To'rtburchaklar elementlari. To'rtburchak nima? To'rtburchakning maxsus holatlari
Shuningdek o'qing
Toʻrtburchak… Imlo lug'ati-ma'lumotnoma
Paralelogramma, to'rtburchak, kvadrat Ruscha sinonimlarning lug'ati. to'rtburchak ot, sinonimlar soni: 4 kvadrat (9) ... Sinonimlar lug'ati
Ishlatilgan atama texnik tahlil bozor sharoitlari moliyaviy bozorlar grafikdagi to'rtburchakka mos keladigan narx harakatlarini ko'rsatish uchun. Raizberg B.A., Lozovskiy L.Sh., Starodubtseva E.B.. Zamonaviy iqtisodiy lug'at. 2-nashr, qayta koʻrib chiqilgan... Iqtisodiy lug'at
Biznes atamalari lug'ati
TO'RBURchak, parallelogramm, barcha burchaklari to'g'ri... Zamonaviy ensiklopediya
Barcha to'g'ri burchakli to'rtburchak ... Katta ensiklopedik lug'at
TO'RT BO'RLIK, to'rt qirrali geometrik shakl (to'rtburchak), ichki burchaklar to'g'ri chiziqlar bo'lib, qarama-qarshi tomonlari juft parallel va tengdir. Bu PARALLELOGRAMning alohida holati... Ilmiy-texnik entsiklopedik lug'at
TO'rtburchak, to'rtburchak, erkak. (geom.). Barcha burchaklari to'g'ri bo'lgan to'rtburchak. Lug'at Ushakova. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Ushakovning izohli lug'ati
To'rtburchak, ah, er. 1. Barcha burchaklari to‘g‘ri bo‘lgan to‘rtburchak. 2. Qizil Armiyadagi (1924 yildan 1943 yilgacha) tugma teshiklarida ushbu shakldagi ofitser belgisining nomi. Ozhegovning tushuntirish lug'ati. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949-1992… Ozhegovning tushuntirish lug'ati
Moliyaviy bozor sharoitlarini texnik tahlil qilishda foydalaniladigan uchburchak ko'rinishidagi narxlar harakati jadvalining bir turi. Biznes atamalari lug'ati. Akademik.ru. 2001 yil ... Biznes atamalari lug'ati
Kitoblar
- To'rtburchaklar (+ stikerlar), Valeriya Vilyunova. Ushbu stiker kitobi kichik kitobxonlar uchun mo'ljallangan. 2 yoshida bola stikerlarni kerakli joyga yopishtirish orqali qiziqarli topshiriqlarni bajarishni yoqtiradi. Bu faoliyat nafaqat…
- To'rtburchak, Vilyunova V.A. "To'rtburchak" kitobi eng yosh kitobxonlar uchun mo'ljallangan. Uning yordami bilan chaqalog'ingiz geometrik shakllar - to'rtburchaklar va trapesiya bilan tanishadi, farqlashni va nomlashni o'rganadi...
Ta'rif.
To'rtburchak qarama-qarshi tomonlari teng va barcha to'rt burchaklari teng bo'lgan to'rtburchak.To'rtburchaklar bir-biridan faqat uzun tomonning qisqa tomoniga nisbati bilan farq qiladi, lekin barcha to'rtta burchak to'g'ri, ya'ni 90 daraja.
To'rtburchakning uzun tomoni deyiladi to'rtburchak uzunligi, va qisqasi - to'rtburchaklar kengligi.
To'rtburchakning tomonlari ham uning balandligidir.
To'rtburchakning asosiy xossalari
To'rtburchak parallelogramm, kvadrat yoki romb bo'lishi mumkin.
1. To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari bir xil uzunlikka ega, ya'ni ular tengdir:
AB = CD, BC = AD
2. To‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari parallel:
3. To‘g‘ri to‘rtburchakning qo‘shni tomonlari doimo perpendikulyar:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. To‘rtburchakning barcha to‘rt burchagi to‘g‘ri:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. To‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi 360 ga teng:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. To‘rtburchakning diagonallari bir xil uzunlikka ega:
7. To‘g‘ri to‘rtburchak diagonali kvadratlari yig‘indisi tomonlari kvadratlari yig‘indisiga teng:
2d 2 = 2a 2 + 2b 2
8. To'rtburchakning har bir diagonali to'rtburchakni ikkita bir xil figuraga, ya'ni to'g'ri burchakli uchburchaklarga ajratadi.
9. To'rtburchakning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida yarmiga bo'linadi:
| AO=BO=CO=DO= | d | ||
| 2 |
10. Diagonallarning kesishish nuqtasi to‘rtburchakning markazi deyiladi va aylana markazi ham hisoblanadi.
11. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali aylananing diametriga teng
12. To‘rtburchak atrofidagi aylanani har doim tasvirlashingiz mumkin, chunki qarama-qarshi burchaklar yig‘indisi 180 daraja:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Uzunligi kengligiga teng bo‘lmagan to‘rtburchak ichiga aylana chizib bo‘lmaydi, chunki qarama-qarshi tomonlarning yig‘indilari bir-biriga teng bo‘lmagan (aylana faqat to‘rtburchakning maxsus holatida – kvadratda chizilishi mumkin). .
To'rtburchakning tomonlari
Ta'rif.
To'rtburchak uzunligi uning uzunroq juft tomonining uzunligi. To'rtburchaklar kengligi uning qisqaroq juft tomonining uzunligi.To'g'ri to'rtburchak tomonlarining uzunliklarini aniqlash uchun formulalar
1. To‘g‘ri to‘rtburchakning yon tomoni (to‘rtburchakning uzunligi va kengligi) diagonali va boshqa tomoni uchun formulasi:
a = √ d 2 - b 2
b = √ d 2 - a 2
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning yon tomoni (to‘rtburchakning uzunligi va eni) maydoni va boshqa tomoni bo‘ylab o‘tish formulasi:
| b = dcos | β |
| 2 |
To'rtburchakning diagonali
Ta'rif.
Diagonal to'rtburchak To'rtburchakning qarama-qarshi burchaklarining ikkita uchini bog'laydigan har qanday segment deyiladi.To'rtburchak diagonalining uzunligini aniqlash formulalari
1. To‘rtburchakning ikki tomonidan foydalangan holda to‘rtburchakning diagonali formulasi (Pifagor teoremasi orqali):
d = √ a 2 + b 2
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning maydoni va istalgan tomoni yordamida diagonali uchun formula:
4. Cheklangan doira radiusi bo‘yicha to‘rtburchakning diagonali formulasi:
d = 2R
5. Doira diametri bo'yicha to'rtburchakning diagonali formulasi:
d = D o
6. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali uchun diagonalga tutashgan burchak sinusi va shu burchakka qarama-qarshi tomon uzunligidan foydalangan holda formulasi:
8. To‘g‘ri to‘rtburchakning sinus orqali diagonalining formulasi o'tkir burchak diagonallar va to'rtburchaklar maydoni o'rtasida
d = √2S: gunoh b
To'rtburchakning perimetri
Ta'rif.
To'rtburchakning perimetri to'rtburchakning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisidir.To'rtburchak perimetri uzunligini aniqlash uchun formulalar
1. To‘g‘ri to‘rtburchakning ikki tomonini ishlatib, uning perimetri formulasi:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning maydon va istalgan tomoni yordamida perimetri formulasi:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| a | b |
3. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali va istalgan tomoni yordamida perimetri formulasi:
P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)
4. Doira va istalgan tomoni radiusi yordamida to‘rtburchak perimetri formulasi:
P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)
5. Cheklangan aylana va istalgan tomonning diametridan foydalangan holda to‘rtburchak perimetri formulasi:
P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)
To'rtburchakning maydoni
Ta'rif.
To'rtburchakning maydoni to'rtburchakning tomonlari bilan chegaralangan bo'shliq, ya'ni to'rtburchakning perimetri ichida deyiladi.To'rtburchakning maydonini aniqlash uchun formulalar
1. Ikki tomonini ishlatadigan to'rtburchakning maydoni uchun formula:
S = a b
2. To'rtburchakning perimetri va istalgan tomoni yordamida maydoni uchun formula:
5. Doira va istalgan tomonning radiusidan foydalangan holda to'rtburchakning maydoni uchun formula:
S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2
6. Cheklangan doira va istalgan tomonning diametridan foydalangan holda to'rtburchakning maydoni uchun formula:
S = a √D o 2 - a 2= b √D o 2 - b 2
To'rtburchak atrofida aylana chizilgan
Ta'rif.
To'rtburchak atrofida aylana to'rtburchakning to'rtta uchidan o'tuvchi aylana bo'lib, uning markazi to'rtburchakning diagonallari kesishmasida joylashgan.To'rtburchak atrofida aylana radiusini aniqlash formulalari
1. Ikki tomondan to‘rtburchak atrofida aylana radiusi formulasi:
"To'rtburchak va uning xususiyatlari" mavzusidagi dars
Dars maqsadlari:
1–6-sinflar uchun matematika kursida o‘quvchilar olgan bilimlar asosida to‘g‘ri to‘rtburchak tushunchasini takrorlang.
To'rtburchakning xossalarini parallelogrammaning maxsus turi sifatida ko'rib chiqing.
To'rtburchakning ma'lum bir xususiyatini ko'rib chiqing.
Xususiyatlar masalalarni yechishda qo‘llanilishini ko‘rsating.
Darsning borishi.
I Otashkiliy moment.
Darsning maqsadini, dars mavzusini ma'lum qilish. (1-slayd)
IIYangi materialni o'rganish.
· Takrorlang:
1. Qanday figuraga parallelogramma deyiladi?
2. Parallelogramma qanday xossalarga ega? (2-slayd)
● To‘rtburchak tushunchasi bilan tanishtiring.
Qaysi parallelogrammni to'rtburchaklar deb atash mumkin?
Ta'rif: To'rtburchak - barcha burchaklari to'g'ri bo'lgan parallelogramm.(3-slayd)
Bu shuni anglatadiki, to'rtburchak parallelogramm bo'lgani uchun u parallelogrammning barcha xususiyatlariga ega. To'rtburchak boshqa nomga ega bo'lgani uchun u o'z xususiyatiga ega bo'lishi kerak (slayd 4).
● Talabalar faoliyati (mustaqil): Paralelogramma va toʻrtburchakning tomonlari, burchaklari va diagonallarini oʻrganing, natijalarni jadvalga yozing.
Paralelogramma | To'rtburchak |
|
Diagonallar |
Xulosa chiqaring: To'rtburchakning diagonallari teng.
● Ushbu chiqish to‘rtburchakning shaxsiy xususiyatidir:
Teorema. D To'rtburchakning diagonallari teng.(5-slayd)
Isbot:
1) ∆ ACD va ∆ ABD ni ko'rib chiqing:
a) ADC = https://pandia.ru/text/78/059/images/image005_65.jpg" width="120" height="184 src="> 
a) b) 
181">
2. To'rtburchakning perimetri 24 sm ekanligini bilib, uning tomonlarini toping.
1)ACD - to'rtburchaklar, SAPR = 30°,
CD = 0,5AC = 6 sm degan ma'noni anglatadi.
2) AB = CD = 6 sm.
3) To'rtburchakda diagonallar teng va kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi, ya'ni AO = BO = 6 sm.
4) p (aov) = AO + VO + AB = 6 +6+ 6 = 18sm.
Javob: 18 sm.
IV Darsni yakunlash.
To'rtburchak quyidagi xususiyatlarga ega:
1. To‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi 360° ga teng.
2. To‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng.
3. To'rtburchakning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.
4. To‘g‘ri to‘rtburchak burchagining bissektrisasi undan teng yonli uchburchakni kesib tashlaydi.
5. To‘rtburchakning diagonallari teng.
V Uy vazifasi.
45-bet, 12,13-savollar. № 000, 401 a), 404 (slayd 16)
Uyda, to'rtburchakning belgisini o'zingiz ko'rib chiqing.
To'rtburchak - bu Birinchidan geometrik tekis shakl. U faqat shu nuqtalarda perpendikulyar ravishda kesishgan ikki juft teng segmentlar bilan bir-biriga bog'langan to'rtta nuqtadan iborat.
To'rtburchak parallelogramm orqali aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, to'rtburchaklar parallelogramm bo'lib, uning burchaklari barcha to'g'ri burchaklar, ya'ni 90 darajaga teng. Evklid geometriyasida, agar y geometrik shakl 4 burchakdan 3 tasi 90 gradusga teng, keyin to'rtinchi burchak avtomatik ravishda 90 gradusga teng bo'ladi va bunday raqamni to'rtburchaklar deb atash mumkin. Parallelogrammaning ta'rifidan ko'rinib turibdiki, to'rtburchaklar tekislikdagi bu raqamning ko'p navlari. Bundan kelib chiqadiki, parallelogrammning xossalari to'rtburchakga tegishli. Masalan: to'rtburchakda qarama-qarshi tomonlar uzunligi teng. To'rtburchakda diagonalni qurishda u raqamni ikkita bir xil uchburchakka bo'ladi. Bu Pifagor teoremasining asosi bo'lib, unda gipotenuzaning kvadrati
bor teng uzunlik; 3 - barcha burchaklar 90 darajaga teng. Agar kamida bitta shart bajarilsa, rasmni to'rtburchaklar deb atash mumkin.
"A olish" video kursi muvaffaqiyat uchun zarur bo'lgan barcha mavzularni o'z ichiga oladi
yagona davlat imtihonidan o'tish matematikadan 60-65 ball. Matematika bo'yicha yagona davlat imtihonining 1-13-sonli barcha topshiriqlarini to'liq bajaring. Matematika bo'yicha asosiy yagona davlat imtihonini topshirish uchun ham javob beradi. Agar siz Yagona davlat imtihonini 90-100 ball bilan topshirmoqchi bo'lsangiz, 1-qismni 30 daqiqada va xatosiz hal qilishingiz kerak! 10-11-sinflar uchun, shuningdek, o'qituvchilar uchun yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik kursi. Matematika bo'yicha yagona davlat imtihonining 1-qismini (birinchi 12 ta masala) va 13-muammoni (trigonometriya) hal qilish uchun kerak bo'lgan hamma narsa. Va bu Yagona davlat imtihonida 70 balldan oshadi va na 100 ball to'plagan talaba, na gumanitar fanlar talabasi ularsiz qila olmaydi.
Barcha kerakli nazariya. katta mavzular, har biri 2,5 soat. Har bir mavzu noldan, sodda va tushunarli tarzda berilgan.
Yuzlab yagona davlat imtihon topshiriqlari. So'z muammolari va ehtimollar nazariyasi. Muammolarni hal qilish uchun oddiy va eslab qolish oson algoritmlar. Geometriya. Yagona davlat imtihonining barcha turlari nazariyasi, ma'lumotnomasi, tahlili. Stereometriya. Ayyor nayranglar echimlar, foydali cheat varaqlari, fazoviy tasavvurni rivojlantirish. Trigonometriya noldan muammoga 13. Tiklash o'rniga tushunish. Murakkab tushunchalarning aniq tushuntirishlari. Algebra. Ildizlar, darajalar va logarifmlar, funksiya va hosila. Yechim uchun asos murakkab vazifalar Yagona davlat imtihonining 2 qismi.