Plankov zakon. Intenzitet zračenja potpuno crnog tijela I sl i bilo kojeg stvarnog tijela o kojem ovisim i valna dužina.

Apsolutno crno tijelo pri datom zračenju emituje zrake svih valnih dužina od l = 0 do l \u003d ¥. Ako na neki način odvojimo snopove različitih talasnih dužina jedan od drugog i izmjerimo energiju svakog snopa, ispada da je raspodjela energije duž spektra različita.

Kako se talasna dužina povećava, energija zraka raste, na određenoj talasnoj dužini dostiže maksimum, a zatim opada. Pored toga, za zrak iste talasne dužine, njegova energija raste sa povećanjem tela koje emituje zrake (slika 11.1).

Planck je ustanovio sljedeći zakon za promjenu intenziteta zračenja potpuno crnog tijela u zavisnosti od i talasne dužine:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Zamijenivši Plankov zakon u jednadžbu (11.7) i integrirajući od l = 0 do l = ¥, nalazimo da je integralno zračenje (toplotni tok) apsolutno crnog tijela direktno proporcionalno četvrtom stepenu njegovog apsoluta (Stefan-Boltzmann zakon).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11.8)

gdje je S s = 5,67 W / (m 2 * K 4) - emisivnost potpuno crnog tijela

Primećujući na slici 11.1 količinu energije koja odgovara svetlosnom delu spektra (0,4-0,8 mikrona), lako je videti da je za niske energije veoma mala u poređenju sa energijom integralnog zračenja. Samo kada je sunce ~6000K, energija svjetlosnih zraka je oko 50% ukupne energije crnog zračenja.

Sva stvarna tijela koja se koriste u tehnologiji nisu apsolutno crna i sa istom energijom emituju manje energije od potpuno crnog tijela. Zračenje stvarnih tijela također zavisi od talasne dužine. Da bi se zakoni zračenja crnog tijela mogli primijeniti na stvarna tijela, uvodi se koncept tijela i zračenja. Pod zračenjem se podrazumijeva ono koje, slično zračenju crnog tijela, ima kontinuirani spektar, ali intenzitet zraka za svaku talasnu dužinu I l za bilo koju je konstantan dio intenziteta zračenja crnog tijela I sl, tj. postoji veza:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Vrijednost e se naziva stepenom crnila. Zavisi od fizička svojstva tijelo. Stepen crnila tijela uvijek je manji od jedinice.

Kirchhoffov zakon. Za bilo koje tijelo, sposobnost zračenja i apsorpcije zavise od talasne dužine. Razna tijela imaju razna značenja E i A. Zavisnost između njih utvrđena je Kirchhoffovim zakonom:

E \u003d E s * A ili E / A \u003d E s \u003d E s / A s = C s * (T / 100) 4. (11.11)

Omjer emisivnosti tijela (E) i njegovog apsorpcionog kapaciteta (A) je isti za sva tijela koja su istovremeno i jednaka je emisivnosti potpuno crnog tijela u isto vrijeme.

Iz Kirchhoffovog zakona slijedi da ako tijelo ima nisku apsorpcionu sposobnost, onda ima i nisku emisivnost (polirano). Apsolutno crno tijelo, koje ima maksimalnu moć apsorpcije, također ima najveću emisivnost.

Kirchhoffov zakon važi i za monohromatsko zračenje. Odnos intenziteta zračenja tela na određenoj talasnoj dužini i njegovog apsorpcionog kapaciteta na istoj talasnoj dužini za sva tela je isti ako su na istoj, i numerički je jednak intenzitetu zračenja potpuno crnog tela pri istoj talasna dužina i , tj. je funkcija samo valne dužine i:

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl = I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Dakle, tijelo koje zrači energiju na bilo kojoj talasnoj dužini može je apsorbovati na istoj talasnoj dužini. Ako tijelo ne apsorbira energiju u nekom dijelu spektra, onda ono ne zrači u ovom dijelu spektra.

Iz Kirchhoffovog zakona također slijedi da je stepen crnila tijela e pri istom numerički jednak koeficijentu apsorpcije A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Lambertov zakon. Energija zračenja koju emituje tijelo širi se u svemiru u različitim smjerovima s različitim intenzitetom. Zakon koji utvrđuje zavisnost intenziteta zračenja od pravca naziva se Lambertov zakon.

Lambertov zakon utvrđuje da je količina energije zračenja koju emituje površinski element dF 1 u pravcu elementa dF 2 proporcionalna proizvodu količine energije emitovane duž normale dQ n puta prostornog ugla dsh i cosc, sastavljenog od smjer zračenja sa normalom (slika 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Posljedično, najveća količina energije zračenja se emituje u smjeru okomitom na površinu zračenja, odnosno na (j = 0). Kako j raste, količina energije zračenja opada i na j = 90° jednaka je nuli. Lambertov zakon u potpunosti vrijedi za potpuno crno tijelo i za tijela s difuznim zračenjem na j = 0 - 60°.

Za polirane površine, Lambertov zakon ne važi. Za njih će zračenje na j biti veće nego u smjeru normalnom na površinu.

Cilj

Upoznavanje sa metodologijom za provođenje eksperimenata za određivanje stepena crnila površine tijela.

Razvoj vještina za izvođenje eksperimenata.

Vježba

Odredite stepen emisivnosti ε i emisivnosti sa površina 2 razni materijali(farban bakar i polirani čelik).

Odrediti zavisnost promene stepena emisivnosti od temperature površine.

Usporedite vrijednost emisivnosti obojenog bakra i poliranog čelika međusobno.

Teorijski uvod

Toplotno zračenje je proces prenošenja toplotne energije elektromagnetnih talasa. Količina toplote koja se prenosi zračenjem zavisi od svojstava tela koje zrače i njegove temperature i ne zavisi od temperature okolnih tela.

U opštem slučaju, toplotni tok koji ulazi u telo se delimično apsorbuje, delimično reflektuje, a delimično prolazi kroz telo (slika 1.1).

Rice. 1.1. Dijagram raspodjele energije zračenja

(2)

gdje - toplotni tok koji pada na tijelo,

- količina toplote koju telo apsorbuje,

- količina toplote koju telo reflektuje,

- količina toplote koja prolazi kroz tijelo.

Desni i lijevi dio dijelimo toplotnim tokom:

Količine
nazivaju se redom: upijajuća, reflektujuća i transmitantna tela.

Ako a
, onda
, tj. sav toplotni tok koji pada na tijelo se apsorbira. Takvo tijelo se zove apsolutno crna .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo se odbija od njega, nazivaju se bijela . U ovom slučaju, ako se refleksija od površine povinuje zakonima optike tijela, naziva se ogledalo – ako je refleksija difuzna – apsolutno belo .

Tela koja imaju
,
one. sav toplotni tok koji pada na tijelo prolazi kroz njega, nazivaju se dijatermni ili potpuno providni .

Apsolutna tijela ne postoje u prirodi, ali je koncept takvih tijela vrlo koristan, posebno o potpuno crnom tijelu, budući da su zakoni koji regulišu njegovo zračenje posebno jednostavni, jer se zračenje ne odbija od njegove površine.

Osim toga, koncept potpuno crnog tijela omogućava dokazivanje da u prirodi ne postoje tijela koja zrače više topline od crnih.

Na primjer, u skladu sa Kirchhoffovim zakonom, odnos emisivnosti tijela i njegovu sposobnost upijanja isto za sva tijela i ovisi samo o temperaturi, za sva tijela, uključujući apsolutno crna, na datoj temperaturi:

(3)

Od apsorpcione moći savršenog crnog tijela
a i itd. uvijek manji od 1, onda iz Kirchhoffovog zakona slijedi da je granična emisivnost ima potpuno crno tijelo. Kako u prirodi ne postoje apsolutno crna tijela, uvodi se pojam sivog tijela, njegov stepen crnila ε, koji je omjer emisivnosti sivog i apsolutno crnog tijela:

Slijedeći Kirchhoffov zakon i uzimajući to u obzir
može se napisati
gdje
one . stepen crnine karakteriše i relativnu emisivnost i apsorpciju tela . Osnovni zakon zračenja, koji odražava zavisnost intenziteta zračenja
koji se odnosi na ovaj opseg talasnih dužina (monohromatsko zračenje) je Plankov zakon.

(4)

gdje - talasna dužina, [m];

;

i su prva i druga Plankova konstanta.

Na sl. 1.2 ova jednačina je prikazana grafički.

Rice. 1.2. Grafički prikaz Planckovog zakona

Kao što se može vidjeti iz grafikona, crno tijelo zrači na bilo kojoj temperaturi u širokom rasponu valnih dužina. Kako temperatura raste, maksimalni intenzitet zračenja se pomiče prema kraćim talasnim dužinama. Ovaj fenomen je opisan Wienovim zakonom:

Gdje
je talasna dužina koja odgovara maksimalnom intenzitetu zračenja.

Za vrijednosti
umjesto Planckovog zakona, možete primijeniti Rayleigh-Jeansov zakon, koji se još naziva i "zakon dugovalnog zračenja":

(6)

Intenzitet zračenja, koji se odnosi na čitav opseg talasnih dužina od
prije
(integralno zračenje), može se odrediti iz Planckovog zakona integracijom:

gdje je emisivnost crnog tijela. Izraz se zove Stefan-Boltzmann zakon, koji je ustanovio Boltzmann. Za siva tijela, Stefan-Boltzmannov zakon je napisan kao:

(8)

je emisivnost sivog tijela. Izmjena topline zračenjem između dvije površine određena je na osnovu Stefan-Boltzmannovog zakona i ima oblik:

(9)

Ako a
, tada smanjena emisivnost postaje jednaka emisivnosti površine , tj.
. Ova okolnost je osnova metode za određivanje emisivnosti i emisivnosti sivih tijela koja su male veličine u odnosu na tijela koja međusobno razmjenjuju energiju zračenja.

(10)

(11)

Kao što se vidi iz formule, definicija emisivnosti i emisivnosti With sivo tijelo mora znati temperaturu površine test tijelo, temperatura okolina i zračenje toplote sa površine tijela
. Temperature i mogu se izmjeriti poznatim metodama. A toplotni tok zračenja se određuje iz sljedećih razmatranja.

Širenje toplote sa površine tela u okolni prostor nastaje zračenjem i prenosom toplote tokom slobodne konvekcije. Pun protok od površine tijela, dakle, bit će jednako:

, gdje
;

- konvektivna komponenta toplotnog toka, koja se može odrediti Newton-Richmannovim zakonom:

(12)

S druge strane, koeficijent prolaza topline može se odrediti iz izraza:

(13)

određujuća temperatura u ovim izrazima je temperatura graničnog sloja:

Rice. 2 Šema eksperimentalne postavke

Legenda:

B - prekidač;

P1, P2 - regulatori napona;

PW1, PW2 - mjerači snage (vatmetri);

NE1, NE2 - grijaći elementi;

IT1, IT2 - mjerači temperature;

T1, T2 itd. - termoparovi.

ODREĐIVANJE EMISIJE I CRNICE TIJELA

toplotno zračenje je proces prijenosa toplinske energije pomoću elektromagnetnih valova. Količina toplote koja se prenosi zračenjem zavisi od svojstava tela koje zrače i njegove temperature i ne zavisi od temperature okolnih tela.

U opštem slučaju, toplotni tok koji ulazi u telo delimično se apsorbuje, delimično reflektuje, a delimično prolazi kroz telo (slika 5.2).

Q=Q A+Q R+QD ,

Rice. 5.2. Dijagram raspodjele energije zračenja

gdje Q je toplotni tok koji pada na tijelo;

Q A- količina toplote koju telo apsorbuje,

Q R- količina toplote koju telo reflektuje,

QD je količina toplote koja prolazi kroz tijelo.

Desni i lijevi dio dijelimo toplotnim tokom:

Količine A, R, D, nazivaju se respektivno: apsorpcioni, reflektujući i transmitantni tela.

Ako a R=D=0, dakle A=1, tj. sav toplotni tok koji pada na tijelo se apsorbira. Takvo tijelo se zove apsolutno crna.

Tela koja imaju A=D=0, R=1, tj. sav toplotni tok koji pada na tijelo se odbija od njega, nazivaju se bijela . U ovom slučaju, ako se refleksija od površine povinuje zakonima optike tijela, naziva se ogledalo - ako je refleksija difuzna - apsolutno belo.

Tela koja imaju A=R=0 i D=1, tj. sav tok koji pada na tijelo, prolazi kroz njega, nazivaju se dijatermni ili potpuno providni.

Apsolutna tijela ne postoje u prirodi, ali je koncept takvih tijela vrlo koristan, posebno o potpuno crnom tijelu, budući da su zakoni koji regulišu njegovo zračenje posebno jednostavni, jer se zračenje ne odbija od njegove površine.

Osim toga, koncept potpuno crnog tijela omogućava dokazivanje da u prirodi ne postoje tijela koja zrače više topline od crnih. Na primjer, u skladu sa Kirchhoffovim zakonom, odnos emisivnosti tijela E i njegovu sposobnost upijanja ALI isto za sva tijela i ovisi samo o temperaturi, za sva tijela, uključujući apsolutno crna, na datoj temperaturi:

.

Od apsorpcione moći savršenog crnog tijela A o=1, i A 1 i A2 itd. uvijek manji od 1, onda iz Kirchhoffovog zakona slijedi da je granična emisivnost E o ima potpuno crno tijelo. Kako u prirodi ne postoje apsolutno crna tijela, uvodi se pojam sivog tijela, njegovog stepena crnila e, što je omjer emisivnosti sivog i crnog tijela:

Slijedeći Kirchhoffov zakon i uzimajući to u obzir A o=1, možemo napisati , odakle A=e, tj. stepen emisivnosti karakteriše i relativnu emisivnost i apsorpcionu moć tela. Osnovni zakon zračenja, koji odražava zavisnost intenziteta zračenja E o, vezano za ovaj opseg talasnih dužina (monohromatsko zračenje), je Plankov zakon.

,

gdje l- talasna dužina, [m];

Od 1\u003d 3,74 × 10 -6 W × m 2, Od 2=1,4338×10 -2 m×K;

C1 i Od 2 su prva i druga Plankova konstanta.

Rice. 5.3. Grafički prikaz Planckovog zakona

Kao što se može vidjeti iz grafikona, crno tijelo zrači na bilo kojoj temperaturi u širokom rasponu valnih dužina. Kako temperatura raste, maksimalni intenzitet zračenja se pomiče prema kraćim talasnim dužinama. Ovaj fenomen je opisan Wienovim zakonom:

l max T=2.898×10 -3 m×K,

gdje lmax je talasna dužina koja odgovara maksimalnom intenzitetu zračenja.

Za vrijednosti lT>>Od 2 umjesto Planckovog zakona, možete primijeniti Rayleigh-Jeansov zakon, koji se još naziva i "zakon dugovalnog zračenja":

Intenzitet zračenja se odnosio na čitav opseg talasnih dužina od l=0 do l=(integralno zračenje), može se odrediti iz Planckovog zakona integracijom:

gdje C o\u003d 5,67 W / (m 2 × K 4) - koeficijent potpuno crnog tijela. Izraz (5.9) se zove Stefan-Boltzmannov zakon, koji je ustanovio Boltzmann. Za siva tela Stefan-Bolcmannov zakon se zapisuje kao

. (5.10)

With=C o e je emisivnost sivog tijela. Izmjena topline zračenjem između dvije površine određena je na osnovu Stefan-Boltzmannovog zakona i ima oblik

, (5.11)

gdje e PR je smanjena emisivnost dva tijela sa površinama H 1 i H 2 ;

. (5.12)

Ako je H 1<<H 2 tada smanjena emisivnost postaje jednaka emisivnosti površine H 1, tj. e PR=e 1 . Ova okolnost je osnova metode za određivanje emisivnosti i emisivnosti sivih tijela koja su male veličine u odnosu na tijela koja međusobno razmjenjuju energiju zračenja.

. (5.13)

Kao što se vidi iz formule (5.13), za određivanje stepena emisivnosti i emisivnosti With sivo tijelo mora znati temperaturu površine T W test tijelo, temperatura T f okolina i zračenje toplote sa površine tijela Q i. Temperature T W i T f može se izmjeriti poznatim metodama, a toplinski tok zračenja se određuje iz sljedećih razmatranja:

Širenje toplote sa površine tela u okolni prostor odvija se zračenjem i prenosom toplote sa slobodnom konvekcijom. Pun protok Q od površine, tijelo će tako biti jednako:

Q = Q L + Q K, odakle Q L = Q - Q K ; (5.14)

Q K je konvektivna komponenta toplotnog toka, koja se može odrediti prema Newtonovom zakonu:

Q K = a KH(tw - tf) (5.15)

S druge strane, koeficijent prolaza topline a K može se odrediti iz izraza (vidi rad #3):

a K = Nu f a f /d(5.16)

gdje Nu f = c(Gr f Pr f)n. (5.17)

Odredjujuća temperatura u ovim izrazima je temperatura okoline t f .

5.5.4. Šema eksperimentalne postavke

Eksperimentalna postavka, čiji je šematski dijagram prikazan na sl. 4 je dizajniran za određivanje emisivnosti dva tijela - bakra i aluminija. Ispitivana tela su bakarne (9) i aluminijumske (10) cevi (elementi br. 1 i 2) prečnika d1=18mm i d2=20mm dužine L=460mm, raspoređeno horizontalno. Unutar cijevi se nalaze električni grijači 11 od nihrom žice, koji služe kao izvor topline. Toplotni tok se ravnomjerno raspoređuje po dužini cijevi. U stacionarnom načinu rada, sva toplina koju stvara električni grijač prenosi se kroz površinu cijevi u okolinu. Ukupna disipacija toplote Q sa površine cijevi određuje se potrošnjom električne energije. Potrošnja električne energije regulira se autotransformatorom i mjeri ampermetrom i voltmetrom ili vatmetrom.

Rice. 5.4. Šema eksperimentalne postavke

Za smanjenje gubitka topline sa krajeva cijevi postavljaju se termoizolacijski čepovi (12). Za mjerenje površinske temperature u zidovima svake od cijevi položeno je 5 termoparova s ​​konstantom bakra (br. 1-5 prva cijev i br. 7-11 druga cijev). Termoparovi se naizmjence spajaju na mjerni uređaj (13) pomoću prekidača (14).

5.5.5. Postupak izvođenja eksperimenata i obrade rezultata

Prije nastavka rada u laboratoriji potrebno je upoznati se sa teorijskim materijalom i uređajem za ugradnju. Rad se odvija na dva načina.

Tabela 5.2

Obračunska tabela za rad br.2

br. p / str	Ime vrijednosti	Određivanje količina i projektnih odnosa	Prvi mod
Element 1	Element 2
1.	Grasgoffov kriterijum
a.	Koeficijent volumne ekspanzije
in.	temperaturna razlika	Dt = tw - tf
sa.	Koeficijent kinematičke viskoznosti zraka	nf, m 2 / sek
2.	Nuseltov kriterijum	Nu f = c (Cr f Pr f)n
a.	Prandtlov kriterijum	Pr f
in.	Koeficijenti se biraju iz tabele. 6.2. (Vidi rad br. 3)	c
n
3.	Površina cijevi
4.	Koeficijent prijenosa topline
a.	Koeficijent toplotne provodljivosti vazduha.	lf
5.	Konvektivna komponenta toplotnog toka.
6.	Količina toplotnog fluksa zračenja
7.	Stepen crnila
8.	Emisivnost
9.	Prosječna emisivnost

Nakon merenja u 1. režimu potrebno je nastavniku pokazati dnevnik posmatranja, a zatim postaviti 2. termalni režim. Stacionarni termički režim se javlja za oko 3-5 minuta. dok radite na računaru.

Na svakom od načina rada potrebno je proizvoditi u intervalu od 2-3 minute. najmanje 2 mjerenja temperature na svakom od termoparova i snage prema očitanjima voltmetra i ampermetra. Zabilježite mjerne podatke u dnevnik posmatranja - tabelu. 5.1. Mjerenja treba vršiti samo u stacionarnom stanju. Rezultati proračuna su sažeti u tabeli. 5.3. Napravite grafikone na osnovu podataka e = f(t) za 2 testirana materijala. Uporedi dobijene podatke sa referentnim (tabela 1 – prilozi).

Fizički parametri vazduha uzeti su iz tabele. 3 primjene na definiranoj temperaturi tf .

Obračun rada vrši se prema tabeli. 5.2.

Tabela 5.3

Časopis zapažanja za radove br. 2, 3, 4

Prenos toplote zračenja između tela u providnom mediju (smanjena emisivnost sistema, proračun prenosa toplote, metode smanjenja ili povećanja intenziteta prenosa toplote).

Ekrani

U raznim oblastima tehnologije, vrlo su česti slučajevi kada je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem. Na primjer, potrebno je zaštititi radnike od djelovanja toplotnih zraka u radionicama gdje se nalaze površine s visokim temperaturama. U drugim slučajevima potrebno je zaštititi drvene dijelove zgrada od energije zračenja kako bi se spriječilo paljenje; termometri treba da budu zaštićeni od energije zračenja, inače daju pogrešna očitavanja. Stoga, kad god je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem, pribjegava se ugradnji paravana. Obično je ekran tanak metalni lim visoke refleksije. Temperature obe površine ekrana mogu se smatrati istim.

Razmotrimo djelovanje zaslona između dvije ravne beskonačne paralelne površine, a prijenos topline konvekcijom ćemo zanemariti. Pretpostavlja se da su površine zidova i paravana iste. Temperature zida T 1 i T 2 održavaju se konstantnim, sa T 1 >T 2 . Pretpostavljamo da su koeficijenti zračenja zidova i ekrana međusobno jednaki. Tada su smanjena emisivnost između površina bez ekrana, između prve površine i ekrana, sita i druge površine jednake jedna drugoj.

Toplotni tok koji se prenosi s prve površine na drugu (bez ekrana) određuje se iz jednačine

Toplotni tok koji se prenosi sa prve površine na ekran nalazi se po formuli

i od ekrana do druge površine prema jednačini

U stabilnom termičkom stanju q 1 = q 2, dakle

gdje

Zamjenom rezultujuće temperature ekrana u bilo koju od jednačina, dobijamo

Upoređujući prvu i posljednju jednačinu, nalazimo da ugradnja jednog ekrana pod prihvaćenim uvjetima smanjuje prijenos topline zračenjem za polovicu:

(29-19)

Može se dokazati da se ugradnjom dva ekrana prenos toplote smanjuje za faktor tri, ugradnjom tri ekrana prenos toplote se smanjuje za faktor četiri itd. Značajan efekat smanjenja prenosa toplote zračenjem dobija se pri upotrebi ekran od poliranog metala, dakle

(29-20)

gdje je C" pr - smanjena emisivnost između površine i ekrana;

Sa pr - smanjeni koeficijent zračenja između površina.

Emisija gasa

Zračenje plinovitih tijela oštro se razlikuje od zračenja čvrstih tijela. Jednoatomni i dvoatomski gasovi imaju zanemarljivu emisivnost i apsorpciju. Ovi gasovi se smatraju transparentnim za toplotne zrake. Triatomski gasovi (CO 2 i H 2 O, itd.) i poliatomski gasovi već imaju značajan emisioni, a samim tim i apsorpcioni kapacitet. Pri visokim temperaturama, zračenje troatomnih gasova koji nastaju prilikom sagorevanja goriva od velike je važnosti za rad uređaja za izmjenu topline. Emisioni spektri triatomskih gasova, za razliku od emisije sivih tela, imaju izražen selektivni (selektivni) karakter. Ovi gasovi apsorbuju i emituju energiju zračenja samo u određenim intervalima talasnih dužina koji se nalaze u različitim delovima spektra (Sl. 29-6). Za zrake sa drugim talasnim dužinama, ovi gasovi su providni. Kada se greda sretne

na svom putu sloj gasa sposoban da apsorbuje snop sa datom talasnom dužinom, zatim se ovaj snop delimično apsorbuje, delimično prolazi kroz debljinu gasa i izlazi sa druge strane sloja sa intenzitetom manjim nego na ulazu. Vrlo debeo sloj može praktično apsorbirati cijeli snop. Osim toga, apsorpcijski kapacitet plina ovisi o njegovom parcijalnom tlaku ili broju molekula i temperaturi. Emisija i apsorpcija energije zračenja u gasovima se dešava u celoj zapremini.

Koeficijent apsorpcije plina može se odrediti sljedećim odnosom:

ili opšta jednačina

Debljina sloja gasa s zavisi od oblika tela i definiše se kao prosečna dužina snopa prema empirijskoj tabeli.

Pritisak produkata izgaranja obično se uzima jednakim 1 baru, stoga se parcijalni pritisci troatomskih plinova u smjesi određuju jednadžbama p co2, \u003d r co2 i P H 2 O \u003d r H 2 O, gdje je r je zapreminski udio gasa.

Prosječna temperatura zida - izračunata jednačinom

(29-21).

gdje je T "st temperatura stijenke kanala na ulazu plina; T"" c t je temperatura stijenke kanala na izlazu plina.

Prosječna temperatura plina određena je formulom

(29-22)

gdje je T"g - temperatura plina na ulazu u kanal;

T "" p - temperatura gasa na izlazu iz kanala;

znak plus se uzima u slučaju hlađenja, a znak minus se uzima u slučaju grijanja plina u kanalu.

Proračun zračnog prijenosa topline između plina i zidova kanala je vrlo složen i izvodi se pomoću niza grafikona i tabela. Jednostavniju i prilično pouzdanu metodu proračuna razvio je Shack, koji predlaže sljedeće jednačine koje određuju zračenje plinova u medij s temperaturom od 0°K:

(29-23)

(29-24) gdje je p parcijalni pritisak plina, bar; s je prosječna debljina sloja plina, m, T je prosječna temperatura plinova i zida, °K. Analiza gornjih jednačina pokazuje da emisiona moć gasova nije u skladu sa Stefan-Boltzmannovim zakonom. Zračenje vodene pare je proporcionalno T 3 , a zračenje ugljičnog dioksida proporcionalno je G 3 " 5 .

FEDERALNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE

DRŽAVNA OBRAZOVNA USTANOVA VIŠ

STRUČNO OBRAZOVANJE

"IVANOVSKI DRŽAVNI ENERGETSKI UNIVERZITET

nazvan po V.I. LENIN"

Katedra za teorijske osnove toplote

Određivanje integralne emisivnosti čvrstog tijela

Uputstvo za izvođenje laboratorijskih radova

Ivanovo 2006

Sastavio V.V. Bukhmirov

THOSE. Sozinova

Urednik D.V. Rakutina

Smjernice su namijenjene studentima koji studiraju na specijalnostima profila toplotne tehnike 140101, 140103, 140104, 140106 i 220301 i izučavaju smjer „Prenos topline i mase“ ili „Toplotehnika“.

Uputstva sadrže opis eksperimentalne postavke, metodologiju izvođenja eksperimenta, kao i proračunske formule potrebne za obradu rezultata eksperimenta.

Metodološka uputstva je odobrila ciklusna metodološka komisija TEF-a.

Recenzent

Katedra za teorijske osnove toplotne tehnike, Državni energetski univerzitet Ivanovo

1. Zadatak

1. Eksperimentalno odredite integralni stepen crnine tanke volframove niti.

2. Uporedite rezultate eksperimenta sa referentnim podacima.

2. Kratke informacije iz teorije prijenosa topline zračenja

Toplotno zračenje (radiativni prijenos topline) je metoda prijenosa topline u prostoru, koja se provodi kao rezultat širenja elektromagnetnih valova, čija se energija, pri interakciji s tvari, pretvara u toplinu. Radijativni prijenos topline povezan je s dvostrukom transformacijom energije: u početku se unutrašnja energija tijela pretvara u energiju elektromagnetnog zračenja, a zatim, nakon prijenosa energije u prostoru elektromagnetnim valovima, drugi prijelaz energije zračenja u javlja se unutrašnja energija drugog tijela.

Toplotno zračenje supstance zavisi od temperature tela (stepena zagrevanja supstance).

Energija toplotnog zračenja koja pada na tijelo može se apsorbirati, reflektirati od tijela ili proći kroz njega. Tijelo koje apsorbira svu energiju zračenja koja pada na njega naziva se apsolutno crno tijelo (crno tijelo). Imajte na umu da na datoj temperaturi crno tijelo i zrači maksimalno moguću količinu energije.

Zove se gustina protoka vlastitog zračenja tijela emisivnost. Ovaj parametar zračenja unutar elementarnog dijela valnih dužina naziva se spektralni vlastita gustina fluksa zračenja ili spektralne emisivnosti tijela. Emisivnost crnog tijela, ovisno o temperaturi, podliježe Stefan-Boltzmannovom zakonu:

, (1)

gdje je  0 \u003d 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) - Stefan-Boltzmannova konstanta; \u003d 5,67 W / (m 2 K 4) - emisivnost crnog tijela; T je temperatura površine potpuno crnog tijela, K.

Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi. Tijelo čiji je spektar zračenja sličan spektru zračenja potpuno crnog tijela, a spektralna gustina toka zračenja (E ) je isti dio   spektralne gustine toka zračenja potpuno crnog tijela (E 0 ,λ) se zove siva tijelo:

, (2)

gdje je   spektralna emisivnost.

Nakon integracije izraza (2) preko cijelog spektra emisije (
) dobijamo:

, (3)

gdje je E emisivnost sivog tijela; E 0 je emisivnost crnog tijela;  je integralni stepen crnila sivog tijela.

Iz posljednje formule (3), uzimajući u obzir Stefan-Boltzmannov zakon, slijedi izraz za izračunavanje gustine fluksa vlastitog zračenja (sijanja) sivog tijela:

gdje
- emisivnost sivog tijela, W / (m 2 K 4); T je tjelesna temperatura, K.

Vrijednost integralnog stepena emisivnosti zavisi od fizičkih svojstava tijela, njegove temperature i hrapavosti površine tijela. Integralni stepen emisivnosti se utvrđuje eksperimentalno.

U laboratorijskim radovima, integralna emisivnost volframa nalazi se proučavanjem razmjene topline zračenja između zagrijane volframove niti (tijelo 1) i stijenki staklene posude (tijelo 2) napunjene vodom (slika 1).

Rice. 1. Šema radijacionog prijenosa topline u eksperimentu:

1 - zagrijani navoj; 2 - unutrašnja površina staklene posude; 3 - voda

Rezultirajući toplotni tok koji primi staklena posuda može se izračunati po formuli:

, (6)

gde je  pr redukovani stepen emisivnosti u sistemu dva tela,  1 i  2 su integralni stepeni emisivnosti prvog i drugog tela; T 1 i T 2, F 1 i F 2 - apsolutne temperature i površine toplotnih površina prvog i drugog tijela;  12 i  21 - ugaoni koeficijenti zračenja, koji pokazuju koliki dio energije hemisfernog zračenja pada iz jedne telo drugom.

Koristeći svojstva koeficijenata nagiba, to je lako pokazati
, a
. Zamjenom vrijednosti koeficijenata nagiba u formulu (6) dobijamo

. (7)

Budući da je površina volframove niti (tijelo 1) mnogo manja od površine ljuske koja ga okružuje (tijelo 2), nagib  21 teži nuli:

F 1 F 2
 21 \u003d F 1 / F 2 0 ili
. (8)

Uzimajući u obzir posljednji zaključak, iz formule (7) proizlazi da je smanjeni stepen emisivnosti sistema dva tijela prikazanog na sl. 1 određuje samo svojstva zračenja površine filamenta:

 pr  1 ili
. (9)

U ovom slučaju, formula za izračunavanje rezultirajućeg toplotnog fluksa koji percipira staklena posuda s vodom ima oblik:

iz čega slijedi izraz za određivanje integralnog stepena crnila volframove niti:

, (11)

gdje
je površina volframove niti: d - prečnik i dužina navoja.

Emisivnost volframove niti izračunava se po očiglednoj formuli:

. (12)