Pogledajmo jednostavan primjer:
15:5=3
U ovom primjeru prirodni broj Podijelili smo 15 potpuno sa 3, bez ostatka.

Ponekad se prirodni broj ne može u potpunosti podijeliti. Na primjer, razmotrite problem:
U ormaru je bilo 16 igračaka. U grupi je bilo petoro djece. Svako dijete je uzelo isti broj igračaka. Koliko igračaka ima svako dijete?

Rješenje:
Podelite broj 16 sa 5 pomoću kolone i dobijamo:

Znamo da se 16 ne može podijeliti sa 5. Najbliži manji broj koji je djeljiv sa 5 je 15 sa ostatkom od 1. Broj 15 možemo zapisati kao 5⋅3. Kao rezultat (16 – dividenda, 5 – djelitelj, 3 – nepotpuni količnik, 1 – ostatak). Imam formula podjela sa ostatkomšto se može uraditi provjera rješenja.

a= b⋅ c+ d
a – djeljivo,
b - razdjelnik,
c – nepotpuni količnik,
d - ostatak.

Odgovor: svako dijete će uzeti 3 igračke i jedna igračka će ostati.

Ostatak divizije

Ostatak uvijek mora biti manji od djelitelja.

Ako je tokom dijeljenja ostatak nula, to znači da je dividenda podijeljena potpuno ili bez ostatka na djelitelju.

Ako je pri dijeljenju ostatak veći od djelitelja, to znači da pronađeni broj nije najveći. Postoji veći broj koji će podijeliti dividendu, a ostatak će biti manji od djelitelja.

Pitanja na temu “Djeljenje s ostatkom”:
Može li ostatak biti veći od djelitelja?
Odgovor: ne.

Može li ostatak biti jednak djelitelju?
Odgovor: ne.

Kako pronaći dividendu koristeći nepotpuni količnik, djelitelj i ostatak?
Odgovor: Zamjenjujemo vrijednosti parcijalnog kvocijenta, djelitelja i ostatka u formulu i nalazimo dividendu. Formula:
a=b⋅c+d

Primjer #1:
Izvršite dijeljenje s ostatkom i provjerite: a) 258:7 b) 1873:8

Rješenje:
a) Podijelite po koloni:

258 – dividenda,
7 – razdjelnik,
36 – nepotpuni količnik,
6 – ostatak. Ostatak je manji od djelitelja 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Podijeliti po koloni:

1873 – djeljiv,
8 – djelitelj,
234 – nepotpuni količnik,
1 – ostatak. Ostatak je manji od djelitelja 1<8.

Zamijenimo ga u formulu i provjerimo jesmo li ispravno riješili primjer:
8⋅234+1=1872+1=1873

Primjer #2:
Koji se ostaci dobijaju dijeljenjem prirodnih brojeva: a) 3 b) 8?

odgovor:
a) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 3. U našem slučaju, ostatak može biti 0, 1 ili 2.
b) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 8. U našem slučaju, ostatak može biti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ili 7.

Primjer #3:
Koji je najveći ostatak koji se može dobiti dijeljenjem prirodnih brojeva: a) 9 b) 15?

odgovor:
a) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 9. Ali moramo naznačiti najveći ostatak. To jest, broj najbliži djelitelju. Ovo je broj 8.
b) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 15. Ali moramo naznačiti najveći ostatak. To jest, broj najbliži djelitelju. Ovaj broj je 14.

Primjer #4:
Nađite dividendu: a) a:6=3(ost.4) b) c:24=4(ost.11)

Rješenje:
a) Riješite koristeći formulu:
a=b⋅c+d
(a – dividenda, b – djelitelj, c – parcijalni količnik, d – ostatak.)
a:6=3(odmor.4)
(a – dividenda, 6 – delilac, 3 – delimični količnik, 4 – ostatak.) Zamenimo brojeve u formulu:
a=6⋅3+4=22
Odgovor: a=22

b) Riješite koristeći formulu:
a=b⋅c+d
(a – dividenda, b – djelitelj, c – parcijalni količnik, d – ostatak.)
s:24=4(odmor.11)
(c – dividenda, 24 – delilac, 4 – delimični količnik, 11 – ostatak.) Zamenimo brojeve u formulu:
s=24⋅4+11=107
Odgovor: c=107

zadatak:

Žica 4m. potrebno je iseći na komade od 13 cm. Koliko će biti takvih komada?

Rješenje:
Prvo morate pretvoriti metre u centimetre.
4m.=400cm.
Možemo podijeliti po stupcu ili u mislima dobijemo:
400:13=30 (preostalih 10)
provjerimo:
13⋅30+10=390+10=400

Odgovor: Dobićete 30 komada i ostaje 10 cm žice.

Mathematical-Calculator-Online v.1.0

Kalkulator izvodi sljedeće operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, rad sa decimalama, vađenje korijena, eksponencijaliranje, izračunavanje postotaka i druge operacije.

Rješenje:

Kako koristiti matematički kalkulator

Algoritam online kalkulatora na primjerima

Dodatak.

Zbrajanje prirodnih cijelih brojeva (5 + 7 = 12)

Zbrajanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 + (-2) = 3 )

Zbrajanje decimalnih razlomaka (0,3 + 5,2 = 5,5)

Oduzimanje.

Oduzimanje prirodnih brojeva ( 7 - 5 = 2 )

Oduzimanje prirodnih i negativnih cijelih brojeva ( 5 - (-2) = 7)

Oduzimanje decimalnih razlomaka ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Množenje.

Proizvod prirodnih cijelih brojeva (3 * 7 = 21)

Proizvod prirodnih i negativnih cijelih brojeva ( 5 * (-3) = -15 )

Proizvod decimalnih razlomaka ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Division.

Dijeljenje prirodnih brojeva (27 / 3 = 9)

Dijeljenje prirodnih i negativnih cijelih brojeva (15 / (-3) = -5)

Podjela decimalnih razlomaka (6,2 / 2 = 3,1)

Izdvajanje korijena broja.

Izdvajanje korijena cijelog broja ( root(9) = 3)

Izdvajanje korijena decimalnih razlomaka (korijen(2.5) = 1.58)

Izdvajanje korijena zbira brojeva ( korijen (56 + 25) = 9)

Izdvajanje korijena razlike između brojeva (korijen (32 – 7) = 5)

Kvadriranje broja.

Kvadriranje cijelog broja ( (3) 2 = 9 )

Kvadrat decimala ((2,2)2 = 4,84)

Pretvorba u decimalne razlomke.

Izračunavanje postotaka broja

Povećajte broj 230 za 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Smanjite broj 510 za 35% ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18% od broja 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Pomoću ovog matematičkog programa možete podijeliti polinome po stupcima.
Program za dijeljenje polinoma polinomom ne daje samo odgovor na problem, on daje detaljno rješenje sa objašnjenjima, tj. prikazuje proces rješenja za testiranje znanja iz matematike i/ili algebre.

Ovaj program može biti od koristi srednjoškolcima u opšteobrazovnim školama prilikom priprema za testove i ispite, prilikom provjere znanja prije Jedinstvenog državnog ispita, kao i roditeljima za kontrolu rješavanja mnogih zadataka iz matematike i algebre. Ili vam je možda preskupo unajmiti nastavnika ili kupiti nove udžbenike? Ili samo želite da svoj domaći zadatak iz matematike ili algebre uradite što je brže moguće? U tom slučaju možete koristiti i naše programe sa detaljnim rješenjima.

Na taj način možete sami provoditi obuku i/ili obuku vaše mlađe braće ili sestara, dok se nivo obrazovanja u oblasti rješavanja problema povećava.

Ako trebate ili pojednostaviti polinom ili množi polinome, onda za ovo imamo poseban program Simplifikacija (množenje) polinoma

Otkriveno je da neke skripte potrebne za rješavanje ovog problema nisu učitane i program možda neće raditi.
Možda imate omogućen AdBlock.
U tom slučaju, onemogućite ga i osvježite stranicu.

Jer Ima puno ljudi koji su voljni da riješe problem, vaš zahtjev je stavljen u red čekanja.
Za nekoliko sekundi rješenje će se pojaviti ispod.
Pričekajte sec...

Ako ti uočio grešku u rješenju, onda o tome možete pisati u Obrascu za povratne informacije.
Nemoj zaboraviti naznačiti koji zadatak ti odluči šta unesite u polja.

Naše igre, zagonetke, emulatori:

Malo teorije.

Dijeljenje polinoma na polinom (binom) pomoću stupca (ugla)

U algebri dijeljenje polinoma sa stupcem (ugao)- algoritam za dijeljenje polinoma f(x) polinomom (binomom) g(x), čiji je stepen manji ili jednak stepenu polinoma f(x).

Algoritam podjele polinom po polinom je generalizirani oblik podjele brojeva u stupcima koji se lako može implementirati ručno.

Za bilo koje polinome \(f(x) \) i \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), postoje jedinstveni polinomi \(q(x) \) i \(r( x ) \), takav da
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
i \(r(x)\) ima niži stepen od \(g(x)\).

Cilj algoritma za podjelu polinoma u stupac (ugao) je pronaći kvocijent \(q(x) \) i ostatak \(r(x) \) za datu dividendu \(f(x) \) i djelitelj koji nije nula \(g(x) \)

Primjer

Podijelimo jedan polinom drugim polinomom (binomom) koristeći stupac (ugao):
\(\veliki \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Kvocijent i ostatak ovih polinoma mogu se pronaći izvođenjem sljedećih koraka:
1. Podijelite prvi element dividende sa najvišim elementom djelitelja, stavite rezultat ispod linije \((x^3/x = x^2)\)

3. Od dividende oduzmite polinom dobijen nakon množenja, rezultat upišite ispod linije \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

4. Ponovite prethodna 3 koraka, koristeći polinom napisan ispod linije kao dividendu.

5. Ponovite korak 4.

6. Kraj algoritma.
Dakle, polinom \(q(x)=x^2-9x-27\) je količnik podjele polinoma, a \(r(x)=-123\) je ostatak podjele polinoma.

Rezultat dijeljenja polinoma može se zapisati u obliku dvije jednakosti:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ili
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Deljenje je jedna od četiri osnovne matematičke operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje). Deljenje je, kao i druge operacije, važno ne samo u matematici, već iu svakodnevnom životu. Na primjer, vi kao cijeli razred (25 ljudi) donirate novac i kupite poklon za nastavnika, ali ne potrošite sve, ostat će kusur. Stoga ćete morati podijeliti promjenu na sve. Operacija podjele dolazi u igru ​​kako bi vam pomogla u rješavanju ovog problema.

Divizija je zanimljiva operacija, kao što ćemo vidjeti u ovom članku!

Dijeljenje brojeva

Dakle, malo teorije, a onda praksa! Šta je podjela? Podjela je razbijanje nečega na jednake dijelove. Odnosno, to može biti vrećica slatkiša koju treba podijeliti na jednake dijelove. Na primjer, u vrećici je 9 bombona, a osoba koja želi da ih primi je tri. Zatim morate podijeliti ovih 9 bombona na tri osobe.

Piše se ovako: 9:3, odgovor će biti broj 3. To jest, dijeljenje broja 9 sa brojem 3 pokazuje broj tri broja sadržana u broju 9. Obrnuta radnja, provjera, bit će množenje. 3*3=9. zar ne? Apsolutno.

Pogledajmo primjer 12:6. Prvo, dajmo naziv svakoj komponenti primjera. 12 – dividenda, tj. broj koji se može podijeliti na dijelove. 6 je djelitelj, ovo je broj dijelova na koje se dijeli dividenda. I rezultat će biti broj koji se zove "količnik".

Podijelimo 12 sa 6, odgovor će biti broj 2. Rješenje možete provjeriti množenjem: 2*6=12. Ispostavilo se da je broj 6 sadržan 2 puta u broju 12.

Podjela s ostatkom

Šta je dijeljenje s ostatkom? Ovo je ista podjela, samo što rezultat nije paran broj, kao što je prikazano gore.

Na primjer, podijelimo 17 sa 5. Pošto je najveći broj djeljiv sa 5 do 17 15, onda će odgovor biti 3, a ostatak 2, a piše se ovako: 17:5 = 3(2).

Na primjer, 22:7. Na isti način određujemo maksimalni broj djeljiv sa 7 na 22. Ovaj broj je 21. Odgovor će tada biti: 3, a ostatak 1. I piše: 22:7 = 3 (1).

Podjela na 3 i 9

Poseban slučaj dijeljenja bi bio dijeljenje brojem 3 i brojem 9. Ako želite saznati da li je broj djeljiv sa 3 ili 9 bez ostatka, trebat će vam:

Pronađite zbir cifara dividende.

Podijelite sa 3 ili 9 (u zavisnosti od toga šta vam treba).

Ako se odgovor dobije bez ostatka, tada će se broj podijeliti bez ostatka.

Na primjer, broj 18. Zbir cifara je 1+8 = 9. Zbir cifara je djeljiv sa 3 i 9. Broj 18:9=2, 18:3=6. Podijeljeno bez ostatka.

Na primjer, broj 63. Zbir cifara je 6+3 = 9. Deljiv i sa 9 i sa 3. 63:9 = 7 i 63:3 = 21. Takve operacije se izvode sa bilo kojim brojem da bi se saznalo da li je djeljiv sa ostatkom sa 3 ili 9, ili ne.

Množenje i dijeljenje

Množenje i dijeljenje su suprotne operacije. Množenje se može koristiti kao test za dijeljenje, a dijeljenje se može koristiti kao test za množenje. Možete saznati više o množenju i savladati operaciju u našem članku o množenju. Koji detaljno opisuje množenje i kako to ispravno uraditi. Tamo ćete naći i tablicu množenja i primjere za obuku.

Evo primjera provjere dijeljenja i množenja. Recimo da je primjer 6*4. Odgovor: 24. Zatim provjerimo odgovor deljenjem: 24:4=6, 24:6=4. Ispravno je odlučeno. U ovom slučaju, provjera se vrši dijeljenjem odgovora jednim od faktora.

Ili je naveden primjer za podjelu 56:8. Odgovor: 7. Tada će test biti 8*7=56. zar ne? Da. U ovom slučaju, test se izvodi množenjem odgovora sa djeliteljem.

Divizija 3 klasa

U trećem razredu tek počinju da prolaze kroz podjelu. Stoga učenici trećeg razreda rješavaju najjednostavnije probleme:

Problem 1. Radnik fabrike dobio je zadatak da ubaci 56 kolača u 8 pakovanja. Koliko torti treba staviti u svako pakovanje da bi se u svakom napravila ista količina?

Problem 2. U novogodišnjoj noći u školi, deci u odeljenju od 15 učenika podeljeno je 75 bombona. Koliko bombona treba da dobije svako dete?

Problem 3. Roma, Saša i Miša ubrali su 27 jabuka sa stabla jabuke. Koliko će jabuka dobiti svaka osoba ako ih treba podijeliti na jednake dijelove?

Problem 4. Četiri prijatelja su kupila 58 kolačića. Ali onda su shvatili da ih ne mogu ravnopravno podijeliti. Koliko dodatnih kolačića djeca trebaju kupiti da bi svako dobila 15?

Divizija 4. razred

Podjela u četvrtom razredu je ozbiljnija nego u trećem. Svi proračuni se vrše metodom dijeljenja stupcima, a brojevi uključeni u podjelu nisu mali. Šta je duga podjela? Odgovor možete pronaći u nastavku:

Podjela kolone

Šta je duga podjela? Ovo je metoda koja vam omogućava da pronađete odgovor na dijeljenje velikih brojeva. Ako se prosti brojevi poput 16 i 4 mogu podijeliti, a odgovor je jasan - 4. Tada 512:8 nije lako za dijete u njegovom umu. A naš je zadatak da govorimo o tehnici rješavanja takvih primjera.

Pogledajmo primjer, 512:8.

1 korak. Zapišimo dividendu i djelitelj na sljedeći način:

Količnik će na kraju biti zapisan pod djeliteljem, a izračuni pod dividendom.

Korak 2. Počinjemo dijeliti s lijeva na desno. Prvo uzimamo broj 5:

Korak 3. Broj 5 je manji od broja 8, što znači da neće biti moguće podijeliti. Stoga uzimamo drugu cifru dividende:

Sada je 51 veće od 8. Ovo je nepotpun kvocijent.

Korak 4. Stavili smo tačku ispod djelitelja.

Korak 5. Nakon 51 je još jedan broj 2, što znači da će u odgovoru biti još jedan broj, tj. količnik je dvocifreni broj. Stavimo drugu tačku:

Korak 6. Počinjemo operaciju divizije. Najveći broj djeljiv sa 8 bez ostatka do 51 je 48. Dijeljenjem 48 sa 8 dobijamo 6. Napišite broj 6 umjesto prve tačke ispod djelitelja:

Korak 7. Zatim upišite broj tačno ispod broja 51 i stavite znak "-":

Korak 8. Zatim oduzimamo 48 od 51 i dobijemo odgovor 3.

* 9 koraka*. Skinemo broj 2 i upišemo ga pored broja 3:

Korak 10 Dobiveni broj 32 podijelimo sa 8 i dobijemo drugu cifru odgovora – 4.

Dakle, odgovor je 64, bez ostatka. Ako bismo podijelili broj 513, onda bi ostatak bio jedan.

Podjela tri cifre

Dijeljenje trocifrenih brojeva vrši se metodom dugog dijeljenja, što je objašnjeno u gornjem primjeru. Primjer samo trocifrenog broja.

Podjela razlomaka

Dijeljenje razlomaka nije tako teško kao što se čini na prvi pogled. Na primjer, (2/3):(1/4). Metoda ove podjele je prilično jednostavna. 2/3 je dividenda, 1/4 je djelitelj. Znak dijeljenja (:) možete zamijeniti množenjem ( ), ali da biste to učinili morate zamijeniti brojnik i imenilac djelitelja. To jest, dobijamo: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ovo je jednako 8/3 ili 2 cela broja i 2/3. Dajemo još jedan primer, sa ilustracijom za bolje razumevanje. Uzmimo u obzir razlomke (4/7): (2/5):

Kao u prethodnom primjeru, obrnemo djelitelj 2/5 i dobijemo 5/2, zamjenjujući dijeljenje množenjem. Tada dobijamo (4/7)*(5/2). Napravimo smanjenje i odgovorimo: 10/7, a zatim izvadimo cijeli dio: 1 cijeli i 3/7.

Podjela brojeva na klase

Zamislimo broj 148951784296 i podijelimo ga na tri cifre: 148 951 784 296. Dakle, s desna na lijevo: 296 je klasa jedinica, 784 je klasa hiljada, 951 je klasa miliona, 148 je klasa milijardi. Zauzvrat, u svakoj klasi 3 cifre imaju svoju cifru. S desna na lijevo: prva znamenka su jedinice, druga znamenka su desetice, treća su stotine. Na primjer, klasa jedinica je 296, 6 je jedinica, 9 je desetica, 2 je stotine.

Podjela prirodnih brojeva

Podjela prirodnih brojeva je najjednostavnija podjela opisana u ovom članku. Može biti sa ili bez ostatka. Delitelj i dividenda mogu biti bilo koji nerazlomak, cijeli brojevi.

Prijavite se za kurs "Ubrzajte mentalnu aritmetiku, A NE mentalnu aritmetiku" da naučite kako brzo i ispravno sabirati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadratirati brojeve, pa čak i izvlačiti korijene. Za 30 dana naučit ćete kako koristiti jednostavne trikove za pojednostavljenje aritmetičkih operacija. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

Prezentacija divizije

Prezentacija je još jedan način za vizualizaciju teme podjele. U nastavku ćemo pronaći link do odlične prezentacije koja dobro objašnjava kako se dijeli, šta je dijeljenje, što su dividenda, djelitelj i količnik. Ne gubite vrijeme, već konsolidirajte svoje znanje!

Primjeri za podjelu

Lagani nivo

Prosječan nivo

Težak nivo

Igre za razvoj mentalne aritmetike

Posebne obrazovne igre razvijene uz učešće ruskih naučnika iz Skolkova pomoći će poboljšanju mentalnih aritmetičkih vještina u zanimljivom obliku igre.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra “Pogodi operaciju” razvija mišljenje i pamćenje. Glavna poenta igre je odabrati matematički znak da bi jednakost bila istinita. Primjeri su dati na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite traženi znak “+” ili “-” kako bi jednakost bila tačna. Znakovi “+” i “-” nalaze se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeno dugme. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Pojednostavljenje"

Igra “Pojednostavljenje” razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu na tabli i data je matematička operacija; učenik treba da izračuna ovaj primjer i napiše odgovor. Ispod su tri odgovora, izbrojite i kliknite na broj koji vam je potreban pomoću miša. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Brzo dodavanje"

Igra "Brzo dodavanje" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je odabrati brojeve čiji je zbir jednak datom broju. U ovoj igri se daje matrica od jedan do šesnaest. Iznad matrice je zapisan dati broj; potrebno je odabrati brojeve u matrici tako da zbir ovih cifara bude jednak datom broju. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra vizualne geometrije

Igra "Vizuelna geometrija" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je brzo izbrojati broj zasjenjenih objekata i odabrati ga sa liste odgovora. U ovoj igri, plavi kvadrati se prikazuju na ekranu nekoliko sekundi, morate ih brzo prebrojati, a zatim se zatvaraju. Ispod tabele su upisana četiri broja, potrebno je odabrati jedan tačan broj i kliknuti na njega mišem. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Kasica prasica"

Igra Kasica-prasica razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna suština igre je da odaberete koja kasica-prasica ima više novca.U ovoj igri postoje četiri kasice-prasice, potrebno je izbrojati koja kasica-prasica ima najviše novca i pokazati ovu kasicu-prasicu mišem. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Brzo dodavanje ponovnog punjenja"

Igra “Fast add reboot” razvija razmišljanje, pamćenje i pažnju. Glavna poenta igre je odabrati tačne članove, čiji će zbir biti jednak datom broju. U ovoj igri, na ekranu su data tri broja i zadatak, dodajte broj, ekran pokazuje koji broj treba dodati. Od tri broja birate željene brojeve i pritiskate ih. Ako ste tačno odgovorili, osvajate bodove i nastavljate igru.

Razvoj fenomenalne mentalne aritmetike

Pogledali smo samo vrh ledenog brijega, da bismo bolje razumjeli matematiku - prijavite se za naš kurs: Ubrzavanje mentalne aritmetike - NE mentalne aritmetike.

Na kursu ćete ne samo naučiti desetine tehnika za pojednostavljeno i brzo množenje, sabiranje, množenje, dijeljenje i računanje postotaka, već ćete ih uvježbati u posebnim zadacima i edukativnim igrama! Mentalna aritmetika također zahtijeva puno pažnje i koncentracije, koji se aktivno treniraju prilikom rješavanja zanimljivih zadataka.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja za 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 riječi u minuti ili od 400 do 800-1200 riječi u minuti. Kurs koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metode za progresivno povećanje brzine čitanja, psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika kursa. Pogodno za djecu i odrasle koji čitaju do 5000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta od 5-10 godina

Kurs uključuje 30 lekcija sa korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. Svaka lekcija sadrži korisne savjete, nekoliko zanimljivih vježbi, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: edukativnu mini-igru našeg partnera. Trajanje kursa: 30 dana. Kurs je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Pamtite potrebne informacije brzo i dugo. Pitate se kako da otvorite vrata ili operete kosu? Sigurna sam da nije, jer je ovo dio našeg života. Lagane i jednostavne vježbe za trening pamćenja mogu postati dio vašeg života i raditi ih malo tokom dana. Ako dnevnu količinu hrane jedete odjednom, ili možete jesti u porcijama tokom dana.

Tajne kondicije mozga, treninga pamćenja, pažnje, razmišljanja, brojanja

Mozak, kao i tijelo, treba kondiciju. Fizičke vježbe jačaju tijelo, mentalne vježbe razvijaju mozak. 30 dana korisnih vježbi i edukativnih igara za razvoj pamćenja, koncentracije, inteligencije i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.

Novac i način razmišljanja milionera

Zašto postoje problemi sa novcem? U ovom kursu ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, pogledati duboko u problem i razmotriti naš odnos s novcem sa psihološke, ekonomske i emocionalne tačke gledišta. Sa kursa ćete naučiti šta trebate učiniti da riješite sve svoje finansijske probleme, počnete štedjeti novac i uložiti ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milionerom. 80% ljudi uzima sve više kredita kako im prihod raste, postajući još siromašniji. S druge strane, milioneri koji su sami napravili će ponovo zaraditi milione za 3-5 godina ako počnu od nule. Ovaj kurs vas uči kako pravilno raspodijeliti prihode i smanjiti troškove, motivira vas na učenje i postizanje ciljeva, uči vas kako uložiti novac i prepoznati prevaru.

Division višecifrene ili višecifrene brojeve pogodno je napisati u pisanoj formi u koloni. Hajde da shvatimo kako to da uradimo. Počnimo s dijeljenjem višecifrenog broja jednocifrenim brojem i postepeno povećavamo znamenku dividende.

Pa hajde da podelimo 354 on 2 . Prvo, postavimo ove brojeve kao što je prikazano na slici:

Dividendu stavljamo na lijevo, djelitelj na desno, a količnik će biti zapisan ispod djelitelja.

Sada počinjemo dijeliti dividendu djeliteljem po bitovima s lijeva na desno. Mi nalazimo prva nepotpuna dividenda, za ovo uzimamo prvu cifru s lijeve strane, u našem slučaju 3, i uporedimo je sa djeliteljem.

3 više 2 , znači 3 i postoji nepotpuna dividenda. Stavljamo tačku u količnik i određujemo koliko će još cifara biti u količniku - isti broj koji je ostao u dividendi nakon odabira nepotpune dividende. U našem slučaju, količnik ima isti broj znamenki kao i dividenda, odnosno najznačajnija cifra će biti stotine:

Da bi 3 podijeliti po 2 zapamtite tablicu množenja sa 2 i pronađite broj, kada se pomnoži sa 2 dobijamo najveći proizvod koji je manji od 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 manje 3 , A 4 više, što znači da uzimamo prvi primjer i množitelj 1 .

Hajde da to zapišemo 1 na količnik na mjestu prve točke (na mjestu stotine), a pronađeni proizvod upiši ispod dividende:

Sada nalazimo razliku između prve nepotpune dividende i proizvoda pronađenog kvocijenta i djelitelja:

Rezultirajuća vrijednost se uspoređuje sa djeliteljem. 15 više 2 , što znači da smo pronašli drugu nepotpunu dividendu. Da biste pronašli rezultat dijeljenja 15 on 2 ponovo zapamtite tablicu množenja 2 i pronađite najbolji proizvod koji je manji 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Potreban množitelj 7 , pišemo ga kao količnik umjesto druge tačke (u deseticama). Pronalazimo razliku između druge nepotpune dividende i proizvoda pronađenog kvocijenta i djelitelja:

Nastavljamo podjelu, zašto nalazimo treća nepotpuna dividenda. Smanjujemo sljedeću cifru dividende:

Nepotpunu dividendu dijelimo sa 2, stavljajući rezultirajuću vrijednost u kategoriju jedinica količnika. Provjerimo ispravnost podjele:

2 × 7 = 14

Rezultat dijeljenja treće nepotpune dividende djeliteljem zapisujemo u količnik i nalazimo razliku:

Dobili smo razliku jednaku nuli, što znači da je podjela obavljena U redu.

Zakomplikujmo problem i damo još jedan primjer:

1020 ÷ 5

Zapišimo naš primjer u stupac i definirajmo prvi nepotpuni kvocijent:

Hiljade mesta dividende je 1 , uporedi sa djeliteljem:

1 < 5

Nepotpunoj dividendi dodajemo mjesto na stotine i upoređujemo:

10 > 5 – pronašli smo nepotpunu dividendu.

Mi se delimo 10 on 5 , dobijamo 2 , upišite rezultat u količnik. Razlika između nepotpune dividende i rezultata množenja djelitelja i pronađenog količnika.

10 – 10 = 0

0 ne pišemo, izostavljamo sljedeću cifru dividende – cifru desetice:

Drugu nepotpunu dividendu upoređujemo sa djeliteljem.

2 < 5

Nepotpunoj dividendi treba dodati još jednu cifru; za to stavljamo količnik, na cifru desetice 0 :

20 ÷ 5 = 4

Odgovor upisujemo u kategoriju jedinica količnika i provjeravamo: upisujemo proizvod ispod druge nepotpune dividende i izračunavamo razliku. Dobijamo 0 , znači primjer pravilno riješen.

I još 2 pravila za podjelu u kolonu:

1. Ako dividenda i djelitelj imaju nule u nižim ciframa, tada se prije dijeljenja mogu smanjiti, na primjer:

Koliko nula u nižem redu cifre dividende uklonimo, uklanjamo isti broj nula u nižim ciframa djelitelja.

2. Ako su u dividendi nakon dijeljenja ostale nule, onda ih treba prenijeti u količnik:

Dakle, hajde da formulišemo slijed radnji prilikom podjele u kolonu.

1. Stavite dividendu na lijevo, a djelitelj na desno. Sjećamo se da dijelimo dividendu tako što izolujemo nepotpune dividende malo po bit i dijelimo ih uzastopno s djeliteljem. Cifre u nepotpunoj dividendi se alociraju s lijeva na desno od visoke do niske.
2. Ako dividenda i djelitelj imaju nule u donjim znamenkama, tada se mogu smanjiti prije dijeljenja.
3. Određujemo prvi nepotpuni djelitelj:

A) dodijeliti najvišu cifru dividende u nepotpuni djelitelj;

b) uporedi nepotpunu dividendu sa djeliteljem; ako je djelitelj veći, idi na tačku (V), ako je manje, onda smo pronašli nepotpunu dividendu i možemo prijeći na točku 4 ;

V) dodajte sljedeću cifru nepotpunoj dividendi i idite na tačku (b).

1. Određujemo koliko će cifara biti u količniku i stavljamo onoliko tačaka na mjesto količnika (ispod djelitelja) koliko će u njemu biti cifara. Jedan bod (jedna znamenka) za cijelu prvu nepotpunu dividendu, a preostali bodovi (cifre) su isti kao broj cifara preostalih u dividendi nakon odabira nepotpune dividende.
2. Nepotpunu dividendu podijelimo s djeliteljem; da bismo to učinili, nalazimo broj koji bi, kada se pomnoži s djeliteljem, rezultirao brojem jednakim ili manjim od nepotpune dividende.
3. Pronađeni broj upisujemo na mjesto sljedeće cifre količnika (tačke), a rezultat množenja djeliteljem upisujemo ispod nepotpune dividende i nalazimo njihovu razliku.
4. Ako je pronađena razlika manja ili jednaka nepotpunoj dividendi, tada smo ispravno podijelili nepotpunu dividendu s djeliteljem.
5. Ako je u dividendi ostalo još cifara, onda nastavljamo dijeljenje, inače idemo na tačku 10 .
6. Smanjimo sljedeću znamenku dividende na razliku i dobijemo sljedeću nepotpunu dividendu:

a) uporedi nepotpunu dividendu sa djelicom, ako je djelilac veći, idi na tačku (b), ako je manji, onda smo pronašli nepotpunu dividendu i možemo prijeći na tačku 4;

b) nepotpunoj dividendi dodati sljedeću cifru dividende, a na mjestu sljedeće cifre (tačke) u količniku upisati 0;

c) idite na tačku (a).

10. Ako smo izvršili dijeljenje bez ostatka i posljednja pronađena razlika je jednaka 0 , onda mi pravilno izvršio podjelu.

Razgovarali smo o dijeljenju višecifrenog broja jednocifrenim brojem. U slučaju da je razdjelnik veći, podjela se vrši na isti način: