Racionalni brojevi i operacije s njima. Operacije s racionalnim brojevima: pravila, primjeri, rješenja
U ovoj lekciji prisjetit ćemo se osnovnih svojstava operacija s brojevima. Ne samo da ćemo ponoviti osnovna svojstva, već i naučiti kako ih primijeniti na racionalne brojeve. Sva stečena znanja učvrstit ćemo rješavanjem primjera.
Osnovna svojstva operacija s brojevima:
Prva dva svojstva su svojstva zbrajanja, sljedeća dva su svojstva množenja. Peto svojstvo vrijedi za obje operacije.
Nema ništa novo u ovim nekretninama. Vrijedile su i za prirodne i za cijele brojeve. Oni su također istiniti za racionalne brojeve i bit će istiniti za brojeve koje ćemo proučavati sljedeće (na primjer, iracionalni brojevi).
Svojstva permutacije:
Preraspoređivanje uvjeta ili faktora ne mijenja rezultat.
Svojstva kombinacije:, .
Zbrajanje ili množenje više brojeva može se izvršiti bilo kojim redoslijedom.
Svojstvo distribucije:.
Svojstvo povezuje obje operacije – zbrajanje i množenje. Također, ako čitate slijeva na desno, onda se to zove pravilo za otvaranje zagrada, a ako u suprotnom smjeru, to se zove pravilo za stavljanje zajedničkog faktora izvan zagrada.
Sljedeća dva svojstva opisuju neutralni elementi za zbrajanje i množenje: zbrajanje nule i množenje s jedan ne mijenja izvorni broj.
Još dva svojstva koja opisuju simetrični elementi za zbrajanje i množenje zbroj suprotnih brojeva je nula; umnožak recipročnih brojeva jednak je jedan.
Sljedeće svojstvo: . Ako se broj pomnoži s nulom, rezultat će uvijek biti nula.
Zadnje svojstvo koje ćemo pogledati je: .
Množenjem broja s , dobivamo suprotan broj. Ova nekretnina ima posebnu značajku. Sva ostala razmatrana svojstva ne mogu se dokazati uporabom ostalih. Ista se osobina može dokazati pomoću prethodnih.
Množenje sa
Dokažimo da ako pomnožimo broj s , dobivamo suprotan broj. Za to koristimo svojstvo distribucije: .
Ovo vrijedi za sve brojeve. Zamijenimo i umjesto broja:
S lijeve strane u zagradi je zbroj međusobno suprotnih brojeva. Njihov zbroj je nula (imamo takvo svojstvo). Sada lijevo. S desne strane dobivamo: 
.
Sada imamo nulu s lijeve strane, a zbroj dva broja s desne strane. Ali ako je zbroj dvaju brojeva jednak nuli, onda su ti brojevi međusobno suprotni. Ali broj ima samo jedan suprotni broj: . Dakle, ovo je ono što je: .
Svojstvo je dokazano.
Takvo svojstvo, koje se može dokazati pomoću prethodnih svojstava, naziva se teorema
Zašto ovdje nema svojstava oduzimanja i dijeljenja? Na primjer, može se napisati svojstvo distribucije za oduzimanje: .
Ali pošto:
- Oduzimanje bilo kojeg broja može se ekvivalentno napisati kao zbrajanje zamjenom broja s njegovom suprotnošću:
- Dijeljenje se može napisati kao množenje recipročnom vrijednošću:
To znači da se svojstva zbrajanja i množenja mogu primijeniti na oduzimanje i dijeljenje. Zbog toga je popis svojstava koja treba zapamtiti kraći.
Sva svojstva koja smo razmatrali nisu isključivo svojstva racionalnih brojeva. Ostali brojevi, na primjer, iracionalni, također poštuju sva ova pravila. Na primjer, zbroj njegovog suprotnog broja je nula: .
Sada ćemo prijeći na praktični dio, rješavanje nekoliko primjera.
Racionalni brojevi u životu
Ona svojstva predmeta koja možemo kvantitativno opisati, označiti nekim brojem, nazivamo vrijednosti: duljina, težina, temperatura, količina.
Ista veličina može se označiti i cijelim i razlomkom, pozitivnim ili negativnim brojem.
Na primjer, vaša visina je m - razlomački broj. Ali možemo reći da je jednak cm - to je već cijeli broj (slika 1).
Riža. 1. Ilustracija za primjer
Još jedan primjer. Negativna temperatura na Celzijevoj ljestvici bit će pozitivna na Kelvinovoj ljestvici (slika 2).
Riža. 2. Ilustracija za primjer
Prilikom gradnje zida kuće jedna osoba može izmjeriti širinu i visinu u metrima. On proizvodi frakcijske količine. Sve daljnje izračune provodit će s razlomačkim (racionalnim) brojevima. Druga osoba može izmjeriti sve u broju cigli u širinu i visinu. Nakon što je primio samo cjelobrojne vrijednosti, izvršit će izračune s cijelim brojevima.
Same količine nisu ni cijeli ni razlomak, ni negativne ni pozitivne. Ali broj kojim opisujemo vrijednost količine već je prilično specifičan (na primjer, negativan i frakcijski). Ovisi o mjernoj ljestvici. A kada prijeđemo sa stvarnih količina na matematički model, radimo s određenom vrstom brojeva
Počnimo s dodavanjem. Uvjeti se mogu preurediti na bilo koji način koji nam odgovara, a radnje se mogu izvoditi bilo kojim redoslijedom. Ako pojmovi različitih znakova završavaju istom znamenkom, tada je zgodno prvo izvršiti operacije s njima. Da bismo to učinili, zamijenimo pojmove. Na primjer:
Obične razlomke s istim nazivnicima lako je zbrajati.
Zbroj suprotnih brojeva daje nulu. Brojeve s istim decimalnim repovima lako je oduzeti. Koristeći ova svojstva, kao i komutativni zakon zbrajanja, možete olakšati izračunavanje vrijednosti, na primjer, sljedećeg izraza:
Brojeve s komplementarnim decimalnim repovima lako je zbrajati. S cijelim i razlomljenim dijelovima mješoviti brojevi pogodan za odvojeni rad. Ova svojstva koristimo kada izračunavamo vrijednost sljedećeg izraza:
Prijeđimo na množenje. Postoje parovi brojeva koje je lako pomnožiti. Koristeći svojstvo komutativnosti, možete preurediti faktore tako da budu susjedni. Broj minusa u proizvodu može se odmah prebrojati i zaključiti o predznaku rezultata.
Razmotrite ovaj primjer:
Ako je jedan od faktora jednak nuli, tada je i umnožak jednak nuli, na primjer: .
Umnožak recipročnih brojeva jednak je jedan, a množenje s jedan ne mijenja vrijednost umnoška. Razmotrite ovaj primjer:
Pogledajmo primjer korištenja svojstva distributivnosti. Ako otvorite zagrade, onda je svako množenje jednostavno.
Badamšinskaja Srednja škola №2
Metodološki razvoj
matematika
u 6. razredu
"Akcije s racionalnim brojevima"
pripremljeni
profesorica matematike
Babenko Larisa Grigorievna
S. Badamsha
2014
Tema lekcije:« Operacije s racionalnim brojevima».
Vrsta lekcije :
Lekcija generalizacije i sistematizacije znanja.
Ciljevi lekcije:
obrazovni:
Sažeti i usustaviti znanja učenika o pravilima rada s pozitivnim i negativnim brojevima;
Ojačati sposobnost primjene pravila tijekom vježbi;
Razvijati vještine samostalnog rada;
razvoj:
Razviti logično mišljenje, matematički govor, računalne vještine; - razvijati sposobnost primjene stečenog znanja za rješavanje primijenjenih problema; - širenje horizonata;
podizanje:
Odgoj spoznajni interes subjektu.
Oprema:
Listovi s tekstovima zadataka, zadataka za svakog učenika;
Matematika. Udžbenik za 6. razred obrazovne ustanove/
N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. – M., 2010.
Plan učenja:
Organiziranje vremena.
Rad usmeno
Ponavljanje pravila zbrajanja i oduzimanja brojeva sa različite znakove. Obnavljanje znanja.
Rješavanje zadataka prema udžbeniku
Izvođenje testa
Sažimanje lekcije. Postavljanje domaće zadaće
Odraz
Tijekom nastave
Organiziranje vremena.
Pozdrav od profesora i učenika.
Prijavite temu lekcije, plan rada za lekciju.
Danas imamo neobičnu lekciju. U ovoj lekciji prisjetit ćemo se svih pravila rada s racionalnim brojevima i sposobnosti izvođenja operacija zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
Moto naše lekcije bit će kineska parabola:
“Reci mi i zaboravit ću;
Pokaži mi i zapamtit ću;
Pusti me da to učinim i razumjet ću."
Želim te pozvati na putovanje.
Usred prostora gdje se jasno vidio izlazak sunca, protezala se uska, nenaseljena zemlja - brojevna prava. Ne zna se gdje je počelo i ne zna se gdje je završilo. A prvi koji su naselili ovu zemlju bili su prirodni brojevi. Koji se brojevi nazivaju prirodnim brojevima i kako se označavaju?
Odgovor:
Brojevi 1, 2, 3, 4,….. koji se koriste za brojanje predmeta ili za označavanje rednog broja predmeta među homogenim objektima nazivaju se prirodnim (N ).
Usmeno brojanje
88-19 72:8 200-60
Odgovori: 134; 61; 2180.
Bilo ih je beskonačno mnogo, ali je zemlja, iako mala širinom, bila beskonačno dugačka, tako da je sve od jedan do beskonačnosti stalo i činilo prvo stanje, skup prirodnih brojeva.
Rad na zadatku.
Zemlja je bila neobično lijepa. Veličanstveni vrtovi nalazili su se na cijelom teritoriju. To su trešnja, jabuka, breskva. Sada ćemo pogledati jednu od njih.
Svaka tri dana ima 20 posto više zrelih trešanja. Koliko će zrelih plodova ta trešnja imati nakon 9 dana, ako je na početku promatranja na njoj bilo 250 zrelih trešanja?
Odgovor: Na ovoj će trešnji za 9 dana biti 432 zrela ploda (300; 360; 432).
Neki novi brojevi počeli su se doseljavati na područje prve države, a ti su brojevi zajedno s prirodnim činili novu državu, koju ćemo saznati rješavanjem zadatka.
Učenici na svojim stolovima imaju dva lista papira:
1. Izračunajte:
1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)
1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12
1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6x1/3
1)-12x(-6) 2)-90:(-15) 3)-25+45 4)6-(-10)
Vježba: Povežite redom sve prirodne brojeve bez podizanja ruke i imenujte dobiveno slovo.
Odgovori na test:
5 68 15 60
72 6 20 16
Pitanje:Što ovaj simbol znači? Koji se brojevi nazivaju cijelim brojevima?
Odgovori: 1) Lijevo od teritorije prve države smjestio se broj 0, lijevo od njega -1, još lijevo -2 itd. do beskonačnosti. Ti su brojevi zajedno s prirodnim brojevima tvorili novo prošireno stanje, skup cijelih brojeva.
2) Prirodni brojevi, njima suprotni brojevi i nula nazivaju se cijelim brojevima ( Z ).
Ponavljanje naučenog.
1) Sljedeća stranica naše bajke je začarana. Razočarajmo ga ispravljajući pogreške.
27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0
63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124
50 · 8 27 -18: (-2)
odgovori:
-27 4 27 0 (-27) = 0
-50 8 4 -36: 6
2) Nastavimo slušati priču.
Na slobodnih mjesta brojevnom pravcu dodani su razlomci 2/5; −4/5; 3,6; −2,2;... Razlomci su zajedno s prvim doseljenicima formirali sljedeće prošireno stanje - skup racionalnih brojeva. ( Q)
1) Koji se brojevi nazivaju racionalnim?
2) Je li svaki cijeli, decimalni razlomak racionalan broj?
3) Pokažite da je svaki cijeli broj, svaki decimalni razlomak racionalan broj.
Zadatak na ploči: 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .
odgovori:
1) Broj koji se može napisati kao omjer , gdje je a cijeli broj, a n prirodan broj, naziva se racionalnim brojem .
2) Da.
3) .
Sada znate cijele i razlomke, pozitivne i negativne brojeve, pa čak i broj nula. Svi ovi brojevi nazivaju se racionalni, što prevedeno na ruski znači " podložan umu."
Racionalni brojevi
pozitivan nula negativan
cijeli fractional cijeli fractional
Da biste u budućnosti uspješno studirali matematiku (i ne samo matematiku), potrebno je dobro poznavati pravila aritmetičkih operacija s racionalnim brojevima, uključujući i pravila predznaka. A toliko su različiti! Neće trebati dugo da se zbunite.
Minute tjelesnog odgoja.
Dinamička pauza.
Učitelj, nastavnik, profesor: Svaki posao zahtijeva odmor. odmorimo se!
Radimo vježbe oporavka:
1) Jedan, dva, tri, četiri, pet -
Jednom! Ustani, podigni se,
Dva! Sagni se, ispravi se,
Tri! Tri pljeska rukama,
Tri klimanja glavom.
Četiri znači šire ruke.
Pet - mašite rukama. Šest - mirno sjedite za svojim stolom.
(Djeca izvode pokrete prateći učitelja prema sadržaju teksta.)
2) Brzo trepnite, zatvorite oči i sjednite brojeći do pet. Ponoviti 5 puta.
3) Čvrsto zatvorite oči, brojite do tri, otvorite ih i gledajte u daljinu, brojeći do pet. Ponoviti 5 puta.
Povijesna stranica.
U životu, kao u bajkama, ljudi su racionalne brojeve “otkrivali” postupno. Isprva, prilikom brojanja predmeta, nastali su prirodni brojevi. U početku ih je bilo malo. Isprva su riječi "solist", "solidarnost" nastale od latinskog "solus" (jedan). Mnoga plemena nisu imala druge brojeve. Umjesto "3" rekli su "jedan-dva", umjesto "4" rekli su "dva-dva". I tako do šest. A onda je došlo "puno". Ljudi su nailazili na razlomke pri dijeljenju plijena i pri mjerenju količina. Da bi se olakšao rad s razlomcima, oni su izumljeni decimale. U Europi ih je 1585. uveo nizozemski matematičar.
Rad na jednadžbama
Ime matematičara saznat ćete tako što ćete riješiti jednadžbe i pomoću koordinatne crte pronaći slovo koje odgovara zadanoj koordinati.
1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y – 3,4 = -7,4
4) – 0,8: x = -0,4 5)a · (-8) =0 6)m + (- )=
JEDITE I O V R N U S
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
odgovori:
6 (C) 4) 2 (B)
-2 (T) 5) 0 (I)
-4(E) 6)4(H)
STEVIN - nizozemski matematičar i inženjer (Simon Stevin)
Povijesna stranica.
Učitelj, nastavnik, profesor:
Bez poznavanja prošlosti u razvoju znanosti nemoguće je razumjeti njezinu sadašnjost. Ljudi su naučili izvoditi operacije s negativnim brojevima čak i prije naše ere. Indijski matematičari smatrali su pozitivne brojeve "svojstvima", a negativne brojeve "dugovima". Ovako je indijski matematičar Brahmagupta (7. stoljeće) postavio neka pravila za izvođenje operacija s pozitivnim i negativnim brojevima:
"Zbroj dva svojstva je vlasništvo"
"Zbir dva duga je dug"
"Zbroj imovine i duga jednak je njihovoj razlici",
“Proizvod dvije imovine ili dva duga je imovina”, “Proizvod imovine i duga je dug.”
Ljudi, molim vas prevedite drevna indijska pravila na moderan jezik.
Poruka učiteljice:
Kako nema života bez sunčeva toplina,
Bez zimskog snijega i bez lišće cvijeta,
U matematici nema operacija bez predznaka!
Od djece se traži da pogode koji znak radnje nedostaje.
Vježbajte. Upiši znak koji nedostaje.
− 1,2 1,4 = − 2,6
3,2 (− 8) = − 0,4
1 (− 1,7) = 2,7
− 4,5 (− 0,5) = 9
− 1,3 2,8 = 1,5
Odgovori: 1) + 2) ∙ 3) − 4) : 5) − 6) :
Samostalan rad(odgovore zadataka zapisati na listić):
Usporedite brojeve
pronaći njihove module
usporediti s nulom
pronaći njihov zbroj
pronaći njihovu razliku
pronaći posao
nađi kvocijent
napiši suprotne brojeve
pronađite udaljenost između tih brojeva
10) koliko se cijelih brojeva nalazi između njih
11) pronaći zbroj svih cijelih brojeva koji se nalaze između njih.
Kriteriji ocjenjivanja: sve je točno riješeno – “5”
1-2 pogreške - “4”
3-4 pogreške - "3"
više od 4 pogreške - “2”
Individualni rad po kartama(dodatno).
Kartica 1. Riješite jednadžbu: 8,4 – (x – 3,6) = 18
Kartica 2. Riješite jednadžbu: -0,2x · (-4) = -0,8
Kartica 3. Riješi jednadžbu: =
Odgovori na kartice :
1) 6; 2) -1; 3) 4/15.
Igra "Ispit".
Stanovnici zemlje živjeli su sretno, igrali se, rješavali zadatke, jednadžbe i pozivali nas da se igramo kako bi zbrojili rezultate.
Učenici dolaze do ploče, uzimaju karticu i odgovaraju na zapisano pitanje obrnuta strana.
Pitanja:
1. Koji se od dva negativna broja smatra većim?
2. Formulirajte pravilo za dijeljenje negativnih brojeva.
3. Formulirajte pravilo za množenje negativnih brojeva.
4. Formulirajte pravilo za množenje brojeva s različitim predznacima.
5. Formulirajte pravilo za dijeljenje brojeva s različitim predznacima.
6. Formulirajte pravilo zbrajanja negativnih brojeva.
7. Formulirajte pravilo zbrajanja brojeva s različitim predznacima.
8.Kako pronaći duljinu segmenta na koordinatnom pravcu?
9.Koji se brojevi nazivaju cijelim brojevima?
10. Koji se brojevi nazivaju racionalnim?
Sažimajući.
Učitelj, nastavnik, profesor: Danas domaća zadaća bit će kreativan:
Pripremite poruku “Pozitivni i negativni brojevi oko nas” ili sastavite bajku.
« Hvala na lekciji!!!"
Natrag naprijed
Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati sve značajke prezentacije. Ako si zainteresiran ovaj posao, preuzmite punu verziju.
Vrsta lekcije: sat uopćavanja i usustavljivanja znanja korištenjem računalne tehnologije.
Ciljevi lekcije:
- Edukativni:
- poboljšati vještine rješavanja primjera i jednadžbi na temu “Svojstva operacija s racionalnim brojevima”;
- učvrstiti sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija na racionalnim brojevima;
- provjeriti sposobnost korištenja svojstava aritmetičkih operacija za pojednostavljenje izraza s racionalnim brojevima;
- generalizirati i sistematizirati teorijsko gradivo.
- Razvojni:
- razvijati vještine mentalno brojanje;
- razvijati logično razmišljanje;
- razviti sposobnost jasnog i jasnog izražavanja svojih misli;
- razvijati matematički govor učenika u procesu izvođenja usmenog rada za reprodukciju teorijskog materijala;
- proširiti horizonte učenika.
- Edukativni:
- razvijati sposobnost rada s dostupnim informacijama;
- razvijati poštovanje prema predmetu;
- njegovati sposobnost slušanja prijatelja, osjećaj uzajamne pomoći i uzajamne podrške;
- doprinose razvoju samokontrole i međusobne kontrole kod učenika.
Oprema i vidljivost: računalo, multimedijski projektor, platno, interaktivna prezentacija, kartice za mentalno brojanje, bojice .
Struktura lekcije:
TIJEKOM NASTAVE
I. Organizacijski trenutak
II. Priopćavanje teme i ciljeva lekcije
Provjera spremnosti učenika za nastavni sat. Komuniciranje ciljeva i plana nastave učenicima.
– Tema naše lekcije: “Svojstva akcija s racionalnim brojevima”, a ja vas molim da horski pročitate moto lekcije:
Da, put znanja nije gladak.
Ali znamo iz školskih godina,
Ima više misterija nego odgovora,
I nema ograničenja u potrazi!
I danas ćemo na satu prijateljski i aktivno stvarati matematičke novine. Ja ću biti glavni urednik, a vi lektori. Kako razumiješ značenje ove riječi?
Da bismo testirali druge, moramo sistematizirati svoje znanje o temi "Svojstva operacija s racionalnim brojevima."
A naše novine se zovu “Racionalni brojevi”. I prevedeno na tatarski?
Čuo sam da dobro znaš engleski, ali kako će Englezi zvati ove novine?
Predstavljam vam izgled novina koji se sastoji od sljedećih dijelova: čitanje u zboru: “ Oni pitaju - mi odgovaramo», « dnevne novosti», « Aukcija projekata», « Trenutni izvještaj»,
« Znaš li...?".
III. Aktualizacija referentnog znanja
Usmeni rad:
U prvom odsjeku “Oni pitaju - mi odgovaramo” moramo provjeriti točnost informacija koje su nam dopisnici poslali u pismima. Pogledajte pažljivo i recite nam kojih se pravila trebamo sjetiti da bismo provjerili ove informacije.
1. Pravilo zbrajanja negativnih brojeva:
“Da biste zbrojili dva negativna broja, trebate: 1) zbrojiti njihove module, 2) staviti znak minus ispred rezultirajućeg broja.”
2. Pravilo za dijeljenje brojeva s različitim predznacima:
“Kada dijelite brojeve s različitim predznacima, morate: 1) podijeliti modul djelitelja s modulom djelitelja, 2) ispred dobivenog broja staviti znak minus.”
3. Pravilo množenja dva negativna broja:
"Da biste pomnožili dva negativna broja, morate pomnožiti njihove apsolutne vrijednosti."
4. Pravilo množenja brojeva s različitim predznacima:
"Da biste pomnožili dva broja s različitim predznacima, trebate pomnožiti apsolutne vrijednosti tih brojeva i staviti znak minus ispred dobivenog broja."
5. Pravilo dijeljenja negativnog broja s negativan broj:
"Da biste podijelili negativan broj s negativnim brojem, morate podijeliti modul dividende s modulom djelitelja."
6. Pravilo za zbrajanje brojeva s različitim predznacima:
“Da biste zbrojili dva broja s različitim predznakom, trebate 1) od većeg modula članova oduzeti manji, 2) ispred dobivenog broja staviti znak člana čiji je modul veći.
1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)
- Bravo, dobro ste obavili posao.
IV. Ojačanje pokrivenog materijala
– A sada prelazimo na rubriku "Dnevne novosti" Da bismo dovršili ovaj dio, moramo sistematizirati svoje znanje o brojevima.
– Koje brojeve znaš? (Prirodno, frakcijsko, racionalno)
– Koji se brojevi smatraju racionalnim? (Pozitivno, negativno i 0)
– Koja svojstva racionalnih brojeva poznaješ? (Komutativno, asocijativno i distributivno, množenje s 1, množenje s 0)
– Sada prijeđimo na pisani rad. Otvorili smo bilježnice, zapisali broj, Školski rad, tema “Svojstva operacija s racionalnim brojevima.”
Koristeći ova svojstva, pojednostavljujemo izraze:
A) x + 32 – 16 = x + 16
B) – x – 18 – 23 = – x – 41
B) – 1,5 + x – 20 = – 21,5 + x
D) 12 – 26 + x = x – 14
D) 1,7 + 3,6 – x = 5,3 – x
E) – x + a + 6,1 – a + 2,8 – 8,8 = – x + 0,1
- A slijedeći primjeri zahtijevaju još više od nas racionalna odluka uz obrazloženje.
– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961
12.04.1961. – Govore li Vam išta dobijeni odgovori?
Prije 50 godina, 12. travnja 1961. Jurij Gagarin poletio je u svemir. Grad Zainsk također ima svoju svemirsku povijest: 9. ožujka 1961., silazni modul br. 1 svemirski brod VOSTOK-4 završen meko slijetanje u blizini sela Stary Tokmak, okrug Zainsky, s ljudskom lutkom, psom i drugim malim životinjama na brodu. A u čast ovog događaja bit će podignut spomenik u našem kraju. Sada grad ima natječajnu komisiju. U natječaju sudjeluju 3 projekta koji su ispred vas na ekranu. A sada ćemo održati aukciju projekata.
Molim vas da glasate za svoj omiljeni projekt. Vaš glas može biti presudan.
V. Tjelesna minuta
– Svoje mišljenje izražavate pljeskom i gaženjem. Idemo na probu! Tri pljeska i tri udarca.
- Pokušajmo ponovo. Dakle, glasanje počinje:
– Glasujemo za Layout br.1
– Glasujemo za tlocrt br. 2
– Glasujemo za Layout br.3
- A sada sve rasporede zajedno.
– Raspored br. je pobijedio... Hvala, zabilježio sam vaše glasove (povećanja mobilni telefon i pokazuje ga djeci) te će ga proslijediti komisiji za brojanje.
- Bravo, hvala. A naprijed nije ništa manje važno - Trenutni izvještaj.
VI. Pripreme za državnu maturu
U kategoriji "Trenutno izvješće" Dobio sam pismo u kojem učenik moli pomoć oko rješavanja zadaća za završni ispit u 9. razredu. Trebamo svatko samostalno rješavati zadatke i testove.<Prilog 1 > na vašim stolovima:
1. Riješite jednadžbe:
a) (x + 3)(x – 6) = 0
1) x = 3, x = – 6
2) x = – 3, x = – 6
3) x = – 3, x = 6