هل ستتغير المسافة التي يقطعها الجزيء؟ سؤال. القطر الفعال للجزيء هو الحد الأدنى للمسافة التي تقترب منها مراكز جزيئين أثناء الاصطدام. متوسط ​​سرعة الحركة الحرارية للجزيئات

القطر الجزيئي الفعال - الحد الأدنى للمسافة التي يقترب فيها مركزا جزيئين من بعضهما البعض أثناء الاصطدام.

متوسط ​​عدد الاصطدامات ويعني المسار الحر للجزيئات

متوسط ​​سرعات الجزيئات والغاز مرتفع جدًا - في حدود مئات الأمتار في الثانية في الظروف العادية. ومع ذلك ، فإن عملية تسوية عدم التجانس في الغاز بسبب الحركة الجزيئية تسير ببطء شديد. هذا يرجع إلى حقيقة أنه عند تحريك الجزيئات تتعرض للتصادم مع الجزيئات الأخرى. مع كل اصطدام تتغير سرعة الجزيء في الحجم والاتجاه. نتيجة لذلك ، فإن السرعة التي ينتشر بها الجزيء من جزء من الغاز إلى جزء آخر أقل بكثير من متوسط ​​سرعة الحركة الجزيئية. لتقدير سرعة حركة الجزيئات ، يتم تقديم مفهوم متوسط ​​المسار الحر. وبالتالي ، فإن متوسط ​​المسار الحر هو متوسط ​​المسافة التي يقطعها الجزيء من الاصطدام إلى الاصطدام.

لتحديد ذلك ، نحسب أولاً متوسط ​​عدد تصادمات الجزيء المحدد مع الجزيئات الأخرى لكل وحدة زمنية. نفترض أن الجزيء بعد الاصطدام يستمر في التحرك في خط مستقيم بمتوسط ​​سرعة الحركة.

تعتبر الجزيئات التي يصطدم بها الجزيء المحدد غير متحركة في التقريب الأول ويتم أخذها كأجسام كروية نصف قطرها r. دع الجزيء المحدد يتحرك إلى اليمين من موضع إلى آخر في خط مستقيم (الشكل 11.3). أثناء حركتها ، تتعرض لتصادمات مع تلك الجزيئات الثابتة التي لا تقع مراكزها على بعد أكثر من 2r من المسار. بمعنى آخر ، الجزيء الذي يتحرك بسرعة متوسطة خلال ثانية واحدة سوف يصطدم بجميع الجزيئات التي تكون مراكزها في حجم محدد بأسطوانة نصف قطرها 2r وطولها ، أي

إذا كان تركيز الجزيئات هو n ، فعندئذ يوجد داخل الأسطوانة المدروسة عدد من الجزيئات يساوي

يحدد هذا الرقم متوسط ​​عدد التصادمات لكل وحدة زمنية.

إن الافتراض بأن جميع الجزيئات غير متحركة ما عدا جزيء واحد غير صحيح بالطبع. في الواقع ، تتحرك جميع الجزيئات ، ويعتمد احتمال اصطدام جسيمين على سرعتها النسبية. لذلك ، بدلاً من السرعة الحسابية المتوسطة ، يجب تضمين متوسط ​​السرعة النسبية للجزيئات. إذا تم توزيع سرعات الجزيئات وفقًا لقانون ماكسويل ، فإن متوسط ​​السرعة النسبية لجزيئين من غاز متجانس ، كما هو موضح ، يكون أكبر من مرة. وبالتالي ، يجب زيادة متوسط ​​عدد الاصطدامات بعامل

وبالتالي ، فإن متوسط ​​المسار الحر لا يعتمد على درجة حرارة الغاز ، منذ ذلك الحين مع زيادة درجة الحرارة ، وكذلك زيادة في وقت واحد. عند حساب عدد الاصطدامات ومتوسط ​​المسار الحر للجزيئات ، تم أخذ الجسم الكروي المرن كنموذج للجزيء. في الواقع ، كل جزيء هو نظام معقد من الجسيمات الأولية ، وعند النظر في التصادم المرن للجزيئات ، كان من المفترض أن تقترب مراكز الجزيئات من بعضها البعض إلى مسافة دنيا معينة. ثم هناك قوى تنافر تسبب تفاعلًا مشابهًا للتفاعل أثناء تأثير مرن. يُطلق على متوسط ​​المسافة بين مراكز الجزيئات المتفاعلة ، كما هو الحال في التأثير المرن ، القطر الفعال. ثم

عمل التحكم في موضوع "معلومات أولية حول بنية المادة".

الخيار 1

الجزء 1.

أ 1.تسمى أصغر الجزيئات التي تتكون منها مواد مختلفة ...

ذرات B. جزيئات C. أيونات

أ 2. جزيئات من مواد مختلفة ...

ب. لا يمكن إعطاء إجابة لا لبس فيها.

A3.عند تسخينها ، حجم الجسم ...

A. لا يغير B. الزيادات C. النقصان

A4.في أي حالات من المادة يمكن أن يحدث الانتشار؟

A. فقط في الغازات B. في السوائل والغازات

ب- في الغازات والسوائل والمواد الصلبة.

A5.أي من الخواص التالية تخص السوائل؟

A. لها شكلها الخاص B. فهي تحتفظ بالحجم

أ 6.كيف يتم ترتيب جزيئات المواد الصلبة؟

أ 7.في أي حالة يمكن أن يكون الهواء؟

A. فقط في الغازية B. فقط في السائل

الجزء 2.

في 1.هل ستتغير المسافة التي يقطعها جزيء الغاز من تصادم إلى آخر إذا تم إطلاق كمية معينة من الغاز من البالون الذي يوجد فيه الغاز؟

في 2.يذوب السكر في الماء الساخن أسرع منه في الماء البارد. لماذا ا؟

الجزء 3

C1.يتطلب كسر قطعة من السلك قدرًا كبيرًا من القوة. ومع ذلك ، إذا قمت بتسخين السلك في لهب الموقد ، فسيكون كسره أسهل بكثير. لماذا ا؟

الخيار 2

أ 1.جزيئات من نفس المادة ...

ج: لا تختلف عن بعضها البعض ب. إنها تختلف عن بعضها البعض

B. يعتمد على حالة الأمر.

أ 2.عندما يبرد ، حجم الجسم ...

أ. الزيادات B. النقصان C. لا يتغير

A3.كيف يعتمد الانتشار على درجة الحرارة؟

A. تتسارع العملية مع زيادة درجة الحرارة

ب. تتباطأ العملية مع زيادة درجة الحرارة

ب. العملية مستقلة عن التغيرات في درجات الحرارة.

A4.أي من الخصائص التالية تنتمي إلى الغازات؟

A. لديهم شكلهم الخاص. ب. الحفاظ على الحجم

B. ليس لها شكلها وحجمها

A5.كيف يتم ترتيب جزيئات السوائل؟

A. على مسافة كبيرة من بعضها البعض

ب. لا تتباعد لمسافات طويلة

ب. مرتبة في ترتيب معين.

أ 6.ما هي حالة الفولاذ؟

فقط في الحالة الصلبة ب. فقط في السائل

ب- في الحالة الصلبة والسائلة والغازية.

أ 7.ذاب الجليد وتحول إلى ماء. هل تغيرت جزيئات الجليد نفسها؟

ج: لا ، لم يفعلوا. B. نعم ، لديهم. ب. لا توجد إجابة محددة.

الجزء 2.

في 1.تنتشر قطرة زيت على سطح الماء مكونة طبقة رقيقة. ما هو أصغر سمك لهذا الفيلم؟

في 2.هل تتمدد أسلاك خطوط الكهرباء بنفس الطريقة عند تعليقها في الصيف والشتاء؟

الجزء 3

C1.لماذا يصعب خلع الجوارب المبللة أو الجورب؟

الإجابات.

اختبار العمل على موضوع "تفاعل الهيئات".

الخيار 1

الجزء 1.

أ 1.أي من الحركات التالية موحدة؟

أ. حركة الأرض حول محورها. ب. حركة البندول في ساعات.

ب- حركة السيارة أثناء التسارع.

أ 2.ما هو مسار المتزلج الذي يقفز من قفزة تزلج؟

أ. خط مستقيم ب. خط منحني ج. دائرة

A3.أي من التعبيرات التالية يسمح لك بحساب المسافة المقطوعة بحركة موحدة؟

A. s = v / t B. s = vt C. s = t / v

A4.دراجة نارية تتحرك بسرعة 72 كم / ساعة وحافلة تتحرك بسرعة 20 م / ث. أي من هذه الأجسام يتحرك بشكل أسرع؟

أ. الحافلة ب. سائق الدراجة النارية ج. يتحركان في نفس الاتجاه.

A5.هل ستتغير سرعة الجسم إذا توقف عمل الأجسام الأخرى عليه؟

A. لن يتغير. ب. الزيادة. B. النقصان.

أ 6.تظهر كثافة مادة ما ...

أ. ما هي كتلة المادة في حجم 1 م 3.

ب. ما هو حجم 1 كجم من المادة.

س: ما هي كتلة المادة في حجم 1 لتر.

أ 7.تمت موازنة المقاييس من خلال وضع الجسم على مقياس ومجموعة كاملة من الأوزان الموضحة في الشكل على الآخر. كتلة الجسم ...

10.99 جرام ب 11.09 جرام ج. 11.90 جرام

بالحديث عن الغاز المثالي ، انطلقنا من حقيقة أن الجزيئات لا تتفاعل مع بعضها البعض. في الواقع ، كان من المفترض ، بالطبع ، أنه لا توجد طاقة محتملة للتفاعل بينهما. يجب بالضرورة أن تحدث التصادمات المرنة بين الجزيئات والجزيئات مع الجدران ، فقط لأنه بخلاف ذلك لن تكون هناك آلية يتم من خلالها إنشاء توزيع متساوٍ للطاقة على درجات الحرية ، وإلا فسيكون من المستحيل التحدث عن درجة حرارة النظام والضغط في ذلك ، وما إلى ذلك. يحدث تصادم الجزيئات بالصدفة. إنها تؤدي إلى تغيير في اتجاه وحجم سرعة الجسيم ، لكنها لا تغير توزيع الجزيئات على السرعات والإحداثيات في أنظمة التوازن.

السؤال الذي يطرح نفسه: هل ستتصادم الجزيئات دائمًا مع بعضها البعض؟ بعد كل شيء ، الجزيئات صغيرة جدًا ، والمسافات بينها في الغاز المثالي هي ترتيب من حيث الحجم أكبر من أبعادها الخطية. ربما بالنسبة للسفن ذات الأحجام الصغيرة ، فإنها تطير دون اصطدام من جدار إلى آخر؟ دعونا نحسب عدد المرات التي يمكن أن يصطدم فيها جزيء ما بجزيء آخر في كل وحدة زمنية وما هي المسافة التي تقطعها في المتوسط ​​بين الاصطدامات.

قبل الشروع في العمليات الحسابية ، دعونا نأخذ أبسط نموذج للجزيئات. سنقوم بتمثيلهم في شكل كرات مرنة. في تصادم الجزيئات بأقطار فعالة د 1و د 2مراكزهم تقترب من بعضها البعض (د 1 + د 2) / 2(الشكل 4.2).

أرز. 4.2 تصادم جزيئين (1) ومسار جزيء الغاز المحدد (2): يتغير اتجاه حركته عندما يقع أحد جزيئات الوسيط في نصف قطر التفاعلص = (د + د 2 )/2

إذا تخيلنا أن الجزيء 1 ضرب جزيء 2 ، ثم سيحدث تصادم. إذا وقع الجزيء الأول في كرة نصف قطرها

وصف حول الجزيء الثاني. المنطقة المقطعية لهذا المجال

قيمة صاتصل نصف قطر فعال لتفاعل الجزيئات 1 و 2 ، أ - المقطع العرضي للتفاعل الفعال هذه الجزيئات. عندما تصطدم جزيئات متطابقة د 1 \ u003d د 2 \ u003d د ، ص \ u003d دو

خلال الفترة بين تصادمين متتاليين ، يسير الجزيء في مسار معين ل. إنها ، بالطبع ، مسألة فرصة خالصة لكل جزيء على حدة إلى أي مدى يمكن أن يذهب دون اصطدام. لكن متوسط ​​المسار لنحصل على الكمية الفيزيائية على جميع جزيئات النظام

اتصل يعني طريقا حرا الجزيئات. المعنى الإحصائي لهذه الكمية هو كما يلي: نسبة جزء صغير من الطول DXيعطي k احتمال حدوث تصادم

على الطريق DX. اسمحوا ان الفسفور (خ) -احتمال الطيران دون اصطدام X.ثم

- احتمالية الطيران لمسافة خالية من الاصطدامات س + دكس.يتكون الحدث الأخير من حدثين مستقلين:

طار الجسيم دون اصطدام X(الاحتمال هو ف (خ)) ؛

كما تغلب الجسيم على جزء صغير من المسار دون اصطدامات DX(الاحتمال هو 1-DX /). من خلال نظرية الضرب في الاحتمالات ، لدينا إذن

من أين تتبع معادلة الاحتمال ف (س)

نظرًا لأن احتمال التغلب على مسافة الصفر دون اصطدام يساوي واحدًا ، فلدينا حالة أولية إضافية ف (0) = 1. بدمج المعادلة التفاضلية ، نجدها أخيرًا

كما ترى ، كلما كان المسار أطول X ،قل احتمال التغلب عليها دون اصطدامات.

دعونا الآن نتأكد من ذلك - يعني المسار الحر الحقيقي. دعونا نحسب ما هو احتمال أن يكون للجزيء مسار حر متوسط ل. هذا يعني أن الجسيم قد قطع المسافة دون اصطدام. س = ل(احتمال ما هو Р (ل)) واصطدم بجسيم آخر خلفه مباشرة - على جزء صغير من الطول دل(يمكن العثور على الاحتمالية كـ دل /). احتمالا دلمثل هذا الحدث ، وفقًا لنظرية الضرب الاحتمالية ، يساوي

ثم نجد المسار الحر المتوسط

ولا ينبغي التفكير بالطبع في احتمال تجاوز المسافة لبدون اصطدامات تساوي صفرًا: يمكن لبعض الجزيئات أن تسافر مسافات طويلة جدًا ، لكن جزءًا صغيرًا منها فقط. في س = ،على النحو التالي من (4.1) ، فإن احتمال المرور دون اصطدامات يساوي

أي 63,2 % ستواجه الجسيمات تصادمات على طول الطريق. بطول المسار س = 2نحن نحصل

وهذا يعني أن الاصطدامات متجهة بالفعل 86,5 % الجسيمات ، في س = 3 متورط بالفعل في الاشتباكات 95 % الجسيمات ، لأن

لتحديد متوسط ​​عدد الاصطدامات نجزيء واحد مع جزيئات أخرى لكل وحدة زمنية ، نقوم بعمل الافتراضات التالية:

جميع الجزيئات متشابهة ، أي أننا لا نعتبر مخاليط الغازات ؛

جميع الجزيئات ، باستثناء الجزيئات التي نلاحظها ، لا تتحرك (فيما بعد سنبين كيفية التخلص من هذا الافتراض الواضح غير الصحيح) ؛

سرعة الاصطدام v OTالجزيء لا يتغير (هذا الافتراض ، في جوهره ، هو نفس المستوى السابق: في حالة الاصطدام المرن بعائق لا يزال ثابتًا ، لا يتغير معامل السرعة حقًا (سيصبح معنى الرمز "من" واضحًا في وقت لاحق)).

مسار الجزيء لدينا هو القطر ديظل مستقيمًا حتى يصادف جزيئًا غير متحرك يكون مركزه على مسافة أقل من ص = د.بعد ذلك ، سيغير الجزيء اتجاه الحركة وسيتحرك في خط مستقيم حتى حدوث تصادم جديد. لفترة زمنية ∆ رسوف يأخذ الجزيء مسارًا مكسورًا صوت ∆ روسوف تصطدم بجميع الجزيئات التي تسقط في أسطوانة مكسورة بنصف قطر دومنطقة القاعدة = pd 2(انظر الشكل 4.1). حجم هذه الاسطوانة pd 2 ضد وقت إضافي ∆ ر.اذا كان ن-تركيز الجزيئات في النظام (عددها لكل وحدة حجم) ، من السهل العثور على عدد الجزيئات غير المتحركة في الأسطوانة ، أي عدد الاصطدامات الاسم المميز:

هذا يعني تواتر الاصطدامات (أي عدد الاصطدامات لكل وحدة زمنية)

دعونا الآن نتخلص من عواقب افتراضنا أن الجزيئات غير متحركة. دعونا نتبع الجزيء 1 ، التي تتحرك بسرعة الإصدار 1، ويصطدم بالجزيء 2 التي لديها سرعة الإصدار 2. في الإطار المرجعي المرتبط بالجزيء الثاني ، يكون ثابتًا ، لكن الجزيء الأول له سرعة

من الواضح الآن أن القيمة المتوسطة للسرعة النسبية للجزيئات هي التي تلعب دور السرعة v منوالتي استخدمناها في اشتقاق العلاقة (4.3) لتردد الاصطدام. ثم لدينا

أين 𝜃 12 هي الزاوية بين اتجاهات الحركة الجزيئية. نظرًا لعشوائية الحركة ، من المرجح أن تأخذ هذه الزاوية أي قيمة ، بحيث يكون متوسط ​​قيمة جيب التمام صفراً. ويؤدي حساب متوسط ​​مربعات السرعات إلى ظهور سرعة الجذر التربيعي للجزيئات

مألوفة لنا من الفصل السابق. وصلنا في النهاية ذلك

والصيغة (4.3) مكتوبة في الشكل النهائي

لاحظ أنه بالانتقال من سرعة الجزيء إلى سرعة جذر متوسط ​​التربيع ، نتخلص بالفعل من الافتراض الثالث أيضًا ، حيث vKBثابت عند درجة حرارة معينة.

بمعرفة تواتر الاصطدامات ، يمكنك إيجاد متوسط ​​المسار الحر. في الواقع ، متوسط ​​الوقت بين تصادمين متتاليين = 1 / ن، وخلال هذا الوقت يسافر الجسيم في المتوسط ​​في المسار = vKBر. وبالتالي ، فإن متوسط ​​المسار الحر لجزيء الغاز هو

نظرًا لأن تركيز الجسيمات عند درجة حرارة ثابتة يتناسب مع الضغط ، فإن متوسط ​​المسار الحر يتناقص مع زيادة الضغط. هذا أمر مفهوم ، لأن متوسط ​​المسافة بين الجسيمات يتناقص. في الواقع ، الجزيء ليس كرة صلبة. لذلك ، قطرها الفعال د-القيمة ليست ثابتة تمامًا: إنها تتناقص مع زيادة درجة الحرارة ، وإن كان بشكل طفيف فقط. لذلك ، يزيد متوسط ​​المسار الحر قليلاً مع زيادة درجة الحرارة.

وتجدر الإشارة إلى أن متوسط ​​المسافة بين الجسيمات بعيد كل البعد عن التوافق مع متوسط ​​المسار الحر. في السابق ، قدرنا القطر الفعال لجزيء بخار الماء د = 3· 10-10 مومتوسط ​​المسافة بين الجزيئات في ظل الظروف العادية L = 3· 10-9 م. من هنا نجد تركيز الجزيئات

تم العثور على الاستبدال نفي التعبير عن المسار الحر المتوسط ​​، نجد

نرى أن يعني المسار الحر في 200 مرةأكبر من القطر الجزيئي و 20 مرةأكبر من متوسط ​​المسافة بين الجزيئات. لإكمال الصورة ، نقوم أيضًا بتقدير وتيرة الاصطدامات. الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيء

معرفة كتلة جزيء الماء

نحصل على تقدير للجذر متوسط ​​السرعة التربيعية

أخيرًا ، نحدد

بمعنى آخر ، يختبر الجزيء 10 ملياراتتصادمات في الثانية! الحجم الخطي للسفينة التي تحتوي على لتر واحد من الغاز هو ل = 10 سم = 0.1 م. بسرعة 630 م / ثيمكن للجزيء أن ينتقل من جدار إلى آخر في الوقت المناسب

لكن خلال هذا الوقت ستختبر

تصادم مع جزيئات أخرى.

لقد تركنا بدون مناقشة الافتراض الأول حول هوية جميع الجزيئات. كانت هناك حاجة ليس لأسباب جوهرية ، ولكن لتبسيط الاشتقاق والتعبيرات النهائية. إذا لم يكن الأمر كذلك ، إذا أخذنا في الاعتبار مزيجًا من الغازات ، فإن المكونات لها تراكيز مختلفة من الجسيمات ، وسرعات جذر متوسط ​​مربع مختلفة ، وجزيئاتها لها كتل مختلفة. نتيجة لذلك ، ستتغير معادلة متوسط ​​المسار الحر ، وستكون النتائج مختلفة بالنسبة له جزيئات من مختلف الأنواع.

مثال.دعونا نجد كيف تتغير الصيغة (4.6) لمتوسط ​​المسار الحر للجزيئات إذا كانت أقراص مسطحة تتحرك في مادة فيلم رقيق ، غير قادر على الخروج منه؟

كما كان من قبل ، لتصادم الجزيئات بأقطار د 1و د 2يجب أن يقتربوا

لذلك ، عندما يتحرك الجزيء على طول مستوى الفيلم ، فإنه سيصطدم بجميع الجزيئات الأخرى التي تقع في مستطيل مكسور (على عكس الأسطوانة في الحالة ثلاثية الأبعاد) مع العرض 2Rوطول صوت ∆ ر.مساحة هذا المستطيل

عند تركيز السطح نالجزيئات (في هذه الحالة ن- عددهم لكل وحدة مساحة) سيحدث ∆ N = Snالاصطدامات. ومن ثم نجد لتردد الاصطدام

حيث أخذنا في الاعتبار السرعة النسبية كما في السابق

ومن هنا يعني المسار الحر ل تتحرك في طائرةالجزيئات المستوية تساوي

لنفس الجزيئات ( د 1 = د 2 = د)

موعد في الغابة ، قنفذ في الضباب وقنبلة ذرية.يمكن استخدام فكرة متوسط ​​المسار الحر لتقدير الرؤية في الغابة أو الضباب أو حتى تقدير تقريبي للكتلة الحرجة لليورانيوم في القنبلة الذرية.

تخيل أن لديك موعدًا في الغابة. ما هي المسافة القصوى صهل ستلاحظ شريكك (وشريكك - أنت)؟ لنفترض أنك قمت بتشغيل المصباح لإعطائه إشارة. إذا كنت لا تأخذ في الاعتبار تشتت الضوء ، فإن جميع الأشجار تلقي بظلالها ، ويمكن اعتبار الحجم الخطي مساويًا تقريبًا للقطر دالأشجار. على التين. 4.3 يتم تمييز موقعك بدائرة حمراء ، يتم رسم دائرة حوله بنصف قطر R ،تظهر الأشجار على شكل دوائر خضراء ، وظلالها على الدائرة محددة بأقواس برتقالية.

أرز. 4.3 تقدير المسافة القصوىص الرؤية في الغابة

دعنا نحدد أي جزء من الدائرة يغطيه الظلال. اسمحوا ان نكثافة زراعة الأشجار (عددهم لكل وحدة مساحة). اذا كان لهو متوسط ​​المسافة بين الأشجار ، إذن

داخل الدائرة pR2nالأشجار. وبالتالي ، فإن الطول الإجمالي للظل على الدائرة ص 2.نرى أن الطول الإجمالي للظل ينمو كمربع نصف القطر وبقيمة ما صيتجاوز المحيط 2 ص.ولكن إذا كانت الدائرة بأكملها مغطاة بالظلال ، فلن يمر الضوء أكثر من ذلك. هذه القيمة صوستكون أقصى مسافة للرؤية في الغابة. من الواضح الآن أنه يتحدد من المساواة

وهذا هو ، لقد تلقينا

للحصول على مثال عددي ، يمكنك أخذ القيم بناءً على تجربتك الحياتية. لنفترض أن تاريخًا محددًا بين أشجار البتولا بمتوسط ​​قطر جذع د = 0.25 مومتوسط ​​المسافة بين الأشجار ل = 10 م. ثم نجد R = 800 م.

دعونا الآن نؤسس صلة بين النتيجة التي تم الحصول عليها وصيغة المسار الحر المتوسط. لدينا جزيء واحد (شعاع ضوئي) ليس له حجم ( د 1 = 0) ، حجم الجزيئات الأخرى يساوي متوسط ​​قطر الساق ( د 2 = د) وأخيرًا الجزيئات (الجذوع) في حالة راحة ، أي يجب أن نتجاهل العامل. نتيجة لذلك - فيما يتعلق بمهمتنا - نحصل على التعبير

وهكذا ، نجد نصف قطر الرؤية الذي وجدنا

هو احتمال أن يقطع الضوء هذه المسافة دون "اصطدام" بالأشجار

بمعنى آخر ، مع وجود احتمال 86.5 ستحجب الأشجار٪ ضوء.

عقد الاجتماع في الغابة على متن طائرة. الآن سنعود إلى العالم الحجمي. يصور الشكل نفسه الآن كرة بنصف قطر صوعقبات على شكل كرات بقطر د.على سبيل المثال ، نريد تقييم مدى رؤية القنفذ الذي فقد في الضباب ، والآن تلعب قطرات الماء دور الأشجار. إذا كان تركيز القطرة ص(عددهم لكل وحدة حجم) ، ثم داخل الكرة

ظلالهم على الكرة هي دوائر بمساحة pd 2/4.في أقصى مسافة للرؤية ، تغطي الظلال الكرة بأكملها:

من هنا نجد مسافة الرؤية في الضباب

دعونا نقارن مرة أخرى هذه النتيجة بالصيغة (4.6) لمتوسط ​​المسار الحر لجزيء في وسط غازي ، حيث يجب أن نتجاهل العامل ونأخذ

نحن نحصل

احتمال التغلب على المسار ص = 3 لتربدون اصطدام يساوي

لذلك ، من المحتمل 95 % سيحدث تصادم على طول الطريق.

نحصل على تقدير عددي. منطقنا صحيح إذا كان حجم القطرات بشكل ملحوظ (على سبيل المثال ، بمقدار واحد أو اثنين من حيث الحجم) يتجاوز الطول الموجي للضوء. لأن النطاق المرئي له أطوال موجية 0.40–0.76 ميكرومتر، ثم نأخذ التقدير لقطر القطرة د = 10-4 م. لتركيز القطرات ، نأخذ القيمة ن = 3· 10 7 م – 3 (انظر أدناه لمعرفة أصل هذا الرقم.) عندها ستكون الرؤية في الضباب

قدرنا تركيز القطرة على النحو التالي. ضغط بخار الماء المشبع عند ، على سبيل المثال ، 20 درجة مئوية (T = 293 ك) يساوي الرقم الهيدروجيني = 2.3· 10 3 باسكال. بتطبيق معادلة Clapeyron - Mendeleev ، نجد كثافة بخار الماء عند 100 % رطوبة:

مع انخفاض حاد في درجة الحرارة ، يتكثف كل البخار في قطرات بالحجم المحدد - يتشكل ضباب كثيف. كتلة قطرة واحدة

عدد القطرات المتكونة في الحجم الخامسنجد كنسبة من كتلة البخار مإلى كتلة القطرة م CAP.ثم يتم تحديد تركيز القطرات من العلاقة

في د = 10-4 منحصل على القيمة المستخدمة أعلاه ن = 3· 10-7 م -3.

وبالتالي ، يتم تحديد اعتماد مسافة الرؤية في الضباب على حجم القطرات من خلال العلاقة

للقطرات الصغيرة للغاية التي يبلغ قطرها حوالي عشرة أطوال موجية ضوئية د = 10-5 ميتم تقليل الرؤية إلى متر واحد. ما يسمى "لا يمكنك أن ترى ما وراء أنفك". حتى في أحجام القطرات الأصغر ، يصبح نموذجنا غير صالح ، حيث لم يعد من الممكن اعتبار الضوء مجرد مجموعة من الجسيمات ذات الحجم الضئيل. تبدأ تأثيرات الانعراج في لعب دور ، ولن يتم تحديد التعبير عن المقطع العرضي الفعال لتفاعل الضوء مع القطرات من خلال المقطع العرضي الهندسي البحت للقطرات.

ترتبط المشكلة التي تم حلها أيضًا بمسألة الكتلة الحرجة لليورانيوم 235 المستخدمة في تصنيع القنابل الذرية. بدلاً من الضوء في هذه المشكلة ، لدينا نيوترونات ، وبدلاً من القطرات ، لدينا نوى 235 يو. عند الاصطدام بالنواة ، قسمتها النيوترونات إلى شظايا ، وتطير 3-4 نيوترونات أخرى. في دائرة نصف قطرها الحرجة ص نقدلن ينخفض ​​عدد النيوترونات وسيحدث تفاعل متسلسل مستدام ذاتيًا - سيحدث انفجار ذري. يمكن اعتبار نصف قطر الرؤية كأساس لتحديد نصف القطر الحرج

والكتلة الحرجة م كريت

ونلاحظ أننا لا نفصح عن أسرار إنتاج الأسلحة النووية: فهذه التقديرات تقريبية للغاية. هدفنا الوحيد هو أن نظهر مرة أخرى وحدة قوانين الفيزياء التي تعمل في أكثر الأنظمة تنوعًا.

« فيزياء - الصف العاشر "

هل من الممكن ، بمعرفة درجة الحرارة ، حساب متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز؟ متوسط ​​سرعة الجزيء؟
هل يمكن قياس هذه السرعة؟

متوسط ​​سرعة الحركة الحرارية للجزيئات.

تجعل المعادلة (9.16) من الممكن إيجاد متوسط ​​مربع سرعة الجزيء. بالتعويض في هذه المعادلة ، نحصل على تعبير لمتوسط ​​قيمة مربع السرعة:

متوسط ​​سرعة التربيع هو الكمية

نحسب بواسطة الصيغة (9.19) سرعة الجزيئات ، على سبيل المثال النيتروجين عند t = 0 درجة مئوية ، نحصل عليها تمتلك جزيئات الهيدروجين عند نفس درجة الحرارة سرعة جذر متوسط ​​مربع هذه السرعات عالية ، ولكن نظرًا لأن جزيئات الغاز تتحرك بشكل عشوائي ، وتتصادم باستمرار مع بعضها البعض ، والوقت بين تصادمين قصير ، فإن المسافة التي تطير بها الجزيئات صغيرة أيضًا. بسبب الاصطدام ، يكون مسار كل جزيء عبارة عن خط متشابك متقطع (الشكل 9.6). للجزيء سرعات عالية على أجزاء مستقيمة من الخط المكسور. كما يتضح من الشكل ، عندما يتحرك الجزيء من النقطة A إلى النقطة B ، فإن المسار الذي يسلكه يتضح أنه أكبر بكثير من المسافة AB. عند الضغط الجوي ، تبلغ هذه المسافة حوالي 10-5 سم.

عندما تم الحصول على هذه الأرقام لأول مرة (النصف الثاني من القرن التاسع عشر) ، ذهل العديد من الفيزيائيين. وفقًا للحسابات ، تبين أن سرعات جزيئات الغاز أكبر من سرعات قذائف المدفعية! على هذا الأساس ، تم التعبير عن شكوك حول صحة النظرية الحركية. بعد كل شيء ، من المعروف أن الروائح تنتشر ببطء نوعًا ما: يستغرق الأمر وقتًا يصل إلى عشرات الثواني حتى تنتشر رائحة العطر المنسكبة في أحد أركان الغرفة إلى ركن آخر.

التحديد التجريبي لسرعات الجزيئات. أثبتت تجارب تحديد سرعات الجزيئات صحة الصيغة (9.19). تم اقتراح إحدى التجارب ونفذها O. Stern في عام 1920.

ما الذي يحدد متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات وما الذي يحدد جذر متوسط ​​السرعة التربيعية لهذه الحركة.

يتكون جهاز Stern من أسطوانتين محوريتين A و B ، متصلتين بشكل صارم ببعضهما البعض (الشكل 9.7 ، أ). يمكن أن تدور الأسطوانات بسرعة زاوية ثابتة. سلك رفيع من البلاتين C ، مغطى بطبقة من الفضة ، ممتد على طول محور الاسطوانة الصغيرة.

في عام 1943 ، مُنح O. Stern جائزة نوبل في الفيزياء "لمساهمته في تطوير طرق الحزم الجزيئية واكتشاف وقياس العزم المغناطيسي للبروتون".

لماذا تعتقد أن السلك مصنوع من البلاتين؟

يمر تيار كهربائي عبر السلك. يوجد فتحة ضيقة O في جدار هذه الأسطوانة تم تفريغ الهواء من الأسطوانات. تكون الأسطوانة B في درجة حرارة الغرفة. في البداية ، يكون الجهاز ثابتًا. عندما يمر التيار عبر الفتيل ، فإنه يسخن وعند درجة حرارة 1200 درجة مئوية تتبخر ذرات الفضة. تمتلئ الاسطوانة الداخلية بغاز من ذرات الفضة. تمر بعض الذرات عبر الفجوة O ، وبعد أن وصلت إلى السطح الداخلي للأسطوانة B ، تترسب عليها. نتيجة لذلك ، يتم تشكيل شريط ضيق D من الفضة مباشرة مقابل الشق (الشكل 9.7 ، ب).

ثم يتم تدوير الأسطوانات بعدد كبير من الدورات ن في الثانية (حتى 1500 1 / ج).

الآن ، في الوقت t المطلوب للذرة لتقطع مسارًا يساوي الفرق بين نصف قطر الأسطوانات R B - R A ، ستدور الأسطوانات بزاوية معينة φ. نتيجة لذلك ، لا تصطدم الذرات التي تتحرك بسرعة ثابتة بالسطح الداخلي للأسطوانة الكبيرة المقابلة للفجوة O مباشرة (الشكل 9.7 ، ج) ، ولكن على مسافة معينة s من نهاية نصف القطر الذي يمر عبر منتصف الفجوة (الشكل 9.7 ، د): بعد أن تتحرك كل الذرات في خط مستقيم.

إذا أشرنا بواسطة υ B إلى معامل سرعة دوران النقاط على سطح الأسطوانة الخارجية ، إذن

s = υ B t = 2 πnR B t. (9.20)

في الواقع ، ذرات الفضة لها سرعات مختلفة. لذلك ، فإن مسافات الذرات المختلفة ستختلف إلى حد ما. من خلال s ، يجب أن يفهم المرء المسافة بين المقاطع على الشريحتين D و D "بأكبر سمك للطبقة الفضية. وستتوافق هذه المسافة مع متوسط ​​سرعة الذرات ، والتي تساوي

بالتعويض عن قيمة الوقت t من التعبير (9.20) في هذه الصيغة ، نحصل على

بمعرفة n و R A و R B وقياس متوسط ​​إزاحة الشريط الفضي الناتج عن دوران الأداة ، يمكن للمرء أن يجد متوسط ​​سرعة ذرات الفضة.

وحدات السرعة المحددة من التجربة تتوافق مع القيمة النظرية للجذر يعني السرعة المربعة. هذا بمثابة دليل تجريبي على صحة الصيغة (9.19) ، وبالتالي الصيغة (9.16) ، والتي بموجبها يتناسب متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيء بشكل مباشر مع درجة الحرارة المطلقة.