Siła sprężystości sprężyny. Prawo Hooke'a w formie matematycznej

Instrukcje

Przymocuj dynamometr do ciała i pociągnij go, deformując ciało. Siła, którą pokaże dynamometr, będzie równa sile sprężystości działającej na ciało. Znajdź współczynnik sztywności za pomocą Hooke'a, który mówi, że siła sprężystości jest wprost proporcjonalna do jej wydłużenia i skierowana jest w kierunku przeciwnym do odkształcenia. Oblicz współczynnik sztywności, dzieląc wartość siły F przez wydłużenie ciała x, mierzone linijką lub taśmą k=F/x. Aby obliczyć wydłużenie odkształconego ciała, odejmij długość odkształconego ciała od jego pierwotnej długości. Współczynnik sztywności w N/m.

Jeśli nie masz dynamometru, zawieś na odkształcalnym ciele ładunek o znanej masie. Upewnij się, że ciało odkształca się elastycznie i nie zapada się. W tym przypadku ciężar ładunku będzie równy sile sprężystości działającej na ciało, której współczynnik sztywności należy znaleźć np. . Oblicz współczynnik sztywności, dzieląc iloczyn masy m i przyspieszenia swobodny spadek g≈9,81 m/s² dla wydłużenia ciała x, k=m g/x. Zmierzyć wydłużenie metodą zaproponowaną w poprzednim.

Przykład. Określ to, pod obciążeniem 3 kg sprężyna o długości 20 cm ma długość 26 cm. Najpierw znajdź przedłużenie sprężyny w . W tym celu od długości rozciągniętej sprężyny odejmij jej długość w stanie normalnym x=26-20=6 cm=0,06 m. Oblicz sztywność korzystając z odpowiedniego wzoru k=m g/x=3 9,81/0,06≈500. N/m.

A teraz kilka wskazówek. Zredukować sztywność woda w Twoim , dodaj destylowaną lub czystą woda deszczowa, używaj specjalistycznych roślin, takich jak elodea i rogatek. Ponadto wodę można dobrze zamrozić lub zagotować. W pierwszym przypadku wlewa się go do niskiej miski i wystawia na zimno. Gdy tylko zamarznie do połowy pojemnika, lód zostaje przełamany i po stopieniu używany. W drugim przypadku wodę gotuje się w emaliowanej misce przez godzinę, po czym pozostawia się do ostygnięcia i wykorzystuje dwie trzecie „góry”. woda.

Wideo na ten temat

W wyniku deformacji ciało fizyczne Zawsze istnieje siła, która temu przeciwdziała, próbując przywrócić ciało do pierwotnej pozycji. Zdefiniuj to siła elastyczność w najprostszym przypadku jest to możliwe zgodnie z prawem Hooke’a.

Instrukcje

Siła elastyczność, działając na odkształcone ciało, powstaje w wyniku oddziaływania elektromagnetycznego pomiędzy jego atomami. Istnieć Różne rodzaje odkształcenia: / rozciąganie, ścinanie, zginanie. Pod wpływem sił zewnętrznych różne części ciała poruszają się inaczej, stąd zniekształcenie i siła elastyczność, który jest skierowany w stronę stanu poprzedniego.

Odkształcenie rozciągające/ściskające pod wpływem kierunku siły zewnętrznej wzdłuż osi obiektu. Może to być pręt, sprężyna lub inny korpus o długim kształcie. Po zniekształceniu zmienia się przekrój poprzeczny i siła elastyczność jest proporcjonalna do wzajemnego przemieszczania się cząstek ciała: Fcontrol = -k ∆x.

Nazywa się to prawem Hooke'a, ale nie zawsze ma ono zastosowanie, ale tylko dla stosunkowo małych wartości ∆x. Wartość k nazywana jest sztywnością i wyrażana jest w N/m. Współczynnik ten zależy od materiał źródłowy korpusu, a także kształtu i wielkości, jest proporcjonalna do przekroju.

Podczas odkształcenia ścinającego objętość ciała nie zmienia się, ale jego warstwy zmieniają się względem siebie. Siła elastyczność równy iloczynowi współczynnika elastyczność z przesunięciem, które jest bezpośrednio zależne Przekrój ciało, o kąt między osią a styczną, w kierunku której działa siła zewnętrzna: Fcontrol = D α.

Siły sprężyste i odkształcenia

Definicja 1

Siła powstająca w ciele w wyniku jego odkształcenia i zmierzająca do przywrócenia go do stanu początkowego nazywana jest siłą sprężystości.

Wszystkie ciała świat materialny ulegają różnego rodzaju odkształceniom. Odkształcenia powstają na skutek ruchu, a w konsekwencji zmiany położenia cząstek ciała względem siebie. Ze względu na stopień odwracalności możemy wyróżnić:

• odkształcenia sprężyste lub odwracalne;
• odkształcenia plastyczne (szczątkowe) lub nieodwracalne.

W przypadku, gdy ciało po zakończeniu działania sił prowadzących do odkształcenia przywraca swoje pierwotne parametry, odkształcenie nazywa się sprężystym.

Warto zauważyć, że podczas odkształcenia sprężystego działanie siły zewnętrznej na ciało nie przekracza granicy sprężystości. W ten sposób siły sprężyste kompensują wpływ zewnętrzny na ciało.

W przeciwnym razie odkształcenie ma charakter plastyczny lub szczątkowy. Ciało poddane tego rodzaju wpływom nie przywraca swoich pierwotnych rozmiarów i kształtu.

Siły sprężyste powstające w ciałach nie są w stanie całkowicie zrównoważyć sił powodujących odkształcenia plastyczne.

Ogólnie wyróżnia się szereg prostych odkształceń:

• rozciąganie (kompresja);
• schylać się;
• zmiana;
• skręcenie.

Z reguły odkształcenia są często kombinacją kilku prezentowanych rodzajów uderzeń, co pozwala sprowadzić wszystkie odkształcenia do dwóch najczęściej spotykanych typów, a mianowicie rozciągania i ścinania.

Charakterystyka sił sprężystych

Moduł siły sprężystości działającej na jednostkę powierzchni jest wielkością fizyczną zwaną naprężeniem (mechanicznym).

Naprężenia mechaniczne, w zależności od kierunku przyłożenia siły, mogą wynosić:

• normalny (skierowany prostopadle do powierzchni, $σ$);
• styczny (skierowany stycznie do powierzchni, $τ$).

Notatka 1

Stopień odkształcenia charakteryzuje się miarą ilościową - odkształceniem względnym.

I tak na przykład względną zmianę długości pręta można opisać wzorem:

$ε=\frac(\Delta l)(l)$,

i względny napięcie podłużne(kompresja):

$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, gdzie:

$l$ to długość, a $d$ to średnica pręta.

Odkształcenia $ε$ i $ε’$ występują jednocześnie i mają przeciwne znaki, ze względu na fakt, że po rozciągnięciu zmiana długości ciała jest dodatnia, a zmiana średnicy jest ujemna; w przypadkach ucisku ciała znaki zmieniają się na przeciwne. Ich związek opisuje wzór:

Tutaj $μ$ jest współczynnikiem Poissona, zależnym od właściwości materiału.

Prawo Hooke’a

Siły sprężyste ze swej natury mają charakter elektromagnetyczny, a nie elektromagnetyczny siły podstawowe, dlatego też opisuje się je wzorami przybliżonymi.

Zatem ustalono empirycznie, że dla małych odkształceń względne wydłużenie i naprężenie są proporcjonalne, czyli

Tutaj $E$ jest współczynnikiem proporcjonalności, zwanym także modułem Younga. Przyjmuje wartość, przy której wydłużenie względne jest równe jedności. Moduł Younga mierzony jest w niutonach na metr kwadratowy(paskale).

Zgodnie z prawem Hooke'a wydłużenie pręta podczas odkształcenia sprężystego jest proporcjonalne do siły działającej na pręt lub:

$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$

Wartość $k$ nazywana jest współczynnikiem elastyczności.

Odkształcenie ciała stałe jest opisany prawem Hooke'a tylko do granicy proporcjonalności. Wraz ze wzrostem naprężenia odkształcenie przestaje być liniowe, ale do momentu osiągnięcia granicy sprężystości odkształcenia szczątkowe nie występują. Zatem prawo Hooke'a obowiązuje wyłącznie dla odkształceń sprężystych.

Odkształcenia plastyczne

Wraz ze wzrostem działających sił powstają odkształcenia szczątkowe.

Definicja 2

Oznaczający naprężenia mechaniczne, przy którym następuje zauważalne odkształcenie szczątkowe, nazywa się granicą plastyczności ($σт$).

Co więcej, stopień odkształcenia wzrasta bez zwiększania naprężeń, aż do osiągnięcia ostatecznej wytrzymałości ($σр$), kiedy ciało ulega zniszczeniu. Jeśli przedstawimy graficznie powrót ciała do stanu pierwotnego, wówczas obszar pomiędzy punktami $σт$ i $σр$ będziemy nazywać obszarem plastyczności (obszarem odkształcenia plastycznego). W zależności od wielkości tego obszaru wszystkie materiały dzielą się na lepkie, w których granica plastyczności jest znaczna, i kruche, w których granica plastyczności jest minimalna.

Należy zauważyć, że wcześniej rozważaliśmy wpływ sił przyłożonych w kierunku normalnej do powierzchni. Jeśli siły zewnętrzne zostały przyłożone stycznie, następuje odkształcenie przy ścinaniu. W tym przypadku w każdym punkcie ciała powstaje naprężenie styczne, określone przez moduł siły na jednostkę powierzchni lub:

$τ=\frac(F)(S)$.

Z kolei przesunięcie względne można obliczyć ze wzoru:

$γ=\frac(1)(G)τ$, gdzie $G$ jest modułem ścinania.

Moduł ścinania przyjmuje wartość naprężenia stycznego, przy której wartość ścinania jest równa jedności; $G$ mierzy się w taki sam sposób jak napięcie, w paskalach.

Prawo Hooke’a zostało odkryte w XVII wieku przez Anglika Roberta Hooke’a. To odkrycie dotyczące rozciągania sprężyny jest jednym z praw teorii sprężystości i odgrywa ważną rolę w nauce i technologii.

Definicja i wzór prawa Hooke'a

Sformułowanie tego prawa jest następujące: siła sprężystości pojawiająca się w momencie odkształcenia ciała jest proporcjonalna do wydłużenia ciała i jest skierowana przeciwnie do ruchu cząstek tego ciała względem innych cząstek podczas odkształcania.

Matematyczny zapis prawa wygląda następująco:

Ryż. 1. Wzór prawa Hooke'a

Gdzie Fupr– odpowiednio siła sprężystości, X– wydłużenie ciała (odległość, o jaką zmienia się pierwotna długość ciała), oraz k– współczynnik proporcjonalności, zwany sztywnością nadwozia. Siłę mierzy się w Newtonach, a wydłużenie ciała mierzy się w metrach.

Aby odkryć fizyczne znaczenie sztywności, należy zastąpić jednostkę, w której mierzy się wydłużenie - 1 m - we wzorze na prawo Hooke'a, uzyskawszy wcześniej wyrażenie na k.

Ryż. 2. Wzór na sztywność ciała

Ze wzoru tego wynika, że ​​sztywność ciała jest liczbowo równa sile sprężystości występującej w ciele (sprężynie) przy odkształceniu go o 1 m. Wiadomo, że sztywność sprężyny zależy od jej kształtu, rozmiaru i materiału z którego zbudowane jest ciało.

Siła sprężystości

Skoro już wiemy, jaki wzór wyraża prawo Hooke’a, konieczne jest zrozumienie jego podstawowej wartości. Główną wielkością jest siła sprężystości. Pojawia się w pewnym momencie, gdy ciało zaczyna się odkształcać, na przykład podczas ściskania lub rozciągania sprężyny. Jest wysyłany do Odwrotna strona od grawitacji. Kiedy siła sprężystości i siła grawitacji działająca na ciało zrównają się, podpora i ciało zatrzymują się.

Deformacja to nieodwracalna zmiana zachodząca w wielkości ciała i jego kształcie. Związane są z ruchem cząstek względem siebie. Jeśli ktoś siedzi łatwe krzesło, wówczas krzesło ulegnie deformacji, to znaczy zmieni się jego charakterystyka. Zdarza się różne rodzaje: zginanie, rozciąganie, ściskanie, ścinanie, skręcanie.

Ponieważ siła sprężystości jest powiązana z siłami elektromagnetycznymi, powinieneś wiedzieć, że powstaje w wyniku faktu, że cząsteczki i atomy – najmniejsze cząstki tworzące wszystkie ciała – przyciągają się i odpychają. Jeśli odległość między cząstkami jest bardzo mała, wówczas działa na nie siła odpychania. Jeśli odległość ta zostanie zwiększona, wówczas zadziała na nich siła przyciągania. Zatem różnica między siłami przyciągającymi i odpychającymi objawia się siłami sprężystymi.

Siła sprężystości obejmuje siłę reakcji podłoża i masę ciała. Szczególnie interesująca jest siła reakcji. Jest to siła działająca na ciało umieszczone na dowolnej powierzchni. Jeżeli ciało jest zawieszone, wówczas działająca na nie siła nazywana jest siłą naciągu nici.

Cechy sił sprężystych

Jak już ustaliliśmy, podczas odkształcania powstaje siła sprężysta, która ma na celu przywrócenie pierwotnych kształtów i rozmiarów ściśle prostopadłych do odkształcanej powierzchni. Siły sprężyste mają również wiele cech.

• powstają podczas deformacji;
• pojawiają się jednocześnie w dwóch odkształcalnych ciałach;
• są one prostopadłe do powierzchni, względem której ciało ulega odkształceniu.
• są one skierowane przeciwnie do przemieszczania się cząstek ciała.

Stosowanie prawa w praktyce

Prawo Hooke'a stosuje się zarówno w urządzeniach technicznych i zaawansowanych technologicznie, jak i w samej przyrodzie. Na przykład siły sprężyste występują w mechanizmach zegarków, w amortyzatorach w transporcie, w linach, gumkach, a nawet w ludzkich kościach. Zasada prawa Hooke’a leży u podstaw dynamometru, urządzenia służącego do pomiaru siły.

Słowo „władza” jest tak wszechstronne, że nadanie mu jasnej koncepcji jest zadaniem prawie niemożliwym. Różnorodność od siły mięśni po siłę umysłu nie obejmuje całego spektrum zawartych w niej pojęć. Siła, rozumiana jako wielkość fizyczna, ma jasno określone znaczenie i definicję. Wzór na siłę określa model matematyczny: zależność siły od podstawowych parametrów.

Historia badania sił obejmuje określenie zależności od parametrów i eksperymentalne udowodnienie zależności.

Moc w fizyce

Siła jest miarą wzajemnego oddziaływania ciał. Wzajemne oddziaływanie ciał na siebie w pełni opisuje procesy związane ze zmianami prędkości lub deformacją ciał.

Siła jako wielkość fizyczna posiada jednostkę miary (w układzie SI – Newton) oraz urządzenie do jej pomiaru – dynamometr. Zasada działania miernika siły opiera się na porównaniu siły działającej na ciało z siłą sprężystości sprężyny dynamometru.

Za siłę 1 niutona uważa się siłę, pod wpływem której ciało o masie 1 kg zmienia swoją prędkość o 1 m w ciągu 1 sekundy.

Siła zgodnie z definicją:

• kierunek działania;
• punkt zastosowania;
• moduł, wartość bezwzględna.

Opisując interakcję, pamiętaj o wskazaniu tych parametrów.

Rodzaje oddziaływań naturalnych: grawitacyjne, elektromagnetyczne, silne, słabe. Grawitacyjny uniwersalna grawitacja z jego odmianą - grawitacją) istnieją dzięki wpływowi pól grawitacyjnych otaczających dowolne ciało posiadające masę. Badanie pól grawitacyjnych nie zostało jeszcze ukończone. Nie udało się jeszcze ustalić źródła pola.

Większa liczba sił powstaje w wyniku oddziaływania elektromagnetycznego atomów tworzących substancję.

Siła nacisku

Kiedy ciało oddziałuje z Ziemią, wywiera nacisk na powierzchnię. Siła, która ma postać: P = mg, jest określona przez masę ciała (m). Przyspieszenie grawitacyjne (g) ma różne znaczenia na różnych szerokościach geograficznych Ziemi.

Pionowa siła nacisku jest równa co do wielkości i skierowana przeciwnie do siły sprężystości powstającej w podporze. Wzór siły zmienia się w zależności od ruchu ciała.

Zmiana masy ciała

Działanie ciała na podporę w wyniku interakcji z Ziemią często nazywa się masą ciała. Co ciekawe, wielkość masy ciała zależy od przyspieszenia ruchu w kierunku pionowym. W przypadku, gdy kierunek przyspieszenia jest przeciwny do przyspieszenia ziemskiego, obserwuje się wzrost ciężaru. Jeżeli przyspieszenie ciała pokrywa się z kierunkiem swobodnego spadania, wówczas ciężar ciała maleje. Na przykład, będąc w wznoszącej się windzie, na początku wspinaczki osoba odczuwa przez pewien czas wzrost wagi. Nie trzeba mówić, że jego masa się zmienia. Jednocześnie oddzielamy pojęcia „masy ciała” i jego „masy”.

Siła sprężystości

Kiedy zmienia się kształt ciała (jego deformacja), pojawia się siła, która dąży do przywrócenia ciała do pierwotnego kształtu. Siłę tę nazwano „siła sprężystości”. Powstaje w wyniku oddziaływania elektrycznego cząstek tworzących ciało.

Rozważmy najprostsze odkształcenie: rozciąganie i ściskanie. Rozciąganiu towarzyszy wzrost wymiary liniowe ciała, ściskanie - poprzez ich redukcję. Wielkość charakteryzująca te procesy nazywana jest wydłużaniem ciała. Oznaczmy to jako „x”. Wzór na siłę sprężystości jest bezpośrednio powiązany z wydłużeniem. Każde ciało podlegające deformacji ma swoją własną geometrię i parametry fizyczne. Zależność odporności sprężystości na odkształcenia od właściwości ciała i materiału, z którego jest wykonane, określa współczynnik sprężystości, nazwijmy to sztywnością (k).

Matematyczny model oddziaływania sprężystego opisuje prawo Hooke'a.

Siła powstająca podczas odkształcania ciała jest skierowana przeciwnie do kierunku przemieszczenia poszczególnych części ciała i jest wprost proporcjonalna do jego wydłużenia:

• F y = -kx (w notacji wektorowej).

Znak „-” wskazuje przeciwny kierunek odkształcenia i siły.

W postaci skalarnej nie ma znaku ujemnego. Siła sprężystości, której wzór to następny widok F y = kx, stosowany tylko w przypadku odkształceń sprężystych.

Oddziaływanie pola magnetycznego z prądem

Wpływ pole magnetyczne dla prądu stałego opisano w tym przypadku siłę, z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik z umieszczonym w nim prądem, nazywaną siłą amperową.

Oddziaływanie pola magnetycznego z przyczyną manifestacji siły. Siła ampera, której wzór to F = IBlsinα, zależy od (B), długości części czynnej przewodnika (l), (I) w przewodniku oraz kąta między kierunkiem prądu a indukcją magnetyczną .

Dzięki ostatniej zależności można stwierdzić, że wektor działania pola magnetycznego może się zmieniać pod wpływem obrotu przewodnika lub zmiany kierunku przepływu prądu. Reguła lewej ręki pozwala ustalić kierunek działania. Jeśli lewa ręka ustawiony tak, aby wektor indukcji magnetycznej wszedł do dłoni, cztery palce są skierowane wzdłuż prądu w przewodniku, a następnie zgięte pod kątem 90 ° kciuk pokaże kierunek działania pola magnetycznego.

Ludzkość znalazła zastosowanie dla tego efektu na przykład w silnikach elektrycznych. Obrót wirnika powodowany jest polem magnetycznym wytwarzanym przez potężny elektromagnes. Wzór na siłę pozwala ocenić możliwość zmiany mocy silnika. Wraz ze wzrostem natężenia prądu lub pola moment obrotowy wzrasta, co prowadzi do wzrostu mocy silnika.

Trajektorie cząstek

Oddziaływanie pola magnetycznego z ładunkiem jest szeroko stosowane w spektrografach masowych do badania cząstek elementarnych.

Działanie pola powoduje w tym przypadku pojawienie się siły zwanej siłą Lorentza. Kiedy naładowana cząstka poruszająca się z określoną prędkością wejdzie w pole magnetyczne, którego wzór ma postać F = vBqsinα, powoduje, że cząstka porusza się po okręgu.

W tym modelu matematycznym v jest modułem prędkości cząstki, ładunek elektryczny z czego - q, B - indukcja pola magnetycznego, α - kąt pomiędzy kierunkami prędkości i indukcja magnetyczna.

Cząstka porusza się po okręgu (lub łuku koła), ponieważ siła i prędkość są skierowane względem siebie pod kątem 90 °. Zmiana kierunku prędkość liniowa powoduje wystąpienie przyspieszenia.

Omawiana powyżej zasada lewej ręki występuje także przy badaniu siły Lorentza: jeśli lewa ręka zostanie ustawiona w taki sposób, że wektor indukcji magnetycznej wchodzi w dłoń, cztery palce wyciągnięte w linii są skierowane wzdłuż prędkości dodatnio naładowaną cząstkę, następnie zgięty o 90° kciuk wskaże kierunek działania siły.

Problemy z plazmą

W cyklotronach wykorzystuje się oddziaływanie pola magnetycznego i materii. Problemy związane z laboratoryjnym badaniem osocza nie pozwalają na jego przechowywanie w zamkniętych naczyniach. Wysoki poziom może istnieć tylko wtedy, gdy wysokie temperatury. Plazmę można utrzymać w jednym miejscu w przestrzeni za pomocą pól magnetycznych, skręcając gaz w formie pierścienia. Kontrolowane można również badać, skręcając plazmę wysokotemperaturową w sznur za pomocą pól magnetycznych.

Przykład działania pola magnetycznego w naturalne warunki na zjonizowanym gazie – Aurora. Ten majestatyczny spektakl obserwowany jest za kołem podbiegunowym, na wysokości 100 km nad powierzchnią Ziemi. Tajemniczą kolorową poświatę gazu można było wyjaśnić dopiero w XX wieku. Ziemskie pole magnetyczne w pobliżu biegunów nie może zapobiec penetracji wiatr słoneczny w atmosferze. Najbardziej aktywne promieniowanie, skierowane wzdłuż linii indukcji magnetycznej, powoduje jonizację atmosfery.

Zjawiska związane z ruchem ładunków

Historycznie rzecz biorąc, główną wielkość charakteryzującą przepływ prądu w przewodniku nazywa się siłą prądu. Co ciekawe, koncepcja ta nie ma nic wspólnego z siłą w fizyce. Siła prądu, której wzór uwzględnia ładunek przepływający w jednostce czasu przez przekrój przewodnika, ma postać:

• I = q/t, gdzie t jest czasem przepływu ładunku q.

Tak naprawdę prąd to ilość ładunku. Jego jednostką miary jest amper (A), w przeciwieństwie do N.

Definicja pracy siły

Siłie działającej na substancję towarzyszy wykonanie pracy. Praca siły jest wielkością fizyczną równą liczbowo iloczynowi siły i przemieszczenia przebytego pod jej działaniem oraz cosinusa kąta pomiędzy kierunkami siły i przemieszczenia.

Wymagana praca siły, której wzór to A = FScosα, obejmuje wielkość siły.

Działaniu ciała towarzyszy zmiana prędkości ciała lub odkształcenie, co wskazuje na jednoczesne zmiany energii. Praca wykonana przez siłę zależy bezpośrednio od jej wielkości.

Siłaelastyczność- to jest moc która występuje, gdy ciało jest zdeformowane i która ma na celu przywrócenie poprzedniego kształtu i rozmiaru ciała.

Siła sprężystości powstaje w wyniku oddziaływania elektromagnetycznego pomiędzy cząsteczkami i atomami substancji.

Najprostszą wersję odkształcenia można rozważyć na przykładzie ściskania i rozciągania sprężyny.

Na tym zdjęciu (x>0) — odkształcenie przy rozciąganiu; (X< 0) — odkształcenie ściskające. (Fx) - siła zewnętrzna.

W przypadku, gdy odkształcenie jest najmniej znaczące, tj. małe, siła sprężystości skierowana jest w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu cząstek ciała i jest proporcjonalna do odkształcenia ciała:

Fx = Fkontrola = - kx

Zależność ta służy do wyrażenia prawa Hooke'a, które zostało ustalone metoda eksperymentalna. Współczynnik k jest powszechnie nazywana sztywnością nadwozia. Sztywność ciała mierzy się w niutonach na metr (N/m) i zależy od wielkości i kształtu ciała, a także materiałów, z których jest zbudowane.

W fizyce prawo Hooke'a określające odkształcenie ciała przy ściskaniu lub rozciąganiu jest zapisane w zupełnie innej formie. W w tym przypadku nazywa się odkształceniem względnym

Robert hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Angielski przyrodnik, encyklopedysta

postawa ε = x/l . Jednocześnie naprężenie jest polem przekroju ciała po odkształceniu względnym:

σ = F / S = -Fkontrola / S

W tym przypadku prawo Hooke’a jest sformułowane w następujący sposób: naprężenie σ jest proporcjonalne do względnego odkształcenia ε . W tym wzorze współczynnik mi zwany modułem Younga. Moduł ten nie jest zależny od kształtu korpusu i jego wymiarów, ale jednocześnie zależy bezpośrednio od właściwości materiałów, z których zbudowany jest korpus. Dla różne materiały Moduł Younga waha się w dość szerokim zakresie. Przykładowo dla gumy E ≈ 2,106 N/m2 i stali E ≈ 2,1011 N/m2 (czyli o pięć rzędów wielkości więcej).

Całkiem możliwe jest uogólnienie prawa Hooke'a w przypadkach, gdy występują bardziej złożone odkształcenia. Rozważmy na przykład odkształcenie zginające. Rozważmy pręt, który opiera się na dwóch podporach i ma znaczne ugięcie.

Od strony podpory (lub zawieszenia) na to ciało działa siła sprężystości; jest to siła reakcji podpory. Siła reakcji podpory na styk ciał będzie skierowana ściśle prostopadle do powierzchni styku. Siła ta jest zwykle nazywana normalną siłą nacisku.

Rozważmy drugą opcję. Sposób, w jaki ciało leży w bezruchu poziomy stół. Wtedy reakcja podpory równoważy siłę ciężkości i jest skierowana pionowo w górę. Ponadto za masę ciała uważa się siłę, z jaką ciało działa na stół.