Al describir el movimiento de un punto a lo largo de un círculo, caracterizaremos el movimiento del punto por el ángulo Δφ , que describe el vector radio de un punto en el tiempo Δt. Desplazamiento angular en un período de tiempo infinitesimal dt denotado por dφ.

El desplazamiento angular es una cantidad vectorial. La dirección del vector (o ) está determinada por la regla de la barrena: si gira la barrena (tornillo con rosca a derechas) en la dirección del movimiento del punto, la barrena se moverá en la dirección del vector de desplazamiento angular. En la Fig. 14 punto M se mueve en el sentido de las agujas del reloj si miras el plano de movimiento desde abajo. Si gira la barrena en esta dirección, el vector se dirigirá hacia arriba.

Por tanto, la dirección del vector de desplazamiento angular está determinada por la elección de la dirección de rotación positiva. El sentido de giro positivo está determinado por la regla de la barrena de rosca a derechas. Sin embargo, con el mismo éxito se podría montar una barrena con rosca a la izquierda. En este caso, la dirección del vector de desplazamiento angular sería opuesta.

Al considerar cantidades como la velocidad, la aceleración y el vector de desplazamiento, no surgió la cuestión de elegir su dirección: se determinó naturalmente a partir de la naturaleza de las cantidades mismas. Estos vectores se denominan polares. Los vectores similares al vector de desplazamiento angular se llaman axial, o pseudovectores. La dirección del vector axial se determina eligiendo el sentido de rotación positivo. Además, el vector axial no tiene punto de aplicación. Vectores polares, que hemos considerado hasta ahora, se aplican a un punto en movimiento. Para un vector axial, solo puede indicar la dirección (eje, eje - latín) a lo largo de la cual se dirige. El eje a lo largo del cual se dirige el vector de desplazamiento angular es perpendicular al plano de rotación. Normalmente, el vector de desplazamiento angular se dibuja sobre un eje que pasa por el centro del círculo (Fig. 14), aunque se puede dibujar en cualquier lugar, incluso sobre un eje que pasa por el punto en cuestión.

En el sistema SI, los ángulos se miden en radianes. Un radian es un ángulo cuya longitud de arco es igual al radio del círculo. Por tanto, el ángulo total (360 0) es 2π radianes.

Movimiento de un punto en un círculo.

Velocidad angular– cantidad vectorial, numéricamente igual al ángulo de rotación por unidad de tiempo. La velocidad angular suele denotarse con la letra griega ω. Por definición, la velocidad angular es la derivada de un ángulo con respecto al tiempo:

. (19)

La dirección del vector de velocidad angular coincide con la dirección del vector de desplazamiento angular (Fig. 14). El vector de velocidad angular, al igual que el vector de desplazamiento angular, es un vector axial.

La dimensión de la velocidad angular es rad/s.

La rotación con velocidad angular constante se llama uniforme, con ω = φ/t.

La rotación uniforme se puede caracterizar por el período de revolución T, que se entiende como el tiempo durante el cual el cuerpo realiza una revolución, es decir, gira un ángulo de 2π. Dado que el intervalo de tiempo Δt = T corresponde al ángulo de rotación Δφ = 2π, entonces

(20)

El número de revoluciones por unidad de tiempo ν es obviamente igual a:

(21)

El valor de ν se mide en hercios (Hz). Un hercio es una revolución por segundo, o 2π rad/s.

Los conceptos de período de revolución y número de revoluciones por unidad de tiempo también se pueden conservar para la rotación no uniforme, entendiendo por valor instantáneo T el tiempo durante el cual el cuerpo haría una revolución si girara uniformemente con un valor instantáneo dado. de velocidad angular, y por ν, que significa el número de revoluciones que haría un cuerpo por unidad de tiempo en condiciones similares.

Si la velocidad angular cambia con el tiempo, entonces la rotación se llama desigual. En este caso ingrese aceleración angular de la misma manera que se introdujo la aceleración lineal para el movimiento rectilíneo. La aceleración angular es el cambio de velocidad angular por unidad de tiempo, calculada como la derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo o la segunda derivada del desplazamiento angular con respecto al tiempo:

(22)

Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular es una cantidad vectorial. El vector de aceleración angular es un vector axial, en el caso de rotación acelerada se dirige en la misma dirección que el vector de velocidad angular (Fig. 14); en el caso de una rotación lenta, el vector de aceleración angular está dirigido en dirección opuesta al vector de velocidad angular.

Con igual variable movimiento rotacional existen relaciones similares a las fórmulas (10) y (11), que describen un movimiento rectilíneo uniformemente variable:

ω = ω 0 ± εt,

.

Movimiento circular.

1.Movimiento uniforme en círculo.

2. Velocidad angular del movimiento de rotación.

3. Período de rotación.

4. Velocidad de rotación.

5.Comunicación velocidad lineal desde la esquina.

6.Aceleración centrípeta.

7. Movimientos igualmente alternos en círculo.

8. Aceleración angular en movimiento circular uniforme.

9.Aceleración tangencial.

10. Ley del movimiento uniformemente acelerado en círculo.

11. Velocidad angular promedio en movimiento uniformemente acelerado alrededor de la circunferencia.

12. Fórmulas que establecen la relación entre velocidad angular, aceleración angular y ángulo de rotación en un movimiento uniformemente acelerado en círculo.

1.Movimiento uniforme alrededor de un círculo.- un movimiento en el que punto material en intervalos de tiempo iguales pasan segmentos iguales de un arco de círculo, es decir el punto se mueve en un círculo con una velocidad absoluta constante. En este caso, la velocidad es igual a la relación entre el arco de círculo recorrido por el punto y el tiempo de movimiento, es decir,

y se llama velocidad lineal de movimiento en un círculo.

Como en movimiento curvilíneo el vector de velocidad se dirige tangencialmente al círculo en la dirección del movimiento (Fig. 25).

2. velocidad angular en Movimiento uniforme circunferencialmente– relación entre el ángulo de rotación del radio y el tiempo de rotación:

En el movimiento circular uniforme, la velocidad angular es constante. En el sistema SI, la velocidad angular se mide en (rad/s). Un radian - me alegro ángulo central, subtendiendo un arco de círculo con longitud igual al radio. Ángulo completo contiene radianes, es decir por revolución el radio gira un ángulo de radianes.

3. Periodo de rotación– intervalo de tiempo T durante el cual un punto material realiza una revolución completa. En el sistema SI, el período se mide en segundos.

4. Frecuencia de rotación– el número de revoluciones realizadas en un segundo. En el sistema SI, la frecuencia se mide en hercios (1 Hz = 1). Un hercio es la frecuencia con la que se completa una revolución en un segundo. Es fácil imaginar que

Si durante el tiempo t un punto da n revoluciones alrededor de un círculo, entonces .

Conociendo el período y la frecuencia de rotación, la velocidad angular se puede calcular mediante la fórmula:

5 Relación entre velocidad lineal y velocidad angular. La longitud de un arco de círculo es igual a donde está el ángulo central, expresado en radianes, el radio del círculo que subtiende el arco. Ahora escribimos la velocidad lineal en la forma

A menudo es conveniente utilizar las fórmulas: o La velocidad angular a menudo se denomina frecuencia cíclica y la frecuencia se denomina frecuencia lineal.

6. Aceleración centrípeta. En un movimiento uniforme alrededor de un círculo, el módulo de velocidad permanece sin cambios, pero su dirección cambia continuamente (Fig. 26). Esto significa que un cuerpo que se mueve uniformemente en un círculo experimenta una aceleración que se dirige hacia el centro y se llama aceleración centrípeta.

Recorra una distancia igual a un arco de círculo en un período de tiempo. Muevamos el vector, dejándolo paralelo a sí mismo, de modo que su inicio coincida con el inicio del vector en el punto B. El módulo de cambio de velocidad es igual a y el módulo de aceleración centrípeta es igual a

En la figura 26, los triángulos AOB y DVS son isósceles y los ángulos en los vértices O y B son iguales, al igual que los ángulos entre sí. lados perpendiculares AO y OB Esto significa que los triángulos AOB e ICE son semejantes. Por lo tanto, si el intervalo de tiempo toma valores arbitrariamente pequeños, entonces el arco puede considerarse aproximadamente igual a la cuerda AB, es decir . Por lo tanto, podemos escribir Considerando que VD = , OA = R obtenemos Multiplicando ambos lados de la última igualdad por , obtenemos además la expresión para el módulo de aceleración centrípeta en movimiento uniforme en un círculo: . Teniendo en cuenta que obtenemos dos fórmulas de uso frecuente:

Entonces, en un movimiento uniforme alrededor de un círculo, la aceleración centrípeta es de magnitud constante.

Es fácil entender que en el límite en el ángulo. Esto significa que los ángulos en la base del DS del triángulo ICE tienden al valor , y el vector de cambio de velocidad se vuelve perpendicular al vector de velocidad, es decir dirigido radialmente hacia el centro del círculo.

7. Movimiento circular igualmente alterno– movimiento circular en el que la velocidad angular cambia en la misma cantidad en intervalos de tiempo iguales.

8. Aceleración angular en movimiento circular uniforme.– la relación entre el cambio en la velocidad angular y el intervalo de tiempo durante el cual ocurrió este cambio, es decir

Dónde valor inicial velocidad angular, valor final de la velocidad angular, aceleración angular, medida en unidades SI. De la última igualdad obtenemos fórmulas para calcular la velocidad angular.

Y si .

Multiplicando ambos lados de estas igualdades por y teniendo en cuenta que , es la aceleración tangencial, es decir aceleración dirigida tangencialmente al círculo, obtenemos fórmulas para calcular la velocidad lineal:

Y si .

9. aceleración tangencial numéricamente igual al cambio de velocidad por unidad de tiempo y dirigido a lo largo de la tangente al círculo. Si >0, >0, entonces el movimiento se acelera uniformemente. Si<0 и <0 – движение.

10. Ley del movimiento uniformemente acelerado en círculo.. La trayectoria recorrida alrededor de un círculo en el tiempo con un movimiento uniformemente acelerado se calcula mediante la fórmula:

Sustituyendo aquí , , reduciendo por , obtenemos la ley del movimiento uniformemente acelerado en un círculo:

O si.

Si el movimiento es uniformemente lento, es decir<0, то

11.Aceleración total en movimiento circular uniformemente acelerado. En un movimiento circular uniformemente acelerado, la aceleración centrípeta aumenta con el tiempo, porque Debido a la aceleración tangencial, la velocidad lineal aumenta. Muy a menudo, la aceleración centrípeta se denomina normal y se denota como. Dado que la aceleración total en un momento dado está determinada por el teorema de Pitágoras (Fig. 27).

12. Velocidad angular promedio en un movimiento uniformemente acelerado en un círculo. La velocidad lineal promedio en un movimiento uniformemente acelerado en un círculo es igual a . Sustituyendo aquí y y reduciendo por obtenemos

Si entonces.

12. Fórmulas que establecen la relación entre velocidad angular, aceleración angular y ángulo de rotación en un movimiento uniformemente acelerado en círculo.

Sustituyendo las cantidades , , , , en la fórmula

y reduciendo por , obtenemos

Conferencia-4. Dinámica.

1. Dinámica

2. Interacción de cuerpos.

3. Inercia. El principio de inercia.

4. Primera ley de Newton.

5. Punto de material gratuito.

6. Sistema de referencia inercial.

7. Sistema de referencia no inercial.

8. Principio de relatividad de Galileo.

9. Transformaciones galileanas.

11. Suma de fuerzas.

13. Densidad de sustancias.

14. Centro de masa.

15. Segunda ley de Newton.

16. Unidad de fuerza.

17. Tercera ley de Newton

1. Dinámica Existe una rama de la mecánica que estudia el movimiento mecánico, en función de las fuerzas que provocan un cambio en este movimiento.

2.Interacciones de cuerpos. Los cuerpos pueden interactuar tanto en contacto directo como a distancia a través de un tipo especial de materia llamado campo físico.

Por ejemplo, todos los cuerpos se atraen entre sí y esta atracción se realiza a través de un campo gravitacional, y las fuerzas de atracción se llaman gravitacionales.

Los cuerpos que llevan una carga eléctrica interactúan a través de un campo eléctrico. Las corrientes eléctricas interactúan a través de un campo magnético. Estas fuerzas se llaman electromagnéticas.

Las partículas elementales interactúan a través de campos nucleares y estas fuerzas se denominan nucleares.

3.Inercia. En el siglo IV. antes de Cristo mi. El filósofo griego Aristóteles argumentó que la causa del movimiento de un cuerpo es la fuerza que actúa desde otro cuerpo o cuerpos. Al mismo tiempo, según el movimiento de Aristóteles, una fuerza constante imparte una velocidad constante al cuerpo y, al cesar la fuerza, cesa el movimiento.

En el siglo 16 El físico italiano Galileo Galilei, al realizar experimentos con cuerpos que ruedan por un plano inclinado y con cuerpos que caen, demostró que una fuerza constante (en este caso, el peso de un cuerpo) imparte aceleración al cuerpo.

Entonces, basándose en experimentos, Galileo demostró que la fuerza es la causa de la aceleración de los cuerpos. Presentemos el razonamiento de Galileo. Deje que una bola muy suave ruede a lo largo de un plano horizontal liso. Si nada interfiere con la pelota, puede rodar todo el tiempo que desee. Si se vierte una fina capa de arena en el camino de la bola, ésta se detendrá muy pronto, porque fue afectado por la fuerza de fricción de la arena.

Así llegó Galileo a formular el principio de inercia, según el cual un cuerpo material mantiene un estado de reposo o movimiento lineal uniforme si no actúan sobre él fuerzas externas. Esta propiedad de la materia a menudo se llama inercia, y el movimiento de un cuerpo sin influencias externas se llama movimiento por inercia.

4. La primera ley de Newton. En 1687, basándose en el principio de inercia de Galileo, Newton formuló la primera ley de la dinámica: la primera ley de Newton:

Un punto material (cuerpo) está en estado de reposo o movimiento lineal uniforme si otros cuerpos no actúan sobre él o las fuerzas que actúan desde otros cuerpos están equilibradas, es decir. compensado.

5.Punto de material gratuito- un punto material que no se ve afectado por otros órganos. A veces dicen: un punto material aislado.

6. Sistema de referencia inercial (IRS)– un sistema de referencia con respecto al cual un punto material aislado se mueve rectilínea y uniformemente, o está en reposo.

Cualquier sistema de referencia que se mueva de manera uniforme y rectilínea con respecto a la ISO es inercial,

Demos otra formulación de la primera ley de Newton: existen sistemas de referencia con respecto a los cuales un punto material libre se mueve de manera rectilínea y uniforme, o está en reposo. Estos sistemas de referencia se denominan inerciales. La primera ley de Newton suele denominarse ley de inercia.

A la primera ley de Newton también se le puede dar la siguiente formulación: todo cuerpo material resiste un cambio en su velocidad. Esta propiedad de la materia se llama inercia.

Nos encontramos con manifestaciones de esta ley todos los días en el transporte urbano. Cuando el autobús acelera repentinamente, nos presionamos contra el respaldo del asiento. Cuando el autobús reduce la velocidad, nuestro cuerpo patina en dirección al autobús.

7. Sistema de referencia no inercial – un sistema de referencia que se mueve de manera desigual en relación con el ISO.

Un cuerpo que, con respecto al ISO, se encuentra en estado de reposo o movimiento lineal uniforme. Se mueve de manera desigual en relación con un sistema de referencia no inercial.

Cualquier sistema de referencia giratorio es un sistema de referencia no inercial, porque en este sistema el cuerpo experimenta una aceleración centrípeta.

No existen organismos en la naturaleza ni en la tecnología que puedan servir como ISO. Por ejemplo, la Tierra gira alrededor de su eje y cualquier cuerpo en su superficie experimenta una aceleración centrípeta. Sin embargo, durante períodos de tiempo bastante cortos, el sistema de referencia asociado con la superficie de la Tierra puede considerarse, hasta cierto punto, ISO.

8.El principio de relatividad de Galileo. ISO puede tener tanta sal como quieras. Por tanto, surge la pregunta: ¿cómo se ven los mismos fenómenos mecánicos en diferentes ISO? ¿Es posible, mediante fenómenos mecánicos, detectar el movimiento del ISO en el que se observan?

La respuesta a estas preguntas la da el principio de relatividad de la mecánica clásica, descubierto por Galileo.

El significado del principio de relatividad de la mecánica clásica es el enunciado: Todos los fenómenos mecánicos proceden exactamente de la misma manera en todos los sistemas de referencia inerciales.

Este principio se puede formular de la siguiente manera: Todas las leyes de la mecánica clásica se expresan mediante las mismas fórmulas matemáticas. En otras palabras, ningún experimento mecánico nos ayudará a detectar el movimiento del ISO. Esto significa que intentar detectar el movimiento ISO no tiene sentido.

Encontramos manifestaciones del principio de relatividad mientras viajábamos en tren. En el momento en que nuestro tren está parado en la estación y el tren que está parado en la vía adyacente comienza a moverse lentamente, en los primeros momentos nos parece que nuestro tren se está moviendo. Pero también sucede al revés, cuando nuestro tren va ganando velocidad suavemente, nos parece que el tren vecino ha empezado a moverse.

En el ejemplo anterior, el principio de relatividad se manifiesta en pequeños intervalos de tiempo. A medida que aumenta la velocidad, comenzamos a sentir golpes y balanceos del automóvil, es decir, nuestro sistema de referencia se vuelve no inercial.

Por lo tanto, intentar detectar el movimiento ISO no tiene sentido. En consecuencia, es absolutamente indiferente qué ISO se considera estacionario y cuál se encuentra en movimiento.

9. transformaciones galileanas. Dejemos que dos ISO se muevan entre sí con una velocidad de . De acuerdo con el principio de relatividad, podemos suponer que el ISO K está estacionario y el ISO se mueve relativamente a una velocidad. Por simplicidad, asumimos que los ejes de coordenadas correspondientes de los sistemas y son paralelos y que los ejes y coinciden. Dejemos que los sistemas coincidan en el momento del inicio y el movimiento se produzca a lo largo de los ejes y , es decir (Figura 28)

Ley. Todos los movimientos ocurren por igual en sistemas de referencia en reposo o que se mueven entre sí a una velocidad constante. Este es el principio de igualdad o equivalencia de marcos de referencia inerciales o principio de independencia de Galileo.

Leyes generales del movimiento.

1 Ley. Si el cuerpo no recibe la acción de otros cuerpos, mantiene un estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. Ésta es la ley de la inercia, la primera ley de Newton.

3 Ley. Todos los movimientos de un cuerpo material ocurren independientemente unos de otros y se suman como cantidades vectoriales. Así, cualquier cuerpo en la Tierra participa simultáneamente en el movimiento del Sol con los planetas alrededor del centro galáctico a una velocidad de unos 200 km/s, en el movimiento de la Tierra en órbita a una velocidad de unos 30 km/s, en la rotación de la Tierra alrededor de su eje a una velocidad de hasta 400 m/seg y posiblemente en otros movimientos. ¡El resultado es una trayectoria curvilínea muy intrincada!

Si se lanza un cuerpo con una velocidad inicial Vo, en un ángulo a con respecto al horizonte, entonces el alcance de vuelo –S se calcula mediante la fórmula:

S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g

Alcance máximo a =45 grados. La altitud máxima de vuelo –h se calcula mediante la fórmula:

h = V* SIN(a)/2g

Ambas fórmulas se puede obtener teniendo en cuenta que la componente vertical Vo*SIN(a), y horizontal Vo * COS(a), V =g*t, t =V/g.

Hagamos una sustitución en la fórmula básica para la altura.

h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* SIN(a)/2g.

Esta es la fórmula requerida. La altura máxima cuando se lanza verticalmente hacia arriba, mientras

a =90 grados, SIN(a) =1; h = V*/2g

Para derivar la fórmula del alcance de vuelo, es necesario multiplicar el componente horizontal por el doble del tiempo de caída desde una altura h. Si se tiene en cuenta la resistencia del aire, el camino será más corto. Para un proyectil, por ejemplo, casi el doble. Dos ángulos de lanzamiento diferentes corresponderán a la misma distancia.

Fig. 11 Trayectorias de vuelo de un cuerpo lanzado en ángulo con respecto al horizonte. El dibujo de la derecha es un movimiento en círculo.

w- Velocidad angular de un cuerpo en rotación; radianes/seg

b - Posición angular del cuerpo giratorio; radianes o grados con respecto a un eje. Radian es el ángulo en el que un arco igual al radio del círculo es visible desde el centro del círculo, respectivamente rad = 360/6,28 = 57,32 grados

La aceleración angular se mide en rad/seg 2.

b = bo + w * t, Movimiento angular de bo.

S = segundo *R - Movimiento lineal a lo largo de un círculo de radio. r.

w =(b - bo)/(t –a); - Velocidad angular . V = w*R – velocidad circunferencial

T = 2*p/w =2*p*R/V Por lo tanto V = 2*p*R/T

a = ao + w/t – Aceleración angular. La aceleración angular está determinada por la fuerza tangencial y en su ausencia habrá un movimiento uniforme del cuerpo en círculo. En este caso, el cuerpo se ve afectado por una aceleración centrípeta, que durante una revolución cambia la velocidad 2*p veces. Su valor está determinado por la fórmula. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R

Los valores medios de velocidad y aceleración no permiten calcular la posición de un cuerpo durante un movimiento desigual. Para ello es necesario conocer los valores de velocidad y aceleración en periodos de tiempo cortos o valores instantáneos. Los valores instantáneos se determinan mediante derivadas o diferenciales.

Dado que la velocidad lineal cambia uniformemente de dirección, el movimiento circular no puede llamarse uniforme, sino que se acelera uniformemente.

Velocidad angular

Elijamos un punto en el círculo. 1 . Construyamos el radio. En una unidad de tiempo, el punto se moverá al punto. 2 . En este caso, el radio describe el ángulo. La velocidad angular es numéricamente igual al ángulo de rotación del radio por unidad de tiempo.

Periodo y frecuencia

Periodo de rotación t- este es el tiempo durante el cual el cuerpo hace una revolución.

La frecuencia de rotación es el número de revoluciones por segundo.

La frecuencia y el período están interrelacionados por la relación.

Relación con la velocidad angular

velocidad lineal

Cada punto del círculo se mueve a una velocidad determinada. Esta velocidad se llama lineal. La dirección del vector velocidad lineal siempre coincide con la tangente al círculo. Por ejemplo, las chispas que salen de debajo de una máquina rectificadora se mueven repitiendo la dirección de la velocidad instantánea.

Consideremos un punto de una circunferencia que hace una revolución, el tiempo empleado es el periodo t. El camino que recorre un punto es la circunferencia.

Aceleración centrípeta

Cuando se mueve en círculo, el vector de aceleración siempre es perpendicular al vector de velocidad, dirigido hacia el centro del círculo.

Usando las fórmulas anteriores, podemos derivar las siguientes relaciones.

Los puntos que se encuentran en la misma línea recta que parte del centro del círculo (por ejemplo, podrían ser puntos que se encuentran en los radios de una rueda) tendrán las mismas velocidades angulares, período y frecuencia. Es decir, girarán de la misma manera, pero con diferentes velocidades lineales. Cuanto más lejos esté un punto del centro, más rápido se moverá.

La ley de la suma de velocidades también es válida para el movimiento de rotación. Si el movimiento de un cuerpo o sistema de referencia no es uniforme, entonces la ley se aplica a velocidades instantáneas. Por ejemplo, la velocidad de una persona que camina a lo largo del borde de un carrusel giratorio es igual a la suma vectorial de la velocidad lineal de rotación del borde del carrusel y la velocidad de la persona.

La Tierra participa en dos movimientos de rotación principales: diurno (alrededor de su eje) y orbital (alrededor del Sol). El período de rotación de la Tierra alrededor del Sol es de 1 año o 365 días. La Tierra gira alrededor de su eje de oeste a este, el período de esta rotación es de 1 día o 24 horas. La latitud es el ángulo entre el plano del ecuador y la dirección desde el centro de la Tierra hasta un punto de su superficie.

Según la segunda ley de Newton, la causa de cualquier aceleración es la fuerza. Si un cuerpo en movimiento experimenta una aceleración centrípeta, entonces la naturaleza de las fuerzas que causan esta aceleración puede ser diferente. Por ejemplo, si un cuerpo se mueve en círculo sobre una cuerda atada a él, entonces la fuerza que actúa es la fuerza elástica.

Si un cuerpo que se encuentra sobre un disco gira con el disco alrededor de su eje, entonces esa fuerza es la fuerza de fricción. Si la fuerza deja de actuar, entonces el cuerpo seguirá moviéndose en línea recta.

Considere el movimiento de un punto en un círculo de A a B. La velocidad lineal es igual a v un Y vB respectivamente. La aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Encontremos la diferencia entre los vectores.