Ovisnost emf-a o magnetskom toku. Izrada lekcije "Faradayevi eksperimenti. Elektromagnetska indukcija". Laboratorijski rad "Istraživanje fenomena elektromagnetske indukcije"
Pročitajte također
Indukcijska struja ovo je struja koja se javlja u zatvorenom vodljivom krugu u izmjeničnom magnetskom polju. Ova struja se može pojaviti u dva slučaja. Ako postoji fiksni krug u koji prodire promjenjivi tok magnetske indukcije. Ili kada se vodljivi krug kreće u stalnom magnetskom polju, što također uzrokuje promjenu magnetski tok prodorna kontura.
Slika 1 – Vodič se kreće u stalnom magnetskom polju
Uzrok indukcijske struje je vrtlog električno polje, koji se generira magnetsko polje. Ovo električno polje djeluje na slobodne naboje u vodiču koji se nalazi u ovom vrtložnom električnom polju.
Slika 2 - vrtložno električno polje
Također možete pronaći takvu definiciju. Indukcijska struja je struja, koji nastaje kao rezultat radnje elektromagnetska indukcija. Ako se ne udubite u zamršenosti zakona elektromagnetske indukcije, onda se ukratko može opisati na sljedeći način. Elektromagnetska indukcija je pojava struje u vodljivom krugu pod utjecajem izmjeničnog magnetskog polja.
Koristeći ovaj zakon, također možete odrediti veličinu indukcijske struje. Budući da nam daje vrijednost EMF-a koji se javlja u krugu pod djelovanjem izmjeničnog magnetskog polja.
Formula 1 - EMF indukcije magnetskog polja.
Kao što se može vidjeti iz formule 1 EMF vrijednost indukcija, pa stoga indukcijska struja ovisi o brzini promjene magnetskog toka koji prodire u strujni krug. To jest, što se brže mijenja magnetski tok, to se može dobiti veća indukcijska struja. U slučaju kada imamo konstantno magnetsko polje u kojem se provodni krug kreće, tada će vrijednost EMF-a ovisiti o brzini strujnog kruga.
Za određivanje smjera indukcijske struje koristi se Lenzovo pravilo. Što kaže da je indukcijska struja usmjerena prema struji koja ju je izazvala. Odatle predznak minus u formuli za određivanje emf indukcije.
Indukcijska struja igra važnu ulogu u suvremenoj elektrotehnici. Na primjer, indukcijska struja koja se javlja u rotoru indukcijski motor, u interakciji sa strujom napajanom iz izvora napajanja u svom statoru, zbog čega se rotor rotira. Moderni elektromotori izgrađeni su na ovom principu.
Slika 3 - asinkroni motor.
U transformatoru se induktivna struja koja se javlja u sekundarnom namotu koristi za napajanje raznih električnih uređaja. Vrijednost ove struje može se postaviti parametrima transformatora.
Slika 4 - električni transformator.
I konačno, indukcijske struje se također mogu pojaviti u masivnim vodičima. To su takozvane Foucaultove struje. Zahvaljujući njima, moguće je proizvesti indukcijsko taljenje metala. To jest, vrtložne struje koje teku u vodiču uzrokuju njegovo zagrijavanje. Ovisno o veličini tih struja, vodič se može zagrijati iznad točke taljenja.
Slika 5 - indukcijsko taljenje metala.
Dakle, otkrili smo da indukcijska struja može imati mehanički, električni i toplinski učinak. Svi ovi efekti se široko koriste u moderni svijet kako na industrijskoj razini tako i na razini kućanstva.
INDUKCIJSKA STRUJA je električna struja koja nastaje kada se tok magnetske indukcije promijeni u zatvorenom vodljivom krugu. Taj se fenomen naziva elektromagnetska indukcija. Želite li znati u kojem smjeru indukcijske struje? Rosinductor je trgovanje informativni portal, gdje ćete pronaći informacije o trenutnom.
Pravilo koje određuje smjer indukcijske struje je sljedeće: "Indukcijska struja je usmjerena tako da se njeno magnetsko polje suprotstavlja promjeni magnetskog toka kojim je uzrokovana." Desna ruka okrenut dlanom prema magnetskom linije sile, pri čemu palac usmjerena je prema kretanju vodiča, a četiri prsta pokazuju u kojem smjeru će teći indukcijska struja. Pomicanjem vodiča pomičemo zajedno s vodičem sve elektrone zatvorene u njemu, a pri kretanju u magnetskom polju električnih naboja na njih će djelovati sila prema pravilu lijeve ruke.
Smjer induktivne struje, kao i njezina veličina, određen je Lenzovim pravilom, koje kaže da smjer induktivne struje uvijek slabi učinak faktora koji je pobudio struju. Prilikom promjene protoka magnetskog polja kroz strujni krug, smjer indukcijske struje bit će takav da kompenzira te promjene. Kada se u drugom krugu stvori magnetsko polje koje pobuđuje struju u krugu, smjer indukcijske struje ovisi o prirodi promjena: s povećanjem vanjska struja indukcijska struja ima suprotan smjer, sa smanjenjem je usmjerena u istom smjeru i teži povećanju protoka.
Zavojnica s indukcijskom strujom ima dva pola (sjeverni i južni), koji se određuju ovisno o smjeru struje: indukcijski vodovi izlaze iz sjevernog pola. Približavanje magneta zavojnici uzrokuje pojavu struje smjera koji odbija magnet. Kada se magnet ukloni, struja u zavojnici ima smjer koji pogoduje privlačenju magneta.
Indukcijska struja se javlja u zatvorenom krugu u izmjeničnom magnetskom polju. Krug može biti nepomičan (smješten u promjenjivi tok magnetske indukcije) ili pokretni (kretanje kruga uzrokuje promjenu magnetskog toka). Pojava indukcijske struje uzrokuje vrtložno električno polje, koje se pobuđuje pod utjecajem magnetskog polja.
Kako stvoriti kratkotrajnu indukcijsku struju možete pronaći u školski tečaj fizika.
Postoji nekoliko načina da to učinite:
- - kretanje stalnog magneta ili elektromagneta u odnosu na zavojnicu,
- - pomicanje jezgre u odnosu na elektromagnet umetnut u zavojnicu,
- - zatvaranje i otvaranje strujnog kruga,
- - regulacija struje u strujnom krugu.
Osnovni zakon elektrodinamike (Faradayev zakon) kaže da je jačina induktivne struje za bilo koji krug jednaka brzini promjene magnetskog toka koji prolazi kroz krug, uzeto sa predznakom minus. Jačina inducirane struje naziva se elektromotorna sila.
9.5. Indukcijska struja
9.5.1. Toplinsko djelovanje indukcijska struja
Pojava EMF-a dovodi do pojave u vodljivom krugu indukcijska struja, čija je snaga određena formulom
i i = | ℰ i | R,
gdje je ℰ i indukcijska emf koja se javlja u krugu; R je otpor petlje.
Kada indukcijska struja teče u krugu, oslobađa se toplina čija je količina određena jednim od izraza:
Q i = I i 2 R t , Q i = ℰ i 2 t R , Q i = I i | ℰ i | t ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u krugu; R je otpor petlje; t - vrijeme; ℰ i - EMF indukcije koja se javlja u krugu.
Snaga indukcijske struje izračunati po jednoj od formula:
P i = I i 2 R , P i = ℰ i 2 R , P i = I i | ℰ i | ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u krugu; R je otpor petlje; ℰ i - EMF indukcije koja se javlja u krugu.
Kada induktivna struja teče u vodljivom krugu kroz područje presjek vodiča se prenosi naboj, čija se vrijednost izračunava po formuli
q i = I i ∆t ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u krugu; Δt je vremenski interval tijekom kojeg induktivna struja teče kroz strujni krug.
Primjer 21. Prsten od žice otpornosti 50,0 ⋅ 10 −10 Ohm ⋅ m postavljen je u jednolično magnetsko polje s indukcijom od 250 mT. Dužina žice je 1,57 m, a površina presjeka joj je 0,100 mm 2 . Koliki je maksimalni naboj koji će proći kroz prsten kada je polje isključeno?
Odluka . Pojava indukcijske EMF u prstenu uzrokovana je promjenom toka indukcijskog vektora koji prodire u ravninu prstena kada je magnetsko polje isključeno.
Tok indukcije magnetskog polja kroz područje prstena određen je formulama:
- prije isključivanja magnetskog polja
F 1 = B 1 S cos α,
gdje je B 1 - prvi početna vrijednost modul indukcije magnetskog polja, B 1 = 250 mT; S je površina prstena; α je kut između smjerova vektora magnetske indukcije i vektora normale (okomite) na ravninu prstena;
- nakon isključivanja magnetskog polja
F 2 = B 2 S cos α = 0,
gdje je B 2 vrijednost modula indukcije nakon isključivanja magnetskog polja, B 2 = 0.
∆F = F 2 − F 1 = −F 1,
ili, uzimajući u obzir eksplicitni oblik F 1 ,
∆F = −B 1 S cos α.
Prosječna vrijednost EMF indukcije koja se javlja u prstenu kada je polje isključeno,
| ℰ i | = | Δ F Δ t | = | − B 1 S cos α Δ t | = B 1 S | cosα | Δt,
gdje je ∆t vremenski interval tijekom kojeg je polje isključeno.
Prisutnost indukcijske EMF dovodi do pojave induktivne struje; jačina indukcijske struje određena je Ohmovim zakonom:
i i = | ℰ i | R = B 1 S | cosα | R ∆ t ,
gdje je R otpor prstena.
Kada induktivna struja teče kroz prsten, prenosi se induktivni naboj
q i = I i Δ t = B 1 S | cosα | R.
Maksimalna vrijednost naboja odgovara maksimalnoj vrijednosti kosinusne funkcije (cos α = 1):
q i max \u003d I i Δ t \u003d B 1 S R .
Rezultirajuća formula određuje maksimalnu vrijednost naboja koji će proći kroz prsten kada je polje isključeno.
Međutim, da biste izračunali naboj, potrebno je dobiti izraze koji će vam omogućiti da pronađete područje prstena i njegov otpor.
Površina prstena je površina kruga polumjera r, čiji je opseg određen formulom opsega i podudara se s duljinom žice od koje je izrađen prsten:
l = 2πr ,
gdje je l duljina žice, l = 1,57 m.
Iz toga slijedi da je polumjer prstena određen omjerom
r \u003d l 2 π,
a njegova površina je
S \u003d π r 2 \u003d π l 2 4 π 2 \u003d l 2 4 π.
Otpor prstena je dan formulom
R = ρ l S 0 ,
gdje je p - otpornost materijal žice, ρ = 50,0 × 10 −10 Ω m; S 0 - površina poprečnog presjeka žice, S 0 = = 0,100 mm 2.
Zamijenimo dobivene izraze za površinu prstena i njegov otpor u formulu koja određuje željeni naboj:
q i max = B 1 l 2 S 0 4 π ρ l = B 1 l S 0 4 π ρ .
Izračunajmo:
q i max = 250 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,57 ⋅ 0,100 ⋅ 10 − 6 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50,0 ⋅ 10 − 10 = 0,625 C = 625 mC.
Kada je polje isključeno, naboj jednak 625 mC prolazi kroz prsten.
Primjer 22. Krug površine 2,0 m 2 i otpora od 15 mΩ nalazi se u jednoličnom magnetskom polju čija se indukcija povećava za 0,30 mT u sekundi. Pronađite najveću moguću snagu indukcijske struje u strujnom krugu.
Odluka . Pojava indukcijske EMF u strujnom krugu uzrokovana je promjenom toka indukcijskog vektora koji prodire u ravninu kruga, s promjenom indukcije magnetskog polja tijekom vremena.
Promjena toka vektora indukcije magnetskog polja određena je razlikom
∆F = ∆BS cos α,
gdje je ∆B promjena modula indukcije magnetskog polja za odabrani vremenski interval; S - područje ograničeno konturom, S = 2,0 m 2; α je kut između smjerova vektora magnetske indukcije i vektora normale (okomito) na ravninu konture.
Prosječna vrijednost EMF-a indukcije koja se javlja u krugu kada se indukcija magnetskog polja promijeni:
| ℰ i | = | Δ F Δ t | = | Δ B S cos α Δ t | = ∆BS | cosα | Δt,
gdje je ∆B /∆t brzina promjene modula vektora indukcije magnetskog polja tijekom vremena, ∆B /∆t = 0,30 mT/s.
Pojava EMF-a indukcije dovodi do pojave induktivne struje; jačina indukcijske struje određena je Ohmovim zakonom:
i i = | ℰ i | R = ∆BS | cosα | R ∆ t ,
gdje je R otpor petlje.
Snaga indukcijske struje
P i = I i 2 R = (Δ B Δ t) 2 S 2 R cos 2 α R 2 = (Δ B Δ t) 2 S 2 cos 2 α R .
Maksimalna vrijednost snage indukcijske struje odgovara maksimalnoj vrijednosti kosinusne funkcije (cos α = 1):
P i max \u003d (Δ B Δ t) 2 S 2 R.
Izračunajmo:
P i max \u003d (0,30 ⋅ 10 - 3) 2 (2,0) 2 15 ⋅ 10 - 3 = 24 ⋅ 10 - 6 W = 24 μW.
Maksimalna snaga indukcijske struje u ovom krugu je 24 μW.
MAGNETSKO POLJE
Magnetska interakcija pokretnih električnih naboja prema konceptima teorije polja objašnjava se na sljedeći način: bilo koji pokret električno punjenje stvara magnetsko polje u okolnom prostoru koje može djelovati na druge pokretne električne naboje.
B je fizička veličina koja je sila karakteristična za magnetsko polje. Zove se magnetska indukcija (ili indukcija magnetskog polja).
Magnetska indukcija- vektorska količina. Modul vektora magnetske indukcije jednak je omjeru najveća vrijednost amperove sile koja djeluje na ravan vodič sa strujom, na jačinu struje u vodiču i njegovu duljinu:
Jedinica magnetske indukcije. U međunarodnom sustavu jedinica jedinica magnetske indukcije je indukcija takvog magnetskog polja, u kojem na svaki metar duljine vodiča pri struji od 1 A djeluje najveća amperska sila od 1 N. Ova jedinica zove se tesla (skraćeno: T), u čast istaknutog jugoslavenskog fizičara N. Tesle:
LORENTZOVA SILA
Kretanje vodiča sa strujom u magnetskom polju pokazuje da magnetsko polje djeluje na pokretne električne naboje. Na vodič djeluje sila ampera F A \u003d IBlsin a, a Lorentzova sila djeluje na pokretni naboj:
gdje a- kut između vektora B i v.
Kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju. U jednoličnom magnetskom polju na nabijenu česticu koja se kreće brzinom okomitom na linije indukcije magnetskog polja djeluje sila m, konstantna apsolutna vrijednost i usmjerena okomito na vektor brzine. Pod djelovanjem magnetske sile, čestica dobiva akceleraciju čiji je modul jednak:
U jednoličnom magnetskom polju ova se čestica giba u krug. Polumjer zakrivljenosti putanje duž koje se čestica kreće određen je iz uvjeta iz kojeg slijedi,
Polumjer zakrivljenosti putanje je konstantna vrijednost, budući da sila okomita na vektor brzine mijenja samo svoj smjer, ali ne i svoj modul. A to znači da je ova putanja kružnica.
Period okretanja čestice u jednoličnom magnetskom polju je:
Posljednji izraz pokazuje da period okretanja čestice u jednoličnom magnetskom polju ne ovisi o brzini i polumjeru putanje njezina gibanja.
Ako napetost električno polje jednaka nuli, tada je Lorentzova sila l jednaka magnetskoj sili m:
ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA
Fenomen elektromagnetske indukcije otkrio je Faraday, koji je otkrio da električna struja nastaje u zatvorenom vodljivom krugu sa bilo kojom promjenom magnetskog polja koja prodire u krug.
MAGNETSKI FLUX
magnetski tok F(tok magnetske indukcije) kroz površinu s površinom S- vrijednost jednaka umnošku modula vektora magnetske indukcije i površine S i kosinus kuta a između vektora i normale na površinu:
F=BScos
U SI, jedinica magnetskog toka je 1 Weber (Wb) - magnetski tok kroz površinu od 1 m 2 koja se nalazi okomito na smjer jednoličnog magnetskog polja, čija je indukcija 1 T:
Elektromagnetska indukcija- pojava pojave električne struje u zatvorenom vodljivom krugu s bilo kojom promjenom magnetskog toka koji prodire u krug.
Nastala u zatvorenom krugu, indukcijska struja ima takav smjer da se njeno magnetsko polje suprotstavlja promjeni magnetskog toka kojom je uzrokovana (Lenzovo pravilo).
ZAKON ELEKTROMAGNETSKE INDUKCIJE
Faradayevi pokusi su pokazali da je jakost induktivne struje I i u vodljivom krugu izravno proporcionalna brzini promjene broja vodova magnetske indukcije koji prodiru u površinu omeđenu ovim krugom.
Stoga je snaga indukcijske struje proporcionalna brzini promjene magnetskog toka kroz površinu omeđenu konturom:
Poznato je da ako se u strujnom krugu pojavi struja, to znači da vanjske sile djeluju na slobodne naboje vodiča. Rad tih sila za pomicanje jediničnog naboja duž zatvorene petlje naziva se elektromotorna sila (EMF). Pronađite EMF indukcije ε i .
Prema Ohmovom zakonu za zatvoreni krug
Budući da R ne ovisi o , Onda
Indukcijski emf podudara se u smjeru s indukcijskom strujom, a ta je struja, u skladu s Lenzovim pravilom, usmjerena tako da magnetski tok koji njome stvara suprotstavlja promjenu vanjskog magnetskog toka.
Zakon elektromagnetske indukcije
EMF indukcije u zatvorenom krugu jednak je preuzetom iz suprotan znak brzina promjene magnetskog toka koji prodire u krug:
SAMOINDUKCIJA. INDUKTANCIJA
Iskustvo pokazuje da magnetski tok F, povezana s krugom, izravno je proporcionalna jakosti struje u ovom krugu:
F \u003d L * I .
Induktivnost petlje L- koeficijent proporcionalnosti između struje koja prolazi kroz strujni krug i magnetskog toka stvorenog njime.
Induktivnost vodiča ovisi o njegovom obliku, veličini i svojstvima okoline.
samoindukcija- fenomen pojave indukcijske EMF u strujnom krugu pri promjeni magnetskog toka, uzrokovan promjenom struje koja prolazi kroz sam krug.
Samoindukcija - poseban slučaj elektromagnetska indukcija.
Induktivitet - vrijednost brojčano jednaka EMF samoindukcija, koji nastaje u krugu kada se jačina struje u njemu mijenja po jedinici u jedinici vremena. U SI, jedinica induktiviteta je induktivitet takvog vodiča, u kojem, kada se jačina struje promijeni za 1 A, u 1 s, nastaje EMF samoindukcije od 1 V. Ova jedinica se zove henry (H) :
ENERGIJA MAGNETSKOG POLJA
Fenomen samoindukcije analogan je fenomenu inercije. Induktivnost igra istu ulogu s promjenom struje kao i masa s promjenom brzine tijela. Brzina je analogna struji.
To znači da se energija magnetskog polja struje može smatrati veličinom sličnom kinetička energija tijelo:
Pretpostavimo da nakon što se zavojnica odspoji od izvora, struja u krugu opada s vremenom prema linearnom zakonu.
EMF samoindukcije u ovom slučaju ima konstantnu vrijednost:
gdje je I početna vrijednost struje, t je vremenski interval tijekom kojeg se struja smanjuje od I do 0.
Za vrijeme t strujni krug prolazi električni naboj q = I cp t. Kao I cp = (I + 0)/2 = I/2, tada je q=It/2. Dakle, rad električne struje:
Ovaj rad se obavlja zahvaljujući energiji magnetskog polja zavojnice. Pa opet dobivamo:
Primjer. Odredite energiju magnetskog polja zavojnice, u kojoj je pri struji od 7,5 A magnetski tok 2,3 * 10 -3 Wb. Kako će se promijeniti energija polja ako se struja prepolovi?
Energija magnetskog polja zavojnice W 1 = LI 1 2 /2. Po definiciji, induktivnost zavojnice L = F / I 1. Stoga,
Teme USE kodifikatora Ključne riječi: fenomen elektromagnetske indukcije, magnetski tok, Faradayev zakon elektromagnetske indukcije, Lenzovo pravilo.
Oerstedov pokus je pokazao da električna struja stvara magnetsko polje u okolnom prostoru. Michael Faraday došao je na ideju da bi mogao postojati i suprotan učinak: magnetsko polje, zauzvrat, stvara električnu struju.
Drugim riječima, neka postoji zatvoreni vodič u magnetskom polju; Zar u ovom vodiču neće biti električne struje pod utjecajem magnetskog polja?
Nakon deset godina traženja i eksperimentiranja, Faraday je konačno uspio otkriti ovaj učinak. Godine 1831. postavio je sljedeće pokuse.
1. Na istom drvena podloga namotane su dvije zavojnice; zavoji druge zavojnice položeni su između zavoja prve i izolirani. Izlazi prve zavojnice spojeni su na izvor struje, izlazi druge zavojnice spojeni su na galvanometar (galvanometar je osjetljiv uređaj za mjerenje malih struja). Tako su dobivena dva kruga: "izvor struje - prvi svitak" i "drugi svitak - galvanometar".
Nije bilo električnog kontakta između krugova, samo je magnetsko polje prve zavojnice prodrlo u drugu zavojnicu.
Kada je sklop prve zavojnice bio zatvoren, galvanometar je zabilježio kratak i slab strujni impuls u drugoj zavojnici.
Kad je potekla prva zavojnica D.C., u drugoj zavojnici se nije pojavila struja.
Kada se sklop prve zavojnice otvorio, u drugoj zavojnici se opet pojavio kratak i slab strujni impuls, ali ovaj put u suprotnom smjeru u odnosu na struju pri zatvaranju kruga.
Zaključak.
Vremenski promjenjivo magnetsko polje prve zavojnice stvara (ili, kako kažu, inducira) električna struja u drugom svitku. Ova struja se zove indukcijskom strujom.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice poveća (u trenutku kada struja raste kada je krug zatvoren), tada indukcijska struja u drugoj zavojnici teče u jednom smjeru.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice smanji (u trenutku kada se struja smanji kada se krug otvori), tada indukcijska struja u drugoj zavojnici teče u drugom smjeru.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice ne mijenja (konstantna struja kroz nju), tada u drugoj zavojnici nema indukcijske struje.
Faraday je otkriveni fenomen nazvao elektromagnetska indukcija(tj. "indukcija elektriciteta magnetizmom").
2. Za potvrdu pretpostavke da se stvara indukcijska struja varijable magnetskog polja, Faraday je pomicao zavojnice jednu u odnosu na drugu. Krug prve zavojnice je cijelo vrijeme ostao zatvoren, kroz njega je tekla istosmjerna struja, ali se zbog pomicanja (približavanja ili uklanjanja) druga zavojnica našla u izmjeničnom magnetskom polju prve zavojnice.
Galvanometar je ponovno zabilježio struju u drugoj zavojnici. Indukcijska struja imala je jedan smjer kada su se zavojnice približile, a drugi - kada su uklonjene. U ovom slučaju, jačina indukcijske struje bila je veća, što su se zavojnice brže kretale.
3. Prva zavojnica je zamijenjena trajni magnet. Kada je magnet uveden u drugu zavojnicu, nastala je indukcijska struja. Kada je magnet izvučen, struja se ponovno pojavila, ali u drugom smjeru. I opet, jačina indukcijske struje bila je to veća, što se magnet brže kretao.
Ovi i kasniji eksperimenti pokazali su da se indukcijska struja u vodljivom krugu javlja u svim onim slučajevima kada se promijeni "broj linija" magnetskog polja koje prodire u krug. Jačina indukcijske struje je veća što se taj broj linija brže mijenja. Smjer struje bit će jedan s povećanjem broja vodova kroz krug, a drugi - s njihovim smanjenjem.
Izvanredno je da je za veličinu jačine struje u danom krugu važna samo brzina promjene broja linija. Što se točno događa u ovom slučaju nije važno - mijenja li se samo polje, prodirući kroz fiksnu konturu, ili se kontura pomiče iz područja s jednom gustoćom linija u područje s drugom gustoćom.
Ovo je bit zakona elektromagnetske indukcije. Ali da biste napisali formulu i napravili izračune, morate jasno formalizirati nejasan koncept "broja polja polja kroz konturu".
magnetski tok
Koncept magnetskog toka samo je karakteristika broja linija magnetskog polja koje prodiru u krug.
Radi jednostavnosti, ograničavamo se na slučaj jednolikog magnetskog polja. Razmotrimo konturu područja, smještenog u magnetskom polju s indukcijom.
Najprije neka je magnetsko polje okomito na ravninu konture (slika 1).
Riža. jedan.
U ovom slučaju, magnetski tok se određuje vrlo jednostavno - kao proizvod indukcije magnetskog polja i površine kruga:
(1)
Sada razmotrite opći slučaj kada vektor tvori kut s normalom na ravninu konture (slika 2).
Riža. 2.
Vidimo da sada samo okomita komponenta vektora magnetske indukcije "teče" kroz strujni krug (a komponenta koja je paralelna krugu ne "teče" kroz njega). Prema tome, prema formuli (1), imamo . Ali, stoga
(2)
To je ono što je opća definicija magnetski tok u slučaju jednolikog magnetskog polja. Imajte na umu da ako je vektor paralelan s ravninom konture (tj. ), tada magnetski tok postaje nula.
A kako odrediti magnetski tok ako polje nije jednolično? Dajmo samo ideju. Površina konture je podijeljena na vrlo velik broj vrlo malih područja, unutar kojih se polje može smatrati homogenim. Za svako mjesto izračunavamo vlastiti mali magnetski tok koristeći formulu (2), a zatim sumiramo sve te magnetske tokove.
Jedinica magnetskog toka je weber(Wb). kao što vidimo,
Wb \u003d Tl m \u003d V s. (3)
Zašto magnetski tok karakterizira "broj linija" magnetskog polja koje prodire u krug? Jako jednostavno. "Broj linija" određen je njihovom gustoćom (a time i vrijednošću - uostalom, što je veća indukcija, to su linije deblje) i "djelotvornim" područjem prožetim poljem (a to nije ništa više od ). Ali množitelji samo tvore magnetski tok!
Sada možemo dati jasniju definiciju fenomena elektromagnetske indukcije koji je otkrio Faraday.
Elektromagnetska indukcija- ovo je fenomen pojave električne struje u zatvorenom vodljivom krugu kada se promijeni magnetski tok koji prodire u krug.
EMF indukcija
Koji je mehanizam nastanka indukcijske struje? O tome ćemo razgovarati kasnije. Do sada je jedno jasno: kada se magnetski tok koji prolazi kroz krug mijenja, neke sile djeluju na slobodne naboje u krugu - vanjske sile koji uzrokuju pomicanje naboja.
Kao što znamo, rad vanjskih sila za pomicanje jediničnog pozitivnog naboja oko strujnog kruga naziva se elektromotorna sila (EMF):. U našem slučaju, kada se magnetski tok kroz krug promijeni, naziva se odgovarajući EMF EMF indukcija i označava se.
Tako, EMF indukcije je rad vanjskih sila koje nastaju kada se magnetski tok kroz strujni krug mijenja kako bi pomaknuo jedinični pozitivan naboj oko kruga.
Priroda vanjskih sila koje nastaju u ovaj slučaj u petlji, uskoro ćemo saznati.
Faradayev zakon elektromagnetske indukcije
Pokazalo se da je jačina indukcijske struje u Faradayevim pokusima veća što se brže mijenjao magnetski tok kroz krug.
Ako je u kratkom vremenu promjena magnetskog toka , tada ubrzati promjena magnetskog toka je razlomak (ili, ekvivalentno, derivacija magnetskog toka s obzirom na vrijeme).
Eksperimenti su pokazali da je jačina indukcijske struje izravno proporcionalna modulu brzine promjene magnetskog toka:
Modul je instaliran kako za sada ne bi došao u kontakt s negativnim vrijednostima (uostalom, kada se magnetski tok smanji, bit će ). Kasnije ćemo ukloniti ovaj modul.
Iz Ohmovog zakona za potpuni lanac istovremeno imamo: . Stoga je emf indukcije izravno proporcionalan brzini promjene magnetskog toka:
(4)
EMF se mjeri u voltima. Ali brzina promjene magnetskog toka također se mjeri u voltima! Doista, iz (3) vidimo da je Wb / s = V. Dakle, mjerne jedinice oba dijela proporcionalnosti (4) su iste, stoga je koeficijent proporcionalnosti bezdimenzionalna veličina. U SI sustavu pretpostavlja se da je jednako jedan, a dobivamo:
(5)
To je ono što je zakon elektromagnetske indukcije ili Faradayev zakon. Dajmo mu verbalnu formulaciju.
Faradayev zakon elektromagnetske indukcije. Kada se magnetski tok koji prodire u krug promijeni, u ovom krugu nastaje indukcijski emf, jednak modulu brzine promjene magnetskog toka.
Lenzovo pravilo
Magnetski tok, čija promjena dovodi do pojave indukcijske struje u krugu, nazvat ćemo vanjski magnetski tok. I samo magnetsko polje, koje stvara ovaj magnetski tok, nazvat ćemo vanjskog magnetskog polja.
Zašto su nam potrebni ovi uvjeti? Činjenica je da indukcijska struja koja se javlja u krugu stvara vlastitu vlastiti magnetsko polje koje se prema principu superpozicije dodaje vanjskom magnetskom polju.
Sukladno tome, zajedno s vanjskim magnetskim tokom, vlastiti magnetski tok koji stvara magnetsko polje indukcijske struje.
Ispada da su ta dva magnetska toka - vlastiti i vanjski - međusobno povezani na strogo definiran način.
Lenzovo pravilo. Indukcijska struja uvijek ima takav smjer da vlastiti magnetski tok sprječava promjenu vanjskog magnetskog toka.
Lenzovo pravilo omogućuje vam da pronađete smjer indukcijske struje u svakoj situaciji.
Razmotrimo neke primjere primjene Lenzovog pravila.
Pretpostavimo da strujni krug prodire magnetsko polje koje se s vremenom povećava (sl. (3)). Na primjer, magnet približavamo konturi odozdo, čiji je sjeverni pol u ovom slučaju usmjeren prema gore, na konturu.
Magnetski tok kroz krug se povećava. Induktivna struja će imati takav smjer da magnetski tok koji stvara sprječava povećanje vanjskog magnetskog toka. Da biste to učinili, magnetsko polje stvoreno indukcijskom strujom mora biti usmjereno protiv vanjskog magnetskog polja.
Indukcijska struja teče u smjeru suprotnom od kazaljke na satu kada se gleda sa strane magnetskog polja koje stvara. U tom slučaju struja će biti usmjerena u smjeru kazaljke na satu kada se gleda odozgo, sa strane vanjskog magnetskog polja, kao što je prikazano na (sl. (3)).
Riža. 3. Magnetski tok se povećava
Pretpostavimo sada da se magnetsko polje koje prodire u krug s vremenom smanjuje (slika 4). Na primjer, pomičemo magnet prema dolje iz petlje, a sjeverni pol magneta je okrenut prema petlji.
Riža. 4. Magnetski tok se smanjuje
Magnetski tok kroz krug se smanjuje. Indukcijska struja imat će takav smjer da vlastiti magnetski tok podržava vanjski magnetski tok, sprječavajući njegovo smanjenje. Da biste to učinili, magnetsko polje indukcijske struje mora biti usmjereno u istom smjeru, što je vanjsko magnetsko polje.
U tom slučaju, induktivna struja će teći u smjeru suprotnom od kazaljke na satu kada se gleda odozgo, sa strane oba magnetska polja.
Interakcija magneta sa strujnim krugom
Dakle, približavanje ili uklanjanje magneta dovodi do pojave indukcijske struje u krugu čiji je smjer određen Lenzovim pravilom. Ali magnetsko polje djeluje na struju! Pojavit će se amperova sila koja djeluje na krug sa strane magnetskog polja. Kamo će ova sila biti usmjerena?
Ako želite dobro razumjeti Lenzovo pravilo i odrediti smjer Amperove sile, pokušajte odgovoriti ovo pitanje na svoju ruku. Ovo nije vrlo jednostavna vježba i izvrstan zadatak za C1 na ispitu. Razmotrimo četiri moguća slučaja.
1. Približavamo magnet konturi, sjeverni pol je usmjeren na konturu.
2. Uklanjamo magnet s konture, sjeverni pol je usmjeren na konturu.
3. Približavamo magnet konturi, južni pol je usmjeren na konturu.
4. Uklanjamo magnet iz kruga, južni pol je usmjeren na krug.
Ne zaboravite da polje magneta nije jednolično: linije polja odstupaju od sjevernog pola i konvergiraju prema jugu. Ovo je vrlo bitno za određivanje rezultirajuće Amperove sile. Rezultat je sljedeći.
Ako približite magnet, tada se kontura odbija od magneta. Ako uklonite magnet, krug se privlači na magnet. Dakle, ako je krug obješen na niti, tada će uvijek odstupati u smjeru kretanja magneta, kao da ga slijedi. Položaj polova magneta nije bitan..
U svakom slučaju, trebali biste zapamtiti ovu činjenicu - odjednom se takvo pitanje pojavljuje u dijelu A1
Ovaj rezultat se također može objasniti iz sasvim općih razmatranja - uz pomoć zakona održanja energije.
Recimo da magnet približimo konturi. U krugu se pojavljuje induktivna struja. Ali da bi se stvorila struja, mora se raditi! Tko to radi? U konačnici - mi, pomičući magnet. Stvaramo pozitivu mehanički rad, koji se pretvara u pozitivan rad vanjske sile koje nastaju u krugu, stvarajući indukcijsku struju.
Dakle, naš posao pomicanja magneta trebao bi biti pozitivan. To znači da mi, približavajući se magnetu, moramo prevladati sila interakcije magneta sa strujnim krugom, što je, dakle, sila odbijanje.
Sada uklonite magnet. Ponovite ova razmatranja i pobrinite se da između magneta i kruga nastane privlačna sila.
Faradayev zakon + Lenzovo pravilo = uklanjanje modula
Iznad smo obećali ukloniti modul u Faradayjevu zakonu (5) . Lenzovo pravilo vam to dopušta. Ali prvo ćemo se morati dogovoriti oko predznaka indukcijske EMF - uostalom, bez modula s desne strane (5), vrijednost EMF-a može biti i pozitivna i negativna.
Prije svega, fiksira se jedan od dva moguća smjera zaobilaženja konture. Ovaj smjer je najavljen pozitivan. Suprotan smjer prelaska konture naziva se, odnosno negativan. Koji smjer ćemo uzeti kao pozitivnu zaobilaznicu nije važno – važno je samo napraviti ovaj izbor.
Magnetski tok kroz krug smatra se pozitivnim class="tex" alt="(!LANG:(\Phi > 0)"> !}, ako je magnetsko polje koje prodire u krug usmjereno tamo, gledajući odakle se krug zaobilazi u pozitivnom smjeru suprotno od kazaljke na satu. Ako se s kraja vektora magnetske indukcije vidi pozitivni smjer premosnice u smjeru kazaljke na satu, tada se magnetski tok smatra negativnim.
EMF indukcije smatra se pozitivnim class="tex" alt="(!LANG:(\mathcal E_i > 0)"> !} ako induktivna struja teče u pozitivnom smjeru. U ovom slučaju, smjer vanjskih sila koje nastaju u krugu kada se mijenja magnetski tok kroz njega podudara se s pozitivnim smjerom zaobilaznice kruga.
Suprotno tome, indukcijski emf smatra se negativnim ako induktivna struja teče u negativnom smjeru. Sile treće strane u ovom slučaju također će djelovati duž negativnog smjera zaobilaženja konture.
Dakle, neka krug bude u magnetskom polju. Popravljamo smjer pozitivne zaobilaznice konture. Pretpostavimo da je magnetsko polje usmjereno tamo, gledajući odakle je pozitivni premosnik napravljen u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Tada je magnetski tok pozitivan: class="tex" alt="(!LANG:\Phi > 0"> .!}
Riža. 5. Magnetski tok se povećava
Dakle, u ovom slučaju imamo . Pokazalo se da je predznak indukcijske EMF suprotan predznaku brzine promjene magnetskog toka. Provjerimo to u nekoj drugoj situaciji.
Naime, pretpostavimo sada da se magnetski tok smanjuje. Prema Lenzovom zakonu, inducirana struja će teći u pozitivnom smjeru. To je, class="tex" alt="(!LANG:\mathcal E_i > 0"> !}(slika 6).
Riža. 6. Magnetski tok se povećava class="tex" alt="(!LANG:\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}
Takva je stvarnost opća činjenica: uz naš dogovor o predznacima, Lenzovo pravilo uvijek dovodi do činjenice da je predznak emf indukcije suprotan predznaku brzine promjene magnetskog toka:
(6)
Tako je eliminiran znak modula u Faradayjevu zakonu elektromagnetske indukcije.
Vrtložno električno polje
Razmotrimo nepomični krug koji se nalazi u izmjeničnom magnetskom polju. Koji je mehanizam nastanka induktivne struje u strujnom krugu? Naime, koje sile uzrokuju kretanje slobodnih naboja, kakva je priroda tih vanjskih sila?
Pokušavajući odgovoriti na ova pitanja, otkrio je veliki engleski fizičar Maxwell temeljno svojstvo priroda: magnetsko polje koje se mijenja u vremenu stvara električno polje. To je električno polje koje djeluje na slobodne naboje, uzrokujući indukcijsku struju.
Linije električnog polja koje se pojavljuje ispada da su zatvorene, u vezi s čime je nazvano vrtložno električno polje. Linije vrtložnog električnog polja idu oko linija magnetskog polja i usmjerene su na sljedeći način.
Neka se magnetsko polje poveća. Ako u njemu postoji vodljivi krug, tada će indukcijska struja teći u skladu s Lenzovim pravilom - u smjeru kazaljke na satu, gledano s kraja vektora. To znači da je sila koja djeluje sa strane vrtložnog električnog polja na pozitivne slobodne naboje kruga također tamo usmjerena; to znači da je vektor jakosti vrtložnog električnog polja usmjeren upravo tamo.
Dakle, linije vrtložnog električnog polja su u ovom slučaju usmjerene u smjeru kazaljke na satu (gledamo s kraja vektora, (slika 7).
Riža. 7. Vrtložno električno polje s povećanjem magnetskog polja
Naprotiv, ako se magnetsko polje smanji, tada su linije jakosti vrtložnog električnog polja usmjerene suprotno od kazaljke na satu (slika 8).
Riža. 8. Vrtložno električno polje sa opadajućim magnetskim poljem
Sada možemo bolje razumjeti fenomen elektromagnetske indukcije. Njegova bit upravo leži u činjenici da izmjenično magnetsko polje stvara vrtložno električno polje. Ovaj učinak ne ovisi o tome postoji li u magnetskom polju zatvoreni vodljivi krug ili ne; uz pomoć strujnog kola ovu pojavu otkrivamo samo promatranjem indukcijske struje.
Vrtložno električno polje se po nekim svojstvima razlikuje od već poznatih električnih polja: elektrostatičkog polja i stacionarnog polja naboja koji tvore istosmjernu struju.
1. Linije vrtložnog polja su zatvorene, dok linije elektrostatičkog i stacionarnog polja počinju na pozitivnim nabojima i završavaju na negativnim.
2. Vrtložno polje je nepotencijalno: njegov rad za pomicanje naboja duž zatvorenog kruga nije jednak nuli. Inače, vrtložno polje ne bi moglo stvoriti električnu struju! U isto vrijeme, kao što znamo, elektrostatička i stacionarna polja su potencijalna.
Tako, Indukcijski emf u fiksnom krugu je rad vrtložnog električnog polja za pomicanje jednog pozitivnog naboja oko kruga.
Neka je, na primjer, kontura prsten polumjera i probijena jednoličnim izmjeničnim magnetskim poljem. Tada je jakost vrtložnog električnog polja jednaka u svim točkama prstena. Rad sile kojom vrtložno polje djeluje na naboj jednak je:
Dakle, za indukcijski EMF dobivamo:
EMF indukcije u pokretnom vodiču
Ako se vodič kreće u stalnom magnetskom polju, tada se u njemu pojavljuje i EMF indukcije. Međutim, sada uzrok nije vrtložno električno polje (ne nastaje - uostalom, magnetsko polje je konstantno), već djelovanje Lorentzove sile na slobodne naboje vodiča.
Razmotrite situaciju koja se često javlja u problemima. Paralelne tračnice nalaze se u vodoravnoj ravnini, udaljenost između njih je jednaka . Tračnice su u vertikalnom jednoličnom magnetskom polju. Tanka vodljiva šipka kreće se duž tračnica brzinom uvijek ostaje okomito na tračnice (slika 9).
Riža. 9. Gibanje vodiča u magnetskom polju
Uzmimo pozitivni slobodni naboj unutar štapa. Zbog kretanja ovog naboja zajedno sa štapom brzinom, na naboj će djelovati Lorentzova sila:
Ova sila je usmjerena duž osi štapa, kao što je prikazano na slici (uvjerite se sami - ne zaboravite pravilo kazaljke sata ili lijeve kazaljke!).
Lorentzova sila u ovom slučaju igra ulogu vanjske sile: pokreće slobodne naboje štapa. Prilikom pomicanja naboja od točke do točke, naša sila treće strane obavit će posao:
(Dužinu štapa također smatramo jednakom.) Stoga će indukcijska emf u štapu biti jednaka:
(7)
Dakle, štap je sličan izvoru struje s pozitivnim i negativnim terminalom. Unutar štapa, zbog djelovanja vanjske Lorentzove sile, naboji se odvajaju: pozitivni naboji se kreću prema točki , negativni naboji kreću se prema točki .
Pretpostavimo najprije da tračnice ne provode struju.Tada će kretanje naboja u štapu postupno prestati. Doista, kako se na kraju akumuliraju pozitivni naboji, a na kraju negativni naboji, Coulombova sila će se povećati, čime se pozitivni slobodni naboj odbija i privlači - i u nekom trenutku ta će Coulombova sila uravnotežiti Lorentzovu silu. Između krajeva štapa uspostavit će se razlika potencijala jednaka indukcijskom EMF-u (7) .
Pretpostavimo sada da su tračnice i kratkospojnik vodljivi. Tada će se u krugu pojaviti indukcijska struja; ići će u smjeru (od "izvor plus" do "minus" N). Pretpostavimo da je otpor štapa jednak (ovo je analog unutarnji otpor izvor struje), a otpor presjeka je jednak (otpor vanjskog kruga). Tada se snaga indukcijske struje može pronaći prema Ohmovom zakonu za kompletan krug:
Zanimljivo je da se izraz (7) za indukcijsku emf također može dobiti korištenjem Faradayeva zakona. Učinimo to.
Za to vrijeme naš štap putuje putem i zauzima položaj (slika 9). Površina konture se povećava za površinu pravokutnika:
Magnetski tok kroz krug se povećava. Prirast magnetskog toka je:
Brzina promjene magnetskog toka je pozitivna i jednaka je EMF-u indukcije:
Dobili smo isti rezultat kao u (7) . Smjer indukcijske struje, napominjemo, pokorava se Lenzovom pravilu. Doista, budući da struja teče u smjeru , tada je njezino magnetsko polje usmjereno suprotno od vanjskog polja i stoga sprječava povećanje magnetskog toka kroz krug.
U ovom primjeru vidimo da je u situacijama kada se vodič kreće u magnetskom polju moguće djelovati na dva načina: ili uz sudjelovanje Lorentzove sile kao vanjske sile, ili uz pomoć Faradayeva zakona. Rezultati će biti isti.