Qu’est-ce que la proportionnalité directe ? Proportionnalité directe et inverse
Lire aussi
Complété par : Chepkasov Rodion
élève de 6ème
MBOU "Lycée N°53"
Barnaoul
Responsable : Boulykina O.G.
professeur de mathématiques
MBOU "Lycée N°53"
Barnaoul
Introduction. 1
Relations et proportions. 3
Relations proportionnelles directes et inverses. 4
Application de la proportionnelle directe et inverse 6
dépendances lors de la résolution de divers problèmes.
Conclusion. onze
Littérature. 12
Introduction.
Le mot proportion vient du mot latin proportion, qui signifie généralement proportionnalité, alignement des parties (un certain rapport des parties les unes par rapport aux autres). Dans l’Antiquité, la doctrine des proportions était tenue en haute estime par les Pythagoriciens. Aux proportions, ils associaient des pensées sur l'ordre et la beauté de la nature, sur les accords de consonnes dans la musique et l'harmonie dans l'univers. Ils appelaient certains types de proportions musicales ou harmoniques.
Même dans les temps anciens, l'homme a découvert que tous les phénomènes de la nature sont liés les uns aux autres, que tout est en mouvement et en changement continus et, lorsqu'il est exprimé en chiffres, révèle des modèles étonnants.
Les Pythagoriciens et leurs disciples cherchaient tout dans le monde expression numérique. Ils ont découvert; que les proportions mathématiques sont à la base de la musique (le rapport entre la longueur de la corde et la hauteur, la relation entre les intervalles, le rapport des sons dans les accords qui donnent un son harmonique). Les Pythagoriciens ont essayé de justifier mathématiquement l'idée de l'unité du monde ; ils ont soutenu que la base de l'univers était symétrique ; formes géométriques. Les Pythagoriciens recherchaient une base mathématique pour la beauté.
À la suite des Pythagoriciens, le scientifique médiéval Augustin appelait la beauté « égalité numérique ». Le philosophe scolastique Bonaventure a écrit : « Il n’y a pas de beauté et de plaisir sans proportionnalité, et la proportionnalité existe avant tout dans les nombres. Il faut que tout soit dénombrable. » Léonard de Vinci a écrit à propos de l'utilisation des proportions dans l'art dans son traité sur la peinture : « Le peintre incarne sous la forme des proportions les mêmes modèles cachés dans la nature que le scientifique connaît sous la forme de la loi numérique. »
Les proportions ont été utilisées pour résoudre différentes tâches aussi bien dans l'Antiquité qu'au Moyen Âge. Certains types de problèmes sont désormais résolus facilement et rapidement grâce aux proportions. Les proportions et la proportionnalité étaient et sont utilisées non seulement en mathématiques, mais aussi en architecture et en art. La proportion en architecture et en art signifie maintenir certaines relations entre les tailles Différents composants bâtiment, figure, sculpture ou autre œuvre d’art. Dans de tels cas, la proportionnalité est une condition pour une construction et une représentation correctes et belles.
Dans mon travail, j'ai essayé d'envisager l'utilisation de relations proportionnelles directes et inverses dans divers domaines la vie environnante, tracer le contact avec des sujets académiquesà travers les tâches.
Relations et proportions.
Le quotient de deux nombres s'appelle attitude ces Nombres.
Spectacles d'attitude, combien de fois le premier nombre est supérieur au second ou quelle partie le premier nombre représente du second.
Tâche.
2,4 tonnes de poires et 3,6 tonnes de pommes ont été apportées au magasin. Quelle proportion des fruits apportés sont des poires ?
Solution . Voyons combien de fruits ils ont apporté : 2,4+3,6=6(t). Pour savoir quelle partie des fruits apportés sont des poires, on fait le rapport 2,4:6=. La réponse peut également être écrite sous la forme décimal ou en pourcentage : = 0,4 = 40 %.
Mutuellement inverse appelé Nombres, dont les produits sont égaux à 1. Donc la relation est appelée l'inverse de la relation.
Considérons deux relation égale: 4,5:3 et 6:4. Mettons un signe égal entre eux et obtenons la proportion : 4,5:3=6:4.
Proportion est l'égalité de deux relations : a : b =c :d ou = 
, où a et d sont termes de proportion extrêmes, c et b – membres moyens(tous les termes de la proportion sont différents de zéro).
Propriété de base de proportion:
dans la bonne proportion, le produit des termes extrêmes est égal au produit des termes moyens.
En appliquant la propriété commutative de la multiplication, nous constatons que dans la bonne proportion, il est possible d'intervertir les termes extrêmes ou les termes moyens. Les proportions résultantes seront également correctes.
En utilisant la propriété de base de proportion, vous pouvez trouver son terme inconnu si tous les autres termes sont connus.
Pour trouver le terme extrême inconnu de la proportion, vous devez multiplier les termes moyens et diviser par le terme extrême connu. x : b = c : ré , x = 
Pour trouver l'inconnu membre moyen proportions, vous devez multiplier les termes extrêmes et diviser par le terme moyen connu. une : b =x : ré , x = 
.
Relations proportionnelles directes et inverses.
Significations de deux différentes tailles peuvent dépendre mutuellement les uns des autres. Ainsi, l'aire d'un carré dépend de la longueur de son côté, et vice versa - la longueur du côté d'un carré dépend de son aire.
Deux quantités sont dites proportionnelles si, avec l'augmentation
(diminuer) l'un d'eux plusieurs fois, l'autre augmente (diminue) le même nombre de fois.
Si deux quantités sont directement proportionnelles, alors les rapports des valeurs correspondantes de ces quantités sont égaux.
Exemple dépendance proportionnelle directe .
Dans une station-service 2 litres d'essence pèsent 1,6 kg. Combien pèseront-ils 5 litres d'essence ?
Solution:
Le poids du kérosène est proportionnel à son volume.
2l - 1,6kg
5l - xkg
2:5=1,6:x,
x=5*1,6 x=4
Réponse : 4 kg.
Ici, le rapport poids/volume reste inchangé.
Deux quantités sont dites inversement proportionnelles si, lorsque l'une d'elles augmente (diminue) plusieurs fois, l'autre diminue (augmente) du même montant.
Si les quantités sont inversement proportionnelles, alors le rapport des valeurs d'une quantité est égal au rapport inverse des valeurs correspondantes d'une autre quantité.
P. exemplerelation inversement proportionnelle.
Deux rectangles ont la même aire. La longueur du premier rectangle est de 3,6 m et la largeur est de 2,4 m. La longueur du deuxième rectangle est de 4,8 m. Trouvez la largeur du deuxième rectangle.
Solution:
1 rectangle 3,6 m 2,4 m
2 rectangles 4,8 mx m
3,6 mx m
4,8 m 2,4 m
x = 3,6*2,4 = 1,8 m
Réponse : 1,8 m.
Comme vous pouvez le constater, les problèmes impliquant des quantités proportionnelles peuvent être résolus en utilisant des proportions.
Toutes les deux quantités ne sont pas directement proportionnelles ou inversement proportionnelles. Par exemple, la taille d’un enfant augmente à mesure que son âge augmente, mais ces valeurs ne sont pas proportionnelles, puisque lorsque l’âge double, la taille de l’enfant ne double pas.
Utilisation pratique dépendance proportionnelle directe et inverse.
Tâche n°1
La bibliothèque scolaire compte 210 manuels de mathématiques, soit 15 % de l'ensemble de la collection de la bibliothèque. Combien de livres y a-t-il dans la collection de la bibliothèque ?
Solution:
Total des manuels - ? - 100%
Mathématiciens - 210 -15%
15% 210 académique.
X = 100* 210 = 1400 manuels
100% x tel. 15
Réponse : 1 400 manuels.
Problème n°2
Un cycliste parcourt 75 km en 3 heures. Combien de temps faudra-t-il à un cycliste pour parcourir 125 km à la même vitesse ?
Solution:
3h – 75km
H – 125 km
Le temps et la distance sont des quantités directement proportionnelles, donc
3 : x = 75 : 125,
x= 
,
x=5.
Réponse : dans 5 heures.
Problème n°3
8 tuyaux identiques remplissent une piscine en 25 minutes. Combien de minutes faudra-t-il pour remplir une piscine avec 10 de ces tuyaux ?
Solution:
8 tuyaux – 25 minutes
10 tuyaux - ? minutes
Le nombre de tuyaux est inversement proportionnel au temps, donc
8h10 = x:25,
X = 
x = 20
Réponse : dans 20 minutes.
Problème n°4
Une équipe de 8 ouvriers réalise la tâche en 15 jours. Combien de travailleurs peuvent accomplir la tâche en 10 jours tout en travaillant avec la même productivité ?
Solution:
8 jours ouvrables – 15 jours
Travailleurs - 10 jours
Le nombre de travailleurs est inversement proportionnel au nombre de jours, donc
x : 8 = 15 : 10,
x= 
,
x=12.
Réponse : 12 ouvriers.
Problème n°5
A partir de 5,6 kg de tomates, on obtient 2 litres de sauce. Combien de litres de sauce peut-on obtenir avec 54 kg de tomates ?
Solution:
5,6kg – 2l
54 kg- ? je
Le nombre de kilogrammes de tomates est directement proportionnel à la quantité de sauce obtenue, donc
5,6:54 = 2:x,
X = 
,
x = 19.
Réponse : 19 l.
Problème n°6
Pour chauffer le bâtiment scolaire, le charbon a été stocké pendant 180 jours au rythme de la consommation
0,6 tonne de charbon par jour. Combien de jours cet approvisionnement durera-t-il si 0,5 tonne est consommée quotidiennement ?
Solution:
Nombre de jours
Taux de consommation
Le nombre de jours est inversement proportionnel au taux de consommation de charbon, donc
180 : x = 0,5 : 0,6,
x = 180*0,6:0,5,
x = 216.
Réponse : 216 jours.
Problème n°7
DANS minerai de fer Pour 7 parts de fer, il y a 3 parts d’impuretés. Combien de tonnes d'impuretés y a-t-il dans le minerai qui contient 73,5 tonnes de fer ?
Solution:
Nombre de pièces
Poids
Fer
73,5
Impuretés
Le nombre de pièces est directement proportionnel à la masse, donc
7 : 73,5 = 3 : x.
x = 73,5 * 3:7,
x = 31,5.
Réponse : 31,5 t
Problème n°8
La voiture a parcouru 500 km avec 35 litres d'essence. Combien de litres d’essence faudra-t-il pour parcourir 420 km ?
Solution:
Distance, km
Essence, l
La distance est directement proportionnelle à la consommation d'essence, donc
500:35 = 420:x,
x = 35*420:500,
x = 29,4.
Réponse : 29,4 l
Problème n°9
En 2 heures, nous avons attrapé 12 carassins. Combien de carassins seront capturés en 3 heures ?
Solution:
Le nombre de carassins ne dépend pas du temps. Ces quantités ne sont ni directement proportionnelles ni inversement proportionnelles.
Réponse : Il n'y a pas de réponse.
Problème n°10
Une entreprise minière doit acheter 5 nouvelles machines pour une certaine somme d'argent au prix de 12 000 roubles chacune. Combien de ces machines une entreprise peut-elle acheter si le prix d'une machine atteint 15 000 roubles ?
Solution:
Nombre de voitures, pcs.
Prix, mille roubles
Le nombre de voitures est inversement proportionnel au coût, donc
5 : x = 15 : 12,
x=5*12:15,
x=4.
Réponse : 4 voitures.
Problème n°11
Dans la ville N sur la place P, il y a un magasin dont le propriétaire est si strict qu'en cas de retard, il déduit 70 roubles du salaire pour 1 retard par jour. Deux filles, Yulia et Natasha, travaillent dans le même département. Leur salaire dépend du nombre de jours ouvrables. Yulia a reçu 4 100 roubles en 20 jours et Natasha aurait dû en recevoir plus en 21 jours, mais elle a été en retard pendant 3 jours consécutifs. Combien de roubles Natasha recevra-t-elle ?
Solution:
Jours de travail
Salaire, frottez.
Julia
4100
Natasha
Le salaire est directement proportionnel au nombre de jours travaillés, donc
20h21 = 4100:x,
x=4305.
4305 roubles. Natasha aurait dû le recevoir.
4305 – 3 * 70 = 4095 (frotter.)
Réponse : Natasha recevra 4 095 roubles.
Problème n°12
La distance entre deux villes sur la carte est de 6 cm. Trouvez la distance entre ces villes au sol si l'échelle de la carte est de 1 : 250 000.
Solution:
Notons la distance entre les villes au sol par x (en centimètres) et trouvons le rapport entre la longueur du segment sur la carte et la distance au sol, qui sera égal à l'échelle de la carte : 6 : x = 1 : 250000,
x = 6*250000,
x = 1 500 000.
1 500 000 cm = 15 km
Réponse : 15 km.
Problème n°13
4000 g de solution contiennent 80 g de sel. Quelle est la concentration de sel dans cette solution ?
Solution:
Poids, g
Concentration, %
Solution
4000
Sel
4000 : 80 = 100 : x,
X = 
,
x = 2.
Réponse : La concentration en sel est de 2 %.
Problème n°14
La banque accorde un prêt à 10 % par an. Vous avez reçu un prêt de 50 000 roubles. Combien devez-vous reverser à la banque par an ?
Solution:
50 000 roubles.
100%
x frotter.
50000 : x = 100 : 10,
x= 50 000*10:100,
x=5000.
5000 roubles. est de 10 %.
50 000 + 5 000=55 000 (frottement)
Réponse : dans un an, la banque récupérera 55 000 roubles.
Conclusion.
Comme nous pouvons le voir à partir des exemples donnés, les relations proportionnelles directes et inverses sont applicables dans divers domaines de la vie :
Économie,
Commerce,
Dans la production et l'industrie,
Cuisson,
Construction et architecture.
Des sports,
Élevage,
Topographies,
Physiciens,
Chimie, etc
Dans la langue russe, il existe également des proverbes et des dictons qui établissent directement et relation inverse:
À son retour, il réagira également.
Plus la souche est haute, plus l'ombre est haute.
Comment plus de gens, moins il y a d’oxygène.
Et c'est prêt, mais stupide.
Les mathématiques sont l'un des sciences anciennes, elle est née sur la base des besoins et des désirs de l’humanité. Ayant parcouru l'histoire de la formation depuis La Grèce ancienne, il reste toujours pertinent et nécessaire dans Vie courante toute personne. Le concept de proportionnalité directe et inverse est connu depuis l'Antiquité, puisque ce sont les lois de proportion qui motivaient les architectes lors de toute construction ou création de toute sculpture.
La connaissance des proportions est largement utilisée dans toutes les sphères de la vie et de l'activité humaines - on ne peut s'en passer lorsqu'on peint (paysages, natures mortes, portraits, etc.), elle est également répandue chez les architectes et les ingénieurs - en général, il est difficile de imaginez créer quelque chose sans utiliser la connaissance des proportions et de leurs relations.
Littérature.
Mathématiques-6, N.Ya. Vilenkin et coll.
Algèbre -7, G.V. Dorofeev et autres.
Mathématiques-9, GIA-9, édité par F.F. Lyssenko, S.Yu. Koulaboukhova
Mathématiques-6, matériel didactique, P.V. Chulkov, A.B. Ouédinov
Problèmes de mathématiques pour les classes 4-5, I.V. Baranova et al., M. "Prosveshchenie" 1988
Recueil de problèmes et d'exemples en mathématiques de la 5e à la 6e année, N.A. Tereshine,
T.N. Tereshina, M. « Aquarium » 1997
I. Quantités directement proportionnelles.
Laissez la valeur ouiça dépend de la taille X. Si en augmentant X plusieurs fois la taille à augmente du même montant, alors ces valeurs X Et à sont appelés directement proportionnels.
Exemples.
1 . La quantité de biens achetés et le prix d'achat (si prix fixe une unité de marchandise - 1 pièce ou 1 kg, etc.) Combien de fois plus de biens ont été achetés, plus ils ont payé plus de fois.
2 . La distance parcourue et le temps passé dessus (avec vitesse constante).Combien de fois le chemin est-il plus long, combien de fois faudra-t-il pour le terminer.
3 . Le volume d'un corps et sa masse. ( Si une pastèque est 2 fois plus grosse qu’une autre, alors sa masse sera 2 fois plus grosse)
II. Propriété de proportionnalité directe des quantités.
Si deux quantités sont directement proportionnelles, alors le rapport de deux valeurs arbitrairement prises de la première quantité est égal au rapport de deux valeurs correspondantes de la deuxième quantité.
Tache 1. Pour confiture de framboise a pris 12 kg framboises et 8 kg Sahara. De quelle quantité de sucre aurez-vous besoin si vous en preniez ? 9 kg framboises?
Solution.
On raisonne ainsi : que ce soit nécessaire x kg sucre pour 9 kg framboises La masse de framboises et la masse de sucre sont des quantités directement proportionnelles : combien de fois moins de framboises sont nécessaires, autant de fois moins de sucre est nécessaire. Par conséquent, le ratio de framboises prises (en poids) ( 12:9 ) sera égal au rapport de sucre pris ( 8: x). On obtient la proportion :
12: 9=8: X;
x=9 · 8: 12;
x=6. Répondre: sur 9 kg les framboises doivent être prises 6 kg Sahara.
La solution du problème Cela pourrait être fait comme ceci :
Admet 9 kg les framboises doivent être prises x kg Sahara.
(Les flèches sur la figure sont dirigées dans une direction, et le haut ou le bas n'a pas d'importance. Signification : combien de fois le nombre 12 plus de numéro 9 , le même nombre de fois 8 plus de numéro X, c'est-à-dire qu'il y a ici une relation directe).
Répondre: sur 9 kg Je dois prendre des framboises 6 kg Sahara.
Tâche 2. Voiture pour 3 heures parcouru la distance 264 kilomètres. Combien de temps lui faudra-t-il pour voyager ? 440km, s'il roule à la même vitesse ?
Solution.
Laissez pour x heures la voiture couvrira la distance 440 km.
Répondre: la voiture passera 440 km en 5 heures.
Tâche 3. L'eau s'écoule du tuyau dans la piscine. Derrière 2 heures elle remplit 1/5 piscine Dans quelle partie de la piscine est remplie d'eau 5 heures?
Solution.
Nous répondons à la question de la tâche : pour 5 heures sera rempli 1 fois une partie de la piscine. (La piscine entière est considérée comme un tout).
Les deux quantités sont appelées directement proportionnel, si lorsque l'un d'eux augmente plusieurs fois, l'autre augmente du même montant. Ainsi, lorsque l'un d'eux diminue plusieurs fois, l'autre diminue du même montant.
La relation entre ces quantités est directe dépendance proportionnelle. Exemples de dépendance proportionnelle directe :
1) à vitesse constante, la distance parcourue est directement proportionnelle au temps ;
2) le périmètre d'un carré et son côté sont des quantités directement proportionnelles ;
3) le coût d'un produit acheté à un prix est directement proportionnel à sa quantité.
Pour distinguer une relation proportionnelle directe d’une relation inverse, vous pouvez utiliser le proverbe : « Plus on s’enfonce dans la forêt, plus il y a de bois de chauffage ».
Il est pratique de résoudre des problèmes impliquant des quantités directement proportionnelles à l’aide de proportions.
1) Pour fabriquer 10 pièces, il vous faut 3,5 kg de métal. Quelle quantité de métal faudra-t-il pour fabriquer 12 de ces pièces ?
(On raisonne ainsi :
1. Dans la colonne remplie, placez une flèche dans le sens du plus grand nombre vers le plus petit.
2. Plus il y a de pièces, plus il faut de métal pour les fabriquer. Cela signifie qu'il s'agit d'une relation directement proportionnelle.
Supposons que x kg de métal soient nécessaires pour fabriquer 12 pièces. On compose la proportion (dans le sens du début de la flèche vers sa fin) :
12:10=x:3,5
Pour trouver , vous devez diviser le produit des termes extrêmes par le terme moyen connu :
Cela signifie qu'il faudra 4,2 kg de métal.
Réponse : 4,2 kg.
2) Pour 15 mètres de tissu, ils ont payé 1 680 roubles. Combien coûtent 12 mètres d’un tel tissu ?
(1. Dans la colonne remplie, placez une flèche dans le sens du plus grand nombre vers le plus petit.
2. Moins vous achetez de tissu, moins vous devez le payer. Cela signifie qu'il s'agit d'une relation directement proportionnelle.
3. Par conséquent, la deuxième flèche va dans la même direction que la première).
Supposons que x roubles coûtent 12 mètres de tissu. On fait une proportion (du début de la flèche jusqu'à sa fin) :
15:12=1680:x
Pour trouver le terme extrême inconnu de la proportion, divisez le produit des termes médians par le terme extrême connu de la proportion :
Cela signifie que 12 mètres coûtent 1 344 roubles.
Réponse : 1344 roubles.
Nous pouvons parler sans fin des avantages de l’apprentissage par cours vidéo. Premièrement, ils présentent leurs pensées de manière claire et compréhensible, de manière cohérente et structurée. Deuxièmement, ils prennent un certain temps et ne sont pas souvent longs et fastidieux. Troisièmement, ils sont plus excitants pour les étudiants que les cours réguliers auxquels ils sont habitués. Vous pouvez les admirer dans un environnement calme.
Dans de nombreux problèmes du cours de mathématiques, les élèves de 6e année seront confrontés à des relations proportionnelles directes et inverses. Avant de commencer à étudier ce sujet, il convient de rappeler quelles sont les proportions et quelles sont leurs propriétés de base.
La leçon vidéo précédente est consacrée au thème « Proportions ». Celui-ci est suite logique. Il convient de noter que le sujet est assez important et fréquemment rencontré. Cela vaut la peine de bien comprendre une fois pour toutes.
Pour montrer l'importance du sujet, la leçon vidéo commence par une tâche. La condition apparaît à l'écran et est annoncée par l'annonceur. L'enregistrement des données est présenté sous la forme d'une sorte de diagramme afin que l'étudiant qui regarde l'enregistrement vidéo puisse comprendre au mieux. Il vaudrait mieux qu'il adhère dans un premier temps à cette forme d'enregistrement.
L'inconnu, comme c'est l'habitude dans la plupart des cas, est désigné par la lettre latine x. Pour le trouver, vous devez d'abord multiplier les valeurs de manière croisée. Ainsi, l'égalité des deux rapports sera obtenue. Cela suggère qu'il s'agit de proportions et qu'il convient de rappeler leur propriété principale. Veuillez noter que toutes les valeurs sont indiquées dans la même unité de mesure. Sinon, il fallait les réduire à une seule dimension.
Après avoir regardé la méthode de résolution dans la vidéo, vous ne devriez avoir aucune difficulté avec de tels problèmes. L'annonceur commente chaque mouvement, explique toutes les actions et rappelle le matériel étudié utilisé.
Immédiatement après avoir regardé la première partie de la leçon vidéo « Dépendances proportionnelles directes et inverses », vous pouvez demander à l'élève de résoudre le même problème sans l'aide d'indices. Ensuite, vous pouvez proposer une tâche alternative.
En fonction de la capacités mentalesétudiant, vous pouvez augmenter progressivement la complexité des tâches ultérieures.
Après le premier problème considéré, la définition des grandeurs directement proportionnelles est donnée. La définition est lue par l'annonceur. Le concept principal est surligné en rouge.
Ensuite, un autre problème est démontré, sur la base duquel la relation proportionnelle inverse est expliquée. Il est préférable que l’étudiant note ces concepts dans un cahier. Si nécessaire, avant essais, l'élève peut facilement retrouver toutes les règles et définitions et les relire.
Après avoir regardé cette vidéo, un élève de 6e comprendra comment utiliser les proportions dans certaines tâches. C’est un sujet assez important à ne manquer sous aucun prétexte. Si un élève n'est pas capable de percevoir le matériel présenté par l'enseignant lors d'un cours parmi d'autres élèves, alors de telles ressources pédagogiques seront un grand salut !
Exemple
1,6 / 2 = 0,8 ; 4/5 = 0,8 ; 5,6 / 7 = 0,8, etc.Facteur de proportionnalité
Une relation constante de quantités proportionnelles est appelée facteur de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité montre combien d'unités d'une quantité correspondent à une unité d'une autre.
Proportionnalité directe
Proportionnalité directe- la dépendance fonctionnelle, dans laquelle une certaine quantité dépend d'une autre quantité de telle sorte que leur rapport reste constant. En d'autres termes, ces variables changent proportionnellement, en parts égales, c'est-à-dire que si l'argument change deux fois dans n'importe quelle direction, alors la fonction change également deux fois dans la même direction.
Mathématiquement, la proportionnalité directe s'écrit sous la forme d'une formule :
F(X) = unX,un = const
Proportionnalité inverse
Proportionnalité inverse- il s'agit d'une dépendance fonctionnelle, dans laquelle une augmentation de la valeur indépendante (argument) entraîne une diminution proportionnelle de la valeur dépendante (fonction).
Mathématiquement proportionnalité inverse s'écrit sous forme de formule :
Propriétés de la fonction :
Sources
Fondation Wikimédia. 2010.