عناصر مستطیل مستطیل چیست؟ موارد خاص یک مستطیل

مستطیل… فرهنگ لغت املا

متوازی الاضلاع، چهار ضلعی، مربع فرهنگ لغت مترادف روسی. مستطیل n. تعداد مترادف ها: 4 مربع (9) ... فرهنگ لغت مترادف

اصطلاحی که در تحلیل تکنیکالکنیونکچر بازارهای مالیبرای نشان دادن حرکت قیمت که در یک مستطیل در نمودار قرار می گیرد. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. فرهنگ لغت اقتصادی مدرن. ویرایش دوم، تصحیح ... فرهنگ لغت اقتصادی

واژه نامه اصطلاحات تجاری

مستطیل متوازی الاضلاع که همه زوایای آن قائم ... دایره المعارف مدرن

چهار ضلعی با تمام زوایا... فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

مستطیل، شکل هندسی چهار وجهی (چهارضلعی)، گوشه های داخلیکه اضلاع مستقیم و مقابل هم به صورت جفتی موازی و مساوی هستند. این یک مورد خاص از متوازی الاضلاع است ... فرهنگ دانشنامه علمی و فنی

مستطیل، مستطیل، نر. (ژئوم.). چهار ضلعی که تمام زوایای آن قائم باشد. فرهنگ لغتاوشاکوف D.N. اوشاکوف 1935 1940 ... فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف

مستطیل، a، شوهر. 1. چهار ضلعی با تمام زوایای قائمه. 2. نام نشان افسری این فرم روی سوراخ دکمه ها در ارتش سرخ (از 1924 تا 1943). فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف. S.I. اوژگوف، ن.یو. شودووا 1949 1992 ... فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف

نوعی نمودار حرکت قیمت به شکل مثلث که در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی استفاده می شود. فرهنگ اصطلاحات تجاری. Akademik.ru. 2001 ... واژه نامه اصطلاحات تجاری

کتاب ها

• مستطیل (+ برچسب)، والریا ویلیونوا. این کتاب برچسب برای خردسال ترین خوانندگان طراحی شده است. در 2 سالگی کودک با چسباندن برچسب ها در جای مناسب، از انجام کارهای هیجان انگیز خوشحال می شود. این فعالیت نه تنها…
• Rectangle, Vilyunova V.A. کتاب "مستطیل" برای کوچکترین خوانندگان در نظر گرفته شده است. با کمک آن، کودک شما با اشکال هندسی - مستطیل و ذوزنقه آشنا می شود، یاد می گیرد که تشخیص دهد و نام ...

تعریف.

مستطیلچهار ضلعی است که دو ضلع آن برابر و هر چهار زاویه آن برابر است.

مستطیل ها فقط در نسبت ضلع بلند به ضلع کوتاه با یکدیگر تفاوت دارند، اما هر چهار گوشه راست هستند، یعنی هر کدام 90 درجه.

ضلع بلند مستطیل نامیده می شود طول مستطیل، و کوتاه عرض مستطیل.

اضلاع مستطیل نیز ارتفاع آن است.

ویژگی های اساسی یک مستطیل

یک مستطیل می تواند متوازی الاضلاع، مربع یا لوزی باشد.

1. اضلاع مقابل مستطیل دارای طول یکسان هستند، یعنی مساوی هستند:

AB=CD، BC=AD

2. اضلاع مقابل مستطیل موازی هستند:

3. اضلاع مجاور مستطیل همیشه عمود هستند:

AB ┴ قبل از میلاد، قبل از میلاد ┴ CD، CD ┴ AD، AD ┴ AB

4. هر چهار گوشه مستطیل مستقیم است:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90 درجه

5- مجموع زوایای یک مستطیل 360 درجه است:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360 درجه

6. قطرهای یک مستطیل دارای طول یکسانی هستند:

7. مجموع مربعات مورب مستطیل برابر است با مجموع مربعات اضلاع:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. هر مورب مستطیل، مستطیل را به دو شکل یکسان، یعنی مثلث های قائم الزاویه، تقسیم می کند.

9. قطرهای مستطیل همدیگر را قطع می کنند و در نقطه تلاقی به نصف تقسیم می شوند:

		AO=BO=CO=DO=	د
			2

10. نقطه تلاقی مورب ها مرکز مستطیل نامیده می شود و مرکز دایره محصور نیز می باشد.

11. قطر مستطیل قطر دایره محصور شده است

12. همیشه می توان یک دایره را در اطراف یک مستطیل توصیف کرد، زیرا مجموع زوایای مقابل 180 درجه است:

∠ABC = ∠CDA = 180 درجه ∠BCD = ∠DAB = 180 درجه

13. یک دایره را نمی توان در مستطیلی که طول آن برابر با عرض آن نیست، محاط کرد، زیرا مجموع اضلاع مخالف با یکدیگر برابر نیستند (دایره را فقط می توان در یک حالت خاص از یک مستطیل - یک مربع) حک کرد.

اضلاع یک مستطیل

تعریف.

طول مستطیلطول جفت بلندتر اضلاع آن را صدا بزنید. عرض مستطیلطول جفت اضلاع کوتاهتر آن را نام ببرید.

فرمول های تعیین طول اضلاع یک مستطیل

1. فرمول ضلع مستطیل (طول و عرض مستطیل) بر حسب قطر و ضلع دیگر:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. فرمول ضلع مستطیل (طول و عرض مستطیل) بر حسب مساحت و ضلع دیگر:

b = dcos	β
	2

مستطیل مورب

تعریف.

مستطیل موربهر قطعه ای که دو راس گوشه های متضاد یک مستطیل را به هم متصل کند، نامیده می شود.

فرمول های تعیین طول مورب یک مستطیل

1. فرمول قطر مستطیل بر حسب دو ضلع مستطیل (از طریق قضیه فیثاغورث):

d = √ a 2 + b 2

2. فرمول قطر مستطیل بر حسب مساحت و هر ضلع:

4. فرمول قطر مستطیل بر حسب شعاع دایره محصور شده:

d=2R

5. فرمول قطر یک مستطیل بر حسب قطر دایره محدود شده:

d = D o

6. فرمول مورب مستطیل بر حسب سینوس زاویه مجاور قطر و طول ضلع مقابل این زاویه:

8. فرمول قطر مستطیل بر حسب سینوس زاویه حادبین قطرها و مساحت مستطیل

d = √2S: sinβ

محیط یک مستطیل

تعریف.

محیط یک مستطیلمجموع طول تمام اضلاع مستطیل است.

فرمول های تعیین طول محیط یک مستطیل

1. فرمول محیط مستطیل بر حسب دو ضلع مستطیل:

P = 2a + 2b

P = 2 (a+b)

2. فرمول محیط مستطیل بر حسب مساحت و هر ضلع:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	آ		ب

3. فرمول محیط مستطیل بر حسب قطر و هر ضلع:

P = 2 (a + √ d 2 - a 2) = 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. فرمول محیط مستطیل بر حسب شعاع دایره محصور و هر ضلع:

P = 2 (a + √4R 2 - یک 2) = 2 (b + √4R 2 - ب 2)

5. فرمول محیط مستطیل بر حسب قطر دایره محصور و هر ضلع:

P = 2 (a + √D o 2 - یک 2) = 2 (b + √D o 2 - ب 2)

مساحت مستطیل

تعریف.

مساحت مستطیلفضای محدود شده توسط اضلاع مستطیل، یعنی در محیط مستطیل نامیده می شود.

فرمول های تعیین مساحت یک مستطیل

1. فرمول مساحت یک مستطیل بر حسب دو ضلع:

S = a b

2. فرمول مساحت یک مستطیل از طریق محیط و هر ضلع:

5. فرمول مساحت یک مستطیل بر حسب شعاع دایره محصور و هر ضلع:

S = a √4R 2 - یک 2= b √4R 2 - ب 2

6. فرمول مساحت یک مستطیل بر حسب قطر دایره محصور و هر ضلع:

S \u003d a √ D o 2 - یک 2= b √ D o 2 - ب 2

دایره ای که دور یک مستطیل محصور شده است

تعریف.

دایره ای که دور یک مستطیل محصور شده استدایره ای که از چهار راس مستطیل می گذرد نامیده می شود که مرکز آن در محل تلاقی قطرهای مستطیل قرار دارد.

فرمول هایی برای تعیین شعاع دایره ای که دور یک مستطیل محصور شده است

1. فرمول شعاع دایره ای که دور یک مستطیل از دو ضلع احاطه شده است:

درس با موضوع "مستطیل و خواص آن"

اهداف درس:

مفهوم مستطیل را بر اساس دانش کسب شده توسط دانش آموزان در درس ریاضی پایه های 1 تا 6 تکرار کنید.

خواص یک مستطیل را به عنوان نوع خاصی از متوازی الاضلاع در نظر بگیرید.

ویژگی خاصی از یک مستطیل را در نظر بگیرید.

کاربرد خواص برای حل مسئله را نشان دهید.

در طول کلاس ها.

من Oلحظه سازماندهی

هدف درس، موضوع درس را اطلاع دهید. (اسلاید 1)

IIیادگیری مطالب جدید.

· تکرار:

1. متوازی الاضلاع به کدام شکل گفته می شود؟

2. متوازی الاضلاع چه ویژگی هایی دارد؟ (اسلاید 2)

● مفهوم مستطیل را معرفی کنید.

کدام متوازی الاضلاع را می توان مستطیل نامید؟

تعریف: مستطیل متوازی الاضلاع با تمام زوایای قائمه است.(اسلاید 3)

بنابراین، از آنجایی که یک مستطیل متوازی الاضلاع است، پس تمام ویژگی های متوازی الاضلاع را دارد. از آنجایی که مستطیل نام متفاوتی دارد، باید ویژگی خاص خود را داشته باشد (اسلاید 4).

● تکلیف دانش آموز (خود هدایتی): اضلاع، زوایا و قطرهای متوازی الاضلاع و مستطیل را کاوش کنید و نتایج را در جدول ثبت کنید.

	متوازی الاضلاع	مستطیل
مورب ها

نتیجه گیری کنید: قطرهای مستطیل برابر است.

● این خروجی یک ویژگی خصوصی مستطیل است:

قضیه. دی مورب یک مستطیل برابر است.(اسلاید 5)

اثبات:

1) ∆ACD و ∆ABD را در نظر بگیرید:

الف) ADC = https://pandia.ru/text/78/059/images/image005_65.jpg" width="120" height="184 src="> الف) ب) 181">

2. اضلاع یک مستطیل را با دانستن اینکه محیط آن 24 سانتی متر است پیدا کنید.

1) ACD - مستطیل شکل، در آن CAD \u003d 30 درجه،

بنابراین CD = 0.5AC = 6 سانتی متر.

2) AB = CD = 6 سانتی متر.

3) در یک مستطیل، مورب ها برابر هستند و نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شود، یعنی AO \u003d VO \u003d 6 سانتی متر.

4) p (aow) \u003d AO + BO + AB \u003d 6 + 6 + 6 \u003d 18 سانتی متر.

جواب: 18 سانتی متر.

IV جمع بندی درس.

مستطیل دارای ویژگی های زیر است:

1. مجموع زوایای یک مستطیل 360 درجه است.

2. اضلاع مقابل یک مستطیل با هم برابرند.

3. قطرهای مستطیل همدیگر را قطع می کنند و نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شود.

4. نیمساز زاویه یک مستطیل یک مثلث متساوی الساقین را از آن جدا می کند.

5. قطرهای مستطیل برابر است.

V مشق شب.

ص 45، سؤالات 12،13. شماره 000, 401 a), 404 (اسلاید 16)

در خانه، علامت مستطیل را به تنهایی در نظر بگیرید.

مستطیل است در درجه اولشکل تخت هندسی از چهار نقطه تشکیل شده است که توسط دو جفت قسمت مساوی که فقط در این نقاط به صورت عمود بر هم قطع می شوند به یکدیگر متصل می شوند.

یک مستطیل از طریق متوازی الاضلاع تعریف می شود. به عبارت دیگر، مستطیل متوازی الاضلاع است که تمام زوایای آن قائم است، یعنی برابر با 90 درجه. در هندسه اقلیدس اگر شکل هندسیاز هر 4 زاویه، 3 زاویه برابر 90 درجه است، سپس زاویه چهارم به طور خودکار برابر با 90 درجه است و چنین شکلی را می توان مستطیل نامید. از تعریف متوازی الاضلاع مشخص می شود که مستطیل مجموعه ای از انواع این شکل در یک صفحه است. از این نتیجه می شود که خواص متوازی الاضلاع برای مستطیل نیز صدق می کند. به عنوان مثال: در یک مستطیل طول اضلاع مقابل برابر است. هنگام ساخت مورب در یک مستطیل، شکل را به دو مثلث یکسان تقسیم می کند. این اساس قضیه فیثاغورث است که می گوید مربع فرضیه در راست گوشهبرابر مجموع مربع های پاهای آن است. اگر تمام اضلاع یک مستطیل منتظم با هم برابر باشند، به چنین مستطیلی مربع می گویند. مربع نیز به صورت لوزی تعریف می شود که در آن تمام اضلاع آن با یکدیگر مساوی و همه زوایا قائم هستند.

مربع مستطیلبا فرمول S=a*b پیدا می شود که a طول است مستطیل داده شده، ب - عرض. به عنوان مثال: مساحت یک مستطیل با اضلاع 4 و 6 سانتی متر برابر با 4 * 6 = 24 سانتی متر مربع خواهد بود.

محیط و غیرهگودالبا این فرمول محاسبه می شود: P= (a+b)*2، که در آن a طول مستطیل ها، b پهنای داده شده است. مستطیل. به عنوان مثال: محیط مستطیل با اضلاع 4 و 8 سانتی متر 24 سانتی متر است، قطر مستطیلی که در یک دایره حک شده است با قطر این دایره منطبق است. نقطه تلاقی این مورب ها مرکز دایره خواهد بود.

هنگام اثبات دخالت یک شکل هندسی در یک مستطیل، شکل برای هر یک از شرایط بررسی می شود: 1 - مربع قطر. ارقامبرابر است با مجموع مربع های دو ضلع در یک نقطه مشترک; 2 - مورب ارقامدارند طول مساوی; 3- همه زوایا 90 درجه هستند. اگر حداقل یک شرط برآورده شود، شکل را می توان مستطیل نامید.

دوره ویدیویی "Get a A" شامل تمام موضوعات لازم برای موفقیت است قبولی در امتحاندر ریاضیات برای 60-65 امتیاز. به طور کامل تمام وظایف 1-13 از نمایه استفاده در ریاضیات. همچنین برای گذراندن پایه استفاده در ریاضیات مناسب است. اگر می خواهید امتحان را با 90-100 امتیاز قبول کنید، باید قسمت 1 را در 30 دقیقه و بدون اشتباه حل کنید!

دوره آمادگی برای امتحان برای پایه های 10-11 و همچنین برای معلمان. هر آنچه برای حل قسمت 1 امتحان ریاضی (12 مسئله اول) و مسئله 13 (مثلثات) نیاز دارید. و این بیش از 70 امتیاز در آزمون یکپارچه دولتی است و نه دانش آموز صد امتیازی و نه یک انسان گرا نمی تواند بدون آنها انجام دهد.

تمام تئوری لازم راه های سریعراه حل ها، تله ها و رازهای امتحان. تمام وظایف مربوط به بخش 1 از وظایف بانک FIPI تجزیه و تحلیل شده است. این دوره به طور کامل با الزامات USE-2018 مطابقت دارد.

دوره شامل 5 موضوعات بزرگهر کدام 2.5 ساعت هر موضوع از ابتدا، ساده و واضح ارائه شده است.

صدها کار امتحانی مسائل متن و نظریه احتمال. الگوریتم های حل مسئله ساده و آسان برای به خاطر سپردن. هندسه. تئوری، مواد مرجع، تجزیه و تحلیل انواع وظایف USE. استریومتری. ترفندهای فریبندهراه حل ها، برگه های تقلب مفید، توسعه تخیل فضایی. مثلثات از ابتدا - تا کار 13. درک به جای پر کردن. توضیح تصویری مفاهیم پیچیده جبر. ریشه ها، توان ها و لگاریتم ها، تابع و مشتق. پایه برای راه حل کارهای چالش برانگیز 2 قسمت از امتحان