Talasni proces- proces prijenosa energije bez prijenosa materije.

Mehanički talas- poremećaj koji se širi u elastičnom mediju.

Prisutnost elastičnog medija - neophodno stanje distribucija mehanički talasi.

Prijenos energije i momenta u mediju nastaje kao rezultat interakcije između susjednih čestica medija.

Talasi su uzdužni i poprečni.

Uzdužni mehanički talas je talas u kome se kretanje čestica medija dešava u pravcu širenja talasa. Poprečni mehanički val je val u kojem se čestice medija kreću okomito na smjer širenja vala.

Longitudinalni talasi se mogu širiti u bilo kojoj sredini. Poprečni talasi ne nastaju u gasovima i tečnostima, jer u njima

nema fiksnih položaja čestica.

Periodični vanjski utjecaj uzrokuje periodične valove.

Harmonični talas- talas generisan harmonijskim vibracijama čestica medija.

Talasna dužina- udaljenost preko koje se talas širi tokom perioda oscilovanja njegovog izvora:

Mehanička brzina talasa- brzina širenja poremećaja u mediju. Polarizacija je sređivanje pravaca vibracija čestica u mediju.

Ravan polarizacije- ravan u kojoj čestice medija vibriraju u talasu. Linearno polarizovani mehanički talas je talas čije čestice osciluju duž određenog pravca (linije).

polarizator- uređaj koji emituje talas određene polarizacije.

stojeći talas- talas nastao kao rezultat superpozicije dva harmonijska talasa koji se šire jedan prema drugom i imaju isti period, amplitudu i polarizaciju.

Antinode stajaćeg talasa- položaj tačaka sa maksimalnom amplitudom oscilacija.

Čvorovi stajaćih talasa- nepomične talasne tačke čija je amplituda oscilovanja nula.

Duž dužine l strune, pričvršćene na krajevima, stane cijeli broj n polutalasa poprečnih stajaćih valova:

Takvi talasi se nazivaju modovima oscilovanja.

Poziva se način osciliranja za proizvoljni cijeli broj n > 1 n-ti harmonik ili n-ti prizvuk. Način vibracije za n = 1 naziva se prvi harmonijski ili osnovni način vibracije. Zvučni valovi su elastični valovi u mediju koji izazivaju slušne senzacije kod ljudi.

Frekvencija vibracija koje odgovaraju zvučnim talasima kreće se od 16 Hz do 20 kHz.

Brzina širenja zvučnih valova određena je brzinom prijenosa interakcija između čestica. Brzina zvuka u čvrstom vp je po pravilu veća od brzine zvuka u tečnom vg, što zauzvrat premašuje brzinu zvuka u gasu vg.

Zvučni signali su klasifikovani po visini, tembru i jačini zvuka. Visina zvuka određena je frekvencijom izvora zvučnih vibracija. Što je viša frekvencija vibracije, to je jači zvuk; vibracije niskih frekvencija odgovaraju niskim zvukovima. Timbar zvuka određen je oblikom zvučnih vibracija. Razlika u obliku vibracija istog perioda povezana je sa različitim relativnim amplitudama osnovnog modusa i tona. Jačina zvuka karakteriše nivo intenziteta zvuka. Intenzitet zvuka je energija zvučnog talasa koji pada na površinu od 1 m2 u 1 s.

Predavanje – 14. Mehanički talasi.

2. Mehanički talas.

3. Izvor mehaničkih talasa.

4. Tačkasti izvor talasa.

5. Transverzalni talas.

6. Longitudinalni talas.

7. Talasni front.

9. Periodični talasi.

10. Harmonični talas.

11. Talasna dužina.

12. Brzina širenja.

13. Ovisnost brzine talasa o svojstvima medija.

14. Hajgensov princip.

15. Refleksija i prelamanje talasa.

16. Zakon refleksije talasa.

17. Zakon prelamanja talasa.

18. Jednačina ravnih talasa.

19. Energija i intenzitet talasa.

20. Princip superpozicije.

21. Koherentne oscilacije.

22. Koherentni talasi.

23. Interferencija talasa. a) uslov maksimuma interferencije, b) uslov minimuma interferencije.

24. Interferencija i zakon održanja energije.

25. Difrakcija talasa.

26. Huygens–Fresnel princip.

27. Polarizovani talas.

29. Jačina zvuka.

30. Visina zvuka.

31. Timbar zvuka.

32. Ultrazvuk.

33. Infrazvuk.

34. Doplerov efekat.

1.val - Ovo je proces širenja vibracija bilo koje fizičke veličine u prostoru. Na primjer, zvučni talasi u gasovima ili tečnostima predstavljaju širenje fluktuacija pritiska i gustine u ovim medijima. Elektromagnetski talas je proces širenja oscilacija jačine električnih magnetnih polja u prostoru.

Energija i zamah mogu se prenijeti u prostoru prijenosom materije. Svako pokretno tijelo ima kinetička energija. Stoga prenosi kinetičku energiju transportom materije. Isto tijelo, zagrijano, krećući se u prostoru prenosi toplinsku energiju, prenoseći materiju.

Čestice elastične sredine su međusobno povezane. Poremećaji, tj. odstupanja od ravnotežnog položaja jedne čestice prenose se na susjedne čestice, tj. energija i impuls se prenose sa jedne čestice na susjedne čestice, dok svaka čestica ostaje blizu svog ravnotežnog položaja. Dakle, energija i zamah se prenose duž lanca od jedne čestice do druge i ne dolazi do prijenosa materije.

Dakle, talasni proces je proces prenosa energije i momenta u prostoru bez prenosa materije.

2. Mehanički talas ili elastični talas– poremećaj (oscilacija) koji se širi u elastičnom mediju. Elastični medij u kojem se šire mehanički valovi su zrak, voda, drvo, metali i druge elastične tvari. Elastični talasi se nazivaju zvučni talasi.

3. Izvor mehaničkih talasa- tijelo koje vrši oscilatorno kretanje dok je u elastičnom mediju, na primjer, vibrirajuće viljuške, žice, glasne žice.

4. Tačkasti izvor talasa – izvor talasa čija se veličina može zanemariti u poređenju sa razdaljinom preko koje talas putuje.

5. Poprečni talas - val u kojem čestice medija osciliraju u smjeru okomitom na smjer širenja vala. Na primjer, valovi na površini vode su poprečni valovi, jer Vibracije čestica vode se javljaju u smjeru okomitom na smjer vodene površine, a val se širi duž površine vode. Poprečni val se širi duž užeta, čiji je jedan kraj fiksiran, a drugi oscilira u vertikalna ravan.

Poprečni val može se širiti samo duž granice između različitih medija.

6. longitudinalni talas - val u kojem se javljaju oscilacije u smjeru širenja vala. Uzdužni val nastaje u dugoj spiralnoj oprugi ako je jedan kraj podvrgnut periodičnim smetnjama usmjerenim duž opruge. Elastični talas koji teče duž opruge predstavlja propagirajući niz kompresije i istezanja (Sl. 88)

Uzdužni val može se širiti samo unutar elastičnog medija, na primjer, u zraku, u vodi. U čvrstim telima i poprečni i uzdužni talasi mogu se širiti istovremeno, jer čvrsta supstanca i tečnost su uvijek ograničeni površinom - međuprostorom između dva medija. Na primjer, ako se čelična šipka udari čekićem na kraju, tada će se u njoj početi širiti elastična deformacija. Duž površine štapa će teći poprečni val, a unutar njega će se širiti longitudinalni val (kompresija i razrjeđivanje medija) (Sl. 89).

7. Talasni front (valna površina)– geometrijsko mjesto tačaka koje osciliraju u istim fazama. Na talasnoj površini, faze oscilirajućih tačaka u razmatranom trenutku imaju istu vrijednost. Ako bacite kamen u mirno jezero, tada će poprečni talasi u obliku kruga početi da se šire po površini jezera od mesta gde je pao, sa centrom na mestu gde je kamen pao. U ovom primjeru, front talasa je krug.

U sfernom talasu, front talasa je sfera. Takve talase stvaraju tačkasti izvori.

Na veoma velikim udaljenostima od izvora, zakrivljenost fronta se može zanemariti i front talasa se može smatrati ravnim. U ovom slučaju, talas se naziva ravan.

8. Greda – ravna linija normalna na površinu talasa. U sfernom talasu, zraci su usmereni duž poluprečnika sfera od centra, gde se nalazi izvor talasa (slika 90).

U ravnim talasima, zraci su usmereni okomito na prednju površinu (slika 91).

9. Periodični talasi. Kada se govori o talasima, mislili smo na jedan poremećaj koji se širi u prostoru.

Ako izvor valova vrši kontinuirane oscilacije, tada se u mediju pojavljuju elastični valovi koji putuju jedan za drugim. Takvi talasi se nazivaju periodični.

10. Harmonični talas– talas generisan harmonijskim oscilacijama. Ako izvor talasa čini harmonijske vibracije, onda generiše harmonijske talase - talase u kojima čestice vibriraju prema harmonijskom zakonu.

11. Talasna dužina. Neka se harmonijski talas širi duž ose OX, a oscilacije u njemu se javljaju u pravcu ose OY. Ovaj talas je poprečan i može se prikazati kao sinusni talas (Sl. 92).

Takav talas se može dobiti izazivanjem vibracija u vertikalnoj ravni slobodnog kraja užeta.

Talasna dužina je udaljenost između dvije najbliže tačke A i B, osciliraju u istim fazama (Sl. 92).

12. Brzina širenja talasa– fizička veličina brojčano jednaka brzini širenja vibracija u prostoru. Od sl. 92 slijedi da je vrijeme tokom kojeg se oscilacija širi od tačke do tačke A do tačke IN, tj. na udaljenosti je talasna dužina jednaka periodu oscilovanja. Dakle, brzina prostiranja talasa je jednaka

13. Zavisnost brzine širenja talasa o svojstvima medija. Frekvencija oscilacija kada nastane talas zavisi samo od svojstava izvora talasa i ne zavisi od svojstava medija. Brzina širenja talasa zavisi od svojstava medija. Zbog toga se talasna dužina menja kada se prelazi preko interfejsa između dva različita medija. Brzina talasa zavisi od veze između atoma i molekula medija. Veza između atoma i molekula u tekućinama i čvrstim tvarima je mnogo čvršća nego u plinovima. Stoga je brzina zvučnih valova u tekućinama i čvrstim tvarima mnogo veća nego u plinovima. U vazduhu je brzina zvuka u normalnim uslovima 340, u vodi 1500, a u čeliku 6000.

Prosječna brzina toplinskog kretanja molekula u plinovima opada sa padom temperature i, kao rezultat, smanjuje se brzina širenja valova u plinovima. U gušćem, a samim tim i inertnijem mediju, brzina talasa je manja. Ako zvuk putuje u zraku, njegova brzina ovisi o gustini zraka. Tamo gdje je gustina zraka veća, brzina zvuka je manja. I obrnuto, gdje je gustina zraka manja, brzina zvuka je veća. Kao rezultat toga, kada se zvuk širi, front talasa je izobličen. Iznad močvare ili iznad jezera, posebno u večernjim satima, gustina vazduha u blizini površine zbog vodene pare je veća nego na određenoj visini. Stoga je brzina zvuka blizu površine vode manja nego na određenoj visini. Kao rezultat, front valova se okreće na način da se gornji dio fronta sve više savija prema površini jezera. Ispostavilo se da se energija talasa koji putuje duž površine jezera i energija talasa koji putuje pod uglom prema površini jezera sabiraju. Stoga, uveče zvuk dobro putuje preko jezera. Čak se i tihi razgovor može čuti na suprotnoj obali.

14. Hajgensov princip– svaka tačka na površini koju je talas dosegao u datom trenutku je izvor sekundarnih talasa. Crtajući površinsku tangentu na frontove svih sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u sledećem trenutku.

Razmotrimo, na primjer, val koji se širi duž površine vode iz jedne tačke O(Sl.93) Neka u trenutku vremena t prednja strana je imala oblik kruga poluprečnika R centriran u tački O. U narednom trenutku svaki sekundarni talas će imati front u obliku kruga poluprečnika, gde je V– brzina prostiranja talasa. Crtajući površinsku tangentu na frontove sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u trenutku (Sl. 93)

Ako se talas širi u neprekidnom mediju, tada je front talasa sfera.

15. Refleksija i prelamanje talasa. Kada talas padne na granicu između dva različita medija, svaka tačka ove površine, prema Huygensovom principu, postaje izvor sekundarnih talasa koji se šire na obe strane površine. Stoga, pri prelasku granice između dva medija, val se djelimično reflektuje i djelimično prolazi kroz ovu površinu. Jer Budući da su mediji različiti, brzina talasa u njima je drugačija. Stoga se pri prelasku granice između dva medija mijenja smjer širenja vala, tj. dolazi do prelamanja talasa. Razmotrimo, na osnovu Hajgensovog principa, proces i zakone refleksije i prelamanja.

16. Zakon refleksije talasa. Neka ravni talas padne na ravno sučelje između dva različita medija. Odaberimo područje između dva zraka i (slika 94)

Upadni ugao - ugao između upadnog snopa i okomice na interfejs u tački upada.

Ugao refleksije je ugao između reflektovanog zraka i okomice na međuprostor u tački upada.

U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački , ova tačka će postati izvor sekundarnih talasa. Front talasa u ovom trenutku je označen segmentom prave linije AC(Sl.94). Shodno tome, u ovom trenutku snop još uvijek mora proći put do interfejsa NE. Neka zrak putuje ovim putem u vremenu. Upadni i reflektovani zraci šire se na jednoj strani interfejsa, tako da su njihove brzine iste i jednake V. Onda .

Tokom vremena sekundarnog talasa iz tačke Aće ići putem. Stoga . Pravokutni trouglovi i jednaki su, jer - zajednička hipotenuza i krakovi. Iz jednakosti trokuta slijedi jednakost uglova . Ali takođe, tj. .

Sada formulirajmo zakon refleksije talasa: upadni snop, reflektovani snop , okomito na interfejs između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; upadnog ugla jednaka uglu refleksije.

17. Zakon prelamanja talasa. Neka ravni talas prođe kroz ravan interfejs između dva medija. Štaviše upadni ugao je različit od nule (slika 95).

Ugao prelamanja je ugao između prelomljenog zraka i okomice na međuprostor, obnovljen u tački upada.

Označimo i brzinu prostiranja talasa u medijumima 1 i 2. U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački A, ova tačka će postati izvor talasa koji se šire u drugom mediju - zraku, a zrak i dalje mora putovati do površine površine. Neka bude vrijeme koje je potrebno zraku da putuje NE, Onda . Za isto vrijeme, u drugom mediju zrak će putovati putem . Jer , zatim i .

Trokuti i pravokutnici sa zajedničkom hipotenuzom, i =, kao uglovi sa međusobnim okomite strane. Za uglove i pišemo sljedeće jednakosti

.

Uzimajući u obzir da , , dobijamo

Sada formulirajmo zakon prelamanja talasa: Upadna zraka, prelomljena zraka i okomita na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i naziva se relativni indeks prelamanja za dva data medija.

18. Jednačina ravnih talasa.Čestice medija koje se nalaze na udaljenosti S od izvora talasi počinju da osciluju tek kada talas stigne do njega. Ako V je brzina širenja talasa, tada će oscilacije početi sa zakašnjenjem vremena

Ako izvor valova oscilira prema harmonijskom zakonu, onda za česticu koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora zapisujemo zakon oscilacija u obliku

.

Unesite vrijednost , nazvan talasnim brojem. Pokazuje koliko valnih dužina stane na udaljenosti koja je jednaka jedinicama dužine. Sada je zakon oscilacija čestice medija koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora ćemo napisati u obrascu

.

Ova jednadžba određuje pomak oscilirajuće točke kao funkciju vremena i udaljenosti od izvora valova i naziva se jednadžba ravnih valova.

19. Energija i intenzitet talasa. Svaka čestica do koje val dosegne vibrira i stoga ima energiju. Neka se talas sa amplitudom širi u određenom volumenu elastične sredine A i cikličnu frekvenciju. To znači da je prosječna energija vibracije u ovoj zapremini jednaka

Gdje m – mase dodijeljenog volumena medija.

Prosječna gustina energija (prosjek preko volumena) je energija valova po jedinici volumena medija

, gdje je gustina medija.

Intenzitet talasa– fizička veličina brojčano jednaka energiji koju val prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu ravni okomitu na smjer prostiranja vala (kroz jediničnu površinu valnog fronta), tj.

.

Prosječna snaga talasa je prosječna ukupna energija koju talas prenosi u jedinici vremena kroz površinu sa površinom S. Prosječnu snagu talasa dobijamo množenjem intenziteta talasa sa površinom S

20.Princip superpozicije (preklapanje). Ako se valovi iz dva ili više izvora šire u elastičnom mediju, tada, kao što pokazuju zapažanja, valovi prolaze jedan kroz drugi, a da uopće ne utiču jedan na drugog. Drugim riječima, talasi ne stupaju u interakciju jedni s drugima. To se objašnjava činjenicom da u granicama elastične deformacije, kompresija i napetost u jednom smjeru ni na koji način ne utječu na elastična svojstva u drugim smjerovima.

Dakle, svaka tačka u medijumu u koju dolaze dva ili više talasa učestvuje u oscilacijama koje izaziva svaki talas. U ovom slučaju, rezultirajući pomak čestice medija u bilo kojem trenutku jednak je geometrijski zbir pomaci uzrokovani svakim od nastalih oscilatornih procesa. Ovo je suština principa superpozicije ili superpozicije vibracija.

Rezultat sabiranja oscilacija ovisi o amplitudi, frekvenciji i razlici faza nastalih oscilatornih procesa.

21. Koherentne oscilacije - oscilacije sa istom frekvencijom i konstantnom faznom razlikom tokom vremena.

22.Koherentni talasi– talasi iste frekvencije ili iste talasne dužine, čija fazna razlika u datoj tački prostora ostaje konstantna u vremenu.

23.Interferencija talasa– fenomen povećanja ili smanjenja amplitude rezultujućeg talasa kada su dva ili više koherentnih talasa superponirani.

A) . Maksimalni uslovi interferencije. Neka se talasi iz dva koherentna izvora sretnu u jednoj tački A(Sl.96).

Pomaci srednjih čestica u tački A, uzrokovane svakim talasom posebno, zapisaćemo prema talasnoj jednačini u obliku

gdje i , , - amplituda i faza oscilacija izazvanih talasima u tački A, i su udaljenosti tačke, - razlika između ovih udaljenosti ili razlika u toku talasa.

Zbog razlike u toku talasa, drugi talas kasni u odnosu na prvi. To znači da je faza oscilacija u prvom talasu ispred faze oscilovanja u drugom talasu, tj. . Njihova fazna razlika ostaje konstantna tokom vremena.

Da bi prešli na stvar Ačestice osciliraju maksimalnom amplitudom, vrhovi oba talasa ili njihova korita moraju doseći tačku A istovremeno u istim fazama ili sa faznom razlikom jednakom , gdje n – cijeli broj, i - je period sinusnih i kosinusnih funkcija,

Ovdje, dakle, zapisujemo uvjet maksimuma interferencije u obliku

Gdje je cijeli broj.

Dakle, kada su koherentni valovi superponirani, amplituda rezultirajuće oscilacije je maksimalna ako je razlika u putanjama valova jednaka cijelom broju valnih dužina.

b) Minimalni uvjet smetnje. Amplituda rezultujuće oscilacije u tački A je minimalna ako vrh i korito dva koherentna talasa istovremeno stignu u ovu tačku. To znači da će sto talasa stići u ovu tačku u antifazi, tj. njihova fazna razlika je jednaka ili , gdje je cijeli broj.

Uslov za minimum interferencije dobijamo izvođenjem algebarske transformacije:

Dakle, amplituda oscilacija kada su dva koherentna talasa superponirana je minimalna ako je razlika u putanjama talasa jednaka neparnom broju polutalasa.

24. Interferencija i zakon održanja energije. Kada se talasi interferiraju na mjestima interferentnih minimuma, energija nastalih oscilacija je manja od energije interferentnih valova. Ali na mjestima maksimuma interferencije, energija nastalih oscilacija premašuje zbir energija interferentnih valova do te mjere da se energija na mjestima interferentnih minimuma smanjila.

Kada se talasi interferiraju, energija oscilovanja se redistribuira u prostoru, ali se striktno poštuje zakon održanja.

25.Difrakcija talasa– fenomen savijanja talasa oko prepreke, tj. odstupanje od pravolinijskog širenja talasa.

Difrakcija je posebno uočljiva kada je veličina prepreke manja od valne dužine ili uporediva s njom. Neka postoji ekran sa rupom na putu širenja ravnog talasa, čiji je prečnik uporediv sa talasnom dužinom (Sl. 97).

Prema Hajgensovom principu, svaka tačka rupe postaje izvor istih talasa. Veličina rupe je toliko mala da su svi izvori sekundarnih talasa locirani tako blizu jedan drugom da se svi mogu smatrati jednom tačkom - jednim izvorom sekundarnih talasa.

Ako se na putu vala postavi prepreka čija je veličina usporediva s valnom dužinom, tada rubovi, prema Huygensovom principu, postaju izvor sekundarnih valova. Ali veličina prepreke je toliko mala da se njene ivice mogu smatrati podudarnim, tj. sama prepreka je tačkasti izvor sekundarnih talasa (Sl. 97).

Fenomen difrakcije se lako uočava kada se talasi šire po površini vode. Kada talas dosegne tanak, nepomičan štap, on postaje izvor talasa (Sl. 99).

25. Huygens-Fresnel princip. Ako dimenzije rupe znatno premašuju valnu dužinu, tada se val, prolazeći kroz rupu, širi pravolinijski (slika 100).

Ako veličina prepreke znatno premašuje valnu dužinu, tada se iza prepreke formira zona sjene (Sl. 101). Ovi eksperimenti su u suprotnosti sa Hajgensovim principom. Francuski fizičar Fresnel dopunio je Huygensov princip idejom koherentnosti sekundarnih valova. Svaka tačka u kojoj talas stiže postaje izvor istih talasa, tj. sekundarnih koherentnih talasa. Dakle, talasi izostaju samo na onim mestima gde su za sekundarne talase ispunjeni uslovi za minimum interferencije.

26. Polarizovani talas– poprečni talas u kojem sve čestice osciliraju u istoj ravni. Ako slobodni kraj kabla oscilira u jednoj ravni, tada se duž kabla širi ravninski polarizovan talas. Ako slobodni kraj kabela oscilira u različitim smjerovima, tada val koji se širi duž kabela nije polariziran. Ako se na putu nepolarizovanog talasa postavi prepreka u obliku uskog proreza, tada se val nakon prolaska kroz prorez polarizira, jer prorez omogućava da vibracije kabla prolaze duž njega.

Ako se drugi prorez postavi na putanju polarizovanog talasa paralelno sa prvim, tada će talas slobodno proći kroz njega (slika 102).

Ako se drugi prorez postavi pod pravim uglom u odnosu na prvi, širenje vola će prestati. Uređaj koji bira vibracije koje se javljaju u jednoj specifičnoj ravni naziva se polarizator (prvi prorez). Uređaj koji određuje ravan polarizacije naziva se analizator.

27.zvuk - Ovo je proces širenja kompresije i razrjeđivanja u elastičnom mediju, na primjer, u plinu, tekućini ili metalima. Širenje kompresije i razrjeđivanja nastaje kao rezultat sudara molekula.

28. Jačina zvuka To je sila zvučnog talasa na bubnu opnu ljudskog uha, koja je uzrokovana zvučnim pritiskom.

Zvučni pritisak – Ovo je dodatni pritisak koji se javlja u gasu ili tečnosti kada se širi zvučni talas. Zvučni pritisak zavisi od amplitude vibracije izvora zvuka. Ako laganim udarcem napravimo zvuk viljuške, dobijamo istu jačinu zvuka. Ali, ako se kamerona udari jače, amplituda njenih vibracija će se povećati i zvučat će glasnije. Dakle, jačina zvuka je određena amplitudom vibracije izvora zvuka, tj. amplituda fluktuacija zvučnog pritiska.

29. Visina zvuka određena frekvencijom oscilacija. Što je frekvencija zvuka veća, to je jači ton.

Zvučne vibracije koji se dešavaju po harmonijskom zakonu doživljavaju se kao muzički ton. Obično je zvuk složen zvuk, koji je skup vibracija sličnih frekvencija.

Osnovni ton složenog zvuka je ton koji odgovara najnižoj frekvenciji u skupu frekvencija datog zvuka. Tonovi koji odgovaraju drugim frekvencijama složenog zvuka nazivaju se prizvuci.

30. Sound timbre. Zvukovi sa istim osnovnim tonom razlikuju se po tembru koji je određen skupom prizvuka.

Svaka osoba ima svoj jedinstveni tembar. Stoga uvijek možemo razlikovati glas jedne osobe od glasa druge osobe, čak i kada su njihovi osnovni tonovi isti.

31.Ultrazvuk. Ljudsko uho percipira zvukove čije se frekvencije kreću od 20 Hz do 20.000 Hz.

Zvukovi sa frekvencijama iznad 20.000 Hz nazivaju se ultrazvukom. Ultrazvuk putuje u obliku uskih zraka i koristi se za sonar i detekciju grešaka. Ultrazvuk se može koristiti za određivanje dubine morskog dna i otkrivanje nedostataka na različitim dijelovima.

Na primjer, ako šina nema pukotine, tada će ultrazvuk emitiran s jednog kraja šine, a reflektiran s njenog drugog kraja, dati samo jedan eho. Ako postoje pukotine, ultrazvuk će se reflektirati od pukotina i instrumenti će snimiti nekoliko odjeka. Ultrazvuk se koristi za otkrivanje podmornica i jata riba. Šišmiš se kreće u svemiru pomoću ultrazvuka.

32. Infrazvuk– zvuk frekvencije ispod 20Hz. Ove zvukove percipiraju neke životinje. Njihov izvor često su vibracije zemljine kore tokom zemljotresa.

33. Doplerov efekat je zavisnost frekvencije opaženog talasa o kretanju izvora ili prijemnika talasa.

Neka čamac počiva na površini jezera i neka valovi udaraju o njegovu stranu određenom frekvencijom. Ako se čamac počne kretati protiv smjera širenja valova, tada će se frekvencija valova koji udaraju o bočnu stranu čamca povećati. Štoviše, što je veća brzina čamca, to je veća frekvencija valova koji udaraju o bok. Suprotno tome, kada se čamac kreće u smjeru širenja valova, učestalost udara će biti manja. Ova razmišljanja se mogu lako razumjeti sa Sl. 103.

Što je veća brzina nadolazećeg saobraćaja, to se manje vremena troši na prelaženje razmaka između dva najbliža grebena, tj. što je kraći period vala i veća je frekvencija vala u odnosu na čamac.

Ako posmatrač miruje, ali se izvor talasa kreće, tada frekvencija talasa koju opaža posmatrač zavisi od kretanja izvora.

Neka čaplja hoda preko plitkog jezera prema posmatraču. Svaki put kada stavi nogu u vodu, talasi se šire u krug sa ovog mesta. I svaki put kada se smanji udaljenost između prvog i posljednjeg talasa, tj. Veći broj grebena i udubljenja polaže se na kraćem razmaku. Stoga, za stacionarnog posmatrača u smjeru prema kojem čaplja hoda, frekvencija se povećava. I obrnuto, za stacionarnog posmatrača koji se nalazi u dijametralno suprotnoj tački na većoj udaljenosti, postoji isti broj vrhova i udubljenja. Stoga se za ovog posmatrača frekvencija smanjuje (Sl. 104).

Mehanički ili elastični val je proces širenja vibracija u elastičnom mediju. Na primjer, zrak počinje da vibrira oko vibrirajuće žice ili difuzora zvučnika - žica ili zvučnik su postali izvor zvučnog vala.

Da bi nastao mehanički talas, moraju biti ispunjena dva uslova: prisustvo izvora talasa (to može biti bilo koje oscilirajuće telo) i elastičnog medija (gas, tečnost, čvrsta supstanca).

Hajde da otkrijemo uzrok talasa. Zašto čestice medija koje okružuju bilo koje oscilirajuće tijelo također počinju da osciliraju?

Najjednostavniji model jednodimenzionalnog elastičnog medija je lanac kuglica povezanih oprugama. Kuglice su modeli molekula; opruge koje ih povezuju modeliraju sile interakcije između molekula.

Recimo da prva lopta oscilira frekvencijom ω. Opruga 1-2 je deformisana, u njoj se pojavljuje elastična sila koja varira sa frekvencijom ω. Pod uticajem spoljne sile koja se periodično menja, druga lopta počinje da pravi prisilne oscilacije. Budući da se prisilne oscilacije uvijek javljaju na frekvenciji vanjske pokretačke sile, frekvencija oscilovanja druge kuglice će se poklopiti sa frekvencijom oscilacije prve. Međutim, prisilne oscilacije druge kuglice će se javiti s određenim faznim kašnjenjem u odnosu na vanjsku pokretačku silu. Drugim riječima, druga lopta će početi da oscilira nešto kasnije od prve.

Oscilacije druge kuglice će uzrokovati periodično promjenjive deformacije opruge 2-3, što će uzrokovati osciliranje treće kuglice itd. Tako će sve kuglice u lancu biti naizmjenično uključene u oscilatorno kretanje s frekvencijom oscilovanja prve lopte.

Očigledno, razlog za širenje vala u elastičnom mediju je prisustvo interakcija između molekula. Frekvencija oscilovanja svih čestica u talasu je ista i poklapa se sa frekvencijom oscilovanja izvora talasa.

Na osnovu prirode vibracija čestica u valu, valovi se dijele na poprečne, uzdužne i površinske.

IN longitudinalni talas oscilacija čestica se dešava duž pravca širenja talasa.

Širenje longitudinalnog vala povezano je s pojavom vlačno-kompresione deformacije u mediju. U rastegnutim područjima medija uočava se smanjenje gustoće tvari - razrjeđivanje. U komprimiranim područjima medija, naprotiv, dolazi do povećanja gustoće tvari - tzv. kondenzacije. Iz tog razloga, longitudinalni val predstavlja kretanje u prostoru područja kondenzacije i razrjeđivanja.

Vlačno-kompresivna deformacija može se pojaviti u bilo kojem elastičnom mediju, tako da se uzdužni valovi mogu širiti u plinovima, tekućinama i čvrste materije Oh. Primjer longitudinalnog vala je zvuk.

IN poprečni talasčestice osciliraju okomito na pravac prostiranja talasa.

Širenje poprečnog vala je povezano s pojavom posmične deformacije u mediju. Ova vrsta deformacije može postojati samo u čvrste materije, pa se poprečni talasi mogu širiti isključivo u čvrstim materijama. Primjer posmičnog vala je seizmički S-val.

Površinski talasi nastaju na interfejsu između dva medija. Vibrirajuće čestice medija imaju i poprečne, okomite na površinu i uzdužne komponente vektora pomaka. Za vrijeme svojih oscilacija, čestice medija opisuju eliptične putanje u ravni koja je okomita na površinu i koja prolazi kroz smjer širenja vala. Primjeri površinskih valova su valovi na površini vode i seizmički L-valovi.

Valna fronta je geometrijska lokacija tačaka do kojih je dosegao valni proces. Oblik fronta talasa može biti različit. Najčešći su ravni, sferni i cilindrični valovi.

Imajte na umu - front talasa je uvek lociran okomito pravac širenja talasa! Sve tačke fronta talasa će početi da osciluju u jednoj fazi.

Za karakterizaciju valnog procesa uvode se sljedeće veličine:

1. Frekvencija talasaν je frekvencija vibracija svih čestica u valu.

2. Amplituda talasa A je amplituda vibracije čestica u talasu.

3. Brzina talasaυ je udaljenost preko koje se talasni proces (poremećaj) širi u jedinici vremena.

Imajte na umu - brzina talasa i brzina oscilovanja čestica u talasu su različiti pojmovi! Brzina talasa zavisi od dva faktora: vrste talasa i sredine u kojoj se talas širi.

Opći obrazac je sljedeći: brzina longitudinalnog vala u čvrstom tijelu je veća nego u tekućinama, a brzina u tekućinama je, zauzvrat, veća od brzine vala u plinovima.

Nije teško razumjeti fizički razlog za ovaj obrazac. Razlog za širenje talasa je interakcija molekula. Naravno, poremećaj se brže širi u okolini u kojoj je interakcija molekula jača.

U istom mediju, obrazac je drugačiji - brzina uzdužnog vala je veća od brzine poprečnog vala.

Na primjer, brzina longitudinalnog vala u čvrstom tijelu, gdje je E modul elastičnosti (Youngov modul) tvari, ρ je gustoća tvari.

Brzina posmičnog talasa u čvrstom tijelu, gdje je N smični modul. Pošto za sve supstance, onda. Jedna od metoda za određivanje udaljenosti do izvora potresa temelji se na razlici u brzinama longitudinalnih i poprečnih seizmičkih valova.

Brzina poprečnog vala u rastegnutoj vrpci ili struni određena je silom zatezanja F i masom po jedinici dužine μ:

4. Talasna dužina λ - minimalna udaljenost između tačaka koje jednako osciliraju.

Za talase koji putuju po površini vode, talasna dužina se lako definiše kao rastojanje između dve susedne izbočine ili susednih korita.

Za longitudinalni val, valna dužina se može naći kao udaljenost između dvije susjedne kondenzacije ili razrjeđivanja.

5. Tokom procesa širenja talasa, delovi medija su uključeni u oscilatorni proces. Oscilirajući medij se, prvo, kreće i stoga ima kinetičku energiju. Drugo, medij kroz koji talas prolazi je deformisan, dakle, jeste potencijalna energija. Lako je vidjeti da je širenje valova povezano s prijenosom energije na nepobuđene dijelove medija. Za karakterizaciju procesa prijenosa energije uvedite intenzitet talasa I.

1. Mehanički talasi, frekvencija talasa. Uzdužni i poprečni talasi.

2. Talasni front. Brzina i talasna dužina.

3. Jednačina ravnih talasa.

4. Energetske karakteristike talasa.

5. Neke posebne vrste talasa.

6. Doplerov efekat i njegova upotreba u medicini.

7. Anizotropija pri širenju površinskih talasa. Akcija udarni talasi na biološka tkiva.

8. Osnovni pojmovi i formule.

9. Zadaci.

2.1. Mehanički talasi, talasna frekvencija. Uzdužni i poprečni talasi

Ako se na bilo kojem mjestu elastičnog medija (čvrstog, tekućeg ili plinovitog) pobuđuju vibracije njegovih čestica, tada će, zbog interakcije između čestica, ta vibracija početi da se širi u mediju od čestice do čestice određenom brzinom. v.

Na primjer, ako se oscilirajuće tijelo smjesti u tekući ili plinoviti medij, oscilatorno kretanje tijela će se prenijeti na čestice medija koji su mu susjedni. Oni, zauzvrat, uključuju susjedne čestice u oscilatorno kretanje i tako dalje. U ovom slučaju, sve tačke medija osciliraju istom frekvencijom, jednaka frekvencija vibracije tela. Ova frekvencija se zove frekvencija talasa.

Wave koji se naziva procesom razmnožavanja mehaničke vibracije u elastičnom mediju.

Frekvencija talasa je frekvencija oscilacija tačaka sredine u kojoj se talas širi.

Talas je povezan s prijenosom energije oscilovanja od izvora oscilacija do perifernih dijelova medija. Istovremeno, u okruženju nastaju

periodične deformacije koje se prenose talasom iz jedne tačke u medijumu u drugu. Same čestice medija se ne kreću zajedno sa talasom, već osciliraju oko svojih ravnotežnih položaja. Dakle, širenje talasa nije praćeno prenosom materije.

Prema frekvenciji, mehanički valovi se dijele na različiti rasponi, koji su navedeni u tabeli. 2.1.

Tabela 2.1. Mehanička talasna skala

U zavisnosti od smera oscilovanja čestica u odnosu na pravac širenja talasa, razlikuju se longitudinalni i poprečni talasi.

Longitudinalni talasi- talasi, tokom čijeg širenja čestice medija osciluju duž iste prave linije duž koje se širi talas. U tom slučaju se u mediju izmjenjuju područja kompresije i razrjeđivanja.

Mogu nastati longitudinalni mehanički talasi u svemu mediji (čvrsti, tečni i gasoviti).

Transverzalni talasi- talasi, prilikom čijeg širenja čestice osciluju okomito na pravac prostiranja talasa. U tom slučaju dolazi do periodičnih posmičnih deformacija u mediju.

U tečnostima i gasovima elastične sile nastaju samo pri kompresiji i ne nastaju prilikom smicanja, pa se u tim medijima ne formiraju poprečni talasi. Izuzetak su valovi na površini tekućine.

2.2. Wave front. Brzina i talasna dužina

U prirodi ne postoje procesi koji se šire beskonačno velikom brzinom, tako da poremećaj nastao vanjskim utjecajem u jednoj tački medija neće doći do druge tačke odmah, već nakon nekog vremena. U ovom slučaju, medij je podijeljen na dva područja: područje čije su tačke već uključene u oscilatorno kretanje i područje čije su tačke još uvijek u ravnoteži. Površina koja razdvaja ove oblasti naziva se talasni front.

talasni front - geometrijski lokus tačaka na koje u ovom momentu dogodila se oscilacija (poremećaj okoline).

Kada se talas širi, njegova fronta se kreće, krećući se određenom brzinom, koja se naziva brzina talasa.

Brzina talasa (v) je brzina kojom se kreće njegova fronta.

Brzina talasa zavisi od svojstava medija i vrste talasa: poprečni i longitudinalni talasi u čvrstom telu šire se različitim brzinama.

Brzina širenja svih vrsta talasa određena je pod uslovom slabljenja talasa sledećim izrazom:

gdje je G efektivni modul elastičnosti, ρ je gustina medija.

Brzinu vala u mediju ne treba brkati sa brzinom kretanja čestica medija uključenih u talasni proces. Na primjer, kada se zvučni val širi u zraku prosječna brzina vibracije njegovih molekula su oko 10 cm/s, a brzina zvučnog talasa u normalnim uslovima je oko 330 m/s.

Oblik valnog fronta određuje geometrijski tip vala. Najjednostavniji tipovi talasa po ovoj osnovi su stan I sferni.

Stan je talas čija je fronta ravan okomita na pravac prostiranja.

Ravni valovi nastaju, na primjer, u zatvorenom cilindru klipa s plinom kada klip oscilira.

Amplituda ravnog talasa ostaje praktično nepromenjena. Njegovo blago smanjenje sa udaljenosti od izvora talasa povezano je sa viskozitetom tečnog ili gasovitog medija.

Spherical naziva se talas čija fronta ima oblik kugle.

Ovo je, na primjer, val uzrokovan pulsirajućim sfernim izvorom u tekućem ili plinovitom mediju.

Amplituda sfernog talasa opada sa rastojanjem od izvora obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.

Za opis niza talasnih pojava, kao što su interferencija i difrakcija, koristi se posebna karakteristika koja se zove talasna dužina.

Talasna dužina je udaljenost preko koje se pomiče njegova fronta u vremenu koje je jednako periodu oscilacije čestica medija:

Evo v- brzina talasa, T - period oscilovanja, ν - frekvencija oscilacija tačaka u medijumu, ω - ciklička frekvencija.

Pošto brzina širenja talasa zavisi od svojstava medija, talasne dužine λ pri prelasku iz jednog okruženja u drugo se mijenja, a frekvencija ν ostaje ista.

Ova definicija talasne dužine ima važnu geometrijsku interpretaciju. Pogledajmo sl. 2.1 a, koji pokazuje pomake tačaka u mediju u nekom trenutku. Položaj fronta talasa označen je tačkama A i B.

Nakon vremena T jednakog jednom periodu oscilovanja, front talasa će se pomeriti. Njegove pozicije su prikazane na sl. 2.1, b tačke A 1 i B 1. Sa slike se vidi da je talasna dužina λ jednaka udaljenosti između susjednih tačaka koje osciliraju u istoj fazi, na primjer, udaljenosti između dva susjedna maksimuma ili minimuma poremećaja.

Rice. 2.1. Geometrijska interpretacija talasne dužine

2.3. Jednačina ravnih talasa

Talas nastaje kao rezultat periodičnih vanjskih utjecaja na okolinu. Razmotrite distribuciju stan talas stvoren harmonijskim oscilacijama izvora:

gdje je x i pomak izvora, A je amplituda oscilacija, ω je kružna frekvencija oscilacija.

Ako je određena tačka u medijumu udaljena od izvora na udaljenosti s, a brzina talasa je jednaka v, tada će smetnja koju stvara izvor dostići ovu tačku nakon vremena τ = s/v. Stoga će faza oscilacija u dotičnoj tački u trenutku t biti ista kao i faza oscilacija izvora u trenutku (t - s/v), a amplituda oscilacija će ostati praktično nepromijenjena. Kao rezultat, oscilacije ove tačke će biti određene jednačinom

Ovdje smo koristili formule za kružnu frekvenciju (ω = 2π/T) i talasnu dužinu (λ = v T).

Zamjenom ovog izraza u originalnu formulu dobijamo

Jednačina (2.2), koja određuje pomak bilo koje tačke u mediju u bilo kom trenutku, naziva se jednačina ravnih talasa. Argument za kosinus je veličina φ = ωt - 2 π s /λ - zvao talasna faza.

2.4. Energetske karakteristike talasa

Medij u kome se talas širi ima mehaničku energiju, koja se sastoji od energija oscilatorno kretanje sve njegove čestice. Energija jedne čestice mase m 0 nalazi se prema formuli (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2 /2. Jedinica zapremine medija sadrži n = str/m 0 čestica (ρ - gustina medijuma). Dakle, jedinica zapremine medija ima energiju w r = nE 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

Volumetrijska gustoća energije(\¥r) - energija vibracijskog kretanja čestica medija sadržanih u jedinici njegove zapremine:

gdje je ρ gustina medija, A je amplituda oscilacija čestica, ω je frekvencija vala.

Kako se talas širi, energija koju daje izvor prenosi se u udaljena područja.

Za kvantitativno opisivanje prijenosa energije uvode se sljedeće veličine.

Protok energije(F) - vrijednost jednaka energiji koju prenosi talas datu površinu po jedinici vremena:

Intenzitet talasa ili gustina toka energije (I) - vrijednost, jednak protoku energija koju talas prenosi kroz jediničnu površinu okomitu na pravac širenja talasa:

Može se pokazati da je intenzitet vala jednak proizvodu brzine njegovog širenja i zapreminske gustine energije

2.5. Neke posebne sorte

talasi

1. Šok talasi. Kada se zvučni talasi šire, brzina vibracije čestica ne prelazi nekoliko cm/s, tj. stotine puta je manja od brzine talasa. Pod jakim smetnjama (eksplozija, kretanje tijela nadzvučnom brzinom, snažno električno pražnjenje), brzina oscilirajućih čestica medija može postati uporediva sa brzinom zvuka. Ovo stvara efekat koji se naziva udarni talas.

Tokom eksplozije, proizvodi visoke gustine zagrijani na visoke temperature se šire i skupljaju tanki sloj ambijentalni vazduh.

udarni talas - tanka prelazna oblast koja se širi nadzvučnom brzinom, u kojoj dolazi do naglog povećanja pritiska, gustine i brzine kretanja materije.

Udarni talas može imati značajnu energiju. Da, kada nuklearna eksplozija za formiranje udarnog talasa u okruženje potroši se oko 50% ukupne energije eksplozije. Udarni val, došavši do objekata, može uzrokovati uništenje.

2. Površinski talasi. Uz tjelesne valove u kontinuiranim medijima, u prisustvu proširenih granica, mogu postojati valovi lokalizirani u blizini granica, koji imaju ulogu valovoda. To su, posebno, površinski talasi u tečnostima i elastičnim medijima, koje je otkrio engleski fizičar W. Strutt (Lord Rayleigh) 90-ih godina 19. veka. U idealnom slučaju, Rayleighovi valovi se šire duž granice poluprostora, raspadaju se eksponencijalno u poprečnom smjeru. Kao rezultat toga, površinski valovi lokaliziraju energiju poremećaja stvorenih na površini u relativno uskom sloju blizu površine.

Površinski talasi - valovi koji se šire duž slobodne površine tijela ili duž granice tijela s drugim medijima i brzo slabe s udaljenosti od granice.

Primjer takvih valova su valovi u zemljine kore(seizmički talasi). Dubina prodiranja površinskih talasa je nekoliko talasnih dužina. na dubini, jednaka dužini talasa λ, zapreminska gustina energije talasa je približno 0,05 zapreminske gustine na površini. Amplituda pomaka brzo opada s udaljenosti od površine i praktički nestaje na dubini od nekoliko valnih dužina.

3. Ekscitacioni talasi u aktivnim medijima.

Aktivno uzbudljivo ili aktivno okruženje je kontinuirano okruženje koje se sastoji od velikog broja elemenata, od kojih svaki ima rezervu energije.

U ovom slučaju, svaki element može biti u jednom od tri stanja: 1 - ekscitacija, 2 - refraktornost (nepodražljivost određeno vrijeme nakon ekscitacije), 3 - mirovanje. Elementi se mogu uzbuditi samo iz stanja mirovanja. Talasi pobuđivanja u aktivnim medijima nazivaju se autovalovi. autotalasi - To su samoodrživi valovi u aktivnom mediju, koji održavaju konstantne karakteristike zbog izvora energije raspoređenih u mediju.

Karakteristike autotalasa - period, talasna dužina, brzina širenja, amplituda i oblik - u stacionarnom stanju zavise samo od lokalnih svojstava medija i ne zavise od početnih uslova. U tabeli 2.2 pokazuje sličnosti i razlike između autotalasa i običnih mehaničkih talasa.

Autotalasi se mogu uporediti sa širenjem vatre u stepi. Plamen se širi na područje sa raspoređenim rezervama energije (suha trava). Svaki sljedeći element (suha vlat trave) se pali od prethodnog. I tako se prednji dio vala pobuđivanja (plamen) širi kroz aktivni medij (suha trava). Kada se sretnu dvije vatre, plamen nestaje jer su rezerve energije iscrpljene - sva trava je izgorjela.

Opis procesa propagacije autotalasa u aktivnim medijima koristi se za proučavanje propagacije akcionih potencijala duž nervnih i mišićnih vlakana.

Tabela 2.2. Poređenje autotalasa i običnih mehaničkih talasa

2.6. Doplerov efekat i njegova upotreba u medicini

Kristijan Dopler (1803-1853) - austrijski fizičar, matematičar, astronom, direktor prvog fizičkog instituta na svetu.

Doplerov efekat sastoji se od promjene frekvencije oscilacija koje opaža promatrač zbog relativnog kretanja izvora oscilacija i posmatrača.

Efekat se opaža u akustici i optici.

Dobijmo formulu koja opisuje Doplerov efekat za slučaj kada se izvor i prijemnik talasa kreću u odnosu na medij duž iste prave linije sa brzinama v I i v P, respektivno. Izvor vrši harmonijske oscilacije sa frekvencijom ν 0 u odnosu na svoj ravnotežni položaj. Talas stvoren ovim oscilacijama širi se kroz medij brzinom v. Hajde da saznamo koja će frekvencija oscilacija biti zabilježena u ovom slučaju prijemnik.

Smetnje koje stvaraju izvorne oscilacije šire se kroz medij i dopiru do prijemnika. Razmotrimo jednu potpunu oscilaciju izvora, koja počinje u trenutku t 1 = 0

a završava se u trenutku t 2 = T 0 (T 0 je period oscilovanja izvora). Poremećaji okruženja koji nastaju u ovim trenucima vremena stižu do prijemnika u trenucima t" 1 i t" 2, respektivno. U ovom slučaju prijemnik bilježi oscilacije s periodom i frekvencijom:

Nađimo trenutke t" 1 i t" 2 za slučaj kada se izvor i prijemnik kreću prema jedan drugog, a početna udaljenost između njih je jednaka S. U trenutku t 2 = T 0 ovo rastojanje će postati jednako S - (v I + v P)T 0 (slika 2.2).

Rice. 2.2. Relativni položaj izvora i prijemnika u trenucima t 1 i t 2

Ova formula vrijedi za slučaj kada su brzine v i i v p usmjerene prema jedan drugog. Općenito, kada se krećete

izvora i prijemnika duž jedne prave linije, formula za Doplerov efekat poprima oblik

Za izvor, brzina v And se uzima sa znakom “+” ako se kreće u smjeru prijemnika, a sa znakom “-” u suprotnom. Za prijemnik - slično (slika 2.3).

Rice. 2.3. Izbor predznaka za brzine izvora i prijemnika talasa

Hajde da razmotrimo jedan poseban slučaj upotreba Doplerovog efekta u medicini. Neka se ultrazvučni generator kombinuje sa prijemnikom u obliku nekog tehničkog sistema koji je stacionaran u odnosu na medijum. Generator emituje ultrazvuk frekvencije ν 0, koji se širi u mediju brzinom v. Towards određeno tijelo se kreće u sistemu brzinom vt. Prvo sistem obavlja svoju ulogu izvor (v I= 0), a tijelo je uloga prijemnika (v Tl= v T). Talas se tada odbija od objekta i snima stacionarnim prijemnim uređajem. U ovom slučaju v I = v T, i v p = 0.

Primjenjujući formulu (2.7) dvaput, dobijamo formulu za frekvenciju koju je sistem zabilježio nakon refleksije emitovanog signala:

At približava se objekta na frekvenciju senzora reflektiranog signala povećava, i kada uklanjanje - smanjuje se.

Mjerenjem Doplerovog pomaka frekvencije, iz formule (2.8) možete pronaći brzinu kretanja reflektirajućeg tijela:

Znak “+” odgovara kretanju tijela prema emiteru.

Doplerov efekat se koristi za određivanje brzine protoka krvi, brzine kretanja zalistaka i zidova srca (doplerova ehokardiografija) i drugih organa. Dijagram odgovarajuće instalacije za mjerenje brzine krvi prikazan je na Sl. 2.4.

Rice. 2.4. Instalacioni dijagram za mjerenje brzine krvi: 1 - ultrazvučni izvor, 2 - ultrazvučni prijemnik

Instalacija se sastoji od dva piezoelektrična kristala, od kojih se jedan koristi za generiranje ultrazvučnih vibracija (inverzni piezoelektrični efekat), a drugi za primanje ultrazvuka (direktni piezoelektrični efekat) raspršenog krvlju.

Primjer. Odredite brzinu protoka krvi u arteriji ako, uz kontra refleksiju ultrazvuka (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v = 1500 m/s) dolazi do pomaka Doplerove frekvencije od crvenih krvnih zrnaca ν D = 40 Hz.

Rješenje. Koristeći formulu (2.9) nalazimo:

v 0 = v D v /2v 0 = 40x 1500/(2x 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropija pri širenju površinskih talasa. Utjecaj udarnih valova na biološka tkiva

1. Anizotropija širenja površinskog talasa. Prilikom istraživanja mehanička svojstva kože uz pomoć površinskih valova frekvencije 5-6 kHz (ne brkati se sa ultrazvukom), javlja se akustična anizotropija kože. To se izražava u činjenici da se brzina prostiranja površinskog vala u međusobno okomitim smjerovima - duž vertikalne (Y) i horizontalne (X) ose tijela - razlikuje.

Za kvantifikaciju jačine akustične anizotropije koristi se koeficijent mehaničke anizotropije koji se izračunava po formuli:

Gdje v y- brzina duž vertikalne ose, v x- duž horizontalne ose.

Koeficijent anizotropije se uzima kao pozitivan (K+) ako v y> v x at v y < v x koeficijent se uzima kao negativan (K -). Numeričke vrijednosti brzina površinskih valova u koži i ozbiljnost anizotropije objektivni su kriteriji za procjenu različitih efekata, uključujući i kožu.

2. Utjecaj udarnih talasa na biološka tkiva. U mnogim slučajevima uticaja na biološka tkiva (organe), potrebno je uzeti u obzir nastale udarne talase.

Na primjer, udarni val nastaje kada tup predmet udari u glavu. Stoga se pri dizajniranju zaštitnih kaciga vodi računa o prigušivanju udarnog vala i zaštiti potiljka u slučaju frontalnog sudara. Služi ovoj svrsi unutrašnja traka nošenje kacige, koja se na prvi pogled čini neophodna samo za ventilaciju.

Udarni talasi se javljaju u tkivima kada su izložena laserskom zračenju visokog intenziteta. Često nakon toga na koži se počnu razvijati ožiljak (ili druge) promjene. To se, na primjer, događa u kozmetičkim procedurama. Stoga, u cilju smanjenja štetnih efekata udarnim valovima, potrebno je unaprijed izračunati dozu izlaganja, uzimajući u obzir fizička svojstva kako zračenja tako i same kože.

Rice. 2.5.Širenje radijalnih udarnih talasa

Udarni talasi se koriste u terapiji radijalnim udarnim talasima. Na sl. Slika 2.5 prikazuje širenje radijalnih udarnih talasa iz aplikatora.

Takvi valovi se stvaraju u uređajima opremljenim posebnim kompresorom. Radijalni udarni val se stvara pneumatskom metodom. Klip koji se nalazi u manipulatoru kreće se velikom brzinom pod utjecajem kontroliranog impulsa komprimirani zrak. Kada klip udari u aplikator instaliran u manipulatoru, njegova kinetička energija se pretvara u mehanička energija područje tijela koje je zahvaćeno. Istovremeno, za smanjenje gubitaka pri prenošenju talasa na vazdušni jaz, koji se nalazi između aplikatora i kože, a koristi se kontaktni gel kako bi se osigurala dobra provodljivost udarnog talasa. Normalni mod rad: frekvencija 6-10 Hz, radni pritisak 250 kPa, broj impulsa po sesiji - do 2000.

1. Na brodu se uključuje sirena koja signalizira u magli, a nakon t = 6,6 s čuje se eho. Koliko je udaljena reflektirajuća površina? Brzina zvuka u vazduhu v= 330 m/s.

Rješenje

Za vrijeme t, zvuk putuje udaljenost od 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. odgovor: S = 1090 m.

2. Šta minimalna veličina objekata čiji se položaj može odrediti šišmiši koristeći svoj senzor od 100.000 Hz? Koja je minimalna veličina objekata koje delfini mogu otkriti koristeći frekvenciju od 100.000 Hz?

Rješenje

Minimalne dimenzije objekta jednake su talasnoj dužini:

λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Ovo je otprilike veličina insekata kojima se šišmiši hrane;

λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 cm Delfin može otkriti malu ribu.

odgovor:λ 1= 3,3 mm; λ 2= 1,5 cm.

3. Prvo, osoba vidi bljesak munje, a 8 sekundi kasnije čuje udar groma. Na kojoj udaljenosti od njega je munja bljesnula?

Rješenje

S = v zvijezda t = 330 x 8 = 2640 m. odgovor: 2640 m.

4. Dva zvučna talasa imaju iste karakteristike, samo što jedan ima duplo veću talasnu dužinu od drugog. Koji nosi više energije? Koliko puta?

Rješenje

Intenzitet talasa je direktno proporcionalan kvadratu frekvencije (2.6) i obrnuto proporcionalan kvadratu talasne dužine (ω = 2πv/λ ). odgovor: onaj sa kraćom talasnom dužinom; 4 puta.

5. Zvučni talas frekvencije 262 Hz putuje kroz vazduh brzinom od 345 m/s. a) Kolika je njegova talasna dužina? b) Koliko vremena je potrebno da se faza u datoj tački u prostoru promijeni za 90°? c) Kolika je fazna razlika (u stepenima) između tačaka udaljenih 6,4 cm?

Rješenje

A) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

V) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. odgovor: A) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Procijenite gornju granicu (frekvenciju) ultrazvuka u zraku ako je poznata njegova brzina širenja v= 330 m/s. Pretpostavimo da molekuli zraka imaju veličinu reda d = 10 -10 m.

Rješenje

U zraku, mehanički val je uzdužan, a valna dužina odgovara udaljenosti između dvije najbliže koncentracije (ili razrjeđivanja) molekula. Budući da udaljenost između kondenzacija ne može biti manje veličine molekula, onda očigledno granični slučaj treba uzeti u obzir d = λ. Iz ovih razmatranja imamo ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. odgovor:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Dva automobila se kreću jedan prema drugom brzinom v 1 = 20 m/s i v 2 = 10 m/s. Prva mašina emituje signal sa frekvencijom ν 0 = 800 Hz. Brzina zvuka v= 340 m/s. Koju frekvenciju će čuti vozač drugog automobila: a) prije nego što se automobili sretnu; b) nakon što se automobili sretnu?

8. Dok voz prolazi, čujete kako se frekvencija njegovog zvižduka mijenja od ν 1 = 1000 Hz (kako se približava) do ν 2 = 800 Hz (kako se voz udaljava). Kolika je brzina voza?

Rješenje

Ovaj problem se razlikuje od prethodnih po tome što ne znamo brzinu izvora zvuka - voza - a frekvencija njegovog signala ν 0 je nepoznata. Dakle, dobijamo sistem jednačina sa dve nepoznanice:

Rješenje

Neka v- brzina vjetra, a duva od osobe (prijemnika) do izvora zvuka. Oni su nepomični u odnosu na zemlju, ali u odnosu na vazdušno okruženje oba se kreću udesno brzinom u.

Koristeći formulu (2.7) dobijamo frekvenciju zvuka. percipirana od strane osobe. Promijenjeno je:

odgovor: frekvencija se neće promijeniti.

DEFINICIJA

Longitudinalni talas– radi se o talasu pri čijem se širenju čestice medija pomeraju u pravcu prostiranja talasa (slika 1, a).

Uzrok longitudinalnog vala je kompresija/ekstenzija, tj. otpornost medija na promjene njegove zapremine. U tekućinama ili plinovima takva deformacija je praćena razrjeđivanjem ili zbijanjem čestica medija. Uzdužni valovi mogu se širiti u bilo kojem mediju - čvrstom, tekućem i plinovitom.

Primjeri longitudinalnih valova su valovi u elastičnoj šipki ili zvučni valovi u plinovima.

Transverzalni talasi

DEFINICIJA

Transverzalni talas– to je talas, pri čijem se širenju čestice medija pomeraju u pravcu okomitom na prostiranje talasa (slika 1, b).

Uzrok poprečnog vala je posmična deformacija jednog sloja medija u odnosu na drugi. Kada se poprečni talas širi kroz medij, formiraju se grebeni i udubine. Tečnosti i gasovi, za razliku od čvrstih tela, nemaju elastičnost u odnosu na smicanje slojeva, tj. ne opiru se promjeni oblika. Stoga se poprečni valovi mogu širiti samo u čvrstim tijelima.

Primeri poprečnih talasa su talasi koji putuju duž zategnuto uže ili duž žice.

Talasi na površini tekućine nisu ni uzdužni ni poprečni. Ako bacite plovak na površinu vode, možete vidjeti da se kreće, njišući se na valovima, kružno. Dakle, val na površini tekućine ima i poprečnu i uzdužnu komponentu. Na površini tekućine mogu se pojaviti i valovi posebnog tipa - tzv površinski talasi. Nastaju kao rezultat djelovanja i sile površinske napetosti.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte

Odredite smjer širenja poprečnog vala ako plovak u nekom trenutku ima smjer brzine prikazan na slici.

Rješenje

Hajde da napravimo crtež. Nacrtajmo površinu talasa u blizini plovka nakon određenog vremenskog perioda, uzimajući u obzir da je za to vreme plovak potonuo, pošto je u tom trenutku bio usmeren naniže. Nastavljajući liniju desno i lijevo, pokazujemo položaj vala u trenutku . Upoređujući položaj vala u početnom trenutku vremena (puna linija) i u trenutku vremena (isprekidana linija), zaključujemo da se val širi ulijevo.