Números racionales y operaciones sobre ellos. Operaciones con números racionales: reglas, ejemplos, soluciones.
En esta lección recordaremos las propiedades básicas de las operaciones con números. No sólo repasaremos las propiedades básicas, sino que también aprenderemos a aplicarlas a los números racionales. Consolidaremos todos los conocimientos adquiridos resolviendo ejemplos.
Propiedades básicas de las operaciones con números:
Las dos primeras propiedades son propiedades de la suma, las dos siguientes son propiedades de la multiplicación. La quinta propiedad se aplica a ambas operaciones.
No hay nada nuevo en estas propiedades. Eran válidos tanto para números naturales como enteros. También son válidos para los números racionales y lo serán para los números que estudiaremos a continuación (por ejemplo, los números irracionales).
Propiedades de permutación:
Reorganizar los términos o factores no cambia el resultado.
Propiedades combinadas:, .
Se pueden sumar o multiplicar varios números en cualquier orden.
Propiedad de distribución:.
La propiedad conecta ambas operaciones: suma y multiplicación. Además, si se lee de izquierda a derecha, entonces se llama regla para abrir corchetes, y si se lee en sentido contrario, se llama regla para colocar el factor común fuera de corchetes.
Las siguientes dos propiedades describen elementos neutros para suma y multiplicación: sumar cero y multiplicar por uno no cambia el número original.
Dos propiedades más que describen elementos simétricos para la suma y la multiplicación, la suma de los números opuestos es cero; el producto de números recíprocos es igual a uno.
Siguiente propiedad: . Si un número se multiplica por cero, el resultado siempre será cero.
La última propiedad que veremos es: .
Multiplicando un número por , obtenemos el número opuesto. Esta propiedad tiene una característica especial. Todas las demás propiedades consideradas no se pueden probar utilizando las demás. La misma propiedad se puede probar utilizando las anteriores.
Multiplicando por
Demostremos que si multiplicamos un número por , obtenemos el número opuesto. Para ello utilizamos la propiedad de distribución: .
Esto es válido para cualquier número. Sustituyamos y en lugar del número:
A la izquierda, entre paréntesis, está la suma de números mutuamente opuestos. Su suma es cero (tenemos esa propiedad). Ahora a la izquierda. A la derecha obtenemos: 
.
Ahora tenemos el cero a la izquierda y la suma de dos números a la derecha. Pero si la suma de dos números es cero, entonces estos números son mutuamente opuestos. Pero el número sólo tiene un número opuesto: . Entonces, esto es lo que es: .
La propiedad ha sido probada.
Esta propiedad, que puede demostrarse utilizando propiedades anteriores, se llama teorema
¿Por qué no hay aquí propiedades de resta y división? Por ejemplo, se podría escribir la propiedad distributiva de la resta: .
Pero desde:
- Restar cualquier número se puede escribir de manera equivalente como suma reemplazando el número con su opuesto:
- La división se puede escribir como multiplicación por su recíproco:
Esto significa que las propiedades de la suma y la multiplicación se pueden aplicar a la resta y la división. Como resultado, la lista de propiedades que es necesario recordar es más corta.
Todas las propiedades que hemos considerado no son propiedades exclusivas de los números racionales. Otros números, por ejemplo los irracionales, también obedecen todas estas reglas. Por ejemplo, la suma de su número opuesto es cero: .
Ahora pasaremos a la parte práctica, resolviendo varios ejemplos.
Números racionales en la vida.
Aquellas propiedades de los objetos que podemos describir cuantitativamente, designar con algún número, se llaman valores: longitud, peso, temperatura, cantidad.
La misma cantidad se puede denotar tanto con un número entero como con un número fraccionario, positivo o negativo.
Por ejemplo, tu altura es m - un número fraccionario. Pero podemos decir que es igual a cm; esto ya es un número entero (Fig. 1).
Arroz. 1. Ilustración por ejemplo
Un ejemplo más. Temperatura negativa en la escala Celsius será positivo en la escala Kelvin (Fig. 2).
Arroz. 2. Ilustración por ejemplo
Al construir la pared de una casa, una persona puede medir el ancho y el alto en metros. Produce valores fraccionarios. Realizará todos los cálculos posteriores con números fraccionarios (racionales). Otra persona puede medir todo en la cantidad de ladrillos en ancho y alto. Habiendo recibido sólo valores enteros, realizará cálculos con números enteros.
Las cantidades en sí no son ni enteras ni fraccionarias, ni negativas ni positivas. Pero el número con el que describimos el valor de una cantidad ya es bastante específico (por ejemplo, negativo y fraccionario). Depende de la escala de medición. Y cuando pasamos de cantidades reales a un modelo matemático, trabajamos con un tipo específico de números.
Comencemos con la suma. Los términos se pueden reorganizar de la forma que nos convenga y las acciones se pueden realizar en cualquier orden. Si términos de diferente signo terminan en el mismo dígito, entonces es conveniente realizar operaciones con ellos primero. Para hacer esto, intercambiemos los términos. Por ejemplo:
Las fracciones comunes con denominadores similares son fáciles de sumar.
Los números opuestos suman cero. Los números con las mismas colas decimales son fáciles de restar. Utilizando estas propiedades, así como la ley conmutativa de la suma, puedes facilitar el cálculo del valor de, por ejemplo, la siguiente expresión:
Los números con colas decimales complementarias son fáciles de sumar. Con partes enteras y fraccionarias. Numeros mezclados conveniente trabajar por separado. Usamos estas propiedades al calcular el valor de la siguiente expresión:
Pasemos a la multiplicación. Hay pares de números que son fáciles de multiplicar. Usando la propiedad conmutativa, puedes reorganizar los factores para que sean adyacentes. El número de desventajas de un producto se puede contar inmediatamente y se puede sacar una conclusión sobre el signo del resultado.
Considere este ejemplo:
Si uno de los factores es igual a cero, entonces el producto es igual a cero, por ejemplo: .
El producto de números recíprocos es igual a uno y la multiplicación por uno no cambia el valor del producto. Considere este ejemplo:
Veamos un ejemplo usando la propiedad distributiva. Si abres los paréntesis, cada multiplicación es fácil.
Bádamshinskaya escuela secundaria №2
Desarrollo metodológico
matemáticas
en sexto grado
"Acciones con números racionales"
preparado
profesor de matematicas
Babenko Larisa Grigorievna
Con. badamsha
2014
Tema de la lección:« Operaciones con números racionales».
tipo de lección :
Lección de generalización y sistematización del conocimiento.
Objetivos de la lección:
educativo:
Resumir y sistematizar los conocimientos de los estudiantes sobre las reglas de las operaciones con números positivos y negativos;
Fortalecer la capacidad de aplicar reglas durante los ejercicios;
Desarrollar habilidades de trabajo independiente;
desarrollando:
Desarrollar pensamiento lógico, discurso matemático, habilidades computacionales; - desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas aplicados; - ampliar los horizontes;
levantamiento:
Educación interés cognitivo al tema.
Equipo:
Hojas con textos de tareas, asignaciones para cada alumno;
Matemáticas. Libro de texto para 6to grado. Instituciones educacionales/
N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhojov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. – M., 2010.
Plan de estudios:
Organizar el tiempo.
Trabajar oralmente
Repasar las reglas para sumar y restar números con diferentes signos. Actualización de conocimientos.
Resolver tareas según el libro de texto.
ejecutando la prueba
Resumiendo la lección. Poner la tarea
Reflexión
durante las clases
Organizar el tiempo.
Saludos de profesores y alumnos.
Informe el tema de la lección, el plan de trabajo de la lección.
Hoy tenemos una lección inusual. En esta lección recordaremos todas las reglas de las operaciones con números racionales y la capacidad de realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
El lema de nuestra lección será una parábola china:
“Dímelo y lo olvidaré;
Muéstrame y lo recordaré;
Déjame hacerlo y lo entenderé”.
Quiero invitarte a un viaje.
En medio del espacio donde se veía claramente el amanecer, se extendía un país estrecho y deshabitado: una recta numérica. Se desconoce dónde comenzó y se desconoce dónde terminó. Y los primeros en poblar este país fueron los números naturales. ¿Qué números se llaman números naturales y cómo se designan?
Respuesta:
Los números 1, 2, 3, 4,…..utilizados para contar objetos o para indicar el número de serie de un objeto entre objetos homogéneos se llaman naturales (norte ).
conteo verbal
88-19 72:8 200-60
Respuestas: 134; 61; 2180.
Había un número infinito de ellos, pero el país, aunque pequeño en ancho, era infinito en largo, de modo que todo, desde uno hasta el infinito, encajaba y formaba el primer estado, un conjunto de números naturales.
Trabajando en una tarea.
El país era extraordinariamente hermoso. En todo su territorio se ubicaron magníficos jardines. Estos son cereza, manzana, melocotón. Echaremos un vistazo a uno de ellos ahora.
Cada tres días hay un 20 por ciento más de cerezas maduras. ¿Cuántos frutos maduros tendrá esta cereza después de 9 días, si al inicio de la observación tenía 250 cerezas maduras?
Respuesta: En esta cereza habrá 432 frutos maduros en 9 días (300; 360; 432).
Algunos números nuevos comenzaron a asentarse en el territorio del primer estado, y estos números, junto con los naturales, formaron un nuevo estado, descubriremos cuál resolviendo el problema.
Los alumnos tienen dos hojas de papel sobre sus pupitres:
1. Calcular:
1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)
1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12
1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6x1/3
1)-12x(-6) 2)-90:(-15) 3)-25+45 4)6-(-10)
Ejercicio: Conecta todos los números naturales en secuencia sin levantar la mano y nombra la letra resultante.
Respuestas al examen:
5 68 15 60
72 6 20 16
Pregunta:¿Qué significa este símbolo? ¿Qué números se llaman números enteros?
Respuestas: 1) A la izquierda, desde el territorio del primer estado, se asentó el número 0, a su izquierda -1, aún más a la izquierda -2, etc. hasta el infinito. Estos números, junto con los números naturales, formaron un nuevo estado extendido, el conjunto de los números enteros.
2) Los números naturales, sus opuestos y el cero se llaman números enteros ( z ).
Repetición de lo aprendido..
1) La siguiente página de nuestro cuento de hadas está encantada. Desencantémoslo, corrigiendo errores.
27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0
63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124
50 · 8 27 -18: (-2)
Respuestas:
-27 4 27 0 (-27) = 0
-50 8 4 -36: 6
2) Sigamos escuchando la historia.
En plazas libres se sumaron las fracciones 2/5 a la recta numérica; −4/5; 3,6; −2,2;... Las fracciones, junto con los primeros pobladores, formaron el siguiente estado expandido: un conjunto de números racionales. ( q)
1) ¿Qué números se llaman racionales?
2) ¿Es cualquier número entero o fracción decimal un número racional?
3) Demuestre que cualquier número entero, cualquier fracción decimal, es un número racional.
Tarea en la pizarra: 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .
Respuestas:
1) Un número que se puede escribir como una razón. , donde a es un número entero y n es un número natural, se llama número racional .
2) Sí.
3) .
Ahora conoces los números enteros y fraccionarios, positivos y negativos, e incluso el número cero. Todos estos números se llaman racionales, lo que traducido al ruso significa “ sujeto a la mente."
Numeros racionales
positivo cero negativo
fraccionario entero fraccionario entero
Para poder estudiar matemáticas con éxito (y no solo matemáticas) en el futuro, es necesario tener un buen conocimiento de las reglas de las operaciones aritméticas con números racionales, incluidas las reglas de los signos. ¡Y son tan diferentes! No tardará mucho en confundirse.
Minuto de educación física.
Pausa dinámica.
Maestro: Cualquier trabajo requiere un descanso. ¡Descansemos!
Hagamos ejercicios de recuperación:
1) Uno, dos, tres, cuatro, cinco -
¡Una vez! Levántate, levántate,
¡Dos! Inclínate, endereza,
¡Tres! Tres palmadas de tus manos,
Tres movimientos de cabeza.
Cuatro significa manos más anchas.
Cinco: agita los brazos. Seis: siéntate tranquilamente en tu escritorio.
(Los niños realizan movimientos siguiendo al maestro según el contenido del texto).
2) Parpadea rápidamente, cierra los ojos y siéntate ahí mientras cuentas hasta cinco. Repita 5 veces.
3) Cierra bien los ojos, cuenta hasta tres, ábrelos y mira a lo lejos, contando hasta cinco. Repita 5 veces.
Página histórica.
En la vida, como en los cuentos de hadas, la gente “descubrió” gradualmente los números racionales. Al principio, al contar objetos, surgieron los números naturales. Al principio eran pocos. Al principio solo surgieron los números 1 y 2. Las palabras “solista”, “sol”, “solidaridad” provienen del latín “solus” (uno). Muchas tribus no tenían otros números. En lugar de "3" dijeron "uno-dos", en lugar de "4" dijeron "dos-dos". Y así hasta las seis. Y luego vino "mucho". La gente se topaba con fracciones al dividir el botín y al medir cantidades. Para facilitar el trabajo con fracciones, se inventaron decimales. Fueron introducidos en Europa en 1585 por un matemático holandés.
Trabajando en ecuaciones
Descubrirás el nombre de un matemático resolviendo ecuaciones y usando la línea de coordenadas para encontrar la letra correspondiente a una coordenada determinada.
1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y – 3,4 = -7,4
4) – 0,8: x = -0,4 5)a · (-8) =0 6)metro + (- )=
E A T M I O V R N U S
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Respuestas:
6 (C) 4)2 (B)
-2 (T) 5) 0 (yo)
-4(E) 6)4(H)
STEVIN - Matemático e ingeniero holandés (Simon Stevin)
Página histórica.
Maestro:
Sin conocer el pasado en el desarrollo de la ciencia, es imposible comprender su presente. La gente aprendió a realizar operaciones con números negativos incluso antes de nuestra era. Los matemáticos indios consideraban los números positivos como “propiedades” y los números negativos como “deudas”. Así es como el matemático indio Brahmagupta (siglo VII) estableció algunas reglas para realizar operaciones con números positivos y negativos:
"La suma de dos propiedades es propiedad"
"La suma de dos deudas es una deuda"
"La suma de los bienes y las deudas es igual a su diferencia".
“El producto de dos activos o dos deudas es propiedad”, “El producto de activos y deuda es deuda”.
Chicos, traduzcan las antiguas reglas indias al lenguaje moderno.
Mensaje del maestro:
¿Cómo puede no haber vida sin calor del sol,
Sin nieve invernal y sin hojas de flores,
¡No hay operaciones sin signos en matemáticas!
Se pide a los niños que adivinen qué señal de acción falta.
Ejercicio. Completa el carácter que falta.
− 1,2 1,4 = − 2,6
3,2 (− 8) = − 0,4
1 (− 1,7) = 2,7
− 4,5 (− 0,5) = 9
− 1,3 2,8 = 1,5
Respuestas: 1) + 2) ∙ 3) − 4): 5) − 6):
Trabajo independiente(escriba las respuestas a las tareas en la hoja):
Comparar números
encontrar sus módulos
comparar con cero
encontrar su suma
encontrar su diferencia
encontrar el trabajo
encontrar el cociente
escribe los números opuestos
encuentra la distancia entre estos números
10) cuántos números enteros se encuentran entre ellos
11) encuentra la suma de todos los números enteros ubicados entre ellos.
Criterios de evaluación: todo se resolvió correctamente – “5”
1-2 errores - "4"
3-4 errores - "3"
más de 4 errores - “2”
Trabajo individual por tarjetas(además).
Tarjeta 1. Resuelve la ecuación: 8,4 – (x – 3,6) = 18
Tarjeta 2. Resuelve la ecuación: -0,2x · (-4) = -0,8
Tarjeta 3. Resuelve la ecuación: =
respuestas a las tarjetas :
1) 6; 2) -1; 3) 4/15.
Juego "Examen".
Los habitantes del país vivían felices, jugaban, resolvían problemas, ecuaciones y nos invitaban a jugar para resumir los resultados.
Los estudiantes se acercan a la pizarra, toman una tarjeta y responden la pregunta escrita con reverso.
Preguntas:
1. ¿Cuál de dos números negativos se considera mayor?
2. Formule la regla para dividir números negativos.
3. Formule la regla para multiplicar números negativos.
4. Formule una regla para multiplicar números con diferentes signos.
5. Formule una regla para dividir números con diferentes signos.
6. Formule la regla para sumar números negativos.
7. Formule una regla para sumar números con diferentes signos.
8. ¿Cómo encontrar la longitud de un segmento en una línea de coordenadas?
9. ¿Qué números se llaman números enteros?
10. ¿Qué números se llaman racionales?
Resumiendo.
Maestro: Hoy tarea será creativo:
Prepare un mensaje "Números positivos y negativos que nos rodean" o redacte un cuento de hadas.
« ¡¡¡Gracias por la leccion!!!"
De vuelta atras
¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si estás interesado este trabajo, descargue la versión completa.
Tipo de lección: una lección sobre generalización y sistematización de conocimientos utilizando tecnología informática.
Objetivos de la lección:
- Educativo:
- mejorar las habilidades para resolver ejemplos y ecuaciones sobre el tema "Propiedades de las operaciones con números racionales";
- consolidar la capacidad de realizar operaciones aritméticas con números racionales;
- probar la capacidad de utilizar las propiedades de las operaciones aritméticas para simplificar expresiones con números racionales;
- Generalizar y sistematizar el material teórico.
- De desarrollo:
- desarrollar habilidades conteo mental;
- desarrollar el pensamiento lógico;
- desarrollar la capacidad de expresar clara y claramente sus pensamientos;
- desarrollar el habla matemática de los estudiantes en el proceso de realización del trabajo oral para reproducir material teórico;
- ampliar los horizontes de los estudiantes.
- Educativo:
- desarrollar la capacidad de trabajar con la información disponible;
- desarrollar el respeto por el tema;
- cultive la capacidad de escuchar a su amigo, un sentido de asistencia y apoyo mutuos;
- Contribuir al desarrollo del autocontrol y el control mutuo entre los estudiantes.
Equipamiento y visibilidad: computadora, proyector multimedia, pantalla, presentación interactiva, tarjetas didácticas para contar mentalmente, crayones .
Estructura de la lección:
DURANTE LAS CLASES
I. Momento organizacional
II. Comunicar el tema y los objetivos de la lección.
Comprobar la preparación de los estudiantes para la lección. Comunicar los objetivos y el plan de la lección a los estudiantes.
– El tema de nuestra lección: “Propiedades de las acciones con números racionales”, y les pido que lean a coro el lema de la lección:
Sí, el camino del conocimiento no es fácil.
Pero sabemos por nuestros años escolares,
Hay más misterios que respuestas,
¡Y no hay límite para la búsqueda!
Y hoy en clase crearemos de forma amigable y activa un periódico matemático. Yo seré el editor en jefe y ustedes serán los correctores. ¿Cómo entiendes el significado de esta palabra?
Para poner a prueba a otros, necesitamos sistematizar nuestro conocimiento sobre el tema "Propiedades de las operaciones con números racionales".
Y nuestro periódico se llama “Números Racionales”. ¿Y traducido al tártaro?
He oído que sabes bien inglés, pero ¿cómo llamarán los ingleses a este periódico?
Les presento un diagrama de un periódico, que consta de las siguientes secciones: lectura a coro: “ Ellos preguntan - nosotros respondemos», « noticias diarias», « Subasta de proyectos», « Informe actual»,
« Sabes...?".
III. Actualización de conocimientos de referencia.
Trabajo oral:
En la primera sección "Ellos preguntan, nosotros respondemos" Necesitamos comprobar la exactitud de la información que nuestros corresponsales nos envían por carta. Mira con atención y cuéntanos qué reglas debemos recordar para comprobar esta información.
1. Regla para sumar números negativos:
"Para sumar dos números negativos, es necesario: 1) sumar sus módulos, 2) poner un signo menos delante del número resultante".
2. Regla para dividir números con diferentes signos:
“Al dividir números con diferentes signos, es necesario: 1) dividir el módulo del dividendo por el módulo del divisor, 2) poner un signo menos delante del número resultante”.
3. Regla para multiplicar dos números negativos:
"Para multiplicar dos números negativos, es necesario multiplicar sus valores absolutos".
4. Regla para multiplicar números de diferente signo:
"Para multiplicar dos números con signos diferentes, debes multiplicar los valores absolutos de estos números y poner un signo menos delante del número resultante".
5. Regla para dividir un número negativo por un numero negativo:
"Para dividir un número negativo entre un número negativo, debes dividir el módulo del dividendo por el módulo del divisor".
6. Regla para sumar números con diferentes signos:
“Para sumar dos números con signos diferentes, es necesario 1) restar el menor del módulo mayor de los términos, 2) poner delante del número resultante el signo del término cuyo módulo es mayor.
1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)
- Bien hecho, hiciste un buen trabajo.
IV. Reforzar el material cubierto.
– Y ahora pasamos al apartado "Noticias diarias" Para completar esta sección, necesitamos sistematizar nuestro conocimiento sobre los números.
– ¿Qué números conoces? (Natural, fraccionario, racional)
– ¿Qué números se consideran racionales? (Positivo, negativo y 0)
– ¿Qué propiedades de los números racionales conoces? (Conmutativo, asociativo y distributivo, multiplicación por 1, multiplicación por 0)
– Ahora pasemos al trabajo escrito. Abrimos nuestros cuadernos, anotamos el número, Trabajo de clase, tema “Propiedades de las operaciones con números racionales”.
Usando estas propiedades, simplificamos las expresiones:
A) x + 32 – 16 = x + 16
B) – x – 18 – 23 = – x – 41
B) – 1,5 + x – 20 = – 21,5 + x
D) 12 – 26 + x = x – 14
D) 1,7 + 3,6 – x = 5,3 – x
mi) – x + a + 6,1 – a + 2,8 – 8,8 = – x + 0,1
- A siguientes ejemplos exigirnos aún más decision racional con una explicación.
– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961
12/04/1961 – ¿Las respuestas que recibiste te dicen algo?
Hace 50 años, el 12 de abril de 1961, Yuri Gagarin voló al espacio. La ciudad de Zainsk también tiene su propia historia espacial: 9 de marzo de 1961, módulo de descenso nº 1 astronave VOSTOK-4 completado Aterrizaje suave cerca del pueblo de Stary Tokmak, distrito de Zainsky, con un muñeco humano, un perro y otros animales pequeños a bordo. Y en honor a este evento se erigirá un monumento en nuestra zona. Ahora la ciudad tiene una comisión de competencia. Hay 3 proyectos participando en el concurso, están frente a ti en la pantalla. Y ahora realizaremos una subasta de proyectos.
Te pido que votes por tu proyecto favorito. Su voto puede ser decisivo.
V. Minuto de educación física
– Expresas tu opinión con aplausos y pisotones. ¡Ensayemos! Tres aplausos y tres estampillas.
- Intentemoslo de nuevo. Entonces comienza la votación:
– Damos nuestros votos por el Diseño No. 1
– Damos nuestros votos por el Diseño No. 2
– Damos nuestros votos por el Diseño No. 3
- Y ahora todos los diseños juntos.
– Diseño No. ganado... Gracias, registré sus votos (levanta telefono celular y se lo muestra a los niños) y lo pasará a la comisión de escrutinio.
- Bien hecho, gracias. Y por delante no es menos importante. Informe actual.
VI. Preparación para el examen estatal
En categoría "Informe actual" Recibí una carta donde un estudiante pide ayuda para resolver las tareas del examen final de noveno grado. Necesitamos que todos resuelvan tareas y exámenes de forma independiente.<Anexo 1 > en vuestras mesas:
1. Resuelve las ecuaciones:
a) (x + 3)(x – 6) = 0
1) x = 3, x = – 6
2) x = – 3, x = – 6
3) x = – 3, x = 6