كيف تحسب متر مربع؟ بمساعدة التقسيم إلى عمود. حساب مساحة الغرفة المستطيلة والسقف
من وقت لآخر نواجه مشكلة كيفية الحساب متر مربع: عند حساب الدفع مقابل مرافق عامةأو أثناء الإصلاح ، عندما تحتاج إلى حساب عدد لفات ورق الحائط التي تحتاج إلى لصقها على الجدران ، أو عدد علب الطلاء.
في الواقع ، كل هذه البيانات مبينة في جواز سفر تقني، حيث يتم تقديم مخطط واضح للشقة ، يتم تحديد عدد الأمتار المربعة لكل غرفة و المساحة الكليةشقق سكنية.
كيفية حساب متر مربع من الجدران
إذا لم يكن لديك جواز سفر ، ولكنك لا تزال بحاجة إلى معرفة ، على سبيل المثال ، كيفية حساب الأمتار المربعة من الجدران ، فليس من الصعب فعل ذلك في الواقع. للقيام بذلك ، ستحتاج إلى معرفة مدرسية بالهندسة. أي أن صيغة مساحة المستطيل هي S = a * b. أي أنك تحتاج إلى مضاعفة ارتفاع جدرانك في العرض. للقيام بذلك ، قم بما يلي:
- قياس عرض الحائط. من الأفضل القيام بذلك على طول خطوط الأرضية أو السقف ، لأن هذه الخطوط هي الأكثر عمودية.
- تغيير ارتفاع الجدار. هذه هي المسافة من الأرض إلى السقف. كقاعدة عامة ، في "خروتشوف" 2.5 م ، في "بريجنيف" - 3 م ، في "ستالينكا" - 3.5 أو 4 م ، لكن من الأفضل قياسها بنفسك ، حتى لا تخطئ في التقدير.
- اكتشف المنطقة. يجب ضرب القيم الناتجة فيما بينها - ولديك مجموع الأمتار المربعة لجدار واحد.
- كمية المساحات. نظرًا لعدم وجود جدار واحد في الغرفة ، بل أربعة ، يجب إجراء نفس العمليات مع باقي الجدران ، ثم إضافة المساحات الأربعة الناتجة. نتيجة لذلك ، سيكون لديك متر مربع من جدران الغرفة بأكملها.
- اطرح الزائد. كل غرفة لها مدخل واحد على الأقل. في شقق حديثةإعادة التطوير مع فتحات مختلفة مقوسة وغيرها من المألوف للغاية. بطبيعة الحال ، إذا كنت بحاجة إلى حساب عدد لفات ورق الحائط ، فلن تحتاج إلى هذه المسافة. لذلك ، قم بقياس ارتفاع وعرض الفتحة ، واضربها واطرح الرقم الناتج منها المجموعمتر من الجدران.
كما ترى ، لا يوجد شيء معقد في هذا الأمر. إذا كنت مهتمًا بكيفية حساب الأمتار المربعة للغرفة ، فهذا أسهل.
كيف تحسب الأمتار المربعة للغرفة
الصيغة الأساسية لا تزال كما هي. الآن فقط نحتاج إلى طول وعرض الأرضية.
- نقيس العرض. إذا كان لديك أثاث بمحاذاة الحائط ، فلا تسحبه على الفور في مكان ما. يمكنك بسهولة قياس العرض على طول الجدار أو السقف - الغرفة مكونة من مستطيلات و جوانب متوازيةإنه متساوٍ.
- نقيس الطول. نقيس الجدار / الأرضية / السقف المجاور.
- نجد المنطقة. نضرب الأعداد المستلمة - وهذا كل شيء.
بكل بساطة.
في كثير من الأحيان ، عند حل المشكلات ، نواجه أعدادًا كبيرة نحتاج إلى الاستخراج منها الجذر التربيعي. يقرر العديد من الطلاب أن هذا خطأ ويبدأون في حل المثال بأكمله. لا ينبغي أن يتم ذلك تحت أي ظرف من الظروف! هناك سببان لهذا:
- جذور الأعداد الكبيرة تحدث في المشاكل. خاصة في النص ؛
- هناك خوارزمية يتم من خلالها النظر إلى هذه الجذور بشكل شبه شفهي.
سننظر في هذه الخوارزمية اليوم. ربما ستبدو بعض الأشياء غير مفهومة بالنسبة لك. ولكن إذا انتبهت إلى هذا الدرس ، فستحصل على أقوى سلاح ضده الجذور التربيعية.
إذن الخوارزمية:
- حصر الجذر المطلوب أعلى وأسفل بمضاعفات 10. وبالتالي ، سنقلل نطاق البحث إلى 10 أرقام ؛
- من هذه الأرقام العشرة ، تخلص من تلك التي لا يمكن أن تكون بالتأكيد جذورًا. نتيجة لذلك ، سيبقى رقمان ؛
- ربّع هذه الأرقام 1-2. مربعها الذي يساوي العدد الأصلي سيكون الجذر.
قبل أن يعمل تطبيق هذه الخوارزمية عمليًا ، فلنلقِ نظرة على كل خطوة على حدة.
الجذور القيد
بادئ ذي بدء ، نحتاج إلى معرفة الأعداد التي يقع الجذر بين أيدينا. من المرغوب بشدة أن تكون الأرقام من مضاعفات العشرة:
10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.
نحصل على سلسلة من الأرقام:
100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.
ماذا تعطينا هذه الأرقام؟ الأمر بسيط: نحصل على حدود. خذ ، على سبيل المثال ، الرقم 1296. يقع بين 900 و 1600. لذلك ، لا يمكن أن يكون جذره أقل من 30 وأكبر من 40:
[شرح الشكل]
الأمر نفسه ينطبق على أي رقم آخر يمكنك إيجاد الجذر التربيعي منه. على سبيل المثال ، 3364:
[شرح الشكل]وبالتالي ، بدلاً من الرقم غير المفهوم ، نحصل على نطاق محدد للغاية يكمن فيه الجذر الأصلي. لتضييق نطاق البحث بشكل أكبر ، انتقل إلى الخطوة الثانية.
القضاء على الأعداد الزائدة بشكل واضح
إذن ، لدينا 10 أرقام - مرشحة للجذر. تلقيناها بسرعة كبيرة ، دون تفكير معقد وضرب في عمود. حان الوقت للتغيير حان الوقت للتغير حان الوقت للانتقال.
صدق أو لا تصدق ، الآن سنقلل عدد الأرقام المرشحة إلى اثنين - ومرة أخرى بدون أي حسابات معقدة! يكفي معرفة القاعدة الخاصة. ها هو:
الرقم الأخير من المربع يعتمد فقط على الرقم الأخير الرقم الأصلي.
بمعنى آخر ، يكفي إلقاء نظرة على الرقم الأخير من المربع - وسنفهم على الفور أين ينتهي الرقم الأصلي.
لا يوجد سوى 10 أرقام يمكن أن تكون في المكان الأخير. دعنا نحاول معرفة ما الذي يتحولون إليه عندما يتم تربيعهم. ألق نظرة على الجدول:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
| 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 | 0 |
هذا الجدول هو خطوة أخرى نحو حساب الجذر. كما ترى ، تبين أن الأرقام الموجودة في السطر الثاني متناظرة بالنسبة إلى الخمسة. علي سبيل المثال:
2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.
كما ترى ، فإن الرقم الأخير هو نفسه في كلتا الحالتين. وهذا يعني ، على سبيل المثال ، أن جذر الرقم 3364 ينتهي بالضرورة بالرقم 2 أو 8. ومن ناحية أخرى ، نتذكر القيد من الفقرة السابقة. نحن نحصل:
[شرح الشكل] تظهر المربعات الحمراء أننا لا نعرف هذا الرقم بعد. لكن بعد كل شيء ، يقع الجذر بين 50 و 60 ، حيث يوجد رقمان فقط ينتهيان بالرقم 2 و 8:
[شرح الشكل]هذا كل شئ! من بين كل الجذور الممكنة ، تركنا خيارين فقط! وهذا في حالة خطيرة، لأن الرقم الأخير يمكن أن يكون 5 أو 0. وبعد ذلك سيكون هناك مرشح جذري واحد فقط!
الحسابات النهائية
لذلك ، يتبقى لدينا رقمان مرشحان. كيف تعرف أي واحد هو الجذر؟ الجواب واضح: قم بتربيع العددين. الرقم الذي تربيعه سيعطي الرقم الأصلي ، وسيكون الجذر.
على سبيل المثال ، بالنسبة للرقم 3364 ، وجدنا رقمين مرشحين: 52 و 58. فلنربّعهما:
52 2 \ u003d (50 +2) 2 \ u003d 2500 + 2 50 2 + 4 \ u003d 2704 ؛
58 2 \ u003d (60-2) 2 \ u003d 3600-2 60 2 + 4 \ u003d 3364.
هذا كل شئ! اتضح أن الجذر هو 58! في نفس الوقت ، من أجل تبسيط العمليات الحسابية ، استخدمت صيغة مربعي المجموع والفرق. بفضل هذا ، لم تضطر حتى إلى مضاعفة الأرقام في عمود! هذا مستوى آخر من تحسين الحسابات ، لكنه بالطبع اختياري تمامًا :)
أمثلة على حساب الجذر
النظرية جيدة بالطبع. لكن دعونا نختبرها عمليًا.
[شرح الشكل]
أولاً ، دعنا نكتشف بين الأرقام التي يكمن فيها الرقم 576:
400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2
الآن دعونا نلقي نظرة على الرقم الأخير. إنها تساوي 6. متى يحدث هذا؟ فقط إذا كان الجذر ينتهي بـ 4 أو 6. نحصل على رقمين:
يبقى تربيع كل رقم ومقارنته بالأصل:
24 2 = (20 + 4) 2 = 576
بخير! تبين أن المربع الأول يساوي الرقم الأصلي. إذن هذا هو الجذر.
مهمة. احسب الجذر التربيعي:
[شرح الشكل]
900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;
لنلقِ نظرة على الرقم الأخير:
1369 → 9;
33; 37.
دعونا نربيعها:
33 2 \ u003d (30 + 3) 2 \ u003d 900 + 2 30 3 + 9 \ u003d 1089 ≠ 1369 ؛
37 2 \ u003d (40-3) 2 \ u003d 1600-2 40 3 + 9 \ u003d 1369.
ها هي الإجابة: 37.
مهمة. احسب الجذر التربيعي:
[شرح الشكل]
نحد من العدد:
2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;
لنلقِ نظرة على الرقم الأخير:
2704 → 4;
52; 58.
دعونا نربيعها:
52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704 ؛
حصلنا على الإجابة: 52. الرقم الثاني لن يحتاج إلى تربيعه بعد الآن.
مهمة. احسب الجذر التربيعي:
[شرح الشكل]
نحد من العدد:
3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;
لنلقِ نظرة على الرقم الأخير:
4225 → 5;
65.
كما ترى ، بعد الخطوة الثانية ، يبقى خيار واحد فقط: 65. هذا هو الجذر المطلوب. لكن دعونا لا نزال نربّعها ونتحقق من:
65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225 ؛
كل شيء صحيح. نكتب الجواب.
خاتمة
للأسف ، ليس أفضل من ذلك. دعونا نلقي نظرة على الأسباب. هناك اثنان منهم:
- يحظر استخدام الآلات الحاسبة في أي اختبار رياضيات عادي ، سواء كان ذلك في GIA أو امتحان الدولة الموحد. ولحمل آلة حاسبة إلى الفصل الدراسي ، يمكن طردهم بسهولة من الامتحان.
- لا تكن مثل الأمريكيين الأغبياء. التي ليست مثل الجذور - هما اثنان الأعداد الأوليةلا يمكن طيها. وعند رؤية الكسور ، فإنها بشكل عام تصبح في حالة هيستيرية.
وُلدت الرياضيات عندما أصبح الشخص مدركًا لنفسه وبدأ في وضع نفسه كوحدة مستقلة في العالم. الرغبة في قياس ما يحيط بك ومقارنته وحسابه هو ما يقوم عليه أحد العلوم الأساسية في أيامنا هذه. في البداية كانت الجسيمات الرياضيات الابتدائية، مما جعل من الممكن ربط الأرقام بتعبيراتها المادية ، فيما بعد بدأت الاستنتاجات تُعرض نظريًا فقط (بسبب تجريدها) ، ولكن بعد فترة ، كما قال أحد العلماء ، "وصلت الرياضيات إلى سقف التعقيد عندما كانت كل الأرقام اختفى منه ". ظهر مفهوم "الجذر التربيعي" في وقت يمكن دعمه بسهولة بواسطة البيانات التجريبية ، متجاوزًا مستوى الحسابات.
كيف بدأ كل شيء
أول ذكر للجذر الذي على هذه اللحظةيُشار إليه بـ √ ، تم تسجيله في كتابات علماء الرياضيات البابليين ، الذين وضعوا الأساس للحساب الحديث. بالطبع ، بدوا قليلاً مثل الشكل الحالي - استخدم العلماء في تلك السنوات لأول مرة أقراصًا ضخمة الحجم. لكن في الألف الثاني قبل الميلاد. ه. لقد توصلوا إلى صيغة حسابية تقريبية أوضحت كيفية أخذ الجذر التربيعي. تُظهر الصورة أدناه حجرًا نحت عليه العلماء البابليون عملية الإخراج √2 ، واتضح أنها صحيحة لدرجة أن التناقض في الإجابة تم العثور عليه في المكان العشري العاشر فقط.
بالإضافة إلى ذلك ، تم استخدام الجذر إذا كان من الضروري إيجاد جانب المثلث ، بشرط أن يكون الاثنان الآخران معروفين. حسنًا ، عند حل المعادلات التربيعية ، لا مفر من استخراج الجذر.
إلى جانب الأعمال البابلية ، تمت دراسة موضوع المقال أيضًا في العمل الصيني "الرياضيات في تسعة كتب" ، وتوصل الإغريق القدماء إلى استنتاج مفاده أن أي رقم لا يُستخرج منه الجذر دون الباقي يعطي نتيجة غير منطقية .
أصل هذا المصطلحمرتبط بالتمثيل العربي للرقم: اعتقد العلماء القدماء أن مربع الرقم التعسفي ينمو من الجذر ، مثل النبات. في اللاتينية ، تبدو هذه الكلمة مثل الجذر (يمكن للمرء أن يتتبع نمطًا - كل ما له حمل دلالي "جذر" ثابت ، سواء كان فجلًا أو عرق النسا).
التقط علماء الأجيال اللاحقة هذه الفكرة ، ووصفوها بأنها Rx. على سبيل المثال ، في القرن الخامس عشر ، للإشارة إلى أن الجذر التربيعي مأخوذ من رقم تعسفي أ ، كتبوا R 2 أ. المعتاد نظرة حديثةظهر "القراد" فقط في القرن السابع عشر بفضل رينيه ديكارت.
أيامنا
رياضياً ، الجذر التربيعي لـ y هو الرقم z الذي يكون مربعه y. بمعنى آخر ، z 2 = y تكافئ √y = z. ومع ذلك ، فإن هذا التعريف مناسب فقط لـ جذر حسابي، لأنه يتضمن قيمة غير سالبة للتعبير. بمعنى آخر ، √y = z ، حيث z أكبر من أو يساوي 0.
بشكل عام ، وهو صالح لتحديد جذر جبري ، يمكن أن تكون قيمة التعبير إما موجبة أو سالبة. وبالتالي ، نظرًا لحقيقة أن z 2 = y و (-z) 2 = y ، لدينا: √y = ± z أو √y = | z |.
نظرًا لحقيقة أن حب الرياضيات قد ازداد فقط مع تطور العلم ، فهناك العديد من مظاهر الارتباط به ، لا يتم التعبير عنها في الحسابات الجافة. على سبيل المثال ، إلى جانب الأحداث المثيرة للاهتمام مثل يوم Pi ، يتم أيضًا الاحتفال بأعياد الجذر التربيعي. يتم الاحتفال بها تسع مرات في مائة عام ، ويتم تحديدها وفقًا للمبدأ التالي: يجب أن تكون الأرقام التي تشير إلى اليوم والشهر بالترتيب هي الجذر التربيعي للسنة. لذلك ، في المرة القادمة سيتم الاحتفال بهذه العطلة في 4 أبريل 2016.
خصائص الجذر التربيعي في الحقل R
جميع التعبيرات الرياضية تقريبًا لها أساس هندسي ، ولم يمر هذا المصير و y ، والتي تُعرّف على أنها جانب مربع بمساحة y.
كيف تجد جذر العدد؟
هناك عدة خوارزميات حسابية. أبسط ، ولكن في نفس الوقت مرهق للغاية ، هو الحساب الحسابي المعتاد ، وهو كما يلي:
1) من الرقم الذي نحتاج إلى جذره ، يتم طرح الأرقام الفردية بدورها - حتى يصبح باقي الناتج أقل من واحد مطروح أو حتى يساوي صفرًا. سيصبح عدد الحركات في النهاية الرقم المطلوب. على سبيل المثال ، الحساب الجذر التربيعيمن 25:
الآتي عدد فرديهو 11 ، لدينا الباقي التالي: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?
في مثل هذه الحالات ، هناك توسع لسلسلة تايلور:
√ (1 + y) = ∑ ((- 1) n (2n)! / (1-2n) (n!) 2 (4 n)) y n ، حيث تأخذ n القيم من 0 إلى
+ ∞ و | y | ≤1.
التمثيل البياني للدالة z = √y
ضع في اعتبارك دالة أولية z = √y في مجال الأعداد الحقيقية R ، حيث y أكبر من أو تساوي الصفر. يبدو مخططها كما يلي:
ينمو المنحنى من الأصل ويتخطى بالضرورة النقطة (1 ؛ 1).
خصائص الوظيفة z = √y في مجال الأعداد الحقيقية R
1. مجال تعريف الوظيفة المدروسة هو الفترة من صفر إلى زائد اللانهاية (يتم تضمين الصفر).
2. نطاق قيم الوظيفة المدروسة هو الفترة من صفر إلى زائد اللانهاية (يتم تضمين الصفر مرة أخرى).
3. تأخذ الوظيفة الحد الأدنى للقيمة (0) فقط عند النقطة (0 ؛ 0). لا توجد قيمة قصوى.
4. الدالة z = √y ليست زوجية ولا فردية.
5. الوظيفة z = √y ليست دورية.
6. هناك نقطة تقاطع واحدة فقط للرسم البياني للدالة z = √y مع محاور الإحداثيات: (0 ؛ 0).
7. نقطة تقاطع التمثيل البياني للدالة z = √y هي أيضًا صفر لهذه الدالة.
8. تتزايد الدالة z = √y باستمرار.
9. الدالة z = √y تأخذ فقط القيم الموجبة ، لذلك فإن الرسم البياني الخاص بها يحتل أول زاوية إحداثي.
خيارات لعرض الوظيفة z = √y
في الرياضيات ، لتسهيل حساب التعبيرات المعقدة ، يستخدمون أحيانًا صيغة القوة لكتابة الجذر التربيعي: √y = y 1/2. هذا الخيار مناسب ، على سبيل المثال ، في رفع دالة إلى قوة: (√y) 4 = (y 1/2) 4 = y 2. تُعد هذه الطريقة أيضًا تمثيلًا جيدًا للتفاضل مع التكامل ، حيث يتم تمثيل الجذر التربيعي بفضلها بدالة طاقة عادية.
وفي البرمجة ، فإن استبدال الرمز هو مجموعة الأحرف sqrt.
وتجدر الإشارة إلى أن هناك طلبًا كبيرًا على الجذر التربيعي في هذه المنطقة ، حيث إنه جزء من معظم الصيغ الهندسية اللازمة للحسابات. خوارزمية العد نفسها معقدة للغاية وتستند إلى العودية (وظيفة تستدعي نفسها).
الجذر التربيعي في الحقل المركب C
بشكل عام ، كان موضوع هذه المقالة هو الذي حفز اكتشاف مجال الأعداد المركبة C ، حيث كان علماء الرياضيات مسكونًا بمسألة الحصول على جذر درجة متساوية من رقم سالب. هكذا ظهرت الوحدة التخيلية التي تتميز بخاصية شيقة للغاية: مربعها يساوي -1. بفضل هذا ، حصلت المعادلات التربيعية والمميز السالب على حل. في C ، بالنسبة للجذر التربيعي ، نفس الخصائص ذات صلة كما في R ، الشيء الوحيد هو إزالة القيود المفروضة على التعبير الجذر.
يعتبر شراء المواد اللازمة لإصلاح الغرفة مسألة مسؤولة. وأحيانًا يكون الشيء الرئيسي هو تحديد كميتها ، وليس فقط الجودة والمظهر. لشراء المواد بالكمية التي تحتاجها بالضبط ، سيتعين عليك قياس الغرفة بعناية. كيف تحسب الأمتار المربعة للأرضية؟ كل شيء بسيط للغاية ، يكفي فهم المبدأ وتذكر دروس الرياضيات المدرسية.
لا يمكن أن يبدأ أي إصلاح دون معرفة دقيقة بحجم الغرفة. لحساب عدد الخلفيات أو الألواح ، تحتاج إلى معرفة أبعاد ومساحة الجدران ، لشراء عدد كافٍ من بلاط السقف ، يتم أخذ القياسات من السقف. بالطبع ، لشراء الأرضيات بالكميات المطلوبة ، سيتعين عليك أيضًا محاولة معرفة قيمة مساحة مساحة الأرضية بالكامل.
مع إزالة القياسات من المبنى وتحديد مساحة القاعدة ، كل شخص يقرر بدء الإصلاحات على وجوههم. إذا لجأ صاحب المبنى إلى متخصصين للحصول على المساعدة ، فلن يضطر إلى الخوض في أي شيء - فالسادة سيفعلون كل شيء بأنفسهم. ومع ذلك ، لا يزال الكثيرون يقررون إجراء أعمال الإصلاح بأيديهم. يتيح لك ذلك توفير الأموال التي يتم إنفاقها على الإصلاحات بشكل كبير.
الأسباب الرئيسية لضرورة تحديد مساحة الأرضية هي كما يلي:
- إصلاح أو وضع الأرضيات الأولية ؛
- صب سكريد جديد
- ترتيب نظام التأخر.
- دهان الأرضيات
- تطبيق مواد البناء الأخرى على الأرض ؛
- تحديد حجم مساحة المعيشة عند إعداد المستندات أو شراء / بيع شقة أو منزل ؛
- تحديد مدى امتثال المبنى لخطة الغرفة ؛
- اختيار الأثاث حسب الأبعاد ؛
- رسم خطة غرفة لمزيد من العمل ؛
- تقييم تكلفة عمل المتخصصين والتكاليف الأخرى.
في الأساس ، مطلوب معرفة مساحة الأرضية من أجل حساب كمية مواد البناء اللازمة للتشطيب والتي سيتم استخدامها أثناء العمل. على سبيل المثال ، حجم خليط الأسمنت لصب ذراع التسوية ، وعدد أرضيات التسوية الذاتية أو حزم الرقائق ، إلخ.
في المذكرة!من أجل حساب الكمية المطلوبة من المواد ، لا تحتاج فقط إلى معرفة مساحة الغرفة على الأرض ، ولكن أيضًا مساحة جزء واحد من المادة التي اخترتها. على سبيل المثال ، lamellas أو البلاط.
مساحة الغرفة بالمتر المربع
لا تخلط بين المنطقة والمحيط. المساحة هي أبعاد مساحة الأرضية بأكملها ، ومحدودة بمحيط معين من الجدران. والمحيط هو مجموع أطوال كل جوانب الغرفة. من الضروري أيضًا معرفة المحيط ، ولكن يتم حساب هذه القيمة من أجل حساب مقدار القاعدة التي يجب شراؤها لإنهاء الغرفة.
ما هي الأبعاد المطلوبة للحسابات؟
إذن ، ما هي القياسات التي سيتعين عليك إجراؤها لتحديد مساحة الغرفة؟ الإجابة بسيطة - كل ما يلامس محيط الغرفة ، ولا يهم ما إذا كانت الغرفة متساوية هندسيًا أو بها الكثير من المنافذ والزوايا. بشكل عام ، لحساب مساحة أي غرفة ، ستحتاج إلى طولها وعرضها.
ما هي الأدوات المستخدمة لحساب المناطق؟
يمكن استخدام برامج كمبيوتر مختلفة لحساب مساحة الغرفة ، كما يتم استخدام العديد من الصيغ الرياضية للحسابات. لكن أبعاد جوانب الشكل الهندسي ، الذي يتوافق مع الغرفة ، يجب إزالتها في أي حال.
الطاولة. أدوات لأخذ قياسات الغرفة.
| اسم | التوصيات |
|---|---|
| ضروري لتسجيل القراءات الواردة. إذا لم يتم تسجيل القراءات ، فيمكنك الخلط بسرعة. أيضًا ، ستكون أدوات الورق والكتابة مفيدة في رسم مخطط الأرضية. |
| بمساعدتها ، يتم تحديد جميع الأبعاد مباشرة. كلما كانت الغرفة أكبر ، يجب شراء شريط قياس أطول. يجب ألا تستخدم شريطًا من القماش الناعم السنتيمتر ، والذي تستخدمه القواطع - فهو قصير جدًا وناعم ، لذلك سيكون من غير الملائم إجراء القياسات ويمكن ارتكاب الأخطاء. |
| مطلوب لجميع العمليات الحسابية. من الملائم أنه سيقلل من مخاطر الأخطاء. |
| جهاز سهل الاستخدام يسمح لك بأخذ قياسات أي غرفة بسرعة وبدقة. |
| قد تكون هناك حاجة لقياس الزوايا في الغرفة. يجدر بنا أن نتذكر أنه حتى الزوايا التي تبدو صحيحة ليست كذلك دائمًا. وأحيانًا تحتاج إلى معرفة الحجم الدقيق للزاوية. |
يعد الحساب اليدوي على قطعة من الورق مناسبًا حيث يمكن قياس جميع المعلمات فورًا على الفور وإجراء التعديلات اللازمة. ولكن من السهل جدًا ارتكاب خطأ بالطريقة اليدوية للحسابات ، لذا من الأفضل إعادة حساب جميع المؤشرات مرة أخرى.
في المذكرة!من الأفضل قياس الغرفة مرة أخرى إذا لم تكن متأكدًا من القراءات بدلاً من شراء كمية غير كافية من المواد أو شرائها بكميات زائدة.
لحساب مساحة الغرفة تلقائيًا ، من الملائم استخدام برامج تحرير الرسوم المختلفة. يمكن أن يكون AutoCAD أو ArchiCAD أو SketchUP. يقومون بإنشاء شكل وفقًا لشكل الغرفة ، ويتم الإشارة إلى أبعاد جميع جوانبها عند إنشاء التصميم. سيتم تحديد مساحة الغرفة بواسطة البرنامج تلقائيًا وبدقة عالية (تصل إلى سنتيمترات ومليمترات). كل شيء يعتمد على دقة القياسات المأخوذة. يوصى باستخدام هذه البرامج بشكل خاص إذا كان من الضروري حساب مساحة الغرفة المعقدة في هندستها. عيب هذه الطريقة هو الحاجة إلى دراسة سطحية للبرامج على الأقل ، وكذلك استخدام تكنولوجيا الكمبيوتر.
كيف تحسب مساحة الأرضية؟
القاعدة الرئيسية عند قياس معلمات المبنى هي إجراء قياسات على طول خط واحد. على سبيل المثال ، على طول الجدار. ومع ذلك ، يجب وضع شريط القياس على الأرض ، حيث قد يكون للجدران بعض الانحناء. إذا كانت الغرفة مليئة بالأشياء الضخمة ، فيمكن إجراء القياسات ليس على طول الجدار ، ولكن بعيدًا عنه قليلاً. الشيء الرئيسي هو التأكد من أن شريط الروليت مسطح ، ولا ينحني ، وإلا فقد يكون هناك خطأ كبير.
حساب مساحة الغرفة المستطيلة
الغرفة التي لا تحتوي على أي حواف ومنافذ ، حتى الصغيرة منها ، أو ببساطة مستطيلة - الخيار الأسهل لأخذ القياسات وحساب قيم المنطقة. هنا يكفي أن نتذكر أبسط صيغة من دورة الرياضيات - كيف يتم حساب مساحة مثل هذا الشكل كمستطيل. للقيام بذلك ، تحتاج فقط إلى قياس العرض (أ) وطول الغرفة (ب). وبالتالي ، نحصل على أن S (المنطقة) ستكون مساوية للقيمة التي سيتم الحصول عليها بضرب المؤشرين A و B.
في المذكرة!إذا لم يكن الرقم عددًا صحيحًا ، فيجب تقريبه. على سبيل المثال ، يتم تقريب 4.357 حتى 4.5 متر مربع.
جميع القياسات بالأمتار. يشار إلى السنتيمترات بعد الفاصلة العشرية. على سبيل المثال ، كان طول الجدار 376 سم ، ثم اتضح (1 م - 100 سم) أن طول هذا الجدار سيكون 3 م 76 سم.
حاسبة مساحة الغرفة المربعة
سأقدم مثالاً لحساب أرضية وجدران غرفة (مطبخ) بالمتر المربع.
صيغة الحساب بسيطة ، S \ u003d a * b ، حيث S هي المنطقة ، و a و b ، على التوالي ، طول وعرض الغرفة.
في مثالنا (الرسم بالقياسات) ، بدلاً من الأحرف الصغيرة ، يكون الطول A والعرض B. والجدران المقابلة هي G و C.
- إذا كان لدينا غرفة يبلغ طولها 5 أمتار وعرضها 3 أمتار ، فإننا نحتاج إلى (5 * 3 = 15 مترًا مربعًا) ، ونتيجة لذلك نحصل على 15 مترًا مربعًا. حسب الجنس
من الضروري منذ البداية إضافة أطوال الجوانب الأربعة للغرفة A + B + D + C وضربها في ارتفاع سقف الغرفة h ، (A + B + D + C) * h
- إذا كان لدينا غرفة طولها 5 أمتار ، وعرضها 3 أمتار ، وسقف ارتفاع الغرفة ، على سبيل المثال ، 2.5 متر ، فنحن بحاجة إلى ((5 + 3 + 5 + 3) * 2.5 \ u003d 40 متر مربع) ، ونتيجة لذلك ، حصلنا على 40 مترًا مربعًا. على طول الجدران.
ولكن هذا ليس كل شيء ، من أجل الحصول على متر مربع نظيف من جدران الغرفة لإصلاح وتشطيب شقة ، تحتاج إلى طرح الأبواب والنافذة من الناتج الناتج.
علي سبيل المثال:
يبقى أن نطرح من (40-2.4-1.64) = 35.96 متر مربع ،
المجموع: استقبل 35.96 متر مربع. على طول جدران الغرفة.
إذا كنت لا ترغب في حساب مساحة الجدران يدويًا أو إذا لم تفهم شيئًا ما عند وصف الحسابات ، فيمكنك استخدام آلتنا الحاسبةواحسب منطقة الجدارتلقائيا.
لحساب من الضروري قياس بالأمتار طول وعرض الغرفة وارتفاع السقفوأدخل البيانات بالترتيب عن طريق ملء النموذج وستتلقى حسابًا تلقائيًا منطقة الجداربالمتر المربع.
حاسبة مساحة الجدار
ملحوظة:
يرجى ملاحظة أنه يجب أخذ القياسات بالأمتار. هؤلاء. إذا تلقيت غرفة بطول 964 سم ، فيجب عليك إدخال القيمة 9.64 في حقول النموذج. يرجى ملاحظة أن كسور يجب إدخال الأرقام بنقطةوليس بفاصلة!
هؤلاء. 2.6 - خطأ, 2.6 - صحيح
آلة حاسبةيهم فقط منطقة الجدار، ولكن دون مراعاة وطرح مساحة النوافذ والأبواب ، لذلك من الضروري تكرار الحسابات لـ منطقة النوافذ والأبوابموصوف بالاعلى.
علي سبيل المثال:
- إذا كان لدينا نافذة أبعادها 1.6 متر وعرضها 1.5 متر.
- والابواب بعرض 0.8 متر وارتفاع 2.05 متر.
النافذة: (1.6 * 1.5) = 2.4 متر مربع ، ونتيجة لذلك نحصل على نافذة بمساحة 2.4 متر مربع ،
الأبواب: (0.8 * 2.05) \ u003d 1.64 متر مربع ، ونتيجة لذلك ، نحصل على أبواب 1.64 متر مربع ،
يبقى أن نطرح من (من الحسابات المستلمة للحاسبة التلقائية (مساحة الجدران النظيفة) -2.4-1.64 (النوافذ والأبواب) = نحصل على مساحة الحائط مع مراعاة خصم النوافذ والأبوابالمباني (الغرف) بالمتر المربع ،
إصلاح إنهاء m.ru
لا يمكن أن يبدأ أي إصلاح دون معرفة دقيقة بحجم الغرفة. لحساب عدد الخلفيات أو الألواح ، تحتاج إلى معرفة أبعاد ومساحة الجدران ، لشراء عدد كافٍ من بلاط السقف ، يتم أخذ القياسات من السقف. بالطبع ، لشراء الأرضيات بالكميات المطلوبة ، سيتعين عليك أيضًا محاولة معرفة قيمة مساحة مساحة الأرضية بالكامل.
مع إزالة القياسات من المبنى وتحديد مساحة القاعدة ، كل شخص يقرر بدء الإصلاحات على وجوههم. إذا لجأ صاحب المبنى إلى متخصصين للحصول على المساعدة ، فلن يضطر إلى الخوض في أي شيء - فالسادة سيفعلون كل شيء بأنفسهم. ومع ذلك ، لا يزال الكثيرون يقررون إجراء أعمال الإصلاح بأيديهم. يتيح لك ذلك توفير الأموال التي يتم إنفاقها على الإصلاحات بشكل كبير.
الأسباب الرئيسية لضرورة تحديد مساحة الأرضية هي كما يلي:
- إصلاح أو وضع الأرضيات الأولية ؛
- صب سكريد جديد
- ترتيب نظام التأخر.
- دهان الأرضيات
- تطبيق مواد البناء الأخرى على الأرض ؛
- تحديد حجم مساحة المعيشة عند إعداد المستندات أو شراء / بيع شقة أو منزل ؛
- تحديد مدى امتثال المبنى لخطة الغرفة ؛
- اختيار الأثاث حسب الأبعاد ؛
- رسم خطة غرفة لمزيد من العمل ؛
- تقييم تكلفة عمل المتخصصين والتكاليف الأخرى.
في الأساس ، مطلوب معرفة مساحة الأرضية من أجل حساب كمية مواد البناء اللازمة للتشطيب والتي سيتم استخدامها أثناء العمل. على سبيل المثال ، حجم خليط الأسمنت لصب ذراع التسوية ، وعدد أرضيات التسوية الذاتية أو حزم الرقائق ، إلخ.
في المذكرة!من أجل حساب الكمية المطلوبة من المواد ، لا تحتاج فقط إلى معرفة مساحة الغرفة على الأرض ، ولكن أيضًا مساحة جزء واحد من المادة التي اخترتها. على سبيل المثال ، lamellas أو البلاط.
مساحة الغرفة بالمتر المربع
لا تخلط بين المنطقة والمحيط. المساحة هي أبعاد مساحة الأرضية بأكملها ، ومحدودة بمحيط معين من الجدران. والمحيط هو مجموع أطوال كل جوانب الغرفة. من الضروري أيضًا معرفة المحيط ، ولكن يتم حساب هذه القيمة من أجل حساب مقدار القاعدة التي يجب شراؤها لإنهاء الغرفة.
ما هي الأبعاد المطلوبة للحسابات؟
إذن ، ما هي القياسات التي سيتعين عليك إجراؤها لتحديد مساحة الغرفة؟ الإجابة بسيطة - كل ما يلامس محيط الغرفة ، ولا يهم ما إذا كانت الغرفة متساوية هندسيًا أو بها الكثير من المنافذ والزوايا. بشكل عام ، لحساب مساحة أي غرفة ، ستحتاج إلى طولها وعرضها.
ما هي الأدوات المستخدمة لحساب المناطق؟
يمكن استخدام برامج كمبيوتر مختلفة لحساب مساحة الغرفة ، كما يتم استخدام العديد من الصيغ الرياضية للحسابات. لكن أبعاد جوانب الشكل الهندسي ، الذي يتوافق مع الغرفة ، يجب إزالتها في أي حال.
الطاولة. أدوات لأخذ قياسات الغرفة.
| اسم | التوصيات |
|---|---|
| ضروري لتسجيل القراءات الواردة. إذا لم يتم تسجيل القراءات ، فيمكنك الخلط بسرعة. أيضًا ، ستكون أدوات الورق والكتابة مفيدة في رسم مخطط الأرضية. | |
| بمساعدتها ، يتم تحديد جميع الأبعاد مباشرة. كلما كانت الغرفة أكبر ، يجب شراء شريط قياس أطول. يجب ألا تستخدم شريطًا من القماش الناعم السنتيمتر ، والذي تستخدمه القواطع - فهو قصير جدًا وناعم ، لذلك سيكون من غير الملائم إجراء القياسات ويمكن ارتكاب الأخطاء. | |
| مطلوب لجميع العمليات الحسابية. من الملائم أنه سيقلل من مخاطر الأخطاء. | |
| جهاز سهل الاستخدام يسمح لك بأخذ قياسات أي غرفة بسرعة وبدقة. | |
| قد تكون هناك حاجة لقياس الزوايا في الغرفة. يجدر بنا أن نتذكر أنه حتى الزوايا التي تبدو صحيحة ليست كذلك دائمًا. وأحيانًا تحتاج إلى معرفة الحجم الدقيق للزاوية. |
يعد الحساب اليدوي على قطعة من الورق مناسبًا حيث يمكن قياس جميع المعلمات فورًا على الفور وإجراء التعديلات اللازمة. ولكن من السهل جدًا ارتكاب خطأ بالطريقة اليدوية للحسابات ، لذا من الأفضل إعادة حساب جميع المؤشرات مرة أخرى.
في المذكرة!من الأفضل قياس الغرفة مرة أخرى إذا لم تكن متأكدًا من القراءات بدلاً من شراء كمية غير كافية من المواد أو شرائها بكميات زائدة.
لحساب مساحة الغرفة تلقائيًا ، من الملائم استخدام برامج تحرير الرسوم المختلفة. يمكن أن يكون AutoCAD أو ArchiCAD أو SketchUP. يقومون بإنشاء شكل وفقًا لشكل الغرفة ، ويتم الإشارة إلى أبعاد جميع جوانبها عند إنشاء التصميم. سيتم تحديد مساحة الغرفة بواسطة البرنامج تلقائيًا وبدقة عالية (تصل إلى سنتيمترات ومليمترات). كل شيء يعتمد على دقة القياسات المأخوذة. يوصى باستخدام هذه البرامج بشكل خاص إذا كان من الضروري حساب مساحة الغرفة المعقدة في هندستها. عيب هذه الطريقة هو الحاجة إلى دراسة سطحية للبرامج على الأقل ، وكذلك استخدام تكنولوجيا الكمبيوتر.
كيف تحسب مساحة الأرضية؟
القاعدة الرئيسية عند قياس معلمات المبنى هي إجراء قياسات على طول خط واحد. على سبيل المثال ، على طول الجدار. ومع ذلك ، يجب وضع شريط القياس على الأرض ، حيث قد يكون للجدران بعض الانحناء. إذا كانت الغرفة مليئة بالأشياء الضخمة ، فيمكن إجراء القياسات ليس على طول الجدار ، ولكن بعيدًا عنه قليلاً. الشيء الرئيسي هو التأكد من أن شريط الروليت مسطح ، ولا ينحني ، وإلا فقد يكون هناك خطأ كبير.
حساب مساحة الغرفة المستطيلة
الغرفة التي لا تحتوي على أي حواف ومنافذ ، حتى الصغيرة منها ، أو ببساطة مستطيلة - الخيار الأسهل لأخذ القياسات وحساب قيم المنطقة. هنا يكفي أن نتذكر أبسط صيغة من دورة الرياضيات - كيف يتم حساب مساحة مثل هذا الشكل كمستطيل. للقيام بذلك ، تحتاج فقط إلى قياس العرض (أ) وطول الغرفة (ب). وبالتالي ، نحصل على أن S (المنطقة) ستكون مساوية للقيمة التي سيتم الحصول عليها بضرب المؤشرين A و B.
في المذكرة!إذا لم يكن الرقم عددًا صحيحًا ، فيجب تقريبه. على سبيل المثال ، يتم تقريب 4.357 حتى 4.5 متر مربع.
جميع القياسات بالأمتار. يشار إلى السنتيمترات بعد الفاصلة العشرية. على سبيل المثال ، كان طول الجدار 376 سم ، ثم اتضح (1 م - 100 سم) أن طول هذا الجدار سيكون 3 م 76 سم.
حاسبة مساحة الغرفة المربعة
كيف تحسب مساحة الغرفة التي تتوفر فيها منافذ وحواف؟
ماذا تفعل إذا كان هناك العديد من المنافذ أو الأعمدة في الغرفة التي لا يمكن إخفاؤها أو تفكيكها؟ في هذه الحالة ، سيتعين عليك العبث قليلاً بالحسابات ، لأنه من خلال قيم المساحة الإجمالية ، سيتعين عليك حساب مؤشرات المناطق التي تشغلها هذه الأعمدة نفسها ، وإضافة مساحة \ u200b \ u200b كل مكان للنتيجة.
في هذه الحالة ، من الأنسب رسم الشكل الدقيق للغرفة على الورق ، مع الإشارة إلى جميع الحواف والمنافذ والأعمدة. بعد ذلك ، يتم أخذ قياسات الجوانب الطويلة والمتساوية للغرفة وتسجيلها في المكان المناسب على قطعة من الورق. بعد ذلك ، يتم قياس محيط كل عمود ، ووفقًا للصيغة أعلاه (S \ u003d A x B) ، يتم حساب مساحة كل عمود. علاوة على ذلك ، في كتل منفصلة ، وفقًا لنفس المبدأ ، يتم حساب معلمات منطقة كل مكان.
علاوة على ذلك ، كل شيء بسيط - يتم اعتبار المنطقة الرئيسية ، أي يتم مضاعفة طول وعرض أطول الجدران. من القيمة التي تم الحصول عليها ، يتم طرح مناطق الأعمدة ، ثم تضاف المناطق المتخصصة إلى النتيجة. نحصل على المساحة الدقيقة للغرفة بأكملها.
في بعض الحالات (على سبيل المثال ، تكون الغرفة على شكل الحرف "L") ، يمكنك تقسيم الغرفة بصريًا إلى عدة أشكال زوجية (على سبيل المثال ، مستطيلات) ، وأخذ قياسات كل شكل على حدة ، ثم حساب المنطقة من كل عنصر وتلخيص جميع القيم التي تم الحصول عليها.
حساب مساحة الأرضية في غرفة غير منتظمة الشكل
بالنسبة للغرف ذات الشكل غير المنتظم ، يصعب حساب المساحة. تتم إضافة الصعوبات بواسطة عناصر مثل الأقواس ، والمنافذ على شكل نصف دائرة ، والجدران المنحدرة ، وما إلى ذلك في الواقع ، مبدأ الحساب هو نفسه - تحتاج إلى تقسيم الغرفة إلى عدة أشكال زوجية وحساب مساحة \ كل على حدة ، ثم تلخيص. لكن مساحة الدائرة أو المثلث تُحسب باستخدام صيغ أخرى.
على سبيل المثال ، يتم حساب مساحة المثلث على النحو التالي: يتم ضرب طول القاعدة في ارتفاع المثلث وقسمة 2.
في المذكرة!أسهل طريقة ، إن أمكن ، هي تقسيم الغرفة بأكملها إلى أشكال متساوية مثل المربعات والمثلثات وعد مناطقها بشكل منفصل ، ثم تلخيصها.
مساحة الخطوط متعددة المستويات ليس من الصعب حسابها كما يبدو. يتم ببساطة النظر في مناطق القطاعات الفردية وتلخيصها. إذا كانت الخطوات بحاجة إلى إنهاء بنفس مادة الأرضيات مثل باقي الأرضية ، فهذا يكفي لقياس مساحة جانب كل خطوة وإضافتها إلى الشكل الإجمالي.
إذا كانت الغرفة تحتوي على صيغة شبه منحرف ، فيمكنك حساب مساحتها دون تقسيم الغرفة إلى أشكال بسيطة. يتم حساب الصيغة شبه المنحرفة على النحو التالي: يتم إضافة طول الحد العلوي (الجانب الأقصر - أ) إلى طول الحد السفلي (ب) ، ثم يتم ضربه في ارتفاع شبه المنحرف (ح) والنتيجة مقسومة على اثنين. يمكن حساب مساحة المربع ذي الأضلاع المتساوية باستخدام الصيغة: S = a (طول الضلع الطويل) x h (ارتفاع المربع).
حاسبة مساحة الأرض
لكي لا تعاني من العمليات الحسابية اليدوية على الورق وليس لإتقان برامج الكمبيوتر ، يمكنك استخدام مساعدة الآلات الحاسبة عبر الإنترنت. يتم توفير هذه الفرصة من خلال الكثير من موارد الإنترنت. في نافذة خاصة ، يكفي إدخال جميع البيانات ، وبعد النقر فوق الزر "حساب" في حقل جديد أو في صفحة جديدة ، سيتم فتح البيانات المحسوبة النهائية. عادة ، يتم إدخال جميع المؤشرات بالأمتار ، ولكن يمكن تحديد وحدات القياس الأخرى إذا رغبت في ذلك.
مزايا الآلات الحاسبة عبر الإنترنت:
- لا حاجة للعد يدويًا ؛
- يمكنك بسهولة الحصول على مساحة أي شخصية ؛
- سرعة العمليات الحسابية ودقتها عالية.
حاسبة مساحة الغرفة المثلثة
حساب مساحة الغرفة خطوة بخطوة
الخطوة 1.الخطوة الأولى هي تحضير جميع أدوات القياس ، بالإضافة إلى قطعة من الورق وقلم. على الورق ، يمكنك رسم مخطط للغرفة مسبقًا ، محاولًا الحفاظ على الهندسة قدر الإمكان وعرض جميع منافذ وتفاصيل الغرفة. يتم استخدام الروليت لأطول فترة ممكنة.
الخطوة 2يتم قياس طول الغرفة. إذا كانت كبيرة جدًا بحيث لا يوجد شريط قياس كافٍ ، يتم أخذ القياسات على مراحل. بادئ ذي بدء ، يتم إجراء قياس للحد الأقصى لطول شريط القياس ، ويتم وضع علامة في مكان نهايته ، ثم يتم قياسها مرة أخرى حتى نهاية الغرفة.
الخطوه 3يتم قياس عرض الغرفة (بطول أقصر على طول الجدار). يقع شريط القياس بزوايا قائمة لجدار الغرفة المقاس مسبقًا (الطول). يتم تسجيل البيانات الواردة.
الخطوة 4يتم ضرب النتائج التي تم الحصول عليها مع بعضها البعض. لهذه الأغراض ، يوصى باستخدام الآلة الحاسبة. إذا لزم الأمر ، يتم تقريب قيمة المنطقة لأعلى.
الخطوة الخامسةإذا كان من الضروري قياس مساحة غرفة هندسية معقدة ، فسيتم أولاً تقسيم الشكل المعقد إلى عدة أشكال بسيطة - مربعات ، مثلثات ، مستطيلات. تم تصوير الكائن على قطعة من الورق بشكل تخطيطي ومقسمة تخطيطيًا.
الخطوة 6يتم قياس كل شخصية على حدة. على سبيل المثال ، المستطيلات والمثلثات.
الخطوة 7يتم حساب مساحة كل شخصية. علاوة على ذلك ، يتم تلخيص جميع القيم التي تم الحصول عليها ويتم الحصول على إجمالي مساحة الأرضية الدقيقة للغرفة.
فيديو - نعتبر مساحة أرضية الغرفة
فيديو - حساب المنطقة في SketchUP
نحن نحسب عدد البلاط
معرفة مساحة الغرفة ، لن يكون من الصعب حساب كمية الأرضيات. دعنا نتعرف على كيفية معرفة عدد البلاط الذي تحتاجه لغرفة معينة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة مساحة العنصر الوحيد للطلاء المبلط. معرفة هذه البيانات ، من السهل إجراء الحسابات اللازمة. علي سبيل المثال:
- مساحة الغرفة - 15 م 2 ؛
- حجم وحدة البلاط الواحدة 0.20x0.30 م.
وبالتالي ، ستكون مساحة البلاط الواحد 0.2x0.3 = 0.06 م 2. علاوة على ذلك ، يتم تقسيم المساحة الإجمالية للغرفة على مساحة البلاط الواحد ونحصل على: 15 / 0.06 = 250 وحدة. هذا هو عدد البلاط الذي سيستغرقه إغلاق الطابق السفلي بأكمله في هذه الغرفة. بنفس الطريقة تمامًا ، يتم حساب كمية اللامينيت أو اللوح الخشبي ، بالإضافة إلى المواد الأخرى.
آلة حاسبة لحساب كمية المادة اللاصقة لوضع البلاط
فيديو - حساب مشمع
لحساب مساحة الأرضية في الغرفة ، ثم استهلاك المواد ، يكفي معرفة الصيغ الرياضية الأولية والقدرة على استخدام الآلة الحاسبة. بوجود الأخير في متناول اليد (والآن يحتوي كل هاتف على آلة حاسبة) ، يمكنك إجراء العمليات الحسابية بسرعة. الشيء الرئيسي هو توخي الحذر عند أخذ القياسات.
polexp.com
متى قد تحتاج إلى قياس المنطقة
في بعض الحالات ، تحتاج إلى معرفة كيفية حساب الأمتار المربعة في منطقة معينة بسرعة. في الأساس ، تم تعيين هذه المهمة للأشخاص الذين بدأوا في الإصلاحات. سيساعد الحساب الصحيح لمساحة الغرفة في حساب كمية مواد البناء المطلوبة. في الأساس ، يطرح السؤال حول كيفية حساب الأمتار المربعة للغرفة أو المنزل بأكمله إذا تم التخطيط له:
- استبدال الأرضيات
- وضع الحرارة أو العزل المائي ؛
- تفكيك أو تركيب أرضيات الباركيه ؛
- الإصلاح العام
- إعادة تصميم المنزل.
قياس مساحة الغرف المستطيلة
هذه المهمة الكلاسيكية ، كقاعدة عامة ، لا تثير أسئلة مثل "كيف نحسب المتر المربع بشكل صحيح؟". القاعدة معروفة جيدًا من مقعد المدرسة ، والتي بموجبها تكون مساحة المستطيل مساوية لمنتج جوانبها المجاورة. لذلك ، لحساب مساحة الغرفة ، يكفي ضرب أطوال الجدران التي لها زاوية مشتركة. على سبيل المثال ، غرفة بطول جانبي 3 م و 4 م سيكون لها مساحة 12 م 2. في حالة الغرفة المربعة ، لن يكون قياس المساحة صعبًا على الإطلاق - يكفي مضاعفة طول أحد جوانب الغرفة المربعة في حد ذاته. سيكون الأمر نفسه هو الإجابة على سؤال حول كيفية حساب الأمتار المربعة للجدار.
مساحة الغرف المثلثة. في المنازل ذات البناء القديم أو الفردي ، توجد مثل هذه الزوايا المثلثية. إذا كانت الغرفة تشبه المثلث الأيمن ، فلا يطرح السؤال عن كيفية حساب الأمتار المربعة. يتذكر الجميع أن مساحة المثلث القائم هي نصف حاصل ضرب ساقيه. 
إذا كان المثلث غير قياسي ، فاستخدم مستوى المبنى لخفض الارتفاع من الزاوية الأوسع إلى الجانب المقابل. نتيجة لذلك ، نحصل على مثلثين قائمين الزاوية ونحسب مساحتهما.
قياس مساحة المضلع غير المنتظم
تؤدي المخططات المعقدة للمباني الحديثة أو "العيون الملتوية" للبناة إلى ظهور مباني غير قياسية. الحالة الأكثر شيوعًا هي غرفة تشبه شبه منحرف. في حالة حدوث مثل هذه الكارثة ، ستأتي الهندسة مرة أخرى للإنقاذ.
جانبان متعاكسان من شبه منحرف متوازيان. لنرسم من زوايا الجانب الأصغر من الارتفاع ، نزولًا إلى الجانب الأكبر. في المخطط ، سيبدو الشكل الناتج كما يلي:
يوضح الشكل بوضوح أن شبه المنحرف ، في الواقع ، هو مستطيل به مثلثين على الجانبين. نحن نعلم بالفعل كيفية حساب الأمتار المربعة في المستطيل. يمكننا أيضًا تحديد مساحة مثلثين قائم الزاوية. نتيجة لذلك ، تتكون مساحة شبه المنحرف من مجموع مساحات المستطيل ومثلثين.
أرقام معقدة
في الشقق الجديدة ، تؤدي رحلات التفكير للمهندسين المعماريين إلى ظهور أسطح مستديرة ، حيث تصف الجدران المحدبة أو المقعرة منحنيات ناعمة ، والأرضية بدورها هي إسقاط لإبداع المهندس المعماري وصداع للمالك. كيف تحسب المتر المربع من السطح بشكل صحيح في هذه الحالة؟
دعنا نعود إلى مقرر المدرسة في العلوم الرياضية. بادئ ذي بدء ، تذكر أنه يمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام هذه الصيغة الرائعة:
S = π R2
في الحالات الصعبة بشكل خاص ، حتى الرقم السحري Pi لن يساعد. لحساب مناطق الأشكال المعقدة ، سيتعين عليك اللجوء إلى التكاملات.
مفزوع؟ لا يستحق أو لا يستحق ذلك. التكاملات في الرياضيات هي مجموع العديد من الجسيمات الصغيرة. لا يكلفك شيء لتقسيم السطح المقاس إلى شرائح ضيقة ، وهي عبارة عن مستطيلات مبسطة. في حالة وجود عرض صغير لمثل هذا المستطيل ، يمكن إهمال الانحناء عند قاعدته. سيبدو الشكل الناتج كما يلي:
نحسب مساحات كل مستطيل ، ونجمع قيمها ، ونحسب مساحة السطح المعقد من قبلنا دون أي متاعب.
كيف تأخذ القياسات
من الناحية المثالية ، تحتاج إلى تحرير الشقة من الأثاث والالتفاف حولها باستخدام شريط قياس. نظرًا لأن هذا ممكن فقط في حالة الانتقال إلى مكان إقامة جديد ، فإننا نتصرف بشكل مختلف. أولاً ، يمكنك قياس مساحة الغرفة على طول السقف ، وتأمل بصدق في موازاة طائرات السقف والأرضية. يمكن تحديد منطقة السقف بالطرق الموضحة أعلاه.
الطريقة الثانية هي تحديد محيط الغرفة بقياس طول جدرانها بنفس الارتفاع. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام خيط طلاء ، وسحبه على طول الجدران بنفس الارتفاع.
كما ترون ، فإن دورة الهندسة المدرسية ليست عديمة الفائدة كما اعتقدنا من قبل. تبين أن المعرفة المكتسبة عملية للغاية وساعدتنا في حساب تربيع منزلنا.
غالبًا ما يكون هذا السؤال مناسبًا لأولئك الذين سيتعين عليهم إجراء إصلاحات في المستقبل القريب. تعتمد كمية مواد البناء اللازمة على الأمتار المربعة للغرفة أو الشقة. تعتمد تكلفة إصلاح الروبوت أيضًا على التربيع. لذلك ، من المهم جدًا معرفة كيفية حساب الأمتار المربعة للسكن بنفسك. سنطلعك على بعض الطرق حول كيفية القيام بذلك بشكل صحيح. باتباع نصيحتنا ، يمكنك بسهولة وبسرعة كبيرة تعلم كيفية القيام بذلك بنفسك.
- من الأفضل استخدام لعبة الروليت مع كمية كبيرة من شريط المتر. على سبيل المثال ، 10 أمتار. إنه أكثر ملاءمة. ولكن إذا كانت هناك أداة ذات طول أقصر ، فليس من الضروري البحث عن بديل لها. سيكون عليك فقط إعادة ترتيبه في كثير من الأحيان. الشيء الرئيسي - لا تفوت النقطة التي تنتهي عندها اللقطات.
- قد تحتاج إلى مساعدة. يجب أن يتم الإمساك بمقياس الشريط أو تثبيته بطريقة ما عند نقطتي البداية والنقاط التالية.
- من الضروري إجراء شريط قياس على طول الخط الأكثر تساويًا. خلاف ذلك ، قد تكون الحسابات أكثر. نتيجة لذلك - التربيع المحسوب بشكل غير صحيح للغرفة.
- قم بقياس محيط الجدران مع النوافذ والباب. ثم ، بحساب أبعادها بشكل منفصل ، اطرح من المحيط الكلي واحصل على تربيع الغرفة. إنه أسرع وأكثر ملاءمة من قياس الغرفة بأجزاء صغيرة.
ضع بداية شريط القياس في أحد أركان الغرفة (أ). يجب أن تكون ثابتة هناك. اضغط بقوة على الحائط ، قم بمد شريط طوله 10 أمتار (حسب مقياس الشريط الخاص بك) ، قم بمدّه إلى الركن الثاني من الغرفة (ب). هنا أيضًا ، قم بإصلاح شريط القياس أو اطلب من شخص ما أن يمسكه. مرري شريط القياس إلى الزاوية التالية من الغرفة (C).
اتضح أنك قمت بقياس عرض وطول الغرفة. اضرب الرقم الناتج في 2.
على سبيل المثال: 9 أمتار * 2 \ u003d 18 م - المحيط الكلي لجدران الغرفة.
الخطوة التالية هي ارتفاع الجدران. قم بالقياس بشريط قياس من السقف (أ) إلى الأرضية (ب). الشكل الناتج مضروب في محيط الجدران.
مثال: ارتفاع الأسوار 3 أمتار. 3 م * 18 م = 54 م - المساحة الكلية حول المحيط دون طرح فتحات النوافذ والأبواب.
إذا كان هناك عدة نوافذ من نفس الحجم في الغرفة ، يكفي قياس نافذة واحدة فقط. قم بقياس عرض (A-B) وارتفاع (B-C) لمنحدرات النافذة باستخدام شريط قياس. نضرب كلا العددين.
على سبيل المثال: 2 م (عرض النافذة) * 1.8 م (ارتفاع النافذة) = 3.6 م - محيط النافذة.
تساعد هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت في حساب مساحة قطعة الأرض وتحديدها وحسابها عبر الإنترنت. البرنامج المقدم قادر على اقتراح كيفية حساب مساحة قطع الأراضي غير المنتظمة بشكل صحيح.
حدد جميع البيانات بالأمتار
أ ب ، د أ ، ج د ، ب ج- حجم كل جانب من المؤامرة.
وفقًا للبيانات المدخلة ، سيحسب برنامجنا عبر الإنترنت ويحدد مساحة الأرض بالمتر المربع والفدان والفدان والهكتار.
طريقة تحديد حجم الموقع بالطريقة اليدوية
ليست هناك حاجة لاستخدام أدوات معقدة لحساب مساحة قطع الأرض بشكل صحيح. نأخذ أوتاد خشبية أو قضبان معدنية ونضعها في زوايا الفناء. بعد ذلك ، باستخدام شريط قياس ، نحدد عرض وطول الحبكة. كقاعدة عامة ، يكفي قياس عرض وطول واحد للمساحات المستطيلة أو متساوية الأضلاع. على سبيل المثال حصلنا على البيانات التالية: العرض - 20 مترًا والطول - 40 مترًا.
بعد ذلك ، ننتقل إلى حساب مساحة قطعة الأرض. باستخدام الشكل الصحيح للمخطط ، يمكنك استخدام الصيغة الهندسية لتحديد المنطقة (S) من المستطيل. وفقًا لهذه الصيغة ، تحتاج إلى ضرب العرض (20) في الطول (40) ، أي حاصل ضرب طولي الضلعين. في حالتنا ، S = 800 متر مربع.
بعد أن نحدد منطقتنا ، يمكننا تحديد عدد الأفدنة على الأرض. وفقًا للبيانات المقبولة عمومًا ، في مائة متر مربع - 100 متر مربع. علاوة على ذلك ، باستخدام عملية حسابية بسيطة ، سنقسم المعلمة S على 100. وستصبح النتيجة النهائية مساوية لحجم قطعة الأرض بالفدان. على سبيل المثال لدينا هذه النتيجة هي 8. وهكذا ، حصلنا على أن مساحة الموقع ثمانية أفدنة.
في الحالة التي تكون فيها مساحة الأرض كبيرة جدًا ، فمن الأفضل إجراء جميع القياسات في الوحدات الأخرى - بالهكتار. وفقًا لوحدات القياس المقبولة عمومًا - 1 هكتار = 100 فدان. على سبيل المثال ، إذا كانت قطعة الأرض لدينا ، وفقًا للقياسات التي تم الحصول عليها ، تبلغ 10000 متر مربع ، ففي هذه الحالة تبلغ مساحتها هكتارًا واحدًا أو 100 فدان.
إذا كان موقعك غير منتظم الشكل ، ففي هذه الحالة يعتمد عدد الأفدنة بشكل مباشر على المنطقة. ولهذا السبب ، يمكنك بمساعدة الآلة الحاسبة عبر الإنترنت حساب المعلمة S للمخطط بشكل صحيح ، ثم قسمة النتيجة على 100. وهكذا ، ستتلقى حسابات بالمئات. تجعل هذه الطريقة من الممكن قياس قطع الأشكال المعقدة ، وهي مريحة للغاية.
معلومات عامة
يعتمد حساب مساحة قطع الأراضي على الحسابات الكلاسيكية ، والتي يتم إجراؤها وفقًا للصيغ الجيوديسية المقبولة عمومًا.
إجمالاً ، تتوفر عدة طرق لحساب مساحة الأرض - ميكانيكية (محسوبة وفقًا للخطة باستخدام لوحات القياس) ، رسوم بيانية (محددة وفقًا للمشروع) وتحليلية (باستخدام معادلة المساحة وفقًا لخطوط الحدود المقاسة) .
حتى الآن ، تعتبر الطريقة الأكثر دقة - التحليلية - بجدارة. باستخدام هذه الطريقة ، تظهر الأخطاء في الحسابات عادةً بسبب عدم الدقة في مجال الخطوط المقاسة. هذه الطريقة معقدة نوعًا ما إذا كانت الحدود منحنية أو كان عدد الزوايا في الرسم أكثر من عشرة.
أسهل قليلاً من حيث الحسابات هي الطريقة الرسومية. يفضل استخدامه عندما تكون حدود الدفعة عبارة عن خطوط متقطعة مع عدد قليل من المنعطفات.
والطريقة الأسهل والأكثر سهولة ، والأكثر شيوعًا ، ولكن في نفس الوقت الخطأ الأكبر هو الطريقة الميكانيكية. باستخدام هذه الطريقة ، يمكنك بسهولة وبسرعة حساب مساحة الأرض ذات الشكل البسيط أو المعقد.
من بين العيوب الخطيرة في الطريقة الميكانيكية أو الرسومية ما يلي ، بالإضافة إلى الأخطاء في قياس المساحة ، يضاف إلى الحسابات خطأ بسبب تشوه الورق أو خطأ في رسم المخططات.
أثناء الدراسة في المدرسة ، سيواجه طفلك عاجلاً أم آجلاً مسألة كيفية حساب مساحة المثلث. وإذا ظهر هذا السؤال في الصف السابع عند دراسة الهندسة ، فلن تكون هناك مشاكل: في الدرس ، سيفهم الأطفال بسرعة المواد التي قدمها المعلم. سيؤثر هذا على خبرة حياتية معينة ومهارات القياس والحساب المكتسبة سابقًا. يكفي إتقان أبسط معادلة تربط جانب المثلث بالارتفاع المرسوم على هذا الجانب.
ولكن ها هي المشكلة: تتم دراسة منطقة المثلث في الصف الثالث في الدورة الابتدائية للرياضيات ، حيث لم يتم تمرير الرموز والصيغ والتعاريف المقابلة بعد. لم يتبق سوى شيء واحد: مساعدة الطفل على تحليل جميع المواقف الممكنة واستخلاص النتائج اللازمة. لا يستطيع الصف الثالث إيجاد منطقة المثلث بعد ، حيث إن القدرات التحليلية في هذا العمر غير مكتملة التكوين. النشاط الرائد في هذه المرحلة هو اللعبة. إذن ما هو الأمر؟
يكفي أن يكون لدى طفلك فكرة عن وحدات القياس. حاول أن تشرح له أن مفهوم "إيجاد المنطقة" يتضمن مقارنة سطح الشكل الحالي بوحدات مربعة.
إذا كنت تتقن مفهوم "السنتيمترات المربعة" ، فسيكون الطفل قادرًا على تحديد الكميات الأخرى بشكل مستقل: متر مربع ، ديسيمتر وحتى كيلومترات.
والآن دعنا ننتقل مباشرة إلى اللعبة. في البداية ، يوصى بأخذ ورقة مستطيلة ، وإجراء القياسات اللازمة وتحديد المنطقة.
باستخدام المقص ، اقطع المستطيل قطريًا واحصل على جزأين متساويين. دع الطفل يلعب معهم: قارن ، ارتبط ببعضهم البعض. أول شيء سيحدده الطالب هو أن الأرقام متساوية ، وبالتالي فإن مناطق الأرقام الموجودة متساوية أيضًا. يكفي "إحضار" الطفل إلى فكرة أن سطح المستطيل مقسم إلى جزأين متساويين. من هذا يمكن أن نستنتج أن إيجاد مساحة المثلث القائم هو أمر بسيط: تحتاج إلى تحديد نصف حاصل ضرب الأضلاع الموجودة بزاوية قائمة.
يجب أن يحدث فهم وحدات القياس أولاً على مستوى الحدس. سيساهم ذلك في تكوين التفكير التحليلي ، وهو أمر مهم للغاية. في المستقبل ، لن يهم الطفل على الإطلاق ما إذا كان سيتم الحصول على النتيجة بالمتر المربع أو المليمتر المربع.
المرحلة الثانية من "البحث"
هنا سوف نتعلم كيفية تحديد مساحة مثلث متساوي الأضلاع. وسيساعدنا نفس الجزءين من المستطيل الذي تم الحصول عليه خلال المرحلة الأولى. قم بطيهم بحيث تتطابق الأضلاع الأصغر من الأشكال ، والأطراف الوسطى على نفس الخط المستقيم. لديك مثلث متساوي الساقين.
حاول مع طفلك تحديد القياسات المهمة بالنسبة لك. سيكون هذا هو القاعدة والارتفاع. وفقًا للمعايير نفسها ، نجد أن مساحة المثلث متساوي الساقين محددة بنصف حاصل ضرب القاعدة والارتفاع. يعرف الصف الخامس كيفية إيجاد مساحة المثلث بفضل هذه الطريقة البسيطة.
يجب إجراء دراسة سطح المثلث متساوي الأضلاع على أساس خصائص هذا الشكل. أولاً ، نقطع مثل هذا المثلث من الورق. من المستحسن أن يقوم الطفل بذلك بمفرده ، ولكن إذا ذهب الطالب إلى الصف الرابع (أو حتى أقل) ، فلن يكون قادرًا على القيام بذلك. بعد كل شيء ، نحن بحاجة إلى مهارات القياسات والإنشاءات ، والتي لم تتشكل بعد خلال هذه الفترة الدراسية.
حاول "خداع" العصر وصنع كل الإنشاءات معًا. تحتاج أولاً إلى بناء دائرة (باستخدام البوصلة). بعد ذلك ، باستخدام نفس البوصلة ونفس نصف القطر ، نقسم الدائرة الناتجة إلى 6 أجزاء متساوية (أقواس). انتبه للطفل أنه إذا قمت بتوصيل جميع النقاط في سلسلة ، فستحصل داخل الدائرة على شكل سداسي منتظم. إذا قمت بتوصيل النقاط من خلال واحدة ، فسيكون هذا مثلثًا عاديًا.
ستكون تقنية البناء التي تتقدم في العمر مفيدة جدًا لطفلك في المستقبل.
في الوقت نفسه ، سيكون قادرًا على التعرف على خصائص الشخصيات على طول الطريق.
لكن لنعد إلى دراسة المثلث متساوي الأضلاع. هنا مرة أخرى ، قم بتطبيق القياس مع المادة التي تمت دراستها مسبقًا فيما يتعلق بإصدار متساوي الساقين من الشكل. ستتحول المعادلة إلى نفسها مرة أخرى: نصف منتج القاعدة والارتفاع مرسومان على القاعدة المحددة. انتبه بشكل خاص إلى اللحظة الأخيرة: يميل الأطفال إلى الخلط بين عناصر الأشكال.
لحظات أكثر صعوبة
في الرياضيات ، تعتبر الصيغة المعلمة شائعة جدًا ، ولكنها ليست الوحيدة وليست دائمًا الأكثر ملاءمة لإيجاد المنطقة. في المدرسة الإعدادية والثانوية ، في دروس الهندسة ، يمر الطلاب بالصيغ التي تتيح لك العثور على منطقة المثلث.
هل تريد أن تعرفهم؟ الإجابة إيجابية ، لأنه ، اعتمادًا على حالة المشكلة ، ستعتمد سرعة حل المشكلة على اختيار الصيغة الأكثر ملاءمة.
يجب مراعاة أهم معادلات الدورة المدرسية:
- صيغة هيرون (تسمح لك بتحديد مساحة الشكل بثلاثة جوانب معروفة) ؛
- نتيجة لنظرية الجيب (لإيجاد المنطقة ، عليك معرفة الجانبين وقيمة الزاوية بينهما) ؛
- صيغة المساحة التي تربط بين جانبي المثلث ونصف قطر الدائرة المحصورة (ناتج أضلاع المثلث مقسوم على 4 أنصاف أقطار).
يجب أن نتذكر أن معرفة الصيغ تسمح للطفل بدمجها بنجاح والعثور على أي عناصر في المثلث ، ولا يجيب فقط على سؤال كيفية حساب مساحة المثلث. وهذا إبداع رياضي حقيقي.
أدوات الحساب
يتطلب الإصلاح في الغرفة دائمًا معرفة المساحة الدقيقة للأرضية والشرفة والحمام والجدران. وبالتالي ، بمعرفة حجم المنطقة ، يمكنك شراء الكمية المناسبة من المواد بدقة وإجراء الإصلاحات بهدوء. هذه المقالة للإجابة على السؤال: "كيف تحسب الأمتار المربعة؟" ، وكم من الوقت ستحتاج لذلك.
لماذا تحسب مساحة الغرفة؟
يمكن أن تكون مجموعة متنوعة من العوامل بمثابة دافع لحساب مساحة الغرفة ، ولكن في الغالب يرجع ذلك إلى التجديدات في الغرفة. الذريعة الأكثر شيوعًا للحساب الرياضي هي:
- جدولة الأعمال المتعلقة بتركيب الأسقف المعلقة عند الحاجة لمعرفة كمية المواد لإتمام العمل
- عند تثبيت سقوف متوترة ، يجب أن تكون على دراية أيضًا بالمنطقة من أجل حساب الموارد المادية للإصلاحات
- طلاء وكشط السقف ليس استثناءً ويتطلب معرفة بالقياسات ، لأنه يتم تحليل جميع أعمال الدهان والطلاء التمهيدي لكل متر مربع.
- عند الانتهاء من جدران اللوح الجصي ، هناك أيضًا حاجة لمعرفة مساحة الجدار في الغرفة
- عند تعيين عمال ، على سبيل المثال ، لتثبيت سقف ممتد ، فإن مقدار عملهم سيعتمد على كل متر مربع من السقف الخاص بك!
- عند بيع منزل أو تزيينه ، عليك أن تعرف كيفية قياس مساحة الرف والجدران والسقف.
كيف تحسب مساحة الأرضية؟
فكيف تحسب متر مربع؟أسهل طريقة لتكوين مساحة الأرضية هي المنزل المربع والمستطيل. لحساب مساحة هذه الغرفة ، من الضروري قياس طول وعرض الغرفة (مقاسة بالأمتار) ، ثم ضرب هذين الرقمين ببعضهما البعض ، والحصول على العدد الذي يهمنا. ليس من الصعب تنفيذ هذا الخيار ، فهو لا يتطلب إعادة ترتيب الأريكة وخزانة الملابس وغيرها من الأثاث - يكفي فقط لحساب المسافة. ستكون المشكلة الوحيدة هي الموقد (إذا كان هناك واحد ، بالطبع) في هذه الحالة ، من الشكل النهائي ، سيكون من الضروري طرح S (المنطقة) من الموقد.
الصيغة: غرف S \ u003d A x B ، حيث A هو الطول ، B هو العرض.
تمثل الغرف غير المنتظمة حسابًا أكثر تعقيدًا للطابق S. تسمى الشقة التي لها شكل مستطيل أو مربع بالمعيار ، ومع ذلك ، إذا كانت هناك تغييرات زخرفية (أقواس ، منافذ) ، فإن الحساب يكون أكثر تعقيدًا ، لأنه يتطلب حساب أشكال S التي تشكل الغرفة.
أولاً ، يجب تقسيم الخطة إلى مستطيلين ، ثم جمع مساحتهما
بحساب المساحة الإجمالية "للأشكال غير القياسية" ، على سبيل المثال ، غرفة على شكل حرف L ، يمكنك "تقسيم" الغرفة إلى مربعين أو مثلثين وتلخيص مجموعهم ، تتيح لك هذه الحيلة الصغيرة العثور على الخروج من هذه المنطقة في غضون دقائق دون أي معادلات حسابية. في بعض الحالات ، لا تنتقل زاوية غرفة على شكل حرف L بزاوية 90 درجة ، وهي عقبة صغيرة ولكن يمكن التحكم فيها. عند العبور بزاوية مائلة ، يبدو الانتقال كمثلث ، يجب إجراء الحساب وفقًا للقانون الهندسي المألوف: "مساحة المثلث تساوي الضلع الأول مضروبًا في الثانية".
جسيمات أسطوانية وشبه مجزأة ، ولكن كيف نحسب المتر المربع بناءً على المسار الأساسي للجبر والهندسة؟ من الأسهل بكثير تقسيم المؤامرة إلى مثلثات ومربعات شرطية ، ثم إجراء الحساب والجمع نتائج كل عنصر على حدة.
صيغ المساحة والأشكال الهندسية
توجد غرف معيشة في منازل خاصة ذات ارتفاعات أرضية مختلفة (نتوءات ، تلال ، منحدرات). لإجراء الحساب ، من الضروري ، كما في الحالة السابقة ، تقسيم المناطق إلى عناصر منفصلة ، وقياس كل منها على حدة وتلخيص النتائج.
الروليت هي أفضل أداة لمساعدتك في حساب S للأرضية. ومع ذلك ، بالإضافة إلى شريط القياس ، يجب أن تأخذ قطعة من الورق وقلم رصاص وتدوين القياسات ، وعندها فقط تقوم بإجراء حسابات رياضية (حتى لا تخلط بين كل شيء وقياسه عشر مرات).
لا تأخذ قياسات على الحائط ، فقد تكون معيبة وتؤدي إلى قياسات غير دقيقة. يجب حساب الأماكن ذات النتوءات على شكل أنصاف دائرة أو متعرجة بشكل منفصل.
حساب مساحة الغرفة المستطيلة والسقف
الغرفة المستطيلة هي الخيار الأسهل لأي بعد. لقياس السقف ، لا تحتاج إلى الوصول إليه على الإطلاق بمساعدة سلم ، ولكن تذكر شيئًا واحدًا مهمًا ، بافتراض أن S من الأرضية \ u003d S من السقف.
مهمة لطالب الصف الخامس. المساحة تساوي ناتج الطول والعرض.
كيف تحسب مساحة الغرفة التي توجد فيها منافذ وحواف؟
إن تحديد مقدار م 2 في هذه الغرفة هو عمل شاق يتطلب عددًا من الإجراءات والوقت المستغرق ، وهي:
- ضع خطة غرفة
- قياس ارتفاع وطول الغرفة على الجدران المسطحة
- قسّم المساحة إلى أشكال متساوية
- مجموع النتائج
صيغة الغرفة ليست بالشكل الصحيح
حساب مساحة الغرفة ذات الأسقف متعددة المستويات
يعد استخدام طريقة الحساب الخاصة بطريقة "العناصر الفردية" أعلاه في هذه الحالة طريقة غير دقيقة ومعقدة ، وهي أبسط وأفضل بكثير:
- قياس الجدران (في أقسام مستقيمة)
- تحديد الجنس S.
- في كل قسم عمودي ، اضرب الارتفاع في الطول
- أضف إلى الجنس
معادلة المساحة الإجمالية للغرفة
- قم بإخلاء المساحة بالقرب من الجدران (ستزيد دقة القياس).
- تحديد المناطق بالشكل الصحيح
- ضع خطة للغرفة لتسهيل العمل.
- تعرف على طول وعرض وارتفاع الغرفة
- اجمع مساحات المؤامرات المحسوبة.
مفهوم "الحد الأدنى من مساحة الغرفة" وحسابها
أقسام الغرفة على شكل مثلث ، مستطيل ، دائرة - يتم حسابها وفقًا للصيغ الهندسية القياسية. بعد ذلك ، يتم تقريب النتائج.
على الإنترنت ، توجد حاسبات على الإنترنت متاحة مجانًا لتوفير الوقت والأعصاب في العمليات الحسابية.
mirhat.ru