Resta con diferentes signos de la regla. Sumar números con diferentes signos – Hipermercado del Conocimiento

Suma de números negativos.

La suma de números negativos es un número negativo. El módulo de la suma es igual a la suma de los módulos de los términos..

Averigüemos por qué la suma de números negativos también será un número negativo. En esto nos ayudará la línea de coordenadas, en la que sumaremos los números -3 y -5. Marquemos un punto en la línea de coordenadas correspondiente al número -3.

Al número -3 debemos sumarle el número -5. ¿Hacia dónde nos dirigimos desde el punto correspondiente al número -3? ¡Así es, a la izquierda! Para 5 segmentos unitarios. Marcamos un punto y escribimos el número correspondiente al mismo. Este número es -8.

Entonces, al sumar números negativos usando una recta de coordenadas, siempre estamos a la izquierda del origen, por lo tanto, está claro que el resultado de sumar números negativos también es un número negativo.

Nota. Sumamos los números -3 y -5, es decir encontró el valor de la expresión -3+(-5). Por lo general, al sumar números racionales, simplemente escriben estos números con sus signos, como si enumeraran todos los números que deben sumarse. Esta notación se llama suma algebraica. Aplique (en nuestro ejemplo) la entrada: -3-5=-8.

Ejemplo. Encuentra la suma de números negativos: -23-42-54. (¿Estás de acuerdo en que esta entrada es más corta y más conveniente como esta: -23+(-42)+(-54))?

Vamos a decidir según la regla de suma de números negativos: sumamos los módulos de los términos: 23+42+54=119. El resultado tendrá un signo menos.

Suelen escribirlo así: -23-42-54=-119.

Sumar números con diferentes signos.

La suma de dos números con signos diferentes tiene el signo de un término con un valor absoluto grande. Para encontrar el módulo de la suma, debes restar el módulo más pequeño del más grande..

Realicemos la suma de números con diferentes signos usando una línea de coordenadas.

1) -4+6. Debes sumar el número 6 al número -4. Marquemos el número -4 con un punto en la línea de coordenadas. El número 6 es positivo, lo que significa que desde el punto con coordenadas -4 debemos ir hacia la derecha 6 segmentos unitarios. Nos encontramos a la derecha del punto de referencia (desde cero) por 2 segmentos unitarios.

El resultado de la suma de los números -4 y 6 es el número positivo 2:

- 4+6=2. ¿Cómo pudiste conseguir el número 2? Resta 4 de 6, es decir resta el más pequeño del módulo más grande. El resultado tiene el mismo signo que el término con módulo grande.

2) Calculemos: -7+3 usando la línea de coordenadas. Marca el punto correspondiente al número -7. Nos dirigimos a la derecha durante 3 segmentos unitarios y obtenemos un punto con coordenada -4. Estábamos y quedamos a la izquierda del origen: la respuesta es un numero negativo.

-7+3=-4. Este resultado lo podríamos obtener de esta manera: al módulo más grande le restamos el más pequeño, es decir 7-3=4. Como resultado, ponemos el signo del término con el módulo mayor: |-7|>|3|.

Ejemplos. Calcular: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

Instrucciones

Hay cuatro tipos de operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división. Por tanto, habrá cuatro tipos de ejemplos. Los números negativos dentro del ejemplo están resaltados para no confundir la operación matemática. Por ejemplo, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) o 34:(-17).

Suma. Esta acción puede verse así: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Acción de reemplazo: primero se abren los paréntesis, se cambia el signo “+” al opuesto, luego del número mayor (módulo) “6” se resta el más pequeño, “3”, después de lo cual a la respuesta se le asigna el signo más grande, es decir, “-”.
2) -3+6=3. Esto se puede escribir según el principio ("6-3") o según el principio "resta el menor del mayor y asigna el signo del mayor a la respuesta".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Al abrir, la acción de suma se reemplaza por resta, luego se suman los módulos y al resultado se le da un signo menos.

Resta.1) 8-(-5)=8+5=13. Se abren los paréntesis, se invierte el signo de la acción y se obtiene un ejemplo de suma.
2) -9-3=-12. Los elementos del ejemplo se suman y reciben un signo común "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Al abrir los corchetes, el signo vuelve a cambiar a “+”, luego se resta el número menor al número mayor y se le quita el signo del número mayor a la respuesta.

Multiplicación y división: Al realizar la multiplicación o división, el signo no afecta la operación en sí. Al multiplicar o dividir números con respuesta se asigna un signo “menos”; si los números tienen el mismo signo, el resultado siempre tiene un signo “más” 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Fuentes:

• mesa con contras

como decidir ejemplos? Los niños suelen acudir a sus padres con esta pregunta si es necesario hacer los deberes en casa. ¿Cómo explicarle correctamente a un niño la solución a ejemplos de suma y resta de números de varios dígitos? Intentemos resolver esto.

Necesitará

• 1. Libro de texto de matemáticas.
• 2. Papel.
• 3. Manejar.

Instrucciones

Lee El ejemplo. Para hacer esto, divida cada multivalor en clases. Comenzando desde el final del número, cuente tres dígitos a la vez y ponga un punto (23.867.567). Permítanos recordarle que los primeros tres dígitos desde el final del número son unidades, los tres siguientes son clases y luego vienen millones. Leemos el número: veintitrés ochocientos sesenta y siete mil sesenta y siete.

Escribe un ejemplo. Tenga en cuenta que las unidades de cada dígito están escritas estrictamente una debajo de la otra: unidades debajo de las unidades, decenas debajo de las decenas, centenas debajo de las centenas, etc.

Realizar sumas o restas. Comienza a realizar la acción con unidades. Anota el resultado bajo la categoría con la que realizaste la acción. Si el resultado es número(), entonces escribimos las unidades en lugar de la respuesta y sumamos el número de decenas a las unidades del dígito. Si el número de unidades de cualquier dígito en el minuendo es menor que en el sustraendo, tomamos 10 unidades del siguiente dígito y realizamos la acción.

Lee la respuesta.

Vídeo sobre el tema.

nota

Prohíbale a su hijo utilizar la calculadora incluso para comprobar la solución de un ejemplo. La suma se prueba mediante la resta y la resta se prueba mediante la suma.

Consejo útil

Si el niño domina bien las técnicas de cálculo escrito dentro de 1000, entonces las acciones con números de varios dígitos, realizado de manera similar, no causará dificultades.
Dele a su hijo una competencia para ver cuántos ejemplos puede resolver en 10 minutos. Esta formación ayudará a automatizar las técnicas computacionales.

La multiplicación es una de las cuatro operaciones matemáticas básicas que subyace a muchas más funciones complejas. De hecho, la multiplicación se basa en la operación de suma: conocerla permite resolver correctamente cualquier ejemplo.

Para comprender la esencia de la operación de multiplicación, es necesario tener en cuenta que en ella intervienen tres componentes principales. Uno de ellos se llama primer factor y es un número que está sujeto a la operación de multiplicación. Por esta razón, tiene un segundo nombre, algo menos común: "multiplicable". El segundo componente de la operación de multiplicación suele denominarse segundo factor: representa el número por el que se multiplica el multiplicando. Por lo tanto, ambos componentes se llaman multiplicadores, lo que enfatiza su igual estatus, así como el hecho de que pueden intercambiarse: el resultado de la multiplicación no cambiará. Finalmente, el tercer componente de la operación de multiplicación, resultante de su resultado, se llama producto.

Orden de operación de multiplicación

La esencia de la operación de multiplicación se basa en una operación aritmética más simple. De hecho, la multiplicación es la suma del primer factor, o multiplicando, un número de veces que corresponde al segundo factor. Por ejemplo, para multiplicar 8 por 4, es necesario sumar el número 8 4 veces, lo que da como resultado 32. Este método, además de permitir comprender la esencia de la operación de multiplicación, se puede utilizar para comprobar el resultado obtenido. al calcular el producto deseado. Hay que tener en cuenta que la verificación supone necesariamente que los términos que intervienen en la sumatoria son idénticos y corresponden al primer factor.

Resolver ejemplos de multiplicación

Por lo tanto, para resolver el problema asociado con la necesidad de realizar la multiplicación, puede ser suficiente sumar el número requerido de primeros factores un número determinado de veces. Este método puede resultar conveniente para realizar casi cualquier cálculo relacionado con esta operación. Al mismo tiempo, en matemáticas a menudo hay números estándar que involucran números enteros estándar de un solo dígito. Para facilitar su cálculo se creó la llamada multiplicación, que incluye Lista llena productos de números enteros positivos números de un solo dígito, es decir, los números del 1 al 9. Así, una vez que hayas aprendido , podrás facilitar significativamente el proceso de resolución de ejemplos de multiplicación basados ​​en el uso de dichos números. Sin embargo, para opciones más complejas será necesario que usted mismo realice esta operación matemática.

Vídeo sobre el tema.

Fuentes:

• Multiplicación en 2019

La multiplicación es una de las cuatro operaciones aritméticas básicas, que se utiliza a menudo tanto en la escuela como en La vida cotidiana. ¿Cómo se pueden multiplicar rápidamente dos números?

La base de lo más complejo. calculos matematicos Hay cuatro operaciones aritméticas básicas: resta, suma, multiplicación y división. Además, a pesar de su independencia, estas operaciones, tras un examen más detenido, resultan estar interconectadas. Esta conexión existe, por ejemplo, entre la suma y la multiplicación.

Operación de multiplicación de números

Hay tres elementos principales involucrados en la operación de multiplicación. El primero de ellos, habitualmente llamado primer factor o multiplicando, es el número que será objeto de la operación de multiplicación. El segundo, llamado segundo factor, es el número por el cual se multiplicará el primer factor. Finalmente, el resultado de la operación de multiplicación realizada suele denominarse producto.

Cabe recordar que la esencia de la operación de multiplicación se basa en realidad en la suma: para llevarla a cabo es necesario sumar un cierto número de los primeros factores, y el número de términos de esta suma debe ser igual al segundo. factor. Además de calcular el producto de los dos factores en cuestión, este algoritmo también se puede utilizar para comprobar el resultado resultante.

Un ejemplo de resolución de un problema de multiplicación.

Veamos soluciones a problemas de multiplicación. Supongamos que, de acuerdo con las condiciones de la tarea, es necesario calcular el producto de dos números, entre los cuales el primer factor es 8 y el segundo es 4. De acuerdo con la definición de operación de multiplicación, esto en realidad significa que Necesito sumar el número 8 4 veces. El resultado es 32; este es el producto de los números en cuestión, es decir, el resultado de su multiplicación.

Además, hay que recordar que a la operación de multiplicación se aplica la llamada ley conmutativa, que establece que cambiar los lugares de los factores en el ejemplo original no cambiará su resultado. Por lo tanto, puedes sumar el número 4 8 veces, lo que da como resultado el mismo producto: 32.

Tabla de multiplicación

Está claro que para resolver de esta manera un gran número de Dibujar ejemplos del mismo tipo es una tarea bastante tediosa. Para facilitar esta tarea se inventó la llamada multiplicación. De hecho, es una lista de productos de números enteros positivos de un solo dígito. En pocas palabras, una tabla de multiplicar es un conjunto de resultados de multiplicar entre sí del 1 al 9. Una vez que haya aprendido esta tabla, ya no podrá recurrir a la multiplicación cada vez que necesite resolver un ejemplo de números tan simples, sino simplemente recuerda su resultado.

Vídeo sobre el tema.

Plan de estudios:

I. Organizar el tiempo

Verificación individual tarea.

II. Actualizar conocimiento de fondo estudiantes

1. Formación mutua. Preguntas de control(cuarto de vapor forma organizativa trabajo - verificación mutua).
2. Trabajo oral con comentarios (forma de trabajo organizativo grupal).
3. Trabajo independiente(forma organizativa individual de trabajo, autoevaluación).

III. Mensaje del tema de la lección

Forma de trabajo organizativo grupal, planteando una hipótesis, formulando una regla.

1. Realización de tareas formativas según el libro de texto (forma de trabajo organizativo grupal).
2. Trabajo de estudiantes fuertes utilizando tarjetas (forma de trabajo organizativa individual).

VI. Pausa fisica

IX. Tarea.

Objetivo: Desarrollar la habilidad de sumar números con diferentes signos.

Tareas:

• Formule una regla para sumar números con diferentes signos.
• Practica sumar números con diferentes signos.
• Desarrollar el pensamiento lógico.
• Desarrollar la capacidad de trabajar en parejas y el respeto mutuo.

Material para la lección: fichas de formación mutua, tablas de resultados de trabajos, fichas individuales de repetición y refuerzo de material, lema de trabajo individual, fichas con regla.

DURANTE LAS CLASES

I. Organizar el tiempo

– Comencemos la lección revisando la tarea individual. El lema de nuestra lección serán las palabras de Jan Amos Kamensky. En casa, había que pensar en sus palabras. ¿Cómo lo entiendes? (“Considera infeliz aquel día o aquella hora en que no aprendiste nada nuevo y no aportaste nada a tu educación”)
– ¿Cómo entiendes las palabras del autor? (Si no aprendemos nada nuevo, no adquirimos nuevos conocimientos, entonces este día puede considerarse perdido o infeliz. Debemos esforzarnos por adquirir nuevos conocimientos).
– Y hoy no seremos infelices porque volveremos a aprender algo nuevo.

II. Actualizar los conocimientos básicos de los estudiantes.

- Para estudiar nuevo material, necesitas repetir lo que has aprendido.
Había una tarea en casa: repetir las reglas y ahora demostrarás tus conocimientos trabajando con preguntas del examen.

(Preguntas de prueba sobre el tema "Números positivos y negativos")

Trabajo en parejas. Revisión por pares. Los resultados del trabajo se anotan en la tabla)

¿Cómo se llaman los números ubicados a la derecha del origen?	Positivo
¿Qué números se llaman opuestos?	Dos números que se diferencian entre sí sólo en signos se llaman opuestos.
¿Cuál es el módulo de un número?	Distancia desde el punto Automóvil club británico) antes del inicio de la cuenta atrás, es decir, hasta el punto O(0), llamado módulo de un número
¿Cómo se denota el módulo de un número?	Soportes rectos
¿Formular la regla para sumar números negativos?	Para sumar dos números negativos necesitas: sumar sus módulos y poner un signo menos
¿Cómo se llaman los números ubicados a la izquierda del origen?	Negativo
¿Qué número es opuesto al cero?	0
¿Puede el módulo de cualquier número ser un número negativo?	No. La distancia nunca es negativa
Establece la regla para comparar números negativos.	De dos números negativos, el de módulo menor es mayor y el de módulo mayor es menor.
¿Cuál es la suma de los números opuestos?	0

Las respuestas a las preguntas “+” son correctas, “-” son incorrectas Criterios de evaluación: 5 – “5”; 4 – “4”; 3 – “3”

	1	2	3	4	5	Calificación
Q/preguntas
Trabajo autónomo
industria/trabajo
Línea de fondo

– ¿Qué preguntas fueron las más difíciles?
- Que necesitas para completar con exito¿preguntas de seguridad? (Conoce las reglas)

2. Trabajo oral con comentarios.

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– ¿Qué conocimientos necesitabas para resolver de 1 a 5 ejemplos?

3. Trabajo independiente

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(Autoevaluación. Abra las respuestas mientras verifica)

– ¿Por qué el último ejemplo te causó dificultades?
– ¿La suma de los números que hay que encontrar y la suma de los números que sabemos cómo encontrar?

III. Mensaje del tema de la lección

– Hoy en clase aprenderemos la regla para sumar números de diferente signo. Aprenderemos a sumar números con diferentes signos. El trabajo independiente al final de la lección mostrará su progreso.

IV. Aprendiendo nuevo material

– Abramos los cuadernos, anotemos la fecha, el trabajo de clase, el tema de la lección “Suma de números con diferentes signos”.
– ¿Qué se muestra en la pizarra? (Línea de coordenadas)

– ¿Demostrar que se trata de una línea de coordenadas? (Hay un punto de referencia, una dirección de referencia, un segmento unitario)
– Ahora aprenderemos juntos a sumar números con diferentes signos usando una línea de coordenadas.

(Explicación por parte de los alumnos bajo la dirección del profesor).

– Busquemos el número 0 en la línea de coordenadas. Necesitamos sumar el número 6 al 0. Damos 6 pasos hacia el lado derecho del origen, porque. el número 6 es positivo (colocamos un imán de color sobre el número 6 resultante). Al 6 le sumamos el número (– 10), damos 10 pasos a la izquierda del origen, ya que (– 10) es un número negativo (ponemos un imán de color sobre el número resultante (– 4).)
– ¿Qué respuesta recibiste? (-4)
– ¿Cómo conseguiste el número 4? (10 – 6)
Saque una conclusión: de un número con un módulo mayor, reste un número con un módulo menor.
– ¿Cómo obtuviste el signo menos en la respuesta?
Saque una conclusión: tomamos el signo de un número con un módulo grande.
– Escribamos un ejemplo en un cuaderno:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Resolver de manera similar)

Entrada aceptada:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

– Chicos, ustedes mismos han formulado la regla para sumar números con diferentes signos. Te diremos tus conjeturas hipótesis. Has realizado un trabajo intelectual muy importante. Al igual que los científicos, plantearon una hipótesis y descubrieron una nueva regla. Comparemos su hipótesis con la regla (sobre el escritorio hay una hoja de papel con una regla impresa). Leamos a coro regla sumando números con diferentes signos

– ¡La regla es muy importante! Le permite sumar números de diferentes signos sin usar una línea de coordenadas.
- ¿Qué no está claro?
– ¿Dónde puedes cometer un error?
– Para calcular tareas con números positivos y negativos correctamente y sin errores, es necesario conocer las reglas.

V. Consolidación del material estudiado.

– ¿Puedes encontrar la suma de estos números en la línea de coordenadas?
– Es difícil resolver un ejemplo de este tipo usando una línea de coordenadas, por lo que usaremos la regla que descubriste al resolverlo.
La tarea está escrita en la pizarra:
Libro de texto - pág. 45; núm. 179 (c, d); núm. 180 (a, b); N° 181 (b, c)
(Un estudiante fuerte trabaja para consolidar este tema con una tarjeta adicional).

VI. Pausa fisica(Realizar estando de pie)

– Una persona tiene cualidades positivas y negativas. Distribuya estas cualidades en la línea de coordenadas.
(Las cualidades positivas están a la derecha del punto de partida, las cualidades negativas están a la izquierda del punto de partida).
– Si la calidad es negativa, aplaude una vez, si es positiva, aplaude dos veces. ¡Ten cuidado!
– Amabilidad, ira, codicia , asistencia mutua, comprensión, mala educación y, por supuesto, fuerza de voluntad Y deseo de ganar, que necesitarás ahora, ya que tienes trabajo independiente por delante)
VII. Trabajo individual seguido de verificación mutua

Opción 1	opcion 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

Trabajo individual (por fuerte estudiantes) seguido de verificación mutua

Opción 1	opcion 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. Resumiendo la lección. Reflexión

– Creo que trabajó activa, diligentemente, participó en el descubrimiento de nuevos conocimientos, expresó su opinión, ahora puedo evaluar su trabajo.
– Díganme chicos, ¿qué es más eficaz: recibir información ya preparada o pensar por sí mismos?
– ¿Qué novedades aprendimos en la lección? (Aprendimos a sumar números con diferentes signos).
– Nombra la regla para sumar números con diferentes signos.
– Dime, ¿nuestra lección de hoy no fue en vano?
- ¿Por qué? (Obtuvimos nuevos conocimientos).
- Volvamos al lema. Esto significa que Jan Amos Kamensky tenía razón cuando dijo: “Considera infeliz aquel día o esa hora en que no aprendiste nada nuevo y no aportaste nada a tu educación”.

IX. Tarea

Aprende la regla (tarjeta), pág. 45, núm. 184.
Tarea individual: como comprenderá las palabras de Roger Bacon: “Una persona que no sabe matemáticas no es capaz de otras ciencias. Además, ¿ni siquiera es capaz de apreciar el nivel de su ignorancia?

En este artículo veremos en detalle cómo se hace. suma de números enteros. primero formaremos Idea general sobre la suma de números enteros, y veamos qué es la suma de números enteros en una línea de coordenadas. Este conocimiento nos ayudará a formular reglas para sumar números positivos, negativos y enteros con diferentes signos. Aquí examinaremos en detalle la aplicación de las reglas de la suma al resolver ejemplos y aprenderemos a comprobar los resultados obtenidos. Al final del artículo hablaremos sobre la suma de tres y más números enteros.

Navegación de páginas.

Comprender la suma de números enteros

A continuación se muestran ejemplos de suma de números enteros opuestos. La suma de los números −5 y 5 es cero, la suma de 901+(−901) es cero y el resultado de sumar los enteros opuestos 1,567,893 y −1,567,893 también es cero.

Suma de un número entero arbitrario y cero

Usemos la línea de coordenadas para entender cuál es el resultado de sumar dos números enteros, uno de los cuales es cero.

Sumar un número entero arbitrario a a cero significa mover segmentos unitarios desde el origen a una distancia a. Así, nos encontramos en el punto de coordenada a. Por lo tanto, el resultado de sumar cero y un número entero arbitrario es el número entero sumado.

Por otro lado, sumar cero a un número entero arbitrario significa moverse desde el punto cuyas coordenadas están especificadas por un número entero dado hasta una distancia de cero. En otras palabras, permaneceremos en el punto de partida. Por lo tanto, el resultado de sumar un número entero arbitrario y cero es el número entero dado.

Entonces, la suma de dos números enteros, uno de los cuales es cero, es igual al otro número entero. En particular, cero más cero es cero.

Pongamos algunos ejemplos. La suma de los números enteros 78 y 0 es 78; el resultado de sumar cero y −903 es −903; también 0+0=0 .

Comprobando el resultado de la suma.

Después de sumar dos números enteros, es útil comprobar el resultado. Ya sabemos que para comprobar el resultado de sumar dos números naturales, debemos restar cualquiera de los términos de la suma resultante, y esto debería dar como resultado otro término. Comprobando el resultado de sumar números enteros realizó de manera similar. Pero restar números enteros se reduce a sumar al minuendo el número opuesto al que se está restando. Por lo tanto, para comprobar el resultado de sumar dos números enteros, es necesario sumar a la suma resultante el número opuesto a cualquiera de los términos, lo que debería dar como resultado otro término.

Veamos ejemplos de cómo verificar el resultado de sumar dos números enteros.

Ejemplo.

Al sumar dos números enteros 13 y −9 se obtuvo el número 4, comprueba el resultado.

Solución.

Sumemos a la suma resultante 4 el número −13, opuesto al término 13, y veamos si obtenemos otro término −9.

Entonces, calculemos la suma 4+(−13) . Esta es la suma de números enteros con signos opuestos. Los módulos de los términos son 4 y 13, respectivamente. El término cuyo módulo es mayor tiene un signo menos, que recordamos. Ahora resta del módulo más grande y resta el más pequeño: 13−4=9. Todo lo que queda es poner el signo menos recordado delante del número resultante, tenemos −9.

Al verificar, obtuvimos un número igual a otro término, por lo tanto, la suma original se calculó correctamente.−19. Como obtuvimos un número igual a otro término, la suma de los números −35 y −19 se realizó correctamente.

Sumar tres o más números enteros

Hasta este punto hemos hablado de sumar dos números enteros. En otras palabras, consideramos sumas que constan de dos términos. Sin embargo, la propiedad combinativa de la suma de números enteros nos permite determinar de forma única la suma de tres, cuatro o más números enteros.

Con base en las propiedades de la suma de números enteros, podemos afirmar que la suma de tres, cuatro, etc., no depende de la forma en que se colocan los paréntesis que indican el orden en que se realizan las acciones, así como del orden de los términos de la suma. Justificamos estas afirmaciones cuando hablamos de la suma de tres o más números naturales. Para los números enteros, todo el razonamiento es completamente igual y no nos repetiremos.0+(−101) +(−17)+5 . Después de esto, colocando los paréntesis de cualquier manera aceptable, todavía obtendremos el número −113.

Respuesta:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Bibliografía.

• Vilenkin N.Ya. y otros. 6to grado: libro de texto para instituciones de educación general.

En este artículo nos ocuparemos de sumando números con diferentes signos. Aquí daremos una regla para sumar números positivos y negativos, y consideraremos ejemplos de la aplicación de esta regla al sumar números con diferentes signos.

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Regla para sumar números con diferentes signos.

Ejemplos de suma de números con diferentes signos.

Consideremos ejemplos de sumar números con diferentes signos según la regla comentada en el párrafo anterior. Comencemos con un ejemplo simple.

Ejemplo.

Suma los números −5 y 2.

Solución.

Necesitamos sumar números con diferentes signos. Sigamos todos los pasos prescritos por la regla para sumar un número positivo y uno negativo.

Primero, encontramos los módulos de los términos; son iguales a 5 y 2, respectivamente.

El módulo del número −5 es mayor que el módulo del número 2, así que recuerda el signo menos.

Queda por poner el signo menos recordado delante del número resultante, obtenemos −3. Esto completa la suma de números con diferentes signos.

Respuesta:

(−5)+2=−3 .

Doblar numeros racionales con signos diferentes que no sean números enteros, se deben representar como fracciones ordinarias (también se puede trabajar con decimales, si es conveniente). Veamos este punto al resolver el siguiente ejemplo.

Ejemplo.

Suma un número positivo y un número negativo −1,25.

Solución.

Representemos los números en la forma. fracciones ordinarias, para ello realizaremos la transición de un número mixto a una fracción impropia: , y convertiremos la fracción decimal a una fracción ordinaria: .

Ahora puedes usar la regla para sumar números con diferentes signos.

Los módulos de los números que se están sumando son 17/8 y 5/4. Para facilitar la ejecución otras acciones, llevemos las fracciones a un denominador común, como resultado tenemos 17/8 y 10/8.

Ahora necesitamos comparar las fracciones comunes 17/8 y 10/8. Desde 17>10, entonces. Así, el término con signo más tiene un módulo mayor, por tanto, recuerda el signo más.

Ahora restamos el menor del módulo mayor, es decir, restamos fracciones con los mismos denominadores: .

Todo lo que queda es poner el signo más recordado delante del número resultante, obtenemos , pero este es el número 7/8.