Proceso de onda- el proceso de transferir energía sin transferir materia.

onda mecanica- una perturbación que se propaga en un medio elástico.

La presencia de un medio elástico. condición necesaria distribución ondas mecánicas.

La transferencia de energía y momento en un medio se produce como resultado de la interacción entre partículas vecinas del medio.

Las ondas son longitudinales y transversales.

Una onda mecánica longitudinal es una onda en la que el movimiento de las partículas del medio se produce en la dirección de propagación de la onda. Una onda mecánica transversal es una onda en la que las partículas del medio se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Las ondas longitudinales pueden propagarse en cualquier medio. Las ondas transversales no surgen en gases y líquidos, ya que en ellos

no hay posiciones fijas de partículas.

La influencia externa periódica provoca ondas periódicas.

onda armónica- una onda generada por vibraciones armónicas de partículas del medio.

Longitud de onda- la distancia a lo largo de la cual se propaga la onda durante el período de oscilación de su fuente:

Velocidad de onda mecánica- velocidad de propagación de la perturbación en el medio. La polarización es el ordenamiento de las direcciones de las vibraciones de las partículas en un medio.

Plano de polarización- el plano en el que las partículas del medio vibran en una onda. Una onda mecánica linealmente polarizada es una onda cuyas partículas oscilan en una determinada dirección (línea).

Polarizador- un dispositivo que emite una onda de cierta polarización.

onda estacionaria- una onda formada como resultado de la superposición de dos ondas armónicas que se propagan entre sí y tienen el mismo período, amplitud y polarización.

Antinodos de onda estacionaria- posición de puntos con máxima amplitud de oscilaciones.

Nodos de onda estacionaria- puntos de onda inmóviles cuya amplitud de oscilación es cero.

A lo largo de la longitud l de la cuerda, fijada en los extremos, cabe un número entero n medias ondas de ondas estacionarias transversales:

Estas ondas se denominan modos de oscilación.

El modo de oscilación para un número entero arbitrario n > 1 se llama enésimo armónico o enésimo sobretono. El modo de vibración para n = 1 se llama primer armónico o modo de vibración fundamental. Las ondas sonoras son ondas elásticas en un medio que provocan sensaciones auditivas en los humanos.

La frecuencia de las vibraciones correspondientes a las ondas sonoras oscila entre 16 Hz y 20 kHz.

La velocidad de propagación de las ondas sonoras está determinada por la velocidad de transmisión de las interacciones entre partículas. La velocidad del sonido en un sólido vp es, por regla general, mayor que la velocidad del sonido en un líquido vg, que, a su vez, excede la velocidad del sonido en un gas vg.

Las señales sonoras se clasifican por tono, timbre y volumen. El tono de un sonido está determinado por la frecuencia de la fuente de vibraciones del sonido. Cuanto mayor sea la frecuencia de vibración, mayor será el sonido; Las vibraciones de bajas frecuencias corresponden a sonidos bajos. El timbre de un sonido está determinado por la forma de las vibraciones del sonido. La diferencia en la forma de las vibraciones que tienen el mismo período está asociada con diferentes amplitudes relativas del modo fundamental y el armónico. El volumen de un sonido se caracteriza por el nivel de intensidad del sonido. La intensidad del sonido es la energía de las ondas sonoras que inciden sobre un área de 1 m2 en 1 s.

Conferencia – 14. Ondas mecánicas.

2. Onda mecánica.

3. Fuente de ondas mecánicas.

4. Fuente puntual de olas.

5. Onda transversal.

6. Onda longitudinal.

7. Frente de onda.

9. Ondas periódicas.

10. Onda armónica.

11. Longitud de onda.

12. Velocidad de propagación.

13. Dependencia de la velocidad de la onda de las propiedades del medio.

14. Principio de Huygens.

15. Reflexión y refracción de ondas.

16. Ley de reflexión de ondas.

17. La ley de la refracción de las ondas.

18. Ecuación de onda plana.

19. Energía e intensidad de las olas.

20. El principio de superposición.

21. Oscilaciones coherentes.

22. Ondas coherentes.

23. Interferencia de ondas. a) condición de interferencia máxima, b) condición de interferencia mínima.

24. Interferencia y ley de conservación de la energía.

25. Difracción de ondas.

26. Principio de Huygens-Fresnel.

27. Onda polarizada.

29. Volumen del sonido.

30. Tono del sonido.

31. Timbre del sonido.

32. Ultrasonido.

33. Infrasonido.

34. Efecto Doppler.

1.Ola - Este es el proceso de propagación de vibraciones de cualquier cantidad física en el espacio. Por ejemplo, ondas sonoras en gases o líquidos representan la propagación de fluctuaciones de presión y densidad en estos medios. Onda electromagnética es el proceso de propagación de oscilaciones en la fuerza de los campos magnéticos eléctricos en el espacio.

La energía y el impulso se pueden transferir en el espacio mediante transferencia de materia. Cualquier cuerpo en movimiento tiene energía cinética. Por tanto, transfiere energía cinética transportando materia. El mismo cuerpo, al calentarse y moverse en el espacio, transfiere energía térmica y transfiere materia.

Las partículas de un medio elástico están interconectadas. Perturbaciones, es decir las desviaciones de la posición de equilibrio de una partícula se transmiten a las partículas vecinas, es decir, la energía y el impulso se transfieren de una partícula a las partículas vecinas, mientras que cada partícula permanece cerca de su posición de equilibrio. Por tanto, la energía y el impulso se transfieren a lo largo de una cadena de una partícula a otra y no se produce ninguna transferencia de materia.

Entonces, el proceso ondulatorio es un proceso de transferencia de energía y momento en el espacio sin transferencia de materia.

2. Onda mecánica u onda elástica.– perturbación (oscilación) que se propaga en un medio elástico. El medio elástico en el que se propagan las ondas mecánicas es el aire, el agua, la madera, los metales y otras sustancias elásticas. Las ondas elásticas se llaman ondas sonoras.

3. Fuente de ondas mecánicas.- un cuerpo que realiza un movimiento oscilatorio mientras se encuentra en un medio elástico, por ejemplo, diapasones, cuerdas o cuerdas vocales que vibran.

4. Fuente de onda puntual – una fuente de onda cuyo tamaño puede despreciarse en comparación con la distancia que recorre la onda.

5. Onda transversal - Onda en la que las partículas del medio oscilan en una dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las ondas en la superficie del agua son ondas transversales, porque Las vibraciones de las partículas de agua ocurren en una dirección perpendicular a la dirección de la superficie del agua y la onda se propaga a lo largo de la superficie del agua. Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda, un extremo del cual está fijo y el otro oscila en plano vertical.

Una onda transversal sólo puede propagarse a lo largo de la interfaz entre diferentes medios.

6. Onda longitudinal - una onda en la que se producen oscilaciones en la dirección de propagación de la onda. Se produce una onda longitudinal en un resorte helicoidal largo si un extremo está sujeto a perturbaciones periódicas dirigidas a lo largo del resorte. Una onda elástica que corre a lo largo de un resorte representa una secuencia de propagación de compresión y extensión (Fig. 88).

Una onda longitudinal sólo puede propagarse dentro de un medio elástico, por ejemplo, en el aire, en el agua. En sólidos y líquidos, tanto las ondas transversales como las longitudinales pueden propagarse simultáneamente, porque un sólido y un líquido siempre están limitados por una superficie: la interfaz entre dos medios. Por ejemplo, si se golpea una varilla de acero en el extremo con un martillo, la deformación elástica comenzará a extenderse en ella. Una onda transversal correrá a lo largo de la superficie de la varilla y una onda longitudinal (compresión y rarefacción del medio) se propagará en su interior (Fig. 89).

7. Frente de onda (superficie de onda)– el lugar geométrico de los puntos que oscilan en las mismas fases. En la superficie de la onda, las fases de los puntos oscilantes en el momento considerado tienen el mismo valor. Si arrojas una piedra a un lago en calma, las ondas transversales en forma de círculo comenzarán a extenderse por la superficie del lago desde el lugar donde cayó, con el centro en el lugar donde cayó la piedra. En este ejemplo, el frente de onda es un círculo.

En una onda esférica, el frente de onda es una esfera. Estas ondas son generadas por fuentes puntuales.

A distancias muy grandes de la fuente, la curvatura del frente puede despreciarse y el frente de onda puede considerarse plano. En este caso, la onda se llama plana.

8. Viga – recta Línea normal a la superficie de la onda. En una onda esférica, los rayos se dirigen a lo largo de los radios de las esferas desde el centro, donde se encuentra la fuente de las ondas (Fig. 90).

En una onda plana, los rayos se dirigen perpendicularmente a la superficie frontal (Fig. 91).

9. Ondas periódicas. Cuando hablamos de ondas, nos referimos a una única perturbación que se propaga en el espacio.

Si la fuente de ondas oscila continuamente, entonces en el medio aparecen ondas elásticas que viajan una tras otra. Estas ondas se llaman periódicas.

10. onda armónica– una onda generada por oscilaciones armónicas. Si la fuente de onda hace vibraciones armónicas, luego genera ondas armónicas, ondas en las que las partículas vibran según una ley armónica.

11. Longitud de onda. Deje que una onda armónica se propague a lo largo del eje OX y se produzcan oscilaciones en la dirección del eje OY. Esta onda es transversal y puede representarse como una onda sinusoidal (Fig. 92).

Esta onda se puede obtener provocando vibraciones en el plano vertical del extremo libre del cordón.

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos más cercanos. A y B, oscilando en las mismas fases (Fig. 92).

12. Velocidad de propagación de la onda– una cantidad física numéricamente igual a la velocidad de propagación de las vibraciones en el espacio. De la Fig. 92 se deduce que el tiempo durante el cual la oscilación se propaga de un punto a otro A al punto EN, es decir. a distancia, la longitud de onda es igual al período de oscilación. Por tanto, la velocidad de propagación de la onda es igual a

13. Dependencia de la velocidad de propagación de las ondas de las propiedades del medio.. La frecuencia de las oscilaciones cuando ocurre una onda depende únicamente de las propiedades de la fuente de la onda y no depende de las propiedades del medio. La velocidad de propagación de las ondas depende de las propiedades del medio. Por tanto, la longitud de onda cambia al cruzar la interfaz entre dos medios diferentes. La velocidad de la onda depende de la conexión entre los átomos y las moléculas del medio. El vínculo entre átomos y moléculas en líquidos y sólidos es mucho más estrecho que en los gases. Por tanto, la velocidad de las ondas sonoras en líquidos y sólidos es mucho mayor que en los gases. En el aire, la velocidad del sonido en condiciones normales es 340, en el agua 1500 y en acero 6000.

La velocidad promedio del movimiento térmico de las moléculas en los gases disminuye al disminuir la temperatura y, como resultado, la velocidad de propagación de las ondas en los gases disminuye. En un medio más denso y, por tanto, más inerte, la velocidad de la onda es menor. Si el sonido viaja en el aire, su velocidad depende de la densidad del aire. Donde la densidad del aire es mayor, la velocidad del sonido es menor. Y viceversa, donde la densidad del aire es menor, la velocidad del sonido es mayor. Como resultado, cuando el sonido se propaga, el frente de onda se distorsiona. Sobre un pantano o sobre un lago, especialmente por la noche, la densidad del aire cerca de la superficie debido al vapor de agua es mayor que a cierta altura. Por tanto, la velocidad del sonido cerca de la superficie del agua es menor que a cierta altura. Como resultado, el frente de onda gira de tal manera que la parte superior del frente se inclina cada vez más hacia la superficie del lago. Resulta que la energía de una onda que viaja a lo largo de la superficie del lago y la energía de una onda que viaja en ángulo con respecto a la superficie del lago se suman. Por lo tanto, por la noche el sonido atraviesa bien el lago. Incluso se puede escuchar una conversación tranquila en la orilla opuesta.

14. principio de huygens– cada punto de la superficie que ha alcanzado la onda en un momento dado es fuente de ondas secundarias. Dibujando una superficie tangente a los frentes de todas las ondas secundarias, obtenemos el frente de onda en el siguiente momento en el tiempo.

Consideremos, por ejemplo, una onda que se propaga a lo largo de la superficie del agua desde un punto ACERCA DE(Fig.93) Dejar en el momento del tiempo. t el frente tenía la forma de un círculo de radio R centrado en un punto ACERCA DE. En el siguiente momento, cada onda secundaria tendrá un frente en forma de círculo de radio, donde V– velocidad de propagación de las ondas. Dibujando una superficie tangente a los frentes de ondas secundarias, obtenemos el frente de onda en el momento del tiempo (Fig.93)

Si una onda se propaga en un medio continuo, entonces el frente de onda es una esfera.

15. Reflexión y refracción de ondas. Cuando una onda incide en la interfaz entre dos medios diferentes, cada punto de esta superficie, según el principio de Huygens, se convierte en una fuente de ondas secundarias que se propagan a ambos lados de la superficie. Por tanto, al cruzar la interfaz entre dos medios, la onda se refleja parcialmente y atraviesa parcialmente esta superficie. Porque Debido a que los medios son diferentes, la velocidad de las ondas en ellos es diferente. Por tanto, al cruzar la interfaz entre dos medios, la dirección de propagación de la onda cambia, es decir Se produce la refracción de las ondas. Consideremos, sobre la base del principio de Huygens, el proceso y las leyes de reflexión y refracción.

16. Ley de la reflexión de las ondas. Deje que una onda plana caiga sobre una interfaz plana entre dos medios diferentes. Seleccionemos el área entre los dos rayos y (Fig.94)

Ángulo de incidencia: el ángulo entre el haz incidente y la perpendicular a la interfaz en el punto de incidencia.

El ángulo de reflexión es el ángulo entre el rayo reflejado y la perpendicular a la interfaz en el punto de incidencia.

En el momento en que el haz llegue a la interfaz en el punto , este punto se convertirá en una fuente de ondas secundarias. El frente de onda en este momento está marcado por un segmento de línea recta. C.A.(Figura 94). En consecuencia, en este momento el haz todavía tiene que recorrer el camino hasta la interfaz. nordeste. Deja que el rayo recorra este camino en el tiempo. Los rayos incidente y reflejado se propagan en un lado de la interfaz, por lo que sus velocidades son iguales e iguales. v. Entonces .

Durante el tiempo que la onda secundaria desde el punto A seguirá el camino. Por eso . Triángulos Rectángulos y son iguales, porque - hipotenusa común y catetos. De la igualdad de triángulos se sigue la igualdad de ángulos. . Pero también, es decir .

Ahora formulemos la ley de la reflexión de las ondas: haz incidente, haz reflejado , perpendiculares a la interfaz entre dos medios, restablecidos en el punto de incidencia, se encuentran en el mismo plano; Ángulo de incidencia igual al ángulo reflexiones.

17. Ley de refracción de ondas. Deje que una onda plana pase a través de una interfaz plana entre dos medios. Además el ángulo de incidencia es diferente de cero (Fig. 95).

El ángulo de refracción es el ángulo entre el rayo refractado y la perpendicular a la interfaz, restablecido en el punto de incidencia.

Denotemos también la velocidad de propagación de las ondas en los medios 1 y 2. En el momento en que el haz alcanza la interfaz en el punto A, este punto se convertirá en una fuente de ondas que se propagan en el segundo medio: un rayo, y el rayo aún tiene que recorrer su camino hacia la superficie de la superficie. Sea el tiempo que tarda el rayo en viajar. NORDESTE, Entonces . Durante el mismo tiempo, en el segundo medio el rayo recorrerá el camino. Porque , entonces y .

Triángulos y rectángulos con hipotenusa común y =, como ángulos con mutua lados perpendiculares. Para los ángulos escribimos las siguientes igualdades.

.

Considerando que obtenemos

Ahora formulemos la ley de refracción de ondas: El rayo incidente, el rayo refractado y la perpendicular a la interfaz entre los dos medios, restablecida en el punto de incidencia, se encuentran en el mismo plano; la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para dos medios dados y se llama índice de refracción relativo para dos medios dados.

18. Ecuación de onda plana. Partículas del medio ubicadas a distancia. S desde la fuente de las ondas comienzan a oscilar solo cuando la onda lo alcanza. Si V es la velocidad de propagación de la onda, entonces las oscilaciones comenzarán con un retraso de tiempo

Si la fuente de ondas oscila según una ley armónica, entonces para una partícula ubicada a una distancia S desde la fuente, escribimos la ley de oscilaciones en la forma

.

Ingresemos el valor , llamado número de onda. Muestra cuántas longitudes de onda caben a una distancia igual a unidades de longitud. Ahora la ley de oscilaciones de una partícula de un medio ubicada a una distancia. S desde la fuente escribiremos en el formulario

.

Esta ecuación determina el desplazamiento de un punto oscilante en función del tiempo y la distancia desde la fuente de onda y se denomina ecuación de onda plana.

19. Energía e intensidad de las olas.. Cada partícula a la que llega la onda vibra y por tanto tiene energía. Dejemos que una onda con amplitud se propague en un cierto volumen de un medio elástico. A y frecuencia cíclica. Esto significa que la energía de vibración promedio en este volumen es igual a

Dónde metro – Masa del volumen asignado del medio.

Densidad media La energía (promedio sobre el volumen) es la energía de las olas por unidad de volumen del medio.

, donde es la densidad del medio.

Intensidad de las olas– una cantidad física numéricamente igual a la energía que transfiere una onda por unidad de tiempo a través de una unidad de área de un plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda (a través de una unidad de área del frente de onda), es decir

.

La potencia promedio de las olas es la energía total promedio transferida por la ola por unidad de tiempo a través de una superficie con área S. Obtenemos la potencia media de las olas multiplicando la intensidad de las olas por el área S

20.El principio de superposición (superposición). Si en un medio elástico se propagan ondas de dos o más fuentes, entonces, como muestran las observaciones, las ondas se atraviesan entre sí sin afectarse en absoluto. En otras palabras, las ondas no interactúan entre sí. Esto se explica por el hecho de que dentro de los límites de la deformación elástica, la compresión y la tensión en una dirección no afectan de ninguna manera las propiedades elásticas en otras direcciones.

Así, cada punto del medio donde llegan dos o más ondas participa en las oscilaciones provocadas por cada onda. En este caso, el desplazamiento resultante de una partícula del medio en cualquier momento es igual a suma geométrica desplazamientos provocados por cada uno de los procesos oscilatorios resultantes. Ésta es la esencia del principio de superposición o superposición de vibraciones.

El resultado de la suma de oscilaciones depende de la amplitud, frecuencia y diferencia de fase de los procesos oscilatorios resultantes.

21. Oscilaciones coherentes – oscilaciones con la misma frecuencia y diferencia de fase constante en el tiempo.

22.ondas coherentes– ondas de la misma frecuencia o de la misma longitud de onda, cuya diferencia de fase en un punto determinado del espacio permanece constante en el tiempo.

23.Interferencia de ondas– el fenómeno de un aumento o disminución de la amplitud de la onda resultante cuando se superponen dos o más ondas coherentes.

A) . Condiciones máximas de interferencia. Supongamos que ondas de dos fuentes coherentes se encuentren en un punto. A(Figura 96).

Desplazamientos de partículas medianas en un punto. A, causada por cada onda por separado, la escribiremos según la ecuación de onda en la forma

dónde y , , - amplitud y fase de las oscilaciones causadas por ondas en un punto A, y son las distancias del punto, - la diferencia entre estas distancias o la diferencia en el curso de las olas.

Debido a la diferencia en el curso de las olas, la segunda ola se retrasa respecto a la primera. Esto significa que la fase de oscilaciones de la primera onda está por delante de la fase de oscilaciones de la segunda onda, es decir . Su diferencia de fase permanece constante en el tiempo.

Para llegar al punto A Las partículas oscilan con máxima amplitud, las crestas de ambas ondas o sus valles deben alcanzar el punto A simultáneamente en las mismas fases o con una diferencia de fase igual a , donde norte – un número entero, y - es el período de las funciones seno y coseno,

Por lo tanto, aquí escribimos la condición del máximo de interferencia en la forma

¿Dónde hay un número entero?

Entonces, cuando se superponen ondas coherentes, la amplitud de la oscilación resultante es máxima si la diferencia en las trayectorias de las ondas es igual a un número entero de longitudes de onda.

b) Condición mínima de interferencia. Amplitud de la oscilación resultante en un punto. A es mínimo si la cresta y el valle de dos ondas coherentes llegan simultáneamente a este punto. Esto significa que a este punto llegarán cien ondas en antifase, es decir su diferencia de fase es igual o , donde es un número entero.

Obtenemos la condición para el mínimo de interferencia realizando transformaciones algebraicas:

Por tanto, la amplitud de las oscilaciones cuando se superponen dos ondas coherentes es mínima si la diferencia en las trayectorias de las ondas es igual a un número impar de medias ondas.

24. Interferencia y ley de conservación de la energía. Cuando las ondas interfieren en lugares de mínimos de interferencia, la energía de las oscilaciones resultantes es menor que la energía de las ondas que interfieren. Pero en los lugares de máximos de interferencia, la energía de las oscilaciones resultantes excede la suma de las energías de las ondas perturbadoras en la medida en que la energía en los lugares de mínimos de interferencia ha disminuido.

Cuando las ondas interfieren, la energía de oscilación se redistribuye en el espacio, pero se observa estrictamente la ley de conservación.

25.Difracción de ondas– el fenómeno de una onda que se curva alrededor de un obstáculo, es decir desviación de la propagación de ondas en línea recta.

La difracción es especialmente notable cuando el tamaño del obstáculo es menor que la longitud de onda o comparable a ella. Sea una pantalla con un agujero en la trayectoria de propagación de una onda plana, cuyo diámetro es comparable a la longitud de onda (Fig. 97).

Según el principio de Huygens, cada punto del agujero se convierte en una fuente de las mismas ondas. El tamaño del agujero es tan pequeño que todas las fuentes de ondas secundarias están ubicadas tan cerca unas de otras que pueden considerarse un solo punto, una fuente de ondas secundarias.

Si en el camino de la onda se interpone un obstáculo cuyo tamaño es comparable a la longitud de onda, entonces los bordes, según el principio de Huygens, se convierten en una fuente de ondas secundarias. Pero el tamaño de la obstrucción es tan pequeño que sus bordes pueden considerarse coincidentes, es decir, el obstáculo en sí es una fuente puntual de ondas secundarias (Fig. 97).

El fenómeno de la difracción se observa fácilmente cuando las ondas se propagan sobre la superficie del agua. Cuando la onda alcanza una varilla delgada e inmóvil, ésta se convierte en la fuente de las ondas (Fig. 99).

25. Principio de Huygens-Fresnel. Si las dimensiones del agujero exceden significativamente la longitud de onda, entonces la onda que pasa a través del agujero se propaga rectilíneamente (Fig. 100).

Si el tamaño del obstáculo excede significativamente la longitud de onda, se forma una zona de sombra detrás del obstáculo (Fig. 101). Estos experimentos contradicen el principio de Huygens. El físico francés Fresnel complementó el principio de Huygens con la idea de la coherencia de las ondas secundarias. Cada punto al que llega una onda se convierte en fuente de las mismas ondas, es decir ondas coherentes secundarias. Por lo tanto, las ondas están ausentes sólo en aquellos lugares en los que se cumplen las condiciones para un mínimo de interferencia para las ondas secundarias.

26. onda polarizada– una onda transversal en la que todas las partículas oscilan en el mismo plano. Si el extremo libre de la cuerda oscila en un plano, entonces una onda polarizada en el plano se propaga a lo largo de la cuerda. Si el extremo libre de la cuerda oscila en diferentes direcciones, entonces la onda que se propaga a lo largo de la cuerda no está polarizada. Si se coloca un obstáculo en forma de una rendija estrecha en el camino de una onda no polarizada, luego de pasar a través de la rendija la onda se polariza, porque la ranura permite el paso de las vibraciones del cable.

Si se coloca una segunda rendija en el camino de una onda polarizada paralela a la primera, entonces la onda pasará libremente a través de ella (Fig. 102).

Si la segunda rendija se coloca en ángulo recto con la primera, entonces la propagación del buey se detendrá. Un dispositivo que selecciona las vibraciones que ocurren en un plano específico se llama polarizador (primera rendija). El dispositivo que determina el plano de polarización se llama analizador.

27.Sonido - Este es el proceso de propagación de la compresión y rarefacción en un medio elástico, por ejemplo, en gas, líquido o metales. La propagación de la compresión y la rarefacción se produce como resultado de la colisión de moléculas.

28. Volumen de sonidoÉsta es la fuerza de una onda sonora en el tímpano del oído humano, causada por la presión del sonido.

Presión sonora – Esta es la presión adicional que se produce en un gas o líquido cuando se propaga una onda sonora. La presión del sonido depende de la amplitud de vibración de la fuente de sonido. Si hacemos sonar un diapasón con un ligero golpe, obtenemos el mismo volumen. Pero, si el diapasón se golpea con más fuerza, la amplitud de sus vibraciones aumentará y sonará más fuerte. Por tanto, el volumen del sonido está determinado por la amplitud de la vibración de la fuente del sonido, es decir, amplitud de las fluctuaciones de la presión sonora.

29. Tono de sonido determinado por la frecuencia de las oscilaciones. Cuanto mayor sea la frecuencia del sonido, mayor será el tono.

Vibraciones sonoras que ocurren según la ley armónica se perciben como un tono musical. Por lo general, el sonido es un sonido complejo, que es una colección de vibraciones con frecuencias similares.

El tono fundamental de un sonido complejo es el tono correspondiente a la frecuencia más baja del conjunto de frecuencias de un sonido determinado. Los tonos correspondientes a las otras frecuencias de un sonido complejo se denominan armónicos.

30. timbre sonoro. Los sonidos con el mismo tono fundamental difieren en el timbre, que está determinado por un conjunto de armónicos.

Cada persona tiene su propio timbre único. Por lo tanto, siempre podemos distinguir la voz de una persona de la voz de otra, incluso cuando sus tonos fundamentales sean los mismos.

31.Ultrasonido. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias oscilan entre 20 Hz y 20.000 Hz.

Los sonidos con frecuencias superiores a 20.000 Hz se denominan ultrasonidos. Los ultrasonidos viajan en forma de haces estrechos y se utilizan en sonares y en la detección de defectos. El ultrasonido se puede utilizar para determinar la profundidad del fondo marino y detectar defectos en varias partes.

Por ejemplo, si el riel no tiene grietas, entonces el ultrasonido emitido desde un extremo del riel, reflejado desde el otro extremo, dará solo un eco. Si hay grietas, los ultrasonidos se reflejarán en las grietas y los instrumentos registrarán varios ecos. El ultrasonido se utiliza para detectar submarinos y bancos de peces. El murciélago navega en el espacio mediante ultrasonidos.

32. Infrasonido– sonido con una frecuencia inferior a 20 Hz. Estos sonidos son percibidos por algunos animales. Su origen suele ser las vibraciones de la corteza terrestre durante los terremotos.

33. efecto Doppler es la dependencia de la frecuencia de la onda percibida del movimiento de la fuente o receptor de las ondas.

Dejemos que un barco descanse sobre la superficie de un lago y dejemos que las olas golpeen contra su costado con cierta frecuencia. Si el barco comienza a moverse en contra de la dirección de propagación de las olas, entonces aumentará la frecuencia de las olas que golpean el costado del barco. Además, cuanto mayor es la velocidad del barco, mayor es la frecuencia de las olas que golpean el costado. Por el contrario, cuando el barco se mueve en la dirección de propagación de las olas, la frecuencia de los impactos será menor. Este razonamiento se puede entender fácilmente en la Fig. 103.

Cuanto mayor es la velocidad del tráfico que viene en sentido contrario, menos tiempo se dedica a cubrir la distancia entre las dos crestas más cercanas, es decir, cuanto más corto es el período de la ola y mayor es la frecuencia de la ola en relación con el barco.

Si el observador está estacionario, pero la fuente de las ondas se está moviendo, entonces la frecuencia de la onda percibida por el observador depende del movimiento de la fuente.

Dejemos que una garza camine a través de un lago poco profundo hacia el observador. Cada vez que pone el pie en el agua, las olas se extienden en círculos desde este lugar. Y cada vez la distancia entre la primera y la última ola disminuye, es decir. Se coloca una mayor cantidad de crestas y depresiones a una distancia más corta. Por lo tanto, para un observador estacionario en la dirección hacia la que camina la garza, la frecuencia aumenta. Y viceversa, para un observador estacionario ubicado en un punto diametralmente opuesto a una distancia mayor, existe el mismo número de crestas y valles. Por tanto, para este observador la frecuencia disminuye (Fig. 104).

Una onda mecánica o elástica es el proceso de propagación de vibraciones en un medio elástico. Por ejemplo, el aire comienza a vibrar alrededor de una cuerda vibrante o un difusor de altavoz: la cuerda o el altavoz se ha convertido en una fuente de ondas sonoras.

Para que se produzca una onda mecánica se deben cumplir dos condiciones: la presencia de una fuente de onda (puede ser cualquier cuerpo oscilante) y un medio elástico (gas, líquido, sólido).

Averigüemos la causa de la ola. ¿Por qué las partículas del medio que rodean cualquier cuerpo oscilante también comienzan a oscilar?

El modelo más simple de medio elástico unidimensional es una cadena de bolas conectadas por resortes. Las bolas son modelos de moléculas; los resortes que las conectan modelan las fuerzas de interacción entre moléculas.

Digamos que la primera bola oscila con frecuencia ω. El resorte 1-2 se deforma, aparece en él una fuerza elástica que varía con la frecuencia ω. Bajo la influencia de una fuerza externa que cambia periódicamente, la segunda bola comienza a hacer oscilaciones forzadas. Dado que las oscilaciones forzadas siempre ocurren a la frecuencia de la fuerza impulsora externa, la frecuencia de oscilación de la segunda bola coincidirá con la frecuencia de oscilación de la primera. Sin embargo, las oscilaciones forzadas de la segunda bola se producirán con cierto retraso de fase con respecto a la fuerza impulsora externa. En otras palabras, la segunda bola comenzará a oscilar un poco más tarde que la primera.

Las oscilaciones de la segunda bola causarán cambios periódicos en la deformación del resorte 2-3, lo que hará que la tercera bola oscile, etc. Por lo tanto, todas las bolas de la cadena estarán involucradas alternativamente en un movimiento oscilatorio con la frecuencia de oscilación de la primera bola.

Evidentemente, el motivo de la propagación de una onda en un medio elástico es la presencia de interacciones entre moléculas. La frecuencia de oscilación de todas las partículas de la onda es la misma y coincide con la frecuencia de oscilación de la fuente de la onda.

Según la naturaleza de las vibraciones de las partículas en una onda, las ondas se dividen en transversales, longitudinales y superficiales.

EN onda longitudinal La oscilación de las partículas se produce a lo largo de la dirección de propagación de la onda.

La propagación de una onda longitudinal está asociada con la aparición de deformaciones por tensión-compresión en el medio. En áreas estiradas del medio, se observa una disminución en la densidad de la sustancia: rarefacción. En las zonas comprimidas del medio, por el contrario, se produce un aumento de la densidad de la sustancia, lo que se denomina condensación. Por este motivo, una onda longitudinal representa el movimiento en el espacio de zonas de condensación y rarefacción.

La deformación por tracción-compresión puede ocurrir en cualquier medio elástico, por lo que las ondas longitudinales pueden propagarse en gases, líquidos y sólidos Oh. Un ejemplo de onda longitudinal es el sonido.

EN onda transversal las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

La propagación de una onda transversal está asociada con la aparición de deformación cortante en el medio. Este tipo de deformación sólo puede existir en sólidos Por tanto, las ondas transversales pueden propagarse exclusivamente en sólidos. Un ejemplo de onda cortante es una onda S sísmica.

Ondas superficiales surgen en la interfaz entre dos medios. Las partículas vibrantes del medio tienen componentes transversales, perpendiculares a la superficie y longitudinales del vector de desplazamiento. Durante sus oscilaciones, las partículas del medio describen trayectorias elípticas en un plano perpendicular a la superficie y que pasa por la dirección de propagación de la onda. Ejemplos de ondas superficiales son las ondas en la superficie del agua y las ondas L sísmicas.

El frente de onda es la ubicación geométrica de los puntos a los que ha llegado el proceso ondulatorio. La forma del frente de onda puede ser diferente. Las más comunes son las ondas planas, esféricas y cilíndricas.

Tenga en cuenta que el frente de onda siempre está ubicado perpendicular dirección de propagación de la onda! Todos los puntos del frente de onda comenzarán a oscilar. en una fase.

Para caracterizar el proceso ondulatorio, se introducen las siguientes cantidades:

1. Frecuencia de ondaν es la frecuencia de vibración de todas las partículas de la onda.

2. amplitud de onda A es la amplitud de vibración de las partículas en la onda.

3. Velocidad de ondaυ es la distancia a lo largo de la cual se propaga el proceso ondulatorio (perturbación) por unidad de tiempo.

Tenga en cuenta que la velocidad de la onda y la velocidad de oscilación de las partículas en la onda son conceptos diferentes. La velocidad de una onda depende de dos factores: el tipo de onda y el medio en el que se propaga.

El patrón general es el siguiente: la velocidad de una onda longitudinal en un sólido es mayor que en los líquidos, y la velocidad en los líquidos, a su vez, es mayor que la velocidad de la onda en los gases.

No es difícil entender la razón física de este patrón. La razón de la propagación de las ondas es la interacción de las moléculas. Naturalmente, la perturbación se propaga más rápidamente en el entorno donde la interacción de las moléculas es más fuerte.

En el mismo medio, el patrón es diferente: la velocidad de la onda longitudinal es mayor que la velocidad de la onda transversal.

Por ejemplo, la velocidad de una onda longitudinal en un sólido, donde E es el módulo de elasticidad (módulo de Young) de la sustancia, ρ es la densidad de la sustancia.

Velocidad de onda de corte en un sólido, donde N es el módulo de corte. Entonces, para todas las sustancias. Uno de los métodos para determinar la distancia a la fuente de un terremoto se basa en la diferencia en las velocidades de las ondas sísmicas longitudinales y transversales.

La velocidad de una onda transversal en una cuerda o cuerda estirada está determinada por la fuerza de tensión F y la masa por unidad de longitud μ:

4. Longitud de onda λ - distancia minima entre puntos que oscilan igualmente.

Para las ondas que viajan sobre la superficie del agua, la longitud de onda se define fácilmente como la distancia entre dos jorobas o valles adyacentes.

Para una onda longitudinal, la longitud de onda se puede encontrar como la distancia entre dos condensaciones o rarefacciones adyacentes.

5. Durante el proceso de propagación de ondas, partes del medio participan en el proceso oscilatorio. Un medio oscilante, en primer lugar, se mueve y, por tanto, tiene energía cinética. En segundo lugar, el medio por el que discurre la onda se deforma, por tanto, tiene energía potencial. Es fácil ver que la propagación de ondas está asociada con la transferencia de energía a partes no excitadas del medio. Para caracterizar el proceso de transferencia de energía, se introduce intensidad de la onda I.

1. Ondas mecánicas, frecuencia de onda. Ondas longitudinales y transversales.

2. Frente de onda. Velocidad y longitud de onda.

3. Ecuación de onda plana.

4. Características energéticas de la ola.

5. Algunos tipos especiales de olas.

6. El efecto Doppler y su utilización en medicina.

7. Anisotropía durante la propagación de ondas superficiales. Acción ondas de choque sobre tejidos biológicos.

8. Conceptos y fórmulas básicos.

9. Tareas.

2.1. Ondas mecánicas, frecuencia de onda. Ondas longitudinales y transversales.

Si en cualquier lugar de un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) se excitan vibraciones de sus partículas, entonces, debido a la interacción entre partículas, esta vibración comenzará a propagarse en el medio de partícula a partícula con una cierta velocidad. v.

Por ejemplo, si se coloca un cuerpo oscilante en un medio líquido o gaseoso, el movimiento oscilatorio del cuerpo se transmitirá a las partículas del medio adyacente. Estos, a su vez, involucran a las partículas vecinas en un movimiento oscilatorio, y así sucesivamente. En este caso, todos los puntos del medio oscilan con la misma frecuencia, igual frecuencia vibraciones corporales. Esta frecuencia se llama frecuencia de onda.

Ola llamado proceso de propagación vibraciones mecánicas en un medio elástico.

Frecuencia de onda es la frecuencia de oscilaciones de los puntos del medio en el que se propaga la onda.

Una onda está asociada con la transferencia de energía de oscilación desde la fuente de oscilaciones a las partes periféricas del medio. Al mismo tiempo, en el medio ambiente surgen

Deformaciones periódicas que son transferidas por una onda de un punto del medio a otro. Las propias partículas del medio no se mueven con la onda, sino que oscilan alrededor de sus posiciones de equilibrio. Por tanto, la propagación de ondas no va acompañada de transferencia de materia.

Según la frecuencia, las ondas mecánicas se dividen en diferentes rangos, que se enumeran en la tabla. 2.1.

Tabla 2.1. Escala de ondas mecánicas

Dependiendo de la dirección de las oscilaciones de las partículas con respecto a la dirección de propagación de las ondas, se distinguen ondas longitudinales y transversales.

Ondas longitudinales- ondas, durante cuya propagación las partículas del medio oscilan a lo largo de la misma línea recta por la que se propaga la onda. En este caso, en el medio se alternan zonas de compresión y rarefacción.

Pueden surgir ondas mecánicas longitudinales. en todo Medios (sólidos, líquidos y gaseosos).

Ondas transversales- ondas, durante cuya propagación las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. En este caso, se producen deformaciones periódicas por corte en el medio.

En líquidos y gases, las fuerzas elásticas surgen solo durante la compresión y no durante el corte, por lo que no se forman ondas transversales en estos medios. La excepción son las ondas en la superficie de un líquido.

2.2. Frente de onda. Velocidad y longitud de onda

En la naturaleza, no existen procesos que se propaguen a una velocidad infinitamente alta, por lo tanto, una perturbación creada por una influencia externa en un punto del medio no llegará a otro punto instantáneamente, sino después de un tiempo. En este caso, el medio se divide en dos regiones: una región cuyos puntos ya están involucrados en un movimiento oscilatorio y una región cuyos puntos todavía están en equilibrio. La superficie que separa estas áreas se llama frente de onda.

Frente de onda - lugar geométrico de los puntos a los que en este momento se ha producido una oscilación (perturbación del medio ambiente).

Cuando una onda se propaga, su frente se mueve, moviéndose a una determinada velocidad, que se llama velocidad de onda.

La velocidad de la onda (v) es la velocidad a la que se mueve su frente.

La velocidad de la onda depende de las propiedades del medio y del tipo de onda: las ondas transversales y longitudinales en un cuerpo sólido se propagan a diferentes velocidades.

La velocidad de propagación de todo tipo de ondas se determina bajo la condición de atenuación de onda débil mediante la siguiente expresión:

donde G es el módulo de elasticidad efectivo, ρ es la densidad del medio.

La velocidad de una onda en un medio no debe confundirse con la velocidad de movimiento de las partículas del medio involucradas en el proceso ondulatorio. Por ejemplo, cuando una onda sonora se propaga en el aire. velocidad media las vibraciones de sus moléculas son de unos 10 cm/s y la velocidad de la onda sonora en condiciones normales es de unos 330 m/s.

La forma del frente de onda determina el tipo geométrico de la onda. Los tipos de ondas más simples sobre esta base son departamento Y esférico.

Departamento Es una onda cuyo frente es un plano perpendicular a la dirección de propagación.

En un cilindro de émbolo cerrado con gas, por ejemplo, se producen ondas planas cuando el émbolo oscila.

La amplitud de la onda plana permanece prácticamente sin cambios. Su ligera disminución con la distancia a la fuente de la onda está asociada con la viscosidad del medio líquido o gaseoso.

Esférico Se llama onda cuyo frente tiene forma de esfera.

Se trata, por ejemplo, de una onda provocada en un medio líquido o gaseoso por una fuente esférica pulsante.

La amplitud de una onda esférica disminuye con la distancia a la fuente en proporción inversa al cuadrado de la distancia.

Para describir una serie de fenómenos ondulatorios, como la interferencia y la difracción, se utiliza una característica especial llamada longitud de onda.

Longitud de onda es la distancia que recorre su frente en un tiempo igual al período de oscilación de las partículas del medio:

Aquí v- velocidad de onda, T - período de oscilación, ν - frecuencia de oscilaciones de puntos en el medio, ω - frecuencia cíclica.

Dado que la velocidad de propagación de la onda depende de las propiedades del medio, la longitud de onda λ al pasar de un entorno a otro cambia, mientras que la frecuencia ν sigue siendo el mismo.

Esta definición de longitud de onda tiene una interpretación geométrica importante. Veamos la figura. 2.1 a, que muestra los desplazamientos de puntos en el medio en algún momento del tiempo. La posición del frente de onda está marcada por los puntos A y B.

Después de un tiempo T igual a un período de oscilación, el frente de onda se moverá. Sus posiciones se muestran en la Fig. 2.1, b puntos A 1 y B 1. En la figura se puede ver que la longitud de onda λ igual a la distancia entre puntos adyacentes que oscilan en la misma fase, por ejemplo, la distancia entre dos máximos o mínimos adyacentes de una perturbación.

Arroz. 2.1. Interpretación geométrica de la longitud de onda.

2.3. Ecuación de onda plana

Una ola surge como resultado de influencias externas periódicas sobre el medio ambiente. Considere la distribución departamento onda creada por oscilaciones armónicas de la fuente:

donde x y es el desplazamiento de la fuente, A es la amplitud de las oscilaciones, ω es la frecuencia circular de las oscilaciones.

Si un cierto punto en el medio está distante de la fuente a una distancia s, y la velocidad de la onda es igual a v, entonces la perturbación creada por la fuente llegará a este punto después del tiempo τ = s/v. Por tanto, la fase de oscilaciones en el punto en cuestión en el tiempo t será la misma que la fase de oscilaciones de la fuente en el tiempo (t-s/v), y la amplitud de las oscilaciones permanecerá prácticamente sin cambios. Como resultado, las oscilaciones de este punto estarán determinadas por la ecuación

Aquí hemos utilizado fórmulas para la frecuencia circular. (ω = 2π/T) y longitud de onda (λ = v T).

Sustituyendo esta expresión en la fórmula original, obtenemos

La ecuación (2.2), que determina el desplazamiento de cualquier punto del medio en cualquier momento, se llama ecuación de onda plana. El argumento a favor del coseno es la magnitud. φ = ωt - 2 π s /λ - llamado fase de onda.

2.4. Características energéticas de la ola.

El medio en el que se propaga la onda tiene energía mecánica, formada por energías movimiento oscilatorio todas sus partículas. La energía de una partícula con masa m 0 se encuentra según la fórmula (1.21): E 0 = m 0 Α 2 ω 2/2. Una unidad de volumen del medio contiene n = pag/m 0 partículas (ρ - densidad del medio). Por lo tanto, una unidad de volumen del medio tiene energía w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ω 2 /2.

Densidad de energía volumétrica(\¥р) es la energía del movimiento vibratorio de las partículas del medio contenidas en una unidad de su volumen:

donde ρ es la densidad del medio, A es la amplitud de las oscilaciones de las partículas, ω es la frecuencia de la onda.

A medida que una onda se propaga, la energía impartida por la fuente se transfiere a áreas distantes.

Para describir cuantitativamente la transferencia de energía, se introducen las siguientes cantidades.

Flujo de energía(F) - un valor igual a la energía transferida por la onda a través superficie dada por unidad de tiempo:

Intensidad de las olas o densidad de flujo de energía (I) - valor, igual al flujo Energía transferida por una onda a través de un área única perpendicular a la dirección de propagación de la onda:

Se puede demostrar que la intensidad de una onda es igual al producto de la velocidad de su propagación por la densidad volumétrica de energía.

2.5. Algunas variedades especiales

ondas

1. Ondas de choque. Cuando las ondas sonoras se propagan, la velocidad de vibración de las partículas no supera varios cm/s, es decir es cientos de veces menor que la velocidad de la onda. En caso de fuertes perturbaciones (explosión, movimiento de cuerpos a velocidad supersónica, potentes descargas eléctricas), la velocidad de las partículas oscilantes del medio puede llegar a ser comparable a la velocidad del sonido. Esto crea un efecto llamado onda de choque.

Durante una explosión, los productos de alta densidad calentados a altas temperaturas se expanden y contraen. capa delgada aire ambiente.

Onda de choque - una delgada región de transición que se propaga a velocidad supersónica, en la que se produce un aumento abrupto de la presión, la densidad y la velocidad de movimiento de la materia.

La onda de choque puede tener una energía significativa. Si, cuando Explosión nuclear para la formación de una onda de choque en ambiente Se gasta aproximadamente el 50% de la energía total de la explosión. La onda de choque, al alcanzar objetos, puede causar destrucción.

2. Ondas superficiales. Junto con las ondas corporales en medios continuos, en presencia de límites extendidos, pueden aparecer ondas localizadas cerca de los límites, que desempeñan el papel de guías de ondas. Se trata, en particular, de ondas superficiales en líquidos y medios elásticos, descubiertas por el físico inglés W. Strutt (Lord Rayleigh) en los años 90 del siglo XIX. En el caso ideal, las ondas de Rayleigh se propagan a lo largo del límite del semiespacio y decaen exponencialmente en la dirección transversal. Como resultado, las ondas superficiales localizan la energía de las perturbaciones creadas en la superficie en una capa cercana a la superficie relativamente estrecha.

Ondas superficiales - ondas que se propagan a lo largo de la superficie libre de un cuerpo o a lo largo del límite de un cuerpo con otros medios y se atenúan rápidamente con la distancia desde el límite.

Un ejemplo de tales ondas son las ondas en la corteza terrestre(ondas sísmicas). La profundidad de penetración de las ondas superficiales es de varias longitudes de onda. En una profundidad, igual a la longitud onda λ, la densidad de energía volumétrica de la onda es aproximadamente 0,05 de su densidad volumétrica en la superficie. La amplitud del desplazamiento disminuye rápidamente con la distancia desde la superficie y prácticamente desaparece a una profundidad de varias longitudes de onda.

3. Ondas de excitación en medios activos.

Un entorno activamente excitable o activo es un entorno continuo que consta de una gran cantidad de elementos, cada uno de los cuales tiene una reserva de energía.

En este caso, cada elemento puede estar en uno de tres estados: 1 - excitación, 2 - refractariedad (no excitabilidad durante un cierto tiempo después de la excitación), 3 - reposo. Los elementos sólo pueden excitarse desde un estado de reposo. Las ondas de excitación en medios activos se denominan ondas automáticas. Ondas automáticas - Son ondas autosostenidas en un medio activo, manteniendo constantes sus características debido a las fuentes de energía distribuidas en el medio.

Las características de una onda automática (período, longitud de onda, velocidad de propagación, amplitud y forma) en estado estacionario dependen únicamente de las propiedades locales del medio y no dependen de las condiciones iniciales. En mesa 2.2 muestra las similitudes y diferencias entre las ondas automáticas y las ondas mecánicas ordinarias.

Las ondas automáticas se pueden comparar con la propagación del fuego en la estepa. La llama se propaga sobre una zona con reservas de energía distribuidas (hierba seca). Cada elemento posterior (brizna de hierba seca) se enciende a partir del anterior. Y así el frente de la onda de excitación (llama) se propaga a través del medio activo (hierba seca). Cuando dos incendios se encuentran, la llama desaparece porque las reservas de energía se agotan: se ha quemado toda la hierba.

Se utiliza una descripción de los procesos de propagación de ondas automáticas en medios activos para estudiar la propagación de potenciales de acción a lo largo de fibras nerviosas y musculares.

Tabla 2.2. Comparación de ondas automáticas y ondas mecánicas ordinarias.

2.6. El efecto Doppler y su uso en medicina.

Christian Doppler (1803-1853): físico, matemático, astrónomo austríaco y director del primer instituto de física del mundo.

efecto Doppler Consiste en un cambio en la frecuencia de las oscilaciones percibidas por el observador debido al movimiento relativo de la fuente de oscilaciones y el observador.

El efecto se observa en acústica y óptica.

Obtengamos una fórmula que describa el efecto Doppler para el caso en que la fuente y el receptor de la onda se mueven con respecto al medio a lo largo de la misma línea recta con velocidades v I y v P, respectivamente. Fuente realiza oscilaciones armónicas con frecuencia ν 0 en relación con su posición de equilibrio. La onda creada por estas oscilaciones se propaga a través del medio a una velocidad v. Averigüemos qué frecuencia de oscilaciones se registrará en este caso. receptor.

Las perturbaciones creadas por las oscilaciones de la fuente se propagan a través del medio y llegan al receptor. Considere una oscilación completa de la fuente, que comienza en el momento t 1 = 0

y termina en el momento t 2 = T 0 (T 0 es el período de oscilación de la fuente). Las perturbaciones del entorno creadas en estos momentos llegan al receptor en los momentos t" 1 y t" 2, respectivamente. En este caso, el receptor registra oscilaciones con un período y frecuencia:

Encontremos los momentos t" 1 y t" 2 para el caso en que la fuente y el receptor se están moviendo. hacia entre sí, y la distancia inicial entre ellos es igual a S. En el momento t 2 = T 0 esta distancia será igual a S - (v И + v П)T 0 (Fig. 2.2).

Arroz. 2.2. La posición relativa de la fuente y el receptor en los momentos t 1 y t 2.

Esta fórmula es válida para el caso en que las velocidades v y v p están dirigidas hacia entre sí. En general, al moverse

fuente y receptor a lo largo de una línea recta, la fórmula para el efecto Doppler toma la forma

Para la fuente, la velocidad v Y se toma con el signo “+” si se mueve en dirección al receptor, y con el signo “-” en caso contrario. Para el receptor, lo mismo (Fig. 2.3).

Arroz. 2.3. Selección de signos para las velocidades de la fuente y del receptor de ondas.

Consideremos uno caso especial Uso del efecto Doppler en medicina. Combine el generador de ultrasonidos con un receptor en forma de algún sistema técnico estacionario con respecto al medio. El generador emite ultrasonidos con una frecuencia ν 0, que se propaga en el medio con una velocidad v. Hacia cierto cuerpo se mueve en un sistema con una velocidad vt. Primero el sistema desempeña el papel. fuente (v Y= 0), y el cuerpo es el papel del receptor (v Tl=vT). Luego, la onda se refleja en el objeto y se registra en un dispositivo receptor estacionario. En este caso v И = v T, y v p = 0.

Aplicando la fórmula (2.7) dos veces, obtenemos una fórmula para la frecuencia registrada por el sistema después de la reflexión de la señal emitida:

En que se acerca Objeto a la frecuencia del sensor de la señal reflejada. aumenta, y cuando eliminación - disminuye.

Midiendo el cambio de frecuencia Doppler, a partir de la fórmula (2.8), se puede encontrar la velocidad de movimiento del cuerpo reflectante:

El signo “+” corresponde al movimiento del cuerpo hacia el emisor.

El efecto Doppler se utiliza para determinar la velocidad del flujo sanguíneo, la velocidad de movimiento de las válvulas y paredes del corazón (ecocardiografía Doppler) y otros órganos. En la figura se muestra un diagrama de la instalación correspondiente para medir la velocidad de la sangre. 2.4.

Arroz. 2.4. Diagrama de instalación para medir la velocidad de la sangre: 1 - fuente de ultrasonido, 2 - receptor de ultrasonido

La instalación consta de dos cristales piezoeléctricos, uno de los cuales se utiliza para generar vibraciones ultrasónicas (efecto piezoeléctrico inverso) y el segundo se utiliza para recibir ultrasonidos (efecto piezoeléctrico directo) esparcidos por la sangre.

Ejemplo. Determine la velocidad del flujo sanguíneo en la arteria si, con contrarreflexión del ultrasonido. (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v = 1500 m/s) se produce un cambio de frecuencia Doppler desde los glóbulos rojos νD = 40 Hz.

Solución. Usando la fórmula (2.9) encontramos:

v 0 = v re v /2v 0 = 40X 1500/(2X 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anisotropía durante la propagación de ondas superficiales. El efecto de las ondas de choque sobre los tejidos biológicos.

1. Anisotropía de la propagación de ondas superficiales. Al investigar propiedades mecánicas piel con la ayuda de ondas superficiales a una frecuencia de 5-6 kHz (no confundir con ultrasonido), aparece la anisotropía acústica de la piel. Esto se expresa en el hecho de que la velocidad de propagación de una onda superficial en direcciones mutuamente perpendiculares, a lo largo de los ejes vertical (Y) y horizontal (X) del cuerpo, difiere.

Para cuantificar la severidad de la anisotropía acústica se utiliza el coeficiente de anisotropía mecánica, que se calcula mediante la fórmula:

Dónde v y- velocidad a lo largo del eje vertical, v x- a lo largo del eje horizontal.

El coeficiente de anisotropía se toma como positivo (K+) si v y> v x en v y < v x el coeficiente se toma como negativo (K -). Valores numéricos la velocidad de las ondas superficiales en la piel y el grado de anisotropía son criterios objetivos para evaluar diversos efectos, incluso en la piel.

2. El efecto de las ondas de choque sobre los tejidos biológicos. En muchos casos de impacto sobre tejidos biológicos (órganos), es necesario tener en cuenta las ondas de choque resultantes.

Por ejemplo, una onda de choque se produce cuando un objeto contundente golpea la cabeza. Por lo tanto, al diseñar cascos de protección se tiene cuidado de absorber la onda de choque y proteger la parte posterior de la cabeza en caso de impacto frontal. Sirve para este propósito cinta interior llevar casco, que a primera vista parece necesario sólo para ventilar.

Las ondas de choque se producen en los tejidos cuando se exponen a radiación láser de alta intensidad. A menudo, después de esto, comienzan a desarrollarse cambios cicatriciales (u otros) en la piel. Esto ocurre, por ejemplo, en los procedimientos cosméticos. Por lo tanto, para reducir efectos dañinos Ondas de choque, es necesario calcular la dosis de exposición de antemano, teniendo en cuenta las propiedades físicas tanto de la radiación como de la propia piel.

Arroz. 2.5. Propagación de ondas de choque radiales.

Las ondas de choque se utilizan en la terapia con ondas de choque radiales. En la Fig. La Figura 2.5 muestra la propagación de ondas de choque radiales desde el aplicador.

Estas ondas se crean en dispositivos equipados con un compresor especial. La onda de choque radial se genera mediante un método neumático. El pistón ubicado en el manipulador se mueve a alta velocidad bajo la influencia de un impulso controlado. aire comprimido. Cuando el pistón golpea el aplicador instalado en el manipulador, su energía cinética se convierte en energía mecánica zona del cuerpo que fue afectada. Al mismo tiempo, para reducir las pérdidas durante la transmisión de ondas en entrehierro, ubicado entre el aplicador y la piel, y se utiliza un gel de contacto para asegurar una buena conductividad de las ondas de choque. Modo normal funcionamiento: frecuencia 6-10 Hz, presión operacional 250 kPa, número de pulsos por sesión: hasta 2000.

1. En el barco se enciende una sirena que emite señales en la niebla y después de t = 6,6 s se escucha un eco. ¿A qué distancia está la superficie reflectante? Velocidad del sonido en el aire. v= 330m/s.

Solución

En el tiempo t, el sonido recorre una distancia de 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Respuesta: S = 1090m.

2. Qué talla minima objetos cuya posición se puede determinar los murcielagos¿Usando su sensor de 100.000 Hz? ¿Cuál es el tamaño mínimo de los objetos que los delfines pueden detectar usando una frecuencia de 100.000 Hz?

Solución

Las dimensiones mínimas de un objeto son iguales a la longitud de onda:

λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Este es aproximadamente el tamaño de los insectos de los que se alimentan los murciélagos;

λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 cm Un delfín puede detectar un pez pequeño.

Respuesta:λ 1= 3,3 mm; λ 2= 1,5 cm.

3. Primero, una persona ve un relámpago y, 8 segundos después, escucha un trueno. ¿A qué distancia de él brilló el relámpago?

Solución

S = v estrella t = 330 X 8 = 2640 metros. Respuesta: 2640 metros.

4. Dos ondas sonoras tienen las mismas características, excepto que una tiene el doble de longitud de onda que la otra. ¿Cuál lleva más energía? ¿Cuantas veces?

Solución

La intensidad de la onda es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia (2.6) e inversamente proporcional al cuadrado de la longitud de onda. (ω = 2πv/λ ). Respuesta: el que tiene la longitud de onda más corta; 4 veces.

5. Una onda sonora con una frecuencia de 262 Hz viaja a través del aire a una velocidad de 345 m/s. a) ¿Cuál es su longitud de onda? b) ¿Cuánto tiempo tarda la fase en un punto dado del espacio en cambiar 90°? c) ¿Cuál es la diferencia de fase (en grados) entre puntos separados por 6,4 cm?

Solución

A) λ =v /ν = 345/262 = 1,32m;

V) Δφ = 360°s/λ= 360 X 0,064/1,32 = 17,5°. Respuesta: A) λ = 1,32m; b)t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Calcule el límite superior (frecuencia) del ultrasonido en el aire si se conoce su velocidad de propagación. v= 330m/s. Supongamos que las moléculas de aire tienen un tamaño del orden de d = 10 -10 m.

Solución

En el aire, una onda mecánica es longitudinal y la longitud de onda corresponde a la distancia entre las dos concentraciones (o rarefacciones) de moléculas más cercanas. Dado que la distancia entre las condensaciones no puede ser tamaños más pequeños moléculas, entonces obviamente se debe considerar el caso límite d = λ. De estas consideraciones tenemos ν =v /λ = 3,3X 10 12 Hz. Respuesta:ν = 3,3X 10 12 Hz.

7. Dos automóviles se mueven uno hacia el otro con velocidades v 1 = 20 m/s y v 2 = 10 m/s. La primera máquina emite una señal con una frecuencia ν 0 = 800 Hz. velocidad del sonido v= 340m/s. ¿Qué señal de frecuencia escuchará el conductor del segundo automóvil: a) antes de que los automóviles se encuentren; b) después de que los autos se encuentren?

8. Cuando pasa un tren, escuchas que la frecuencia de su silbido cambia de ν 1 = 1000 Hz (cuando se acerca) a ν 2 = 800 Hz (cuando el tren se aleja). ¿Cuál es la velocidad del tren?

Solución

Este problema se diferencia de los anteriores en que no conocemos la velocidad de la fuente de sonido, el tren, y se desconoce la frecuencia de su señal ν 0. Por tanto, obtenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Solución

Dejar v- velocidad del viento, y sopla desde una persona (receptor) hasta la fuente de sonido. Están inmóviles en relación con la tierra, pero en relación con ambiente del aire ambos se mueven hacia la derecha con velocidad u.

Usando la fórmula (2.7), obtenemos la frecuencia del sonido. percibido por una persona. No ha cambiado:

Respuesta: la frecuencia no cambiará.

DEFINICIÓN

Onda longitudinal– se trata de una onda, durante cuya propagación las partículas del medio se desplazan en la dirección de propagación de la onda (Fig. 1, a).

La causa de la onda longitudinal es la compresión/extensión, es decir Resistencia del medio a cambios en su volumen. En líquidos o gases, dicha deformación va acompañada de enrarecimiento o compactación de las partículas del medio. Las ondas longitudinales pueden propagarse en cualquier medio: sólido, líquido y gaseoso.

Ejemplos de ondas longitudinales son las ondas en una barra elástica o las ondas sonoras en los gases.

Ondas transversales

DEFINICIÓN

Onda transversal– se trata de una onda, durante cuya propagación las partículas del medio se desplazan en la dirección perpendicular a la propagación de la onda (Fig. 1, b).

La causa de la onda transversal es la deformación cortante de una capa del medio con respecto a otra. Cuando una onda transversal se propaga a través de un medio, se forman crestas y valles. Los líquidos y gases, a diferencia de los sólidos, no tienen elasticidad con respecto al corte de capas, es decir No te resistas a cambiar de forma. Por tanto, las ondas transversales sólo pueden propagarse en sólidos.

Ejemplos de ondas transversales son ondas que viajan a lo largo cuerda tensa o a lo largo de la cuerda.

Las ondas en la superficie de un líquido no son longitudinales ni transversales. Si arrojas un flotador a la superficie del agua, puedes ver que se mueve, balanceándose sobre las olas, en un patrón circular. Por tanto, una onda en la superficie de un líquido tiene componentes tanto transversales como longitudinales. En la superficie de un líquido también pueden aparecer ondas de un tipo especial: las llamadas ondas superficiales. Surgen como resultado de la acción y fuerza de la tensión superficial.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

Ejercicio

Determine la dirección de propagación de la onda transversal si el flotador en algún momento tiene la dirección de velocidad indicada en la figura.

Solución

Hagamos un dibujo. Dibujemos la superficie de la ola cerca del flotador después de un cierto período de tiempo, teniendo en cuenta que durante este tiempo el flotador se hundió, ya que en ese momento estaba dirigido hacia abajo. Continuando la línea hacia la derecha y hacia la izquierda, mostramos la posición de la onda en el momento. Comparando la posición de la onda en el momento inicial (línea continua) y en el momento (línea discontinua), concluimos que la onda se propaga hacia la izquierda.