Numeración egipcia. ¿Qué es el sistema numérico egipcio? Historia, descripción, ejemplos.
El sistema numérico egipcio no posicional, que se utilizaba en el Antiguo Egipto, nos lo presentan claramente los pocos papiros supervivientes. Los ejemplos de problemas y sus soluciones son tan interesantes que sólo podemos lamentar que sean tan pocos.
De ellos se desprende claramente que las matemáticas y el sistema numérico egipcio estaban estrechamente relacionados con las necesidades económicas y aplicación práctica. Cada año, después de la inundación del Nilo, había que restaurar edificios, volver a señalar los terrenos, calcular áreas y límites, llevar registros y calendarios de cosechas.
¿Qué son los sistemas numéricos posicionales y no posicionales?
La respuesta está escondida en el propio nombre. Si la posición de un dígito afecta el resultado de los cálculos, tenemos un sistema numérico posicional; si no, es un sistema no posicional.
Si escribimos 12, son doce, y con los mismos números, 21 son veintiuno. Según el sistema numérico egipcio: para escribir 12, necesitarás usar el símbolo de la unidad dos veces y el símbolo de la decena una vez, y 21 se verá como un signo de la unidad y dos signos de decena, es decir, necesitarás escribir tres signos en total. .
Los no posicionales incluyen: el familiar sistema romano, en el que los números se denotaban con letras romanas, el sistema eslavo, donde cada letra también denotaba algún tipo de figura o número. El sistema romano hizo frente a sus funciones en Europa Oriental hasta el siglo XVI.
El sistema numérico que utilizamos es vida moderna- sistema decimal posicional.
Los sistemas no posicionales eran muy adecuados para realizar operaciones aritméticas simples porque cálculos complejos requirió notas engorrosas, que no interfirieron con el exitoso desarrollo del álgebra y la geometría en el Antiguo Egipto.
¿Qué pensaron los egipcios?
¿Qué es el sistema numérico egipcio? Para escribir un número se utilizaban jeroglíficos que denotaban ciertos números, cuya suma equivalía al valor deseado.
Había notaciones especiales para los números 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000. Al escribir el número requerido, cada notación se usaba hasta 9 veces. El sistema numérico egipcio se escribía en orden ascendente: primero unidades, luego decenas, centenas, etc.
Además, por regla general escribían de derecha a izquierda, pero también era posible de izquierda a derecha, la cantidad no cambiaba. También se utilizó la escritura vertical, pero luego el conteo era de arriba a abajo.
Se utilizaron dos métodos de escritura:
- Jeroglífico, en el que se utilizaban jeroglíficos aceptados.
- Hierático, que era más esquemático y conveniente en la práctica.
Excursión a la historia.
La historia del sistema numérico egipcio se remonta a la antigüedad; los primeros manuscritos con números se remontan al segundo milenio antes de Cristo. Entonces no había dinero, por lo que el sistema se utilizó tanto para problemas matemáticos de increíble complejidad y grandeza como para resolver problemas cotidianos.
Después de todo, el conocimiento de las matemáticas se utilizó en la agrimensura y en la construcción de calendarios, mapas en astronomía, navegación, en la construcción de palacios, canales y fortificaciones militares.
El sistema numérico egipcio no posicional se utilizó hasta el siglo X d.C.
También tenía un significado místico, cuyo secreto se llevaron los sacerdotes, pero Pitágoras lo reveló parcialmente al mundo. Tiene obras en las que describe significados simbólicos, que se atribuyen a los jeroglíficos digitales, escritos por él tras su estancia en Egipto. Por tanto, su descripción se atribuye al sistema numérico egipcio.
De aquella época sólo han sobrevivido unos pocos papiros, de los que se puede entender que el nivel de matemáticas era alto. Se sabe con certeza que los griegos estudiaron las matemáticas del antiguo Egipto. Uno de los conocimientos ocultos es el sistema numérico egipcio no posicional.
Papiro de Ahmes
El Papiro Ahmes data del año 1650 a.C. y contiene 84 problemas matemáticos. Fue encontrado en Tebas y se conserva en el Museo Británico.
Todos los problemas del papiro se analizan en ejemplos específicos Sistema numérico egipcio. Muestran ejemplos de cálculos con fracciones, números enteros, división y multiplicación.
Se dan cálculos para encontrar áreas. formas geométricas: cuadrilátero, círculo, triángulo.
La información contenida en el papiro demuestra que los matemáticos egipcios sabían extraer raíces, crear progresiones aritméticas y geométricas y ecuaciones con incógnitas.
fracciones alícuotas
Es interesante que en los cálculos solo se utilizaron fracciones alícuotas, en las que el numerador era igual a uno y estaba designado por dicho signo, y debajo de él se escribían los valores del denominador, y todas las demás fracciones para los cálculos primero tenían descomponerse en alícuotas. Pero las fracciones 2/3 y 3/4 se utilizaban y tenían una designación especial.
Para llevar las fracciones ordinarias al estado alícuota según el sistema numérico egipcio, fue necesario trabajar duro:
4/5 = 16/20 = 10/20 + 5/20 + 1/20 = 1/2+1/4 + 1/20
2/5 = 1/5 + 1/5, 2/7 = 1/4 + 1/28
3/7 = 12/28 = 24/56 = 14/56+7/56+3/56 = 1/4+1/8+1/18+1/56.
Se agregaron fracciones de una manera moderna: reducción a común denominador, para muchos valores había numerosas mesas ya preparadas.
Multiplicación
Los egipcios reconocieron resultado deseado, sin conocer la tabla de multiplicar, pero sabiendo que si se duplica un factor y se reduce el otro, el resultado no cambiará:
32*13=16*26=8*52=4*104=2*208=1*416
Curiosamente, este método de multiplicación era conocido en Rusia, y se creía que provenía del Antiguo Egipto, y en Europa se le llamaba ruso.
Papiro Golenishchev
Gracias a los esfuerzos del científico egiptólogo V.S. Golenishchev, se conserva en Moscú un papiro que es otros 200 años más antiguo que el papiro del escriba Ahmes. El científico lo compró durante su trabajo en Tebas.
Fue escrito en estilo hierático, en cursiva, y examina 25 problemas, describiéndolos utilizando el sistema numérico egipcio y brindando soluciones. Su largo es de más de 5 my su ancho es de 7 cm. No hay comentarios sobre estos problemas, como en el papiro anterior, solo hay cálculos matemáticos.
Muestra que los egipcios pudieron calcular las áreas de un triángulo, trapezoide, rectángulo, círculo, así como los volúmenes de una pirámide, prisma, paralelepípedo, cilindro y pirámide truncada con gran precisión, y muchas fórmulas coinciden completamente con las modernas. .
Utilizando el sistema numérico egipcio, el número "pi" se calculó como 3,16, que casi correspondía significado moderno 3,14, aunque en aquella época el valor igual a 3 se utilizaba en todas partes en Oriente.
todas las cosas son números
Se cree que Pitágoras vivió en Egipto durante 22 años, estudiando profundamente la geometría, la filosofía y el misticismo de los números. Los descubrimientos que posteriormente hizo la escuela pitagórica bien podrían haberse realizado en el Antiguo Egipto.
Por tanto, se cree que las obras de Pitágoras sobre el misticismo de los números, que escribió más tarde, se basan en conocimiento secreto, recibido por él de los sacerdotes egipcios. No aceptaban extranjeros para entrenar; él llegó a ellos gracias a un alto patrocinio, después de una entrevista con el sumo sacerdote, quien lo consideraba digno de ser iniciado en los secretos.
Los números eran entidades vivientes que reflejaban las propiedades del espacio, la música y la energía. Todo se puede expresar a través de las matemáticas, describiendo fenómenos visibles con fórmulas y prediciendo los invisibles, apoyándose en la lógica y las leyes matemáticas.
La altura, el ancho de la base y el ángulo de inclinación de la pirámide de Keops en Egipto corresponden a la regla matemática para la construcción de la pirámide pitagórica, lo que también confirma la relación entre los descubrimientos que hizo y el conocimiento recibido de los antiguos sacerdotes egipcios que Usó el sistema numérico egipcio.
Al trabajar con números, los pensadores antiguos no sólo comprendieron la esencia de las cosas, sino que también pudieron influir en ellas.
Al estudiar las matemáticas del Antiguo Egipto, utilizando el sistema numérico egipcio, solo se puede admirar cuánto se reveló a la gente miles de años antes de nuestra era.
Pocas personas piensan que las técnicas y fórmulas que utilizamos para calcular números simples o complejos se han formado a lo largo de muchos siglos y en diferentes partes del planeta. Las habilidades matemáticas modernas, con las que incluso un niño de primer grado está familiarizado, antes estaban fuera del alcance incluso de las personas más inteligentes. Los egipcios hicieron una gran contribución al desarrollo de esta industria, algunos de cuyos elementos todavía utilizamos en su forma original.
Breve definición
Los historiadores saben con certeza que en cualquier civilización antigua La escritura se desarrolló principalmente y los valores numéricos siempre quedaron en segundo lugar. Por esta razón, hay muchas imprecisiones en las matemáticas de los últimos milenios, y los expertos modernos a veces se desorientan ante tales enigmas. El sistema numérico egipcio no fue una excepción y, por cierto, tampoco era posicional. Esto significa que la posición de un dígito individual en un número no cambia el valor general. Como ejemplo, considere el valor 15, donde 1 está en primer lugar y 5 en segundo. Si invertimos estos números, obtenemos un número mucho mayor. Pero el sistema numérico del antiguo Egipto no implicaba tales cambios. Incluso en número de varios dígitos todos sus componentes fueron registrados en orden aleatorio.
Observemos de inmediato que los residentes modernos de este país cálido usan el mismo números arábigos, como nosotros, escribiéndolos en estricta conformidad con en el orden correcto y de izquierda a derecha.
¿Cuáles fueron las señales?
Los egipcios usaban jeroglíficos para escribir números, y no había muchos. Al duplicarlos según una determinada regla, era posible obtener un número de cualquier tamaño, aunque esto requeriría un gran número de papiro. En etapa inicial existencia, el sistema numérico jeroglífico egipcio contenía los números 1, 10, 100, 1000 y 10000. Posteriormente, apareció el 10 más significativo, si era necesario anotar uno de los indicadores anteriores, se utilizaban los siguientes jeroglíficos:
Para escribir un número que no sea múltiplo de diez se utilizó esta sencilla técnica:
Números de decodificación
Como resultado del ejemplo anterior, vemos que en primer lugar tenemos 6 centenas, seguidas de dos decenas y al final dos unidades. Cualquier otro número para el que se puedan utilizar miles y decenas de miles se escribe de manera similar. Sin embargo, este ejemplo está escrito de izquierda a derecha para que el lector moderno pueda entenderlo correctamente, pero en realidad el sistema numérico egipcio no era tan preciso. El mismo valor se podría escribir de derecha a izquierda; para saber dónde está el principio y dónde está el final, había que confiar en el dibujo con valor más alto. Se requerirá una pauta similar si los números se escriben al azar (ya que el sistema no es posicional).
Las fracciones también son importantes.
Los egipcios dominaron las matemáticas antes que muchos otros. Por esta razón, en algún momento los números por sí solos ya no les bastaron y poco a poco se fueron introduciendo las fracciones. Dado que el sistema numérico del antiguo Egipto se considera jeroglífico, también se utilizaban símbolos para escribir numeradores y denominadores. Para ½ había un signo especial e inmutable, y todos los demás indicadores se formaban de la misma manera que se utilizaba para los números grandes. El numerador siempre incluía un símbolo que imitaba la forma del ojo humano y el denominador siempre incluía un número.
Operaciones matemáticas
Si hay números, se suman y restan, se multiplican y se dividen. El sistema numérico egipcio hizo frente perfectamente a esta tarea, aunque tenía sus propias particularidades. La forma más sencilla de hacerlo era sumar y restar. Para ello, se escribieron los jeroglíficos de dos números seguidos y se tuvo en cuenta el cambio de dígitos entre ellos. Es más difícil entender cómo se multiplicaron, ya que este proceso se parece poco al moderno. Había dos columnas, una de ellas comenzaba con uno y la otra con el segundo factor. Luego comenzaron a duplicar cada uno de estos números, escribiendo un nuevo resultado debajo del anterior. Cuando fue posible recopilar el factor faltante de los números individuales en la primera columna, se resumieron los resultados. Puede comprender este proceso con mayor precisión mirando la tabla. EN en este caso 7 multiplicado por 22:
El resultado de la primera columna, 8, ya es mayor que 7, por lo que la duplicación termina en 4. 1+2+4=7 y 22+44+88=154. Esta respuesta es correcta, aunque la obtuvimos de una forma no estándar para nosotros.
La resta y la división se realizaron en el orden inverso a la suma y la multiplicación.
¿Por qué se formó el sistema numérico egipcio?
La historia del surgimiento de los jeroglíficos que reemplazaron a los números es tan vaga como el surgimiento de toda la civilización egipcia. Su nacimiento se remonta a la segunda mitad del tercer milenio antes de Cristo. En general, se acepta que esa precisión en aquellos días era una medida necesaria. Egipto ya era un estado de pleno derecho y cada año se hacía más poderoso y expansivo. Se llevó a cabo la construcción de templos, se llevaron registros en los principales órganos de gobierno y, para combinar todo esto, las autoridades decidieron introducir este sistema cuentas. Existió durante bastante tiempo, hasta el siglo X d.C., después de lo cual fue reemplazado por el hierático.
Sistema numérico egipcio: ventajas y desventajas
El principal logro de los antiguos egipcios en matemáticas fue la simplicidad y la precisión. Al observar el jeroglífico, siempre era posible determinar cuántas decenas, centenas o miles estaban escritas en papiro. El sistema de sumar y multiplicar números también se consideraba una virtud. Sólo a primera vista parece confuso, pero una vez que llegue al fondo del asunto, comenzará a resolver estos problemas de forma rápida y sencilla. Se consideró que la desventaja era mucha confusión. Los números se podían escribir no sólo en cualquier dirección, sino también al azar, por lo que tomó más tiempo descifrarlos. Y el último inconveniente, quizás, sea la increíblemente larga fila de símbolos, porque había que duplicarlos constantemente.
Pocas personas se dan cuenta de que las técnicas que utilizamos para escribir y contar se han formado a lo largo de miles de años. Nos parecen obvios, bueno, pensemos, multiplicamos en una columna, movemos todos los términos con lo desconocido hacia un lado. ¡Es tan simple! De hecho, se trata de enormes logros intelectuales de la humanidad que a menudo eran inaccesibles. las personas mas inteligentes del pasado. Voy a (si tengo paciencia y tiempo) escribir algunas notas sobre cómo se contaban las cosas en el pasado. En este artículo te contaré cómo pensaban los egipcios.
Siempre me ha interesado un poco el antiguo Egipto. Bueno, en primer lugar, Egipto es uno de los primeros estados de los que sabemos mucho y, además, es un gran estado que ha dejado un enorme legado. No me refiero al enorme tamaño de las pirámides. Incluso nuestra escritura, tanto latina como cirílica, se remonta a antiguo Egipto. También siempre me ha gustado la escultura egipcia, y la moda de afeitarse la cabeza a mujeres y hombres. Parece muy moderno. Pero este artículo no trata sobre cultura artística. Entonces empecemos.
Números y números
Los egipcios utilizaban un sistema numérico decimal no posicional. Los números se parecían a esto:
Estos números se refieren a los llamados. escritura jeroglífica, que luego fue reemplazada por hierática. Realmente amo la escritura hierática. Parece muy elegante. Pero aquí usaré el estilo jeroglífico.
Todos los números enteros se formaron repitiendo los signos dados anteriormente (y algunos otros para dígitos aún mayores). Por ejemplo, 3215 sería:
Un sistema muy claro, aunque no demasiado conciso. Es fácil de aprender, pero los números no son muy convenientes. Es difícil de ver a primera vista. valor exacto números. Los egipcios escribieron en direcciones diferentes, pero escribo aquí como siempre de izquierda a derecha.
Ahora sobre fracciones. Había iconos especiales para tres fracciones:
Todas las demás fracciones que tenían uno en el numerador se indicaban con un denominador y un icono con forma de ojo en la parte superior. Por ejemplo, a continuación escribí 1/14 
Todas las fracciones propias se escribieron como la suma de dichas fracciones. Por ejemplo: 
Leí en un sitio que "en algunos casos" las fracciones egipcias son "mejores que las nuestras". E incluso en la wiki en inglés hay un ejemplo maravilloso: “Las fracciones egipcias a veces hacen que sea más fácil comparar el tamaño de las fracciones. Por ejemplo, si uno quiere saber si 4/5 es mayor que ¾, puede convertirlos a fracciones egipcias:
4/5= 1/2 + 1/4+ 1/20
3/4= 1/2 +1/4"
Para mí esto " camino fácil"Me recuerda un chiste sobre Feynman, quien por alguna tarea curso escolar Resumió las filas en mi mente. Soy humanista y realmente no sé contar, pero puedo comparar mentalmente. fracciones ordinarias en su notación normal me parece mucho más fácil que traducirlos a la forma egipcia. Quizás las comparaciones de este tipo fueran más convenientes para los egipcios, ya que no conocían nuestras fracciones.
Suma y multiplicación
Bueno, aquí llegamos a lo principal. ¿Qué pensaron los egipcios? Sumaron y restaron números enteros de la misma manera que lo hicimos nosotros, y tal vez incluso más simple, porque solo necesitaban combinar jeroglíficos y tener en cuenta el cambio en los dígitos. ¿Qué pasa con la multiplicación y la división? En el mundo del antiguo Egipto, esto no era una tarea trivial.
Los egipcios utilizaron este algoritmo para la multiplicación. Los números estaban escritos en dos columnas. La primera columna comenzaba con uno y la segunda con el multiplicando. Luego, cada número de la columna se duplicó hasta que se pudo sumar un factor a partir de algunos de los números de la primera columna. ¿Entendiste? Un ejemplo lo deja más claro. Por ejemplo, 7 por 22
1+4+8=13
Y 57+228+456=741
En ocasiones, para acelerar el proceso, recurrían a multiplicar por 10.
Puede surgir la pregunta: ¿es siempre posible representar el multiplicador de esta forma? Sí, de hecho estamos tratando con el sistema numérico binario: 1*2 0 +0*2 1 +1*2 2 +1*2 3
aquellos. 1+100+ 1000=1101
La división se realizó utilizando un algoritmo similar. Divida 238 entre 17:
Nuevamente hacemos un cartel por un lado, que por el otro cuesta 17. El proceso de duplicación se detiene en el número que, al duplicarse, será mayor que el dividendo.
Nos detendremos aquí, porque 128 por 2 = 256, que es más que 213. 128+64<213. 128+64+32 уже опять больше. Не подходит. 128+64+16<213 Пока все ОК. 128+64+16+8 уже больше. Значит мы смогли набрать только 208=128+64+16 из 213. И нам осталось разделить 213-208=5
Dividimos el divisor por género utilizando la tabla ya familiar. Por suerte 5 es 1+4.
| 1/2* | 4 |
| 1/4 | 2 |
| 1/8* | 1 |
Entonces el resultado final será
213/8 = 2+8+16+1/2+1/8 =26+1/2+1/8
Ahora tenemos un caso exitoso, pero no siempre funciona. El idioma oficial del Egipto moderno es el llamado árabe "alto".
La escritura árabe, incluida la escritura dialectal, se escribe y lee de derecha a izquierda. No hay letras mayúsculas en ninguna parte, ni siquiera en los nombres propios y en los topónimos. Pero ojo: los números se escriben y leen de izquierda a derecha. Si quieres entender las monedas y los precios, es mejor aprender los números arábigos, y no lo que solíamos llamar números arábigos.
Un estudio más detallado del tema revela que nuestros números “árabes” se derivan parcialmente, pero no completamente, de números arábigos reales. Según algunas fuentes, los números 2, 3, 7 se derivaron del árabe rotándolos 90 grados para mayor facilidad de grabación. Si no eliges demasiado, parece ser cierto. Los números 1 y 9 también son de origen árabe y ninguna alteración ha afectado su ortografía. De hecho, las similitudes aquí son obvias, lo que no se puede decir de 4, 5, 6 y 8.
A veces parece que los símbolos matemáticos son un instrumento científico no nacional, común y uniforme para todos los países y pueblos.
Sin embargo, como ya habrás comprendido, nuestras cifras "árabes" difieren de las cifras "árabes" de Egipto. El sistema posicional europeo para escribir números de mayor a menor, de izquierda a derecha, tampoco es el único. En Oriente también se utiliza un sistema de escritura de números de derecha a izquierda. En Egipto, los números se escriben y leen de izquierda a derecha, como aquí.
Matrículas de automóviles en Egipto con números arábigos reales.
Tanto la escritura árabe como la latina se utilizan a menudo en las señales de tráfico y en los nombres de las calles.
El alfabeto árabe es el alfabeto utilizado para escribir árabe y (la mayoría de las veces en forma modificada) algunos otros idiomas, en particular el persa y algunos idiomas turcos. Consta de 28 letras y se utiliza para escribir de derecha a izquierda. El alfabeto árabe se deriva del alfabeto fenicio incorporando todas sus letras y añadiéndoles letras que reflejan sonidos específicamente árabes. Estas son las letras: sa, ha, zal, papá, for, ganancia.
Las letras tienen cuatro posiciones gráficas (estilos, escritura):
- independiente(separada, aislada de otras letras), cuando la letra no tiene conexión ni a su derecha ni a su izquierda;
- inicial, es decir, tener conexión sólo a la izquierda (excepto alif, zal, dal, zane, pa, vav);
- mediana, es decir, tener conexión tanto por la derecha como por la izquierda;
- final(con conexión sólo en el lado derecho).
Notación de consonantes
Cada una de las 28 letras, excepto la letra alif, representa una consonante. El estilo de las letras cambia según su ubicación dentro de la palabra. Todas las letras de una palabra se escriben juntas, a excepción de seis letras (alif, dal, zal, ra, zay, vav), que no están conectadas con la siguiente letra.
"Alif" es la única letra del alfabeto árabe que no representa ningún sonido consonante. Dependiendo del contexto, se puede utilizar para denotar la vocal larga a, o como signo ortográfico auxiliar que no tiene sonido propio.
notación vocal
Los tres sonidos de las vocales largas en árabe están representados por las letras alif, waw y ya. Las vocales cortas por escrito, por regla general, no se transmiten. En los casos en que es necesario transmitir el sonido exacto de una palabra (por ejemplo, en el Corán y en los diccionarios), se utilizan vocales en superíndice y subíndice (harakat) para indicar los sonidos de las vocales.
Las 28 letras dadas arriba se llaman Khuruf. Además de ellos, la letra árabe utiliza tres caracteres adicionales más que no son letras independientes del alfabeto.
1. Hamza (oclusiva glotal) se puede escribir como una letra separada o en una letra "stand" ("alif", "vav" o "ya"). La forma en que se escribe hamza está determinada por su contexto de acuerdo con una serie de reglas ortográficas. Independientemente de la forma en que esté escrito, hamza siempre significa el mismo sonido.
2. Ta-marbuta ("ta atada") es una forma de la letra ta. Se escribe sólo al final de una palabra y sólo después de pronunciar la vocal fatah. Cuando la letra ta-marbuta no tiene vocal (por ejemplo, al final de una frase), se lee como letra ha. La forma habitual de la letra ta se llama "ta abierta".
3. Alif-maksura (“alif abreviado”) es una forma de la letra alif. Se escribe sólo al final de una palabra y se abrevia a un sonido corto antes de alif-vasla de la siguiente palabra (en particular, antes del prefijo al-). La forma habitual de la letra alif se llama "alif extendida".
Los egipcios idearon este sistema hace unos 5.000 años. Este es uno de los sistemas de escritura de números más antiguos conocidos por el hombre.
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1. Como la mayoría de la gente, los egipcios usaban palos para contar pequeñas cantidades de objetos. |
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Si es necesario representar varios palos, entonces se representan en dos filas, y el de abajo debe tener la misma cantidad de palos que el de arriba, o uno más. |
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10. Los egipcios ataban a las vacas con grilletes de este tipo. |
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Si es necesario representar varias docenas, el jeroglífico se repitió la cantidad requerida de veces. Lo mismo se aplica a otros jeroglíficos. |
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100. Esta es una cuerda de medir que se usó para medir parcelas de tierra después de la inundación del Nilo. |
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1.000. ¿Has visto alguna vez un loto en flor? Si no, nunca entenderás por qué los egipcios le daban tal importancia a la imagen de esta flor. |
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10.000. “¡Cuidado con las grandes cantidades!” - dice el dedo índice levantado. |
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100.000. Este es un renacuajo. Renacuajo de rana común. |
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1.000.000 Al ver tal número, una persona común y corriente se sorprenderá mucho y levantará las manos al cielo. Esto es lo que representa este jeroglífico |
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10.000.000 Los egipcios adoraban a Amon Ra, el dios del Sol, y probablemente por eso representaron a su mayor número en forma de sol naciente. |
Los dígitos del número se registraron comenzando por los valores más grandes y terminando con los más pequeños. Si no había decenas, unidades o algún otro dígito, pasábamos al siguiente dígito.
- 1207, - 1 023 029
Intente sumar estos dos números, sabiendo que no puede utilizar más de 9 jeroglíficos idénticos.
Numeración griega antigua
En la antigüedad, la llamada numeración ática estaba muy extendida en Grecia. En esta numeración, los números 1, 2, 3, 4 estaban representados por el número correspondiente de franjas verticales. : , , , . El número 5 estaba escrito con un signo (la forma antigua de la letra "Pi", con la que comenzaba la palabra "cinco": "pente". Los números 6, 7, 8, 9 fueron designados por combinaciones de estos signos: .
Se designó el número 10 - "Delta" mayúscula de la palabra "deka" - "diez". Los números 100, 1000 y 10 000 se denotaron por H, X, M. Los números 50, 500, 5000 se denotaron por combinaciones de los números 5 y 10, 5 y 100, 5 y 1000.
Alrededor del siglo III a. C., la numeración ática en Grecia fue suplantada por otro sistema, el llamado "jónico". En él, los números del 1 al 9 están indicados por las primeras letras del alfabeto griego:
Los números 10, 20,... 90 estaban representados por las siguientes nueve letras: ѓ
números 100, 200,... 900 con las últimas nueve letras:
Para designar miles y decenas de miles se utilizaron los mismos números, pero sólo con la adición de un icono especial”. Cualquier letra con este icono inmediatamente se hizo mil veces más grande.
Para distinguir números y letras, se escribieron guiones encima de los números.
En la antigüedad, los judíos, los árabes y muchos otros pueblos del Medio Oriente tenían un sistema numérico organizado basado aproximadamente en el mismo principio.