Lei de Planck. A intensidade de radiação de um corpo completamente preto I sl e qualquer corpo real I l dependem e comprimento de onda.

Um corpo absolutamente preto emite raios de todos os comprimentos de onda de l \u003d 0 a l \u003d ¥. Se de alguma forma separarmos os feixes com diferentes comprimentos de onda uns dos outros e medirmos a energia de cada feixe, verifica-se que a distribuição de energia ao longo do espectro é diferente.

À medida que o comprimento de onda aumenta, a energia dos raios aumenta, em um determinado comprimento de onda atinge um máximo e depois diminui. Além disso, para um feixe de mesmo comprimento de onda, sua energia aumenta com o aumento do corpo que emite raios (Fig. 11.1).

Planck estabeleceu a seguinte lei para alterar a intensidade de radiação de um corpo completamente negro dependendo do comprimento de onda:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Substituindo a lei de Planck na equação (11.7) e integrando de l \u003d 0 a l \u003d ¥, descobrimos que a radiação integral (fluxo de calor) de um corpo absolutamente negro é diretamente proporcional à quarta potência de seu absoluto (Stefan-Boltzmann lei).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11,8)

onde С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - a emissividade de um corpo completamente preto

Observando na Fig. 11.1 a quantidade de energia correspondente à parte luminosa do espectro (0,4-0,8 mícrons), é fácil ver que para as baixas ela é muito pequena comparada à energia da radiação integral. Somente quando o sol está ~ 6000K, a energia dos raios de luz é cerca de 50% da energia total da radiação negra.

Todos os corpos reais usados ​​na tecnologia não são absolutamente negros e, com a mesma energia, emitem menos energia do que um corpo completamente negro. A radiação de corpos reais também depende do comprimento de onda. Para que as leis da radiação do corpo negro possam ser aplicadas a corpos reais, introduz-se o conceito de corpo e radiação. Entende-se por radiação aquela que, à semelhança da radiação do corpo negro, tem um espectro contínuo, mas a intensidade dos raios para cada comprimento de onda Il para qualquer é uma fracção constante da intensidade de radiação do corpo negro Isl, i.e. existe uma relação:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

O valor de e é chamado de grau de escuridão. Isso depende de propriedades físicas corpo. O grau de negritude dos corpos é sempre menor que a unidade.

Lei de Kirchhoff. Para qualquer corpo, as habilidades radiativas e absortivas dependem do comprimento de onda. Vários órgãos têm vários significados E e A. A dependência entre eles é estabelecida pela lei de Kirchhoff:

E \u003d E s * A ou E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

A razão entre a emissividade de um corpo (E) e sua capacidade de absorção (A) é a mesma para todos os corpos que estão ao mesmo e é igual à emissividade de um corpo completamente preto ao mesmo.

Segue-se da lei de Kirchhoff que se um corpo tem baixa capacidade de absorção, então também tem baixa emissividade (polido). Um corpo absolutamente preto, que tem o máximo poder de absorção, também tem a maior emissividade.

A lei de Kirchhoff permanece válida também para radiação monocromática. A razão entre a intensidade de radiação de um corpo em um certo comprimento de onda e sua capacidade de absorção no mesmo comprimento de onda para todos os corpos é a mesma se eles estiverem no mesmo comprimento, e é numericamente igual à intensidade de radiação de um corpo completamente negro ao mesmo tempo. comprimento de onda e , ou seja. é uma função apenas do comprimento de onda e :

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Portanto, um corpo que irradia energia em qualquer comprimento de onda é capaz de absorvê-la no mesmo comprimento de onda. Se o corpo não absorve energia em alguma parte do espectro, então ele não irradia nesta parte do espectro.

Também segue da lei de Kirchhoff que o grau de negritude do corpo e ao mesmo tempo é numericamente igual ao coeficiente de absorção A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Lei de Lambert. A energia radiante emitida pelo corpo se propaga no espaço em diferentes direções com diferentes intensidades. A lei que estabelece a dependência da intensidade da radiação na direção é chamada de lei de Lambert.

A lei de Lambert estabelece que a quantidade de energia radiante emitida por um elemento de superfície dF 1 na direção do elemento dF 2 é proporcional ao produto da quantidade de energia emitida ao longo da normal dQ n vezes o ângulo espacial dsh e cosц, composto por a direção da radiação com a normal (Fig. 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Consequentemente, a maior quantidade de energia radiante é emitida na direção perpendicular à superfície de radiação, ou seja, em (j = 0). À medida que j aumenta, a quantidade de energia radiante diminui e em j = 90° é igual a zero. A lei de Lambert é completamente válida para um corpo completamente negro e para corpos com radiação difusa em j = 0 - 60°.

Para superfícies polidas, a lei de Lambert não se aplica. Para eles, a radiação em j será maior do que na direção normal à superfície.

Objetivo

Familiarização com a metodologia para a realização de experimentos para determinar o grau de escurecimento da superfície do corpo.

Desenvolvimento de competências para a realização de experiências.

Exercício

Determine o grau de emissividade ε e a emissividade das superfícies de 2 vários materiais(cobre pintado e aço polido).

Determine a dependência da mudança no grau de emissividade da temperatura da superfície.

Compare o valor de emissividade do cobre pintado e do aço polido entre si.

Introdução Teórica

A radiação térmica é o processo de transferência de energia térmica através de ondas eletromagnéticas. A quantidade de calor transferida por radiação depende das propriedades do corpo radiante e da sua temperatura e não depende da temperatura dos corpos circundantes.

No caso geral, o fluxo de calor que entra no corpo é parcialmente absorvido, parcialmente refletido e passa parcialmente pelo corpo (Fig. 1.1).

Arroz. 1.1. Diagrama de Distribuição de Energia Radiante

(2)

Onde - fluxo de calor incidente no corpo,

- a quantidade de calor absorvida pelo corpo,

- a quantidade de calor refletida pelo corpo,

- a quantidade de calor que passa pelo corpo.

Dividimos as partes direita e esquerda pelo fluxo de calor:

Quantidades
são chamados respectivamente: absortivo, reflexivo e transmitância do corpo.

Se um
, então
, ou seja todo o fluxo de calor que cai no corpo é absorvido. Tal corpo é chamado absolutamente preto .

Corpos que têm
,
Essa. todo o fluxo de calor incidente no corpo é refletido por ele, são chamados branco . Nesse caso, se a reflexão da superfície obedece às leis da ótica do corpo, é chamada de espelhado – se a reflexão for difusa – absolutamente branco .

Corpos que têm
,
Essa. todo o fluxo de calor incidente no corpo passa por ele, são chamados diatérmico ou completamente transparente .

Corpos absolutos não existem na natureza, mas o conceito de tais corpos é muito útil, especialmente sobre um corpo completamente negro, pois as leis que regem sua radiação são especialmente simples, porque nenhuma radiação é refletida em sua superfície.

Além disso, o conceito de um corpo completamente preto permite provar que na natureza não existem corpos que irradiam mais calor do que os negros.

Por exemplo, de acordo com a lei de Kirchhoff, a razão da emissividade de um corpo e sua absorção o mesmo para todos os corpos e depende apenas da temperatura, para todos os corpos, incluindo os absolutamente negros, a uma dada temperatura:

(3)

Já que o poder de absorção de um corpo negro perfeito
uma e etc. é sempre menor que 1, então segue da lei de Kirchhoff que a emissividade limite tem um corpo completamente preto. Como não existem corpos absolutamente pretos na natureza, é introduzido o conceito de corpo cinza, seu grau de negritude ε, que é a razão entre a emissividade de um corpo cinza e absolutamente preto:

Seguindo a lei de Kirchhoff e levando em consideração que
pode ser escrito
Onde
Essa . o grau de negritude caracteriza tanto a emissividade relativa quanto a absortividade do corpo . A lei básica da radiação, refletindo a dependência da intensidade da radiação
referido a esta faixa de comprimento de onda (radiação monocromática) é a lei de Planck.

(4)

Onde - comprimento de onda, [m];

;

e são a primeira e a segunda constantes de Planck.

Na fig. 1.2 esta equação é apresentada graficamente.

Arroz. 1.2. Representação gráfica da lei de Planck

Como pode ser visto no gráfico, um corpo negro irradia a qualquer temperatura em uma ampla faixa de comprimentos de onda. À medida que a temperatura aumenta, a intensidade máxima de radiação muda para comprimentos de onda mais curtos. Este fenômeno é descrito pela lei de Wien:

Onde
é o comprimento de onda correspondente à intensidade máxima de radiação.

Para valores
em vez da lei de Planck, você pode aplicar a lei de Rayleigh-Jeans, que também é chamada de "lei da radiação de ondas longas":

(6)

Intensidade de radiação, referida a toda a faixa de comprimento de onda de
antes da
(radiação integral), pode ser determinada a partir da lei de Planck integrando:

onde é a emissividade do corpo negro. A expressão é chamada de lei de Stefan-Boltzmann, que foi estabelecida por Boltzmann. Para corpos cinzas, a lei de Stefan-Boltzmann é escrita como:

(8)

é a emissividade do corpo cinza. A troca de calor por radiação entre duas superfícies é determinada com base na lei de Stefan-Boltzmann e tem a forma:

(9)

Se um
, então a emissividade reduzida torna-se igual à emissividade da superfície , ou seja
. Essa circunstância é a base do método para determinar a emissividade e a emissividade de corpos cinzas de tamanho pequeno em comparação com corpos que trocam energia radiante entre si.

(10)

(11)

Como pode ser visto na fórmula, a definição de emissividade e emissividade A PARTIR DE corpo cinza precisa saber a temperatura da superfície corpo de teste, temperatura ambiente e fluxo de calor radiante da superfície do corpo
. Temperaturas e pode ser medido por métodos conhecidos. E o fluxo de calor radiante é determinado a partir das seguintes considerações.

A propagação do calor da superfície dos corpos para o espaço circundante ocorre por meio de radiação e transferência de calor com convecção livre. Fluxo total da superfície do corpo, portanto, será igual a:

, Onde
;

- componente convectivo do fluxo de calor, que pode ser determinado pela lei de Newton-Richmann:

(12)

Por outro lado, o coeficiente de transferência de calor pode ser determinado pela expressão:

(13)

a temperatura determinante nestas expressões é a temperatura da camada limite:

Arroz. 2 Esquema da configuração experimental

Lenda:

B - interruptor;

P1, P2 - reguladores de tensão;

PW1, PW2 - medidores de potência (wattímetros);

NE1, NE2 - elementos de aquecimento;

IT1, IT2 - medidores de temperatura;

T1, T2, etc. - termopares.

DETERMINAÇÃO DE EMISSÃO E CORPO PRETO

radiação térmicaé um processo de transferência de energia térmica por meio de ondas eletromagnéticas. A quantidade de calor transferida por radiação depende das propriedades do corpo radiante e da sua temperatura e não depende da temperatura dos corpos circundantes.

No caso geral, o fluxo de calor que entra no corpo é parcialmente absorvido, parcialmente refletido e passa parcialmente pelo corpo (Fig. 5.2).

Q=Perguntas frequentes+Q R+QD ,

Arroz. 5.2. Diagrama de Distribuição de Energia Radiante

Onde Qé o fluxo de calor incidente no corpo;

Perguntas frequentes- a quantidade de calor absorvida pelo corpo,

Q R- a quantidade de calor refletida pelo corpo,

Q Dé a quantidade de calor que passa pelo corpo.

Dividimos as partes direita e esquerda pelo fluxo de calor:

Quantidades UMA, R, D, são chamados respectivamente: absortivo, reflexivo e transmitância do corpo.

Se um R=D=0, então UMA=1, ou seja todo o fluxo de calor que cai no corpo é absorvido. Tal corpo é chamado absolutamente preto.

Corpos que têm UMA=D=0, R=1, ou seja todo o fluxo de calor incidente no corpo é refletido por ele, são chamados branco . Nesse caso, se a reflexão da superfície obedece às leis da ótica do corpo, é chamada de espelhado - se a reflexão for difusa - absolutamente branco.

Corpos que têm UMA=R=0 e D=1, ou seja todo o fluxo que cai sobre o corpo, passa por ele, são chamados diatérmico ou completamente transparente.

Corpos absolutos não existem na natureza, mas o conceito de tais corpos é muito útil, especialmente sobre um corpo completamente negro, pois as leis que regem sua radiação são especialmente simples, porque nenhuma radiação é refletida em sua superfície.

Além disso, o conceito de um corpo completamente preto permite provar que na natureza não existem corpos que irradiam mais calor do que os negros. Por exemplo, de acordo com a lei de Kirchhoff, a razão da emissividade de um corpo E e sua absorção MAS o mesmo para todos os corpos e depende apenas da temperatura, para todos os corpos, inclusive os absolutamente negros, a uma dada temperatura:

.

Já que o poder de absorção de um corpo negro perfeito A o=1, e A 1 e A2 etc. é sempre menor que 1, então segue da lei de Kirchhoff que a emissividade limite E o tem um corpo completamente preto. Como não existem corpos absolutamente negros na natureza, introduz-se o conceito de corpo cinza, seu grau de negritude e, que é a razão da emissividade de um corpo cinza e preto:

Seguindo a lei de Kirchhoff e levando em consideração que A o=1, podemos escrever , de onde UMA=e, ou seja o grau de emissividade caracteriza tanto a emissividade relativa quanto a absortividade do corpo. A lei básica da radiação, refletindo a dependência da intensidade da radiação E o, relacionado a essa faixa de comprimento de onda (radiação monocromática), é a lei de Planck.

,

Onde eu- comprimento de onda, [m];

A partir de 1\u003d 3,74 × 10 -6 L × m 2, De 2=1,4338×10-2 m×K;

C1 e De 2 são a primeira e a segunda constantes de Planck.

Arroz. 5.3. Representação gráfica da lei de Planck

Como pode ser visto no gráfico, um corpo negro irradia a qualquer temperatura em uma ampla faixa de comprimentos de onda. À medida que a temperatura aumenta, a intensidade máxima de radiação muda para comprimentos de onda mais curtos. Este fenômeno é descrito pela lei de Wien:

l max T=2,898×10 -3 m×K,

Onde lmaxé o comprimento de onda correspondente à intensidade máxima de radiação.

Para valores lT>>De 2 em vez da lei de Planck, você pode aplicar a lei de Rayleigh-Jeans, que também é chamada de "lei da radiação de ondas longas":

Intensidade de radiação referida a toda a faixa de comprimento de onda de l = 0 a eu=(radiação integral), pode ser determinado pela lei de Planck integrando:

Onde C o\u003d 5,67 W / (m 2 × K 4) - o coeficiente de um corpo completamente preto. A expressão (5.9) é chamada de lei de Stefan-Boltzmann, que foi estabelecida por Boltzmann. Para corpos cinzas, a lei de Stefan-Boltzmann é escrita como

. (5.10)

A PARTIR DE=C o eé a emissividade do corpo cinza. A troca de calor por radiação entre duas superfícies é determinada com base na lei de Stefan-Boltzmann e tem a forma

, (5.11)

Onde e PRé a emissividade reduzida de dois corpos com superfícies H 1 e H2;

. (5.12)

Se H 1<<H 2 então a emissividade reduzida torna-se igual à emissividade da superfície H 1, ou seja e PR=e1. Essa circunstância é a base do método para determinar a emissividade e a emissividade de corpos cinzas de tamanho pequeno em comparação com corpos que trocam energia radiante entre si.

. (5.13)

Como pode ser visto na fórmula (5.13), para determinar o grau de emissividade e emissividade A PARTIR DE corpo cinza precisa saber a temperatura da superfície T W corpo de teste, temperatura T f ambiente e fluxo de calor radiante da superfície do corpo Q e. Temperaturas T W e T f pode ser medido por métodos conhecidos, e o fluxo de calor radiante é determinado a partir das seguintes considerações:

A propagação do calor da superfície dos corpos para o espaço circundante ocorre por meio de radiação e transferência de calor durante a convecção livre. Fluxo total Q da superfície, o corpo será assim igual a:

Q = QL + Q K, onde Q L = Q - Q K ; (5.14)

Q Ké o componente convectivo do fluxo de calor, que pode ser determinado de acordo com a lei de Newton:

Q K = um KH(tw - t f) (5.15)

Por outro lado, o coeficiente de transferência de calor um K pode ser determinado a partir da expressão (ver trabalho #3):

um K = Nu f a f /d(5.16)

Onde Nuf = c(Gr f Pr f)n. (5.17)

A temperatura determinante nestas expressões é a temperatura ambiente t f .

5.5.4. Esquema da configuração experimental

A montagem experimental, cujo diagrama esquemático é mostrado na fig. 4 é projetado para determinar a emissividade de dois corpos - cobre e alumínio. Os corpos investigados são tubos de cobre (9) e alumínio (10) (elementos nº 1 e 2) com diâmetro d1=18mm e d2= 20mm de comprimento eu=460mm, dispostos horizontalmente. Dentro dos tubos existem aquecedores elétricos 11 feitos de fio de nicromo, que servem como fonte de calor. O fluxo de calor é distribuído uniformemente ao longo do comprimento do tubo. No modo estacionário, todo o calor gerado pelo aquecedor elétrico é transferido pela superfície da tubulação para o ambiente. Dissipação total de calor Q da superfície do tubo é determinado pelo consumo de eletricidade. O consumo de energia elétrica é regulado por um autotransformador e medido por um amperímetro e um voltímetro ou wattímetro.

Arroz. 5.4. Esquema da configuração experimental

Para reduzir a perda de calor das extremidades dos tubos, são colocados tampões de isolamento térmico (12). Para medir a temperatura da superfície nas paredes de cada um dos tubos, são colocados 5 termopares de cobre constante (No. 1-5 o primeiro tubo e No. 7-11 o segundo tubo). Os termopares são conectados por sua vez ao dispositivo de medição (13) usando o interruptor (14).

5.5.5. O procedimento para conduzir experimentos e processar os resultados

Antes de prosseguir com o trabalho de laboratório, é necessário familiarizar-se com o material teórico e o dispositivo de instalação. O trabalho é realizado em dois modos.

Tabela 5.2

Tabela de cálculo para o trabalho nº 2

Nº p/p	Nome do valor	Determinação de quantidades e razões de projeto	Primeiro modo
Elemento 1	Elemento 2
1.	Critério de Grasgoff
uma.	Coeficiente de expansão de volume
dentro.	diferença de temperatura	Dt = tw - t f
Com.	Coeficiente de viscosidade cinemática do ar	nf, m 2 / seg
2.	Critério Nusselt	Nuf = c (Cr f Pr f)n
uma.	Critério Prandtl	Pr f
dentro.	Os coeficientes são selecionados na tabela. 6.2. (Ver trabalho nº 3)	c
n
3.	Superfície do tubo
4.	Coeficiente de transferência de calor
uma.	Coeficiente de condutividade térmica do ar.	se
5.	Componente convectiva do fluxo de calor.
6.	A quantidade de fluxo de calor radiante
7.	Grau de negritude
8.	Emissividade
9.	Emissividade média

Depois de fazer as medições no 1º modo, é necessário mostrar ao professor o registro de observação e, em seguida, definir o 2º modo térmico. O regime térmico de estado estacionário ocorre em cerca de 3-5 minutos. enquanto trabalhava em um PC.

Em cada um dos modos é necessário produzir com um intervalo de 2-3 minutos. pelo menos 2 medições de temperatura em cada um dos termopares e potência de acordo com as leituras do voltímetro e amperímetro. Registre os dados de medição no registro de observação - tabela. 5.1. As medições devem ser feitas apenas em estado estacionário. Os resultados dos cálculos estão resumidos na Tabela. 5.3. Crie gráficos com base nos dados e = f(t) para 2 materiais testados. Compare os dados obtidos com os de referência (Tabela 1 - anexos).

Os parâmetros físicos do ar são retirados da Tabela. 3 aplicações em temperatura definida t f .

O cálculo do trabalho é realizado de acordo com a tabela. 5.2.

Tabela 5.3

Diário de observações para artigos nº 2, 3, 4

Transferência de calor radiante entre corpos em um meio transparente (emissividade reduzida do sistema, cálculo da transferência de calor, métodos para reduzir ou aumentar a intensidade da transferência de calor).

Telas

Em vários campos da tecnologia, muitas vezes há casos em que é necessário reduzir a transferência de calor por radiação. Por exemplo, é necessário proteger os trabalhadores da ação dos raios de calor em oficinas onde existam superfícies com altas temperaturas. Em outros casos, é necessário proteger as partes de madeira dos edifícios da energia radiante para evitar a ignição; os termômetros devem ser protegidos da energia radiante, caso contrário dão leituras incorretas. Assim, sempre que seja necessário reduzir a transferência de calor por radiação, recorre-se à instalação de telas. Normalmente, a tela é uma folha de metal fina com alta refletividade. As temperaturas de ambas as superfícies da tela podem ser consideradas iguais.

Consideremos a ação de uma tela entre duas superfícies planas infinitas paralelas e desprezaremos a transferência de calor por convecção. As superfícies das paredes e da tela são consideradas as mesmas. As temperaturas de parede T 1 e T 2 são mantidas constantes, com T 1 >T 2 . Assumimos que os coeficientes de radiação das paredes e da tela são iguais entre si. Então a emissividade reduzida entre as superfícies sem tela, entre a primeira superfície e a tela, a tela e a segunda superfície são iguais entre si.

O fluxo de calor transmitido da primeira superfície para a segunda (sem tela) é determinado a partir da equação

O fluxo de calor transferido da primeira superfície para a tela é encontrado pela fórmula

e da tela para a segunda superfície de acordo com a equação

Em um estado térmico estável q 1 = q 2, portanto

Onde

Substituindo a temperatura de tela resultante em qualquer uma das equações, obtemos

Comparando a primeira e a última equações, descobrimos que a instalação de uma tela nas condições aceitas reduz pela metade a transferência de calor por radiação:

(29-19)

Pode-se provar que a instalação de duas telas reduz a transferência de calor por um fator de três, a instalação de três telas reduz a transferência de calor por um fator de quatro, etc. uma tela feita de metal polido, então

(29-20)

onde C" pr - emissividade reduzida entre a superfície e a tela;

Com pr - o coeficiente reduzido de radiação entre as superfícies.

Emissão de gás

A radiação de corpos gasosos difere nitidamente da radiação de corpos sólidos. Gases monoatômicos e diatômicos têm emissividade e absortividade desprezíveis. Esses gases são considerados transparentes aos raios térmicos. Os gases triatômicos (CO 2 e H 2 O, etc.) e os gases poliatômicos já possuem uma significativa capacidade emissora e, conseqüentemente, absorvente. Em altas temperaturas, a radiação de gases triatômicos formados durante a combustão de combustíveis é de grande importância para o funcionamento dos trocadores de calor. Os espectros de emissão de gases triatômicos, em contraste com a emissão de corpos cinzentos, têm um caráter seletivo (seletivo) pronunciado. Esses gases absorvem e emitem energia radiante apenas em certos intervalos de comprimento de onda localizados em diferentes partes do espectro (Fig. 29-6). Para raios com outros comprimentos de onda, esses gases são transparentes. Quando o feixe encontra

em seu caminho uma camada de gás capaz de absorver um feixe com um determinado comprimento de onda, então esse feixe é parcialmente absorvido, passa parcialmente pela espessura do gás e sai do outro lado da camada com uma intensidade menor que na entrada. Uma camada muito espessa pode absorver praticamente todo o feixe. Além disso, a capacidade de absorção de um gás depende de sua pressão parcial ou número de moléculas e temperatura. A emissão e absorção de energia radiante em gases ocorre em todo o volume.

O coeficiente de absorção de gás pode ser determinado pela seguinte relação:

ou a equação geral

A espessura da camada de gás s depende da forma do corpo e é definida como o comprimento médio do feixe de acordo com a tabela empírica.

A pressão dos produtos de combustão é geralmente igual a 1 bar, portanto, as pressões parciais dos gases triatômicos na mistura são determinadas pelas equações p co2, \u003d r co2 e PH 2 O \u003d r H 2 O, onde r é a fração volumétrica do gás.

Temperatura média da parede - calculada pela equação

(29-21).

onde T "st é a temperatura da parede do canal na entrada do gás; T"" c t é a temperatura da parede do canal na saída do gás.

A temperatura média do gás é determinada pela fórmula

(29-22)

onde T "g - temperatura do gás na entrada do canal;

T "" p - temperatura do gás na saída do canal;

o sinal positivo é obtido no caso de resfriamento e o sinal negativo é obtido no caso de aquecimento a gás no canal.

O cálculo da transferência de calor radiativa entre o gás e as paredes do canal é muito complexo e é realizado usando vários gráficos e tabelas. Um método de cálculo mais simples e bastante confiável foi desenvolvido por Shack, que propõe as seguintes equações que determinam a radiação de gases em um meio com temperatura de 0°K:

(29-23)

(29-24) onde p é a pressão parcial do gás, bar; s é a espessura média da camada de gás, m; T é a temperatura média dos gases e da parede, °K. Uma análise das equações acima mostra que a emissividade dos gases não obedece à lei de Stefan-Boltzmann. A radiação de vapor de água é proporcional a T 3 , e a radiação de dióxido de carbono é proporcional a G 3 " 5 .

AGÊNCIA FEDERAL DE EDUCAÇÃO

INSTITUIÇÃO ESTADUAL DE ENSINO SUPERIOR

EDUCAÇÃO PROFISSIONAL

"Universidade Estatal de Energia de IVANOVSK

em homenagem a V. I. LENIN"

Departamento de Fundamentos Teóricos da Engenharia do Calor

Determinação da emissividade integral de um corpo sólido

Diretrizes para realizar o trabalho de laboratório

Ivannovo 2006

Compilado por V.V. Bukhmirov

ESSA. Sozinova

Editor D. V. Rakutina

As orientações destinam-se aos alunos que estudam nas especialidades do perfil de engenharia térmica 140101, 140103, 140104, 140106 e 220301 e que cursam a disciplina “Transferência de Calor e Massa” ou “Engenharia de Calor”.

As diretrizes contêm uma descrição da configuração experimental, a metodologia para conduzir o experimento, bem como as fórmulas de cálculo necessárias para processar os resultados do experimento.

As diretrizes metodológicas foram aprovadas pela comissão metodológica do ciclo do TEF.

Revisor

Departamento de Fundamentos Teóricos de Engenharia de Calor, Ivanovo State Power Engineering University

1. Tarefa

1. Determinar experimentalmente o grau integral de escurecimento de um filamento fino de tungstênio.

2. Compare os resultados do experimento com os dados de referência.

2. Breves informações da teoria da transferência de calor radiativa

A radiação térmica (transferência de calor radiativa) é um método de transferência de calor no espaço, realizado como resultado da propagação de ondas eletromagnéticas, cuja energia, ao interagir com uma substância, é convertida em calor. A transferência de calor radiativa está associada a uma dupla transformação de energia: inicialmente, a energia interna do corpo é convertida em energia de radiação eletromagnética e, em seguida, após a transferência de energia no espaço por ondas eletromagnéticas, a segunda transição de energia radiante em ocorre a energia interna de outro corpo.

A radiação térmica de uma substância depende da temperatura do corpo (o grau de aquecimento da substância).

A energia da radiação térmica incidente em um corpo pode ser absorvida, refletida pelo corpo ou passar por ele. Um corpo que absorve toda a energia radiante incidente sobre ele é chamado de corpo absolutamente negro (corpo negro). Observe que a uma determinada temperatura, o corpo negro e irradia a quantidade máxima possível de energia.

A densidade de fluxo da própria radiação do corpo é chamada emissividade. Este parâmetro de radiação dentro de uma seção elementar de comprimentos de onda é chamado de espectro espectral. densidade de fluxo própria radiação ou emissividade espectral do corpo. A emissividade de um corpo negro, dependendo da temperatura, obedece à lei de Stefan-Boltzmann:

, (1)

onde  0 \u003d 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) - constante de Stefan-Boltzmann; \u003d 5,67 W / (m 2 K 4) - emissividade do corpo negro; T é a temperatura da superfície de um corpo completamente preto, K.

Corpos absolutamente negros não existem na natureza. Um corpo cujo espectro de radiação é semelhante ao espectro de radiação de um corpo completamente negro e a densidade espectral do fluxo de radiação (E ) é a mesma fração   da densidade espectral do fluxo de radiação de um corpo completamente negro (E 0 ,λ) é chamado cinzento corpo:

, (2)

onde   é a emissividade espectral.

Depois de integrar a expressão (2) em todo o espectro de emissão (
) Nós temos:

, (3)

onde E é a emissividade do corpo cinza; E 0 é a emissividade do corpo negro;  é o grau integral de negritude do corpo cinza.

Da última fórmula (3), levando em conta a lei de Stefan-Boltzmann, segue uma expressão para calcular a densidade de fluxo de sua própria radiação (radiância) de um corpo cinza:

Onde
- emissividade de corpo cinza, W / (m 2 K 4); T é a temperatura corporal, K.

O valor do grau integral de emissividade depende das propriedades físicas do corpo, da sua temperatura e da rugosidade da superfície do corpo. O grau integral de emissividade é determinado experimentalmente.

Em trabalho de laboratório, a emissividade integral do tungstênio é encontrada estudando a troca de calor por radiação entre um filamento de tungstênio aquecido (corpo 1) e as paredes de um recipiente de vidro (corpo 2) cheio de água (Fig. 1).

Arroz. 1. Esquema de transferência de calor radiativa no experimento:

1 - fio aquecido; 2 - a superfície interna do recipiente de vidro; 3 - água

O fluxo de calor resultante recebido pelo recipiente de vidro pode ser calculado pela fórmula:

, (6)

onde pr é a emissividade reduzida no sistema de dois corpos; 1 e 2 são os graus integrais de emissividade do primeiro e segundo corpos; T 1 e T 2, F 1 e F 2 - temperaturas absolutas e áreas de superfícies de troca de calor do primeiro e segundo corpo;  12 e  21 - coeficientes angulares de radiação, que mostram qual fração da energia de radiação hemisférica cai de um corpo para outro.

Usando as propriedades dos coeficientes de inclinação, é fácil mostrar que
, uma
. Substituindo os valores dos coeficientes de inclinação na fórmula (6), obtemos

. (7)

Como a área da superfície do filamento de tungstênio (corpo 1) é muito menor que a área da casca que o envolve (corpo 2), a inclinação  21 tende a zero:

F 1  F 2
 21 \u003d F 1 / F 2 0 ou
. (8)

Levando em conta a última conclusão, segue da fórmula (7) que a emissividade reduzida do sistema de dois corpos representado na Fig. 1 é determinado apenas pelas propriedades de radiação da superfície do filamento:

 pr  1 ou
. (9)

Neste caso, a fórmula para calcular o fluxo de calor resultante percebido por um recipiente de vidro com água assume a forma:

da qual segue a expressão para determinar o grau integral de negritude de um filamento de tungstênio:

, (11)

Onde
é a área da superfície do filamento de tungstênio: d - o diâmetro e o comprimento da rosca.

A emissividade de um filamento de tungstênio é calculada pela fórmula óbvia:

. (12)