovna pravila za izračunavanje greške akcija:

· pri sabiranju i oduzimanju brojeva apsolutne greške brojeva se zbrajaju

· prilikom množenja i dijeljenja brojeva njihove relativne greške su naslagane jedna na drugu

· kada se podigne na stepen približnog broja njegova relativna greška se množi sa eksponentom

Primjer 1.1.2-1. Zadata funkcija: . Pronađite apsolutnu i relativnu grešku vrijednosti (greška rezultata izvođenja aritmetičkih operacija), ako su vrijednosti su poznati, a 1 je tačan broj i njegova greška je nula.

Odredivši tako vrijednost relativne greške, može se naći vrijednost apsolutne greške kao , gdje se vrijednost izračunava po formuli za približne vrijednosti

Pošto je tačna vrijednost količine obično nepoznata, izračunajte i prema gornjim formulama je nemoguće. Stoga se u praksi vrednuju marginalne greške forme:

(1.1.2-3)

gdje i - poznate vrijednosti, koje su gornje granice apsolutne i relativne greške, inače se nazivaju - granične apsolutne i granične relativne greške. Dakle, tačna vrijednost leži unutar:

Ako vrijednost poznato, onda , i ako je vrijednost poznata , onda

U praksi su obično brojevi na kojima se vrše proračuni približne vrijednosti određenih veličina. Radi sažetosti, približna vrijednost količine naziva se približni broj. Prava vrijednost količine naziva se tačan broj. Približan broj ima praktičnu vrijednost samo kada možemo utvrditi s kojim stepenom tačnosti je dat, tj. proceniti njegovu grešku. Prisjetite se osnovnih pojmova iz opšti kurs matematike.

označiti: x- tačan broj (prava vrijednost količine), a- približni broj (približna vrijednost količine).

Definicija 1. Greška (ili istinita greška) približnog broja je razlika između broja x i njegovu približnu vrijednost a. Približna greška a označit ćemo . dakle,

Tačan broj x najčešće je nepoznat, stoga nije moguće pronaći prave i apsolutne greške. S druge strane, možda će biti potrebno procijeniti apsolutnu grešku, tj. označava broj koji apsolutna greška ne može premašiti. Na primjer, kada mjerimo dužinu objekta ovim alatom, moramo biti sigurni da greška dobijene numeričke vrijednosti neće preći određeni broj, na primjer, 0,1 mm. Drugim riječima, moramo znati granicu apsolutne greške. Ova granica će se zvati granična apsolutna greška.

Definicija 3. Granična apsolutna greška približnog broja a se zove pozitivan broj takav da , tj.

znači, X nedostatkom, viškom. Također se koristi sljedeći unos:

Jasno je da se granična apsolutna greška određuje dvosmisleno: ako je određeni broj granična apsolutna greška, onda je svaki veći broj također granična apsolutna greška. U praksi pokušavaju da izaberu najmanji mogući i jednostavni (sa 1-2 značajne cifre) broj koji zadovoljava nejednakost (2.3).

Primjer.Odredite prave, apsolutne i granične apsolutne greške broja a = 0,17, uzete kao približna vrijednost broja.

Prava greška:

Apsolutna greška:

Za graničnu apsolutnu grešku možete uzeti broj i bilo koji veći broj. AT decimalni zapis imaćemo: Zamenivši ovaj broj velikim i možda jednostavnijim zapisom, prihvatićemo:

Komentar. Ako a a je približna vrijednost broja X, a granična apsolutna greška je jednaka h, onda to kažu a je približna vrijednost broja X do h.

Poznavanje apsolutne greške nije dovoljno za karakterizaciju kvaliteta mjerenja ili proračuna. Neka se, na primjer, takvi rezultati dobiju pri mjerenju dužine. Udaljenost između dva grada S1=500 1 km i udaljenost između dvije zgrade u gradu S2=10 1 km. Iako su apsolutne greške oba rezultata iste, bitno je da u prvom slučaju apsolutna greška od 1 km pada na 500 km, u drugom - na 10 km. Kvalitet mjerenja u prvom slučaju je bolji nego u drugom. Kvalitet rezultata mjerenja ili proračuna karakterizira relativna greška.

Definicija 4. Relativna greška približne vrijednosti a brojevi X je omjer apsolutne greške broja a to apsolutna vrijednost brojevi X:

Definicija 5. Granična relativna greška približnog broja a se zove pozitivan broj takav da .

Budući da , iz formule (2.7) slijedi da se može izračunati iz formule

Ukratko, u slučajevima kada to ne izaziva nesporazume, umjesto „ograničavajući relativnu grešku“, jednostavno kažu „relativna greška“.

Granična relativna greška se često izražava u postocima.

Primjer 1. . Uz pretpostavku , možemo prihvatiti = . Dijeljenjem i zaokruživanjem (obavezno naviše) dobijamo = 0,0008 = 0,08%.

Primjer 2Prilikom vaganja tijela dobijen je rezultat: p=23,4 0,2 g. Imamo = 0,2. . Dijeljenjem i zaokruživanjem dobijamo = 0,9%.

Formula (2.8) određuje odnos između apsolutne i relativne greške. Iz formule (2.8) slijedi:

Koristeći formule (2.8) i (2.9), možemo, ako je broj poznat a, prema datoj apsolutnoj grešci, naći relativnu grešku i obrnuto.

Imajte na umu da se formule (2.8) i (2.9) često moraju primijeniti čak i kada još ne znamo približan broj a sa potrebnom tačnošću, ali znamo grubu približnu vrijednost a. Na primjer, potrebno je izmjeriti dužinu objekta s relativnom greškom ne većom od 0,1%. Pitanje je: da li je moguće izmjeriti dužinu sa potrebnom preciznošću pomoću čeljusti koja vam omogućava mjerenje dužine s apsolutnom greškom do 0,1 mm? Čak i ako objekt još nismo izmjerili precizan instrument, ali znamo da je gruba aproksimacija dužine oko 12 cm. Formulom (1.9) nalazimo apsolutnu grešku:

Iz ovoga se vidi da je uz pomoć čeljusti moguće izvršiti mjerenje sa potrebnom preciznošću.

U procesu računskog rada često je potrebno preći sa apsolutne na relativnu grešku, i obrnuto, što se radi pomoću formula (1.8) i (1.9).

Uz bilo koja mjerenja, zaokruživanje rezultata proračuna, obavljanje prilično složenih proračuna, neizbježno se pojavljuje jedno ili drugo odstupanje. Za procjenu takve nepreciznosti uobičajeno je koristiti dva indikatora - to su apsolutne i relativne greške.

Ako rezultat oduzmemo od tačne vrijednosti broja, onda ćemo dobiti apsolutno odstupanje (štaviše, pri brojanju se oduzima manji). Na primjer, ako zaokružite 1370 na 1400, tada će apsolutna greška biti 1400-1382 = 18. Ako zaokružite na 1380, apsolutno odstupanje će biti 1382-1380 = 2. Formula apsolutne greške je:

Δx = |x* - x|, ovdje

x* - prava vrijednost,

x je približna vrijednost.

Međutim, očigledno je da sam ovaj pokazatelj nije dovoljan da okarakteriše tačnost. Procijenite sami, ako je greška u težini 0,2 grama, onda će kod vaganja hemikalija za mikrosintezu to biti puno, kod vaganja 200 grama kobasice je sasvim normalno, a pri mjerenju težine željezničkog vagona to se možda neće primijetiti uopšte. Stoga se često uz apsolutnu grešku ukazuje ili izračunava i relativna greška. Formula za ovaj indikator izgleda ovako:

Razmotrimo primjer. Neka bude ukupan broj učenika je 196. Zaokružimo ovu vrijednost na 200.

Apsolutno odstupanje će biti 200 - 196 = 4. Relativna greška će biti 4/196 ili zaokružena, 4/196 = 2%.

Dakle, ako je poznata prava vrijednost određene veličine, onda je relativna greška prihvaćene približne vrijednosti omjer apsolutnog odstupanja približne vrijednosti i tačne vrijednosti. Međutim, u većini slučajeva otkrivanje prave točne vrijednosti je vrlo problematično, a ponekad čak i nemoguće. i stoga se ne može izračunati tačna Tem međutim, uvijek je moguće definirati neki broj koji će uvijek biti malo veći od maksimalne apsolutne ili relativne greške.

Na primjer, prodavač vaga dinju na vagi. U ovom slučaju, najmanja težina je 50 grama. Vaga je pokazala 2000 grama. Ovo je približna vrijednost. Tačna težina dinje nije poznata. Međutim, znamo da ne može biti više od 50 grama. Tada relativna težina ne prelazi 50/2000 = 2,5%.

Vrijednost koja je u početku veća od apsolutne greške ili, u najgorem slučaju, jednaka njoj, obično se naziva granična apsolutna greška ili granica apsolutne greške. U prethodnom primjeru, ova brojka je 50 grama. Na sličan način se utvrđuje i granična relativna greška koja je u gornjem primjeru iznosila 2,5%.

Vrijednost granične greške nije striktno specificirana. Dakle, umjesto 50 grama, mogli bismo uzeti bilo koji broj veći od težine najmanje težine, recimo 100 g ili 150 g. Međutim, u praksi se bira minimalna vrijednost. A ako se može tačno odrediti, onda će istovremeno služiti i kao marginalna greška.

Dešava se da apsolutna marginalna greška nije navedena. Tada treba smatrati da je jednaka polovini jedinice zadnje navedene cifre (ako je broj) ili minimalnoj jedinici podjele (ako je instrument). Na primjer, za milimetarsko ravnalo ovaj parametar je 0,5 mm, a za približni broj od 3,65 apsolutni granično odstupanje jednako 0,005.

U našem dobu čovjek je izmislio i koristi ogroman broj različitih mjernih instrumenata. Ali bez obzira koliko je savršena tehnologija njihove proizvodnje, svi oni imaju veću ili manju grešku. Ovaj parametar je, po pravilu, naznačen na samom instrumentu, a da bi se procijenila tačnost vrijednosti koja se utvrđuje, mora se razumjeti šta znače brojevi naznačeni na oznaci. Osim toga, relativne i apsolutne greške neizbježno nastaju u složenim matematičkim proračunima. Široko se koristi u statistici, industriji (kontrola kvaliteta) i u nizu drugih oblasti. Kako se ova vrijednost izračunava i kako tumačiti njenu vrijednost - upravo o tome će biti riječi u ovom članku.

Apsolutna greška

Označimo sa x približnu vrijednost neke veličine, dobijenu, na primjer, jednim mjerenjem, a sa x 0 njenu tačnu vrijednost. Sada izračunajmo modul razlike između ova dva broja. Apsolutna greška je upravo ona vrijednost koju smo dobili kao rezultat ove jednostavne operacije. Jezikom formula, ovu definiciju može se napisati u ovom obliku: Δ x = | x - x0 |.

Relativna greška

Apsolutno odstupanje ima jedan važan nedostatak - ne dozvoljava nam da procenimo stepen važnosti greške. Na primjer, kupimo 5 kg krompira na pijaci, i nepošten prodavac pri mjerenju težine pogriješio sam za 50 grama u svoju korist. Odnosno, apsolutna greška je bila 50 grama. Za nas će takav previd biti samo sitnica i nećemo se ni obazirati na to. Zamislite šta bi se dogodilo da se slična greška dogodi u pripremi lijeka? Ovdje će sve biti mnogo ozbiljnije. A prilikom utovara teretnog vagona, vjerovatno će doći do odstupanja mnogo veća od ove vrijednosti. Stoga sama apsolutna greška nije baš informativna. Pored toga, vrlo često se dodatno izračunava relativno odstupanje, jednak omjeru apsolutnu grešku na tačnu vrijednost broja. To je zapisano u sljedećoj formuli: δ = Δ x / x 0 .

Svojstva greške

Pretpostavimo da imamo dvije nezavisne veličine: x i y. Moramo izračunati odstupanje približne vrijednosti njihove sume. U ovom slučaju, apsolutnu grešku možemo izračunati kao zbir unaprijed izračunatih apsolutnih odstupanja svakog od njih. U nekim mjerenjima može se dogoditi da se greške u određivanju vrijednosti x i y međusobno poništavaju. A može se desiti i da se kao rezultat sabiranja odstupanja povećaju što je više moguće. Stoga, prilikom izračunavanja ukupne apsolutne greške, treba uzeti u obzir najgori slučaj. Isto vrijedi i za razliku greške od nekoliko vrijednosti. Ova nekretnina karakterističan je samo za apsolutnu grešku i ne može se primijeniti na relativno odstupanje, jer će to neminovno dovesti do pogrešnog rezultata. Razmotrimo ovu situaciju na sljedećem primjeru.

Pretpostavimo da su mjerenja unutar cilindra pokazala da je unutrašnji polumjer (R 1) 97 mm, a vanjski (R 2) 100 mm. Potrebno je odrediti debljinu njegovog zida. Prvo pronađite razliku: h = R 2 - R 1 = 3 mm. Ako zadatak ne pokazuje koliko je jednaka apsolutna greška, onda se ona uzima kao polovina skale mjernog instrumenta. Dakle, Δ (R 2) \u003d Δ (R 1) \u003d 0,5 mm. Ukupna apsolutna greška je: Δ(h) = Δ(R 2) + Δ(R 1) = 1 mm. Sada izračunavamo relativno odstupanje svih veličina:

δ(R 1) = 0,5 / 100 = 0,005,

δ(R 1) \u003d 0,5 / 97 ≈ 0,0052,

δ(h) = Δ(h)/h = 1/3 ≈ 0,3333>> δ(R 1).

Kao što vidite, greška u merenju oba poluprečnika ne prelazi 5,2%, a greška u izračunavanju njihove razlike - debljine zida cilindra - čak 33,(3)%!

Sljedeće svojstvo kaže: relativna devijacija proizvoda nekoliko brojeva približno je jednaka zbroju relativnih odstupanja pojedinačnih faktora:

δ(xy) ≈ δ(x) + δ(y).

I ovo pravilo važi bez obzira na broj procenjenih vrednosti. Treće i posljednje svojstvo relativne greške je to relativni rezultat brojevi k-ti stepen približno u | k | puta veća od relativne greške originalnog broja.

Glavna kvalitativna karakteristika svakog instrumentalnog senzora je greška mjerenja kontroliranog parametra. Greška mjerenja uređaja je količina neslaganja između onoga što je senzor instrumentacije pokazao (izmjerio) i onoga što je zapravo. Greška mjerenja za svaki pojedini tip senzora je naznačena u pratećoj dokumentaciji (pasoš, uputstvo za upotrebu, postupak verifikacije) koja se isporučuje uz ovaj senzor.

Prema obliku prikaza, greške se dijele na apsolutno, relativno i dato greške.

Apsolutna greška- ovo je razlika između vrijednosti Hism izmjerene senzorom i stvarne vrijednosti Xd ove vrijednosti.

Stvarna vrijednost Xd mjerene veličine je eksperimentalno pronađena vrijednost mjerene veličine što je bliže njenoj pravoj vrijednosti. razgovor običan jezik stvarna vrijednost Xd je vrijednost izmjerena referentnim instrumentom ili generirana od strane kalibratora ili zadane vrijednosti visoko društvo tačnost. Apsolutna greška se izražava u istim jedinicama kao i izmjerena vrijednost (npr. m3/h, mA, MPa, itd.). Budući da izmjerena vrijednost može biti veća ili manja od stvarne vrijednosti, greška mjerenja može biti sa znakom plus (očitavanja instrumenta su previsoka) ili sa predznakom minus (instrument potcjenjuje).

Relativna greška je odnos apsolutne greške mjerenja Δ i stvarne vrijednosti Xd mjerene veličine.

Relativna greška se izražava u postocima, ili je bezdimenzionalna veličina, a može imati i pozitivne i negativne vrijednosti.

Smanjena greška je omjer apsolutne greške mjerenja Δ i normalizirajuće vrijednosti Xn, koja je konstantna u cijelom mjernom opsegu ili njegovom dijelu.

Normalizirajuća vrijednost Xn ovisi o vrsti skale instrumentalnog senzora:

1. Ako je skala senzora jednostrana i donja granica mjerenja je nula (na primjer, skala senzora je od 0 do 150 m3/h), tada se Xn uzima jednakim gornjoj granici mjerenja (u našem slučaju, Xn = 150 m3/h).
2. Ako je skala senzora jednostrana, ali donja granica mjerenja nije jednaka nuli (na primjer, skala senzora je od 30 do 150 m3/h), tada se Xn uzima jednakim razlici između gornje i donje granice mjerenja (u našem slučaju Xn = 150-30 = 120 m3/h).
3. Ako je skala senzora dvostrana (na primjer, od -50 do +150 ˚S), tada je Hn jednak širini opsega mjerenja senzora (u našem slučaju Hn = 50+150 = 200 ˚S).

Zadata greška se izražava u postocima, ili je bezdimenzionalna vrijednost, a može imati i pozitivne i negativne vrijednosti.

Često se u opisu za određeni senzor ne navodi samo raspon mjerenja, na primjer, od 0 do 50 mg/m3, već i raspon očitavanja, na primjer, od 0 do 100 mg/m3. Zadata greška u ovom slučaju je normalizovana na kraj mernog opsega, odnosno na 50 mg/m3, a u opsegu indikacija od 50 do 100 mg/m3 greška merenja senzora se uopšte ne utvrđuje. - u stvari, senzor može pokazati bilo šta i imati bilo kakvu grešku u mjerenju. Mjerni opseg senzora može se podijeliti u nekoliko mjernih podopsegva, za svaki od kojih se može odrediti vlastita greška kako u veličini tako iu obliku prikaza. Istovremeno, prilikom kalibracije takvih senzora za svaki podopseg, mogu se koristiti njihovi vlastiti uzorni mjerni instrumenti, čija je lista navedena u postupku verifikacije za ovaj uređaj.

Za neke uređaje u pasošima, umjesto greške mjerenja, naznačena je klasa tačnosti. Ovi instrumenti uključuju mehaničke pokazivače pritiska bimetalni termometri, termostati, mjerači protoka, pokazivači ampermetri i voltmetri za montaža na panel itd. Klasa tačnosti je generalizovana karakteristika mernih instrumenata, određena granicama dozvoljenih osnovnih i dodatnih grešaka, kao i nizom drugih svojstava koja utiču na tačnost merenja koja se vrše uz njihovu pomoć. Istovremeno, klasa tačnosti nije direktna karakteristika tačnosti mjerenja koja vrši ovaj uređaj, već samo ukazuje na moguću instrumentalnu komponentu greške mjerenja. Klasa tačnosti uređaja primjenjuje se na njegovu skalu ili kućište u skladu sa GOST 8.401-80.

Kada se uređaju dodjeljuje klasa tačnosti, ona se bira iz opsega 1·10 n ; 1.5 10n; (1,6 10n); 2 10n; 2.5 10n; (3 10n); 4 10n; 5 10n; 6 10n; (gdje je n =1, 0, -1, -2, itd.). Vrijednosti klasa tačnosti navedenih u zagradama nisu utvrđene za novorazvijene mjerne instrumente.

Određivanje greške mjerenja senzora vrši se, na primjer, tokom njihove periodične verifikacije i kalibracije. Uz pomoć raznih setera i kalibratora sa visoka preciznost generišu se određene vrijednosti jedne ili druge fizičke veličine i očitanja verificiranog senzora se upoređuju sa očitanjima referentnog mjernog instrumenta, kojem se isporučuje ista vrijednost fizičke veličine. Štaviše, greška merenja senzora se kontroliše kako tokom hoda unapred (povećanje merene fizičke veličine od minimuma do maksimuma na skali) tako i tokom obrnutog hoda (smanjenje izmerene vrednosti sa maksimuma na minimum od skala). To je zbog činjenice da zbog elastičnih svojstava osjetljivog elementa senzora (membrane senzora tlaka), različite brzine protoka hemijske reakcije(elektrohemijski senzor), termička inercija, itd. očitanja senzora će se razlikovati ovisno o tome kako se fizička veličina koja djeluje na senzor mijenja: smanjuje ili povećava.

Vrlo često, u skladu sa procedurom verifikacije, očitavanje očitavanja senzora tokom verifikacije mora se izvršiti ne prema njegovom prikazu ili skali, već prema vrijednosti izlaznog signala, na primjer, prema vrijednosti izlazne struje strujnog izlaza 4 ... 20 mA.

Za kalibrirani senzor pritiska sa skalom mjerenja od 0 do 250 mbar, glavna relativna greška mjerenja u cijelom mjernom opsegu je 5%. Senzor ima strujni izlaz od 4…20 mA. Kalibrator je izvršio pritisak od 125 mbar na senzor, dok je njegov izlazni signal 12,62 mA. Potrebno je utvrditi da li su očitanja senzora u prihvatljivim granicama.

Prvo je potrebno izračunati kolika bi trebala biti izlazna struja senzora Iout.t pri pritisku Pt = 125 mbar.

Iout.t \u003d Ish.out.min + ((Ish.out.max - Ish.out.min) / (Rsh.max - Rsh.min)) * Pt

gdje je Iout.t izlazna struja senzora pri datom pritisku od 125 mbar, mA.

Ish.out.min – minimalna izlazna struja senzora, mA. Za senzor sa izlazom od 4…20 mA, Ish.out.min = 4 mA, za senzor sa izlazom od 0…5 ili 0…20 mA, Ish.out.min = 0.

Ish.out.max - maksimalna izlazna struja senzora, mA. Za senzor sa izlazom od 0…20 ili 4…20 mA, Ish.out.max = 20 mA, za senzor sa izlazom od 0…5 mA, Ish.out.max = 5 mA.

Psh.max - maksimalna skala senzora pritiska, mbar. Rsh.max = 250 mbar.

Psh.min - skala senzora minimalnog pritiska, mbar. Rsh.min = 0 mbar.

Pt je pritisak doveden od kalibratora do senzora, mbar. RT = 125 mbar.

Zamena poznate vrednosti dobijamo:

Iout.t = 4 + ((20-4)/(250-0))*125 = 12 mA

Odnosno, uz pritisak od 125 mbar na senzor, njegov strujni izlaz bi trebao biti 12 mA. Razmatramo u kojim granicama se izračunata vrijednost izlazne struje može promijeniti, s obzirom da je glavna relativna greška mjerenja ± 5%.

ΔIout.t \u003d 12 ± (12 * 5%) / 100% = (12 ± 0,6) mA

Odnosno, uz pritisak od 125 mbar na senzor, izlazni signal na njegovom strujnom izlazu treba da bude u rasponu od 11,40 do 12,60 mA. Prema stanju problema imamo izlazni signal od 12,62 mA, što znači da se naš senzor nije uklopio u grešku mjerenja koju je naveo proizvođač i da je potrebno podešavanje.

Glavna relativna greška mjerenja našeg senzora je:

δ = ((12.62 – 12.00)/12.00)*100% = 5,17%

Verifikacija i kalibracija instrumenata za instrumente moraju se izvršiti u normalnim uslovima okruženje on atmosferski pritisak, vlažnosti i temperature i pri nazivnom naponu napajanja senzora, budući da je veći odn niske temperature a napon napajanja može dovesti do dodatnih grešaka u mjerenju. Uslovi verifikacije su navedeni u postupku verifikacije. Uređaji, čija se greška mjerenja nije uklopila u okvire utvrđene postupkom verifikacije, ili se ponovo podešavaju i podešavaju, nakon čega se ponovo testiraju, ili, ako podešavanje nije dalo rezultate, npr. starenja ili prekomjerne deformacije senzora, oni se popravljaju. Ako popravka nije moguća, uređaji se odbijaju i stavljaju iz upotrebe.

Ako su uređaji ipak popravljeni, onda oni više ne podležu periodičnoj, već primarnoj verifikaciji uz ispunjenje svih tačaka navedenih u postupku verifikacije za ovu vrstu verifikacije. U nekim slučajevima uređaj se posebno podvrgava manjim popravkama () jer je prema proceduri verifikacije mnogo lakše i jeftinije izvršiti primarnu ovjeru od periodične, zbog razlika u setu oglednih mjernih instrumenata koji se koriste u periodična i primarna verifikacija.

Za konsolidaciju i proveru stečenog znanja preporučujem da to uradite.