Сб. трудов Научная сессия ГУАП. Ч.1. Технические науки.-СПб.:ГУАП,2013. С.167-170

УДК 535.321: 535.32: 539.238

Е.Н. Котликов (д-р физ.-мат. наук, проф.) – заведующий кафедрой физики, В.М.Андреев -ст. преподаватель кафедры физики, Ю.А. Новикова – аспирант кафедры физики.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ КОНСТАНТ ПЛЕНОК НА ПОДЛОЖКАХ ИЗ КРЕМНИЯ

Среди фундаментальных характеристик вещества одно из основных мест принадлежит оптическим константам (ОК) - показателю преломления n и показателю поглощения k . Показатели преломления и поглощения среды являются функциями частоты электромагнитного излучения, а в случае анизотропных сред зависят и от направления распространения излучения. ОК тонких пленок зависят как от способа получения пленок, так и от технологических режимов, например, температуры подложки, скорости осаждения, остаточного давления или давления реактивной среды в вакуумной камере, и отличаются от оптических констант исходных монокристаллов. Поэтому для конструирования многослойных интерференционных покрытий необходимо предварительно исследовать ОК пленок используемых веществ.

Существует ряд методов исследования ОК: эллипсометрические методы , основанные на измерении предельного угла полного внутреннего отражения, калориметрические и спектрофотометрические методы . Наиболее распространенными являются последние (спектрофотометрические) методы, которые основаны на измерении спектральных значений коэффициентов отражения R λ и (или) или пропускания T λ . Они являются традиционными для исследования оптических констант тонких пленок и хорошо освещены в литературе . Спектрофотометрические методы дают возможность получить дисперсионные характеристики показателей преломления и поглощения пленки во всем требуемом инфракрасном (ИК) диапазоне спектра. Точность метода определяется двумя факторами. Во-первых, погрешностью измерения коэффициентов пропускания (или отражения), т.е. методикой измерений. Во-вторых, разностью показателей преломления пленки и подложки. Чем больше эта разность, тем больше амплитуды в экстремумах пропускания (отражения) и, соответственно, тем меньше погрешность измерения.

В настоящее время не существует единого универсального метода определения оптических параметров реальных пленок по спектрофотометрическим данным. С точки зрения используемых математических методов обработки результатов спектров, спектрофотометрические методы поиска ОК можно разделить на две группы: аналитические и численные. Первая группа методов предполагает поиск удобных аналитических выражений для прямого расчета оптических констант в различных частных случаях. Примером такого подхода является работа . В ней спектр пропускания делится, в зависимости от величины поглощения, на область прозрачности и области слабого поглощения.

Вторая группа методов базируется на различных численных методах. В работе [ 3 ] используется метод последовательных приближений. В работе применяется итерационный метод Ньютона, в работе применяется метод минимизации функции качества. В работах предлагается вести поиск на основе решения системы нелинейных уравнений для энергетических коэффициентов отражения и пропускания системы пленка-подложка на длине волны λ . Обычно его называют (Т , R ) методом.

Один из наиболее пригодных материалов для исследования пленок на нем является кремний (Si ). Его диапазон прозрачности (1-100 мкм) превышает другие распространенные материалы. Селенид цинка (ZnSe ) прозрачен в диапазоне 0.6-16 мкм, германий (Ge ) – в диапазоне 1.8-30 мкм. Кремний (Si ) дешевле указанных материалов, технологичен в обработке и широко распространен . Его недостатком является наличие ряд полос поглощения, которые обусловлены внедренной в матрицу окиси кремния.

Спектрофотометрические методики поиска ОК, предложенные в ряде работ , не позволяют эффективно проводить поиск ОК пленок при наличии сильных полос поглощения, поэтому мы провели разработку собственной методики, которая изложена ниже.

Рассмотрим оптическую систему, состоящую из подложки с нанесенной на нее тонкой пленкой, окруженных с обеих сторон воздухом. Выразим коэффициенты отражения (R ) и пропускания (T ) через параметры этой системы. При этом будем считать, что свет (с длиной волны λ ) падает нормально со стороны пленки. Параметры, относящиеся к подложке, будем обозначать с нижним индексом S , относящиеся к пленке – индексом f .

Геометрическую толщину пленки будем обозначать через d , геометрическую толщину подложки через d s , коэффициенты преломления и поглощения подложки соответственно через n s , k s . Будем также считать, что (относительные) магнитные проницаемости пленки и подложки равны 1. Поскольку падение света нормально, коэффициенты отражения и пропускания не зависят от поляризации. Пусть, . Направление луча, падающего на рассматриваемую оптическую систему, т.е. направление от пленки к подложке, будем называть положительным. Противоположное направление будем называть отрицательным. Коэффициенты отражения (R f ) и пропускания (T f ) пленки для луча, идущего в положительном направлении, получаются с помощью известных формул через характеристическую матрицу [ 7 ].

, (1)

, (2)

, (3)

Коэффициенты отражения и пропускания границы раздела подложка - воздух для света, идущего в положительном направлении, равны

, (4)

Примем интенсивность света, падающего на систему за 1 (т.е. будем все остальные интенсивности измерять в единицах интенсивности падающей волны). Интенсивность выходящего из пленки света равна R f . Считая, что интерференция света в подложке отсутствует, и полагая получаем на перечисленные выше величины следующие выражения:

, (5)

. (6)

Пусть известны все параметры оптической системы, кроме , и , а, также, измеренные значения и. Целью данной задачи является нахождение , и. Как указывалось выше, аналитическое решение этой задачи невозможно. Поиск ОК проводился в несколько этапов. Мы знаем, что и в пленке, и в подложке присутствует поглощение, которое можно найти: . Поэтому, мы предварительно определяли константы подложки спектрофотометрическим методом по спектрам пропускания () и отражения (). Поглощение в подложке определялось:. Тогда без поглощения пропускание () и отражение () находятся по формулам:

И (7)

где и - функции, которые рассчитываются аналитически по формулам (1-6), и - поглощение в пленке и в подложке.

Из этих спектров находятся коэффициенты преломления () и поглощения () подложки. На рис. 1 приведена зависимость измеренного показателя преломления и поглощения от длины волны в подложке кремний. Т ак как систематическая погрешность зависит в большей степени от используемой в спектрофотометре нормировки и достигает 1-2%, а погрешность измерения пропускания 0.1-0.3%, то, д ля исключения дополнительных ошибок предварительно пропускание во всем спектре нормировалось на T + R взятое в областях, свободных от поглощения (1.8 – 2.5 и 4-6 мкм) . Поглощение в подложках используемого нами кремния для указанного диапазона при толщине подложки 400 мкм лежит на уровне 0.1-0.2%, и им можно пренебречь. Поэтому в дальнейшем, мы считали, что поглощение подложки в диапазонах 1.8 – 2.5 и 4-6 мкм равно нулю.

На следующем этапе проводилось нахождение спектров пропускания и поглощения в системе пленка - подложка и нормировка спектров пропускания. Спектр поглощения включал как поглощение в пленке, так и поглощение в подложке. На рис. 2 приведен спектр пропускания пленки CaF 2 , толщиной 8 мкм на подложке из кремния. Он включает поглощение в подложке и пленке, а также определяется дисперсионными зависимостями, т.е. показателем преломления () и показателем поглощения () в области сильных полос:. Спектры поглощения фторидов, так же как и у кремния, близки к нулю в диапазоне 0.4-2.5 мкм и 3.5-5 мкм. Эти области использовались для дополнительных нормировок спектра. При нулевом поглощении в подложке и пленки ее пропускание на длинах волн, кратным равно пропусканию подложки, где - отражение одной стороны подложки (см. формулу 6) .

Пропускание подложки в диапазоне 2-6 мкм меняется от 0.535 до 0.538. Нормировка спектра пропускания заключалась в том, что минимальное пропускание в областях, свободных от поглощения для полуволновых пленок принимается в этом диапазоне равным пропусканию подложки. Аналогичная нормировка делалась и для спектра отражения.

По нормированным спектрам находилось поглощение в пленке (). Критерием правильности нормировки служило в свободных от поглощения областях спектра. На рис. 1 изображена зависимость показателя поглощения от длины волны системы пленка-подложка. Видно, что в диапазоне 1.6 -2.6 мкм среднее значение поглощения мало. Увеличение шумов на длинах волн ниже 2 мкм связано с шумами регистрационной части спектрофотометра. В области 3.5 -7 мкм поглощение также минимально. Из спектра поглощения можно найти дисперсию коэффициента экстинкции для всех длин волн: , где - коэффициент поглощения пленки, k – мнимая часть комплексного показателя поглощения пленки.

Рис. 1. Коэффициенты преломления (n s ) и поглощения (k s ) кремния (Si )

Рис. 2. Спектр пропускания пленки CaF 2 на подложке Si

На следующем этапе проводится коррекция спектров пропускания на поглощение в пленке. Для этого рассчитывается поглощение в спектре пропускания (или отражения) пленки с учетом полученной зависимости показателя поглощения () от длины волны () . Дисперсия коэффициента преломления слабо влияет на спектр поглощения. Основное влияние дает толщина пленки, которая уже учтена в спектрах пропускания и отражения. Рассчитывался спектр поглощения в пропускании (отражении). Полученный спектр поглощения добавляется к спектру пропускания (или отражения).

На рис. 3 приведен пример спектра пропускания с коррекцией на поглощение. Из рис. 3 видно, что спектр представляет синусоиду со слабо меняющимися периодом и амплитудой. Их изменения задаются только дисперсией коэффициента преломления. Минимальные значения пропускания в диапазоне 5000 - 700 см -1 соответствуют пропусканию подложки = 0.536-0.538. Искажение кривой в области более 20 мкм связано с аппаратурными особенностями спектрофотометра.

Решение обратной задачи – нахождение дисперсионных кривых по скорректированному спектру для коэффициента преломления становиться гораздо более корректной задачей, чем для спектра, изображенного на рис. 3. В этом случае заданными являются параметры подложки, поглощение пленки (равное нулю), а переменной величиной – коэффициент преломления и толщина пленки.

Анализ спектра показывает, что в области (900-6000) см -1 коэффициент преломления слабо зависит от длины волны. Увеличение пропускания до 0.545 на длине волны1400 см -1 можно объяснить неоднородностью пленки. Ее плотность падает по мере роста толщины пленки, и коэффициент пропускания также снижается от максимальной величины до минимальной. Такая градиентная пленка работает как частично просветляющее покрытие, что и приводит к незначительному увеличению пропускания в точке, соответствующей двум полуволновым пленкам. В области 3 мкм (3300см -1 ) пропускание также выше среднего. Это свидетельствует, что коэффициент преломления пленки растет в области сильной полосы поглощения, обусловленной как водяными парами, так и абсорбированной на поверхности пленки воды.

Дисперсия коэффициента преломления определялась по амплитуде экстремумов с помощью программы FilmMgr . На рис. 4 приведена зависимость показателя преломления CaF 2 от длины волны . Ее общий ход соответствует дисперсии монокристалла с учетом меньшего показателя преломления пленки. Отличие наблюдается только в пике на длине волны 3 мкм. Он связан с наличием полосы поглощения абсорбированной воды на 3 мкм.

Предложена методика обработки спектров на поглощающей подложке на примере CaF 2 . В этой методике проводится ряд коррекций:

Спектров пропускания и отражения к возможным ошибкам спектрофотометрических измерений;

Коррекция на поглощение в подложке;

Коррекция спектров пропускания для исключения поглощения в пленке.

Проводимые коррекции позволяют уменьшить число переменных и, тем самым, снизить ошибки при определении дисперсионных констант пленки.

Библиографический список

1. Хевенс, О.С . Измерение оптических констант тонких пленок применений / В кн.: Физика тонких пленок. - М.: Мир, 1967. – Т.2.С. 136–185.
2. Коновалова, О.П. Определение оптических констант слабопоглощающих диэлектрических слоев на прозрачной подложке / О.П. Коновалова, И.И. Шаганов //Оптико-механическая промышленность, 1988. – №8. С.39–41.
3. Котликов, Е.Н . Проблема снижения оптических потерь в пленках фторидов / Е.Н. Котликов, Е.В. Хонинева, В.Н. Прокашев. – СПб.: Оптический журнал, 2004. – Т.71. С.84–87.
4. Котликов, Е.Н. Исследование оптических констант пленок, используемых для синтеза широкополосных просветляющих покрытий / Е.Н. Котликов, Г.В. Терещенко //Оптика и спектроскопия, 1997.-Т.82. В.4. С.653-659.
5. Котликов, Е.Н . Пленкообразующие материалы для терагерцового спектрального диапазона/ Е.Н. Котликов, В.А. Иванов, А.Н. Тропин. – СПб.: Сб. трудов научной сессии ГУАП. Ч.1., 2010. - С.153-155.
6. Риттер Э. Пленочные диэлектрические материалы для оптических применений // В кн. Физика тонких пленок М .: Мир , 1978.- Т .8. С .7-60.
7. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф, пер. с англ. под ред. Г.П. Мотулевич. М.: Наука, 1970. – 856с .

Для прозрачных тонких диэлектрических и полупроводниковых пленок при падении на них света характерны интерференционные явления (рис.18).

Рис.18. Схематический ход лучей через систему прозрачные пленка-подложка

При определенных условиях при сложении отраженных или прошедших пучков будет наблюдаться интерференция с усилением или с ослаблением интенсивности, и спектр пропускания (отражения) будет выглядеть следующим образом (рис.19).

Рис.19. Спектр пропускания системы пленка-подложка

Не рассматривая математического вывода формул, отметим, что на спектре пропускания системы пленка-подложка при нормальном падении излучения экстремальные значения наблюдаются при условии n пл ·d=m·/4,

где n пл -показатель преломления пленки;

d-толщина пленки;

m- порядок интерференции;

 длина волны в экстремуме.

Максимальные значения коэффициента пропускания соответствуют четным m, минимальные - нечетным. Для двух соседних экстремумов с четнымmможно записать:

n пл ·d=m· m /4=(m+2)· m +2 /4,

 m и m +2 - длины волн, соответствующие соседним экстремумам с четнымm.

Отсюда

Если показатель преломления пленки неизвестен, то его находят из выражения:

где Т-коэффициент пропускания системы пленка-подложка для нечетного m;n пл - показатель преломления пленки;

n п - показатель преломления подложки;

Определив m,n п,n пл, определяют толщину пленкиd.

3. Измерение коэффициента пропускания металлических пленок

В отличие от диэлектриков и полупроводников в металлах большое число электронов слабо связано с атомами металла, и эти электроны считают свободными. Наличием свободных электронов объясняются особенности отражения света от металлической поверхности. Вторичные волны, вызванные вынужденными колебаниями свободных электронов, порождают сильную отраженную волну, интенсивность которой может достигать 95% (и даже больше) интенсивности падающей, и сравнительно слабую волну, идущую внутрь металла. Так как плотность свободных электронов весьма значительна (~ 10 22 в 1 см 3), то даже очень тонкие слои металла отражают большую часть падающего на них света. Та часть световой энергии, которая проникает внутрь металла, испытывает в нем поглощение.

Какая доля света не пропускается металлом вследствие отражения и какая задерживается в нем благодаря поглощению, зависит от его проводимости. В идеальном проводнике поглощение равно нулю, так что падающий свет полностью отражается. К такому идеалу приближаются серебряные пленки. В металлах хуже проводящих, например, в железе отражение может составлять всего лишь 30-40%, так что непрозрачная пленка железа толщиной не более доли микрона поглощает около 60% падающего на нее света.

Таким образом, характерная особенность металла, состоящая в его высокой отражательной способности и проявляющаяся в наличии особого "металлического" блеска чистой поверхности, связана с его электропроводностью. Чем больше коэффициент электропроводности, тем, в общем случае, выше отражательная способность металлов.

В нашей лаборатории отражательная способность металлов может быть измерена с помощью гелий-неонового лазера на длине волны 630 нм. Литературные данные для близкой длины волны дают следующую связь коэффициента отражения металлической пленки на длине волны 600 нм и удельного сопротивления:

Но высокие значения коэффициента отражения можно получить лишь для пленок, полученных в оптимальных условиях. Факторами, влияющими на коэффициент отражения, являются: скорость напыления, давление во время напыления, толщина напыленной пленки, температура подложки, угол падения вещества, степень чистоты испаряемого материала и, наконец, старение полученного покрытия на воздухе.

Поглощение света металлами может быть использовано для оценки толщины металлической пленки. Прохождение света через проводящие вещества определяется соотношением:

I=I 0 exp(-4πnkd/),

где d-толщина поглощающего слоя;

n- показатель преломления для длины волны;

k- показатель поглощения для длины волны;

I 0 - интенсивность падающего излучения;

I- интенсивность прошедшего излучения.

Измерение коэффициента пропускания полупрозрачной металлической пленки (I/I 0) позволит оценить ее толщину по приведенной выше формуле.

Таблица 2.1

Материал

Определение коэффициента пропускания на фотометре ЛМФ-72М

Фотометр типа ЛМФ-72 предназначен для измерения коэффициента пропускания и оптической плотности в спектральном диапазоне от 365 до 750 нм и определения концентрации растворов по градуировочным графикам, а также как индикатор при проведении нефелометрического и флуориметрического анализа. Оптическая схема фотометра приведена на рис.20.

Рис.20. Оптическая схема фотометра ЛМФ-72М

1-лампа накаливания;

2-конденсор;

3-объектив;

4-щелевая диафрагма;

5-модулятор;

6-сменный интерференционный или абсорбционный светофильтр;

7-тепловой светофильтр;

8-измеряемый образец;

9-абсорбционный светофильтр; "

10-защитное стекло;

11-фотоумножитель.

Лабораторный фотометр выполнен по однолучевой схеме с модуляцией светового потока и непосредственным отсчетом. При измерении коэффициента пропускания световой поток от лампы накаливания (1), сформированный конденсором, состоящим из линз (2), и объективом (3) в параллельный пучок, через плавно регулируемую щель диафрагмы (4), модулятор светового потока (5), интерференционный светофильтр (6) проходит сквозь измеряемый образец и попадает на фотокатод светоприемника.

Порядок работы

1. Включить фотометр в сеть. Время прогрева прибора 10-15 мин.

2. Произвести калибровку шкалы Т. Для этого в гнездо "фильтр" вставьте интерференционный светофильтр с необходимой длиной волны в максимуме пропускания, кюветодержатель в положение "0". Нажмите кнопку "У" и, вращая ручку "0-точно", совместите стрелку показывающего прибора с отметкой "0" шкалы. Установите кюветодержатель в положение "100", ручкой "диафрагма" подведите стрелку прибора к отметке "100" шкалы, затем ручкой "100-точно" совместите стрелку с отметкой "100".

3. Измерение коэффициента пропускания. Установите кюветодержатель в положение "0". Снимите крышку и вставьте измеряемый образец в держатель. Закройте крышку, переведите кюветодержатель в положение "100" и произведите отсчет по шкале измерительного прибора (коэффициент пропускания в процентах).

4. Выключите фотометр.

При работе на фотометре запрещается:

Производить смену светофильтров в положении "100".

Выполнять измерения при открытой измерительной камере.

Исследование спектров пропускания и поглощения в ультрафиолетовой и видимой области спектра на приборе " Specord UV - VIS "

"SpecordUV-VIS" - автоматический двухлучевой спектрофотометр, регистрирующий линейно пропускание или экстинкции проб как функцию волнового числа. Представление спектров через волновое число является удобным, так как по соотношениюE=hν=hc/=hc, где

Е-энергия;

h- постоянная Планка;

с - скорость света;

ν- частота;

 - длина волны;

- волновое число,

энергия прямопропорциональна волновому числу.

Принципиальная оптическая схема спектрофотометра "SpecordUV-VIS" приведена на рис.21.

В качестве источника света в ультрафиолетовой области спектра используется дейтериевая лампа, в видимой - лампа накаливания. Световой пучок попадает на входную щель монохроматора, откуда монохроматический пучок направляется на зеркальный прерыватель, где он разделяется на два потока, образующие канал измерения и канал сравнения. На приемник излучения, в качестве которого используется сурьмяно-цезиевый фотоумножитель, падает свет то из канала образца, то из канала сравнения. Регистрация спектров производится пером на специальном бланке.

В конструкции спектрофотометра предусмотрены различные параметры регистрации. В настоящий момент на приборе установлены: масштаб волнового числа-12.5мм/1000 см -1 ; время регистрации спектра - 4.4 мин/лист; скорость регистрации-5000 см -1 /мин.

Рис.21. Оптическая схема спектрофотометра "SpecordUV-VIS"

Отсчет волнового числа осуществляется по нониусу. При работе используются следующие масштабы ординат:

0 – 100 %-коэффициент пропускания, стандартная область;

0 – 20 %-коэффициент пропускания, растяжение ординат для образцов с малой проницаемостью;

0,1 - +1,4-экстинкция.

Порядок работы на спектрофотометре "SpecordUVVIS"

1. Включить вилку прибора в сеть. Нажать кнопку "Сеть".

2. Включить лампу (источник света) для соответствующего участка спектра.

3. Вставить перо самописца.

4. Используя кнопки "Быстро вперед" и "Быстро назад", по нониусу против нуля установить целое число (например, 21000 см -1). Положить регистрационный лист на каретку самописца так, чтобы при закрытом канале измерения перо самописца находилось в точке пересечения горизонтальной нулевой линии и вертикальной черты.

5. Проверить положение нуля и правильность установки регистрационного листа, проведя пробную регистрацию (нажать кнопку "Пуск").

6. Установить 100%-ю линию. Открыть канал измерения и провести пробную регистрацию. Если регистрируемая линия проходит параллельно 100%, то она выводится на 100% - ю ручкой 100%-й коррекции.

7. Нажать кнопку "Быстро назад". Каретка быстро движется вправо, а регистрирующее устройство занимает левое крайнее положение.

8. Поместить измеряемый образец в кюветный отсек в ближний канал.

9. Нажать клавишу "Пуск". Начатая таким образом регистрация может быть прервана в любом месте нажатием клавиши "Стоп".

10. Вынуть регистрационный лист, выключить лампу, отжать кнопку "Сеть".

Кнопочное управление на лицевой панели

Быстро вперед. Каретка быстро двигается влево, одновременно происходит прогон волнового числа.

Быстро назад. Каретка быстро двигается вправо.

Регистрация с автоматическим возвратом каретки.

Пуск. Начало записи спектра.

Стоп. Регистрирующее устройство останавливается.

Источник излучения.

2.7.2Отражение в ультрафиолетовой области спектра

Оптические исследования тонких легированных слоев кремния и других полупроводников было бы значительно легче и точнее выполнять с помощью излучения, которое сильно поглощается материалом полупроводника. Таким, например, является ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,2 - 0,4 мкм, почти полностью поглощаемое слоями кремния толщиной всего 0,05 - 0,1 мкм. Однако изменение концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике в очень широких пределах практически не влияет на его оптические свойства в коротковолновой области спектра. Спектры отражения в ультрафиолетовой области помогли установить особенности зонной структуры полупроводников. Характерные для многих полупроводниковых материалов всплески отражения объясняются резким ростом показателя поглощения, что вызывается межзонными переходами при большой ширине запрещенной зоны в тех областях зависимости от , где 0 .

С помощью спектров ультрафиолетового отражения также удается весьма тонко контролировать качество механической и химической полировки поверхности полупроводниковых кристаллов, что отчетливо видно из приводимых на рисунках 15 и 16 спектральных зависимостей зеркального коэффициента отражения от глубины остающихся после полировки нарушений на поверхности кремния и арсенида галлия. Только после того, как глубина нарушений в результате дополнительной полировки становится меньше длины волны ультрафиолетового (0,2 - 0,4 мкм) и видимого (0,4 - 0,75 мкм) излучений, использованных при измерениях (выполненных на спектрофотометрах СФ-4, СФ-10, СФ-20, СФ-26), коэффициент отражения в этих областях спектра перестает изменяться (рисунок 16).

Высокой эффективности оптического контроля способствует наличие пиков отражения, имеющихся у кремния и арсенида галлия в ультрафиолетовой области спектра. Например, контроль за состоянием поверхности кремния лучше вести при длине волны 0,28 мкм, где коэффициент отражения хорошо отполированного кремния достигает 70%. Для увеличения различия между коэффициентами отражения пластин с разной обработкой поверхности полезно воспользоваться прибором для наблюдения многократного отражения ультрафиолетового излучения от набора пластин с одинаковой обработкой поверхности (рисунок 17). В этом же приборе другой набор хорошо отполированных пластин позволяет выделить из спектра источника ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,28 мкм, наиболее полезное для контроля состояния поверхности кремния.

Приборы, применявшиеся для контроля состояния поверхности, в которых выделение необходимого спектрального интервала осуществлялось с помощью кварцевых призм, дифракционных решеток, параболических и поворотных зеркал, более сложны по конструкции

1- 3 мкм; 2 - 1 мкм; 3 - 1 мкм; 4 - 0,1-0,2 мкм;

1, 2, 4 - время полировки 1 ч; 3 - 2 ч

Рисунок 15. - Спектральная зависимость коэффициента отражения

поверхности кремния после механической полировки алмазными пастами и абразивными порошками с разным диаметром зерна:

Рисунок 16. - Спектральная зависимость коэффициента отражения

арсенида галлия после обработки в полирующем травителе

и при оставшихся нарушениях поверхности на разной глубине:

1 - 1 мкм; 2, 3 - 0,2-0,3; 4 - менее 0,2 мкм

1 - водородная лампа; 2 - кварцевая линза; 3 - фильтр из пластин кремния, обработанных окисью -хрома; 4 - плоские зеркала; 5 - корпус прибора с разделительными шторками; 6 - исследуемые пластины; 7- фотоумножитель типа ФЭУ-57 или ФЭУ-39 с кварцевым входным окном; 8 - блок регистрации фототока; 9 - модулятор; 10 - блок питания водородной лампы

Рисунок 17. - Схема прибора для оптического контроля глубины нарушений на поверхности полупроводников

3Расчет просветляющего покрытия солнечного элемента

3.1Коэффициент отражения просветляющего покрытия

Перейдем теперь к реальному фотоэлементу. Коэффициент отражения поверхности полупроводника определяется формулой

=
, (94)

где - коэффициент преломления, который для боль­шинства полупроводников лежит в пределах 3 - 4 и не очень сильно зависит от длины волны. Для кремния = 3,5 и из (94) получается
= 30%, т. е. = 70%. Для повышения применяют просветление, т. е. нано­сят на поверхность тонкую пленку с показателем преломления и толщиной , которые выбираются таким образом, чтобы световая волна, отраженная от передней поверхности покрытия, за счет интерференции гасилась волной, отраженной от границы между пленкой и полупроводниковым материалом. Коэффициент отражения от полупроводника, покрытого пленкой, может быть рассчитан по следующей совокупности формул:

=
; (95)

=
, =
, =
, (96)

- показатель преломления среды, из которой падает свет (для вакуума = 1); - показатель преломления пленки; - ее толщина, а - длина волны, на кото­рой осуществляется просветление. Минимальное значе­ние коэффициента отражения, равное нулю, достигается при
= -1 и =. Из первого условия следует, что
=, З, 5. Целесообразно выбрать =, так как при этом оказывается, что условие просветления луч­ше выполняется для соседних длин волн, чем при =З, 5. и т. д. Из первого условия вытекает, что тол­щина пленки должна быть равной

=
(97)

Второе условие , как можнпубедиться непо­средственной подстановкой, удовлетворяется при

=
. (98)

Поскольку (97) выполняется лишь на одной длине волны, то ясно, что для других длин волн коэффициент отражения будет отличен от нуля. Для получения нулевого отражения в интервале длин волн используются многослойные (несколько десятков слоев) просветляющие пленки, но из-за больших технологических трудностей изготовления, они не нашли применения в фотоэнеогетических устройствах.

Обычно на просветляющую пленку наносится теплорегулирующее покрытие, имеющее показатель преломления в пределах 1,5 - 1,4 и довольно значительную толщину. Часто используются покрытия из кварца или стекла, которые приклеиваются к фотоэлементам. Эти покрытия одновременно обеспечивают защиту от радиации. При расчете просветляющей пленки необходимо было бы рассматривать не двухслойную, а трехслойную оптическую систему, что привело бы к формулам, значительно более громоздким, чем (95). Однако поскольку коэффициент отражения на границе вакуум - теплорегулирующее покрытие относительно невелик, то для упрощения вычислений можно рассматривать двухслойную систему, но считать, что свет падает из среды с показателем преломления , равным показателю преломления теплорегулирующего покрытия. Следует учитывать, что возможный состав просветляющих пленок ограничен различными технологическими и эксплуатационными требованиями. Так, пленки должны обладать достаточной механической прочностью, химической стойкостью, хорошей адгезией к материалу фотопреобразователя, стойкостью к облучению ультрафиолетовым светом, стойкостью по отношению к термоциклированию, должны быть прозрачны в области длин волн и т. д. В связи с этим не всегда удается выбрать материал с теоретически оптимальным значением показателя преломления и приходится довольствоваться близкими к нему значениями. К тому же показатель преломления тонких пленок может отличаться от показателя преломления материала, взятого в форме толстых образцов. Оптимальная с точки зрения получения максимального КПД. фотоэлемента просветляющая пленка должна также выбираться с учетом спектрального состава солнечного излучения и значений коэффициента собирания на различных длинах волн.

В одной из первых работ, посвященных просветлению кремниевых фотоэлементов в качестве покрытия использовалась пленка ( = 1,44), которая позволила увеличить фототок элемента на 20 - 25%. Эта пленка наносилась окислением поверхности фотоэлемента в воздухе при повышенной температуре. Химический способ получения просветляющей пленки из описан в . Толстые пленки (5 - 7 мкм), полученные химическим и электрохимическим путем, могут быть использованы в качестве теплорегулирующих покрытий . В работе обсуждается возможность применения многослойных интерференционных фильтров для просветления и предлагается в качестве теплорегулирующего покрытия использовать приклеенные к фотопреобразователям стеклянные пластинки. Для совмещения просветляющих и теплорегулирующих свойств в использовались пленки из (=1,9) и приклеенные сверху стеклянные пластины, выполняющие роль теплорегулирующего покрытия. В были также исследованы наносимые распылением в вакууме покрытия из
(=1,36),
(=2,0), (= 2,2),
(=2,3). Для наиболее выгодной толщины пленки ( = 0,15 мкм) теоретический прирост фототока достигает величины 40 - 45% . Экспериментальные результаты показывают увеличение фототока до 27%. В патенте предложен интерференционный фильтр, наносимый на стекло, в котором чередуются слои ,
(=2,3) и
(=1,9) и который позволяет отражать излучение с длинами волн, меньшими =0,4 мкм и большими =1,1 мкм.

В лаборатории для исследования оптических свойств прозрачных пленок используется спектрофотометр "Specord UV-VIS", предназначенный для работы в ультрафиолетовой и видимой областях спектра и фотометр ЛМФ-72М. Рассмотрим конкретные задачи, которые можно решить, используя фотометрические приборы.

1. Определение показателя преломления прозрачной подложки

Показатель преломления является одной из основных оптических характеристик. Он определяет скорость распространения световой волны в веществе. Знание его необходимо для материалов, используемых в оптике.

При падении излучения интенсивностью I 0 на прозрачную подложку одна часть пучка отражается (I R), другая проходит через нее (I T) (рис.17). Не учитывая поглощения излучения внутри подложки, отметим, что доля прошедшего и отраженного излучения зависит от показателя преломления:

Рис. 17. Схематический ход лучей при падении света на прозрачную подложку

Коэффициент пропускания (Т) и коэффициент отражения подложки (R) на длине волны l могут быть рассчитаны следующим образом:

где

n п - показатель преломления подложки на длине волны l.

Таким образом, измерив коэффициент пропускания на нужной длине волны, из этого выражения можно получить показатель преломления подложки. Падение света на подложку должно быть близким к нормальному.

2. Определение толщины прозрачной пленки на прозрачной подложке

Для прозрачных тонких диэлектрических и полупроводниковых пленок при падении на них света характерны интерференционные явления (рис.18).

Рис.18. Схематический ход лучей через систему прозрачные пленка-подложка

При определенных условиях при сложении отраженных или прошедших пучков будет наблюдаться интерференция с усилением или с ослаблением интенсивности, и спектр пропускания (отражения) будет выглядеть следующим образом (рис.19).

Рис.19. Спектр пропускания системы пленка-подложка

Не рассматривая математического вывода формул, отметим, что на спектре пропускания системы пленка-подложка при нормальном падении излучения экстремальные значения наблюдаются при условии n пл ·d=m·l/4,

где n пл -показатель преломления пленки;

d-толщина пленки;

m - порядок интерференции;

l длина волны в экстремуме.

Максимальные значения коэффициента пропускания соответствуют четным m, минимальные - нечетным. Для двух соседних экстремумов с четным m можно записать:

n пл ·d = m·l m /4=(m+2)· l m+2 /4,

l m и l m+2 - длины волн, соответствующие соседним экстремумам с четным m.

Отсюда

Если показатель преломления пленки неизвестен, то его находят из выражения:

где Т-коэффициент пропускания системы пленка-подложка для нечетного m; n пл - показатель преломления пленки;

n п - показатель преломления подложки;

Определив m, n п, n пл, определяют толщину пленки d.

3. Измерение коэффициента пропускания металлических пленок

В отличие от диэлектриков и полупроводников в металлах большое число электронов слабо связано с атомами металла, и эти электроны считают свободными. Наличием свободных электронов объясняются особенности отражения света от металлической поверхности. Вторичные волны, вызванные вынужденными колебаниями свободных электронов, порождают сильную отраженную волну, интенсивность которой может достигать 95% (и даже больше) интенсивности падающей, и сравнительно слабую волну, идущую внутрь металла. Так как плотность свободных электронов весьма значительна (~ 10 22 в 1 см 3), то даже очень тонкие слои металла отражают большую часть падающего на них света. Та часть световой энергии, которая проникает внутрь металла, испытывает в нем поглощение.

Какая доля света не пропускается металлом вследствие отражения и какая задерживается в нем благодаря поглощению, зависит от его проводимости. В идеальном проводнике поглощение равно нулю, так что падающий свет полностью отражается. К такому идеалу приближаются серебряные пленки. В металлах хуже проводящих, например, в железе отражение может составлять всего лишь 30-40%, так что непрозрачная пленка железа толщиной не более доли микрона поглощает около 60% падающего на нее света.

Таким образом, характерная особенность металла, состоящая в его высокой отражательной способности и проявляющаяся в наличии особого "металлического" блеска чистой поверхности, связана с его электропроводностью. Чем больше коэффициент электропроводности, тем, в общем случае, выше отражательная способность металлов.

В нашей лаборатории отражательная способность металлов может быть измерена с помощью гелий-неонового лазера на длине волны 630 нм. Литературные данные для близкой длины волны дают следующую связь коэффициента отражения металлической пленки на длине волны 600 нм и удельного сопротивления:

Но высокие значения коэффициента отражения можно получить лишь для пленок, полученных в оптимальных условиях. Факторами, влияющими на коэффициент отражения, являются: скорость напыления, давление во время напыления, толщина напыленной пленки, температура подложки, угол падения вещества, степень чистоты испаряемого материала и, наконец, старение полученного покрытия на воздухе.

Поглощение света металлами может быть использовано для оценки толщины металлической пленки. Прохождение света через проводящие вещества определяется соотношением:

I=I 0 exp(-4πnkd/l),

где d-толщина поглощающего слоя;

n - показатель преломления для длины волны l;

k - показатель поглощения для длины волны l;

I 0 - интенсивность падающего излучения;

I - интенсивность прошедшего излучения.

Измерение коэффициента пропускания полупрозрачной металлической пленки (I/I 0) позволит оценить ее толщину по приведенной выше формуле.

Таблица 2.1

Определение коэффициента пропускания на фотометре ЛМФ-72М

Фотометр типа ЛМФ-72 предназначен для измерения коэффициента пропускания и оптической плотности в спектральном диапазоне от 365 до 750 нм и определения концентрации растворов по градуировочным графикам, а также как индикатор при проведении нефелометрического и флуориметрического анализа. Оптическая схема фотометра приведена на рис.20.

Рис.20. Оптическая схема фотометра ЛМФ-72М

1-лампа накаливания;

2-конденсор;

3-объектив;

4-щелевая диафрагма;

5-модулятор;

6-сменный интерференционный или абсорбционный светофильтр;

7-тепловой светофильтр;

8-измеряемый образец;

9-абсорбционный светофильтр; "

10-защитное стекло;

11-фотоумножитель.

Лабораторный фотометр выполнен по однолучевой схеме с модуляцией светового потока и непосредственным отсчетом. При измерении коэффициента пропускания световой поток от лампы накаливания (1), сформированный конденсором, состоящим из линз (2), и объективом (3) в параллельный пучок, через плавно регулируемую щель диафрагмы (4), модулятор светового потока (5), интерференционный светофильтр (6) проходит сквозь измеряемый образец и попадает на фотокатод светоприемника.

Порядок работы

1. Включить фотометр в сеть. Время прогрева прибора 10-15 мин.

2. Произвести калибровку шкалы Т. Для этого в гнездо "фильтр" вставьте интерференционный светофильтр с необходимой длиной волны в максимуме пропускания, кюветодержатель в положение "0". Нажмите кнопку "У" и, вращая ручку "0-точно", совместите стрелку показывающего прибора с отметкой "0" шкалы. Установите кюветодержатель в положение "100", ручкой "диафрагма" подведите стрелку прибора к отметке "100" шкалы, затем ручкой "100-точно" совместите стрелку с отметкой "100".

3. Измерение коэффициента пропускания. Установите кюветодержатель в положение "0". Снимите крышку и вставьте измеряемый образец в держатель. Закройте крышку, переведите кюветодержатель в положение "100" и произведите отсчет по шкале измерительного прибора (коэффициент пропускания в процентах).

4. Выключите фотометр.

При работе на фотометре запрещается:

Производить смену светофильтров в положении "100".

Выполнять измерения при открытой измерительной камере.

Исследование спектров пропускания и поглощения в ультрафиолетовой и видимой области спектра на приборе "Specord UV-VIS"

"Specord UV-VIS" - автоматический двухлучевой спектрофотометр, регистрирующий линейно пропускание или экстинкции проб как функцию волнового числа. Представление спектров через волновое число является удобным, так как по соотношению E = hν = hc/l = hc , где

Е-энергия;

h - постоянная Планка;

с - скорость света;

ν - частота;

l - длина волны;

Волновое число,

энергия прямопропорциональна волновому числу.

Принципиальная оптическая схема спектрофотометра "Specord UV-VIS" приведена на рис.21.

В качестве источника света в ультрафиолетовой области спектра используется дейтериевая лампа, в видимой - лампа накаливания. Световой пучок попадает на входную щель монохроматора, откуда монохроматический пучок направляется на зеркальный прерыватель, где он разделяется на два потока, образующие канал измерения и канал сравнения. На приемник излучения, в качестве которого используется сурьмяно-цезиевый фотоумножитель, падает свет то из канала образца, то из канала сравнения. Регистрация спектров производится пером на специальном бланке.

В конструкции спектрофотометра предусмотрены различные параметры регистрации. В настоящий момент на приборе установлены: масштаб волнового числа-12.5мм/1000 см -1 ; время регистрации спектра - 4.4 мин/лист; скорость регистрации-5000 см -1 /мин.

Рис.21. Оптическая схема спектрофотометра "Specord UV-VIS"

Отсчет волнового числа осуществляется по нониусу. При работе используются следующие масштабы ординат:

0 – 100 %-коэффициент пропускания, стандартная область;

0 – 20 %-коэффициент пропускания, растяжение ординат для образцов с малой проницаемостью;

0,1 - +1,4-экстинкция.

Порядок работы на спектрофотометре "Specord UV VIS"

1. Включить вилку прибора в сеть. Нажать кнопку "Сеть".

2. Включить лампу (источник света) для соответствующего участка спектра.

3. Вставить перо самописца.

4. Используя кнопки "Быстро вперед" и "Быстро назад", по нониусу против нуля установить целое число (например, 21000 см -1). Положить регистрационный лист на каретку самописца так, чтобы при закрытом канале измерения перо самописца находилось в точке пересечения горизонтальной нулевой линии и вертикальной черты.

5. Проверить положение нуля и правильность установки регистрационного листа, проведя пробную регистрацию (нажать кнопку "Пуск").

6. Установить 100%-ю линию. Открыть канал измерения и провести пробную регистрацию. Если регистрируемая линия проходит параллельно 100%, то она выводится на 100% - ю ручкой 100%-й коррекции.

7. Нажать кнопку "Быстро назад". Каретка быстро движется вправо, а регистрирующее устройство занимает левое крайнее положение.

8. Поместить измеряемый образец в кюветный отсек в ближний канал.

9. Нажать клавишу "Пуск". Начатая таким образом регистрация может быть прервана в любом месте нажатием клавиши "Стоп".

10. Вынуть регистрационный лист, выключить лампу, отжать кнопку "Сеть".

Кнопочное управление на лицевой панели

Быстро вперед. Каретка быстро двигается влево, одновременно происходит прогон волнового числа.

Быстро назад. Каретка быстро двигается вправо.

Регистрация с автоматическим возвратом каретки.

Пуск. Начало записи спектра.

Стоп. Регистрирующее устройство останавливается.

Источник излучения.

Оптические свойства тонких плёнок (значения n,k)

Показатель преломления является одной из основных оптических характеристик. Он определяет скорость распространения световой волны в веществе. Знание его необходимо для материалов, используемых в оптике.

В отличие от диэлектриков и полупроводников в металлах большое число электронов слабо связано с атомами металла, и эти электроны считают свободными. Наличием свободных электронов объясняются особенности отражения света от металлической поверхности. Вторичные волны, вызванные вынужденными колебаниями свободных электронов, порождают сильную отраженную волну, интенсивность которой может достигать 95% (и даже больше) интенсивности падающей, и сравнительно слабую волну, идущую внутрь металла. Так как плотность свободных электронов весьма значительна (~ 10 22 в 1 см 3), то даже очень тонкие слои металла отражают большую часть падающего на них света. Та часть световой энергии, которая проникает внутрь металла, испытывает в нем поглощение.

Какая доля света не пропускается металлом, вследствие отражения и какая задерживается в нем благодаря поглощению, зависит от его проводимости. В идеальном проводнике поглощение равно нулю, так что падающий свет полностью отражается. К такому идеалу приближаются серебряные пленки. В металлах хуже проводящих, например, в железе отражение может составлять всего лишь 30-40%, так что непрозрачная пленка железа толщиной не более доли микрона поглощает около 60% падающего на нее света.

Таким образом, характерная особенность металла, состоящая в его высокой отражательной способности и проявляющаяся в наличии особого "металлического" блеска чистой поверхности, связана с его электропроводностью. Чем больше коэффициент электропроводности, тем, в общем случае, выше отражательная способность металлов.

Экспериментально полученная таблица отражательной способности металлов была измерена с помощью гелий-неонового лазера на длине волны 600 нм:

Но высокие значения коэффициента отражения можно получить лишь для пленок, полученных в оптимальных условиях. Факторами, влияющими на коэффициент отражения, являются: скорость напыления, давление во время напыления, толщина напылённой пленки, температура подложки, угол падения вещества, степень чистоты испаряемого материала и, наконец, старение полученного покрытия на воздухе.