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¡Fu, hace calor!... Terminé de trabajar hace mucho tiempo,
Ya no quiero trabajar.
Y no quiero dormir... abro la ventana,
Para beber en la frescura de la noche.
Ahí veo - una planta oscura y sombría
De pie junto a un enorme estanque.
Cuanto trabajo da en la vida
¡Por los pobres negros!
Él alimenta y alimenta a esta gente,
Pero que feo y aterrador
Él está en la noche brillante con su oscuridad,
¡Decorado solo con humo y oscuridad! (27 de enero de 1899)

BN Orlov (1872-1911)

Llaveconceptos

Producción Tasa marginal de sustitución técnica

Recursos (factores de producción) Producto medio

función de producción producto marginal

Productividad de la empresa

Ingreso Demandante Capital Productividad

Ganancia (económica) neta Tres etapas de producción

Beneficio normal Elasticidad de sustitución

Período de producción a corto plazo de Isocost

Período de producción a largo plazo Isoclinal

Isoquant Rendimientos a escala

Producción intensiva "Borderline"

Producción extensiva Elasticidad de la producción

El capítulo anterior (cuarto) se dedicó al estudio la naturaleza de la curva de demanda. En él, se averiguó qué cantidad de bienes serán adquiridos por los agentes económicos, siempre que actúen “racionalmente”. Al mismo tiempo, el comportamiento racional de los consumidores se entendía como una comparación beneficios (utilidades) consumo de diversas cantidades de bienes o combinaciones de estos bienes con costos (precios).

Ahora (en los capítulos cinco y seis) necesitamos explorar la naturaleza de la curva de oferta y averiguar el comportamiento productor racional(o empresas). Al hacerlo, debemos examinar los beneficios y costos de una empresa que produce diferentes cantidades de bienes y utiliza diferentes métodos de producción. Debemos averiguar:

• cuánto debe producir la empresa;
• qué combinación de factores de producción se debe utilizar en este caso;
• cuánto beneficio se recibirá como resultado de la producción.

producción es toda actividad humana en la que los recursos se convierten en bienes y servicios.

Producción junto con distribución, intercambio y consumo es una de las cuatro actividades principales que aseguran el bienestar económico de la sociedad. La actividad productiva cambia significativamente en el proceso de desarrollo de la sociedad. El consumo puede existir sin producción. Sin embargo, en realidad, estos dos tipos de actividad humana son inseparables entre sí, ya que los recursos rara vez pueden consumirse sin un procesamiento previo.

La producción no tiene que tener lugar en una "fábrica" ​​o "fábrica". Los hogares también realizan ciertas actividades, convirtiendo los bienes de mercado en un producto de consumo. Cocinar, lavar, limpiar son todas actividades productivas que transforman bienes de mercado en productos de consumo final; el tiempo de un individuo es también un recurso productivo con muchos usos alternativos.

Principal recursos (entradas), tales como la tierra, el trabajo, el capital, comúnmente denominados factores de producción. La relación entre un recurso y un producto se llama función de producción y es la categoría de producción más importante.

Producciónfunción: la relación física entre la cantidad de producto producido (producto) y la cantidad de un factor de producción utilizado (insumo) bajo el supuesto de eficiencia técnica.

Dado que las decisiones de producción, por regla general, las toman empresas individuales, primero es necesario considerar la naturaleza de la empresa, las características de sus actividades, así como las leyes básicas de producción.

5.1. La naturaleza de la empresa

Alguien sombrío, como en el video "Shocker", se acercó sigilosamente a nosotros y, después de esperar un momento, me susurró con una sonrisa: "Soy un corredor... Pronto te haré una gestión... "
A. V. Bardodym (1966-1992)

Familiar y firma son los principales actores de las relaciones de mercado.

Firma1 es una organización creada para la producción de bienes y servicios con el fin de venderlos en el mercado.

• 1 El origen de la palabra "firme", firmemente arraigada en muchas lenguas del mundo, se remonta al latín: firmus es fuerte, fiable, (jurídicamente) válido. El significado de "empresa" corresponde en cierta medida a la palabra rusa "empresa". Una firma (empresa) puede constar de una o más plantas, fábricas e instituciones.

La empresa adquiere recursos, organiza su consumo en el proceso de producción, vende los productos fabricados y participa en el proceso de asunción de riesgos. Las personas que intervienen en las actividades de la empresa están compuestas por emprendedoresy mano de obra. La principal diferencia entre ellos es que los empresarios son solicitantes de ingresos (residualreclamantes), es decir, tienen derecho o propiedad sobre las utilidades generadas por la organización.

Desafiadorsobre elingreso(residualdemandante): una persona que tiene derechos legales sobre la totalidad o parte de los beneficios generados por la empresa.

En cuanto a la fuerza de trabajo, ésta recibe fijado salarios independientemente de los beneficios de la empresa. Aunque esta distinción entre los empleadores y la fuerza de trabajo a veces se enmascara con más o menos éxito mediante varios tipos de salarios (como, por ejemplo, la "participación de los trabajadores en las ganancias"), sigue siendo significativa.

Una de las principales razones de la existencia de una empresa es que la cooperación entre trabajadores individuales es capaz de producir más producción por una cantidad dada de recursos. La producción es más eficiente si los individuos se especializan en tareas específicas de producción. junto con eso La cooperación es imposible sin organización y gestión: (1) los trabajadores deben saber lo que deben hacer y (2) deben hacer realmente lo que deben.

Dado que la mano de obra no es un competidor de ingresos, no tiene incentivos reales para realizar y mejorar el proceso de producción. Por lo tanto, las actividades de la fuerza de trabajo requieren dirección y supervisión ya sea por empresarios o por otros empleados (gerentes o supervisores). Mientras los ingresos de una producción más eficiente de la empresa excedan los costos, y la producción cooperativa produzca más producto neto que muchas empresas individuales, hasta entonces la organización del tipo "empresa" podrá existir y desarrollarse.

La gestión de la producción también es un factor importante en la producción: sin ella, el volumen de producción disminuirá significativamente. La asunción del riesgo comercial es también un factor de producción y lo realiza el empresario. Por lo tanto, el empresario, o el propietario de la empresa, normalmente no solo es un aspirante a ingresos, sino también un participante activo en el proceso de producción.

Un hombre de negocios puede ser propietario, organizador, gerente y tomador de riesgos, todo en uno. Su ingreso derivado de las operaciones de la empresa consta de dos partes: el reclamo de ingresos (conocido como limpio, o económicomicrófono, ganancia o exceso de ganancia) y un salario completo para pagar por sus esfuerzos (conocido como ganancia ordinaria).

Puro (económico) lucro(yo) - los ingresos totales de la empresa (pq) menos los costos de oportunidad (C).

Normal (oceroeconómico) lucro- parte del ingreso empresarial (el ingreso mínimo que debe ser recompensado con habilidades empresariales para estimular su uso en el negocio de la empresa), costos de oportunidad. Si la empresa obtiene solo ganancias normales, entonces sus ingresos se gastan por completo en cubrir todos los costos.

Matemáticamente, el valor de la utilidad (económica) neta de la empresa se puede expresar de la siguiente manera:

norte = pq C(q), (5.1)

y beneficio económico normal (o nulo):

yo 0 o pq= C(q). (5.2)

Sin embargo, el propietario puede estar representado por un gran número de accionistas, cada uno de los cuales tiene una parte del derecho a la ganancia, asume una parte del riesgo y no participa directamente en el proceso de producción.

Por importantes que sean estas consideraciones, nuestro análisis puede simplificarse enormemente si nos centramos en los dos factores de producción más tangibles. (trabajar y capital), dejando de lado los menos obvios: "capacidad emprendedora", "asunción de riesgos", "talento organizacional". Los factores de producción menos obvios suelen considerarse en términos de especial disciplinas económicas, como "teoría de la empresa", "teoría del espíritu empresarial", "gestión".

En el curso de la microeconomía, el papel del propietario se reduce a la compra de recursos y su combinación en el proceso de producción para maximizar las ganancias. Porque esto es lo que constituye la base del modelo microeconómico de la empresa.

La teoría microeconómica se basa en el supuesto de que firmabuscaamaximizacióna largo plazollegado.

Sin embargo, existen muchas teorías alternativas que niegan que la maximización de beneficios sea lo principal en la actividad de la empresa. Como regla general, tales teorías se basan en los siguientes supuestos:

• separación de las funciones de propiedad y control de la empresa;
• consideración detallada de las preferencias del empresario.

La separación de la propiedad y el control asume que los propietarios contratan gerentes para tomar decisiones y que los gerentes no son reclamantes de ingresos. Por lo tanto, los gerentes no buscan tanto maximizar las ganancias de la empresa como perseguir sus propios intereses. Las aspiraciones de los gerentes pueden incluir salarios altos o placeres tales como un personal administrativo inflado, apartamentos lujosos y varios beneficios. Algunas de las teorías más conocidas de la empresa se enfocan en la dependencia de los salarios gerenciales de las ventas totales (netas de costos) y las tasas de crecimiento.

• 1 Es la perspectiva a largo plazo de obtener una ganancia lo que determina el valor de mercado de una empresa. Si una empresa solo está interesada en la ganancia actual (a corto plazo), entonces puede aumentarla mediante métodos que reducen la rentabilidad futura (negarse a cuidar adecuadamente el equipo, ignorar el progreso científico y tecnológico, etc.).

Concepto de preferencia de empresario proviene del hecho de que los gerentes persiguen metas no superiores a las que traerían satisfacción al dueño de la empresa (en otras palabras: si el dueño está satisfecho, ¿por qué el gerente debe seguir optimizando la producción?).

Existen otras teorías que consideran a los emprendedores como individuos especiales con preferencias únicas: el deseo de innovar, el riesgo comercial, etc.

Otros factores de producción menos significativos (seguimiento u organización de costes, asunción de riesgos, etc.) también son analizados en detalle por algunas teorías de la empresa. Sin embargo, no niegan el concepto rector de maximización de beneficios, sino más bien su refinamiento y concreción.

lo sé microeconomía la atención se centra en empresas comerciales privadas administradas por el propietario que maximizan las ganancias a largo plazo como las más comunes y típico tipo de empresa en una economía de mercado.

5.2. Producción fu, ___ ....

Ha sonado la hora y ha llegado el momento
por los lazos matrimoniales del Trabajo y el Capital.
Brillo de metal despreciado
(en adelante - la imagen en las caras)
mejor que los bolsillos vacios
más fácil que el salto de rana de los tiranos,
mejor que la civilización de los drogadictos,
una sociedad que creció con jeringas. (14 de enero de 1967)

I. Brodsky (1940-1995)

El análisis económico de la producción examina la relación entre costos (aporte) y liberar (producción). Esta relación, conocida como función de producción, determina la producción máxima para ciertas combinaciones de factores de producción. La función de producción proviene de tres simplificaciones principales.

En primer lugar, ya que la función de producción se ocupa de máximo producto correspondiente a varias combinaciones de factores de producción, en la medida en que el uso de la función de producción implica que el proceso de producción es técnicamente eficiente. La interpretación literal de esta suposición es que la posibilidad de errores y pérdidas está completamente excluida. Sin embargo, el control de errores y desperdicios es una función de gestión importante. Por lo tanto, considerar la función de producción ordinaria implica abandono de la gestión.

En segundo lugar, el marco de tiempo del análisis debe ser lo suficientemente corto para que la tecnología (el progreso tecnológico) se trate como un valor constante que no afecta a los factores de producción (trabajo y capital).

En tercer lugar, se supone que los recursos pueden reemplazarse entre sí. Esto significa que se puede obtener un volumen dado de producción (salida) sobre la base de varias combinaciones factores de producción.

En su forma más general, la función de producción de PAGS Los factores de producción se pueden escribir de la siguiente manera:

Q Q (/ 1(.../„), (5.3)

donde Q es la producción de la empresa durante un cierto período de tiempo;

/ - el volumen de los costos de los factores de producción durante un cierto período de tiempo. Por lo general, en los cursos estándar de macroeconomía, se considera una función de producción de dos factores del tipo:

q= q(L, k), (5.4)

dónde L y A - la cantidad de trabajo y capital empleado.

Limitar el modelo de producción a dos variables es una simplificación deliberada de la realidad. Se supone que cada unidad de costo es un valor homogéneo (homogéneo). Aquí se entiende que en la función de producción del tipo q= q(L, A) una hora de trabajo es idéntica a cualquier otra hora de trabajo. Por ejemplo, un trabajador produce la misma cantidad de producción en dos horas que dos trabajadores producen en una hora. También se supone que cada unidad de capital es igualmente productiva.

5.3. Características de producción

Las moscas cuelgan tranquilas en las paredes, se olvida del tormento,
Quien se muere de aburrimiento, Se olvida de los problemas...
Y Sidorov - de la nave - Cien mil arandelas - el cambio está listo,
Asume un trabajo serio. Pero no perdió el interés.
Él, como un dios, se para en la prensa Y otra vez con la tenacidad de un superhombre
Y presiona el pedal, presiona Sidorov, la prensa retumba.
Detalle de hierro negro
¡Redondo, como una medalla con un agujero! Más negro que los humos de fábrica.
Aprieta el maldito resorte - Aprieta el pedal sin distraerse,
Y de nuevo el disco al vuelo, Solo asoman dientes blancos... (1991)

S. M. Mnatskatyan

La función de producción se basa en un conjunto de "características de producción". Los aspectos específicos de la producción se relacionan con el efecto de producción en tres casos principales: (1) un aumento proporcional en todos los costos; (2) cambio en la estructura de costos para producción constante; (3) un aumento en un factor de producción con el resto sin cambios.

El caso (3) se refiere a la producción en término corto.

Cortoperíodoproducción: el período de tiempo más largo durante el cual es posible cambiar el volumen de uso de un solo recurso (factor de producción).

Un factor cuya cantidad se puede cambiar en un período de tiempo dado se llama variables Por el contrario, un factor de producción cuya cantidad no puede cambiarse dentro de un período de tiempo determinado, excepto en casos que impliquen costos prohibitivos, se denomina permanente en relación con este período de tiempo.

Los casos (1) y (2) se refieren a a largo plazo, cuando todos los costos cambian.

a largo plazoperíodoproducción: un período de tiempo lo suficientemente largo para que todos los recursos disponibles de la empresa se vuelvan variables.

Las características de la producción son similares a las características del consumo (discutido en el Capítulo 4), con una diferencia significativa: si la categoría "utilidad" es difícil de cuantificar, entonces las proporciones de los factores de producción son bastante medibles en unidades naturales.

5.3.1. Volumen de salida para diferentes procesos de producción.

No es suficiente para todos ¿Qué quieren? ¿Qué quiero? En ti mismo No hwa! Para todo el mundo.
Myron Bialoshevski (1922-1983)

Un proceso de fabricación se puede definir como una proporción específica de la combinación de costos para producir un producto determinado. Por ejemplo, una hora de trabajo de un trabajador y una máquina formará el proceso de producción del modelo de capital-trabajo de dos factores. Dos trabajadores y una máquina: diferente proceso de producción, etc.

Suponga que una empresa puede elegir entre tres procesos de producción en los que la relación entre el capital (A) y trabajo (L) están en proporciones: 4:1; 1:1 y 1:4. Supongamos también que estos procesos de producción son capaces de producir volúmenes de salida respectivamente iguales a: 2, 1 y 2 unidades, como se muestra en la Tabla. 5.1 y en la fig. 5.1.

Se supone que las tres funciones de producción que estamos considerando tienen rendimientos constantes a escala. Constante rendimientos a escala significa que la producción aumenta en proporción directa con un aumento en los factores de producción)

retrocesodeescala(devolucionesaescala) - la relación entre la tasa de cambio en la producción y la tasa de cambio en el volumen de su uso, que es la misma para todos los factores.

• 1 En la práctica, el fenómeno de los rendimientos constantes a escala es poco probable. Por lo general, a medida que aumenta la cantidad del factor de producción utilizado en las etapas iniciales, la producción aumenta rápidamente y luego, alcanzando cierto valor, lentamente (ver Fig. 5.4) y, finalmente, después de superar un cierto máximo, el volumen de la producción comienza a declinar con un nuevo aumento en el factor de producción variable. Más adelante (Sección 5.10) consideraremos el problema de los rendimientos variables a escala con más detalle.

Tabla 5.1
Parámetros de tres procesos de producción.

Opción uno: Qi (Kq, L) = 21 (con k/ L = 2 Vl)

Opción dos: q2 1 (K 0 ,1) Y 4 1 (para CV VI)

Opción tres: Oz \u003d 2 (K 0 ,L) \u003d Y 2 1 (en A / 1 \u003d V 4)

Arroz. 5.1. Función de producción para un período corto con rendimientos constantes a escala

Ahora considere cómo cambia el volumen de producción con un cambio en el factor variable.

5.3.2. El volumen de salida al reemplazar

Eh, el millonésimo auto, Electrónica costosa, los botones son rojos, verdes - Esto no es cosa de daltónicos. En él están ocurriendo procesos secretos, movimientos incomprensibles: esa suma-resta, esa división-adición.

Y cuando todos los empleados se van a dormir, Stepan Stepanych, el contador, saca las cuentas de la caja fuerte. Y, de acuerdo con las instrucciones, está en las cuentas, un asunto delicado. Comprueba el testimonio, dado por Miracle Technology.
(1989) V. E. Bokhnov

La función de producción, que tiene en cuenta el proceso de cambio de un factor a otro, se muestra en la Fig. 5.2. Se extraen tres rayos desde el origen. El primer rayo ilustra la función de producción Q, = 21 (para k/ L= 4/1). En este caso, con rendimientos constantes a escala, la combinación de 24 unidades. capital y 6 unidades. mano de obra da 12 unidades. liberación (punto PERO).

En el segundo proceso de producción (viga 2, función de producción q2 = L, a k/ L= 1/1)12 unidades cada factor de producción también dará 12 unidades. liberación (punto A).

En el tercer proceso de producción (viga 3, función de producción q3 = 1/2 L a k/ L\u003d 1/4) combinación de 6 unidades. capital y 24 unidades. mano de obra también dará 12 unidades. productos (punto DE).

Entonces los puntos Una bandaС representan los mismos volúmenes de salida (Q , = q2 = Q 3 = = 12), pero representan diferentes procesos de producción. "Curva" que conecta estos puntos (A B C), similar a la curva de indiferencia del consumidor, llamada isocuántica".

Aproximadamente 6 12 18 24 litros

Arroz. 5.2. Procesos de producción con diferentes combinaciones de recursos (atención: no debe confundirse con la Fig. 5.1, en la que el eje y es O)

isocuanta(líneaigualliberar- isocuanta) - una curva que representa un conjunto de combinaciones de factores de producción (recursos) que proporcionan el mismo producto. 2

en el segmento AB cuando una unidad de trabajo se reemplaza por dos unidades de capital, la producción no cambia. Así, en este caso tasa marginal de sustitución técnica (MRTS) trabajo sobre el capital es igual a dos.

limitandonormatécnicosustitución(MRTS- marginalVelocidaddetécnicosustitución): la proporción en que un factor puede ser reemplazado por otro manteniendo la misma producción; la pendiente de la curva isocuanta está determinada por el valor MRTS.

Reemplazar el proceso de producción 1 con el proceso 2 significa una transición a un proceso más intensivo en mano de obra desde uno más intensivo en capital.

En la línea entre puntos A y el proceso de producción C 2 se reemplaza por el proceso 3. En este caso, se requieren 2 unidades para reemplazar una máquina. mano de obra: tasa marginal de sustitución técnica (MRTS) el trabajo por capital disminuyó (de 2 a 1/2). De este modo, las isocuantas, como las curvas de indiferencia, son convexas al origen. Y esto significa que al moverse a lo largo de la curva hacia la derecha, el valor MRTS disminuye Principio de reducciónMRTSasociado con la ley de rendimientos decrecientes: cada unidad adicional de un factor de producción produce cada vez menos rendimiento.

• 1 La palabra "isocuanta" consiste en el componente griego haoS, ("isos" - igual) y el latín quantitas - cantidad.
• 2 Las isocuantas para el proceso de producción significan lo mismo que las curvas de indiferencia para el proceso de consumo. Tienen propiedades similares: pendiente negativa, convexidad con respecto al origen, continuidad y no intersección entre sí.

MRTS LK=(5.6)

Las isocuantas, como las curvas de indiferencia, pueden tomar muchas formas. En la fig. 5.3 muestra tres tipos de isocuantas:

• lineal con sustitución perfecta de los recursos de producción (Fig. 5.3, a);
• con estricta complementariedad de recursos, que también se denomina isocuanta de Leontief tipo 1 (Fig. 5.3, b);
• con sustitución continua pero imperfecta (Fig. 5.3, en).

5.3.3. Construcción de una función de producción con un cambio discreto en la variable factor

Las cosas son más que sus estimaciones.
Ahora la economía está justo en el centro.
Nos une en lugar de la iglesia,
Explica nuestras acciones.
En general, cada unidad
Esencialmente una niña.
Ella quiere unirse.
Los pantalones piden a gritos una falda. (14 de enero de 1967)

I. Brodsky (1940-1995)

Tracemos una función de producción con un factor variable (L), que cambia discretamente Para ello, volvemos a Table. 5.1.

Nombrado en honor al ganador del Premio Nobel V. V. Leontiev (1906-1999).

De la Mesa. 5.1 se sigue que en producción 1 cada unidad de trabajo (L) asegura la creación de 2 unidades. liberación (Q); en proceso de producción 2 cada unidad de trabajo proporciona la creación de 1 unidad. liberar; en producciónproceso 3 cada unidad de trabajo asegura la creación de 1/2 unidad. liberar.

Supongamos que la cantidad de capital empleado invariablemente(fórmula = 24). Deje que el fabricante elija primero el proceso de producción 1, que utiliza la menor cantidad de trabajo en relación con el capital, es decir, la menor Laborioso (L/ k) o la mayoría intensivo en capital (k/ L) proceso: fórmula = 24, L= 6.

Porque la cantidad de capital utilizado no cambia y es igual a 24, producción ( q) en el proceso de producción, 1 no puede exceder de 12 unidades. (de la condición de la Tabla 5.1). En la fig. 5.4 El proceso de producción 1 se representa mediante un segmento OA.

Sin embargo, la salida ( q) quizás incrementado gradualmente de 12 a 24 unidades enmedida de reemplazo proceso de producción 1 al proceso de producción 2.

Considere reemplazar el proceso 1 con el proceso 2 usando un ejemplo específico. Supongamos que esta sustitución ocurre cuando el empresario implementa 20 despuéspasos incrementales (discretos).

¡Y Etapa I!

2/yo parlamentarioArkansas 2 |

0 6 24 32 72 96 120 L

Arroz. 5.4. Construcción de una función de producción con un cambio discreto L

Durante el primer paso, el empresario sigue utilizando 22,8 (de 24) unidades. capital (o 95%) en el proceso de producción 1, y 1,2 unidades. capital (o 5%) se traduce en el proceso de producción 2. Como resultado, la producción total (Q) será de 12,6 unidades. (11,4 unidades de producción en el proceso de producción 1 con la participación de 22,8 unidades de capital y 5,7 unidades de trabajo + 1,2 unidades de producción con la participación de 1,2 unidades de capital y 1,2 unidades de trabajo).

Así, al traducir 1,2 unidades. de capital del proceso de producción 1 al proceso de producción 2, se liberaron 0,3 unidades del proceso de producción 1. mano de obra, pero en el proceso de producción 2 tomó 1.2 unidades. fuerza de trabajo Por lo tanto, con una transición parcial del proceso de producción 1 al proceso de producción 2, la producción aumentó en 12,6 12,0 = 0,6 unidades. Al mismo tiempo, el empleo de la fuerza laboral aumentó en 1,2 0,3 = 0,9 unidades. y ascendió a 6,9 unidades.

La cantidad de capital se mantuvo sin cambios (24 unidades). Pero su estructura ha cambiado: 22,8 unidades. capital involucrado en el proceso de producción 1, y 1,2 unidades. capital - en el proceso de producción 2. Anteriormente, todo el capital estaba solo en el proceso 1.

En la transición del proceso 1 al proceso 2, el volumen de producción aumentó en 0,6 unidades. con un aumento en el empleo de 0,9 unidades, es decir, la productividad laboral marginal en la transición al proceso 2 fue de 2/3 (PM L = AQ / & L = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Durante el segundo paso, el empresario deja solo 21,6 unidades en el proceso de producción 1. capital (90%), colocando en el proceso productivo 2 ya 2,4 unidades. capital (10%). Ahora la producción total será de 13,2 unidades. (10,8 en el proceso 1, más 2,4 en el proceso 2). Al mismo tiempo, la cantidad total de capital utilizado se mantuvo sin cambios (fórmula = 24 unidades). El número de mano de obra volvió a aumentar y ascendió a 7,8 unidades. (5.4 + 2.4).

Y así sucesivamente (por 20 pasos) hasta el proceso 1 completamente no será reemplazado por el proceso 2 y la salida (q) No serán 24 unidades. (habiendo llegado al punto A). En la transición del proceso de producción 1 al proceso de producción 2, la productividad marginal del trabajo (la tangente de la pendiente del segmento 0V) es 2/3.

Al alcanzar el volumen de liberación q= 24 unidades el proceso 1 se detiene por completo: ahora toda la producción se lleva a cabo sobre la base del proceso 2. A partir de este punto, es posible un aumento adicional en la producción al pasar del proceso de producción 2 al proceso 3, como se muestra en la Fig. 5.4.

Durante la producción de las primeras 12 unidades. producto creado en el proceso de producción 1, cada unidad de trabajo proporciona 2 unidades. liberar. así que en proceso de producción 1 y los productos medio y marginal del trabajo son iguales a 2 unidades. (RA =parlamentario = 2), que se muestra usando la tangente de la pendiente del segmento 0A en la Fig. 5.4.

Promedioproducto( Arkansas ), oactuaciónfactorizar un, se define como el valor de la producción total (O) dividido por el valor del factor aplicado (/):

ap = q / i :

Últimoproducto( parlamentario ), oúltimoactuaciónfactorizar un, definido como el cambio en la producción (TO) dividido por el cambio correspondiente en un factor de producción (S), con otros valores constantes: SRES = DO/D/. GRAMO

Así, el producto marginal (o productividad marginal de un factor) es igual a:

• MPl= 4 T(productividad laboral marginal); (5.7)
• señor k T77 (productividad marginal del capital). (5.8)
• 1 Gráficamente, el valor del producto medio (AP) en un punto dado es igual a la tangente del ángulo del segmento que une el origen con el punto dado.
• 2 Gráficamente, el valor del producto marginal (MP) en un punto dado se define como la tangente de la pendiente de la tangente trazada en el punto dado.

El producto medio (o productividad de los factores) es igual a:

• AP L = - (productividad laboral 1). (5.9)
• AR K= - (productividad del capital). (5.10)

Con un aumento de producción de 12 a 24 unidades. (punto A en la Fig. 5.4), es decir, al reemplazar el proceso 1 con el proceso 2, el valor PM L es igual a 2/3, un AP L= 1 (en el punto A). Así, en esta etapa PM L < AP L.

Al producir las próximas 24 unidades. salida a un valor total de 48 (desde el punto A al punto DE en la Fig. 5.4) hay una transición del proceso 2 al proceso 3(es decir, la tecnología más intensiva en mano de obra).

Cuadro 5.2
Parámetros de la función de producción con un cambio discreto L

En esta etapa (desde el punto A al punto DE) el producto marginal del trabajo es 1/3 (la tangente de la pendiente del segmento Sol), y el producto medio, decreciendo gradualmente (desde 1), alcanza el valor S(la tangente del ángulo de inclinación del segmento OS) con un volumen de 48 unidades. (en el punto DE, cuando solo se utiliza el proceso 3).

llegando al punto DE, la producción (Q = 48) ya no puede aumentar sin un aumento en la cantidad de capital ya disponible. La productividad marginal del trabajo llega a cero. Productividad laboral media (q/ L) disminuye, acercándose gradualmente a cero en L-»°° . Por ejemplo, 120 unidades. mano de obra dará una producción de 48 unidades. con una productividad laboral promedio igual a 48/120 = 0.4 (Fig. 5.4). Los resultados de estos cálculos se resumen en la Tabla 1. 5.2.

Entonces, en la fig. 5.4 tenemos linea rota línea de producción general (TR). Esta línea consta de cuatro segmentos que corresponden a: proceso 1 (segmento 0L); combinaciones de procesos 1 y 2 (segmento AB); combinaciones de los procesos 2 y 3 (segmento sol); tanto como proceso de derroche de empleo(segmento desde el punto DE Correcto).

Prestemos atención a lo siguiente.

En el segmento 0L (etapa I) el capital se utiliza de manera ineficiente(“demasiado” capital para un volumen dado de producción), a la derecha del punto DE(etapa III) - uso ineficiente de la mano de obra(“demasiado” trabajo para un volumen dado de producción). Por tanto, un productor racional evitará trabajar en las etapas I y III. En la fig. 5.2 estas áreas corresponden a espacios que se encuentran fuera del área PfiP y

• 1 El término ampliamente utilizado "productividad del trabajo" no es más que la productividad media del factor "trabajo".

Forma de línea general TR refleja la esencia ley de rendimientos decrecientes (productividad marginal), 1 que ya hemos mencionado al considerar MRTS.

Leymenguantedevoluciones (marginalactuación): con un aumento en un factor de producción y el otro sin cambios, se alcanza un cierto volumen de producción, por encima del cual el valor del producto marginal comienza a declinar.

Cabe recalcar que esta ley es válida sólo cuando otros factores la producción permanece sin alterar. Si se aumenta la cantidad de capital fijada hasta ahora, entonces la curva TR mover hacia la derecha y hacia arriba.

5.3.4. Función de producción con variación continua del factor variable

Despejando la trayectoria frente a usted, verifique
la presencia de ceros, rayos y flechas. Las flechas deben ser lo más móviles posible.
y adjunto a uno de los libros. Los ceros son estables
los rayos son estables. La trayectoria está trazada con flechas, iluminada por rayos,
custodiado por carteles. (1998)
ED Marchenko Con un aumento infinito en el número de procesos de producción, una función de producción discreta se convierte en una función continua. Por ejemplo, los datos de Table. 5.3 corresponden a la condición de una función continua Q = L i /2 K i /2 o una forma particular de la función de producción Cobb-Douglas. 2

• 1 Algunos autores argumentan que esto no es una ley, “sino solo una característica general inherente a la mayoría de los procesos de producción”. Véase, por ejemplo: Varian X. R. Microeconomía. Nivel intermedio. M., 1997. S. 346.
• 2 Esta función fue utilizada como una de las primeras para la evaluación estadística del proceso de producción. En su forma más general, se escribe así: Q = AL ° K \ donde A, ayb son parámetros determinados estadísticamente; donde a + b = 1.

Las funciones de productividad marginal son las primeras derivadas parciales con respecto al trabajo y al capital:

MP, = ^ = aA& A) K b; señor k^ = LAEK^K
" 31 adK

si un a y b son positivos, el producto marginal también debe ser positivo, lo que significa que la etapa tercero perdido. si un a<\ y b< 1, то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи. Отметим, что частная производная от parlamentario, relativamente L tiene la forma a(a yo) Alabama° ~ 2 Kb y negativo en a< 1. Si un + segundo = 1, entonces los rendimientos a escala son constantes, ya que al duplicar A y L duplica la salida q. Si a + b > 1, entonces vuelve a aumentar la escala. El valor del producto medio tiene la forma:

punto de acceso= < ^ = A. W.4 b = yo^ L; A.P.K.=9 L^ AL una K^= ml] L.
1 LaaAb

Si 0< a, b < 1, Arkansas también disminuye y parlamentario < АР.

Opciones continuo (o clásico) Las funciones de producción se inventan en las columnas 14 de la tabla. 5.3 y se muestran gráficamente en la fig. 5.5. Producto marginal (la pendiente de la curva TR) sube al punto A. Sin embargo, si hasta el punto PERO el crecimiento se está acelerando (en el punto PERO magnitud PM L= max), luego después del punto PERO aumentar PM L ocurriendo a un ritmo decreciente. En el punto A en la Fig. 5.5 valor AP L = máx. Esto corresponde al punto PERO en la Fig. 5.4.

Arroz. 5.5. Función de producción con cambio continuo L

A la izquierda del punto A en la etapa I (Fig. 5.5), parte del capital está infrautilizado: aquí es posible la participación adicional de un factor variable (L) y un aumento correspondiente en el producto total (TR). Por lo tanto, la empresa no planificará su proceso de producción en la etapa I. Una vez, por alguna razón, en la etapa I, el empresario aumentará el volumen de producción mediante la contratación de trabajadores adicionales. (L), o intentar vender o arrendar el exceso de capacidad (A).

Cuadro 5.3
Parámetros de la función de producción bajo cambio continuo L

Arroz. 5.6 ilustra el mismo proceso. Pero aquí en el eje y no es Q , sino parlamentario y ARKANSAS. producto medio (ARKANSAS) A"(corresponde al punto A en la Fig. 5.5) y comienza a disminuir. Producto Marginal (parlamentario) alcanza su máximo en el punto PERO"(punto PERO en la Fig. 5.5) y luego también comienza a disminuir. Así, en la etapayomagnitudparlamentariomayor que el valor de AR (parlamentario> AR).

Máximo parlamentario

Máximo Arkansas

Renta económica (cuasi-renta)

Arroz. 5.6. Curvas de producto medio y marginal

Al llegar al límite de la etapa II (punto A") de la condición de una oferta limitada de capital se sigue que un mayor aumento en el volumen de producción sólo puede lograrse con la transición a un proceso más intensivo en mano de obra. Esto significa que y ARKANSAS, y parlamentario comenzará a disminuir. Además parlamentario menos que ARKANSAS, porque un proceso más productivo es reemplazado por uno menos productivo. En el escenarioYomagnitudparlamentariomenor que el valor de AR (parlamentario < АР).

En el límite entre las etapas II y III (puntos C DE), producto marginal es cero (parlamentario = 0) y el producto total (TR) alcanza su máximo. A la derecha del punto DE cada unidad adicional de trabajo reducirá la producción. En el escenarioterceromagnitudparlamentario < 0. Esto significa que una empresa racional no participará en el proceso de producción de la etapa III. Por lo tanto, la elección económica racional de la empresa se limita a la etapaYo.

En la fig. 5.7 compara la relación entre los productos total, medio y marginal de las funciones de producción cuando continuo

• 1 Existe una relación entre MP y AP: MP = AP + L La fórmula de la relación se obtiene de la siguiente manera:

DAP LdL

L2 Dónde

¦ q ) = L ( PM L AP L ).

Esto significa que si PM L> AR G después AP L aumenta si un PM L < AP L, después AP L disminuye Al máximo AP L inclinación AP L es cero, es decir, si DAP L/ dL= 0, entonces AP L alcanza su máximo si AP L= PM L.

(Figura 5.7, a) y discreto(5.7, b) cambio de factor variable L. Al mismo tiempo, la Fig. 5.7, b simplificado en comparación con la Fig. 5.4 (línea discontinua OABC mostrado como directo segmento SO).

APIparlamentario,

PM L= AP L

Arroz. 5.7. Comparación de relaciones entre AP L y MP L para: a) continuo y b) cambio discreto en L

La especificidad de la función de producción con un cambio discreto en el factor variable se reduce a que en el segmento de aumento TP L(Figura 5.7, b) el producto marginal y medio son iguales. Esto se debe a que el ángulo de la tangente a TP L y el ángulo de inclinación de la línea misma TP L en su tramo ascendente coinciden entre sí. Además, al llegar TP L disminución máxima y gradual AP L línea de productividad marginal (PM L) se fusiona con el eje de abscisas, ya que el valor PM L es igual a cero

Una característica esencial de la eficacia técnica de la producción es coeficiente de elasticidad producto con respecto a la variable factor.

Coeficienteelasticidadliberarenvariablefactor(e Q v) muestra cuánto cambiará la producción cuando el volumen del factor variable (v) cambie en una unidad.

Escribimos la expresión para el coeficiente de elasticidad con respecto al factor variable de la siguiente manera:

aQ/ q_ aQa_Mru

mi(2v AV/ vAV" qAP V" (5L1 >

Si consideramos el cambio en la elasticidad laboral de la producción en la Fig. 5.5, luego en la primera etapa de producción, el valor g > 1, en la segunda etapa 1 > e UV , > 0. En la tercera etapa e & v ,< 0.

Y una característica más importante del proceso de producción en un período corto. Estamos hablando de extenso y intensivo usando una cantidad fija permanente recurso.

extensoproducción1 - un proceso de producción en el que el volumen de producción se produce debido al aumento del factor variable (trabajo).

intensivoproducción2 - un proceso de producción en el que la razón principal del aumento de la producción es un aumento del nivel técnico de producción.

Los límites de la producción extensiva e intensiva se pueden determinar si tenemos en cuenta que ^ = AR K = -(a K= 1, véase la fig. 5.7, a). Etapa I y productividad laboral (AP L), y la productividad del capital (ARK) aumentar. En la etapa II, la productividad del capital continúa aumentando mientras que la productividad del trabajo cae. Por lo tanto, la etapa I es la etapa amplia producción: el aumento de la producción se da aquí por un aumento de la productividad de ambos factores. La etapa II es la etapa intenso producción: el aumento de la producción aquí se realiza sólo por un aumento de la productividad del capital, y el factor trabajo se ha agotado. Así, el límite entre las etapas I y II es el límite de la producción extensiva, y el límite entre las etapas II y III es el límite de la producción intensiva.

5.4. Determinación del volumen óptimo de producción con un factor variable en la etapa II

En una neblina nublada
en la luz del sol
las conchas volaron
cada uno
En absoluto donde se suponía que debían
Conozca el error que se deslizó en los cálculos ideales
Se puede ver que el arma fue cargada con manos no esterilizadas.
Así que sucedió algo divertido. (1991)

Egor Letov

Una vez que hemos visto que un empresario racional intentará limitar la producción a la etapa II (producción intensiva), es necesario determinar qué parámetros determinan la cantidad de producción.

• 1 Extensivus (latín tardío) - expansión, extensible.
• 2 Intensio (lat.) - tensión, esfuerzo.

El valor del volumen del factor variable (trabajo), y por tanto el volumen de producción, dependen del precio del producto marginal del trabajo (VMP L). La empresa obtendrá el máximo rendimiento de la cantidad de capital disponible si la cantidad de trabajo utilizada cumple la condición: 1

PxMP L= VMP L = w, (5.12)

dónde R- precio de emisión;

w - salario (precio de la mano de obra).

pretendamos que R= 4 págs. (por unidad de producción) y w= 8 págs. (por unidad de trabajo). Teniendo en cuenta las peculiaridades de la producción (Cuadro 5.3), la empresa preferirá contratar 6 unidades. trabajo, ya que el valor de su producto marginal es 8 r. En promedio, cada trabajador producirá 2,5 unidades. productos (AP L\u003d 2.5) por valor de 4 rublos. cada. Por lo tanto, la empresa recibirá un excedente, o alquiler económico (R), es decir, rendimiento de su capital fijo:

R (px AP L w) L = (4x2.5 8) x 6 \u003d 12.

Esta renta, o como se le llama a veces, cuasi-alquiler, 2 es el rendimiento del capital fijo. 3

Económicorenta: estos son pagos al propietario de un factor de producción en exceso y adicionales a los necesarios para evitar que el factor sea transferido a otra esfera de su uso, es decir, pagos al propietario del factor en exceso de su valor de oportunidad.

cuasirente: Son pagos al propietario de un factor cuya oferta es fija en el corto plazo. Si la renta económica persiste tanto a largo como a corto plazo, entonces la cuasi renta existe solo a corto plazo.

Así, el exceso alcanza un máximo en L* = 6. Esta solución se ilustra en la fig. 5.6. Valor L* corresponde a la intersección de la recta PM L y linea horizontal w/ PAGS. En este caso, la línea PM L muestra la demanda de mano de obra de la empresa y la recta w/ PAGS - la oferta de mano de obra a un salario dado. 4 La renta económica, presentada en unidades de costo, se muestra como un rectángulo sombreado. Uno de sus lados es igual a la diferencia entre AP L y w/ PAGS, el segundo es el tamaño L*.

• 1 Esta condición se considerará con más detalle en el Capítulo 11, dedicado al análisis de los factores de producción.
• 2 Quasi (lat.) - como si, como si, como.
• 3 En sentido estricto, el término "renta económica" se refiere a un factor que se fija de forma permanente, y no sólo a corto plazo. El término que se aplica a la renta económica del capital es en realidad "cuasi-renta".
• * Más sobre esto en el capítulo 11.

5.5. Función de producción en una economía planificada (versión de G. A. Yavlinsky)

Herí mis nervios en la esencia delirante del Sistema de Comando. Pero pronto se cansó y mirando, al espíritu quebrantado y encorvado, no me atreví a continuar el duelo. Y debería Nadolby. Frentes. (1991)

Khan Manuvajov

Uno de los políticos rusos modernos más conocidos, G. A. Yavlinsky, colocó el modelo de función de producción como la base teórica de su versión de las causas del colapso de la economía planificada soviética. Aquí hay un resumen de esta versión. una

Como escribe G. A. Yavlinsky, a mediados de la década de 1950. Ocurrió un evento significativo en la historia de la economía planificada soviética: fue entonces cuando el Politburó por primera vez no tomó la decisión de revisar los estándares de producción para los trabajadores en la industria, el transporte y las comunicaciones, como lo hizo en los años anteriores de el régimen estalinista. La revisión prevista de las normas laborales prácticamente ha cesado. Este fue el principio del fin del socialismo. ¿Por qué esto es tan?

Bajo las condiciones de la URSS, las agencias de planificación asignan recursos a las empresas estatales y les asignan la tarea de maximizar la producción de un producto determinado. La producción es una función de los costos productivos de los recursos recibidos.

Yavlinsky parte del hecho de que la producción planificada en sí misma no tiene interés para la gestión de la empresa estatal y el colectivo laboral: si la producción se produce dentro del marco del plan, entonces debe entregarse completamente al estado y no es posible la venta en el mercado libre. Para vender productos en el mercado, de alguna manera deben ser excluidos de los informes planificados por el estado. Lo mismo se aplica a los fondos asignados: si una parte de ellos se puede vender "a la izquierda", estos ingresos del mercado negro permanecen a disposición de la empresa. Esta es la base de la existencia de la economía sumergida a nivel empresarial.

Si las autoridades de planificación pudieran controlar completamente cómo se utilizan los fondos asignados, no habría lugar para una economía sumergida. Algo similar se observó bajo Stalin. Sin embargo, incluso entonces la actividad en la sombra no se tradujo por completo, pero cuanto más liberal se volvió el régimen, más amplio fue el campo para ella.

Si traducimos todo lo dicho al lenguaje económico, obtenemos un modelo en el que sollozostevennik(Estado) delega funciones de producción agente(gestión de la empresa), pero no conoce exactamente su tecnología de producción y no puede controlar el volumen de la parte gastada productivamente de los fondos asignados. El propietario solo tiene una idea aproximada de la cantidad de producción que se debe obtener de la cantidad de fondos proporcionada (factores de producción). Lleva esta idea al agente (dirección de la empresa) en forma de plan. El incumplimiento del plan conlleva sanciones que superan el efecto beneficioso de las actividades en la sombra (privación del carné de socio, arresto). El cumplimiento excesivo del plan tampoco tiene sentido: los recursos adicionales no contabilizados y los productos son más rentables para vender en el mercado negro.

• 1 Véase: Yavlinsky G.A. La economía rusa: legado y oportunidades. Capítulo "Evolución y colapso de la economía planificada soviética". M., 1995. S. 1631.

Así, la tarea de un agente económico que conoce su función de producción puede formularse como la maximización de recursos y productos terminados utilizados en actividades sombra que reportan ingresos directos. La limitación es la necesidad de cumplir con el plan estatal.

Yavlinsky parte del hecho de que la cantidad de fondos asignados a una empresa es un tema de comercio entre él y el estado, y dentro de ciertos límites el derecho de elección pertenece a la empresa. Más precisamente, el estado no permitirá que los fondos asignados estén por debajo o por encima de cierto límite superior, pero dentro de estos límites la empresa elige. Dejando de lado el límite inferior, veremos además que la cuestión de si el límite superior se elige completamente o no es de fundamental importancia.

Supongamos, escribe Yavlinsky, que la función de producción real de la empresa tiene una forma tradicional en forma de S (Fig. 5.8). Esto significa que los rendimientos crecientes en el período inicial de la empresa (con un bajo nivel de inversión) luego dan paso a rendimientos decrecientes a medida que aumenta la complejidad de coordinar una capacidad productiva cada vez mayor. Los estándares de producción planificados se establecen mediante una función lineal: los requisitos de producción son proporcionales al volumen de los activos de producción, independientemente de la escala de la actividad económica. Para que se resuelva el problema es necesario que la línea recta planeada tenga al menos un punto en común con el cronograma de la función de producción (el plan es factible para al menos una combinación de fondos y producción de productos terminados).

Una función de Plan, Producción (7P)

Q - el volumen de producción de productos terminados;

K - fondos (capital);

/ - inversión [(diferencia entre el volumen

capital en el presente (K) y pasado

(K t _ t) periodo];

Kj límite inferior de fondos;

K - el límite superior de los fondos.

Arroz. 5.8. Economía planificada en la fase extensiva (régimen planificado de Stalin)

Economía planificada en la fase extensiva. Los agentes económicos (directores de empresas) maximizan la utilidad derivada de los recursos dejados para actividades en la sombra (la cantidad total de fondos recibidos menos los recursos gastados en actividades de inversión). La limitación es la función planificada, que crece en proporción (en una relación lineal) al tamaño de los fondos de recursos recibidos. La cantidad de fondos que puede obtener cada empresa individual a través de negociaciones con las autoridades de planificación está limitada por arriba y por abajo.

Los planes se implementan a través de actividades de inversión. Una cierta cantidad de inversión crea un cierto volumen de productos terminados, que luego se entrega al estado. El estado (organismos de planificación) no sabe exactamente y no puede controlar exactamente el volumen de la actividad de inversión.

El gráfico de la función de producción (la relación entre inversión y producción) tiene forma de ^ y se encuentra debajo de la línea recta planificada para al menos uno de los posibles volúmenes de fondos recibidos (y posiblemente para muchos de esos volúmenes).

En la fig. La Figura 5.8 muestra una situación en la que la economía planificada funciona de manera efectiva (basada en el régimen planificado policial). Los órganos de planificación establecen un plan que sólo puede ser llevado a cabo por las empresas si todos los fondos asignados se utilizan en su totalidad. No queda nada para actividades en la sombra. Los ingresos privados de los agentes económicos (directores de empresas y sus cómplices en el negocio en la sombra) son iguales a cero. La constante revisión de los planes y estándares de producción lleva a que el sistema esté constantemente en un punto de equilibrio con el máximo aprovechamiento de los recursos disponibles.

Yavlinsky cree que tal equilibrio solo es posible con un crecimiento económico muy rápido y extenso. Equilibrio PERO en la Fig. La figura 5.8 es única en el sentido de que está justo en el punto de inflexión, donde los rendimientos crecientes a escala dan paso a rendimientos decrecientes a escala. Trate de dibujar una línea recta desde el origen que interseque la gráfica de la función de producción en cualquier punto a la derecha del punto PERO, y verás que en este caso habrá toda un área debajo del gráfico en la que la empresa está cumpliendo el plan. En otras palabras, la economía debe estar constantemente en proceso de creación de nuevas empresas (ampliando, no profundizando la esfera de la actividad económica), para que todas ellas sean explotadas en esa área (hasta el punto PERO o al menos en este punto) donde todavía no hay rendimientos decrecientes a escala.

La etapa inicial de mitigación del régimen planificado. A medida que la economía soviética se desarrolló y creció en tamaño, se redujo el alcance de un crecimiento tan extenso. La cantidad total de recursos disponibles en el país no fue suficiente para crear más y más industrias nuevas. Por lo tanto, la cantidad de recursos asignados a cada empresa debería haberse desplazado a la derecha del punto PERO en la Fig. 5.8. Esto es lo que sucedió después de la muerte de Stalin. La sustitución del rígido régimen planificado estalinista por uno más blando estaba predeterminada por la lógica objetiva del crecimiento económico.

La consecuencia de esto fue la aparición en el árbol de una economía planificada de tal agujero de gusano, que 35 años después lo condujo a la muerte. ¿Qué sucedió? Veamos primero la Fig. 5.9.

Arroz. 5.9. La etapa inicial de flexibilización del régimen planificado

El límite superior de los fondos asignados (y la cantidad real de fondos) se desplaza hacia la derecha, a la derecha del punto de inflexión del gráfico de la función de producción. Al mismo tiempo, la preservación del régimen planificado estricto anterior ya no es posible debido a los rendimientos decrecientes, las normas antiguas realmente no se pueden observar (no es coincidencia que la disminución general en la productividad de los recursos fuera el principal problema de la economía de los países desarrollados). socialismo).

Los planes se están suavizando. Esto no es una eliminación fundamental de la economía planificada, sino solo un ablandamiento de las normas. En la fig. 5.9 esto se muestra en forma de una nueva línea recta "plano suavizado" (pkc)s pendiente menor que en la Fig. 5.8. Una pendiente más pequeña de la línea planificada solo significa la flexibilización de las normas: se establece un objetivo menos rígido para el mismo volumen de fondos para la liberación o la asignación de fondos adicionales va acompañada de una disminución (relativa) en el objetivo planificado.

En tal situación, por primera vez, la empresa tiene libertad de elección: de hecho, el programa de la función de producción se encuentra por encima de la línea planificada en todo el segmento sombreado en la Fig. 5.9. Por primera vez, la maximización de recursos para actividades en la sombra va más allá de la esfera del potencial hacia la esfera de la realidad.

Es fácil probar que la solución de este problema se alcanza en el punto PERO * en la Fig. 5.9, donde la tangente al cronograma de la función de producción tiene la misma pendiente que la recta planificada. La salida es igual a q*, la cantidad real de recursos gastados es /*, pero de acuerdo con el plan para el volumen de producción Q *, puede obtener fondos por la cantidad A*. La diferencia entre estos dos valores (pequeños R en la Fig. 5.9, que no es más que un valor maximizado) es utilizado por la empresa en sus actividades en la sombra que no rinden cuentas.

Es muy importante aquí que para los órganos de planificación (observando sólo los valores de información, es decir, el punto PERO" en la Fig. 5.9), la situación inicialmente también parece más favorable que bajo el régimen planificado rígido anterior. Después de todo, un plan más duro (y, en particular, el régimen estalinista, que devuelve el sistema al punto PERO) no conducirá a un aumento, sino a una disminución en la producción de productos terminados. Si el gobierno busca maximizar la producción sin prestar atención a la disminución de la eficiencia (aumento relativo de los costos), entonces, una vez que intente relajar el régimen planificado, llegará a la conclusión de que la economía se administra mejor en un deshielo. Y nuestra historia muestra que en el período inicial del deshielo, de hecho, hay una luna de miel para el estado y sus empresas: sus derechos e independencia se están expandiendo, se están llevando a cabo discusiones reflexivas sobre el papel de los incentivos económicos, etc. Las empresas responden a esto. con un aumento en la inversión y la producción (en total acuerdo con nuestro modelo). El hecho de que el mercado negro también esté creciendo al mismo tiempo no es particularmente preocupante al principio y se trata como distorsiones separadas.

De hecho, bajo el velo de las reformas de Jruschov, Kosygin y luego Gorbachov, el sistema se está corroyendo, y esta corrosión lleva inevitablemente a los círculos gobernantes a tratar de detener las reformas y hacerlas retroceder (en la dirección de un nuevo endurecimiento de los planes planificados). régimen económico). Pasemos a la Fig. 5.10 que ilustra la siguiente etapa del proceso.

Ciclos de vacaciones y tornillo-abajo en una economía planificada. A medida que se suaviza el régimen planificado, no solo crecen las inversiones y la producción de productos terminados, sino que también crece el consumo de recursos por parte de cada empresa individual, y crece más rápido que la producción (esto es evidente por el hecho de que la proporción de recursos que se destina a el mercado negro está creciendo).

Llega un momento en que incluso el costoso mecanismo de una economía planificada, orientada hacia el eje, no puede ignorar por completo la disminución de la eficiencia. Todos recordamos todavía consignas como "la economía debe ser económica". En términos de este modelo, esto significa que cada empresa individual recibe un régimen de recursos más estricto que antes. Las empresas comienzan a sentir el límite superior de los fondos en su comercio con las autoridades.

En estas condiciones, una mayor flexibilización del régimen planificado no conduce a un aumento de la inversión y la producción, como antes, sino a su disminución. El mercado negro continúa creciendo a un ritmo aún más rápido. En la fig. 5.10 este estado corresponde al punto A "con el volumen de inversión /", el volumen de producción q" y el tamaño de los recursos en el mercado negro R"= KG. En respuesta a la reducción de las normas (una pendiente aún menor de la línea recta prevista PAGS" X A en la Fig. 5.10) las empresas no pueden aumentar el volumen de fondos atraídos simplemente porque ya los eligieron hasta el límite superior q, La tarea de maximizar los ingresos de los izquierdistas se resuelve de forma sencilla: reduciendo la inversión y la producción exactamente en la cantidad en la que se les permite hacer esto mediante normas nuevas y más blandas.

OK K \u003d 1 G 1 * p "k* kK, 1

Arroz. 5.10. Ciclos de vacaciones y atornillados en una economía planificada

Por supuesto, esta circunstancia no escapa por mucho tiempo a la atención del estado socialista. La reacción natural de las autoridades es un intento de volver a endurecer el régimen previsto. La economía comienza a desarrollarse en ciclos: “apertura de la liberalización”, etc.

El colapso de la economía planificada soviética. Una de las conclusiones importantes a las que conduce el análisis de este modelo es la siguiente: si en la etapa inicial de liberalización del régimen planificado tanto el propietario (organismos de planificación) como los agentes (empresas estatales) están satisfechos con los resultados del cambio de régimen (tanto la producción planificada como el mercado negro están creciendo), luego En la etapa de "atornillar las tuercas", los intereses del propietario y del director divergen. No es sorprendente que, a medida que estos ciclos se repiten, el sistema se vuelva cada vez más flexible y esté fuera del control del propietario estatal. Con cada ronda de tal lucha, los derechos y la independencia de las empresas se vuelven más amplios y más difíciles de privarles de estos derechos y “exprimir” la economía sumergida. El último acorde, la lucha contra los "ingresos no laborales", ya sonaba en los años de la "perestroika".

La contradicción ya irreconciliable entre el estado-propietario y los directores, junto con nuevos empresarios y figuras de la economía sumergida, se convirtió en una verdadera crisis sistémica, y en una breve pelea en agosto de 1991, los directores emergieron como los ganadores finales de la lucha. contra el antiguo propietario.

5.6. Período largo con dos factores variables: isocuantas

Juntos solos
solos juntos
dos como tres
Bajo pa pa pa
bajo mi dedo
Vivimos debajo de una palmera. (19261927)

TS Eliot (1888-1965)

En la Sección 5.3.2, presentamos la noción de una función de producción de dos variables A y L(o función de producción a largo plazo) - isocuantas. Volvamos de nuevo a este problema y representemos el conjunto de isocuantas de la empresa (figura 5.11). La familia de isocuantas (mapa de isocuantas) se basa en el supuesto de que la elección de producción de una empresa consiste en un gran número (prácticamente ilimitado) de procesos alternativos. Cada isocuanta corresponde a una cierta cantidad de producción, y la cantidad de producción aumenta a medida que la empresa se mueve a una isocuanta más alta. En cada isocuanta, los factores de producción A y L se pueden reemplazar entre sí, mientras que la salida permanece constante. Tasa marginal de sustitución técnica (MRTS) determina la pendiente de la isocuanta. Al igual que las curvas de indiferencia del consumidor, las isocuantas son líneas convexas. En el modelo de dos factores, la convexidad de la isocuanta es causada por la ley de la tasa marginal decreciente de sustitución técnica.

A

Arroz. 5.11. Isocuantas, MRTS y "líneas de contorno"

Leymenguantemarginalnormastécnicosustitución: a medida que un factor de producción se sustituye por otro, el proceso de sustitución se vuelve cada vez más difícil: se requiere una cantidad cada vez mayor del factor de sustitución para mantener un nivel dado de producción.

Entonces, pasando de un punto PERO al punto A asume que una unidad de trabajo reemplaza dos unidades de capital, mientras que el movimiento desde el punto A al punto DE implica que una unidad de trabajo reemplaza solo una unidad de capital, y así sucesivamente.

Esta ley es similar a la ley de los rendimientos decrecientes, pero tiene en cuenta el cambio Ni uno, a dos factores de producción.

En el punto D en la isocuanta Q t la cantidad MRTS = 0. Esto significa que un aumento adicional en el trabajo no puede reemplazar el capital sin una disminución en la producción. En este punto (D) producto marginal del trabajo es cero (PM L = 0). Si la cantidad de trabajo se incrementa más allá de esto sin cambiar la cantidad de capital, entonces el desplazamiento desde el punto D al punto D" conducirá a una disminución en la producción: punto D" está en la etapa III de la función de producción para el trabajo y en la etapa I para el capital (aquí el capital está subutilizado y el trabajo es excedente).

En otro extremo (punto MI) la isocuanta es vertical, y por las mismas razones el producto marginal del capital es negativo; MI" está en la etapa III para el capital y en la etapa I para el trabajo (aquí el trabajo está infrautilizado y el capital es excedente). líneas (O y O"), que separan el área técnicamente eficiente de las técnicamente ineficientes se denominan "líneas fronterizas" (crestalíneas).

Por analogía con la tasa marginal de sustitución (SRA), la tasa de sustitución técnica de un recurso por otro es igual a la relación de los productos marginales de estos recursos:

dLparlamentario k(5.13)

5.7. Elasticidad de reemplazo

Ah, robots, ah, robots, gracias por sus esfuerzos, ustedes son nuestros libertadores del trabajo duro. Quedó para nosotros, padres, Lote Infatigable: Amor, procreación, Fumar y comida.

V. V. Posuvalyuk (1940-1999)

La importancia de la sustituibilidad de los factores de producción se explica por su relativa escasez. A medida que disminuye la disponibilidad de la oferta de factores, la producción de una empresa depende de su capacidad para sustituir insumos. El grado de sustitución de un factor por otro se mide comparando el cambio en el valor MRTS con cambio de relación (k/ L). Al mismo tiempo, es posible dos casos extremos.

En el primer caso extremo, los recursos son sustitutos perfectos y las isocuantas toman la forma de líneas rectas: MRTS(pendiente de la isocuanta) es constante como A/L(Figura 5.3, a).

En el segundo caso extremo, los factores de producción son complementos perfectos sin posibilidad de sustitución, y las isocuantas adquieren forma de L (Fig. 5.3, b).

La forma de las líneas isocuantas depende del grado de sustitución de un factor de producción por otro. El grado de sustituibilidad se mide elasticidad de reemplazo(a), que se define como el cambio en la cantidad k/ L, dividido por el cambio correspondiente en la cantidad MRTS:

A(k/ L) d(k/ L) MRTS

un =-- -- o o = 7- - . (A\ yo\

A (MRTS)dMRTS K/L^.14)

La elasticidad de sustitución es siempre un valor positivo que varía entre cero e infinito. Por ejemplo, si dos factores de producción son perfectamente sustituibles, entonces MRTS es un valor constante, d(MRTS) = = 0, y la cantidad a es infinitamente grande. En el caso de complementos perfectos, el valor A/L constante; d(k/ L) = 0, y a = 0.

Así, cuanto mayor sea el valor de a, tecnológicamente más fácil será reemplazar un factor de producción por otro. En mesa. La figura 5.4 proporciona ejemplos de elasticidad de sustitución basados ​​en un estudio de las economías estadounidense y japonesa de la década de 1950.

Cuadro 5.4
Elasticidad de sustitución del capital trabajo de las industrias individuales

TEMA 4. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN 1. Función de producción: concepto y tipos 2. Función de producción unifactorial 3. Función de producción bifactorial 4. Equilibrio del productor 5. Expansión de la producción en los períodos corto y largo

1. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN: CONCEPTO Y TIPOS La producción es el proceso de transformación de los recursos, también llamados factores de producción, basados ​​en una determinada tecnología en productos. Factores de producción: mano de obra, capital, tierra, capacidad empresarial, información... La tecnología es una forma de convertir los factores de producción en un producto.

1. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN: CONCEPTO Y TIPOS La función de producción determina el volumen de producción Q que la empresa puede realizar con una determinada tecnología y cada combinación específica de factores de producción.

LA TECNOLOGÍA IMPLEMENTA RESTRICCIONES A LAS POSIBILIDADES DE CREAR BIENES, DETERMINANDO: § Posibilidades tecnológicas y límites de sustitución de los factores de producción (determinados por las características de un determinado proceso tecnológico) § Posibilidades económicas de sustitución de los factores de producción (determinados por la productividad del factor y su precio)

UN MÉTODO DE PRODUCCIÓN ES TECNOLÓGICAMENTE EFICIENTE SI: El volumen de producto producido es máximo cuando se utiliza un número determinado de factores de producción; Para la producción de un volumen dado de producción, se utilizó la cantidad mínima de recursos (los costos no aumentaron).

TIPOS DE FUNCIONES DE PRODUCCIÓN q Según el análisis de la influencia de los factores de producción sobre el volumen de producción en un momento determinado o en diferentes períodos de tiempo, las funciones de producción se dividen en: Q estáticas = f(x 1, x 2, . . . , xn) Q dinámico = f( x 1(t), . . . , xk(t), . . . , xn). q Según la naturaleza de la relación reflejada, hay: Lineal Q = a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n xn Potencia multiplicativa Q = A x 1 a 1 x 2 a 2 ... xnan Tales las funciones de producción en ausencia de uno de los factores se vuelven cero.

TIPOS DE FUNCIONES DE PRODUCCIÓN q Por el número de factores considerados: Unifactorial; de dos factores; Multifactorial. q Según la elasticidad de sustitución de recursos: con elasticidad de sustitución constante (CES - Elasticidad de sustitución constante) Q = A [(1 - α) K-b + αL-b]c/b Con elasticidad variable, es decir, dependiente del volumen de recursos (VES - Elasticidad Variable de Sustitución)

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN: De las diversas funciones de producción, el foco está en las funciones con propiedades neoclásicas: 1. Si x=0, entonces Q=0; 2. El producto marginal del factor (MPx) es positivo: 3. Rendimientos decrecientes de los costos adicionales del factor:

LAS FUNCIONES DE PRODUCCIÓN SON DIFERENTES PARA LOS DISTINTOS TIPOS DE PRODUCCIÓN, NUNCA TODAS TIENEN PROPIEDADES COMUNES. SE PUEDEN DESCUBRIR DOS PROPIEDADES PRINCIPALES: Existe un límite para el crecimiento de la producción que se puede lograr aumentando el costo de un recurso, en igualdad de condiciones. Existe una cierta complementariedad (complementariedad) de los factores de producción, sin embargo, sin una disminución en el volumen de producción, también es probable una cierta intercambiabilidad de estos factores de producción.

2. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE UNA FÁBRICA Una función de producción de un factor muestra la dependencia de la producción de un factor variable (por ejemplo, la mano de obra): Q=f(X 1)

LOS USOS DE UN FACTOR DE PRODUCCIÓN SON: El producto total del j-ésimo recurso - TPj (producto total) - el volumen de producción proporcionado por el volumen total del recurso del j-ésimo tipo con volúmenes fijos de uso de otros recursos . El producto total muestra el efecto de utilizar el j-ésimo recurso en la producción.

LOS USOS DE UN FACTOR DE PRODUCCIÓN SON: A medida que aumenta el costo del recurso, TPj aumenta si no hay “sobresaturación” del proceso de producción con un factor variable (el factor no se vuelve absolutamente redundante). Para cualquier volumen de uso de la variable factor son positivos: TPj > 0.

PRODUCCIÓN CON UN FACTOR VARIABLE TP Producto Total (Q) Variable O X 1 X 2 Factor de Producción X 14

PRODUCTO PROMEDIO El producto promedio del recurso j-ésimo es APj (producto promedio): el volumen de producción proporcionado por cada unidad utilizada del recurso del tipo j-ésimo con volúmenes fijos de uso de otros recursos. El producto medio muestra la eficiencia en el proceso productivo de cada unidad del recurso utilizado.

PRODUCTO PROMEDIO El valor del producto de recursos promedio de tipo j se define de la siguiente manera: APj (Хj) = TPj / Хj = Q(Хj, Х^) / Хj > 0. El valor del producto de recursos promedio, por regla general, cambia con un aumento (disminución) en el volumen de su uso análisis de la dinámica de APj.

PRODUCTO MARGINAL El producto marginal del recurso j-ésimo - MPj (producto marginal) - es el volumen de producción proporcionado por una unidad adicional del recurso del tipo j-ésimo con volúmenes fijos de uso de otros recursos. El producto marginal de un recurso mide la eficiencia de usar una unidad adicional de un recurso en la producción.

PRODUCTO MARGINAL El valor del producto marginal de un recurso de la forma j está determinado por: MPj(Xj) = ∂TPj / ∂Xj - para funciones continuas MPj(Xj) = TPj(Xj) –TPj(Xj-1) - para funciones discretas

PRODUCTO MARGINAL Dinámica del producto marginal: MPj ≥ 0 si el recurso no es absolutamente redundante. MPj = 0 - en el "punto de saturación". MPj

PRODUCCIÓN CON UN FACTOR VARIABLE (INTERRELACIÓN PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL) Q D B A Producto total Producto medio factor X Producto marginal factor X 20

CONSIDEREMOS LAS CARACTERÍSTICAS DE LA TECNOLOGÍA ESTÁNDAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS COSTOS SUCESIVOS DEL FACTOR En el intervalo (1), cada unidad sucesiva del factor nos da un rendimiento creciente, por tanto, crece la productividad marginal, y AP crece con ella, hasta el punto A.

CONSIDEREMOS LAS CARACTERÍSTICAS DE LA TECNOLOGÍA ESTÁNDAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS COSTES SUCESIVOS DEL FACTOR En el apartado (2), cada unidad subsiguiente da cada vez menos rendimiento, pero, sin embargo, el rendimiento de cada unidad siguiente sigue siendo superior al rendimiento medio de todos los costos anteriores, por lo tanto, AR crece, hasta el punto B. El rendimiento de una unidad adicional de factores en el punto B es igual al rendimiento de todos los costos anteriores, por lo tanto, AR = MP.

CONSIDEREMOS LAS CARACTERÍSTICAS DE LA TECNOLOGÍA ESTÁNDAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS COSTES SUCESIVOS DEL FACTOR En el apartado (3), cada unidad adicional del factor da menos retorno que todas las anteriores en promedio, por lo tanto, una disminución en MP conduce a una disminución de AP al punto D. Después del punto D, los nuevos costos del factor tienen un efecto cero.

PROPIEDADES DEL GRÁFICO: Retorno máximo - en el punto A. Retorno medio máximo - en el punto B. Salida máxima - en el punto D.

LEY DE DESCARGA DE LA PRODUCTIVIDAD MARGINAL Con un aumento en el uso de cualquier factor de producción (mientras los demás permanecen sin cambios), se llega a un punto en el que el uso adicional de un factor variable conduce a una disminución en los volúmenes relativos y absolutos de producción. . 25

3. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE DOS FÁBRICAS La función de producción de dos factores muestra la producción máxima posible cuando se utilizan dos factores de producción: trabajo y capital. Se puede representar de la siguiente manera: Q = f(L, K) mientras que: Q(0, L) = Q(K, 0) = 0;

ISOQUANT: una curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que proporcionan el mismo volumen de producción; ü El mapa de isocuantas describe la función de producción de la empresa; ü isoquant da información sobre la tecnología de producción. ü para la misma tecnología, las isocuantas no se cruzan; ü cuanto mayor sea la liberación de Q, más lejos estará la isocuanta del origen; ü Si nos estamos moviendo a lo largo de la isocuanta, podemos considerar la posibilidad de reemplazo mutuo de recursos con una liberación constante de Q bajo las condiciones de esta tecnología.

TIPOS DE ISOCUANTAS: 1. 2. 3. Los recursos son absolutamente complementarios – K isocuanta Los recursos son absolutamente intercambiables – isocuanta Neoclásica isocuanta (intercambiabilidad relativa) 1 2 3 L

ISOQUANT Y CARACTERÍSTICAS DE PRODUCCIÓN: La Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMTS) muestra las posibilidades de reposición de recursos en cada punto. El MRTS debe estar vinculado al MR:

CARACTERÍSTICAS DE LA ISOCUANTA Y PRODUCCIÓN: El grado de curvatura de una isocuanta está determinado por la elasticidad de intercambio de factores. La elasticidad de esta función mostrará en qué porcentaje cambiará el K/L si el MRTS cambia en un 1%.

LA POSICIÓN DE LA ISOCUANTA SE AFECTA POR: q El progreso tecnológico provoca un movimiento a lo largo de la isocuanta en condiciones de tecnología invariable (por ejemplo, mecanización) q El progreso tecnológico provoca un cambio en la isocuanta

4. EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR Equilibrio del productor en el modelo de un factor Q MPx es el producto marginal del factor variable E Px es el precio del factor variable X, la cantidad del factor variable

CONCLUSIONES: Existe un tamaño óptimo de producción y la correspondiente cantidad de factores de entrada; La condición para elegir el número óptimo de factores es la igualdad del producto marginal en términos monetarios (MPx * PQ) y el precio del factor variable (Px), que refleja gráficamente el punto E: PQ * MPx \u003d Px Esto significa que la producción se expandirá mientras el beneficio de atraer un factor variable adicional no sea igual a los costos de su atracción.

Si se utilizan muchos factores en la producción, la última unidad de dinero gastada por la empresa en la adquisición de cada factor debería producir el mismo efecto en cada factor:

Equilibrio del productor en el modelo de dos factores Supongamos que se dan el precio de los bienes (PQ), los precios de los factores de producción (PL y PK, respectivamente) y se conoce la tecnología (es decir, se conocen las isocuantas). La tarea del fabricante es encontrar el volumen óptimo de producción y la relación de factores de costo para un nivel dado del presupuesto de la empresa.

ISOCOSTA El isocoste es la línea recta de costos iguales (presupuesto del productor) La ecuación del isocoste es: TC = Pk x K + Pl x L, donde TC es el costo de la empresa Pk es el precio de una unidad de capital Pl es el precio de una unidad de trabajo K es el número de unidades de capital utilizadas L es el número de unidades de trabajo utilizadas Con un aumento o disminución en la relación, el isocoste se desplaza en paralelo. Cuando los precios cambian, la pendiente del isocoste cambia. 38

KL

5. EXPANSIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN LOS PERÍODOS CORTO Y LARGO El período corto es el intervalo de tiempo dentro del cual el productor (objetivamente) no puede cambiar los volúmenes de uso de algunos factores de producción. Estos factores son permanentes. El aumento de la producción en el período corto se debe a un aumento en los costos de los factores variables, por regla general, el factor variable "trabajo" y el factor constante "capital" en la cantidad de K^. El volumen de salida en el período corto está limitado y asciende a: Q** = F(L**, K^) intervalo de tiempo corto.

K Q** Trayectoria de expansión de la producción a corto plazo E 3 E 2 K^ E 1 Q 2 Q 1 L** L

período: el intervalo de tiempo dentro del cual el fabricante tiene la oportunidad de cambiar los costos de todos los recursos sin excepción, incluido el capital. En el marco de un largo período, siempre se forman combinaciones óptimas de recursos. Una característica del largo período es la escala de producción. Largo

La escala de producción (ω) es el coeficiente según el cual hay un cambio proporcional en el costo de los recursos (las combinaciones de recursos son óptimas). Rendimientos a escala (Ω): un coeficiente que muestra cuántas veces ha cambiado el volumen de producción debido a un cambio en la escala de producción (ω). El efecto de escala es un cambio en el volumen de producción debido a un cambio proporcional en los costos de todos los recursos. La trayectoria de expansión de la producción (trayectoria de crecimiento, “camino de desarrollo”) de un período prolongado es un conjunto de combinaciones de recursos utilizados para garantizar la producción en diferentes niveles dentro de un intervalo de tiempo prolongado.

TIPOS DE RENDIMIENTOS (PRODUCTIVIDAD) DE ESCALA: Rendimientos crecientes (productividad) de escala (IRS - Crecientes Rendimientos a Escala): la producción cambia en mayor proporción que los costos de los factores de producción: Ω > ω. Rendimientos constantes (productividad) a escala (CRS - Constant Returns to Scale): la producción cambia en la misma proporción que los costos de los factores de producción: Ω = ω. Rendimientos decrecientes a escala (DRS): la producción cambia en una proporción menor que los costos de los factores de producción: Ω

K Trayectoria de expansión a largo plazo E 3 E 2 Q 3 E 1 Q 2 Q 1 L

La TRAYECTORIA DE CRECIMIENTO es similar a la línea “ingreso – consumo”, la forma depende 1) de la forma de las isocuantas 2) de los precios de los recursos (factores), cuya relación determina la pendiente de los isocostos. la linealidad de la dependencia de la producción en el crecimiento del presupuesto del productor es una suposición 48

TEORÍA DEL COMPORTAMIENTO DEL FABRICANTE (TORIA DE LA PRODUCCIÓN). ELECCIÓN DE TECNOLOGÍA DE PRODUCCIÓN EFICIENTE

PROVISIONES GENERALES

Teoría de la producción (comportamiento del productor) considera los principios económicos que subyacen a la curva de oferta, es decir estudia cómo un fabricante toma e implementa una decisión de producción.

Así, la teoría de la producción permite explicar: el comportamiento de una empresa (firma) en el mercado, la formación de una oferta individual, su estructura, dinámica y la relación con los precios. Representantes de las escuelas clásica y neoclásica de pensamiento económico hicieron una contribución significativa a la creación de esta teoría.

A para describir de forma simplificada producción posible como un proceso de transformación (transformación) de recursos económicos en beneficios económicos.

Factores de producción (recursos industriales, recursos económicos)- beneficios de origen natural y artificial utilizados para la producción (creación) de bienes y servicios finales necesarios para las personas.

Los factores de producción no son menos numerosos y variados que los bienes de consumo final, pero, como se mencionó anteriormente, se acostumbra distinguir cuatro clases agregadas:

• trabajar;
• capital;
• Tierra;
• capacidad empresarial.

Trabajar- esta es la actividad conveniente del hombre, con la ayuda de la cual transforma la naturaleza y la adapta para satisfacer sus necesidades. Todo trabajo está dirigido a producir algún resultado.

El trabajo está representado por las actividades intelectuales y físicas destinadas a la fabricación de bienes y la prestación de servicios. La totalidad de las capacidades de una persona, condicionadas por la educación, la formación profesional, las competencias, la salud, forma el capital humano. Cuanto más calificado sea el trabajo de una persona, mayor será su capital y, en consecuencia, los ingresos de este capital (salario). Las inversiones en capital humano son actualmente las más efectivas y se amortizan rápidamente.

El tiempo durante el cual una persona trabaja se denomina jornada laboral o tiempo de trabajo. Su periodicidad es un valor variable, pero no puede ser superior a un día, ya que una persona necesita recuperar su fuerza física (necesita tiempo para dormir, descansar, comer, etc.), y también necesita tiempo para satisfacer otras necesidades.

Capital como factor de producción en especie actúa como un conjunto de beneficios utilizados en la producción de bienes y servicios. Estos son herramientas, máquinas, equipos, almacenes, comunicaciones de transporte, comunicaciones, etc. Su condición técnica se mejora constantemente y tiene una influencia decisiva en la eficacia general del proceso de producción y su conveniencia efectiva.

Tierra considerado como un factor natural. No es el resultado de la actividad humana. Este grupo de elementos (factores) de producción incluye recursos naturales, yacimientos minerales, que son aplicables en el proceso de producción. Esta categoría incluye tierras de cultivo, bosques, etc.

Capacidad empresarial- este es un tipo especial de capital humano, representado por la actividad de coordinar y combinar todos los demás factores de producción para crear bienes y servicios. La especificidad de este tipo de recurso humano radica en la capacidad y deseo en el proceso productivo de introducir comercialmente nuevos tipos de productos manufacturados, tecnologías, formas de organización empresarial con cierto grado de riesgo y posibilidad de incurrir en pérdidas.

Hay dos etapas de investigación en la teoría del comportamiento del productor.

En la primera etapa de investigación sobre el comportamiento del fabricante, se determina la tecnología de producción más eficiente para cualquier volumen de producción. Además, se estudia la relación entre la cantidad de recursos utilizados, su combinación y el volumen de producción, con el deseo de la empresa de producir cada volumen posible de producción al mínimo costo (ver más abajo).

En la segunda etapa del estudio del comportamiento del productor, se determina el volumen de producción y la cantidad de recursos utilizados para maximizar la ganancia del productor (ver Capítulo 11).

La teoría del comportamiento del productor es la base para comprender los capítulos 11-13, etc.

El primero la etapa de investigación se caracteriza por la elección de la tecnología más eficiente para cada volumen de producción. Por lo tanto, el comportamiento racional del fabricante en esta etapa será el comportamiento encaminado a:

Maximización del volumen de producción (Q) a costos de producción dados (TS - coste total), aquellos. Cuando esté disponible

los fondos son limitados;

Minimización de los costes de producción (TS) en un volumen de producción dado (Q).

En ambos casos, el costo promedio se minimiza. (C.A - coste medio):

El desafío del fabricante es determinar la elección óptima de producción (óptimo del productor, equilibrio del productor).

Elección óptima de la producción es una elección que caracteriza el comportamiento racional del fabricante.

Cabe señalar que sobre segundo etapa de investigación, hablando de comportamiento racional, tendremos en mente la maximización de las ganancias.

A la base de la teoría de la producción es el concepto función de producción, que muestra la relación entre el volumen de producción y la cantidad de recursos utilizados, así como su combinación.

En la sociedad moderna, cualquier empresa produce, por regla general, no uno, sino una serie de bienes económicos, sin embargo, para simplificar la investigación, supondremos que solo se produce un producto (o servicio). La función de producción en este caso es:

dónde q- volumen de liberación; - número de usados

factores de producción.

La función de producción describe un conjunto de métodos de producción técnicamente eficientes (tecnologías de producción).

Cada modo de producción se caracteriza por una determinada combinación de recursos necesarios para obtener una unidad de producción en un determinado nivel de tecnología. Un método de producción se considera técnicamente eficiente si no existen otros métodos de producción que utilicen al menos un recurso en menor cantidad.

Y, en consecuencia, viceversa: un método de producción se considera técnicamente ineficiente si existe otro método de producción que utiliza al menos un recurso en menor cantidad.

Si diferentes métodos de producción técnicamente eficientes involucran el uso de algunos recursos en mayor cantidad y otros en menor cantidad, entonces cada uno de estos métodos se considera técnicamente eficiente.

La eficiencia técnica debe distinguirse de la eficiencia económica.

Eficiencia económica tiene en cuenta la relación de los precios de los recursos utilizados. La elección entre dos modos de producción técnicamente eficientes se basará en la eficiencia económica.

Cambiar la proporción de los precios de los recursos puede hacer que un modo de producción económicamente eficiente sea económicamente ineficiente, y viceversa.

Es a la solución del problema de determinar la eficiencia económica de los métodos de producción a lo que se dedicarán más investigaciones.

BARBOS TIENE PREGUNTAS. ¿Cuáles son las leyes de la producción?

WARBOS. Ciertas leyes existen, por supuesto, pero ¿cuáles? Esa es la pregunta. Después de todo, mi trabajo es hacer preguntas, ¿no es así, querido lector? Lo único que se me ocurre es: la orden del dueño es la ley para el perro. Todavía recuerdo, cuando era niño, tenía que escuchar cómo Anton metía las leyes físicas y su abuela lo revisaba. Hablaron, en mi opinión, sobre el cuerpo y el líquido, y que no importa cuántas veces se sumerja el cuerpo en el líquido, el resultado sigue siendo el mismo.

ANTON. Por lo general, los economistas nombran dos leyes de producción principales, o las más importantes. Esta es la ley de productividad decreciente, que se describe en detalle en la 3ra lección, y la ley de rendimientos cambiantes a escala.

Igor. Hablemos primero de la ley de productividad decreciente. A menudo también se le llama la ley de las proporciones variables, porque esta ley explica la disminución de la productividad de un factor variable (por ejemplo, los fertilizantes) mediante cambios en la proporción de los volúmenes de los factores variables y constantes (por ejemplo, la tierra).

ANTON. Pues sí, de la 3ª lección recuerdo muy bien la ley de la fertilidad decreciente descubierta por Turgot. Para mí está bastante claro que seguramente llegará un momento en que las porciones adicionales de fertilizante aplicadas en la misma parcela de tierra no solo ya no contribuirán a aumentar el rendimiento, sino que incluso conducirán a una productividad marginal negativa de los fertilizantes.

WARBOS. Sí, si me sobrealimentas con algo incluso muy sabroso, definitivamente llegará un momento en que el placer se convierta en tormento.

Igor. Usted dijo: la productividad marginal del factor, es decir, ¿se refería al aumento del rendimiento con la adición de una unidad de fertilizante?

AHTOH. Está bien. Este indicador también se denomina producto marginal del factor variable.

Igor. Bueno, el principio es claro. Si un recurso fijo no está suficientemente abastecido con un recurso variable, entonces la productividad del recurso variable es alta, y si está excesivamente abastecido, es baja.

ANTON. ¿Y qué nos impide combinar siempre los volúmenes de factores variables y constantes de la forma más racional?

WARBOS. Anton y yo recientemente entregamos papas de la tienda a casa. Guardé este producto de Giffen y Anton llevó las bolsas. Entonces, mi razonable anfitrión, llenando gradualmente las bolsas con papas, decía: Todo es bueno con moderación, todo es bueno con moderación.

Igor. Imagina que eres el dueño de un taller de costura, y esta temporada de verano hay una gran demanda de tus productos, nacida de un capricho de la moda. Dime ahora, ¿quieres aumentar el volumen de producción?

ANTON. Lo deseo tanto que no puedo soportarlo. Inmediatamente me sentaba frente a la máquina de coser y me sentaba sin enderezarme durante tres turnos, aunque solo fuera para satisfacer la demanda urgente nacida del capricho de la moda.

WARBOS. Esto es curioso, ¡no pensé que Anton tuviera tantas ganas de coser! En cada persona, aparentemente, el artista dormita.

Igor. Bueno, bueno, ahora dime, ¿qué pasaría como resultado del aumento de la producción?

ANTON. Compraría más material, lo almacenaría no solo en las despensas, sino también en el taller principal, contrataría más operarios de máquinas de coser que trabajarían en todas las máquinas de coser que tengo, aumentaría la jornada laboral , introducía dos, mejor tres turnos, cancelaba el fin de semana, me ponía a trabajar yo misma en la máquina de coser.

WARBOS. ¡Horrible! ¿Quién me llevaría entonces a dar un paseo?

Igor. ¡Maravilloso! ¿Y qué le impedirá combinar racionalmente los volúmenes de factores variables y constantes?

ANTON. Pensemos. En primer lugar, recordemos que durante esta temporada de verano no tendré tiempo de construir un nuevo edificio para aumentar el área de producción donde podría instalar nuevas máquinas de coser.

Igor. Entonces, ¿los factores enumerados: áreas de producción, máquinas de coser y, probablemente, el talento de un empresario, permanecerán sin cambios? ¿Y por eso los llamamos permanentes?

ANTON. Bueno, por supuesto, para mi negocio de costura, un período corto, tal vez, tomará incluso más de tres meses de verano. Durante este tiempo, podré aumentar la cantidad de materiales utilizados. Es posible que el almacenamiento de materiales en lugares inadecuados aumente el tiempo de su búsqueda, dificulte el movimiento en el propio taller, y también puede ser que no haya nada que respirar al almacenar estos materiales en el taller.

Igor. Y ahora pensemos en la mano de obra, que se utiliza en un volumen cada vez mayor.

AHTOH. Si si si. Anteriormente, trabajaba en un turno y por la noche se impedía el equipo. Tenía dos máquinas de coser de reserva en caso de reparación y trabajo urgente. Ahora tomaré prestados todos los autos e incluso organizaré dos o tres turnos. Lo más probable es que esto provoque averías y tiempos de inactividad más frecuentes. Y una cosa más: contrataré gente nueva, pero no tienen la habilidad para trabajar en nuestros productos, trabajarán más lentamente. Además, en el tercer turno, sin duda, la productividad será mucho menor en general.

Igor. Bueno, la imagen está surgiendo y ahora cuéntanos sobre tu talento empresarial.

ANTON. Por supuesto, tendré que renunciar a la idea de trabajar en una máquina de coser, pero incluso manejar una producción de tres turnos será muy difícil para mí. Estaré tan cansado que es poco probable que mis decisiones sean tan exitosas como antes.

Igor. Entonces, ¿cuál es el resultado final? ¿Se incrementará la producción, pero los recursos variables adicionales trabajarán con cada vez menos productividad?

ANTON. Bueno, ahora tengo claro cómo responder a mi propia pregunta sobre qué me impide combinar factores siempre de la manera más racional. Creo que el lector también ha adivinado la causa de todas nuestras dificultades. Esta es la razón del corto período en el que se ubicó mi taller.

BARBOC. Esta es la claridad de la mente. Él mismo hizo la pregunta, la respondió él mismo y respondió H como si la hubiera cortado. Ni siquiera tengo nada que agregar a esto.

Igor. ¿Qué pasa con un período largo?

ANTON. Sí, ahora tú y yo tenemos que presentar nuestro, mejor dicho, mi propuesta de taller de costura, ya no durante la temporada de verano, sino en un intervalo de, digamos, dos años.

Igor. En otras palabras, ¿quieres liberarte de las circunstancias de un corto período que frenan el desarrollo de tu taller?

ANTON. Exactamente. A la larga, todos los factores pueden cambiar con el cambio en la producción y nada nos impide aumentar los recursos al mismo tiempo.

WARBOS. Sí, siento que Anton sueña con convertir su, o mejor dicho, nuestro taller en una fábrica de ropa. En la fábrica, mi Anton tendrá su propia oficina con alfombra, y me gusta mucho acostarme en la alfombra. Entonces seré considerado el perro guardián principal, protegiendo al dueño mismo, y otros perros correrán rápidamente a lo largo de las paredes de la fábrica, recordando a los intrusos con fuertes ladridos.

Igor. Me pregunto cómo te comportarías esta vez.

ANTON. En esta ocasión contaríamos con una amplia sala donde se instalarían nuevas máquinas de coser. Serían suficientes para organizar el trabajo en dos turnos, y en el tercer turno para realizar el mantenimiento preventivo de los equipos. No sería necesario abarrotar los pasajes con materiales, se almacenarían en salas especiales.

Igor. En otras palabras, ¿estás ahora libre de las condiciones del período corto y vives de acuerdo con las leyes del período largo?

ANTON. ¡Ahora todo depende de mí!

WARBOS. ¡Sí, héroe, verdadero héroe! Puedes decir Ch Anton Muromets.

Igor. Pero aún así, ¿puede esperar que la consolidación de la producción a largo plazo siempre conduzca a un aumento en la productividad de los recursos?

WARBOS. La especialización de cada perro guardián no ocupó el último lugar en nuestro éxito.

Igor. En este caso, se suele citar el ejemplo de Adam Smith. Si un alfiler tuviera que ser hecho de principio a fin por una sola persona, entonces no produciría más de uno por día, y si dividimos el proceso de fabricación en 18 operaciones sucesivas, entonces un aumento de escala de 18 veces lo haría posible. para producir 4800 pines por trabajador por día.

ANTON. en mi taller también dividiré el trabajo de las costureras en varias operaciones sucesivas y, con suerte, esto conducirá a mayores rendimientos a escala.

Igor. Entonces, ¿esta es la ley de producción más importante a largo plazo?

ANTON. No te apresures, Ígor. Dije que sucede al principio y luego, cuando la empresa se vuelve demasiado grande, se vuelve difícil de administrar.

Igor. Comprendido. Entonces, ¿es posible que si aumenta los recursos no tres, sino seis veces, la producción aumente solo cinco veces?

ANTON. Puede muy bien serlo. En este caso, nos enfrentaremos a rendimientos decrecientes a escala.

WARBOS. Nunca hemos tenido gigantomanía, porque no sin razón a mi maestro le gusta repetir:

¡Todo es bueno con moderación, todo es bueno con moderación!

función de producción

La fabricación no puede crear productos de la nada. El proceso de producción está asociado al consumo de diversos recursos. La cantidad de recursos incluye todo lo que es necesario para las actividades de producción: materias primas, energía, mano de obra, equipo y espacio.

Para describir el comportamiento de una empresa, es necesario saber cuánto de un producto puede producir utilizando recursos en varios volúmenes. Partiremos del supuesto de que la empresa produce un producto homogéneo, cuya cantidad se mide en unidades naturales: toneladas, piezas, metros, etc. La dependencia de la cantidad de producto que la empresa puede producir en el volumen de los costos de recursos se llama función de producción.

Pero una empresa puede llevar a cabo el proceso de producción de diferentes maneras, utilizando diferentes métodos tecnológicos, diferentes opciones para organizar la producción, de modo que la cantidad de producto obtenido con los mismos costos de recursos puede ser diferente. Los gerentes de las empresas deben rechazar las opciones de producción que dan un menor rendimiento del producto si, para el mismo insumo de cada tipo de recurso, se puede obtener un mayor rendimiento. De manera similar, deben rechazar opciones que requieran más insumos de al menos un recurso sin aumentar el rendimiento del producto y reducir el costo de otros recursos. Las opciones rechazadas por estas razones se denominan técnicamente ineficientes.

Digamos que su empresa fabrica refrigeradores. Para la fabricación de la caja, debe cortar chapa. Dependiendo de cómo se marque y corte la lámina de hierro estándar, se pueden cortar más o menos partes; en consecuencia, para la fabricación de un cierto número de refrigeradores, se requerirán menos o más láminas de hierro estándar. Al mismo tiempo, el consumo de todos los demás materiales, mano de obra, equipos y electricidad permanecerá sin cambios. Tal opción de producción, que puede mejorarse mediante un corte de hierro más racional, debe reconocerse como técnicamente ineficiente y rechazarse.

Las opciones de producción técnicamente eficientes son aquellas que no pueden mejorarse aumentando la producción de un producto sin aumentar el consumo de recursos, o reduciendo el costo de cualquier recurso sin reducir la producción y sin aumentar los costos de otros recursos. La función de producción tiene en cuenta solo las opciones técnicamente eficientes. Su valor es la cantidad máxima de producto que la empresa puede producir con volúmenes dados de consumo de recursos.

Considere primero el caso más simple: una empresa produce un solo tipo de producto y consume un solo tipo de recurso. Un ejemplo de tal producción es bastante difícil de encontrar en la realidad. Incluso si consideramos una empresa que brinda servicios en los hogares de los clientes sin el uso de ningún equipo y material (masaje, tutoría) y gastando solo la mano de obra de los trabajadores, tendríamos que asumir que los trabajadores recorren los clientes a pie (sin utilizar los servicios de transporte). ) y negociar con los clientes sin la ayuda del correo y el teléfono.

Entonces, la empresa, gastando un recurso en la cantidad de x, puede producir un producto en la cantidad de q.

establece una relación entre estas cantidades. Tenga en cuenta que aquí, como en otras conferencias, todas las cantidades volumétricas son cantidades del tipo de flujo: el volumen de costos de recursos se mide por el número de unidades de recursos por unidad de tiempo, y el volumen de salida se mide por el número de unidades de producto por unidad. unidad de tiempo

En la fig. 1 muestra el gráfico de la función de producción para el caso en consideración. Todos los puntos del gráfico corresponden a opciones técnicamente eficientes, en particular los puntos A y B. El punto C corresponde a una opción ineficiente y el punto D a una opción inalcanzable.

Arroz. 1. Función de producción en el caso de un solo recurso

La función de producción de la forma (1), que establece la dependencia del volumen de producción del volumen de costos de un solo recurso, puede usarse no solo con fines ilustrativos. También es útil cuando el consumo de un solo recurso puede cambiar y los costos de todos los demás recursos, por una u otra razón, deben considerarse fijos. En estos casos, interesa la dependencia del volumen de producción de los costes de un único factor variable.

Una variedad mucho mayor aparece cuando se considera una función de producción que depende de los volúmenes de dos recursos consumidos:

q = f(x1, x2) (2)

Un análisis de tales funciones facilita el paso al caso general, cuando el número de recursos puede ser arbitrario. Además, las funciones de producción de dos argumentos se usan ampliamente en la práctica, cuando el investigador está interesado en la dependencia del volumen de producción del producto de los factores más importantes: costos laborales (L) y capital (K):

q = f(L, K). (3)

Una gráfica de una función de dos variables no se puede dibujar en un plano. La función de producción de la forma (2) se puede representar en un espacio cartesiano tridimensional, dos de las cuales (x1 y x2) están graficadas en los ejes horizontales y corresponden a costos de recursos, y la tercera (q) está graficada en el eje vertical y corresponde a la salida del producto (Fig. 2). La gráfica de la función de producción es la superficie de la "colina", aumentando con el crecimiento de cada una de las coordenadas x1 y x2. La construcción en la fig. 1 en este caso puede ser considerado como una sección vertical de la "colina" por un plano paralelo al eje x1 y correspondiente a un valor fijo de la segunda coordenada x2 = x*2.

Arroz. 2. Función de producción en el caso de dos recursos

La sección horizontal de la "colina" combina opciones de producción caracterizadas por una producción fija del producto q = q * con varias combinaciones de costos del primer y segundo recurso. Si la sección horizontal de la superficie de la "colina" se representa por separado en un plano con coordenadas x1 y x2, se obtendrá una curva que combina tales combinaciones de costos de recursos que permiten obtener un volumen fijo dado de producción de productos (Fig. 3). Tal curva se llama isocuanta de la función de producción (del griego isoz - lo mismo y del latín quantum - cuánto).

Arroz. 3. Isocuanta de la función de producción

Supongamos que la función de producción describe la producción en función de las entradas de trabajo y capital. La misma cantidad de salida se puede obtener con diferentes combinaciones de entradas de estos recursos. Es posible utilizar un pequeño número de máquinas (es decir, arreglárselas con un pequeño desembolso de capital), pero al mismo tiempo debe gastarse una gran cantidad de trabajo; es posible, por el contrario, mecanizar ciertas operaciones, aumentar el número de máquinas y, por lo tanto, reducir los costos de mano de obra. Si para todas estas combinaciones la mayor salida posible permanece constante, entonces estas combinaciones se representan mediante puntos que se encuentran en la misma isocuanta.

Al fijar la producción de un producto en un nivel diferente, obtenemos una isocuanta diferente de la misma función de producción. Después de realizar una serie de cortes horizontales a varias alturas, obtenemos el llamado mapa de isocuantas (Fig. 4), la representación gráfica más común de la función de producción de dos argumentos. Es similar a un mapa geográfico, en el que el terreno se representa mediante líneas de contorno (de lo contrario, iso-yeso), líneas que conectan puntos que se encuentran a la misma altura.

Arroz. 4. Mapa de isocuantas

Es fácil ver que la función de producción es similar en muchos aspectos a la función de utilidad en la teoría del consumo, la isocuanta es similar a la curva de indiferencia, el mapa de isocuantas es similar al mapa de indiferencia. Más adelante veremos que las propiedades y características de la función de producción tienen muchas analogías en la teoría del consumo. Y no es sólo una cuestión de similitud. En relación con los recursos, la empresa se comporta como un consumidor, y la función de producción caracteriza precisamente este lado de la producción: la producción como consumo. Este o aquel conjunto de recursos es útil para la producción en la medida en que le permite obtener la cantidad adecuada de producción del producto. Podemos decir que los valores de la función de producción expresan la utilidad para la producción del correspondiente conjunto de recursos. A diferencia de la utilidad del consumidor, esta "utilidad" tiene una medida cuantitativa bien definida: está determinada por el volumen de productos producidos.

El hecho de que los valores de la función de producción se refieran a opciones técnicamente eficientes y caractericen la mayor producción al consumir un determinado conjunto de recursos también tiene una analogía en la teoría del consumo. El consumidor puede utilizar los bienes adquiridos de diferentes maneras. La utilidad de un conjunto de bienes adquiridos está determinada por la forma en que se utilizan en la que el consumidor obtiene la mayor satisfacción.

Sin embargo, con todas las similitudes notadas entre la utilidad del consumidor y la "utilidad" expresada por los valores de la función de producción, estos son conceptos completamente diferentes. El consumidor mismo, basado solo en sus propias preferencias, determina cuán útil es este o aquel producto para él, comprándolo o rechazándolo. Un conjunto de recursos de producción resultará finalmente útil en la medida en que el consumidor apruebe el producto elaborado con estos recursos.

Dado que las propiedades más generales de la función de utilidad son inherentes a la función de producción, podemos considerar más a fondo sus propiedades principales sin repetir los argumentos detallados dados en la Parte II.

Supondremos que un aumento en los costos de uno de los recursos, mientras que los costos del otro permanecen sin cambios, nos permite aumentar la producción. Esto significa que la función de producción es una función creciente de cada uno de sus argumentos. Una sola isocuanta pasa por cada punto del plano de recursos con coordenadas x1, x2. Todas las isocuantas tienen pendiente negativa. La isocuanta correspondiente a un mayor rendimiento del producto se ubica a la derecha y arriba de la isocuanta de menor rendimiento. Finalmente, todas las isocuantas se considerarán convexas en la dirección del origen.

En la fig. La Figura 5 muestra algunos mapas de isocuantas que caracterizan varias situaciones que surgen cuando se consumen dos recursos en la producción. Arroz. 5a corresponde a la absoluta sustitución mutua de recursos. En el caso mostrado en la Fig. 5b, el primer recurso puede ser reemplazado completamente por el segundo: los puntos de isocuanta ubicados en el eje x2 muestran la cantidad del segundo recurso, lo que permite obtener una u otra salida del producto sin usar el primer recurso. El uso del primer recurso reduce el costo del segundo, pero es imposible reemplazar completamente el segundo recurso con el primero. Arroz. 5c representa una situación en la que se necesitan ambos recursos y ninguno puede ser reemplazado completamente por el otro. Finalmente, el caso mostrado en la Fig. 5d se caracteriza por la absoluta complementariedad de recursos.

Arroz. 5. Ejemplos de mapas de isocuantas

La función de producción, que depende de dos argumentos, tiene una representación bastante visual y es relativamente fácil de calcular. Cabe señalar que la economía utiliza las funciones de producción de varios objetos: empresas, industrias, economías nacionales y mundiales. Muy a menudo, estas son funciones de la forma (3); a veces se agrega un tercer argumento: el costo de los recursos naturales (N):

Esto tiene sentido si la cantidad de recursos naturales involucrados en las actividades de producción es variable.

En la investigación económica aplicada y en la teoría económica se utilizan diferentes tipos de funciones de producción. Sus características y diferencias se discutirán en la Sección 3. En los cálculos aplicados, los requisitos de la computabilidad práctica hacen necesario limitarnos a un pequeño número de factores, y estos factores se consideran sobre una base ampliada: "trabajo" sin subdivisión de acuerdo con profesiones y calificaciones, "capital" sin tener en cuenta su composición específica, etc. e) En el análisis teórico de la producción, se puede abstraer de las dificultades de computabilidad práctica.

El enfoque teórico requiere que cada tipo de recurso sea considerado absolutamente homogéneo. Las materias primas de diferentes grados deben ser consideradas como diferentes tipos de recursos, al igual que las máquinas de diferentes marcas o la mano de obra que difiere en características profesionales y de calificación. Así, la función de producción utilizada en la teoría es una función de un gran número de argumentos:

q = f(x1, x2, ..., xn). (cuatro)

El mismo enfoque se utilizó en la teoría del consumo, donde la cantidad de tipos de bienes consumidos no estaba limitada de ninguna manera.

Todo lo dicho anteriormente sobre la función de producción de dos argumentos puede trasladarse a una función de la forma (4), por supuesto, con reservas en cuanto a la dimensión. Las isocuantas de la función (4) no son curvas planas, sino superficies n-dimensionales. Sin embargo, continuaremos usando "isocuantas planas", tanto con fines ilustrativos como como un medio conveniente de análisis en los casos en que los costos de dos recursos son variables, mientras que el resto se considera fijo.

Conferencia 22

Características de producción

Actuación

Varias características importantes de la producción están asociadas con la función de producción. En primer lugar, incluyen indicadores de productividad (productividad) de los recursos que caracterizan el volumen del producto producido por unidad de cada tipo de recurso gastado. El producto medio del i-ésimo recurso es la relación entre el volumen de producción q y el volumen de uso de este recurso x1:

Si, por ejemplo, una empresa produce 5000 productos por mes y los costos laborales mensuales son de 25 000 horas, entonces el producto laboral promedio es 5000/25 000 = 0,2 unidades/hora.

Este valor no dice nada acerca de cómo cambiará la producción del producto con un cambio en el volumen de costos de este recurso. Si los costos del i-ésimo recurso han aumentado en una cantidad y, como resultado, la producción del producto aumentará en una cantidad (con los mismos costos de otros recursos), entonces el aumento en la producción por unidad de aumento en los costos de este recurso están determinados por la relación /. El límite de esta relación que tiende a cero se llama producto marginal de un recurso dado:

Si, en las condiciones del ejemplo anterior, el número de trabajadores aumenta ligeramente, de modo que los costos de mano de obra por mes serán de 26 mil horas, la flota de equipos, los costos de materias primas, energía, etc. se mantienen iguales, y en al mismo tiempo la producción mensual será de 5100 productos, entonces el producto marginal es aproximadamente (5100-5000)/(26,000-25,000) = 0.1 ed/hr (aproximadamente, ya que los incrementos no son infinitesimales). El producto marginal es igual a la derivada parcial de la función de producción con respecto al costo del recurso correspondiente:

En un gráfico como el de la Fig. 1, que muestra la dependencia de la producción del volumen de consumo de un recurso dado con volúmenes constantes de otros recursos ("sección vertical"), el valor de MP corresponde a la pendiente del gráfico (es decir, la pendiente de la tangente).

Tanto el producto medio como el marginal no son constantes, cambian con el cambio en los costos de todos los recursos. El patrón general al que están sujetas varias industrias se denomina ley del producto marginal decreciente: con un aumento en el volumen de costos de cualquier recurso a un nivel constante de costos de otros recursos, el producto marginal de este recurso disminuye.

¿Qué causa una disminución en el producto marginal? Imaginemos una empresa bien equipada con diversos equipos, con suficiente área para el proceso de producción, provista de materias primas y diversos materiales, pero con un número reducido de trabajadores. En el contexto de otros recursos, la mano de obra es una especie de cuello de botella y, presumiblemente, un trabajador adicional se utilizará de manera muy racional. En consecuencia, el aumento de la producción puede ser significativo. Si, manteniendo los niveles anteriores de todos los demás recursos, el número de trabajadores será grande, la mano de obra de un trabajador adicional no estará tan bien provista de herramientas, mecanismos, tendrá poco espacio para trabajar, etc. Bajo estas condiciones , atraer a un trabajador adicional no causará un gran aumento en la producción. Cuantos más trabajadores, menor será el aumento de la producción debido a la participación de un trabajador adicional.

De manera similar, el producto marginal de cualquier recurso cambia. El producto marginal decreciente ilustra la fig. 6, que es un gráfico de la función de producción suponiendo que solo un factor es variable. La dependencia del volumen del producto del costo del recurso se expresa mediante una función cóncava (convexa hacia arriba).

Arroz. 6. Producto marginal decreciente

Algunos autores formulan la ley del producto marginal decreciente de manera diferente: si el volumen de consumo de un recurso excede un cierto nivel, entonces, con un mayor aumento en el consumo de este recurso, su producto marginal disminuye. En este caso, se permite un aumento en el producto marginal para pequeños volúmenes de consumo de recursos.

Además, las características técnicas de muchos tipos de recursos son tales que con cantidades excesivas de su uso, la producción del producto no aumenta, sino que disminuye, es decir, el producto marginal resulta ser negativo. Teniendo en cuenta estos efectos, la gráfica de la función de producción toma la forma de la curva de la Fig. 7, que tiene tres secciones:

1 - aumenta el producto marginal, la función es convexa;

2 - el producto marginal es decreciente, la función es cóncava;

3- el producto marginal es negativo, la funcion es decreciente.

Arroz. 7. Tres áreas de la función de producción

Los puntos del apartado 3 corresponden a opciones de producción técnicamente ineficientes y por tanto no tienen interés. El rango correspondiente de valores de costos de recursos se denomina no económico. El área económica se refiere al área de cambio en los costos de los recursos, donde con el crecimiento de los costos de los recursos, aumenta la producción del producto. En la fig. 7 son las secciones 1 y 2.

Pero consideraremos la ley del producto marginal decreciente en la primera forma, es decir, consideraremos que el producto marginal es decreciente para cualquier cantidad de consumo de recursos (dentro del área económica).

Sustitución de recursos

Como se señaló en la Sección 1, se puede obtener la misma cantidad de producto con diferentes combinaciones de insumos, y la isocuanta de la función de producción conecta los puntos correspondientes a tales combinaciones. Al pasar de un punto de la isocuanta a otro punto de la misma isocuanta, los costos de un recurso disminuyen mientras que los costos de otro aumentan, por lo que la producción permanece sin cambios, es decir, un recurso es reemplazado por otro.

Suponemos que la producción consume dos tipos de recursos. La medida de sustituibilidad del segundo recurso por el primero caracteriza la cantidad del segundo recurso, que compensa el cambio en la cantidad del primer recurso por unidad al moverse a lo largo de la isocuanta. Este valor se denomina tasa de reemplazo técnico y es igual a -Dx2/Dx1 (Fig. 8). El signo menos se debe al hecho de que incrementa y tiene signos opuestos. El valor de la tasa de reemplazo depende del tamaño del incremento; para librarse de esta circunstancia, utilice la tasa marginal de reposición técnica:

La tasa marginal de reemplazo técnico está relacionada con los productos marginales de ambos recursos. Pasemos a la Fig. 8. La transición del punto A al punto B se realiza en dos pasos. En el primer paso, aumentaremos la cantidad del primer recurso; en este caso, la salida aumentará ligeramente y nos moveremos de la isocuanta correspondiente a la salida q al punto C, que se encuentra en la isocuanta. Considerando que los incrementos son pequeños, podemos representar el incremento por la igualdad aproximada

Arroz. 8. Sustitución de recursos

En el segundo paso, reducimos la cantidad del segundo recurso y volvemos a la isocuanta original. En este caso, el incremento negativo de la producción es igual a

La comparación de las dos últimas igualdades conduce a la relación

-(Dx2 / Dx1) = MP1 / MP2.

En el límite cuando ambos incrementos tienden a cero, obtenemos

MRTS=MP1/MP2. (5)

Gráficamente, la tasa marginal de reemplazo técnico está representada por el coeficiente angular de la pendiente de la tangente en un punto dado de la isocuanta al eje x, tomada con signo opuesto.

Al moverse a lo largo de la isocuanta de izquierda a derecha, el ángulo de inclinación de la tangente disminuye; esto es consecuencia de la convexidad de la región ubicada sobre la isocuanta. La tasa marginal de sustitución técnica se comporta de la misma forma que la tasa de sustitución en el consumo.

Consideramos el caso cuando la empresa consumía solo dos tipos de recursos. Los resultados obtenidos pueden trasladarse fácilmente al caso general n-dimensional. Supongamos que estamos interesados ​​en reemplazar el j-ésimo recurso por el i-ésimo. Debemos fijar los niveles de todos los demás recursos y considerar solo el par seleccionado como variables. La sustitución que nos interesa corresponde al movimiento a lo largo de la "isocuanta plana" con coordenadas хi, хj. Todas las consideraciones anteriores siguen siendo válidas, y llegamos al resultado:

MRTSij = MPi / MPj. (6)

Combinación óptima de recursos

La capacidad de obtener un cierto resultado del producto de diferentes maneras, o, en otras palabras, la sustitución mutua de recursos, hace que sea lógico preguntarse: ¿qué combinación de recursos favorece más los intereses de la empresa?

La empresa compra recursos en los mercados de materias primas, mano de obra, energía, etc. Supondremos que el precio pi al que se compra el i-ésimo recurso no depende del volumen de compra. Los costos de la empresa para la adquisición de recursos en el caso bidimensional se describen mediante la expresión

Un conjunto de combinaciones de recursos, cuyos costos de compra son los mismos, se representa gráficamente, una línea recta, un análogo de la línea presupuestaria en la teoría del consumo. En la teoría de la producción, esta línea se llama isocoste (del inglés cost -costes). Su pendiente está determinada por la relación de precios p1/p2.

El postulado de la racionalidad del comportamiento, que subyace a la economía teórica, se aplica a todas las entidades comerciales. La empresa, que actúa en los mercados de recursos como un consumidor racional y soporta los costos C, está interesada en adquirir la combinación de recursos más útil, es decir, una combinación de recursos que proporcione la mayor producción del producto. El problema de determinar la mejor combinación de recursos en este sentido es completamente análogo al problema de encontrar el consumidor óptimo. Y en el punto óptimo, como sabemos, la recta presupuestaria toca la curva de indiferencia; en consecuencia, en el punto que representa la combinación óptima de recursos, el isocosto debe tocar la isocuanta (Fig. 9a). En este punto, la MRTS (pendiente de la isocuanta) y la relación de precios p1/p2 (pendiente del isocoste) coinciden. Entonces, para la combinación óptima de recursos, la igualdad

o, si tenemos en cuenta la igualdad (5) para la tasa marginal de reemplazo técnico,

MP1/MP2.=p1/p2. (7)

Los valores de los productos marginales de cada uno de los recursos con su combinación óptima deben ser proporcionales a sus precios.

Arroz. 9. Combinación óptima de recursos

Supongamos que con los volúmenes existentes de consumo de recursos MP1 =0.1, MP2=0.2 y precios p1=100, p2=300. En este caso, MP1/MP2 = 1/2, p1/p2 = l/3, por lo que esta combinación no es óptima. Al aumentar el consumo del primer recurso (mientras MP1 disminuirá) y disminuir el consumo del segundo (MP2 aumentará), podemos llegar al cumplimiento de la condición (7). Esto significa que el consumo del primer recurso fue insuficiente, el segundo, excesivo.

Podríamos definir la mejor combinación de recursos de otra manera. Una empresa que produce un producto en cantidad q está interesada en elegir una opción de producción que le permita obtener una determinada producción del producto al menor costo de adquisición de recursos. El problema se reduce a encontrar un punto en una isocuanta dada que estaría ubicado en el isocoste más bajo. Y en este caso, la combinación deseada está representada por el punto de contacto entre la isocuanta y el isocoste (Fig. 9, b), y la relación (7) debe cumplirse para ello.

A diferencia del consumidor, cuyo ingreso se supone dado, para la empresa, ni el gasto en recursos ni la producción son valores dados. Ambos son el resultado de una elección coordinada, teniendo en cuenta la situación del mercado de productos. Sin embargo, conociendo los precios de los recursos, podemos identificar opciones rentables para el proceso de producción. Llamaremos a una opción económicamente eficiente si la empresa no puede aumentar la producción sin aumentar los costos de los recursos y no puede reducir los costos sin reducir la producción. En la fig. 10. el punto E corresponde a opciones eficientes, y los puntos A y B a opciones ineficientes: la opción A es más cara que la E, con el mismo rendimiento de producto; la opción B corresponde a los mismos costos que la opción E, pero el rendimiento del producto es menor. Ahora podemos interpretar la proporcionalidad de los productos marginales a los precios de los recursos como una condición para la eficiencia económica de la opción de producción.

Arroz. 10. Opciones de fabricación rentables y rentables

Esta conclusión también se traslada fácilmente al caso n-dimensional. Si una combinación de recursos (x1, x2, ..., xn) es económicamente eficiente, entonces cualquier par (xi, xj) de recursos debe satisfacer una condición de la forma (7), es decir, la igualdad

MPi / MPj = pi/pj

debe ser cierto para cualquier par de recursos. Y esto es posible si los productos marginales de todos los recursos son proporcionales a los precios:

MP1: MP2: : MPn = p1: p2: : pn. (ocho)

Considerando que los precios de los recursos son fijos, tomamos el punto "más barato" de cada isocuanta (o el punto más "productivo" de cada isocosto) y los conectamos con una curva. Esta curva combina opciones que son eficientes a precios de recursos dados. A la hora de decidir el volumen de producción, la empresa permanecerá en esta curva. Se llama la curva de crecimiento óptimo (Fig. 11). Las declaraciones anteriores son válidas bajo el supuesto de que la empresa puede elegir libremente la cantidad de todos los recursos. Sin embargo, una empresa puede cambiar drásticamente el consumo de materiales en poco tiempo, puede contratar la cantidad requerida de empleados, pero no puede cambiar, por ejemplo, las áreas de producción tan rápido. En este sentido, el comportamiento de la empresa se distingue en períodos cortos y largos: en el largo plazo, los volúmenes de todos los recursos pueden cambiar, en el corto, solo algunos.

Arroz. 11. Curva de crecimiento

De los dos recursos consumidos por la empresa, el primero puede cambiar en el período corto y el segundo, solo en el largo, mientras que en el corto toma un valor fijo x2 = B. Esta situación se ilustra en la Fig. . 12. A largo plazo, la empresa puede elegir cualquier combinación de recursos dentro del cuadrante positivo del plano x1x2 y, a corto plazo, solo en la viga BC.

Arroz. 12. Reescalado en los períodos largos a cortos

En el caso general, todos los recursos se pueden dividir en aquellos que cambian en un período corto ("móviles") y aquellos que cambian solo en un período largo. En el corto plazo sólo se pueden elegir racionalmente los volúmenes de recursos "móviles", de manera que la condición de eficiencia económica -la proporción de la forma (8)- en el corto plazo cubre sólo este tipo de recursos. Una opción que es efectiva a corto plazo puede ser ineficaz a largo plazo.

Devoluciones a escala

Supongamos que una empresa quiere duplicar su producción. ¿Logrará este objetivo duplicando el costo de la mano de obra, la flota de equipos, las áreas de producción, en una palabra, el volumen de todos los recursos utilizados? ¿O se puede lograr este objetivo con un menor aumento en los costos de los recursos? ¿O, por el contrario, para ello se necesita más que duplicar el gasto de recursos? La respuesta a tales preguntas está dada por la característica de la producción, que se llama rendimientos a escala.

Designaremos x01, x02 los volúmenes del consumo por la firma de los recursos en el estado inicial; la cantidad de producto producido es

q0 = f(x01, x02)

Ahora deje que la empresa cambie la escala de consumo de recursos, manteniendo la proporción entre sus cantidades: x`1 = kx01, x`2 = kx01.

La nueva salida del producto es

q` = f(kx01, kx02).

Hay casos en los que la producción de un producto cambia en la misma proporción que el consumo de recursos, es decir q` = kq0 Entonces se habla de rendimientos constantes a escala.

Pero puede resultar diferente. Por ejemplo, un aumento en el consumo de recursos de 2 veces provocará un aumento de la producción de 2,5 veces. Si q` > kq0, se habla de rendimientos crecientes a escala. Si q`

Arroz. 13. Cambio proporcional en el consumo de recursos

En el mapa de isocuantas, un cambio proporcional en el consumo de recursos se representa como un movimiento a lo largo del rayo que emerge del origen (Fig. 13). Un aumento en el caudal de k veces corresponde a un aumento en k veces de la distancia desde el origen. Las isocuantas que intersecan el haz OA en diferentes puntos muestran cómo cambia el volumen de salida del producto cuando se mueve a lo largo del haz. Al elegir la distancia desde el origen de las coordenadas hasta el punto inicial A0 como unidad de longitud, podemos trazar el cambio en el volumen de salida dependiendo del factor de escala k. Arroz. 14 ilustra rendimientos constantes (a), crecientes (b) y decrecientes (c) a escala.

Arroz. 14. Rendimientos constantes (a), crecientes (b) y decrecientes (c) a escala

Por lo tanto, si una empresa quiere aumentar la producción de un producto k veces, manteniendo la proporción entre los volúmenes de consumo de recursos, entonces tendrá que aumentar el volumen de consumo de cada recurso:

Por k veces si los rendimientos a escala son constantes;

Menos de k veces si aumentan los rendimientos a escala;

Más de k veces si los rendimientos a escala disminuyen.

Si la escala de producción puede variar ampliamente, entonces la naturaleza de los rendimientos a escala no permanece igual en toda la gama de cambios. Para que una empresa funcione, se requiere un cierto nivel mínimo de consumo de recursos: costos fijos. Con volúmenes de producción pequeños, los rendimientos a escala aumentan: dado que el valor de los costos fijos permanece sin cambios, se puede lograr un aumento significativo en la producción con un aumento relativamente pequeño en las entradas totales de recursos. A grandes volúmenes, los rendimientos a escala están disminuyendo debido a una disminución en el producto marginal de cada recurso. Entre otras circunstancias, los rendimientos decrecientes a escala en las grandes empresas están asociados con la complicación de la gestión de la producción, las violaciones de la coordinación de las actividades de varias unidades de producción, etc. La curva característica se muestra en la Fig. 15. El área a la izquierda del punto B se caracteriza por rendimientos crecientes a escala, a la derecha, decreciente. Alrededor del punto B, los rendimientos a escala son aproximadamente constantes.

Arroz. 15. Diferentes rendimientos a escala en diferentes partes de la curva

Conferencia 22

Progreso tecnológico y función de producción.

Como ya se mencionó, la función de producción describe el aspecto técnico de la producción. Además, todas las consideraciones dadas en las Secciones 1 y 2 procedían de la invariancia del nivel técnico de producción: el reemplazo de un recurso por otro, el cambio en la escala de producción, etc. - todos estos cambios fueron transiciones de una opción de producción a otro dentro de un conjunto de posibilidades de producción, y se suponía que este mismo conjunto no cambiaba; la función de producción se mantuvo sin cambios.

Al mismo tiempo, en la vida real de la empresa también se están produciendo cambios de otro tipo: se inventan nuevos materiales, se sustituyen equipos antiguos por otros más avanzados, los empleados adquieren nuevos conocimientos, etc. Además, los productos también pueden ser mejorado. Sin embargo, no consideraremos tales cambios aquí: la teoría asume que el producto es idealmente homogéneo, idéntico a sí mismo, y un producto mejorado ya es un producto diferente. Nos limitamos a considerar solo aquellos cambios en la producción que afectan solo el costo de los recursos y no afectan la calidad del producto.

¿Cómo refleja la función de producción tales cambios en la producción, que se caracterizan como progreso técnico?

Para evitar ambigüedades en el futuro, primero excluimos los cambios que no están relacionados con el progreso técnico.

Arroz. 16. Desplazamiento de la isocuanta de la función de producción como resultado del progreso tecnológico

La situación sería completamente diferente si la empresa, manteniendo la producción, pudiera reducir los costos laborales sin aumentar los costos de capital o, por el contrario, pudiera reducir los costos de capital sin reducir los costos laborales, es decir, pudiera moverse del punto A o B al punto C, que se encuentra debajo ya la izquierda de la antigua isocuanta. Dentro de los límites de las posibilidades de producción iniciales, tal transición no podría haber tenido lugar: en el punto C, la función de producción tomó un valor menor que en la isocuanta que pasa por los puntos A y B. Esto significa que la función de producción debería haber cambiado . En este caso, la isocuanta correspondiente a la salida inicial debe moverse hacia abajo a la izquierda y pasar por el punto C.

Así, el progreso tecnológico es la aparición de nuevas posibilidades productivas. Al mismo tiempo, las oportunidades anteriores no desaparecen. La invención de nuevos materiales no excluye el uso de los tradicionales. Por lo tanto, la introducción de kapron como material estructural en ingeniería mecánica no descartó el uso de acero; en cada caso, es necesario elegir el más efectivo de los materiales disponibles. La adquisición de nuevos conocimientos no significa el olvido inmediato de todo lo antiguo. Por lo tanto, el progreso tecnológico significa la expansión de un conjunto de posibilidades de producción: la "colina", que se discutió en la Sección 1, "está cubierta con una capa adicional" (Fig. 17). Al mismo tiempo, las opciones que eran técnicamente eficientes en el conjunto original se vuelven ineficientes y la función de producción debe tener en cuenta nuevas opciones eficientes.

Arroz. 17. Cambio en el programa de producción como resultado del progreso tecnológico

El punto de vista presentado aquí sobre cómo los cambios en la función de producción reflejan el progreso tecnológico ha sido ampliamente adoptado y desarrollado. A partir de él se han desarrollado indicadores de la intensidad del progreso técnico; el cambio en la pendiente de las isocuantas durante su cambio permite clasificar los tipos de progreso técnico, distinguiendo entre direcciones de ahorro de trabajo, ahorro de capital y ahorro de naturaleza. Sin embargo, esto plantea la pregunta: ¿por qué cierta combinación de recursos "antes del progreso" le permite obtener un máximo de 100 unidades de producto, pero "después del progreso" la misma combinación de los mismos recursos le permite obtener, digamos, 120 unidades de producto? Si tomamos en cuenta todos los recursos utilizados y no nos faltó nada, ¿qué tipo de fuerza generó 20 unidades adicionales de producto?

Esta pregunta se puede responder de la siguiente manera: la cantidad de recursos sigue siendo la misma, pero su calidad ha cambiado, por lo que "después del progreso" no se utilizan exactamente los mismos recursos que "antes". Sin embargo, esta explicación no encaja bien con los supuestos sobre la función de producción introducidos en la Sección 1: uno de ellos era que cada argumento de la función de producción corresponde a un recurso completamente homogéneo y que, por lo tanto, un recurso de diferente calidad es un recurso. recurso diferente.

Aquí debemos volver a la circunstancia que se mencionó de pasada en la sección 1: el término "función de producción" denota funciones de al menos dos tipos diferentes. Un tipo cubre las funciones que se discutieron en las dos primeras secciones. Llamémoslos teóricos. Son un medio conveniente para desarrollar una teoría, pero no son adecuados para los cálculos: no solo hay muchos recursos homogéneos, sino que es prácticamente imposible incluso compilar una lista completa de ellos. Por ejemplo, algún cambio en las propiedades de algún material ya hace que "este" recurso sea "diferente".

Otro tipo incluye funciones de producción, que pueden llamarse condicionalmente cálculo. En realidad, pueden construirse a partir de datos observados y luego usarse para la planificación, la previsión y otros cálculos. Cada argumento de la función de producción estimada corresponde no a un recurso homogéneo, sino agregado. El grado de agregación puede ser diferente - y muy ampliado ("mano de obra", "capital"), y más detallado ("trabajadores básicos", "especialistas", "edificios", "máquinas", etc.) - dependiendo de los propósitos de cálculo y su provisión con información estadística.

Tenga en cuenta que esto se aplica no solo a las funciones de producción, sino también a otros modelos utilizados en la economía: cada uno de ellos puede tener diferentes opciones correspondientes a diferentes niveles de abstracción. Los modelos teóricos (o, como también se les llama, conceptuales) suelen ser demasiado engorrosos para su implementación numérica y, además, requieren una cantidad casi inaccesible de datos numéricos. Los modelos de cálculo implican una descripción ampliada de los fenómenos y no son perfectos desde el punto de vista de los requisitos de una teoría rigurosa.

Todo lo dicho anteriormente sobre el progreso técnico y su representación en el lenguaje de las funciones de producción se refería a las funciones de los factores agregados. Sólo en tales casos podemos hablar de un aumento en la productividad del factor debido a un cambio en su calidad.

En el modelo teórico, un cambio en la calidad de un recurso es la aparición de un nuevo tipo de recurso. Si la función de producción original tenía como argumentos los volúmenes de consumo de recursos de n tipos, es decir, era una función de n variables, entonces la aparición de un nuevo tipo de recurso requiere el uso de una nueva función de producción que ya depende de n 1 argumentos. Así, para una función de producción teórica, el progreso técnico significa un aumento en la dimensión del dominio de definición. La función de producción original F(x1, x2, ..., xn) no refleja la nueva situación; la nueva función de producción F*(х1, х2, ..., хn, хn 1) refleja la situación inicial si ponemos хn 1 = 0. La relación entre las funciones de producción se describe mediante la igualdad

F(x1, x2, ..., xn) = F*(x1, x2, ..., xn, 0).

La situación se ilustra en la Fig. 18. Supongamos que en el estado inicial la empresa utilizaba sólo el primer tipo de recurso, y la función de producción tenía la forma F (x1); sus isocuantas son puntos marcados en el eje x1. El progreso tecnológico ha llevado a la aparición de un segundo recurso. Ahora la función de producción tiene la forma F*(x1, x2), y sus isocuantas son curvas en el plano x1 x2.

Arroz. 18. Mapas de isocuantas: en el eje x1 (antes de la aparición del segundo recurso) y en el plano x1 x2 (después de su aparición)

Tenga en cuenta que tal representación del progreso técnico es similar a la descripción de períodos cortos y largos utilizando funciones de producción. El nuevo tipo de recurso es similar a un factor fijo en un período corto; la única diferencia es que se fija en cero (cf. fig. 18 con fig. 12). Por lo tanto, el comportamiento de la empresa en términos de progreso tecnológico a veces se denomina comportamiento en el período superlargo.

La aparición de un nuevo tipo de recurso no significa en sí mismo que la empresa vaya a utilizarlo. Si su precio es demasiado alto (isocosto C1 en la Fig. 19), entonces el problema de selección de recursos tendrá una solución angular (punto A1) y la empresa se negará a utilizar un nuevo tipo de recurso. Cuando el precio baje, la empresa comenzará a utilizarlo junto con el tipo tradicional (isocosto C2 y punto A2). Si el tipo tradicional se puede reemplazar completamente por uno nuevo y el precio de un nuevo tipo de recurso es lo suficientemente bajo, entonces el problema de selección tendrá la solución angular opuesta (isocosto C3 y punto A3): el tipo de recurso tradicional será completamente reemplazado por uno nuevo.

Arroz. 19. Cambio de elección de recursos con disminución del precio de un nuevo recurso: rechazo de lo nuevo (A1), uso de lo nuevo junto con lo tradicional (A2) y desplazamiento de lo tradicional por lo nuevo (A3).

Conferencia 22

Trazos al retrato de la función de producción

La teoría moderna de la producción tomó forma a finales del siglo XIX y principios del XX. La función de producción fue presentada explícitamente en 1890 por el matemático inglés A. Berry (Berry A. The Pure Theory of Distribution // British Association of Advancement of Science: Report of the 60th Meeting, 1890. London, 1893. P. 923- 924 ), quien ayudó a A. Marshall en la preparación de un apéndice matemático a sus "Principios de la ciencia económica". Sin embargo, los intentos de establecer la dependencia de la producción de la cantidad de recursos utilizados y de darle algún tipo de expresión analítica tuvieron lugar mucho antes. Vamos a familiarizarnos con algunos de ellos.

Marcus Terentius Varro contra Marcus Porcius Cato

En el tratado "Sobre la agricultura", el famoso escritor y estadista romano Mark Porcius Cato (234-149 a. C.) describe dos villas (granjas) ejemplares: una villa de olivos y una viña (granja vinícola). Entre las muchas recomendaciones para su disposición, se encuentran las siguientes: para procesar un olivar de 240 yugers (1 yuger es aproximadamente 3 mil m2), Cato determina el número requerido de esclavos en 13 personas, incluido un tenedor (gerente) y un tenedor (ama de llaves), y para procesar viñedo en 100 yugers, este número es de 16 personas.

Las normas propuestas por Catón fueron objetadas por Mark Terentius Varro (116-27 a. C.), un "escritor sobre agricultura" igualmente conocido. Se exponen en su tratado Sobre la agricultura. Varro no está de acuerdo con la sugerencia de Cato de que existe una relación directamente proporcional entre el área de una parcela y el número de esclavos necesarios para cultivarla. Argumento de Varro: en el número total de esclavos, Cato no debería haber incluido un tenedor y un tenedor, es decir, los costos de administración (para el mantenimiento del gerente y el ama de llaves), porque estos costos son constantes y no dependen del área. de la trama. "En consecuencia —concluye Varro— sólo debe disminuir o aumentar el número de trabajadores y de arrieros en proporción a la disminución o aumento del tamaño de la hacienda". Pero incluso esto está sujeto a la condición "si la tierra es homogénea". Sin embargo, si las condiciones naturales de las secciones individuales son diferentes, entonces el número de esclavos será diferente.

Varro también vio el problema de los números enteros. Dijo que Cato propuso una medida que no era uniforme ni normal: 240 yugers (la norma es una centuria de 200 yugers). ¿Cómo, "según sus instrucciones, podría tomar un sexto de 13 esclavos, o, dejando de lado el tenedor y el tenedor, cómo podría tomar un sexto de 11 esclavos?" (El antiguo método de producción en las fuentes. L., 1933. Pág. 22).

Así, Varro, de hecho, llega a la conclusión de que es necesario comparar entradas y salidas como incrementos de las variables correspondientes, aunque probablemente no conocía el concepto de variable.

N. G. Chernyshevsky

En conocidas adiciones a la traducción de Fundamentos de la economía política de J. S. Mill, realizada en 1859 para la revista Sovremennik, N. G. Chernyshevsky definió la tarea de la ciencia económica de la siguiente manera: "Habiendo descompuesto el producto en partes correspondientes a diferentes elementos de producción, debe buscar qué combinación de estos elementos y partes da el resultado práctico más ventajoso. Cuál es la tarea aquí es clara para todos: es necesario encontrar en qué combinación de elementos de producción, un número dado de fuerzas productivas da el mayor producto "(Chernyshevsky N. G. Ensayos de economía política (según Mill) // Obras económicas seleccionadas: en 3 vols. M., 1949. Vol. 3, parte 2. P . 178). Además, también propuso una "fórmula para la dependencia de la producción de dos factores" (Chernyshevsky N. G. Foundations of the Political Economy of John Stuart Mill // Selected Economic Works: In 3 vols. M., 1948. Vol. 3, h 1 , pp. 306-307), o, como diríamos ahora, cierto tipo de función de producción.

La "fórmula" propuesta por Chernyshevsky es simple:

donde A - "herramientas productivas"; B - "trabajador"; C es "la cantidad de un producto de calidades conocidas, producido por el trabajo diario de este trabajador por medio de estas herramientas". Los coeficientes en A, B y C caracterizan, respectivamente, el "grado de mérito" de las herramientas y del trabajador y el "éxito de la producción". Sin embargo, dado que la suma de los coeficientes de A y B caracteriza "una cantidad dada de fuerzas que pueden ser dirigidas a la producción", está justificado considerarlas como el número de "instrumentos" y "trabajadores" en lugar de indicadores de la " grado de dignidad" de ambos.

N. G. Chernyshevsky también da una ilustración numérica de su fórmula:

......................

10A 10B=100C

......................

Es obvio que la "función de producción" de Chernyshevsky es una función homogénea de segundo grado. Si aumentamos el número de "herramientas" y "trabajadores" k veces, entonces

С* = kAkB = k2AB.

En consecuencia, la producción de Chernyshevsky se caracteriza por rendimientos crecientes a escala.

La isocuanta de la función (9) tiene la forma de una hipérbola isósceles en el gráfico. El mapa de isocuantas se muestra en la fig. 20. La tasa de reemplazo técnico de "herramientas" de "trabajadores" con la misma producción cae (ver tabla).

Arroz. 20. Mapa de isocuantas de la función de producción de N. G. Chernyshevsky para varios valores de C

Tasa de reemplazo técnico para la función (9) en С = 10

10,005,003,332,502,001,661,431,251,111,00 12345678910 -5,001,600,830,500,340,230,180,140,11

Marx llamó a la relación entre las cantidades de recursos utilizados y el volumen de producción la composición técnica del capital. Recordemos que distinguió entre su estructura técnica, de valor y orgánica. Si el primero está determinado por la relación entre los medios de producción y la cantidad de fuerza de trabajo necesaria para su uso, y el segundo por la relación en la que el capital se descompone en el valor de los medios de producción y el valor de la fuerza de trabajo, luego Marx llamó a su estructura de valor la composición orgánica del capital, “porque está determinada por su estructura técnica y refleja en sí mismo cambios en la estructura técnica” (Marx K., Engels F. Soch. 2nd ed. T. 23. S. 626).

Distinguiendo estructura técnica y orgánica, Marx escribió:

"La primera relación se basa en una base técnica y, en una determinada etapa del desarrollo de las fuerzas productivas, puede considerarse dada. Se requiere una cierta masa de fuerza de trabajo, representada por un cierto número de trabajadores, para producir una cierta masa de producto, por ejemplo, en un día, y, en consecuencia, lo que ya es al mismo tiempo, se sobreentiende - poner en movimiento, consumir una masa productivamente determinada de medios de producción, máquinas, materias primas , etc. ... Esta relación es muy diferente en diferentes ramas de producción, a menudo incluso en diferentes subdivisiones de la misma rama de industria, aunque, por otro lado, en ramas de industria muy distantes entre sí, puede ser accidentalmente completamente o casi lo mismo" (ibíd., vol. 25, parte 1, pp. 157-158).

Basta comparar la definición anterior de la composición técnica del capital con las definiciones modernas de la función de producción para convencerse de su identidad lógica. Esto da motivos para utilizar como medida de la estructura técnica no las masas de capital (K) y trabajo (L) en sí mismas, sino las diferenciales parciales de la función de producción más simple Q = f(K, L):

[(dQ/dK)/(dQ/dL)] (K/L) (10)

Si denotamos el precio del capital PK y el precio del trabajo PL e igualamos la estructura técnica y de valor, obtenemos

[(dQ/dK)/(dQ/dL)] (K/L) = (РK/PL) (K/L) (11)

Y esto significa que la composición del valor del capital puede considerarse como su composición orgánica solo si los precios de los recursos son proporcionales a su productividad marginal:

РK/(dQ/dK) = PL/(dQ/dL). (12)

Ya que la igualdad (12) se reduce fácilmente a la condición de la combinación óptima de recursos (7).

N. Ogronovich

En 1871, se publicó en San Petersburgo un pequeño libro con el curioso título "Una nueva definición de trabajo y capital. El mayor valor de uno u otro, la importancia de su mayor valor en la vida social y su mayor producción, o el Nueva Ciencia de la Concentración de Átomos, Células, individuos, fincas en áreas productivas con la aplicación de las matemáticas superiores”. En esencia, ni siquiera era un libro, sino una "Palabra del Autor" a un trabajo futuro que no apareció. El autor del libro firmó de la siguiente manera: "N. Ogronovich (Kudashev, Khu-dash por su madre. Alumno de la Universidad de Kyiv de St. Vladimir)".

Lo más probable es que, como el libro de G. Gossen (ver lección 12, sección 3), esta "palabra" no haya sido notada por los círculos científicos. Mientras tanto, en él se formuló la idea de la función de producción prácticamente en su forma moderna. N. Ogronovich escribe: "Mi trabajo" La ciencia de la concentración de átomos, individuos, granjas "... será predominantemente no social, sino político y económico, porque la base incluirá una función matemática encontrada para determinar la producción; a partir de esto función podemos determinar funciones máximas y mínimas, o la producción máxima y mínima de cualquier organismo individual, de cualquier organismo agrícola, y de cualquier otro organismo. Entonces se determinará el beneficio, que no es más que el dl de esta función... Entonces el valor se determinará a partir de esta función de cualquier fuerza productiva, que no es otra cosa que la ganancia, o como el d-l de la producción de esta fuerza productiva, multiplicado por el número que mostrará cuántas veces la fuerza productiva participó en el total. producción en el momento dado de producción. Con esta función, Ogronovitch quiere en su futuro libro "determinar el valor del trabajo, el valor del capital de trabajo, el valor del capital fijo y el valor de las fuerzas de la naturaleza".

Al mismo tiempo, N. Ogronovich también toca el tema del progreso técnico: “... el progreso de la producción requiere que el capital crezca y se diversifique cada vez más indefinidamente ... Argumentaré que la producción aumentará de la manera más insignificante si aumentamos el trabajo, aumentamos la tensión de nuestros músculos... y, por el contrario, nuestra producción aumentará mucho si aumentamos el capital, tanto circulante como fijo y realizado. cantidad de trabajo Reducir la cantidad de trabajo significa reducir la demanda de trabajo, y el valor del trabajo caerá "(Ogronovich N. Nueva definición de trabajo y capital. San Petersburgo, 1873. P. 3).

Así, mucho antes del trabajo de P. Douglas, un graduado de la Universidad de Kyiv tuvo la idea de una función de producción (matemática), expresándola verbalmente. Pero, ¿no hicieron lo mismo los fundadores de la escuela austriaca de economía política con la función de utilidad?

Conferencia 22

1. La función de producción de la empresa q = f(K, L) viene dada por la tabla. Los precios de los factores РK = 30, РL = 40 no dependen de los volúmenes de su consumo por parte de la empresa.

Valores de la función de producción

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

1717982848687878888888824228

una. Construya un gráfico de la dependencia de q con el volumen del recurso variable L para valores fijos de K = 35; 60; 80.

Parcela q versus volumen de recurso variable K para valores fijos L = 100; 200; 300.

Para todas las dependencias, analice los cambios en el producto medio y marginal del recurso variable.

b. Trace las isocuantas de la función de producción para q = 100; 125; 150; 175; 200.

en. Trace la línea de crecimiento de la empresa a los precios de los factores dados.

Se supone que el producto y los recursos son infinitamente divisibles y que la función de producción es continua. Los cálculos y construcciones solo se pueden realizar de forma aproximada.

2. Se utilizan cuatro tipos de recursos en la producción de un producto. En la vecindad de cierta combinación; de sus cantidades, se conocen algunas normas limitantes de reposición técnica: MRTS12 = 0,5; MRTS13 = 5; MRTS24 = 0,1. Encuentra el resto.