Ovisnost emf-a o magnetskom fluksu. Izrada lekcije "Faradayevi eksperimenti. Elektromagnetna indukcija". Laboratorijski rad "Istraživanje fenomena elektromagnetne indukcije"
Pročitajte također
Indukcijska struja ovo je struja koja se javlja u zatvorenom provodnom kolu u naizmjeničnom magnetskom polju. Ova struja se može pojaviti u dva slučaja. Ako postoji fiksni krug probijen promjenjivim fluksom magnetske indukcije. Ili kada se provodni krug kreće u konstantnom magnetskom polju, što također uzrokuje promjenu magnetni fluks prodorna kontura.
Slika 1 – Provodnik se kreće u konstantnom magnetnom polju
Uzrok indukcijske struje je vrtlog električno polje, koji se generiše magnetsko polje. Ovo električno polje djeluje na slobodna naelektrisanja u provodniku koji se nalazi u ovom vrtložnom električnom polju.
Slika 2 - vrtložno električno polje
Možete pronaći i takvu definiciju. Indukcijska struja je struja, koji nastaje kao rezultat radnje elektromagnetna indukcija. Ako ne ulazite u zamršenosti zakona elektromagnetne indukcije, onda se ukratko može opisati na sljedeći način. Elektromagnetna indukcija je pojava struje u provodnom kolu pod uticajem naizmeničnog magnetnog polja.
Koristeći ovaj zakon, također možete odrediti veličinu indukcijske struje. Budući da nam daje vrijednost EMF-a koji se javlja u kolu pod djelovanjem naizmjeničnog magnetnog polja.
Formula 1 - EMF indukcije magnetnog polja.
Kao što se može vidjeti iz formule 1 EMF vrijednost indukcija, pa stoga indukcijska struja ovisi o brzini promjene magnetskog fluksa koji prodire u kolo. To jest, što se brže mijenja magnetni tok, to se može dobiti veća indukcijska struja. U slučaju kada imamo konstantno magnetsko polje u kojem se provodni krug kreće, tada će vrijednost EMF-a ovisiti o brzini kola.
Za određivanje smjera indukcijske struje koristi se Lenzovo pravilo. Što kaže da je indukcijska struja usmjerena prema struji koja ju je izazvala. Otuda znak minus u formuli za određivanje emf indukcije.
Indukcijska struja igra važnu ulogu u modernoj elektrotehnici. Na primjer, indukcijska struja koja se javlja u rotoru indukcioni motor, stupa u interakciju sa strujom koja se dovodi iz izvora napajanja u svom statoru, zbog čega se rotor rotira. Moderni elektromotori su izgrađeni na ovom principu.
Slika 3 - asinhroni motor.
U transformatoru se induktivna struja koja se javlja u sekundarnom namotu koristi za napajanje različitih električnih uređaja. Vrijednost ove struje može se podesiti parametrima transformatora.
Slika 4 - električni transformator.
I konačno, indukcijske struje mogu se pojaviti i u masivnim provodnicima. To su takozvane Foucaultove struje. Zahvaljujući njima moguće je izvesti indukcijsko taljenje metala. To jest, vrtložne struje koje teku u vodiču uzrokuju njegovo zagrijavanje. U zavisnosti od veličine ovih struja, provodnik se može zagrijati iznad tačke topljenja.
Slika 5 - indukcijsko topljenje metala.
Dakle, otkrili smo da indukcijska struja može imati mehanički, električni i termički učinak. Svi ovi efekti se široko koriste u savremeni svet kako u industrijskom obimu tako i na nivou domaćinstva.
INDUKCIJSKA STRUJA je električna struja koja nastaje kada se fluks magnetske indukcije promijeni u zatvorenom provodnom kolu. Ova pojava se naziva elektromagnetna indukcija. Želite li znati u kojem smjeru ide indukcijska struja? Rosinductor je trgovanje informativni portal, gdje ćete pronaći informacije o trenutnom.
Pravilo koje određuje smjer indukcijske struje je sljedeće: "Indukcijska struja je usmjerena tako da njeno magnetsko polje suprotstavlja promjenu magnetskog fluksa kojim je uzrokovana." Desna ruka okrenut dlan prema magnetnom linije sile, pri čemu thumb je usmjerena prema kretanju provodnika, a četiri prsta pokazuju u kojem smjeru će teći indukcijska struja. Pomicanjem provodnika pomičemo zajedno sa vodičem sve elektrone zatvorene u njemu, a pri kretanju u magnetskom polju električnih naboja na njih će djelovati sila po pravilu lijeve ruke.
Smjer induktivne struje, kao i njena veličina, određeni su Lenzovim pravilom, koje kaže da smjer induktivne struje uvijek slabi učinak faktora koji je pobudio struju. Prilikom promjene protoka magnetskog polja kroz kolo, smjer indukcijske struje će biti takav da kompenzira ove promjene. Kada se u drugom kolu stvori magnetsko polje koje pobuđuje struju u kolu, smjer indukcijske struje ovisi o prirodi promjena: s povećanjem eksterna struja indukcijska struja ima suprotan smjer, sa smanjenjem je usmjerena u istom smjeru i teži povećanju protoka.
Zavojnica sa indukcijskom strujom ima dva pola (sjeverni i južni), koji se određuju ovisno o smjeru struje: indukcijski vodovi izlaze iz sjevernog pola. Približavanje magneta zavojnici uzrokuje pojavu struje sa smjerom koji odbija magnet. Kada se magnet ukloni, struja u zavojnici ima smjer koji pogoduje privlačenju magneta.
Indukcijska struja se javlja u zatvorenom kolu u naizmjeničnom magnetskom polju. Kolo može biti ili stacionarno (smješteno u promjenjivi tok magnetske indukcije) ili pokretno (kretanje kola uzrokuje promjenu magnetskog fluksa). Pojava indukcijske struje uzrokuje vrtložno električno polje, koje se pobuđuje pod utjecajem magnetskog polja.
Kako stvoriti kratkotrajnu indukcijsku struju možete pronaći u školski kurs fizike.
Postoji nekoliko načina da to učinite:
- - kretanje stalnog magneta ili elektromagneta u odnosu na zavojnicu,
- - kretanje jezgre u odnosu na elektromagnet umetnut u zavojnicu,
- - zatvaranje i otvaranje kola,
- - regulacija struje u kolu.
Osnovni zakon elektrodinamike (Faradayev zakon) kaže da je jačina induktivne struje za bilo koje kolo jednaka brzini promjene magnetskog fluksa koji prolazi kroz kolo, uzeto sa predznakom minus. Jačina inducirane struje naziva se elektromotorna sila.
9.5. Indukcijska struja
9.5.1. Termičko djelovanje indukciona struja
Pojava EMF-a dovodi do pojave u provodnom kolu indukciona struja, čija je snaga određena formulom
i i = | ℰ i | R,
gdje je ℰ i indukcijska emf koja se javlja u kolu; R je otpor petlje.
Kada struja indukcije teče u strujnom kolu, oslobađa se toplina, čija je količina određena jednim od izraza:
Q i = I i 2 R t , Q i = ℰ i 2 t R , Q i = I i | ℰ i | t ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u kolu; R je otpor petlje; t - vrijeme; ℰ i - EMF indukcije koja se javlja u kolu.
Snaga indukcijske struje izračunati po jednoj od formula:
P i = I i 2 R , P i = ℰ i 2 R , P i = I i | ℰ i | ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u kolu; R je otpor petlje; ℰ i - EMF indukcije koja se javlja u kolu.
Kada induktivna struja teče u provodnom kolu kroz područje presjek provodnik je preneseno naelektrisanje, čija se vrijednost izračunava po formuli
q i = I i ∆t ,
gdje je I i - jačina indukcijske struje u kolu; Δt je vremenski interval tokom kojeg induktivna struja teče kroz kolo.
Primjer 21. Prsten od žice otpornosti 50,0 ⋅ 10 −10 Ohm ⋅ m postavljen je u jednolično magnetsko polje sa indukcijom od 250 mT. Dužina žice je 1,57 m, a površina poprečnog presjeka 0,100 mm 2 . Koliki je maksimalni naboj koji će proći kroz prsten kada je polje isključeno?
Odluka. Pojava indukcijske EMF u prstenu uzrokovana je promjenom fluksa vektora indukcije koji prodire u ravninu prstena kada je magnetsko polje isključeno.
Tok indukcije magnetnog polja kroz područje prstena određen je formulama:
- prije isključivanja magnetnog polja
F 1 = B 1 S cos α,
gdje je B 1 - prvi početna vrijednost modul indukcije magnetnog polja, B 1 = 250 mT; S je površina prstena; α je ugao između pravaca vektora magnetske indukcije i vektora normale (okomite) na ravan prstena;
- nakon isključivanja magnetnog polja
F 2 = B 2 S cos α = 0,
gdje je B 2 vrijednost modula indukcije nakon gašenja magnetskog polja, B 2 = 0.
∆F = F 2 − F 1 = −F 1,
ili, uzimajući u obzir eksplicitni oblik F 1 ,
∆F = −B 1 S cos α.
Prosječna vrijednost EMF indukcije koja se javlja u prstenu kada je polje isključeno,
| ℰ i | = | Δ F Δ t | = | − B 1 S cos α Δ t | = B 1 S | cosα | Δt,
gdje je ∆t vremenski interval tokom kojeg je polje isključeno.
Prisustvo indukcijske EMF dovodi do pojave induktivne struje; jačina indukcijske struje određena je Ohmovim zakonom:
i i = | ℰ i | R = B 1 S | cosα | R ∆ t ,
gdje je R otpor prstena.
Kada induktivna struja teče kroz prsten, prenosi se induktivni naboj
q i = I i Δ t = B 1 S | cosα | R.
Maksimalna vrijednost naboja odgovara maksimalnoj vrijednosti kosinusne funkcije (cos α = 1):
q i max = I i Δ t \u003d B 1 S R .
Rezultirajuća formula određuje maksimalnu vrijednost naboja koji će proći kroz prsten kada je polje isključeno.
Međutim, da biste izračunali naboj, potrebno je dobiti izraze koji će vam omogućiti da pronađete površinu prstena i njegov otpor.
Površina prstena je površina kruga polumjera r, čiji je opseg određen formulom obima i poklapa se s dužinom žice od koje je napravljen prsten:
l = 2πr ,
gdje je l dužina žice, l = 1,57 m.
Iz toga slijedi da je radijus prstena određen omjerom
r \u003d l 2 π,
a njegova površina je
S \u003d π r 2 = π l 2 4 π 2 = l 2 4 π.
Otpor prstena je dat formulom
R = ρ l S 0 ,
gdje je p - otpornost materijal žice, ρ = 50,0 × 10 −10 Ω m; S 0 - površina poprečnog presjeka žice, S 0 = = 0,100 mm 2.
Zamijenimo dobivene izraze za površinu prstena i njegov otpor u formulu koja određuje željeni naboj:
q i max = B 1 l 2 S 0 4 π ρ l = B 1 l S 0 4 π ρ .
Izračunajmo:
q i max = 250 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,57 ⋅ 0,100 ⋅ 10 − 6 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50,0 ⋅ 10 − 10 = 0,625 C = 625 mC.
Kada je polje isključeno, naelektrisanje jednako 625 mC prolazi kroz prsten.
Primjer 22. Kolo površine 2,0 m 2 i otpora od 15 mΩ nalazi se u jednoličnom magnetskom polju čija se indukcija povećava za 0,30 mT u sekundi. Pronađite najveću moguću snagu indukcijske struje u kolu.
Odluka. Pojava indukcijske EMF u strujnom kolu uzrokovana je promjenom fluksa vektora indukcije koji prodire u ravan kola, uz promjenu indukcije magnetskog polja tokom vremena.
Promjena fluksa vektora indukcije magnetskog polja određena je razlikom
∆F = ∆BS cos α,
gdje je ∆B promjena modula indukcije magnetskog polja za odabrani vremenski interval; S - površina ograničena konturom, S = 2,0 m 2; α je ugao između smjerova vektora magnetske indukcije i vektora normale (okomito) na ravan konture.
Prosječna vrijednost EMF indukcije koja se javlja u krugu kada se indukcija magnetskog polja promijeni:
| ℰ i | = | Δ F Δ t | = | Δ B S cos α Δ t | = ∆BS | cosα | Δt,
gdje je ∆B /∆t brzina promjene modula vektora indukcije magnetskog polja tokom vremena, ∆B /∆t = 0,30 mT/s.
Pojava EMF indukcije dovodi do pojave induktivne struje; jačina indukcijske struje određena je Ohmovim zakonom:
i i = | ℰ i | R = ∆BS | cosα | R ∆ t ,
gdje je R otpor petlje.
Snaga indukcijske struje
P i = I i 2 R = (Δ B Δ t) 2 S 2 R cos 2 α R 2 = (Δ B Δ t) 2 S 2 cos 2 α R .
Maksimalna vrijednost snage indukcijske struje odgovara maksimalnoj vrijednosti kosinusne funkcije (cos α = 1):
P i max \u003d (Δ B Δ t) 2 S 2 R.
Izračunajmo:
P i max = (0,30 ⋅ 10 - 3) 2 (2,0) 2 15 ⋅ 10 - 3 = 24 ⋅ 10 - 6 W \u003d 24 μW.
Maksimalna snaga indukcijske struje u ovom kolu je 24 μW.
MAGNETNO POLJE
Magnetska interakcija pokretnih električnih naboja prema konceptima teorije polja objašnjava se na sljedeći način: bilo koje kretanje električni naboj stvara magnetsko polje u okolnom prostoru koje može djelovati na druge pokretne električne naboje.
B je fizička veličina koja je sila karakteristična za magnetsko polje. Zove se magnetna indukcija (ili indukcija magnetnog polja).
Magnetna indukcija- vektorska količina. Modul vektora magnetske indukcije jednak je omjeru maksimalna vrijednost amperske sile koja djeluje na ravan vodič sa strujom, na jačinu struje u vodiču i njegovu dužinu:
Jedinica za magnetnu indukciju. U međunarodnom sistemu jedinica jedinica magnetne indukcije je indukcija takvog magnetnog polja, u kojem na svaki metar dužine provodnika pri struji od 1 A djeluje najveća amperska sila od 1 N. Ova jedinica zove se tesla (skraćeno: T), u čast istaknutog jugoslovenskog fizičara N. Tesle:
LORENTZ FORCE
Kretanje provodnika sa strujom u magnetskom polju pokazuje da magnetsko polje djeluje na pokretne električne naboje. Na provodnik djeluje sila ampera F A \u003d IBlsin a, a Lorentzova sila djeluje na naboj koji se kreće:
gdje a- ugao između vektora B i v.
Kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju. U uniformnom magnetskom polju, naelektrisana čestica koja se kreće brzinom okomitom na linije indukcije magnetskog polja podleže sili m, konstantne apsolutne vrednosti i usmerene okomito na vektor brzine. Pod dejstvom magnetne sile, čestica dobija ubrzanje, čiji je modul jednak:
U jednoličnom magnetskom polju, ova čestica se kreće u krug. Polumjer zakrivljenosti putanje duž koje se čestica kreće određen je iz uslova iz kojeg slijedi,
Polumjer zakrivljenosti trajektorije je konstantna vrijednost, budući da sila okomita na vektor brzine mijenja samo svoj smjer, ali ne i svoj modul. A to znači da je ova putanja kružnica.
Period okretanja čestice u jednoličnom magnetskom polju je:
Posljednji izraz pokazuje da period okretanja čestice u jednoličnom magnetskom polju ne ovisi o brzini i polumjeru putanje njenog kretanja.
Ako napetost električno polje jednaka nuli, tada je Lorentzova sila l jednaka magnetnoj sili m:
ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA
Fenomen elektromagnetne indukcije otkrio je Faraday, koji je otkrio da električna struja nastaje u zatvorenom provodnom kolu sa bilo kojom promjenom magnetskog polja koja prodire u kolo.
MAGNETSKI FLUX
magnetni fluks F(fluks magnetske indukcije) kroz površinu sa površinom S- vrijednost jednaka proizvodu modula vektora magnetske indukcije i površine S i kosinus ugla a između vektora i normale na površinu:
F=BScos
U SI, jedinica magnetskog fluksa je 1 Weber (Wb) - magnetni tok kroz površinu od 1 m 2 koja se nalazi okomito na smjer jednoličnog magnetskog polja, čija je indukcija 1 T:
Elektromagnetna indukcija- fenomen pojave električne struje u zatvorenom provodnom kolu sa bilo kojom promjenom magnetskog fluksa koji prodire u kolo.
Nastala u zatvorenom kolu, indukcijska struja ima takav smjer da se njeno magnetsko polje suprotstavlja promjeni magnetskog fluksa kojim je uzrokovana (Lenzovo pravilo).
ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE
Faradejevi eksperimenti su pokazali da je jačina induktivne struje I i u provodnom kolu direktno proporcionalna brzini promjene broja linija magnetske indukcije koje prodiru u površinu ograničenu ovim krugom.
Stoga je jačina indukcijske struje proporcionalna brzini promjene magnetskog fluksa kroz površinu ograničenu konturom:
Poznato je da ako se u strujnom kolu pojavi struja, to znači da vanjske sile djeluju na slobodna naelektrisanja vodiča. Rad ovih sila na pomicanju jediničnog naboja duž zatvorene petlje naziva se elektromotorna sila (EMF). Odrediti EMF indukcije ε i .
Prema Ohmovom zakonu za zatvoreno kolo
Budući da R ne ovisi o , Onda
Indukcijska emf poklapa se u smjeru sa indukcijskom strujom, a ova struja je, u skladu s Lenzovim pravilom, usmjerena tako da magnetski fluks koji njome stvara suprotstavlja promjenu vanjskog magnetskog fluksa.
Zakon elektromagnetne indukcije
EMF indukcije u zatvorenom kolu jednaka je preuzetoj iz suprotan znak brzina promjene magnetskog fluksa koji prodire u kolo:
SAMOINDUKCIJA. INDUCTANCE
Iskustvo pokazuje da magnetni tok F, povezana sa strujnim krugom, direktno je proporcionalna jačini struje u ovom kolu:
F \u003d L * I .
Induktivnost petlje L- koeficijent proporcionalnosti između struje koja prolazi kroz kolo i magnetskog fluksa stvorenog njime.
Induktivnost vodiča ovisi o njegovom obliku, veličini i svojstvima okoline.
samoindukcija- fenomen pojave indukcijske EMF u strujnom kolu pri promjeni magnetskog fluksa, uzrokovan promjenom struje koja prolazi kroz sam krug.
samoindukcija - poseban slučaj elektromagnetna indukcija.
Induktivnost - brojčano jednaka vrijednost EMF samoindukcija, koji nastaje u kolu kada se jačina struje u njemu promijeni po jedinici u jedinici vremena. U SI, jedinica induktivnosti je induktivnost takvog vodiča, u kojoj, kada se jačina struje promijeni za 1 A, za 1 s, nastaje EMF samoindukcije od 1 V. Ova jedinica se zove henry (H) :
ENERGIJA MAGNETSKOG POLJA
Fenomen samoindukcije je analogan fenomenu inercije. Induktivnost igra istu ulogu s promjenom struje kao i masa s promjenom brzine tijela. Brzina je analogna trenutnoj.
To znači da se energija magnetnog polja struje može smatrati veličinom sličnom kinetička energija tijelo :
Pretpostavimo da nakon što se zavojnica odvoji od izvora, struja u kolu opada s vremenom prema linearnom zakonu.
EMF samoindukcije u ovom slučaju ima konstantnu vrijednost:
gdje je I početna vrijednost struje, t je vremenski interval tokom kojeg struja opada od I do 0.
Za vrijeme t, električni naboj prolazi kroz kolo q = I cp t. As I cp = (I + 0)/2 = I/2, tada je q=It/2. Dakle, rad električne struje:
Ovaj rad se obavlja zahvaljujući energiji magnetskog polja zavojnice. Pa opet dobijamo:
Primjer. Odrediti energiju magnetskog polja zavojnice, u kojoj je pri struji od 7,5 A magnetni fluks 2,3 * 10 -3 Wb. Kako će se promijeniti energija polja ako se struja prepolovi?
Energija magnetskog polja zavojnice W 1 = LI 1 2 /2. Po definiciji, induktivnost zavojnice L \u003d F / I 1. dakle,
Teme USE kodifikatora Ključne riječi: fenomen elektromagnetne indukcije, magnetni fluks, Faradejev zakon elektromagnetne indukcije, Lenzovo pravilo.
Oerstedov eksperiment je pokazao da električna struja stvara magnetsko polje u okolnom prostoru. Michael Faraday došao je na ideju da bi mogao postojati suprotan efekat: magnetsko polje, zauzvrat, stvara električnu struju.
Drugim riječima, neka postoji zatvoreni provodnik u magnetskom polju; Zar u ovom provodniku neće biti električne struje pod uticajem magnetnog polja?
Nakon deset godina traženja i eksperimentiranja, Faraday je konačno uspio otkriti ovaj efekat. Godine 1831. postavio je sljedeće eksperimente.
1. Na istom drvena podloga dva namotaja su namotana; zavoji druge zavojnice položeni su između zavoja prvog i izolirani. Izlazi prve zavojnice su spojeni na izvor struje, izlazi druge zavojnice su spojeni na galvanometar (galvanometar je osjetljiv uređaj za mjerenje malih struja). Tako su dobijena dva kola: "izvor struje - prvi kalem" i "drugi kalem - galvanometar".
Nije bilo električnog kontakta između strujnih kola, samo je magnetno polje prve zavojnice prodrlo u drugu zavojnicu.
Kada se sklop prve zavojnice zatvorio, galvanometar je zabilježio kratak i slab strujni impuls u drugom namotu.
Kada je prvi kalem potekao D.C., nije se pojavila struja u drugoj zavojnici.
Prilikom otvaranja kola prvog namotaja, u drugom se opet pojavio kratak i slab strujni impuls, ali ovaj put u suprotnom smjeru u odnosu na struju pri zatvaranju kola.
Zaključak.
Vremenski promjenjivo magnetsko polje prve zavojnice stvara (ili, kako kažu, indukuje) električna struja u drugom kalemu. Ova struja se zove indukcijskom strujom.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice poveća (u trenutku kada struja raste kada je krug zatvoren), tada indukcijska struja u drugoj zavojnici teče u jednom smjeru.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice smanji (u trenutku kada se struja smanji kada se krug otvori), tada indukcijska struja u drugoj zavojnici teče u drugom smjeru.
Ako se magnetsko polje prve zavojnice ne mijenja (konstantna struja kroz nju), onda u drugoj zavojnici nema indukcijske struje.
Faraday je nazvao otkriveni fenomen elektromagnetna indukcija(tj. "indukcija elektriciteta magnetizmom").
2. Za potvrdu pretpostavke da se indukcijska struja stvara varijable magnetnog polja, Faraday je pomicao zavojnice jedan u odnosu na drugi. Kolo prve zavojnice je cijelo vrijeme ostalo zatvoreno, kroz njega je tekla jednosmjerna struja, ali se zbog pomicanja (približavanja ili uklanjanja) drugi namotaj našao u naizmjeničnom magnetskom polju prve zavojnice.
Galvanometar je ponovo zabilježio struju u drugoj zavojnici. Indukcijska struja je imala jedan smjer kada su se zavojnice približile, a drugi - kada su uklonjene. U ovom slučaju, jačina indukcijske struje je bila veća, što su se zavojnice brže kretale.
3. Prvi namotaj je zamijenjen permanentni magnet. Kada je magnet uveden u drugu zavojnicu, nastala je indukcijska struja. Kada je magnet izvučen, struja se ponovo pojavila, ali u drugom smjeru. I opet, jačina indukcijske struje bila je veća, što se magnet brže kretao.
Ovi i kasniji eksperimenti su pokazali da se indukcijska struja u provodnom kolu javlja u svim onim slučajevima kada se promijeni "broj linija" magnetnog polja koje prodire u kolo. Jačina indukcijske struje je veća, što se brže mijenja ovaj broj linija. Smjer struje bit će jedan s povećanjem broja vodova kroz krug, a drugi - sa smanjenjem njih.
Izvanredno je da je za veličinu jačine struje u datom kolu važna samo brzina promjene broja vodova. Šta se tačno dešava u ovom slučaju nije važno – da li se samo polje, prodirući kroz fiksnu konturu, menja ili se kontura pomera iz oblasti sa jednom gustinom linija u oblast druge gustine.
Ovo je suština zakona elektromagnetne indukcije. Ali da biste napisali formulu i napravili proračune, morate jasno formalizirati nejasan koncept "broja polja polja kroz konturu".
magnetni fluks
Koncept magnetskog fluksa je samo karakteristika broja linija magnetskog polja koje prodiru u kolo.
Radi jednostavnosti, ograničavamo se na slučaj uniformnog magnetnog polja. Razmotrimo konturu područja koje se nalazi u magnetskom polju sa indukcijom.
Prvo, neka magnetno polje bude okomito na ravan konture (slika 1).
Rice. jedan.
U ovom slučaju, magnetski tok se određuje vrlo jednostavno - kao proizvod indukcije magnetskog polja i površine kruga:
(1)
Sada razmotrite opšti slučaj kada vektor formira ugao sa normalom na ravan konture (slika 2).
Rice. 2.
Vidimo da sada samo okomita komponenta vektora magnetske indukcije "teče" kroz kolo (a komponenta koja je paralelna krugu ne "teče" kroz njega). Prema tome, prema formuli (1), imamo . Ali, stoga
(2)
To je ono što je opšta definicija magnetni tok u slučaju uniformnog magnetnog polja. Imajte na umu da ako je vektor paralelan sa ravninom konture (tj. ), tada magnetni fluks postaje nula.
I kako odrediti magnetni tok ako polje nije jednolično? Hajde da damo ideju. Konturna površina je podijeljena na vrlo veliki broj vrlo malih područja, unutar kojih se polje može smatrati homogenim. Za svako mjesto izračunavamo vlastiti mali magnetni fluks koristeći formulu (2), a zatim sumiramo sve ove magnetne fluksove.
Jedinica magnetnog fluksa je weber(Wb). kao što vidimo,
Wb \u003d Tl m \u003d V s. (3)
Zašto magnetski fluks karakterizira "broj linija" magnetnog polja koje prodire u kolo? Veoma jednostavno. “Broj linija” je određen njihovom gustinom (a time i vrijednošću - uostalom, što je veća indukcija, to su linije deblje) i “efikasnom” površinom prožetom poljem (a to nije ništa više od ). Ali množitelji samo formiraju magnetni tok!
Sada možemo dati jasniju definiciju fenomena elektromagnetne indukcije koji je otkrio Faraday.
Elektromagnetna indukcija- ovo je fenomen pojave električne struje u zatvorenom provodnom kolu kada se promijeni magnetni tok koji prodire u kolo.
EMF indukcija
Koji je mehanizam nastanka indukcijske struje? O tome ćemo razgovarati kasnije. Za sada je jedno jasno: kada se magnetni tok koji prolazi kroz kolo promijeni, neke sile djeluju na slobodna naelektrisanja u kolu - spoljne sile koje izazivaju pomeranje naboja.
Kao što znamo, rad vanjskih sila na pomicanju jediničnog pozitivnog naboja oko kola naziva se elektromotorna sila (EMF):. U našem slučaju, kada se magnetski tok kroz kolo promijeni, naziva se odgovarajući EMF EMF indukcija i označava se.
dakle, EMF indukcije je rad vanjskih sila koje nastaju kada se magnetni tok kroz kolo promijeni, da pomjeri jedinični pozitivni naboj oko kola.
Priroda vanjskih sila koje nastaju u ovaj slučaj u petlji, uskoro ćemo saznati.
Faradejev zakon elektromagnetne indukcije
Pokazalo se da je jačina indukcijske struje u Faradayevim eksperimentima veća, što se brže mijenjao magnetni tok kroz krug.
Ako je za kratko vrijeme promjena magnetskog fluksa , tada brzina promjena magnetnog fluksa je razlomak (ili, ekvivalentno, derivacija magnetnog fluksa u odnosu na vrijeme).
Eksperimenti su pokazali da je jačina indukcijske struje direktno proporcionalna modulu brzine promjene magnetskog fluksa:
Modul je instaliran kako za sada ne bi bio povezan s negativnim vrijednostima (na kraju krajeva, kada se magnetski tok smanji, bit će ). Kasnije ćemo ukloniti ovaj modul.
Iz Ohmovog zakona za kompletan lanac istovremeno imamo: . Stoga je emf indukcije direktno proporcionalna brzini promjene magnetskog fluksa:
(4)
EMF se mjeri u voltima. Ali brzina promjene magnetnog fluksa se također mjeri u voltima! Zaista, iz (3) vidimo da je Wb/s = V. Dakle, mjerne jedinice oba dijela proporcionalnosti (4) su iste, pa je koeficijent proporcionalnosti bezdimenzionalna veličina. U SI sistemu se pretpostavlja da je jednako jedan, a dobijamo:
(5)
To je ono što je zakon elektromagnetne indukcije ili Faradejev zakon. Hajde da mu damo verbalnu formulaciju.
Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Kada se magnetni fluks koji prodire u kolo promijeni, u ovom krugu nastaje indukcijska emf, jednaka modulu brzine promjene magnetskog fluksa.
Lenzovo pravilo
Magnetni tok, čija promjena dovodi do pojave indukcijske struje u kolu, nazvat ćemo eksterni magnetni tok. I samo magnetsko polje, koje stvara ovaj magnetni tok, nazvat ćemo spoljašnje magnetno polje.
Zašto su nam potrebni ovi uslovi? Činjenica je da indukcijska struja koja se javlja u krugu stvara vlastitu vlastiti magnetsko polje koje se, prema principu superpozicije, dodaje vanjskom magnetskom polju.
U skladu s tim, zajedno sa vanjskim magnetskim fluksom, vlastiti magnetni tok koji stvara magnetsko polje indukcijske struje.
Ispostavilo se da su ova dva magnetna toka - vlastiti i vanjski - međusobno povezani na strogo definiran način.
Lenzovo pravilo. Indukcijska struja uvijek ima takav smjer da vlastiti magnetni tok sprječava promjenu vanjskog magnetskog fluksa.
Lenzovo pravilo vam omogućava da pronađete smjer indukcijske struje u bilo kojoj situaciji.
Razmotrite neke primjere primjene Lenzovog pravila.
Pretpostavimo da je u strujno kolo probijeno magnetsko polje, koje se vremenom povećava (sl. (3)). Na primjer, magnet približavamo konturi odozdo, čiji je sjeverni pol u ovom slučaju usmjeren prema gore, na konturu.
Magnetski tok kroz kolo se povećava. Indukcijska struja će imati takav smjer da magnetni tok koji stvara sprječava povećanje vanjskog magnetskog fluksa. Da biste to učinili, magnetsko polje stvoreno indukcijskom strujom mora biti usmjereno protiv spoljašnje magnetno polje.
Induktivna struja teče suprotno od kazaljke na satu kada se gleda sa strane magnetskog polja koje stvara. U ovom slučaju, struja će biti usmjerena u smjeru kazaljke na satu kada se gleda odozgo, sa strane vanjskog magnetnog polja, kao što je prikazano na (sl. (3)).
Rice. 3. Magnetski fluks se povećava
Pretpostavimo sada da se magnetsko polje koje prodire u kolo smanjuje s vremenom (slika 4). Na primjer, pomičemo magnet prema dolje iz petlje, a sjeverni pol magneta je okrenut prema petlji.
Rice. 4. Magnetski fluks se smanjuje
Magnetski tok kroz kolo se smanjuje. Induktivna struja će imati takav smjer da njen vlastiti magnetni tok podržava vanjski magnetni tok, sprječavajući njegovo smanjenje. Da biste to učinili, magnetsko polje indukcijske struje mora biti usmjereno u istom pravcu, što je vanjsko magnetsko polje.
U ovom slučaju, induktivna struja će teći suprotno od kazaljke na satu kada se gleda odozgo, sa strane oba magnetna polja.
Interakcija magneta sa kolom
Dakle, približavanje ili uklanjanje magneta dovodi do pojave indukcijske struje u krugu, čiji je smjer određen Lenzovim pravilom. Ali magnetsko polje djeluje na struju! Pojavit će se amperska sila koja djeluje na krug sa strane magnetnog polja. Kuda će ova sila biti usmjerena?
Ako želite dobro razumjeti Lenzovo pravilo i odrediti smjer Amperove sile, pokušajte odgovoriti ovo pitanje na svoju ruku. Ovo nije baš jednostavna vježba i odličan zadatak za C1 na ispitu. Razmotrite četiri moguća slučaja.
1. Približavamo magnet konturi, sjeverni pol je usmjeren na konturu.
2. Uklanjamo magnet sa konture, sjeverni pol je usmjeren na konturu.
3. Približavamo magnet konturi, južni pol je usmjeren na konturu.
4. Uklanjamo magnet iz kola, južni pol je usmjeren na kolo.
Ne zaboravite da polje magneta nije jednolično: linije polja odstupaju od sjevernog pola i konvergiraju prema jugu. Ovo je veoma bitno za određivanje rezultujuće Amperove sile. Rezultat je sljedeći.
Ako približite magnet, tada se kontura odbija od magneta. Ako uklonite magnet, strujni krug privlači magnet. Dakle, ako je krug obješen na niti, tada će uvijek odstupati u smjeru kretanja magneta, kao da ga prati. Položaj polova magneta nije bitan..
U svakom slučaju, zapamtite ovu činjenicu - odjednom se takvo pitanje pojavljuje u dijelu A1
Ovaj rezultat se također može objasniti iz sasvim općih razmatranja - uz pomoć zakona održanja energije.
Recimo da približimo magnet konturi. U kolu se pojavljuje induktivna struja. Ali da bi se stvorila struja, mora se raditi! ko to radi? Na kraju krajeva - mi, pomeramo magnet. Pravimo pozitivu mehanički rad, koji se pretvara u pozitivan rad vanjske sile koje nastaju u krugu, stvarajući indukcijsku struju.
Dakle, naš posao pomicanja magneta bi trebao biti pozitivno. To znači da mi, približavajući se magnetu, moramo savladati sila interakcije magneta sa strujnim kolom, što je, dakle, sila odbojnost.
Sada uklonite magnet. Ponovite ova razmatranja i pobrinite se da između magneta i kola nastane privlačna sila.
Faradejev zakon + Lenzovo pravilo = Uklanjanje modula
Iznad smo obećali da ćemo ukloniti modul u Faradejevom zakonu (5) . Lenzovo pravilo vam to dozvoljava. Ali prvo ćemo se morati dogovoriti oko predznaka indukcionog EMF-a - na kraju krajeva, bez modula na desnoj strani (5), vrijednost EMF-a može biti i pozitivna i negativna.
Prije svega, fiksira se jedan od dva moguća smjera zaobilaženja konture. Ovaj pravac je najavljen pozitivno. Suprotan smjer prelaska konture naziva se, odnosno negativan. Kojim smjerom ćemo krenuti kao pozitivnim obilaznicom nije bitno – važno je samo napraviti ovaj izbor.
Magnetski tok kroz krug smatra se pozitivnim class="tex" alt="(!LANG:(\Phi > 0)"> !}, ako je magnetsko polje koje prodire u kolo usmjereno tamo, gledajući odakle se krug zaobilazi u pozitivnom smjeru suprotno od kazaljke na satu. Ako se sa kraja vektora magnetske indukcije vidi pozitivni smjer premosnice u smjeru kazaljke na satu, tada se magnetski tok smatra negativnim.
EMF indukcije se smatra pozitivnim class="tex" alt="(!LANG:(\mathcal E_i > 0)"> !} ako induktivna struja teče u pozitivnom smjeru. U ovom slučaju, smjer vanjskih sila koje nastaju u krugu kada se mijenja magnetni tok kroz njega poklapa se s pozitivnim smjerom obilaznice kruga.
Suprotno tome, indukcijska emf se smatra negativnom ako induktivna struja teče u negativnom smjeru. Sile treće strane u ovom slučaju će također djelovati duž negativnog smjera zaobilaženja konture.
Dakle, neka krug bude u magnetskom polju. Popravljamo smjer pozitivnog obilaska konture. Pretpostavimo da je magnetsko polje usmjereno tamo, gledajući odakle je napravljen pozitivni premosnik u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Tada je magnetni tok pozitivan: class="tex" alt="(!LANG:\Phi > 0"> .!}
Rice. 5. Magnetski fluks se povećava
Dakle, u ovom slučaju imamo . Pokazalo se da je predznak EMF indukcije suprotan predznaku brzine promjene magnetskog fluksa. Provjerimo ovo u nekoj drugoj situaciji.
Naime, pretpostavimo sada da se magnetni fluks smanjuje. Prema Lenzovom zakonu, indukovana struja će teći u pozitivnom smjeru. To je, class="tex" alt="(!LANG:\mathcal E_i > 0"> !}(Sl. 6).
Rice. 6. Magnetski fluks se povećava class="tex" alt="(!LANG:\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}
Takva je realnost opšta činjenica: s našim dogovorom o predznacima, Lenzovo pravilo uvijek dovodi do činjenice da je predznak emf indukcije suprotan predznaku brzine promjene magnetskog fluksa:
(6)
Tako je eliminisan znak modula u Faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije.
Vrtložno električno polje
Razmotrimo nepokretno kolo smješteno u naizmjeničnom magnetskom polju. Koji je mehanizam nastanka induktivne struje u kolu? Naime, koje sile izazivaju kretanje slobodnih naboja, kakva je priroda ovih stranih sila?
Pokušavajući da odgovori na ova pitanja, otkrio je veliki engleski fizičar Maksvel fundamentalna svojina priroda: magnetsko polje koje se mijenja u vremenu stvara električno polje. To je električno polje koje djeluje na slobodna naelektrisanja, uzrokujući indukcijsku struju.
Linije električnog polja koje se pojavljuje ispada da su zatvorene, zbog čega je i nazvano vrtložno električno polje. Linije vrtložnog električnog polja idu oko linija magnetskog polja i usmjerene su na sljedeći način.
Neka se magnetsko polje poveća. Ako u njemu postoji provodni krug, tada će indukcijska struja teći u skladu s Lenzovim pravilom - u smjeru kazaljke na satu, gledano s kraja vektora. To znači da je sila koja djeluje sa strane vrtložnog električnog polja na pozitivne slobodne naboje kola također usmjerena tamo; to znači da je vektor jakosti električnog polja vrtloga usmjeren upravo tamo.
Dakle, linije vrtložnog električnog polja su u ovom slučaju usmjerene u smjeru kazaljke na satu (gledamo s kraja vektora, (slika 7).
Rice. 7. Vrtložno električno polje sa povećanjem magnetnog polja
Naprotiv, ako se magnetsko polje smanji, tada su linije jačine vrtložnog električnog polja usmjerene suprotno od kazaljke na satu (slika 8).
Rice. 8. Vrtložno električno polje sa opadajućim magnetnim poljem
Sada možemo bolje razumjeti fenomen elektromagnetne indukcije. Njegova suština leži upravo u činjenici da naizmjenično magnetsko polje stvara vrtložno električno polje. Ovaj efekat ne zavisi od toga da li postoji zatvoren provodni krug u magnetskom polju ili ne; uz pomoć strujnog kola ovu pojavu otkrivamo samo promatranjem indukcijske struje.
Vrtložno električno polje se po nekim svojstvima razlikuje od električnih polja koja su nam već poznata: elektrostatičko polje i stacionarno polje naelektrisanja koje formira jednosmernu struju.
1. Linije vrtložnog polja su zatvorene, dok linije elektrostatičkog i stacionarnog polja počinju na pozitivnim, a završavaju na negativnim.
2. Vrtložno polje je nepotencijalno: njegov rad da pomeri naboj duž zatvorenog kola nije jednak nuli. Inače, vrtložno polje ne bi moglo stvoriti električnu struju! Istovremeno, kao što znamo, elektrostatička i stacionarna polja su potencijalna.
dakle, Indukciona emf u fiksnom kolu je rad vrtložnog električnog polja za pomicanje jednog pozitivnog naboja oko kruga.
Neka je, na primjer, kontura prsten radijusa i probijena jednoličnim naizmjeničnim magnetskim poljem. Tada je jačina vrtložnog električnog polja ista u svim tačkama prstena. Rad sile kojom vrtložno polje djeluje na naboj jednak je:
Dakle, za indukcijsku EMF dobijamo:
EMF indukcije u pokretnom provodniku
Ako se provodnik kreće u stalnom magnetskom polju, tada se u njemu pojavljuje i EMF indukcije. Međutim, sada uzrok nije vrtložno električno polje (ne nastaje - uostalom, magnetsko polje je konstantno), već djelovanje Lorentzove sile na slobodna naboja vodiča.
Razmotrite situaciju koja se često javlja u problemima. Paralelne tračnice nalaze se u horizontalnoj ravnini, udaljenost između njih je jednaka . Šine su u vertikalnom uniformnom magnetnom polju. Tanka provodna šipka se kreće duž šina brzinom uvijek ostaje okomito na šine (sl. 9).
Rice. 9. Kretanje provodnika u magnetskom polju
Uzmimo pozitivno slobodno punjenje unutar štapa. Zbog kretanja ovog naboja zajedno sa štapom brzinom, na naboj će djelovati Lorentzova sila:
Ova sila je usmjerena duž ose štapa, kao što je prikazano na slici (uvjerite se sami - ne zaboravite pravilo kazaljke sata ili lijeve kazaljke!).
Lorentzova sila u ovom slučaju igra ulogu vanjske sile: pokreće slobodne naboje štapa. Prilikom premeštanja punjenja od tačke do tačke, naša sila treće strane će obaviti posao:
(Također smatramo da je dužina štapa jednaka.) Prema tome, indukciona emf u štapu će biti jednaka:
(7)
Dakle, štap je sličan izvoru struje s pozitivnim i negativnim terminalom. Unutar štapa, zbog djelovanja vanjske Lorentzove sile, naelektrisanja se razdvajaju: pozitivni naboji se kreću prema tački, negativni naboji se kreću prema tački.
Pretpostavimo prvo da šine ne provode struju, a onda će kretanje naelektrisanja u štapu postepeno prestati. Zaista, kako se pozitivni naboji akumuliraju na kraju i negativni naboji na kraju, Coulombova sila će se povećati, čime se pozitivni slobodni naboj odbija i privlači - i u nekom trenutku ova Kulonova sila će uravnotežiti Lorentzovu silu. Između krajeva štapa uspostavit će se razlika potencijala jednaka indukcijskoj EMF (7) .
Pretpostavimo sada da su šine i kratkospojnik provodljivi. Tada će se u krugu pojaviti indukcijska struja; ići će u smjeru (od "izvor plus" do "minus" N). Pretpostavimo da je otpor štapa jednak (ovo je analog unutrašnji otpor izvor struje), a otpor sekcije je jednak (otpor vanjskog kola). Tada se jačina indukcijske struje može pronaći prema Ohmovom zakonu za kompletno kolo:
Zanimljivo je da se izraz (7) za emf indukcije može dobiti i korištenjem Faradejevog zakona. Hajde da to uradimo.
Za to vrijeme naš štap putuje putem i zauzima poziciju (slika 9). Površina konture se povećava za površinu pravokutnika:
Magnetski tok kroz kolo se povećava. Prirast magnetskog fluksa je:
Brzina promjene magnetskog fluksa je pozitivna i jednaka je EMF-u indukcije:
Dobili smo isti rezultat kao u (7) . Smjer indukcijske struje, primjećujemo, poštuje Lenzovo pravilo. Zaista, budući da struja teče u smjeru, tada je njeno magnetsko polje usmjereno suprotno od vanjskog polja i stoga sprječava povećanje magnetskog toka kroz krug.
U ovom primjeru vidimo da je u situacijama kada se provodnik kreće u magnetskom polju moguće djelovati na dva načina: ili uz uključivanje Lorentzove sile kao vanjske sile, ili uz pomoć Faradejevog zakona. Rezultati će biti isti.